Commande Robot Mobile

7/27/2019 Commande Robot Mobile

1/14

Commande dun robot mobile

Thao Dang


2/14

Dynamique du robot

dx/dt = (vg + vd)cos()/2

dy/dt = (vg + vd)sin()/2

d/dt= (vg - vd)/l

x et y dcrivent la position courante du robot;

est son orientation;

vg et vd sont les vitesses des roues

l est la distance entre les deux roues.


3/14

Commande de lorientation

Nous utilisons la diffrence entre les vitesses des

roues pour contrler l'orientation

Variable de commande (entre): u= (vg -vd).

La fonction de transfert de par rapport u estH(s) =(s)/u(s)=1/ls


4/14

Commande de lorientation

Contrleur PI dont la fonction de transfert:

C(s) = k(s/Ti + 1)

k est le gain

Ti est la constante du temps du contrleur


5/14

Stabilit

Boucle ferme Hc(s) =(H(s)C(s)) / (1+ H(s)C(s))

Dnominateur: s2

+ (k/l Ti)s + k/l

Stabilit: racines partie relle ngative !


6/14

Commande de distance

Suppose que reste constant , et pour viser

un point but on considre sa distance dans la

direction

= (xf - x)cos

d/dt = - M (vg + vd)/2 = - Mu

Variable de commande ici est u = (vg + vd)/2


7/14

Commande de trajectoire

Sortie du contrleur d'orientation u = (vg - vd)

Sortie du contrleur de distance u =(vg + vd).

vg = (u + u)/2

vd = (u - u)/2

vg et vd doivent satisfaire les limites de vitesse


8/14

Discrtisation

Pour implanter les contrleurs, discrtiser loprateurs

Si on choisit une priode dchantillonnage Te et une

approximation du premier ordre, on a

s

z -1/ zTe

En plus du critre de Shannon, il faut garantir que la

boucle ferme discrtise soit stable.

Par exemple, il faut discrtiser la dynamique de l'orientation

et puis calculer la fonction de transfert en Z de la boucle

ferme


9/14


10/14

Notre projet

Commande de robot LEGO pour:

Suivre une ligne noire

Eviter un obstacle

Commande hirarchique:

Niveau plus haut: planification (dfinition

dynamique la trajectoire suivre)

Niveau plus bas: contrleur de trajectoire (PID)


11/14

Planification

Suivre une ligne noire

Le robot possde deux capteurs de lumire G(gauche) et D (droite) qui pointent vers le sol

pour dtecter une ligne noire.

A partir des valeurs des capteurs , on dduit la

dviation du robot par rapport la ligne noire(qui dfinit les consignes pour les contrleurde bas niveau)


12/14

Planification

Eviter des obstacles:

Rduire la vitesse

Faire demi-tour


13/14

Implantation de commande

Aspect multi-tche

Une tche de suivre la ligne

Une tche dviter un obstacle ( activeseulement quand un obstacle est dtect)


14/14

Modlisation raliste

On considre diffrentes sources dincertitudes

Non-linarit

Perturbations externes Imprcision et dlais de capteurs et

dactuateurs

Erreurs de discrtisation Divers erreurs numriques

Documents

Commande Robot Mobile