COMPORTEMENT ET MODELISATION PY DES ARGILES SENSIBLES DU QUÉBEC : ÉTUDES EXPÉRIMENTALE ET PARAMÉTRIQUE

Marie-Hélène Picard

COMPORTEMENT ET MODELISATION P Y DES ARGILES SENSIBLES DU QUÉBEC : ÉTUDES

EXPÉRIMENTALE ET PARAMÉTRIQUE

Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures et postdoctorales de l'Université Laval

dans le cadre du programme de maîtrise en génie civil pour l'obtention du grade de Maître es sciences (M.Sc.)

DEPARTEMENT DE GENIE CIVIL ET DE GENIE DES EAUX FALCULTÉ DES SCIENCES ET GÉNIE

UNIVERSITÉ LAVAL QUÉBEC

2012

Marie-Hélène Picard, 2012

Résumé

L'expérience récente montre que l'endommagement des fondations profondes sous des

chargements statiques, cycliques ou dynamiques est une des causes majeures des

dommages que peuvent subir les superstructures. La mise hors-service de la structure, son

renversement ou son effondrement sont des effets couramment observés. Des méthodes ont

été développées afin de mieux comprendre l'interaction sol-fondation-structure et ainsi

contrer les effets futurs que peut engendrer un chargement latéral. Le comportement des

fondations profondes sous un tel chargement est complexe et suscite grandement l'intérêt

des géotechniciens. Au Québec, le phénomène est connu, Marche et Lacroix (1972) ayant

présenté et analysé quelques problèmes d'instabilité. De plus, le Ministère des Transports

du Québec (MTQ) utilise la méthode de Broms (1964) pour le dimensionnement de

fondations profondes.

Ce projet de maîtrise vise à approfondir la compréhension du phénomène d'instabilité des

fondations profondes soumises à un chargement latéral statique ou cyclique. A notre

connaissance, les méthodes utilisées pour le dimensionnement des pieux n'ont encore

jamais été validées pour les sols post-glaciaires de l'est du Canada. L'objectif principal est

donc de vérifier l'applicabilité des méthodes existantes pour les argiles sensibles du Québec

par l'intermédiaire de courbes p-y obtenues expérimentalement.

Pour ce faire, une revue de littérature est d'abord réalisée pour connaître l'état des

connaissances sur la méthode p-y. Un programme expérimental a ensuite été développé afin

de comprendre et fournir des résultats sur le comportement d'un pieu chargé latéralement.

L'expérimentation a été réalisée à partir d'échantillons d'argile prélevés à Louiseville, sol

réputé pour sa grande homogénéité. L'essai pot-test (Matlock, 1970) est un essai à échelle

réduite qui permet la simulation d'un pieu soumis à des sollicitations statiques et cycliques.

Les résultats obtenus en comportement statique fournissent les courbes p-y de l'argile

étudiée. Une comparaison de ces résultats avec les méthodes théoriques existantes a ensuite

été réalisée. La méthode de Matlock (1970) donne des résultats qui s'apparentent le mieux

à ceux obtenus expérimentalement. Par la suite, l'analyse des résultats cycliques a permis

11

de développer un critère de rupture, qui indique une déformation critique de l'argile sous

sollicitations cycliques.

Remerciements

Dans un premier temps, je désire remercier mon directeur de recherche, monsieur Denis

LeBceuf, pour les conseils qu'il a su me transmettre au cours de la réalisation de ce projet.

Je remercie Christian Juneau, technicien au laboratoire de géotechnique, pour tous ses

conseils et son ingéniosité. Je remercie également tous les professeurs du groupe de

géotechnique de l'université Laval pour la confiance qu'ils m'ont témoignée.

Un merci particulier à ma collègue, mais aussi très grande amie Paola, à qui je dois une

grande partie de cette réussite. Ses précieux conseils et son support continu ont grandement

contribué à la poursuite et à la réalisation de ce projet.

Je remercie également tous mes amis qui, de près ou de loin, ont grandement contribué au

développement et au succès de cette recherche. Je souhaite finalement remercier mes

parents pour leur soutien moral et leur grande compréhension. Merci à Marc-André pour sa

présence, sa très grande patience et sa compréhension.

A mes parents

Table des matières

Résumé i

Remerciements iii

Table des matières v

Liste des tableaux viii

Liste des figures x

Liste des symboles xiii

1. Introduction 1

1.1 Problématique et contexte 1

1.2 Objectifs 2

1.3 Méthodologie 2

1.4 Organisation du rapport 5

2. Comportement des fondations profondes sous charges latérales statiques et dynamiques : état des connaissances 6

2.1. Introduction 6

2.2. Définitions 7

2.3 Revue des travaux sur le comportement latéral des fondations profondes 12

2.4 Revue des méthodes de dimensionnement 16

2.5 Comportement des fondations profondes sous charges latérales statiques 28

2.6 Comportement des fondations profondes sous charges latérales dynamiques 32

2.7 Logiciels d'analyse 36

VI

2.8 Discussion et conclusion 39

3. Programme expérimental : matériel et méthodes 41

3.1. Introduction 41

3.2. Localisation du site et méthode d'échantillonnage 41

3.3. Paramètres géotechniques 43

3.4. Description des échantillons 44

3.5. Programme et procédures d'essais 45

4. Résultats des essais p-y en conditions statiques 52


4.2. Programme d'essais 52

4.3. Présentation des résultats 53

4.4. Discussion des résultats 53

4.5. Évaluation et comparaison avec les autres modèles p-y 56

4.6. Discussion 65

4.7. Conclusion 70

5. Résultats et analyse des essais pot-test en conditions cycliques 71


5.2. Programme d'essais 71

5.3. Présentation des résultats 72

5.4. Discussion des résultats 75

Vil

5.5. Influence du nombre de cycles 77

5.6. Courbe S-N 78

5.7. Conclusion 80

6. Modélisation p-y de l'argile de Louiseville : étude paramétrique 81


6.2. Présentation de l'analyse 81

6.3. Étude paramétrique 82

6.4. Conclusion 88

Conclusion et recommandations 89

Bibliographie 92

A. Annexe A 98

B. Annexe B 110

C. Annexe C 115

Liste des tableaux

Tableau 2-1 : Synthèse des recherches contribuant au développement de la méthode p-y

(adapté de Mayoral, 2002) 15

Tableau 2-2: Valeurs du coefficient moyen ksi pour les argiles raides (adapté de Terzaghi

1955) 17

Tableau 2-3: Résistance latérale ultime et déplacement engendré, en fonction du type de

pieu et des conditions limites (d'après Broms, 1964)) 20

Tableau 2-4 : Valeur du coefficient a (d'après Broms, 1964) 21

Tableau 2-5 : Valeurs représentatives de eso (d'après Reese et al. (2006)) 25

Tableau 2-6 : Synthèse des cas d'endommagements de pieux suite à un tremblement de

terre. Note : RC : pieu en béton armé, PC: pieu en béton précontraint PHC: pieu en

béton précontraint à haute résistance AC : pieu en béton autoclave (Adapté de Bobet et

al, 2001) 33

Tableau 3-1 : Échantillons prélevés à Louiseville et utilisés pour l'expérimentation 44

Tableau 3-2 : Propriétés de l'argile de Louiseville - Investigations géotechniques 2010....45

Tableau 3-3: Programme d'essais réalisé sur l'argile de Louiseville 46

Tableau 4-1: Programme d'essais pot-test statiques 52

Tableau 4-2 : Résultats des essais pot-test en conditions statiques 53

Tableau 4-3 : Résistance latérale ultime obtenue à l'essai pot-test 54

Tableau 4-4 : Résumé des équations utilisées par chaque modèle 56

Tableau 4-5 : Résultats obtenus par la méthode de Terzaghi (1955) 58

Tableau 4-6 : Valeurs d'ajustement de kh, fonction de la consistance du sol cohérent (tiré de

FHWA HI 97-013, révision 1998) 60

Tableau 4-7 : Résultats obtenus par la méthode de Broms (1964) 61

Tableau 4-8: Résistances latérales ultimes obtenues par le modèle M-70 62

Tableau 4-9: Paramètres utilisés par le modèle B-99 63

Tableau 4-10: Synthèse des résistances latérales ultimes obtenues par chaque modèle et

rapport entre puit obtenue par l'essai pot-test et puit théorique 66

Tableau 5-1 : Programme d'essais pot-test cycliques sur l'argile de Louiseville 72

IX

Tableau 5-2 : Résultats des essais pot-test en conditions cycliques 73

Tableau 6-1 : Propriétés du pieu analysé 82

Tableau 6-2 : Différences entre LPile et Broms 82

Tableau C-l : Facteur de réduction de groupe 119

Tableau C-2: Facteurs d'accroissement et de réduction pour l'inclinaison 119

Liste des figures

Figure 1-1 : Carte conceptuelle du mémoire 4

Figure 2-1 : Variation du coefficient de réaction horizontale dans les sols cohésifs

(Terzaghi (1955), d'après Tlustochowicz, 2005) 9

Figure 2-2: Modes de rupture (a) pieux libres ; (b) pieux fixes (tiré de Broms, 1964) 10

Figure 2-3 : Concept de la poutre de Winkler (tiré de Tlustochowicz, 2005) 12

Figure 2-4 : Distribution des contraintes autour du pieu avant et après le chargement latéral

(tiré de Reese et Impe (2001)) 13

Figure 2-5: Courbes p-y typiques, augmentation progressive de la rigidité en fonction de la

profondeur (tiré de Reese et Impe (2001)) 14

Figure 2-6 : Chargement latéral sur un pieu dans le sol (Tlustochowicz (2005)) 16

Figure 2-7: Distribution de la résistance latérale selon Broms (1964) : a) études antérieures

b) assumée par Broms (1964) 19

Figure 2-8: Schéma de la réaction du sol et des moments induits dans le pieu lors de

l'application d'une charge latérale (tiré de Broms (1964)) 21

Figure 2-9: Résistance latérale ultime dans les sols cohésifs : (a) pour les pieux courts (b)

pour les pieux longs (adaptée de Broms, 1964) 22

Figure 2-10 : Courbe p-y typique pour une argile molle, (a) chargement statique ; (b)

chargement cyclique (tiré Matlock (1970)) 23

Figure 2-11 : Essai pot-test à chargement latéral à déplacement contrôlé (tiré de Matlock

(1970)) 26

Figure 2-12: Représentation schématique du développement des courbes p-y à partir du

pressiomètre (tiré de Robertson et al, 1985) 30

Figure 2-13: Composante d'un élément Py Simple 1 (tiré de Boulanger, 1999) 37

Figure 2-14 : Représentation d'un pieu dans OpenSees - Modèles PySimple, tzSimple et

QzS impie 39

Figure 3-1 : Localisation du site d'échantillonnage de Louiseville 42

Figure 3-2: Propriétés du dépôt d'argile de Louiseville (tiré de Leroueil et al., 2003) 43

Figure 3-3: Essai pot-test (a) Vue du moule (b) Vue générale du montage expérimental ...49

Xl

Figure 3-4 : Schéma de l'essai pot-test 50

Figure 3-5 : Plastification de l'argile 51

Figure 3-6 : Rupture de l'argile 51

Figure 4-1 : Courbe p-y type obtenue expérimentalement (essai no. s-5) 55

Figure 4-2: Courbes p-y utilisées pour comparaisons avec les modèles 57

Figure 4-3 : Comparaison du modèle T-55 avec les résultats obtenus à l'essai pot-test 59

Figure 4-4: Comparaison des modèles B-64, M-78 et B-99 avec les résultats obtenus à

l'essai pot-test 64

Figure 4-5 : Ajustement de yso dans le modèle M-70 69

Figure 5-1 : Ruptures en compressions positive et négative 73

Figure 5-2: Courbes hystérétiques types obtenues lors de l'essai pot-test cyclique : (a) par

augmentation par paliers (essai no. Pl) (b) en chargement d'amplitude constante (essai

no. C2) 74

Figure 5-3: Évolution de la déformation en fonction du nombre de cycles (courbes y-N),

pour un chargement constant (a) pour une profondeur moyenne de 1,5 m (b) pour une

profondeur moyenne de 3,3 m 76

Figure 5-4 : Schéma caractéristique du critère de rupture (adapté de Burckhardt, 2004).... 77

Figure 5-5: Courbes S-N (a) à une profondeur moyenne de 1,5 m (b) à une profondeur

moyenne de 3,3 m 79

Figure 6-1 : Réaction du sol selon LPile et Broms 84

Figure 6-2 : Distribution des moments en fonction de la profondeur selon LPile et Broms 85

Figure 6-3 : Déplacement du pieu selon LPile et Broms 86

Figure 6-4 : Courbes p-y obtenues par LPile 87

Figure A-l : Plan d'échantillonnage à Louiseville 99

Figure A-2 : Argile de Louiseville - Essais pot-test statiques s-1, s-2 et s-3 102

Figure A-3 : Argile de Louiseville - Essais pot-test statiques s-4, s-5, s-6 et s-7 103

Figure A-4 : Argile de Louiseville - Essais pot-test statiques s-8, s-9 et s-10 103

Figure A-5 : Argile de Louiseville - Essais pot-test cycliques en chargement par paliers Pl,

P2etP3 105

Figure A-6 : Argile de Louiseville - Essais pot-test cycliques en chargement constant Cl,

C2etC3 107

Xll

Figure A-7 : Argile de Louiseville - Essais pot-test cycliques en chargement constant C5,

C6, C4 et C7 109

Figure B-l : Détails de l'échantillon de l'essai pot-test (tiré de Matlock (1970)) 113

Figure B-2 : Schéma de l'essai pot-test utilisé en laboratoire 114

Figure C-l: Détermination du signe de l'inclinaison du pieu 120

Figure C-2 : Résistance géotechnique latérale des pieux courts dans les sols cohésifs 121

Figure C-3 : Résistance géotechnique latérale des pieux longs dans les sols cohésifs 122

Figure C-4: Déflexion latérale des pieux dans les sols cohésifs 123

Liste des symboles

a : coefficient appliqué à koo (sans unité)

P : coefficient caractérisant le type de pieu (long ou court) (sans unité)

B : dimension de la semelle dans la direction x (m)

c : constante appliquée à pui, (sans unité)

Cd : rapport entre la force de succion maximum et puit

Cr : rapport P / puit

cu : résistance au cisaillement non drainé (kPa)

Cur : résistance au cisaillement non drainé remaniée (kPa)

d : diamètre ou largeur du pieu (m)

D : dommage dû au chargement cyclique (sans unité)

D : longueur enfouie du pieu (m)

AG = (ai-di) : contrainte déviatorique (kPa)

s : déformation du sol (%)

e : excentricité (m)

850 : déformation du sol à 50% de la contrainte déviatorique maximum (%)

Eplp : rigidité du pieu (kN * m2)

Es : module de réaction du sol (kPa)

f : profondeur à laquelle survient le moment maximum (m)

y : poids volumique (kN/m3)

y' : poids volumique effectif (kN/m3)

J : constante appliquée à puit (sans unité)

Ko : coefficient appliqué à kco (kPa)

Ka : coefficient de réaction du sol correspondant à un pieu infiniment long (sans unité)

XIV

kh : coefficient de réaction horizontale du sol (sans unité)

ks : coefficient de réaction du sol (kPa/m)

ksi : coefficient appliqué au coefficient de réaction du sol (MN/m3)

Myieirj : moment résistant du pieu (kN - m)

n : constante appliquée à puit (sans unité)

N : indice de pénétration standard

N : nombre de cycles (sans unité)

ni et n2 : coefficients appliqués à a (sans unité)

p : réaction du sol (kN/m)

Puit : résistance latérale ultime du sol (kN/m)

qu : résistance en compression non-confinée (kPa)

S : force cyclique normalisée (sans unité)

St : sensibilité (sans unité)

y : déplacement horizontal (mm)

yo+ et yo" : déplacements maximaux positifs et négatifs, dans le champ proche (mm)

y5o : déplacement pour lequel 50% de puit est mobilisé (mm)

ye : déplacement dans la zone élastique (mm)

y8 : déplacement dans la zone "gap" (mm)

yp : déplacement dans la zone plastique (mm)

z : profondeur à partir de a surface du sol (m)

Zr : profondeur critique (m)

1. Introduction

Une conception appropriée de fondations profondes sous sollicitations latérales permet

d'éviter des dommages importants aux structures. Par exemple, les fondations profondes

des plates-formes offshores, des quais, des ponts, des installations industrielles, des

barrages et des murs de soutènement sont sollicitées par des charges latérales. Une étude

approfondie de leur comportement s'avère donc importante. En plus des charges verticales

ainsi que la flexion induites à la structure, le chargement latéral dû au poids des terres, au

vent, aux vagues et marées, aux séismes, aux impacts et aux mouvements des véhicules

peut nuire à la bonne performance de la structure.

1.1 Problématique et contexte

Dès 1950, des méthodes de dimensionnement de fondations profondes ont été développées

pour analyser les chargements latéraux (Finn, 2005). L'évolution de ces méthodes a conduit

au développement de la méthode p-y (Matlock, 1970), qui tient compte des propriétés

structurales et géotechniques du site et dont le Manuel Canadien des Fondations fait

référence.

Dans le contexte canadien, l'est du Canada contient des sols ayant des propriétés

géotechniques particulières. Les argiles sensibles, lorsqu'elles sont soumises à des charges

latérales, provoquent des déplacements latéraux importants, dus à leur grande

compressibilité et à leur faible résistance à la dégradation. Parmi les méthodes de

dimensionnement de fondations développées, aucune n'a encore fait l'objet d'études

approfondies pour les conditions géotechniques du Québec. En effet, elles sont couramment

utilisées dans la pratique, sans toutefois avoir été validées de façon extensive. Il reste donc

à savoir si la méthode p-y peut être employée directement ou doit être adaptée pour le

dimensionnement de fondations profondes dans les argiles post-glaciaires du Québec.

1.2 Objectifs

L'objectif principal de ce projet de maîtrise est de comprendre davantage le comportement

des fondations profondes soumises à des charges latérales statiques et cycliques. Ainsi,

plusieurs objectifs enveloppent ce projet :

Faire un état des connaissances afin de bien comprendre la problématique générale

du comportement latéral de l'interaction sol-fondation, et la problématique

spécifique liée aux argiles sensibles du Québec ;

Développer un programme expérimental (essai pot-test), essai à petite échelle qui

permet d'étudier le comportement d'un pieu soumis à des charges latérales statiques

et cycliques ;

Obtenir les résistances ultimes statiques et cycliques du sol (courbes p-y et

hystérétique s, respectivement) ;

Comprendre les méthodes de dimensionnement théoriques d'un pieu sous

chargement latéral statique et valider ces méthodes par comparaison avec les

résultats expérimentaux ;

- Valider la méthode adéquate au dimensionnement de fondations profondes pour les

argiles sensibles par une étude paramétrique et fournir les recommandations

nécessaires au bon dimensionnement.

1.3 Méthodologie

Un état des connaissances approfondi est d'abord réalisé afin de bien comprendre la

problématique générale et de mettre en évidence les différentes méthodes élaborées jusqu'à

maintenant pour le dimensionnement d'un pieu chargé latéralement. Afin de mieux

comprendre le comportement latéral d'une fondation profonde et de valider les différentes

méthodes théoriques existantes, un programme expérimental complet en laboratoire est

développé pour obtenir les courbes p-y du sol étudié. Une analyse des comportements

latéraux statiques et cycliques est ensuite réalisée, en faisant un parallèle entre les méthodes

existantes et les données expérimentales. Finalement, la méthode appropriée aux argiles

typiques de l'est canadien est déterminée, permettant un meilleur dimensionnement des


o E •u E — s +* a. 01 u i r j

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f £fc K8 KS UW N 3 £ 3 x*r T a K O w t- t e b 3 I? 2§ 2 0 2 t» R M U w 2 S

1.4 Organisation du rapport

Une revue de littérature détaillée est présentée au chapitre 2, spécifique aux comportements

latéraux statique et cyclique des fondations profondes; les différentes méthodes employées

dans la pratique y sont présentées. Le chapitre 3 présente une description détaillée du site et

du sol pour lequel l'étude a été réalisée ainsi que le programme expérimental développé

pour ce projet. Les résultats des essais en conditions statiques et la comparaison avec les

méthodes existantes font l'objet du chapitre 4. Le chapitre 5 présente et analyse les résultats

obtenus lors de l'expérimentation cyclique. Enfin, une conclusion générale présente une

synthèse globale des résultats obtenus, en plus de faire quelques recommandations.

2. Comportement des fondations profondes sous charges latérales statiques et dynamiques : état des connaissances

Ce chapitre présente l'état des connaissances sur l'étude de l'interaction sol-structure (ISS).

Il débute par un bref aperçu de la recherche en ISS effectuée jusqu'à présent au Québec

ainsi que les principaux travaux réalisés sur le sujet. Il comporte également les principales

définitions reliées à l'ISS et une revue des méthodes de dimensionnement des fondations

profondes. Le comportement des pieux sous des charges latérales statiques et dynamiques,

puis l'utilisation de logiciels d'analyse pour des problèmes de charges latérales sont aussi

abordés.

2.1. Introduction

2.1.1. Généralités

Les argiles de l'Est du Canada « occasionnent, par leur résistance généralement faible et

leur grande compressibilité, des coûts de fondations élevés » (Leroueil, Tavenas et al.

1983). Ces argiles, dites sensibles, « recouvrent environ 70% des régions peuplées des

basses terres du Saint-Laurent, de la vallée de l'Outaouais et du Saguenay-Lac-Sainte-Jean,

ainsi qu'une grande partie du nord-ouest québécois, l'est et le nord de l'Ontario et certaines

régions côtières des provinces maritimes » (Leroueil, Tavenas et al. 1983).

Ce type de sol est dû au retrait de la mer de Champlain, il y a de cela, entre 12 500 et 8 500

ans. En effet, l'envahissement marin de cette mer a permis la sédimentation de sols à grains

fins dans la vallée du Saint-Laurent et de l'Outaouais sur des épaisseurs pouvant atteindre

une centaine de mètres dans la partie centrale du bassin (Leroueil, Tavenas et al. 1983).

Les caractéristiques de l'argile sensible cause des problèmes à l'ingénierie québécoise,

particulièrement dans le domaine de la géotechnique, et impose des études approfondies

pour le dimensionnement d'ouvrages. En effet, sous des conditions statiques, les dépôts

d'argiles sensibles provoquent des déplacements latéraux importants, dus à leur grande

compressibilité et à leur faible résistance. De plus, sous certaines conditions, ils peuvent

éventuellement amplifier les accélérations lors d'un tremblement de terre. Il peut ainsi se

produire un phénomène de résonnance entre la structure, le dépôt d'argile et la fondation,

créant des dommages importants à la structure.

Une analyse complète pour toutes les structures est importante, car elles réagissent

différemment aux différentes conditions géotechniques. En effet, la non-linéarité du sol, la

discontinuité aux interfaces sol-pieux, la dissipation d'énergie par la radiation de

l'amortissement du sol et les comportements non-linéaires structuraux des pieux influent

sur la non-linéarité de la réponse des structures.

2.1.2. Remarques générales sur la recherche en ISS au Québec

Jusqu'à maintenant, la recherche sur l'interaction sol-structure au Québec n'a pas fait

l'objet d'études approfondies. Les argiles de la mer de Champlain poussent cependant les

experts à se poser davantage de questions sur le sujet. En effet, la dégradation de la

résistance de ce sol peut entraîner d'importantes déformations qui doivent alors être prises

en considération lors de la conception de structures.

Aux États-Unis, différentes méthodes ont été développées à partir des années 1950 (Finn,

2005). Il y eut d'abord une méthode élaborée pour la construction de plateformes offshores,

dont la principale caractéristique était de pouvoir résister aux charges provoquées par les

vagues. La poursuite des études sur le sujet a conduit au développement de la méthode p-y

(Matlock, 1970). L'évolution de cette dernière a prouvé la polyvalence et l'applicabilité de

la théorie de la méthode des différences finies dans le traitement de l'interaction sol-

fondation-structure. Il faut donc évaluer si cette méthode peut s'appliquer aux argiles post

glaciaires du Québec.

2.2. Définitions

Cette section présente les définitions pour différents termes liés à l'interaction sol-structure

pour ainsi permettre une meilleure compréhension de celle-ci.

2.2.1 Fondations

Une fondation assure la liaison entre la structure de l'ouvrage et le sol sur lequel il repose.

Elle permet de transmettre et répartir les charges mortes et vives de la structure au sol de

support. Deux types de fondations sont définis : les fondations superficielles et les


La fondation superficielle est définie par le rapport de la profondeur totale de la fondation

(D) sur la dimension de la semelle dans la direction x (B) est inférieur à 1 (D/B < 1). Parmi

cette catégorie, on retrouve les semelles isolées ou filantes, les puits courts et les radiers.

Les dommages qui peuvent survenir à ce type de fondations sont dus aux tassements de

bâtiments connexes ou aux tassements différentiels du sol. La perte de capacité portante du

sol, une excentricité dans la fondation, une contrainte excessive transmise au sol ou bien

l'hétérogénéité du sol sont les différentes causes qui peuvent expliquer le comportement

inadéquat d'une fondation superficielle.

La fondation profonde (D/B > 6) est utilisée lorsque le sol en surface est de mauvaise

qualité. Elle transmet les charges tant dans les couches superficielles que profondes. Elle

est caractérisée par l'usage de pieux, seuls ou en groupe, ainsi que des caissons.

Les pieux sont considérés comme courts lorsque /?D < 2.25, et longs lorsque BD > 2.25, où

R = (kd/AEpIp) (Broms, 1964). Dans cette dernière expression, EPIP est la rigidité du

pieu, k le coefficient de réaction et d, le diamètre ou la largeur du pieu.

2.2.2 Charges latérales

Les charges latérales sont regroupées en quatre catégories : statiques, cycliques,

dynamiques et sismiques (Kramer, 1988). Le chargement statique peut se caractériser par la

poussée latérale des terres au repos. Une charge appliquée de façon lente et répétitive est

définie comme cyclique, tandis qu'une charge appliquée très rapidement, causant des effets

d'inertie et d'amortissement significatifs est définie comme dynamique. Une charge

sismique est provoquée par un tremblement de terre, causant des déformations latérales au

sol ainsi qu'à la structure.

2.2.3 Coefficient de réaction du sol ks

Le coefficient de réaction du sol ks permet de définir l'interaction sol-fondation en tout

point du pieu (Remaud, 1999). Il définit un rapport entre la pression p et le déplacement y

engendré. Terzaghi (1955) a d'abord introduit le coefficient de réaction du sol pour les

radiers, puis l'a adapté pour les fondations profondes, défini alors comme kh (F/L3)

(Terzaghi, 1955). Pour les sols cohérents, Terzaghi (1955) spécifie un kh constant sur toute

la profondeur, tel qu'illustré par la ligne pointillée à la figure 2-1. Cependant, puisque le sol

subit une déformation à la surface, kh varie, telle que définie par la ligne pleine sur la figure

2-1, pour ensuite devenir constant à une certaine profondeur (Tlustochowicz, 2005).

Figure 2-1 : Variation du coefficient de réaction horizontale dans les sols cohésifs (Terzaghi (1955), d'après Tlustochowicz, 2005)

2.2.4 Modes de rupture d'une fondation profonde

Les modes de rupture pour les pieux chargés latéralement sont illustrés à la figure 2-2, pour

des pieux libres (figure 2-2 (a)) et encastrés à la surface du sol (figure 2-2 (b)). Les pieux

non-encastrés, qui sont libres de toutes rotations, sont définis comme des pieux libres.

10

En ce qui concerne les pieux libres (figure 2-2 (a)), la rupture survient soit lorsque le

moment que peut supporter le pieu est atteint (figure 2-2 (A)), soit lorsque la pression

latérale exercée par la poussée du pieu, tout au long de celui-ci, est supérieure à la

résistance latérale du sol (figure 2-2 (B)). Conséquemment, le mode de rupture dépend de la

longueur et de la rigidité du pieu, ainsi que des propriétés du sol.

(A)

(a)

(B) (C) (D) (E)

M /•*■

L

r i

l i / /

/ / i !

44 1/ U

(b)

Figure 2-2: Modes de rupture (a) pieux libres ; (b) pieux fixes (tiré de Broms, 1964)

Les pieux fixés (figure 2-2 (b)) ont deux moments fléchissant, soit un positif à la surface du

sol et un négatif à l'autre extrémité. La rupture survient au moment où la plasticité se situe

au même endroit que les moments maximaux positifs et négatifs, induisant alors deux

zones plastiques. Habituellement, le moment maximal négatif est supérieur au positif.

Ainsi, la plasticité se développe plus rapidement en tête du pieu, où il y a ensuite rupture de

la fondation (figure 2-2 (C)). Par ailleurs, si la réaction latérale du sol est supérieure à la

capacité portante du sol, et ce, tout le long du pieu, une zone plastique se développe

progressivement, pour ensuite atteindre la rupture (figure 2-2 (D)). Enfin, lorsque la

longueur et la pénétration du pieu sont petites, la rupture débute lorsque le chargement

latéral appliqué est supérieur à la résistance ultime du sol environnant (figure 2-2 (E)).

De façon plus simpliste, on note : une rupture à la hauteur de la tête du pieu, une rupture

par enfoncement du pieu, une rupture par flambement, une rupture par cisaillement et une

11

rupture par flexion. De plus, une rupture par plastification de la section subviendra lorsque

le pieu est long, tandis qu'une rupture par cisaillement subviendra lorsque le pieu est court.

2.2.5 Sensibilité

La sensibilité St se définit comme le rapport de la résistance intacte, cu, sur la résistance

remaniée, cur, à une teneur en eau naturelle (St = cu / Cur). La sensibilité des argiles de l'est

du Canada sont rarement inférieures à 15, mais peuvent atteindre des valeurs aussi élevées

que 1000 et plus dans certains dépôts silteux (Leroueil, Tavenas et al. 1983). Selon Holtz et

Ko vacs (1991), l'argile est considéré comme modérément sensible pour une valeur

comprise entre 10 et 30.

2.2.6 Élasticités linéaire et non-linéaire

Un comportement élastique linéaire signifie que la déformation est proportionnelle à

l'effort appliqué. Dès le relâchement des contraintes, le sol revient à sa forme initiale. Ce

comportement est réversible et indépendant de l'histoire des sollicitations. De plus, le sol

peut présenter un comportement élastique non-linéaire, où la proportionnalité n'est

cependant pas maintenue. Enfin, au-delà d'un certain seuil de contraintes, la déformation

devient permanente, zone définie comme plastique. La déformation totale se divise alors en

deux parties, l'une élastique et l'autre plastique, définissant le comportement élasto-

plastique.

2.2.7 Interaction Sol-Structure (ISS)

L'interaction sol-structure est définie comme l'étude de l'interaction entre les mouvements

du sol et de la structure. L'interaction entre ces deux mouvements est complexe, puisque le

mouvement de la fondation est affecté par la réponse du sol et de la structure, qui sera elle-

même modifiée par le mouvement de la fondation (Pecker, 2008).

Les déformations du sol sont transmises à la fondation et engendrent un mouvement de la

structure ; même en l'absence de cette dernière, le mouvement de la fondation est différent

du mouvement du sol, vue la différence de rigidité entre la fondation et le sol encaissant

(Pecker, 2008).

12

La réponse d'un pieu est influencée par la nature du massif de sol dans lequel il repose,

mais aussi par la nature du chargement qui lui est imposé. Dépendamment de son

amplitude, il peut provoquer des déplacements latéraux importants dans le sol, en plus

d'induire un cisaillement et des moments fléchissant dans le pieu.

2.3 Revue des travaux sur le comportement latéral des fondations profondes

Le phénomène d'interaction sol-structure suscite l'intérêt des scientifiques depuis

longtemps. Les premiers travaux liés à ce phénomène ont été réalisés par Winkler (1867).

Son modèle, illustré à la figure 2-3, est le plus couramment utilisé dans le calcul de la

résistance ultime d'un massif de sol. Il assume que le sol est un système linéaire-élastique

et qu'il est représenté par un nombre fini de ressorts, suffisamment rapprochés et

indépendants les uns des autres. Les paramètres influençant le modèle sont la géométrie et

la dimension du pieu, ainsi que les différentes couches du massif de sol.

beam ofEl

S/AW> r. mmm reaction dependent on deflection of

individual springs only

.beam of EI

/ / ^ ^ ^

Figure 2-3 : Concept de la poutre de Winkler (tiré de Tlustochowicz, 2005)

Par contre, ce modèle est très limité (Reese et Impe, 2001). En effet, il ne considère pas les

contraintes de cisaillement du sol, ni celles à l'interface sol-pieu, à cause du nombre limité

de ressorts. Il s'agit donc d'un comportement linéaire seulement. Plusieurs chercheurs, dont

Terzaghi (1955), ont approfondi ce modèle afin de le rendre plus réaliste. En effet, il a

développé différents coefficients, ks et kh, selon le déplacement vertical ou horizontal de la

fondation. Le coefficient kh s'applique davantage aux fondations profondes et dépend du

milieu adjacent, relié au module de réaction Es (Terzaghi, 1955).

13

McClelland et Focht (1958) ont plutôt développé une procédure afin de corréler les courbes

contrainte-déformation triaxiales à des courbes charge-déformation. Cette corrélation

permet de mieux décrire la relation entre les forces latérales exercées sur un pieu, p, et le

déplacement horizontal engendré par celles-ci, y. La courbe obtenue est spécifique à la

profondeur étudiée.

La distribution des contraintes autour d'un pieu avant et après un chargement latéral jour un

rôle important (voir figure 2-4). Avant le chargement (figure 2-4 (a)), les contraintes se

voient distribuées uniformément, normales au plan longitudinal de la fondation profonde.

Le pieu étant déplacé d'une distance y et la force/? augmentant progressivement pour éviter

la rupture du sol, la distribution des contraintes devient similaire à celle représentée en (b).

Le comportement non-linéaire du sol est donc dû à la différence de l'état de contraintes

autour du pieu.

UEi

Figure 2-4 : Distribution des contraintes autour du pieu avant et après le chargement latéral (tiré de Reese et Impe (2001))

La figure 2-5 présente un ensemble des courbes p-y déterminées sous un chargement

statique en fonction de la profondeur. Puisque la rigidité du sol, pour un dépôt homogène, a

tendance à augmenter avec la profondeur, la forme de ces courbes varie aussi en fonction

de celle-ci.

14

*£ W W

1 )/ /**/ / .

1 r

/ '

/ > 1 i / *-/ • i V m J

(•)

Figure 2-5: Courbes p-y typiques, augmentation progressive de la rigidité en fonction de la profondeur (tiré de Reese et Impe (2001))

La forme des courbes p-y est influencée par un grand nombre de facteurs. La variation

naturelle des propriétés du sol en fonction de la profondeur, le taux, la répétition et le type

de chargement appliqué à la fondation, ainsi que les propriétés du pieu sont toutes des

caractéristiques qui peuvent influencer la forme de ces courbes.

Le tableau 2-1 fait la synthèse des recherches qui ont contribuées au développement de la

méthode p-y, pour les sols cohérents et pulvérulents. Les premières courbes p-y obtenues

par des essais en laboratoire ont été réalisées par Matlock (1970), afin de bien comprendre

le comportement des fondations profondes soumises à des charges latérales. Par la suite,

Matlock (1970) étudie trois conditions de chargements : statique de courte durée, cyclique

et post-cyclique. Il fait un parallèle entre des essais « grandeur réelle » réalisés sur des

argiles naturellement consolidées ou légèrement surconsolidées et des essais en laboratoire.

Les équations théoriques introduites par McClelland & Focht (1958) sont ensuite

approfondies par Matlock (1970), permettant d'obtenir des courbes p-y typiques aux

argiles, qui sont encore aujourd'hui utilisées dans la pratique. D'autres études ont ensuite

été réalisées pour valider ces équations, ainsi que pour développer l'analyse sur les sols

pulvérulents, tel que présente le tableau 2-1.

15

Tableau 2-1 : Synthèse des recherches contribuant au développement de la méthode p-y (adapté de Mayoral, 2002)

Références Commentaires

Winkler (1867) Introduit l'idée du système « poutre élastique-

ressorts » équivalent à un pieu chargé latéralement

Terzaghi(1955) Introduit le module de réaction kg

McClelland et Focht (1958) Considérés comme les auteurs de la méthode p-y pour l'analyse de pieux chargés latéralement

Matlock (1970) Introduit la méthodologie pour l'essai pot-test

Matlock (1970) Propose les courbes p-y pour les pieux soumis à

des charges statiques et cycliques dans les argiles molles

Reese et al. (1974) Recommandent une méthode pour le

développement de courbes p-y dans les sables, en conditions statique et dynamique

Kim et Brungrader (1976) Réalisent des essais de chargements latéraux « grandeur réelle » sur des groupes de pieux

Matlock et al. (1978) Simulent le comportement latéral d'un pieu

soumis à un tremblement de terre

Allen et Reese (1980) Réalisent des essais à petite échelle pour la

détermination de courbes p-y à travers différentes couches de sol

Evans et Duncan (1982) Développent une méthode qui analyse le

comportement non-linéaire d'un pieu chargé latéralement

Kramer (1988) Développe des courbes p-y spécifiques à un sol

pour l'analyse du comportement latéral d'un pieu

Meymand(1998) Compare les courbes p-y expérimentales avec celle développées par les recommandations de

l'API

Lok(1999)

Effectue une série d'essai pot-test dans une argile artificielle molle, étudiant les effets du

diamètre du pieu et de la profondeur d'enfoncement du pieu

Mokwaetal. (2001) Comparent les déplacements obtenus avec des essais sur le terrain à ceux calculés avec LPile

Plus 3.0

Rollins et al. (2003) Réalisent des essais de chargements latéraux statiques et dynamiques sur des groupes de

pieux « grandeur réelle »

16

2.4 Revue des méthodes de dimensionnement

Plusieurs études ont été réalisées afin de mieux comprendre le comportement d'un pieu

sous une charge latérale. Ces études ont mené au développement de différentes méthodes,

selon un certain nombre d'hypothèses. Elles peuvent être généralement classées en trois

groupes : méthode empirique (Broms, 1964), méthode des courbes de transfert de charges,

courbes p-y (Matlock, 1970), et méthode numérique.

2.4.1 Méthode du coefficient de réaction (Terzaghi, 1955)

Plusieurs modèles mathématiques et paramétriques utilisent le coefficient de réaction, ks.

En effet, cette théorie est utilisée pour l'estimation des pressions de contact qu'un sol

exerce sur une fondation. Dans le modèle de Winkler, où une poutre verticale sur une

fondation élastique est schématisée, le coefficient de réaction horizontale du sol, kh,

représente la rigidité des ressorts, tel qu'illustré à la figure 2-6. Cette théorie ne s'applique

que pour les chargements statiques et courts tout en demeurant linéaire sur toute la

profondeur. Elle n'a pas été étudiée pour les charges cycliques et dynamiques.

Pde before loading

Elastic springs kk=p/y

Figure 2-6 : Chargement latéral sur un pieu dans le sol (Tlustochowicz (2005))

17

Terzaghi (1955) propose une procédure afin d'évaluer le coefficient pour les sables et les

argiles raides, tout en indiquant que les caractéristiques de déformation sont plus ou moins

indépendantes de la profondeur. Il suggère un coefficient pour le module de réaction, ksi, et

obtient kh pour les argiles avec l'équation suivante :

1 _ k s ~T^d k s l (2.2)

où d est la largeur du pieu. Les valeurs de ksi sont indépendantes du diamètre du pieu, ce

qui est conforme avec la théorie des petites déflexions. Le tableau 2-2 présente les valeurs

du coefficient moyen ks\ proposées par Terzaghi (1955) pour les argiles raides.

Tableau 2-2: Valeurs du coefficient moyen ksi pour les argiles raides (adapté de Terzaghi 1955)

Consistance de l'argile Raide Très raide Dure

Résistance au cisaillement non-drainée cu (kPa) 50-100 100-200 >200

Coefficient moyen fcsi (MN/m3) 17,3 - 34,6 34,6-69,3 >69,3

Dans une courbe p-y, la pente de l'élasticité linéaire est obtenue par le module de réaction

Es. Les équations fondamentales des théories du module de réaction ont été obtenues par

une simplification des relations entre la pression de contact et son déplacement engendré

(Terzaghi 1955). Il est défini comme le rapport entre la pression répartie sur le pieu, p

(kN/m), et le déplacement y (m) engendré par l'application d'une charge (Terzaghi 1955),

présenté par l'équation 2.1 :

P E s = -

y (2.1)

Par ailleurs, Es = khd (Remaud, 1999). Suite aux travaux de Terzaghi (1955), Davisson et

Robisson (1965) ont établi que Es = 67cu pour tous les sols cohérents (Bowles, 1995), d'où

la linéarité de la courbe p-y.

18

2.4.2 Méthode de McClelland & Focht (1958)

Le concept de courbe p-y pour les fondations profondes a été introduit par McClelland et

Focht (1958) en approfondissant la théorie du module de sol, Es, défini comme le ratio

entre la réaction du sol (p) et la déflexion du pieu (y). Les études antérieures ont fait appel à

plusieurs hypothèses quant à la variation de ce module selon la profondeur : Es demeure

constant, est linéaire ou fait plutôt partie d'une fonction logarithmique variant avec la

profondeur. Il a finalement été établi que Es varie bel et bien avec la profondeur, mais est

aussi influencé par la déflexion du pieu.

En se basant sur des résultats obtenus de pieux instrumentés « grandeur réelle » chargés

latéralement, McClelland et Focht (1958) ont voulu démontrer que le module de sol peut

être obtenu des essais triaxiaux. Ils ont alors établi des corrélations entre les essais sur

pieux et triaxiaux, d'où :

p = S.SdAo (2.3)

y = O.Sde (2.4)

où d est la diamètre du pieu; Acs = (01-03) de la courbe contrainte-déformation; s est la

déformation du sol obtenue de la courbe contrainte-déformation.

2.4.3 Méthodes empiriques (Broms, 1964)

Broms (1964) élabore des méthodes pour évaluer la capacité latérale ultime des pieux dans

les sols cohésifs et pulvérulents. Il considère la rupture de la fondation lors de la

plastification du sol et/ou du pieu. Seuls les sols cohésifs sont présentés dans cette section.

Ce modèle est aussi utilisé par le MTQ. Il fournit directement la résistance ultime du sol par

l'intermédiaire d'équations et d'abaques. Cette résistance est fonction de la résistance au

cisaillement non drainé (cu), du diamètre du pieu et de sa profondeur d'enfoncement dans le

sol. Par ailleurs, la méthode de Broms (1964) ignore toutes charges axiales sur le pieu et

s'applique sur des profils géotechniques uniformes.

19

Plusieurs études ont été réalisées afin de déterminer la résistance latérale ultime d'un massif

de sol. Selon les données recueillies par différents chercheurs, tels Brinch-Hansen (1948) et

Reese (1958), la distribution de la résistance latérale passe de 2cu en surface, à 8 à 12 cu à

une profondeur d'environ 3d (voir figure 2-7 (a)). Broms (1964) suggère une distribution

simplifiée et uniforme : de la surface du sol jusqu'à une profondeur de l,5d, la résistance

latérale est nulle, pour ensuite demeurer constante à 9cu. (voir figure 2-7 (b)). La

simplification de la résistance nulle jusqu'à une profondeur de l,5d provient du fait que

dans cette zone le sol se déplace vers le haut. De plus, Skempton (1951) a déterminé que la

contrainte à la rupture pour une semelle atteint une valeur maximale de 9cu. Ainsi, si la

même valeur est appliquée à un pieu chargé latéralement dans une argile saturée, puit

devient 9cud.

:c-. k

3d

b)

15d

8*12cd 9« t

Figure 2-7: Distribution de la résistance latérale selon Broms (1964) : a) études antérieures b) assumée par Broms (1964)

Broms (1964) précise que la résistance latérale maximale des pieux courts est régie par la

résistance ultime latérale du sol environnant, tandis que les pieux longs le sont par leur

propre résistance. Des équations ont été développées pour déterminer la résistance latérale

ultime du sol et son déplacement engendré à la surface du sol. Ces équations sont

présentées au tableau 2-3.

20

Tableau 2-3: Résistance latérale ultime et déplacement engendré, en fonction du type de pieu et des conditions limites (d'après Broms, 1964))

Type de

pieu

Condition en tête de pieu

Capacité latérale ultime Déplacement à la surface du sol

Conditions d'application

pour y

Libre

Court

Puit = 9cudf

*CL = Pie + l,5d + 0,5/) MmL - 2,2Scudg2

oùD = (l,5d + f+g)

y = 4P(l + l £ | )

khdD pD < 1,5

Fixe Puit = 9cud(D - l,5d)

M*%x = pult(0.5D + 0,75d))

P y ~ khdD

PD < 0,5

Libre Myield 2PB(eB + 1) y ~ k ad

pD > 2,5 Long

Libre VuLt ~ (e + 1,SD + 0,5/) 2PB(eB + 1)

y ~ k ad pD > 2,5

Fixe IMyie ld PB y " k ad

pD > 1,5 Fixe P u l t ~ (l,5d + 0,5/) PB

y " k ad pD > 1,5

D est la profondeur d'enfoncement dans le sol. Les variables f et g sont déterminées selon

la profondeur à laquelle le moment maximal est atteint, tel qu'illustré à la figure 2-8. Le

coefficient k» est obtenu de l'équation kœ = aKo / d, où Ko = 80qu et a varie selon le

matériau du pieu et de la résistance en compression non-confinée, qu, dont les valeurs sont

présentées au tableau 2-4.

21

M yield

Deflexion Reaction du sol Moment fléchissant

Figure 2-8: Schéma de la réaction du sol et des moments induits dans le pieu lors de l'application d'une charge latérale (tiré de Broms (1964))

Tableau 2-4 : Valeur du coefficient a (d'après Broms, 1964)

a= :ni n2

Résistance en compression non- Coefficient ni Matériau du pieu Coefficient n> confinée q„ (kPa)

<48 0,32 Acier 1,00 48<qu<192 0,36 Béton 1,15

>192 0,40 Bois 1,30

La valeur de puit peut aussi est prise directement des abaques (voir figure 2-9). Dans le cas

des pieux considérés comme courts, puit est fonction de la longueur totale du pieu et de son

diamètre. À la figure 2-9 (b) sont présentées les corrélations pour les pieux longs (BL >

2.25), où Dun est plutôt fonction du moment résistant du pieu (Myjeid) et de son diamètre.

22

80

50

40

d 30

4J 20

10

€fc/b o

T I Tete Rxe

Tête Libre

i

16

0 4 8 12 16 20

Facteu adrnienstomel D/b

100

00

4C

K

10

ô

4

V " Tête fixe

>•

TéteUbre

et'b 0 1 2 4 I

16

3 4 6 10 20 40 60 100 200 400 600

Facteur adimensionnel de rupture. M /̂Cgb

Figure 2-9: Résistance latérale ultime dans les sols cohésifs : (a) pour les pieux courts (b) pour les pieux longs (adaptée de Broms, 1964)

2.4.4 Méthode P-Y

Cette section présente la procédure générale utilisée pour obtenir les courbes p-y dans

l'argile molle, pour les chargements statiques et cycliques, recommandée par Matlock

(1970). La figure 2-10 présente la forme générale des courbes p-y normalisées pour chaque

type de chargement étudié.

23

RATIO Of H i t OCFtECTIOM. Y / t e I S 19 RATIO OF PILE KFLECnON, Y/Yc

Figure 2-10 : Courbe p-y typique pour une argile molle, (a) chargement statique ; (b) chargement cyclique (tiré Matlock (1970))

2.4.4.1 Conditions statiques

Lorsqu'un pieu est chargé latéralement, la déflexion du pieu et la résistance du sol sont

dépendantes l'une de l'autre. Des méthodes itératives sont nécessaires pour obtenir la

relation de cette interaction (Matlock 1970).

Le calcul de la résistance ultime d'une argile molle se fait par les équations recommandées

par Matlock (1970). La valeur retenue est celle étant le plus petit nombre issu de l'une ou

l'autre de ces équations :

Puit = 3 H z + —z cud (2.5)

ou

Puit = 9cud (2.6)

où Cu est la contrainte de cisaillement non-drainée (kPa) ; y' est le poids volumique effectif

(kN/m3) ; z est la profondeur (m) à laquelle la courbe p-y est désirée ; d est le diamètre du

pieu (m) ; J étant une constante établie par (Matlock 1970), égale à 0,5 pour une argile

24

molle et 0,25 pour une argile à consistance moyenne ; puit est la charge ultime que peut

supporter le massif de sol (kN/m). L'équation (2.6) découle de la théorie de Broms (1964).

Une fois puit calculée, il est possible d'obtenir une distribution de la charge appliquée, p,

tout en faisant varier le déplacement y, et ce, selon l'équation suivante :

1/3 = 0.5 A ) (2.7)

Puit V50

où yso (équivalent à yc) est le déplacement pour lequel 50% de puit est mobilisé et calculé

selon l'équation:

y50 = 2.5e50d (2.8)

où 650 (équivalent à ec) est la déformation, à la moitié du déviateur maximal (ai-a3)max,

obtenue des courbes « contraintes-déformations » reliées au massif de sol étudié. Au-delà

de y = 8y5o, la valeur de p demeure constante.

Dans le cas où les courbes « contraintes-déformations » ne sont pas disponibles, des valeurs

moyennes ont été suggérées par Matlock (1970). Le tassement d'une semelle reposant sur

une argile donnait un ratio EJCj se situant entre 50 et 200, et dont l'écart de 850 était entre

0,005 et 0,02. Ces résultats ont démontré que le tassement était plus petit lorsque le ratio

Es/eu était de l'ordre de 200, comparativement à celui dont le ratio était autour de 50. Ainsi

Matlock (1970) propose des valeurs de déformations se situant entre 0,005 < £50 < 0,020.

La plus petite valeur est reliée aux argiles sensibles, tandis que la plus élevée est spécifique

aux sols remaniés ou sédiments non-consolidés. Une valeur intermédiaire de 0,01 est

proposée pour les autres types de sol. Par ailleurs, Reese et al. (2006) ont suggéré les

valeurs de 850 présentées au tableau 2-5.

25

Tableau 2-5 : Valeurs représentatives de c5ll (d'après Reese et al. (2006))

Consistance de l'argile cu (kPa) £50

Très molle >12 0,02 Molle 12-24 0,02

Moyenne 24-48 0,01 Raide 48-96 0,006

Très raide 96-192 0,005 Dure <192 0,004

2.4.4.2 Conditions cycliques

Les essais en laboratoire ont grandement aidé à la compréhension de la détérioration de la

résistance du sol face à une charge cyclique. La figure 2-11 présente un essai pot-test

cyclique type (Matlock 1970). Dans ce cas-ci, il s'agit d'un essai à déplacement contrôlé,

limité à 10 cycles par déplacement. Cet exemple démontre en fait que la force requise pour

engendrer un même déplacement diminue, puis se stabilise après un certain nombre de

cycles. Une zone de relâchement (slack zone à la figure 2-11 (a)) est aussi produite une fois

le cycle complété. Cette zone augmente en fonction du nombre de cycles appliqués,

diminuant à son tour la résistance du matériau.

L'enveloppe de résistance minimale cyclique (ligne pointillée rouge sur la figure 2-11 (b),

est développée en considérant la charge ultime en conditions statiques. La figure 2-10 (b)

présente la courbe théorique de cette enveloppe de résistance, considérée comme la courbe

p-y en conditions cycliques. Cette courbe p-y cyclique démontre bel et bien la dégradation

continue et progressive de la résistance du sol, lorsque ce dernier est soumis à une

sollicitation cyclique.

La zone linéaire de la courbe p-y cyclique, soit pour p < 0,72puit, correspond à celle qui

serait obtenue pour un chargement statique. En effet, une fois puit calculée, la distribution

de la charge est obtenue avec l'équation (2.7).

26

Figure 2-11 : Essai pot-test à chargement latéral à déplacement contrôlé (tiré de Matlock (1970))

Par la suite, la profondeur critique, zr, est obtenue avec l'équation :

6cud ( y ' d + j c j

(2.9)

Si la profondeur à laquelle la courbe p-y désirée est plus grande ou égale à zr, alors p est

égal à 0,72puit pour toutes valeurs de y supérieures à 3yso- Par contre, si la profondeur est

inférieure à zr, alors la valeur de p diminue à partir de 0,72puit, à y = 3y50, jusqu'à la valeur

donnée par l'expression suivante, hy — 15y50.

p = 0,72pult(^J (2. 10)

La valeur de p demeure constante au-delà de y = 15y5o-

27

2.4.5 Recommandations du CNBC (2005)

Aucune indication spéciale concernant l'interaction sol-structure n'est présentée dans le

Code National du Bâtiment du Canada, édition 2005.

2.4.6 Recommandations de la norme CSA-S6-06

Le code canadien sur le calcul des ponts routiers (norme CSA-S6-06) s'applique à la

conception, à l'évaluation et à la réfection structurale des ponts routiers fixes et mobiles au

Canada. Sur un ensemble de 16 chapitres, le chapitre 4 traite du calcul parasismique. Il

s'agit des exigences minimales en matière d'analyse sismique et de calcul de nouveaux

ponts, ainsi qu'en matière d'évaluation sismique et de réfection des ponts existants. Une

partie fait référence à l'interaction sol-structure, mais sans approfondir le sujet : « Lorsque

les pouvoirs de réglementation le jugent approprié, on doit évaluer l'interaction induite par

les charges sismiques entre le sol et les unités de fondation » (CHBDC, 2006). Le chapitre

6, quant à lui, précise les exigences minimales pour le calcul des fondations et l'estimation

des poussées des terres exercées sur les ouvrages de soutènement. Il décrit également les

exigences relatives à l'étude géotechnique et aux rapports de conception. Il est spécifié que

la résistance géotechnique latérale pondérée d'un pieu est déterminée, soit par une analyse

statique, soit par des essais statiques ou par une valeur estimée. Seule la section 6.8.7.3

traite de la flexion latérale d'un pieu et indique qu'il est important de « tenir compte de la

résistance que développe le sol lorsque le pieu fléchit latéralement » (CHBDC, 2006). Dans

ce cas-ci, les paramètres géotechniques ne sont pas pondérés et le pieu est « modélisé

comme une poutre-poteau reposant sur des ressorts équivalents à la réaction passive

répartie le long du fut » (CHBDC, 2006). Cette méthode permet d'obtenir un rapport

résistance-déplacement linéaire ou non-linéaire et tient compte du type de pieu ainsi que

des caractéristiques de résistance et de déformation du sol. Ce sont les seules

recommandations faites par le CHBDC (2006) par rapport à la méthode p-y. Aucune

équations ou référence n'est proposée.

28

2.4.7 Recommandations du Manuel Canadien d'Ingénierie des

Fondations (MCIF, 2006)

Il s'agit d'une publication de la Société Canadienne de Géotechnique, parue pour la

première fois en 1978. Dans le manuel (4e édition), la section portant sur la conception des

fondations profondes (chapitre 18) se divise en plusieurs sous-sections, telles la capacité

axiale des pieux avec le tassement engendré du sol, ainsi que la capacité et le mouvement

latéral des pieux appuyés et ancrés au roc.

La section traitant de la capacité latérale d'un sol propose trois méthodes de conception; la

méthode de Broms (1964), la méthode du pressiomètre (Menard, 1962) et, enfin, la

méthode des déflexions latérales du pieu, c'est-à-dire les courbes p-y. Cette dernière est

davantage expliquée, comparativement aux deux autres, mais de façon tout de même très

limitée. Il présente la procédure générale pour obtenir les courbes p-y d'un sol argileux, se

référant aux équations proposées par Matlock (1970) et Bhushan et al. (1979), ainsi qu'à

celles pour les sables, selon les critères de Bhushan et Haley (1980) et Bhushan et al.

(1981).

2.4.8 Recommandations du MTQ (2006)

Le ministère du Transport du Québec recommande l'utilisation de la méthode de Broms

pour le calcul de la résistance géotechnique latérale. La procédure utilisée par le MTQ se

trouve à l'annexe C.

2.5 Comportement des fondations profondes sous charges latérales statiques

Les pieux supportant des remblais, des murs de soutènement et des structures confinées

dans un petit espace sont soumis à de grandes charges latérales, dites statiques. Ces forces

sont causées par la pression latérale des terres ou par des pressions interstitielles excessives,

et le comportement des fondations profondes est variable d'un cas à l'autre. La

compréhension de ce phénomène est primordiale, d'où plusieurs études ont été réalisées et

différents essais ont été développés, afin d'expliquer ce phénomène.

29

2.5.1 Histoire de cas

Les propriétés particulières géotechniques du sol font souvent apparaître des problèmes au

niveau de la superstructure. Un déplacement de culées de pont vers le remblai d'approche

ou vers le tablier de l'ouvrage est un problème fréquent d'interaction sol-structure statique.

« La mise en place d'un remblai entraîne une déformation horizontale de la couche molle ;

cette dernière impose une déformation aux pieux, déformation qui se répercute en surface

sous forme d'un déplacement des culées » (Marche et Lacroix, 1972). Des forces latérales

sollicitent les pieux en profondeur et ces efforts horizontaux entraînent le déplacement des

culées, rendant le pont inutilisable.

Ce problème de stabilité a été observé sur plusieurs autres ouvrages similaires ; Marche et

Lacroix (1972) présentent et analysent les mouvements horizontaux de 15 culées de ponts.

Pour chacun de ces ponts, « les conditions de sol au site de construction, la nature des

fondations, la séquence de construction, la nature et l'amplitude des mouvements observés

des culées » (Marche et Lacroix, 1972) sont étudiées. Ils en concluent que le sens des

déplacements horizontaux des culées est différent d'un cas à l'autre, puisque les

déplacements dépendent de la stratigraphie du sol ainsi que du type de culée. Par exemple,

lorsque les pieux traversent à la fois le remblai et la couche molle, la culée se déplace vers

le remblai. Par contre, si les pieux sont ancrés seulement dans la couche molle, la culée se

déplace en direction du tablier. De plus, l'amplitude du chargement initie des mouvements

appréciables de culées, qui sont aussi fonction de la flexibilité des pieux et de la

compressibilité de la couche molle. La quantification de cette amplitude de chargement

permettrait une meilleure conception de la liaison culée-tablier et ainsi limiter les

mouvements, sans que l'ensemble de l'ouvrage soit affecté.

Le phénomène est encore mal compris et suscite de plus en plus l'intérêt des

géotechniciens. Cependant, les conclusions tirées par Marche et Lacroix (1972) aident à la

compréhension du phénomène. Des analyses géotechniques plus approfondies sont

toutefois nécessaires pour approfondir ce problème de mouvement latéral dû aux pressions

latérales induites par les couches de sols mous et compressibles.

30

2.5.2 Essais in-situ

L'essai de pénétration standard (SPT) et le pénétromètre statique (CPT) permettent

d'obtenir les paramètres nécessaires aux courbes p-y. Des corrélations ont été développées

pour estimer la résistance au cisaillement non-drainé (Cu) à partir de ces essais in-situ.

Le pressiomètre, quant à lui, permet de mesurer la réaction du sol in-situ et fournit de

bonnes prédictions quant à son comportement. Selon Robertson et al. (1985), il est juste de

supposer que la forme générale de la courbe d'expansion obtenue du pressiomètre

s'apparente à celle d'une courbe force-déplacement (p-y). Toutefois, quelques ajustements

doivent être apportés afin de rendre les résultats plus réalistes, tel qu'illustré à la figure 2-

12.

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Figure 2-12: Représentation schématique du développement des courbes p-y à partir du pressiomètre (tiré de Robertson et al., 1985)

Lors de l'installation d'un pieu, les contraintes latérales qui agissent au pourtour de ce

dernier sont influencées, entre autre, par l'enfoncement de la fondation profonde. En

insérant le pressiomètre sous les mêmes conditions, un lift-off pressure est créé, équivalent

à la contrainte latérale initiale autour du pieu. Par conséquent, l'axe des contraintes

pressiométriques doit être déplacé d'une valeur égale au lift-off pressure pour obtenir la

courbe p-y équivalente à celle pressiométrique. De plus, le courbe pressiométrique doit être

augmentée d'un facteur a (égal à 2 pour les argiles) afin d'obtenir une courbe p-y plus

réaliste. La conversion de la contrainte à une force par unité de longueur (p) se fait en en

31

multipliant la contrainte par le diamètre du pieu, tandis que la déformation press iométriques

est multipliée par le rayon du pieu.

2.5.3 Essai pot-test

L'essai pot-test permet de simuler un pieu soumis à une charge latérale dans un massif de

sol. Le système sol-pieu est donc divisé en unités, où la distribution force-déplacement est

spécifique à la profondeur étudiée. Ce segment de pieu est reproduit en utilisant une barre

rigide, qui est déplacée horizontalement dans le sol. La tige ne subit aucune rotation afin

d'assurer un déplacement uniforme sur toute la profondeur. En utilisant cette méthodologie,

des courbes p-y propres à chaque soi, à une profondeur spécifique, peuvent être obtenues.

Le pot-test original (Matlock, 1970) est un pot de 7,5 cm de diamètre et 11 cm de

profondeur, rempli par une argile molle, dans laquelle une tige de 0,95 cm de diamètre est

enfoncée à une profondeur de 6d, soit 5,7 cm. Le système est composé d'un système de

chargement et d'un système de mesure. La force appliquée par le piston provoque le

déplacement horizontal de la tige, fixée au-dessus de la surface du sol. Un capteur de

déplacement et une cellule de charge permettent de mesurer le déplacement de la tige ainsi

que la résistance du sol.

2.5.4 Comportement latéral dans les argiles sensibles

Les sols mous et compressibles influencent grandement la stabilité des ouvrages. En effet,

la déformation horizontale de la couche molle, provenant de chargements latéraux, impose

une déformation à la fondation profonde. Cette déformation est alors transmise à toute la

structure qui s'y rattache.

Les propriétés particulières des argiles sensibles ont un impact direct sur la stabilité latérale

des ouvrages. Ce phénomène particulier de poussée latérale demeure encore assez peu

connu auprès des géotechniciens. Par contre, l'ampleur des dommages qu'il cause incite

fortement à entreprendre des études afin de mieux comprendre ce phénomène et réussir à

d'adapter les méthodes existantes au sol québécois.

32

2.6 Comportement des fondations profondes sous charges latérales dynamiques

Le comportement d'un pieu sous une charge sismique n'étant pas encore bien compris,

plusieurs dommages, voire même la rupture de la fondation, ont été répertoriés au cours des

dernières années.

2.6.1 Histoire de cas : recensement de comportements observés lors de

séismes

Bodet et al. (2001) a réalisé une synthèse de cas d'endommagements de fondations

profondes lors d'importants tremblements de terre pour les sols cohérents, présentée au

tableau 2-6. La sévérité des dommages étaient concentrée dans les sols mous ou à des sites

composés principalement de remblais granulaires. Tel que démontré dans le tableau 2.6,

l'importance des dommages n'est pas liée seulement à l'amplitude du mouvement

sismique, où celle-ci varie de 0,1g à 0,3g d'un site à l'autre, mais bien à une combinaison

des conditions géotechniques locales du site et des charges qui lui sont appliquées. Parmi

les cas dénombrés, cinq présentent une rupture complète de la fondation : Niigata (1964),

Miyagiken-Oki (1978), Mexico (1965) et Loma Prieta (1989). Tous ces pieux sont ancrés

principalement dans une couche de sol cohésif mou.

L'observation de ces comportements dynamiques de fondations profondes permet de mettre

en évidence quatre causes principales d'endommagement de pieux : la force d'inertie de la

superstructure, la déformation imposée par la réponse sismique, la liquéfaction du sol et le

déplacement latéral du sol. De plus, les dommages sont majoritairement situés au niveau de

la tête du pieu ou à l'interface des couches de sol mou et raide, ou entre les couches de sol

liquéfiable et non liquéfiable.

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35

2.6.2 Essais à la table vibrante

L'essai à la table vibrante permet la simulation d'un séisme par l'intermédiaire d'une

plateforme qui transmet le signal à la base d'un modèle réduit.

Le signal sismique est soit un signal sinusoïdal ou un séisme de référence à spectre

complexe. Le modèle réduit qui simule le système sol-fondation, doit être construit de la

façon la plus fidèle possible à l'ouvrage « grandeur réelle », afin de reproduire l'état de

contrainte auquel la fondation sera soumise. Il est installé à l'intérieur d'un conteneur, dans

lequel l'échantillon a les mêmes propriétés que le sol in-situ. Une fois l'essai terminé, les

résultats sont extrapolés pour être transposés à l'ouvrage réel.

2.6.3 Essais à la centrifugeuse

La centrifugeuse permet d'étudier la réponse d'un système sol-fondation soumis à une

importante charge latérale. Lorsque que le système entre en rotation, la force centrifuge agit

comme une force latérale élevée sur l'échantillon. Cet essai utilise les mêmes principes que

l'essai à la table vibrante, mais à volume inférieur. Il est toutefois très dispendieux de

produire ce type d'essai, étant donné que seulement quelques laboratoires possèdent ce

genre d'appareil.

2.6.4 Comportement dynamique dans les argiles sensibles

L'observation des dommages engendrés aux pieux lors de tremblements de terre permet

d'avoir une meilleure compréhension du comportement dynamique dans tous les types de

sols. Il est intéressant de noter que les séismes de Mexico (1985) et de Loma Prieta (1989)

ont mis en évidence la vulnérabilité des fondations profondes dans les sols fins. Les

dommages observés lors de ces tremblements de terre pourraient aussi être observés dans

l'est canadien, au Québec en particulier, puisque qu'il fait partie d'une grande zone

sismique composée de façon importante de dépôts marins et alluvionnaires fins.

36

2.7 Logiciels d'analyse

2. 7.1 LPile

Le logiciel LPile est utilisé dans la pratique, pour prédire le comportement de pieux chargés

latéralement. Il modélise un pieu selon le système de Winkler. Il emploie la méthode des

différences finies pour calculer la déflexion, le moment et le cisaillement induits dans la

fondation. Cette méthode peut être considérée comme linéaire ou non-linéaire. La rigidité

du pieu est prise en considération par son module élastique E et son moment d'inertie I.

La rigidité latérale du sol, quant à elle, est représentée par des ressorts non-linéaires reliés

aux nœuds tout le long du pieu. L'utilisateur de ce logiciel construit le profil du sol en

sélectionnant le modèle le plus représentatif de la réalité. À chacun de ces types de sols sont

reliées une courbe p-y non-linéaire, ou une relation non-linéaire entre la déflexion latérale

du pieu et la résistance latérale du sol. LPile combine les propriétés du pieu ainsi que celles

du sol afin d'obtenir une analyse de l'interaction sol-structure plus réaliste.

Pour les sols argileux, les courbes p-y sont basées sur les équations théoriques de Matlock

(1970) et les valeurs de cu et de £50 doivent être ajoutées au modèle pour le rendre plus

juste. Reese et al. (1974) ont développé les équations utilisées par LPile pour modéliser des

couches de sable, tandis O'Neill and Murchison (1983) ont développé celles pour les sable

de l'APL Ces deux modèles nécessitent l'angle de friction tb et le module de réaction k

comme information supplémentaire dans la modélisation.

2.7.2 OpenSees

Le comportement non-linéaire peut aussi être modélise dans un autre logiciel d'éléments

finis, OpenSees, qui se fait par l'intermédiaire de PySimplel. Les équations qui décrivent le

comportement non-linéaire sont décrites par (Boulanger, Cuiras et al., 1999) et s'appliquent

principalement pour une sollicitation cyclique. Cette théorie est appuyée sur celle de

Matlock (1970), suivant les équations (2.5) et (2.6) pour l'argile, tandis qu'elle s'appuie sur

celle de l'API (1993) (American Petroleum Institute), pour les sables.

37

La loi de comportement non-linéaire globale du matériau PySimplel est divisée en trois

composantes en série : élastique (p-y6), plastique (p-y) et « gap » (p-y6), tel qu'illustré à la

figure 2-13.

Pile

Drag ,—-MÀi—i Plastic Elastic

:AP-5r

^r Closure

Figure 2-13: Composante d'un élément PySimplel (tiré de Boulanger, 1999)

De plus, le sol se divise en deux zones : un champ proche (« gap »), représenté par des

ressorts en parallèle, (p0-)^) et (p^y8), où toutes les non-linéarités sont concentrées, et un

champ éloigné, où l'interaction sol-structure est négligeable. Ce dernier, représenté par une

composante élastique (p-y6), est surtout influencé par la dissipation d'énergie et la

propagation des zones sismiques. Entre les deux zones se trouve la plasticité du matériau.

Ainsi, y = y6 + yp + yg et p = pd + pc.

Les équations représentant le champ proche (« gap ») sont les suivantes :

p c = 1.8pt ult yso yso

yso + 50(y0+ ■ - y a ) yso-- 50(y0- - y 9 ) \ (2.11)

et

P d = Cdpuu - {Cdpu l t - po1) yso

j 5 0 + 2 |y« -y 05 |

(2.12)

où yo+ et yo" sont les déplacements maximaux positifs et négatifs dans le champ proche (yp

+ y6), dont leurs valeurs initiales sont yso/100 et -yso/100, respectivement ; Cd est le ratio

entre la force de succion maximale et puit ; pod = pd et yoë = y8 en début de chargement.

38

Par ailleurs, la région plastique a d'abord un comportement rigide, se situant entre -Qpuit <

p < Qpuit, où Cr est le ratio de p/puit. Une fois que p atteint 2Crpuit, le chargement demeure

constant. Le comportement rigide obtenu, le chargement plastique (p-y) devient

P = Puit ~ (.Puit ~ Po) cy50

cy5o + |yp-y0pl.

(2.13)

où puit est la résistance ultime du matériau ; yop est le déplacement pour lequel survient la

plastification (p = p„) et c et n sont des constantes qui contrôlent la forme de la courbe p-yP.

Se basant sur les résultats obtenus par Matlock (1970), Boulanger (1999) recommande,

pour les argiles molles, des valeurs approximatives de c = 10, n = 5 et Cr = 0.35. Les

valeurs de puit, yso et Cd doivent donc être spécifiées pour définir le comportement p-y d'un

sol.

PySimplel, QzSimplel et TzSimplel sont des procédures pour modéliser les comportements

latéraux et verticaux à une profondeur désirée. Py oriente ses ressorts dans la direction

latérale, tandis que Tz et Qz sont orientés de façon verticale, pour représenter les ressorts le

long du pieu ainsi qu'à sa pointe, respectivement. Ces deux derniers utilisent les mêmes

équations que Py, proposées par (Boulanger, Curras et al., 1999). Par contre, des

modifications ont du être apportées afin de mieux représenter les différentes réponses de

ces matériaux, dues à la compression versus le soulèvement pour Qz, et au cisaillement

pour Tz.

39

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Pile node -

Embedded length. L2

Pile element —

Equal DOF

p » spring

Ground surface

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^ ^ ^ Slave spring node

Figure 2-14 : Représentation d'un pieu dans OpenSees - Modèles P> Simple. tzSimple et QzSimple

2.8 Discussion et conclusion

2.8.1 Synthèse globale

L'est canadien est doté de sols particuliers. Les argiles sensibles sont connues pour leur

faible résistance et leur grande compressibilité. Par conséquent, la conception de fondations

profondes dans ce type de sol fin est très complexe.

Des méthodes de conception ont été développées au cours des dernières décennies. Ces

méthodes se basent sur le modèle de Winkler (1867), où l'interaction entre le pieu et le sol

est simulée par une poutre sur laquelle se rattache des ressorts linéaires-élastiques, où le

mouvement horizontal de la fondation y engendre des contraintes. Des déformations

permanentes sont alors constatées, étant un indicateur de comportement non-linéaire. Par la

suite, Broms (1964) élabore cette méthode et fournit des équations pour obtenir facilement

la résistance ultime du sol. La méthode p-y a ensuite été introduite par Matlock (1970), qui

considère le comportement non-linéaire du sol dans les sols mous. Des équations sont

développées pour l'obtention des courbes p-y à une profondeur spécifique. Finalement, des

40

logiciels d'analyse tels LPile, OpenSees et FLAC permettent de modéliser le système sol-

structure et pousser plus loin l'interaction entre ces deux éléments.

Outre ces méthodes numériques, des méthodes physiques (essais in-situ, essai pot-test,

table vibrante et centrifugeuse) ont contribué à la compréhension du comportement latéral

des pieux sous différents types de chargements qui engendrent de petites déformations au

sol.

2.8.2 Applicabilité des courbes p-y dans les argiles sensibles

Le comportement des fondations profondes sous un chargement latéral est complexe et

suscite grandement l'intérêt des géotechniciens. Au Québec, le phénomène est connu,

Marche et Lacroix (1972) ayant présenté et analysé quelques problèmes d'instabilité. De

plus, le Ministère des Transports du Québec (MTQ) utilise la méthode de Broms (1964)

pour le dimensionnement de fondations profondes. Toutefois, aucune publication n'a été

produite sur les sols particuliers de l'est canadien. Les méthodes présentées dans la

littérature, plus précisément la méthode p-y, ne peuvent être appliquées directement sur les

argiles sensibles sans une validation préalable. Les prochains chapitres sont donc consacrés

à l'applicabilité des méthodes expérimentales et analytiques sur les argiles sensibles.

2.8.3 Problématique

L'expérience récente montre que l'endommagement des fondations profondes sous des

chargements statiques, cycliques ou dynamique est une des causes majeures des dommages

que peuvent subir les superstructures (Bobet et al., 2001). La mise hors-service de la

structure, son renversement ou son effondrement sont des effets couramment observés. Des

méthodes ont été développées afin de mieux comprendre l'interaction sol-fondation-

structure et ainsi contrer les effets futurs que peut engendrer un chargement latéral.

Certaines méthodes sont incorporées dans des normes et des codes de calculs, mais au

Canada, encore aucune méthode n'a été approfondie concernant les conditions particulières

géotechniques que sont les argiles sensibles. Ainsi, l'ingénieur ne dispose d'aucune

procédure validée pour les argiles de la Mer de Champlain lors du dimensionnement de

fondations profondes soumises à des charges latérales statique, cyclique ou dynamique.

3. Programme expérimental : matériel et méthodes

3.1. Introduction

Le but de ce chapitre est de présenter le programme expérimental de l'essai pot-test

(Matlock, 1970) développé pour l'analyse du comportement des argiles sensibles soumises

à un chargement latéral. L'essai pot-test permet d'étudier le comportement d'un pieu

soumis à des charges latérales statiques et cycliques. Ainsi, des courbes p-y et hystérétiques

sont obtenues, dans le but de valider les méthodes de dimensionnement existantes et de les

adapter aux sols du Québec.

Ce chapitre débute d'abord par une brève description de la méthode d'échantillonnage et

des échantillons utilisés pour les essais en laboratoire, suivie de la présentation du

programme d'essais et des procédures effectuées en laboratoire.

3.2. Localisation du site et méthode d'échantillonnage

Les travaux d'échantillonnage ont été exécutés en août 2010 au site de Louiseville

appartenant au Ministère du Transport du Québec (MTQ). Ce site est situé à environ 2 km

au nord de l'autoroute A-40 et longe la route 138, à 8 km à l'ouest du village de Louiseville

(El Mouatassin, 1986). La figure 3-1 présente le plan de localisation du site.

L'échantillonnage a été fait à l'aide de tubes à paroi mince (3,38 mm d'épaisseur, 101,6

mm de diamètre extérieur, 762 mm de longueur et un angle de coupe de 7°), qui permet

l'extraction de sol intact. Une vitesse d'échantillonnage constante par poussée hydraulique

a permis l'extraction de sol intact. Deux campagnes d'investigation ont été réalisées. L'une

recueillant huit tubes à 1,35 m de profondeur, et l'autre prélevant quatre tubes à 2,65 m et

quatre tubes à 3,4 m de profondeur.

Après l'échantillonnage, les extrémités de chaque tube ont été paraffinées. Ils ont ensuite

été placés dans des contenants afin de limiter les chocs lors du transport. Les échantillons

ont été conservés dans une chambre à température et humidité contrôlées au laboratoire de

géotechnique de l'université Laval.

f N

O -

SI ï = c o

c

3 TS C O

rp- ,

4P

E

43

3.3. Paramètres géotechniques

L'argile de Louiseville a fait l'objet de plusieurs études géotechniques antérieures. Elle est

caractérisée comme ayant une grande homogénéité et une régularité dans ses propriétés

physiques et mécaniques. Ce dépôt est composé d'une croûte d'argile ferme oxydée et

fissurée sur une épaisseur d'environ 1,8 m et d'une couche d'argile silteuse grise d'une

épaisseur d'au moins 30 mètres (Leroueil et al., 2003).

Le profil géotechnique des 14 premiers mètres du dépôt est présenté à la figure 3-2. Cette

argile présente une teneur en eau qui diminue avec la profondeur. La résistance au

cisaillement non drainé mesurée au scissomètre augmente linéairement avec la profondeur,

passant de 18 à 55 kPa. L'indice de plasticité moyen est de 45%, tandis que la sensibilité

moyenne mesurée au cône suédois est de 22. La nappe phréatique obtenue à ce forage se

situe à une profondeur de 0,6 m (Leroueil et al., 2003).

Figure 3-2: Propriétés du dépôt d'argile de Louiseville (tiré de Leroueil et al., 2003)

44

3.4. Description des échantillons

Chaque tube d'argile intacte, de 762 mm de longueur, a été découpé en cinq échantillons de

130 mm, et un de 112 mm, ayant tous un diamètre de 98,42 mm. Ils ont été prélevés à une

profondeur comprise entre 1,35 et 4,15 m. Un schéma d'identification des tubes

d'échantillonnage est présenté en annexe A. Les échantillons ont été classifies en ordre

descendant par rapport à la profondeur d'échantillonnage, tel que présenté au tableau 3.1.

Ils ont été nommés dans le but de connaître le tube d'où l'échantillon provient, d'où la

lettre et le chiffre suivant le « E ». À noter qu'une bonne quantité d'échantillons (27) a été

endommagée soit lors du paraffinage de l'argile, soit lors de l'expérimentation.

Tableau 3-1 : Échantillons prélevés à Louiseville et utilisés pour l'expérimentation

No tube No échantillon Profondeur (m) Essai

TA-1 EA1-02 1,48 à 1,61 Pot-test cyclique TA-1 EA1-03 1,61 à 1,74 Pot-test cyclique TA-2 EA2-01 1,35 à 1,48 Pot-test statique TA-2 EA2-02 1,48 à 1,61 Pot-test statique TA-2 EA2-03 1,61 à 1,74 Pot-test statique TA-3 EA3-02 1,48 à 1,61 Pot-test cyclique TA-4 EA4-02 1,48 à 1,61 Pot-test cyclique TA-4 EA4-03 1,61 à 1,74 Cône suédois TB-1 EB1-01 2,65 à 2,78 Pot-test cyclique TB-1 EB1-04 3,04 à 3,17 Pot-test cyclique TB-1 EB1-05 3,17 à 3,30 Pot-test cyclique TB-2 EB2-04 3,04 à 3,17 Pot-test cyclique TB-2 EB2-05 3,17 à 3,30 Pot-test cyclique TB-3 EB3-01 2,65 à 2,78 Pot-test statique TB-3 EB3-03 2,91 à 3,04 Pot-test statique TB-3 EB3-04 3,04 à 3,17 Pot-test statique TB-3 EB3-05 3,24 à 3,36 Pot-test statique TB-4 EB4-03 2,91 à 3,04 Cône suédois TC-1 EC 1-02 3,53 à 3,66 Pot-test statique TC-1 EC 1-04 3,79 à 3,92 Pot-test statique TC-1 EC 1-05 3,92 à 4,05 Pot-test statique TC-2 EC2-02 3,53 à 3,66 Cône suédois TC-4 EC4-04 3,79 à 3,92 Pot-test cyclique TC-4 EC4-05 3,92 à 4,05 Cône suédois

45

Les propriétés géotechniques des échantillons prélevés à Louiseville sont résumées au

tableau 3-2. Selon le Manuel Canadien d'Ingénierie des Fondations (2006), les résistances

au cisaillement non drainé comprises entre 25 et 50 définissent une argile de consistance

moyenne. La sensibilité de ce sol est mise en évidence par l'indice de liquidité supérieur à

1. Sa couleur générale est gris foncé, mais les échantillons situés entre 1,35 et 2,0 m ont

plutôt une couleur brunâtre. La présence occasionnelle de quelques filaments noirs de

substance inconnue a été remarquée.

Tableau 3-2 : Propriétés de l'argile de Louiseville - Investigations géotechniques 2010

Profondeur (m) 1,61-1,74 2,91-3,04 3,92-4,05 wL (%) 77 76 68 wD (%) 27 26 29 w (%) 85 81 79

Ip(%) 50 50 39

I I 1,16 1,10 1,28 Cu(kPa) 19 32 31 Cur (kPa) 1,57 1,43 1,41

st 12,1 22,4 22,0 Y (kN/m3) 14,34 14,34 14,34 y' (kN/m3) 4,53 4,53 4,53

3.5. Programme et procédures d'essais

En plus des essais standards en laboratoire réalisés pour déterminer les propriétés de

l'argile de Louiseville, des essais ont aussi été effectués afin de mieux comprendre le

comportement des argiles sensibles sous chargement latéral (voir tableau 3-3). Cette étude

expérimentale a été réalisée par l'essai pot-test, méthode expérimentale développée par

Matlock (1970).

46

Tableau 3-3: Programme d'essais réalisé sur l'argile de Louiseville

Paramètres étudiés Type d'essai Nombre d'essais

Norme

Paramètres d'état w(%)

y (poids volumique) wL

Wp

Teneur en eau

Cône suédois Limite de plasticité

4

3 3

BNQ-2501-170

BNQ-2501-092 BNQ-2501-092

Résistance non drainée Cu Cône suédois 4 BNQ-2501-110

Résistance statique Puit Pot-test

10 . . .

Résistance cyclique Puit Pot-test

10 —

3.5.1. Description de l'essai pot-test

Cet essai consiste à appliquer une charge horizontale à une tige verticale préalablement

enfoncée dans un échantillon de sol, ce qui permet de simuler le comportement d'un pieu

soumis à une charge latérale. L'essai pot-test permet la simulation d'un pieu court, fixé à sa

tête, soumis à un chargement latéral statique ou cyclique, sans plastification en tête de pieu.

Le type de rupture est donc lié seulement qu'au cisaillement du sol, c'est-à-dire à une

translation de la fondation.

Des photos et des schémas de l'essai pot-test sont présentés aux figures 3-3 et 3-4. Un

moule de 7,5 cm de diamètre et de 11 cm de hauteur est utilisé pour réaliser l'essai pot-test.

Un échantillon d'argile de mêmes dimensions est mis en place. Une tige en acier

inoxydable simulant un pieu, de 9,5 mm de diamètre, est insérée manuellement et

délicatement dans l'échantillon jusqu'à une profondeur de 6d (5,7 cm). Le moule est

ensuite fixé au cadre structural par des boulons, pour empêcher tous mouvements potentiels

pouvant fausser les résultats.

À l'aide d'un cylindre à air double action (28,58 mm de diamètre), une force horizontale

passant par une cellule de charge est appliquée sur la tige. Le déplacement de la tige

47

engendré par cette force horizontale est mesuré par un capteur de déplacements, relié à un

système d'acquisition de données. Les données brutes sont enregistrées aux deux secondes,

en faisant une moyenne sur 99 données.

3.5.1.1. Essai pot-test en conditions statiques

L'essai pot-test en conditions statiques se fait par l'application d'une charge, en augmentant

progressivement cette charge. L'objectif de cet essai est d'obtenir une courbe p-y du sol,

spécifique à une profondeur désirée du sol, pour ainsi connaître la résistance latérale ultime

du sol et le déplacement engendré.

Une force est appliquée à la tige à environ 3,5 cm au-dessus de la surface de l'échantillon.

L'application de cette force se fait à l'aide d'un régulateur de pression, qui génère une force

par de l'air comprimé. Elle est transmise à la tige par l'intermédiaire d'un cylindre à air qui

applique la pression sur un piston. Le système d'acquisition des données est DasyLab 10.

Dans le but de choisir le mode de chargement le plus convenable pour la réalisation de

l'essai pot-test statique, des essais sur des échantillons, aux caractéristiques semblables à

celles de l'argile de Louiseville ont été réalisés. L'augmentation de la force par palier de 20

N ainsi que l'augmentation progressive de la force à vitesse continue ont été testées.

Une augmentation de la force par paliers de 10 N est le mode de chargement qui a été

utilisé. Une fois la plastification du sol atteinte, la force appliquée était réduite à 5 N. Ce

transfert de l'état élastique à l'état plastique se fait remarquer par une oscillation plus

prononcée des déplacements, affichés à l'écran du système d'acquisition des données. De

plus, les déplacements s'accélèrent. Lorsque ce point est atteint, l'augmentation de la force

se fait par paliers de 5 N, jusqu'au moment où il y a rupture du sol. Cette rupture est définie

comme une fissuration excessive de l'échantillon, voir la perte totale de résistance latérale.

La plastification et la rupture de l'échantillon sont illustrées pour deux essais, aux figures 3-

5 et 3-6, respectivement.

48

3.5.1.2. Essai pot-test en conditions cycliques

L'essai pot-test en conditions cycliques est réalisé par l'application d'une charge

symétrique en cisaillement. L'objectif principal de cet essai est de définir la dégradation ou

la perte de résistance du sol en fonction du nombre de cycles appliqué.

L'essai pot-test en conditions statiques a été modifié pour permettre un chargement

symétrique en cisaillement. Un cylindre à air de type American est installé pour

l'application des pressions, directement relié à un réservoir d'air qui permet un débit d'air

constant. Deux valves électriques régulatrices sont installées à chaque extrémité du cylindre

à air, qui permet le contrôle des pressions en compression appliquées à l'échantillon. Un

piston est placé après le cylindre à air, qui transmet les charges à la tige. Entre le cylindre à

air et le piston se trouve la cellule de charge. L'appareillage est connecté à un système

d'acquisition DasyLab 10 qui contrôle les deux valves électriques et enregistre les données.

La sollicitation cyclique est de forme sinusoïdale ayant une fréquence de 5 s / cycle. L'essai

se termine lorsque le sol a atteint la rupture, c'est-à-dire lorsque l'échantillon subi une perte

de résistance latérale en compression.

Deux types d'essais cycliques ont été réalisés : une première série où la charge est

augmentée progressivement, à raison de 10 cycles par chargement, et une deuxième série

où la force de chargement demeure constante.

49

(a)

(b)

Figure 3-3: Essai pot-test (a) Vue du moule (b) Vue générale du montage expérimental

50

Figure 3-4 : Schéma de l'essai pot-test

51

Figure 3-5 : Plastification de l'argile

Figure 3-6 : Rupture de l'argile

4. Résultats des essais p-y en conditions statiques

4.1. Introduction

La détermination des courbes p-y en relation avec la conception de pieux chargés

latéralement a fait l'objet de très peu d'études pour les sols du Québec. Ainsi, les méthodes

employées dans la pratique doivent être validées, et ce, en comparant des données obtenues

expérimentalement à celles obtenues de façon théorique.

L'essai pot-test a été effectué sur l'argile de Louiseville, dont les propriétés ont été

présentées au chapitre précédent. Ce chapitre présente d'abord les résultats obtenus

expérimentalement, suivie d'une brève analyse permettant de valider l'essai pot-test. Par la

suite, l'étude des différentes méthodes utilisées dans la pratique est réalisée, pour ensuite

faire une comparaison entre les résultats théoriques et expérimentaux. La méthode la plus

adéquate pour le dimensionnement de fondations profondes dans les argiles typiques de

l'est du Canada peut alors être déterminée.

4.2. Programme d'essais

L'essai pot-test en conditions statiques, présenté à la section 3.5.1.1, se fait par

l'application d'une charge par augmentation progressive. Un total de dix essais pot-test en

conditions statiques a été réalisé, permettant d'obtenir les courbes p-y de l'argile de

Louiseville à plusieurs profondeurs. Le tableau 4-1 présente les essais réalisés pour trois

tranches de profondeurs différentes.

Tableau 4-1: Programme d'essais pot-test statiques

Essai No. Echantillon No. Profondeur (m) Wmoy (%)

s-1 EA2-01 1,35-1,48 s-2 EA2-02 1,48-1,61 85 s-3 EA2-03 1,61 - 1,74 s-4 EB3-01 2,65 - 2,78 s-5 EB3-03 2,91-3,04

81 s-6 EB3-04 3,04-3,17

81

s-7 EB3-05 3,24 - 3,36 s-8 EC 1-02 3,53-3,66 s-9 EC 1-04 3,79-3,92 79 s-10 EC 1-05 3,92 - 4,05

53

4.3. Présentation des résultats

Les essais pot-test réalisés pour trois tranches de profondeurs semblables ont permis

d'obtenir la résistance latérale ultime p, en plus du déplacement maximal engendré v.

L'ensemble des courbes p-y obtenues pour chaque essai sont présentées en annexe A et les

données maximales sont présentées au tableau 4-2. Pour chaque tranche de profondeurs

similaires, une valeur moyenne de puit est fournie, avec son écart type relié.

Tableau 4-2 : Résultats des essais pot-test en conditions statiques

Echantillon Profondeur Puit Fuit ymax Fuit moyen No. (m) (kN/m) (N) (mm) (N)

s-1 EA2-01 1,35-1,48 1,05 60 ±5,5 s-2 EA2-02 1,48-1,61 1,40 80 ±4,5 70 ±10 s-3 EA2-03 1,61 - 1,74 1,23 70 ±5,0 s-4 EB3-01 2,65 - 2,78 1,75 100 ±6,0 s-5 EB3-03 2,91-3,04 2,10 120 ±6,0

110±10 s-6 EB3-04 3,04-3,17 2,02 115 ±6,0 110±10

s-7 EB3-05 3,24-3,36 1,84 105 ±6,0 s-8 EC 1-02 3,53-3,66 1,88 105 ±6,5 s-9 EC 1-04 3,79 - 3,92 2,02 115 ±5,5 107 ±7,5

s-10 EC 1-05 3,92-4,05 1,75 100 ±5,5

Les données obtenues en laboratoire ont pour unités le Newton et le millimètre. Par contre,

pour l'analyse des courbes p-y, la force latérale p doit être exprimée en force par unité de

longueur (F/L). Les données ont donc été divisées par la profondeur d'enfoncement du pieu

(0,057 m) pour que la force soit répartie sur toute la longueur de la tige.

4.4. Discussion des résultats

Cette section traite des observations générales faites suite à l'analyse des résultats, ainsi que

certains problèmes opérationnels qui peuvent avoir un impact sur les valeurs

expérimentales.

54

4.4.1. Observations

À chacune des tranches de profondeurs similaires étudiées, les résultats montrent une

variabilité dans la résistance latérale ultime. En effet, l'analyse des essais 1 à 3, par

exemple, montre une valeur moyenne de puit de 70 N, avec un écart type de ± ION.

Par ailleurs, la résistance latérale du sol n'augmente pas entre les profondeurs de 3,0 et 4,0

m. À 3,0 m de profondeur, puit est supérieur à celui de 4,0 m de profondeur, de l'ordre de 15

N, c'est-à-dire 0,22 kN/m (voir tableau 4-2).

De plus, la normalisation de la résistance ultime avec la résistance au cisaillement non-

drainé, présentée au tableau 4-3, démontre que cette dernière a un rôle direct sur la

résistance latérale du sol. En effet, la normalisation varie entre 0,06-0,07, ce qui vient

confirmer que puit est bel et bien fonction de cu. De plus, puisque la résistance au

cisaillement non-drainé du sol augmente en profondeur, il en est de même pour la

résistance latérale du sol.

Tableau 4-3 : Résistance latérale ultime obtenue à l'essai pot-test

Profondeur moyenne (m) Puit (kN/m) Pul/Cu cu (kPa) h 1,7 3,0 4,0

1,23 2,10 1,88

0,07 0,07 0,06

19 31 32

1,16 1,10 1,28

En ce qui concerne les courbes p-y, elles montrent un comportement non-linéaire.

Effectivement, elles ne se présentent pas comme une droite parfaitement linéaire, suivie

d'un plateau plastique, tel un comportement élasto-plastique parfait. Comme le montre la

figure 4-1, la courbe présente une zone initiale linéaire qui définie l'élasticité du sol et une

portion horizontale qui détermine la plastification du sol. La transition non-linéaire donne

la forme plus arrondie à la courbe.

55

2.5 | I | I

puit - -

, / 2

î 1-5

a. -

FORC

E

>-* —

0.5 —

0 i i i

2 4

DÉPLACEMENT y (mm) yF

Figure 4-1 : Courbe p-y type obtenue expérimentalement (essai no. s-5)

4.4.2. Remarques sur la réalisation des essais

L'écart de plus ou moins 10 N entre les résistances latérales ultimes pour des tranches de

profondeurs similaires peut s'expliquer, d'une part, par la difficulté à définir la valeur

exacte qui détermine la fin de l'élasticité non-linéaire. L'incrément de la charge se fait

lorsqu'il y a stabilisation du déplacement. Par contre, à une certaine valeur de puit, les

déplacements augmentent plus rapidement, définissant le passage vers la plastification de

l'échantillon. Cependant, aucune observation ne laisse présager la rupture éventuelle du sol.

Ainsi, la charge est à nouveau augmentée, et la rupture du matériau arrive subitement.

D'autre part, lors de l'insertion de la tige dans l'échantillon, un réseau de fissures se crée en

surface, induisant alors un plan de faiblesse dans le sol. Ces fissures se créent de façon

aléatoire à la surface de l'échantillon et sont variables pour chaque essai. La profondeur, la

largeur et la longueur des fissurations sont inconnues.

56

4.5. Évaluation et comparaison avec les autres modèles p-y

Les données expérimentales sur l'argile de Louiseville sont comparées aux résultats

théoriques, dans le but de déterminer le modèle le plus adéquat au dimensionnement de

fondation profonde dans l'argile du Québec. Les modèles utilisés sont ceux de Terzaghi

(1955), Broms (1964), Matlock (1970) et Boulanger (1999). Les modèles analysés ont tous

été présentés à la section 2.3 et sont résumés au tableau 4-4.

Tableau 4-4 : Résumé des équations utilisées par chaque modèle

Modèle Abr. No. éq. Équations

Terzaghi(1955) T-55 4.1 P

Es = khd = - = 67cu

Broms (1964) B-64

4.2 Puit = 9cud(D - l,5d) Broms (1964) B-64

4.3 P

y ~ khDd

Matlock (1970) M-70

4.4 Puit = \ L7' J ' 3 H z + — z

cu d

cud

Matlock (1970) M-70 4.5 Puit = 9 c u d Matlock (1970) M-70

4.6 P =0.5 ( A 3

Puu Vyso/

Boulanger (1999) B-99

— Puit = 3 H z + — z cud c u d J

Boulanger (1999) B-99 — Puit = 9 c u d Boulanger (1999) B-99

4.7 ,, _ ,, („ „ \ cyso n

Boulanger (1999) B-99

4.7 y — Fuit \.Hul t FO*1

cy5o + bp-y0P l .

n

*d = 0,0095 m

La figure 4-2 fournit les courbes p-y de l'essai pot-test sélectionnées pour la comparaison

avec les modèles théoriques. Ces courbes ont été choisies, car elles sont aux mêmes

profondeurs que celles où la caractérisation de l'argile a été réalisée.

57

2.5

< 1-5 z Q.

LU U oc O 1

0.5

1 1 1 ' !

Essai no. s-5 / Pu| t = 120N

(~-* Essai no. s-8

(~-* — r Puït = 105 N

Essai no. s-3

r / r J *~~ _ Ku | t - /U IN

Y) -Y) PROFONDEUR MOYENNE —

-

i i 1

0 2 4 6

DÉPLACEMENT y (mm)

Figure 4-2: Courbes p-y utilisées pour comparaisons avec les modèles

4.5.1. Modèle de Terzaghi (1955)

Les courbes p-y définies dans ce modèle ne concernent que la partie linéaire initiale. Le

module de réaction du sol Es est obtenu par Es = p/y, où p est la réaction du sol par unité de

longueur (kN/m) et y le déplacement engendré par celle-ci. Selon Terzaghi (1955) et

Davisson et Robisson (1965), Es est égal à 67cu. La figure 4-3 présente les résultats obtenus

par l'essai pot-test sur lesquels sont tracées les pentes Es théoriques obtenues par le modèle

T-55.

À une profondeur moyenne de 1,7 m, la pente définie par Terzaghi (1955) ne suit pas la

linéarité du comportement élastique du sol à l'étude. Effectivement, Es obtenu par T-55 est

20% de la valeur obtenue expérimentalement. Il s'agit plutôt d'une droite sécante à la

courbe p-y, où l'élasticité non-linéaire est mise en évidence. À des profondeurs plus

élevées, la droite théorique est de l'ordre de 90% de la portion élastique du sol. Par ailleurs,

58

aucune propriété du pieu n'est prise en considération. Seule la résistance au cisaillement

non-drainé du sol a une influence.

Tableau 4-5 : Résultats obtenus par la méthode de Terzaghi (1955)

Profondeur (m) Es du modèle T-55 (kPa)

Es de l'essai pot-test (kPa) s T-55 ' t*s pot-test

1,7

3,0

4,0

1273

2140

2080

6300

2500

2280

0,20

0,85

0,91 E5* = 67cu = p/y=(kK/m)/m = kN/m2

Les droites Es théoriques ont été obtenues en fixant les valeurs du déplacement y, où la

résistance est alors obtenue par p = 67cuy. Ainsi, à une profondeur de 1,7 m, dont le cu est

de 19 kPa, la résistance latérale est de 1,273 kN/m pour un déplacement de 1 mm. Le

module de réaction est donc égal à (1,273 kN/m) / 0,001 m = 1273 kPa.

Les droites Es de l'essai pot-test sont plutôt obtenues directement des données

expérimentales. La résistance choisie est celle correspondant à la valeur maximale de

l'élasticité linéaire. À une profondeur de 1,7 m, l'élasticité non-linéaire débute à une

résistance de 0,35 kN/m, soit à un déplacement équivalent à 0,06 mm. Ainsi, Es ~ (0,3509

kN/m) / (0,000055 m) ~ 6300 kPa.

59

H 11 cm

U OC

o

* - J ~

PROFONDEUR : 1,7 m Pot-Test Modèle T-55

D = 7 5 cm

1 2 3

DÉPLACEMENT y (mm)

2 4 DÉPLACEMENT y (mm)

1.6

■t 1-2 z j * t

Q. LU U QC O 0.8

0.4

i PROFONDEUR : 4,0 m

Pot-Test Modèle T-55

4 6 DÉPLACEMENT y (mm)

10

Figure 4-3 : Comparaison du modèle T-55 avec les résultats obtenus à l'essai pot-test

(a) Comparaison pour la profondeur 1,7 m (essai no. s-3) (b) Comparaison pour la profondeur 3,0 m (essai no. s-5) (c) Comparaison pour la profondeur 4,0 m (essai no. s-8)

60

4.5.2. Modèle de Broms (1964)

Ce modèle analyse les déplacements à 50% de la charge latérale ultime du soL puisqu'elle

ne considère, pour la conception d'un pieu, que les charges d'utilisation. Elle demeure donc

toujours dans le domaine élastique du sol, ce qui la rend sécuritaire. De plus, elle utilise le

concept du coefficient de réaction du sol établi par Terzaghi (1955). Par ailleurs, le calcul

de la résistance latérale ultime se base plutôt sur le principe de plastification. Pour les pieux

courts, cette résistance est gouvernée par la résistance ultime du sol environnant, tandis que

pour les pieux longs, il s'agit plutôt de la section du pieu.

Parmi les équations proposées par Broms (1964) à la section 2.3.3, l'utilisation des

équations 4.2 et 4.3 (voir tableau 4-4) permet de déterminer la résistance latérale du sol et le

déplacement engendré à la surface, pour le cas étudié.

Le MTQ recommande un coefficient de réaction horizontal du sol équivalent à kh = 67cu/d,

qui résulte des coefficients ni et n2, présentés à la section 2.4.3. Ces coefficients sont

fonction de la résistance en compression non-confinée et du type de matériau du pieu,

respectivement. Une moyenne a été établie, selon l'hypothèse où le pieu est infiniment

long, est en béton et qu est comprise entre 48 et 191 kPa. Les coefficients ont donc des

valeurs de 0,36 et 1,15, respectivement. Ainsi, tel que spécifié précédemment à la section

2.4.3, kh = (nin2-80qu)/d. En faisant toutes ces simplifications, kh = (0,36-l,15-80-2cu)/d =

67cu/d. De plus, un ajustement du coefficient est apporté afin de considérer la consistance

du sol. La valeur de kh est alors multipliée par les valeurs recommandées au tableau 4-6.

Ces valeurs sont toutefois très variables, ayant un ordre de grandeur qui varie de 0,16 pour

les argiles très molles à molles, et de 0,25 pour celles fermes à très raides. Le choix d'un

bon ajustement se retrouve ainsi moins précis.

Tableau 4-6 : Valeurs d'ajustement de kh, fonction de la consistance du sol cohérent (tiré de FHWA HI 97-013, révision 1998)

Consistance du sol cohérent Valeur d'ajustement de kh Très molle à molle Ferme à très raide

0,17 à 0,33 0,25 à 0,50

61

La consistance du sol est fonction de la résistance au cisaillement non drainé. En fonction

de la profondeur analysée, l'argile de Louiseville a des résistances au cisaillement non

drainé qui varient entre 19 et 32 kPa, pour la portion de sol étudiée. Selon le Manuel

Canadien d'Ingénierie des Fondations, un cu qui se situe entre 12 et 25 est liée à une argile

molle, tandis qu'entre 25 et 50, la consistance de l'argile est considérée comme moyenne.

Étant donné la grande variabilité des valeurs d'ajustement, 0,25 est choisi pour l'argile

étudiée, de consistance générale moyenne. Le tableau 4-7 résume les résistances latérales

ultimes obtenues par le modèle B-64 et le déplacement engendré à 50% de puit- Ces valeurs

sont présentées à la figure 4-4.

Tableau 4-7 : Résultats obtenus par la méthode de Broms (1964)

Profondeur (m) 1,7 3,0 4,0 Modèle B-64 Pot-test B-64 Pot-test B-64 Pot-test

Puit (kN/m) 1,62 1,23 2,74 2,10 2,65 1,88 l/2pui, (kN/m) 0,81 0,62 1,37 1,05 1,33 0,94

ymodifié* (mm) (à 50% de 1,91 — 1,91 — 1,91 —

Puit)

ynon-modifié ( m m ) 0,48 0,21 0,48 0,37 0,48 0,38 *ymodifié est équivalent au déplacement pour lequel la valeur d'ajustement a été appliquée à kh

Tel que spécifié au chapitre 2, Broms (1964) précise que la résistance ultime du sol est

nulle jusqu'à une profondeur équivalente à l,5d, puis demeure constante à 9cud. Ainsi, pour

obtenir une réaction du sol par unité de longueur du pieu, la charge ultime est divisée par

(D-l,5d), et non par la profondeur totale d'enfouissement.

Le déplacement y demeure constant puisqu'il est fonction du diamètre du pieu et de sa

longueur enfouie dans le sol seulement. De plus, si aucun ajustement n'est appliqué sur le

coefficient de réaction horizontale, un déplacement plus petit est alors engendré, de l'ordre

de 0,5 mm, qui se rapproche davantage de celui obtenu à l'essai pot-test (voir figure 4-4).

Cet ajustement vient donc rendre les calculs sécuritaires.

62

4.5.3. Modèle de Matlock (19 70)

Le modèle M-70 propose deux approches pour le calcul de puit- D'abord, il établit que la

résistance ultime du sol est nulle jusqu'à une profondeur de l,5d, puis demeure constante à

9cud une fois cette profondeur atteinte. Cependant, la résistance latérale du sol n'est pas

nulle jusqu'à cette profondeur. Matlock (1970) spécifie qu'elle varie plutôt entre 2cud et

4cud, dû à la butée exercée par le sol sur le pieu. De plus, la résistance verticale, assurée par

la pression de surcharge du sol et par la déformation développée dans le sol environnant,

augmente aussi avec la profondeur. Matlock (1970) développe donc l'équation 4.4 qui tient

compte de la variabilité de la résistance latérale en surface et de la résistance au mouvement

vertical. Ainsi, pour le modèle M-70, la plus petite valeur entre les équations 4.4 et 4.5

(voir tableau 4-4) est retenue pour la valeur de puit.

Tableau 4-8: Résistances latérales ultimes obtenues par le modèle M-70

Equation 4.4 4.5 Profondeur (m) Puit (kN/m) puit (kN/m)

1,7 1.09 1.62 3,0 1.83 2.74 4,0 1.77 2.65

Il est à noter que dans l'équation 4.4, z est défini comme la profondeur à laquelle la courbe

p-y est désirée. Toutefois, l'essai pot-test étudie le comportement du sol à partir d'un

échantillon prélevé à la profondeur voulue. La variable z devient plutôt la longueur

d'enfouissement du pieu, ce qui rend l'équation adaptée directement à l'essai. Ainsi, pour

l'argile de Louiseville, la résistance latérale ultime équivaut à

Pult = 3 H z +—z cud (4.4)

Une fois cette valeur trouvée, les courbes sont tracées en appliquant l'équation 4.6, où yso

est obtenu par yso = 2,5esod, qui permet de représenter le comportement non-linéaire du sol.

Une vérification concernant les valeurs de 850 proposées par Matlock (1970) et Reese et al.

63

(2006), présentées au chapitre 2, a été effectuée pour les argiles sensibles du Québec. Une

valeur moyenne de 0,2% a été recensée pour les argiles de Grande-Baleine, Olga et

Louiseville, toutes considérées comme sensibles. Par conséquent, les valeurs proposées par

Reese et al. (2006) ne peuvent pas être utilisées lors de la détermination de courbes p-y

pour les argiles de l'est du Canada. Il est donc assumé que e5o = 0,002.

Les courbes obtenues par le modèle M-70 sont tracées à la figure 4-4.

4.5.4. Modèle de Boulanger (1999)

Le modèle de Boulanger (1999) a été développé principalement pour l'analyse dynamique

p-y (Beam of Nonlinear Winkler Foundation). Ce modèle suit le même principe que le

modèle de Winkler initial, mais incorpore la non-linéarité dans le système. Ainsi, les

contraintes de cisaillement du sol et celles à l'interface sol-pieu sont considérées. Trois

composantes en séries définissent la loi de comportement non-linéaire globale de l'élément

non-linéaire p-y : élastique (p-y6), plastique (p-y9) et « gap » (p-y8). Lors d'un chargement

statique, seul le champ intermédiaire (plastique) est pris en compte. Ainsi, seule l'équation

4.7 (voir tableau 4-4) parmi toutes celles présentées à la section 2.6.2, est utilisée pour la

comparaison.

La méthode B-99 permet d'obtenir l'allure générale de la courbe p-y. La résistance latérale

ultime est déterminée par les équations établies précédemment par Matlock (1970), de

même que pour yso. Par ailleurs, la région plastique a d'abord un comportement rigide qui

se situe entre -CrPuit < p < Crpuit, où Cr est le ratio p/puit. Les paramètres c et n contrôlent

plutôt la forme de la courbe. Le tableau 4-9 donne les valeurs utilisées pour le calcul des

courbes p-y de l'argile étudiée. Les courbes obtenues par le modèle B-99 sont tracées à la

figure 4-4.

Tableau 4-9: Paramètres utilisés par le modèle B-99

C r 0,35 n 5 c 10

Po CrPult = 0.35puit ypo 0

64

U

L - 5 7 c m

H - l i a i ,

D^, = 0 95 cm

D = 7 5cm

PROFONDEUR : 1,7 m Pot-test M-70

- B-99 ♦ ♦ ♦ B-64-pu,

+ + + B-64 - kh modifié ▲ ▲ A B-64 - k, non-modifié

1 2

DÉPLACEMENT y (mm)

(b)

u ce O

PROFONDEUR : 3,0 m

- - B-99

♦ ♦ ♦ B-64-p„„

+ + + B-64 - kh modifié

A A A B-64 k„ non-modifié

2 4

DÉPLACEMENT y (mm)

. j *

u cr: O

4 6

DÉPLACEMENT y (mm)

Figure 4-4: Comparaison des modèles B-64, M -78 et B-99 avec les résultats obtenus à l'essai pot-test (d) Comparaison pour la profondeur 1,7 m (essai no. s-3) (e) Comparaison pour la profondeur 3,0 m (essai no. s-5) (f) Comparaison pour la profondeur 4,0 m (essai no. s-8)

65

4.6. Discussion

Cette section met en évidence les principaux éléments constituant chaque modèle étudié, en

plus de faire ressortir les différences entre les résultats obtenus par l'essai pot-test et ceux

d'équations théoriques. Ainsi, le modèle le plus approprié pour le dimensionnement de

fondation profonde dans l'argile sensible peut être déterminé et ce, en considérant les

résultats qui s'apparentent le mieux à ceux expérimentaux.

4.6.1. Essai pot-test

L'étude expérimentale par l'essai pot-test a fourni les courbes p-y spécifiques à l'argile de

Louiseville, argile moyennement sensible, réputée pour sa grande homogénéité et sa

régularité par rapport à ses propriétés mécaniques et physiques. Les courbes p-y

expérimentales montrent le comportement non-linéaire et définissent la résistance latérale

ultime du sol et ce, par la rupture de l'échantillon. La normalisation de puit avec cu démontre

que la résistance latérale du sol est bel et bien fonction de cu. La résistance latérale est de

l'ordre de 6 à 7% de la résistance au cisaillement non-drainé. Ainsi, puit augmente avec la

profondeur.

Par ailleurs, les résultats expérimentaux comportent une variabilité sur les valeurs de puit

obtenues, pour chaque tranche de profondeur similaire : des écarts de plus ou moins 10 kN

sont notés. Ces différences sont principalement dues, d'une part, à la difficulté à connaître

le moment exact où l'essai doit prendre fin, d'autre part par l'induction d'une zone de

fissuration lors de l'insertion de la tige dans l'échantillon. Somme toute, les résultats

obtenus par l'essai pot-test fournissent des courbes p-y conforment à ce qui est présenté

dans la théorie.

4.6.2. Modèles théoriques

Le tableau 4-10 fait la synthèse des résistances latérales ultimes obtenues par chacun des

modèles et fournit le rapport entre puit de l'essai pot-test (pu\tjwt-test) et puit calculée (puit_théo)-

66

Tableau 4-10: Synthèse des résistances latérales ultimes obtenues par chaque modèle et rapport entre Pun obtenue par l'essai pot-test et puh théorique

Modèle Put, (kN/m) Pultj>o t-test ' P u l t j h é o

Profondeur (m) 1,7 3,0 4,0 1,7 3,0 4,0 T-55 — — — — —

B-64 1.62 2.74 2.65 0,76 0,78 0,71 M-70 1,09 1,83 1,77 1,14 1,17 1,06 B-99 1,09 1,83 1,77 A 4 1,17 1,06

4.6.2.1. Terzaghi (1955)

Le modèle de Terzaghi (1955) fournit le coefficient de réaction horizontal kh. Ce

coefficient, équivalent à 67cu/d, permet d'obtenir le module de réaction du sol Es, droite qui

définie la linéarité du comportement élastique. Les valeurs théoriques sont de l'ordre de

90% des valeurs expérimentales. Cependant, à 1,7 m de profondeur, la valeur théorique

correspond seulement qu'à 20% de la valeur expérimentale. Elle suit plutôt l'élasticité non-

linéaire du sol étudié.

4.6.2.2. Broms (1964)

En ce qui concerne le modèle de Broms (1964), il s'agit d'une méthode simple et facile

d'utilisation pour la conception de pieux. Les résistances ultimes obtenues par l'essai pot-

test sont de l'ordre de 75% de celles calculées par B-64, ce qui ne permet pas une analyse

sécuritaire à l'ultime. Les déplacements, qui sont fonction du coefficient de réaction du sol

développé par Terzaghi (1955), ne peuvent être obtenus que dans le domaine élastique du

sol. Les modifications apportées par le MTQ sur le coefficient de réaction du sol (se référer

au tableau 4-6), rendent ks fonction de la consistance du sol et donnent des valeurs qui se

rapprochent grandement de la non-linéarité des courbes p-y. Une valeur non ajustée donne

un déplacement d'environ 80% à celui expérimental.

Le problème principal de la méthode employée par le MTQ est le coefficient de réaction du

sol, dont une valeur moyenne de 67cu/d a été établie pour tous types de pieux. Cette valeur

est déterminée selon les paramètres établis pour un pieu considéré comme infiniment long.

67

L'essai pot-test simulant un pieu court, cette moyenne n'est donc théoriquement pas

applicable. De plus, l'ajustement du coefficient, qui varie de 0,17 à 0,5 dépendamment de

la consistance du sol, a une variabilité beaucoup trop prononcée, rendant son choix très

incertain.

4.6.2.3. Matlock (1970)

Le modèle M-70, pour sa part, fournit les paramètres des courbes p-y sur toute la hauteur

du pieu. Il suggère deux équations pour le calcul de puit : l'une équivalente à celle de Broms

(1964) (équations 4.2 et 4.5), l'autre considérant tant la résistance latérale en surface que la

résistance verticale, qui est fournie par le sol environnant et la pression de surcharge. La

résistance verticale vient réduire la résistance latérale du sol en surface, qui augmente

ensuite progressivement pour devenir constante à 9cud. Cependant, l'essai pot-test ne

permet pas l'application de ce phénomène, puisque seule la profondeur d'enfouissement du

pieu est considérée, l'échantillon étant trop petit. Par contre, les courbes obtenues par ce

modèle peuvent être comparées à celles expérimentales, dont la résistance ultime est de

l'ordre de 110% de la résistance obtenue par l'essai pot-test. Par ailleurs, le déplacement

engendré par cette résistance est inférieur à celui obtenu lors de l'essai. Pour atteindre des

déplacements semblables, le déplacement, pour lequel 50% de puit est mobilisé (yso), doit

être augmenté d'un facteur minimal et approximatif de 4, donc yso = lOssod, fournissant les

courbes à la figure 4-5.

4.6.2.4. Boulanger (1999)

Les courbes p-y du modèle B-99 sont semblables à celles de M-70. En utilisant les

paramètres instaurés par Boulanger (1999), l'allure générale des courbes présente une

transition entre le comportement élastique et plastique du sol plus en accord avec l'allure

des courbes expérimentales, donc plus conforme au comportement non-linéaire du sol. Le

logiciel OpenSees est un outil qui permet l'application de cette méthode et a été développé

pour connaître les effets de l'ISS pour un large éventail de mouvements latéraux.

68

4.6.3. Conclusion

Les quatre modèles étudiés ont permis de comprendre l'évolution des courbes p-y. Le

modèle de Matlock (1970) est le plus adéquat pour l'obtention de courbes p-y. En effet, il

est possible d'obtenir la résistance latérale ultime du sol avec son déplacement relié, ce que

la méthode de Broms (1964) ne fournit pas. Les résistances ultimes obtenues des calculs de

Matlock (1970) sont équivalentes à 110% de celles de l'essai pot-test. Quelques

ajustements doivent être apportés afin de rendre la valeur de puit plus exacte, en plus de

ceux sur le calcul des déplacements, ces derniers étant trop faibles comparativement à la

réalité.

69

U

L - 5 7 c m

D i» = ° 9 5 cm

D = 7 5cm

H = 11 cm

1 2 3

DÉPLACEMENT y (mm)

2.5

<. 1-5

Q. UJ U ce O 1

0.5

1 (b)

1 ' 1 ' -

Y y

i [ PROFONDEUR : 3,0 m -

i [

M-70, Yso modifié -

i [ -

i i i i

2 4 6

DÉPLACEMENT y (mm)

PROFONDEUR : 4,0 m Pot-test M-70, y50 modifié M-70

4 6

DÉPLACEMENT y (mm)

10

Figure 4-5 : Ajustement de y50 dans le modèle M-70 (a) Ajustement de \ ,„ pour la profondeur 1,7 m (essai no. s-3) (b) Ajustement de yso pour la profondeur 3,0 m (essai no. s-5) (c) Ajustement de yso pour la profondeur 4,0 m (essai no. s-8)

70

4.7. Conclusion

L'essai pot-test en conditions statiques a été réalisé afin d'obtenir la résistance latérale

ultime du sol à différentes profondeurs et par le fait même, la courbe p-y.

L'expérimentation a permis de valider les méthodes théoriques utilisées dans la pratique et

ce, par comparaison entre les résultats expérimentaux et théoriques.

Les courbes p-y obtenues par l'essai pot-test, réalisé sur l'argile de Louiseville, donnent

une allure générale très adéquate. Quelques irrégularités, telles le plan de faiblesse créé lors

de l'insertion de la tige ou la difficulté à connaître le moment d'arrêt de l'essai, ont un

impact qui ne peut être quantifié sur les résultats obtenus. Toutefois, lors de la comparaison

avec les modèles théoriques, ces courbes expérimentales s'avèrent justes.

Parmi les quatre modèles analysés, le modèle de Matlock (1970) est celui dont les résultats

s'apparentent le mieux avec ceux obtenus par l'essai pot-test. En plus de fournir des valeurs

de puit équivalentes à 110% de celles expérimentales, ce modèle permet d'obtenir des

courbes p-y tout le long du pieu. Les courbes théoriques sont semblables à celles

expérimentales. Par contre, un ajustement au niveau des déplacements doit être fait afin de

rendre les courbes plus fidèles à celles de l'essai pot-test.

5. Résultats et analyse des essais pot-test en conditions cycliques

5.1. Introduction

Le comportement des fondations profondes soumises à des sollicitations cycliques est une

problématique méconnue par les ingénieurs praticiens. Des essais en laboratoire à petite

échelle ont été développés dans le cadre de ce projet de recherche, dans le but d'explorer le

phénomène d'interaction sol-fondation profonde. Ces essais contribuent à l'étude du

phénomène de la détérioration de la résistance du sol soumis à une charge cyclique.

Un programme d'essai pot-test cyclique à charge cyclique contrôlée a été développé. Les

échantillons d'argile intacte proviennent des tubes prélevés à Louiseville. Deux différents

types d'essais cycliques ont été réalisés : une première série d'essais en chargement par

paliers, puis une seconde série d'essais à charge constante. Ces deux séries d'essais,

totalisant 10 essais en conditions cycliques, vont permettre notamment de définir la

résistance cyclique de l'argile pour des chargements symétriques en compression.

Une présentation des résultats, suivie d'une brève analyse permet d'établir un critère de

rupture pour les essais cycliques de l'argile de Louiseville.

5.2. Programme d'essais

L'essai pot-test en conditions cycliques, tel que décrit à la section 3.5.1.2, est réalisé en

chargement contrôlé, induisant une sollicitation symétrique en cisaillement. Deux types

d'essais ont été effectués sur l'argile de Louiseville et ce, pour trois tranches de

profondeurs moyennes différentes. Ces profondeurs sélectionnées étant les mêmes que

celles en conditions statiques, elles vont permettre de faire un parallèle avec les essais

réalisés en chargement monotone.

Le tableau 5-1 présente le programme d'essai cyclique réalisé sur l'argile de Louiseville.

D'abord, une série de trois essais par augmentation progressive de la charge par paliers de

dix cycles a été réalisée. Initialement, l'augmentation se fait par paliers de 10 N, puis

diminue à 5 N lorsque la plastification de l'échantillon semble atteinte. Par la suite, sept

essais en chargement constant ont été effectués, en imposant une charge constante dès le

72

début de l'essai. La sélection de la force appliquée s'est faite par rapport à la résistance

latérale ultime du sol en condition statique : entre 50 et 70 % de puit.

Tableau 5-1 : Programme d'essais pot-test cycliques sur l'argile de Louiseville

No. essai Échantillon No. Profondeur

(m) Type d'essai

Cl EA1-02 1,48-1,61 Charge cyclique constante (40N)

Pl EA1-03 1,61 - 1,74 Chargement cyclique par paliers

Fnax de 55N C2 EA3-02 1,48-1,61 Charge cyclique constante (45N) C3 EA4-02 1,48-1,61 Charge cyclique constante (50N)

P2 EB1-01 2,65-2,78 Chargement cyclique par paliers

Fmax de 75N C5 EB1-04 3,04-3,17 Charge cyclique constante (60N) C6 EB1-05 3,17-3,30 Charge cyclique constante (65N) C4 EB2-04 3,04-3,17 Charge cyclique constante (55N) C7 EB2-05 3,17-3,30 Charge cyclique constante (70N)

P3 EC4-04 3,79 - 3,92 Chargement cyclique par paliers

F™ de 80N

5.3. Présentation des résultats

La résistance ultime latérale du sol soumis à un chargement latéral cyclique est obtenue par

l'essai pot-test. Le tableau 5-2 présente les résultats obtenus de l'essai pour chaque

profondeur analysée. La figure 5-2 présente des courbes types expérimentales. La totalité

de courbes hystérétiques obtenues pour chaque série d'essais est présentée en annexe A.

73

Tableau 5-2 : Résultats des essais pot-test en conditions cycliques

No. essai Echantillon

No. Profondeur

(m) Type d'essai Observations

Cl EA1-02 1,48-1,61 Charge constante (40N) Rupture en compression positive 224 cycles

Pl EA1-03 1,61-1,74 Chargement par paliers

Fmax de 5 5 N

Rupture en compression positive 80 cycles

C2 EA3-02 1,48-1,61 Charge constante (45N) Rupture en compression négative

54 cycles

C3 EA4-02 1,48-1,61 Charge constante (50N) Rupture en compression positive

27 cycles

P2 EB1-01 2,65 - 2,78 Chargement par paliers

Fmax de 7 5 N

Rupture en compression positive 110 cycles

C5 EB1-04 3,04-3,17 Charge constante (60N) Rupture en compression positive

138 cycles

C6 EB1-05 3,17-3,30 Charge constante (65N) Rupture en compressions positive et

négative 167 cycles

C4 EB2-04 3,04-3,17 Charge constante (55N) Rupture en compression négative 111 cycles

C7 EB2-05 3,17-3,30 Charge constante (70N) Rupture en compression négative

29 cycles

P3 EC4-04 3,79 - 3,92 Chargement par paliers

F™, de 80N Rupture en compression positive

130 cycles

p «

Rupture en compression negative t ^H Rupture en compression positive

Figure 5-1 : Ruptures en compressions positive et négative

74

(a)

(b)

40

a.

oc O

-40

Essai no. P l

-2 0 2

DÉPLACEMENT y (mm)

-4 0

DÉPLACEMENT (mm)

Figure 5-2: Courbes hystérétiques types obtenues lors de l'essai pot-test cyclique : (a) par augmentation par paliers (essai no. Pl) (b) en chargement d'amplitude constante (essai no. C2)

75

5.4. Discussion des résultats

Cette section traite des observations générales faites suite à l'analyse des résultats.

5.4.1. Observations

Les courbes obtenues des essais cycliques à chargement constant et par paliers montrent les

similitudes entre les deux essais. Les courbes présentées à la figure 5-2 démontrent bien

que le sol a un même comportement sous les deux types de chargements étudiés. En effet,

les boucles hystérétiques reflètent le comportement élastique du sol en début d'essai. Par la

suite, la dissipation d'énergie se fait remarquer par l'ouverture progressive des boucles.

Plus les déplacements s'accentuent, plus le module de cisaillement à petites déformations

diminue. Enfin, la rupture de l'échantillon est atteinte suite aux déplacements importants

induits par la fatigue du sol.

Par ailleurs, les courbes « déplacement (y) - N », présentées à la figure 5-3, montrent

l'évolution des déplacements en fonction du nombre de cycles. À chacune de ces courbes,

un point de fléchissement est observé. Ce point d'écrouissage identifie la rupture initiale du

sol, où les déformations s'accentuent rapidement une fois ce point atteint.

5.4.2. Courbes p-y cycliques

Le chargement par paliers a été réalisé dans le but d'obtenir des courbes p-y semblables à

celles établies par Matlock (1970). Tel que précisé à la section 2.3.4.2, ces courbes sont

obtenues à partir de l'enveloppe de stabilisation de la force lors d'un essai à déplacement

contrôlé. Pour engendrer un même déplacement, la force diminue lorsque le nombre de

cycles augmente. Cette enveloppe de résistance minimale définie la courbe p-y en

conditions cycliques. Cependant, l'essai pot-test développé pour ce projet se fait sous

chargement contrôlé. Ainsi, plus la force augmente, plus le déplacement engendré

s'amplifie, conduisant éventuellement à la rupture de l'échantillon. L'enveloppe de

stabilisation de la force ne peut être obtenue à partir de ce type d'essai.

(a)

76

(b)

E E

2 0 LU

Q-•LU Q

1 ' I ' Essais no. C l , C2 et C3

PROFONDEUR : 1,5 m 40N 45N 50N

50 100 150

NOMBRE DE CYCLES N

200 250

u

.LU Q

-8

T PROFONDEUR : 3,3 m

55N 60N 65N 70N

I ' I ' Essais no. C4, C5, C6 et C7

40 80 120

NOMBRE DE CYCLES N

160 200

Figure 5-3: Évolution de la déformation en fonction du nombre de cycles (courbes y-N), pour un chargement constant (a) pour une profondeur moyenne de 1,5 m (b) pour une profondeur moyenne de 3,3 m

77

5.5. Influence du nombre de cycles

Suite aux observations réalisées à partir des courbes « y-N », un critère de rupture peut être

établi, soit celui du déplacement cyclique du sol. La figure 5-4 montre les principales

caractéristiques de ce critère de rupture, où le déplacement est fonction du nombre de

cycles appliqué. Deux phases définissent l'évolution du déplacement, séparées par le point

de fléchissement, qui défini la rupture initiale du sol. La première phase constitue

l'augmentation progressive des déplacements. La deuxième phase est définie par une

augmentation rapide des déformations : moins de cycles sont requis pour engendrer des

déplacements importants, pour éventuellement atteindre la rupture du sol.

Tous les essais en chargement constant présentent ce critère de rupture, où les déformations

augmentent progressivement, suivant une pente légère, jusqu'à ce qu'elles atteignent le

point de fléchissement, à partir duquel il y a une augmentation importante des déformations

en peu de cycles. Le point de rupture initiale dépend grandement de la force cyclique

appliquée à la tige. En effet, plus la force appliquée est élevée, plus les déplacements

initiaux sont importants. Ainsi, un moins grand nombre de cycles est requis pour causer la

rupture du sol.

B E a ■ j S ■J a j2 c -

Compression (+)

m Fin de l'essai

Phase 1 3 ^ 2 N

« ecrouissage »

# Fui de l'essai Compression (-)

Figure 5-4 : Schéma caractéristique du critère de rupture (adapté de Burckhardt, 2004)

78

5.6. Courbe S-N

Les courbes S-N (S = Force / puit) pour les deux profondeurs analysées sont présentées à la

figure 5-5. La variable S est définie comme le rapport entre la force en condition cyclique

sur la résistance latérale ultime en condition statique. Elle représente la charge uniforme

cyclique, tandis que N est le nombre de cycles requis pour atteindre la rupture de

l'échantillon. Ce type de courbe démontre que la force appliquée a un impact direct sur la

dégradation du sol. En effet, l'application d'une charge plus élevée conduit à la rupture de

l'échantillon plus rapidement, c'est-à-dire à un nombre de cycles moindre.

D'autre part, lors du chargement monotone, l'argile de Louiseville démontre une résistance

latérale supérieure en profondeur. Il en est de même lors d'une sollicitation cyclique,

puisque la rigidité du sol augmente en profondeur. De plus, l'observation de la figure 5-5

permet de constater que la résistance normalisée de l'argile de Louiseville est relativement

constante d'une profondeur à l'autre.

(a)

79

0.8

o? 0.6 LU U □c O 0.4

0.2

i i i i i r r i i i T T T n r

PROFONDEUR :1,5 m

10

NOMBRE DE CYCLES N

100

(b)

0.8

Q-̂ 0.6 LU U cc O 0.4

0.2

"1 1 1 I I T T T "1 I 1—I I I-T T

PROFONDEUR : 3,3 m

i 1 r

10

NOMBRE DE CYCLES N

100

Figure 5-5: Courbes S-N (a) à une profondeur moyenne de 1,5 m (b) à une profondeur moyenne de 3,3 m

80

5.7. Conclusion

Ce chapitre a permis d'étudier la résistance cyclique de l'argile de Louiseville à partir d'une

série d'essais réalisée par l'essai pot-test (Matlock, 1970). Une sollicitation symétrique en

compression, à une fréquence de 5 s/cycle, a été appliquée à la tige. Deux types de

chargements ont été étudiés : une série d'essais par augmentation progressive de la charge

par palier de 10 cycles, puis une série d'essais à chargement constant.

Le chargement par paliers a été expérimenté dans le but d'obtenir des courbes p-y

spécifique à l'argile de Louiseville. Cependant, l'essai pot-test étant développé en

chargement contrôlé, et non en déplacement contrôlé, aucune enveloppe de stabilisation ne

peut être obtenue.

L'analyse des résultats en chargement constant a permis d'établir un critère de rupture pour

l'argile de Louiseville. En effet, les courbes « y-N » permettent de constater que lors d'un

chargement cyclique, le sol a bel et bien un seuil de déformation critique, qui une fois

atteinte, les déformations s'accentuent rapidement pour ensuite atteindre la rupture du sol.

Enfin, les courbes S-N permettent de constater que le nombre de cycles requis pour

atteindre la rupture diminue lorsque la charge appliquée à la tige augmente. Elle démontre

aussi que la résistance cyclique de l'argile augmente avec la profondeur.

6. Modélisation p-y de l'argile de Louiseville : étude paramétrique

6.1. Introduction

Plusieurs logiciels permettent la modélisation d'un pieu chargé latéralement et ainsi réaliser

un dimensionnement de fondations adéquat. En ce qui à trait le logiciel LPile, il modélise

un pieu selon le système de Winkler. De plus, ce logiciel combine les propriétés du pieu

ainsi que celles du sol afin d'obtenir une analyse de l'interaction sol-structure plus réaliste.

Une étude paramétrique est réalisée afin de comparer les modèles de Broms (1964) et de

Matlock (1970), tous deux utilisés dans la pratique. Cette comparaison est réalisée à partir

du dépôt d'argile de Louiseville présenté précédemment. Cette analyse permet

d'approfondir davantage la comparaison entre les deux modèles et d'explorer les éléments

d'une méthode adéquate de dimensionnement d'une fondation profonde déterminée au

chapitre 4.

Ce chapitre traite donc du comportement du sol soumis à un chargement statique appliqué

en tête de pieu. Une présentation des critères établis pour l'analyse est d'abord réalisée,

suivie des résultats obtenus par chacun des modèles. Le modèle de Broms (1964) est

appliqué de la même façon qu'au chapitre 4, soit par l'intermédiaire d'équations théoriques,

tandis que le modèle de Matlock (1970) est analysé par le logiciel LPile. La méthode la

plus adéquate pour le dimensionnement de fondations profondes dans les argiles typiques

de l'est du Canada déterminée précédemment peut alors être validée.

6.2. Présentation de l'analyse

Le modèle p-y instauré par Matlock (1970) peut être analysé par l'intermédiaire du logiciel

LPile. En plus d'obtenir les courbes p-y spécifiques au sol étudié, ce logiciel fournit des

diagrammes de déplacements horizontaux, de moments fléchissant, d'efforts tranchants et

de réaction du sol.

La comparaison entre les modèles de Broms (1964) et de Matlock (1970) est réalisée à

partir du profil géotechnique de Louiseville et d'un pieu en acier, dont toutes les propriétés

se trouvent au tableau 6-1.

82

Tableau 6-1 : Propriétés du pieu analysé

Diamètre, d (m) 0,406 Module élastique, E (kPa) 2*106

Aire de la section, A (m ) 0,0157 Rigidité flexionnelle, El (kN*m2) 61000 Inertie de la section, I (m4) 0,000305 Contrainte de plastification, fy (kPa) 350 000 Module d'élasticité de la section, S (m ) 0,0015 Facteur de forme, Cs 1,3 Longueur totale (m) 8 Moment résistant du pieu, Myieid (kN*m) 682,5 Excentricité, e (m) 0

Afin de bien comprendre les deux analyses réalisées par chacun des modèles, le tableau 6-2

met en évidence les principaux éléments qui différencient l'analyse réalisée par le logiciel

LPile et celle faite par le modèle de Broms (1964).

Tableau 6-2 : Différences entre LPile et Broms

LPile Broms

Réaction du sol selon Matlock (1970)

Considère toutes les couches du massif de sol

Fournit courbes p-y tout le long du pieu

Dimensionnement du pieu à partir du moment de plastification de la section

Possibilité d'analyser la réaction du pieu sous charge axiale (flambement)

Réaction du sol uniforme à partir de l,5d

Massif de sol uniforme

Aucune courbe p-y

Considère différents modes de rupture selon PL > ou < que 2,25

Charge latérale seulement

6.3. Étude paramétrique

L'analyse se fait sur un pieu isolé, fixé en tête, soumis à une sollicitation latérale statique

appliquée à la surface du sol. La fondation est en acier, a une longueur de 8,0 m et un

diamètre de 0,406 m. L'analyse de Broms (1964) spécifie que ce type de pieu est long et

que la résistance ultime du sol est de 484 kN. De plus, ce modèle considère un dépôt de sol

homogène. Une résistance au cisaillement non drainé moyenne de 30 kPa est donc établie

83

pour tout le profil de Louiseville. LPile considère plutôt la totalité du dépôt de sol. La

charge latérale auquel le pieu est soumis est équivalente à la résistance latérale ultime

calculée par Broms (1964), soit de 484 kN appliquée en tête de pieu.

Les prochains diagrammes présentent les comparaisons entre les deux modèles analysés.

D'abord, la figure 6-1 met en évidence la réaction du sol obtenue par chacun des modèles.

Tel que discuté précédemment, B-64 surestime la réaction du sol en surface, pour ensuite

devenir hypothétique une fois le moment fléchissant maximum atteint. LPile, sous les

critères de Matlock (1970), précise la réaction du sol selon les différents cu sur toute la

profondeur.

La figure 6-2 montre la distribution des moments obtenue par LPile ainsi que les moments

négatifs et positifs calculés par Broms (1964). Les moments calculés par ce dernier donnent

une conception appropriée. Cependant, selon LPile, la plastification en tête de pieu est

atteinte sous cette sollicitation. Une diminution de la charge ou un changement de section

doit être appliqué afin de rendre le pieu adéquat.

Le déplacement en surface est illustré à la figure 6-3, calculé selon 50% de puit- Ces charges

représentent les charges d'utilisation, tel que spécifié par Broms (1964). Une différence

d'environ 10 mm vient séparer les deux analyses, où LPile calcule un déplacement inférieur

à celui de B-64.

Enfin, le logiciel permet d'obtenir les courbes p-y sur toute la profondeur du pieu analysé,

tel qu'illustré à la figure 6-4. Ces courbes permettent d'établir la profondeur à laquelle la

résistance latérale ultime se stabilise.

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88

6.4. Conclusion

L'étude paramétrique présentée dans ce chapitre a permis de valider la méthode adéquate

au dimensionnement de fondations profondes pour les argiles sensibles. Le logiciel LPile

permet de réaliser une analyse sur la totalité du profil de Louiseville étudié, et ainsi

approfondir la comparaison entre les modèles de Broms (1964) et Matlock (1970). Selon

les diagrammes obtenus, ce dernier fournit des résultats plus adéquats et permet un

dimensionnement de fondation profonde plus juste. En effet, il produit des profils « charge-

moment » et « charge-déplacement », qui permettent un choix judicieux sur la sollicitation

latérale à appliquer pour maintenir la stabilité de la fondation. Toutefois, LPile fournit des

déplacements inférieurs à ceux obtenus par B-64, ce qui vient confirmer les résultats

obtenus par l'essai pot-test : M-70 sous-estime les déplacements.

Ainsi, la modèle le plus adéquat pour l'étude du dimensionnement des fondations

profondes pour l'argile de Louiseville est celui de Matlock (1970). Il permet l'analyse à

l'ultime, la variation des propriétés du dépôt de sol, une meilleure adaptation de la réaction

du sol et par le fait même, l'obtention de courbes p-y sur toute la profondeur du pieu.

Conclusion et recommandations

L'expérience récente montre que la faible performance des fondations profondes sous des

chargements latéraux statiques, cycliques ou dynamiques est une des causes majeures des

dommages que peuvent subir les superstructures (Bobet et al, 2001). Des méthodes ont été

développées afin de mieux comprendre l'interaction sol-fondation-structure et ainsi contrer

les effets futurs que peut engendrer un chargement latéral. En conditions statiques, les

méthodes de Broms (1964) et p-y (Matlock, 1970 et Reese, 1974) sont utilisées dans la

pratique, mais n'ont pas encore fait l'objet d'études approfondies pour les sols du Québec.

L'est canadien est doté de sols particuliers. Les argiles sensibles sont connues pour leur

faible résistance et leur grande compressibilité. Par conséquent, la conception de fondations

profondes dans ce type de sol fin est très complexe. L'ingénieur ne dispose donc d'aucune

procédure convenable pour le dimensionnement de fondations profondes soumises à des

charges latérales statique, cyclique ou dynamique.

Ce projet de maîtrise a donc permis de mettre en évidence ce phénomène peu connu auprès

des ingénieurs praticiens et ainsi contribuer à la validation des différentes méthodes

utilisées dans la pratique lors du dimensionnement de fondations profondes. Un état des

connaissances a d'abord été réalisé afin de bien cerner la problématique générale du

comportement latéral de l'interaction sol-fondation, ainsi que la problématique spécifique

liée aux argiles sensibles du Québec. Un programme expérimental (essais pot-test) a ensuite

été développé, essai à petite échelle qui permet d'étudier le comportement d'un pieu soumis

à des charges latérales statiques et cycliques. Les résistances ultimes statiques et cycliques

du sol ont pu être déterminées, dans le but de valider les méthodes existantes et ce, par

comparaison entre les résultats expérimentaux et théoriques. La méthode la plus adéquate

pour le dimensionnement de fondations profondes pour les argiles de Québec peut alors

être déterminée, suite à une étude paramétrique.

Le développement d'un programme expérimental a donc été réalisé, afin de mieux

comprendre le comportement d'un pieu soumis à un chargement latéral statique et cyclique.

L'essai pot-test (Matlock, 1970) simule un pieu court fixé en tête, où seule la translation de

la tige cause la rupture du sol, suite à l'application d'une force horizontale.

90

L'expérimentation a été réalisée sur l'argile sensible de Louiseville, dont le dépôt est

considéré comme exceptionnellement homogène. En conditions statiques, l'essai permet

d'obtenir des courbes p-y typiques au sol étudié et par le fait même, la résistance latérale

ultime de l'argile à différentes profondeurs. Il permet aussi de définir la résistance cyclique

du sol, puisqu'une sollicitation symétrique en cisaillement peut être générée lors de cet

essai.

Suite aux essais réalisés par l'essai pot-test, une comparaison entre les résultats

expérimentaux et théoriques a été réalisée. La méthode de Broms (1964), méthode utilisée

par le MTQ, permet une conception préliminaire simple et rapide d'un pieu chargé

latéralement. Toutefois, cette méthode ne considère qu'un dépôt de sol uniforme, en plus

que l'analyse à l'ultime fournit des résultats supérieurs à ceux obtenus lors de

l'expérimentation. La méthode p-y, développée par Matlock (1970), fournit les résultats qui

s'apparentent le mieux à ceux expérimentaux. Malgré les ajustements qui doivent être

apportés aux déplacements, cette méthode fournit une résistance à l'ultime sécuritaire et

permet d'obtenir des courbes p-y sur toute la longueur du pieu.

Par ailleurs, le comportement cyclique de l'argile de Louiseville a été étudié sous deux

formes de chargements. La première sollicitation s'est faite par augmentation progressive

de la charge par paliers de 10 cycles. Cependant, aucune comparaison ne peut être réalisée

à partir des courbes p-y définies par Matlock (1970) en condition cyclique, puisque l'essai

pot-test développé pour ce projet est fait en chargement contrôlé. Ainsi, aucune enveloppe

de stabilisation ne peut être obtenue à partir des courbes hystérétiques : les courbes p-y

établies par Matlock (1970) en conditions cycliques ne peuvent être déterminées dans ce

cas-ci.

Par contre, il est possible de définir la résistance cyclique sous charge latérale de l'argile de

Louiseville par une analyse en chargement constant, c'est-à-dire en appliquant la même

charge tout au long de l'essai, jusqu'à rupture de l'échantillon. L'étude des déplacements

en fonction du nombre de cycles a permis d'établir un critère de rupture : l'évolution des

déplacements dont le point de fléchissement «écrouissage» détermine la rupture initiale du

sol. Ce dernier se présente aux derniers cycles de l'essai. Une fois ce seuil critique atteint,

91

les déformations s'amplifient grandement en peu de cycles, jusqu'à la rupture de

l'échantillon. D'autre part, les courbes S-N démontrent que la résistance cyclique, comme

la résistance en chargement monotone, augmente en profondeur. De plus, elles confirment

que la force appliquée a un impact direct sur la dégradation du sol. Un échantillon soumis à

une charge phis élevée atteint la rupture en moins de cycles, comparativement à

l'application d'une charge inférieure.

Enfin, le logiciel LPile, spécialisé à l'étude des fondations profondes, a permis l'étude

paramétrique et ainsi valider le choix de la méthode fait par la comparaison entre les

résultats expérimentaux et théoriques. Ce logiciel fait référence aux critères de Matlock

(1970) pour faire l'analyse d'un pieu soumis à une charge latérale dans les argiles molles.

Une étude plus détaillée peut alors être réalisée avec ce logiciel, qui fournit directement des

profils de « charges-moments » et « charges-déplacements », permettant un

dimensionnement de fondation profonde plus exact. L'analyse LPile réalisée lors de cette

étude confirme que la méthode p-y (Matlock, 1970) est la plus adéquate pour le

dimensionnement d'un pieu sous chargement latéral, enfoui dans une argile sensible.

Suite à ce projet, il serait intéressant d'effectuer des essais sur des pieux « grandeur réelle »

afin de valider le programme expérimental développé lors de cette étude. Les corrélations

suggérées par Matlock (1970) lors du chargement monotone pourraient être davantage

approfondies. De plus, des essais en déplacement contrôlé pourraient être réalisés, afin de

valider les courbes p-y suggérées par Matlock (1970) en conditions cycliques. Des essais en

force contrôlée pourraient aussi être faits, afin de bien comprendre les différences et

similitudes entre ces deux types de chargements.

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ANNEXES

A. Annexe A

Plan d'échantillonnage

et

Résultats des essais

Al. Plan d'échantillonnage

99

TN

TA-1 TA-2 TA-3 TA-4 TA-5 TA-6 TA-7 TA-8 U 5 m

TB-1 TB-2 TB-3 TB-4 2.65 m

TC-1 TC-2 TC-3 TC-4 3.40 m

Figure A-1 : Plan d'échantillonnage à Louiseville

100

A2. Résultats des essais de caractérisation

A2.1 Résistance au cisaillement non drainé cu - cône tombant (norme BNQ-2501-

110)

Essai au cône tomhanl

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101

A2.2 Limite de consistance au cône tombant (Norme BNQ-2501-092)

Limite de consistance

(cône 60g - 60°)

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(cône 60g - 60°)

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A3. Résultats des essais pot-test statiques

102

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DÉPLACEMENT (mm)

Figure A-2 : Argile de Louiseville - Essais pot-test statiques s-1, s-2 et s-3

103

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DÉPLACEMENT (mm)

Figure A-3 : Argile de Louiseville - Essais pot-test statiques s-4, s-5, s-6 et s-7

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DÉPLACEMENT (mm)

Figure A-4 : Argile de Louiseville - Essais pot-test statiques s-8, s-9 et s-10

A4. Résultats des essais pot-test cycliques

104

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DÉPLACEMENT y (mm)

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Figure A-5 : Argile de Louiseville - Essais pot-test cycliques en chargement par paliers Pl, P2 et P3

106

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DÉPLACEMENT (mm)

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DÉPLACEMENT (mm)

107

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DÉPLACEMENT (mm)

Figure A-6 : Argile de Louiseville - Essais pot-test cycliques en chargement constant Cl, C2 et C3

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DÉPLACEMENT (mm)

108

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DÉPLACEMENT (mm)

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DÉPLACEMENT (mm)

109

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DEPLACEMENT (mm)

Figure A-7 : Argile de Louiseville - Essais pot-test cycliques en chargement constant C5, C6, C4 et Cl

B. Annexe B

Mode opératoire

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B1. Essai pot-test

U essai pot-test, instauré par Matlock (1962), consiste à appliquer une charge horizontale à

une tige verticale. Ce principe permet de simuler le comportement d'un pieu soumis à une

charge latérale. Une courbe p-y spécifique est ainsi obtenue à la profondeur désirée.

Le système expérimental comprend les éléments suivant :

Sol ; argile non-remaniée

Tige en acier inoxydable qui simule le pieu

Système de confinement du sol ; moule et blocs

Cadre structural

Valve à fuite électronique et cylindre à air pour le contrôle de la force horizontale

Cellule de charge, type 5, pour mesurer la force

Capteur de déplacement

Système d'acquisition

a) Appareillage

Un moule de 7,5 cm de diamètre et de 11 cm de hauteur est utilisé pour réaliser l'essai pot-

test. Un échantillon d'argile est mis en place. Une tige en acier inoxydable simulant un pieu

est insérée manuellement et délicatement dans l'échantillon. Le moule est ensuite fixé au

cadre structural par des boulons, pour empêcher tous mouvements potentiels pouvant

fausser les résultats.

À l'aide d'un cylindre à air double action (28,58mm de diamètre), une force horizontale

passant par une cellule de charge est appliquée sur la tige. Le déplacement de la tige

engendré par cette force horizontale est mesuré par un capteur de déplacement

(potentiomètre ; TR-25 Novotechnik). Le déplacement maximal possible est fixé à 100

mm.

112

i) Chargement statique (TD)

Le contrôle de la force se fait manuellement avec un régulateur de pression, dont la

pression maximale est fixée à 500 kPa. L'acquisition des données se fait par le logiciel

DasyLab 10.

ii) Chargement cyclique (2-D)

Le contrôle de la force et l'acquisition des données se font par le logiciel DasyLab 10. Ce

dernier contrôle deux valves à fuites électriques qui provoquent la pression au cylindre à

air, à une fréquence de 5s / cycle.

b) Préparation de l'échantillon

La première étape consiste à découper un cylindre d'argile non-remaniée de 7,5 cm de

diamètre. Le taillage se fait à l'aide d'un touret et d'une « corde à piano ». L'échantillon est

ensuite placé dans le moule, puis taillé à rebord.

Un cylindre en plexiglas, ayant une cavité cylindrique centrale de 0,95 cm, permet

d'enfoncer la tige tout en maintenant sa verticalité. La tige est enfoncée manuellement dans

l'échantillon d'argile, à vitesse lente, à une profondeur équivalente à 6d, soit d'environ 5.7

cm (voir figure Bl).

Une fois le plexiglas retiré, la tige est fixée à une plaque par des boulons. Cela assure un

déplacement uniforme sur toute la longueur de la tige.

i) Essai statique

La force appliquée sur le piston se fait de façon progressive. Le déplacement engendré par

la force se stabilise après un certain temps. Une fois le déplacement stabilisé, la force est

augmentée par tranche de ION. Lorsque la plasticité du matériau semble atteinte, soit

lorsque le sol se stabilise difficilement, la force est alors augmentée par tranche de 5N.

113

L'essai est terminé lorsqu'il y a rupture du sol. Cette rupture se définie par une fissuration

excessive de l'échantillon, qui provoque d'importants déplacements (de l'ordre de 12mm et

phis).

ii) Essai cyclique

Par palier

Le nombre de cycles appliqué à chaque force est défini dans DasyLab 10. La force est

d'abord augmentée par tranche de ION. Lorsque les déplacements semblent un peu plus

prononcés, la force est alors augmentée par tranche de 5N, en maintenant le même nombre

de cycles.

L'essai est terminé pour les mêmes conditions que l'essai en conditions statiques.

Par force constante

La force est maintenue constante tout au long de l'essai jusqu'à rupture du sol. Le nombre

de cycles appliqué est donc mdéterminé.

L'essai est terminé pour les mêmes conditions que l'essai en conditions statiques.

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Figure B-l : Détails de l'échantillon de l'essai pot-test (tiré de Matlock (1970))

114

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CYLINDRE A / U R DOUBLE ACTION

Figure B-2 : Schéma de l'essai pot-test utilisé en laboratoire

C. Annexe C

Extrait de la norme utilisée par le MTQ

116

Cl. Procédure utilisée par la MTQ

Ce texte présente la procédure utilisée par la MTQ pour la détermination de la résistance

latérale pondérée des sols cohérents. Cette procédure permet le dimensionnement de

fondations profondes par la méthode de Broms (1964), tel que présenté au chapitre 4,

section 4.5.3.

« Pour la détermination de la résistance géotechnique latérale, nous recommandons au

concepteur d'utiliser la méthode de Broms qui est décrite dans :

• Broms, B.B., « Lateral Resistance of Piles in Cohesive Soils », Journal of the Soil Mechanics and

Foundations Divison - ASCE, vol. 90, no. SM2, March, pp. 27-63, (1964).

L'approche par étapes décrite ci-dessous est inspirée du manuel « Design and construction

of driven pile foundations, workshop manual vol. 1 » de la FHWA, publication no. FHWA

HI 97-013 (révision de 1998). Elle s'établit comme suit :

1. Déterminer le type de sol (cohérent ou pulvérulent) présent à l'intérieur de la

profondeur critique sous la surface (le manuel de la FHWA parle de 4 à 5 fois le diamètre

des pieux, mais nous recommandons plutôt une valeur de 5 mètres). La méthode présentée

ici n'est valable que pour les sols cohérents ;

2. Déterminer le coefficient de réaction horizontal du sol, kh à l'aide de la relation

suivante :

kh = 67cu / b

où : Cu = résistance en cisaillement non drainé (en Pa),

b = largeur ou diamètre de pieu (m)

(Note : Cu peut être estimée égale à la moitié de la valeur de résistance en compression non

confinée, qu) ;

3. Ajuster la valeur de kh déterminée à l'étape 2 en fonction de la consistance du sol

cohérent :

o multiplier kh par 0,17 à 0,33 pour une argile très molle à molle

o multiplier kh par 0,25 à 0,50 pour une argile ferme à très raide ;

117

4. Déterminer les propriétés du pieu suivantes :

o module d'élasticité, E, (Pa)

o moment d'inertie, I, (m4)

o module de section, S, (m ) autour d'un axe perpendiculaire au plan de

chargement

o contrainte admissible, fy, dans l'acier, ou résistance en compression ultime,

f c pour le béton (Pa)

o longueur enfouie du pieu, D, (m)

o excentricité de la charge appliquée en tête du pieu, ec, pour les pieux à têtes

libres (m)

o facteur de forme Cs (pour pieux d'acier seulement), où :

1. Cs = 1,3 pour un pieu avec section circulaire

2. Cs = 1,1 pour un pieu « H » lorsque la charge latérale est perpendiculaire

aux ailes

3. Cs = 1,5 pour un pieu « H » lorsque la charge latérale est parallèle aux

ailes

o moment résistant du pieu, My, (N-m), où :

/. pour des pieux d'acier : My = CsfyS

2. pour des pieux de béton : My = f CS ;

5. Déterminer le coefficient P :

A M 6. Déterminer le facteur de longueur adimensionnel égal à b multiplié par D ;

7. Déterminer le type de pieu (court ou long) :

• si pD > 2,25 -> long

118

• si pD < 2,25 -» court

(Note : pour des valeurs de pD situées entre 2,0 et 2,5, il est suggéré de faire les

calculs qui suivent selon les méthodes pour pieux long et court, et de retenir la

valeur la plus faible) ;

8. Déterminer la résistance géotechnique latérale ultime Qu d'un pieu isolé selon ce

qui suit :

Pieu court

À l'aide de D/b (et de eJT> pour le cas à tête libre), utiliser l'abaque de la Figure C-2

pour choisir la valeur correspondante de Qu/Cub2 et résoudre pour trouver Qu (en N).

Pieu long

3 A l'aide de My/Cub (et de e</b pour le cas à tête libre), utiliser l'abaque de la Figure

C-3 pour choisir la valeur correspondante de Qu/Cub2 et résoudre pour trouver Qu (en

N) ;

9. Déterminer, pour un pieu isolé, la résistance géotechnique latérale pondérée (à

L'ÉLUL) Qm en multipliant Qu par un coefficient de tenue de 0,5 ;

10. Déterminer la réaction à l'ÉLUT (la charge latérale de service) Qa en fonction du

déplacement admissible y choisi par le concepteur (une valeur de 10 mm peut être utilisée

en l'absence de plus d'information). À l'aide de pD (et de ec/D pour le cas à tête libre),

utiliser l'abaque de la Figure C-4 pour choisir la valeur correspondante de yKhbD/Qa et

résoudre pour trouver Qa (en N) ou y (en m) ;

11. Comparer Qa et Qm :

o si Qa > Qm, utiliser Qm et calculer ym selon l'étape 10

o si Qa < Qm, utiliser Qa et y choisi

o si Qa et y ne sont pas disponibles, utiliser Qm et ym ;

12. Réduire la capacité des pieux isolés déterminée à l'étape 11 en fonction de l'effet de

groupe. La réduction est fonction de l'espacement dans le groupe de pieux et le facteur de

119

réduction approprié est déterminé à l'aide du tableau 2 (l'espacement des pieux est calculé

centre à centre dans la direction de la charge latérale) :

Tableau C-l : Facteur de réduction de groupe

Espacement des pieux Facteur de réduction 8b 1,0 6b 0,8 4b 0,5 3b 0,4

13. En ajout à cette méthode, nous recommandons d'ajuster la capacité latérale des

pieux inclinés en fonction de leur inclinaison par rapport à la verticale et de l'orientation de

la charge latérale. Le Tableau C-2, dont les valeurs sont tirées du « Foundation engineering

handbook », Whiterkorn & Fang (1975), présente les facteurs d'accroissement ou de

réduction à appliquer :

Tableau C-2: Facteurs d'accroissement et de réduction pour l'inclinaison

Inclinaison w du pieu par rapport à la verticale (°) Facteur multiplicatif 22,5 0,75 15,0 0,80 1,5 0,90 0 1,00

-7,5 1,08 -15,0 1,16 -22,5 1,22 -30,0 1,27

Dans le Tableau C-2, le signe de - doit être déterminé à l'aide de la figure C-l :

120

' ! - . ■ - -■ «■ 1 ■ " l l ' - l ■. .

Figure C-l: Détermination du signe de l'inclinaison du pieu

14. Déterminer la capacité totale du groupe de pieux. Il est à noter qu'aucune résistance

n'est attribuée au sol entourant la semelle dans laquelle les pieux sont encastrés. »

121

60

50

40

Fadeur adimensionnel décharge

Qu/Cub2 30

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Tête Libre Tête Fixe Qu Qu

/ / / /> / 71777x77 7!

J i

4 8 12 16

Facteur adimensionnel. D/b

et b 0

Tête -ixe

Tête Libre

8

16

20

Figure C-2 : Résistance géotechnique latérale des pieux courts dans les sols cohésifs

122

100

eo 40

20

Facteur adimensionnel de charge ..«

Qu/Cub2

Tête Fixe

TêteL ibre

e^/b

•1 "2 '4 '8 '16

3 4 6 10 20 40 60 100 200 400 600 3 Facteur adimensionnel de rupture, Mv/cub y ' " u '

Tête Libre Tête Fixe

/7777

Figure C-3 : Résistance géotechnique latérale des pieux longs dans les sols cohésifs

123

10

Facteur adimensionnel de deflection

yKhbD/Qa

0 0

Tête Libre Tête Fixe Qa Qa

efc/D

0.40 0.20 0.10 0.05 0.00

i .

-i [-, i

Têt( Ï Lib re Tête -ae

1 2 3 4 5

Facteur adimensionnel de longueur, /SD

/7777T? 7 JD 7771777

D

LII-U Figure C-4: Déflexion latérale des pieux dans les sols cohésifs

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COMPORTEMENT ET MODELISATION PY DES ARGILES SENSIBLES DU QUÉBEC : ÉTUDES EXPÉRIMENTALE ET PARAMÉTRIQUE