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Programme

Chapitre 1 : Généralités sur la construction métallique1- Quelques exemples de construction métallique2- Avantages de la construction métallique3- Ossature d’une construction métallique4- Méthodologie de dimensionnement

Chapitre 3 : Dimensionnement d’une charpente métallique1- Définition2- Dimensionnement des différents éléments3- Rappels sur les assemblages

112/04/2023 Dr Adamah MESSAN

Chapitre 2 : résistance d’une section transversale1- Résistance à un effort normal2- Résistance à un moment fléchissant3- Résistance à une flexion composée


Chapitre 1 : Généralités sur la construction métallique1- Quelques exemples de construction métallique2- Avantages de la construction métallique3- Ossature d’une construction métallique

a. Introductionb. Différentes sectionsc. Classes d’une sectiond. Instabilité de formes

4- Méthodologie de dimensionnement


1- Quelques exemples de construction métallique

Maître d’ouvrage : Mairie de GauchyMaître d’œuvre : Eric Dubosc et Marc Landowski, architectes Entreprise générale : Baudin-ChateauneufCharpente métallique : Baudin-Chateauneuf



Coupe transversalePlancher du premier étage suspendu aux

fermes



Longueur : 2x90m environ (1 joint de dilatation central)Largeur : 68 m environHauteur totale : 21 m Hauteur long pan : 14 m

Bâtiment industriel(1976)



- traverses PRS (4 éléments) encastrées en tête des poteaux- poteaux PRS articulés au sol, à inertie variable



Long-panMontant de lisse supérieureBretelle

Lien de lisseou

lierne

Lisse

Potelet

Poteau deportique



Couverture

Contreventement de versant en croix de Saint André

Panne courante

2 pannes faîtières

Bracon

Liens de panne


2- avantages de la construction métallique

Outre le Béton Armé, la Construction Métallique est l’une des deux méthodes de construction les plus utilisées. Elle présente tout comme le béton armé des avantages et des inconvénients:

+ Grandes variétés de styles et de formes

+ Facile à mettre en œuvre

+ Bonne résistance thermique

– Le coffrage demande un temps important

– Résistance médiocre à la traction

+ Grande capacité portante pour un faible poids

+ Produits industrialisés

+ Haute précision

– Faible résistance au feu

– Nécessité de disposer de travailleurs qualifiés

Béton Armé Construction Métallique


3- ossature d’une construction métallique

a) IntroductionUne ossature métallique est constituée de barres ou poutres métalliques reliées entre elles par des assemblages. Une barre ou une poutre désigne une pièce prismatique caractérisée par sa section droite. Les deux dimensions de la section droite sont en général petites devant la longueur de la pièce.

La disponibilité d’une très grande variété de sections ou profils permet de faire les choix les plus judicieux en fonction des exigences du projet.

Exemple d’ossature métallique d’une halle industrielle



a) Introduction

Charpente métallique



a) Introduction

poteaux métallique



b) Les différentes sections droites couramment utilisées en GCIl existe une grande variété de section droite (section transversale) ou profilés en GC. Elles se distingues les unes des autres par leur caractéristique géométrique et mécanique.

Les plus utilisées sont:

Profilés tubulairesCornières

Profilés en double té

Profilés en U



b) Les différentes sections droites couramment utilisées en GC

Outre les critères architecturaux et financiers, les choix judicieux de la section transversale est intrinsèquement lié aux types de sollicitation.

A titre d’exemple:• Les IPE et les IPN qui ont un moment d’inertie Iz < Iy, sont utilisés principalement comme éléments fléchis.• Les HE (HEA, HEB, HEM) ont le moment d’inertie Iz plus élevé que celui des IPE et IPN. Ils sont utilisés en flexion tout comme en compression. Pour une distance entre les deux ailes égale, le HEA est le plus léger et le HEM est le plus grand. Pour une inertie égale, le HEA est à nouveau le plus léger mais ses dimensions seront supérieures à celles d’un HEB et nettement supérieure à celle d’un HEM.• Pour une flexion déviée, il faut par rapport aux dimensions transversales, Iy et Iz élevés. Les profilés creux (rond et carré) sont mieux adaptés à la flexion déviée que les profilés en double t.



c) Classe des sections

L’ eurocode 3 distingue quatre classes de section transversale selon leur comportement vis-à-vis de la plastification comme illustré sur la figure ci-dessous:



c) Classe des sectionsLes critères permettant de déterminer pratiquement la classe d’une section sont définis dans l’eurocode 3. Les sections ne vérifiant pas les critères de la classe 3 sont en fait de classe 4.





















d) Instabilité de forme



d) Instabilité de forme

d1) Flambement• Les éléments élancés

• La charge critique d’Euler Ncr = (π²EI)/lk

La charge critique d’Euler est essentiellement basée sur la théorie linéaire de l’élasticité.



d) Instabilité de formed1) Flambement

La ruine se produit avant la charge d’Euler en raison de la présence d’imperfections diverses :

– défauts de rectitude initiale,– contraintes résiduelles,– excentricité de la charge axiale appliquée,




résistance ultime au flambement Nk

Nk = kfyA

A : aire de la section

fy : limite élastique

k = coefficient de flambement

le coefficient de flambement k est obtenu graphiquement à l’aide des courbes de flambement européennes (CECM: Convention Européenne de la Construction métallique).




lE = p (E/fy)0.5

Elancement limite élastique

lk = Lk/i

Coefficient d’élancement

courbe a : profilés tubulaires

courbe c : profilés en double t flambant selon leur axe faible, cornière, carrée et circulaire pleine.courbe b : profilés en double t flambant selon leur axe fort.

vérification structurale:N<(Nk/gM)




Exercice d’application: vérification d’un poteau tenu latéralement



d) Instabilité de formed2) Voilement local

Le voilement local des parois d’une section est un phénomène d’instabilité de forme analogue dans son principe à celui du flambement : à partir d’un certain niveau de contrainte, une paroi de la section fléchit brutalement.

Voilement local de semelle

Le phénomène est gouverné par le rapport Largeur sur épaisseur de la paroi b/t

D’une façon générale, pour les sections de classe 1, 2 et 3, le risque de voilement local ne gouverne pas le dimensionnement, c’est-à-dire que la contrainte critique de voilement pour ces sections est nettement supérieure à la limite élastique du matériau. Pour les sections de classe 4, le voilement local peut se produirepour des contraintes critiques inférieures à la limite élastique ; il intervient par conséquent dans le dimensionnement.



d) Instabilité de formed3) Déversement

Le déversement est un phénomène d’instabilité de forme des poutres soumises à une flexion qui survient lorsque la partie comprimée de la section se dérobe latéralement, entraînant la section dans un mouvement de translation horizontale et de rotation autour du centre de cisaillement en plus de la translation verticale due aux charges appliquées.

Dans la pratique, le risque de déversement est négligeable et n’est pas pris en compte dans le dimensionnement lorsque l’élancement réduit est inférieur ou égal à 0,4.

=

avec βw = 1 si la section est de classe 1 ou 2,

= Wel,y /Wpl,y si la section est de classe

3



d) Instabilité de formed3) Déversement


4- méthodologie de dimensionnement

Le dimensionnement d’une structure métallique se déroule presque toujours dans l’ordre des étapes suivantes :1 – dessin de l’ossature principale,2 – définition des actions appliquées à la structure,3 – choix des barres de l’ossature sur la base d’un prédimensionnement ou de l’expérience,4 – modélisation de la structure, analyse globale et détermination des sollicitations dans les barres,5 – vérifications diverses des barres,6 – conception et vérification des assemblages.À l’issue de l’étape 5, certaines barres peuvent avoir une résistance insuffisante ou être excessivement surdimensionnées ; un ajustement est alors effectué et la procédure est reprise à l’étape 4 par la mise à jour du modèle. Les calculs sont terminés lorsque tous les critères de résistance, de performance et d’économie sont satisfaits.Chacune des étapes 2 à 6 est balisée par des exigences réglementaireset des principes sous-jacents qu’il convient de connaître.

Programme






1- résistance à un effort normal

Effort normal de traction

Lo

NNL

(L-Lo)/Lo N/A

t

bN

N

Section brute A = t x b

d Section nette Anet = A - ndt

Critère de dimensionnement Nd ≤ NR

NR = min (Npl, Nu, Nnet)


1- résistance à un effort normal

Effort normal de traction Critère de dimensionnement Nd ≤ NR

NR = min (Npl, Nu, Nnet)

Npl : résistance plastique de calcul de la section brute ou section courante

0M

ypl

AfN

A : aire de la section brute,fy: limite élastique du matériau,gM0 : coefficient partiel de sécurité du matériau,

Nu : résistance ultime de calcul de la section nette au droit des trous de fixation

2

9,0

M

unet fANu

Anet : aire de la section nette au droit des trous de fixation,fu: limite à la rupture du matériau,gM2 : coefficient partiel de sécurité à appliquer dans les sections nettes (1,25)

Nnet : résistance requise pour les assemblages boulonnés devant résister au glissement à l’état limite ultime

0M

ynet fANnet

Anet : aire de la section nette au droit des trous de fixation,fy: limite élastique du matériau,gM0 : coefficient partiel de sécurité du matériau


2- moment fléchissant

Composants fléchis dans un bâtiment métallique classique





Flexion simpleCritère de dimensionnement Md ≤ MR

0M

yplpl

fWM

MR = (Mpl ou Mel)

0M

yelel

fWM

Flexion déviée

Calcul élastique

0

1

.. Myelz

dz

yely

dy

fW

M

fW

M

Calcul plastique

Section en I et H: a = 2; b = 5n≥1 ; n =N/Npl

Tubes circulaires: a = 2; b = 2

Profils creux rectangulaires: a = b = 1,66/(1- 1,13n²)≤6

0,,

1

.. Myzpl

dz

yypl

dy

fW

M

fW

M



Flexion composéeCalcul élastique (classe 3)

0M

y

elz

dz

ely

dy f

W

M

W

M

A

N

Calcul plastique Md ≤ MN

fer

2

1pl

plN N

NMM Pour une section comportant des semelles:

• si N≤min[0,25Npl; 0,5Aw.fy/γM0], alors MN = Mpl

• si N> min[0,25Npl; 0,5Aw.fy/γM0]

flexion autour de l’axe yy

a=min[Aw/A;0,5]

flexion autour de l’axe zz

2

11

a

aN

N

MMpl

plzNz

a

N

N

MM plplyNy 5,01

1



Flexion composée Pour une section comportant des semelles:

• si N≤min[0,25Npl; 0,5Aw.fy/γM0], alors MN = Mpl

• si N> min[0,25Npl; 0,5Aw.fy/γM0]

flexion autour de l’axe yy

a=min[Aw/A;0,5]

flexion autour de l’axe zz

2

11

a

aN

N

MMpl

plzNz

flexion biaxiale

0,,

1

MzN

dz

yN

dy

M

M

M

M

a

N

N

MM plplyNy 5,01

1



Programme






1- Définition

Une charpente métallique est un ouvrage forméde pièces métalliques assemblées pouvant supporter une toiture.

Elle est constituée d’une ferme ou de traverse, des pannes.


2- dimensionnement des différents éléments

a) Introduction

Ferme + Panne

Ferme (poutre à treillis) est composée de deux membrures, dont le rôle est analogue à celuides semelles d’un profilé double t, et d’un réseau de barres comprimées et tendues (les montants et les diagonales).

La ferme représente en général la solution la plus légère pour la réalisation d’une élément fléchi d’une portée supérieure à environ 20m.

Terminologie des différents éléments d’une ferme



a) Introduction

portée supérieure à 20m.



b) Définition des actionsUne action désigne aussi bien des charges appliquées à la structure que des déformations imposées par les effets thermiques ou des déplacements d’appui.Trois types d’action sont à considérer :— les actions permanentes G : poids propre de la structure, poidsdes équipements ;— les actions variables d’exploitation ou d’environnement Q :surcharges d’exploitation, neige, vent, effets thermiques ;— les actions accidentelles A : charges d’explosions, chocsdivers, séismes, feu, etc.La valeur de calcul d’une action est obtenue en faisant le produit d’une valeur représentative de l’action par un coefficient partiel de sécurité.

b.1) charge permanente• Toiture + élément d’étanchéité ≈ 20daN/m²• Poids propre des pannes ≈ 10daN/ml• équipement divers suspendu à la charpente ≈ 10daN/m²• poids propre de la ferme



b) Définition des actions

b.1) charge permanente

• Toiture + élément d’étanchéité ≈ 20daN/m²• Poids propre des pannes ≈ 10daN/ml• équipement divers suspendu à la charpente ≈ 10daN/m²• poids propre de la ferme

Le poids propre de la ferme n’est pas connue à priori. Il est, en première approximation, estiméPar la règle empirique:G = 0,85L/100 [kN/m²]G : poids propre de la fermeL : portée de la ferme [m]



b) Définition des actions

b.2) charges d’exploitations

charges d’entretien q toiture non accessible: 1kN/m²

charges climatiques charge de la neige S (kN/m²) charge du vent W (kN/m²)

i Les charges d’entretien ne sont pas cumulées avec les charges climatiques.



c) Evaluation de l’action du vent

c.1) introduction

La partie 1-4 de l’Eurocode 1 traite des actions du vent sur les constructions. Son champ d’application se limite aux ouvrages de hauteur inférieure à 200m et aux ponts de portée inférieure à 200 m qui ne nécessitent pas une analyse dynamique.

Les actions du vent se décomposent en: actions directes du vent turbulent (vent de référence); effets des tourbillons alternés (vitesse critique); effets des forces aéroélastiques (vitesse critique).

Dans ce cours, seules sont évoquées les actions directes du vent turbulent.



c.2) Etapes du calcul des actions statiques dues au ventc) Evaluation de l’action du vent



c.3) Calcul des actions quasi statiques dues au vent

calcul la pression dynamique de base (qb):

Dans le cas courants d’ouvrages en situation durable, cdircseason = 1

Vb,0 est la vitesse de référence du vent (valeur moyenne de la vitesse du vent sur 10 mn, mesurée à 10 m au dessus du sol en rase campagne, de période de retour de 50 ans).

La valeur de Vb,0 dépend de la région où est situé l’ouvrage.




c.3) Calcul des actions quasi statiques dues au ventc) Evaluation de l’action du vent



La pression dynamique de pointe (qp) est donnée, en fonction de la hauteurz au-dessus du terrain naturel et de la rugosité de ce dernier par l’expression:







c) Evaluation de l’action du ventc.3) Calcul des actions quasi statiques dues au vent



Les pressions aérodynamiques sur les parois des bâtiments sont donnéespar les expressions: we = qp(ze)cpe et wi = qp(zi)cpi

we et wi sont les pressions extérieure et intérieure;ze et zi sont les cotes de référence, respectivement extérieure et intérieurecpe et cpi sont les coef. de pression, respectivement extérieur et intérieur.

La pression nette exercée sur un mur, un toit ou un élément est égale à la différence entre les pressions s’exerçant sur les surfaces opposées en tenant bien compte de leur signes.

c) Evaluation de l’action du ventc.3) Calcul des actions quasi statiques dues au vent



La pression nette exercée sur un mur, un toit ou un élément est égale à la différence entre les pressions s’exerçant sur les surfaces opposées en tenant bien compte de leur signes.





Intérieur ciExtérieur ce

Coefficient de paroi c = ce- ci





Valeurs réglementaires des Coefficients aérodynamiques « c » : Méthode simplifiée

Ce =+0,8Ce =-0,5

Au vent Sous le vent







(valeur absolue)

Ce Ce

0° <<10° 10°<<40°

-2(0,25+/100) -2(0,45-/100)

-1,5(0,333-/100) -0,5(0,60+/100)







Ci = ±0,3

Coefficient de paroi c = ce- ci

Ce =+0,8 Ce =-0,5






d.1) situation durable et transitoire (ELU)

Les situations durables représentent la structure dans les conditions normales d’exploitation alors que les situations transitoires rendent compte de toutes les phases de construction ou de maintenance.Les combinaisons à considérer peuvent s’écrire sous la forme:

• Gk,j valeur caractéristique de l’action permanente j,

• Qk,1 valeur caractéristique de l’action variable de base,

• Qk,i valeur caractéristique de l’action variable d’accompagnement j,

•gG,j coefficient partiel de sécurité appliqué à l’action permanente Gk,j,

•gQ,i coefficient partiel de sécurité appliqué à l’action variable Qk,i,

•Y0,i coefficient de valeur de combinaison.

d) Combinaison des actions



d.1) situation durable et transitoire (ELU)




d.2) combinaison à l’ELS




e.1) dimensionnement de la ferme

e) Dimensionnement des éléments de la charpente









P

P/2





PP/2 P/2

PP

P

PPrédimensionnement de la ferme

L(2l)

H

H/L = 1/12 :treillis de hauteur constante,1/6<H/l<1/4 :treillis de forme triangulaire

Stabilité de la ferme:

b = 2n - 3

On dimensionne les différents éléments de la ferme à travers les efforts normaux les sollicitant.

Membrure supérieure, montant, : compressionMembrure inférieure, diagonale, : traction





PP/2 P/2

PP

P

P

Calcul des efforts internes• méthode graphique ou de CREMONA• méthode analytique ou des nœuds

Méthode des nœuds:• isolation du nœud• condition d’équilibre du nœud

Exercice d’application

L = 24mH = 2,5m Entraxe entre ferme:4mEntraxe entre panne: S235Charge permanente = 52daN/m²Vent descendant =33daN/m²Vent de soulèvement =-77daN/m²





PP/2 P/2

PP

P

P

Exercice d’application

L = 24mH = 2,5m Entraxe entre ferme:4mEntraxe entre panne: S235Charge permanente = 36daN/m²Vent descendant =33daN/m²Vent de soulèvement =-77daN/m²



e.2) dimensionnement de la panne courante


Calcul élastique

0

1

.. Myelz

dz

yely

dy

fW

M

fW

M

Calcul plastique

Section en I et H: a = 2; b = 5n≥1 ; n =N/Npl

Tubes circulaires: a = 2; b = 2

Profils creux rectangulaires: a = b = 1,66/(1- 1,13n²)≤6

0,,

1

.. Myzpl

dz

yypl

dy

fW

M

fW

M


3- rappel sur les assemblages

a) Différents types d’assemblage



b) Assemblage par boulonnage



d0 = d+1mm pour d≤14mmd0 = d+2mm pour 14mm≤d≤24mmd0 = d+3mm pour d≥ 27mm

e1 = 1,2d0

e2 = 1,5d0

p1 = 2,2d0

p2 = 3,0d0




critère de vérification des boulons au cisaillement

FV,SD ≤ Fv,RD = (0,6.fub.A)/γMb


FV,SD = F/(n.p)

γMb = 1,25



c) Assemblage par soudure

Hypothèses• soudage avec un procédé à arc électrique• pièces d’épaisseur supérieure à 4mm• compatibilité entre le métal d’apport et le métal de base de point de vue mécanique

Types de soudures



c) Assemblage par soudure

Hypothèses• soudage avec un procédé à arc électrique• pièces d’épaisseur supérieure à 4mm• compatibilité entre le métal d’apport et le métal de base de point de vue mécanique

Les avantages et inconvénients de la soudure:

assure la continuité de matière

garanti une bonne transmission

des sollicitations

dispense des pièces secondaires

(goussets,…)

moins d’encombrement et plus

esthétique

le métal de base doit être soudable

le contrôle des soudures est nécessaire

et onéreux

le contrôle des soudeurs est aléatoire

exigence d’une main d’œuvre qualifiée

matériel spécifique



b) Assemblage par soudure

Résistance de calculLes contraintes dans un cordon de soudure d’angle seront maximales dans le plan d’air minimal L.a (L : longueur; a : gorge du cordon de soudure).

a ≥ 4mm

l > 50mm ou 10a

Les soudures bout à bout ne se calculent pas. On admet qu’il y a continuité de matière, donc continuité des pièces. Cependant il faut que l’épaisseur de la soudure soit au moins égale à l’épaisseur de la plus faible des pièces assemblées.

i




Résistance de calculLes contraintes dans un cordon de soudure d’angle seront maximales dans le plan d’air minimal L.a (L : longueur; a : gorge du cordon de soudure).

La résistance de soudure par unité de longueur

FwRd = a.




Résistance de calcul

Les contraintes dans un cordon de soudure d’angle seront maximales dans le plan d’air minimal L.a (L : longueur; a : gorge du cordon de soudure).

y

d

fa

NL

...75,0

a ≥ 4mm

l > 50mm ou 10a

si a = 4mm; α = 1

si a > 4mm ; α = 0,8(1+1/a)


4- calcul des platines et des ancrages en pieds de poteaux

a) Introduction

Poutre en porte-à-faux

Déterminer la surface de la platine, en fonction de la contrainte admissible de compression du massif de fondation.

Déterminer l’épaisseur de la platine, en fonction de la contrainte de flexion calculée au droit de chaque ligne de pliage.

Déterminer les boulons d’ancrage, en fonction des efforts de traction engendrés soit par un moment en pied (encastrement), soit par un soulèvement au vent.



b) Pied de poteau articulé

Surface de la platineElle est déterminée par la condition σ = (N/a.b)≤σbc

Epaisseur de la platineL’effort à droite de la ligne 1-1 est F = σ.b.u

Le moment correspondant a pour valeur: M = F.u/2

Le moment résistant élastique de la platine est: Mel = Wel.fy avec Wel = bt²/6

On vérifie ensuite M ≤ Mel



b) Pied de poteau articulé

Goujons d’ancrageL’effort admissible par scellement, dans le cas de goujon avec cross, fixé par les règles CM66 vaut:

212

1

5,34,6

11000

711,0 lrl

d

gNa c

gc étant le dosage en ciment du béton (kg/m3)r = 3φ l2 = 2φ l1 = 20φ

Na≥ Nv/n avec n le nombre de goujons


fin

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