Classes de 6ème Devoir Maison Spécial « Semaine ?· majeurs de l'architecture islamique et l'acropole…

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    13-Sep-2018

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  • Semaine des Maths, mars 2014 1

    Classes de 6me Devoir Maison Spcial

    Semaine des Maths

    La troisime dition de "La semaine des mathmatiques" se droule du 17 au 22

    Mars 2014 sur le thme Mathmatiques au carrefour des cultures. Loccasion pour

    toutes les classes du collge de plancher sur un mme Devoir Maison Spcial

    Exercice 1 Maths et cryptologie par les Romains

    Evariste a envoy un SMS Hipatie. Mais il a utilis le code du chef romain Jules Csar.

    Lors de ses batailles, Jules Csar cryptait les messages qu'il envoyait ses gnraux. Sa mthode utilisait la cl 3 qui consistait dcaler les lettres de l'alphabet de 3 rangs. A (rouge) tait cod D (noir), B tait cod E,...

    Par exemple, CESAR tait cod FHVDU.

    document 1 principe du code de Jules Csar

    Voici le SMS envoy par Evariste

    document 2 SMS envoy par Evariste

    Aider Hipatie dcoder le SMS envoy par Evariste.

    Source : Transmath 6me Edition Nathan

    Retrouver les deux anachronismes de cet exercice et raliser deux affiches...

    VOC WKDRC

    K WKHSWO

    NOIDC MOCD

    DYZ !

    Evariste

    PS : la cl est 10

    http://eduscol.education.fr/cid59178/semaine-des-mathematiques.html

  • Semaine des Maths, mars 2014 2

    Exercice 2 Maths et suites par les Italiens

    Leonardo Fibonacci (v. 1175 Pise, Italie - v. 1250) est un mathmaticien italien.

    Il avait, l'poque, pour nom d'usage Leonardo Pisano (il est encore

    actuellement connu en franais sous l'quivalent Lonard de Pise )

    Dans un problme rcratif pos dans un de ses ouvrages, il dcrit la croissance d'une population de lapins :

    Un homme met un couple de lapins dans un lieu isol de tous les cts

    par un mur. Combien de couples obtient-on en un an si chaque

    couple engendre tous les mois un nouveau couple compter du

    troisime mois de son existence ?

    On obtient alors le dbut de la suite de Fibonacci :

    F1 F2 F3 F4 F5 F6

    1 1 2 3 5 8

    On appelle ainsi suite de Fibonacci toute suite de nombres dans laquelle chaque terme ( partir du 3me) est la somme des deux termes prcdents. 1. Les deux suites suivantes sont-elles des suites de Fibonacci ?

    7 2 9 11 20 31 51

    5 8 13 21 35 56 91

    2. Reproduire et complter les deux suites de Fibonacci suivantes.

    4 8

    11 78

    Pour cette 2me suite de Fibonacci, toute trace de recherche, mme incomplte,

    ou d'initiative mme infructueuse sera prise en compte dans l'valuation

    Raliser une affiche sur les apports mathmatiques de lItalien Fibonacci.

    http://fr.wikipedia.org/wiki/1175http://fr.wikipedia.org/wiki/Pisehttp://fr.wikipedia.org/wiki/Italiehttp://fr.wikipedia.org/wiki/1250http://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C3%A9maticienhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Italiehttp://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C3%A9matiques_r%C3%A9cr%C3%A9ativeshttp://fr.wikipedia.org/wiki/Dynamique_des_populations

  • Semaine des Maths, mars 2014 3

    Exercice 3 Maths et Arts par les Musulmans

    L'Alhambra de Grenade, la rouge (en raison de la couleur que prennent les murailles au coucher du soleil) est un des monuments majeurs de l'architecture islamique et l'acropole mdivale la plus majestueuse du monde mditerranen. Les Musulmans ont dcor les difices avec des motifs gomtriques en utilisant la technique du pavage .

    En effet, dans les motifs dcoratifs qui ornent les faences au sein de l'Alhambra, se cachent des rgularits bases sur des figures rptitives, des couleurs qui suivent un modle de dessin et des transformations gomtriques comme les symtries, les rotations et les translations. Il y aurait exactement 17 pavages diffrents reprsents sur les plafonds du palais de Grenade.

    Une des configurations les plus rencontres est la pajarita (cocotte en papier). On la retrouve par exemple sur la partie basse des murs du patio de los Arrayanes

    A toi de jouer : ralise une pajarita en respectant le programme de

    construction suivant.

    Programme de construction

    - ABC est un triangle quilatral de ct 8 cm.

    - Les points M, L et K sont les milieux respectifs des segments [AC], [CB] et [BA].

    - Les points R, S et T sont les milieux respectifs des segments [KB], [LC] et [MA].

    - Colorier la figure finale puis la dcouper proprement.

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Grenade_(Espagne)

  • Semaine des Maths, mars 2014 4

    Les motifs de tous les lves seront ensuite assembls pour former un pavage qui ornera les

    couloirs du collge.

    Source : https://webtice.ac-guyane.fr/math/IMG/pdf/doc_ressource_hda.pdf

    Raliser une affiche sur lAlhambra de Grenade. Faire la construction de lexercice 3 laide du logiciel Gogbra.

    Ide de sortie

    http://www.forumdepartementaldessciences.fr/evenements/fete-des-maths-et-des-jeux/

    La Fte des maths et des jeux aura lieu, pour sa 9e dition, du 20 au

    23 mars 2014 au Forum dpartemental des Sciences de Villeneuve

    dAscq.

    A loccasion, une trentaine dateliers sera prsente aux petits comme

    aux plus grand afin de faire redcouvrir les maths sous une autre forme,

    tout en samusant.

    Au programme : tours de magie, jeux de socit gants, constructions,

    nigmes et bien dautres

    Pour tout public : Samedi 22 et dimanche 23 mars 2014 de 14h

    18h30 Entre gratuite

    https://webtice.ac-guyane.fr/math/IMG/pdf/doc_ressource_hda.pdfhttp://www.forumdepartementaldessciences.fr/evenements/fete-des-maths-et-des-jeux/