Géométrie vectorielle 1 Terminale S

Chapitre XII : Géométrie vectorielle

I Caractérisations vectorielles

1. Vecteurs de l’espace

Cité Scolaire

Gambetta

Année scolaire

2012-2013

Géométrie vectorielle 2 Terminale S

2. Caractérisation vectorielle d’un plan de l’espace

3. Vecteurs coplanaires

Conséquence :

Application : théorème du toit

Géométrie vectorielle 3 Terminale S

II Repérage dans l’espace

1. Repère, coordonnées

Théorème :

, ,u v w sont trois vecteurs non coplanaires de l’espace.

Pour tout vecteur t de l’espace, il existe un unique triplet de réels (x ; y ; z) tels que :

t xu yv zw

Conséquences

Géométrie vectorielle 4 Terminale S

Géométrie vectorielle 5 Terminale S

III Représentation paramétrique d’une droite

Exercice

Donner une représentation paramétrique de la droite (AB) où A( –1 ; 2 ; –3) et B(1 ; –1 ; 1)

Exercice

Considérons les droites : (d)

x t 1

y 2t 3 t

z t 2

et (d’)

x 3s 2

y s 1 s

z s 1

.

Étudier l’intersection des deux droites (d) et (d’), si elle existe.