Click here to load reader

Cinématique du solide - semestre 2marc. · PDF fileCinématique du solide - semestre 2 td1 Système bielle-manivelle Compresseur à air L’objectif de ce premier TD est d’appréhender

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Cinématique du solide - semestre 2marc. · PDF fileCinématique du solide -...

  • Cinématique du solide - semestre 2 td1

    Système bielle-manivelle Compresseur à air

    L’objectif de ce premier TD est d’appréhender les notions nouvelles de vitesses et accélération instantanées, par le biais de plusieurs approches : approche graphique "directe" sans calculs, approche analytique par dérivation directe, approche avec les outils de ciné- matique graphique pour le cas d’un problème plan.

    Mise en situation

    L’étude porte sur le compresseur à air présenté sur la figure 2. On propose sur la figure 1 un schéma cinématique du système bielle–manivelle. Pour simplifier, on suppose que le mécanisme n’est constitué que des pièces suivantes :

    • le vilebrequin 4, de centre de gravité O, • la bielle 6, de masse m et de centre de gravité G, • et le piston 7. de masse M et de centre de gravité B.

    Cette hypothèse est acceptable si les effets de masse et d’inertie des autres pièces constituant le mécanisme peuvent être négligés. Le bâti fixe est notée 0. La base fixe (Galiléenne) est notée B0(x⃗0, y⃗0, z⃗0). On lie la base B1(x⃗0, y⃗1, z⃗1) au vilebrequin, elle se déduit de la base B0 à l’aide d’une rotation (O, x⃗0) d’angle α. On lie la base B2(x⃗0, y⃗2, z⃗2) à la bielle, elle se déduit de la base B0 à l’aide d’une rotation (B, x⃗0) d’angle β.

    Figure 1: Schéma cinématique adopté pour l’étude du compresseur - Deux vues planes

    Les angles α et β sont, bien sûr, géométriquement liés. On prendra l’angle α comme référence d’angle (donnée d’entrée). Le piston sera assimilé à un solide de révolution suivant l’axe z⃗0.

    1

  • On donne :−→ OA = −a · x⃗0 + e · y⃗1−→ AB = l · z⃗2 −→ AG =

    l

    3 · z⃗2

    Travail demandé

    1. Réaliser sur solidworks (SW), en mode esquisse, le schéma cinématique du mécanisme, suivant le plan (y⃗0, z⃗0). On utilisera des blocs pour pouvoir mettre en place des couleurs, une couleur par classe d’équivalence...

    2. Approche graphique directe : commencer une feuille de calculs en mettant en place les colonnes suivantes :

    • position angulaire α de la manivelle 4, prendre par exemple 360 positions : faire une colonne pour l’angle en radian (valeur prise par défaut sur une feuille de calculs pour les calculs de lignes trigonométriques), puis une colonne en degrés (plus lisible);

    • la valeur de la distance OB en fonction de l’angle : cette valeur sera prise directement sur le modèle SW; • vitesse moyenne (point B) prise entre deux positions consécutives du point B; • accélération moyenne prise entre deux vitesses moyennes consécutives.

    3. Approche analytique : compléter la feuille avec les colonnes suivantes :

    • vitesse instantanée calculée par dérivation (approche analytique); • accélération instantanée calculée par dérivation.

    4. Approche avec les outils de cinématique graphique : compléter la feuille avec les colonnes suivantes :

    • vitesse estimée par équiprojectivité à l’aide de SW.

    5. Faire un seul graphe pour représenter les vitesses obtenues avec chaque méthode, en fonction de l’angle α.

    2

  • apets (8+25+26)

    helle (1:1)

    18

    17 IUT GMP CHOLET

    21

    1

    18 17

    6 16

    5

    4

    33

    19

    20

    2

    7

    30 29

    28

    8

    27

    24

    25

    26 (C1)

    26 (C2)

    9

    10

    23

    22

    31

    Ecorchée (Echelle 1:1)

    x

    y

    z

    60 °

    Détail L (3 : 1)

    J

    b

    a

    U

    X

    c

    15

    A−A

    17 18 31

    22

    21

    10

    6

    23

    7

    19

    20

    29

    30

    8

    27 9

    28

    2

    33

    321113

    4 14

    1

    d

    Z

    3

    5 1612

    L

    B

    B

    F F

    C−C24

    IUT GMP CHOLET

    Y

    Z

    A

    1/2 coupe B−B

    B

    E

    E

    C

    C

    A

    A

    Vilebrequin (4) seul

    C1

    C2 (8)F−F

    26

    25

    (2)

    (2) + (8) + clapets C1 et C2 + (25)

    E−E

    Dégagement pour clapet C1 + (25)

    Haut du Cylindre (2)

    x

    z z

    y

    Figure 2: Compresseur - dessin d’ensemble - Point mort haut (perspective et éclaté couleurs) et point mort bas (projection orthogonale en deux vues)

    3

Search related