L’énergie nucléaire

Chap. 2.3 - cours

Rappels :

Vallée de stabilité des éléments

• Tous les noyaux ne sont pas stables.

Certains se désintègrent, au bout d’un temps

plus ou moins long, en émettant des

rayonnements de plusieurs sortes, plus ou

moins dangereux. C’est la radioactivité

• On constate que les noyaux stables peuvent

être groupés autour d’une ligne dans le

diagramme N = f (Z).

N

Z

Stables

Émetteurs

Émetteurs

Émetteurs

a

b-

b+

Identifier les émetteurs a , b+ et b-

Quelle est la particularité de chacun ?

Dans le chapitre précédent, on a vu que tous

les noyaux qui ne sont pas dans la vallée de la

stabilité évoluent pour la rejoindre. Pourquoi ?

Instables, ils se désintègrent en émettant un

rayonnement énergétique. Ce rayonnement est

capable d'ioniser la matière ou d'impressionner

une plaque photographique.

D’où vient cette énergie ?

1- D’où vient l’énergie

nucléaire ?

1.1 - Énergie libérée par une

désintégration radioactive

Soit la réaction suivante :

++ HeRnRa 4

2

222

86

226

88

Cette désintégration libère de l'énergie sous

deux formes :

– de l'énergie cinétique

– de l'énergie rayonnante

D'où provient cette énergie ?

?

?

?

?

1.2 - Perte de masse

Comparons la masse des noyaux avant (mav)

et après (map) la désintégration.

Ra226

88Rn22286 He4

2

Masse (x10-25 kg)

3,7524385

3,6859056

0,0664467

mav = 3,7524385.10-25 kg

map = 3,6859056.10-25 + 0,0664467.10-25 = 3,7523523.10-25 kg

Il n'y a donc pas conservation de la masse !

Il y a une variation de masse : map - mav = - 8,62.10-30 kg

1.3 – Relation d’Einstein

• En 1905 Einstein postule que la masse est

une des formes que peut prendre l'énergie.

• Une particule qui possède une masse est

donc un réservoir d'énergie :

• Qu'est donc devenue la masse perdue

précédemment ?

Toute particule de masse m possède, au repos, une énergie E0 donnée par la relation :

E0 = m.c 2 en Joule

en kg

en m/s

1.4 – Bilan énergétique d’une

désintégration

• Avant la désintégration l'énergie de masse

du noyau de radium est :

2av

2226 cmc).Ra(m

• Après la désintégration l'énergie totale

des produits de désintégration est :

+++ EE cc).He(mc).Rn(m 242222

On notera Elibérée la somme de l'énergie

cinétique des particules produites et de

l'énergie rayonnante

Donc on peut écrire :

mav.c2 = map.c

2 + Elibérée

(mav - map).c² = énergie libérée

La conservation de l'énergie impose que :

Or 2 4 2 222

c ). He ( m c ). Rn ( m + = map.c

2

Finalement on retiendra que l’énergie libérée

lors d’une réaction nucléaire se calcule par la

formule :

(perte de masse).c2 = énergie libérée

Calculer l'énergie correspondant à la

perte de masse de la réaction étudiée

map - mav = - 8,62.10-30 kg

(mav - map).c² = 7,76 . 10-13 J

L’énergie libérée vaut 7,76 . 10-13 J soit 4,85 Mev

2- Énergie de liaison des

noyaux atomiques

2.1- Défaut de masse d'un noyau

1,67492.10-27 1,67263.10-27 6,64465.10-27

Masse en kg

Neutron Proton He 4 2

• Comparons les masses d'un noyau d'hélium

au repos et celle de ces nucléons au repos

également, mais séparés

mnoyau = 6,64465.10-27 kg

mnucléons = 2 x 1,67263.10-27 + 2 x 1,67492.10-27

mnucléons = 6,69510.10-27 kg

2.1- Défaut de masse d'un noyau

1,67492.10-27 1,67263.10-27 6,64465.10-27

Masse en kg

Neutron Proton He 4 2

Lorsque le noyau se constitue à partir de ses nucléons,

il perd de la masse donc de l'énergie : le noyau est

dans un état d'énergie inférieur : il est plus stable que

les nucléons séparés.

C'est d'ailleurs bien la raison pour laquelle les

noyaux existent !

2.1- Défaut de masse d'un noyau

1,67492.10-27 1,67263.10-27 6,64465.10-27

Masse en kg

Neutron Proton He 4 2

La perte de masse qui s’opère lorsque le noyau

se forme est appelée défaut de masse du noyau.

On la note souvent Dm

Dm est proportionnelle à l’énergie nécessaire pour

assurer la cohésion de ce noyau.

Pour un noyau , le défaut de

masse Dm est :

(Zmp + ( A-Z)mn) – m( ),

Où mp et mn sont respectivement la

masse du proton et du neutron.

X A Z

X A Z

2.2 – L’énergie de liaison

• Le défaut de masse observé précédemment peut être converti en énergie de liaison :

•E liaison = Dm . c ²

• Elle correspond à l’énergie qu’il faudrait fournir au noyau pour séparer ses nucléons.

• La stabilité d’un noyau dépend de l’énergie

de liaison qu’il possède.

3 – Bilan énergétique des

réactions nucléaires

3.1 – La réaction de fission

nucléaire

3.2 – La réaction de fusion

nucléaire

3.3 – Energie libérée lors d’une

réaction nucléaire

• Lors d’une réaction nucléaire, la masse des

produits obtenus est inférieure à celle des

réactifs. La perte de masse se note Dm

• Cette perte de masse correspond à une énergie libérée lors de la réaction (notée Elibérée).

• Elibérée = Dm . c ²

• Calculer l’énergie libérée par la fusion d’un

noyau de deutérium et d’un noyau de tritium.

3.3 – Energie libérée lors d’une

réaction nucléaire

• l’énergie libérée par la fusion d’un noyau de

deutérium et d’un noyau de tritium vaut :

Elibérée = 2,818 . 10-12 J

• Correction sur le livre p.141