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RÉPUBLIQUE DU SÉNÉGAL UNIVERSITÉ CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE THIE8 PROJET DE FIN D' ÉTUDES EN VUE DE L'OBTENTION DU DIPLOME D'INGÉNIEUR DE CONCEPI'ION MODEUSATION D'UN SYSTEME DE CLIMA'ftSATIO PAIl MACIDNE A ABSORPTION SOlAIRE Auteur: Mouliamet! '1JIOP Directeur: tJJant!a 9(!DO'Y'E Co-directeur: Mamat!ou DATE: juillet 1996

ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

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Page 1: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

RÉPUBLIQUE DU SÉNÉGAL

UNIVERSITÉ CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR

ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE THIE8

~M.

PROJET DE FIN D' ÉTUDES

EN VUE DE L'OBTENTION DU DIPLOME D'INGÉNIEUR DE CONCEPI'ION

~:

MODEUSATION D'UN SYSTEME DE CLIMA'ftSATIOPAIl MACIDNE A ABSORPTION SOlAIRE

Auteur: Mouliamet! '1JIOP

Directeur: tJJant!a 9(!DO'Y'E

Co-directeur: Mamat!ou SYl.~

DATE: juillet 1996

Page 2: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

91 ma mère Ookhntl Quège,

91monpère9lsstlne CJ)iop,

91 monfrère Cheickh cr. CJ)iop, que son

âme repose enpaix

Page 3: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

REMERCIEMENTS

J'aimerais exprimer ma reconnaissance à tous ceux qui ont contribué à la

réalisation de ce travail. Ces remerciements vont tout spécialement aux élèves­

ingénieurs qui n'ont aucunement ménagé aides et conseils. Plus

particulièrement Assane FaU et Saliou Yade pour leurs conseils en Turbo Pascal,

la deuxième année pour son aide technique, tout spécialement les élèves

suivants: Abdoulaye Wade, Abdoulaye Kane, Haby Kane, Malick Niang,

Massamba Touré, Mouhamed Thioye, et enfin les secrétaires Rose Faye, Ndèye

FaU et Seynabou Sèye. Je remercie enfin mon directeur de projet Banda Ndoye

qui n'a ménagé aucun effort pour nous fournir de précieux documents.

j

Page 4: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

SOMMAIRE

Le but de ce travail est d'étudier la climatisation solaire par

machine à absorption. Après une modélisation du groupe

frigorifique, découlant d'une étude du cycle à absorption eau­

bromure de lithium, nous avons procédé à l'analyse des

influences de paramétres extérieurs sur les performances de la

machine. Ensuite, nous avons effectué une étude détaillée des

sollicitations thermiques qui existent dans un bâtiment pour

mettre en place un outil de calcul des charges frigorifiques. Cet

outil pourra ainsi nous permettre d'évaluer pour un pas de

temps d'une heure, les charges thermiques d'un local donné de

8 heures à 17 heures (heures solaires).

Les paramétres extérieurs de fonctionnement influent beaucoup

sur les performances du groupe à absorption. En effet, une

augmentation de la température de rejet de chaleur (eau de

refroidissement), par l'effet qu'elle induit sur les températures à

l'absorbeur et au condenseur, participe à une détérioration du

COP et de la capacité de réfrigération du groupe. Par contre, il est

nécessaire, pour l'obtention d'un COP et d'une capacité de

réfrigération élevée de faire fonctionner le groupe avec des

températures d'eau chaude élevées. Toutefois, les températures

d'eau chaude fournies par les capteurs actuels (80 à100°C) seront

largement suffisantes pour obtenir de bonnes performances.

Les groupes frigorifiques à absorption alimentés par énergie

thermique solaire occupent une place de choix dans la vaste

gamme de systèmes de climatisation solaire. Ils ont le grand

avantage de suivre l'évolution de la charge thermique

contrairement aux autres systèmes de climatisation. C'est

pourquoi beaucoup de travaux de recherche sont actuellement

en cours pour l'amélioration de ces machines.

Mots-clés: machine frigorifique, cycle à absorption, bromure de

lithium, charges thermiques.

IV

Page 5: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

TABLES DES MATIERESPAGE

Remerciements .1Liste des tableaux 11Liste des figures 111Sommaire IV

INTRODUCTION 1

I-RAPPEL SUR LES MACHINES FRIGORIFIQUES 2

1-Les machines frigorifiques à compression. 2a)Définition 2b)Cycle théorique d'une machine frigorifique à compression 3c)Expression du travail à fournir 4d)Coefficient d'efficacité frigorifique Kf.. 4e)Expression de Kf pour une machine frigorifique fonctionnant selon

un cycle de Carnot _ 4f)Modifications apportées au cycle théorique .5

2-Systèmes de réfrigération utilisant un cycle thermo-mécanique 6

3-Systèmes de réfrigération à cycle purement thermique 7

4-Machine à absorption à cycle permanent. 9a)Description de la machine 9b)Réalisation d'un système de production de froid solaire 12

II-LE RAYONNEMENT SOLAIRE 14

1-Données géométriques 14a)Heure légale et heure solaire _ 14b)Hauteur et azimut du soleil. 15

2-Données énergétiques 16

ill-MODELISATION DU GROUPE A ABSORPTION 18

1-Rappels sur les diagrammes thermodynamiques 18a)Loi des phases 18b)Le diagramme de Merkel. 19c)Le diagramme de Oldham 22d)Equations d'état des fluides de travail 24

2-Etude des éléments de la machine 25a)Le générateur 25

1)Description. 252)L'échange de matière 26

Page 6: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

3)Equation caractéristique du cycle suivi dans le générateur 26b)L'absorbeur 27

1)Description , 272)Equations du cycle dans l'absorbeur 28

c)L'échangeur de solution 28d)Dispositifs technologiques 29

1)La pompe de solution 292)Le puits de solution 29

d)Le condenseur 30e)La détente 30f)L'évaporateur 30

3-Système d'équations 30a)Equilibre des produits du cycle 31b)Equations de conservation de débit et du LiBr 31c)Etude thermique des éléments 32

4-Résolution 33a)La conception .33b)La simulation 34

1)Influence de la température au générateur 352)Influence de la température de rejet de chaleur 35

S-Environnement énergétique des systèmes de réfrigération solaire .39a)Les capteurs solaires 39b)Accumulation d 'énergie 40c)Rejet de chaleur 40d)Sources d 'énergie auxiliaires 40

IV-EVALUATION DES CHARGES 41

1-Synthèse 41

2-Conditions extérieures 41a)Les facteurs climatiques 41b)La température sèche extérieure 41c)La température humide et le degré hygrométrique 42d)Variation de la température extérieure sèche et de la température

humide en fonction du type de climat. 431)Climat tropical 432)Climat océanique 443)Climat tempéré 444)Climat nordique 445)Climat désertique 44

e)Le rayonnement solaire 45f)Calcu1 des apports extérieurs 45

1)Parois opaques 452)Transmission de chaleur à travers les vitrages 473)Infiltrations d'air extérieur 49

Page 7: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

3-Conditions intérieures 51a)Apports dûs aux occupants 51b)Apports dûs aux machines électriques .52c)Apports dûs à l'éclairage 53

4-Exemple d 'évaluation 54

CONCLUSION 58

ANNEXES 59Machine à absorption 60Evaluation des charges 63

Page 8: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

LISTE..JlES TABLEAUX

TITRE PAGE

Paramétres capteurs 39Coefficients de convection parois 45Estimation des débits massiques d'infiltration 50Ecart virtuel de températures pour les toits: tab.1 64Ecart virtuel de températures pour les murs: tab.2 65Correction écart virtuel de températures: tab.3 66Apports effectifs vitrage ordinaire latitude OONORD 67Apports effectifs vitrage ordinaire latitude 10oNORD 68Apports effectifs vitrage ordinaire latitude 20oNORD 69Apports effectifs vitrage ordinaire latitude 30oNORD 70Apports effectifs vitrage ordinaire latitude 4OoNORD 71Apports effectifs vitrage ordinaire latitude 50oNORD 72Coefficients de trouble et d'altitude 73Type de murs et coefficients de transfert 73Coefficients de correction apports des effectifs d'un vitrage 74Coefficients de correction des apports effectifs d'un vitrage 75Coefficients de correction des apports effectifs d'un vitrage 76Facteurs solaires des vitrages spéciaux simple épaisseur 77Facteurs solaires des vitrages spéciaux double et triple 78Facteurs solaires des dalles, pavés de verre et coupoles

d'éclairage en matière plastique 79Facteurs solaires des protections intérieures 80Facteurs solaires des protections entre vitrages 80Facteurs solaires des protections extérieures 80Apports dûs aux occupants 81

II

J

Page 9: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

LISTE DES FIGURES

TITRES PAGE

Schéma de principe de représentation symbolique du cyclefrigorifique ditherme 2

Cycle d'une machine frigorifique 3Cycle frigorifique de Carnot dans le diagramme entropique 4Cycle théorique d'une machine frigorifique 6Système à cycle de Rankine et compression de vapeur 7Schéma de fonctionnement du cycle tritherme 8Schéma d'un groupe à absorption IlSchéma de principe pour une réfrigération solaire 12La course du soleil et sa projection stéréographique 14Spectre solaire 17Intensités approximatives du rayonnement solaire 17Schéma du groupe frigorifique à absorption 18Diagramme de Merkel 21Diagramme de Oldham 23Schéma du générateur 25Echangeur de matière 26Schéma de l'absorbeur 27Organigramme des calculs thermodynamiques 37Courbes des influences des paramétrés extérieurs 38Schéma du local étudié 54Performances expérimentales d'un groupe (ARKLAWFB300) 61Performances expérimentales d'un groupe (ARKLA WFB300) 62Différents types de protection antisolaire des vitrages 79Diagramme de l'air humide 82

ID

Page 10: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

INTRODUCTION:

Dans le contexte actuel de crise énergétique, l'énergie solaire peut

être un recours très important. En effet, cette énergie calorifique à température

modérée est disponible un peu partout sous une forme intermittente, et

particulièrement en Afrique où elle constitue une source inépuisable. Jusqu'ici,

elle n'a été vraiment utilisée que dans le domaine de l'eau chaude sanitaire, du

séchage et de sa conversion photovoltaïque. Cependant la production de froid à

partir de cette énergie est envisageable pour nos pays. Parmi les divers systèmes

utilisés pour cela, la machine à absorption semble être une voie très prometteuse

en ce sens qu'elle a été réalisée avec succès dans le cas de la climatisation des

locaux. Dans ce cas d'utilisation de l'énergie solaire, à chaque instant, il existe une

très bonne corrélation entre la consommation et le pourcentage disponible de la

puissance du soleil.

Le projet qui nous concerne consiste en la recherche des performances d'un tel

système en prenant en compte les facteurs qui vont influencer le régime de

fonctionnement de l'installation.

D'abord, il a été développé un outil pour les calculs thermodynamiques d'une

machine à absorption utilisant le cycle eau-bromure de lithium; cela nous

permettra de rechercher les influences des paramètres extérieurs. Ensuite, nous

avons procédé à l'établissement d'un programme d'évaluation des charges

thermiques d'un local donné.

1

Page 11: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

1 - Rawel sur les machines frigorifiQues

1 - Les machines frii0rifiques à compression

al Définition

Du point de vue thermodynamique, c'est une machine à deux sources de chaleur

et dont le fluide frigorigène décrit un cycle fermé dans le sens indirect.

T

Tl

To

s

Fig. 1: Cycle d'une machine frigorifique

La machine comprend divers éléments ( figure 2) :

- le compresseur qui utilise de l'énergie travail pour comprimer le frigorigène

- le condenseur où le frigorigène subit une condensation en dégageant de

l'énergie chaleur,

- le détendeur qui permet le passage du frigorigène de la haute pression à la basse

pression du cycle

- l'évaporateur où le frigorigène subit une évaporation à basse pression en

utilisant de l'énergie chaleur du milieu à réfrigérer.

2

Page 12: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

Condenseur

w • - - -Compresseur

tEvaporateur

Détendeur

w

Tl

TI>TO

QO

TO

W et QO>O / QI<O

Fig. 2: Schéma du principe de représentationsymbolique du cycle frigorifique ditherme

3

Page 13: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

bl Cycle théoriQue d'une machine frii0rifiQue à compression,

Soit le cycle de Carnot parcouru en sens indirect, c'est-à-dire en cycle

frigorifique:

-source chaude à Tl,

-source froide à To,

-Qo est prise à la source froide,

-QI est cédée à la source chaude.

T

compression

D

Détente

T --- -L-- --7' ~

A

C condensationTl ---------------..,..------:~

S

Fig. 3: Cycle frigorifique de Carnot dans le diagrammeentropique

cl Expres§ion du Trayail à fournir

Le transfert de chaleur d'une source froide vers une source chaude étant

impossible sans l'intervention d'un travail extérieur, le fonctionnement de la

machine nécessite la présence d'une source extérieure d'énergie.

Le premier principe donne:

W+Ql+QO = 0

==> W= - ( Ql + QO)

4

Page 14: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

dl Coefficient d'efficacité fri&orifiQye Kt

C'est le rapport de la quantité de chaleur Qo soutirée à la source froide au

travail à fournir à la machine W:

Kt =QoW

el Expression de Kt pour une machine fri&orifiQue fonctionnent selon un çycle de

Carnot

*Qo = To (SA-SD)

* *<2t =Tl (Sc - 5B) =Tl (SD - SA)

T=>Kf -~max - TI-Ta

Kf est maximal pour une machine frigorifique fonctionnant selon un cycle de

Carnot. Pour toute autre machine, Kf sera inférieur à Kfmax.

f) Modifications apportées au çycle théorique

Dans le cycle de Carnot précédemment étudié, le compresseur travaille en

"régime humide" c'est-à-dire qu'il y a des gouttelettes liquides qui apparaissent

dans le fluide, préjudiciables au bon fonctionnement du compresseur. Pour éviter

cet inconvénient, on effectue la compression sur de la vapeur sèche.

Le compresseur aspire cette vapeur qui se surchauffe au cours de la compression

(isentropique). Ainsi, le compresseur travaille en régime sec.

De plus, l'installation est simplifiée en remplaçant l'organe de détente

isentropique par une simple vanne de laminage (détente de Joule-Thomson).

Donc la détente ne sera plus isentropique mais isenthalpique.

Comme ces modifications sont les origines de beaucoup d'irréversibilités

internes, on introduit un rendement exergétique qui exprime le défaut de ce cycle

par rapport à celui de Carnot fonctionnant dans les mêmes conditions.

5

Page 15: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

dessurchauffeT

Tl

To

évap

Compression

A

S

Fig. 4: Cycle théorique d'une machine frigorifique surun diagramme T,S

2 Systèmes de réfrigération utilisant un çycle thermo-mécanique

exemple du cycle de RANKINE ( figure 5 )

Ces systèmes ont été les premières solutions utilisées pour la production du froid

à partir de l'énergie solaire. Ils reçoivent de l'énergie chaleur, la convertissent en

énergie mécanique qui est utilisée ensuite pour entraîner un système de

réfrigération conventionnel à compression.

La chaleur est fournie au bouilleur du système par un capteur ou par un

accumulateur thermique. La vaporisation du fluide de travail s'effectue dans le

bouilleur; si nécessaire, la vapeur est séparée du liquide, puis traverse la turbine

qui fournit du travail mécanique. Suivant le fluide de travail choisi, la vapeur

traverse (ou non) ensuite un récupérateur de chaleur où elle cède une partie de

son énergie avant de traverser le condenseur, où elle est liquéfiée. Le liquide

condensé est pompé et traverse le récupérateur pour regagner le bouilleur.

6

Page 16: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

Bouilleur

Compresseur

Condense r

Evaporateur

Condenseur

Fig. 5 : Système à cycle de Rankine et compression devapeur

Le récupérateur sert à améliorer le rendement du système en transférant à

l'alimentation du bouilleur l'énergie disponible à l'échappement de la turbine.

L'énergie mécanique obtenue grâce à cette machine thermique est utilisée pour

entraîner un compresseur, soit directement, soit par l'intermédiaire d'un système

électrique générateur-moteur.

On remarquera que le système complet comporte cinq échangeurs de chaleur,

plus la turbine et le compresseur.

Les coefficients de performance de ces systèmes en expérimentation ne dépassent

pas 0,6.

A cela, il faut ajouter le coût élevé de ces systèmes du fait du nombre de

composants.

7

Page 17: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

3 Systèmes de réfrigération à cycle purement thermique

Ces systèmes utilisent un cycle purement thermique à trois températures

(cycles trithermes).

TOQO

Fig. 6: Schéma de fonctionnement du cycle trithermeIls reposent sur des différences d'affinités entre deux corps, suivant leurs

conditions thermodynamiques : pression, température, concentration. Pour

qu'une telle affinité puisse se manifester et être exploitée, il est nécessaire que

l'un des deux corps au moins ne soit pas gazeux, et qu'ils ne soient pas tous deux

solides.

Lorsqu'il s'agit de l'affinité physique entre deux fluides (liquide - liquide ou

liquide - vapeur), le phénomène est appelé absorption; au contraire, l'affinité

physique d'un solide pour un gaz est appelé adsorption.

Si l'on exclut, pour des raisons de simplicité et de fiabilité, la possibilité de faire

circuler le solide de façon cyclique dans différents organes aux fonctions bien

spécifiées, les systèmes utilisant un solide ne peuvent fonctionner de façon

permanente : la réfrigération recherchée s'opère de façon intermittente, qui peut

très bien s'adapter aux besoins eux-mêmes calqués sur un rythme journalier de la8

Page 18: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

température (et parfois de l'occupation des locaux). Au contraire, l'utilisation

d'affinités entre fluides seulement permet une circulation facile de ces fluides et

donc un fonctionnement continu ; le fonctionnement intermittent reste bien

entendu possible, et peut même diminuer le nombre de composants du système.

4 Machine à abso1J?tion à çycle permanent

a) Description de la machine ( figure 7 )

Le groupe frigorifique à absorption est composé de quatre échangeurs permettant

un transfert d'énergie entre le mélange solvant-frigorigène du cycle d'absorption

et trois sources extérieures à la machine. La chaleur est échangée grâce aux trois

circuits d'eau chaude, d'eau glacée et d'eau de refroidissement qui matérialisent

les trois niveaux de température de la machine tritherme. Le solvant et le

frigorigène qui constituent le fluide de travail ont l'un pour l'autre une forte

affinité.

Pour examiner comment fonctionne ce système, considérons d'abord le

générateur.

On apporte de la chaleur à une solution de frigorigène et de solvant contenue

dans le générateur, ce qui produit une évaporation du réfrigérant, qui se sépare

du mélange en abandonnant une solution pauvre en réfrigérant. La vapeur

produite pénètre dans le condenseur, où elle se liquéfie en cédant de la chaleur.

L'ensemble du générateur et du condensateur constitue la partie à haute pression

du système. Le frigorigène liquide accumulé dans le condenseur peut ensuite être

détendu de cette zone à haute pression vers un évaporateur à basse pression, où il

s'évapore en effectuant la réfrigération.

Après évaporation du frigorigène dans l'évaporateur et extraction de chaleur du

milieu à réfrigérer, le frigorigène pénètre dans l'absorbeur. Dans celui-ci, la

vapeur de frigorigène se recombine avec le mélange en provenance du

générateur, pauvre en frigorigène.

9

Page 19: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

Comme cette recombinaison est exothermique, il faut extraire de la chaleur de

l'absorbeur afin de maintenir sa température suffisamment basse pour conserver

l'affinité élevée dont on a besoin entre le frigorigène et la solution. La solution

résultante, riche en frigorigène, est recueillie au fond de l'absorbeur et est

repompée dans le générateur par une pompe de solution pour y maintenir un

niveau requis et une concentration imposés. C'est cette même pompe qui assure

la différence de pression requise dans le système.

La nécessité de faire circuler de façon continue, d'une part, la solution pauvre en

frigorigène, depuis le générateur à température élevée jusqu'à l'absorbeur à basse

température, et d'autre part la solution riche en réfrigérant, à contre-courant,

suggère l'utilisation du récupérateur. C'est un simple échangeur de chaleur qui

minimise les pertes de chaleur associées aux transferts de fluides entre les deux

composants.

En l'absence du récupérateur, la charge thermique sur le capteur solaire et le rejet

thermique associé à l'absorbeur seraient augmentés, d'où une diminution du

coefficient de performance du système. Le système de réfrigération à absorption

comprend donc cinq échangeurs de chaleur et une pompe, ainsi que la tuyauterie

et la régulation nécessaires.

10

Page 20: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

~......Qq.'J..

glacée

EVi\I'Ulli\1'EIJlI

u ~

CONDENSEUR

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Page 21: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

h) Réalisation d'un système de production de froid solaire ( figure 8 )

La filière de production de froid solaire par machine à absorption à cycle continu

est constituée des ensembles suivants:

- système de collecte de l'énergie solaire,

- groupe frigorifique à absorption,

- stockage et distribution d'énergie.

~ Rejet de chaleur~à l'environnement

Extractionde chaleur

Radiation~ solaire~ incidente

24r-S-t-o-Ck----,f---~~ Machine à

Capteur chaud absorption

Source de chaleurauxiliaire

-- Stockfroid

+­Chaleur del'espace àréfrigérer

Fig. 8: Schéma de principe pour une réfrigérationsolaireLa machine consomme une énergie thermique directement fournie par le

système capteur, il n'est pas nécessaire de transformer cette chaleur en travail.

DUMINIL propose de chiffrer le comportement du système grâce à un coefficient

de performance frigorifique solaire défini par :

E =Efxnfxng cap

Ef = efficacité théorique du cycle à absorption

nf =rendement exergétique du cycle à absorption

n cap = rendement de captation

ou encore Eg = COPf x ncap

12

Page 22: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

avec COPf coefficient de performance frigorifique de la machine.

Le système décrit, et appréhendé grâce à ce coefficient ne tient pas compte du

caractère aléatoire des deux phénomènes d'insolation et de besoin de froid pour

climatiser le bâtiment. Une réponse est apportée à ce problème avec l'insertion de

dispositifs de stockage sur l'installation. Cette opération peut cependant prendre

des formes diverses selon le principe de stockage adopté : par chaleur sensible,

latente ou sous forme chimique, et selon la forme d'énergie accumulée: chaleur

fournie par le champ de capteurs, ou énergie frigorifique produite par le groupe.

Ces considérations nécessitent la définition d'une gestion énergétique de

l'installation qui s'appuie sur des critères résultants de travaux théoriques.

Cette approche doit être complétée par l'observation de résultats qui traduisent le

comportement dynamique du système de climatisation. Il faut rappeler que la

fourniture énergétique solaire est caractérisée par de fortes variations

journalières, saisonnières et, de plus, aléatoires. Il en va de même du besoin

thermique du bâtiment qui dépend des paramètres variables comme les

conditions météorologiques, l'activité des locaux.

13

Page 23: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

II - Le rayonnement soIair~

1- Données &éométriqu~

zénith

N~

o

1 f,\\ l'

! I!\ i ', ;/

"'. Ii' /nadir~ __ ./

s

E

Fig.9: La coursestéréographique

du soleil et sa projection

al Heure légale et heure solaire

L'heure solaire est définie par la rotation de la terre. Le midi solaire

correspond au passage du soleil au méridien. Cette heure change au cours de

l'année et à chaque méridien, ce qui n'est pas pratique. L'heure légale est

commune à tout un fuseau horaire, et la durée de l'heure ne varie pas au cours

du temps. On passe de l'heure légale à l'heure solaire H soi par:

Hsol = Hlég + T/60 + L/15 - F (heure)

où Hlég est l'heure légale d'hiver. On ajoute une heure en été.

L est la longitude exprimée en degré, positive à l'Est de Greenwich, négative à

l'ouest. Le décalage est de 15 minutes par degré longitude.

14

Page 24: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

F est le décalage entre l'heure légale du lieu et l'heure légale de Greenwich.

T est une correction variable au cours de l'année, donnée par l'équation du

temps. Elle est due à la combinaison des rotations de la Terre sur elle-même et

autour du soleil. L'équation du temps est approximativement donné (en

minutes) par:

T = - 10,1 sin (360 (2J+31) /366) - 6,9 sin (360J /366)

J = Jour de l'année

b) Hauteur et azimut du soW!

La position du soleil par rapport à un point sur la terre est déterminée par la

hauteur h au dessus de l'horizon et par l'azimut a pris par rapport au Sud.

Ces deux paramètres dépendent eux-mêmes de la déclinaison d, qui est l'angle

entre la direction du soleil et le plan de l'équateur, de la latitude 0, et de l'heure

solaire.

La déclinaison peut être calculée selon la formule approchée de Cooper:

d = 23,45 sin (360 (284 + J) / 365) en degrés

La hauteur est alors donnée par:

sin h = sin d sin 0 + cos d cos 0 cos w

où west l'angle horaire en degrés:

w = 15 (Hsoi - 12)

et l'azimut, soit l'angle entre la direction du soleil et le plan du méridien par:

. ( cosdsinw )sma = cos(Arcsin(sin 0sind + cos0cosdcosw)

Si cos w < Tan d / Tan 0, l'azimut est le supplément de l'angle a donné par

l'équation précédente. L'azimut est positif vers l'Ouest, nul au Sud et négatif à

l'Est. Sur la base de ces paramètres, il est aisé de déterminer à tout instant l'angle

d'incidence fJ des rayons solaires sur toute surface (par exemple un capteur

solaire). Le plan tangent à la surface au point d'incidence étant défini par son

angle de pente s (positif si la surface voit le sud), son azimut a et la latitude 0 du

lieu, on obtient l'angle d'incidence en tout instant par :

15

Page 25: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

Au niveau du sol, le rayonnement direct, provenant en droite ligne du soleil est

donc diminué en intensité et son spectre est modifié. De plus, une composante

diffuse apparaît, provenant du ciel bleu par beau temps, et des nuages plus ou

moins gris par mauvais temps. L'intensité de ces deux composantes doit être prise

en compte pour le calcul des gains solaires d'une installation quelconque. Une

estimation grossière de ces composantes, valable en climat tempéré, est donnée à

la figure 11.

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;)x'"

z

~251

1i

~ i-"" 2.0

Fig.ID: Spectre solaire Fig.ll: lruensues approxrmauves du rayonnement solaire,

17

l

Page 26: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

111- Modélisation du groupe à absorptionCette modélisation va être faite en établissant les équations de bilan de

matière et d' énergie entre différents points particuliers du cycle ( voir figure 12 ).

GENERATEUR

6 7

1f----------- CONDENSEUR

2

~~ ~) IRECUPERATEUR

3

~ 8

5

ABSORBEUR

~

~ POMPE DE SOLUTION

4

Fig.12: Schéma du groupe frigorifique à absorption

l-Rappels sur les dia&l'ammes thermodynamiques

La mise en jeu, dans les équations caractéristiques de la machine à

absorption, de mélanges binaires, rend plus difficile la description du cycle

thermodynamique des constituants. Les diagrammes de représentation sont plus

complexes et moins utilisés, à cause du moindre développement de ces procédés à

l'échelle industrielle.

18

Page 27: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

a) Loi des phases

La loi des phases décrit le nombre de degrés de liberté d'un système, c'est à

dire le nombre de variables thermodynamiques nécessaires pour décrire son

équilibre. Elle s'écrit pour un système à n composants et q> phases:

v=n+2-q>

v est aussi appelée variance du système.

Pour la machine à absorption, cette règle peut être appliquée en considérant un

régime permanent. Avec ce régime, l'équilibre est supposé atteint en tout point

du cycle interne.

Ainsi pour le mélange LiBr-H20, en tenant compte de la présence des phases

liquide et vapeur dans le cycle à absorption, on obtient v=2.

C'est ce résultat qui conditionne les différents types de représentation des

propriétés du couple solvant-frigorigéne, et l'utilisation possible de ces

diagrammes. Les variables thermodynamiques généralement retenues sont:

-la pression

-les températures en différents points des circuits de solution et de frigorigène

-les enthalpies massiques du mélange

-le titre massique de la solution.

MERKEL et OLDHAM ont proposé deux représentations classiquement retenues,

pour étudier le comportement d'un mélange employé dans un cycle à absorption.

h) Le diairamme <k MERKEL

Ce diagramme indique les caractéristiques thermodynamiques d'un

mélange binaire à l'équilibre: température, titre, enthalpie massique et pression

, et ce , quelque soit l'état de la solution liquide ou vapeur. Dans un plan isobare,

les enthalpies massiques sont portées en fonction de la composition massique

pour toutes les phases du couple considéré. La définition des courbes d'ébullition

commençante et de rosée sépare le plan en trois zones, à savoir:

- Les liquides sous refroidis, aux faibles enthalpies

19

Page 28: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

- Les mélanges diphasiques

- Les vapeurs surchauffées, avec de fortes valeurs d'enthalpie

Il est intéressant de noter que sur les axes verticaux, pour x = a et x = 1 , sont

portées les propriétés du solvant et du frigorigène pur. Les chaleurs latentes de

ces corps correspondent aux segments définis par l'intersection avec les courbes

de rosée et d'ébullition.

L'allure de l'isotherme portée dans le diagramme s'explique par ces remarques:

- Dans la zone liquide, les réactions de mélange sont exothermiques, le tracé est

alors incurvé .

En région de mélange des phases, l'isotherme est une droite, inclinée par

rapport à la verticale du fait de l'écart en teneur des produits, dans chaque phase

présente.

- Compte tenu de la faiblesse des chaleurs de réaction dans la zone des vapeurs ,

le graphe correspond à un segment de droite.

Ce graphique est souvent complexe, suivant le mélange étudié.

Une représentation tridimensionnelle, avec un axe gradué selon le logarithme

des pressions, traduit le comportement de solutions binaires. ( Voir figure 13 ).

20

Page 29: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

1

I~ 010 Z5 :;0 35 ';0 45 ~:> 55 oc. 6~

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=.....::.

-oVl

:..

:...

. ..J

Fig.13: Diagramme de Merkel

21

Page 30: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

ç) Le diairamme de OLDHAM

La loi d'équilibre des mélanges peut-être approchée, grâce à un modèle

mathématique: Log P = A + ~ +....

avec T, P température et pression d'un système à l'équilibre.

A, B coefficients calculés en fonction du titre, pour un mélange particulier.

Les premiers termes ont les poids les plus forts, le graphe de log P =f( ~) coïncide

avec des droites définies pour différentes valeurs de la concentration X .

Ce diagramme donne la pression en fonction de la température pour différentes

solutions avec des titres donnés quelque soit l'état de la solution (liquide ou

vapeur). Toutefois, dans l'application à la machine frigorifique à absorption, seul

l'état liquide des solutions est considéré.

La représentation est bien adaptée pour détailler le cycle du couple de solution à

l'intérieur de la machine. Elle visualise de manière claire les relations entre les

grandeurs thermodynamiques. En A , la solution sort du puits de solution, à basse

pression, riche en frigorigène ,elle subit l'effet de la pompe, traverse l'échangeur

et pénètre dans le générateur où elle se chauffe puis cède progressivement du

réfrigérant sous phase vapeur. Cette solution apporte ensuite de la chaleur au

mélange qui lui succède au bouilleur, avant de se recombiner avec le réfrigérant

produit sur l'évaporateur. Enfin, elle s'écoule dans le puits de solution pour y

être pompée à nouveau.

Le cycle tracé présente plusieurs points particuliers auxquels sont associés des

valeurs caractéristiques de températures, titres des pressions de la solution.

22

Page 31: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

co....~

~

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o

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(sq.) '''.1'1) NOISS3~d

Fig.14:Diagramme de Oldham

23

Page 32: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

sf)ÉguatioDs d'état des fluides de travail

Pour mettre sur pied le bilan thermique d'un composant quelconque et

pouvoir dimensionner les surfaces de transfert thermique qui lui sont associées,

il est nécessaire de connaître avec précision les enthalpies des fluides de travail à

l'état liquide et gazeux en fonction de la température et de la concentration, ce que

les diagrammes thermodynamiques de dimensions réduites ne permettent pas.

Les relations ci-après ont été obtenues en ajustant des courbes sur les résultats

expérimentaux. La température de référence pour les valeurs d'enthalpie est de

25°C.

-L'enthalpie de l'eau à la température Test:

bH20 (T) - (T - 25) kcall kg

=4,185*(T-25) kI/kg

-L'enthalpie de la vapeur saturée à la température Test:

bvap(T) - (1,80*T +2365) kJ 1kg

-L'enthalpie de la vapeur surchauffée à la température Tl et à une pression égale

à la pression de saturation de la température T2 est:

bvs(Tl,T2) - (1,925 *Tl- 0,125 *T2 + 2365) kJ 1kg

-La chaleur massique d'une solution de LiBr de concentration x a pour valeur:

cp(x) ,., (2,01*x 2 -5,15* x+ 4,23) kJ 1kg. -c

-L'enthalpie d'une solution de LiBr de concentration x est donnée par:

b(x,T) _1744*x2 -1911 *X+ 285 +cp(x)* (T- 25) kJ 1kg

-La courbe caractéristique de l'eau donne:

urT>O°C _ewwJ. 17,279*T +64146) Papo p 41"237,4765 + T '

24

Page 33: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

2- Étude des éléments de la machine

a) Le iénérateur

1) Description ( figure 15)

Le liquide, riche en frigorigène, entre dans le générateur en (6), où il est

partiellement vaporisé grâce à l'énergie apportée par le circuit d'eau chaude; les

deux phases résultantes sont : une vapeur de réfrigérant (1) et une solution

concentrée de l'absorbant (7).

apportà'ènergie(capteur)

on pauvre enérant

ur de réfrigérantI~ vape

1

0 0 00 0 0 00

0

~0 o t, 0 .,. 0---- -- - -- - -- - -

" l'

67

\/solutiréfrig

solution riche enréfri érantg

Fig.15: Schéma du générateurNotons que les températures d'évaporation du LiBr et de l' H20 sont très

éloignées, c'est pourquoi il n'est pas nécessaire de rectifier le frigorigène généré

contrairement au mélange NH3-H20.

La chaleur prélevée du circuit d'eau chaude, permet:

- l'apport de chaleur sensible pour le réchauffage de la solution riche en

réfrigérant jusqu'au début de l'évaporation de ce dernier;

- l'évaporation du frigorigène et l'élévation de température progressive du

mélange restant;

- la séparation des deux composants du couple de solution: chaleur de dilution.

2.5

Page 34: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

L'évaporation et la séparation sont simultanées.

2) L'échange de matière

La réaction de désorption au générateur engendre un transfert de matière

entre phases ; la solution entrante cède une part de son eau liquide qui se

vaporise. Cette opération s'apparente au phénomène de distillation utilisé dans le

raffinage du pétrole.

hase à raffiner

(sol uté+diluant)

hase d'extraction

(solvant+peu de soluté)

Echangeur dematière

Extrait(solvant+soluté)

---t>

Résidu ouRaffinat(diluant)

Fig.16: Échangeur de matièreL'eau constitue ici le diluant et le solvant. Le soluté est le Libr. L'objectif est la

purification du diluant (l'eau).

Pour l'étude, on considère que les corps en présence sont en équilibre

thermodynamique c'est à dire que les températures, pression, potentiel chimique

de chaque constituant sont identiques dans chaque phase;

cl Équations caractéristiques du cycle suivi dans le générateur

Si on néglige les déperditions vers l'ambiance, et pour un régime

permanent de fonctionnement, le bilan d'enthalpie donne:

26

Page 35: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

.. . .Qg «ml *hl+m7*h7 -m6 *h6

La conservation de la matière donne:. . .

-conservation globale: m l-s m? =m6. .

-conservation du LiBr: m6*x6=m7*x7

avec:

hi: enthalpie massique au point i,

x6,x7: titres respectifs des solutions riche et pauvre en réfrigérant

mi: débit solution au point i

b) L'absorbeur

1) Description ( figure 17 )

La solution pauvre en réfrigérant provenant du générateur absorbe lors de sa

chute la vapeur de réfrigérant provenant de l'évaporateur. Cette vapeur se

liquéfie en cédant sa chaleur au circuit de refroidissement. Le mélange obtenu à

basse pression est repompé vers le générateur. L'absorbeur constitue ainsi un

échangeur de matière et de chaleur.

de réfrigérant

rejet de chaleur

solution pauvre en réfrigérant

,'S0 0 0 .J vapeur0 0 0 00

0

~ --0 01. 0 0 0- -----

5 -- - -.- - ..-- - - - - ---lutionso

riche enréfrigérant

Fig.17: Schéma de l'absorbeurDeux phases d'échange de chaleur se déroulent lors du processus d'absorption:

- la solution pauvre en réfrigérant subit un refroidissement sans modification de

concentration, l'énergie cédée est uniquement sensible;

27

Page 36: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

- le processus d'absorption du frigorigène modifie la concentration du mélange;

les chaleurs dégagées sont sensible (différence de températures), chimique avec la

dilution et latente avec la liquéfaction du réfrigérant. Ainsi dans l'absorbeur, le

réfrigérant est totalement absorbé par le LiBr. Cette réaction a un caractère très

exothermique, ce qui fait qu'une grande quantité de chaleur doit être évacuée.

Pour le calcul, il est possible de connaître les quantités de chaleur mises en jeu par

la connaissance des variables d'état: température, pression et titre des solutions.

2) Équations du cycle dans l'absorbeur

L'hypothèse de l'équilibre thermodynamique des constituants reste posée.

Les pertes thermiques sont négligées. Le bilan d'enthalpie donne:.. . .Qa =m4*h4 +m8*h8-m5 *h5

La conservation de la matière donne:. . .

-conservation globale: m4+m8= m5. .

-conservation du LiBr: m8 * x7 = m5 * x6

avec:

hi: enthalpie massique au point i

mi: débit solution au point i

cl L'échanieur de solution

TI permet de diminuer les puissances du générateur et de l'absorbeur en

permettant un transfert d'énergie du mélange pauvre en réfrigérant provenant

du générateur au mélange riche en réfrigérant provenant de l'absorbeur. Cette

diminution de puissances permet une double économie : les surfaces d'échange

sont réduites et les quantités d'énergie rejetée et fournie sont moindres.

Cet échangeur de solution est caractérisé par :

-sa puissance qui est égale à la quantité de chaleur reçue par chaque fluide en un

instant:.. .Q ech =m 6*cp6 *cr 6 - T5) = m 7* cp7 *(T7 - T8)

28

Page 37: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

cp6, cp?: chaleurs massiques des solutions riche et pauvre en réfrigérant

-son efficacité exprimée ainsi:

eft'_ ech ... ~~=~~ =1- exp(-NUn

Cette efficacité est liée au nombre d'unités de transfert(NUT) avec

NUTs: qtkJnavec:

?S: surface d'échange cm»k: coefficient d'échange (W 1m2

)

. .qtmin: minimum entre les débits de capacité (m6 *cp6) et (m 7*cp7)

Dans cette relation S et k dépendent de la géométrie de l'échangeur et de la

configuration de l'écoulement qui sont fixées pour de bon à la conception de

l'appareil. Cependant, les débits de capacité dépendent du régime de

fonctionnement de l'échangeur (à charge partielle ou totale). Toutefois, on peut

considérer la constance de cette efficacité dans cette étude, l'erreur ne dépassant

pas 10 %' [2]

çJ) Dispositifs technoloaigues

1) La pompe de solution

Elle assure la circulation du mélange riche en réfrigérant du puits de

solution vers le générateur, à travers l'échangeur. Elle est dimensionnée de

manière à permettre le passage de basse à haute pression, et à s'opposer aux pertes

de charge dans le circuit et l'échangeur de solution.

2) Le puits de solution

Cet appareil reçoit tous les fluides qui circulent dans le groupe et provoque

donc une reconstitution permanente de la solution à la concentration initiale x6.

La présence continue de mélange dans ce réservoir est une assurance pour le

constructeur de la bonne tenue mécanique de la machine, la pompe de solution

est régulièrement et constamment alimentée en solution liquide.

29

Page 38: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

d) Le condenseur

La vapeur de réfrigérant générée au bouilleur se liquéfie sur le faisceau

d'échange. La pression qui règne dans la calandre du condenseur correspond à

l'équilibre liquide-vapeur du frigorigène.

La condensation d'un corps pur se fait à température constante, avec un

dégagement de chaleur latente. La chaleur sensible mise en jeu est nulle du fait

que le refroidissement de la vapeur qui entre dans la calandre est négligé. La

puissance du condenseur s'exprime ainsi:

Qc = ml *(hI-h2)

hl, h2: enthalpies massiques respectives entrée et sortie condenseur

ml: débit massique de vapeur

e) Le détendeur

Le réfrigérant condensé s'écoule dans cet appareil où il subit une détente

isenthalpique supposée parfaite. Cette hypothèse donne:

h2=h3

hl, h3: enthalpies massiques respectives entrée et sortie détendeur

f) L'évaporateur

L'énergie prélevée sur le circuit d'eau glacée du groupe à absorption, source

froide de la machine, provoque un changement de phase du frigorigène liquide.

Le réfrigérant subit dans l'échangeur un changement de phase sans préchauffage

sensible du frigorigène, ni surchauffe de la vapeur. La puissance de l'évaporateur

s'exprime:. .

Qe zom 1*(h4 - h3)

h3, h4: enthalpies massiques entrée et sortie évaporateur

30

Page 39: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

3-5ystème d'équations

L'introduction des relations d'état des fluides de travail dans les formules

d'expression des bilans d'énergie et de matière, conduit à écrire le système

d'équations.

a) ÉqUilibre des produits du çycle

h =e ( 17,279* Tc + 6 4146) (pa)p P xp 237,4765+Tc '

17279* Tepbp =exp( , +6,4146) (Pa)

237,4765 +Te

php-fonction de (Tg, x7)

pbp=fonction de (Ta, x6)

avec:

Tc, php: température et pression de condensation du frigorigène

Te, pbp: température et pression d'évaporation du frigorigène

Tg, x7: température générateur et titre solution pauvre en frigorigène

Ta, x6: température absorbeur et titre solution riche en frigorigène

b) Équations de conservation de débit et du LiBr

m6=m1+m7· .

m6* x6 = m7* x7

m4=m1· .

m5=m6· .

m8=m7

avec:

mi: débit massique au point i

31

Page 40: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

dÉtude thermique des éléments

h1(Tg, Tc) = 1,925* Tg- 0,125 * Tc +2356

h2(Tc) = 4, 185* (Tc - 25)

h3=h2

h4(Te) = 1,80 * Te-s 2365,cp(x6) = 2,01 * x6- - 5,15 * x6 + 4,23

h5(x6, Ta) = 1744 * x62 -1911 * x6+ 285 + cp(x6) * (Ta - 25)

cp(x7) = 2,01* x7 - 5,15 * x7 + 4,23

h7(x7, Tg) = 1744 * x72 -1911 * x7 + 285 + cp(x7) * (Tg - 25)

T8 = Tg - etT_ rec * (Tg - Ta)

h8(x7, T8) = 1744 * x72 -1911* x7 + 285 + cp(x7) * (T8 - 25)

h6 = h5 + (h7 - h8) *~m6

évaporateur: qe =h4 - h3

condenseur: qc = hl - h2

générateur:qg = Tl7* h7 + h1-Tl6 *h6

absorbeur:qa = Tl7 * h8 + h4 - Tl5 * h5. 1- Wfrigom - qe

n7-JJJ1.-~"1 - . - x7-x6

ml

..., = .",J:.. = oi6 = x7..... ....... . 'i'7=i'Oml

cop= qeqg

avec:

hi: enthalpie au point i,

cp(x6): chaleur massique de la solution de titre x6,

cp(x7): chaleur massique de la solution de titre x7

Te: température à l'évaporateur,

Ta: température à l'absorbeur,

Tg: température au générateur,

32

Page 41: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

Tc: température au condenseur,

T}5 = T(J: taux de recirculation du générateur,

TJ7: taux de recirculation de l'absorbeur,

Wfrigo: charge frigorifique désirée,

Les puissances des différents éléments s'expriment ainsi:

évaporateur: Qe = m l*qe

condenseur: Qc =ml *qc. .générateur:Qg = ml*qg. .absorbeur:Qa -ml *qa

4-Résolution

Les données du problème sont les températures des différents éléments de

la machine: générateur, condenseur, évaporateur, absorbeur. Ces températures

fixent ainsi les conditions de fonctionnement de la machine, en ce sens qu'elles

sont déterminées par les sollicitations externes du groupe à absorption:

températures et débits sur les trois sources thermiques.

La démarche utilisée ici devra d'une part aider à la conception et au choix d'une

machine pour une application donnée; et d'autre part elle pourra permettre

l'étude d'une machine donnée pour des conditions de sollicitations données. En

d'autres termes, cette démarche est orientée sur deux sens: la conception et la

simulation.

al La conception

La procédure de conception permet une évaluation de la capacité

thermique des différents éléments de la machine pour un choix éventuel de ces

derniers.

L'organigramme suivant visualise clairement les étapes de ce calcul.

Avec les conditions de fonctionnement suivantes:

-Tg=90,6°C

-Tc=43,3°C

33

Page 42: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

-Ta=37,8°C

-Wfrigo=10,53kw

le programme donne les résultats suivants:

-x6=O,57kg LiBr/ kg solution et x7=O,607kg LiBr/ kg solution

-m6"'"0,0752 kg/s=271 kg/h. .

-Qe .... 10,53 kw; Qg ... 13,6 kw. .

-Qc .. 11,3kw; Qa ... 12,85 kw

-COP .. 0,78

bl La simulation

Elle va nous permettre de connaître l'influence des divers paramètres

externes sur une machine à absorption donnée. Pour cela, on considère une

machine dont les paramètres nominaux correspondent à ceux donnés dans la

phase précédente:

-titre solution initiale dans la machine x6=O,57 kgLiBr/ kg solution,

-débit nominal pompe de solution m6 ... 0,0752 kg 1s ... 271 kg 1h

-température nominale du générateur Tg_nom=90,6°C,

-température nominale du condenseur Tc_nom=43,3°C

-température nominale de l'absorbeur Ta_nom=37,8°C,

-température nominale de l'évaporateur Te_nom=4,4°C

-puissance frigorifique nominale Wfrigo_nom=10,53 kw

Donc, lorsque ce n'est pas l'influence d'une grandeur qui est observée, celle-ci est

prise égale à la valeur nominale donnée ci-dessus.

Les températures dont les influences sont étudiées dépendent des sollicitations

externes du groupe (débits et températures eau chaude, eau froide et eau de

refroidissement).

Les performances réelles d'une machine sont données en annexe(figures 18 et 19).

Ces courbes montrent que l'augmentation de la température au générateur accroît

34

Page 43: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

les performances de la machine. Pour la température de rejet de chaleur, son

augmentation détériore les performances du groupe. Les résultats trouvés dans

cette phase de simulation devront donc confirmer ce qui est obtenu en

expérimentation.

1) Influence de la température au générateur:

Après observation des courbes, on remarque qu'il existe une température

minimale pour le fonctionnement de la machine. A partir de ce minimum, toute

augmentation de Tg se solde par un accroissement de la puissance frigorifique et

du COP. Cependant, à partir d'une valeur de Tg, le COP devient constant, même

si l'accroissement de la capacité de réfrigération reste permanente. Cette valeur de

Tg correspond à la valeur nominale Tg_nom. Ce résultat nous apprend qu'il

n'est pas nécessaire d'augmenter indéfiniment la température de l'eau chaude

pour avoir de bonnes performance du groupe. En général, pour les machines à

absorption au LiBr, des températures d'eau chaude inférieures à 100°C suffisent;

les températures au delà de ce seuil pouvant induire des phénomènes de

cristallisation de la solution.

En outre, la croissance de la fonction Qe=f(Tg) prouve ce qui a été considéré

précédemment: la capacité de réfrigération du groupe est en phase avec le besoin

de réfrigération du local. En effet, la température au générateur et la charge

frigorifique à l'évaporateur dépendent en grande partie du rayonnement solaire.

Ainsi, si l'intensité du rayonnement s'élève, la capacité de captation des capteurs

solaires s'accroît, par contre, la charge du bâtiment climatisé augmente en même

temps.

2) Influence de la température de rejet de chaleur

Cette influence est analysée par l'observation de la variation de la capacité

de réfrigération et du COP en fonction des températures de l'absorbeur et du

condenseur. Dans les graphiques, seule la température à l'absorbeur est

35

Page 44: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

représentée; mais, on a considéré que la température au condenseur est toujours

égale à celle de l'absorbeur plus 6°C. Cette façon de faire a été prise car les

constructeurs font rentrer l'eau de refroidissement dans l'absorbeur avant le

générateur; en effet, la température à l'absorbeur est toujours plus faible que celle

du condenseur.

Dans les courbes, on observe que le COP et la capacité de réfrigération varient en

sens contraire des températures de l'absorbeur et du condenseur, donc de la

température de l'eau de refroidissement. Pour une plage de températures

(fa<40°C et Tc<46°C), le COP est presque égale à 0,8. Ceci nous indique qu'il est

plus intéressant de faire fonctionner le groupe à absorption dans cette plage. Tout

fonctionnement en dehors de celle-çi se traduit par une détérioration des

performances.

36

Page 45: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

DONNEES:

-températures: Tg, Ta, TC,Te

-efficacité récupérateur: eff-rec

-charge frigorifique: Wfrigo

-taux de recirculation:n5, n7

-enthalpies massiquesh1 (Tg,Tc)h2(Tc)h3h4(Te)h5(x6,Ta)h7(x7,Tg)T8h8h6T6

-chaleurs massiques:qe,qc,qa, qg

-débit massique: m1

-puissances:

Qe, Qa, Qc, Qg

-cap groupe

-pressions: php, pbp

-titres: x6, x7

-puissances:Qe. Qa, Qg, Qc

-cap, m6

37

Page 46: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

Qe=f(Tg) Qe=f(Ta,Tc), 2025~.

15 ------- 2O...... /-

î 15 ----------.~ -------1O -'-" / '-" ~~ 1 ~ 10 '''-.

5 1 ~ l ,--- ---.,<,

~-'-...-0- - - - --_/, ,====-

0 N '<T c.o co 0 '<T 0 N '<T c.or-, "" "" "" "" co co O"l O"l O"l O"l 30 32 34 36 38 40 42 44

Tg(OC)TaCOC)

44424036 38

TaCOC)

COP=f(Ta,Tc)

3432

O,SQ.o 0,4u

0,30,20,1

°30

COP=f(Tg)

.-.--------:

.-.--- -+--+---+-----<N '<T c.o co 0 '<T 0 N '<T c.o"" "" "" "" co co O"l O"l O"l O"l

0,80,7

0,6O,S

Q.o 0,4u

0,30,20,1

°o""

Page 47: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

5 E " t ' 'ü" d .. d 'fri" 1 •- nVlIonnemen eneœe Que es §ystemese le seraÜOD SO aIre

a) Les capteurs solaires

Les capteurs constituent la source où est captée l'énergie thermique

nécessaire au bon fonctionnement de la machine frigorifique. Le principe de

captation solaire étant l'absorption des rayons lumineux, l'élément fondamental

est une surface constituée d'un corps noir. Le capteur doit transmettre l'énergie

absorbée par ce corps noir à un fluide caloporteur, Pour augmenter cette captation,

divers capteurs ont été développés (à double vitrage, à tubes sous vide etc.). Le

rendement est un critère très important de choix des capteurs. Il est défini par le

rapport entre la différence des températures du capteur Tc et de l'

environnement extérieur du capteur Tc et la variation de la puissance incidente

Er. Ce rendement dépend aussi des caractéristiques de fabrication du capteur. Ces

caractéristiques sont résumées par deux nombres: le rendement optique J" et le

coefficient surfacique de perte thermique IJ. Les constructeurs s'efforcent d'élever

la valeur de J" et de diminuer celle de IJ. Les ordres de grandeurs pour divers

capteurs sont représentés dans le tableau ci-dessous.

TYPE DE CAPTEUR ,f Il(W!m2.oK)

sans vitrage 0,9 20

simple vitrage 0,8 8

double vitrage 0,7 4,5

simple vitrage avec revêtement sélectif 0,8 5

double vitrage avec revêtement sélectif 0,7 3

Le rendement du capteur est exprimé comme suit:*(Tc-TO)....... v-p. Er

Er est la puissance incidente en W1m2

Tc et TO sont les températures du capteur et de l'environnement extérieur du

capteur en 0 C.

39

Page 48: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

bl Accumulation d'éner~ie

Pour faire face à une intermittence des besoins en froid et de l'énergie

solaire, il est nécessaire de prévoir une accumulation d'énergie. Cette

accumulation se fait sous forme de stock froid ou de stock chaud. L'accumulateur

froid sera un réservoir (récipients ou longues tuyauteries) ayant une capacité de

25 à 50 litres d'eau glacée par m2 de capteur [3]. L'accumulateur chaud doit avoir

une capacité 50 à 75 litres d'eau par m 2 de capteur [3]. Les réservoirs

d'accumulation doivent être suffisamment isolés.

ç) Rejet de chaleur

L'importance à accorder à la température de rejet de chaleur doit conduire à

un bon dimensionnement des tours de refroidissement. Les tours humides sont

les plus utilisées du fait de leurs performances; cependant, comme elles

requièrent un entretien très soigné, les tours sèches sont de plus en plus

développées, surtout pour les applications résidentielles. Comme la température

de rejet des tours sèches est beaucoup plus élevée que celle des tours humides (de

10 à 20%), il faut compenser la dégradation des performances résultant de leur

utilisation par un relèvement de la température d'eau chaude avec une

utilisation de capteurs plus performants(capteurs à tubes sous vide par exemple).

d) Sources d'éner~ie auxiliaires

Beaucoup d'autres sources d'énergie peuvent être disponibles comme

appoint à l'énergie solaire. Par exemple, au Sénégal, nous pouvons noter le

développement actuel que connaît le gaz.

40

Page 49: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

IV- Évaluation des char~

1- Synthèse

L'importance d'une évaluation très précise des charges thermiques dans un

local à climatiser n'est plus à démontrer . En effet, une surévaluation de ces

charges amène à concevoir des installations de grandes puissances inutilement

coûteuses, par contre, par une sous estimation de ces mêmes charges on obtient

des installations trop faibles, ne donnant pas satisfaction.

Les charges thermiques vont dépendre des conditions extérieures de base, des

différents besoins auxquels doivent répondre les conditions d'ambiance et du type

de structure.

2- Conditions extérieures

L'environnement extérieur est constitué par l'ensemble des

facteurs climatiques, susceptibles d'influencer le milieu. Il est caractérisé par les

conditions extérieures qui seront l'un des points de départ pour déterminer la

puissance des installations de climatisation.

a) Les facteurs climatiques

Les facteurs climatiques qui influent directement sur notre

environnement intérieur sont au nombre de trois :

- La température sèche de l'air extérieur

- La température humide ou le degré hygrométrique

-Le rayonnement solaire.

bl La température sèche extérieure

C'est une donnée fondamentale pour le calcul des charges de

climatisation, pour le choix du fluide frigorigène et le dimensionnement de

l'évaporateur et du condenseur. La variation journalière de la température sèche

est très voisine d'une sinusoïde. Quelque soit le lieu ou la saison, on constate au

41

Page 50: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

température humide de l'air. La température humide extérieure suit

sensiblement les mêmes variations diurnes que la température sèche extérieure.

Par contre, le degré hygrométrique suit les variations inverses : à un minimum

de la température humide correspond un maximum de degré hygrométrique

extérieur. L'humidité relative de l'air est maximale avant le lever du jour; c'est

ce qui explique la rosée matinale.

d) Variation de la température sèche extérieure et de la température humide en

fonction du type de climat

En climatisation, on définit un type de climat par les caractéristiques

suivantes:

- valeurs maximales des températures sèches et humides

- amplitudes des variations diurnes et annuelles des températures sèches et

humides

- valeurs moyennes de ces températures

- amplitude des variations de l'humidité absolue.

On distingue cinq types de climat:

- le climat tropical

- le climat océanique

- le climat tempéré

- le climat nordique

- le climat désertique

1) climat tropical (DAKAR)

n est caractérisé par :

- une température moyenne annuelle très élevée :9 m > 25°C

- un degré hygrométrique et une teneur en humidité très élevée

<Pm> 50% et r > 15 g / kg as

43

Page 51: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

- des variations diurnes ou annuelles de la température qui sont relativement

faibles

- d'importantes variations de l'humidité absolue d'une saison à une autre (saison

sèche / saison humide).

2) Climat océanique (BRETAGNE)

11 est caractérisé par :

- une température moyenne annuelle entre 10 et 20°C

- un degré hygrométrique et une teneur en humidité relativement élevés

<Pm > 60% et I'> lOg 1kg a.s,

- de faibles variations de températures (inférieures à SOC).

3) Climat tempéré (PARIS)

TI est caractérisé par :

- une température moyenne annuelle modérée

- un degré hygrométrique moyen entre 30 et 50%

- des variations de température entre 5 et 10cC

4) Climat nordique (SIBÉRIE)

nest caractérisé par:

- une température moyenne très basse 6 m <1DOC

- un degré hygrométrique moyen relativement faible <Pm < 50%

- de grandes variations de température 10 à 20°C

5) Climat désertique (SAHARA)

Il est caractérisé par :

- une température moyenne annuelle très élevée: 6 m >2SoC

- un degré hygrométrique et une teneur en humidité très faible: <Pm < 45%

- de très grandes variations de température diurne et annuelle (40 à SOCCO).

44

Page 52: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

e)Le rayonnement solaire

Le rayonnement solaire qui a été étudié précédemment influence de manière

considérable les charges thermiques d'un bâtiment donné. Cette influence se fait

principalement en apports à travers les vitrages, les ouvertures et le chauffage des

parois.

f) Calcul 4es iRP0rts extériews

1) Parois opaques

Parois extérieures du bâtiment

+ --i-w / m2°C .,,he 17 20 20

hi 9 11 6

Dans le cas où la vitesse u>4 ml s ===> hi = B+ 3,B.u

he = coefficient de convection extérieur

hi = coefficient de convection intérieur

he> hi

Cloisons intérieures

w/m2'C r +- +hi 8,5 10 6

La valeur du coefficient partiel est la même dans les deux faces.

Notion de température extérieure virtuelle:

45

Page 53: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

Cette notion a été introduite pour pallier au décalage horaire entre le moment où

la chaleur transmise au local à travers les parois est maximale et le moment où la

température extérieure est maximale. Ce décalage est dû aux facteurs suivants:

- la température de l'air extérieur varie au cours d'une journée

- la durée de l'insolation des parois varie avec leur orientation

- l'inertie thermique des parois est fonction de leur structure.

Donc la température extérieure virtuelle en un instant donné, est une

température extérieure qui produirait en régime permanent un apport calorifique

identique à celui que produisent les parois extérieures en régime variable au

même instant.

Dans la pratique, le calcul des apports par les parois extérieures fait plutôt

intervenir l'écart virtuel de température

L\Sev = Sev - Si

Les apports par les parois extérieures se calculent par l'utilisation de la relation

Q = K.S.L\Sev

Q= apports d'énergie chaleur par une paroi extérieure [w]

K= coefficient global de transfert de chaleur [W/ m2.0 C]

S= Aire de la paroi à travers laquelle se fait l'apport d'énergie chaleur [m2]

L\8ev = Écart virtuel de température en [OC]

Les tableaux N°l et 2 donnent les écarts virtuels de température pour les toits

avec ou sans plafond et pour les murs. Ces données ont été calculées pour une

température de 25,5°C à l'intérieur des locaux, une température extérieure

maximale de 35°C, une température extérieure moyenne de 29,4°C avec une

variation journalière de 12°C et une radiation solaire correspondante à celle du 21

Juillet à la latitude de 40°Nord. Pour d'autres conditions, il est nécessaire de

corriger les valeurs de ces tableaux.

- correction de l'écart virtuel de température pour les toits

(L\Sev)corr ={ (L\Sev + Ll\1).kc + (25,5 - Sir) + (ëex-29,4) }.r

L\Sevest lu sur la table N°l

46

Page 54: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

LM est le facteur correctif latitude - mois donné par la table N°3

K est un facteur correctif lié à la couleur

Kc = 1 si la coloration est sombre

Kc = 0,5 si elle est claire

(25,5- Sir) est la correction de la température interne du local

(Sex -29,4) est la correction de la température moyenne extérieure

f est un facteur correctif lié à la présence de ventilateurs ou de conduits en

dessous du plafond.

f = 1 si pas de conduits et de ventilation

f = 0,75 si plafond isolé et ventilation installée entre le plafond et le toit.

- Correction de l'écart virtuel de température pour les murs

(.1Sev)corr = (.1Sev+LM~ kc + (25,5 - Sir) + (ëex-29, 4)

avec

Kc = 1 pour une couleur sombre

Kc = 0,83 pour une couleur médiane (vert,jaune,bleu)

Kc = 0,65 pour une couleur claire

2) Transmission de chaleur à travers les vitrages

Le flux total de chaleur à travers le vitrage est composé du flux par

conduction et du flux par rayonnement.

Le flux par conduction est lié au gradient de température entre l'intérieur et

l'extérieur:.

Q = K *S*.18evcorr

K = coefficient global de transfert de chaleur à travers le vitrage en WIm2.oK

S = surface de vitrage en m2

.18evcorr écart virtuel de température corrigé

.1Sevcorr = .1Sev + (25,5 - ei)- (29,4- Bex)

.1Sev est donné par la table 23.

47

Page 55: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

Le flux par rayonnement est dû à la radiation transmise à travers le vitrage et au

flux de chaleur rentrant dans le local lié à la radiation solaire absorbée.

Les tableaux N° 4 à 9 donnent pour les latitudes de a à 50° Nord, pour chaque

mois de l'année et chaque heure de la journée ces apports pour un vitrage

ordinaire (épaisseur de 3 mm) simple dont les surfaces ne sont pas spécialement

traitées et ne comportant aucune protection antisolaire extérieure ou intérieure

au local en fonction de l'orientation du vitrage.

Les valeurs de ces tableaux ont été calculées d'après les hypothèses suivantes:

- L'encadrement du vitrage est en bois et représente environ 15% de la surface de

l'ouverture de la fenêtre dans le mur extérieur. Pour les châssis métalliques, on

considérera que la surface du vitrage représente la totalité de la surface de

l'ouverture de la fenêtre; ensuite, on multipliera par 1,17 les valeurs des apports

effectifs du vitrage lues sur les tableaux 4 à 9.

- Les valeurs fournies par les tableaux correspondent à l'altitude a et aux

conditions de troubles minimales. Lorsque l'altitude sera différente de a , le

tableau la donne le coefficient de correction à appliquer aux valeurs d'apport

effectif en fonction des diverses conditions de trouble de l'atmosphère, de l'heure

solaire et de l'altitude. Ces valeurs sont établies pour certaines latitudes

seulement; pour d'autres latitudes, il faut effectuer des interpolations.

Apports réels des vitrages :

Les apports réels par ensoleillement des vitrages sont nettement inférieurs aux

apports effectifs précédemment calculés en raison de plusieurs facteurs:

- l'inertie thermique des parois

- l'utilisation éventuelle de vitres spéciales.

- la protection éventuelle des vitres

Pour ces trois facteurs, des coefficients ont été calculés à appliquer aux apports.

Pour prendre en compte l'inertie des parois , il est nécessaire de chercher le

coefficient N qui dépend du fonctionnement de la climatisation (continu,

pendant 18 heures, ou pendant 12 heures), de la présence ou non d'écrans

48

Page 56: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

intérieurs (stores intérieurs), de l'orientation du vitrage, de la masse moyenne

des matériaux (lourde,moyenne,légère) et de l'heure solaire. Voir tableaux 11 à 15.

Les vitrages spéciaux donnent des apports réels inférieurs à ceux d'un vitrage

ordinaire. Donc pour le cas de ces vitrages, il est nécessaire de corriger les apports

par un facteur solaire F. Les apports réels du vitrage simple seront multipliés par

le facteur solaire du vitrage pour obtenir les apports du vitrage spécial. Les

facteurs solaires de vitrages spéciaux sont indiqués dans les tableaux 16, 17 et 18.

n existe aussi des facteurs solaires pour corriger ces apports pour les vitrages

protégés. Ces facteurs dépendent du type de vitrage et du type de protection. Les

facteurs solaires sont indiqués dans les tableaux 19, 20 et 21 pour des types de vitre

et de protection.

3)Infiltrations d'air extérieur:

L'air extérieur humide provoque par infiltration à l'intérieur des locaux

climatisés des variations d'enthalpie et d'humidité.

Les apports ou les pertes d'enthalpie et d'humidité sont donnés par les relations:

Q = qmax,v (he - hi)

M = qmax,v (re -ri>

avec

Q : apport ou perte de chaleur dans le local climatisé[W]

<Jmax,v : débit massique d'air sec d'infiltration directement introduit dans le local

climatisé sans être traité en [kg 1s]

he,hi: enthalpie spécifique de l'air extérieur ou intérieur en k]/ kgas

M : apport ou perte d'humidité dans le local climatisé [kg 1s]

re , ri : teneur en humidité de l'air extérieur ou intérieur [kg 1kgas]

Les valeurs he,hi,re et ri sont lues sur le diagramme de l'air humide après

connaissance de 8 i,«Jlï,8e' <Pe

avec:

8i ,8e températures intérieure et extérieure

49

Page 57: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

«J> , «J>e humidités relatives intérieure et extérieure1

Ici si les conditions intérieures (Bi et «J>i) sont constantes, ce n'est pas le cas des

conditions extérieures (Be' «J>el qui varient. Cependant, il est admis avec une très

bonne appréciation la constance de la teneur en humidité de l'air extérieur (<<J>e)'

Par contre, il est nécessaire de tenir compte de la variation de la température

sèche extérieure (Be).

La valeur de qmaxv dépend :

- de l'étanchéité à l'air des menuiseries (fenêtres, portes etc....)

- de la différence entre la pression à l'extérieur et la pression à l'intérieur des

locaux climatisés.

Si le local est en surpression, c'est-à-dire si le débit d'air soufflé est supérieur au

débit d'air extrait, il n'y aura pas d'infiltrations, mais une certaine quantité d'air

est perdue, pas d'apport ou perte calorifique dans le local climatisé.

Si le local est en légère dépression, il en résultera des infiltrations d'air qu'il est

difficile d'apprécier et de calculer précisément.

On a donc avantage à faire régner une certaine surpression dans les locaux

climatisés.

Si la pression relative du local est nulle, c'est-à-dire si le débit de soufflage est égal

au débit d'extraction, on calculera les infiltrations en adoptant les valeurs

suivantes:

Nombre de Parois extérieurs débit massique d'infiltration

ayant des fenêtres ou des portes kg/h.m3 du local

1 1,1

2 1,8

3 2,2

4 2,5

50

Page 58: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

3- Conditions intérieures

Les charges dues à l'environnement intérieur sont essentiellement constituées

par les dégagements ou gains de chaleur et d'humidité à l'intérieur même des

locaux climatisés. Leur importance dépend de l'utilisation à laquelle les locaux

sont destinés. Ici, nous considérerons que ces dégagements sont continus, c'est-à­

dire qu'ils sont constants pendant la période d'occupation des locaux climatisés.

Toutefois, il est assez rare que ces gains intérieurs soient simultanés ou atteignent

au même instant leur maximum. Pour obtenir une estimation valable de ces

apports et limiter la puissance maximale de l'installation à une valeur

économique, nous serons amener à appliquer des coefficients de simultanéité à

certains des gains intérieurs.

al Apports dus aux occupants

L'homme peut être assimilé à un "générateur thermique" dont l'énergie est

produite par son activité physique et par la combustion lente des aliments. Il est

doué de remarquables propriétés de régulation thermique puisque sa température

reste toujours voisine de 37°C lorsqu'il est en bonne santé que ce soit au Sahara

par 50°C ou en Sibérie à -60°C. Ces possibilités d'adaptation à des températures

aussi différentes proviennent d'une part d'une véritable autorégulation et

d'autre part de l'expérience acquise par l'homme de l'usage des vêtements contre

le froid.

Ainsi, l'homme étant un générateur thermique, et sa température restant

constante, les calories qu'il produit dans l'unité de temps sont donc

intégralement éliminées pendant la même unité, aux déphasages près;

déphasages permis par les effets d'inertie de la couche superficielle du corps ou

des vêtements.

L'on conçoit donc que l'activité de l'individu soit intimement liée à la possibilité

qui lui est donnée d'éliminer les calories dues à cette activité: il exercera cette

dernière d'autant plus facilement que l'équilibre entre production et élimination

51

Page 59: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

entraînera le déplacement le plus faible de l'équilibre biologique interne. Ceci

nous amène à la notion de confort, qui est lié à la facilité avec laquelle l'individu

peut se concentrer sur son occupation du moment.

L'évacuation de la chaleur se fait de façon continue sous forme de chaleur

sensible et de chaleur latente et suivant les quatre types d'échanges: conduction,

conversion, rayonnement et évaporation. Voir Tableau 22.

Les données de ce tableau sont calculées pour un homme adulte pesant 65 kg en

bonne santé et pour un séjour supérieur à 3 heures dans le local climatisé

considéré. Lorsque l'occupation est exclusivement féminine, il faut diminuer les

chiffres de 20 %' S'il s'agit d'enfants, il faut réduire de 20 % à 40 % suivant leur

âge. Si la proportion d'hommes, de femmes et d'enfants n'est pas connue, on

diminuera forfaitairement les chiffres de la %'

bl Apports dus aux machines électriQues

Les machines électriques que l'on peut rencontrer dans les locaux climatisés

sont très diverses. En raison de leur fonctionnement à l'intérieur même du local

climatisé, elles émettent toutes une certaine quantité de chaleur dans l'ambiance.

Les machines modifiant l'humidité ne sont pas considérées ici.

-Machines de bureau

Une machine électrique utilisée dans un local dégage intégralement l'équivalent

calorifique de la puissance électrique moyenne absorbée.

Ainsi, une machine électrique absorbant pour son fonctionnement une puissance

de 1 kw dégage en une heure d'utilisation 1 kwh.

-Moteurs électriques

Les moteurs électriques entraînant des machines tournantes sont une source

importante d'émission de chaleur du fait de la transformation d'une partie plus

ou moins grande de l'énergie électrique absorbée en énergie calorifique.

Un moteur électrique est caractérisé par une puissance effective nominale We etWe

un rendement 'YI avec 'YI = -Wa

52

Page 60: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

Wa est la puissance absorbée

Quatre cas d'installation sont à noter pour le calcul de l'émission de chaleur:

"le moteur et la machine entraînée sont dans le même local climatisé; dans ce cas,

Q=Wa

*seulle moteur est dans le local climatisé, Q=Wa*(1-Tl)=Wa-We

"seule la machine est dans le local climatisé, dans ce cas la chaleur transmise au

local dépend du type de machine:

+ pour les pompes et ventilateurs, Q=We-Ap*qv,m avec

qv,m:débit volumique moyen en m3 1s

Ap:pression du ventilateur ou hauteur manométrique de la pompe en pa

+ pour les autres types de machines, Q=We

"pour les motopompes ou moto ventilateurs dans un même local climatisé,We

Q=-- Ap*qv,mTl

ç) ARPans dus à l'éclaira~e

Il est nécessaire, pour une bonne évaluation des charges d'un local, de

rechercher les apports dus à l'éclairage. En effet, ces apports sont quelquefois très

importants qu'il faut même envisager le refroidissement des luminaires. Ces

derniers sont soit à incandescence soit à fluorescence.

La chaleur est dégagée par l'éclairage:

-par convection avec l'air ambiant

-par rayonnement absorbé par les parois et les matériaux environnants.

Ce dégagement dépend essentiellement du type d'ampoule ou de luminaire

utilisé.

Les apports réels s'évaluent comme suit:

apports réels=M*Wa

où:

Wa est la puissance électrique réellement installée pour l'éclairage

53

Page 61: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

M est un coefficient de correction sans dimension qui tient compte des facteurs

suivants:

-le type d'éclairage (fluorescent ou incandescent)

-le temps écoulé après l'allumage de l'éclairage en heures

-la masse moyenne des parois (lourde, moyenne ou légère)

-la durée de l'éclairage en heures

-la durée de fonctionnement de l'installation de climatisation en heures.

Les valeurs de coefficient sont données en annexe.

il Exemple d'évaluation

Le bâtiment étudié est schématisé ci-dessous; il comprend trois(3) pièces où il

faut faire régner les conditions intérieures données.

OUEST:~ESTSUD

3 ~

LI L2

BC

8m

-Condiiions intérieures:

IOm 6m

Température=22°C et humidité relative=50%

Ces conditions donnent l'enthalpie et l'humidité absolue suivantes

hi=42,64 kJ/ kgas et ri=0,0083 kgf kgas

-Conditions extérieures:

Nous estimons ces conditions pour la latitude de 15°NORD

Température=30°C et humidité relative=50%54

Page 62: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

Ce qui nous donne l'enthalpie et l'humidité absolue suivantes

he=65 k]/ kgas et re=0,0133 kgf kgas

-Conditions climatiques

Le climat est moyennement brumeux et l'altitude est nulle.

-Fonctionnement de l'installation de climatisation 12 heures

-Murs

en briques (common brick) épaisseur de 101,6 mm, masse de 439 kgf m2

coloration claire,

hauteur de 3 m

-Toits

En terrasse sans plafond (Roof terrace system) masse de 366 kgf m 2

-Vitrages

En verre absorbant d'épaisseur 5,5 mm

Ll dispose de 4 m 2 de vitrage orienté NORD, L2 de 2 m 2 0rienté EST et de 2 m 2

orienté NORD et le bureau du chef de 1 m 2 orienté OUEST.

Tous les vitrages sont protégés intérieurement par des stores vénitiens claires

sauf ceux qui sont orientés NORD. La hauteur de vitrages est de lm. Ils disposent

tous d'un châssis métallique.

-Occupanis

Il est prévu un homme dans le bureau du chef, 20 personnes(hommes et

femmes) dans Ll et 12 personnes(hommes et femmes) dans L2. Ces personnes y

effectuent un travail modéré en position assise.

-Éclairage

Les lampes sont fluorescentes et non encastrées. Les puissances installées sont de

360 watts dans Ll, de 240 watts dans L2 et de 80 watts dans le bureau. Ces lampes

sont allumées à 8 heures et éteintes à 18 heures.

-Machines électriques

Dans Ll et dans le bureau est installé un ordinateur avec onduleur de 250 watts.

55

Page 63: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

-Infiltrations

Les débits d'infiltration d'air extérieur estimés sont de 0,1065 kgas/ s pour LI, de

0,072 kgas/ s pour L2 et de 0,00825 kgas/ s pour le bureau.

-Résultats

Les résultats sont détaillés dans la page suivante. Les maxima sont obtenus pour

une journée du mois de JUIN .

La charge globale maximale est obtenue à 17 heures et a pour valeur:

enthalpie maximale=11112 watts et humidité maximale=6249 g/ h.

56

Page 64: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

Résultats exemple:

... ENTHALPIE (w) ...HS 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17MOISJuin 12755 13511 14212 12609 14765 14094 14467 16429 15046 17112JulMai 12514 13294 14028 12434 14612 13916 14283 16214 14803 16845Aou/Av 12104 12998 13784 12203 14383 13683 14033 15915 14393 16406Sep/Mar 12126 13055 13849 12269 14453 13750 14098 15972 14415 16340OctIFev 12124 13074 13875 12311 14498 13794 14128 15995 14409 16308Nov/Jan 12004 12963 13787 12234 14426 13719 14047 15891 14298 16180Dec 11915 12888 13701 12162 14358 13649 13964 15817 14209 16076

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5T

Page 65: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES DE TRAVAIL:

L' application des lois de transfert thermique et de la thermodynamique au

cycle de la machine a permis de réaliser un modèle.

Celui-çi est un outil pour aider à la conception des éléments de la machine. Une

extension du modèle à la simulation peut aider à la recherche des performances

thermodynamiques d'une machine donnée dans des conditions de contraintes

spécifiées ( paramètres extérieurs ).

L' analyse des différentes sollicitations thermiques complétée par une étude

documentaire notamment celle des notes de cours de climatisation sur l'évaluation des charges a permis une automatisation du calcul des charges

thermiques d'un bâtiment donné.

Cependant, ce travail doit être complété. Les axes de développement de ce travail

seront les suivants:

-Ce travail ne prend en compte que l'aspect thermodynamique, il est nécessaire

d'étudier les machines et de préciser l'influence de leur design ( la géométrie et

l'efficacité des échangeurs ).

-Le modèle étudié devra aussi être intégré dans un système de climatisation pour

déterminer le taux de couverture des besoins en froid et le système de régulation

requis.

-Aprës toutes ces études, il serait aussi intéressant d'effectuer des mesures sur site

pour valider les études théofiques.

58

Page 66: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

ANNEXES

59

Page 67: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

MACHINE A ABSORPTION

60

Page 68: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

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Page 69: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

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Page 70: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

EVALUATION DES CHARGES

63

Page 71: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

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Page 72: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

Cooling Load Temperature Differences for Calculatlng Cooling Load rrom Sunlit Walls,1

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Page 77: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

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Page 78: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

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Page 79: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

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TABLEAU 9 APPORTS EFFECTIFS D'UN VITRAGE ORDINAIRE ET NON PROTEGE 1W/m l 1

50' Latitude Nord72

Page 80: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

• TABLEAU 10 • COEFFICIENT DE CORRECTION" APPUQUER AUX APPORTS EFFECTIFS POUlt T.ENII\COMPTE DE L'ALTITUDE ET DU TROUBLE DE L'ATMOSPHERE..

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73

Page 81: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

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/ uu11 - COEFFICIENTS DE CORRECTION N AFFECTANT LES APPORTS EFFECTIFS MAXIMAUX D'UN VITRAGE SIMPlf

1~ANS ECRAN INTERIEUR ET FO!'lCTlONNEMENT CONTINU 1,

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Page 82: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

1SANS ECRAH INTERIEUR_ FONfTlONNEMENT PENOANT 11 HEURESlZl a:

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TABlUU 13 - COHFICI~NU Df. CORRECTION H AFFf.C1ANT lU APPORTS nrf.CTIFS MAXIMAUX O'UN VITRA

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Page 83: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

.,/,TABLEAU 15 COEFFICIENTS DE CORRECTIO.. H "FFECTANT LES APPORTS EHHTlFS MAXIMAUX

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76

Page 84: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

TABLEAU 1. 6 - FACTEUR SOLAIRE' DtS VITRAGES SPECIAUX EN SIMPLE (PAISnU"

EPAISSEUR rACTEURCOEFF1C1EHT DE COEFFICIENT DETRAHSM1SSIOH TRAHSMISSIOH

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Page 86: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

-FACTEUR SOLAIRE

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Page 87: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

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TABLEAU 1~ - FACTEUR SOLAIRE DES PROTECTIONS INTERIEURESMSOCIEES A DIFFERENTS VITRAGES

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lIrhe. br oru e ou ~trtel 10 0.52 0.5' O.~O 0.21 0.32

12 O,SO O.~I 0,36 O.U 0,31

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• \rerr' cuir 11 0.51 0.51 O.~ 0.2! 0.37

• il. c. c.lIln 11 1 3, 0,51 O.~ ; O.~ 0.2! 0.37

• l'ICO eb.orbl nlr + ,'Icecllire Inl'rleure H , 32 1 0,36 1 0.J5 0.40 0.22 0,30

t rlpl. vu"".cl.1r \3,5 O,SO O.~ 0.57 0.24 0.36

Ib.o,bl nt 14.5 0.15 O.U 0.31 0.21 0.29

TABLEAU 2Q - FACTEUR !OlAIRE pU PROTECTIONS ENTRE DEUX VITRAGES

TYPE DE PROTECTION

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• llace Ib!o,banh et l''e. clclr. Inttrl".Ufl U , J2 0.2~ D.Je U3

TABLEAU li - FACTEUR SOLAIRE DES PROTECTION~ UTEl1lfURESASSOCIEES A Ol.rrERE.IHS VITRAGE.S

-,•

TYPE DE PROTECTION EXTERIEURt. .Stores Volets

Volet! stor!s ~ "\ta 11 t"" eStat..

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• ob!orb.nt 14.5 O,O! 0,10 0.01 0,01 0.01 O.~ 0.Dl! 0.11 0.09 0.10

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Page 88: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

TABLEAU 22- APPORTS DUS AUX OCCUPANTS

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Page 89: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

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Page 90: ÉCOLE POLYTECHNIQUE DETHIE8

Bibliogmphie

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83