Comportement, endommagement et rupture en fatigue

Comportement, endommagement et rupture en fatigue

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La fatigue : un fléau pour les pièces de structure (1/4)

Introduction Durée de vie - Dimensionnement Mécanismes physiques Synthèse

90% des défaillances d’origine mécanique fatigue

Amorçage et propagation insidieuse d’une fissuresous l’effet d’un chargement mécanique variable

Problème détecté et traité depuis les années 1950cf. dimensionnement en « tolérance au dommage »

Rupture d’un ressort de camion : expertise

fissures de fatiguerepérées sur la surfacede rupture

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Fissures de faïençage thermique, Tuyauterie de refroidissement de la centrale nucléaire Civaux-1

De petites fissures... pour de gros dégâts !

Ces fissures sont liées à des gradients de température faibles mais variables dans le temps

« fatigue thermique »

N. Haddar,thèse ENSMP,2003

4



???

Chargement

Temps

La fatigue touche de nombreuses applications :

- ce qui tourne (1 à 103 Hz) : moteurs, véhicules...15000 tr/min ~ 250 Hz

- ce qui vibre (103 à 106 Hz)

- ce qui amortit : ressorts, tampons...

- ce qui subit des chargements lentement variables : fuselage aéronautique, centrales électriques soumises à des variations de puissance...

- ce qui subit des gradients de température répétés : culasses de moteur, tuyauteries...

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La fatigue concerne de nombreux matériaux :

- ceux subissant un chargement cyclique sévère en déformation

élastomères (pneumatiques, semelles, tampons...) cf. PC

- ceux subissant une déformation plastique faible mais qui s’accumule

métaux et alliages métalliques

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Comment aborder le problème de la fatigue ?


Dimensionner de manière sûre

- estimer la durée de vie (chargement fixé)

- échelle macroscopique : essais mécaniques détection d’une fissure

expertise simple des éprouvettes testées

Combattre les effets de la fatigue

- connaître les mécanismes physiques responsables de la fissuration

- échelle de la microstructure

Améliorer les matériaux vis-à-vis de la fatigue

- estimer le chargement admissible (durée de vie fixée)

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Dimensionnement et durée de vie : principe


La vraie vie de la pièce...

Comment utiliser des critères simples de durée de vie ?

On se ramène au cas d’essais plus simples

???

Chargement

Temps

???

Chargement

Temps

- essais isothermes, le plus souvent sous air

- chargement : traction-compression, flexion, flexion rotative...

en multiaxial !!!

Chargement

Temps

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Définition des cycles de fatigue


2σa

σ

temps

σ = σm

σmin

σmax

σa : contrainte alternée (demi-amplitude du cycle)

σm : contrainte moyenne

Exemple : chargement en contrainte imposée

max

minRσσ

=

N : nombre de cycles à rupture

: rapport de charge

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Définition des cycles de fatigue


2 σ a 2 σ a

Sollicitation dans le domaine « élastique »

d’où vient la rupture ?

Durée de vie élevéecombien de temps ?combien de cycles ? à rupture, N > 106 à 107 cycles

Déformation plastique2 fois par cycle

Ecrouissage : cinématique ?isotrope ?

Durée de vie plus faible < 105 à 106 cycles

Fatigue à grand nombre de cycles Fatigue oligocyclique

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Durée de vie en fatigue : courbes S-N (de Wöhler) (1/2)


avec asymptote : limite de fatigue

N visé (107 cyles)

S (MPa) : σa ou 2 σa

log N

à N fixé : limite d’endurance

Limite de fatigue : pour les aciers et certains alliages de Ti

les essais sont très longs : 108 cycles à 10 Hz � 27778 h > 3 ans !

approximation linéaire aux grands nombres de cycles

Autres matériaux : comment dimensionner ?

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Durée de vie en fatigue : courbes S-N (de Wöhler) (2/2)


Franck Alexandre,Thèse ENSMP (2004)

102 103 104 105 106 107N

Courbes de Wöhler réelles

Forte dispersion expérimentale (facteur 10 sur N)état de surface de l’éprouvette

part intrinsèque au matériau

Etudier les mécanismes pour remédier aux points les plus bas

Méthodes statistiques de dimensionnement : courbe médiane + coef. de sécurité

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Dimensionnement aux grands nombres de cycles (1/2)


Approximation linéaire de la courbe de Wöhler à partir d’essais plus courts

limite d’endurance à 107 cycles en uniaxial : 50% de Rm (aciers), 35% de Rm (alliages Al)

En l’absence d’essais on utilise la résistance en traction (Rm)

« abattement en fatigue »

loi de Basquin : CN pa =σ p ~ 0.12, C = f (matériau)

loi puissance

σa

log N

pente (–p) ~ -0.12

ou encore : ( )bR

'f

éla NE σε∆σ ==

2

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Dimensionnement aux grands nombres de cycles (2/2)


Fort effet des irrégularités géométriques : concentration de contraintes (KT)

rainures, rayures d’usinage, font de filets de vis, congés de raccordement...

Effet de la contrainte moyenne

défauts de surface du matériau (inclusions, porosités, oxydes...)

−=

x

u

mea σ

σσσ 1

σa

σe

σu σm

parabole (Gerber)

droite (Goodman)essais à R = -1

(Rm)

x = 1 : simple, sûrmais pénalisant

x > 1 : déterminer la courbe expérimentalement

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Dimensionnement en fatigue oligocyclique (1/3)


ε

σ

∆εél∆εp

A chaque demi-cyele : - une partie élastique- une partie plastique

raisonnement en déformationC’est la déformation plastique qui est nocive

Effet favorable de l’écrouissage Ecrouissage cyclique

« Les mous durcissent... »

∆σ/2 (MPa)

∆ε/2 (%)

F (Ν)

ε (%)

acier inoxydable, D. François, A. Pineau, A. Zaoui,Comportement mécanique des matériaux, Hermès, Paris, 1993

monotone (traction)

cyclique

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... « les durs s’adoucissent !!! »σa (MPa)

cycles

0,5%

0,2%

0,25%0,3%

0,35%

Acier au chrome pour centrales thermiques

Mécanismes d’adoucissement cyclique : - restauration de la structure de dislocations- croissance des grains- cisaillement voire redissolution de précipités durcissants

B. Fournier, Thèse ENSMP, 2007 M. Clavel, A. Pineau,Mater. Sci. Eng. 55, (1982) 157-171

1 µm

T = 550°C

Alliage base Ni pour disques de turbine

couloirs de déformation facile

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Approximation de la courbe en déformation par une loi puissance

loi de Manson-Coffin :

c ~ -0.5 à -0.7

σa

log N

pente (c) ~ -0.5 à -0.7

log N

∆εp

2log

( )c'f

pNε

ε∆=

2

'fε= ~ ductilité en fatigue

(réduction d’aire à rupture, en traction)(A.S. Bilat, Thèse ENSMP, 2007)

sectioninitiale

aire à rupture

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Dimensionnement en fatigue : synthèse


b'fc'

fpléltotale N

EN

σε

ε∆ε∆ε∆+=+=

222

log N

log (∆ε)

-b1

-c

1

fatigueoligocyclique

(ductilité)

fatiguepolycyclique(résistance)

'fσ ~ Rm (traction)

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Mécanismes physiques de défaillance en fatigue

Introduction Mécanismes physiques SynthèseDurée de vie - Dimensionnement

Défaillance en 4 étapes :

1. Amorçage d’une fissure

2. Propagation d’une fissure « courte »

3. Propagation d’une fissure « longue »

4. Rupture finale (brutale)

100 µm

A. Laurent, 2008

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Un exemple : fatigue thermique des collecteurs d’échappement en acier

essai au banc moteur

avant... après !

expertise : oxydation+ fissurationessai de laboratoire

cycle effort-température

F (daN)

T (°C)

F (daN)

cyclescritère de durée de vie

L. Bucher, thèse ENSMP, 2004

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Défaillance en 4 étapes :

1. Amorçage d’une fissure

microstructure

2. Propagation d’une fissure « courte » (stade I)

microstructure

3. Propagation d’une fissure « longue » (stade II)

mécanique (plasticité)

4. Rupture finale (brutale)

mécanique (ténacité)

AmorçageRupture finale

Propagation (stades I et II)

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1. Amorçage de fissure (1/5)


Phénomène de surface pour les matériaux métalliques

Défaut de corrosion

piqûre (ressort de suspension)

oxyde (alliage pour disque de turbine)

Autre défaut métallurgique(inclusion, porosité, gros précipité)

Plasticité localisée

amorçage sur carbure (alliage pour disquede turbine)

20 µmvue de côté

100 µm

surfacede rupture

10 µmsurfacede rupture

amorçage sur bandede glissement plastique (alliage pour disquede turbine)

F. Alexandre, thèse ENSMP, 2007A. Laurent, 2008

20 µm vue de côté

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Amorçage par plasticité localisée : échelle d’un seul grain (monocristal)

éprouvetteavant essai

Essai de fatigue oligocyclique : plastification à chaque cycle

Traction, puis compressionpour revenir à la longueur initiale

apparition de défauts de surface par plasticité

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déformation en traction : glissement de dislocations

sur un plan

création de surfaces fraîches� adsorption chimique

glissementirréversible


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déformationen compression :

glissement inverse

extrusionintrusion

Intrusions et extrusions induisent des concentrations de contraintes locales


déformation en traction : glissement de dislocations

sur un plan

Accumulation des cycles � bandes de glissement persistantes (BGP ou PSB)

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Illustration : monocristal d’alliage pour aubes de turbine aéronautique (AM1)

essai de fatigue à 20°C, ∆εp = 0,2%, éprouvette polie

déformation

temps

¾ cycle 2 cycles 11 cycles

F. Hanriot, thèse ENSMP, 1993

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plan de glissementnombre

de cycles



Amorçage par plasticité localisée : observations expérimentales (acier inoxydable)

Vue schématique d’une extrusion

Mesure du relief de surface(microscopie à force atomique)

5 µm

5 µm

0.5 µm

Structure de dislocations« en échelle » dans une PSB

dislocations coinpeu mobiles

dislocations visplus mobiles

P. Villechaise, L. Sabatier, J.C. Girard, Mater. Sci. Eng. A323 (2002) 377-385

Mécanisme d’adoucissement local à fort caractère cristallographique

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L’amorçage par plasticité est inéluctablesauf si un autre mécanisme d’amorçage s’active plus tôt

Fatigue oligocyclique : amorçage sur de nombreux grains

Fatigue à grand nombre de cycles : amorçage sur concentrations de contraintes locales

joints de grains, proximité d’un précipité « dur », d’un oxyde...

L’amorçage est l’étape limitante pour les grands nombres de cycles

B. Jacquelin, thèse ENSMP, 1983

Alliage 718 pour disquesde turbine

cycles àrupture

102

103

104

105

103 104 105102cycles àl’amorçage

T = 20°C

part de l’amorçagepropagation

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2. Propagation de fissure courte (stade I)


La fissure se propage dans un premier grain

Franchissement du joint de grains ?renforcement (cf. Hall-Petch en plasticité)

Une taille de grains faible est bénéfique en stade I

blocage à un joint de grainsLongueur dela fissure (µm)

103 cyclesJ-Y. Buffière, S. Savelli, P.H. Jouneau, E. Maire, R. Fougères, Mater. Sci. Eng. A316 (2001) 115–126

???

Alliage Alde fonderie

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3. Propagation de fissure longue (stade II) (1/3)


Mécanisme physique : pincement de la fissure à chaque cycle

Effet possible de l’environnement chimique ou du fluagepropagation plus rapide et/ou changement de mécanisme

1 µm

Acier inoxydable biphasé, V. Calonne, thèse ENSMP, 2001

on voit souvent des striessur la surface de rupture

entailles qui induisent de la propagation // glissement des dislocations

La fissure est déjà dangereuse

difficile à détecter, elle se propage jusqu’à la rupture catastrophique

une réserve d’écrouissage est bénéfique

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Fissure dans un matériaupolycristallin hétérogène

Fissure dans un milieucontinu homogène

représentationsimplifiée

Loi de Paris (cf. PC sur la tolérance au dommage)

( )mKCdN

da ∆=Loi de Paris : m = 2 à 5

C = constantecoefficients« matériau »

C dépend de l’environnement chimique et thermiqueet peut aussi dépendre de la microstructure

y = 1.50948E-10x4.35719E+00

1 10 100 100010-7

1

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

da/d

N (

m/c

ycle

)

∆K (MPa√m)

1

m

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Limitation de ∆K par la fermeture de la fissure pendant une partie du cycle

écraser l’une contre l’autre les lèvres de la fissure

- rugosité (chemin tortueux) : une taille de grains élevée est bénéfique

- plasticité : un écrouissage fortement cinématique est bénéfique

- oxydation/corrosion (si le mécanisme de propagation est inchangé)

- branchement de la fissure (écrantage par les autres fissures)

1 mmvue en coupe

1 mm vue en coupe

Acier inoxydable biphasé,V. Calonne, thèse ENSMP, 2001

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4. Rupture finale catastrophique (ténacité)


Elle n’est généralement pas « dimensionnante »

- sauf si on dimensionne en tolérance au dommage

(on accepte une fissure qui se propage de manière contrôlée)

Les matériaux les plus durs ne sont pas les plus tolérants

exemple : ressorts de suspension automobile :

- aciers très durs (Rm ~ 1900 MPa)- rupture brutale pour a > 200 µm !

- dans de nombreux cas on ne tolère pas de propagation en stade IIvoire pas du tout de fissuration (safe life)

- PC sur les élastomères : on tolère des fissures millimétriques

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Synthèse : vivre aujourd’hui avec la fatigue ?


La fatigue affecte les matériaux qui présentent de la déformation plastiqueet/ou qui sont sévèrement cyclés

Elle est liée aux concentrations de contraintes (géométrie, microstructure)

fort effet de surface sur l’amorçage de fissure dans les métaux

Il existe des lois empiriques simples (lois puissance) pour le dimensionnement

durée de vie : Basquin, Manson-Coffinpropagation de fissure : Paris

Forte dispersion : effet de microstructure en amorçage et en stade Imoindre effet de microstructure en stade II

L’environnement chimique et la température peuvent faire s’effondrerla tenue en fatigue !

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Synthèse : vivre sans la fatigue ?


Introduire des contraintes moyennes de compression en surface

grenaillage (bombardement mécanique en surface)

exemple : trous de rivets des fuselages métalliques pour l’aéronautique

traitement thermochimique

durcit ET introduit des contraintes résiduelles de compression en surface

Utiliser des matériaux durs pour limiter la plasticité

gare à l’adoucissement cyclique et aux effets d’environnement chimique !!!

Soigner l’état de surface

bien connaître les mécanismes à l’échelle de la microstructure

Documents

Comportement, endommagement et rupture en fatigue