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COMBRI

GUIDE DE CONCEPTION

Projet financ par le Fonds de

Recherche du Charbon et de lAcier

dans le cadre dun programme delUnion europenne.

PARTIE I

APPLICATION DES RGLES

EUROCODES

PARTIE I

APPLICATION DES RGLES

EUROCODES

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Bien que toutes les prcautions aient t prises pour garantir la sincrit et la qualit de la prsentepublication ainsi que des informations qu'elle contient, les partenaires du projet ainsi que l'diteur

dclinent toute responsabilit pour tout dommage matriel ou corporel ventuel pouvant dcouler del'utilisation de cette publication et des informations qu'elle contient.

Premire EditionCopyright 2008 Tous droits rservs par les partenaires du projetLa reproduction des fins non-commerciales est autorise sous rserve que la source soit cite et quele coordinateur du projet en soit averti. Toute diffusion publique de la prsente publication par d'autressources que les sites internet mentionns ci-dessous est soumise l'autorisation pralable despartenaires du projet. Les demandes doivent tre adresses au coordinateur du projet :

Universitt StuttgartInstitut fr Konstruktion und Entwurf / Institute for Structural DesignPfaffenwaldring 770569 StuttgartGermanyTlphone: +49-(0)711-685-66245Fax: +49-(0)711-685-66236E-mail: [email protected]

Le prsent document ainsi que les autres document relatifs au projet de recherche COMBRI+RFS-CR-

03018 Competitive Steel and Composite Bridges by Improved Steel Plated Structures et au projetde diffusion conscutif RFS2-CT-2007-00031 Valorisation of Knowledge for Competitive Steel andComposite Bridges , qui ont t cofinancs par le Fonds de Recherche pour le Charbon et l'Acier(FRCA) de la Communaut Europenne, sont librement disponibles sur les sites internet despartenaires du projet ci-dessous :

Belgique www.argenco.ulg.ac.beFrance www.cticm.comAllemagne www.uni-stuttgart.de/ke, www.stb.rwth-aachen.deEspagne www.labein.es, www.apta.org.esSude cee.project.ltu.se

Imprim en France

Photos de couverture (de gauche droite) :Pont sur la valle de Haseltal, Allemagne,2006( KE))Pont sur la valle de Dambachtal, Allemagne,2005( KE)Viaduc sur la Dordogne, sur l'autoroute A20 prs de Souillac, France,2000 ( Stra)

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PRFACECe manuel constitue l'un des rsultats du projet de recherche RFS-CR-03018 Competitive Steel andComposite Bridges by Improved Steel Plated Structures [7] et du projet de valorisation conscutifRFS2-CT-2007-00031 Valorisation of Knowledge for Competitive Steel and Composite Bridges financs par le Fonds de Recherche pour le Charbon et l'Acier (FRCA) de la CommunautEuropenne. Ce projet de recherche du FRCA a permis l'acquisition de connaissances essentiellespour l'amlioration de la comptitivit des ponts mixtes et en acier, qui ont t intgres dans le prsentmanuel de dimensionnement et ont galement t prsentes dans le cadre de plusieurs sminaires etateliers. Ce manuel est subdivis en deux parties afin de permettre au lecteur de disposer dedocuments clairs et concis :

Partie I : Application des rgles Eurocodes

Au cours du projet de recherche, les diffrentes bases partir desquelles chaque partenaire applique etinterprte les rgles des Eurocodes ont t rassembles, et une synthse europenne des informationsfondamentales et des connaissances gnrales a t labore. Pour illustrer ces prcieusesinformations, deux structures de ponts mixtes - un pont bipoutre et un pont poutre-caisson - sonttudies dans cette partie sous forme d'exemples de calcul pour lesquels les connaissances acquisessont rdiges de faon descriptive. Ces exemples comprennent des rfrences aux rgles courantesdes Eurocodes.

Partie II : Etat de lart et conceptions nouvelles des ponts en acier et des ponts mixtes

Les pratiques nationales dans le domaine du calcul des ponts peuvent tre diffrentes, et, parconsquent, cette partie prsente tout d'abord des types de ponts construits dans les pays despartenaires du projet : Allemagne, Belgique, Espagne, France et Sude. Ces exemples, qui refltent lapratique en vigueur dans ces pays, prsentent des types de ponts courants et des ponts inhabituelsdestins rsoudre des problmes particuliers, ainsi que certaines solutions faisant partie de projets dedveloppement. Cette partie prsente ensuite une discussion des amliorations pouvant tre apportesau dimensionnement des ponts mixtes et en acier, et souligne les possibilits et les restrictionsdonnes par les rgles courantes des Eurocodes.

En outre, les caractristiques du logiciel EBPlatedvelopp dans le cadre du projet de recherche afinde dterminer les contraintes de flambement critique lastique, sont prsentes dans son application

contribuant au dimensionnement des ponts.Enfin, les auteurs de ce manuel de dimensionnement expriment leur reconnaissance pour l'appui etl'aide financire accords par le Fonds de Recherche pour le Charbon et l'Acier (FRCA) de laCommunaut Europenne.

Prof. Dr.-Ing Ulrike Kuhlmann, Dipl.-Ing. Benjamin BraunUniversitt Stuttgart, Institute of Structural Design / Institut fr Konstruktion und Entwurf (KE)

Prof. Dr.-Ing. Markus Feldmann, Dipl.-Ing. Johannes NaumesRWTH Aachen University, Institute for Steel Structures

Pierre-Olivier Martin, Yvan Gala

Centre Technique Industriel de la Construction Mtallique (CTICM)Prof. Bernt Johansson; Prof. Peter Collin, MSc Jrgen EriksenLule University of Technology, Division of Steel Structures (LTU)

Herv Dege, Nicolas HausoulUniversit de Lige, ArGEnCo departement

Jos ChicaFundacin LABEIN

Jol Raoul, Laurence Davaine, Aude PetelService dtudes sur les transports, les routes et leurs amnagements (Stra)

Septembre 2008

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Application des rgles Eurocodes

I

TABLE DES MATIRES

1 INTRODUCTION ET OBJET.......................................................... 1

1.1 Introduction .................................................................................... 11.2 Structure du document .................................................................. 3

2 DESCRIPTION DU TABLIER ET ANALYSE GLOBALE........................ 5

2.1 Pont bipoutre ................................................................................. 5

2.1.1 Elvation longitudinale....................................................................................................5

2.1.2 Section transversale .......................................................................................................5

2.1.3 Rpartition de lacier dans les poutres principales .........................................................5

2.1.4 Phasage de construction ..............................................................................................11

2.2 Pont caisson ................................................................................ 15

2.2.1 Elvation longitudinale..................................................................................................15

2.2.2 Section transversale .....................................................................................................15

2.2.3 Rpartition de lacier .....................................................................................................17

2.2.4 Phasage de construction ..............................................................................................19

2.3 Donnes gnrales communes ................................................... 25

2.3.1 Armatures de la dalle bton..........................................................................................25

2.3.1.1 Description..................................................................................................................25

2.3.1.2 Modlisation de la dalle pour le calcul de la flexion globale.......................................25

2.3.2 Proprits des matriaux..............................................................................................29

2.3.2.1 Acier............................................................................................................................29

2.3.2.2 Bton...........................................................................................................................29

2.3.2.3 Armatures ...................................................................................................................31

2.3.2.4 Coefficients partiels pour les matriaux......................................................................31

2.3.3 Actions ..........................................................................................................................31

2.3.3.1 Charges permanentes ................................................................................................33

2.3.3.2 Retrait du bton ..........................................................................................................35

2.3.3.3 Fluage Coefficient dquivalence.............................................................................37

2.3.3.4 Charges dues au traffic...............................................................................................39

2.3.3.5 Torsion........................................................................................................................47

2.3.3.6 Gradient thermique .....................................................................................................49

2.3.4 Combinaisons dactions................................................................................................49

2.3.4.1 Situations de calcul.....................................................................................................49

2.3.4.2 Remarques gnrales ................................................................................................49

2.3.4.3 Combinaisons ELU autres que la fatigue ...................................................................51

2.3.4.4 Combinaisons ELS .....................................................................................................51

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Guide COMBRI Partie I

II

2.4 Analyse globale ........................................................................... 53

2.4.1 Gnralits....................................................................................................................53

2.4.1.1 Prise en compte de la fissuration du bton ................................................................53

2.4.1.2 Prise en compte du tranage de cisaillement dans la dalle ........................................53

2.4.2 Sollicitations et contraintes ...........................................................................................53

2.4.2.1 Modle numrique ......................................................................................................53

2.4.2.2 Largeurs efficaces.......................................................................................................55

2.4.2.3 Dtermination des zones fissures sur les appuis intermdiaires .............................63

2.4.2.4 Retrait et zones fissures ...........................................................................................65

2.4.2.5 Organisation des calculs de lanalyse globale............................................................65

2.4.2.6 Rsultats .....................................................................................................................69

3 VERIFICATIONS DES SECTIONS TRANSVERSALES....................... 79

3.1 Pont bipoutre ............................................................................... 79

3.1.1 Gnralits....................................................................................................................79

3.1.2 Vrification de la section transversale au droit de la cule C0.....................................81

3.1.2.1 Gomtrie ...................................................................................................................81

3.1.2.2 Proprits des matriaux............................................................................................83

3.1.2.3 Sollicitations................................................................................................................85

3.1.2.4 Classe de la section....................................................................................................85

3.1.2.5 Analyse plastique de section ......................................................................................87

3.1.3 Vrification de la section mi-porte de la premire trave (C0-P1)...........................95

3.1.3.1 Gomtrie ...................................................................................................................953.1.3.2 Proprits des matriaux............................................................................................95

3.1.3.3 Sollicitations................................................................................................................95

3.1.3.4 Dtermination de la classe de la section....................................................................95

3.1.3.5 Analyse plastique de section ......................................................................................95

3.1.4 Vrification de la section mi-porte de la trave P1-P2.............................................97

3.1.4.1 Gomtrie ...................................................................................................................97

3.1.4.2 Proprits des matriaux............................................................................................99

3.1.4.3 Sollicitations..............................................................................................................101

3.1.4.4 Dtermination de la classe de la section ..................................................................101

3.1.4.5 Analyse plastique de la section ................................................................................103

3.1.5 Vrification de la section sur appui intermdiaire P2..................................................109

3.1.5.1 Sous-panneau 1 - Gomtrie ...................................................................................109

3.1.5.2 Sous-panneau 1 - Proprits des matriaux............................................................111

3.1.5.3 Sous-panneau 1 - Sollicitations ................................................................................113

3.1.5.4 Sous-panneau 1 - Dtermination de la classe de la section ....................................113

3.1.5.5 Sous-panneau 1 - Analyse lastique de section ......................................................117

3.1.5.6 Sous-panneau 2 - Gomtrie ...................................................................................1293.1.5.7 Sous-panneau 2 - Proprits des matriaux............................................................129


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III


3.1.5.10 Sous panneau 2 - Analyse lastique de la section...................................................129

3.1.5.11 Sous-panneau 3 - Gomtrie ...................................................................................133

3.1.5.12 Sous-panneau 3 - Proprits des matriaux............................................................135



3.1.5.15 Sous-panneau 3 - Analyse lastique de la section...................................................135

3.2 Pont caisson .............................................................................. 141

3.2.1 Gnralits..................................................................................................................141

3.2.2 Vrification de la section mi-porte de la trave P1-P2...........................................141

3.2.2.1 Gomtrie .................................................................................................................141

3.2.2.2 Caractristiques des matriaux ................................................................................143

3.2.2.3 Sollicitations..............................................................................................................145

3.2.2.4 Rduction de la section due aux effets du tranage de cisaillement ........................1453.2.2.5 Dtermination de la Classe de la section .................................................................147

3.2.2.6 Vrification de la rsistance la flexion ...................................................................149

3.2.2.7 Vrification de la rsistance leffort tranchant........................................................149

3.2.2.8 Interaction entre moment et effort tranchant ............................................................153

3.2.3 Vrification de la section sur lappui intermdiaire P3................................................155

3.2.3.1 Gomtrie .................................................................................................................155

3.2.3.2 Proprits des matriaux..........................................................................................157

3.2.3.3 Sollicitations..............................................................................................................159

3.2.3.4 Proprits mcaniques de la section brute ..............................................................159

3.2.3.5 Aire efficace de la semelle infrieure........................................................................161

3.2.3.6 Aire efficace de lme ...............................................................................................177

3.2.3.7 Vrification de la rsistance la flexion ...................................................................183

3.2.3.8 Vrification de la rsistance leffort tranchant........................................................185

3.2.3.9 Interaction entre le moment et leffort tranchant .......................................................195

4 VERIFICATIONS EN PHASE DE CONSTRUCTION......................... 199

4.1 Pont bipoutre ............................................................................. 199

4.1.1 Gnralits..................................................................................................................199

4.1.2 Vrifications daprs les sections 6 et 7 de lEN 1993-1-5 .........................................203

4.1.3 Vrifications daprs la section 10 de lEN 1993-1-5 ..................................................205

4.1.4 Rsultats .....................................................................................................................213

4.2 Pont caisson .............................................................................. 215

4.2.1 Gnralits..................................................................................................................215

4.2.2 Vrification daprs la section 6 de lEN 1993-1-5......................................................221

4.2.2.1 Situation de lancement n1......................... ..............................................................221



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IV

4.2.3 Vrification daprs la section 10 de lEN 1993-1-5....................................................229

4.2.3.1 Panneau dme (situation de lancement n1 seulement ).........................................229

4.2.3.2 Tle de fond de caisson............................................................................................247

4.2.4 Rsultats .....................................................................................................................267

5 RESUME ............................................................................. 271

RFRENCES........................................................................................ 273

LISTE DES FIGURES ............................................................................... 275

LISTE DES TABLES................................................................................. 277

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V

NOTATIONS

Lettres latines minuscules

a Longueur dun panneau dme entre deux raidisseurs verticaux (indices possibles : p, w)

bb Largeur de la semelle infrieurebbf Largeur de la semelle infrieure de la poutre

beff Largeur efficace de la dalle bton

bi Largeur relle de dalle associe la poutre principale

btf Largeur de la semelle suprieure de la poutre

bp Largeur de panneau

bslab Epaisseur de la dalle bton

bsub Largeur dun sous-panneau de semelle infrieure

b0 Entraxe entre les connecteurs des ranges externes

b1 Distance entre les mes dun raidisseur en auget

b2 Largeur de semelle dun raidisseur en auget

b3 Largeur dme de raidisseur

cbf Partie de la semelle infrieure soumise la compression

cw Partie de lme soumise la compression

clr Distance entre laxe de la nappe suprieure darmature et la face externe de la dalle

cur Distance entre laxe de la nappe infrieure darmature et la face externe de la dalle

e Epaisseur de la dalle bton

fcd Valeur de calcul de la rsistance en compression du btonfck Valeur caractristique de la rsistance la compression dun cylindre en bton 28 jours

fctk,0.05 Fractile 5% de la rsistance caractristiques en traction axiale

fctk,0.95 Fractile 95% de la rsistance caractristiques en traction axiale

fctm Valeur moyenne de la rsistance en traction axiale

fcm Valeur moyenne de la rsistance en compression dun cylindre en bton 28 jours

fsk Limite dlasticit de lacier des armatures

fu Rsistance ultime de lacier

fy Limite dlasticit de lacier (indices possible : w, tf, tf1, tf2, tst, p)

fyd Limite dlasticit de calcul (indices possibles : w, tf, tf1, tf2, tst, p)

h Hauteur de la poutre

ha,seff Axe Neutre Elastique (ANE) efficace de la partie en acier seule

heff Axe Neutre Elastique (ANE) efficace de la section mixte

hw Hauteur de lme de la poutre

hw,eff Hauteur efficace de la partie comprime de lme de la poutre

hwe1,2 Rpartition des hauteurs efficaces dans la partie comprime de lme

hst Hauteur de raidisseur

k Coefficient de voilement critique pour les contraintes normalesk Coefficient de voilement critique pour les contraintes de cisaillement

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VII

Aclur Aire de la partie de dalle en bton situe entre les nappes infrieure et suprieuredarmature

Acur Aire de la partie de dalle en bton situe au-dessus la nappe suprieure darmature

Aeff Aire efficace de la section mixte

Aslr Aire dune barre darmature dans la nappe infrieure de la dalle

Astw Aire de la section transversale dun raidisseur dmeAsur Aire dune barre darmature dans la nappe suprieure de la dalle

Atot Aire brute dune section transversale mixte du pont

Atslr Aire totale de la nappe infrieure darmature de la dalle

Atsur Aire totale de la nappe suprieure darmature de la dalle

Ea Module dlasticit de lacier

Ecm Module dlasticit du bton

Es Module dlasticit de lacier darmature

Gk Valeur caractristique de leffet des actions permanentes

Gk,inf Valeur caractristique dune action permanente dont leffet est favorable (valeurnominale du poids propre et valeur minimale de laction des quipements nonstructuraux) cette valeur prend en compte le phasage de construction.

Gk,sup Valeur caractristique dune action permanente dont leffet est dfavorable (valeurnominale du poids propre et valeur maximale de laction des quipements nonstructuraux) cette valeur prend en compte le phasage de construction.

I Inertie de flexion

Ia,eff Inertie de flexion de la partie en acier seule

Ieff Inertie de flexion de la section efficace

It Inertie de torsion de Saint Venant

Itot Inertie de flexion de la section brute mixte

I Inertie de flexion par rapport un axe horizontal situ linterface acier/bton

Le Longueur quivalente de trave pour la section considre

Li Longueur de la trave i

Ma,Ed Valeur de calcul du moment de flexion agissant sur la section en acier

Mc,Ed Valeur de calcul du moment de flexion agissant sur la section mixte

Mf,Rd Valeur de calcul du moment de flexion rsistant plastique de la section transversalecompose uniquement des semelles

MEd Valeur de calcul du moment de flexionMpl,Rd Valeur de calcul du moment rsistant plastique

MQ Moment de torsion d aux charges concentres

Na Valeur de calcul de la rsistance de lacier

Nabf Valeur de calcul de la rsistance de la semelle infrieure

Natf Valeur de calcul de la rsistance de la semelle suprieure

Naw Valeur de calcul de la rsistance de lme

Nc Valeur de calcul de la rsistance du bton en compression

Nclr Valeur de calcul de la rsistance du bton en compression situ sous la nappe

infrieure darmatureNcur Valeur de calcul de la rsistance du bton en compression situ au-dessus de la nappe

suprieure darmature

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VIII

Nclur Valeur de calcul de la rsistance du bton en compression situ entre les deux nappesdarmature

Nsl Valeur de calcul de la rsistance de la nappe infrieure darmature

Nsu Valeur de calcul de la rsistance de la nappe suprieure darmature

Q Charges ponctuelles et excentres dues au trafic

Qk1 Valeur caractristique de laction principale 1Qki,i2 Valeur caractristique de laction daccompagnement i

S Enveloppe des valeurs caractristiques des sollicitations internes (ou des dformations)due au retrait du bton

Sna Moment statique de laire brute mixte

TSk Enveloppe des valeurs caractristiques des sollicitations internes (ou dformations)dues aux charges concentres verticales du modle de charges LM1 de lEN 1991-2

UDLk Enveloppe des valeurs caractristiques des sollicitations internes (ou dformations)dues aux charges verticales uniformment rparties dues au modle de charges LM1de lEN 1991-2.

Vb,Rd Valeur de calcul de la rsistance au voilement par cisaillementVbf,Rd Valeur de calcul de la contribution des semelles la rsistance au voilement par

cisaillement

Vbw,Rd Valeur de calcul de la contribution de lme la rsistance au voilement parcisaillement

VEd Valeur de calcul de leffort tranchant

VEd, proj Valeur de calcul de la projection de leffort tranchant dans le plan de lme

VRd Valeur de calcul de la rsistance leffort tranchant

Vpl,Rd Valeur de calcul de la rsistance plastique leffort tranchant

Vpl,a,Rd Valeur de calcul de la rsistance leffort tranchant applique la partie acier

Lettres greques minuscules

Coefficient ; angle ; ratio en hauteur de la partie comprime

Qi Coefficient dajustement des charges concentres TS du modle LM1 sur la voie ni(i = 1, 2, )

qi Coefficient dajustement des charges uniformment rparties UDL du modle LM1 surla voie ni (i =1, 2,)

qr Coefficient dajustement dans le modle de charges LM1 pour les aires rsiduelles

Coefficient de rduction pour les effets du tranage de cisaillement C Coefficient partiel pour la rsistance du bton

M Coefficient partiel pour la rsistance de lacier structural

M0 Coefficient partiel pour la rsistance de lacier (plasticit, instabilits locales)

M1 Coefficient partiel pour la rsistance (instabilits dlments)

M2 Coefficient partiel pour la rsistance (rsistance des assemblages)

M,ser Coefficient partiel pour la rsistance de lacier aux Etats Limites de Service (ELS)

S Coefficient partiel pour la rsistance pour lacier des armatures

Dformation ; coefficient 235 / y

N mmf

(indices possibles : tf, tf1, tf2, p, w, st)

ca Dformation de retrait endogne

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IX

cd Dformation de retrait de dessication

cs Dformation totale de retrait

Coefficient sur la rsistance de lacier

13 Rapports entre les contraintes appliques et la rsistance de lacier

1 3 Rapports entre les forces appliques et la rsistance de lacier

Angle dinclinaison de lme par rapport la verticale

Coefficient pour prendre en compte le tranage de cisaillement

Elancement rduit (indices possibles : c, p, w, LT, op)

Moment dinertie

Coefficient de Poisson

abfu Contrainte dans la fibre suprieure de la semelle infrieure

abfl Contrainte dans la fibre infrieure de la semelle infrieure

atfl Contrainte dans la fibre infrieure de la semelle suprieure

atfu Contrainte dans la fibre suprieure de la semelle suprieure

c Contrainte de traction dans la fibre suprieure de la dalle bton

cr Contrainte critique de voilement lastique de plaque

E Contrainte de rfrence dEuler

Ed Valeur de calcul dune contrainte dans la section

tslr Contrainte dans la nappe infrieure darmature de la dalle bton

tsur Contrainte dans la nappe suprieure darmature de la dalle bton

sup,reinf Contraintes maximales aux ELU dans la nappe suprieure darmature de la dalle bton,

dans les zones fissures, sous moment ngatif

Coefficient de rduction (1,0) pour laire efficace dune section transversale

c Coefficient de rduction pour la largeur efficacep

s Taux darmatures dune section bton

cr Contrainte critique de voilement lastique par cisaillement

Ed Valeur de calcul de la contrainte de cisaillement dans la section

Fonction de fluage

Diamtre des barres darmatures du bton de la dalle

lr Diamtre des barres darmatures de la nappe infrieure de la dalleur Diamtre des barres darmatures de la nappe suprieure de la dalle

Coefficient de rduction (1) pour voilement (indices possibles : c, p, w)

Rapport entre les contraintes sur les bords opposs dun plaque (indice possible : w)

L Multiplicateur de fluage

0 Coefficient pour la combinaison dune action variable

1 Coefficient pour la valeur frquente dune action variable

2 Coefficient pour la valeur quasi-permante dune action variable

Aire dlimite par les plans moyens dans lments constituant une section ferme encaisson

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1

1 INTRODUCTION ET OBJET

1.1 INTRODUCTION

Au cours du projet de recherche COMBRI [7] qui est l'origine de ce manuel de dimensionnement, lesdiffrentes bases partir desquelles chaque partenaire applique et interprte les rgles des Eurocodesont t rassembles, et une synthse europenne des informations fondamentales et desconnaissances gnrales a t labore. Pour faciliter la mise en uvre des Eurocodes EN 1993-1-5,EN 1993-2 et EN 1994-2 en ce qui concerne les vrifications du voilement de plaque, il a t dcid detraiter deux ponts mixtes acier-bton - un pont bipoutre et un pont poutre-caisson - afin de prsenterles connaissances actuelles par le biais d'exemples de calcul. Ce guide est centr principalement surlapplication et linterprtation des rgles Eurocodes concernant la rsistance des plaques planes auvoilement, et lensemble du dimensionnement des ponts nest pas couvert. Dans ce contexte, la Figure1-1 montre le nombre de normes pouvant tre impliques dans le dimensionnement d'un pont mixte.Dans le cadre de cet ouvrage, les principales normes concernes sont l'EN 1993-1-5 Plaquesplanes , l'EN 1993-2 Ponts mtalliques et l'EN 1994-2 Ponts mixtes .

EN 1994 - 2Composite bridges

EN1992

-2

Conc

reteb

ridge

s Steelbridges

EN1993-2

Actions

EN1991 EN1990

Basis

ofde

sign

Part1-11

Ca

ble

s

Part

1-10

Brittle

fracture

Part1

-9

Fatig

ue

Part1

-8

Joint

s

Part

1-5

Stiffenedpla

tes

Part1-1

General rules - steel

An

nexA2ApplicationforbridgesTh

erm

alactio

ns

Part

1-5

Part 1 - 1

Permane

ntactions

Part1

-4

Wind

Part1

-6

Actio

nsdurin

gex

ecution

Part1

-7

A

ccid

ental

acti

ons

P

art2

Traffic

Part1-1Generalrules-concrete

Figure 1-1 : Principaux Eurocodes utiliser pour le calcul dun pont mixte

Certaines parties de ce Guide introduisent des hypothses gnrales, par exemple sur les actions,sans prtendre dtailler les fondements thoriques ou la modlisation. En outre, il est suppos que lelecteur est familier avec les questions gnrales concernant le dimensionnement et la modlisation desponts car si ce Guide donne un aperu dtaill des sujets relatifs au voilement des plaques, il ne peutbien sr couvrir la totalit des autres sujets concernant la vrification du dimensionnement. Pour deplus amples informations concernant les sujets mentionns ci-dessus, le lecteur peut se rfrer, parexemple, : [2], [4], [6], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [39], [41]. Cette liste de rfrences nest pasexhaustive, et il peut exister d'autres ouvrages excellents qui ne sont pas mentionns ici.

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Conception des ponts mtalliques et mixtes avec les Eurocodes

Pour la conception des ponts mtalliques et mixtes, les Eurocodes suivants sappliquent [3] :

EN 1990/A1 Eurocode : Bases de calcul des structures Application pour les ponts [14]

EN 1991-1-1 Eurocode 1 : Actions sur les structures - Partie 1-1 : actions gnrales -Poids volumiques, poids propres, charges d'exploitation des btiments [15]

EN 1991-1-3 Eurocode 1 : Actions sur les structures - Partie 1-3 : actions gnrales -Charges de neige [16]

EN 1991-1-4 Eurocode 1: Actions sur les structures - Partie 1-4 : actions gnrales -Actions du vent [17]

EN 1991-1-5 Eurocode 1: Actions sur les structures - Partie 1-5 : actions gnrales -Actions thermiques [18]

EN 1991-1-6 Eurocode 1: Actions sur les structures - Partie 1-6 : actions gnrales -Actions en cours d'excution [19]

EN 1991-1-7 Eurocode 1: Actions sur les structures - Partie 1-7 : actions gnrales -

Actions accidentelles [20] EN 1991-2 Eurocode 1 : Actions sur les structures - Partie 2 : actions sur les ponts,

dues au trafic [21]

EN 1993-1-1 Eurocode 3 : Calcul des structures en acier Partie 1-1 : Rgles gnraleset rgles pour les btiments [22]

EN 1993-1-5 Eurocode 3 : Calcul des structures en acier Partie 1-5 : Plaques planes [23]

EN 1993-2 Eurocode 3 : Calcul des structures en acier - Partie 2 : ponts mtalliques [24]

EN 1994-1-1 Eurocode 4 : Calcul des structures mixtes acier-bton - Partie 1-1 : rglesgnrales et rgles pour les btiments [25]

EN 1994-2 Eurocode 4 : Calcul des structures mixtes acier-bton - Partie 2 : rglesgnrales et rgles pour les ponts [26]

EN 1997-1 Eurocode 7 : calcul gotechnique - Partie 1 : rgles gnrales [27]

EN 1998-1 Eurocode 8 Calcul des structures pour leur rsistance aux sismes Partie 1rgles gnrales, actions sismiques et rgles pour les btiments [28]

EN 1998-2 Eurocode 8: Calcul des structures pour leur rsistance aux sismes Partie 2 : ponts [29]

EN 1998-5 Eurocode 8 : Calcul des structures pour leur rsistance aux sismes Partie 5 : fondations, ouvrages de soutnement et aspects gotechniques[30]

Tout au long du document, les references aux Eurocodes mentions ici sont donnes.

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1.2 STRUCTURE DU DOCUMENT

Dans ce Guide, les exemples de calcul sont prsents sur deux pages : lexemple lui-mme est traitsur la page de droite tandis que les commentaires, les informations fondamentales et les questionsconcernant l'interprtation dans la page de gauche. Le texte contient toutes les rfrences appropriesaux rgles Eurocodes actuellement en vigueur. Comme mentionn ci-dessus, les exemples concernentun pont bipoutre et un pont-caisson, ce qui permet d'examiner des dimensionnements avec et sansraidisseurs longitudinaux.

Le Chapitre 2 contient la description des deux ponts : gomtrie, rpartition de matire, phases deconstruction. Les proprits des matriaux et les actions ainsi que leurs combinaisons sont ensuitedcrites. Enfin, lanalyse globale de ces deux ouvrages permet dobtenir les sollicitations dans lastructure. Sur cette base, les Chapitres 3 et 4 examinent les vrifications effectuer au cours de laphase finale et de la phase d'excution. Chacun de ces chapitres est subdivis en parties concernantles vrifications du pont bipoutre et celles du pont-caisson.

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2 DESCRIPTION DU TABLIER ET ANALYSE GLOBALE

2.1 PONT BIPOUTRE

2.1.1 Elvation longitudinaleCe pont a une structure bipoutre mixte symtrique comportant trois traves de 50 m, 60 m et 50 m (soitune longueur totale entre cules de 160 m). Il s'agit d'un exemple thorique pour lequel quelquessimplifications gomtriques ont t effectues :

- l'alignement horizontal est rectiligne,- la face suprieure du tablier est plane,- le pont est rectiligne,- les poutres principales en acier sont de hauteur constante : 2400 mm.

50.00 m 60.00 m 50.00 m

C0 P1 P2 C3

Figure 2-1 : Elvation du pont

2.1.2 Section transversaleLe pont possde deux voies de 3,5 m de largeur avec des bandes drases de 2 m de largeur dechaque ct, et une glissire de scurit standard (voir Figure 2-2).La coupe transversale de la dalle en bton et des quipements non structuraux est symtrique parrapport l'axe du pont. La dalle a une paisseur qui varie de 0,4 m au-dessus des poutres principales 0,25 m au niveau de ses bords libres, mais elle a t modlise sous forme d'une aire rectangulaire de0,325 m d'paisseur.La largeur totale de la dalle est de 12 m. L'entraxe des poutres principales est de 7 m avec unencorbellement de 2,5 m de chaque ct.

2.1.3 Rpartition de lacier dans les poutres principalesLa Figure 2-4 montre la rpartition de l'acier pour une poutre principale.

Chaque poutre principale a une hauteur constante de 2400 mm, l'paisseur des semelles suprieure etinfrieure variant vers l'intrieur de la poutre. La largeur de la semelle infrieure est de 1000 mm tandisque celle de la semelle suprieure est de 800 mm.

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7

3.50 3.50

7.002.50

12.00

2.50

2.002.00

Girder no 1 Girder no 2

2.4

Figure 2-2 : Coupe transversale et voies de circulation

Les deux poutres principales sont munies d'un entretoisement transversal sur les cules et sur lesappuis intermdiaires, ainsi que tous les 8,333 m dans les traves latrales (C0-P1 et P2-C3) et tousles 7,5 m dans la trave centrale (P1-P2). La Figure 2-3 illustre la gomtrie adopte pour cetentretoisement transversal au-dessus des appuis. Afin de justifier la rsistance au cisaillement dessections sur appuis intermdiaires, des raidisseurs verticaux sont ajouts 1,5 m et environ 4 m deces appuis.L'optimisation des raidisseurs sera discute dans la Partie II [8], en prenant en compte des rsultats duprojet COMBRI [7].

240

0

7000

2.003.502.00

2.5%

3.50

2.5%

Figure 2-3 : Entretoise sur appui

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8

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9

50.00m

60.00m

50.00m

C0

P1

P2

C3

Constantwidth800mm

UPPERFLANGE

LOWERFLANGE

WEB

Constantwidth1000mm

28000x40

28000x40

4000x50

4000x50

9000x65

9000x65

15000x95

15000x95

6000x65

6000x65

8000x45

8000x45

20000x35

20000x35

19x160000

28000x40

28000x40

4000x50

4000x50

9000x65

9000x65

15000x95

15000x95

6000x65

6000x65

8000x4

58000x4

5

2400

Figure 2-4 : Rpartition de lacier dans une poutre principale

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EN1994-2, 6.6.5.2(3)

(3) Pendant lexcution, il convient dexiger que la vitesse et le phasage de btonnage soient telsque le bton partiellement durci ne soit pas endommag suite une action mixte limite due ladformation des poutres en acier lors des oprations ultrieures de btonnage. Il convient danstoute la mesure du possible, de ne pas imposer de dformations une connexion avant que lebton n'ait atteint une rsistance mesure sur cylindre d'au moins 20 N/mm 2.

EN1994-2, 5.4.2.4 Etapes et phasage de construction

(1)P Une analyse approprie doit tre mise en oeuvre pour couvrir les effets d'une construction

par phases en incluant, sil y a lieu, les effets spars des actions appliqus l'acier deconstruction et aux lments totalement ou partiellement mixtes.

(2) Les effets du phasage de construction peuvent tre ngligs dans l'analyse aux tats limitesultimes autres que la fatigue, pour les lments mixtes dont toutes les sections sont de Classe 1ou 2 et qui ne sont pas sujet au dversement.

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2.1.4 Phasage de constructionLes hypothses prises en ce qui concerne les phases de construction sont importantes pour toutes lesvrifications effectues au cours du montage de la structure en acier du tablier et pendant le coulage dubton. Elles sont galement ncessaires pour la dtermination des valeurs des rapports modulairesacier/bton (voir paragraphe 2.3.3.3). Enfin, les phases de construction doivent normalement treprises en compte pour le calcul des sollicitations exerces dans le tablier (EN1994-2, 5.4.2.4).

Le phasage de construction suivant a t adopt :

- montage de la structure en acier du tablier par lancement (cf 4.1) ;

- coulage des segments de dalle en bton effectu sur chantier selon un ordre dtermin :

La longueur totale de 160 m a t divise en 16 segments identiques d'une longueur de 10 m.Ces segments sont couls dans l'ordre indiqu dans la Figure 2-5. Le dbut du coulage dupremier segment de dalle constitue l'instant d'origine (t= 0). Sa dfinition est ncessaire pour ladtermination des ges respectifs des segments de dalle au cours des phases de construction.

Le temps ncessaire au coulage de chaque segment de dalle est valu 3 jours. Le premierjour est consacr au coulage du bton, le second sa prise et le troisime au dplacement ducoffrage mobile. La dalle est ainsi acheve dans un dlai de 48 jours (EN1994-2, 6.6.5.2(3)).

- installation des quipements non-structuraux :

On suppose que l'installation est acheve dans un dlai de 32 jours, de sorte que le tablier estentirement construit la date t = 48 + 32 = 80 jours.

A partir de ces choix, le Tableau 2-1 montre les ges des diffrents segments de dalle et la valeurmoyenne de l'ge t0pour la totalit du bton mis en place chaque phase de construction.

1 2 3 4 5 6 7 13 9 812 11 1016 15 14

1 234

160.00 m

10.00 m

50.00 m 60.00 m 50.00 m

Figure 2-5 : Ordre de btonnage des segments de dalle

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Tableau 2-1 : ge du bton la fin de chaque phase

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2.2 PONT CAISSON

2.2.1 Elvation longitudinale

Ce pont possde une structure de poutre-caisson mixte symtrique comportant cinq traves de 90 m,120 m, 120 m, 120 m, et 90 m (soit une longueur totale entre cules de 540 m). Il s'agit d'un exemplethorique pour lequel les simplifications gomtriques suivantes ont t effectues :

- l'alignement horizontal est rectiligne,- la face suprieure du tablier est plane,- le pont est rectiligne,- la poutre-caisson porteuse en acier est de hauteur constante : 4000 mm

90.00 m 120.00 m 120.00 m 120.00 m 90.00 m

C0 P1 P2 P3 P4 C5

Figure 2-6 : Elvation du pont caisson

2.2.2 Section transversaleUne route quatre voies occupe la largeur du pont. Chaque voie a une largeur de 3,5 mtres et lesdeux voies extrieures sont bordes par une bande darrt d'urgence de 2,06 mtres de largeur sur lect droit. Des glissires de scurit normalises sont situes l'extrieur des voies de circulation etau centre de la dalle (voir Figure 2-7).

La coupe transversale de la dalle en bton et des quipements non-structuraux est symtrique parrapport l'axe du pont. La dalle de 21,5 m de largeur a t modlise avec une paisseur thoriqueconstante de 0,325 m. L'entraxe des mes au niveau de la dalle est de 12,0 m et la dalle comporte des

encorbellements de 4,75 m de chaque ct.La dalle en bton est connecte une section de caisson ouverte dont les caractristiques sont lessuivantes :

- hauteur totale de la section de caisson en acier : 4,0 m- entraxe des mes au niveau de la partie suprieure : 12,00 m- entraxe des mes au niveau de la partie infrieure : 6,50 m- largeur des semelles suprieures : 1,50 m- largeur de la semelle infrieure : 6,70 m

4.00

2.06 3.50 3.50

21.50

6.70

12.00

2.10 2.063.503.50

6.50

4.00

6.70

0.50 0.50

0.50

0,20

4.751.50

Figure 2-7 : Coupe transversale du pont caisson et voies de circulation

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2.2.3 Rpartition de lacierLa Figure 2-10 montre la rpartition de l'acier dans le caisson prise en compte.

La poutre-caisson a une hauteur constante de 4000 mm et les variations d'paisseur des semellesinfrieure et suprieures se trouvent vers l'intrieur de la poutre. La semelle infrieure a une largeur de6700 mm tandis que les semelles suprieures ont une largeur de 1500 mm. L'ajout d'une semelle

suprieure supplmentaire est ncessaire autour des appuis intermdiaires. Elle est situe au-dessousde la semelle suprieure principale, de sorte que la hauteur totale de la poutre-caisson est toujoursgale 4000 mm. La largeur de cette semelle suprieure supplmentaire est de 1400 mm.

Une poutre en I lamine chaud supplmentaire (situe le long de l'axe de symtrie longitudinal dupont) a t connecte la dalle en bton. Elle aide lors des phases de btonnage de la dalle etparticipe la rsistance de la section transversale mixte (en tant que section supplmentaire pour lessemelles suprieures en acier).

La section de caisson est munie d'ossatures transversales sur les cules et sur les appuis internes,ainsi que tous les 4,0 m dans les traves latrales et dans les traves centrales. La Figure 2-8 illustre lagomtrie adopte pour ces cadres d'entretoisement sur les appuis.

Afin de justifier la rsistance au cisaillement dans les panneaux d'me adjacents un appui

intermdiaire, des ossatures transversales sont ajoutes 2,5 m de ces appuis.Le raidissement principal propos ici sera ventuellement amlior en fonction des calculs devrification et par l'tude du dversement.

Axisofthebridge

Figure 2-8 : Cadre de contreventement au droit des appuis

La Figure 2-9 montre les dimensions des raidisseurs longitudinaux en auget de la semelle infrieure.L'paisseur des mes et de la semelle des raidisseurs est de 15 mm. Ces raidisseurs sont continus surtoute la longueur du pont, tandis que des raidisseurs d'me longitudinaux ne sont utiliss que pour les

panneaux situs au voisinage des appuis intermdiaires. Les raidisseurs d'me longitudinaux ont lesmmes dimensions que les raidisseurs longitudinaux de la semelle infrieure; ils sont situs mi-hauteur des mes. Ils ont t ajouts pour justifier la rsistance au cisaillement de l'me.

Le dimensionnement des raidisseurs a t effectu selon les recommandations du Projet re rechercheCOMBRI [7], et leurs dimensions sont suprieures celles de raidisseurs classiques.

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EN1994-2, 6.6.5.2 (3)

(3) Pendant lexcution, il convient dexiger que la vitesse et le phasage de btonnage soient telsque le bton partiellement durci ne soit pas endommag suite une action mixte limite due ladformation des poutres en acier lors des oprations ultrieures de btonnage. Il convient danstoute la mesure du possible, de ne pas imposer de dformations une connexion avant que lebton n'ait atteint une rsistance mesure sur cylindre d'au moins 20 N/mm 2.

EN1994-2, 5.4.2.4 Etapes et phasage de construction

(1)P Une analyse approprie doit tre mise en oeuvre pour couvrir les effets d'une constructionpar phases en incluant, sil y a lieu, les effets spars des actions appliqus l'acier deconstruction et aux lments totalement ou partiellement mixtes.

(2) Les effets du phasage de construction peuvent tre ngligs dans l'analyse aux tats limitesultimes autres que la fatigue, pour les lments mixtes dont toutes les sections sont de Classe 1ou 2 et qui ne sont pas sujet au dversement.

EN1993-1-10 Tableau 2.1.

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0.50

0.200.015

0.50

Figure 2-9 : Dtail dun raidisseur longitudinal du fond de caisson

NOTE 1 : sur les appuis intermdiaires, une semelle suprieure supplmentaire de 1400 mm x 90 mmest soude sur la semelle suprieure principale.

NOTE 2 : on pourrait obtenir des rapports d'paisseur diffrents en utilisant de l'acier S355 en qualit

M ou ML autour des appuis intermdiaires. En effet, selon l'EN 10025-3, l'utilisation d'acierS355 N/NL limite l'paisseur de la semelle suprieure principale 100 mm pour conserverune limite lastique gale 315 MPa, alors que selon l'EN 10025-4, l'utilisation d'acier S355M/ML donne une limite lastique gale 320 MPa pour des paisseurs de plaques allantjusqu' 120 mm. Par consquent, un dimensionnement en acier S355 M/ML permet unepaisseur de semelle suprieure principale de 120 mm et une paisseur de semellesuprieure supplmentaire de 70 mm au niveau des appuis intermdiaires. Le choix despaisseurs de plaques doit normalement satisfaire galement les exigences de l'EN 1993-1-10, tableau 2.1.

NOTE 3 : une autre solution de dimensionnement comportant une seule semelle suprieure en acier S460 est tudie dans la Partie II, chapitre 3 [8] de ce Guide.

2.2.4 Phasage de constructionLes hypothses prises en ce qui concerne les phases de construction sont importantes pour toutes lesvrifications effectues au cours du montage de la structure en acier du tablier et pendant le coulage dubton. Elles sont galement ncessaires pour la dtermination des valeurs des coefficientsdquivalence acier/bton (voir paragraphe 2.3.3.3). Enfin, les phases de construction doiventnormalement tre prises en compte pour le calcul des sollicitations exerces dans le tablier (EN1994-2,5.4.2.4).

Les phases de construction suivantes ont t adoptes :

- installation de la structure porteuse en acier du tablier par lancement (cf. 4.2) ;

- coulage des segments de dalle en bton effectu sur chantier selon un ordre dtermin

La longueur totale de 540 m a t divise en 45 segments de coulage identiques de 12 m delong. Ils sont couls dans l'ordre indiqu dans la Figure 2-11. Le dbut du coulage du premiersegment de dalle constitue l'instant d'origine (t = 0). Sa dfinition est ncessaire pour ladtermination des ges respectifs des segments de dalle au cours des phases de construction.

Le temps ncessaire au coulage de chaque segment de dalle est valu 3 jours. Le premierjour est consacr au coulage du bton, le second sa prise et le troisime au dplacement ducoffrage mobile. La dalle est ainsi acheve dans un dlai de 135 jours (EN 1994-2, 6.6.5.2 (3)).

- installation des quipements non-structuraux : on suppose que l'installation est acheve dansun dlai de 35 jours, de sorte que le tablier est entirement construit la datet = 135 + 35 = 170 jours.

A partir de ces hypothses, le Tableau 2-2 donne les ges des diffrents segments de dalle et la valeur

moyenne de l'ge t0pour la totalit du bton mis en place chaque phase de construction. Pour desraisons de simplification, les jours non ouvrs ne sont pas pris en compte.

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Figure 2-11 : Ordre de btonnage des segments de dalle du pont caisson

Charges

tempst

segment1

segment2

segment3

segment4

segment5

segment6

segment7

segment8

segment39

segment40

segment41

segment42

segment43

segment44

segment45

Tempsmoyent0du

btonautempst

btonnage segment 1 0 0

btonnage segment 2 3 3 3

btonnage segment 3 6 6 3 4.5

btonnage segment 4 9 9 6 3 6

btonnage segment 5 12 12 9 6 3 7.5

btonnage segment 6 15 15 12 9 6 3 9

btonnage segment 7 18 18 15 12 9 6 3 10.5

btonnage segment 8 21 21 18 15 12 9 6 3 12

btonnage segment 39 114 114 111 108 105 102 99 96 93 58.5

btonnage segment 40 117 117 114 111 108 105 102 99 96 3 60

btonnage segment 41 120 120 117 114 111 108 105 102 99 6 3 61.5

btonnage segment 42 123 123 120 117 114 111 108 105 102 9 6 3 63

btonnage segment 43 126 126 123 120 117 114 111 108 105 12 9 6 3 64.5

btonnage segment 44 129 129 126 123 120 117 114 111 108 15 12 9 6 3 66

btonnage segment 45 132 132 129 126 123 120 117 114 111 18 15 12 9 6 3 67.5

Fin de la prise du bton 135 135 132 129 126 123 120 117 114 21 18 15 12 9 6 3 69superstructures 170 170 167 164 161 158 155 152 149 56 53 50 47 44 41 38 104

Fin de la construction 170 170 167 164 161 158 155 152 149 56 53 50 47 44 41 38 104

Tableau 2-2 : ge du bton la fin des phases de btonnage du pont caisson

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2.3 DONNES GNRALES COMMUNES

2.3.1 Armatures de la dalle bton

2.3.1.1 DescriptionCe document ne couvre pas l'armature transversale et seule l'armature longitudinale est dcrite ici.

Pour l'exemple trait, on distingue pour le calcul de l'acier d'armature longitudinale des sectionstransversales les zones en traves et les zones sur appuis intermdiaires. Les longueurs de ces zonessont illustres dans les Figures 2-12 et 2-13. Les armatures longitudinales sont constitues ainsi :

- pour les zones en traves :

Barres haute adhrence de diamtre = 16 mm avec espacement s= 130 mm dansles nappes infrieure et suprieure (soit au total s= 0,96% de la section du bton).

- dans les rgions d'appuis intermdiaires :

Barres haute adhrence de diamtre = 20 mm avec espacement s= 130 mm dans lanappe suprieure ;

Barres haute adhrence de diamtre = 16 mm avec espacement s= 130 mm dans lanappe infrieure.

(soit au totals= 1,22% de la section du bton)

40.00 m 36.00 m22.0 m 40.00 m22.0 m

Figure 2-12 : Dfinition des zones en traves et des zones sur appuispour le calcul des armatures longitudinales du pont bipoutre

72.00 m 42.00 m 72.00 m 48.00 m 72.00 m 48.00 m 72.00 m 42.00 m 72.00 m

Figure 2-13 : Dfinition des zones en traves et des zones sur appuispour le calcul des armatures longitudinales du pont caisson

2.3.1.2 Modlisation de la dalle pour le calcul de la flexion globale

Pour des raisons de simplification, la section transversale de dalle relle d'un demi-tablier (voir Figure2-15) est modlise par une aire rectangulaire de la largeur relle (soit 6 m). La hauteur e de cerectangle est calcule de telle sorte que l'aire de la section relle et celle de la section modlise soient

identiques. Ce qui donne e= 32,5 cm.

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Les caractristiques mcaniques de la totalit de la section transversale de la dalle sont les suivantes :

Pour le pont bipoutre :

- Aire : Ab= 3,9 m

- Moment d'inertie de flexion (selon un axe horizontal situ au niveau de l'interface

acier/bton) : I= 0,137 m4

- Primtre : p= 24,65 m

2.50 3.50

1,000

0,800

0,325

Figure 2-14 : Modlisation de la dalle bton pour le calcul de la flexion globale du pont bipoutre

Pour le pont poutre-caisson :- Aire : Ab= 21,5 * 0,325 = 6,99 m

- Moment d'inertie de flexion (selon un axe horizontal situ au niveau de l'interfaceacier/bton) :

I= 21,5 * 0,3253/ 12 + Ab* (0,325 / 2)

2= 0,246 m4

- Primtre : p= (21,5 + 0,325 ) * 2 = 43,65 m

3.250

0.325

10.750

6.000

4.000

1.500

Figure 2-15 : Modlisation de la dalle bton pour le calcul de la flexion globale du pont caisson

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EN1992-1-1, 3.1.2 Tableau 3.1 Caractristique de rsistance et de deformation du bton

EN1993-1-10 et EN 10164

EN1993-1-1, 3.2.6Valeurs de calcul des proprits de matriau

(1) Pour les aciers de construction couverts par la prsente partie d'Eurocode, il convient deprendre les proprits de matriau adopter dans les calculs gales aux valeurs suivantes :

module dlasticit longitudinale E = 210000 N/mm

module de cisaillement( )2 1

EG

=

+81000 N/mm

coefficient de Poisson en phase lastique = 0,3

coefficient de dilatation thermique linaire = 12.10

-6

par K(pour T 100 C)NOTE : Pour le calcul des effets structuraux dus aux diffrences de temprature dans lesstructures mixtes acier-bton relevant de l'EN 1994, le coefficient de dilatation thermique linaireest pris gal = 10.10-6par K.

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De mme, pour la modlisation des barres d'armature, chaque nappe d'armature longitudinale estremplace par une barre ponctuelle unique possdant la mme aire et situe au droit de l'me de lapoutre principale. Les aires d'armature sont introduites dans le modle numrique sous forme depourcentages de l'aire totale de la dalle en bton:

s(%)

nappe sup. 0,48Sections transversalesen trave nappe inf. 0,48

nappe sup. 0,74Sections transversalesen zone sur appuis nappe inf. 0,48

Tableau 2-3 : Taux darmatures de la dalle

On suppose que le centre de gravit de chaque nappe d'armature longitudinale est situ 60 mm de laface horizontale externe de la dalle en bton la plus proche. Cette valeur prend en compte l'paisseurde l'enrobage de bton et le fait que les barres d'armature transversales sont places l'extrieur desbarres d'armature longitudinales (du ct de la surface libre de la dalle).

2.3.2 Proprits des matriaux

2.3.2.1 Acier

L'acier de nuance S355 est utilis pour ce pont. Les qualits N ou NL ont t adoptes (en fonction del'paisseur de plaque). Les caractristiques mcaniques de l'acier de construction correspondantessont donnes dans l'EN10025-3.

t (mm) 16> 16

40

> 40

63

> 63

80

> 80

100

> 100

150

fy(MPa) 355 345 335 325 315 295

fu(MPa) 470 470 470 470 470 450

Tableau 2-4 : Variation de fyet fuen fonction de lpaisseur de tle t

Le module d'lasticit pour lacier est pris gal : Ea= 210 000 MPa (EN1993-1-1, 3.2.6).Afin d'viter tout arrachement lamellaire, la qualit de ductilit dans le sens de l'paisseur de l'acierutilis est Z15 pour l'me principale (lorsqu'un entretoisement transversal est soud sur elle)conformment aux EN 1993-1-10 et EN 10164.

2.3.2.2 Bton

Du bton normal de classe C35/45 est utilis pour la dalle en bton arm. Les principalescaractristiques mcaniques sont les suivantes (EN1992-1-1, 3.1.2, tableau 3.1) :

- rsistance caractristique la compression sur cylindre 28 jours : fck= 35 MPa- valeur moyenne de la rsistance en traction normale : fctm= -3,2 MPa- fractile de 5% de la rsistance caractristique en traction normale : fctk,0.05= -2,2 MPa- fractile de 95% de la rsistance caractristique en traction normale : fctk,0.95= -4,2 MPa- valeur moyenne de la rsistance en compression sur cylindre 28 jours : fcm= fck+ 8 = 43 MPa

- module d'lasticit : Ecm= 22 000 (fcm/ 10) x 0,3 = 34 077 MPa.

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EN1993-2, 7.3 (1) Limitations des contraintes

EN1993-2, 6.1 et Tableau 6.2. Gnralits

EN1992-1-1, 2.4.2.4 Coefficients partiels relatifs aux matriaux

EN1992-1-1, 3.2 + Annexe C Armatures en acier

EN1994-2, 3.2(2)) Acier darmatures pour les ponts

(2) Pour les structures mixtes, la valeur de calcul du module d'lasticit Espeut tre prise gale

la valeur donne pour l'acier de construction dans l'EN 1993-1-1:2005, 3.2.6.

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2.3.2.3 Armatures

Les barres d'armature en acier utilises dans ce projet sont des barres haute adhrence de classe Bpossdant une limite lastique fsk= 500 MPa (EN1992-1-1, 3.2 + annexe C).Dans l'EN1992-1-1, le module lastique pour l'acier des armatures est Es= 200 000 MPa. Cependant,par souci de simplification par rapport au module utilis pour l'acier de construction, l'EN1994-2 autorisel'utilisation de Es= Ea= 210 000 MPa, ce qui sera le cas dans ce projet (EN1994-2, 3.2(2)).

2.3.2.4 Coefficients partiels pour les matriaux

Aux Etats Limites Ultimes (ELU) :

Situationde calcul

C

(bton)

S

(acier darmature)

M

(acier de structure)

Permanent

Variable1.5 1.15

M0=1.0

M1=1.1

M2=1.25

Plasticit, instabilits locales

Rsistance des lments aux instabilits

Rsistance des assemblages

Rference EN 1992-1-1, 2.4.2.4. EN 1993-2, 6.1 et Tableau 6.1

Tableau 2-5 : Coefficients partiels pour les matriaux (ELU)

Aux Etats Limites de Service (ELS) :

C(bton)

S(acier darmature)

M,ser(acier de structure)

1.0 1.0 1.0

EN 1992-1-1, 2.4.2.4 EN 1993-2, 7.3 (1)

Tableau 2-6 : Coefficients partiels pour les matriaux (ELS)

2.3.3 ActionsAfin de simplifier les calculs, il n'a t dfini que six cas de charge diffrents dans le modlenumrique :

- Poids propre des poutres en acier ;

- Poids propre de la dalle en bton arm (en comptant les phases de construction, donc en fait16 cas de charge pour le pont bipoutre et 45 cas de charge pour le pont poutre-caisson) ;

- Poids propre des quipements non-structuraux du pont ;

- Retrait ;

- Fluage ;- Charge de trafic LM1.

Les spcifications de l'application de ces charges sur le pont sont expliques ci-dessous.

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EN1991-1-1, Tableau A.4 Matriaux de construction - Mtaux

EN1991-1-1, Tableau A.1 Matriaux de construction Bton et mortier

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2.3.3.1 Charges permanentes

Pour les charges permanentes, une distinction est faite entre les poids propres des poutres en acier, dela dalle en bton arm et des quipements non-structuraux.

2.3.3.1.1 Poids propre

La masse volumique de l'acier est prise gale 77 kN/m3(EN1991-1-1, Tableau A-4).Pour le calcul des sollicitations et des contraintes dans l'analyse globale en flexion longitudinale :

Pour le pont bipoutre :

Le poids propre des traverses situes en traves est modlis par une charge verticale uniformmentrpartie de 1300 N/m applique sur chaque poutre principale (environ 12% du poids de cette poutreprincipale).

Pour le pont caisson :

Le poids propre des cadres de contreventement situs en traves est modlis par une chargeverticale uniformment rpartie de 8000 N/m pour la largeur totale du pont (environ 12,2 % du poids dela totalit de la poutre-caisson).

La masse volumique du bton arm est prise gale 25 kN/m3(EN1991-1-1, Tableau A-1).

2.3.3.1.2 Equipements non structuraux

La valeur nominale de la couche d'tanchit est pondre par +/-20% et la valeur nominale de lacouche d'asphalte par +40% / -20%, pour toutes les traves (EN1991-1-1, 5.2.3).

Elment CaractristiquesMultiplicateur

maximumMultiplicateur

minimumqnom

(kN/m)qmax

(kN/m)qmin

(kN/m)

Couche d'tanchit 3 cm dp., 25 kN/m3 1,2 0,8 4,2 5,04 3,36

Asphalte 8 cm dp., 25 kN/m3 1,4 0,8 11 15,4 8,8

Support en btonpour la glissire descurit

aire 0.5 x 0.2 m,25 kN/m3

1 1 2,5 2,5 2,5

Glissires descurit 65 kg/m 1 1 0,638 0,638 0,638

Corniche 25 kg/m 1 1 0,245 0,245 0,245

Total 18,58 23,82 15,54

Tableau 2-7 : Charges des quipements non structuraux (pont bipoutre)

Elment Caractristiques Multiplicateurmaximum

Multiplicateurminimum

qnom(kN/m)

qmax(kN/m)

qmin(kN/m)

Couched'tanchit

3 cm dp., 25 kN/m3 1,2 0,8 7,66 9,19 6,13

Asphalte 8 cm dp., 25 kN/m3 1,4 0,8 20,22 28,31 16,18

Lisse basse deglissire descurit

aire 0.5 x 0.2 m, 25kN/m3

1 1 2,50 2,50 2,50

Glissire descurit 65 kg/m 1 1 0,64 0,64 0,64

Corniche 25 kg/m 1 1 0,25 0,25 0,25

Total 31,26 40,88 25,68

Tableau 2-8 : Charges des lments non structuraux (pont caisson)

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EN1994-2, 5.4.2.2 (2). Fluage et retait

(2) l'exception des lments dont les deux semelles sont mixtes, les effets du fluage peuventtre pris en compte par l'utilisation de coefficients d'quivalence nLpour le bton. Les coefficientsd'quivalence dpendant du type de chargement (indice L) sont donns par :

nL= n0(1 +L/t) (5.6)

o :n0 est le coefficient dquivalence Ea/ Ecmpour un chargement court terme ;Ecm est le module scant d'lasticit du bton pour un chargement court terme selon l'EN

1992-1-1:2004, Tableau 3.1 ou Tableau 11.3.1 ;t est le coefficient de fluage (t,t0) selon l'EN 1992-1-1:2004, 3.1.4 ou 11.3.3, en fonction

de l'ge (t) du bton au moment considr et de l'ge (t0) lors du chargement ;L est le multiplicateur de fluage dpendant du type de chargement, pris gal 1,1 pour les

charges permanentes, 0,55 pour les effets primaires et secondaires du retrait et 1,5pour la prcontrainte ralise par dformations imposes.

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EN1991-2, 4.2.3. Dcoupage de la chausse en voies conventionnelles(1) Il convient de mesurer la largeur de chausse wentre bordures ou entre limites intrieuresdes dispositifs de retenue des vhicules, en excluant la distance entre les dispositifs de retenuefixes ou les bordures du terre-plein central ainsi que la largeur de ces dispositifs de retenue.

NOTE : LAnnexe Nationale peut dfinir la valeur minimale de la hauteur des bordures prendre en compte. La hauteur minimale recommande est de 100 mm.

(2) Le Tableau 4.1 dfinit la largeur wldes voies conventionnelles ainsi que le nombre ni(entier)maximum de ces voies sur la chausse.

(3) Dans le cas de largeurs de chausse variable, il convient de dfinir le nombre de voiesconventionnelles selon le principe du Tableau 4.1.

NOTE : Par exemple, le nombre de voies conventionnelles sera gal :o 1 lorsque w < 5,4 mo 2 lorsque 5,4 m w < 9 mo 3 lorsque 9 m w < 12 m, etc.

(4) Lorsque la chausse dun tablier de pont est spare physiquement en deux parties par unterre-plein central :

(a) il convient deffectuer le dcoupage pour chacune des parties, bandes darrt et bandesdrases comprises, si les parties sont spares par un dispositif de retenue permanent ;

(b) il convient deffectuer le dcoupage pour lensemble de la chausse, terre-plein centralcompris, si les parties sont spares par un dispositif de retenue temporaire.

NOTE Les rgles fixes en 4.2.3(4) peuvent tre ajustes pour le projet individuel, permettantdes modifications ultrieures envisages concernant les voies de circulation sur le tablier pour les rparations par exemple.

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La largeur de chausse situe entre les faces verticales intrieures des supports en btonlongitudinaux des glissires de scurit atteint w = 11 m, centre sur l'axe du tablier. Trois voies decirculation de 3 m de large chacune ainsi qu'une zone restante de 2 m de large peuvent tre placesdans cette largeur. Les voies de circulation sont ainsi disposes de la faon la plus dfavorable pour lapoutre n1 tudie, conformment au diagramme de l a Figure 2-20 (EN 1991-2, 4.2.3).

Pour le pont caisson

On utilise une ligne d'influence transversale rectiligne horizontale (cf. Figures 2.21 et 2.23). Ellecorrespond l'hypothse selon laquelle il existe une rigidit suffisante pour empcher la dformationdes sections transversales. Les charges de trafic excentriques Q (TS) et q (UDL) sont modlises enutilisant des charges centres de mme valeurs Q et q, et des moments de torsion (MQpour la chargeconcentre et mqpour la charge rpartie, cf. Figure 2-18). Le calcul du moment de torsion est expliqudans le paragraphe 2.3.3.5.

yC

C C C= +

Bending Torque

Q

yC

Q M = QQ

Figure 2-18 : Calcul du caisson dans le cas de charges excentres

La largeur de chausse situe entre les faces verticales intrieures des supports en btonlongitudinaux des glissires de scurit extrieures atteint 20,22 m, centre sur l'axe du tablier. Laglissire de scurit qui spare les deux sens de la route au centre du tablier n'a pas t prise encompte lors de l'application du modle 1 de charge de trafic sur cette chausse de 20,22 m de large.

Six voies de circulation de 3 m de large chacune ainsi qu'une aire rsiduelle de 2,22 m de largepeuvent tre places dans cette chausse de 20,22 m de largeur. Le positionnement transversal desvoies de circulation n'a aucune importance pour l'tude de l'effet des charges verticales centres Q etq, tant donn que chaque charge est galement supporte par les deux mes. Cette dernire

hypothse correspond l'utilisation de la ligne d'influence transversale horizontale des Figures 2-21 et2-23, avec la valeur impose de 0,5 l'emplacement de chaque me principale. A l'inverse, cepositionnement transversal des voies de circulation influence les rsultats de l'analyse globale ducouple. La Figure 2-19 montre la rpartition des voies la plus dfavorable pour l'tude du couple.

Traffic lane no 1

3.00 3.00 3.00

Traf fic lane no 2 Traf fic lane no 3 Traffic lane no 6

3.003.003.00

Traffic lane no 5Traffic lane no 4

Axisofthebridge

2.22

areaRemaining

1.11

Figure 2-19 : Position des voies de circulation pour le calcul du pont caisson

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EN1991-2, 4.3.2(1) (a) Modle de charge 1(1) Le modle de charge 1 consiste en deux systmes partiels :

(a) Des charges concentres double essieu (tandem TS), chaque essieu ayant pour poids :

qQk (4.1)

o : qsont des coefficients dajustement.

- Il convient de considrer au plus un tandem par voie conventionnelle.- Il convient de ne considrer que des tandems complets.- Pour lvaluation des effets gnraux, il convient de supposer que chaque tandem circule

dans laxe des voies conventionnelles (pour les vrifications locales, voir (5) ci-dessousainsi que Figure 4.2b)

- Il convient de considrer chaque essieu de tandem comme possdant deux rouesidentiques ; la charge par roue est par consquent gale 0,5qQk.

- Il convient dadopter comme surface de contact de chacune des roues un carr de 0,40 mde ct (voir Figure 4.2b)

(b) Des charges uniformment rparties (systme UDL), avec un poids au mtre carr de voieconventionnelle gal :

qqk (4.2)

o : qsont des coefficients dajustement.Il convient de nappliquer les charges uniformment rparties que sur les parties dfavorablesde la surface dinfluence, longitudinalement et transversalement.

NOTE LM1 est destin couvrir des situations de trafic fluide, dencombrement et decongestion en prsence dun pourcentage important de poids lourds. En gnral, lorsquilest utilis avec les valeurs de base, ce modle couvre les effets dun vhicule spcial de600 kN tel que dfini dans lAnnexe A.

(4) Pour les valeurs caractristiques de Qiket de qik, majoration dynamique incluse, il convient deretenir les valeurs donnes dans le Tableau 4.2.

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Systme TS

Chaque essieu du systme tandem TS doit tre centr dans sa voie de circulation. Les intensits decharge verticale par essieu sont donnes dans l'EN1991-2 Tableau 4.2. La Figure 2-20 indique laposition transversale des trois tandems concerns par rapport aux poutres en acier porteusesprincipales (EN1991-2, 4.3.2(1) (a)).

0.50 1.00 2.00

R1 (Reactionforce in thegirder no 1)

R2

TS 1 per axle :0.9 x 300 = 270 kN

TS 2 per axle :0.8 x 200 = 160 kN

TS 3 per axle :0.8 x 100 = 80 kN

Transverse

1

0

Axisofthebridge

influence line

(Reactionforce in thegirder no 2)

Figure 2-20 : Charges du systme TS sur le tablier du pont bipoutre

TS 1 per axle :0.9 x 300 = 270 kN

TS 2 per axle :0.8 x 200 = 160 kN

TS 3 per axle :0.8 x 100 = 80 kN

R1(Reactionforce in theweb no 1)

0.5

2.61

Axisofthebridge

R2

0.5

(Reactionforce in theweb no 2)

Transverseinfluence line

0.39

3.39

for longitudinal bending

Figure 2-21 : Charges du systme TS sur le tablier du pont caisson

Chaque voie de circulation ne peut supporter qu'un seul tandem TS dans le sens longitudinal. Les troistandems TS utiliss (un par voie) pourraient ne pas tre ncessairement situs dans la mme sectiontransversale.

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Charge uniformment rpartie UDL

Pour le pont bipoutre, les voies de circulation sont charges avec l'UDL jusqu' l'axe de la poutre n 2(cf. Figure 2-22) c'est--dire la partie positive de la ligne d'influence transversale. Pour le pont-caisson,la ligne d'influence transversale tant dtermine, la totalit de la largeur de chausse est chargeavec l'UDL. Les intensits de charges verticales de l'UDL sont donnes dans l'EN1991-2 Tableau 4.2(EN1991-2, 4.3.2(1) (b)).

0.50 1.00 2.00

R2

Load on lane no 3:1.0 x 2.5 x 3 = 7.5 kN/m

Transverse

1

0Axisofthebridge

LANE 1LANE 2 LANE 3


Load on lane no 1:0.7 x 9 x 3 = 18.9 kN/m

influence line

(Reactionforce in thegirder no 2)

R1 (Reactionforce in thegirder no 2)

Figure 2-22 : Rpartition transversale des charges UDL sur le tablier du pont bipoutre

Noter que si la voie n3 s'tendait au-del de l'ax e de la poutre principale n2, elle ne serait quepartiellement charge dans la zone positive de la ligne d'influence transversale.

2.61

0.39

3.39

R1(Reactionforce in theweb no 1)

0.5

Axisofthebridge

R2

0.5

(Reactionforce in theweb no 2)

Transverseinfluence line

0.39

LANE 1LANE 2 LANE 3 LANE 6LANE 5LANE 4

Load on lane no 1:0.7 x 9 x 3 = 18.9 kN/m





Load on lane no 4:1.0 x 2.5 x 3 = 7.5 kN/m 1.0 x 2.5 x 2.22 = 5.55 kN/m

Load on remaining area

0.39

3.38

2.99

for longitudinal bending

Figure 2-23 : Rpartition transversale des charges UDL sur le tablier du pont caisson

2.3.3.4.3 Positionnement longitudinal du modle LM1

Le logiciel utilis pour calculer les sollicitations dplace automatiquement sur la longueur du pont lapartie des charges de trafic TS et UDL qui arrivent transversalement dans la poutre n1 modlise (laplus charge selon l'analyse en 2.3.3.4.2, cf. Figure 2-30). Il donne directement les enveloppes demoments flchissants et d'efforts tranchants pour :

- la valeur caractristique du modle LM1 : 1,0 UDL + 1,0 TS

- la valeur frquente du modle LM1 : 0,4 UDL + 0,75 TS

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EN1994-2, 5.4.2.3 (6) Effets de la fissuration du bton

(6) Il convient de calculer la rigidit en torsion des sections fermes pour une section transversaletransforme. Dans les zones o la dalle en bton est suppose fissure cause de la flexion, il

convient d'effectuer le calcul en tenant compte d'une paisseur de dalle rduite de moiti, moins que les effets de la fissuration ne soient pris en compte de manire plus prcise.

EN1994-2, 5.4.2.2 (11) Fluage et retrait

(11) Il convient de calculer la rigidit de torsion de Saint-Venant des sections fermes, pour unesection transversale transforme dans laquelle l'paisseur de la dalle en bton est rduite par lecoefficient d'quivalence n0G= Ga/Gco Gaet Gcsont respectivement les modules d'lasticit encisaillement de l'acier de construction et du bton. Il convient de tenir compte des effets du fluageconformment (2) avec le coefficient d'quivalence nLG= n0G (1 + Lt).

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2.3.3.5 Torsion

Toutes les charges appliques sur le pont-caisson sont symtriques dans le sens transversal, l'exception des charges de trafic.

Par consquent, le moment de torsion exerc dans les sections est produit uniquement par le modleLM1. Si l'on considre les charges verticales appliques sur le ct gauche de l'axe longitudinal du

tablier :- pour le TS, le moment de couple (pour un seul essieu par tandem) est gal :

270 kN x 8,61 m + 160 kN x 5,61 m + 80 kN x 2,61 m = 3431 kN.m

- pour l'UDL, le moment de couple linaire est gal :

18,9 kN/m x 8,61 m + 17,8 kN/m x 3,55 m = 226 kN.m/m.

Comme dj mentionn dans le paragraphe 2.3.3.4.2 pour la flexion longitudinale, le logiciel dplaceautomatiquement sur la longueur du pont les charges de trafic TS et UDL pour calculer le moment detorsion le plus dfavorable dans chaque section. L'influence des variations d'paisseur l'emplacementdu centre de cisaillement a t ignore. Par consquent, on suppose que chaque section du pontpossde le mme centre de cisaillement.

La rigidit de torsion de St Venant de chaque section de caisson a t calcule au moyen de la formulesuivante :

=

el

It24

reprsente l'aire dlimite par les plans moyens des lments de la section transversale du caisson.

Pour l'lment en bton, l'paisseur e est divise par le coefficient dquivalence n0G pour lechargement court terme conformment l'EN 1994-2 5.4.2.2 (11). Si la section est situe dans unezone fissure dans l'analyse globale en flexion, l'paisseur de dalle est rduite de moiti pour prendreen compte l'effet de la fissuration (EN 1994-2 5.4.2.3 (6)).

Pour la section situe au centre du pont (x = 270 m), cela donne :

- 1542

1256.

. += =38.4 m

- 6952131

162561

100 ..

..nn

a

cG ==+

+=

- Semelle infrieure :0250

56.

.el

= = 260, chaque me :0180

84.

.el

= = 266, chaque semelle

suprieure mixte :6953250050

750...

.el

+

= = 7,0, semelle suprieure en bton seulement :

6953250510

...

el

= = 184, soit el

= 990

En fin de compte,

=

el

It24

= 5,96 m4pour cette section.

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EN1990 Annexe 2, Tableau A2.4 (B) Valeurs de calcul des actions(STR/GEO) (Ensemble B)

EN1990, 6.4.3.2 (3) Combinaisons d'actions pour situations de projet durables outransitoires (combinaisons fondamentales))

(3) La combinaison des actions entre parenthses { }, dans lexpression (6.9b) peut s'exprimersoit par :

, , ,1 ,1 , 0, ,

1 1

" " " " " "G j k j P Q k Q i i k i

j i

G P Q Q >

+ + + (6.10)

soit, pour des tats-limites STR et GEO, par la plus dfavorable des deux expressions suivantes :

, , ,1 0,1 ,1 , 0, ,

1 1

, , ,1 ,1 , 0, ,

1 1

" " " " " "

" " " " " "

G j k j P Q k Q i i k i

j i

j G j k j P Q k Q i i k i

j i

G P Q Q

G P Q Q

>

>

+ + +

+ + +

(6.10a et b)

o :"+" signifie doit tre combin

signifie l'effet combin de est un coefficient de rduction pour les actions permanentes dfavorables G

NOTE Les Annexes A donnent d'autres informations pour ce choix.

EN1990, 4.1.2 Valeurs caractristiques des actions

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2.3.3.6 Gradient thermique

Pour simplifier l'tude, le gradient thermique n'est pas pris en compte dans ce rapport. La prise encompte du gradient thermique aurait des consquences sur :

- la valeur des contraintes l'Etat Limite de Service (ELS) en raison des effets primaires dugradient mais le projet COMBRI+ est centr sur les phnomnes de voilement l'ELU.

- l'amplitude de l'enveloppe des contraintes dans le bton qui aurait t plus large, et parconsquent sur les zones fissures de l'analyse globale galement.

2.3.4 Combinaisons dactions

2.3.4.1 Situations de calcul

Le pont doit normalement tre vrifi pour les situations de calcul suivantes :

Situations de calcul transitoires :o pour l'acier de construction seul sous l'effet de son poids propre (phases de lancement),

o pendant et aprs le btonnage de chaque segment de dalle (16 ou 45 situations pourl'exemple de pont ci-aprs),

Situations de calcul permanentes :

o la mise en service,o terme infini.

Les situations de calcul transitoires relatives au lancement de la partie structurale en acier seronttudies en 4.

Les deux situations de calcul permanentes sont intgres dans l'analyse globale (en utilisant deuxensembles de coefficients dquivalence). La vrification du pont sera alors effectue une fois, enprenant en compte les enveloppes finales des sollicitations.

2.3.4.2 Remarques gnrales

Les notations utilises sont celles des Eurocodes :

- Gk,sup: valeur caractristique d'une action permanente dfavorable (valeur nominale du poidspropre et valeur maximale des quipements non-structuraux) en prenant en compte les phasesde construction

- Gk,inf: valeur caractristique d'une action permanent favorable(valeur nominale du poids propreet valeur minimale des quipements non-structuraux) en prenant en compte les phases deconstruction

- S : enveloppe de valeurs caractristiques de sollicitations (ou dformations) dues au retrait dubton

- UDLk: enveloppe de valeurs caractristiques de sollicitations (ou dformations) dues auxcharges uniformment rparties verticales du Modle de Charge n1 de l'EN1991-2

- TSk: enveloppe de valeurs caractristiques de sollicitations (ou dformations) dues auxcharges concentres verticales du Modle de Charge n1 de l'EN1991-2

Un calcul d'enveloppe avec Gk,supetGk,infest ncessaire pour les charges permanentes, uniquement enraison du caractre variable de la charge du revtement du tablier. On prend en compte la valeurnominale du poids propre (EN1990, 4.1.2).

Les combinaisons d'actions indiques ci-dessous ont t tablies au moyen de l'EN1990 et de sonannexe normative A2 Application pour les ponts .

Le retrait nest pas pris en compte si son effet est favorable.

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EN1990 Annexe 2, Tableau A2.1 Valeurs recommandes des coefficients - ponts routiers

EN1990 Annex 2, A2.4.1 Gnralits

(1) Pour les tats-limites de service il convient de prendre comme valeurs de calcul des actionscelles qui sont donnes au tableau A2.6, sauf spcification diffrente dans les EN 1991 1999.

NOTE 1 : Les coefficients pour les actions dues au trafic et les autres actions, pour ltat-limitede service, peuvent tre dfinis dans lAnnexe nationale. Les valeurs de calcul recommandessont donnes au tableau A2.6, o tous les coefficients sont pris gaux 1,0..

NOTE 2 : LAnnexe nationale peut aussi faire rfrence la combinaison non frquentedactions.

(2) Il convient de dfinir des critres d'aptitude au service qui soient en rapport avec lesexigences de service en conformit avec 3.4 et les EN 1992 EN 1999. Il convient de calculerles dformations selon les EN 1991 1999, en utilisant les combinaisons dactions appropriesconformment aux expressions (6.14a) (6.16b) (voir le tableau A2.6), en prenant en compte les

exigences d'aptitude au service et la distinction entre tats-limites rversibles et irrversibles.NOTE Les exigences d'aptitude au service et les critres correspondants peuvent tre dfinis soitdans lAnnexe nationale soit our le ro et individuel.

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2.3.4.3 Combinaisons ELU autres que la fatigue

1,35 Gk,sup(ou 1,0 Gk,inf) + (1,0 ou 0,0) S+ 1,35 { UD

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