Chapitre 3. Synchronisation

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Principes de communications II

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Chapitre 3. Synchronisation


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Sujet du chapitre

• Types de synchronisation

• Synchronisation de porteuse– Estimation de phase

• Synchronisation de symbole

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Introduction• Fonction critique pour une réception efficace

• Trois types– Synchronisation de porteuse

• Synchronise les de l’émetteur et du récepteur

– Synchronisation de symbole• Synchronise les horloges de l’émetteur et du récepteur

pour le temps d’échantillonnage des symboles

– Synchronisation de trame• Synchronise les horloges de l’émetteur et du récepteur

pour les débuts/fins de trames


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Synchronisation et démodulation• La démodulation cohérente utilise la synchronisation

de porteuse(s) – Le récepteur reconstitue le signal utilisé pour la transmission

pour déterminer la phase de chaque symbole

– La porteuse reconstituée a la même fréquence que la porteuse de transmission

• La démodulation non-cohérente utilise la synchronisation de symbole ou de trame– Le récepteur reconstitue l’horloge de transmission pour

récupérer les symboles ou savoir les débuts/fins des trames

– Le déphasage de la porteuse reconstituée par rapport à la porteuse de transmission est constant

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Recouvrement de porteuse

• À la réception

cos

• Si n’a pas de composante DC, sera d’amplitude moyenne nulle et on ne pourra pas faire d’extraction par une filtre à bande étroite centré sur

• Le recouvrement peut se faire de deux manières– Une copie de la porteuse (pilot tone) est ajoutée au signal

transmis et le récepteur la recouvre par filtrage approprié

– On utilise un filtrage non linéaire ou variant dans le temps


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Recouvrement par filtrage non linéaire

• Si on élève au carré, on obtiendra une composante spectrale de fréquence 2

1 cos 2 2

• La valeur moyenne de étant supérieure à zéro, on peut récupérer cos 2 2 par filtrage passe bande étroit, et utiliser ensuite un diviseur de fréquence par 2.

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Usage d’un PLL• Une circuit à boucle d’asservissement de phase

(PLL) donne un résultat moins sensible aux dérives de et

• Composantes d’un PLL:• Détecteur de phase

• Donne la différence de phase entre le signal reçu et la réplique locale du VCO

• Filtre de boucle• Contrôle la boucle

• Oscillateur contrôlé par tension (VCO)Ajuste sa fréquence pour que le signal de sortie du PLL suive le signal d’entrée


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PLL]22cos[)( ttv pi

• Le détecteur de phase consiste en un multiplieur. On a :

sin 2 2 sin 4 2 2

• Le filtre de boucle est un filtre passe bas qui élimine le composant de haute fréquence

• On utilise souvent un filtre de premier ordre, avec fonction de transfert

, où et contrôlent la bande passante du PLL

• Un filtre d’ordre supérieur peut améliorer la performance, mais demande plus de ressources

]ˆ22sin[)( ttv po

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]ˆ22sin[)( ttv po

PLL

• À la sortie du VCO :

• On a donc :

2 t + 2φ̂ 2

ou K est une constante de gain

• On en déduit :

2φ̂

et la fonction de transfert

du VCO est

Modulateur FM


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PLL

• À l’équilibre sin 2 2

• On peut alors linéariser le modèle

• La fonction de transfert de la la boucle est alors

pour

/1 /1

1 1

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PLL


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PLL

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Largeur de bande de bruit équivalente

2


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Effet du bruit additif sur l’estimé de phase

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Effet du bruit additif sur l’estimé de phase


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Modèle linéaire avec bruit additif

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Rapport signal-sur-bruit


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Variance de phase du VCO

Résultat valable pour le modèle linéarisé ( ≫ 1

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Recouvrement de phase avec PLL

2 fois plus de bruit!


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1

1

Let s cos

1

1 1cos sin sin sin 2

2 2

1After LPF sin

21

2(

c

c c e e c e

e

e

e e

t f t t

f t t t f t f t t

r t f t

When r t f t

（）upper branch

is the phase difference between generated carrier and the original carrier

is small，

2

22

2)

1 1cos

2 21

(3) ( )4

e

1 e d

r t f t f t

r t r t f t v t

lower branch

Boucle de Costas

• Génère aussi une porteuse locale synchronisée avec celle de l’émetteur

• Opère à la fréquence de la porteuse au lieu du double (pas de carré à l’entrée)‒ Moins de bruit et plus facile à réaliser pour fc très grand

• La sortie est le signal transmis

= f(t)/2

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Estimation de phase pour ASK• La fonction de base du démodulateur n’est pas

synchronisée sans mesure appropriée– PLL ou boucle de Costas

Cas idéal, mais non pratique à cause du manque de synchronisation.

Cas pratique avec synchronisation par PLL


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Estimation de phase pour PSK• Dans ce cas, il faut recouvrir deux porteuses ou plus

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• Dans le cas où M >2, les phases des différentes porteuse sont régénérées à l’aides de dispositifs d’élévation à la puissance

Estimation de phase pour PSK

• L’élévation du signal reçu à la puissance M introduit M composants de bruit, ce qui diminue le rapport signal-sur-bruit


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Démodulation et détection QAM

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• Puisque le démodulateur utilise un échantillonneur à la sortie, il est important que son horloge soit synchronisée avec le symboles

– L’échantillonnage optimal se fait à fe=1/T, avec un décalage τ0

égal à l’amplitude de sortie maximale

• L’idéal et de recouvrir l’horloge de transmission

• On peut utiliser les techniques utilisées pour la phase– On transmet les symboles et l’horloge ensemble

– On extrait l’horloge du signal reçu par une transformation non-linéaire

t=0 t=T t=3Tt=2T … t

t=0 t=τ0 t=T+τ0 t=2T+τ0 t=3T+τ0 t

Synchronisation des symboles


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• Il existe aussi d’autres techniques1. Échantillonnage précoce-tardif (early-late gate synchronization)

2. Minimum de l’erreur quadratique moyenne

3. Maximum de vraisemblance 4. Raie spectrale

Méthodes de synchronisation des symboles

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• Exploit la symétrie temporelle du signal de sortie du démodulateur • La fonction d’autocorrélation ayant la même valeur

absolue à et , le meilleur temps d’échantillonnage et situé à mi-distance

Échantillonnage précoce-tardif

a) Impulsion rectangulaire; b) Sortie du filtre adapté


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• Réalisation alternative

Échantillonnage précoce-tardif

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• La synchronisation est achevée en minimisant l’erreur quadratique moyenne entre les échantillons et les symboles recherchés

• Pour un signal en bande de base ∑ , le signal à la sortie du démodulateur est :

∑

où ∗ ∗ et ∗

• Durant l’intervalle du me symbole∑

Minimum de l’erreur quadratique moyenne

an y(t)n(t)

GR ( f )GT ( f ) C ( f )


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• L’erreur quadratique moyenne est :

ou, à la sortie du détecteur :

• MSE est minimisé pour tel

que 0, ou

∑ 0

Minimum de l’erreur quadratique moyenne

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Maximum de vraisemblance• On définit une fonction de

vraisemblance

∑(corrélation moyenne à la sortie)

• est maximum pour

tel que 0, ou

∑ 0


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Raie spectrale• On élève au carré pour faire apparaître un signal de

fréquence 1/T

E ∑ ∑

∑

• L’application de la formule des sommes de Poisson montre que Econtient un composant de fréquence 1/T, dont les passages par 0 sont déphasés de par rapport à

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• La synchronisation de porteuse ou de symbole revient essentiellement à une estimation de phase à l’aide d’un PLL ou autre

• La synchronisation de trame consiste à insérer un symbole d’alignement distinctif

• Trois techniques• Démarrer/arrêter (start-stop)

• Bits groupés (bunched alignement)

• Bits repartis (distributed alignement)

Synchronisation de trame


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• Méthode commune dans les UART

• Peut efficace et sujette aux erreurs d’horloge

Démarrer/Arrêter

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Bits groupés• On insère un code dans chaque trame à une place

particulière

• Le code doit avoir une fonction d’autocorrélation étroite et le détecteur doit être simple à implémenter

• Différentes approches

– Code de Barker– Code synchrone optimal– Code pseudo-aléatoire


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Code de Barker

• Séquence de bits {x1, x2…xn} où xi =±1 et dont la fonction d’autocorrélation est

∑ 0

0, 1 00

• La séquence est non périodique et pour n<12100, elle existe seulement pour n = 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13

n Code2 + +3 + + -4 + + + - ，+ + - +5 + + + - +7 + + + - - + -11 + + + - - - + - - + -13 + + + + - - + + - + - +

n=7

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• Repose sur des registres à décalage et des portes X-OR

Génération/Détection de code de Barker

Exemple de générateur pour n=7. L’état initial est le code de Barker

Exemple de Détecteur pour n=7

• Autres codes : Williard, Neuman-Hofman, Gold, kasami…

0100111


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• Le bits du code de synchronisation sont répartis dans la séquence binaire transmise

– À tous les n bits, un bit de synchronisation est inséré

• Le code inséré doit respecter certains critères

– Facile à détecter; ex. : “11111111” ou ”10101010”

– distinct des données

• Le détecteur identifie le code bit par bit, généralement en décalant les données symbole par symbole

Code de synchronisation à bits répartis

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• Sous l’effet du bruit, le détecteur peut manquer le code de synchronisation

– La probabilité PL d’un code de synchronisation manqué dépend de la probabilité d’erreur du détecteur (BER) et de sa capacité d’autocorrection

• Pour un code de longueur n et taux d’erreur de bit Pe, le code de synchronisation est manqué si plus de m bits sont détectés en erreur

0

1 1m

n xx xL n e e

x

P C P P

Performance de synchronisation à bits groupés


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• Le détecteur peut aussi avoir de fausses synchronisations dues aux données transmises – La probabilité PF d’une fausse synchronisation est celle de voir

apparaître le code de synchronisation dans les données.

2n représente les combinaisons possibles pour former un mot de n bits

• PF et PF dépendent de n et m. Si n↑, alors PF↓ et PL↑; si m↑, alors PF↑ et PL↓

0

1

When 0 only 1( ) code will be detected as synchronous code

When 1 there are codes will be detected as synchronous code;

......

Therefore the probability of false synchronization is:

n

n

xn

xF

m C

m C

CP

，；

，

，

m0

0

1

2 2

m

nxnn

x

C

Performance de synchronisation à bits groupés

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Bits groupés ou distribués?• Les deux techniques peuvent être comparés en termes de

durée moyenne de trame

• En présence de synchronisation, la durée d’une trame est , N étant sa longueur et la durée d’un bit

• En présence d’erreur de synchronisation, la durée de trame devient, en moyenne:

– synchronisation par bits groupés : 1 + )

– Synchronisation par bits répartis : ≫ 1)

• Comme , la synchronisation par bits groupés est généralement préférée.

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Chapitre 3. Synchronisation