Comportement

contenant des

m6canique des

granulats 16gers

modules

D. MORIN (~), J.-C. MASO (=)

Nous avons schOmatisO le b&on lOger par un modOle ~ldmentaire plan constituO d 'un granulat l@er dans une matrice. Nous avons Otudid exp&imentalement le comportement mdcanique de ce modOle sous des sollicitations de compression monoaxiale et biaxiale.

INTRODUCTION

Nous pouvons schematiser le beton leger comme un materiau composite "5. deux phases : le liant et les granulats.

Pour etudier ce mat&iau nous avons choisi un modele 616mentaire plan construe d'une inclusion noyee dans une matrice; l'inclusion pouvant avoir des caracteristiques mecaniques tres variees.

Pour analyser le comportement confer6 au modele par des singularites constitutes de granulats legers, nous avons compare differents modeles dans lesquels la singularite est successivement :

- - un trou libre (modele 1); - - un granulat de pierre ponce (modele 2); - - un granulat d'argile expansee (modele 3); - - un granulat ordinaire de calcite (modele 4).

Nous avons ~tudi~ la fissuration et la rupture des differents modeles lorsqu'on les soumet /t des efforts de compression uniaxiale et biaxiale.

2. C O N D I T I O N S D ' E X P I ~ R I E N C E

2 . 1 . M a c h i n e d'essai

Une faqon simple d'~tudier le comportement meca- nique d'un mat&iau consiste /t le solliciter par des champs de contraintes globalement uniformes. L'appa- reil que nous avons utilise [1] permet d'engendrer dans un echantillon homog6ne et isotrope un champ

(1) Assistant au D6partement de G6nie Civil de I'I.N.S.A. de Toulouse.

{ 2) Professeur, Directeur du D6partement de G6nie Civil de I'I.N.S.A. de Toulouse.

de contraintes uniformes. Nous avons notamment interpose, entre les plateaux de la presse et les 6chan- tillons de beton, des plateaux/t peignes [2] qui jouent le r61e de dispositifs antifrettages.

2 . 2 . Caracterist iques des mode l e s

Les corps d'epreuve sont parallel~pip~diques de dimensions 160 x 160 x 30 ram.

Les singularites sont des cylindres de 20 mm de diametre et 30 mm de hauteur.

La matrice est realisee en pfite pure de ciment ou en mortier leger. La matrice est, dans le second cas, plus deformable que dans le premier.

3. l~TUDE EN COMPRESSION SIMPLE

Nous avons etudie plus particulierement sur Ies modeles 1, 2 et 3 la localisation des fissures et les valeurs des contraintes appliquees pour lesquelles elles apparaissent.

3 . 1 . Observat ion directe : localisation des fissures

Pour les modeles 2 et 3 la premiere fissure apparait simultanement dans la matrice et dans le granular; die se propage ensuite dans la matrice parallelement /t l'effort, comme l'indiquent les schemas 2 et 3 de la figure 1. A charge ~levee il apparait de nouvelles fissures qui provoquent la rupture des modeles (fig. 2).

On observe que, dans la matrice, la localisation de la premiere fissure et des fissures conduisant/t la ruine des modeles 1 est semblable "a celle observ~e dans les modeles 2 et 3 (il n'en est pas de m~me avec le modele 4).

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V O L . 9 - N ~ 52 - M A T I e R I A U X ET C O N S T R U C T I O N S

0 o

Trou

x,&/

f I |

I l l

Ponce

i

ArgiLe exponsee

i I

Fig. 1 et 2. - - Sch6matisation des fissures.

I1 est donc 2 et 3 ont un formation des

logique de penser que les mod61es 1, comportement identique vis-fi-vis de la fissures.

3.2. Charges d'apparition de la premi6re fissure et de la rupture

On d~tecte l'apparition de la premi6re fissure par l'interruption de courant qu'elle provoque dans un circuit 61ectrique par coupure d'un fil d'argent d6pos6 sur chaque ~prouvette.

Le tableau donne les valeurs des contraintes appli- quees correspondant '/1 l'apparition de la premi6re fissure et de la rupture des mod61es 1, 2 et 3. On cons- tare que les contraintes de fissuration et de ruine des mod61es 2 et 3 sont plus 61ev6es que celles du mod61e 1. Les 6carts sont d'autant plus grands que la d6forma- bilit6 de la matrice est importante.

200

3/4 1

P o n c e - T r o u

100

o l o o 2 0 0

d a N I c m 2

Fig. 3. - - Traces des domaines de fissuration des mod61es 1 et 2 dans le plan ( a 1, a2) .

4. I~TUDE EN COMPRESSION BIAXIALE

Nous avons 6tudi6 plus particuli6rement, lorsque l'on soumet les 6chantillons /t des efforts de com- pression biaxiale, le comportement m+canique des mod61es 1, 2 et 4.

4.1 . Formation des fissures

On constate que les fissures se d6veloppent dans l'6paisseur des 6prouvettes et qu'elles se propagent dans la matrice. En outre, quel que soit le rapport des efforts appliques FJF2, le granular de ponce est fissur6 /~ la diff6rence du granulat de calcite qui n'est rompu que pour les valeurs du rapport de charges FI/F 2 inf6rieures /t quatre.

4.2 . Courbes de fissuration et de rupture des mod61es 1 et 2 dans le plan (a 1, 0.2)

Si on trace les variations de la contrainte principale majeure 0 -1 caract6risant la premi6re fissure puis la rupture des 6chantillons en fonction de la contrainte interm6diaire 0 "2, on obtient alors, dans le plan (0.~ et 0.2), les courbes de fissuration et de rupture des mod61es.

Nous avons repr6sent6 ces derni~res, avec leur fuseau de dispersion sur les figures 3 et 4.

On constate �9 - - que les modules ont un comportement semblable

vis-a-vis de Ia fissuration et de la rupture; - - q u ' i l existe des &arts pratiquement constants

entre les valeurs des contraintes caract6risant, d'une part, la fissuration et, d'autre part, la rupture des modules 1 et 2.

En outre on observe que, entre une sollicitation monoaxiale et une sollicitation biaxiale, la valeur de

�9 la contrainte a I de fissuration et de rupture augmente.

d a N / c m 2

[ 1/4 1/2 3/4 1

400

ool / / / /

i

o 260 .oo d a N / c m 2

Fig. 4. -- Traces des domaines de rapture des mod61es 1 et 2 dans le plan (•l, a2).

26.g

d a N I c m 2

,00,1 / /

400-

200-

1 A c i e r 2 C a l c i t e 3 P o n c e 4 Trou

o 2;o ,,;o

1,5 �84

0 ,5 '

3"1 3"o

D. M O R I N - J . -C. M A S O

1/4 112 3 / 4 J

i Acier

2 Ca lc i te 3 Ponce et Trou

d a N I c m 2 0 0,5 1 (T2 (To

Fig. 5. - - Traces des courbes de rupture des diff6rents mod61es daus le plan (a~, a2).

Fig. 6. -- Courbes de rupture des mod61es 2, 4 et 5 dans le plan adimensionnel ( at~ ao ' a2/ ~o).

4.3. Comparaison avec le comportement des mod61es /~ granulats moins d~formables que la matrice

tr4s different du comportement conf4r4 par les gra- nulats l~gers (fig. 6).

Afin de mettre en 6vidence les diff4rences de compor- tement des granulats 14gers et des granulats ordinaires, nous avons consid6r6 un cinqui~me module dans lequel l'inclusion est un cylindre d'acier. Nous avons report6 sur la figure 5 les courbes de rupture, dans le plan (~ , C), des modules 1, 2, 4 et 5. Dans le plan adi- mensionnel ( a ' / % a2/ao) oil ao repr6sente la contrainte de rupture en compression monoaxiale de chaque module, on constate que le comportement apport6 par un granulat de calcite, semblable ~ celui apport6 par l'inclusion pratiquement infiniment rigide (acier), e.s ~

4 .4 . Comparaison avec les r6sultats obtenus sur mod61es th6oriques

Les exp4riences pr6c~dentes montrent que, dans le plan (a', 0-2), la contrainte principale majeure a~, caract6risant la fissuration et la rupture des mod4les, n'est jamais ind4pendante de la valeur de la contrainte principale intermhdiaire a 2, E n outre, les courbes obtenues sont semblables ~t celles obtenues par Lor- rain [3] sur les mod61es th4oriques, dans le cas o/1 les irr6versibilit4s apparaissent dans la matrice suivant un crit4re local d'extension.

m

1

o I 0"2

0-o

m

1

/

o I O~ 0"o

Fig. 7 et 8. - - Traces des surfaces d'6tat limite d'apr~s Lorrain.

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V O L . 9 - N ~ 52 - M A T E R I A U X ET C O N S T R U C T I O N S

5. CONCLUSIONS

Nos experiences montrent que, pour ce qui concerne la localisation des fissures, le comportement meca- nique des modeles contenant des granulats 16gers est tres voisin de celui des modeles off les singularites sont constituees par des trous. Cependant, la pre- sence des granulats 16gers accrok les valeurs des contraintes de fissuration et de rupture des 6chan- tillons; ce gain est malgr6 tout faible par rapport

celui apport6 par des granulats moins deformables que la matrice.

Les 6tats limites de fissuration et de rupture des modeles en compression biaxiale ne sont pas inde- pendant de la valeur de la contrainte principale inter- mediaire. En outre, il semble, 6tant donne les formes de rupture, que la fissuration et la ruine des 6prou- vettes sont obtenues par 61ongation suivant la direction non chargee des 6chantillons.

RI~FI~RENCES

[1] BASCOUL A., BOURDES J.-P., MASO J.--C. - - Une nouvelle machine de compression biaxiale. Colloque RILEM, Cannes, 1972.

TABLEAU

Nature de la singularit6

Trou libre

contrainte de rupture daN/era 2

contrainte de premiere fissuration daN/cm 2

P~ite pure

680

696

Mortier Pfite pure l~ger

215 143

265 188

195

Mortier l~ger

240

Ponce 262

Argile 270 expans6e

[2] BASCOUL A., LORRAIN M., POMADE P. - - Sur la r~aE- sation d'un champ homog~ne de contraintes planes en compression. C. R. Acad. Sc. Paris, tome 274, 1972, p. 112-115.

[3] LORRAIN M. - - Contribution d l'~tude de la micro- mdcani~Lue des matOriaux granulaires coherents : appli- cations aux bOtons. These Docteur es Sciences, Tou- louse, 1974.

S ~ A R Y

Mechanica l behaviour of models containing light- weight a g ~ e g a t e s . - - An elementary plane model consisting of a circular lightweight aggregate bonded in a matrix is used to represent lightweight concrete.

The mechanical behaviour of this model is examined in uniaxial and biaxial compression, then compared with that of models where the singularity is first a hole and then an aggregate whose rigidity is practically infinite compared with that of the matrix.

The localization of cracks and the cracking and failure fields in models in the R 2 space of applied stresses show that the mechanical behaviour of models con- taining lightweight aggregates is very close to that of models where singularities consist of holes. Research reveals that the crack and failure limit states of models in biaxial compression are not independent of the value of the principal intermediate stress. Criteria of the Tresca and Caquot type cannot be applied to the overall model and consequently to lightweight aggregate concrete.

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