Chapitre IV

Changements de Regime

Modelisation

Contagion Financiere

Probleme

• Les marches financiers peuvent se trouver dans des regimes differents:

– Bull and bear markets

– Volatilite forte ou faible

– Changement dans les correlations

• Probleme de definition d’un regime

• Spurious Regimes

• Modelisation et test

• Exemple: Contagion Financiere

Modelisation

• Modele lineaire pour chaque regime • Les parametres varient entre regime 1 et 2

• Specifier les processus de changment de regime– Les regimes sont caracterises par variables observables:

SETAR, STAR– Regimes non observables: Modele de Markov

1,2ipour )N(0, avec

2 Regime

1 Regime

2

i

2

1

t

tt

tt

t

e

ex

exy

SETAR

• Self-Exciting Threshold AutoRegressive Model

• Flexibilite: skewness, kurtosis,multi-modalite pour y

21

22

i

2

i

2

1

)()](1[

Si

1,2ipour )N(0, avec

si

si

tttttt

t

ttt

ttt

t

ecqIxcqIxy

e

cqex

cqexy

STAR

• Smooth Threshold AutoRegressive Model

• Transition graduelle entre plusieurs regimes

0,))(exp(1

1),;(

),;()],;(1[21

cqcqG

ecqGxcqGxy

t

t

tttttt

Markov-Switching Model

• Regime non observe:

• Markov: Le regime en t est uniquement fonction du regime en t-1

• Transition:

• Probabilites inconditionelles:

2 si

1 si

2

1

ttt

ttt

t sex

sexy

221

211

121

111

)2|2(

)1|2(

)1|2(

)1|1(

pssP

pssP

pssP

pssP

tt

tt

tt

tt

2212

2111

pp

ppP

2211

11

2211

22

2

1)2(

2

1)1(

pp

psP

pp

psP

t

t

Estimation

• Estimer: Phi, sigma, matrice de transition et estimation des probabilites a chaque periode

• Les probabilites de transition sont fixes

• La probabilites des regime varient par periode

• Algorithme EM (Hamilton 1994)

• Methode de maximisation de la fonction de log-vraisemblance

• Complique, recursif

• Details dans Kim et Nelson (1999) “State Space Models with Regime Switching”

Illustration

Danger

• Spurious Regime: Detection d’un changement de regime meme lorsqu’il n’y en a pas eu

• Correlation Breakdown: Les correlations sont plus fortes en periode de baisse de marches (bear markets)

• Implication: Les gains de diversification sont exageres si l’on ne prend pas en compte le fait que les correlations augmentent en periode de crise

• Longin et Solnik (2001) Journal of Finance• Ang et Chen (2002): les asymetries sont plus marquees

pour les petites firmes, “value” stocks, et les perdants• Forbes et Rigobon (1999)

U shape

Boyer, Gibson, Loretan (1997)

Volatilite• Ensemble des mois tels que le ratio de la variance mensuelle de x est

superieure a la variance totale

Exceedance Correlations

Longin et Solnik (2001) Ang et Chen (2002)

A Retenir

• Dangereux de detecter des changements de regime uniquement sur la base d’une partition des rendements realises

• Necessaire d’avoir une idee de la distribution sous jacente des rendements pour tester si le changement observe > ce que l’on attend

Contagion Financiere“How did a few bad real estate loans and a botched devaluation in Thailand .. set dominoes toppling from Indonesia to South Korea? Why did a debt default in Russia .. lead to economic disaster in Brazil..? ”

Paul Krugman, The Return of Depression Economics (1999)

1. Magnitude des consequences par rapport aux causes2. Evenements non-anticipes3. Peut frapper des pays sans liens apparents

Definition

• Couts importants: macroeconomiques, financiers et humains

• Au moins 3 definitions

• Implications:

1. Pays et institutions financieres : politique et architecture du systeme financier

2. Investment Managers: Interet de diversification regionale?

• Les definitions basees sur des concepts macro generent des “fausses alarmes”

• Mauvaise performance dans la prediction des crises

Definitions Basees sur Variables Fondamentales

1. Chocs aggreges affectant les fondamentaux de plus d’un pays

2. Un choc dans un pays conduit a des changements dans les fondamentaux d’un autre pays

Simultaneite: Pas de propagation (ie. Petrole, taux d’interet)

Les deux pays peuvent appartenir a une meme region economique

Definition

Est-ce de la contagion?

Approches Recentes• Equilibres Multiples: gener volatilite > a ce qui est du a

changements dans les fondamentaux– Wake-up call: une crise dans un pays affecte la perception du

risque dans un autre pays– Consistent avec comportement rationel

• Instint gregaire (herding behavior) – Information asymetrique: Investisseurs non-informes basent

leurs information sur l’observation des marches et du comportement des ivnestisseurs informes

• Self-fulfilling expectations– Les attentes ont une influence sur le comportement et vice

versa

Les modeles theoriques recents suggerent que la transmission des chocs est amplifiee durant les crises

Definition Alternative La turbulence dans un pays declenche de la turbulence dans un autre pays pour des raisons qui ne sont pas expliquees par les fomdamentaux

R. Rigobon (1999)

Variation dans la force de transmission des chocs

La contagion peut apparaitre entre 2 pays sans liens economiques reels

Test

• Comment les chocs se propagent d’un pays a un autre

• H0: Absence de contagion

– Chocs dans un pays, et

– Mecanisme de transmission stable

• H1: contagion

– Deux chocs, ou

Mecanisme de transmission different entre periode calme et de turbulence

Illustration

Transmission amplifiee= Contagion

Korea Mexicochoc

Turbulent

Calme

Korea Mexicochoc

Turbulent

Calme

Meme force de propagation= Pas de Contagion

Quatre Etapes

• 1) Estimer modele econometrique pour isoler les chocs: VAR mesurer sur les flux de portefeuilles

• 2) Mesurer l’intensite de propagation des chocs entre 2 pays

• 3) Construire un estimateur base sur cette intensite

• 4) Test de significativite

Methodologie

Etape 1 Vector Auto-Regression sur toute la periode

Flux aujourd’hui Flux passes Macro

kt

mt

kt

mt

kt

mt

k

m

kt

mt

X

X

LB

LB

f

f

LALA

LALA

f

f

)(

)(

)()(

)()(

2

1

2221

2111

“Nettoyer” les flux de structure temporelle et inter-pays

Methodologie

tmt

kt

tkt

mt

Etape 2 Estimere parametres d’ intensite de transmission et

Equations Simultanees : OLS est biaise

Utiliser la matrice de variance covariance des chocs

Methodologie

• Supposer qu’il y a un seul choc en Coree et que le parametre de transmission est stable

• La difference dans la matrice de variance-covariance matrix entre les deux periodes est exprimee par:

1)1(

2

2

2

t

Likelihood Index

0.14

0.16

0.18

0.20

0.22

0.24

0.26

Aug

-96

Nov

-96

Feb-

97

May

-97

Aug

-97

Nov

-97

Feb-

98

May

-98

Aug

-98

Nov

-98

Feb-

99

May

-99

Aug

-99

Nov

-99

Feb-

00

May

-00

Aug

-00

Filtered Series

Indice de Vraisemblance

m

nm

c

C

n

tS

NL )Pr(

1 ,2

Indice Pondere

Weighted Index

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

Aug-

96

Nov-9

6

Feb

-97

May-

97

Aug-

97

Nov-9

7

Feb

-98

May-

98

Aug-

98

Nov-9

8

Feb

-99

May-

99

Aug-

99

Nov-9

9

Feb

-00

May-

00

Aug-

00

Filtered Series

0 0

,

|))(||,)(max(|

)(n

t

m

t

n

t

m

t

m

n

t

m

t

nm

n

t FFFF

FFPW

Transmission

From / To Latin

America

Asia Emerging

Europe

Commodity

Safe Havens

Latin America

- 1.32 (21%)

2.77 (0%)*

0.89

(54%)

0.75 (67%)

Asia 0.78 (64%)

- 1.66

(8%)

1.63

(9%)

0.68 (74%)

Emerging Europe

3.59

(0%)

1.06

(39%)

- 0.69

(73%)

1.35 (20%)

Commodity 0.88 (55%)

0.91 (52%)

0.78 (64%)

- 1.34 (20%)

Safe Havens 0.62 (79%)

1.60 (31%)

1.25 (25%)

0.63

(79%)

-

Test de Causalite