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Cours des TS1 Lycée Thibaut de Champagne de Provins version 1.1.0
Chapitre 1 Ondes et Matière
Les ondes et les particules sont supports d’informations. Comment les détecte-t-on ? Quelles sont
les caractéristiques et les propriétés des ondes ? Comment réaliser et exploiter des spectres pour
identifier des atomes et des molécules ?
Pré-requis :
I. Découvrons les ondes dans la nature
1. Les ondes sismiques
Exercice 2 page 30 : Une échelle ouverte est
une échelle qui n’a pas de limite. La magnitude
a une dépendance logarithmique en fonction
de l’énergie (quand on multiplie par 10, on
avance de 1). Sur le graphe du document 4, on
observe qu’une augmentation de 1 de la
magnitude correspond plutôt à une
multiplication par 30 de l’énergie libérée. La
nature du sol est très importante et
évidemment la densité de la population et de
ses infrastructures. L’intensité d’un séisme est
plus reliée aux conditions géographiques
locales et n’est donc pas directement reliée à
l’énergie émise par le séisme.
2. Les rayonnements électromagnétiques
2.a Absorption de rayonnements par l’atmosphère terrestre.
Les domaines de rayonnement difficilement observables sur Terre sont les rayons gamma, X,
ultraviolets puis les infrarouges (d’où l’effet de serre) pour les ondes radio grandes ondes. La
vapeur d’eau par exemple absorbe beaucoup d’infrarouges et de rayonnement radio. Quant au
dioxygène, c’est un très bon filtre à rayon X. Un radiotélescope reçoit à son foyer les signaux radio
qui arrivent à passer à travers l’atmosphère. Les télescopes spatiaux permettent d’éviter
l’absorption des signaux par l’atmosphère et éviter les turbulences atmosphériques ainsi que la
pollution.
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2.b Les sources de rayonnement
Le rayonnement radio a pour source les antennes d’émission.
Le rayonnement infrarouge a pour source un foyer de chaleur.
Le rayonnement ultraviolet a pour source une lampe à bronzage uva.
3. Les ondes sonores
Lorsque l’on parle, la vibration des cordes vocales fait trembler l’air et émet des ondes qui
parviennent aux tympans des oreilles. Il existe
une échelle de niveau d’intensité sonore qui
s’exprime en décibels. On relie donc les dB
acoustique et intensité sonore par la relation
logarithmique :
(avec I0=1 pW/m2 , cela correspond au seuil
d'audibilité de l'oreille humaine à 1000 Hz).
II. Qu’est-ce qu’onde ?
On appelle « onde » le phénomène de propagation d'une perturbation sans transport de matière.
On y distingue :
Les ondes mécaniques où la propagation se fait dans un milieu matériel
Les ondes sans support matériel comme la lumière ou les ondes gravitationnelles.
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1. Onde progressive
Une onde mécanique progressive (a contrario stationnaire) unidimensionnelle est une onde dont
la perturbation se retrouve identique à elle-même tout au cours de sa propagation dans une
direction. Il faut pour cela que le milieu de propagation ne soit pas gêné par une zone de
réflexion. A une dimension, on peut donner la propagation d’une onde dans une corde ou un
ressort.
2. Célérité d’une onde
Comme vous le savez, pendant un orage, il existe un décalage entre le tonnerre (une onde
sonore) et l'éclair (une onde lumineuse). Ces
deux ondes n'ont pas la même vitesse de
propagation, la même célérité (du latin celer,
rapide) : on utilise "célérité" afin de bien la
distinguer de la vitesse d'un mobile. La vitesse de propagation est une propriété du milieu : c
(son) = 340 m/s air à 20°C et c (lumière) =300 000 km/s dans le vide.
Dans le schéma ci-contre illustrant notre expérience de cours, on met face à face un générateur
d’ultrason avec en face à quelques dizaines de
cm un microphone. La perturbation engendrée
par le détecteur se propage sous forme d'onde
en une distance d, en une durée T que l’on
aperçoit sur l’oscilloscope ci-dessous, la célérité
de l'onde s'exprime par la relation :
La célérité d'une onde est une propriété du milieu comme le montre le tableau suivant :
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Milieu vitesse du son en m/s
air à 20°C 343
Eau 1480
Acier 5200
3. Retard d’une onde
Soit une onde émise depuis la source S, elle met un temps t1 pour arriver en M1 puis un temps t2
pour arriver à un point M2 plus éloigné. On dit alors qu’il existe un retard t=t2-t1 entre le temps
d’arrivée t2 par rapport à t1 et l’on relie ce retard par la formule :
4. Onde progressive sinusoïdale
4.1 périodicité temporelle
Un phénomène vibratoire est périodique lorsqu’il se reproduit identique à lui-même au bout d’un
intervalle de temps T, appelé période. T s’exprime en seconde (s).La fréquence ν (lettre nu
grecque) ou f d’un phénomène périodique est égale au nombre de périodes par seconde. (unité
en Hertz).
Nous étudierons par simplicité les ondes mécaniques progressives périodiques sinusoïdales car on
peut toujours se ramener à ce cas (analyse de
Fourier).
4.2 périodicité spatiale
Il existe en plus de cette période temporelle (on
retrouve le même phénomène au bout d'une
période T à un endroit donné), une autre
périodicité spatiale (on retrouve le même
phénomène au bout d'une certaine distance à un
temps t donné).On appelle longueur d'onde
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notée λ (lettre lambda grecque) la période spatiale de l'onde progressive périodique. λ est une
longueur mesurée en mètre (m). La fréquence d'une onde est propre à cette onde, elle ne varie
pas en fonction du milieu traversé. La longueur d'onde au contraire peut varier.
Période spatiale et période temporelle sont reliées par la relation :
5. Ondes sonores et ultrasonores
5.1 le diapason
Les ondes sonores (de 16 Hz à 20 kHz) et ultrasonores (supérieures à 20 kHz) sont des ondes
mécaniques qui se propagent par zones de compression et dilatation dans l’air. Un diapason émet
une onde mécanique progressive périodique sinusoïdale pure. C’est le seul instrument qui produit
une sinusoïdale de fréquence fondamentale f.
Lorsqu’on joue d’un autre instrument, il s’agit alors d’un signal périodique qui forme alors un
nouveau motif périodique qui peut être loin de la sinusoïde parfaite.
5.2 analyse spectrale
Le diapason émet un son sinusoïdal qui possède une seule fréquence f=440 Hz. Pour les autres
instruments, le motif périodique de répétition est plus compliqué. Il ressemble à un signal
triangulaire pour la flûte. Ce type de signal est la superposition de plusieurs ondes progressives
sinusoïdale mais de fréquence f (que l’on nomme fondamentale). Les harmoniques d'un son
musical sont des fréquences multiples entiers de cette première harmonique : 2f, 3f, 4f, etc.
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On parle d’analyse spectrale lorsqu’on étude les amplitudes en fonction de la fréquence. Joseph
Fourier a découvert en 1822 que les fonctions périodiques peuvent être décomposées en somme
d’harmoniques de différentes amplitudes.
5.3 hauteur et timbre
La hauteur est caractéristique de la fréquence de
vibration d’un son audible. Plus le signal est aigu, plus
sa hauteur est grande, plus la fréquence est élevée.
Le timbre d’un son complexe résulte de l’importance
relative des diverses fréquences (fondamentale et
harmonique).
III. Phénomènes ondulatoires
1. Diffraction
1.a Houle, lumière, même combat ?
Au bord de la mer, la houle se voit stoppée par l'entrée d'un
port. Cependant, par ce petit passage, les vagues semblent
renaître comme s'il y avait réémission d'une houle secondaire.
Au loin, on pourrait constater en marchant le long de plage
qu'au fur et à mesure de son parcours, on peut voir des
vagues plus ou moins intenses. On dit alors que la houle a été
découpée, qu'elle a été diffractée (du latin diffractus mise en
morceaux). On observe le même phénomène pour la lumière : lorsqu'une lumière laser passe par
une fente très fine, elle se voit "découpée" et présente à la sortie de la fente une série de taches
qui s'étendent dans la direction perpendiculaire à la direction
de la propagation de la lumière laser. Si la lumière est
blanche, on observe les mêmes taches mais chacune est irisée
(qui présente les couleurs de l'arc en ciel).
Diffraction d'une lumière monochromatique verte et
diffraction d'une lumière blanche provoquant une irisation.
1.b. une étude quantitative de la diffraction
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Nous avons vu expérimentalement en TP qu'il existe une relation entre la taille a de la fente et
l'angle θ en radians de la tache de diffraction. On trouve que plus l’ouverture est petite, plus
l'angle est grand :
1. c la lumière, une onde avec ses grandeurs.
Comme le montre ces expériences, la lumière se comporte comme une onde et on peut lui
accoler les grandeurs caractéristiques d'une onde comme sa fréquence qui est une grandeur
propre, intrinsèque à cette onde, une célérité et une longueur d'onde λ liés elles par contre au
milieu de propagation. La lumière se propage dans le vide (ce n'est pas une onde dans un milieu
matériel) : elle se propage dans l'air et dans les milieux transparents à la même fréquence (mais la
longueur d'onde est modifiée).
A chaque λ, on peut associer une couleur de notre
vision et comme nous l'avons vu dans le programme
de Seconde, le spectre optique se limite à une étroite
bande de longueur d'onde (entre λ=400 nm et
λ=800nm).
la fréquence ν (en Hz) : la lettre grecque nu qui
désigne la fréquence ne dépend pas du milieu de
propagation. Un laser rouge de TP au lycée a une
fréquence de 4,47.1014 Hz soit proche de un million
de milliards de vibrations par seconde ! Bien sûr, on peut associer une période à
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cette fréquence (n=1/T) : dans le cas du laser rouge, le calcul donne 2,24 fs.
La célérité c (en m/s) : dans le vide, la célérité de la lumière a été définie à
299 792 458 m/s. On retiendra la valeur : c =
3,00.108 m/s
La longueur d'onde λ (en m) : pendant une période T, la lumière avance de la
longueur d'onde. λ = c*T ou λ=c/ν soit λ = 299792458/4,47.1014 = 671 nm
Ci-dessous, on présente le spectre du laser rouge et, finalement, celui d'une lampe à mercure.
On retrouve ce que nous avons appris en classe de seconde : le spectre peut être
monochromatique comme dans le cas d'un laser rouge ou polychromatique (plusieurs couleurs)
qu'il soit continu (lampe à incandescence) ou discontinu (lampe à mercure).
2. Interférences
2.a définition
Lorsque deux ondes de même fréquence se superposent, on parle
d’interférence. Les amplitudes s’ajoutent et présente des phénomènes
étranges : les interférences sont constructives lorsque les ondes sont
en phase mais deviennent destructives lorsque ces ondes sont en
opposition de phase.
L’usage du laser est intéressant car les ondes lumineuses présentent un
déphase constant, ce sont des ondes cohérentes. Lorsqu’on fait interférer
deux faisceaux lumineux issus de deux fentes différentes, on observe bien
des zones lumineuses et des zones d’ombre que l’on nomme franges
d’interférences.
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2.b interférences en lumière blanche
Lorsque la lumière est blanche, les interférences peuvent être destructives pour
une certaines couleurs et pas d’autres laissant place à une irisation (comme une
tache d’huile au sol). Si l’on observe une lame de savon, tenue sur un support
vertical Eclairée en lumière blanche, on observe bien une irisation appelées les
teintes de Newton, caractéristiques de l'épaisseur locale de la lame qui « sélectionne » les
longueurs d’onde
3. Effet Doppler
3.a qu’est-ce que l’effet Doppler ?
Christian Doppler découvrit, en 1842, la variation de la fréquence du son perçu par un
observateur, lorsque la source sonore est en mouvement par rapport à celle-ci.
Activité 4 du livre page 65.
Soit une personne R immobile dans un référentiel terrestre qui reçoit les sirènes d’une voiture E
qui émet avec une fréquence fE et qui se dirige vers la
voiture avec une vitesse v. La fréquence apparente du
récepteur est alors :
(+ quand la source s’éloigne et – quand
elle se rapproche du récepteur.)
3.b. L’effet Doppler-Fizeau en astrophysique
Comme nous venons de voir que la lumière est une
onde, le déplacement d’un émetteur par rapport à un
récepteur fixe provoque aussi un décalage de fréquence
appelé ici effet Doppler-Fizeau. Quand on étudie le spectre de l’étoile Mizar, on observe un
dédoublement des raies d’absorption de l’étoile :
Figure 1: image de l'observatoire de Haute-Provence sur l’effet doppler d’une sirène.
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Mizar est en fait une étoile double et on observe on fait deux spectres superposés d’étoiles allant
chacune à une vitesse différente par rapport au référentiel géocentrique.
3.c La fuite des galaxies
Nous examinerons en TP l’histoire de la découverte d’un Univers qui n’est plus statique et qui est
en perpétuelle expansion grâce à l’étude de l’effet Doppler-Fizeau sur le spectre de la lumière des
galaxies.
IV Application des ondes (électromagnétiques) en chimie
1. Nomenclature
a. Les alcanes.
Les alcanes sont des hydrocarbures uniquement constitués de liaisons simples entre atomes de
carbone et d’hydrogène. Ils peuvent être linéaire, ramifiés ou cyclique.
On les appelle suivant un préfixe qui donne le nombre de carbone de la plus grande chaîne
suivant du suffixe ane.
Carbones 1 2 3 4 5 6
nom méthane éthane propane butane pentane hexane
Les règles IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry ou Union Internationale de
Chimie) Pure et Appliquée)) pour les alcanes ramifiés (qui possèdent des groupes greffés sur la
chaîne) sont plus compliquées :
le butane le 2-méthylbutane le 2,3-diméthylbutane
Alcanes ramifiés = chaîne la plus longue + substituant alkyle
Carbones -CH3
(ou –Me)
-C2H5
(ou –Et)
-C3H7
(ou –Pt)
CH3-CH-CH3
|
nom méthyle éthyle propyle Isopropyle ou
1-méthyléthyle
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1) Repérer et nommer la chaîne la plus longue. Les groupes qui n’appartiennent pas à cette chaîne
sont des substituants ou groupes alkyle. Les groupes alkyles viennent d’un alcane auquel on a
enlevé un atome d’hydrogène, ce sont donc des segments structuraux qui portent le même
préfixe que l’alcane mais le suffixe –yle.
2) Numéroter les carbones en commençant par l’extrémité la plus proche d’un substituant.
3) Ecrire le nom de l’alcane en commençant par les substituants classés suivant l’ordre
alphabétique de leur nom écrit sans e et en indiquant devant le numéro du carbone où se fait la
ramification suivi d’un tiret (c’est l’indice de position). Lorsqu’on a plus de deux substituants, on
numérote la chaîne dans le sens qui fournit le plus petit chiffre au niveau de la première
différence.
b. Les alcènes.
Les alcènes sont les hydrocarbures qui possèdent une double liaison =. On les nomme de la
même manière que les alcanes avec un suffixe modifié en -ène.
le 2,3-diméthylbut-2-ène 1,4-dichloro-2,3-diméthylbut-2-ène (E)
Règles IUPAC :
1) Repérer et nommer la chaîne la plus longue qui contient la double liaison
2) Numéroter les carbones en commençant par l’extrémité la plus proche de la double liaison.
3) Ecrire le nom de l’alcène en commençant par les substituants classés suivant l’ordre
alphabétique de leur nom et en indiquant devant le numéro du carbone où se fait la ramification
suivi d’un tiret.
4) Préciser la stéréochimie Z ou E de la double liaison s’il a lieu.
c. Les alcools.
La fonction alcool possède un groupe caractéristique hydroxyle –OH qui est présente sur la
chaîne carbonée. Comme dans le cas de l’alcène, on met la position du groupe avant le suffixe -ol.
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Propan-1-ol 2-méthylpropan-1-ol
d. Les aldéhydes et les cétones
Les fonctions aldéhyde et cétone possèdent le groupe caractéristique carbonyle =CO qui se greffe
à la fin de la chaine pour un aldéhyde ou à l’intérieur pour une cétone. Le suffixe –al est appliqué
pour les aldéhydes et –one pour les cétones. Dans le cas de la cétone, on précise la position du
groupe carbonyle avant le suffixe –one.
butan-2-one butanal
e. Les acides carboxyliques
La fonction acide carboxylique possède le groupe caractéristique carboxyle –COOH qui se greffe à
la fin d’une chaîne. On le nomme un peu différemment en commençant par le mot acide puis en
ajoutant le suffixe -oïque. Les mêmes règles de nomenclature s’y appliquent.
Acide 2-méthylpropanoïque Acide 2-méthylbutanoïque
f. Les esters
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Les esters dérivent des acides carboxyliques par remplacement de leur groupement ― OH par un
groupe ― OR provenant d’un alcool. Le premier, qui se termine en -oate, désigne la chaîne
principale provenant de l’acide carboxylique. Le second, qui se termine en yle, est le nom du
groupe alkyle provenant de l’alcool.
-Exemple : A gauche, on va nommer cet ester difficile ! Il s’agit de
l’éthanoate de 1,1-diméthyléthyle ou éthanoate de diméthyléthyle
ou encore, mais hors nomenclature, éthanoate de tertbutyle.
g. Les amines
La nomenclature des amines est liées au nombre de liaison qui se font au niveau de l’atome
d’azote (on parle comme le carbone des alcools d’amine primaire –NH2, secondaire –NH- et
tertiaire mais cette fois-ci c’est le nombre de groupements carbonés
substituant l’azote qui indique la classe de l’amine). On ajoute la
terminaison amine au nom du groupe lié à l'atome d'azote. L'atome
de carbone lié à l'azote porte le numéro 1.
Lorsque l’atome d’azote N a des groupe qui lui sont fixés, on écrit
le plus grand en premier comme dans le cas de l’amine primaire et
on ajoute ensuite le préfixe N- au petit groupe fixé à l’atome
d’azote. C’est le nombre de groupements carbonés substituant l’azote qui indique la classe de
l’amine.
Butan-1-amine 2-méthyléthanamide N-éthyl-N-méthyléthanamide
h. Les amides « Les amis de mes amides sont mes amides »
Un amide est un composé organique dérivé d'un acide carboxylique. Un amide possède un atome
d'azote lié à son groupement carbonyle. Les amides sont un groupe important dans la biochimie,
parce qu'ils sont responsables de la liaison peptidique entre les différents acides aminés qui
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forment les protéines. On remplace le nom -oïque par le suffixe -amide. Lorsque l’amide est
secondaire ou tertiaire, on ajoute le préfixe N au début des groupes alkyles.
propanamide N-isopropyléthanamide N-éthyl-N-méthylpropanamide
2. Spectres UV-visible
a. La couleur perçue provient de l’absorption de la lumière
Les électrons mobiles dans une molécule absorbent la lumière ultraviolette ou visible comme
les ondes radio excitent les électrons d’un métal dans une antenne.
Un élément coloré comme une feuille ou une boisson renvoie la couleur détectée vers nos
yeux car elle absorbe les couleurs absentes. Ainsi, une feuille est verte car elle absorbe le bleu
et le rouge. Seul le vert est rejeté et on retiendra que la couleur perçue est la conséquence de
l’absorption de la couleur complémentaire.
On retrouve cette couleur complémentaire dans l’étoile des couleurs ci-dessous .A la couleur
complémentaire de celle de la substance organiques ou inorganiques correspond un
maximum d’absorption lmax de la longueur d’onde.
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b. Loi de Beer-Lambert
On relie l’absorption de la lumière par une solution à une quantité physique, l’absorbance. Lorsque
que la lumière passe totalement, on a une absorbance de A=0. Lorsqu’elle n’est plus qu’à 10% de
sa valeur après la traversée, on a une absorbance de A=1, à 1% A=2 et ainsi de suite. On mesure
l’absorbance à une longueur d’onde donnée. Plus la concentration est grande, plus l’absorbance
est élevée. La loi de Beer-Lambert illustre ces deux assertions :
Où est le coefficient d’extinction molaire à une longueur d’onde donnée, l la longueur traversée
(souvent 1 cm dans les cuves à analyse de chimie) et c est la concentration molaire de l’espèce
dissoute en mol/L.. C’est un excellent moyen en chimie pour connaître la concentration d’une
espèce en solution aqueuse (pourvu qu’elle soit colorée !) sans toucher à cette solution.
3. Spectres Infrarouges
a. Vibration des atomes entre eux
Comme s’ils étaient liés par des ressorts (alors qu’ils le sont en réalité par des liaisons covalentes),
les atomes vibrent entre eux. L’apport d’une onde infrarouge excite ces liaison atomique et
provoque donc une absorption du signal infrarouge émis dans l’espèce chimique. On identifie les
liaisons et les groupes caractéristiques à l’aide de la longueur d’onde (en nm) ou d’un autre
paramètre, le nombre d’onde (en cm-1) correspondants.
b. Mise en évidence de la liaison hydrogène.
La molécule d’eau est une molécule neutre. Cependant, les atomes d’oxygène attirent fortement
les électrons de la liaison covalente (on dit qu’il est
électronégatif) et l’hydrogène a tendance à donner son
électron périphérique K (il est électropositif). il en résulte un
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léger déplacement du barycentre des charges électriques dans la molécule et l’apparition d’un
dipôle électrique, analogue du dipôle magnétique d’un aimant.
Entre chaque molécule d’eau, ce déséquilibre des charges à l’intérieur des molécules attire les
hydrogènes un peu positifs électriquement avec les oxygènes légèrement négatifs. On parle alors
de liaisons hydrogène qui sont des liaisons beaucoup plus faibles qu’une liaison covalente mais
qui produisent des effets remarquables : l’eau H2O fond à 0°C alors que le sulfure d’hydrogène
H2S (S de la même famille chimique des chalcogènes est moins électronégatif) a une température
de fusion de -85,5°C. Sans liaison hydrogène, nous ne serions peut-être pas là !
4. Spectres RMN du proton
La RMN ou résonance magnétique nucléaire est une méthode d’étude des matériaux sur lequel on
applique un champ magnétique intense. Les noyaux d’hydrogène du matériau, qui possèdent une
aimantation infime, en subissant ce champ absorbent une onde électromagnétique. Cette
technique s’utilise de nos jours avec des ondes pulsées. Elle permet de réaliser une imagerie du
corps humain sans atteinte (technique d’imagerie par résonance magnétique ou IRM). On
s’intéresse ici à la RMN du proton ou noyau d’hydrogène mais il existe d’autres RMN comme celle
du 13C qui ont le même principe.
On peut identifier une molécule organique à l’aide de trois informations principales :
- du déplacement chimique : chaque atome d’hydrogène dans un environnement donné possède
son propre déplacement chimique noté . Ainsi un noyau d’hydrogène CH3 n’aura-t-il pas le
même d qu’un hydrogène -CH2- ou –OH.
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- de l’intégration : chaque pic a sa propre surface qui décrit l’intensité d’absorption. En
mathématique, on sait que la surface est égale à l’intégration de la courbe. L’intégration est
proportionnelle au nombre de protons. Trois noyaux d’hydrogène –CH3 auront donc une intensité
trois fois plus grande qu’un noyau issu de –OH.
- de la multiplicité du signal : règle des (n+1)-uplets. Lorsque le noyau d’hydrogène possède n
hydrogènes équivalents à son proche voisinage (par exemple, l’hydrogène H de déplacement
chimique (CH3) de la molécule CH3-CH2-Cl a deux hydrogènes équivalents), des pics multiples
apparaissent à la place d’un unique pic. Lorsque n noyaux d’hydrogène sont équivalents au
voisinage d’un groupe d’hydrogène, la multiplicité du signal est de (n+1) pics. La somme de
l’intensité de ces petits pics est égale à l’intensité du pic unique qu’auraient eu les noyaux s’ils
n’étaient pas influencés par leurs voisins.
Relier un spectre RMN simple à une molécule organique donnée, à l’aide de tables de données ou
de logiciels. Identifier les protons équivalents. Relier la multiplicité du signal au nombre de voisins.
Extraire et exploiter des informations sur différents types de spectres et sur leurs utilisations.
TABLES
DE DEPLACEMENTS
RMN
