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CHAPITRE 10 Statistiques

CHAPITRE 10 Statistiques. Objectifs: - Calculer une moyenne et une moyenne pondérée. - Calculer un pourcentage lors de regroupements. - Résoudre des problèmes

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CHAPITRE 10Statistiques

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Objectifs: - Calculer une moyenne et une moyenne pondérée.

- Calculer un pourcentage lors de regroupements.

- Résoudre des problèmes.

- Créer et modifier une feuille de calcul à l’aide du tableur.

- Créer un graphique à l’aide du tableur.

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I. Moyennes1) Calculer une moyenne

Pour calculer la moyenne d’une série de valeurs, il faut :

- calculer la somme de toutes les valeurs,

- puis diviser par le nombre total de ces valeurs.

Exemple:

Pierre a parcouru 54 km lundi, 37 km mardi, 63 km

mercredi

et 46 km jeudi.

Combien de kilomètres a-t-il parcouru en moyenne par

jour ?

54 + 37 + 63 + 46

4=

200

4= 50

Pierre a parcouru en moyenne par jour 50 km.

Somme des distances parcourues

Nombre de jours

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2) Calculer une moyenne pondérée

Pour calculer la moyenne pondérée d’une série de valeurs, il faut :

- calculer les produits de chaque valeur par leur coefficient (ou effectif),

- calculer la somme des produits

- puis diviser le résultat par la somme des coefficients (ou l’effectif total).

Exemple:

Nombre de frères et sœurs

0 1 2 3 4 5 6 Total

Effectif 72108

95110

39 19 7 450

Voici la répartition du nombre de frères et sœurs des 450 élèves d’un collège :

0x72 + 1x108 + 2x95 + 3x110 + 4x39 + 5x19 + 6x7

450=

921

450≈ 2,05

Chaque élève de ce collège a en moyenne environ 2 frères ou soeurs.

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II. Pourcentage lors de regroupements

Exempl

e:

Quand on étudie un même caractère (en %) dans différents groupes,

le pourcentage global dépend de l’effectif de chaque groupe.

Dans la classe de 4ème A (qui comporte 28 élèves), 25% des élèves étudient le latin. Dans la classe de 4ème B (qui comporte 22 élèves), 60% des élèves étudient le latin. Quel est le pourcentage des élèves qui étudient le latin en quatrième?

25x28 + 60x22

50=

Nombre d’élèves des 2 classes

60% de 22 élèves dans 4ème B25% de 28 élèves

dans 4ème A

40,4% 40,4% des élèves de quatrième étudient

le latin.

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III. Tableur-grapheurExemple: Voici la répartition du nombre de frères et sœurs

des 450 élèves d’un collège :

Nombre de frères ou sœurs

effectifs

0 721 1082 953 1104 395 196 7

TOTAL 450

Création d’une feuille de calcul d’après ce tableau.

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Création d’un diagramme à bâtons puis d’un diagramme circulaire.

Sélection des cellules pour afficher les

graphiques.

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Création d’une colonne pour calculer les effectifs (ou fréquences) en %.

Insertion de la formule

Puis un copier-coller pour afficher tous les

résultats.

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Création d’une nouvelle colonne pour calculer les effectifs cumulés croissants.

Insertion de la 1ère formuleInsertion de la 2nde

formulePuis un copier-coller pour afficher tous les

résultats.