Cinquième partie Waldenburg 2012

41 slides Le modèle général de transformateur saturable

La modélisation de la gamme FLEX et FLEX+

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La conception d’une SMPS

• La conception d’une SMPS est un exercice difficile. Elle demande de solides connaissances dans de nombreux domaines de l’électronique analogique, notamment celle des circuits magnétiques.

• Les modèles LTspice de transformateurs et de selfs, jusqu’à aujourd’hui, n’étaient disponibles qu’en version simplifiée où la saturation et l’hystérésis étaient absente !

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La gamme des transformateurs FLEX et FLEX+

• Pour répondre à ces attentes :

1°) Nous avons sélectionné une gamme de transformateurs suffisamment universelle pour répondre à la majorité des besoins des Designers de SMPS, la gamme FLEX et FLEX+ de Würth Elektronik,

2°) Nous avons créé leur réplique virtuelle sous forme

de modèles LTspice intégrants la saturation et l’hystérésis.

• Que peut-on faire avec cette gamme ? Ces transformateurs FLEX et FLEX+ et leurs modèles

LTspice permettent la réalisation de transformateurs et de selfs pour les SMPS de toute topologie, de 5 à 300 watts.

Chacune des 8 tailles de transformateurs est

disponible en 5 longueurs d’entrefer. Ils permettent de réaliser 600 transformateurs

différents et 240 selfs, soit 840 composants magnétiques, par simples combinaisons de leurs 6 enroulements (identiques), pour deux températures de fonctionnement 25 et 100°C.

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La réplique virtuelle des modèles LTspice FLEX et FLEX+

• Le domaine de l’électronique analogique dispose d’un logiciel puissant :

LTspiceIV

• Il est donc maintenant accompagné d’un ensemble de 32 modèles LTspice FLEX paramétrables pour constituer une collection de 840 transformateurs et selfs.

- 8 modèles pour les transformateurs à 25°C FLEX_7491961_1_25 à FLEX_7491973_1_25

- 8 modèles pour les transformateurs à 100°C FLEX_7491961_1_100 à FLEX_7491973_1_100 - 8 modèles pour les selfs à 25°C I_FLEX_7491961_1_25 à I_FLEX_7491973_1_25 - 8 modèles pour les selfs à 100°C I_FLEX_7491961_1_100 à I_FLEX_7491973_1_100

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Le modèle de self LTspice CHAN inclus la saturation et l’hystérésis

• Pour utiliser ce modèle CHAN de self avec LTspice, il suffit :

1°) de saisir le symbole de la self

2°) de le placer sur le schéma

3°) de cliquer avec le bouton droit, sur le corps de la self en appuyant simultanément sur la touche CTRL.

4°) de saisir dans la ligne Value la valeur de chacun des 7 paramètres définissant la self.

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La courbe d’hystérésis

• Ce modèle permet de calculer avec une très bonne approximation le rapport entre :

• le champ magnétique H produit par le courant I circulant dans le bobinage de N spires

et • le flux d’induction B résultante qui

circule dans le circuit magnétique. La courbe d’hystérésis obtenue est caractéristique d’un matériau magnétique.

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Les formules utilisées par le modèle CHAN

• L’intérêt du modèle LTspice CHAN est qu’avec seulement quatre formules mathématiques simples (ne comportant que des additions, soustractions, multiplications et divisions) , nous obtenons les coordonnées de la courbe d’hystérésis et de

sa courbe de première aimantation. • En effet, le modèle CHAN nécessite seulement : • trois paramètres pour la caractérisation du matériau magnétique

Bs, Br et Hc, • trois paramètres pour la définition des dimensions du circuit

magnétique A, lm et lg et • un paramètre pour le nombre N de spires du bobinage,

• Ces deux caractéristiques montrent l’avantage du modèle CHAN

qui demande peu de ressources calculs pour s’exécuter dans une simulation.

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Les limites du modèle CHAN : la courbe de première aimantation

• Comme on peut le constater, le modèle CHAN calcule la courbe de première aimantation en faisant simplement la moyenne arithmétique entre les courbes Bup(H) et Bdn(H).

• Cette approximation ne représente pas toujours parfaitement le fonctionnement des matériaux magnétiques actuels dont la courbe de première

aimantation s’éloigne de cette approximation.

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Courbe de première aimantation : ferrite pour transformateur de ligne

• Dans le cas de la ferrite T35, utilisées pour la réalisation de transformateurs de ligne à large bande, l’écart est mineur.

• Caractéristiques à 25°C : mi = 6000 Hc=6 Bs=0,38 Br=0,063 Dans ce premier exemple, on peut constater

que la courbe de première aimantation construite par le modèle CHAN est approximativement la même que celle extraite de la Datasheet de la ferrite N35.

Pas de Problème

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Courbe de première aimantation : ferrite pour transformateur de puissance

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Avec ce deuxième exemple, la ferrite N87 Caractéristiques à 25°C : mi = 850 Hc=60 Bs=0,46 Br=0,225 On peut constater que la courbe de première aimantation est assez différente de celle extraite de la Datasheet de la ferrite N87. Dans ce cas, la valeur de la self (mesuré en petits signaux) donnée par le modèle LTspice est également assez différente de la valeur réelle, car l’origine de la pente de la courbe de première aimantation est différente de celle du modèle LTspice.

Ecart dans les résultats

Comment la saturation est-elle visible avec LTspiceIV ?

• La figure montre l’évolution du courant dans le primaire d’une SMPS Flyback où le transformateur a été sous dimensionné.

• Avec un modèle LTspice

ne traitant pas la saturation, le courant aurait suivi la ligne pointillée et n’aurait donc absolument pas reflété le fonctionnement réel.

• Pour rendre le

phénomène très visible, nous avons utilisé un transformateur exagérément sous dimensionné.

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LTspice indique un composant utilisé dans une zone de dépassement de caractéristiques

• Utiliser un modèle intégrant la saturation est utile car il permet de vérifier le bon dimensionnement de tous les composant magnétique en situation de fonctionnement.

• Lors de l’exécution d’une simulation, LTspice indique un dépassement par rapport aux caractéristiques du composant par un point d’exclamation placé sur le corps du composant.

• Tspice indique d’abord que le composant est

utilisé au-delà de ses caractéristiques. Puis, en cliquant sur ce composant, il indique le pourcentage du dépassement :

104% de la tension de claquage qui est 100V dans l’exemple de la figure !

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Deux méthodes de modélisation pour les SELFS

• Sans saturation • C’est la méthode la plus simple

pour créer une self avec LTspice, elle consiste à appeler le symbole de la self, puis à lui attribuer une valeur.

• Avec saturation • Après avoir appelé le symbole, il

faut saisir, à la place de la valeur de la self, les 7 paramètres qui sont reconnuent comme étant le modèle CHAN qui simulent de manière précise le fonctionnement du bobinage sur le circuit magnétique.

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Deux premières méthodes de modélisation

pour les TRANSFORMATEURS • Sans saturation • La première méthode consiste à utiliser la

valeur de K, coefficient de couplage, pour exprimer implicitement la valeur de la self de fuite inversement proportionnelle à ce couplage.

K L1 L2 0.9964 Le coefficient K détermine par sa valeur, la

qualité du couplage entre les enroulements primaire et secondaire.

• Sans saturation • La deuxième méthode consiste à réaliser

un transformateur parfait avec une valeur K = 1.

K L1 L2 1 Les deux selfs de fuite qui déterminent la

qualité du couplage entre les enroulements primaire et secondaire sont placées explicitement sur le schéma comme des composants extérieurs au transformateur.

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Attention au rapport de transformation : Il n’est pas donné explicitement par LTspice

ATTENTION Le rapport

N = NS / NP du transformateur n’est pas fourni

explicitement par ce modèle LTspice. Le rapport N est égal à la racine carrée

du rapport des valeurs de la self du secondaire divisé par la self du primaire : N = NS / NP = racine carrée ( LS / LP )

= racine carré de 40/10 = 2

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Troisième modélisation de TRANSFORMATEUR

utilisée pour le modèle FLEX et FLEX+

• Avec saturation • Comme nous venons de l’expliquer,

ce modèle est réalisé à l’aide de 4 sources G, Source de Courant Commandé en Tension (SCCT).

• Les sources G sont rebouclées de manière à assurer la fonction de transfert aussi bien dans le sens primaire vers secondaire que secondaire vers primaire. Elles reproduisent le fonctionnement parfaitement symétrique du transformateur.

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Équivalence des deux méthodes de modélisation, (lorsque la zone de saturation n’est pas atteinte)

Quelque soit la valeur de la base de temps du balayage les deux manières de modéliser les transformateur sont rigoureusement équivalentes.

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Elles aboutissent aux même résultats

Utilisation du logiciel FLEX Transformer Designer

• Pour effectuer un bon dimensionnement des éléments d’une alimentation Flyback, nous pouvons utiliser le logiciel

FLEX Transformer Designer

(téléchargeable sur le site WE)

Après téléchargement, installation du pack logiciel et paramétrage (figure en bas et à gauche)…

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Utilisation du logiciel FLEX Transformer Designer

• …plusieurs transformateurs nous sont proposés, nous choisissons le premier de la liste disponible dans notre KIT,

• Le FLEX 749196531 peut être utilisé avec un rapport 1 : 3. Ce montage correspond au câblage N°3 visible en première ligne.

• Trois enroulements sont câblés en parallèle, ils constituent le primaire. • Trois enroulements sont câblés en série, ils constituent le secondaire.

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Comment utiliser le modèle FLEX avec LTspice ?

• La procédure est simple. Elle consiste à placez le symbole du transformateur FLEX sur votre schéma, comme n’importe quel composant, puis vous le paramétrez à l’aide d’une directive de simulation.

• Nous allons dans les écrans suivant détailler cette procédure.

• Nous terminerons par deux exemples d’utilisation dans une SMPS, d’abord avec une self puis avec un transformateur.

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Paramétrage du modèle FLEX

• 8 modèles CHAN LTspice FLEX sont proposés, ils correspondent aux 8 tailles de transformateur réels FLEX et FLEX+.

• Ces modèles CHAN pour FLEX (câblé en

transformateur ou en self) sont paramétrables. Trois groupes de paramètres sont proposés :

• La température = 25 ou 100°C. • 2 modèles sont proposés pour chaque taille, un

pour le fonctionnement à 25 et un autre pour le fonctionnement à 100°C.

• Le câblage = PR, PL, SR et SL (transfo) ou IR et IL (self).

• 15 paramétrages sont proposés pour le modèle de transformateur et 6 pour le paramétrage de la self.

• L’entrefer = AG. • 5 longueurs d’entrefer sont paramétrables de 0

à la valeur maximum pour chaque taille de transformateur FLEX.

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Coefficients du modèle de transformateur dépendant de l’arrangement des enroulements

PR = Coefficient multiplicateur de la résistance équivalente primaire

SR = Coefficient multiplicateur de la résistance équivalente secondaire

PL = Coefficient proportionnel au nombre d’enroulement primaire en série (4 utilisations)

SL = Coefficient proportionnel au nombre d’enroulement secondaire en série (3 utilisations) 22

La température : 25 ou 100°C

• Chaque modèle proposé (8 pour le transformateur et 8 pour la self) est proposé en deux températures.

• 100°C, c’est la température ambiante à l’intérieur de la ferrite si :

1°) Elle est chauffée par ses propres pertes ferrite

2°) Elle subit un réchauffement dû aux pertes cuivres du bobinage

3°) Elle subit le rayonnement des composants de puissance voisin du transformateur

• 25°C, c’est la température ambiante pouvant correspondre à un transformateur (ou une self) en début de fonctionnement ou très largement surdimensionné et isolé.

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Le câblages PR, PL, SR et SL

Arrangement des enroulements des modèles de transformateurs FLEX

• La dissymétrie du modèle de transformateur FLEX provient de la self saturable Lp placée à gauche du transformateur parfait (constituée des 4 cellules G)

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C’est la raison pour laquelle, par exemple les modèles 14 et 7 ne sont pas identiques. Les modèles CHAN de transformateur FLEX ne sont pas réversibles. Le primaire et le secondaire ne peuvent être échangés.

Le câblages PR, PL, SR et SL

15 arrangements des enroulements du modèle de transformateurs FLEX

• Les 15 câblages pour lesquelles un paramétrage est proposé pour les transformateurs FLEX sont les suivants.

• 6 combinaisons existent sous deux formes avec un rapport directe et un rapport inverses pour les raisons précédemment évoquées :

2 et 10 3 et 11 4 et 12 5 et 13 7 et 14 8 et 15

• 3 combinaisons ont une rapport

égale à 1 mais avec un arrangement des enroulements différents :

1, 6 et 9

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Le câblages PR, PL, SR et SL

15 arrangements des enroulements du modèle de transformateurs FLEX

• Pour chaque arrangement des enroulements un ensemble de quatre valeurs PR, PL, SR et SL est donné.

• • Les 15 ensembles de valeurs sont données dans ce tableau. • PR est le coefficient multiplicateur pour la résistance équivalente du primaire • SR est le coefficient multiplicateur pour la résistance équivalente du secondaire • PL est le coefficient correspondant au nombre d’enroulement en série au primaire • SL est le coefficient correspondant au nombre d’enroulement en série au secondaire

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Le câblages IR et IL

Arrangements des enroulements des modèles de selfs FLEX

• Le modèle de self FLEX ne souffre pas du handicape de dissymétrie du modèle de transformateur.

• 6 modèles seulement suffisent à couvrir tous les cas.

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IR = Coefficient multiplicateur de la résistance équivalente du bobinage IL = Coefficient proportionnel au nombre d’enroulement en série

Le câblages IR et IL

6 arrangements des enroulements du modèle de selfs FLEX

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Les 6 câblages pour lesquelles un paramétrage est proposé pour les transformateurs FLEX sont les suivants. Les 6 combinaisons correspondent pour la plus grande valeur à : A : 6 enroulements en série, ce qui multiplie la valeur de la self par 6² = 36 Jusqu’à F : 6 enroulement en parallèle, ce qui ne change pas la valeur de la self, mais augmente le courant de saturation dans un rapport 6. Pour chaque arrangement des enroulements un couple de valeurs IR et IL est donné : IR est le coefficient multiplicateur de la résistance équivalente du bobinage IL est le coefficient proportionnel au nombre d’enroulement en série

L’entrefer : paramètre AG du transformateur

AG est le coefficient déterminant la valeur de l’entrefer du transformateur

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L’entrefer : paramètre AG de la self

AG est le coefficient déterminant la valeur de l’entrefer de la self

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L’entrefer : paramètre AG

• Chaque taille de transformateur est proposé avec 5 valeurs d’entrefers.

• La première valeur est 0, c’est-à-dire sans entrefer. Cette valeur est adapté aux SMPS de type Forward (pont, demi pont, etc.). Les autres valeurs correspondent plus ou moins à des valeurs standards croissantes d’AL.

• Pour chacune des 8 tailles de transformateurs et chacune des 5 longueurs d’entrefer, une valeur de AG est donnée. Elle doit être ajouté au paramètre du modèle correspondant.

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Comment ajouter le paramétrage correspondant au transformateur choisi ?

• Il faut, une fois les paramètres choisies, les saisir dans une directive de simulation : .PARAM AG=10375 PR=0.333 PL=1 SR=3 SL=3

• Puis placer cette directive sur le schéma, c’est elle qui donne les paramètres du transformateur FLEX_7491963_1_100 et le transforme

en 749196311, avec l’a deuxième valeur d’entrefer, fonctionnant à 100°C avec le câblage N°3 c’est-à-dire 3 enroulements câblés en parallèle pour constitué le primaire et 3 enroulements câblés en série pour le secondaire

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Exemple d’une SMPS utilisant une self

• Nous souhaitons tester le fonctionnement d’un schéma de SMPS, d’abord avec LTspice puis avec un prototype réel sur table avec une self faite à partir d’un transformateur de la gamme FLEX.

• IL faut chercher à l’aide du tableau S2 une self dont la valeur est proche de 100mH et dont le courant de saturation Is est supérieur à 1 ampère car le courant maximum traversé par la self au cours du fonctionnement de cette SMPS est de l’ordre de 600 à 700mA.

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Schéma d’une SMPS que l’on souhaite tester et dont on souhaite faire la mise au point avec une self de 100mH, faite avec un transformateur de la gamme FLEX

Comment choisir le paramétrage de cette self

• La consultation du tableau S2 permet de choisir une I_FLEX_7491962_1 _25 (si nous souhaitons la température de 25°C) de 104,4 mH supportant un courant de saturation de Isat = 1,68 A.

• Le câblage des enroulement est le D et les paramètres à ajouter sur le schéma sont :

• AG = 18662 • IR = 1.5 • IL = 3 • Correspondant à la directive de simulation

suivante : • .PARAM AG = 18662 IR = 1.5 IL = 3 • Qu’il faudra après saisie placer sur le schéma.

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Extrait du tableau S2

Comment ajouter le paramétrage correspondant à la self choisie ?

• Placer le symbole de la self I_FLEX I_FLEX_7491962_1_25 à son emplacement sur le schéma. • Il faut ensuite, choisir dans le tableau S2 les paramètres pour obtenir la self nécessaire au fonctionnement

du schéma, saisir ces paramètres dans une directive de simulation : .PARAM AG=18662 IR=1.5 IL=3

• Puis placer cette directive sur le schéma, c’est elle qui donne les paramètres à la self I_FLEX_7491962_1_25 pour lui faire acquérir les caractéristique

du transformateur FLEX 749196221, avec la troisième valeur d’entrefer, fonctionnant à 25°C avec le câblage D c’est-à-dire deux fois 3 enroulements câblés en série, le tout en parallèle (schéma de droite).

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La méthode est la même pour un transformateur

• Il faut, une fois les paramètres choisies dans le tableau T2 , les saisir dans une directive de simulation :

.PARAM AG=10375 PR=0.333 PL=1 SR=3 SL=3 • Puis placer cette directive sur le schéma, c’est elle qui donne les paramètres du transformateur FLEX_7491963_1_100 et le

transforme en 749196311, avec la deuxième valeur d’entrefer, fonctionnant à 100°C avec le câblage N°3 c’est-à-dire 3 enroulements câblés en parallèle pour constitué le primaire et 3 enroulements câblés en série pour le secondaire.

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Extrait du tableau T2

Variation de Bs, Br et Hc en fonction de la température

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Tableau montrant les variations de caractéristiques d’un matériau magnétique aux caractéristiques assez proches (1P2400) de la ferrite utilisée pour réalisé la gamme FLEX

Variation des pertes en fonction de la fréquence de découpage

• Tableau montrant l’évolution des pertes d’un matériau magnétique aux caractéristiques assez proches (1P2400) de celles de la ferrite utilisée pour réalisé la gamme FLEX, en fonction de la fréquence de découpage.

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Variation des pertes en fonction de l’excursion de l’induction

• Tableau montrant l’évolution des pertes d’un matériau magnétique aux caractéristiques assez proches (1P2400) de celles de la ferrite utilisée pour réalisé la gamme FLEX, en fonction du niveau de l’excursion de l’induction magnétique et de la température.

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Le modèle CHAN ne prend pas en compte les pertes intrinsèques de la ferrite et donc son échauffement

• LTspiceIV avec le modèle CHAN

ne prend pas en compte les pertes de la ferrite.

Cela fausse, bien entendu, le rapport d’efficacité des SMPS que fournit LTspice, puisque les pertes du matériau magnétique sont une part importante des pertes totales d’une SMPS.

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Il faut donc procéder avec soin pour être certain que le circuit magnétique ne sera pas saturé dans aucune des phase du fonctionnement : A) Étude de la phase de démarrage de la SMPS avec la ferrite à la température minimum prévue pour son fonctionnement, par exemple +20°C. B) Étude du fonctionnement de la SMPS en phase de régime établi (rendement, etc.) à la température prévue pour son fonctionnement, par exemple +100°C. Attention à la saturation qui est toujours nettement plus faible à 100°C qu’à 25°C. C) Enfin, il faut vérifier que la phase de redémarrage de la SMPS avec la ferrite, à la température donnée par le régime établi, par exemple +100°C.

Les pertes de la ferrite dans une SMPS ne sont pas calculé automatiquement par LTspice, il faut utiliser une formulation mathématique avec .MEAS

• La figure montre la surface correspondant aux pertes de la ferrite (hachures verticales) et la surface correspondant à l’énergie récupérable dans le circuit de la SMPS (hachures horizontales).

• Le courant qui circule dans la self du primaire LP est un signal pratiquement triangulaire qui évolue entre deux valeurs qui génèrent deux valeurs de champ magnétique Hmin et Hmax

• On peut calculer les valeurs de l’énergie • E = ½ LPI²

• avec la valeur de LP, calculée avec la formule de la courbe Bdn (courbe montante du cycle d’hystérésis).

• On calcul ensuite les valeurs de l’énergie • E = ½ LPI²

• avec la valeur de LP, calculée avec la formule de la courbe Bup (courbe descendante du cycle d’hystérésis).

• On calcule la différence et on multiplie par la fréquence pour avoir la puissance des pertes.

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