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Circuits équivalents de Thévenin et de Norton Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee

Circuits équivalents de Thévenin et de Norton

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Circuits équivalents de Thévenin et de Norton. Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee. Introduction. •. A. Circuit. •. B. •. A. N. B. •. - PowerPoint PPT Presentation

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Circuits équivalents de Thévenin et de Norton

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Introduction

• Permettent de réduire un circuit électrique contenant un nombre arbitraire de composants à une source de courant ou de tension et une résistance

Circuit••

A

B

V TH

R TH

A

B

+_

IS S R N = R THN

• B

• A

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Théorème de Thévenin

• Le Théorème de Thévenin permet la substitution suivante :

Partant du circuit initial :– VTH = tension mesurée entre A et B– RTH = résistance mesurée entre A et B en l’absence de toute

source idéale de tension ou de courant• On annule une source de tension en reliant ses bornes • On annule une source de courant en l`enlevant du circuit

Circuit••AB V TH

R TH

A

B

+_

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Exemple de détemination de RTH

RTh = ( (R1//R2) + R3) ) // R4

+_

+

+_ _

A

B

V1

I2

V2

I1

V3

R 1R 2

R 3

R 4

R 1

R 2

R 3

R 4

A

B

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Exemple d’équivalent de Thévenin

• Considérer le circuit suivant avec et sans charge :

• Dans le version sans charge, aucun courant ne circule dans la résistance de 4 . On a donc un simple diviseur de tension et

• On a pour RTh d’où

1 2 4

6 2 V X3 0 V +_

+

_

A

B

RTH = 12||6 + 4 = 8

1 2 4

6

A

B

RTH

VVVV ABTh 1030126

6

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Exemple d’équivalent de Thévenin

• D’où

• Partant de l’équivalent de Thévenin, on peut facilement déterminer la tension et le courant de charge, ainsi que la puissance qui y est dissipée :

1 2 4

6 2 V X3 0 V +_

+

_

A

B

8

1 0 VV TH

R TH

2 V X

+

_

+_

A

B

WAVP,VAV,AV

I xxx 212212182

10

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Théorème de Norton

• Le Théorème de Norton permet la substitution suivante :

Où, partant du circuit initial :– IN = Courant de court-circuit entre A et B (en les reliant )

• Peut être trouvé facilement si on connait l’équivalent de Thévenin: (et vice-versa!)

– RN= RTh

Circuit••AB IS S R N = R THN

• B

• A

Th

ThN R

VI

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Exemple d’équivalent de Norton

1 2 4

6 2 V X3 0 V +_

+

_

A

B

1 2 4

6 3 0 V +_

A

B

8

2518

10

N

N

R

A.V

I

IN

8

1 0 VV TH

R TH

2 V X

+

_

+_

A

B

• Considérer le circuit suivant avec et sans charge :

• IN et RN par l’équivalent de Thévenin

Par conséquent :

IS S R N = R TH1.25A

• B

•A

8

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Exemple application

• Trouver les équivalents de Thévenin et de Norton entre les points A et B du circuit :

VTH=31V

RTH=RN= 14

IN=31/14A+_2 0 V

5

2 0

1 0

1 7

1 .5 A

A

B

WAVP,VAV,AV

I xABAB 171171711711714

31

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Circuits avec sources dépendantes

• La méthode pour calculer RTH (RN) est modifiée : On annule les sources indépendantes et on applique une tension externe entre A et B. Le rapport de cette tension et du courant qu’elle génère donne RTh (RN).

+_ 8 6 V

5 0

3 0

4 0

1 0 0

6 IS

IS

A

B

• VTh entre A et B

• RTh entre A et B :

86 80 6 0 1

6 30 36S S S

AB S S

I I I A

V I I V

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Circuits avec sources dépendantes

• RTh

On a :

D’où :

On a alors pour la maille externe : ou V=57.4 V

5 0

3 0

4 0

6 IS

IS

1 A

1 A

IS + 1 V50 30( 1) 6 0S S SI I I

15

43SI A

1550 1(40) 0

43V

57.41TH

V VR

I

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Conversion Thévenin-Norton

VTh=RNIN IN=VTh/RTh

RTh=RN RN=RTh

• L’équivalent de Thévenin est préférable quand RTh est petit (<qq ), celui de Norton lorsque RN est grand (>M)

V TH

R TH

A

B

+_

IS S R N = R THN

• B

• A

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Circuit source et circuit charge

• Généralement VTh2=0 et les deux circuits forment un diviseur de tension

Circuit1

Circuit2•

•AB

A

B

+ +_ _

R TH 1 R TH 2

V TH 1 V TH 2

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Transfert maximum

8

1 0 VV TH

R TH

2 V X

+

_

+_

A

B

Rc

• VAB max quand RC>>RTh; PAB max quand RC=RTh

• Pour l’equivalent de Norton, IC max quand RC<<RN

2

2 ThV

RR

R

RR

VV

RR

RPV

RR

RV

Thc

c

Thc

ThTh

Thc

cABTh

Thc

cAB