clt manual-bois lamellé croisé

7/25/2019 clt manual-bois lamell crois

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SURLEBOISLAMELL-CROIS


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LSURLEBOISLAMELL-CR

OIS


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CONTENU Introductionau bois lamell-crois

Fabricationdu bois lamell-crois (CL)

Calcul des lmentsde structure en CL

Performance sismiquedes btiments en CL

Assemblagedes lments en CL

Dure dapplication de la chargeet fluage du CL

Contrle des vibrationsdes planchers en CL

Comportement au feudes btiments en CL

Performance acoustiquedes lments en CL

C ti d l l


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PRFACE Le programme de recherche sur les systmes de construction de FPInnovations a gnr des donnestechniques visant amliorer :

la construction ossature de bois (plateforme)

la construction gros bois duvre et lamell-coll

la construction en panneaux lamells-croiss

Des quipes multidisciplinaires travaillant en collaboration avec les spcialistes de la construction etde la conception ainsi que diverses alliances de recherche ont largement contribu la mise sur pied,au Canada, de systmes de construction ossature de bois et gros bois duvre de mme qu dessystmes hybrides.

La construction en panneaux lamells-croiss, un systme de construction mergent et prometteurvenu dEurope, a t identifie par lindustrie des produits forestiers et les communauts de la rechercheet de la construction en bois comme une avenue intressante pour augmenter lusage du bois dansdes applications non traditionnelles.

irant partie de lexprience europenne, FPInnovations a conu le Manuel sur les panneaux lamells-croiss, document rvis par des pairs, afin de :

fournir un outil permettant de concevoir et construire, ds maintenant, des systmes en bois lamell-crois conformment lapproche des solutions de rechange aux codes de construction;

fournir des renseignements techniques pour limplantation de systmes en bois lamell-crois dansles codes et normes de construction.

Le CL : Manuel sur le bois lamell-crois de FPInnovations, issu du Programme des technologiestransformatrices de Ressources naturelles Canada, procure des donnes techniques relatives lafabrication, tous les aspects de la conception et de la construction, et aux aspects environnementaux.

Richard Desjardins, ing., M. Sc. , FPInnovationsErol Karacabeyli, P.Eng. M.A. Sc., FPInnovations

REMERCIEMENTSLa prparation dun manuel de cette envergure sur cette nouvelle approche de construction trsprometteuse sest avre un dfi de taille qui naurait pas t possible sans la participation dun grandnombre de personnes et de nombreux organismes nationaux et internationaux.

Dabord et avant tout des remerciements spciaux sont adresss tous les chercheurs et techniciens


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Cette publication a t renduepossible grce lappui financier de

Catalogage avant publication de Bibliothque et Archives nationales du ubec etBibliothque et Archives Canada

Vedette principale au titre :

CL : manuel sur le bois lamell-crois

d. canadienne.

(Publication spciale ; SP-528F)raduction de: CL handbook.Comprend des rf. bibliogr.

ISBN 978-0-86488-548-7

1. Construction en bois lamell coll. 2. Bois lamell coll. 3. Construction en boisdingnierie. I. Gagnon, Sylvain, 1970- . II. Pirvu, Ciprian, 1968- . III. FPInnovations(Institut). IV. itre: Manuel sur le bois lamell-crois. V. Collection: Publication spciale(FPInnovations (Institut)) ; SP-528F.

A666.C5714 2011 624.184 C2011-940434-6

FPInnovations 2011

ISBN 978-0-86488-548-7

ISSN 1925-0517


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Calculde

slments

destruct

ureenCLT


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La ralisation de la prsente tude a bnfici du soutien financier de Ressources naturelles Canada (RNCan)dans le cadre du Programme des technologies transformatrices. Ce programme a t mis en place pour orienteret acclrer le dveloppement de nouveaux produits comme les panneaux lamells-croiss et leur introductionen Amrique du Nord.

FPInnovations aimerait remercier ses membres de lindustrie, RNCan (Service canadien des forts), les provincesde la Colombie-Britannique, de lAlberta, de la Saskatchewan, du Manitoba, de lOntario, du ubec, de laNouvelle-cosse, du Nouveau-Brunswick et de erre-Neuve-et-Labrador ainsi que le gouvernement du Yukon

pour les conseils et le soutien financier quils ont offerts au cours de cette recherche.

MD

REMERCIEMENTS


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Presque toutes les tudes ralises en Europe jusquici se sont concentres principalement sur la prvisionde la rigidit et non sur les proprits de force des panneaux de CL en flexion. En outre, peu dinformationest disponible sur les comportements de fluage et de vibration des panneaux de CL. La rigidit de flexion des

panneaux de CL est habituellement de plus grand intrt pour les concepteurs que la rsistance, car la conceptionstructurale est la plupart du temps rgie par les tats limites dutilisation. Dun point de vue de dveloppementstandard de produit, il est galement ncessaire de caractriser les proprits de rsistance pour assurer unecapacit minimale des panneaux utiliss. Ainsi, il est essentiel dadopter une mthodologie de conception pourla dtermination de la rigidit et des proprits de rsistance de CL en matire de flexion en explorant davantagelapproche danalogie de cisaillement. On sattend ce que lapproche analytique propose soit accepte dans la

prochaine norme de produit de CL. Le procd pour calculer les proprits de conception devrait tre tabliselon les proprits matrielles pour le bois de charpente telles que publies dans les normes de conception, etdevrait tre conforme la philosophie de conception de la norme CSA O86, Rgles de calcul des charpentes enbois. En raison de ces caractristiques potentiellement importantes, la mthode analytique dveloppe devra tre

vrifie en dtail et compare aux donnes de tests.


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TABLE DES MATIRES

Remerciements ii

Sommaire iii

Liste des tableaux viii

Liste des figures viii1 Dfinition des panneaux de bois lamell-crois 1

2 Procdures analytiques pour les lments de CL 4

2.1 Introduction aux procdures de conception utilises dans la construction de planchers, de toitureset de murs de CL ainsi que leurs limites 4

2.2 Proprits mcaniques des lments de CL utiliss dans la construction de murs et de planchers 5

2.2.1 Proprits du bois duvre 5

2.2.2 Classement du bois duvre et teneur en humidit 5 2.2.3 Modules de cisaillement roulant et dformation due au cisaillement Charges

perpendiculaires la surface 6

2.2.3.1 Modules de cisaillement roulant Charges perpendiculaires la surface 6

2.2.3.2 Dformation due au cisaillement Charges perpendiculaires la surface 7

2.3 Mthodes de conception analytique pour lments de CL utiliss dans les planchers 7

2.3.1 Torie de lassemblage mcanique des poutres (Mthode Gamma) 8

2.3.1.1 Calculs et hypothses 8

2.3.1.2 Rigidit et rsistance la flexion Charges perpendiculaires la surface(toitures et planchers) 9

2.3.1.3 Force de cisaillement Charges perpendiculaires la surface (toitureset planchers) 11


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2.3.4 Mthodes de conception simplifies pour le calcul de la rsistance la flexionet au cisaillement (hors plan) 20

2.3.4.1 Rsistance la flexion 20

2.3.4.2 Rsistance au cisaillement 21

2.3.5 Dalles bidirectionnelles charges de faon perpendiculaire au plan 21

2.3.6 Rsistance et rigidit la flexion charges parallles au plan (diaphragmes) 22

2.3.7 Contraintes additionnelles considrer 23

2.3.8

lments de CL en porte--faux et hyperstatiques 23 2.3.9 Dalle de CL soutenue par une colonne (rsistance en compression perpendiculaire

la fibre) 23

2.4 Mthodes de conception analytique pour lments de CL utiliss dans la construction de murs 23

2.4.1 Panneaux muraux de CL soumis aux charges axiales dans le plan et charges hors plan 24

2.4.1.1 Torie des colonnes assembles mcaniquement (Eurocode 5) 24

2.4.1.2 Approche CSA O86-09 combine la thorie des poutres assembles

mcaniquement 24 2.5 Procdures de conception analytique pour les lments de CL utiliss en tant

que poutres et linteaux 26

2.5.1 Mthodes simplifies de conception pour le calcul de rsistance la flexion(dans le plan) 26

2.5.2 Torie composite Mthode k 27

2.6 Coefficients de correction (coefficients K) 28

2.6.1

Coefficient de dure dapplication de la charge KD 28 2.6.2 Coefficient de condition dutilisation KS 28

2.6.3 Coefficient de partage des charges KH 28

2.6.4 Coefficient de traitement K 28

2.6.5 Coefficient de stabilit latrale KLpour poutres et linteaux 28

2.6.6 Coefficient de dimension pour la flexion KZb 29

2.6.7 Coefficient de courbure KXet rsistance radiale KR 29

2.7 Comportement au fluage du CL en flexion 29

2.8 Vibration des planchers de CL 29

3 Exemples de calculs 30

3.1 Calcul de la rigidit effective en flexion (EIeff

) et rsistance en flexion selon la thorie des poutresbl i (M h d G ) 30


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3.3 Calcul de la rigidit effective en flexion relle (EIeff

) et de la rigidit de cisaillement effective (GAeff

)selon la mthode danalogie de cisaillement (Kreuzinger) 44

3.3.1 Rigidit effective en flexion (EIeff

) dun panneau de CL cinq couches 140 mmdpaisseur 44

3.3.2 Rigidit effective en cisaillement (GAeff) dun panneau de CL cinq couches 140mm dpaisseur 48

3.4 Calcul de la rigidit effective en flexion (EIeff) et de la flche sous une charge vive en utilisantles trois mthodes de conception proposes 50

3.4.1 Rigidit effective en flexion (EIeff) dun panneau de CL cinq couches 140 mmdpaisseur 50

3.5 Calcul de la rsistance en flexion hors plan 58

3.5.1 Rsistance en flexion hors plan dun panneau de CL cinq couches 140 mmdpaisseur 58

3.6 Calcul de la rsistance en flexion dans le plan (poutres ou linteaux) 63

3.6.1 Rsistance en flexion dans le plan dun panneau de CL trois couches 94 mm

dpaisseur63

4 Conclusions et recommandations 67

5 Rfrences bibliographiques 68


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Liste des tableauxTableau 1 Rapport entre le flchissement de mi-porte des poutres en en bois et en bton avec attaches

dformables (valeurs calcules de faon prcise) et le flchissement dune poutre avec des attachesparfaitement rigides, soumis des chargements varis 9

Tableau 2 Facteurs de composition k pour les panneaux en bois massif avec couches croises(Source : Blass, 2004) 14

Tableau 3 Valeurs efficaces de rsistance et de rigidit pour les panneaux en bois massif avec couches croises(Source : Blass, 2004) 15

Liste des figuresFigure 1 Configuration dun panneau de CL 1

Figure 2 Exemples de configurations types de panneaux de CL 2

Figure 3 Exemple de coupes types dun panneau de CL et de direction des fibres des couches suprieures 2

Figure 4 (a) Assemblage dun plancher fait de quatre panneaux de CL qui agissent dans une seule direction(b) Assemblage dun plancher fait dun panneau de CL agissant dans les deux directions 3

Figure 5 Dformation due au cisaillement roulant dun panneau de CL cinq couches 7

Figure 6 Coupe type dun panneau de CL cinq couches 12

Figure 7 Diffrenciation de poutre en utilisant la mthode danalogie de cisaillement 16

Figure 8 Contraintes de flexion et de cisaillement dans la poutre A en utilisant la mthode danalogiede cisaillement (Source : Kreuzinger) 17

Figure 9 Contraintes normales et de cisaillement dans la poutre B en utilisant la mthode danalogie

de cisaillement (Source : Kreuzinger) 18

Figure 10 Distribution finale de contraintes obtenue de la superposition des rsultats des poutres A et B(Source : Kreuzinger) 18

Figure 11 Panneau de CL charg de faon perpendiculaire au plan 22


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Les panneaux de bois lamell-crois (CL) se composent de plusieurs couches de bois duvre empilesperpendiculairement les unes par rapport aux autres et colles sur leur surface. Ainsi, une section transversaledun lment de CL doit disposer dau moins trois couches de panneaux colls, placs en alternance et orientsde faon orthogonale par rapport aux couches voisines (Mestek et al., 2008). Les surfaces troites (rives) des

panneaux ne sont habituellement pas colles ensemble, bien que parfois certains panneaux placs dans la directionlongitudinale soient encolls sur chant. Certains fabricants produisent des panneaux dont les pices transversalessont encolles sur chant. Dans certains cas (configurations spciales), des couches conscutives de bois peuventtre places dans la mme direction, ce qui permet de crer une double couche, par exemple des doubles coucheslongitudinales aux surfaces externes et des doubles couches additionnelles au centre du panneau. Les produits deCL sont habituellement fabriqus avec 3 11 couches de bois. La figure 1 illustre une configuration de panneaude CL tandis que la figure 2 montre des exemples de coupes types de panneaux de CL. La figure 3 montre un

panneau de CL cinq couches avec ses coupes types. Finalement, la figure 4a montre un plancher construit avecquatre panneaux de CL agissant principalement dans une seule direction, tandis que la figure 4b illustre le mme

plancher, cette fois construit avec un seul panneau de CL agissant trs probablement dans les deux directions.

Pices transversales Pices longitudinalesG-664

1

DFINITION DESPANNEAUX DE BOIS

LAMELL-CROIS


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G-664

Figure 2Exemples de configurations types de panneaux de CL

B

A

A

ldirec

tionde

sfibr

esdubo

is

b

D

Variable

D d3

d1d2

d4d5

D d3

d1d2

d4d5

Coupe A-A

VariableCoupe B-B

B

G-664

G-670

G-670


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a a a

G-664

a

l

G-664

a

l

(a) (b)

Figure 4(a) Assemblage dun plancher fait de quatre panneaux de CL qui agissent dans une seule direction(b) Assemblage dun plancher fait dun panneau de CL agissant dans les deux directionsLa distance a peut atteindre quatre mtres


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2.1 Introduction aux procdures de conception utilises dansla construction de planchers, de toitures et de murs de CLainsi que leurs limitesEn Europe, plusieurs mthodes ont t adoptes pour dterminer les proprits de conception du bois lamell-crois (CL). Certaines de ces mthodes en sont encore leur phase exprimentale, tandis que dautres sontanalytiques. Dautres mthodes comportent une combinaison dapproches empiriques et analytiques fondes surdes essais en laboratoire. Lvaluation exprimentale se traduit par la dtermination des proprits de flexion parle biais dessais raliss sur des panneaux ou des sections de panneaux avec un indice spcifique de rapport porte-

profondeur. Le problme avec lapproche exprimentale est que chaque fois que des changements sont apports la mise en couche, au type de matriau ou lun des paramtres de fabrication, des tests supplmentaires doiventtre raliss pour valuer les proprits de flexion de tels produits.

Bien sr, lapproche analytique, une fois compare avec les donnes de tests, offre une solution plus gnrale etmoins coteuse. Une telle approche analytique peut gnralement prvoir les proprits de rsistance et de rigiditdes panneaux de CL selon les proprits matrielles qui les composent.

Jusqu prsent, aucune approche analytique na t universellement accepte par les fabricants europens et lesconcepteurs de CL. En Europe, lapproche analytique la plus commune qui a t adopte en matire de CLest fonde sur la thorie des poutres assembles mcaniquement, qui est disponible en annexe B de lEurocode 5(EN, 2004). Selon cette thorie, le concept de rigidit effective est prsent et un facteur defficacitdassemblage (i) est employ pour expliquer la dformation en cisaillement de la couche perpendiculaire, avecla valeur =1 qui signifie une pice compltement colle, et =0 qui signifie labsence totale de lien. Cette approchefournit une solution exacte uniquement pour lquation diffrentielle des poutres libres aux extrmits avecune rpartition des charges sinusodale. Cependant, les diffrences entre la solution exacte et celle utilise pourles charges distribues de faon uniforme ou les charges concentres sont minimales et sont acceptables pourl h d di i i (C i 2003)

2

PROCDURESANALYTIQUES POUR

LES LMENTS DE CLT


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Dautres mthodes comportent une combinaison dapproches empiriques et analytiques fondes sur les modlesdessai. Jusqu prsent, aucune approche analytique na t accepte de faon universelle par les fabricants et lesconcepteurs de CL, et presque toutes les tudes se sont concentres principalement sur la prvision de la rigiditet non sur les proprits de rsistance des panneaux de CL en flexion. En outre, peu dinformation est disponiblesur les comportements de fluage et de vibration des panneaux de CL. La rigidit de flexion des panneaux de CLest habituellement de plus grand intrt pour les concepteurs que la rsistance, car la conception structurale est la

plupart du temps rgie par les tats limites dutilisation. Dun point de vue dlaboration de norme de produit, il estgalement ncessaire de caractriser les proprits de rsistance pour assurer une capacit minimale des panneauxutiliss. Ainsi, il est essentiel dadopter une mthodologie de conception pour la dtermination de la rigidit et des

proprits de rsistance de CL en matire de flexion en explorant davantage lapproche danalogie de cisaillement.On sattend ce que lapproche analytique propose soit accepte dans la prochaine norme de produit de CL.La procdure pour calculer les proprits de conception devrait tre fonde sur les proprits matrielles du boisduvre publies dans les normes de conception, et devrait tre conforme la philosophie de conception dela norme CSA O86, Rgles de calcul des charpentes en bois. En raison de ces caractristiques potentiellementimportantes, la mthode analytique dveloppe devra tre largement vrifie et compare aux donnes de tests.

Remarque importante : Les procdures de calcul proposes dans ce chapitre sappliquent uniquement aux produitsde bois lamell-crois fabriqus selon un processus de collage (p. ex. colls en surface). Ainsi, ce chapitre ne fait pasmention des produits CL clous ou goujonns.

2.2 Proprits mcaniques des lments de CL utilissdans la construction de murs et de planchers

2.2.1 Proprits du bois duvre

De faon gnrale, lpaisseur des pices individuelles qui sont produites varie de 10 40 millimtres et la largeurvarie de 80 240 millimtres. Les pices de bois sont aboutes par entures multiples laide dun adhsif structuralpour de plus longues portes. Les pices de bois sont classes visuellement ou par contrainte mcanique et sonthabituellement sches au schoir afin dobtenir une teneur moyenne en humidit de 12 % 2 %.

Les proprits mcaniques de base du bois duvre utilis dans les lments de CL varient dun fabricant lautre.Les plus importants producteurs europens utilisent du bois class par contrainte mcanique de type C24 selon lesnormes EN (EN 338 et EN 1912) ou S10 selon la norme DIN. Lquivalent au Canada serait le bois de charpentede type MSR 1650Fb-1.5E, qui offre un module dlasticit denviron 10 300 MPa (NLGA, 2010 et CSA O86).uelques producteurs utilisent des pices de bois de classes infrieures pour les couches intrieures et pour lescouches transversales (p. ex. la classe C16, similaire la catgorie 3 NLGA et la classe C18, similaire la catgorieNo2 et Meilleur NLGA). Les murs peuvent galement tre btis en utilisant des pices de classes infrieures.

2.2.2 Classement du bois duvre et teneur en humidit

Les procdures analytiques de conception fournies dans ce chapitre sappliquent aux lments de CL construitsavec du bois duvre canadien valu selon les rgles de classification pour le bois duvre canadien de la NLGA


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2.2.3 Modules de cisaillement roulant et dformation due au cisaillement Chargesperpendiculaires la surface

2.2.3.1 Modules de cisaillement roulant Charges perpendiculaires la surface

La rigidit et la rsistance au cisaillement roulant du CL ont t identifies comme tant un lment cl quipeut influer sur la conception et la performance des planchers ou des murs de CL. En raison du processus defabrication des panneaux de CL, cest--dire des couches qui sont empiles en crois, le comportement porteur decet lment planaire est affect par le matriau en soi et par son anisotropie constructive (Mestek et al., 2008). Letravail effectu lUniversit de la Colombie-Britannique (Bejtka et al., 2008) sur des panneaux de CL construits

avec du pin tordu latifoli canadien confirme cette conclusion. Limportance de la rsistance la flexion dupanneau et par consquent de la distribution de la charge dans les couches dpend en grande partie du module decisaillement roulant des couches croises (Fellmoser et Blass, 2004). Cependant, peu dinformation est disponiblesur les proprits de cisaillement roulant des panneaux de CL ou sur la dtermination de telles proprits.

Le module de cisaillement roulant dpend de plusieurs facteurs tels que lessence, la densit des couches croises,lpaisseur des lamelles, la teneur en humidit, la configuration des plans de dbit (orientation des cernes annuels),la taille et la section du panneau, etc. Des mthodes dynamiques et numriques ont t rcemment dveloppes enEurope afin de mesurer le module de cisaillement roulant (Steiger et al., 2008). Cependant, aucun accord gnral

na t conclu entre les chercheurs, les fabricants et les autorits en matire de code et sur la mthode adopterpour dterminer le module et la rsistance du cisaillement roulant. Il existe certaines lacunes au niveau des calculsgnraliss ou des mthodes dessai adopter pour dterminer les proprits de cisaillement roulant du CLapplicables une vaste gamme de mises en couche. Les mthodes adaptes des essais normaliss de cisaillement

pour les produits de type panneau ne se sont pas avres satisfaisantes puisquelles ont t dveloppes pour despanneaux avec des couches minces. Il est donc ncessaire de dvelopper une mthode dessai et une procdure decalcul pour dterminer la rsistance et le module de cisaillement roulant du CL.

Dans la documentation disponible (Mestek et al., 2008), on suppose que le module de cisaillement roulant GR

reprsente 1/10 du module de cisaillement parallle la fibre du bois, G0(c.--d. GR G0/10). En Europe, lemodule de cisaillement roulant GRdes panneaux de CL est habituellement tabli selon une procdure du CUAP

(Common Understanding o Assessment Procedure) pour une dalle de bois massif utiliser en tant qulmentstructural dans une construction (node demande dEA 03.04/06). Le module de cisaillement indiqu (modulede cisaillement roulant) des pices de bois perpendiculaires la fibre (G

R) dans ce document est de 50 MPa. On

propose la mme valeur dans le document de Blass et Grlacher (2000), ce qui donne un module de cisaillementdes panneaux parallles la fibre (G

0) de 500 MPa.

Selon lexprience et la documentation disponibles, on suppose gnralement que le module de cisaillement G

des produits en bois est tabli entre 1/12 et 1/20 du module dlasticit rel, cest--dire Etrue/G0 12 20. Parexemple, pour le bois de sciage rsineux, on peut assumer que ce rapport est de 16. En utilisant ce rapport pourdes panneaux de bois duvre de type No1/No2 EPS classs visuellement avec un module dlasticit (E) de9500 MPa, il rsulte que le G

0obtient une valeur de 595 MPa et un module de cisaillement roulant de 59,5 MPa.

Dans un tel cas, limportance indique du module de cisaillement roulant tel quil apparat dans la documentationsemble tre assez conservatrice. Ainsi, le fait dassumer un module de cisaillement roulant de 50 MPa dans tous


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t

G 10 Gcisaillement roulant

Gcisaillement roulant

G uG-664

Figure 5Dformation due au cisaillement roulant dun panneau de CL cinq couches

2.2.3.2 Dformation due au cisaillement Charges perpendiculaires la surface

On suggre de ne pas tenir compte du cisaillement des panneaux de CL chargs de faon uniforme pour leslments ayant un rapport porte-profondeur (l/d) plus lev que 20 (Mestek et al., 2008). Dans certains autresdocuments et chez certains producteurs de panneau de CL, on tablit aux conditions limitrophes un rapport

porte-profondeur minimal de 30 avant de ngliger le cisaillement du panneau. Ce rapport est galementsuggr pour lusage au Canada jusqu ce que davantage de recherches dans ce secteur soient ralises. On doit

toujours faire preuve de prudence lors de ltablissement de ces limites. Les rapports infrieurs ont tendance tre peu rentables et avoir un plus grand impact sur le cisaillement, tandis que les rapports plus levs peuventtre contrls par les proprits de vibration et par la dformation due au fluage. Selon des calculs prliminaireseffectus par les auteurs de ce chapitre, lorsquon utilise la mthode danalogie de cisaillement pour une dalle avecun rapport porte-profondeur de 30, la contribution du cisaillement est denviron 11 % tandis quelle est de 22 %

pour une dalle dont le rapport est de 20.

2.3 Mthodes de conception analytique pour lments de CL

utiliss dans les planchersAu cours de la dernire dcennie, divers modles analytiques pour lvaluation des proprits mcaniques de basedes lments de dalle de CL ont t dvelopps et proposs. Cette section fournit des informations plus dtaillesau sujet de certaines des mthodes de conception les plus frquemment utilises.


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2.3.1 Thorie de lassemblage mcanique des poutres (Mthode Gamma)

2.3.1.1 Calculs et hypothses

Certains fabricants de panneaux de CL emploient la philosophie de conception fonde sur la thorie delassemblage mcanique des poutres en annexe B de lEurocode 5 (EN 1995 : 2004). el que le nom le suggre,cette mthode fut lorigine dveloppe pour les poutres (en forme de ou de I) lies entre elles laide dattachesmcaniques avec une rigiditKet uniformment espaces une distancessur la longueur des poutres. Cettemthode, galement appele Mthode Gamma (mthode ), a t dveloppe en 1955 par le professeur KarlMhler. Selon cette mthode, les proprits de rigidit des poutres assembles mcaniquement sont dfiniesen utilisant la rigidit effective la flexion (EI

eff

) qui dpend des proprits de section des poutres et du facteurdefficacit de raccordement . Le facteur dpend des caractristiques de glissement des attaches (rapport s/K),

variant de zro (0) pour aucun raccordement mcanique entre les poutres un (1) pour des poutres encolles.

Puisque les panneaux de CL sont des produits colls sans joints mcaniques, quelques modifications ont dtre apportes la thorie pour la rendre applicable au CL. Si nous supposons que seules les couches orientesdans la direction longitudinale supportent la charge, nous pouvons tenir compte de la dformation des attachesimaginaires en prenant en considration le module de cisaillement roulant des couches croises. En dautrestermes, les couches longitudinales des panneaux de CL sont considres comme tant des poutres raccordes des attaches mcaniques qui ont la rigidit gale celle du cisaillement roulant des couches croises(Figure 5). Dans un tel cas, le rapport s/K

ipour les attaches chaque interface i dans lquation servant

dterminer le facteur devrait tre remplac par le glissement de cisaillement roulant (cisaillement entre les couchessupportant la charge) selon lquation [1].

[1]

o :G

R = module de cisaillement perpendiculaire la fibre (module de cisaillement roulant)

= paisseur des couches de panneaux dans la direction perpendiculaire lactionb = largeur du panneau (gnralement dun mtre)

s = espace entre les attaches mcaniques (non prsente dans le CL encoll)K

i = module de glissement des attaches mcaniques (non prsent dans le CL encoll)

La thorie dassemblage mcanique des poutres provient de la thorie de flexion simple; ainsi, toutes ses

prtentions de base sont valides. On ne tient pas compte du cisaillement dans les poutres (c.--d. les coucheslongitudinales de la dalle de CL) et on linclut seulement pour les couches en crois en valuant le cisaillementroulant. Cette approche fournit une solution exacte pour lquation diffrentielle des poutres ou panneauxqui ont une distribution de charge sinusodale (ou uniforme) qui donne un moment M = M(x) qui varie de faonsinusodale ou parabolique. Cependant, les diffrences entre la solution exacte et les autres solutions pour lescharges uniformment distribues ou concentres sont petites. Par exemple, le tableau 1 montre le rapport


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Tableau 1

Rapport entre le flchissement de mi-porte des poutres en en bois et en bton avec attaches dformables(valeurs calcules de faon prcise) et le flchissement dune poutre avec des attaches parfaitement rigides,soumis des chargements varis

Type de chargementPoutre avec

2,5 m de portePoutre avec

10 m de porte

Charge concentre la mi-porte 1,9313 1,3492

Charge concentre aux tiers-points 1,9060 1,3266

Charge distribue de faon uniforme 1,9039 1,3258

Charge sinusodale 1,9021 1,3190

La thorie des poutres assembles mcaniquement suppose que des lments de CL sont simplement supportset ont une porte l. Pour les dalles de CL en porte--faux, on suggre que la longueur l employer dansles calculs devrait tre gale deux fois la longueur en porte--faux lc. Afin de dterminer la rigidit effective la flexion (EI

eff) dans les poutres supports multiples continus, deux approches sont suggres : une approche

simplifie et une approche itrative. tant donn que la valeur du facteur (et donc la rigidit efficace) dpend dela longueur de la poutre entre les deux points de moment-zro (points dinflexion), selon le procd simplifi onpeut attribuer une valeur gale 0,8l la porte lors des calculs. Dans la procdure itrative, on peut commencerpar considrer lEI

effsur la longueur de la poutre calcule en utilisant une certaine longueur l(disons 0,8l)

et en utilisant un programme informatique simple pour dterminer les points dinflexion pour une poutre aveccette mme valeur EI

eff. Puis, en obtenant la nouvelle longueur entre les points de flchissement, il faut recalculer

lEIeff

et effectuer lanalyse nouveau. Une solution peut gnralement tre obtenue pour lEIeff

aprs seulementquelques itrations.

el que mentionn prcdemment, on peut assumer le module de cisaillement roulant GR 1/10 du module decisaillement parallle la fibre du bois, G0(c.--d. G

R G

0/10). Le module de cisaillement roulant G

Rrecommand

pour lusage dans la procdure CUAP 2005 est de 50 MPa. Certains fabricants de CL publient une valeurde 60 MPa, alors que dautres ajusteront cette valeur la rigidit de flexion correspondante au bois utilisdans le panneau (c.--d. plus E est lev, plus G

Rsera lev). La plupart des valeurs communes de G

Rpour

les rsineux varient de 40 80 MPa.

Les formules et les exemples des calculs de la rigidit effective la flexion (EIeff

) des panneaux de CL (dalles)avec cinq et sept couches sont indiqus dans la section 3 de ce chapitre. On y remarque que seules les couches

longitudinales, cest--dire les couches qui agissent dans la direction de la charge, sont employes pour calculerlEI

eff, alors que les couches croises sont prises en considration seulement par leurs proprits de cisaillement

roulant. Il convient de noter que cette mthode de calcul sapplique aux dalles de CL dont les rapports porte-profondeur sont relativement levs (c.--d. 30) puisquelle ignore la contribution du cisaillement dans lescouches longitudinales.


23/86

Le module de section efficace est exprim dans lquation [2] :

[2]

o :

Seff

= module de section efficaceI

eff = moment dinertie efficace (voir figure 6 et section 3)

htot = profondeur totale du panneau

[2a]

o 0


24/86

Lorsque le module dlasticit de toutes les couches longitudinales est quivalent, par exemple,E1=E

2=E

3=E,

la contrainte de flexion maximale peut tre obtenue ainsi :

[8]

Remarque : Certains producteurs europens utilisent uniquement les contraintes de flexions locales (local

) (voirlquation B.8 de la section B.3 de lEurocode 5). Cependant, les contraintes globales (

global) devraient tre ajoutes

pour trouver la contrainte totale de flexion dans nimporte quelle couche (voir lquation B.7 de la section B.3 de

lEurocode 5).

Si nous utilisons lanalogie de conception CSA O86, nous pouvons utiliser :

[9]

et dterminer de la faon suivante la rsistance pondre au moment de flexion, Mr, en utilisant la contrainte

de flexion Fb:

[10]

Lquation [10] est valide lorsque le module dlasticit de toutes les couches longitudinales est quivalent.

2.3.1.3 Force de cisaillement Charges perpendiculaires la surface (toitures et planchers)

Des mthodes exprimentales sont normalement employes pour valuer la rsistance au cisaillement dun produitcoll structural. On indique dans la procdure CUAP 03.04/06 que les tests de cisaillement devront tre effectusen utilisant les principes EN 408,structures de bois duvre - bois duvre et bois lamell-coll - dtermination decertaines proprits physiques et mcaniques. Des essais seront raliss sur les dalles supportes de faon simple enutilisant des charges appliques la totalit de la largeur des panneaux et assez prs des supports pour crer unerupture en cisaillement. La rsistance au cisaillement est alors calcule en utilisant lquation suivante :

[11]

o :

= contrainte de cisaillement maximale (MPa)V = effort maximal de cisaillement (N)


25/86

o :

= contrainte de cisaillement (MPa)V = effort maximal de cisaillement (N)

Q = moment statique de laire de la section (mm3)b = largeur de la section perpendiculaire au flux de cisaillement (mm); gnralement 1000 mm

Pour un panneau de CL cinq couches (voir la figure 6), le moment statique de laire,Q, pour cette partiede la section au-dessus de laxe du centre de masse, peut tre calcul ainsi :

[13]

Ainsi, si nous utilisons lanalogie de conception CSA O86, nous obtenons :

[14]

out en gardant les quations [12] [14] en tte, nous pouvons exprimer la rsistance pondre au cisaillementlongitudinal (VrL

), selon la force de cisaillement indique (Fv), ainsi :

[15]

De faon similaire, avec les modifications appropries, les quations pour des panneaux de CL trois ou sept

couches peuvent tre dveloppes. Dans le cas de panneaux trois couches, il convient de noter que la rsistance Fvdevrait tre remplace par la valeur de la rsistance au cisaillement roulant FvR

.

hi

htot

a1a2

a1

a3

A1,E1,Gr1

A1,E1,I1

VrRVrL

2

1

3

A2,E2,I2hi

hi

hi

hi


26/86

Dans des panneaux de CL cinq couches ou plus, la rsistance au cisaillement aux couches croises (rsistance

au cisaillement roulant) devrait galement tre vrifie. Dans ce cas-ci, le moment statique de laire,Q, devrait trecalcul pour un axe juste au-dessus de la couche centrale et peut tre exprim ainsi :

[16]

La rsistance au cisaillement roulant pondre (VrR

) peut tre exprime selon la rsistance au cisaillement roulantindique (F

vR) selon lquation [17].

[17]

La rsistance pondre au cisaillement du panneau de CL (Vr) devrait alors tre choisie en tant que valeur la plus

basse de la rsistance au cisaillement longitudinale (VrL

) et de la rsistance au cisaillement roulant, (VrR

), tel quele dmontre lquation [18].

[18]

2.3.2 Thorie composite Mthode k

2.3.2.1 Suppositions gnrales

Cette mthode de conception est bien connue dans lindustrie du contreplaqu. Dans la version originale,les plis de panneaux de contreplaqu qui subissent une contrainte perpendiculaire la fibre ne sont pas pris

en considration dans le calcul des proprits de flexion (c.--d. E90= 0).

Pour surmonter cette lacune, en ce qui concerne les panneaux de CL, la mthode gnrale employe pour calculerla rigidit effective la flexion (EI

eff) a t modifie et est fonde sur les hypothses suivantes :

Le rapport linaire de contrainte-dformation et lhypothse de Bernoulli concernant les sections droites quirestent planes sont valides;

La mthode de calcul est fonde sur les proprits de rsistance et de rigidit de toutes les couches (les couchescharges paralllement la fibre et les couches croises charges de faon perpendiculaire la fibre). La rigidit

des couches croises utilise dans les calculs est tablie ainsi : E 90= E0/30; La dformation due au cisaillement nest pas prise en considration. Par consquent, la mthode peut tre

employe seulement pour des rapports porte-profondeur relativement levs (c.--d. l/h 30);

Les facteurs de composition sont dtermins pour certaines congurations de chargement (voir le tableau 2).


27/86

Tableau 2

Facteurs de composition k pour les panneaux en bois massif avec couches croises (Source : Blass, 2004)

Configuration de charge ik

Z

D

Z

D

F

G-670

F

G-670

G-670

F

Z

D

F


28/86

Tableau 3

Valeurs efficaces de rsistance et de rigidit pour les panneaux en bois massif avec couches croises(Source : Blass, 2004)

Charge la fibre et auxcouches externes

Valeur de rsistanceefficace

Valeur de rigiditefficace

Charge perpendiculaire au plan

Parallle f b,0,eff= fb,0 k1 Eb,0,eff = E0 k1Flexion

Perpendiculaire f b,90,eff

= fb,0

k2 a

m/a

m-2 E

b,90,eff= E

0 k

2

Charge dans le plan

Parallle f b,0,eff = fb,0 k3 Eb,0,eff= E0 k3Flexion

Perpendiculaire f b,90,eff= fb,0 k4 Eb,90,eff= E0 k4

Parallle f t,0,eff = ft,0 k3 Et,0,eff = E0 k3Tension

Perpendiculaire f t,90,eff = ft,0 k4 Et,90,eff= E0 k4

Parallle f c,0,eff = fc,0 k3 Ec,0,eff = E0 k3Compression

Perpendiculaire f c,90,eff = fc,0 k4 Ec,90,eff= E0 k4

2.3.2.2 Rigidit et rsistance la flexion Charges perpendiculaires la surface (toitures et planchers)

La contrainte de flexion maximale peut tre exprime ainsi :

[19]

Si nous utilisons lanalogie de conception CSA O86, nous pouvons laisser :

[20]

o Fb,eff

reprsente la valeur applicable de contrainte de flexionb,0,eff

obtenue des tableaux 2 et 3.

Ainsi, la rsistance pondre au moment de flexion, Mr, selon la contrainte de flexion prvue, F

b, peut tre

exprime ainsi :

[21]


29/86

2.3.3 Mthode danalogie de cisaillement (Kreuzinger)

2.3.3.1 Suppositions gnrales et procdure

Cette mthode de calcul est, selon la documentation disponible (Blass et Fellmoser, 2004), la plus prcise pourle CL. Cette mthode permet de considrer les diffrents modules dlasticit et de cisaillement des couchessimples pour la plupart des types de configuration de systme (par exemple, nombre de couches, rapport

porte-profondeur, etc.). Leffet de cisaillement nest pas nglig. Dans la mthode danalogie de cisaillement, lescaractristiques dune section croise multicouches ou dune surface (comme les panneaux multicouches de CL)sont spares par deux poutres virtuelles (A et B). On applique la poutre A la somme de la rsistance inhrentede flexion des plis le long de leurs axes neutres, alors quon applique la poutre B la section des points Steiner de la rsistance en flexion, la dformation due au cisaillement du panneau, ainsi que la flexibilit de toutes lesconnexions. Ces deux poutres sont assembles par des lments de rigidit infinie, afin dobtenir un flchissementgal entre les poutres A et B. En combinant le moment de flexion et les forces de cisaillement (contraintes) desdeux poutres, on obtient le rsultat final pour la section totale croise (figure 7).

Poutre A (rigidit la flexion (EI)A= BAet rigiditau cisaillement (GA)

A= S

A~ )

Composants de la paroi intrieure avec rigiditlongitudinale infinie

Poutre B (rigidit la flexion (EI)B= B

Bet rigidit

au cisaillement (GA)B= S

B)

Figure 7Diffrenciation de poutre en utilisant la mthode danalogie de cisaillement

La poutre A se voit assigner une rigidit en flexion gale la somme de la rigidit la flexion inhrente de toutescouches individuelles ou diffrentes sections croises tel que le dmontre lquation [22].

[22]

o :

BA

= (EI)A

bi = largeur de chaque couche, normalement 1 m pour les panneaux de CL

hi = paisseur de chaque couche

La rigidit de flexion de la poutre B est calcule selon le thorme de Steiner (qui reprsente la somme des pointsde Steiner de toutes les couches individuelles):


30/86

o :

[25]

reprsente le glissement des attaches entre les poutres.

Dans les quations prcdentes, les valeurs pour E0seront employes pour les couches longitudinales tandis que

la valeur E90= E0/30 est suggre pour les couches croises. En outre, dans les mmes quations, on devrait assumer

que le module de cisaillement pour la couche longitudinale soit de valeur G, alors que celle des couches croisessera de G

Rpour le module de cisaillement roulant.

Les composants auxiliaires ont des rsistances de flexion et de cisaillement infinies et ser vent uniquement relierles deux poutres. La continuit des flchissements entre les poutres A et B (

A=

B) doit tre valide chaque

point. On dtermine laide dune feuille de calcul les dimensions virtuelles des sections des poutres A et B ainsique les valeurs M

A, M

B, V

Aet V

B. Les moments de flexion M

A,iet les forces de cisaillement V

A,ide chaque couche

individuelle de la poutre A peuvent tre obtenus en utilisant les quations [26] et [27] respectivement.

[26]

[27]

o MA

et VA

reprsentent les forces de flexion et de cisaillement sur la poutre A.

Les contraintes de flexion A,i

et de cisaillement A,i

de chaque couche individuelle de la poutre A peuvent treobtenues par les quations [28] et [29] respectivement.

[28]

[29]


31/86

Les forces axiales NB,i

, la contrainte normale B,i

de chaque couche individuelle de la poutre B ainsi que les

contraintes de cisaillement au point de contact des deux couches de la poutre B, B,i,i+1peuvent tre obtenues enutilisant les quations [30], [31] et [32] respectivement.

[30]

[31]

[32]

Figure 9Contraintes normales et de cisaillement dans la poutre B en utilisant la mthode danalogie de cisaillement(Source : Kreuzinger)

La distribution finale de contraintes obtenue de la superposition des rsultats des poutres A et B est montre la figure 10. Il convient de noter que la distribution de cisaillement de la figure 10 comprend linfluencedes dispositifs de connexion qui ne seront pas prsents dans un panneau de CL.

Contraintesde flexion

Contraintesde cisaillement

i= 1

i= 2

i= 3

i= 4

zB,3 t2,3

i= 1

i= 2


32/86

En utilisant la mthode danalogie de cisaillement, la flche maximale umax

au centre de la dalle de CL soumise

une charge uniformment distribue peut tre calcule en tant que somme de la contribution due la flexionet au cisaillement :

[33]

en dautres termes :

[34]

qui peut tre exprim ainsi :

[35]

o = 1,0 et peut tre exprim par lquation [36], o k(kappa) reprsente le facteur de forme du coefficient decisaillement gal 1,2 (c.--d. : 6/5 = 1,2) (voir imoshenko).

[36]

La rigidit effective de flexion peut tre obtenue en utilisant lquation [37].

[37]

La rigidit effective de cisaillement peut tre obtenue en utilisant lquation [38].

[38]

Dans le cas dune force concentre de valeur P au centre de la porte de la dalle de CL, lquation pour la flchel


33/86

o = 1,0 et peut tre exprim par lquation [41], o k(kappa) reprsente le facteur de forme de coefficient de

cisaillement gal 1,2 (c.--d. : 6/5 = 1,2) (voir imoshenko).

[41]

uelques exemples du calcul de la rigidit effective relle la flexion (EIeff

) et de la rigidit effective de cisaillement(GA

eff) qui utilisent la mthode danalogie de cisaillement sont fournis dans la section 3.

2.3.4 Mthodes de conception simplifies pour le calcul de la rsistance la flexionet au cisaillement (hors plan)

Les prochaines quations sont des mthodes simplifies de conception proposes pour calculer la capacitde flexion et de cisaillement des lments de CL agissant en tant que planchers et plafonds.

2.3.4.1 Rsistance la flexion

La contrainte de flexion peut tre exprime ainsi :

[42]

La contrainte maximale se produit lorsque , ainsi lquation [42] peut tre exprime comme :

[43]

Si nous utilisons lanalogie de conception CSA O86, nous obtenons :

[44]


b, peut tre

exprime ainsi :

[45]

o E reprsente le module dlasticit de la couche longitudinale externe sous tension et (EI) est dtermin selon


34/86

2.3.4.2 Rsistance au cisaillement

Dautres mthodes pour dterminer la rsistance au cisaillement maximale des panneaux de CLdans la documentation sont montres dans les quations [47] et [49].

[47]

o le coefficient c est un facteur de rduction calcul de la faon suivante :

[48]

Selon Blass (2004), la contrainte maximale de cisaillement des panneaux de CL peut tre calculede la faon suivante :

[49]

o :

Qi= moment statique de laire de la section, calcul de faon similaire lquation [13].

2.3.5 Dalles bidirectionnelles charges de faon perpendiculaire au plan

Les lments de CL utiliss dans des planchers agiront normalement dans la direction principale lorsquilssont chargs de faon perpendiculaire au plan. Dans un ensemble de toiture et de plancher, la dalle faite depanneaux de CL peut tre soutenue aux murs, poutres ou colonnes, ou par une combinaison de plusieurs typesde supports. Par exemple, la plaque peut tre simplement soutenue par deux cts parallles aux extrmits ou trelibre ou connecte une autre plaque, le long des deux autres rives. Il convient de noter quune dalle de CL peutgalement tre soutenue sur trois, voire mme quatre cts, car certains panneaux sur le march ont une largeurde 3 ou mme de 4 mtres. Par consquent, le comportement bidirectionnel du systme de dalles de CL doitgalement tre soigneusement tudi. Une telle valuation doit inclure linfluence des conditions de soutien,car celles-ci peuvent modifier la rigidit effective des plaques aux appuis :

Plaque soutenue le long de deux rives et non soutenue le long des deux autres rives;

Plaque soutenue le long de trois ou quatre rives;

Plaque soutenue par des colonnes.


35/86

3. Le dcalage axial des colonnes ne doit pas dpasser 20 % de la porte (dans la direction du dcalage)

de lun ou de lautre des axes entre les lignes centrales des colonnes successives;

4. Larmature est place dans une grille orthogonale (semblable au comportement du panneau de CL).

Le figure 11 illustre deux plaques rectangulaires lors de la flexion, o a reprsente la porte la plus courteet b la porte la plus longue. Le cas A illustre une plaque dont le rapport b/a est plus grand que 2 (b/a > 2)tandis que le cas B montre une plaque rectangulaire dont le rapport b/a est infrieur ou gal 2 (b/a 2).

a

b

b

t

t1

1 1

Cas B: 2

a bba

a

G-664

Figure 11Panneau de CL charg de faon perpendiculaire au plan

Selon la thorie des plaques (imoshenko, 1959) et selon les dtails prsents ci-dessus, on suggre de concevoirdes plaques soutenues aux quatre cts dans une direction (c.--d. la direction courte) lorsque b/a > 2. Dans un telcas, la longueur L utilise dans la conception devrait tre a . Pour les plaques soutenues aux quatre cts et quiont un rapport de b/a 2, la conception devrait tre effectue dans deux directions avec L1= a, et L2= b.

Il convient de noter que le calcul des moments de flexion et des flches des dalles rectangulaires de CL agissantdans deux directions est relativement complexe et doit considrer un certain nombre de paramtres tels que lesconditions de support, la rigidit efficace relative aux supports, le module dlasticit des couches longitudinaleset transversales ainsi que parallles et perpendiculaires laction de la charge, le cisaillement roulant dans lesdeux directions, etc. Par consquent, dans de nombreux cas, la complexit de la conception surpasse les avantagesde considrer laction bidirectionnelle. Dans la plupart des cas, la conception dune dalle de CL dans unedirection simple permettra dobtenir une solution plus conservatrice. On suggre galement demployer unminimum de cinq couches lorsque laction bidirectionnelle se doit dtre value. La vrification sera effectue

en utilisant la section trois couches situe au centre du panneau (sans les couches externes).2.3.6 Rsistance et rigidit la flexion charges parallles au plan (diaphragmes)

Les diaphragmes de plancher et de toit sont des lments horizontaux de structure importants dans les btimentsen bois qui supportent des charges verticales ainsi que des charges latrales. Les forces dinertie provoques parl bl d l f l l d d f l d h l


36/86

2.3.7 Contraintes additionnelles considrer

Si les pices de bois utilises dans les couches transversales ne sont pas colles sur chant, des tensions additionnellesperpendiculaires la fibre peuvent se produire en raison de la rotation autour de leur axe longitudinal. Ces tensionsde cisaillement roulant et de traction perpendiculaires la fibre devraient tre vrifies par le biais dessais si lerapport largeur-paisseur des pices transversales est infrieur 4. Si les panneaux plus larges sont rainurs pourrduire la tension et pour maintenir les pices droites avant le collage et le pressage, les rainures seront considrescomme tant des rives libres (non colles).

2.3.8 lments de CLT en porte--faux et hyperstatiques

Les procdures de conception analytiques proposes supposent de faon gnrale que les lments de CL sontsimplement appuys avec une porte l. Pour les dalles de CL en porte--faux, on suggre que la longueur ldans les calculs soit considre comme tant deux fois la longueur lcen porte--faux.

Afin de dterminer la rigidit effective de flexion (EIeff

) dans les poutres supports multiples continus, deuxapproches sont suggres : une approche simplifie et une approche itrative. En ce qui a trait la procduresimplifie, la porte dans les calculs est tablie 0,8 l. Pour ce qui est de la procdure itrative, on peut commencer

par considrer lEIeff

sur la longueur de la poutre calcule en utilisant une certaine longueur l(disons 0,8 l) etemployer un programme informatique simple pour dterminer les points dinflexion pour une poutre avec

cette mme valeur EIeff. Ainsi en obtenant la nouvelle longueur entre les points dinflexion, on devrait recalculerlEI

effet effectuer lanalyse une fois de plus. Aprs seulement quelques itrations, on peut gnralement en venir

une solution stable pour lEIeff

.

2.3.9 Dalle de CLT soutenue par une colonne (rsistance en compressionperpendiculaire la fibre)

La capacit des panneaux de CL qui subissent une compression perpendiculaire la fibre devrait tre vrifieselon la surface de chargement de la colonne et laide des dispositions de conception fournies dans la norme

CSA O86-09, article 6.5.9. Une vrification devrait galement tre effectue au niveau de la flexion et ducisaillement des panneaux, et ce, dans les deux directions (voir section 2.3.5).

2.4 Mthodes de conception analytique pour lments de CLutiliss dans la construction de mursLes panneaux de CL utiliss dans la construction de murs sont soumis trois types de chargements :

1) chargement vertical dans le plan partir des charges de gravit;2) chargement latral dans le plan provenant des charges de vent et de tremblement de terre; et

3) chargement latral hors plan provenant des charges du vent.

La documentation offre encore trs peu dinformation en ce qui a trait aux murs de CL soumis au chargement


37/86

2.4.1 Panneaux muraux de CLT soumis aux charges axiales dans le plan et charges hors plan

Les murs de CL soumis aux charges axiales dans le plan conjointement aux charges de vent hors plan peuvent treconus selon diffrentes approches. Des dtails au sujet de ces approches sont dcrits plus loin dans cette section.

2.4.1.1 Thorie des colonnes assembles mcaniquement (Eurocode 5)

Les dtails de la thorie des colonnes assembles mcaniquement sont inclus en annexe C de lEurocode 5.Selon cette mthode, le rapport dlancement efficace

effpeut tre calcul ainsi :

[50]

o Atot

reprsente laire totale de la section du panneau, lreprsente la hauteur du mur (longueur de flambage),et le moment dinertie efficaceI

effest obtenu ainsi :

[51]

o (EI)eff

est dtermin selon les sections 2.3.1, 2.3.2 ou 2.3.3, etEmean

reprsente le module dlasticitdes panneaux qui agissent paralllement la charge axiale (c.--d. les couches verticales).

Le rapport dlancement efficaceeff

peut alors tre substitu dans lquation 6.21 de lEurocode 5, et la rsistanceen compression des murs de CL soumise aux charges axiales ou soumise la combinaison des charges axiales etde flexion, peut tre calcule en utilisant la section 6.3 de lEurocode 5.

2.4.1.2

Approche CSA O86-09 combine la thorie des poutres assembles mcaniquementCertaines proprits des sections de panneaux de CL calcules en utilisant la thorie des poutres assemblesmcaniquement peuvent tre utilises conjointement la clause 5.5.6 de CSA O86-09 pour calculer la rsistanceen compression des murs de CL. Selon cette mthode, la rsistance des couches perpendiculaires nest pas prise enconsidration ou, en dautres termes, on suppose que seules les couches orientes de faon parallle la force axialesupportent la charge. En utilisant la clause 5.5.6.2.2 de la norme CSA O86-09, le rapport dlancement C

cpour les

murs rectangulaires de CL peut tre calcul ainsi :

[52]

o reff

peut tre calcul de la faon suivante :


38/86

Aeff

peut tre calcul ainsi :

[54]

o bse voit normalement attribuer la valeur de 1000 mm ethireprsente lpaisseur des pices de bois parallles

la charge axiale.

On peut continuer utiliser la procdure de conception pour dterminer la rsistance au flambage tellequindique dans la clause 5.5.6 de CSA O86-09, en substituant laire totaleAavec la valeurA

eff,et lpaisseur

totale davec lpaisseur efficace heff. La largeur de la coupe type devrait tre tablie 1 mtre. Il convient de noterque beaucoup de producteurs en Europe limitent le rapport dlancement de panneauH/r

eff 150.

En utilisant les mmes substitutions, y compris la substitution de lIeff

pourI, la rsistance en compression des mursde CL soumis une charge combine axiale et hors plan (flexion) devrait tre calcule en utilisant la section5.5.10 de CSA O86-09.

Dans les cas o les effets P- doivent tre pris en compte, la procdure CSA O86-09 devrait alors inclure lemoment pondr qui tient compte des effets P-, et dans un tel cas, on doit utiliser lquation [55] pour obtenirla capacit poutre-colonne :

[55]

oPreprsente la charge axiale pondre,M

rtant la rsistance pondre du moment de flexion etM

, P-

reprsente le moment de flexion pondr qui comprend les effets P- calculs ainsi :

[56]

o :

e0 = flchissement du panneau d lexcentricit de la charge axiale. Lexcentricit doit tre tablie d/6,o d reprsente lpaisseur du panneau;

0 = imperfections initiales du mur la moiti du panneau habituellement prises H/500, o H

est la hauteur de mur;

f = flchissement d au chargement hors plan (flexion);

P = charge de flambage dEuler dans le plan du moment de flexion utilisant I et E des panneaux parallles


39/86

tant donn que les dformations dues au cisaillement jouent un rle significatif dans la dtermination des

proprits de panneaux de CL, il est important de les inclure dans les calculs de la capacit axiale des murs.En utilisant la formule de flambage de base qui inclut le cisaillement (Bazant et Cedolin, 2003, page 32) et ensubstituant (GA)

effpour GA, la capacit axiale sobtient ainsi :

[57]

o k(kappa) reprsente le facteur de forme de coefficient de cisaillement gal 1,2 (voir imoshenko).

2.5 Procdures de conception analytique pour les lments de CLutiliss en tant que poutres et linteauxLes lments de CL soumis aux charges axiales dans le plan qui agissent en tant que poutres profondes oulinteaux peuvent tre conus en utilisant diffrentes approches. Des dtails concernant ces approches sont dcritsdans cette section. La figure 12 illustre deux systmes de CL soumis des charges de flexion dans le plan.

G-670 G-670

Figure 12Panneaux de CL (poutres ou linteaux) soumis des charges axiales dans le plan

2.5.1 Mthodes simplifies de conception pour le calcul de rsistance la flexion(dans le plan)

La contrainte de flexion peut sexprimer ainsi :

[58]

l d l l f d d


40/86


b, peut tre

exprime ainsi :

[61]

oEmean

reprsente le module moyen dlasticit de la couche longitudinale sous tension et (EI)eff

est dterminen utilisant la section nette.

Lorsque le module dlasticit de toutes les couches longitudinales est gal, lquation [61] peut alors treexprime ainsi :

[62]

etIeff


[63]

oHreprsente la profondeur de poutre et hilpaisseur des pices de bois perpendiculaires la charge axiale

(pices efficaces).

Il convient de noter que cette mthode tient compte dune action composite entre les pices de bois longitudinales.Une manire beaucoup plus conservatrice dvaluer lI

effserait dadditionner les diffrents moments dinertie de

toutes les pices efficaces.

2.5.2 Thorie composite Mthode k

La contrainte de flexion maximale peut tre exprime ainsi :

[64]


[65]

oFb eff

reprsente une des valeurs efficaces de rsistance de flexionm 0 eff

oum 90 eff

obtenues


41/86

et o htot

reprsente lpaisseur totale du panneau de CL etHla profondeur de poutre. Il convient de noter que

cette mthode assume galement une action composite efficace entre les pices longitudinales. Deux exemples sontdonns dans la section 3 pour le calcul de la rsistance au moment de flexion des panneaux de CL soumis auxcharges axiales dans le plan en utilisant les deux mthodes de conception prcdentes.

2.6 Coefficients de correction (coefficients K)el que stipul dans la norme CSA O86, les rsistances limites et les rsistances prvues du bois doivent tremultiplies par les coefficients appropris de modification. Puisque les produits de CL sont relativementnouveaux au Canada et ne sont pas encore inclus dans la norme CSA O86-09, quelques suppositions doivent trefaites par les concepteurs en ce qui a trait lusage de ces coefficients. uelques recommandations sont donnesdans cette section.

2.6.1 Coefficient de dure dapplication de la charge KD

Une attention particulire devrait tre apporte au coefficient de dure dapplication de la charge, KD

. tant donnquun plancher ou une toiture construit avec du CL peut tre plus lourd quun plancher solives (c.--d. la charge long terme par rapport la charge normale est souvent plus lourde dans le cas des planchers de CL), il estrecommand de suivre les dispositions de conception fournies dans la section 4.3.2.3 de la norme CSA O86. Voir

galement le chapitre 6 concernant la dure dapplication de la charge et le fluage du CL .

2.6.2 Coefficient de condition dutilisation KS

Pour linstant, on recommande demployer les produits de CL lintrieur ou dans les espaces extrieurscouverts (c.--d. conditions sches) jusqu ce que davantage de recherches dans ce secteur soient ralises. Ainsi,on recommande lutilisation dun coefficient de condition dutilisation gal lunit (K

S= 1,0). En ce qui a trait

au service dans des conditions humides (c.--d. les conditions extrieures protges), il est recommand denrfrer au chapitre 6 portant sur la dure dapplication de la charge et le fluage du CL .

2.6.3 Coefficient de partage des charges KH

Pour linstant, on recommande dutiliser un coefficient de partage des charges, KH

, gal lunit (KH

= 1,0).Davantage de travail est ncessaire pour dterminer si la construction en CL peut tirer avantage de leffetde systme.

2.6.4 Coefficient de traitement KT

Pour linstant, on recommande lutilisation de produits de CL lintrieur (c.--d. conditions sches) ou dans

les espaces extrieurs couverts jusqu ce que davantage de recherches dans ce secteur soient ralises. Ainsi, aucuntraitement ne serait exig et le Kdevrait tre gal lunit. Cependant, si un produit de CL est imbib dun

quelconque produit chimique de rduction de force, on recommande de tester le produit tel que stipul dans lanorme CSA O86, sections 4.3.4.4 et 6.4.4, et demployer une valeur approprie pour le facteur K

qui correspond

linfluence des produits chimiques de rduction de force.


42/86

2.6.6 Coefficient de dimension pour la flexion KZb

el que dmontr dans le cas des poutres en bois lamell-coll (Foschi, 1993), la rsistance de flexion dun produitde CL peut galement tre contrle par la rsistance de traction des joints entures multiples utiliss dans leslamellations. Par consquent, on suggre de suivre les dispositions de conception fournies dans la section 6.5.6.5.1de la norme CSA O86 pour calculer K

Zbg.

2.6.7 Coefficient de courbure KXet rsistance radiale K

R

Le chapitre suivant ne traite pas des produits de CL courbs.

2.7 Comportement au fluage du CL en flexionLes panneaux de CL sont employs en tant qulments de support dans les systmes structuraux (dallesde plancher ou de toiture). Ainsi, la dure dapplication de la charge et le comportement au fluage sont descaractristiques importantes qui devraient tre prises en considration lors de la conception. FPInnovationsa propos deux options diffrentes pour traiter la question de fluage et de dure dapplication de la charge pourle CL. Ces dispositions sont fournies au chapitre 6 de ce manuel.

2.8 Vibration des planchers de CLLes essais en laboratoire raliss par FPInnovations sur des planchers de CL (Gagnon et Hu, 2007) ont dmontrque le comportement de vibration des planchers de CL est diffrent de celui des planchers de solives en bois etdes planchers lourds en dalles de bton. Les planchers de CL sont plus lourds que les planchers solives en boisconventionnels et plus lgers que les planchers en dalles de bton. FPInnovations a propos une mthode simple deconception pour contrler les vibrations dans les planchers de CL. Des dispositions additionnelles de conceptionsont fournies au chapitre 7 de ce manuel.

3


43/86

3

EXEMPLES DECALCULS

Lobjectif principal des exemples suivants est dillustrer les mthodes de conception proposes pour calculer lesproprits de conception de base des panneaux de bois lamell-crois utiliss dans les btiments nord-amricains.Il est important de faire part aux ingnieurs que les contrles ncessaires ne sont pas tous inclus dans chaque exemple.

3.1

Calcul de la rigidit effective en flexion (EIeff) et rsistanceen flexion selon la thorie des poutres assemblesmcaniquement (Mthode Gamma)

3.1.1 Panneau de CLT cinq couches

Coupe type dun panneau de CL cinq coucheso :

h1

A.N.

largeur (b)

h tot

a1

a3

2

1

3

h2

h2

h1

h3


44/86

et

et

o = module de glissement d au cisaillement entre les couches et GR

= module de cisaillement roulant.

et

Dans le cas o :

alors :

Proprits de panneau pour cet exemple :


45/86


46/86

o :

nous retrouvons :


47/86

2) Calcul de la rsistance en flexion en utilisant la thorie des poutres assembles mcaniquement

(Mthode Gamma)

(E1=E2=E3)

Dans un tel cas,

ensuite,

3) Calcul de la rsistance en flexion en utilisant la mthode simplifie


48/86

3.1.2 Panneau de CLT sept couches

1) Calcul de la rigidit effective en flexion en utilisant la thorie des poutres assembles mcaniquement(Mthode Gamma)

Coupe type dun panneau de CL sept couches

Proprits du panneau pour cet exemple :

hi

hi

34

30

34

30 mm

34

30

34

largeur (b)

h tot

2

1

3

hi

hi

hi

hi

hi4


49/86

a) Calcul deEI(1) en utilisant une section croise cinq couches

o :

o :

hi

hi

largeur (b)

h tot

a1

a3

2

1

3

hi

hi

hi

A.N.


50/86

ensuite,

o :


51/86

nous retrouvons :

b) Calcul de EI(2)

c) Calcul deEI(3) en utilisant une section croise trois couches

hih tot

a1

a3

h1

h1

hi

hi1

2

N.A.


52/86

o:

ensuite :

o :

pour i=1

nous retrouvons :


53/86

finalement,

2) Calcul de la rsistance la flexion en utilisant la thorie de poutres assembles mcaniquement(Mthode Gamma)

(E1=E2=E3)

Dans un tel cas,

ensuite,


54/86

3) Calcul de la rsistance la flexion en utilisant la mthode simplifie

3.2 Calcul de la rigidit effective en flexion (EIeff) selon la thoriecomposite (Mthode k)

3.2.1 Panneau de CLT cinq couches 115 mm dpaisseur

Du tableau 2 :

17

27 mm

17

27

largeur (b)

115

mm

27


55/86

Du tableau 3 :

3.2.2 Panneau de CLT cinq couches 140 mm dpaisseur

34

19

34 mm

19

34

largeur (b)

140

mm


56/86

Du tableau 3 :

3.2.3 Panneau de CLT sept couches 226 mm dpaisseur

34

30

34

30 mm

34

30

34

largeur (b)

226

mm

2

1

3

4


57/86

Du tableau 2 :

Du tableau 3 :

3.3 Calcul de la rigidit effective en flexion relle (EIeff)et de la rigidit de cisaillement effective (GAeff) selonla mthode danalogie de cisaillement (Kreuzinger)

3.3.1 Rigidit effective en flexion (EIeff) dun panneau de CLT cinqcouches 140 mm dpaisseur

ZY1h1


58/86

o :

h1= 32 mm E0= 11000 MPa E90 = 370 MPa ( 11000/30)h

2= 21 mm E

0= 7000 MPa E

90= 230 MPa ( 7000/30)

h3= 34 mm E0= 7000 MPa E90 = 230 MPa ( 7000/30)h

4= 21 mm E

0= 7000 MPa E

90= 230 MPa ( 7000/30)

h5= 32 mm E

0= 11000 MPa E

90= 370 MPa ( 11000/30)

h total = h1+ h

2+ h

3+ h

4+ h

5= 140 mm et b = 1000 mm

1) Dtermination de lemplacement de laxe neutre Z

(Remarque : pour les panneaux symtriques et de mme E, Z = htotal/2)


59/86

Alors :


60/86

et,

2) Calcul de

Ensuite,


61/86

3) Calcul de

Ensuite,

Finalement :

3.3.2 Rigidit effective en cisaillement (GAeff

) dun panneau de CLT cinqcouches 140 mm dpaisseur

Z2

Z1

Z

Y2

Y1h1

h2


62/86

o :

h1= 32 mm G0= 690 MPa G90= 69 MPa ( G0/10)h

2= 21 mm G

0= 440 MPa G

90= 44 MPa ( G

0/10)

h3= 34 mm G0= 440 MPa G90= 44 MPa ( G0/10)h

4= 21 mm G

0= 440 MPa G

90= 44 MPa ( G

0/10)

h5= 32 mm G

0= 690 MPa G

90= 69 MPa ( G

0/10)

otal h = h1+ h

2+ h

3+ h

4+ h

5= 140 mm et b = 1000 mm


63/86

3.4 Calcul de la rigidit effective en flexion (EIeff) et de la flche

sous une charge vive en utilisant les trois mthodes deconception proposes

3.4.1 Rigidit effective en flexion (EIeff

) dun panneau de CLT cinqcouches 140 mm dpaisseur

Proprits de panneaux et paramtres pour cet exemple:

34

19

34 mm

19

34

largeur (b)

140

mm


64/86

1) Torie des poutres assembles mcaniquement (Mthode Gamma)

Pour application longitudinale (c.--d. L = 4500 mm)

h1

h2

A.N.

largeur (b)

h tot

a1

a3

2

1

3

h2

h1

h3


65/86


66/86

) h d d l d ll ( )


67/86

3) Mthode danalogie de cisaillement (Kreuzinger)

Z5Z4

Z3Z2

Z1

Z

Y5

Y4

Y3

Y2

Y1

largeur (b)

h3

h1

h5

A.N.

h2

h4

o :

h1= 34 mm E

0= 11000 MPa E

90= 370 MPa ( 11000/30)

h2= 19 mm E0= 9000 MPa E90= 300 MPa ( 9000/30)h3= 34 mm E

0= 11000 MPa E

90= 370 MPa ( 11000/30)

h4= 19 mm E

0= 9000 MPa E

90= 300 MPa ( 9000/30)

h5= 34mm E

0= 11000 MPa E

90= 370 MPa ( 11000/30)

h total = h1+ h

2+ h

3+ h

4+ h

5= 140 mm et b = 1000 mm

a) Dtermination de lemplacement de laxe neutre Z


68/86

Ensuite :

et,


69/86

b) Calcul de

Ensuite,

c) Calcul de

Ensuite,

d) Calcul de EI :

e) Calcul de rigidit effective en cisaillement


70/86

e) Calcul de rigidit effective en cisaillement

h total = h1+ h2+ h3+ h4+ h5= 140 mm et b = 1000 mm

Ensuite, la flche du CL soumis une charge vive uniforme peut tre calcule ainsi :

Sommaire dun panneau cinq couches de 140 mm :


71/86

Sommaire d un panneau cinq couches de 140 mm :

Torie des poutres assembles mcaniquement (Mthode Gamma) : L= 4,9 mm (correct pour l/h>30)Torie composite (Mthode k) :

L= 4,6 mm (correct pour l/h>30)

Mthode danalogie de cisaillement (Kreuzinger) : L

= 5,0 mm

On peut remarquer que les rsultats finaux sont trs semblables en utilisant les trois mthodes proposeset pour un rapport porte-profondeur denviron 30.

3.5 Calcul de la rsistance en flexion hors plan3.5.1 Rsistance en flexion hors plan dun panneau de CLT cinq

couches 140 mm dpaisseur

34

19

34 mm

19

34

largeur (b)

140

mm

Proprits du panneau et paramtres pour cet exemple :


72/86

p p p p p

1) Torie des poutres assembles mcaniquement (Mthode Gamma)


73/86

p q

La contrainte maximale en flexion peut tre exprime ainsi :

Dans la figure 6, la limite a1est la distance entre le centre de masse de la premire lamelle et le centre de massedu panneau, et le terme h1reprsente lpaisseur de la premire lamellation (extrieure).

Dans cet exemple, le module dlasticit de toutes les couches longitudinales est gal 11000 MPa :


Par la suite, la rsistance pondre en flexion Mrpeut tre dtermine ainsi :

partir de la figure 6 et partir de lexemple donn pour la thorie des poutres assembles mcaniquementdans la section 3.4, nous obtenons :

Dans un tel cas,

ensuite,

2) Torie composite (Mthode k)


74/86



o Fb,eff

reprsente la valeur efficace de rsistance en flexion obtenue partir des tableaux 2 et 3. Puis, la rsistancepondre au moment de flexion M

rpeut tre exprime ainsi :

partir de la section 3.4 pour lexemple donn pour la thorie composite, nous avons obtenu :

Du tableau 3 :

o :

(de CSA O86)

ensuite,

Dans un tel cas,

3) Mthode simplifie


75/86



Puis, la rsistance pondre au moment de flexion Mrpeut tre exprime ainsi :

Dans cet exemple, le module dlasticit de toutes les couches longitudinales est gal ,

par exemple E1=E2=E3=E = 11000 MPa. Ainsi :

partir de la section 3.4 pour lexemple donn pour la mthode danalogie de cisaillement (Kreuzinger),nous avons obtenu :

Dans un tel cas,

Sommaire pour un panneau de CL cinq couches de 140 mm :


76/86

Torie des poutres assembles mcaniquement (Mthode Gamma) : Mr= 66,6 kN-mTorie composite (Mthode k) : M

r= 67,6 kN-m

Mthode simplifie : Mr= 67,7 kN-m

3.6 Calcul de la rsistance en flexion dans le plan(poutres ou linteaux)

3.6.1 Rsistance en flexion dans le plan dun panneau de CLT troiscouches 94 mm dpaisseur

hi hi

H

Caractristiques du panneau et paramtres pour cet exemple :


77/86

Remarque : dans cet exemple, la rive en compression de la poutre est soutenue sur toute sa portel

(c.--d.KL=1,0)

1) Mthode simplifie

Dans cet exemple, le module dlasticit de toutes les couches longitudinales est gal. Ainsi, la rsistancepondre au moment de flexion, M

r, peut tre exprime ainsi :

et Ieff


Dans un tel cas,


78/86

ensuite,

2) Torie composite (Mthode k)

Dans cet exemple, le module dlasticit de toutes les couches longitudinales est gal. Ainsi, la rsistancepondre au moment de flexion, M

r, peut tre exprime ainsi :

o F

b,eff reprsente les valeurs de rsistance en flexion efficace f

b,0,eff obtenues des tableaux 2 et 3 pour

les panneaux longitudinaux.

Du tableau 2 avec m=3 :

Ainsi,


79/86

o :

4CONCLUSIONS ET


80/86

Dans ce chapitre, nous avons dmontr que diverses mthodes ont t adoptes en Europe pour la dterminationdes proprits de conception de CL. Cependant, jusquici aucune approche analytique na t universellementaccepte par les fabricants et les concepteurs de CL.

Il semble que lapproche analytique la plus commune qui a t adopte pour le CL en Europe est fonde sur lathorie dassemblage mcanique des poutres qui est disponible en annexe B de lEurocode 5 (EN 2004). Cette

approche fournit une solution exacte uniquement pour lquation diffrentielle des panneaux ou des poutressoutenus de faon simple dont la charge est rpartie de faon sinusodale. Cependant, les diffrences entre lasolution exacte et celle utilise pour les charges distribues de faon uniforme ou les charges concentres sontminimales et sont acceptables pour les mthodes dingnierie (Ceccotti, 2003).

Une autre mthodologie de conception a t propose par Blass et Fellmoser (2004). Cette mthode sapplique la thorie composite (aussi connue sous le nom de Mthode k) afin de prdire les proprits de flexiondu CL. Cependant, cette mthode ne tient pas compte du cisaillement des couches individuelles.

Plus rcemment, une nouvelle mthode appele analogie de cisaillement (Kreuzinger, 1999) a t dveloppeen Europe et semble tre applicable aux panneaux massifs avec des couches croises. La mthodologie tient comptedu cisaillement des couches longitudinales et des couches croises et ne se limite pas au nombre de couches dansun panneau. Cette mthode semble tre la plus prcise et la plus approprie pour prdire les proprits de rigiditdes panneaux de CL.

La documentation indique que presque toutes les tudes ralises en Europe jusquici se sont concentresprincipalement sur la prvision de la rigidit et non sur les proprits de rsistance des panneaux de CL enflexion. En outre, peu dinformation est disponible sur les comportements de fluage et de vibration des panneaux

de CL. La rigidit de flexion des panneaux de CL est habituellement de plus grand intrt pour les concepteursque la rsistance, car la conception structurale est la plupart du temps rgie par les tats limites dutilisation(p. ex. flches, vibrations). Dun point de vue de dveloppement standard de produit, il est galement ncessairede caractriser les proprits de rsistance pour assurer une capacit minimale des panneaux utiliss. Des mthodes

RECOMMANDATIONS

5RFRENCES


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