Chapitre 3: Introduction La Demande de Travailremi.bazillier.free.fr/L3_ecotravail_bazillier_ch3.pdf · 2015. 2. 19. · I Dépend de l’offre et de la demande I Demande de travail:

Chapitre 3: LaDemande de

Travail

Rémi Bazillier

Introduction

La théorie statiquede la demande detravailLa demande de travail àcourt-terme

La demande de travail àlong-terme

Effet substitution

Effets d’échelle

De la théorie auxestimationsFormes fonctionnelles

Les estimations empiriques

Chapitre 3:La Demande de TravailCours d’Economie du Travail

L3 EG Orléans

Rémi Bazillier 1

1 [email protected]://remi.bazillier.free.fr

Université d’Orléans

[email protected]

http://remi.bazillier.free.fr


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Effet substitution

Effets d’échelle



Introduction

I Chapitres précédents: Offre de travailI Comment se détermine le niveau d’emploi (pour un

salaire donné)I Dépend de l’offre et de la demandeI Demande de travail:

I Quantité de travail demandée par les firmes

I Les théories de demande de travail s’inscrivent dansun ensemble plus large: théorie de la demande defacteurs (de production)


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Effet substitution

Effets d’échelle



La demande de facteurs

I Les firmes utilisent du travail en combinaison avecd’autres facteurs de production (capital) de manièreà maximiser leur profit

I La théorie de demande de travail permet donc dedéduire un niveau d’emploi et d’heures travaillées

I Déterminants de la demande de travail:I Elle dépend du coût du travail, mais aussi du coût

des autres facteurs (capital), de l’efficacité productivedu travail et du prix des biens/services vendus.

I Efficacité du travail:I Dépend de la technologie disponible et de la quantité

des autres facteurs disponibles.I Dépend également des caractéristiques individuelles

des salariés (éducation, formation)


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Effet substitution

Effets d’échelle



Court-terme / Long-terme ; Statique /Dynamique

I Distinction Court-terme / Long-TermeI A CT: la firme ajuste sa quantité de travail pour un

niveau de capital donnéI A LT: Possible de substituer du capital pour certaines

catégories d’employésI Distinction Statique / Dynamique

I Théorie statique: laisse de côté les “coûtsd’ajustement” du travail

I Si pas de coûts: pas de dynamique car ajustementinstantané


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Effet substitution

Effets d’échelle



La demande statique

I Permet de déterminer les caractéristiques “basiques”de la fonction de demande de travail:

I Comment la demande de travail varie en fonction desévolutions des coûts des facteurs?

I Elasticité de la demande de travailI On se concentrera sur ces aspects ici.


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Effet substitution

Effets d’échelle



La demande de travail à court-terme

I A CT: le volume de travail plus facilement ajustableque le capital.

I La demande de travail dépennd du salaire réel et dupouvoir de marché des firmes

I Le pouvoir de marchéI La demande de marché dépend du prix Y (P)I Fonction de demande inverse P = P(Y )

décroissanteI Elasticité ηP

Y ≡ YP ′(Y )/P(Y ).

I Si ηPY = 0: Le prix ne dépend pas de la quantité

produite→ La firme est “Price-Taker”I Si ηP

Y < 0: Compétition imparfaite (pouvoir demarché de la part de la firme)→ “Price-Maker”


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Effet substitution

Effets d’échelle



Coût du travail et productivité marginale

I Le travail L (agrégé) est flexible à court-terme, lesautres facteurs sont rigides (et donc fixes)

I La fonction de production peut donc dépendre qued’un seul facteur (à CT): le travail Y = F (L)

I Fonction croissante et concave (F ′ > 0 ; F ′′ < 0)I Fonction de profit:

Π(L) = P(Y )Y −WL with Y = F (L)

I La firme choisit le niveau d’emploi de telle manière àmaximiser son profit.

I CPO:

Π′(L) = F ′(L)[P(Y ) + P ′(Y )Y ]−W = 0

Π′(L) = F ′(L)P(Y )(1 + ηPY )−W = 0


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Effet substitution

Effets d’échelle



F ′(L) = νWP

with ν ≡ 11 + ηP

Y(1)

I Maximisation du profit quand la productivitémarginale du travail est égale au salaire W/Pmultiplié par une marge (mark-up) ν ≥ 1.

I La marge est une fonction croissante de la valeurabsolue

∣∣ηPY

∣∣ de l’elasticité prix par rapport à laproduction.

I En concurrence pure et parfaite: (ηPY = 0) et le

salaire est égal à la productivité marginale


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Effet substitution

Effets d’échelle



I Impact d’une variation du coût du travail sur levolume de travail:

∂L∂W

= ν/(F ′2P ′ + PF”) < 0

I La demande de court-terme de travail et le niveaud’offre de biens sont des fonctions décroissantes ducoût du travail.

I A CT: le coût du travail, les déterminants de lademande de biens produits par la firme, latechnologie de la firme et la structure concurrentielledu marché des biens (représentée par le mark-up)influenceront la demande de travail

I A LT: substitution capital - travail possible et effetsd’échelle


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Effet substitution

Effets d’échelle



La demande de travail à long-terme

I Ici: K flexibleI Analyse en deux étapes:

1. Le niveau de production est donné. Recherche de lacombinaison optimale de capital et travail→ Effet desubstitution

2. Choix du niveau de production qui maximise le profit→ Effet taille


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Effet substitution

Effets d’échelle



L’effet substitution et la minimisation du coûttotal

I Fonction de production: F (K ,L)I Facteurs complémentaires:

I On suppose qu’une production Y requiert toujoursune même combinaison de facteurs

I Le ratio K/L reste constant, indépendamment de YI Facteurs substituables

I Pour atteindre un certain niveau de productiion,capital et travail peuvent se combiner dansdifférentes proportions

I Dépend de la technologie et de l’organisation de laproduction


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Effet substitution

Effets d’échelle



I La fonction est strictement croissante avec chacunde ses arguments→ Dérivées partielles positivesFK > 0 , FL>0

I La fonction est strictement concave: la productivitémarginale est décroissanteFKK < 0 , FLL < 0

I La fonction de production est homogèneI θ > 0 le degré d’homogénéité

F (µK , µL) = µθF (K ,L) ∀µ > 0, ∀(K ,L) (2)

I Paramètre θ: rendement d’échelleI Rendements d’échelle décroissants si 0 < θ < 1I constants si θ = 1I Croissants si θ > 1


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Effet substitution

Effets d’échelle



Fonction de coût et demande de facteur

min{K ,L}

(WL + RK ) sc. F (K ,L) ≥ Y (3)

I Solutions: L̄ et K̄ → Demandes conditionnellesI Valeur minimale du coût total (WL̄ + RK̄ ) est une

fonction du coût unitaire de chaque facteur et duniveau de production.

I Cette valeur: Fonction de coût: C(W ,R,Y )


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Effet substitution

Effets d’échelle



Source: Cahuc et Zylberberg (2014)

I Isoquante Y satisfaisant F (K , L) = YI Courbe d’équation K (L) telle que F [K (L), L] = YI Pente négative. La dérivée est égale au taux technique de substitution entre capital et

travail|K ′(L)| = FL/FK .

I Courbe d’isocoût (C0) tq. WL + RK = C0


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Effet substitution

Effets d’échelle



Propriétés de la fonction de coût

1. Elle est croissante avec chacun de ses arguments(W ,R,Y ) et homogène de degré 1 dans (W ,R)

2. Elle est concave dans (W ,R)I Dérivées secondes CWW et CRR négatives

3. Elle satisfait le lemme de Shephard.I La demande conditionnelle pour chaque facteur est

égale à la dérivée partielle de la fonction de coût parrapport au prix

L̄ = CW (W ,R,Y ) et K̄ = CR(W ,R,Y ) (4)


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Effet substitution

Effets d’échelle



La propriété de la demande conditionnelle defacteurs

I La demande conditionnelle de travail décroît avec Wet croît avec R (inversement pour la demandeconditionnelle de capital)

∂L̄∂W

= CWW ≤ 0

I Elasticités croisées

η̄LR =

RL̄∂L̄∂R

and η̄KW =

WK̄∂K̄∂W

(5)

I Elasticité de substitution entre capital et travail

σ =W/RK̄/L̄

∂(K̄/L̄)

∂(W/R)(6)


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Effet substitution

Effets d’échelle



Demandes conditionnelles et part desfacteurs dans le coût total

I Il est intéressant d’exprimer les élasticités croisées (définies parl’équation 5) en fonction de σ

η̄LW = −η̄L

R = −(1 − s)σ (7)

I Intéressant du point de vue empirique: relation entre l’elasticitéde substitution σ et les elasticités conditionnelle des facteurs

I Permet d’étudier les effets d’une variation dans le prix desfacteurs sur la demande conditionnelle de travail

I Plus les elasticités sont élevées, plus il est facile de substituterdu travail au capital

I On peut aussi considérer que σ est constant (à CT parexemple):

I Dans ce cas: les élasticités conditionnelles de demande de travailaugmentent avec la part du capital dans le coût total (et baissentavec la part du travail)


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Effet substitution

Effets d’échelle



Variation du niveau de production

I Coût marginal

CY (W ,R,Y ) =WFL

=RFK

(8)

I Le coût total augmente avec YI Une augmentation de la production entraîne une

augmentation d’au moins un des facteursI L’autre facteur peut rester constant (voir baisser)I Si la fonction de production satisfait l’hypothèse

d’homogénéité: la demande des deux facteurs doitaugmenter


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Effet substitution

Effets d’échelle



Effets d’échelle et demande inconditionnellede facteur

I L’entreprise choisit son niveau de productionI Les quantités de facteurs différentes des demandes

conditionnellesI Profit (en fonction de la fonction de demande

inverse):

Π(W ,R,Y ) = P(Y )Y − C(W ,R,Y ) (9)

I CPO

P(Y ) = νCY (W ,R,Y ) avec ν ≡ 1/(1 + ηPY ) (10)

I La firme détermine le prix en appliquant une marge νau coût marginal

FL(K ,L) = νWP

et FK (K ,L) = νRP

(11)

I Valeurs de K et L obtenues: demandesinconditionnelles (ou demandes de long-terme) defacteurs


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Effet substitution

Effets d’échelle



Les elasticités de demande de travail

ηLW =

WL∗

CWW +

(Y ∗CWY

L∗

)ηY

W

ηLW = η̄L

W + η̄LYη

YW (12)

I η̄LW : élasticité conditionnelle de demande de travail

I η̄LYη

YW : élasticité de la demande par rapport au

revenu


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Effet substitution

Effets d’échelle



Substitution Capital - Travail

I L’elasticité de substitution σ apparaît seulement dansl’effet substitution, sans influence sur l’effet d’échelle

I Résultats donnés par l’équation (7)I Plus il est aisé du substituter du capital au travail,

plus sont grandes les élasticités de demande detravail


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Effet substitution

Effets d’échelle



De la théories aux estimations

I Formes fonctionnellesI Fonction de productionI Fonction de coût

I Principaux résultatsI Demande de travail agrégéeI Substitution et complémentarité entre facteurs


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Effet substitution

Effets d’échelle



Le choix de la fonction de productionI Fonction de type Cobb-Douglas (Cobb et

Douglas, 1928)

Y = AK θ(1−α)Lθα, 0 < α < 1, A > 0 (13)

I θ > 0: degré d’homogénéité de la fonctionI Egalisation taux technique de substitution et prix des

facteursFL

FK=

αK(1− α)L

=WR

(14)

I Le ratio capital/travail est proportionnel au ratio W/RI Elasticité de substitution sigma entre capital et

travail: σ = 1I Elasticités des demandes conditionnelles de travail:

η̄LW = −η̄L

R = −(1− α)

I Conditions restrictives (elasticité de substitutionconstante) mais estimation aisée des élasticités


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Effet substitution

Effets d’échelle



I Demandes conditionnelles de facteurs - calculées àpartir de (13) et (14)

L̄ =

[α

(1− αR

)W

]1−α(YA

)1/θ

K̄ =

[(1− αα

)WR

]α(YA

)1/θ

I Fonction de coût C(W ,R,Y ), égale par définition àWL̄ + RK̄

C(W ,R,Y ) =

(Wα

)α( R1− α

)1−α(YA

)1/θ


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Effet substitution

Effets d’échelle



La fonction CES (Arrow et al. 1961)

I CES: Constant Elasticity of Substitution

Y =[(aLL)

σ−1σ + (aK K )

σ−1σ

] θσσ−1

, σ > 0, aK > 0, aL > 0(15)

I En égalisant le taux technique de substitution et leratio des coûts des facteurs:

KL

=

(RW

)−σ (aK

aL

)σ−1

(16)

I σ Elasticité de substitution entre les facteurs(constante)


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Effet substitution

Effets d’échelle



I Demande conditionnelle de facteurs

aLL̄ =

(WaL

)−σ [(WaL

)1−σ+

(RaK

)1−σ]− σ

σ−1

Y 1/θ

aK K̄ =

(RaK

)−σ [(WaL

)1−σ+

(RaK

)1−σ]− σ

σ−1

Y 1/θ

I Fonction de coût

C(W ,R,Y ) =

[(WaL

)1−σ+

(RaK

)1−σ] 1

1−σ

Y 1/θ


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Effet substitution

Effets d’échelle




I Un problème d’identification:I Les firmes les plus productives embauchent plus et

paient des salaires plus élevés: corrélation positivepossible entre emploi et salaire

I Exploitation des changements exogènes (eg. salaireminimum, cotisations salariales)

I expéricences naturelles..


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Effet substitution

Effets d’échelle



Demande agrégée de travail

I Elasticité conditionnelle de la demande agrégéede travail

I Hypothèse: travail bien homogène (nombre d’heurestravaillées ou niveau d’emploià

I W : Montant total des salaires versés par travailleurI Beaucoup de problèmes de mesure

I Hamermesh (1993): élasticité comprise entre -0.15et -0.75 (moyenne: -0.3)

I On peut en déduire la valeur de σ: η̄LW = −(1 − s)σ

I Avec s=0.7, on obtient σ = 1I Utilisation d’une fonction Cobb-Douglas est pertinent

Y = K θ(1−α)Lθα avec α = 0.7


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Effet substitution

Effets d’échelle



Source: Dormont (1997)


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Effet substitution

Effets d’échelle



Complémentarité et substitution entrefacteurs

I Travail non qualifié et travail qualifiéI Travail non qualifié et capital: substituableI Travail qualifié et capital: complémentaireI Travail non qualifié et travail qualifié: substituable

I L’élasticité de la demande de travail diminue avec leniveau de qualification

I Estimations elasticité travail qualifié / non-qualifié:entre 1 et 2 (Johnson 1997; Autor et al. 1998)


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Effet substitution

Effets d’échelle



L’exemple de la baisse des cotisations

I Débat important (et actuel!) sur les effets desbaisses de cotisations sur l’emploi

I Différentes méthodes utilisées:I Calcul élasticité du travail (au niveau micro / macro)I Estimations modèles macroéconomiques

I De multiples vagues de baisse de cotisationsI Exonérations des cotisations familiales en 1993,

étendues en 1995I Lois Aubry I et II Loi Fillon 2003I CICE et pacte de compétivitité (2014)


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Effet substitution

Effets d’échelle



I Logique: relancer l’emploi, notamment desnon-qualifiés

I Dispositifs concentrés sur les bas-salairesI Loi Fillon: exonération linéaire jusqu’à 1.7 SMIC.

Montant au SMIC: 26% soit 300 euros/moisI Elasticité de la demande de travail plus importante

pour les non-qualifiésI Problème de la substitution travail qualifié


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Effet substitution

Effets d’échelle



Les effets théoriquesI Effet substitution:

I D’autant plus important que le travail occupe unefaible part de l’ensemble de coût et que lespossibilités de substitution sont fortes

I Effet volume:I D’autant plus important que le travail occupe une

part importante dans l’ensemble des coûts et que lademande est élastique aux prix

I Impact sur les autres facteurs de productionI Indeterminés car les deux effets jouent en sens

inverseI Destruction d’emplois qualifiés si élasticité de

substitution > elasticité de la demande aux prixI Effet de l’exonération dépend du salaire

I Pour un niveau donné d’exonération, plus le salaireest faible, plus la baisse est importante (enproportion)

I L’optimalité du ciblage dépend d’autres facteurs quela simple élasticité


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Effet substitution

Effets d’échelle



Source: Gafsi, Lhorty, Mihoubi (2005)


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Effet substitution

Effets d’échelle



Quelques remarques

I Arbitrage efficacité création d’emplois et trappe àbas salaire

I L’effet sur l’emploi ne dépend pas que de l’élasticitésur la demande de travail

I Comment est financé la mesure?I Effets équilibre général

I Les effets dépendront du “taux d’utilisation effectif”des facteurs

I Effets surestimés?


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Effet substitution

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Chapitre 3: Introduction La Demande de Travailremi.bazillier.free.fr/L3_ecotravail_bazillier_ch3.pdf · 2015. 2. 19. · I Dépend de l’offre et de la demande I Demande de travail: