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Comparaison et analyse combinatoire de structures biologiques arborescentes
P. Ferraro
S. Dulucq
J. Allali
A. Ouangraoua
Comparaison d’architectures de plantes
E. Costes
Analyse de la plasticitéarchitecturale
P. Prusinkiewicz
Évaluation des outils de simulation
Comparaison de structures secondaires d’ARN
Approche comparative visant à inférer la fonction des ARN à partir de la comparaison structurelle
Hypothèse : lien entre les similarités structurelles et fonctionnelles des molécules d’ARN
Représentation multi-échelles
Éléments structuraux
5’3’
Bases
Tige-boucles
Ouangraoua et al. 2007
+
++
+
+
+
+
Entre-nœuds
+
+
++
+ +
+
+
Axes
+
+
++
+
<
+
+<
<
<
<
UC
Représentation multi-échelles
Arborescence multi-échelles : plusieurs échelles
+
+
++
+
+
+
<
<
<
<
Arborescence quotientée :
2 échelles
« Transformation » d’arborescences à partir de ces trois opérations d’édition
T1T2
Deletion
Substitution
Substitution
Insertion Insertion
(S)minS S(T1,T2)
Séquence d’opérations
Espace d’état des méristèmes
Observed plant
merginggraph
Isomorphic structures
Espace de tout les chemins de différentiations des méristèmes de la plante
Réduction (DAG) =
Hypothèse d’échelle:
Identité structurelle quantifiée par une distance entre arborescences: T[x] et T[y] sont isomorphes ssi D(T[x],T[y])=0
Reduction graph
(DAG)
1
12
2
1 2
1
2
Quantification du taux d’auto-emboitement
Propriété: T est auto-emboitée ssi son DAG est « linéaire »
2
2
2
2
3
2
1
1
1
1
1
11
1
V1
V2 V3
V4
V5
Application à une plante rélle
Reduction DAG
NEST
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
V1 V2 V3 V4 V5
(T)
c. R(T)
NEST
Coefficient d’auto-similarité
0.5 1.0
0.75
A1 A3A2 A5A4
Croissance des graphes auto-similaires
An edge is transformed in a graph, (Körn, 2002)
Croissance des graphes auto-similaires
Croissance des graphes auto-similaires
Croissance des graphes auto-similaires
Croissance des graphes auto-similaires
Lychnis comme un exemple
Recherches en cours
• Définition et quantification du taux d’auto-similarité d’une plante
• Identification de répétitions dans des structures secondaires d’ARN
• Généralisation à d’autres modèles arborescents (comparaison de musiques)