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COMPARAISON entre plusieurs distributions observées. Professeur Pascale FRIANT-MICHEL > Faculté de Pharmacie [email protected]. I - INTRODUCTION. COMPARAISON entre plusieurs DISTRIBUTIONS OBSERVEES. Etude d’un certain caractère qualitatif sur deux ou plusieurs échantillons. - PowerPoint PPT Presentation
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COMPARAISON entre plusieurs COMPARAISON entre plusieurs distributions observéesdistributions observées
Professeur Pascale FRIANT-MICHEL> Faculté de Pharmacie
COMPARAISON entre plusieursCOMPARAISON entre plusieursDISTRIBUTIONS OBSERVEESDISTRIBUTIONS OBSERVEES
• Etude d’un certain caractère qualitatif sur deux ou plusieurs échantillons
Exemple :analyser l’influence d’une série de traitements ou l’action de doses différentes d’une substance sur plusieurs lots d’animaux ou de plantes …
• Problème :les divergences constatées sont-elles attribuables exclusivement à de simples fluctuations liées au hasard de l’échantillonnage, ou sont-elles significatives ?
• Différences entre les échantillons
I - INTRODUCTIONI - INTRODUCTION
• Réponse :méthode générale pour tester l’homogénéité de l’ensemble :
. 2 d’homogénéité
. Test du 2
1. Définition
Comparer deux distributions :. les fréquences expérimentales observées. les fréquences théoriques
Tester l’homogénéité de l’ensemble
2. Principe du testIdem à celui du test d’indépendance
I - INTRODUCTION (2)I - INTRODUCTION (2)
II - TEST de x2II - TEST de II - TEST de 22
Idem à celles du test d’indépendance
IV - EXEMPLE IV - EXEMPLE Dans un atelier de conditionnement fonctionnent parallèlement deux machines automatiques à compter les comprimés et à les mettre en flacon.A intervalle régulier, le service de contrôle prélève sur chaque machine quelques flacons pour vérifier le nombre de comprimés par flacon.Les flacons sont classés en conformes (nombre de comprimés exact) ou défectueux (comprimés en trop ou en moins).
III - FORMULES du x2
III - FORMULES du III - FORMULES du 22
Ho : Identité de fonctionnement des deux machines
Calcul des fréquences théoriques
Utilisation de la formule du 2 sans correction de YATES
Les résultats de ces contrôles, portant sur une période d’un mois sont consignés dans le tableau suivant :
MachineFlacons
Totauxconformes défectueux
A 208 46 254
B 270 33 303
Totaux 478 79 557
217,97
260,03
36,03
42,97
IV - EXEMPLEIV - EXEMPLE
2 =+
+ +
208 217,97 2
217,97
46 36,03 2
36,03
270 260,03 2
260,03
33 42,97 2
42,97
= + + +
9,97 2
217,97
9,97 2
260,03
9,97 2
42,97
9,97 2
36,03
IV - EXEMPLE (suite) IV - EXEMPLE (suite)
= 0,46 + 2,76+ 0,38 + 2,31
= 5,91
IV - EXEMPLE (suite)
Conclusion :Existence d‘une différence de fonctionnement entre les deux machines.
IV - EXEMPLE (suite) IV - EXEMPLE (suite)
= (2 - 1) . (2 - 1) = 1 . 1 = 1
= 5 % => 2 = 3,84
2 > 2 => l’hypothèse nulle est rejetée à 5 % de risque
IV - EXEMPLE (suite et fin) CONCLUSION
L1 SANTE