Commande coordonnée robuste d'une liaison HVDC dans un

Commande coordonnée robuste d’une liaison HVDC dans un contexte réseau

Commande coordonnée robuste d’une liaisonHVDC dans un contexte réseau

Leyla ARIOUA, Bogdan MARINESCU

SATIE, UMR CNRS 8029, ENS-Cachanet

RTE R&DFrance

09/04/2015

1 / 37

Commande coordonnée robuste d’une liaison HVDC dans un contexte réseau

Plan de la présentation

1 Introduction

2 Vers la synthèse d’un modèle de commande

3 Vers un modèle de commande incertain

4 Synthèse coordonnée par retour de sortie des lois de commande desliaisons HVDC

5 Conclusions

2 / 37

Commande coordonnée robuste d’une liaison HVDC dans un contexte réseauIntroduction


1 Introduction




5 Conclusions

3 / 37


Liaison HVDC (High Voltage Direct Current) ⇒ moyen de transport depuissance en courant continu équipé par des convertisseurs ⇒ rôle actifsur le réseau.

Schéma d’une liaison HVDC VSC

4 / 37


Contexte

Longtemps utilisées pour séparer deux zone synchrones, les liaisonsHVDC sont de plus en plus insérées au sein d’un même réseau AC.

Interaction avec les autres éléments du réseau (lignes AC enparallèle, machines électriques...)

Propagation des défauts d’une extrémité à l’autre de la liaisonHVDC.

5 / 37


Contexte


Interaction avec les autres éléments du réseau (lignes AC enparallèle, machines électriques...)Propagation des défauts d’une extrémité à l’autre de la liaisonHVDC.

5 / 37


Contexte



5 / 37


Contexte



5 / 37


Contexte (suite)

Impact sur la stabilité transitoire de la zone AC voisine de la liaisonHVDC travaux de [Hammad 1990,1994].Hypothèses simplifiant la conception des lois de commande dans le cas où laHVDC sépare deux réseaux synchrones plus valables dans ce nouveau contexte.

objectif=⇒ Revoir les approches de synthèse des lois de commande desconvertisseurs des HVDC avec prise en compte de ce nouveau contexte.

6 / 37


Contexte (suite)



6 / 37


Contexte (suite)



6 / 37

Commande coordonnée robuste d’une liaison HVDC dans un contexte réseauVers la synthèse d’un modèle de commande


1 Introduction




5 Conclusions

7 / 37


Vers la synthèse d’un modèle de commande

Afin de capter la zone AC au delà de la liaison HVDC il y’a nécessitéd’utiliser un modèle de commande objectif

=⇒ synthèse des nouvelles lois decommande.

modèle de taille réduite par rapport au modèle détaillépréserve un ensemble de dynamiques importantes du point de vuedes objectifs de la commande ⇒ amélioration de la stabilité de lazone voisine de la HVDC + performances locales

Et pour cela il faut :Capter les différentes interactions (HVDC/Système AC)Capter les éléments dynamiques participant à ces différentesinteractions en utilisant : le comportement non-linéaire du systèmeélectrique ainsi que son approximation linéaire

8 / 37






Et pour cela il faut :

Capter les différentes interactions (HVDC/Système AC)Capter les éléments dynamiques participant à ces différentesinteractions en utilisant : le comportement non-linéaire du systèmeélectrique ainsi que son approximation linéaire

8 / 37






Et pour cela il faut :Capter les différentes interactions (HVDC/Système AC)

Capter les éléments dynamiques participant à ces différentesinteractions en utilisant : le comportement non-linéaire du systèmeélectrique ainsi que son approximation linéaire

8 / 37







8 / 37







8 / 37


Remarques :Le modèle de commande ⇒ approche classique en automatique pourla synthèse des lois de commande.La construction de ce modèle n’est pas triviale :

Système à grande dimension ( nombre de variables d’état très élevé)Capter les interactions physiques importantes ⇒ méthodes deréduction classiques pas adéquates

9 / 37


Le modèle de commande consiste en :équivalent de la liaison HVDCéquivalent de la zone AC voisine

I. Modèle de commande : équivalent de la liaison HVDC

Structure basique d’une liaison HVDC en parallèle avec une ligne AC équivalente

Vus des nœuds i et j, chaque convertisseur dela HVDC peut être considéré :

une source de tension sinusoïdale idéaled’amplitude Uc

la phase θpouvant être commandée.

les commutations à haute fréquence del’électronique de puissance sont négligéesla tension DC (Vdc) est maintenue prochede la tension désirée (dynamique trèsrapide)

10 / 37









10 / 37









10 / 37









10 / 37


II. Modèle de commande : équivalent de la zone AC voisine (1/4)Objectif ⇒ capter les machines impactant la stabilité transitoire de la zone AC.

1 Sélection d’une zone d’étude : sélectiondes machines.

2 Remplacer les machines restantes par desinjecteurs

3 Réduction de la topologie du réseau par laméthode Ward

Cas d’étude :Modèle à 23 machines

France-Espagne-Portugal

11 / 37


II. Modèle de commande : équivalent de la zone AC voisine (2/4)

Deux méthodes de sélection des machines sont établies sur la base del’étude des influences à distance :

1 comportement non-linéaire du système électrique ⇒ incidentsdimensionnants

2 Analyse modale du système électrique ⇒ modèle linéaire ⇒ nouveautype de mode mis en évidence appelé "Mode de couplage électrique"

12 / 37



1. Sélection sur la base des incidentsdimensionnants

Table : Machines critiques sélectionnéessur la base du TCED

Gen (Fr) TCED[ms] Gen (Sp) TCED[ms]G16 64 G2 178G15 203 G8 179G17 205 G5 214G21 280 G6 235

Remarque :Cette liste doit être complétée grâce à l’analyse de l’approximationlinéaire du système électrique.

13 / 37



2. Sélection des machines sur la base de l’approximation linéaire :Analyse modale du système électrique ⇒ :Deux modes à 0.16 Hz et 0.64 Hz mal amortis apparaissent.

Le mode 1 à 0.64 Hz (ξ = 3.2%) est un mode interzoneLe mode 2 à 0.16 Hz (ξ = 6.4%) est un mode de couplage électrique ⇒nouveau type de mode lié à l’axe-d de la machine

Table : Participation du rotor et de l’axe-d dans les modes 1 & 2

Machines avec f Part. du Part. deplus grande participations [Hz] rotor (%) l’axe-d (%)

Mode 1 G15 0.64 23 0.35G23 21 0.3

Mode 2 G19 0.16 38 41G1 0.63 4

14 / 37


le modèle de commande Représentation fréquentielle du systementrées/sorties vu de la liaison HDVC

⇒ les machines G15 et G19 doivent être maintenues dans le modèle decommande.

15 / 37


Machines retenues dans le modèle final.

16 / 37


Validation du modèle de commande nominal (1/3)

Cas à 23 machines : réponses des machines G15 et G16 à des court-circuits proches

Même enveloppe en réponse à un court-circuit ⇒ à peu près les même temps critiques.

17 / 37


Validation du modèle de commande nominal (2/3))

Cas du système européen : description

Situation envisagée :système à 1010 machines ⇒ nombre de machines conservées dans le modèle decommande : 14 machinesraccordement de la liaison HVDC à Feuillane en 225 kVexport de 1000 MW de Fos vers Gaudière

18 / 37


Validation du modèle de commande nominal (3/3)

Cas du système européen : réponses des machines G1 et G2 à des court-circuits proches

19 / 37

Commande coordonnée robuste d’une liaison HVDC dans un contexte réseauVers un modèle de commande incertain


1 Introduction




5 Conclusions

20 / 37


Vers un modèle de commande incertain

Objectif ⇒ amélioration de la stabilité transitoire (liée aux phénomènes non-linéaire).Capter à travers le modèle linéaire les variations de topologie lors des court-circuits(approcher le plus du phénomène nonlineaire)

Un court-circuit engendre systématiquement 2 types de modifications de topologie :1 Modification des entrées de la matrice d’admittance correspondant aux branches

impactées au moment du défaut.2 La seconde à l’élimination du défaut (ouverture des deux extrémités de la

branche impactée).

Ces modifications de topologie sont captées à travers la matrice d’admittance tiréelors de la linéarisation des équations dynamiques du système électrique.⇒L’idée est de considérer les variations de topologie comme incertitudes sur lesystème nominal

21 / 37






branche impactée).

Ces modifications de topologie sont captées à travers la matrice d’admittance tiréelors de la linéarisation des équations dynamiques du système électrique.⇒

L’idée est de considérer les variations de topologie comme incertitudes sur lesystème nominal

21 / 37






branche impactée).


21 / 37






branche impactée).


21 / 37


Cas à 23 machines :

9 modèles perturbés générés grâce auxincidents dimensionnantson construit une enveloppe (pondération)sur la base du principe d’interpolation afinde quantifier le "pire cas"

Erreur relative vs. Amplitude de Wt

Modélisation sous forme d’incertitudemultiplicative en sortie :

Le modèle incertain P∆(s) s’écrit :

P∆(s) = (1 + ∆(s)Wt (s))P(s) (1)

Wt (s) =0.11s4 + 0.9s3 + 12.1s2 + 11.9s + 27.2

s4 + 0.34s3 + 22.4s2 + 1.7s + 25.8(2)

22 / 37

Commande coordonnée robuste d’une liaison HVDC dans un contexte réseauSynthèse coordonnée par retour de sortie des lois de commande des liaisons HVDC


1 Introduction




5 Conclusions

23 / 37


Synthèse coordonnée par retour de sortie des lois decommande des liaisons HVDC

Sur la base du modèle de commande,une synthèse par retour de sortie a étédéveloppée

Un régulateur assurant lacoordination des deux stations de laliaison HVDC

Seules les variables de sortie (lespuissances et tensions) aux niveauxdes deux stations sont utiliséescomme entrées

24 / 37


Synthèse coordonnée par retour de sortie des lois decommande des liaisons HVDC

Sur la base du modèle de commande,une synthèse par retour de sortie a étédéveloppée

Un régulateur assurant lacoordination des deux stations de laliaison HVDC

Seules les variables de sortie (lespuissances et tensions) aux niveauxdes deux stations sont utiliséescomme entrées

24 / 37


Commande robuste avec prise en compte directe desincertitudes

synthèse basée sur le « modèle de commande incertain »La théorie de la commande permet des synthèses robustes en sebasant sur ce type de modèles incertains (µ-synthèse, synthèseH-∞) ⇒ notre choix : synthèse H-∞ à sensibilité mixteapproche fréquentielle ⇒ les spécifications fréquentiellesnaturellement prises en compteles spécifications temporelles classiques (temps de montée,amortissement. . . ) facilement interprétables dans le domainefréquentiel

25 / 37


Problème de sensibilité mixte 1/2

Cadre classique de la commande H∞ :P(s) : modèle nominalK(s) : le régulateur.la matrice de sensibilité en sortie :S(s) = (I + P(s)K(s))−1

matrice de sensibilité complémentaire :T (s) = P(s)K(s)(I + P(s)K(s))−1

Nos performances et robustesse sont pondéréespar : Wt (s) : assure la robustesse vis-à-vis desincertitudes induites par les situations de défaut.Ws (s) : assure les performances locales(pondération de la matrice de sensibilité S(s))

Le problème de sensibilité mixte consiste àtrouver un régulateur K(s) tel que, la condition∥∥∥[ Ws (s)S(s)

Wt (s)T (s)

]∥∥∥∞≤ 1 (3)

La boucle fermée sera garantie stable pour toutles systèmes P∆(s), si∃ K(s) qui assure ‖Wt (s)T (s)‖∞ ≤ 1 ∀ ω.les performances désirées seront achevées si‖Ws (s)S(s)‖∞ ≤ 1.

Problème de sensibilité mixte

26 / 37


Problème de sensibilité mixte 2/2

Les spécifications fréquentielles sont données :

Ws =

(s/ k√Ms + ωb

s + ωbk√ε

)k

, (4)

où ωb bande passante, Ms ledépassement de la fonction sensibilitéε l’erreur statique et k est l’ordre de lafonction de pondération.Remarque : Plus ε est petit plus l’actionintégrale du régulateur est renforcéeWt décrite précédemment est généréegrâce à la fonction ucover de Matlab .

Pour le cas d’étude à 23 machines :Dynamiques de la liaison HVDC ⇒ Ws (s) :

un temps de réponse d’environsTs = 70msamortissement des réponse ξ = 0.7

Ces spécification temporelles sont traduites par[Doyle JC. Feedback Control Theory, 1990] :

Ws =

(s/ k√Ms + ωb

s + ωbk√ε

)k

. (5)

Avec :ωn = 4/(ξTs ),ε = 0.0001,ωb = ωn/

√(2),

α =√

(0.5 + 0.5√

(1 + 8ξ2))

Ms = α√

(α2 + 4ξ2)/√

((1− α2)2 + 4ξ2α2)

27 / 37


Validation des lois de commande : le modèle à 23 machines

Table : Validation de la commande par les temps critiques d’élimination dedéfaut

Position du TCED [ms] TCED [ms] TCED [ms]court-circuit Commande standard Commande RST Commande H∞

StLlogaia 245 277 284Vic 223 249 255

Bescano 212 239 246Vandellos 127 130 137

Braud 138 140 161

28 / 37


Validation de la loi de commande : le modèle à 23 machines (suite)

Réponse de P1 à un échelon de -0.1 p.u. sur Pref1

29 / 37


Réponses des puissances actives à un court-circuit de 100 ms : cas du scénariod’export de 1000 MW

30 / 37


Réponses des puissances réactives à un court-circuit de 100 ms : cas du scénariod’export de 1000 MW

31 / 37


Réponses des machines à un court-circuit de 100 ms : cas du scénario d’export de1000 MW

32 / 37


Validation de la loi de commande : modèle européen

Table : Validation de la commande par les temps critiques d’élimination dedéfaut

Position du TCED [ms] TCED [ms]court-circuit Commande standard Commande H∞

Darse − Feuillane 216 224Feuillane − Ponteau 192 204Ponteau − Feuillane 183 195Ponteau − Realtor 181 192Feuillane − Lavera 194 205

Remarque : Les résultats de calcul des temps critiques pour la commande standard ont été remispar le CNES (Centre National d’Exploitation Systèmes)

33 / 37


Réponses des puissances actives à un court-circuit de 100 ms du côté du terminal 1(zone de Fos)

34 / 37


Réponses des puissances réactive à un court-circuit de 100 ms du côté du terminal 1(zone de Fos)

35 / 37

Commande coordonnée robuste d’une liaison HVDC dans un contexte réseauConclusions


1 Introduction




5 Conclusions

36 / 37


Conclusions1 Nécessité d’un modèle de commande vu le nouveau contexte :

modèle non-trivial représentant une vue d’ensemble de la zone ACmodèle exportable aux constructeurs de liaisons HVDC qui utilise deshypothèse simplificatrices

2 régulateurs développés sur la base d’un modèle de commande ⇒bonne alternative à la commande vectorielle standard (sans modèlede commande) + plus robuste

3 Cadre (prise en compte du système AC) ouvert :d’autres techniques de commande peuvent être développées (non-linéaire par exemple)d’autres choix d’entrées/sorties (e.g. au lieu de commander Q oncommande la tension AC au niveau du terminal, choisir Id , Iq..etc)

4 Un contexte (vue système) qui permet de coordonner les deuxstations de conversion + coordonner plusieurs liaisons HVDC

5 une synthèse robuste des lois de commande des convertisseurs grâceau modèle de commande incertain intégrant plusieurs situationscritiques du réseau étudié.

37 / 37








37 / 37








37 / 37








37 / 37








37 / 37

Documents

Commande coordonnée robuste d'une liaison HVDC dans un