Commande Dtc Conver Multi

La Rpublique Algrienne Dmocratique et Populaire

Ministre de lEnseignement Suprieur et de la Recherche Scientifique Ecole Nationale Polytechnique Dpartement de Gnie lectrique

Projet de fin dtudeslectrotechnique

ThmeCOMMANDE DIRECTE DU COUPLE DE LA MACHINE SYNCHRONE DOUBLE ETOILE ALIMENTEE PAR DEUX TYPES DONDULEURS

Propos et dirig par : Mr. L.NEZLI Mr. D. BOUDANA

tudie par : -YOUSFI Massinissa -BOUHENAF Zidane

Promotion: juin 2007E.N.P. 10, Avenue Hassen-Badi, EL-HARRACH, ALGER

REMERCIEMENTS

Nous remercions Dieu de nous avoir donn la force physique et morale pour accomplir ce travail

Nous remercions sincrement nos encadreurs : Mr : L. NEZLI et Mr : DJ.BOUDANA pour leurs aides, leurs encouragements et leurs patience ainsi pour leurs conseils prcieux pendant la priode de la ralisation de ce modeste travail

Nous remercions galement tous les membres du jury le professeur : MO.MAHMOUDI et charg de cours : H.ZERROUG au dpartement gnie lectrique de lcole nationale polytechnique qui ont accept de participer la valorisation de ce travail

Et enfin nous tenons vivement remercier tous nos amis

Ddicace

Je ddie ce mmoire :

A ma chre mre. A ma famille A tous les gens qui me connassent et que je connais en particulier la promotion ELT 2007 A la mmoire de NAIRI YACINE que dieu l`accueil dans on vaste paradis

Massinissa

Ddicace A ceux qui m'ont tout donn sans rien me demander o ma mre. o mon pre. A mes frres : o Hocine et sa femme et sa petite belle fille Randa ; o Farid et sa femme ; o Nacerddine ; o Notre coucou Anoir ; o A ma seule sur et son mari et sa petite fille khawla ; A toute la famille BOUHENAF A tous mes amis chacun son nom

Zidane

RESUME :Dans ce mmoire sont prsents Dans le premier chapitre, la modlisation de la machine synchrone double toile (MSDE) Dans le deuxime chapitre, lalimentation de la MSDE qui est constitue dun redresseur triphas double alternance diodes, dun filtre et dun onduleur de tension triphas. Dans le troisime chapitre, la stratgie de la commande directe du flux statorique et du couple lectromagntique (DTC) applique la MSDE alimente par onduleurs deux niveaux. Dans le quatrime chapitre, la stratgie de commande directe du flux statorique et du couple lectromagntique (DTC) applique la MSDE alimente par onduleurs trois niveaux Mots cls : MSDE, Onduleur triphas, DTC, Commande sans capteur de vitesse.

:

Abstract: In this work are presented :

In the first chapter, a modeling of the double star Synchronous Machine (DSSM). In the second chapter, supply of DSS: which is made up of a three-phase double-wayuncontrolled rectifier, a filter and a three phase voltage source inverter. A Direct stator Flux and Torque Control (DTC) strategy applied to the DSSM. in case double three phase voltage source inverter two level. A Direct stator Flux and Torque Control (DTC) strategy applied to the DSSM. in case double three phase voltage source inverter three level. Key Word: DSSM, Three Phase Inverter, DTC, Speed Sensor less control.

SOMMAIRE

Sommaire TABLE DES MATIRES INTRODUCTION GNRALE CHAPITRE I : Modlisation de La machine synchrone double toile I.1. Introduction I.2. Description et hypothses de travail I.2.1 Description I.2.2 Les hypothses de travail I.3. Modle mathmatique dans le repre naturel I.4. Modle dans le plan de Concordia et Park I.4.1 Modle de la machine dans le plan de Concordia I.4.2 Modle de la machine dans le plan de Park I.5. Modle de la machine dans le nouveau repre +, I.6. Modle de la machine dans le repre d+, q+, d-, qI.7. Modlisation de la MSDE dans l'espace z 1 z 2 z 3 z 4 I.8. Les rsultats de simulations de la MSDE I.9. Conclusion CHAPITRE II : Alimentation de la MSDE par Onduleurs Multi Niveaux II.1 Introduction II. 2 Systme dalimentation II.3 Modlisation du redresseur II.4 Modlisation du filtre II.5 Modlisation de londuleur de tension II.5.1 Cas de londuleur de tension deux niveaux II.5.1.1 Fonctionnement et squences de londuleur de tension deux niveaux II.5.1.2 Projection les vecteurs de tension Vs dans le plan de tension ( -) II.5.1.3 Association de londuleur de tension deux niveaux la MSDE II.5.1.4 Choix des modes de commutation II.5.1.5 Projection les vecteurs de tension Vs dans le plan de tension ( -) II.5.2 Cas de londuleur de tension trois niveaux II.5.2.1 Modlisation du fonctionnement de londuleur de tension trois niveaux II.5.2.2 Modlisation du Fonctionnement dun Bras Donduleur Trois Niveaux II.5.2.3 Fonctionnement du Squences de Londuleur Trois niveaux+

1 3 3 4 4 5 5 9 9 13 ,-,-

17 18 19 23 23 24 24 24 25 25 27 27 30 31 31 32 33 34 34 35 39

II.5.2.4 Projection les vecteurs de tension dans le plan ( - ) II.6 Conclusion CHAPITRE III : la DTC Avec Onduleur Deux Niveaux III.1 introduction III.2. principe de la commande directe du couple III3. contrle du flux III.4. contrle du couple III.4.1 contrle du couple synchrone III.4.2 contrle du couple de reluctance III.4.3 limite de contrle du couple III.5. slection du vecteur tension III.6. structure de la commande directe du couple III.6.1 Estimation du flux statorique III.6.2 Elaboration du correcteur de flux III.6.3 Estimation du couple III.6.4 Elaboration du correcteur de couple III.6.5 Stratgie de commutation dans la commande directe du couple III.7 Elaboration des tables de commutation III. 7.1 Pour la DTC classique III.7.2 Pour la DTC modifie III.8 Rsultats en boucle ouverte III.9 Comparaison entre la DTCc et la DTCm III.10 Etude en boucle ferme III.10.1 Bloc de dfluxage III.10.2 Rgulateur PI III.12 Rsultats en boucle ferm III.13 Conclusion CHAPITRE IV : la DTC Avec Onduleur Trois Niveaux IV.1 Introduction IV.2 Principe de la DTC de la MSDE alimente par onduleurs trois niveaux IV.2.1 Structure et la stratgie de la DTC de la MSDE alimente par deux onduleurs trois niveaux IV.2.2 Les vecteurs de tensions la sortie de londuleur trois niveaux

40 41 42 42 43 44 46 46 48 49 50 51 51 52 53 53 54 55 55 57 61 65 67 67 68 70 74 75 75 75 77 77

IV.2.3 Projection les vecteurs tension dans le repre ( -) IV.2.4 Elaboration des secteurs de chaque toile IV.2.5 Contrle de vecteur flux et du couple lectromagntique IV.2.6 La stratgie de commutation IV.2.7 Elaboration de la table de commutation IV.2.8 Elaboration des tables de commutation sur douze secteurs IV.3 Les rsultats de simulation IV.4 Conclusion

79 81 82 83 83 85 86 87

Notations :MSDE : Machine synchrone double toile. DSSM : Double Star Synchronous Machine. DTC : Direct Torque Control. : Angle de dphasage entre les deux alimentations du stator. s : Flux statorique. r : Flux rotorique. em ou C em : Le couple lectromagntique. Vs : Le vecteur tension statorique. Vs1 , Vs 2 : Les vecteurs tensions statoriques. I s1 , I s 2 : Les vecteurs courants statoriques. VR : Le vecteur tension rotorique. I R : Le vecteur courant dexcitation et courants des amortisseurs. D, Q : Les axes des amortisseurs. Rs : Rsistance statorique. R f : Rsistance rotorique.R D , RQ ou Rkd , Rkq : Les rsistances selon laxe D et laxe Q des amortisseurs. Ls ( ) : Matrice des inductances propre de la premire toile. Ls ( ) : Matrice des inductances propres de la deuxime toile. M ss : Matrice des inductances mutuelles entre les deux toiles. M SR ( ) : Matrice des inductances mutuelles entre la premire toile et le rotor. L f : Inductance propre rotorique LD , LQ : Inductances propres selon les axes D et Q des amortisseurs. M fd : Inductance mutuelle entre le circuit dexcitation et lamortisseur D.f : Circuit dexcitation. k d , k q : Reprsentent les amortisseur des axes D et Q. p : Nombre de pair de ples. r : La vitesse de rotation. J : Moment dinertie. Cr : Le couple rsistant. fr : Coefficient des frottements visqueux. d 1 , d 2 : Reprsentent les flux statorique suivant laxe d.

M SR ( ) : Matrice des inductances mutuelles entre la deuxime toile et le rotor.

q1 , q 2 : Reprsentent les flux statorique suivant laxe q. f : Flux dexcitation. kd , kq : Les flux damortisseur suivant laxe d et q.X abc1 : Reprsente dune grandeur exprim dans le repre a1b1c1. X dq 0 : Reprsente dune grandeur exprim dans le repre dq0.* * C em ou em : Couple lectromagntique.

INTRODUCTION GENERALE


INTRODUCTION GENERAL : Dans les applications de fortes puissances comme la propulsion navale et la traction ferroviaire, les actionneurs multi-phases sont trs utiliss. En effet, les machines grand nombre de phases prsentent plusieurs avantages par rapport aux machines conventionnelles triphases telles que les ondulations du couple lectromagntique ont une frquence plus leve et amplitude plus faible, le courant par phase a une amplitude plus faible sans augmentation de la tension par phase, rduction des courants harmoniques, grande fiabilit et forte puissance, [MER03]. Un des exemples les plus courants des machines multi-phases est la MACHINE SYNCHRONE DOUBLE ETOILE (MSDE). Dans la configuration classique, deux enroulements triphass identiques, se partagent le mme stator et sont dcals dun angle lectrique de 30. La structure du rotor reste identique celle dune machine triphase, il peut donc tre soit aimant permanent, soit bobin. Une telle machine a lavantage, outre la segmentation de puissance et la redondance intressante quelle introduit, de rduire de manire significative les ondulations du couple lectromagntique et les pertes. Lalimentation de la MSDE par onduleurs de tension provoque lapparition des courants harmoniques de circulation damplitude importante au stator, impliquant des pertes statoriques supplmentaires et un surdimensionnement des semi-conducteurs. Cela constitue une contradiction avec le concept de segmentation de puissance, lui faisant perdre beaucoup de son intrt, [HAD 01]. La technologie moderne des systmes dentranements exige de plus en plus un contrle prcis et continu de la vitesse, du couple et de la position, tout en garantissant la stabilit, la rapidit et le rendement le plus lev possible. Avec le progrs de llectronique de puissance, li lapparition des composants interrupteurs rapides, ainsi que le dveloppement des techniques de commande, cbles ou programmes, il est possible prsent de choisir une structure de commande beaucoup plus volue. La commande vectorielle propose par Hasse en 1969 et Blaschke en 1972 permet aux entranements courant alternatif davoir une dynamique proche de celle des entranements courant continu. La commande est en gnral un contrle dcoupl du couple et du flux de la machine. Par consquent la dynamique du couple peut tre trs rapide. Cependant cette structure ncessite la connaissance plus au moins prcise des paramtres de la machine. De plus, dans cette structure, la position rotorique doit tre connue.

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Le contrle direct du couple DTC propos par Takahashi et Depenbrock en 1985 est une solution pour les problmes du contrle vectoriel. Il a t introduit spcialement pour les machines asynchrones, ensuite, plusieurs tudes ont permis de dvelopper plus prcisment la connaissance de cette commande, cette technique de commande a t applique aussi sur les machines synchrones. La stratgie du contrle direct du couple est base sur la commande directe de lamplitude et de la vitesse de rotation du flux statorique. La connaissance du flux statorique est donc trs importante. Une mthode simple et efficace consiste calculer le flux statorique partir de la tension, du courant et de la rsistance statorique indpendamment des autres paramtres de la machine. La DTC connat un dveloppement important ces dernires annes notamment avec lvolution de lintgration des techniques nouvelles de lintelligence artificielle telles que, les rseaux de neurones, la logique floue, [AME 03]. Notre travail est bas sur, la modlisation de la MSDE, son alimentation et sa commande par la DTC .qui font les quatre chapitres qui constituent ce mmoire tel que :

Il nous apparat ncessaire de consacrer le premier chapitre la modlisation de la MSDE. Aprs une mise en quation classique, nous dveloppons dans un premier temps le modle classique de la machine, ensuite un modle pour ltude des rgimes dynamiques et pour la simulation numrique est tabli. Enfin une nouvelle matrice de transformation, permettant de diagonaliser la matrice des inductances statoriques, est dveloppe dans le but dcrire les quations de la MSDE dans un systme daxes orthogonaux. Lalimentation par les onduleurs de tension multi-niveaux de la MSDE et les techniques de modlisations des onduleurs suivant leurs commandes, font lobjet de second chapitre. Dans le chapitre trois, sur la base de la matrice de transformation propose au chapitre I, nous dveloppons la commande de la MSDE par DTC alimente par onduleurs deux niveaux, avec toutes les stratgies possibles. Nous terminons en exposant les rsultats de simulations et une comparaison entre les performances des diffrentes stratgies proposes. Enfin Pour le dernier chapitre, nous dveloppons la DTC, dans le cas de lalimentation de la MSDE par onduleurs trois niveaux. Nous terminerons la fin par une conclusion gnrale, qui fait une synthse de notre mmoire.

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CHAPITRE I Modlisation de la machine synchrone double toile

Chapitre I

Modlisation de la MSDE

I.1 INTRODUCTION :Les machines triphases courant alternatif dominent trs largement le domaine industriel, mais depuis longtemps dj on sintresse aux machines ayant un nombre de phase suprieur trois appeles machines multiphases. Elles peuvent tre classes en deux types, le premier type o les machines ont un nombre impair de phases relis un seul neutre, dcale dun angle rgulier entre phases adjacentes (pentaphase, 7-phases), les machines poly-toile reprsentent le deuxime type. Les machines deux enroulements triphass au stator avaient t introduites pour accrotre la puissance des alternateurs synchrones de trs forte puissance, les machines multiphases ont par la suite fait lobjet dun intrt grandissant, pour diffrentes raisons [HAD 01] : Segmenter la puissance afin de raliser des ensembles convertisseur machine de fortes puissances avec des composants de calibres plus rduit. Diminuer les ondulations du couple lectromagntique et les pertes rotoriques. Amliorer la fiabilit en offrant la possibilit de fonctionner correctement en rgimes dgrads (une ou plusieurs phases ouvertes) Dans ce chapitre, on sintresse la machine synchrone double toile rotor bobin. Aprs une brve description de sa structure gnrale, son modle mathmatique dans le repre naturel sera tabli. tant donn que le rotor de ce type de machine est similaire celui dune machine classique. La contribution du rotor pour ces machines est similaire celle dune machine classique. Lintrt de cette tude est port sur les interactions des deux toiles entre elles. Ainsi, de ce point de vue, la machine synchrone double toile nest acheve qu une fois ltude stator rotor sera introduite. Dans le cas de notre machine ltude nest pas aussi vidente, car plusieurs phnomnes complexe interviennent lors de son fonctionnement comme par exemple la saturation, leffet de peauetc. Pour rduire cette complexit, on a effectu un certain nombre dhypothses simplificatrices, qui nous permettent dobtenir des quations simples et qui traduisent le fonctionnement de la machine. [MER 03].

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Chapitre I


I.2 DESCRIPTION ET HYPOTHESES DE TRAVAIL :I.2.1 Description de la machine : Comme dans toutes les machines tournantes, on distingue : la partie fixe : Appele stator qui comporte deux enroulements triphass dcals entre eux par un angle (), Comme le montre la figure I.1.

Figure I.1 : les enroulements statoriques dune machine double stator A1, B1, C1 : phases du premier stator A2, B2, C2 : phases du second stator

: Angle entre chaque stator

: Angle lectrique entre la phase A1 et la position du rotor La partie tournante

Appele rotor. Le rotor comprend le circuit d'excitation F et les amortisseurs qui sont modliss par deux bobines court-circuites D et Q. Laxe de la bobine D est confondu avec celui de l'excitation et celui de la bobine Q est en quadrature. Comme la montre la figure I.2

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Chapitre I


Figure I.2 : Enroulement rotorique de la machine synchrone I.2.2 Les hypothses de travail : Les modles dvelopps par la suite reposent sur les hypothses suivantes : Les forces magntomotrices ont une rpartition sinusodale; Les mutuelles inductances ne sont caractrises que par leur fondamental; La saturation magntique est nglige ; Les deux toiles sont strictement identiques, isoles lectriquement et dcales d'un angle . Leffet de peau et les pertes fer sont ngligs.

I.3 MODELE MATHEMATIQUE REPERE NATUREL:

DE

LA

MSDE DANS

LE

La machine double toile (MSDE) peut tre modlise par deux modles qui la dfinissent d'une part, comme une machine double toile (encore appele double triphase) et d'autre part comme une machine hexaphase [HAD01]. En considrant la machine comme deux systmes triphass et en tenant compte du couplage magntique et du dcalage entre les deux toiles, l'quation lectrique de la MSDE s'crit : [V s 1 ] [I s 1 ] [I s 1 ] [V ] = [R ] [I ] + d [ L ]. [I ] s2 s2 dt s2 [V s3 ] [I s3 ] [I s3 ]

(I.1)

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Chapitre ILes vecteurs courant et tension sont dfinis comme suit : [Vs1 ] = [Va1 Vb1 Vc1 ] t t [Vs2 ] = [Va2 Vb2 Vc2 ]t [V R ] = [V F 0 0] t [I R ] = [I R I D I Q ]


[I s1 ] = [I a1 I b1 I c1 ] t ; t [I s2 ] = [I a2 I b2 I c2 ]

La matrice rsistance est diagonale et les termes la constituant sont les valeurs des rsistances des diffrents enroulements :

rs [I] 33 [0] 3x3 [0]3x3 [R] = [0]3x3 rs [I] 33 [0] 3x3 [0]3x3 [0] 3x3 [RR ] 3x3

rF 0 0 ; [RR ] = 0 rD 0 0 0 rQ

La matrice inductance peut se dcomposer sur sa diagonale par, la matrice propre des diffrents systmes d'enroulement, respectivement ceux de la premire et de la deuxime toile, ainsi que ceux du rotor. Les autres matrices sont introduites par le couplage magntique de ces systmes d'enroulement, l'un par rapport l'autre. En tenant compte des hypothses de travail, il en rsulte la reprsentation matricielle suivante : [L ] =

[L s1 ] [M s1s 2 ] [M s1R ] [M s1s 2 ] [L s 2 ] [M s 2 R ] [M s1R ] [M s 2 R ] [L R ]

(I.2)

Les matrices [Ls1] et [Ls2] reprsentent les matrices inductances respectives de la premire et la seconde toile. Chaque matrice d'une matrice variant en fonction de la position du rotor, Cette dernire traduit la saillance de la machine : [Lsx] = [Lss0] + [Lss ( x)] L'indice x symbolise l'toile considre (1 ou 2) et l'angle position lectrique . Pour l'toile 1, l'angle est de1= x

est un angle dpendant de la2

et pour l'toile 2, il est de

=- .

Les deux matrices composantes de cette matrice inductance sont dfinies comme suit : ENP 2007 -6-

Chapitre I


Ls [Lss 0 ] = M s M s

Ms Ls Ms

Ms Ms Ls cos( 2 x ) 2 cos( 2 x ) 3 cos( 2 + 2 ) x 3 2 ) 3 2 ) cos( 2 x + 3 cos( 2 x cos( 2 x ) 2 ) 3 2 ) 3

cos( 2 x +

[L ss ( x )] = M sfm

cos( 2 x ) cos( 2 x

Le couplage magntique entre les deux toiles du stator est caractris par la matrice inductance [Ms1s2], elle se met sous la forme suivante[Ms1s2

] = [M

ss0

] + [M

ss

( )]

2 2 cos( + ) cos( ) cos( ) 3 3 2 cos( 2 ) cos( ) cos( + ) [M ss0 ] = M ss 3 3 2 2 ) cos( ) ) cos( cos( + 3 3

[M ss ( )] = sfm

2 2 cos( 2 ) cos( 2 + ) cos( 2 ) 3 3 cos( 2 2 ) cos( 2 + 2 ) cos( 2 ) 3 3 2 2 ) ) cos( 2 ) cos( 2 cos( 2 + 3 3

Il est noter que la matrice [Mss0] est une matrice constante, elle ne dpend que de l'angle de dcalage des deux toiles. Le terme Mss peut s'exprimer directement partir de Ms, Les bobinages de chaque toile tant identiques. La mutuelle entre deux enroulements de n'importe quelle toile est gale au produit d'une mutuelle d'amplitude Ms0=Mss et du cosinus de l'angle de dcalage des deux enroulements considrs. Dans le cas des phases d'une mme toile, cet angle est de 120. Dans le cas de phases de diffrentes toiles, l'angle est l'un de ceux qui constituent la ENP 2007 -7-

Chapitre Imatrice [Mss0]. On tablit alors cette relation Mss = -2.Ms.


De plus l'inductance propre Ls peut s'crire comme la somme d'une inductance de fuites statorique et de d'une inductance Mss. Ls = Lfs + Mss Le couplage entre le stator et le rotor est caractris par les deux matrices [Ms1r] et [Ms2r] La matrice mutuelle s'crit MSD cos( X ) MSQ sin( X ) MSF cos( X ) 2 2 M cos( ) M cos( ) M cos( 2 ) X X X SF SD SQ 3 3 3 [MssR] = [MsR (x )] = 2 2 2 MSF cos( X + ) MSD cos( X + ) MSQ cos( X + ) 3 3 3

Comme le rotor est identique celui d'une machine triphase classique, alors la matrice inductance rotor reste inchange. Elle s'crit LF [L R ] = M FD 0 M FD LD 0 0 0 LQ

D'aprs les expressions (I.1), (I.2) on aura les expressions suivantes :

d dt [Vs 2 ] = [Rs ][I s 2 ] + d . dt [Vr ] = [Rr ][I r ] + d . dt

[V s1 ] = [R s ][I s1 ] + .

{ [Ls ( ) ][I s1 ] + [M ss ][I s 2 ] + [M sr ( ) ][I r ] } . . .ss

{ [M { [M

]t .[I s1 ] + [Ls ( )][I s 2 ] + [M sr ( )][I r ] } . .t

sr

( )] .[I s1 ] + [M sr ( )][I s 2 ] + [Lr ][I r ] . .

}

L'quation du couple lectromagntique est :

Cem =

P t d .[I ] . [L] [I ] 2 d

Donc nous avons un systme de neuf quations diffrentielles et une expression du couple dont certains coefficients qui sont en fonction des fonctions sinusodales dues au ENP 2007 -8-

Chapitre I


mouvement de rotor do la complexit de la rsolution analytique. A cet effet, nous considrons une transformation qui offre le passage d'un systme triphas un systme biphas quivalent.

I.4 Modle de la MSDE dans le plan de Concordia et Park :De la mme manire que pour les machines triphases classiques. Il est possible de travailler dans un repre diphas.

I.4.1 Modle de la machine dans le plan de Concordia :En considrant que la machine est constitue de deux toiles, on peut la reprsenter dans le plan de Concordia par deux repres (1- 1) et (2- 2) lis respectivement la phase a1 et la phase a2, voir figure.I.3. Dans ce cas chaque toile voit la mme transformation. D'o les expressions suivantes : X1 -1 X 1 = [T 33 ] X 01 X a1 X b1 X c1 X2 ; X 2 = [T 33 ] -1 X 02 X a2 X b2 X c2

(I.3)

Avec

[T33 ]1 = [T33 ]t = [[T32 ], [T31 ]]

O [T32 ] =

1 2 1 3 2 1 2

0 3 ; [T31 ] = 2 3 2

1 3 1 3 1 3

Figure I.3. Reprsentation de la MSDE dans le repre ( 1 - 1 ) et ( 2 ENP 2007

2

) -9-

Chapitre I


Les deux transformations ci-dessus sont exprimes dans deux rfrentiels diffrents (1 1,2 2 ) dcal d'un angle lectrique . Cependant, pour viter le couplage magntique entre ces deux repres et afin d'exprimer dans le mme rfrentiel les diffrentes grandeurs associes aux deux toiles, on fait une rotation d'un angle au dcalage entre les deux toiles pour l'toile 2 (figure .I. 4). identique

Figure.I.4. Reprsentation de la MSDE dans le repre ( 1 - 1 )D'o cette nouvelle transformation pour l'toile 2.X X X ' 2 = [ P33 ( ' 02 '

2

X2 t X [T 32 ( )] a 2 )] X 2 = X b2 X [T 31 ] X 02 c2

(I.4)

Avec

cos( ) sin ( ) 0 cos( ) sin( ) P( ) = , P33 ( ) = sin ( ) cos( ) 0 et [T32 ( )] = [T32 ].[P ( )] sin( ) cos( ) 0 0 1 Le systme d'quation (I.1) peut se rcrire dans le nouveau plan 1 1 :

Tensions statoriques :

V01 I01 d [T33] [0]33 [Ls1 ] [Ms1s2 ] [T33] [0]33 I01 V ' = [Rs ] ' + ' I 02 dt [0]33 [T33( )] [Ms1s2 ] [L2 ] [0]33 [T33( )] I 02 02 iF d [T33] [0]33 Ms1F + iD dt [0]33 [T33( )] Ms2F i QENP 2007 - 10 -

[ ] [ ]

[ ] [ ]

[ ] [ ]

Chapitre I


Tensions Rotoriques :

iF VF d t t 0 = [R ] i + R D dt [M s1R ] [M s2R ] iQ 0

[

]

iF [T33 ] [0]33 [I01] ' + [RR ] iD [0]33 [T33 ( )] I 02 iQ

[

]

D'o le nouveau modle dynamique du stator exprim dans le nouveau repre (1 1 ) :

V1 I 1 V I 1 1 V01 I 01 d ' = Rs ' + V 2 I 2 dt ' V 2 I ' 2 ' ' V 02 I 02

L 0 0 M ss 0 0

0 L 0 0 M ss 0 0 0 0 0 0 0

0 0 L0 0 0 0

M ss 0 0 L 0 0

0 M ss 0 0 L 0

0 I 1 0 I 1 0 I 01 0 I ' 2 0 I ' 2 L0 I ' 02 0 e I 1 1 I e 0 1 1 0 I 01 + e01 ' ' 0 I 2 e 2 ' ' e 2 I 2 0 I ' 02 e ' 02 0(I.5)

+ M msf

2 2 3 cos(2 ) 3 sin(2 ) 2 2 sin(2 ) cos(2 ) 3 3 d 0 0 2 2 dt cos(2 ) sin(2 ) 3 3 2 2 sin(2 ) cos(2 ) 3 3 0 0

2 2 sin(2 ) cos(2 ) 3 3 2 2 sin(2 ) cos(2 ) 3 3 0 0 2 2 sin(2 ) cos(2 ) 3 3 2 2 sin(2 ) cos(2 ) 3 3 0 0

e 1 e 1 e 01 ' = e 2 e ' 2 ' e 02 L = l fs +

M M 3 d 2 dt M M 3 M 2ss

sF sF

cos( ) sin( ) 0 cos( ) sin( ) 0

M

sF sF

;

L = l fs

sin( ) M sD sin( ) M sQ cos( ) i F 0 0 i M sD cos( ) M sQ sin( ) D i M sD sin( ) M sQ cos( ) Q 0 0 3 ; M ss = M ss 2sD

cos( )

M

sQ

ENP 2007

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Chapitre I Expression du couple lectromagntique


En utilisant la drive de la co-nergie, l'expression du couple est donne par :

C em =DoC em

T 1 [L ] ) [I ] p [I ] ( 2

1 = p [( I s 1 ) 2

t

( I s2 )

t

( I s1 ) iF ] ( [L ] ) ( I s 2 ) iF

(I.6)

Dans le plan de Concordia, elle scrit :

C

em

p = e 1 i 1 + e

(

1

i 1 + e

2

i

2

+ e

2

i

2

)+

C

ems

C

ems

Reprsente le couple d la saillance, il est donn par expression suivante :

p t C ems = .M sfm (i 1 ) 2

[

(i

2

)]t

3 3 sin( 2. ) 2 cos( 2. ) 2 3 3 sin( 2. ) cos( 2. ) 2 2 i + i d 0 0 . 1 2 3 3 dt cos( 2. ) sin( 2. ) i 1 + i 2 2 2 3 3 sin( 2. ) cos( 2. ) 2 2 0 0 1)

On remarque que ce sont ces deux machines (1, magntiquement, qui produisent le couple.

et (2,

2),

couples

Pour une machine double toile f.e.m. sinusodales, on a vu que :

e 1 = e ' 2 e 1 = e' 2 e 01 = e 02 = 0Do

ENP 2007

- 12 -

Chapitre I


p C em =

.(e 1 ( i 1 + i ' 2 ) + e 1 ( i 1 + i ' 2 ) ) + C ems

(I.7)

Nous remarquons que c'est uniquement la somme des courants, selon les deux axes 1 et1

qui contribue la gnration du couple.

I.4.2 Modle de la machine dans le plan de Park :Pour rsoudre le problme pos par la dpendance des inductances de langle de rotation, une grande simplification peut tre obtenue par transformation de Park aux grandeurs statoriques X i aux composantes d'axe direct et en quadrature X dq . D'o les transformations suivantes :

X dq 01 [[T 33 ][P33 ( ) ]] 1 . = X 0 dq 02

[ [

] ]

[ X abc 1 ] 0 . [[T33 ][P33 ( ) ]] 1 [X abc 2 ] .

(I.8)

Le modle de la machine dans le repre (d, q) li au rotor est prsent sur la figure.I.5.

Figure I.5 : Reprsentation de la machine dans le repre dq.

En appliquant les transformations dfinies ci-dessus au systme d'quation (I.1). ENP 2007 - 13 -

Chapitre I


On obtient le modle lectrique de la machine synchrone ples saillants crit dans le plan dq.

V dq1 R dq V = R dq 2 dqm [V R ] [0]3 2

[ ] [ ]

[ ] [R ] [R ] [I ] [L ] [M ] [L ] [I ] d [ ] [R ] [R ].[I ] + [M ] [L ] [L ]. dt .[I ] [0] [R ] [I ] [L ] [L ] [L ] [I ] dqm dq dqs dqs sG dq1 dq dqm dq dqs dqs R dq1 dq 2 R dqm dq 2 R 3 2 dqs dqs

(I.9)

Chacune des matrices est dfinie comme suit :

r [ R dq ] = s Ld 0 [ Rdqs ] = M dF 0

Lq rs M qQ 0

0 ; [ R dqm ] = L dm; rF [ RsG ] =

L qm 0 rD rQ

M dD

Ldm 0 Ld 0 ; Mdqm = [Ldq] = 0 Lqm 0 Lq

[

]

;

MdF MdD 0 [Ldqs] = 0 MqQ 0 + 3 M 2 3 M 2

Avec :

3 L d = L s M s + 2 M sfm 3 L q = L s M s M sfm 2 M dF = 3 M sF 2 ; M dD =

Et

L dm = 3 M L qm = 3 M ; M dQ =

s

sfm

s

sfm

3 M sD 2

3 M sQ 2

En introduisant l'inductance de fuites on a

3 3 L d = l fs + M ss + M sfm 2 2 3 3 L q = l fs + M ss M sfm 2 2 3 3 L dm = M ss + M sfm 2 2 3 3 L qm = M ss M sfm 2 2 Do ENP 2007 - 14 -

Chapitre I


L d = l fs + L dm L q = l fs + L qmLe modle de la machine, reprsent par le systme d'quation (I.9). Permet d'tudier sparment chacune des deux toiles en tenant compte de l'interaction qui existe entre elles. Ce modle est fortement coupl d'une part, nous retrouvons un couplage entre les variables d'tat caractrises par l'existence des matrices [Rdqm], [Rdqs] non nulles et [Rdq] est non diagonale. Dautre part. nous retrouvons le couplage entre les drives des variables d'tat caractrises par l'existence des matrices [Mdqm] et [Ldqs] non nulles. 'Vus ces problmes de couplage, qui ont pour consquences l'utilisation d'algorithmes de commandes compliqus. Nous recherchons obtenir par la suite un autre modle en vue de la commande plus simple et dcoupl.

Expression du couple lectromagntique dans le repre dq

En appliquant l'expression du couple lectromagntique, les transformations de Concordia et Park et en tenant compte des factorisations de la matrice inductance, l'expression du couple dans le plan dq s'crit :

CJ.

em

= p (

.i .i + .i .i ) d 1 q1 q1 d 1 d 2 q2 q2 d 2

(I.10)

d = Cem Cr fr. dt

=

rp

Les flux sont dfinis comme suit :

d 1 d 2 q1 q 2

= L d I d 1 + L dm I d 2 + M dF I F + M dD I D = L d I d 2 + L dm I d 1 + M dF I F + M dD I D = L q I q 1 + L qm I q 2 + M dQ I Q = L q I q 2 + L qm I q 1 + M dQ I Q(I.11)

Sachant que : ENP 2007 - 15 -

Chapitre I


( L d L q ) = ( L dm L qm ) =

3 M 2

sfm

En substituant les flux par leurs expressions donnes par (I.11) dans l'quation (I.10), on dduit l'expression du couple en fonction des courants

C = P M dF iF + M dDiD + [( Ld Lq ) + ( Ldm Lqm )](id1 + id 2 )(iq1 + iq 2 ) M qQ IQ (id1 + id 2 ) (I.12) em 2

1

Lexpression (I.12) du couple peut se rcrire comme suit (I.13)

C

em

=C

em 1

+C

em 2

+C

em 12

1 C em1 = P M dF i F i q1 + 2 [( L d L q ) + ( L dm L qm )] i d 1i q1 + M dD I D i q1 M qQ I Q i d 1 1 C em 2 = P M dF i F i q 2 + [( L d L q ) + ( L dm L qm )] i d 2 i q 2 + M dD I D i q 2 M qQ I Q i d 2 2 P C = ( L d L q ) + ( L dm L qm ) (i d 1i q 2 + i d 2 i q1 ) em12 2

[

]

Nous retrouvons le mme rsultat vu prcdemment : ce sont les sommes des courants, selon les deux axes d et q qui participent la gnration du couple. Nous constatons aussi, que le couple est la somme de trois termesC em1

,

C

em 2

C et em12 , gnrs

respectivement par l'toile une, l'toile deux et l'interaction entre elles. Pour une machine synchrone ples lisses et sans amortisseurs, l'expression du couple se dduit directement de l'expression (I.12) et s'crit :

C

em

= P.M

dF

.I

F

(I

q1

+ I

q 2

)

ENP 2007

- 16 -

Chapitre I

Modlisation de la MSDE+

I.5 MODELE DE LA MACHINE DANS LE NOUVEAU REPERE +,

, -,

-

:

L'expression du couple (I.7) montre que c'est la somme des courants qui contribue la gnration du couple. Pour cela, nous proposons de rcrire le modle (I.5) en faisant un changement de variables utilisant la somme des courants, pour des raisons de bijection, leurs diffrences, aussi. Pour cela, nous utilisons la transformation norme suivante

+ X 1 0 + 0 1 X + X0 1 0 0 = X 2 1 0 0 1 X 0 0 X0

0 0 1 0 0 1

0 X 1 0 1 0 X 1 0 0 1 X 01 ' 1 0 0 X2 ' 0 1 0 X 2 0 0 1 X ' 02 1 0

(I.14)

L'expression du couple (I.9) peut s'crire comme suit

P C em = e 1

(

2 . i

+

+ e 1

2 . i

+

)+ C

ems

(I.15)

En appliquant la transformation (I.14) au systme d'quation (I.5). On obtient un autre modle de la machine exprim dans le rfrentiel +,+

,-,

-

:

ENP 2007

- 17 -

Chapitre I


+ V+ i l fs + + V i + + V0 i0 d = Rs + V i dt V i V0 i0

+ 3M ss 0 0 0 0 0

0 l fs + 3M ss 0 0 0 0

0 0 l fs 0 0 0

0 0 0 l fs 0 0

0 0 0 0 l fs 0

+ 0 i + 0 i + 0 i0 0 i 0 i l fs i0

+ M sfm

3 cos 2 3 sin 2 d 0 dt 0 0 0

3 sin 2 3 cos 2 0 0 0 0

+ e 1 0 0 0 0 i + e 1 0 0 0 0 i + 0 0 0 0 i0 e01 + 2 0 0 0 0 i e 2 0 0 0 0 i e 2 0 0 0 0 i e02 0

(I.16)

En introduisant l'inductance de fuites et en faisant un changement de variable l'aide de la transformation (I.14). On obtient un modle de la machine synchrone double toile qui est compos de trois sous-systmes parfaitement dcoupls : le premier sous-systme, exprim dans le repre ++

, est compos de tous les

facteurs prpondrant pour la production du couple telle que : les f.e.m. rotoriques. La saillance et les inductances statoriques. Donc cette partie de la machine contribue la gnration du couple lectromagntique ; le deuxime sous-systme, exprim dans le repre en l'absence des tensions V - , V gnration du couple ; le troisime sous-systme est classique, il est form par les composantes homopolaires qui sont nulles lorsque le neutre n'est pas connect.-

, a une dynamique qui est

dtermine uniquement par les inductances de fuites statoriques. Ses courants sont nuls.

Donc ce sous-systme ne participe pas la

I.6 MODELE DE LA MACHINE DANS LE REPERE d+, q+, d-, q- :Le modle de la machine exprim dans le repre d+, q+, d-,q- peut tre obtenu de deux faons diffrentes. Soit directement partir du modle (I.9) ou du modle (I.16) en utilisant la transformation de Park. Aprs dveloppement des calculs, on obtient :

ENP 2007

- 18 -

Chapitre I


Vd Rs + = Vq 0 V d R s + = V q 0

0 id 0 + + + Rs iq Ld

+ + L+ id Ld q + 0 iq 0

+ 0 id 0 + + M d . .iF L+ iq q 1

0 i d l fs + R s iq 0

0 id 0 + l l fs i q fs

l fs i d 0 i q

(I.17)

Avec

L+ = l fs + 3Mss + 3Msfm d

L+ = l fs + 3Mss 3Msfm q

Md = 3Mss

Ce modle (I.17) est similaire celui d'une machine synchrone triphase classique dont on matrise bien la commande.

I.7 MODELISATION DE LA MSDE DANS L'ESPACE z 1 z 2 z 3 z 4 :Aprs avoir appliqu les classiques transforms de Concordia puis de Park, une machine double-triphase , il est apparu que les quations de la machine taient encore couples. Une analyse a permis ensuite de trouver une troisime transformation simple menant au dcouplage. Une autre approche, issue d'une tude gnrale des systmes polyphass, consiste se baser sur une proprit vrifie par toutes les matrices inductances statoriques, savoir la symtrie. Cette proprit implique que la matrice est diagonalisable et qu'il existe une base orthogonale de vecteurs propres. Par consquent. On sait qu'il existe un repre au sein duquel les quations de la machine sont dcouples. Cette base a t obtenue dans le cas d'une machine rgulirement construite (les bobinages statoriques sont dphases de 2 /n pour une machine n phases),[MER03]. Or la machine double toile tudie dans ce chapitre peut tre considre lorsque =30 (cas le plus frquent) comme une machine douze phases rgulirement dphases de 30. On obtient alors la base recherche. Pour un angle quelconque, on peut galement chercher directement les valeurs propres (analytiquement ou par un logiciel de calcul formel) puis, obtenir une base orthogonale de vecteurs propres. La matrice de changement de base [Ts]. Constitue partir des vecteurs propres, n'est autre que la matrice de transformation au sens ENP 2007 - 19 -

Chapitre Ilectrotechnique du terme.


Aussi, nous nous attachons dans ce chapitre expliciter la dmarche qui mne la synthse de ces matrices plutt qu'au dveloppement des calculs mathmatiques. On exprime donc, partir du systme d'quations (I.2), le modle dynamique statorique de la machine six phases :

[V s ] = [ R s ][ I s ] +[I s ] = [I a1

d ([ L ss ][ I s ] + [ M sR ][ I R ]) dtt

(I.18)

O [Vs ] = [Va1 Va 2 Vb1 Vb 2 Vc1 Vc 2 ] Et

I a2

I b1

I b2

I c1

I c2 ]

t

L'inductance statorique [Lss] s'crit sans la saillance comme suit :

[ L ss ] = l

fs

.[I 6 6 ] + M

ss

[M 0 ]

La matrice [Lss] possde une valeur propre d'ordre deux ;

2

=

l

fs

+ 3 M

ss

Et une valeur propre d'ordre quatre ;

4

= l

fs

Nous proposons de rcrire le modle (I.18) dans une nouvelle base orthogonale forme par six vecteurs propres lis ces valeurs propres et qui sont tous orthogonaux entre eux. Les diffrentes lignes de la matrice de transformation [TS] seront constitues des coordonnes de ces diffrents vecteurs propres. L'expression globale de la matrice de transformation est donne par [T s] cos( 0 ) sin( 0 ) 1 cos( 0 ) [T s ] = 3 sin( 0 ) 1 0 cos( ) sin( ) cos( ) sin( ) 0 1 2 ) 3 2 sin( ) 3 4 cos( ) 3 4 sin( ) 3 1 cos( 0 cos( 2 +) 3 2 sin( +) 3 cos( sin( 4 ) 3 4 sin( ) 3 2 cos( ) 3 2 sin( ) 3 1 cos( 0 cos( 4 3 4 sin( 3 5 cos( 3 5 sin( 3 0 + ) + ) ) ) 1

3

) )

(I.19)

3 0 1

On peut dfinir les nouvelles variables de la machine exprimes dans 1e rfrentiel

ENP 2007

- 20 -

Chapitre I- -z1- z2- z3- z4 en utilisant les transformations suivantes :


[V [i

s

s

i s i z 1 i z 2 i z 3 i z 4 ] = [T s ] [I s ]t

V s V z 1 V z 2 V z 3 V z 4 ] = [T s ] [V s ]t

(I.20)

En substituant (I.21) dans (I.18), on obtient :

[Ts ] [Vs ] = [Ts ] [Rs ][Ts ]1 [Ts ] [I s ] + d ([Ts ] [Ls ][Ts ]1 [Ts ] [I s ] + [Ts ] [M sR ][I R ] ) . . .dt

(I.21)

[Ts ] [Ls ][Ts ]1 = [Ts ].[l fs .[I ]66 + M ss .[M 0 ] + M sfm [M 2 ]].[Ts ]1 .3 0 0 = l fs .[I ]66 + M ss . 0 0 0 M M 3

. [Ts ] [Ls ][Ts ]1

0 0 0 0 0 3 cos(2 ) 3 sin(2 ) 3 sin(2 ) 3 cos(2 ) 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + M sfm 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 M M cos ( ) sin( ) 0 0 0 0 M sQ sin ( ) M sQ cos ( ) 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

sF sF

cos ( ) sin ( ) 0 0 0 0

sD sD

[T s ] [M

sR

]=

En remplaant les produits matriciels par leurs valeurs. Le modle de l'quation (I.21) se rcrit comme prsent dans l'quation (I.22).

ENP 2007

- 21 -

Chapitre I


l fs + 3M ss Vs I s V I 0 s s 0 V z1 I z1 d = Rs + 0 V z 2 I z 2 dt V z 3 I z3 0 0 V z 4 I z4 3 cos( 2 ) 3 sin( 2 ) 3 sin( 2 ) 3 cos(2 ) 0 0 d + M sfm 0 0 dt 0 0 0 0

0 l fs + 3M ss 0 0 0 0

0 0 l fs 0 0 0

0 0 0 l fs 0 0

0 0 0 0 l fs 0

0 I s cos( ) sin( ) 0 I s 0 I z1 d 0 . + 3M sF i F 0 I z 2 dt 0 0 0 I z3 l fs I z 4 0

0 0 0 0 I s 0 0 0 0 I s 0 0 0 0 I z1 0 0 0 0 I z 2 0 0 0 0 I z 3 0 0 0 0 I z 4

+ 3M sD

cos( ) cos( ) sin( ) sin( ) d 0 d 0 i D + 3M sQ iQ dt 0 dt 0 0 0 0 0

( I .22)

ENP 2007

- 22 -

Chapitre I


I.8 LES RESULTATS DE SIMULATIONS DE LA MSDE :La figure I.6 donne les rsultats de simulation pour une MSDE alimente par un onduleur parfait, on constat un fort courant lors du dmarrage vide, En appliquant un charge de Cr = 10 Nm t = 1.5s, on remarque que le couple lectromagntique augmente jusqu' 10N.m, pour compenser le couple de charge la vitesse chute. Le flux statorique est affects ce qui montre le fort couple entre le flux et le couple

Figure I.6 : Fonctionnement de la MSDE en autopilot

I.9 CONCLUSION :L'objectif de ce chapitre, consacre la modlisation de la machine synchrone double toile, est de faire une synthse des mthodes de modlisation. Diffrents modles de la MSDE ont t dvelopps en se basant sur deux techniques de modlisation qui consistent considrer la MSDE, d'une part comme une machine double toile et, d'autre ENP 2007 - 23 -

Chapitre Ipart, comme une machine hexaphase.


On a montr que l'application de la transforme de Concordia puis de Park chaque toile aboutit un modle fortement coupl. Il ncessite l'utilisation d'algorithmes de dcouplages spcifiques ou des commandes complique. Le premier modle dcoupl est obtenu en se basant sur un changement de variables utilisant la somme et la diffrence des variables d'tat. Cette technique de modlisation peut facilement s'tendre au cas des machines multi-toile. Le deuxime modle dcoupl est issu d'une mthodologie de modlisation des machines polyphases se basant sur la diagonalisation de la matrice inductance. Cette mthode de modlisation a t tendue au cas de la machine synchrone deux toiles dphases d'un angle. Il est intressant de remarquer que bien que les deux approches de dpart soient diffrentes, on arrive au mme modle dcoupl qui permet de .simplifier les algorithmes de commande.

ENP 2007

- 24 -

CHAPITRE II Alimentation de la machine synchrone double toile

Chapitre II

Alimentation de la MSDE

II.1 INTRODUCTION : En forte puissance, les semi-conducteurs constituant les convertisseurs statiques subissent des contraintes importantes en tension et en courant, ce qui limite leur frquence de dcoupage. La structure segmente des machines double toile autorise lutilisation de composants de calibre infrieur pour une frquence plus leve, mais cette dernire reste tout de mme relativement faible. Par consquent, et compte tenu de lventuelle existence des courants de circulation entre les deux toile de la MSDE, les onduleurs de tension alimentant la MSDE doivent tre contrls convenablement pour garantir un fonctionnement sain. Les squences douverture et de fermeture des interrupteurs doivent tre strictement contrles. Plus encore que pour les machines triphases, le contrle du convertisseur va reprsenter la partie essentielle de la commande des machines double toile, [HAD01]. Lobjectif de Ce chapitre est de prsenter larchitecture et le principe de fonctionnement de londuleur de tension triphas deux niveaux, trois niveaux et les performances de chaque type donduleur associ la MSDE en point de vue de sa commande, II. 2 SYSTEME DALIMANTATION : Le convertisseur qui assure lalimentation de la MSDE est constitu de trois tages, un redresseur connect au rseau triphas symtrique, et de frquence constante, un filtre qui permet de rduire les ondulations du courant et de la tension, et deux onduleurs qui permettent dalimenter la machine par un systme de tensions alternatives, [GAY00].

Figure II.1 : le schma synoptique dun MSDE et de son alimentation.

ENP2007

-25 -

Chapitre II


II.3 MODELISATION DU REDRESSEUR :

Le redresseur est un pont de Gratz six diodes figure (II.2), o la tension de sortie Ud est dfinie comme suit: O :Avec :U d = max(V ) min(V )

(II.1)

V = [v1 v2 v3] T D1 D2 D3

Ud D1 D2 D3

V1 V2

V3

Figure (II.2) : Modlisation Du Redresseur II.4 MODELISATION DU FILTRE :Le filtre est constitu dune inductance monte en parallle avec un condensateur. La figure (II.3) le schmatis.

Figure (II.3) : Modlisation Du Filtre.

Le condensateur permet dobtenir lentre de londuleur une tension U sensiblement constante, et dabsorber le courant ngatif restitu par la charge. Linductance permet de rendre sensiblement le courant constant.

Les quations du filtre sont donnes par :

ENP2007

-26 -

Chapitre II


did 1 = (U U d ) dt l fdU 1 = (id i ) dt cf(II.2)

Pour dimensionner le filtre, les paramtres sont choisis tel que sa pulsation de rsonance est nettement suprieure la pulsation dutilisation, afin de minimiser linfluence des harmoniques dordre suprieur provoqus par londuleur : f > Do la condition au choix de L f et C f :

l f .c f s0

(III.20)

Si on fixe lamplitude de flux et si on augmente trop la vitesse de rotation de la machine le systme n'est plus capable de suivre le couple de consigne. Alors si la vitesse de rotation dpasse la vitesse nominale, le couple doit tre contrl haute vitesse avec une machine dfluxe. Mais, avec une machine dfluxe le mme vecteur tension peut provoquer une rotation de flux statorique plus importante, si lamplitude du flux et moins grande figure (III.4).

ENP 2007

-49-

Chapitre III

Commande directe du couple de la MSDE

Figure III.4 : effet de dfluxage sur la pulsation statorique.

III.5 Slection du vecteur tension :Pour fixer lamplitude du flux statorique, lextrmit du vecteur flux doit avoir une trajectoire circulaire pour cela, le vecteur tension appliqu doit toujours tre perpendiculaire au vecteur flux, mais comme on a toujours un nombre limit de vecteurs tension, que ce soit avec un onduleur deux niveaux ou trois niveaux, on est oblig d'accepter une certaine variation d'amplitude autour de la valeur souhaite. En fonction des sorties des correcteurs, on slectionne un vecteur tension statorique appliquer la machine, et ainsi l'extrmit du vecteur flux peut tre contrle et dplace de manire maintenir lamplitude du vecteur flux l'intrieur dune certaine bande. Le choix de Vs, dpend de la variation souhaite pour le module du flux, mais galement de l'volution souhaite pour sa vitesse de rotation et par consquent pour le couple. On dlimite gnralement lespace d'volution de s dans le rfrentiel fixe li au stator, en le dcomposant en douze zones symtriques. La position du vecteur flux dans ces zones est dtermine partir de ses composantes. Le contrle du flux et du couple est assur en slectionnant un des vecteurs. Le rle du vecteur tension slectionn est dcrit sur la figure (III.5.b)

ENP 2007

-50-

Chapitre III


a : Secteurs du plan complexe.

b : Choix du vecteur.

Figure III.5 : Slection du vecteur tension

III.6 Structure de la commande directe du couple [BEN 06],[ AIS 05]: III.6.1 Estimation du flux statorique :Essentiellement, la structure DTC exige lestimation du flux et du couple. Le flux statorique, peut tre estim par diffrentes techniques. Dans la structure de la DTC le modle en tension est couramment utilis. Ainsi lamplitude du flux statorique est estime partir de ses composantes suivants les axes (,).

s = + j Le module du flux statorique scrit :2 s = 2 +

(III.21)

(III.22) (III.23)

(t ) = (V Rs i )dt + (0)0

t

ENP 2007

-51-

Chapitre III

Commande directe du couple de la MSDEt

(t ) = (V Rs i )dt + (0)0

(III.24)

Et

s = arctg

(t ) (t )

(III.25)

Les composantes de courants i et i sont obtenues par lapplication de la transformation Ts aux courants ia1, ia2, ia3, ib1, ib2 et ib3. On construit les composantes du vecteur tension partir de la mesure de la tension dentre U lentre de londuleur et des tats des interrupteurs Sa1, Sa2, Sa3, Sb1, Sb2 et Sb3, laide de lquation (II.11) Ces quations reprsentent les tapes de calcul ncessaire l'estimation de lamplitude du flux statorique. Cette mthode destimation du flux prsente lavantage de la simplicit et de la robustesse vis--vis des variations paramtriques de la machine, elle exige seulement la connaissance de la valeur de rsistance statorique Rs. En vitesses moyennes et leves la rsistance statorique est nglige. Cependant, pour les basses vitesses, la chute de tension ohmique devient le terme prpondrant et des problmes de drive et d'instabilit de l'intgral peuvent se produire [RAB 06].

III.6.2 Elaboration du correcteur de flux :Lorsque le vecteur flux se trouve dans la zone i, les vecteurs tensions Vi-3, Vi-2, Vi-1, Vi, Vi+1 et Vi+2 peuvent tre choisi pour augmenter l'amplitude du flux, et les vecteurs tensions Vi+3, Vi+4, Vi+5, Vi-4, Vi-5 et Vi-6 sont choisis pour diminuer l'amplitude du flux (figure III.5). Pour un correcteur hystrsis deux bandes, le choix du vecteur tension dpend quasiment du signe de lerreur du flux et ne dpend pas de l'amplitude de l'erreur. Cependant, on ajoute une bande dhystrsis autour de zro pour viter les commutations inutiles lorsque lerreur de flux est trs petite. Donc la sortie du correcteur de flux est une variable logique, voir figure (III.6.a) [AIS 05][, BAD 05],[ BEN 06]:

1 : lorsque l' erreur de flux est positive. 0 : lorsque l' erreur de flux est ngative.Concernant le correcteur trois niveaux, la sortie peut tre -1,0 ou +1, (figure III.6.b).

ENP 2007

-52-

Chapitre III


- 1 : La grandeur est plus petite que la limite infrieure de la bande. 0 : La grandeur est lintrieur de la bande. + 1 : La grandeur est plus grande que la limite suprieure de la bande.

a : A deux bandes.

b : A trois bandes.

Figure III.6 : fonction de sortie du correcteur hystrsis.

On utilisera les deux types de correcteur pour le contrle du flux. Malgr la simplicit de ce type de correcteur, on peut facilement contrler et maintenir lextrmit du vecteur flux dans une couronne circulaire.

III.6.3. Estimation du couple lectromagntique :Le couple lectromagntique peut tre estim partir des grandeurs estimes du flux, et les grandeurs mesurs des courants de lignes, par l'quation:

em = p ( i i )

(III.26)

On peut remarquer que lexactitude de l'expression du couple dpend de la prcision de la mesure des courants et celle de lestimation des flux.

III.6.4 Elaboration du correcteur de couple :Dans un premier temps. Nous utiliserons un correcteur deux niveaux , car la structure de la DTC dite classique (DTCc), ne nous permet pas davoir de correcteurs de niveaux impairs, parce quil ny a pas de vecteurs tensions pour une valeur intermdiaire du correcteur qui soient sans incidence sur lamplitude du flux. Ainsi on utilise un correcteur de niveaux pairs.

ENP 2007

-53-

Chapitre III


Ensuite. Pour la DTC dite modifie (DTCm), le choix du nombre de bandes se fait comme bon nous semble. Grce la structure de londuleur-MSDE, la machine peut fonctionner dans les quatre quadrants et cela quelque soit le nombre de niveaux du correcteur.

II.6.5 Stratgie de commutation dans la commande directe du couple :Notre objectif est de raliser un contrle performant aussi bien en rgime permanant qu'en rgime transitoire en choisissant la stratgie de commutation la plus optimale en terme d'ondulation du couple et des courants, et de frquence de commutation. Daprs le principe de la structure de la commande directe du couple, la slection d'un vecteur tension adquat, chaque priode d'chantillonnage, est faite pour maintenir le couple le flux dans la limite des deux bandes hystrsis. En particulier la slection est faite sur la base de lerreur instantane du flux et du couple [AIS 05]. En considrant le vecteur flux dans la zone i (i =1,,12) du plan (,), qui est divis en 12 secteurs, et la premire zone stend de -15 15.

Pour augmenter l'amplitude du flux statorique, le vecteur Vi, Vi+1, Vi+2, Vi-1, Vi-2 ou Vi-3peut tre slectionn. Inversement, la dcroissance du flux statorique est obtenue par le vecteur tension Vi+3, Vi+4, Vi+5, Vi-4, Vi-5 ou bien par Vi-6.

Pour augmenter l'amplitude du couple, le vecteur Vi, Vi+1, Vi+2, Vi+4, Vi+5 ou Vi+6 peut treslectionn. Inversement, pour sa dcroissance, le vecteur tension Vi-1, Vi-2, Vi-3, Vi-4, Vi-5 ou bien Vi-6 peut tre appliqu. Le tableau (III.1) rsume laction combine de chaque vecteur tension sur lamplitude du flux statorique et du couple lectromagntique du moteur dans la rgion i. Dans cette table une flche simple signifie une petite variation, deux flches une moyenne variation et trois flches une grande variation.

Avec des contrleurs d'hystrsis a deux niveaux, il y a quatre conditions concernant le flux statorique et le couple exig, pour chaque condition on peut trouver au moins un vecteur de tension dlivr par l'onduleur. Ceci dmontre quun vecteur tension peut rgler dune manire directe lamplitude de flux statorique et du couple lectromagntique dune machine.

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Chapitre III V1 V2 V3 V4 V5 V6

Commande directe du couple de la MSDE V7 V8 V9 V10 V11 V12

s

Tableau III.1 : Variation du flux et du couple due lapplication dun vecteur Vi.

Du tableau ci-dessus, plusieurs tables de commutation peuvent tre tirer pour contrler le couple et le flux statorique. Chaque table influe diffremment sur le comportement de la machine. Dans le tableau suivant (III.2), trois stratgies de commutation sont proposes pour des correcteurs de deux niveaux pour le couple et le flux. s 1re stratgie 2re stratgie 3re stratgie Vi Vi+1 Vi+2 s Vi+5 Vi+4 Vi+3 s Vi-1 Vi-2 Vi-3 s Vi-6 Vi-5 Vi-4

Tableau III.2 : Diffrentes stratgies de commutation pour la DTC classique.

III.7 Elaboration des tables de commutation : III.7.1 La DTC classique :Les diffrentes tables de commutation sont labores en fonction des sorties des correcteurs hystrsis du couple ( ) et du flux ( ) [RAB 06]. La lettre i (i =1,.12) indique la zone de position du flux statorique, elle est dtermine pour la DTC classique (DTCc) par la relation suivante figure (III.5.a) :

(2i 3)

12

< < ( 2i 1)

12

(III.27)

Do les diffrentes stratgies de la DTCc.

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Chapitre III


Premire stratgie de contrle de la DTCc note C1, elle est caractrise par uneforte composante de flux (fcf). Do le tableau suivant : Zone ( i ) 1 V1 V6 V12 V7 2 V2 V7 V1 V8 3 V3 V8 V2 V9 4 V4 V9 V3 V10 5 V5 V10 V4 V11 6 V6 V11 V5 V12 7 V7 V12 V6 V1 8 V8 V1 V7 V2 9 V9 V2 V8 V3 10 V10 V3 V9 V4 11 V11 V4 V10 V5 12 V12 V5 V11 V6

=0

=0 =1 =0 =1

=1

Tableau (III.4) : premire stratgie de contrle (C1).

Deuxime stratgie de contrle de la DTCc note C2, elle nest caractrise ni parune forte composante de flux, ni par une forte composante de flux. Do le tableau suivant :

Zone ( i )

1 V2 V5 V11 V8

2 V3 V6 V12 V9

3 V4 V7 V1 V10

4 V5 V8 V2 V11

5 V6 V9 V3 V12

6 V7 V10 V4 V1

7 V8 V11 V5 V2

8 V9 V12 V6 V3

9 V10 V1 V7 V4

10 V11 V2 V8 V5

11 V12 V3 V9 V6

12 V1 V4 V10 V7

=0

=0 =1 =0 =1

=1

Tableau (III.5) : deuxime stratgie de contrle (C2).

Troisime stratgie de contrle de la DTCc note (C3), elle caractrise par une fortecomposante de couple (fcc). Do le tableau suivant : Zone ( i ) 1 V3 V4 V10 V9 2 V4 V5 V11 V10 3 V5 V6 V12 V11 4 V6 V7 V1 V12 5 V7 V8 V2 V1 6 V8 V9 V3 V2 7 V9 V10 V4 V3 8 V10 V11 V5 V4 9 V11 V12 V6 V5 10 V12 V1 V7 V6 11 V1 V2 V8 V7 12 V2 V3 V9 V8

=0

=0 =1 =0 =1

=1

Tableau (III.6) : troisime stratgie de contrle (C3).

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Chapitre III


III.7.2 La DTC modifie :Lide est dessayer damliorer la DTC par un changement de la table de commutation en utilisant toujours douze secteurs comme pour la DTC classique, mais cette fois en adaptant une nouvelle rpartition des zones. Ainsi au lieu davoir le premier secteur de 15 15, nous le dcalons dans le sens antihoraire dun angle de 15, ce qui mne au choix de 0 30 pour la premire zone [RAB 06]. Dune faon gnrale. La lettre i (i =1,.12) indique la zone de position du flux statorique, les limites de chaque zone est donne par la relation suivante :

(i 1)

6

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Commande Dtc Conver Multi