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5/11/2018 Chapitre1 NICOLAS - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/chapitre1-nicolas 1/9
~ Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Chapitre 1
Generalite sur la capillarite
Nicolas Anton
Master lnqenierie pharmaceutique, Pharmacotechnie 2, M2S3
Faculte de Pharmacie de Strasbourg
Sources: Gouttes, bul les, per les et ondes
PG. de Gennes, F . Brochard-Wyard, D. Ouere
21-23 Septembre 2010
~U NV ER 5 TE D E S TR AS BOUR G
",
~ Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Qu'est ce que la capillarite ?
III Etude des interfaces entre deux l iquides non miscibles, ou
entre I'eau et I'air
it: Les interfaces sont mobiles, se deferment pour minimiser
leur enerqie
iii Cette science est nee au debut du XIXe steeles avec Pierre
Simon de Laplace, Thomas Young
~U NV ER 5 TE D E S TR AS BOUR G
",
~ Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Presentation de l'expose
IILa tension superficielle
III Origine physique
I I i I I Definition rnecanique
IIMesure des tensions superficielles (et interfaciales)IIDiscontlnulte de la pression: Loi de Laplace 1805
III Surfaces minimales
IIContact a trois phases: mouillage
I I i I I Deux types de mouillage : Ie parametre d'etalernent S
IICriteres de mouil lage : regie de Zisman
~UNVERSJTE DE STRASBOURG
",
~ Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Qu'est ce que la capillarite ?
IIEtude des interfaces entre deux l iquides non miscibles, ou
entre I'eau et I'air
III Les interfaces sont mobiles, se deferment pour minimiser
leur enerqie
III Cette science est nee au debut du XIXe steeles avec Pierre
Simon de Laplace, Thomas Young
Role majeur dans de nombreux domaines scienti fiques :
science des sols, ciimat, biologie veqetale, physique des
surfaces, etc.
~UNVERSJTE DE STRASBOURG
",
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La tension superficielle Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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II La tension superficielle
IIOrigine physique
IIDefinition rnecanique
III Mesure des tensions superficielles (et interfaciales)
IIDiscontlnulte de la pression: Loi de Laplace 1805IISurfaces minimales
[J"'~~tact a trois phases: mouillage
L: Deux types de mouil lage : Ieparametre d'etalernent S
L: Criteres de mouillage : regie de Zisman
~U NV ER 5 TE D E S TR AS BOUR G
",
La tension superficielle Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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La tension superficielle
IIFormes geometriques tres stables
III Lisses a l'echelle atomique
III TIespeudefurma~es
III Bulle de savon : les f luctuation de l 'epaisseur sont deI'ordre de l'anqstrom
iii La surface d'un l iquide peut etre consideree comme une
membrane tendue caracterisee par une tension
superficielle ou "tension de surface" qui s'oppose aux
deformations.
~U NV ER 5 TE D E S TR AS BOUR G
",
La tension superticlelle Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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La tension superficielle
Des forces microscopiques qui se manisfestent a I'echelle
macroscopique
Quelques illustrations ...
Goutte de pluie tres
spherique sous I'effetdes forces capillaires
(sur Terre::; 3 mm)
Goutte centimetrlque
qui tend a se detorrner
sous I'effet des forces
capillairesbulie de savon
La tension superticlelle Contact a trOIS phases: rnouillaqe
.00000000000 000000000
Origine physique
o 0
G
Force inter-molecules a I'interface Liquide/Gaz
IIMolecules a I 'interface sont dans une configuration
enerqetique detevoreble
III Les l iquides vont ajuster leurs formes pour creer un
minimum de surface L/G ~UNVERSJTE DE STRASBOURG
",
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La tension superficielle Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Origine physique
Une energie par unite de surface
IINotons U l 'enerqie de cohesion par molecule
::::}a I'interface ~
IINotons a la dimension rnoleculaire ::::}if est la surfaceexposes par molecule
it: Detlnissons la tension de surface par, rv ~
::::}Plus les interactions attractives sont fortes, plus la tension
de surface est grande
Lorigine de la tension superficielle s'explique au niveau
rnoleculaire, mais c'est une grandeur macroscopique~
U NV ER 5 TE D E S TR AS BOUR G
",
La tension superficielle Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Energie superficielle et forces capillaires.
Travail de surface
IIFabriquer une emulsion (vinaigrette), une mousse (battre
les blancs en neige) BCreer de la surface
II -+ Apporter de l 'enerqie qui correspond a cette
augmentation de surface
Notons I'augmentation de surface dA, Ie travail est
proportionnel au nombre de molecules qu'il faut amener ala
surface, avec, en m.J /rn", bl=E· L-2, so it :
6W= " dA
, est l 'enerqle a fournir pour augmenter la surface d'une
unite
La tension superticlelle Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Origine physique
Quelques exemples
iii Pour I'huile U rv kT soit a 25°C kT rv doeV ::::}, rv20
m J / m 2
iii Pour I'eau (liaisons hydroqenes) , rv72 m J / m
2
III Exemple du mercure (I iquide tres coheslf) , rv500 m J / m 2
Interfaces
I(mJ/m2)
ethanol/air
23
acetone/air
24
cyclohexane/air
25
glycerol/air
63
eau/air
72
eau/huile
~ 50
mercure/air
48 5
UNVERSJTE DE STRASBOURG
I~
Forces capillaires : un exemple
La tension de surface peut aussi etre consideree comme une
force par unite de longueur, , en N / m , bl=F· L-1.
Si I'on deplace la tige de dx,
on fournit un travail:
6W =F . dx =2,.I . dx
avec Iia la rgeur du f ilm (L a la
force); Iefacteur 2 correspond aux
deux inter faces du film.
'7 est une force (par unite de longueur) normale a la tige, dans
Ieplan de la surface, et dir lqee vers Ie l iquide
eau/air (1OO°G)
58
verre fondu/air (1300° G)
~ 300
Heliurn/airtak)
0,1
La tension superticlelle Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Energie superficielle et forces capillaires
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La tension superficielle Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Mesure des tensions superficielles (et interfaciales)
Les methodes de mesures de la tens ion superf icielle sont nombreuses et
b ien decr ites dans la l itterature ' . On peut t rouver :
III l a methode de Wi lhelmy ou I 'on plonge une lame (ou un anneau) dans
un bain de l iquide et I 'on mesure direc tement la force capil la ire de cet te
lame que l 'on arrache du liqu ide ;
IIl a montes du l iquide dans un capil la ire f in ;III l a methode de lagout te : on carac teri se laforme des gouttes dans
divers etats (posse, tournante, pendante) , et on ajuste cette forme aune forme theor icue parametres par I ;
IIl es ondes capil la ires : on exci te des ondes capil lai res et on mesure la
relat ion entre la frequence et la longueur d'onde en suivant
optiquement la deformation grace a la detlexion d'un faisceau laser.
~UN VER5 TE DE STRASBOURG
",t A.W. Adamson, Physical Chemistry 0/ Surfaces, John Wiley and Sons, New:.York (t)V6) li..:t. :t "')~ C'"
La tension superficielle Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Discontinuite de la pression: Laplace 1805 2
La tension de surface est a I'origine de la surpression a l 'interieur des gouttes
et des bul les. Cette difference de pression a des consequences multiples:
IIevolut ion de latai lle des gouttes dans une
emulsion (peti tes disparaissent au profi t des
grosses) ;
III dans un aerosol : les petites gouttes
s'evaporent les premieres lors d'un
refroidissement ;
III permettent de comprendre les phenomenes
d'adhesion entre deux plaques
III lorsque I'on traverse une surface courbe, i ly
a un saut de pression
~UN VER5 TE DE STRASBOURG
2Pierre Simon de Laplace, CEuvres completes de Laplace, t . III , Supplement au l iv re X du t reite de la " ,
mecer iicue celes te, p. 394·2e euppt emen t eu t tv re X ip . 419, Ch.1 [J ~ :t ~ :t "')~C'"
La tension superticlelle Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Mesure des tensions superficielles (et interfaciales)
Les methodes de mesures de latension superf iciel le sont nombreuses et
bien decrites dans la litterature 1. On peut trouver :
III l a methode de Wilhelmy ou I 'on plonge une lame (ou un anneau) dans
un bain de l iquide et I 'on mesure di rectement la force capil la ire de cette
lame que l 'on arrache du liquide ;
III l a montes du liqu ide dans un capil la ire f in ;IIl a methode de lagout te : on caracter ise la forme des gouttes dans
divers etats (posse, tournante, pendante) , et on ajuste cette forme aune forme theoricue parametres par I ;
III l es ondes capi lla ires : on exci te des ondes capil la ires et on mesure la
relat ion entre la frequence et la longueur d'onde en suivant
optiquement la deformation grace a la detlexion d'un faisceau laser.
Attention !If Techniques tres sensibles car la surface de I'eau pure se pol lue
tres vite pour abaisser sa tension de surface.~
UN VERSJ TE DE STRASBOURG
",1A.W. Adamson, Physical Chemistry o/Surfaces, John Wiley and Sons, New.: lYork (WJ76) li•• :t. :t "')~C'"
La tension superticlelle Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Loi de Laplace: Cas de la sphere
Soit Iecas d'une goutte d'hui le
dans I'eau
Pour abaisser son enerqie
superficielle, la goutte est
spher ique, de rayon R. Si I 'on
deplace I'interface huile/eau de dR,
Ietravai l des forces de pression et
capil laire s'ecr it :
5W =PodVo - PwdVw + 10wdASurpression a l 'interieur d'une gou11ele11e
d 'hui le (0) dans I 'eau (w)
ou av; =47r~dR ==dv; et dA =87rRdR sont respectivement
I 'augmentation de volume et de surface de la goutte. Po et p w sont les
pressions dans I'hui le et dans I 'eau, et lOW et la tension interfaciale huile/eau.
La condition d'equil ibre rnecanique s'ecr it 5W =0, ce qui donne:
2,owI1 p =Po - p w =--
R
~UN VERSJ TE DE STRASBOURG
",[J
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La tension superficielle Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Loi de Laplace: Cas de la sphere
La press ion est donc d'autant plus grande que la goutte est pet ite, en voici
deux illustrations:
Exemples
[J
~U NV ER 5 TE D E S TR AS BOUR G
",
La tension superficielle Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Loi de Laplace: Adhesion capillaire
Deux surfaces rnouillees peuvent
col ler tres for tement ensemble si Ie
l iquide les mouille avec un angle de
contact BE < ~.
Ecrasons une grosse goutte entre
deux plaques distantes de H. Elle
forme ce qu'on appelle un « pont
capillaire ».
Notons R son rayon et A ~ 7fR2 sa
surface. La pression de Laplace
dans lagout te s 'ecr it :
!:"p =I(~_OS~BE )) ~ _ 2 IC ~(BE )
Adhes ion cap il la ir e ent re deux p laques ou
I 'on a colnce une goutte
La force qui col le les plaques est attract ive si fh < ~, et egale (si H < < R ) aF - 7fR 2 X 2') 'cos(8El- HExemp le de I 'eau : R = t c m, H = 5 I 'm et 8E =0, '* £> p ~ ~ atm
e t une f or ce d 'adhes ion de ION capab le desuppor te r I epoids d 'un l it re d 'eau !
[J
~U NV ER 5 TE D E S TR AS BOUR G
",
La tension superticlelle Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Loi de Laplace: Generalisation a une surface quelconque
l'accroissement de la pression hydrostatique l J . . p qui se produit
quand on traverse la surface de separation de deux fluides, est
egal au produit de la tension superficielle I par la courbure de
la surface C=~+ ~, :
l J . . p =I .(~ + ~,) =,C
ou R et R ' sont les rayons de courbure de la surface.
~UNVERSJTE DE STRASBOURG
",[J
La tension superticlelle Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Surfaces minimales : exemple du jet
II Le filet d'eau se fragmente pour
abaisser son enerqie de surface
II Soit d'une part un cylindre de rayon
Re t de longueur L, et d'autre part n
gouttes de rayon r.
La conservation du volume conduit a
2 4 37fR L =3 7fr n
ooo
I II Par ail leurs, Ie rapport des surfaces
(S o et Sn ) nous donne:
F il et d 'eau se cassant en
gou11ele11es 3R
2r
=? des que r > ~R,
la surface des gouttes est infer ieure a celie du cylindre.
~UNVERSJTE DE STRASBOURG
",[J
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~ Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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C La tension superficielle
t: Origine physique
t: Definition rnecanique
l:Mesure des tensions superficielles (et interfaciales)
C Discontlnulte de la pression: Loi de Laplace 1805
t: Surfaces minimales
IIContact a trois phases: mouillage
III Deux types de mouil lage : Ieparametre d'etalernent S
IICriteres de mouillage : regie de Zisman
~U NV ER 5 TE D E S TR AS BOUR G
",
~ Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Contact a trois phases: mouillage
O'autres exemples en sciences de la vie...
I I gonflement des poumons a la naissance est d a des molecules dites
« tensioactives » qui abaissent l 'enerqie de surface;
I I rnontee de seve dans les plantes, rnotr ici te des insectes a la surface de
I'eau ... ;
I I Iemouil lage de l 'cei l, l acornee est t res hydrophobe et pourtant l'oei lestrnoui lle, ce qui est d a des proteines dans les larmes (mucyne) qui
rendent hydrophile lasurface de l 'oei l.
~U NV ER 5 TE D E S TR AS BOUR G
",
~ Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Contact a trois phases: mouillage
Le mouil lage est l 'etude de retetement d'un l iquide depose sur un substrat
sol ide, ou l iquide. Le mouil lage reffete I 'attraction du l iquide depose pour Ie
subs trat.
Ce phenomena touche de nombreux domaines :
III des industr ies chimiques : peinture, encres, colorants, insecticides;
III automobiles: preparation des surfaces a peindre, traitement des vitres
pour ernpecher I 'eau de dernoui ller , traitement des pneus pour adherer
mme sur une surface rnoui llee ou qlacee ;
I II du ver re : t rai tements antisa lissures ou ant i-givre ;
III du sol: imbibition de roches poreuses ;
I II a limentaires: mise en solut ion de poudres comme Ie la it ou Iecacao;
I I des cosrnetiques et qaleniques : eta lernent des cremes, du mascara
sur les cils, shampooing auto-sechant, ~
UNVERSJTE DE STRASBOURG
",
~ Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Contact a trois phases: mouillage
O'autres exemples en sciences de la vie...
I II gonflement des poumons a l a naissance est d a des molecules dites
« tensioactives » qui abaissent l 'enerqie de surface;
III rnontee de seve dans les plantes, rnotr ic ite des insectes a la surface de
I'eau ... ;
I II Iemouil lage de l 'ce il, la cornee est tres hydrophobe et pourtant l'oe il estrnouil le, ce qui est d a des proteines dans les larmes (mucyne) qui
rendent hydrophile lasurface de l 'oei l.
III Comprendre Ie mouillage c'est expliquer pour quoi Ie l iquide s'etale ou
ne s'etale pas,
III Le contr61er c'est modif ier la surface pour rendre mouil lant un sol ide
non-mouillant (plastique recouvert d'une couche d'or, cornee tapissee
de mucyne), ou inversement rendre non mouil lant un sol ide mouil lant.~
UNVERSJTE DE STRASBOURG
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~ Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Deux types de mouillage : Ie pararnetre d'etalernent 5
II Y a deux types de mouillage :
I I Iemouil lage total, quand Ie l iquide a une for te att ract ion pour Iesol ide
I I la mouil lage par tiel, dans Iecas cont ra ire.
8<0 8>0
La grandeur qui les dist ingue est Ie
pararnetre d'etalernent S, qui
mesure la difference entre l'enerqie
de surface du subst rat sec et
rnouille :o
J,-
eE ~
Mouillage partiel S=so - (rSL + ,)ouillage total
avec 'so est la tension solide/air,
,SL est latension sol ide/liquide, et ,
est la tension liquide/air.
Les deux reg imes de mou il lage d 'une gou tt e
posee sur un subst rat
~U NV ER 5 TE D E S TR AS BOUR G
",
~ Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Deux types de mouillage : Ie pararnetre d'etalernent 5
S > 0 : mouillage total
Si S est positif, Ie liquide s'etale completernent pour abaisser
I'energie superficielle. Langle de contact (h est nul. t 'etat f inal
est un film d'epaisseur nanoscopique qui resulte d'une
competition entre les forces rnoleculaires et capillaires.
S < 0 : mouillage partiel
La goute ne s'etal le pas et forme a l'equillbre une calotte
spherique qui s'appuie sur Iesubstrat en faisant un angle de
contact (h. On dira que Ie liquide est « plut6t mouillant » si
(h ::;¥ , et « plut6t non mouillant » si (h > ¥ . On peut
remarquer que les liquides « plut6t mouillant » vont avoir des
proprletes qui vont permettre au liquide d'envahir
spontanernent un capillaire, un milieu poreux ou une eponqe,
~ Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Deux types de mouillage : Ie pararnetre d'etalernent 5
II Y a deux types de mouillage :
I I Iemouil lage tota l, quand Ie l iquide a une forte att raction pour Iesolide
I I la mouil lage par tiel , dans Iecas cont ra ire.
08<0
J
8>0
,."
eE ~
Mouill age par ti el Mouill age to ta l
Les deux reg imes de mou il lage d 'une gou tt e
posee sur un subst rat
~UNVERSJTE DE STRASBOURG
",
~ Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Loi de Young-Dupre
Langle de contact peut tre obtenu par deux methodes:
1) En equilibrant les forces capil laires agissant sur la l igne de contact
(au ligne triple)
Les forces (par uni te de longueur)
de tension inter faciale entre les
trois phases SlUG, sont projetees
sur Ieplan sol ide. I Is'en suit la
relat ion de Young (1805) :
,cos(eE) =so -,SL
En uti lisant ladefini tion du
pararnetre d'etalernent, on obtient
remarques:
8E ne peu t e tr e def in i que s i I e paramet re d 'e ta le rnen t est neqat it ,
8E est d 'aut an t p lus g rand que I e l iqui de est non mou il lant ;
lacomposante verticale des forces est com pen see par une deformation du sol ide, inv is ible pour des sol ides
durs, mai s v is ib le s i I esol ide est mou .
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~ Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Loi de Young-Dupre
2) En calculant Ie travail lorsque ron deplace la ligne triple
de dx
5W =(rso - '/sL) dx -,/BEdx
Ce travail est nul a l 'equilibre ce qui redonne bien l'equation precedents.
s
~ Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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crlteres de mouillage : regie de Zisman
Comment peut-on prevoir qu'une surface sol ide est mouil lable ou non
mouillable ? On peut classer les surfaces en deux categor ies:
IIes surfaces de « haute enerqie » (HE), pour lesquel les les energies de
l ia ison sont de I 'ordre de l 'eV et sur lesquelles pratiquement tous les
l iquides s'etalent, Les l iaisons HE sont ioniques, covalentes ou
rnetall iques, et donnent :
Eliaison'/50 ~ --2- ~500 a 5000 m N / m
a
IIes surfaces de « basse enerqie » (BE) pour lesquel les les energies de
l iaison chimique sont de I 'ordre de kT, et qui sont peu moui llables. Les
rnateriaux de ces surfaces BE sont des cristaux rnoleculaires ou des
plastiques, et donnent :
'/50 ~ ~ ~ 10 a 50 m N / m
~U NV ER 5 TE D E S TR AS BOUR G
",
~ Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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Mesure de I'angle de contact
III methode peu precise pour des grands angles: on prend
une photo et on mesure I'angle ;
IIpour plus de precision (pour e - E < i) : on uti lise unemethode optique lnterferentielle ;
III d'autres methodes existent, notament pour etudier les
comportements dynamiques (non detailles ici).
~UNVERSJTE DE STRASBOURG
",
~ Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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crlteres de mouillage : regie de Zisman
( .. .) Une definit ion plus complete montre que l 'enerqie de surface sol ide/air
n'est pas suffisante pour expliquer la rnoui llabil ite, i l faut aussi prendre en
compte Ies igne du pararnetre d 'etalernent S, qui est en fai t l ie a la
polarisabilite des milieux.
Un l iquide s'etale cornpleternent s 'i l est moins polar isable que Iesol ide
Cela explique pourquoi l 'hel iurn l iquide qui a une polar isabil ite extrment faible
s'etale presque sur tout.
Sur Ieverre, la rnetaux, les cristaux ioniques, tous les l iquides s'etalent, Par
centre sur du plastique ou sur les cristaux rnoleculaires, on peut avoir selon
Ie liquide, mouillage total ou partiel.
~UNVERSJTE DE STRASBOURG
",
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~ Contact a trOIS phases: rnouillaqe
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crlteres de mouillage : regie de Zisman
Le critere empirique de Zisman va permett re de classer ces sol ides :
substrat solide <¢===? tension critique de surface re telle que:
II r > re correspond au mouil lage partiel ;
Ii!I r < 'tccorrespond au mouillage total.
avec r ia tension de surface du liqu ide.
Exemples : tensions superficielles critiques de quelques solides polymeres
Solide I Nylon I PVC I PE I PVF2 I PVF4
re (mN/m) I 46 I 39 I 31 I 28 I 18
~UN VER5 TE DE STRASBOURG
",[J ~ li••:t • :t " ' ) ~ C ' "