Chapitre I : Introduction à la conversion électromécanique

GénéralitésGénéralitésConversionConversion

Electromécanique q&

qMachines Electriques1Mohamed Elleuch2010-2011

Différents types d'énergie

/éolienne

2Mohamed Elleuch2010-2011

Conversion électromécanique

L’électricité représente une forme intermédiaire d’énergie très intéressante par:

sa facilité de transport et de distribution,

ceci aussi bien à l’échelle d’un continent qu’à l’intérieur des appareils.

Elle est produite essentiellement dans des centrales, par une conversion mécanique électrique au moyen d’alternateurs.


L’énergie mécanique provient:

conversion électromécanique

L énergie mécanique provient:

des turbines hydrauliques ou d’éoliennes ellesdes turbines hydrauliques ou d’éoliennes, elles-mêmes entraînées par des chutes d’eau ou par le vent (énergies mécaniques)(énergies mécaniques).

des turbines à vapeur ou à gaz l’énergie thermiquedes turbines à vapeur ou à gaz, l énergie thermique étant produite à partir:

d’énergie chimique (combustion de fuel, de gaz, de bois ou de déchets ménagers) oubois ou de déchets ménagers) ou

d’énergie nucléaire (fission d’uranium)4

d énergie nucléaire (fission d uranium).Mohamed Elleuch2010-2011

Diagramme du ‘parcours’ de l’énergie électrique avec machines électriques associées

Energie Primaire Génération de l’énergie

Transport & Distribution

Utilisation

q q

gélectrique

•nucléaireChaîne de transmission de l’énergie électrique

ACDC

•nucléaire•Thermique•éolienne•Hydraulique•

MT/HT/MT/BT

G, MT

é e g e é ect que

Machines électriques

Alternateurs • Transformateurs * Moteurs* A t

•……

électriquesassociées +

* Autres

Lignes, Protections,Gestion


Réseau de production et de transport Tunisien (2006)



Centrale éolienne Sidi-Daoud


Centrales thermoélectriques à énergie fossile

C t l d K bCentrale de Korneuburg(Autriche), 270 MW

Centrale thermoélectrique à Fuel ou à gaz

Ces centrales convertissent par combustion l’énergie chimique (Fuel) en énergie thermique, qui est ensuite convertie en énergie mécanique et finalement en

le rendement de ces centrales ne dépasse guère 40% environ

9

convertie en énergie mécanique, et finalement en énergie électrique.

Mohamed Elleuch2010-2011

Conversion électromécanique: Besoin?

Fort besoin énergie mécanique:

50 % à 80% consommation industrielle: Moteurs électriques50 % à 80% consommation industrielle: Moteurs électriques30% compression, 20% pompage, 13% ventilation, usinage, broyage, laminage, g , y g , g

Conversion Électromécanique

Problème: Éloignement producteur / consommateur !!!


ELECTRICITE: De la centrale aux clients

L’électricité est distribuée à l’échelle continentale par un réseau extrêmement dense:de lignes aériennes et

11de câbles souterrains jusque vers les consommateurs.


classificationTransformateurs : Ils permettent de modifier les

grandeurs électriques d’entrée (tensions, courants fréquences)courants, fréquences).Exemples :

•Convertisseurs de fréquences.q•Transformateurs de tension et de courant.

Génératrices : ce sont des machines quiGénératrices : ce sont des machines qui transforment l’énergie mécanique en énergie électrique.

oExemples : dynamos‐alternateurs

Moteurs : ils transforment l’énergie électrique en énergie mécanique.

12Exemples :Les moteurs synchrones et asynchrones


Transformateurs

MT BT MT HTMT BT MT HT( 30 kV); (400V) 5 kV 225 kV

Abaisseur de tension Elévateur de la tensionAbaisseur de tension Elévateur de la tension 13


Ordre de Grandeur


Panorama des Moteurs AC

Moteurs à courant alternatif

Moteur Asynchrone

Moteur Synchroney y

MonophaséTriphasé Monophasé

Monophasé ou

Triphasé

à cageà bague (Rotor

bobiné)à bague de déphasage

à condensateur

15

)


AC MOTORS CLASSIFICATION


Panorama des Moteurs DCPanorama des Moteurs DC

Moteur à courant continu

Excitation Excitation Sh t C d à aimantExcitation parallèle

Excitation série Shunt Counpound à aimant

permanent


Autres MoteursAutres Moteurs

Moteurs à réluctance i bl t tvariable et moteurs "hybrides"

Moteurs "pas à pas"

à courant continu sans balais

(appellé aussi autosynchrone)

à aimant t

à reluctance i bl

reluctantpolarisé à aimant

tà reluctance

i blpermanent variable polarisé (hybride permanent variable


A li tiApplications:

du µW au GWdu µW…..au GW


Electrostatic motor


Ultrasonic motors - principlesPi l t iPiezoelectric


Applications Les machines électriquesq

A partir des années 1985, les paquebots sont systématiquement 1985 Naviresp p q y q

équipés de moteurs de propulsion électriques. Il s’agit généralement de machines synchrones autopilotées d’une puissance unitaire de l’ordre de 20 MWd’une puissance unitaire de l’ordre de 20 MW.


Applications Les machines électriquesA partir des années 1990, les trains à grande vitesse (TGV) de la SNCF

sont équipés de moteurs électriques qui sont des machines synchrones il é d’ i i i d 1 1 MWautopilotées d’une puissance unitaire de 1,1 MW.

Chaque rame TGV possède 8 moteurs, soit une puissance maximumChaque rame TGV possède 8 moteurs, soit une puissance maximum de 8,8 MW.


Applications Les machines électriquesq

L’eurostar est lancé à partir des années 1995. 1995 : Moteurs Asynchrones

Ces trains sont équipés de moteurs électriques qui sont des machines asynchrones d’une puissance unitaire de 1 MW. Cha ue t ai eu osta possède 12 oteu s soit u eChaque train « eurostar » possède 12 moteurs, soit une

puissance maximum de 12,2 MW.


Maglev Train Applications

enroulements supraconducteurs Véhicule

Maglev

enroulements de suspension

enroulements supraconducteurs

Champ glissant

SS NNN

W

Convertisseur 3~enroulements de propulsion

UVUWU V

• linear motor

• super-express bullet train

h t• synchronous motor -

• superconducting coils

• strong magnetic field• strong magnetic field

• armature winding along railway line

• levitated due to strong m f (10 cm above ground)

25

levitated due to strong m.f. (10 cm above ground) (Messner Effect)


Les machines électriquesTendances q

Vers les années 2000 : La machine à courant continu de puissance DC Machines/ AC machines

supérieure à 1 kW disparaît progressivement, remplacée par des moteurs asynchrones moins chers, plus robustes et

de performances supérieures grâce au contrôle vectoriel de fluxde performances supérieures grâce au contrôle vectoriel de flux. Les moteurs à courant continu se rencontrent désormais

essentiellement dans le monde de l’automobile (ventilateur, lève‐vitres, i l iè t )essuie‐glace, sièges, etc.).


STEPPER MOTORS

Anytime you need accurate repeatable positioning, consider using a stepping motor

27

using a stepping motor.Mohamed Elleuch2010-2011

Organisation des Machines q

gElectriques

Un système électromécanique de base est nécessairement constitué d’au moins:

un circuit électrique en matériau bon conducteur (cuivre ou aluminium) parcouru par un courant (densité de courant J)aluminium) parcouru par un courant (densité de courant J)

d’un circuit magnétique en matériau ferromagnétique perméable parcouru par un flux d’induction magnétique (champ magnétique B),

les deux circuits sont toujours imbriqués


ConstitutionPour un système a partiemobile, l’élément fixe s’appelle, ppstatortandis que élément mobileqs’appelle rotor et sert àtransmettre les efforts:Moteur/Générateur

En absence de mouvement,la puissance électrique est transmise du primaire au secondaire: Transformateur


Fields in the Machines

rotational, or translational motion


circuit magnétique• Il est constitué d’un matériau

ferromagnétique très perméable par rapport à l’airrapport à l air,

• sa fonction est la canalisation du flux magnétique.

On trouve généralement deux types de circuits :circuit magnétique feuilleté : constituécircuit magnétique feuilleté : constitué d’un empilage de tôles minces, (épaisseur quelques dixièmes de mm). Il est utilisé dans le cas d’un flux alternatifest utilisé dans le cas d un flux alternatif, afin de réduire les pertes par courant de Foucault.Circuit magnétique massif : utilisé dans le cas où le flux magnétique est constant ou lentement variable.


Induction de saturation


Rotor/Stator Assemblés


unassembled partsp


Circuit magnétique: Machine tournantetournante


Circuit magnétique: TransformateurCircuit magnétique: Transformateur



Enroulements

L i é i tif t l l é i t l i t l’ l i iIls servent donc à canaliser le courant électrique.

38

Les moins résistifs et les plus économiques sont le cuivre et l’aluminium. Mohamed Elleuch2010-2011

Bobinages de machines• - basse tension : fils conducteurs émaillés

• - haute tension : barres conductrices isolées par du papier• - haute tension : barres conductrices isolées par du papier, mica, verre, bakélite, résine (enrobage, imprégnation)

CuivreCuivre émaillé

Isolants

Cales en bakélite

Galette isolée et

i é é

--- Rotor bobiné de moteur asynchrone

--- Transformateur triphasé ---

imprégnée

39

asynchrone ---



synchronous generator for vehiclenetwork applications 5 kVAppnetwork applications, 5 kVA


Matériaux isolantsIls doivent présenter les propriétéssuivantes :

Bonne rigidité diélectrique ;g q ;(exprimée en kV/mm).

Bonne conductivité thermique ;Bonne conductivité thermique ;(exprimée en W/m°c), permettantl’évacuation par conduction de chaleurdue aux pertes.

Bonne tenue aux effortsélectromécaniques apparaissant enservice, ou pendant la fabrication.

Une endurance thermiqueintéressante permettant la stabilité de

42l’isolant malgré la chaleur.


MATERIAUX selon Conductivité

vers 0 K (-273 °C) à température ambiante : 20 °C

Mét S i10-8 10-4 106 1016

Ω m

à température ambiante : 20 C

1 104 108 1012

Sρ

Métauxconducte

urs

Semiconducteurs Isolants Ω.mSupra

conducteurs

VerrePorcelaineé i

carbone

amorHuiles

AskarelsV

NbTc

Autres

métau

SiGe

Eaupur

e

céramiqueEmailMica

P i

Quartz

AgCuAl

phe

Thermoplastimétau

xe Papier

C purques

Thermodurcissables

Elastomères43

ElastomèresMohamed Elleuch2010-2011

Propriétés physiques des isolants

Les isolants électriques possèdent tous à peu près les caractéristiques suivantes :

i t t é t 200°C é é lmauvaise tenue en température <200°C en général(sauf pour l’amiante, le verre et le mica)rigidité électrique élevée : ≈ 10 kV/mmrigidité électrique élevée : ≈ 10 kV/mmtrès forte résistivité électrique : > 106 Ωmconstante diélectrique relative εR > 1 (≈ 2 à 8)constante diélectrique relative εR > 1 (≈ 2 à 8)mauvaise conductivité thermique : isolant thermiqueSolide, liquide ou gaz, q gdensité voisine de 1


ClassificationPlusieurs méthodes peuvent être adoptées pour classer les isolants :

• @ classification en fonction de la tenue en température (La norme NFC 51-111 défi it d l d’i l t l l t t é t i dé d d ldéfinit des classes d’isolant selon leur tenue en température, qui dépend de la matière isolante, mais aussi des matières d’agglomération et d’imprégnation.

• @ classification en fonction de l’état physique :@ classification en fonction de l état physique :– solide : mica, bois, céramiques, plastiques ...– liquide : huiles, pyralène, vernis...– gaz : air sec, azote, SF6...gaz : air sec, azote, SF6...

• @ classification en fonction de l’origine minérale : mica, porcelaine, verre, amiante,...

– organique : bois, papier, coton, soie, caoutchouc (latex),...– synthétique : plastiques (thermoplastiques ou thermodurcissables), silicones :– silicones : molécules dont les atomes de carbone ont été remplacés par du silicium.– thermoplastiques: plastiques ramollis à chaud (il peut alors être moulé formé outhermoplastiques: plastiques ramollis à chaud (il peut alors être moulé, formé ou

extrudé), et durci à froid. Le processus est réversible.– thermodurcissables: plastiques durcis par un procédé thermique. Le processus est

irréversible.


Classification en fonction de l’état physique

s so

lides

Isol

ants


CLASSIFICATION EN FONCTION DE LA TEMPÉRATURE (1)

IMPORTANT: Le prix de la machine varie beaucoup selon la classe des isolants utilisés!!!!


CLASSIFICATION EN FONCTION DE LA TEMPÉRATURE (2)( )


Typical temperature level settings used on rotating electrical machines



Convention de signe du coupleConvention : un couple est compté positivement s’il agit dans le

sens de rotation.Si C dé i l l él é i d l hiSi Cem désigne le couple électromagnétique de la machine, Cext désigne le couple extérieur agissant sur l’arbre de la machinemachine.Pour un moteur : Cem > 0 Pour une génératrice : Cem < 0Pour une génératrice : Cem < 0En régime permanent on a : Cem + Cext = 0

En régime transitoire :

• avec J : moment d’inertie des masses tournantes : • accélération angulaireaccélération angulaire


operation modes, of electrical machinesmachines

Torque quadrant Iquadrant II

Speed

d t III d t IV52Mohamed Elleuch2010-2011

quadrant III quadrant IV

Torque-Speed Curves

Each type of motorMotor torque-speed curve Each type of motor

has a different torque-speed curveTorque output

To

speed curve

q p

The load also has a

q p(% of rated) Torque-speed

curve of load250

200 The load also has a torque-speed curveOperating

point

200

150

100

The two curves intersect at the

100

50

0 500 1 500 2 500 n intersect at the operating point

0 5001,000

1,5002,000

2,500 nRev/min


Motor operation and generator mode of operationpoperation


Load characteristics

Machine tools




Stationary stability


Rotary and translatory quantities, according symbols, equations and unitsg y qaccording symbols, equations and units


Modes de Fonctionnement des tmoteurs

• Tout ou RienTout ou Rien• Contrôlé en vitesse• Servomoteur (asservi en position)

P à P• Pas à Pas


Structure d’un entraînement avec asservissementasservissement


Lois physiques régissant le fonctionnementfonctionnement

L’étude des machines électriques estL étude des machines électriques est effectuée :

à partir des équations de Maxwell (Etudeà partir des équations de Maxwell (Etude locale et microscopique)

avec le modèle de circuit électrique dit de Khirchoff pour une étude globale (EtudeKhirchoff pour une étude globale (Etude macroscopique)


Equations de Maxwell et d’interface

• • B(T) induction magnétiquerot JH H D∇ +x ∂

• ( ) g q• Br (T) induction magnétique

rémanente (aimants permanents)• D (C/m2) induction électrique

rot Jt

H H= ∇ = +x∂

divB B= ∇ • = 0• • D (C/m2) induction électrique

• E (V/m) champ électrique• H (A/m) champ magnétique

rotEt

= ∇ = −xE B∂∂

•( ) p g q

• J (A/m2) densité de courant• t (s) temps

(F/ ) itti ité

divD D= ∇ • = ρε (F/m) permittivité

• µ (H/m) perméabilitéρ (C/m3) charge volumique

B B= +μH r ρ (C/m3) charge volumiqueσ (S/m) conductivitéD E= ε

J E= σ63Mohamed Elleuch2010-2011

Exemple: Analyse locale

Lignes d’induction autour desLignes d induction autour des encoches d’une machine tournante

Répartition de l’induction dans le circuit magnétique d’un transformateur


Modèle de KirchoffLe modèle de Kirchoff consiste

à établir le schéma équivalent qde la machine électrique par les circuits électriques,

ce qui fournit les grandeurs globales de la machine:globales de la machine: Courants, tensions, Flux,

On en déduit, les forces, couples, puissances, vitesse, rendementrendement….

induction machine, simplified model


Rappels sur les circuits électriques

• Théorème d’Ampère :

N : Nombre de spires

F é i fForce magnétomotrice f.m.m

Le potentiel magnétique UAB = la circulation du vecteur H entre ces deux points.

Flux totalisé•Flux à travers une spire :

(Sm : Section)

•Flux totalisé par le circuit électrique:

66(Se : définit par le circuit électrique C.E)

q


Réluctance

•Ψ: Flux totalisé par le circuit électrique;

Loi d’Ohm généralisée

•R: résistance électrique du circuit

Réluctance / PerméanceRéluctance / Perméance

HA

BΦ2

A

Φ1

Tube de fluxΦ1=Φ2

A BI

R : Réluctance magnétique

B

UAB = R. I

R : Réluctance magnétiqueP : Perméance UAB

67Mohamed Elleuch

2010-2011

Analogie entre circuit électrique et circuit magnétique

A B

UAB = R. I

I

Fig.II.9UAB R. I

Exemple:

C l l f / Φ1 li ti d l è l d di i d t!

p

On obtient: notion de dispersion

Calculer φf / Φ1 par application de la règle du diviseur de courant!

En absence de saturation importante, Rfuite >> R ce qui donne σ≈ Rfer /Rfuite ≈ 1 e-3.

De plus si R ≈ constante la dispersion augmente avec la saturation68

De plus, si Rfuite ≈ constante, la dispersion augmente avec la saturation (proportionnelle à Rfer)


Analogie entre circuit électrique et circuit magnétique


Inductance Si Φ désigne le flux à travers une spire, le flux totalisé par l’enroulement est :

Ψ = N Φ

• L’inductance est définie par :L inductance est définie par :


Mutuelle inductance• Mutuelle Inductance• Deux circuits couples magnétiquement

é t fl é é é lcréent un flux commun généré par les deux courants

• Ф21= Flux crée par le courant i1 et b é l i it 2embrassé par le circuit 2

M : Mutuelle inductance M

i2 i1

V1 V2

221

2111

iLiMiMiL

+=+=

ψψSi les deux enroulements

parcourus par des courants on obtient:

71

2212ψon obtient:

Où: Ψk est le flux totalisé par l’enroulement k; Lk Inductance propreMohamed Elleuch2010-2011

Notion de dispersion magnétiqueL Flux de fuite

primaireLe coefficient de couplage des deux enroulements est défini par :

L11Lσ1

Flux commun12211

12 ≤=LL

Lk

Flux de fuite secondaire

11 2 ≤−= kσ

2σ = −1

2

1 2

ML L L22 Lσ2

σ: Coef. de dispersion de Blondel

Si le flux principal est pratiquement embrassé totalement par les deux enroulements ! C’est le cas des transformateurs, les flux de dispersion

n’excèdent pas les 0 1 % du flux principal

Si Lσ1 = Lσ2 = 0 alors k=1 et σ = 0

n excèdent pas les 0.1 % du flux principal.


MATÉRIAUX CONDUCTEURS

°

10-8 10-4 106 1020Ωm

vers 0 K (-273 °C)

à température ambiante : 20 °C

1 104 108 1012 1018ρMétaux

conducteurs

Semiconducteurs

Isolants mSupraconducteurs

Ag

carbone

amorphe

caoutchouc

Autresmétau

x

SiGe

Eaupure

VerreMica

QuartzAgCuAl

Bois polystyrène

Les matériaux supraconducteurs sont des conducteurs qui, en dessous d’unecertaine température critique (-148°C pour la plus élevée connueactuellement), ne présentent plus aucune résistance au passage du courant

73

actuellement), ne présentent plus aucune résistance au passage du courant (résistivité électrique nulle).


Propriétés physiquesLes conducteurs électriques sont essentiellement des métaux ou desLes conducteurs électriques sont essentiellement des métaux ou des alliages métalliques.

Ils possèdent tous à peu près les caractéristiques suivantes :Ils possèdent tous à peu près les caractéristiques suivantes :

- faible résistivité électrique : < 10-6 Ωm (≈1 million de milliard fois plus pour les isolants)pour les isolants)

- bonne conductivité thermique : ≈ 100 W/(m°C) (≈ 500 fois moins pour les isolants)les isolants)

- solide de grande dureté sauf pour le mercure (liquide), le sodium et le plombplomb

- densité élevée : ≈ 10 sauf pour Al : 2,6 et Au, Pt et W : ≈ 20

- influence importante de la température sur : . la résistivité : 40 % en plus pour 100 °C d’élévationl dil t ti li éi / 100 °C d’élé ti

74

. la dilatation linéique : qq. mm/m pour 100 °C d’élévationMohamed Elleuch2010-2011

Métaux et non métaux usuelsMétaux et non métaux usuels


Alliages

• Fontes : fer (92 %) + 2 à 5 % de carbone + impuretésp

• Aciers : fer (97 % min) + 0,05 à 1,5 % de Carbone + traitements thermiquesCarbone + traitements thermiques

• bronzes : Cu + ≈ 10 % de Sn (étain) • Laitons :Cu + ≈ 50 % de Zinc

Constantan C + Nickel• Constantan :Cu + Nickel


CARACTERISTIQUES DES METAUX CONDUCTEURSCONDUCTEURS


Non linéarité des circuits magnétiquesLes matériaux ferromagnétiques tels que le fer, le nickel, le cobalt et leursalliages, présentent des perméabilités relatives de 100 à 12000 pour defaibles inductions,

alors que tous les autres matériaux ont une perméabilité relative proche del'unité.

On a donc intérêt à recourir à ces matériaux ferromagnétiques pour laréalisation des circuits magnétiques, donc comme supports des flux. Ils'agira en général d'alliages de fer pour des raisons économiquess agira en général d alliages de fer, pour des raisons économiques.

Seulement, ces matériaux magnétiques présentent deux types de nonlinéarités de la caractéristique magnétique liant l'induction B au champlinéarités de la caractéristique magnétique liant l induction B au champmagnétique H :

la saturation;la saturation;l'hystérésis.

Outre les difficultés de calcul inhérentes à de telles non linéarités, cesdeux phénomènes limitent les possibilités d'emploi de ces matériaux

78

deux phénomènes limitent les possibilités d emploi de ces matériaux.


Courbe de magnétisation: tôles de transformateurs (à cristaux orientés)transformateurs (à cristaux orientés)


Matériaux magnétiquesg q


Cycle d’hystérésisL’induction B présente dans un

matériau ferromagnétique dépendd ét t éti té ides états magnétiques antérieurs :

après une première aimantation« 1-2-3 », le circuit magnétiquereste aimanté :

induction rémanente BR.R

Il faut lui appliquer une excitation HC négative pour annuler à nouveau

P i t 3 t ti ti ti

HC négative pour annuler à nouveau B :

HC = excitation coercitivePoint 3: saturation magnetizationPoint 4: remanencePoint 5: coercive field

81Remarque: L’énergie perdue par hystérésis

est proportionnelle à la surface du cycle!Mohamed Elleuch2010-2011

Matériaux durs ou douxté i d (S ft M t)

Matériaux à cycle d’hystérésis étroit pour minimiser les pertes par hystérésis ils sont en

matériaux doux (Soft Magnet)

minimiser les pertes par hystérésis, ils sont en général feuilletés et à base de fer (le fer pur a une résistivité trop importante).

On distingue essentiellement :- les aciers électriques (au silicium)

b f é f 50 H--> basses fréquences : f = 50 Hz- les alliages fer nickel ou cobalt--> moyennes fréquences : f < 100 kHz- les ferrites (oxydes de fer)--> hautes fréquences : f < 1000 kHz

Dans les aimants permanents, on recherche des valeurs importantesd B t H il f t d t l f d l

matériaux durs (HardMagnet)

82

de BR et HC : il faut donc augmenter la surface du cycle :---> utilisation cycle d’hystérésis largeMohamed Elleuch2010-2011

Choix techniques et économiquesS l l t h i il ît h it bl dSur le plan technique, il paraît souhaitable de travailler à un niveau d'induction inférieur à la limite de saturation située à la partie extrême du domaine linéaire de la courbe d'inductiondu domaine linéaire de la courbe d induction.

Sur le plan économique, un niveau d'induction plus élevé entraîne une réduction du volumeplus élevé entraîne une réduction du volume du fer. En contrepartie, un accroissement de potentiel magnétique est nécessaire pour compenser les chutes de potentiel

lé t isupplémentaires.

Un optimum apparaît donc entre les contraintes techniques (rendement) et les contraintes économiques (volume)contraintes économiques (volume).

les niveaux d'induction couramment imposés dans les circuits magnétiques sont les suivants:suivants:

• environ 1 T pour de longs trajets dans le fer;• environ 1,2 T pour des zones telles que les pôles des machines électriques;• environ 1,5 T pour les circuits magnétiques des transformateurs ;

i 1 6 T l l l t é t d l f ibl t ll l d t

83

• environ 1,6 T pour les zones les plus saturées et de longueur faible telles que les dents.• 1,5 à 1,7 T pour les transformateurs de puissance (tôles à cristaux orientés)


Pertes fer à flux alternatif• Un flux alternatif circulant dans un milieu

ferromagnétiq e génère des pertes q i seferromagnétique y génère des pertes qui se traduisent par un échauffement.

• Ces pertes sont imputables à deux causes:– le phénomène d'hystérésis;– le phénomène d hystérésis;

• (pertes par hystérésis: hysteresis Losses): ph

– les courants induits dits courants de Foucault.• Pertes par courants induits: Eddy Current Losses: pf

84La somme des deux pertes définit les pertes fer: pfer


Pertes par courants de Foucault• Les matériaux ferromagnétiques sont généralement conducteurs.

Cette propriété peut être caractérisée par la résistivité ρ.

Les relations de Maxwell permettent d'écrire:

une relation entre un phénomène d'induction variable dans le temps et unedensité de courant de circulation dans un milieu conducteur.

Il résulte de cet effet des pertes Joule dont l'expression est la suivante:


Courants Induits: Eddy Current


Réduction des pertes par courants de Foucault

• Deux moyens permettent de réaliser cette réduction des pertes:

• l'augmentation de la résistivité par un alliage de ferrésistivité par un alliage de fer et de silicium (jusqu'à 4,8% de Si);

• l'augmentation de la résistance du circuit électrique qpar un fractionnement du circuit magnétique.


Feuilletage du circuit magnétiqueg g q

Ces tôles doivent être isolées entre elles. Elles ont généralement une épaisseur de 0,25 mm à 1 mm, mais plus fréquemment de 0,5 mm. L'i l ti t é i dé ôt d ili

88

L'isolation est assurée par un vernis ou par un dépôt de silice.Mohamed Elleuch2010-2011

Tôles magnétiquesIls sont essentiellement utilisés, dans les machines électriques travaillant aux , qfréquences industrielles (transformateurs et machines tournantes).

Ils sont constitués de tôles en acier allié à du silicium (1 à 5 %), ce qui a l’avantage d’augmenter la résistivité mais l’inconvénient de rendre les tôles cassantesd augmenter la résistivité mais l inconvénient de rendre les tôles cassantes.

On distingue :Les tôles classiques à grains non orientés: CFER ≈ 5 W / kg

Elles sont obtenues par un laminage à chaud suivi d’un décapage chimique, d’un p g p g q ,dernier laminage à froid et d’un traitement thermique.

Elles sont essentiellement utilisées dans les machines tournantes et les transformateurs de faible puissance (< 10 kVA).

Les tôles à grains orientés. CFER ≈ 0.5 W / kg

fLe procédé de fabrication est plus complexe et comporte un laminage à chaud suivi de plusieurs laminages à froid et traitements thermiques intermédiaires.

Des propriétés magnétiques optimales sont obtenues, mais uniquement dans le sens du laminage : forte perméabilité induction à saturation importante très faibles pertes fer

89

laminage : forte perméabilité, induction à saturation importante, très faibles pertes fer.Elles sont essentiellement utilisées dans les transformateurs de forte puissance (> 10 kVA).


Pertes par hystérésis• Lorsque l'induction oscille alternativement entre deux valeurs

maximales ± Hmax, la caractéristique magnétique dans le plan B-H parcourt un cycle ferméparcourt un cycle fermé

L'énergie par unité de volume dissipée lors de chaque cycle a pour expression:

Cette énergie spécifique correspond à la surface du cycle d'hystérésis.

Pour une fréquence d'alimentation f les pertes par unité de masse ont pour valeurPour une fréquence d alimentation f, les pertes par unité de masse ont pour valeur

ρ est la masse spécifique du

matériau.

L ffi i t Ch t té i ti d t h té é i té i d é

Formule empirique:

90

Le coefficient Ch est caractéristique des pertes par hystérésis pour un matériau donné.


Expression des pertes ferp p

par courants de Foucault:

L ffi i t C t é ifi d té i L d t l'é i dLe coefficient Cw est spécifique du matériau. La grandeur e est l'épaisseur des tôles.

pertes totales dans le fer:pertes totales dans le fer:

22 )( mwhFoh fBfeCCP +=+

Μ⎟⎞

⎜⎛

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

2B̂fCft

k

ou

Μ×⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

×⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

×=00 B̂f

fCferpertes FER

91CFER : coefficient de pertes fer en W/kg (donnée constructeur)

M : masse du circuitf0 = 50 Hz; B0 = 1 T; 1,5 < k < 2


Iron losses versus flux density

I l f tIron losses of twodifferent electrical sheetsat an alternating flux of

50 Hz as a function of the maximum value of the

flux density.y

The curves include boththe hysteresis loss andthe hysteresis loss and the eddy current loss


Pertes massiques des alliages Fe-Si sous une fréquence de 50 Hz (a 1.5T)


Pertes massiques de différents matériaux a 50Hz en fonction de B50Hz en fonction de Bmax


Pertes massiques de différents matériaux en fonction de la fréquence


Effet de peauSi le courant est continu, alors

la répartition de J est uniforme;δ Ski d th

Si le courant est variable, il seconcentre sur une épaisseur δ;

δ: Skin depth

p ;(épaisseur de peau)

Au‐delà de δ le courant estAu delà de δ, le courant estfaible (de même pour J et H) etn’intéresse donc que la zonesuperficielle du circuitsuperficielle du circuitmagnétique (peau)

(Pl l f é f d(Plus la fréquence f est grande,plus la pénétration de H estfaible : c’est l’effet de peau.


Effet de peauEffet de peau

• influence importante de la fréquence sur la résistivité : effet de peau : en alternatif, le courant

’ tili l t t lité d l ti d d tn’utilise pas la totalité de la section du conducteur mais a tendance à circuler sur sa périphérie.

• Ce phénomène se traduit par l’augmentation de la é i t d d t C’ t l irésistance du conducteur. C’est la raison pour

laquelle on fractionne le câble en plusieurs brins (fil de Litz en HF)de Litz en HF).


Les câbles



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Chapitre I : Introduction à la conversion électromécanique