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Tirage dune chemineFrdric Elie, mars 2008La reproduction des articles, images ou graphiques de ce site, pour usage collectif, y compris dans le cadre des tudes scolaires et suprieures, est INTERDITE. Seuls sont autoriss les extraits, pour exemple ou illustration, la seule condition de mentionner clairement lauteur et la rfrence de larticle.

Avec quelques notions trs simples de thermodynamique et de mcanique des fluides on peut essayer de comprendre ce qui se passe lorsquon allume un feu de chemine pour chauffer une pice de la maison, et rpondre ainsi quelques questions de base : pourquoi faut-il utiliser du bois sec plutt que du bois vert ? quand risque-t-on un incendie dans le conduit ? quest-ce que le tirage dune chemine et sous quelles conditions a-t-il lieu ? Le tirage est-il suffisant pour assurer la combustion ? pourquoi, lorsquil reste une faible quantit de bois qui se consume dans le foyer, a-t-on limpression dun refroidissement et non dun rchauffement ? pourquoi faut-il absolument une prise dair proximit du foyer ?... Bien sr, la modlisation physique des phnomnes lis aux chemines est complexe : elle tient compte du transport thermique par conduction, convection et rayonnement, des mouvements gnralement turbulents de lair dans le foyer et le conduit, des caractristiques physicochimiques du combustible (bois...) et des processus de sa combustion, etc. Etre au coin du feu, se chauffer auprs dune chemine, entendre crpiter le bois, sentir son odeur, voir danser la lumire des flammes du foyer, entendre la turbulence de lair tourbillonnant autour du feu, procurent beaucoup de personnes un plaisir, une dtente... mais il faut prendre en compte quelques exigences simples pour que ce moment magique ne tourne pas au cauchemar.

PREMIRE EXIGENCE : DABORD LA SCURIT, CELLE-CI DEMANDE NOTAMMENT DVITER TOUT RISQUE DE FEU DANS LE CONDUIT.Cela dpend du choix du bois : celui-ci doit tre sec. Le bois vert contient en moyenne 43% dhumidit, ou si lon prfre, 43% de son poids est constitu deau. Lorsquune portion de bois vert, spare de larbre, est stocke dans un endroit sec, son humidit tombe 25% au bout de 2 ans environ, puis elle ne bouge pratiquement plus. Le bois est alors considr sec .

Frdric Elie, mars 2008 http://fred.elie.free.fr

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Si dsigne la teneur en eau du bois dont la masse est m, le bois sec a une masse gale (1 - )m ; ici on aurait = 25%. Le bois sec a un pouvoir calorifique suprieur celui du bois vert. La combustion de 1 kg de bois sec dgage 3500 kcal (14655 kJ) tandis que celle de 1 kg de bois vert dgage 2300 kcal (9630 kJ). Cette diffrence sexplique par le fait que, pour le bois vert, une partie de la chaleur de la combustion est utilise pour la vaporisation de leau contenue dans le bois, cest--dire la chaleur latente de vaporisation de leau (voir article changement des tats de leau ). La chaleur dgage par la combustion du bois vert ne suffit pas brler la totalit des goudrons quil contient, contrairement au bois sec. La combustion du bois vert dans le foyer dune chemine produit donc du goudron imbrl qui va encrasser le conduit de chemine. Ce dpt de suie risque alors de senflammer si par la suite une temprature plus leve est obtenue dans la chemine cause dun meilleur combustible (bois sec) : cest lincendie de chemine. Il est donc trs important de nettoyer rgulirement le conduit de chemine (ramonage) et demployer du bois sec, non seulement pour un chauffage plus efficace mais aussi pour viter lencrassement du conduit. Lannexe 1 prsente quelques renseignements sur la chimie du bois.

DEUXIME EXIGENCE : VITER LA CONDENSATION DE LA VAPEUR DEAU DANS LE CONDUIT DE CHEMINE.Leau contenue dans le bois sec se vaporise lors de la combustion dans le foyer. Sous leffet des dformations (contractions) que subit le bois lorsquil perd son eau, il met des bruits de craquement (crpitement des feux de bois dans la chemine). Au contact des parois du conduit, si elles sont plus froides que la fume, ou encore vers sa sortie lair libre, gnralement plus froid, la vapeur deau risque de se condenser et leau liquide ainsi forme de ruisseler vers le foyer. On vite cette situation si la temprature de la fume reste en tous points du conduit plus grande que la temprature du point de rose de leau. Expliquons ce quest le point de rose. Les gaz mis par la combustion contiennent toujours de la vapeur deau qui provient, dans tous les cas, de la combustion des molcules de dihydrogne H2 existant dans le combustible, mais, dans certains cas, de leau dj prsente dans le matriau combustible comme cest le cas du bois. A cette eau prsente dans les fumes sajoute aussi celle due lhumidit de lair ambiant. Par exemple : la combustion de 1 litre de fuel domestique produit environ 1 litre deau, tandis que lair de combustion (le comburant) fournit seulement 100 grammes deau. La pression partielle de la vapeur deau dans les fumes est la pression quelle aurait si elle occupait seule tout le volume disponible. Si P est la pression qui rgne dans la chemine, suppose gale celle au niveau du foyer, la pression partielle PV de la vapeur deau est proportionnelle la pression totale des fumes P, par lintermdiaire de la fraction molaire x V = nV/n, o nV nombre de moles de la vapeur deau, et n nombre de moles total des fumes : PV (T) = xV P(T) Frdric Elie, mars 2008 http://fred.elie.free.fr (loi de Dalton) page 2/60

Si la vapeur deau se condense, elle restitue de la chaleur au milieu, contribuant ainsi le rchauffer. Cette quantit de chaleur est la chaleur latente de condensation, gale et oppose la chaleur latente de vaporisation L V(T) qui dpend seulement de la temprature T. Entre 100 et 200 L V (T) est donne par la formule de C C, Regnault (voir articles dissolution et tats de leau ): LV(T) = 2540 2,93 T( en kJ/kg C), Les thermiciens emploient souvent cette loi en kWh/kg : C) LV (kWh/kg) = 0,7052 0,000808 T ( Quand les fumes se refroidissent, la pression partielle de la vapeur deau diminue et finit par devenir gale la pression de vapeur saturante PS (T) : la vapeur deau se condense. La temprature T qui dtermine cette pression de vapeur saturante est appele le point de rose. Elle est lie PS par diffrentes formules : loi de Dupr :

-

loi de Duperray (valable entre 100 et 200 : C)

Le calcul du point de rose des fumes TS ncessite de connatre la teneur en eau du bois combustible, la fraction molaire de la vapeur deau de lair ambiant, et lexcs dair e . Lexcs dair e est lcart relatif entre le volume dair effectivement utilis VA et le volume dair VA strictement ncessaire pour assurer une combustion complte :

Il peut tre ngatif si lair est en quantit insuffisante au foyer (lexcs dair est alors un dfaut ). En utilisant la formule de Duperray, je propose en annexe 2 la relation entre TS et les quantits , xV et e :


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o MH2O = 0,018 kg/mol et MC = 0,012 kg/mol sont les masses molaires respectivement de leau et du carbone ; Pair est la pression atmosphrique de lair ambiant (Pair 1 bar). Exemple numrique : avec une teneur en eau du bois = 0,25, une fraction molaire de la vapeur deau ambiante xV = 0,023 et un excs dair e = 0,20 (combustion oxydante), le point de rose des fumes sous 1 atm est : TS = 48 C. A titre de comparaison, avec e = 20%, le point de rose des fumes du fuel est 50,1 C. Daprs ce qui prcde, le point de rose des fumes dpend de : - lexcs dair e : il diminue lorsque e augmente ; - lhumidit de lair ambiant de combustion, reprsente ici par xV, ou de manire plus normative par lhumidit relative :

(en %)

-

o PV = xV.P est la pression partielle de la vapeur deau, PS(T) la pression de vapeur saturante la temprature considre T. Le point de rose augmente lorsque u(T) augmente. laltitude, puisque la pression ambiante P qui influence directement PV donc u(T), diminue avec laltitude du lieu.

Les courbes TS en fonction de et de u ont lallure suivante (figure 1) que permet de retrouver lquation (1) :


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point de rose des fumes

70 60 50point de rose Ts' ( C)

40 30 20 10 0 0 0,5 1excs d'air e

1,5

2

xv = 0

xv = 0,023

xv = 0,1

figure 1 point de rose des fumes

La distribution de la temprature des parois du conduit TC (y) conditionne la condensation de leau des fumes si elle devient infrieure o gale leur point de rose TS. Suite aux phnomnes de conduction thermique, TC (y) volue dun point y du conduit lautre y + y et cette distribution dpend du dbit des fumes Q (le tirage). On peut en effet dmontrer que, entre un point de position y et un autre de position y + y du conduit, la variation de temprature est :

o : T temprature du fluide circulant dans le conduit (les fumes), k coefficient de transmission thermique des parois du conduit (W/m/K), masse volumique des fumes, et S laire de la surface du conduit au contact des fumes sur la longueur y (donc S = ay, o a est le primtre de la section du conduit). les autres modes de transfert de chaleur entre les fumes et les parois du conduit, en plus de la conduction, sont : la convection force, qui dpend de la vitesse et de la temprature des fumes, donc de la puissance du foyer, de lexcs dair et du diamtre du conduit, Frdric Elie, mars 2008 http://fred.elie.free.fr page 5/60

la convection naturelle, qui dpend de lcart de temprature entre les fumes et les parois, ainsi que du diamtre du conduit.

Au niveau du foyer, la vapeur deau dans la fume ne se condense donc jamais puisque la fume est plus chaude que TS. En revanche, elle risque de se condenser vers louverture du conduit ou sur ses parois si elles sont des tempratures infrieures TS. Le maintien des parois une temprature suprieure au point de rose est rendu possible par trois conditions : - les parois du conduit, sur leurs faces internes, doivent tre dun matriau possdant une bonne conductivit thermique : ainsi la temprature produite au foyer est transporte sur une grande partie du conduit ; - ces mmes parois doivent, par contre, tre bien isoles thermiquement ct faces externes (calorifugeage), de faon ce que la chaleur ne soit pas perdue vers lextrieure, entranant alors un refroidissement qui les rapprocherait du point de rose ; - enfin, la chaleur ne doit pas avoir le temps dvoluer entre le foyer et la sortie du conduit : ceci implique que la fume ait une vitesse dcoulement suffisante dans le conduit, donc un bon tirage. Si ces conditions sont runies, leau qui se condense la sortie de la chemine et qui retombe vers le foyer en suintant sur les parois, se retrouverait de nouveau vaporise puisque la temprature des parois est plus grande que le point de rose. Le revtement interne du conduit de chemine en briques rfractaires, par exemple, rpond ces conditions.

TROISIME EXIGENCE : ASSURER UN BON TIRAGE.Le tirage dune chemine est la pression daspiration de la fume. Il doit tre suffisant pour assurer un courant dair constant travers le foyer, donc la combustion. Laspiration rsulte du fait que lair chaud lintrieur du conduit, donc moins dense que lair extrieur, va tre soumis une pousse positive, ascensionnelle, par effet de pousse dArchimde, lorsquil va rencontrer lair extrieur plus froid donc plus dense. Lascension de lair chaud immdiatement au voisinage de la sortie du conduit cre ce niveau, localement, une lgre dpression qui provoque laspiration de lair chaud du conduit. Cette dpression est par consquent donne par la diffrence entre les pressions de lair chaud et de lair extrieur au sommet de la chemine (figure 2). Soit h la hauteur totale de la chemine, entre le foyer et lextrmit de la sortie du conduit. La pression de la colonne dair chaud contenue dans le conduit est gh, tandis que la pression de la colonne dair extrieur de mme hauteur est gh. La dpression, ou tirage, est donc : (2) Le tirage est dautant meilleur que la chemine est haute, que lair lintrieur du conduit est chaud, et quil fait froid lextrieur.


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(, T)

v (, T) h

a

foyer

figure 2

Pour dterminer le tirage on a besoin de calculer la masse volumique des fumes leur temprature moyenne T dans le conduit. Je propose en annexe 3 une faon de dterminer sur la base dhypothses trs simplificatrices sur la combustion.REMARQUE : La masse volumique des fumes (T) dans le conduit est considre pour une temprature T des fumes dans le conduit suppose uniforme. Mais en fait, il sagit de la temprature moyenne dans la chemine calcule comme la moyenne logarithmique des tempratures lentre TE et la sortie T du conduit :


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Lemploi de cette moyenne se justifie par le fait que la temprature suit une distribution exponentielle dcroissante le long du conduit, du foyer jusqu la sortie de la chemine. Exemple dapplication numrique : Daprs le rsultat de lannexe 3, on estime, en ordre de grandeur, que la masse volumique de lair chaud du conduit pression constante T = 150 dans le foyer C est gale = 0,9 g/litre, tandis qu lextrieur, T = 10C, elle vaut = 1,25 g/litre. Pour une chemine dune maison de plain-pied de hauteur h = 6 m, la relation (1) donne un tirage gal : P = 20,6 Pa = 2 mm deau (si une surface libre deau tait soumise cette dpression, elle monterait de 2 mm). Pour savoir si le tirage est suffisant pour assurer une bonne combustion, nous avons besoin de calculer le dbit de lair dans la chemine. Pour cela nous devons estimer la vitesse de son coulement dans le conduit. En premire approximation, on dtermine la vitesse v en appliquant le thorme de Bernoulli corrig des pertes de charges dues aux frottements dans le conduit. Les pertes de charge se traduisent par une chute en pression PC , oppose la pression motrice. On obtient donc :

Les pertes de charge sont dautant plus importantes que la vitesse dcoulement est grande, la hauteur du conduit importante et sa section faible. Pour un conduit de section carre de ct a les pertes de charges sont donnes par :

o la constante = 0,022. Pour la plupart des chemines modernes, la section carre a pour ct a = 20 cm. On obtient donc une vitesse de lordre de :

(3)

soit v = 5,25 m/s environ. Cette vitesse doit tre suprieure la vitesse maximale du vent pour que celui-ci ne refoule pas la fume lintrieur de la chemine. Il est clair que par temps venteux, avec des rafales pouvant atteindre 100 km/h (28 m/s), comme cest le cas du mistral, il nest pas conseill de faire un feu de chemine. Le dbit daspiration sobtient directement partir de la surface de la section carre du conduit S = a et de la vitesse v obtenue en (2) : Q = S v = a v


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Lair tant suppos incompressible, Q est constant si le tirage ne change pas. Avec les donnes prcdentes, on obtient : Q = 0,21 m3/s soit 756 m3/h. Cette valeur norme surestime les valeurs relles dun bon facteur 2 cause des hypothses trs simplificatrices adoptes. Mais on va la conserver pour continuer dillustrer le problme. Connaissant le dbit dair, il nous faut valuer sil est suffisant pour assurer une combustion qui soit la plus complte possible, et pour apporter la puissance de chauffage requise. Pour cela, nous calculons le dbit volumique dair qui devrait tre ncessaire pour fournir la proportion stoechiomtrique de dioxygne utile la combustion du carbone contenu dans le bois, en supposant que celui-ci soit essentiellement constitu de carbone (ce qui est faux, bien sr ! mais cela donne un ordre de grandeur). Ce volume dair est appel pouvoir comburivore du combustible et est not VA. Soit donc m la masse du bois sec qui sera brl dans le foyer. On a vu quelle contient 25% deau, par consquent la masse utile du combustible est 0,75xm. Par exemple 10 kg de bois sec contient 7,5 kg de combustible utile. Supposons de plus que cette masse utile soit constitue principalement de carbone, pour simplifier le raisonnement. Si la combustion est complte (ce qui est faux, l encore !), une mole de dioxygne de lair ragira avec une mole de carbone pour donner une mole de dioxyde de carbone :

C + O 2 CO 2En fait, la combustion suit un processus plus compliqu dont quelques notions sont prsentes en annexe 4. Les 0,75xm de carbone C, exprims en kg, reprsentent un nombre de moles n = 0,75.m/0,012, puisquune mole de carbone a une masse de 12 grammes (0,012 kg). Et le volume dune mole, pour un gaz, est 22,4 litres (0,0224 m3). Il sensuit que pour consumer une masse m de bois sec, il faut un volume de dioxygne gal : 0,0224 x n = 0,0224 x 0,75 x m / 0,012 = 1,40 x m (en m3). Mais il faut environ 5 m3 dair pour obtenir 1 m3 de dioxygne (puisque lair est constitu en volume de 21% de O2 et de 79% de N2), donc pour brler une masse m de bois sec il faut un volume dair gal : VA (m3) = 5 x 1,40 x m = 7 x m (kg) (4) mais comme on la vu, lair utilis pour la combustion du bois peut tre en excs ou en dfaut par rapport au pouvoir comburivore, cest--dire son volume VA diffrent de VA. Pour assurer une combustion complte il faut VA VA, cest--dire e 0. Or lair circulant avec le dbit Q par le tirage a pour volume V A (par unit de volume du combustible). Compte tenu de (4) il faut donc :

& o m = dm/dt reprsente la vitesse avec laquelle la masse du bois diminue cause de la combustion. Elle est difficile valuer car elle dpend de nombreux facteurs : la nature du bois, son pouvoir calorifique, son taux dhumidit, sa gomtrie et son volume qui dterminent ses changes avec lair ambiant, les cintiques chimiques mises en jeu lors de la combustion, la cintique des flammes, etc. (voir en annexe 5Frdric Elie, mars 2008 http://fred.elie.free.fr page 9/60

quelques notions sur le brlage du bois). En bref, il faut que le tirage soit nettement plus important que la vitesse de combustion du bois. Le dbit du tirage influence directement la puissance de chaleur transmise la pice chauffer. Soit q la quantit de chaleur mise par les fumes du foyer de la chemine, qui sont portes la temprature moyenne T 150 comme on la vu. Si m est la masse de C ces fumes, et cP leur capacit calorifique massique pression constante, cette quantit de chaleur, ou enthalpie, est :

Une masse lmentaire dm des fumes transporte une quantit de chaleur lmentaire :

Mais la masse est relie la densit et au volume des fumes par :

Les fumes circulent avec un dbit Q gal celui du tirage :

La puissance thermique vhicule par les fumes est donc proportionnelle au dbit du tirage :

(5)

Exemple numrique : T = 150 ; T air = 10 Q = 0,21 m 3/s, (T) = 0,9 kg/m3, cP = 1 J/g/K = 1 kJ/kg/K : C C, donnent W = 25,2 kW puissance vacue par les fumes dans la chemine. Or la source dnergie est la combustion du bois, donne par son pouvoir calorifique (PC). Pour le bois sec, on a en ordre de grandeur : PC 13300 kJ/kg, donc pour une masse m de bois sec on a m x PC. Soit W la puissance thermique de la combustion du bois, qui reprsente la puissance de la source dnergie, on a :

Le rendement de combustion est donc :


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Il est positif si W > W, donc si (dm/dt) x PC > cP(T Tair)Q, ce qui donne une limite ne pas dpasser pour le tirage :

REMARQUE

: Pour les chaufferies le rendement de combustion est exprim par la formule de Siegert :

o T est la temprature des fumes la sortie de la chaudire, T ext temprature extrieure de la chaufferie, CO2 la teneur en CO2 des fumes (voir annexe 4) exprime en %, f facteur qui dpend du type de combustible (f = 0,57 pour le mazout, f = 0,47 pour le gaz naturel...). Tout comme le feu de bois dans ltre dune chemine, on voit que pour une chaudire, plus la temprature des fumes est leve, plus la chaleur svacue par la chemine, et lchange thermique entre leau et les fumes de la chaudire est dautant moins bon. Si < 0, le tirage est trop important et il entrane plus de chaleur vers lextrieur que nen fournit la combustion du bois dans le foyer de la chemine : la pice se refroidit ! Compte tenu de la premire condition sur la combustion complte, Q 7 dm/dt, le tirage doit donc voluer entre deux limites : (6) & & Application numrique : avec les donnes prcdentes, on obtient 7m Q 105m On a donc une bonne marge pour un tirage satisfaisant si le taux de combustion du bois est suffisant et si la masse de bois est suffisante. Jindique en annexe 5 quelques prcisions sur le brlage du bois et les conditions qui influencent son taux de combustion dm/dt.REMARQUE : Dans le cas des chaudires, o lon cherche transmettre un maximum de chaleur leau, on installe un rgulateur de tirage. Si le tirage augmente, conduisant une baisse du rendement de combustion , le rgulateur souvre et mlange les fumes avec lair ambiant de la chaufferie. Le volume de gaz aspir par la chemine crot et donc la temprature diminue, ce qui entrane une baisse du tirage.

QUATRIME EXIGENCE : AMNAGER UNE PRISE DAIR AU NIVEAU DU FOYERSi la pice dans laquelle se trouve le foyer de la chemine tait un lieu compltement ferm, le tirage aurait pour effet de prlever une quantit dair par unit de temps Frdric Elie, mars 2008 http://fred.elie.free.fr page 11/60

gale au dbit volumique des fumes Q. Au bout dun certain temps, que nous allons valuer et qui, ventuellement, pourrait tre trs court, ce prlvement ramne la pression de lair du foyer devenir gale la pression extrieure qui rgne la sortie du conduit sur le toit. A ce moment-l le tirage cesse donc et la fume reflue dans ltre de la chemine. Pour permettre le fonctionnement continu du tirage, il faut donc que lair qui a quitt la pice par le tirage puisse tre immdiatement remplac : autrement dit, il faut une prise dair au voisinage du foyer. Elle devra tre place juste au-dessous du foyer afin que lair qui provient de lextrieur puisse traverser celui-ci et se chauffer, et afin dviter une circulation dair dans la pice si la prise tait place plus loin. Je propose en annexe 6 une valuation de la dure au bout de laquelle le tirage cesse pour une pice compltement ferme. Si on dsigne par : V, le volume de la pice, M la masse molaire des fumes au niveau du foyer, 0 leur masse volumique initiale, T leur temprature et Pext la pression de lair lextrieur la sortie du conduit, cette dure serait donne par :

(7) Le tirage cesse donc dautant plus rapidement que le volume de la pice est petit, que le dbit de tirage est grand, ou que la temprature au foyer est faible, comme on pouvait sy attendre. Daprs la relation des gaz parfaits, la pression des fumes est P = RT0/M, (7) scrit donc encore :

(7 bis) ce qui na de sens que si P > Pext (la pression des fumes est suprieure la pression extrieure), ce qui est le cas puisque la pression au foyer est plus grande que la pression atmosphrique car le foyer est plus chaud que lextrieur. Mais, en ordre de grandeur, on a pratiquement P # Pext donc tm est trs faible : larrt du tirage est quasi instantan si la pice est ferme.

QUELLE TEMPRATURE DE LA PICE CHAUFFE, ATTEINTE APRS QUELLE DURE ?Lorsque le bois se consume lintrieur de ltre, la pice est chauffe par deux principaux mcanismes : - le rayonnement thermique, la temprature de lordre de celle de lair et des fumes chauffs dans le foyer ; - la convection thermique, o la paroi chaude est assimile louverture de ltre donnant sur la pice. Sous laction de ces flux, la temprature de la pice augmente selon un gradient qui dpend du rendement de combustion, du taux de combustion du bois, du pouvoir calorifique, du volume de la pice, et des pertes thermiques. Elle atteint une Frdric Elie, mars 2008 http://fred.elie.free.fr page 12/60

temprature plafond dont la valeur dpend de nombreux facteurs et quil est difficile de calculer avec exactitude. Pour lvaluer, comme je le propose en annexe 7, nous devons remarquer que les flux de rayonnement et de convection qui apportent la chaleur la pice dpendent directement de la diffrence de temprature qui existe entre la source chaude (le gaz du foyer) et lair de la pice. Lorsque la temprature de la pice augmente suite au chauffage, cet cart se rduit, et par suite les flux se rduisent : le chauffage de la pice ralentit de plus en plus et la temprature de la pice finit par se stabiliser. Mathmatiquement, la loi dvolution de la temprature de la pice au cours du temps nest pas facile tablir parce quil faut rsoudre une quation diffrentielle exprimant que le taux dvolution de la quantit de la chaleur reue par la pice W = air V cP air dT/dt est gal la puissance des flux de rayonnement WR et de convection WC : W = WR + WC Mais, en admettant que le transfert de chaleur est surtout assur par le rayonnement thermique, et en estimant proches en ordre de grandeur les tempratures de la pice et de la source thermique que constitue ltre, on peut approcher par lexpression linaire suivante la loi dvolution de la temprature de la pice dans les premiers instants du chauffage :

(8)

& o est le rendement de combustion, m = dm/dt la vitesse de combustion du bois, PC le pouvoir calorifique, W les pertes thermiques dans les matriaux de ltre et de la chemine. La relation (8) montre que la vitesse du rchauffement de la pice :

(9) est dautant plus grande que : le rendement de combustion est grand, la vitesse de combustion du bois est grande, le pouvoir calorifique du bois est lev, les pertes dans le foyer sont rduites, et le volume de la pice chauffer est petit. Ces conditions sont conformes au sens physique. & La puissance qui est disponible au foyer est W = W0 - W, o W0 = mPC est la puissance de la combustion du bois elle-mme. Elle donne lieu au rayonnement thermique selon la loi de Stefan-Boltzmann, transmis travers la surface A douverture du foyer sur la pice, et dtermine la temprature TF du foyer en tant que source dmission :

(10)


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o = 5,67.10-8 W/m/K4 est la constante de Stefan. Cest la face cette temprature TF qui joue le rle de surface chaude daire A partir de laquelle les changes thermiques avec la pice seffectuent par rayonnement thermique et par convection :

o T est la temprature de la pice : elle augmente au fur et mesure que la pice schauffe grce ces changes thermiques. Et en thorie, lorsque T se rapproche de TF ces flux diminuent et les changes diminuent aussi : la temprature de la pice se stabilise au voisinage de TF. En pratique, cependant, les invitables dperditions de chaleur dans la pice font que la temprature se stabilise une valeur bien plus faible que TF, et au bout dun temps plus long. En considrant que cest principalement sous forme de transfert radiatif que la chemine chauffe une pice (ce qui est trs vraisemblable), je propose, toujours en annexe 7, moyennant certaines hypothses une loi de croissance en temprature :

(11) o T0 est la temprature initiale de la pice, et un temps caractristique de monte en temprature. Cette dure est dautant plus longue, en ordre de grandeur, que le volume V de la pice est grand, la surface dchange A est petite, et la temprature au niveau de linterface tre-pice TF, donne par (10), est faible. Ces considrations, cohrentes avec les prcdentes dans le cas de lapproximation linaire (9), sont elles aussi conformes au sens physique. Lallure de la courbe (11) montre bien une phase initiale linaire, dcrite par (9), pour un temps petit t, suivie dune phase o T se rapproche de la temprature limite thorique TF (figure 3).


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figure 3 augmentation de la temprature dans la pice chauffer

On vrifie dailleurs facilement (annexe 7) que, dans la partie linaire, la loi de croissance redonne celle de (8). Exemple numrique : En admettant W = 0 (ce qui est toutefois irraliste !), et en choisissant A = 1 m pour & ltre, V = 300 m3 pour la pice, = 10%, m = 7.10 4 kg / s (selon les donnes de lannexe 5), PC = 13300000 J/kg pour le bois sec, on trouve : TF = 358 K = 85 = C, 40 heures. La temprature du foyer est survalue et le temps de rponse est sousvalu car les pertes ne sont pas prises en compte. En estimant les pertes dans les matriaux de ltre et de la chemine W = 300 W, les nouvelles valeurs sont respectivement 52 et 53 heures. C

BIBLIOGRAPHIE SOMMAIRE G. Monnot, A. Fengier, F. Le Bouc, F. Mauss, C. Meyer, E. Perthuis, G. De Soete : La combustion dans les fours et les chaudires ditions Technip Robert Perrin, Jean-Pierre Scharff : Chimie industrielle Masson, 1997 Michel Feidt : Thermodynamique et optimisation nergtique des systmes et procds d. Tecdoc, 1996 Jean-Marie Dorlot, Jean-Paul Balon, Jacques Masounave : Des matriaux d. Tecdoc, ditions de lEcole Polytechnique de Montral, 1986


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Samuel Belakhowsky : Introduction aux combustibles et la combustion d. Tecdoc 1978 Xavier Deglise, Andr Donnot : Bois nergie Techniques de lIngnieur BE 8 535 Wikipedia : Bois nergie http://fr.wikipedia.org Jean-Claude Guibet : Carburants liquides Techniques de lIngnieur BE 8 545 Jean Parisot : Conception et calcul des chaudires Techniques de lIngnieur B 1460 et B 1463 Yann Rogaume : Production de chaleur partir du bois Techniques de lIngnieur BE 8 747 sur le chauffage au bois et les chemines, site http://energie.wallonie.be/energieplus/CDRom/chauffage/concevoir sur le comportement du bois au feu, site http://www.crit.archi.fr/Web %20Folder/bois D. Dalmazzone, J-C. Laforest, J-M. Petit : Application of Thermochemical Energy Hazard Criteria to the Prediction of Lower Flammability Limits of Hydrocarbons in Air Oil & Gas Science and Technology, rev. IFP, vol. 56 (2001), n pp. 365-372 4, Union Rgionale des Conseils dArchitectute dUrbanisme et de lEnvironnement dIle-de-France: ABCdaire du particulier : chemine site http://www.archi.fr/URCAUE-IDF/abcdaire Jean-Michel Petit, Jean-Louis Poyard : Les mlanges explosifs, partie 1 : gaz et vapeurs INRS (Institut National de Recherche et de Scurit), ED 911, dcembre 2004, site : http://www.inrs.fr Association des tablissements cantonaux dassurance maladie : Directive de protection incendie : installations thermiques VKF/AEAI/AICAA, Berne 2003 voir aussi http://ppionline.vkf.ch Franck Gauthier : Conduits de fume : modernisation des rgles du jeu Qualit Construction n mai-juin 2006. 96,

ACCUEIL

ANNEXE 1 : QUELQUES NOTIONS SUR LE BOISLe bois est un matriau composite naturel. Il est form de : fibres de cellulose : longues chanes molculaires partiellement cristallises ; matrice constitue de lignine et dhmicellulose, qui sont des composs amorphes (comme le verre) ; tanins et substances colores ; rsines, qui sont constitues de : composs volatils, comme la trbenthine, page 16/60


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acides rsiniques : ils constituent 5% de la masse du bois rsineux. Les acides rsiniques sont les constituants acides des rsines dont notamment lacide abitique C19H29COOH do lon tire la colophane (figure A1.1). esters des acides gras et du glycrol, ou des strols (1 5% de la masse), terpnes et composs terpniques. Les terpnes forment une famille de composs qui ont pour motif de base lisoprne (figure A1.2). protines (moins de 1%) ; constituants minraux ; autres...

figure A1.1 acide abitique

figure A1.2 - isoprne

La cellulose et lhmicellulose sont des glucides, chanes formes partir doses (figures A1.3 et A1.4): - pentoses, surtout pour le bois des feuillus ; - hexoses, surtout pour le bois des rsineux ; - les acides uroniques Les hmicelluloses sont des molcules complexes formes de courtes chanes de polyholosides, de pentoses, dhexoses et dacides uroniques. Ils constituent 10% de la matire sche des bois rsineux, et 20% des bois feuillus.

figure A1.3 cellulose


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figure A1.4 - hmicellulose

La lignine est une substance phnolique (figure A1.5): polymre de lalcool conifrylique (figure A1.6), dont la composition varie avec le type de vgtal, son ge et la nature de ses tissus. La lignine reprsente 20% de la matire sche du bois. De grande stabilit chimique, la lignine est trs difficilement dgrade par les agents chimiques et biologiques.


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figure A1.5 lignine

figure A1.6 acide conifrylique

Exemple du bois de peuplier : sa composition en pourcentage de bois anhydre est 51,1 de cellulose, 21,4 dhmicellulose, 22,7 de lignine, 0,8 de protines, 1,2 de rsines, 2,4 de tanins et gommes. Sa structure de composite confre au bois des caractristiques mcaniques anisotropes, cest--dire fortement dpendantes des directions suivant lesquelles les efforts mcaniques sexercent. Ces directions sont notes L, R, T (L : longitudinale, Frdric Elie, mars 2008 http://fred.elie.free.fr page 19/60

cest--dire dans le sens des fibres ; R : radiale, perpendiculairement aux fibres et dans le sens de la croissance radiale de larbre ; T : tangentielle, perpendiculairement aux fibres mais tangentielle aux cercles de croissance). Voir figure A1.7. Par exemple, le bois est trs rsistant (plus, dailleurs, en tension quen compression) suivant L, et peu suivant R ou T.

L

T

R

figure A1.7 directions privilgies du bois

Le bois est divis en deux grandes familles : les rsineux et les feuillus, lesquels sont gnralement plus rsistants. Le tableau A1.1 indique les proprits mcaniques de quelques bois des deux familles.bois masse volumiq ue (t/m3) modul e dYou ng suivan tL (GPa) tensio n suiva nt L tensio n suiva nt R ou T rsistance mcanique (MPa) flexio compressi compressi n on suivant on suivant L R ou T cisailleme nt suivant L

RESINE UX cdre blanc pica sapin pin blanc FEUILLU S bouleau chne blanc

0,30

4,8

60

1,7

42

28

2,7

6,9

0,40 0,34 0,35

10,5 9,6 9,4

90 88 100

2,4 1,2 2,1

70 59 66

38 34 37

4,3 3,2 3,4

8,6 6 ,3 6,1

0,60 0,64

13,9 12,3

165 150

6,4 5,5

114 108

56 53

6,7 7,4

13,0 13,8 page 20/60


rable frne peuplier

0,60 0,58 0,37

12,6 12 11,5

180 175 120

4,8 6,0 3,5

110 105 70

54 51 37

10,0 8,5 2,9

16,0 13,2 6,1

tableau A1.1 proprits mcaniques de quelques bois

Influence de lhumidit sur les proprits du bois : Le bois possde une proprit hygroscopique : cela signifie que son humidit interne finit par squilibrer avec lhumidit de lair ambiant. Le bois vert peut avoir un taux dhumidit trs lev (100% et plus). Leau est prsente dans le bois de deux manires : - ltat libre dans les cavits des cellules, - ltat adsorb dans les fibres. Laiss lair libre, le bois coup a son humidit qui diminue parce quelle tend sgaliser avec celle de lair ambiant : le bois sche. Dans ce processus, cest dabord leau ltat libre qui svapore : lhumidit du bois tombe alors 25-30%, valeurs qui correspondant au point de saturation des fibres : les parois des cellules, les hmicelluloses et les parties amorphes des celluloses des fibres sont satures en eau. En continuant le schage, par exemple par chauffage et/ou sous pression moindre, une partie seulement de leau adsorbe dans les fibres est limine. Mais ce stade, les liaisons hydrognes (voir article) entre les molcules des composs amorphes perdent en intensit, ce qui entrane une contraction du bois accompagne dune modification de ses proprits mcaniques.

ANNEXE 2 : VALUATION DU POINT DE ROSE DES FUMESIl est recommand de lire dabord lannexe 4 sur les notions fondamentales de la combustion. On cherche la relation entre la temprature du point de rose des fumes TS et les paramtres de celles-ci, lexcs en air e et lhumidit. Cette dernire regroupe lhumidit associe la teneur en eau du bois et lhumidit de lair ambiant uV. Nous cherchons donc :

Nous nous restreignons au cas trs simplifi de la combustion du carbone, en assimilant le bois un matriau constitu principalement de carbone, ce qui est faux bien sr, comme on le voit lannexe 1, mais qui permet de souligner le raisonnement suivi. Dans la raction de combustion, on tiendra compte de la vaporisation de leau liquide contenue dans le bois ; on a donc : C + O2 CO2 (x) (x) H2O liquide H2O vapeur (dans fumes) (y) (y) H2O vapeur (air ambiant) Frdric Elie, mars 2008 http://fred.elie.free.fr page 21/60

(z) N2 (azote air ambiant) (w) o x, y, z, w sont les nombres de moles respectivement de O 2, de leau contenue dans le bois, de leau contenue sous forme de vapeur dans lair ambiant, et de lazote de lair ambiant : VO2 = 0,21VA

avec

(VO2 volume doxygne de lair, VA pouvoir

teneur en eau du bois) o la fraction molaire de la vapeur deau est donne par la loi de Dalton , avec Pair pression de lair ambiant, et PV pression partielle de la vapeur deau atmosphrique dans lair ambiant.

est le volume dair effectivement utilis par unit de volume de combustible, avec excs dair e. Le nombre de moles des fumes n est la somme des nombres de moles des produits de la combustion et de lO2 en excs non utilis, de volume VO2 = 0,21eVA :

(A2.1) o VF est le volume des fumes avec excs dair (en m3/m3 de combustible) :

do :

(A2.2) Soit PV la pression partielle de vapeur deau dans les fumes cette fois, la pression de celles-ci P : (A2.3)


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Il nous faut calculer PV donc xV pour dterminer la temprature du point de rose des fumes TS correspondant cette pression partielle de la vapeur dans les fumes. Les fumes tant au contact de lair ambiant, on admet quil y a quipression donc que la pression des fumes est pratiquement gale celle de lair ambiant :

ce qui entrane, selon la relation des gaz parfaits, pour les fumes :

avec et M respectivement la masse volumique et la masse molaire des fumes. De (A2.1) et (A2.2) on tire :

soit :

(A2.4) De (A2.2) on dduit le volume des fumes sans excs :

(A2.5)

Lhumidit totale des fumes est donne par la fraction molaire xV de la vapeur deau dans les fumes :

Avec PV = xVPair, la loi de Duperray permet de dterminer le point de rose des fumes : Frdric Elie, mars 2008 http://fred.elie.free.fr page 23/60

, (PV en bars) ce qui donne :

(A2.6)

COMMENTAIRES

-

: si lon regroupe les termes qui concernent la proportion de prsence deau totale dans les fumes

alors (A2.6) se rcrit :

-

qui montre que, lorsque la quantit deau augmente (hV crot), le point de rose monte aussi, et que lorsque lexcs dair e augmente, il diminue. En labsence dexcs (e = 0) le point de rose dpend uniquement de lhumidit totale :

-

Quand lhumidit totale augmente, TS tend, comme il se doit, vers le point de rose la saturation sous pression atmosphrique, cest--dire 100 : C


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-

En labsence deau (hV = 0), le point de rose disparat (TS = 0) comme prvu.

Il est intressant dexprimer le volume des fumes VF = VF + eVA, ainsi que les relations (A2.5) et (A2.6) en fonction uniquement des paramtres du combustible (masse du bois m, sa teneur en eau ) et de lhumidit ambiante xV. Pour cela, commenons par exprimer le volume doxygne en combustion neutre VO2 en fonction de et m : En assimilant la totalit du bois sec la quantit de carbone quil contient, les (1 - )m masse de carbone impliqu dans la combustion complte C + O2 CO2 reprsentent en nombre de moles : nc = (1 - )m/MC (MC = 0,012 kg/mol masse molaire du carbone). Le volume de O2 impliqu est donc celui des nC moles :

Mais il faut 5VO2 dair pour obtenir VO2 volume de O2, ainsi :

(A2.7)

Ainsi le pouvoir comburivore du bois est directement proportionnel sa masse. Le volume des fumes sans excs, ou pouvoir fumigne (combustion neutre) donn par (A2.5) devient alors : (A2.8)

Ainsi, la quantit de fume sans excs produite est directement proportionnelle la masse du bois qui brle. Comme le volume des fumes avec excs est VF = VF + eVA, il en rsulte quil est aussi proportionnel la masse du bois, daprs (A2.7) et (A2.8) :

(A2.9)

Avec 0,25 pour le bois sch naturellement, (A2.9) donne pratiquement : Frdric Elie, mars 2008 http://fred.elie.free.fr page 25/60

(A2.10)

A partir des relations (A2.7) et (A2.8) le point de rose (A2.6) scrit :

(A2.11)

Le point de rose des fumes, quant lui, ne dpend pas de la quantit de bois utilise, mais de sa constitution, ce qui semble vident.REMARQUE

: Dans lexpression (A2.11) la fraction molaire de la vapeur deau dans lair ambiant, xV, correspond lhumidit relative dfinie par (voir article hygromtrie) :

o la pression de vapeur saturante de lair ambiant, qui ne dpend que de sa temprature T, est donne par : - loi de Dupr :

-

loi de Duperray (valable entre 100 et 200 : C)

Exemple dapplication numrique : = 0,25 ; Pair = 1 atm ; MH2O = 0,018 kg/mol ; xV = 0,023 (qui correspond par exemple uV = 99% pour T = 20 ou 73% pour T = 25 ou 23 % pour T = 100 C C C exemple) ; MC = 0,012 kg/mol ; e = 0,20 ; Vmol = 0,0224 m3/mol. On obtient TS = 48 C.

ANNEXE 3 : VALUATION DE LA MASSE VOLUMIQUE DES FUMESFrdric Elie, mars 2008 http://fred.elie.free.fr page 26/60

Lire dabord lannexe 2 pour le calcul du volume des fumes avec excs dair et humidit VF pour le bois. Rappel : la dtermination de la masse volumique des fumes, , la temprature T des fumes, est ncessaire pour valuer le tirage de la chemine. Soit m la masse des fumes pour une unit de volume du combustible. La masse volumique des fumes une temprature initiale T0 est donc :

(A3.1)

Avec n nombre de moles des fumes et M leur masse molaire, on a m = nM. Avec les notations de lannexe 2, on a :

o est le nombre de moles doxygne en excs non brl. En remplaant avec les expressions de lannexe 2, il vient :

(A3.2)

VF est donn par (A2.8) Et en remplaant VA par (A2.7), (A3.1) donne, compte tenu de (A3.2) et (A2.8) :

(A3.3) Lorsque xV augmente, 0 tend vers la masse volumique de leau sous forme vapeur , ce qui est logique : situation o lon naurait que de leau vapeur la place de lair ! Il en est de mme lorsque = 1 : si le bois tait entirement remplac par de leau, son chauffage conduirait une production de vapeur deau sature. Frdric Elie, mars 2008 http://fred.elie.free.fr page 27/60

A la temprature T des fumes dans le conduit, au voisinage du foyer (T 150 C), la condition P Pair adopte lannexe 2 entrane que la nouvelle densit des fumes cette temprature est plus faible que celle de lair ambiant :

(A3.4)

REMARQUE : Exprim en proportion de nombres de moles, et non plus de volume, lO2 et le N2 de lair vrifient : 1 mole de O2 pour 3,76 moles de N2. La masse molaire de lair est donc :

cest--dire :

(A3 .5)

o lon retrouve les proportions en volume, cette fois, de lO2 et de N2 dans lair : 21% pour lO2 et 79% pour N2. Cette remarque nous permet de vrifier que, partir de (A3.3), lorsque = 0, xV = 0 et e = 0, on retrouve bien que la masse volumique des fumes se rduit celle de la fume sche (sans humidit) et sans excs :

o le CO2 a remplac mole pour mole loxygne de lair, soit encore :


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Ainsi les fumes aux conditions standard, sches et sans excs, sont plus denses que lair. Avec les donnes : MO2 = 32 g/mol, MCO2 = 44 g/mol, MN2 = 28 g/mol, on trouve : Mair = 0,21x32 + 0,79x28 = 28,84 g/mol air = Mair /Vmol = 28,84/22,4 = 1,29 g/l 0 = 1,29 + 0,21x1,96 (1 0,727) = 1,40 g/l En prsence dhumidit et dexcs dair (A3.3) donne : 0 = 1,34 g/l, et la temprature des fumes T = 150 (A3.4) donne = 0,9 g/l. C

ANNEXE 4 : NOTIONS SUR LA COMBUSTIONLa combustion est une raction chimique entre un combustible et un comburant (le plus souvent loxygne de lair) dont lintrt principal est dtre exothermique (accompagn dun dgagement de chaleur). Lnergie thermique dgage lors dune combustion pour une mole de combustible est appele enthalpie molaire H de la combustion, car elle seffectue souvent pression constante ; elle est exprime en kilojoules ou kilocalories par mole. Exemples : H1 = -400 kJ/mol 1 : C + O2 CO2 2 : C + O 2 CO H2 = -111 kJ/mol 3: CO + O 2 CO2 H3 = -289 kJ/mol 4: H2 + O 2 H2O (liquide) H4 = -288 kJ/mol 5: S + O2 SO2 H5 = -297 kJ/mol Le fait que lenthalpie soit ngative signifie que la raction est exothermique. Par dfinition, une combustion est complte si les produits sont eux-mmes incombustibles, cest--dire ne peuvent plus ragir avec loxygne. Cest le cas de CO2, H2O... Par exemple la combustion du carbone (raction 1) est complte, et est la somme des deux ractions incompltes 2 et 3. Daprs le principe de Hess, lenthalpie dune raction complte est la somme algbrique des enthalpies des ractions incompltes intermdiaires qui y conduisent. Ainsi : H1 = H2 + H3 -400 = -111 299 (kJ/mol)

A4.1 Pouvoir calorifique dun combustibleLe pouvoir calorifique dun combustible, not PC, est la quantit de chaleur produite par 1 kg de combustible lors de la combustion complte, ramene aux conditions normales de temprature et de pression (0 1 atm) . Comme la combustion C, complte dun combustible complexe (bois, hydrocarbure...) saccompagne toujours dune production deau liquide quune partie de la chaleur dgage permet de transformer en eau vapeur, la quantit de chaleur rcuprable est celle de la raction complte diminue de la quantit de chaleur de vaporisation de leau. Do les dfinitions : Frdric Elie, mars 2008 http://fred.elie.free.fr page 29/60

-

-

le pouvoir calorifique suprieur est la quantit de chaleur, par kg de combustible, dgage pour la raction de combustion complte, sans y distinguer le processus de vaporisation de leau. On le note PCS. le pouvoir calorifique infrieur est le PCS dont on a dduit la quantit de chaleur implique dans la vaporisation de leau. On le note PCI. Cest le PCI qui apporte lnergie utile pour chauffer un fluide ou un local.

Evidemment, pour un combustible qui ne donne pas deau lors de la combustion, on a PC = PCS. Si avec 1 kg de combustible la combustion produit nH2O moles deau liquide, la quantit de chaleur ncessaire pour les transformer en eau vapeur est directement lie la chaleur latente massique de vaporisation LV (kJ/kg) : quantit de chaleur de vaporisation par kg de combustible (kJ/kg de combustible) = mH2O LV = nH2O MH2O LV o mH2O est la masse deau produite pour 1 kg de combustible (kg/kg), MH2O la masse molaire de leau (18g = 0,018 kg/mol), nH2O le nombre de moles deau produite par 1 kg de combustible (mol/kg). On a donc : (A4.1) Aux conditions normales on a sensiblement LV 2400 kJ/kg, do la relation pratique : (A4.2)REMARQUE : Pour les combustibles gazeux, la formule de Slaby permet souvent le calcul du PCS lorsquon connat la densit du gaz :

(A4.3) o est la densit en g/cm3. Mais le PCS peut sobtenir laide des enthalpies de combustion, quoique cela ne soit pas toujours exact. Voyons cela sur un exemple. On considre la combustion de lhydrogne :

Si MH2 = 0,002 kg/mol est la masse molaire de H2, le PCS est environ :


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A noter que pour un gaz le PCS est parfois donn par unit de volume. Le volume molaire dun gaz tant Vmol = 22,4 l/mol = 0,0224 m3/mol :

On passe de lun lautre par : PCS (kJ/kg) = PCS (kJ/m3)Vmol /M. Leau liquide se transforme en vapeur sous laction de la quantit de chaleur prleve sur le PCS (cest une raction endothermique) :

On voit donc quune mole de H2, cest--dire 0,002 kg de dihydrogne, donne une mole de H2O, cest--dire 0,018 kg deau. Par consquent 1 kg de H2 donne nH2O = 1/0,002 = 500 moles de H2O, cest--dire mH2O = nH2O MH2O = 500 x 0,018 = 9 kg deau. Pour vaporiser ces mH2O = 9 kg deau il faut donc une nergie mH2O = mH2O LV = 9 x 2400 = 21600 kJ (par kg de combustible), prlever sur les 144000 kJ/kg de combustible. Finalement : PCI = PCS mH2O LV = 144000 21600 = 122400 kJ/kg de combustible rsultat identique en appliquant directement (A4.2) avec nH2O = 500 moles. Pouvoir calorifique dun mlange : Si un gaz est constitu de a% dune substance A, b% de B, c% de C, etc. son pouvoir calorifique est : (A4.4) les proportions tant donnes en volume et le PC en kJ, ou kcal, par unit de volume de combustible. Le tableau A4.1 donne quelques valeurs de PCS :COMBUSTIBLE PCS kJ/kg PCS kJ/m3 PCS kcal/kg PCS kcal/m3

carbone C soufre S hydrogne H2 monoxyde de carbone CO mthane CH4 propane C3H8 butane C4H10 huile de colza bois charbon de bois coke alcool thylique essence de ptrole mazout gazole

33000 9280 144000 14374 55615 50442 49712 39664 10032-10450 25080-29260 29260-33440 23074 46344 42636-43890 44726

12857 12834 39725 99082 128719 -

7884 2217 34450 3439 13305 12067 11893 9489 2400-2500 6000-7000 7000-8000 5520 11087 10200-10500 10700

3071 3066 9490 23670 30750 -


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fuel domestique

44308

-

10600

-

TABLEAU A4.1 PCS de quelques combustibles REMARQUES

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: autres formules pratiques de calcul du PCS Pour les transactions commerciales, le PC est souvent exprim en MJ ou kWh par unit de volume (m3 ou litre) ou de masse (tonne) de combustible : 1 kWh = 3,6 MJ On montre que le rapport entre le PCS et le PCI dpend du pourcentage massique H de lhydrogne (sous forme atomique) dans le combustible : PCI (kWh) = PCS (kWh) 0,0628H (A4.5)

-

Loi empirique de Vron (ou loi des 1000) : Elle permet dvaluer le pouvoir calorifique si lon connat le volume des fumes sches VF (pouvoir fumigne) ou le volume dair juste ncessaire la combustion complte VA (pouvoir comburivore), exprims en m3/kg de combustible : PCS (kcal/kg) = 1000 VF (m3/kg) pour combustible liquide ou solide et pour un combustible gazeux avec VA et VF en m3/ m3 de combustible : PCS (kcal/m3) = 1000 VF (m3/ m3) PCI (kcal/m3) = 1000 VA (m3/ m3)

Exemple: H2 PCI = 2610 kcal/m3, comparer avec la rgle de Vron qui donne 1000 VA = 1000 x 2,38 (m3/m3) = 2380 kcal/m3.

A4.2 Pouvoir comburivore dun combustibleLe pouvoir comburivore est le volume dair VA ncessaire et suffisant pour la combustion complte de 1 kg ou de 1 m3 de combustible. Donc VA est exprim en m3/kg ou bien en m3/m3 de combustible. VA est donc dtermin pour la combustion neutre, cest--dire sans excs ni dfaut dair (e = 0). Exemple pour la combustion de lhydrogne : H2 + O 2 H2O Comme lair est compos en volume de 21% de dioxygne O 2 et 79% dazote N2, il vient : volume dair pour combustion complte de H2 = VA(H2) = nombre de moles H2 /proportion volume H2 = 0,5/0,21 = 2,38 m3/m3 Cependant, toute combustion relle ncessite, pour tre complte, un excs dair, surtout sil sagit de combustibles solides ou liquides, car pour ceux-ci le mlange de


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lair et du gaz combustible quils dgagent sous laction de la chaleur est plus difficile obtenir et ncessite labsorption dune partie de la chaleur dgage. Le tableau A4.2 donne quelques pouvoirs comburivores. combustible coke charbon de bois bois sch lair ptrole lourd VA (en m3/kg de combustible) 10,09 8,53 4,57 10,76

tableau A4.2 quelques pouvoirs comburivores

A partir du pouvoir comburivore et du pouvoir calorifique, il est possible dvaluer la temprature de combustion du mlange air et gaz combustible (vapeur combustible) vaporis du combustible solide, liquide ou gazeux. Soit cette temprature. Le pouvoir calorifique, chaleur fournie par la combustion de 1 kg de combustible, fait lever la temprature le mlange de lair et de la vapeur combustible. La masse de ce mlange est la somme : (1 kg de combustible) + (masse mA de lair ncessaire pour la combustion complte) = 1 + mA (kg) Si c est la chaleur spcifique du mlange (de lordre de celle de lair, c 1 kJ/kg/K), il vient donc : PCS = (1 + mA ) c ( - 0) o 0 est la temprature initiale de lair, que lon peut prendre gale 0 puisque C PCS est donn aux conditions standard. En crivant que la masse de lair est m A = VA, o masse volumique de lair 1,25 kg/m3, on a donc :

(A4.6) Exemple : pour le bois sec, PCS = 10032000 J/kg, VA = 4,57 m3/kg, on trouve 1500 temprature linterface combustible / ai r (temprature de la flamme de C, combustion donc).

A4.3 Pouvoir fumigne dun combustibleLe pouvoir fumigne dun combustible est le volume de fume sche VF dgage par la combustion neutre de lunit de volume ou de masse de combustible : VF est donc exprim en m3/kg de combustible, ou en m3/m3 de combustible. Les fumes contiennent les produits de combustion (CO2, H2O, ...) et lazote N2 de lair. Exemple : fume de la combustion neutre de lhydrogne : Frdric Elie, mars 2008 http://fred.elie.free.fr page 33/60

H2 + O 2 H2O V(H2) = 1 m3 3 V(O2) = 0,5 m donc V(N2) = 0,5 x 79/21 = 1,88 m3 V(H2O) = 1 m3 Pour un volume de combustible V(H2) = 1 m3, les fumes ont donc un volume VF = V(N2) + V(H2O) = 1 + 1,88 = 2,88 m3. Si la composition chimique du combustible est connue, on peut valuer son pouvoir comburivore et son pouvoir fumigne, comme indiqu sur lexemple suivant.

A4.4 Exemple de calcul du pouvoir comburivore et du pouvoir fumigne dun hydrocarbureLa formule gnrale dun hydrocarbure est CXHY, la raction de sa combustion scrit :

Donc pour la combustion de 1 mole de CXHY, il faut un volume de O2 gal :

o Vmol = 22,4 litres est le volume molaire des gaz parfaits aux conditions thermodynamiques standard (T0 = 273 K, P0 = 1013.10 Pa, do V mol = RT0/P0 = 0,0224 m3). Il correspond un volume dair (pouvoir comburivore) de :

La fume sche est constitue du CO2 form (on retire leau) et du volume de N2 apport par lair : VF = V(CO2) + V(N2). Or : V(CO2) = XVmol et V(N2) = (79/100)VA = (79/21)Vmol (X + Y/4), do :

(m3/mol) (A4.7)

Si la composition du combustible est donne en pourcentages de masse, le calcul de VA et VF seffectue comme ci-aprs. Exemple du fuel domestique : carbone C = 85,4%, hydrogne (atomique) H = 12,6%, oxygne (atomique) O = 0,4%, soufre S = 1,6%. On raisonne ainsi : m = 1 kg de combustible contient en masse


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masse m(C) de carbone C = (85,4/100)m, do nombre de moles de carbone n(C) = m(C)/MC, o MC = 12 g/mol masse molaire du carbone. Donc : n(C) = (85,4/100)m/MC. de mme pour lhydrogne atomique H : m(H) = (12,6/100)m, do n(H) = m(H)/MH = (12,6/100)m/MH. Le nombre de moles dhydrogne molculaire (dihydrogne H2) est donc : n(H2) = n(H)/2 = (12,6/100)(m/MH)/2 = (12,6/100)m/MH2 (o MH2 est la masse molaire du dihydrogne = 2MH). pour loxygne atomique O : m(O) = (0,4/100)m, donc n(O) = (0,4/100)m/MO, soit n(O2) = n(O)/2 = (0,4/100)(m/MO)/2 = (0,4/100)m/MO2. pour le soufre: n(S) = m(S)/MS = (1,6/100)m/MS.

Les ractions de combustion complte du fuel sont : C + O2 CO2 n(C) n(C) n(C) H2 + O 2 H2O n(H2) n(H2)/2 n(H2) S + O2 SO2 n(S) n(S) n(S) La combustion complte fait donc intervenir un nombre de moles de O2 gal : n(O2) = n(C) + n(H 2) + n(S) donc un volume de O2 : V(O2) = n(O2)Vmol = Vmol (n(C) + n(H 2) + n(S)) Mais une partie de lO2 ncessaire provient de lO2 dj prsent dans le combustible : n(O2). Il sensuit que lapport ncessaire en oxygne de lair est : V(O2) = V(O2) n(O2)Vmol do: V(O2) = (n(C) + n(H 2) + n(S) n(O2))Vmol Le volume dair ncessaire pour brler m = 1 kg de combustible (pouvoir comburivore) est donc : VA = (100/21)V(O2) soit : VA = (100/21)Vmol [(85,4/100)m/MC + (12,6/100)m/M H2 + (1,6/100)m/MS (0,4/100)m/MO2] VA = (mVmol/21)(85,4/MC + x12,6/M H2 + 1,6/MS 0,4//MO2)


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Littralement, si lon dsigne, selon lusage, les pourcentages en masse par C (carbone), H (hydrogne atomique), S (soufre), O (oxygne atomique) pour un hydrocarbure quelconque, la relation prcdente se gnralise en :

(A4.8)

Dans les fumes il y a lazote N2 de lair (79% en volume) et les produits CO2, H2O, SO2 de la combustion, donc : VF = (n(C) + n(H2) + n(S))Vmol + (79/100)VA (A4.9) En explicitant les masses molaires, les relations (A4.8) et (A4.9) prennent la forme bien connue, avec m = 1 kg de combustible: VA (m3/kg) = (0,0224/21)(C/0,012 + H/0,004 + S/0,032 O/0,032) soit :

(A4.8 bis)

et pour le volume des fumes :

(A4.9 bis)

A4.5 Composition et volume des fumes pour une combustion complte ou non, avec ou sans excs dair. Diagramme dOstwaldDans la plupart des cas, les combustions ne sont ni compltes ni neutres. Autrement dit, pour une masse donne de combustible, le volume dair mis en jeu est rarement strictement gal au pouvoir comburivore VA, et dans les fumes on trouve du CO, signe de combustion incomplte du carbone. Aussi, pour un hydrocarbure, la relation (A4.9 bis) ne suffit pas pour analyser les fumes sches. Nous devons complter le type de raisonnement du paragraphe A4.4 par la prise en compte de lexcs dair et du taux de CO. Rappelons dabord quelques dfinitions : Si VA est le volume dair par unit de masse du combustible, effectivement utilis lors de la combustion, on appelle excs dair la quantit :


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(A4.10)

o si e > 0 (VA > VA) lair est en excs, la combustion est alors oxydante : la fume contient de lO2 en plus o si e < 0 (VA < VA) lair est en dfaut, la combustion est alors rductrice : la fume contient du CO et moins de CO2 o si e = 0 (VA = VA) lair est juste ncessaire, la combustion est dite neutre. Le ratio n = VA/VA est appel taux daration, et lon a : e = n 1 Si e 0 le volume des fumes VF est diffrent du pouvoir fumigne. Dans ce cas, les fumes contiennent les produits de la combustion neutre, plus de lair en excs (ou en dfaut), plus la quantit doxygne qui na pas ragi V(O2) : VF = VF + eVA + V(O2) (A4.11)

Nous allons, sur un exemple simple, suivre un mode de raisonnement pour dterminer V(O2), donc VF, ainsi que les taux des diffrents composs X prsents dans les fumes et que lon note : = V(X)/VF o V(X) est le volume du compos X dans les fumes. On considre la combustion non complte suivante pour un combustible quelconque : C + O2 CO2 : nombre de moles de CO2 : n(CO2) = V(CO2)/Vmol C + O 2 CO : nombre de moles de CO : n(CO) = V(CO)/Vmol S + O2 SO2 : nombre de moles de SO2 : n(SO2) = V(SO2)/Vmol On trouve dans les fumes les produits de combustion CO2, CO, SO2, avec leurs volumes V(CO2), V(CO), V(SO2) en plus, bien sr, de lO2 non consomm et du N2. Les taux de ces produits dans les fumes sont : taux de CO2 et SO2 dans les fumes, dans le cas gnral :

taux de CO2 et SO2 dans les fumes, si la combustion tait complte :


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pour 0 le volume des fumes est VF par dfinition, et non VF. La relation ci-dessus se justifie par le fait que, pour une combustion complte, il ny a pas de CO ou, ce qui revient au mme, le volume du CO est remplac par celui du CO2 et du SO2. taux de O2 dans les fumes, dans le cas gnral :ATTENTION :

Nous allons tablir une relation entre et qui sera paramtre par lexcs dair. Elle conduira au diagramme dOstwald. Des dfinitions prcdentes on tire :

do :

Comme n(CO) = V(CO)/Vmol, il vient:

(A4.11)

Daprs les ractions de combustion ci-dessus, le volume de O2 consomm est : V(O2) = (n(CO2) + n(CO) + n(SO 2))Vmol et le volume de O2 non consomm V(O2) est gal au volume total de lO2 disponible la combustion V0(O2) diminu du volume de O2 consomm V(O2) : V(O2) = V0(O2) V(O2) Or on a : V0(O2) = (n(CO2) + n(CO) + n(SO2))Vmol, do: V(O2) = (n(CO2) + n(CO) + n(SO2))Vmol - (n(CO2) + n(CO) + n(SO 2))Vmol = n(CO)Vmol Comme n(CO) = V(CO)/Vmol, on obtient : V(O2) = V(CO) (A4.12) Frdric Elie, mars 2008 http://fred.elie.free.fr page 38/60

(A4.11) donne alors:

(A4.13)

Nous venons de montrer que le volume des fumes dpend directement du volume du CO dans les fumes. Pour dterminer le taux de O2 dans les fumes, , nous devons connatre V(O2). Celui-ci est gal la somme du volume de O 2 contenu dans lexcs dair, soit 21% de eVA, et du volume de O2 non consomm V(O2) : V(O2) =0,21eVA + V(O2) De = V(O2)/VF et de (A4.13) et (A4.12) il vient :

(A4.14) Le taux de CO2 et SO2 dans les fumes, , devient, daprs (A4.11) et (A4.13) :

(A4.15)

et celui du CO :

(A4.16) Des relations (A4.14) et (A4.15) on tire une relation linaire entre et paramtre par e :

(A4.17)


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De (A4.17) les couples de valeurs des taux de CO 2 + SO2 et de O2 dans les fumes sont paramtrs par les grandeurs qui dpendent directement du combustible (les pouvoirs comburivore et fumigne) et des conditions de la combustion (excs dair), formant ainsi un rseau de droites (De) dans le plan des (, ). Pour la combustion neutre e = 0, (A4.17) devient : (A4.18)

qui dfinit la droite (D0). Pour e 0 les droites (De) ne sont pas parallles (D0) car leurs pentes dpendent de e. On obtient un rseau de droites parallles la droite neutre en transformant lquation = f ; e) donne par (A4.17) de faon obtenir la mme pente. Pour cela on limine e et V(CO) entre , et :

soit : (A4.19) Les droites obtenues (D), paramtres par le taux de CO dans les fumes , et non plus par lexcs e, sont cette fois parallles entre elles car elles ont mme pente -50. Chaque droite coupe laxe des abscisses en : = [(20 1) + 0]/50 et laxe des ordonnes en : = (20 1) + 0 Pour la combustion complte ( = 0) on obtient la droite de Grebel : (A4.20)

Les droites de combustion sont donc contenues dans un triangle OAB, rectangle en O et dont lhypothnuse AB est la droite de Grebel. Les coorconnes des points A et B sont (figure A4.1) :


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A: B:

=0 = 0 = 0,21 = taux maximum de O2 dans lair =0

Les droites (De), paramtres par lexcs e, concourent en un point de coordonnes = -2 et = 1, qui sont trs grandes devant celles de A et B. On peut donc admettre, en premire approximation, que les droites (De) sont parallles entre elles lintrieur du domaine OAB et quelles y figurent avec le rseau des droites (D).

0 (20 1) + 0 A

droite de Grebel ( = 0) droite (D)

B O [(20-1)+0]/50 0,21

figure A4.1 Taux de CO2 et SO2 dans les fumes

A lintrieur du triangle OAB on obtient le diagramme dOstwald, quadrill par deux rseaux de droites (figure A4.2) : les droites (De) paramtres par lexcs dair, dquation (A4.17) : = -A(e) + B(e). Elles renseignent donc sur la teneur des fumes en fonction de lexcs dair. les droites (D) paramtres par le taux de monoxyde de carbone dans les fumes , dquation (A4.19) :

-

elles renseignent donc sur la teneur des fumes en fonction de limportance avec laquelle la combustion sloigne dune combustion complte.


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La droite neutre (D0), o e = 0, passe galement par A et coupe laxe des en un point C tel que : OC = 0/(2 + 0) < OB = 0,21 donc C est sur le segment OB. A = 0 = 5% = 10% = 15% e0 O C 0/(2+0)figure A4.2 Diagramme dOstwald le domaine OAB est divis en deux domaines : - le domaine OAC o e < 0 - le domaine CAB o e > 0

e=0

e = 25% droite de Grebel e = 100%

B

Utilisation du diagramme dOstwald : Les taux et dans une fume sont connus par les mesures. On a donc un point M(,) dans OAB par o passe une droite (De) et une droite (D). On dtermine donc e et , et par suite la nature de la combustion : si M est dans le domaine AOC (e < 0) : combustion mi-rductrice ; si M dans le domaine CAB (e > 0) : combustion mi-oxydante ; si M sur AB ( = 0) : combustion oxydante ; si M sur AC (e = 0) : combustion neutre ; si M sur OA ( = 0): combustion rductrice. Quelques valeurs de 0 : gaz naturel : 11 < 0 < 12 butane, propane : 0 = 14 fuel : 15 < 0 < 16 page 42/60


-

charbon : 18 < 0 < 20

Quelques relations entre les teneurs en CO2 et O2 dans les fumes et les excs dair e: - CO2 = 10% : e = 50% - CO2 = 12% : e = 25% - CO2 = 15,5% : e = 0% (neutre) - O2 = 4% : e = 20%

A4.6 Mesure des imbrls solidesDans les fumes il y a des particules dimbrls solides qui rsultent de lagglutination des composs produits par la combustion. Ces imbrls solides encrassent les parois des conduits dchappement et polluent latmosphre. Pour des raisons de scurit (feux dans les conduits) et cologiques, il est important dvaluer la prsence des imbrls solides. On utilise pour cela : Lopacimtre de Bacharach : un volume donn de fume passe par une membrane filtrante, les taches recueillies sont compares une chelle de rfrence de 0 9 : 0 (blanc, pas de tache), 9 (noir). Lopacimtre cellule, employ pour les fumes visibles que traverse un rayon lumineux reu par un dtecteur optique (cellule photolectrique...). Idem avec des rayons gamma. Les sondes de prlvement : recueil des fumes par une sonde isocintique, cest--dire o la vitesse du gaz dans le conduit est gale la vitesse du gaz dans la sonde, puis tri des particules solides par un prcipitateur choc ( impinger ) ou un cyclone, puis filtrage. Les particules sont ensuite peses. Le procd est rgi par les normes NF X 43-033, NF X 44-051, NF X 44-052.

-

-

A4.7 Equilibre de BoudouardSi, dans la combustion, lO2 est en excs (e > 0), on obtient toujours seulement au dpart du CO2 (et non plus du CO ds le dbut) : C + O2 CO2 H = -393,509 kJ/mol

Si la temprature est trs leve, le CO2 se dissocie et donne du CO selon la raction endothermique quilibre : CO2 CO + O 2 H = +282,984 kJ/mol

La temprature requise pour cette dcomposition doit tre T > 2000 ( tableau C A4.3) : T C CO2 dissoci % 1200 0,04 2000 4 2400 21 2700 52

tableau A4.3 Dissociation du CO2


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Si le carbone C est en excs, le CO 2 produit par la combustion complte est rduit par le C en excs selon lquilibre de Boudouard : CO2 + C 2CO H = +172,459 kJ/mol qui est une raction endothermique et quilibre. Le produit de la combustion du carbone est donc un mlange de CO 2 et de CO dont les proportions dpendent de la temprature T et de la pression (tableau A4.4). T C % de CO sous P = 1 bar 450 2 500 5 600 23 700 58 800 90 900 97 950 98,5

tableau A4.4 taux de CO dans les fumes avec excs dair et de carbone

donc T = 1000 on a pratiquement seulement du CO dans les fumes et tout le C CO2 sest dissoci (courbe de Boudouard, figure A4.3) :

100 90 80 % CO dans les fumes 70 60 50 40 30 20 10 0 400 500 600 700 800 900 1000 temprature T Cfigure A4.3 courbe de Boudouard

Si on utilise lair et non de lO2 pur, une mole de O2 correspond 3,76 moles de N2 , soit en volume 21% de O2 et 79% de N2 car on a : n(O2)/n(N2) = V(O2)/V(N2) O2 = n(O2)/(n(O2) + n(N2)) = V(O2)/V = 1/(1 + 3,76) = 0,21 = 21%


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Dans ce cas, 900 on obtient un gaz de composit ion en volume: 70% N2, 25% C, CO, 4% CO2, un peu de H2, CH4, O2 : cest le gaz de gazogne, ou gaz pauvre , utilis comme combustible de pouvoir calorifique PC = 4000 J/m3 environ.

ANNEXE 5 LE BRLAGE DU BOIS A5.1 Limites dinflammabilit dun combustibleLorsquun solide (tel le bois) ou un liquide (hydrocarbure...) est en combustion, il se dgage dabord, sous leffet de la chaleur, un gaz combustible qui va ragir avec le comburant (loxygne de lair) en donnant une flamme de diffusion. Cette flamme est alimente par les vapeurs combustibles qui se dgagent continment la surface du solide ou du liquide. Dans le cas dun liquide, les vapeurs rsultent directement du processus dvaporation. En revanche, pour un solide, il faut dabord que les molcules qui pourront ragir avec loxygne soient dcomposes en molcules plus petites et capables dtre vaporises. Cela ncessite une nergie supplmentaire au niveau de la surface du solide, qui est prleve sur lnergie calorifique de la combustion. Il est dailleurs bien connu quil est plus difficile dteindre un incendie pris sur un liquide que sur un solide, de manire gnrale. La combustion du solide ou du liquide sera entretenue aussi longtemps que le dbit des vapeurs sera suffisant pour alimenter la combustion et la flamme de diffusion. Le processus sauto-entretient tant que le solide ou le liquide na pas puis sa rserve de molcules combustibles. Dans le cas dun gaz, lnergie dvaporation du combustible nest plus ncessaire et la flamme de diffusion apparat spontanment sous laction dune source de chaleur suffisante. Rappelons quune flamme est dite de diffusion chaque fois que le combustible et lair se mlangent par diffusion (le phnomne de diffusion est produit par les mouvements relatifs dune espce chimique par rapport lautre, conditionns par la rpartition spatiale de leurs diffrentes concentrations). Or le mlange par diffusion seffectue non pas la sortie du conduit do schappe le gaz, mais un peu plus loin, dans une zone o lagitation des molcules est suffisante pour permettre un brassage pratiquement homogne des molcules doxygne et de combustible. Un autre type de flamme est la flamme de prmlange. Elle est obtenue lorsque, dans le conduit de gaz combustible, le mlange de lair et du combustible est dj fait et respecte pratiquement les proportions stoechiomtriques qui conditionnent une combustion complte. Lapport dune source de chaleur, mme infime, la sortie du conduit, suffit alors pour provoquer la combustion complte qui donnera une flamme dnue de tout rsidu de carbone : la flamme sera bleue (les flammes issues dune combustion incomplte, comme la plupart des flammes de diffusion, sont jaunes parce quelles contiennent du carbone qui brle). ceci explique pourquoi les risques dexplosion sont bien plus levs avec un prmlange quavec un combustible sans prmlange.


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La proportion de gaz combustible et doxygne dans le prmlange doit toutefois seffectuer dans des limites de concentration appeles limites infrieures et limites suprieures dinflammabilit. En dehors de ces limites le mlange nest pas inflammable. Si lon dsigne par L le pourcentage en volume de gaz combustible dans la mlange combustible+comburant, cest--dire : L = (volume combustible)/(volume du mlange) alors la combustion se produit seulement si : LII L LIS o :

LII limite infrieure dinflammabilit LIS limite suprieure dinflammabilit de grandeur, proches des rapports

Ces limites doivent tre, en ordre stoechiomtriques. LII et LIS dpendent du gaz et de : -

la temprature : la flamme se propage dautant plus rapidement, depuis la couche de gaz porte la temprature initiale, que la temprature de la couche de gaz voisine est leve. En effet, lorsque la temprature des gaz non brls de la couche voisine est leve, la quantit de chaleur que la couche en flamme doit lui fournir est moins grande. Il sensuit que la LII sabaisse et que la LIS augmente lorsque la temprature initiale est leve. Une relation empirique donne la dpendance des LII et LIS en fonction de la temprature, cette relation tant linaire pour les situations les plus courantes. Ainsi, pour LII :

(A5.1) o LII0 est la limite infrieure dinflammabilit une temprature de rfrence T0. Le domaine dinflammabilit slargit lorsque la temprature initiale augmente, donc le combustible senflamme plus facilement. la pression : son influence sur LII et LIS est surtout marque pour des combustibles enferms dans des enceintes tanches. En effet, dans ce cas, la phase liquide du combustible est en quilibre thermodynamique avec sa phase vapeur (galit des potentiels chimiques, voir article dissolution ), par consquent la pression partielle de la vapeur PV est toujours gale la pression de vapeur saturante PS(T) pour une temprature donne T de lenceinte. Lorsque, pour une raison quelconque, la pression totale P dans lenceinte augmente sans changement de temprature, la pression partielle de vapeur reste inchange car elle ne dpend que de la temprature, et donc la fraction molaire xV de la vapeur combustible diminue :


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PV = PS(T) = xVP xV = PS(T)/P diminue si P augmente T constante Latmosphre dans lenceinte sappauvrit en vapeur combustible lorsque sa pression augmente de faon isotherme. Par consquent, si initialement on est dans le domaine dinflammabilit, la baisse de concentration dans la vapeur peut conduire passer au-dessous de LII si on tait prs delle, et si initialement on tait juste au-dessus de la LIS, cela peut conduire passer audessous de la LIS donc entrer dans le domaine dinflammabilit. Mais LII et LIS bougent avec la pression, mais pas de manire rgulire dun type de mlange lautre. En revanche, si la pression totale diminue dans lenceinte les deux limites se rapprochent toujours : LII augmente et LIS diminue. Il existe donc une pression minimale o LII LIS et le domaine dinflammabilit disparat. Cette pression limite est souvent trs faible, largement au-dessous de la pression atmosphrique normale. Lenrichissement de latmosphre en oxygne : lorsque, au lieu dutiliser lair comme comburant, on utilise un gaz plus riche en oxygne O 2, voire de loxygne pur, les limites dinflammabilit voluent comme suit : LII ne change pratiquement pas, LIS augmente significativement, lnergie minimale requise pour linflammation diminue considrablement, dun rapport 50 200, conduisant alors des situations dinflammation quasi instantane si le mlange est dans des proportions stoechiomtriques vis--vis de loxygne ! Lappauvrissement de latmosphre en oxygne : linverse, le domaine dinflammabilit se restreint, LII augmente et LIS diminue. Il existe une concentration minimale en oxygne au-dessous de laquelle linflammation disparat. Cest la CMO (concentration maximum en oxygne, le terme maximum tant employ la place de minimum parce que la norme se place du point de vue de la scurit). La CMO est de lordre de 10 15% pour la plupart des mlanges et dpend du gaz inerte qui y est prsent (lazote pour lair).

-

Les LII et LIS dans lair sont dtermines exprimentalement selon la norme NF EN 1839. Pour un mlange de gaz la dtermination de ses limites dinflammabilit utilise la loi de Le Chtelier. Cette relation exprime que ces limites sont atteintes lorsque, dans le mlange des gaz et de lair, on a :

o xk reprsente la proportion du gaz n dans le mlang e des gaz et de lair, et L k les k limites dinflammabilit, infrieure ou suprieure, de ces gaz. Il est facile de dmontrer (exercice !) que cette relation ci-dessus peut se rcrire sous la forme usuelle qui permet de calculer la limite dinflammabilit du mlange, en %, lorsquon


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connat les proportions en % volumiques y k de chacun des gaz combustibles du mlange, do on a retir la proportion dair et de gaz inerte :

(A5.2)

Exemple : le gaz naturel peut tre le mlange des gaz suivants : mthane : y1 = 80%, LII1 = 5,3% thane : y2 = 15%, LII2 = 3,22% propane : y3 = 4%, LII3 = 2,37% butane : y4 = 1%, LII4 = 1,86% (A5.2) donne :

Le tableau A5.1 donne quelques limites dinflammabilit dans lair. LII 2,6 1,3 3,3 5,0 6,7 12,5 2,1 LIS 13 7,9 19 15 36 74 9,5

actone benzne thanol mthane mthanol monoxyde de carbone propane

tableau A5.1 limites infrieure LII et suprieure LIS dinflammabilit dans lair (en % de volume)

Lorsque la proportion de gaz combustible est dans les limites dinflammabilit, linflammation est trs facilement atteinte, mme avec une faible source de chaleur. Ainsi une tincelle lectrique dnergie 0,3 mJ suffit enflammer un mlange stoechiomtrique propane-air et donner la combustion : C3H8 + 5O2 3CO2 + 4H2O Une telle tincelle peut provenir simplement, sans que lon sen aperoive, dune dcharge lectrostatique suite laccumulation de charges lectriques sur nousmmes lorsquon a march sur un matriau pratiquement isolant (moquettes...) !

A5.2 Temprature dauto-inflammation et point-clairLa temprature dauto-inflammation TI dun gaz ou dune vapeur est la temprature la plus basse dune surface chaude (dun solide ou dun liquide) laquelle Frdric Elie, mars 2008 http://fred.elie.free.fr page 48/60

linflammation spontane dune atmosphre explosive peut se produire. Les TI sont souvent comprises entre 250 et 650 C C. Pour la vapeur qui mane du liquide ou du solide par vaporation, le point clair est la temprature minimale laquelle il faut porter un mlange vapeur-air, dans les conditions standard de pression (pression atmosphrique), pour lenflammer. Il sensuit que, tout au moins pour les vapeurs en atmosphre confine, le point clair est de lordre de la temprature laquelle la pression de vapeur saturante correspond une fraction molaire du combustible gale LII. Quelques valeurs du point clair et de TI sont donnes au tableau A5.2. point clair en milieu confin ( C) -38 * * point dautoinflammation TI ( C) * 330 367

essence (liquide) polypropylne (solide) polystyrne (solide)

tableau A5.2 quelques points clair et dauto-inflammation

En rsum, pour raliser une combustion amorce par une source dinflammation, il faut que (figure A5.1) : la source dinflammation lve la temprature de surface au point dinflammation, la source dinflammation enflamme les vapeurs combustibles dgages lors du chauffage de la surface, sous certaines conditions la flamme tablie va se maintenir et se propager.


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COMBUSTIBLE

SOURCE DENERGIE (source dinflammation)

ELEVATION DE LA TEMPERATURE DE SURFACE

DEGAGEMENT DE VAPEURS INFLAMMABLES EN PROPORTION SUFFISANTE

SOURCE DALLUMAGE (tincelle par exemple)

FLAMME

CONDITIONS FAVORABLES

COMBUSTION ETABLIE

figure A5.1 processus de combustion amorce

A5.3 Vitesse de combustion, cas du boisOn a vu que les flammes de diffusion apparaissent dans la couche de mlange des vapeurs combustibles avec lair, et non la surface mme du liquide ou du solide combustible. Entre les flammes et la surface les changes de chaleur seffectuent par convection et par rayonnement thermique, et non par conduction. Le rayonnement thermique est prdominant pour des surfaces enflammes plus grandes que 1 m. Pendant la combustion, travers linterface entre les flammes et la couche de vapeurs directement issue du liquide ou du solide combustible, la matire combustible se consume avec une vitesse appele vitesse de combustion : quantit de masse de combustible disparaissant en 1s. On a vu, dans larticle, que joue un rle important dans le rendement de combustion du foyer de la chemine. Soit F le flux thermique de la flamme vers la surface, en kW/m. Soit qF la puissance thermique transfre entre la flamme et le combustible solide ou liquide travers la surface dchange dS, on a par dfinition : dqF = F dS


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Lnergie fournie par la flamme, avec le flux F, se rpartit en : nergie ncessaire la vaporisation du combustible, cest--dire sa chaleur latente LV, nergie perdue vers lextrieur par rayonnement, ou vers lintrieur du combustible solide ou liquide, par conduction, avec le flux P : dqP = P dS Le bilan scrit donc : qF = qP + LV do la vitesse de combustion : (A5.3)

Comme LV est plus leve pour les solides que pour les liquides, la relation (A5.3) montre que la vitesse de combustion des solides est plus faible que pour les liquides : les solides brlent plus lentement que les liquides combustibles. Si PC est le pouvoir calorifique du combustible, le dbit calorifique est donn par : (A5.4) Les changes de chaleur avec un combustible solide ou liquide, lors dune combustion, sont schmatiss sur la figure A5.2 :


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appel dair

limite o la temprature dinflammation est atteinte

LEGENDE

flux thermique fourni par la flamme F flux thermique de vaporisation LV/S flux thermique perdu P masse consume par seconde : = (F - P)S/LV

figure A5.2 surface solide ou liquide en combustion

La vitesse de combustion dpend du combustible prsent dans le bois, de lpaisseur et de la surface des morceaux de bois au contact des flammes. Lorsque le bois brle, sa couche externe se transforme au bout dun certain temps en charbon de bois. Or le charbon de bois est thermiquement plus isolant que le bois (environ 8 fois moins conducteur) : il va donc ralentir la combustion. Par consquent, de faon gnrale, la vitesse de combustion augmente au dbut de lincendie puis, aprs avoir franchi un maximum, diminue de manire importante. Comme dans les premires phases de combustion la surface de contact influence directement la vitesse de combustion (celle-ci augmente avec la surface donc lorsque les morceaux sont plus petits) et que les petites pices sont le sige de pertes Frdric Elie, mars 2008 http://fred.elie.free.fr page 52/60

thermiques P moins leves, la courbe dvolution de (t) est plus haute pour les petites pices (copeaux de bois) que pour les grandes (bches). Lusage oriente le choix : pour un chauffage au feu de chemine on cherche plutt une combustion plus longue, donc une vitesse de combustion plus faible ; on emploiera donc de prfrence des bches. En revanche, pour un barbecue par exemple, on cherche une cuisson assez rapide et nergtique : on emploiera alors plutt des bchettes. La figure A5.3 montre lallure des courbes de vitesse de combustion du bois dans le cas de pices importantes (bches) et de pices plus parcellises (bchettes). On atteint des maximums compris entre 0,09 kg/mn et 0,16 kg/mn.

0,18 0,16 0,14 0,12 dm/dt (kg/mn) 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 0 10 20 30 40 50 60 70 temps (mn)copeaux bches

figure A5.3 vitesse de combustion du bois, influence de la granulomtrie

ANNEXE 6 EVALUATION DE LA FIN DU TIRAGE DANS UNE PIECE FERMEEPar le tirage, la masse dair dm qui quitte la pice est celle qui traverse le foyer o elle prend une masse volumique diffrente de celle dans la pice cause de la temprature plus leve qui rgne au foyer. Son dbit volumique est Q. Pendant la dure dt la masse dair vacue est donc : dm = -Qdt


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Soit V le volume de lair dans la pice. La masse volumique de cet air a donc vari de : d = dm/V = -Qdt/V Q tant suppos constant, la masse volumique de lair prlev et passant au foyer dcrot alors au cours du temps selon : (t) = 0 exp (-Qt/V) o 0 est la masse volumique initiale. Dans le foyer lair la temprature T et la pression P des fumes vrifie lquation des gaz parfaits : P/ = RT/M M tant la masse molaire de lair. La pression de lair passant par le foyer cause du tirage volue donc comme : P(t) = RT0/M. exp (-Qt/V) (T suppose constante) A linstant initial t = 0 on retrouve bien : P0 = RT0/M. Le tirage cesse si la pression P de lair prlev de la pice et qui passe par le foyer est gale la pression extrieure la sortie du conduit de chemine : P(t) = Pext, ce qui arrive au bout dune dure tm :

(A6.1)

cest lquation (7) dans le texte. Comme P0 = RT0/M, elle peut se rcrire : (A6.2)

qui na de sens que si P0 > Pext (la pression au foyer doit tre suprieure la pression extrieure, et cest effectivement le cas puisque la densit au foyer est plus petite que la densit de lair extrieur). En outre, ces deux pressions sont trs proches, comme cest souvent le cas pour une chemine (ce serait diffrent pour une chaudire !), il sensuit que tm est trs petit : larrt du tirage est quasi instantan.

ANNEXE 7 EVALUATION DE LACCROISSEMENT DE LA TEMPERATURE DUNE PIECE CHAUFFEE PAR LTRE DUNE CHEMINEE


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Le foyer de la chemine transfert sa chaleur la pice, et chauffe celle-ci, principalement par rayonnement thermique et, dans une moindre mesure, par convection. La puissance de combustion W dveloppe par le pouvoir calorifique du combustible PC est gale : W = x PC = W + W + W avec: W puissance de chauffage de la pice W puissance perdue par les fumes ( cause du tirage) W puissance des pertes thermiques dans les matriaux de ltre et de la chemine On a vu dans larticle que la puissance perdue par les fumes dans le conduit est directement lie au dbit de tirage Q : W = (T)cP T.Q o masse volumique des fumes, cP leur chaleur spcifique, T = T T0 diffrence de temprature des fumes et de lair extrieur. La puissance thermique transmise la pice W a une composante radiative W R et convective WC : W = WR + WC Chacune de ces puissances se transmet au fluide (lair) anim dune vitesse v travers une surface dchange dS par un dbit denthalpie massique h, dfinissant un courant thermique JQ tel que : dW = hv.ndS = JQ.ndS (en W) o le vecteur courant est : JQ = hv (en W/m) ( : masse volumique du fluide ici lair de la pice o seffectue le transfert).

A7.1 Cas de la convection le long dune paroiUne paroi, ou une surface ferme ou non, sparant un milieu fluide dune source de chaleur, porte la temprature paritale TP, transmet de la chaleur au fluide du milieu la temprature Tm, anim dune vitesse v (figure A7.1). Au voisinage de la paroi, et sur une paisseur , le rgime dcoulement du fluide est laminaire et est celui dune couche limite (car les effets de viscosit sont importants). A des distances suprieures (z > ) le rgime est turbulent.


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laminaire

turbulent

paroi chaude

milieu fluide

v

v

TPprofil de temprature

Tm z

O

figure A7.1 transfert convectif

Dans le solide z < 0 le courant thermique est produit par la conduction thermique : JQ (z 5 m/s h0 = 7,52 v0,78 eau dans un conduit : laminaire h0 = 350 580 ; turbulent h0 = 350 + 2100 v1/2 eau dans une chaudire : h0 = 580 2300 eau turbulente dans une chaudire : h0 = 2300 4700 eau bouillante dans un conduit : h0 = 4700 7000 eau bouillante sur une plaque mtallique : h0 = 3500 5800.

A7.2 Cas du transfert par rayonnementLa puissance est donne par la loi de Stefan-Boltzmann : dWR (W) = (TP4 Tm4)dS o = 5,67.10-8 W/m/K4 constante de Stefan, 1 missivit de la source. la quantit de chaleur transmise par rayonnement travers la surface S pendant la dure dt est donc : (A7.3)

En pratique, on a la loi de Dulong et Petit : WR(cal/h) = dQR/dt = 124,72 KSTm(TP-Tm 1) avec: = 1,0077, S en m, K coefficient de radiation qui dpend de la nature de la source: huile : K = 7,24 eau : K = 5,31 tle : K = 2,77 tle polie : K = 0,45 page 57/60


fonte : K = 3,36 peinture : K = 3,71

laiton poli : K 0,24 cuivre : K = 0,16

A7.3 chauffement de la pice par rayonnement thermique mis par le foyer de la cheminePour un foyer trs important on peut estimer que le transfert thermique se fait principalement par rayonnement. Celui-ci contribue lever la temprature dun volume dV de la pice suite laccroissement de son enthalpie : dW dWR = (TF4 T4) = cP(dT/dt)dV o :

TF temprature du foyer, joue le rle de la temprature paritale TP qui intervient dans (A7.3) ; T temprature ambiante de la pice (volue au cours du temps cause de lchauffement) ; masse volumique de lair ambiant de la pice (suppose constante) ; cP chaleur spcifique de lair ambiant de la pice.

En ordre de grandeur, T et TF sont proches (cela sera dailleurs vrifi plus loin lorsque nous calculerons TF), il sensuit que dWR est peu prs gal : dW TF3(TF T)dS = TF3TdS = -cPVdT/dt o lon a not T = TF T, que lon intgre comme suit, avec comme condition initiale T = TF T0 = T0 pour t = 0 :

(A7.4)

Lallure de la courbe dchauffement de la pice (A7.4) est sur la figure 3 du texte principal. La temprature maximale est atteinte dautant plus rapidement ( petit) que : le volume V de la pice est petit, que la surface dchange S au niveau du foyer est grande, que la temprature du foyer est grande.

A7.4 Evaluation de la temprature du foyerDans la relation (A7.4) il faut connatre la temprature TF du foyer. En supposant que la source thermique (la combustion au foyer) met la chaleur essentiellement par rayonnement, on pose que, au niveau de ltre, via la surface dchange S avec la pice, TF est la temprature dquilibre vis--vis de lnergie de combustion W fourni par le bois, donc : Frdric Elie, mars 2008 http://fred.elie.free.fr page 58/60

STF4 = W = PC - W o est le rendement de combustion, la vitesse de combustion du bois (annexe 5), PC le pouvoir calorifique suprieur du bois et W les pertes de puissance thermique dues aux divers obstacles et parois de la chemine qui retiennent une partie de la chaleur par conduction interne dans leurs matriaux. Do : (A7.5)

On saperoit que la temprature du foyer, la source thermique qui va effectivement chauffer la pice, est dautant plus leve q

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