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gregoire-laborde
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CHAPITRE 10Statistiques
Objectifs: - Calculer une moyenne et une moyenne pondérée.
- Calculer un pourcentage lors de regroupements.
- Résoudre des problèmes.
- Créer et modifier une feuille de calcul à l’aide du tableur.
- Créer un graphique à l’aide du tableur.
I. Moyennes1) Calculer une moyenne
Pour calculer la moyenne d’une série de valeurs, il faut :
- calculer la somme de toutes les valeurs,
- puis diviser par le nombre total de ces valeurs.
Exemple:
Pierre a parcouru 54 km lundi, 37 km mardi, 63 km
mercredi
et 46 km jeudi.
Combien de kilomètres a-t-il parcouru en moyenne par
jour ?
54 + 37 + 63 + 46
4=
200
4= 50
Pierre a parcouru en moyenne par jour 50 km.
Somme des distances parcourues
Nombre de jours
2) Calculer une moyenne pondérée
Pour calculer la moyenne pondérée d’une série de valeurs, il faut :
- calculer les produits de chaque valeur par leur coefficient (ou effectif),
- calculer la somme des produits
- puis diviser le résultat par la somme des coefficients (ou l’effectif total).
Exemple:
Nombre de frères et sœurs
0 1 2 3 4 5 6 Total
Effectif 72108
95110
39 19 7 450
Voici la répartition du nombre de frères et sœurs des 450 élèves d’un collège :
0x72 + 1x108 + 2x95 + 3x110 + 4x39 + 5x19 + 6x7
450=
921
450≈ 2,05
Chaque élève de ce collège a en moyenne environ 2 frères ou soeurs.
II. Pourcentage lors de regroupements
Exempl
e:
Quand on étudie un même caractère (en %) dans différents groupes,
le pourcentage global dépend de l’effectif de chaque groupe.
Dans la classe de 4ème A (qui comporte 28 élèves), 25% des élèves étudient le latin. Dans la classe de 4ème B (qui comporte 22 élèves), 60% des élèves étudient le latin. Quel est le pourcentage des élèves qui étudient le latin en quatrième?
25x28 + 60x22
50=
Nombre d’élèves des 2 classes
60% de 22 élèves dans 4ème B25% de 28 élèves
dans 4ème A
40,4% 40,4% des élèves de quatrième étudient
le latin.
III. Tableur-grapheurExemple: Voici la répartition du nombre de frères et sœurs
des 450 élèves d’un collège :
Nombre de frères ou sœurs
effectifs
0 721 1082 953 1104 395 196 7
TOTAL 450
Création d’une feuille de calcul d’après ce tableau.
Création d’un diagramme à bâtons puis d’un diagramme circulaire.
Sélection des cellules pour afficher les
graphiques.
Création d’une colonne pour calculer les effectifs (ou fréquences) en %.
Insertion de la formule
Puis un copier-coller pour afficher tous les
résultats.
Création d’une nouvelle colonne pour calculer les effectifs cumulés croissants.
Insertion de la 1ère formuleInsertion de la 2nde
formulePuis un copier-coller pour afficher tous les
résultats.