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CONCOURS D’ADMISSION 2020
FILIERE UNIVERSITAIRE INTERNATIONALE FORMATION FRANCOPHONE
FUI-FF_ Session 1_Automne
COMPOSITION DE MATHEMATIQUES
Vendredi 13 Septembre 2019 de 08h30 à 11h30
Durée : 3 heures
L’utilisation des calculatrices n’est pas autorisée pour cette
épreuve
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Préambule
Ce problème porte sur quelques questions classiques d’analyse
réelle. Dans la partie 1 on définit la
moyenne arithmético-géométrique et dans la partie 2 on montre
(suivant Gauss) que celle-ci permet de
calculer certaines intégrales, dites intégrales elliptiques.
La partie 3 est indépendante des précédentes, et
est consacrée à l’étude de l’équation différentielle du
pendule simple. Dans la partie 4 on montre comment
exprimer la période d’oscillation du pendule à l’aide d’une
intégrale elliptique.
On attachera la plus grande importance au soin, à la clarté et
à la précision de la rédaction. En
particulier la validité des changements de variables devra
être justifiée avec soin.
Partie 1 : Moyenne arithmético-géométrique.
Étant donnés deux réels a et b strictement positifs, on
définit deux suites réelles panqně0 et pbnqně0par
a0 “ a, b0 “ b, et
$
&
%
an`1 “ an`bn2bn`1 “
?anbn
.
1. Montrer que pour tout n ě 1 on a an ě bn, an`1 ě an et bn`1 ď
bn.
2. Montrer que les suites panq et pbnq convergent vers une
limite commune.Cette limite commune s’appelle la moyenne
arithmético-géométrique de a et b et sera notée Mpa, bq.
3. (a) Pour n ě 0 on pose ηn “ an ´ bn. En considérant
l’expression a2n`1 ´ b2n`1, trouver une relationentre ηn, ηn`1 et
an`2 et en déduire que pour tout n ě 1 on a
ηn`1 ďη2n
8Mpa, bq .
(b) En déduire que pour tout η ą 0 il existe une constante K et
un entier n0 tels que pour n ě n0on a
ηn ď Kη2n´n0
.
(c) Conclure que pour tout ε ą 0 on a |an ´Mpa, bq| “ opεnq et
|bn ´Mpa, bq| “ opεnq quandnÑ8.
Partie 2 : Intégrales elliptiques.
Pour a, b ą 0 on pose
Ipa, bq “ż π{2
0
dta
a2 cos2 t` b2 sin2 tet Jpa, bq “
ż π{2
0
a
a2 cos2 t` b2 sin2 t dt,
qui sont respectivement appelées intégrales elliptiques de
première et deuxième espèce.
(On pourra remarquer que 4Jpa, bq est la longueur de l’ellipse
d’équation x2
a2 `y2
b2 “ 1 dans le plan R2
muni de sa structure euclidienne canonique, d’où la
terminologie.)
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4. On pose
rIpa, bq “ż 8
0
dua
pa2 ` u2qpb2 ` u2q.
Montrer que l’intégrale rIpa, bq est bien définie, puis, à
l’aide du changement de variable u “ b tan t,justifier que Ipa, bq
“ rIpa, bq.
5. (a) Justifier que le changement de variable u “ 12`
v ´ abv˘
est bien défini de s0,8r sur un intervalleà préciser.
(b) En déduire que rIpa1, b1q “ rIpa, bq, où a1 et b1 sont
comme à la partie 1.(Indication : on pourra exprimer pa21 `
u2qpb21 ` u2q en fonction de a, b et v).
6. En utilisant la relation Ipa, bq “ Ipa1, b1q, montrer avec
soin que pour tous a, b ą 0 on a
Ipa, bq “ π2Mpa, bq .
Cette formule est due à C.-F. Gauss. En utilisant des méthodes
similaires à celles de la question 5, on
peut démontrer que pour tous a, b ą 0 on a l’identité
2Jpa1, b1q “ Jpa, bq ` ab Ipa, bq.
Cette formule sera admise dans les questions suivantes.
7. Montrer que
2pJpa1, b1q ´ a21Ipa, bqq “ Jpa, bq ´ a2Ipa, bq `1
2δ0Ipa, bq,
où pour tout n ě 0, δn “ a2n ´ b2n. En déduire que
2npJpan, bnq ´ a2nIpan, bnqq “ Jpa, bq ´ a2Ipa, bq `n´1ÿ
j“02j´1δjIpa, bq.
8. (a) Montrer à partir de la définition de Jpa, bq que la
suite pJpan, bnqq converge vers une limite `quand nÑ8 et donner une
estimation de |Jpan, bnq ´ `|.
(b) En déduire que 2npJpan, bnq ´ a2nIpan, bnqq tend vers 0
quand nÑ8.
(c) Justifier la convergence de la sérieř
jě0 2j´1δj et conclure que
Jpa, bq “ Ipa, bq˜
a2 ´8ÿ
j“02j´1δj
¸
“ π2Mpa, bq
˜
a2 ´8ÿ
j“02j´1δj
¸
.
On obtient ainsi une façon efficace d’estimer numériquement
les intégrales de la forme Jpa, bq.
Partie 3 : Équation du pendule
Dans cette partie on s’intéresse à l’équation
différentielle
θ2 ` ω2 sin θ “ 0, (P)
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où ω est un réel positif, dite équation du pendule.
Physiquement, il s’agit de l’équation satisfaite par
l’angle d’une masse ponctuelle attachée à un fil rigide,
soumise uniquement à l’effet de la pesanteur. Dans
ce cas on a ω2 “ g{` où g est l’accélération de la pesanteur
et ` est la longueur du fil. (Aucune notion dephysique ne sera
considérée dans la suite.)
On dit que θ est solution de l’équation du pendule sur I si θ
est une fonction de classe C2 définie sur
un intervalle I et satisfait
θ2ptq ` ω2 sinpθptqq “ 0
pour tout t dans I. On admettra que pour tout pt0, θ0, θ10q P
R3, il existe une unique solution de l’équationdu pendule définie
sur R telle que θpt0q “ θ0 et θ1pt0q “ θ10.
9. Déterminer la solution de l’équation différentielle
linéarisée
θ2 ` ω2θ “ 0
telle que θp0q “ 0 et θ1p0q “ θ10.
Dans la suite on s’intéresse à la solution θ de (P) définie
sur R telle que θp0q “ 0 et θ1p0q “ θ10. Onsupposera également que
0 ă pθ10q2 ă 4ω2.
10. Montrer que θ vérifie l’équation
pθ1q2 “ 2ω2pcos θ ´ cos θ0q, (P’)
où θ0 Ps0, πr est un réel que l’on précisera.11.
Réciproquement soit θ une solution de classe C2 de (P’) sur un
intervalle ouvert I.
(a) Posons Z “ tt P I, θ1ptq “ 0u. Montrer que si t0 P I est un
point d’accumulation de Z (i.e. ilexiste une suite infinie ptnq
d’élements de Z telle que tn Ñ t0) alors θ2pt0q “ 0.
(b) Montrer que si θ n’est pas constante alors θ satisfait (P).
(Indication : on pourra considérer un
intervalle maximal J Ă I où θ satisfait (P) et montrer par
l’absurde que J “ I.)12. Soit φ la fonction définie par
φpxq “ż x
0
dsa
2ω2pcospsq ´ cospθ0qq.
Montrer que φ réalise une bijection continue de r0, θ0s sur un
intervalle de la forme r0, T0s, de classeC2 sur r0, θ0r. Préciser
T0.
13. Soit ψ la bijection réciproque de φ. Montrer que ψ est de
classe C1 sur r0, T0s et qu’elle satisfaitl’équation (P’).
14. On étend ψ à r0, 2T0s en posant ψptq “ ψp2T0 ´ tq pour t P
rT0, 2T0s. Montrer que cette extension estde classe C1 (on admettra
qu’elle est en fait de classe C2). et que l’on obtient ainsi une
solution de
(P) sur r0, 2T0s. Expliquer comment étendre cette solution en
une solution 4T0-périodique de (P).
Partie 4 : Période du pendule et intégrales elliptiques
Dans cette partie on s’intéresse au nombre
T “ 4ż θ0
0
dsa
2ω2pcospsq ´ cospθ0qq.
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15. Montrer que T peut s’écrire sous la forme
T “ cż θ0{2
0
dta
k2 ´ sin2 t,
avec k “ sinpθ0{2q. Préciser la valeur de c.
16. En faisant un changement de variable de la forme k sinu “
sin t, exprimer T en fonction de l’intégraleelliptique I
`
1,?
1´ k2˘
.
17. Montrer que lorsque k tend vers 0 on a
ż π{2
0
dta
1´ k2 sin2 t“ π
2
ˆ
1` k2
4` opk2q
˙
.
En déduire la formule de Borda pour les petites valeurs de θ0
:
T “ 2πω
ˆ
1` θ20
16` o
`
θ20˘
˙
.
‹ ‹ ‹
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CONCOURS D’ADMISSION 2020
FILIERE UNIVERSITAIRE INTERNATIONALE FORMATION FRANCOPHONE
FUI-FF_ Session 1_Automne
COMPOSITION DE PHYSIQUE
Samedi 14 Septembre 2019 de 08h30 à 11h30
Durée : 3 heures
L’utilisation des calculatrices non programmables est autorisée
pour cette épreuve.
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Thème de l’épreuve : l’atmosphère.
Ce sujet s’intéresse à différentes propriétés de l’atmosphère
terrestre. La première partieétudie différents modèles permettant
de décrire la pression atmosphérique. La seconde étudiel’atmosphère
en tant que milieu propagatif pour différents types de rayonnement.
La troisièmepartie propose une étude simplifiée de cyclones.
Formulaire :
• dérivée partielle : on considère une fonction de plusieurs
variables et on
rappelle que la dérivée partielle, par exemple , de cette
fonction est sa dérivée par
rapport à l'une de ses variables, ici , les autres étant gardées
constantes.
Exemple : .
• différentielle d’une fonction :
• gradient d’une fonction, en coordonnées cartésiennes :
• Dans l’ensemble du sujet est le nombre complexe tel que .
• facteur de Lorentz :
• le nombre N de particules d’un échantillon se désintégrant
selon un processusphysique aléatoire du premier ordre suit
l’équation d’évolution suivante :
Données numériques :
• masse molaire du dioxygène = 32 g/mol
• masse molaire du diazote = 28 g/mol
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Partie A : La pression atmosphérique
A.1. Définir la pression existant en un point d’un fluide au
repos. On introduira un élément desurface de dimension mésoscopique
centré sur ce point.
A.2. Donner l’équation d’état du gaz parfait. Quels sont les
termes correctifs apportés pour ungaz de Van der Waals ? Les
interpréter.
A.3. Exprimer, dans un référentiel galiléen, la condition
d’équilibre d’un fluide placé dans leseul champ de pesanteur
(équation fondamentale de la statique de fluides). On notera
lamasse volumique du fluide, le champ de pesanteur.
A.4. On trouve dans le commerce spécialisé différents types de
capteurs de pression, délivrantun signal électrique permettant un
affichage direct.
A.4.a. Si l’on veut mettre en évidence la variation de pression
atmosphérique entre différentspoints d’une salle de classe, peut-on
choisir un capteur qui détecte les pressions à un millibarprès
?
A.4.b. Un des principes de fonctionnement des capteursde
pression est le suivant : l’une des quatre résistancesd’un pont de
Wheastone, notée , implantée sur unemembrane élastomère, est
sensible à la différence depression existant entre les faces de la
membrane. Unevariation de pression modifie cette résistance
d’unevaleur , selon une loi du type :
,
et déséquilibre le pont. Une tension apparaît alors auxbornes du
détecteur (voir figure ci-contre). Le montage esten circuit
ouvert.
Établir la relation existant entre les résistances à l’équilibre
du pont, c’est-à-dire lorsque Pour la suite, on admettra que les
résistances , et ont même valeur .
A.4.c. La résistance est en fait une jauge d’extensométrie,
parallélépipédique dedimensions , , . Sous l’effet de la pression,
elle subit un allongement qui estaccompagné de la contraction des
dimensions transversales.
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Justifier que la relation entre les variations de ces dimensions
peut s’écrire :
.
A.4.d. Le déséquilibre a lieu à partir d’un pont équilibré. Que
vaut alors ?
Établir l’expression de la tension en fonction de , et .
Application numérique : , , V.
Calculer la tension obtenue pour une variation de pression égale
à 10 hPa.
Exprimer la variation de la résistance en fonction de celle des
dimensions de la jauge. Endéduire la variation relative de la
longueur de la jauge. On supposera les lignes de
courantlongitudinales et on supposera que la jauge est assimilée à
un conducteur ohmique.
A.5. Du fait de la faiblesse du signal à amplifier, on utilise
le montage dit « amplificateur dedifférence » précédé d’un ensemble
de deux amplificateurs linéaires intégrés montéssymétriquement
(figure ci-dessous) et supposés idéaux.
Montrer que l’on a : .
En déduire l’expression de en fonction des résistances et de
.
Application numérique : , , . Quelle valeur faut-ilattribuer à
si l’on veut obtenir une valeur de égale en valeur absolue à 100 mV
?
A.6. L’atmosphère terrestre constitue un ensemble gazeux
complexe considéré ici comme ungaz parfait de masse molaire . Pour
décrire simplement le comportement de la couche bassede
l’atmosphère, la troposphère, il est nécessaire de compléter
l’hypothèse du gaz localementparfait, par une autre hypothèse
relative aux échanges thermiques. On se propose dans cette
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question de comparer différentes hypothèses. On prendra pour la
température et la pression ausol les valeurs K et bar.
A.6.a . Exprimer en fonction des masses molaires du dioxygène et
du diazote, et donner savaleur.
A.6.b. On supposera dans la suite que le champ de pesanteur
reste constant. Justifier cetteapproximation pour une altitude
inférieure à 11 km (troposphère).
A.6.c. Premier modèle : on suppose que la densité moléculaire
reste constante quandl’altitude varie. Montrer que le gradient de
température est alors une constante. Donnerl’expression de la
pression en fonction de l’altitude .
Application numérique : A quelle altitude la valeur de la
pression devient-elle la moitié decelle existant au sol ?
A.6.d. Deuxième modèle : On suppose que la température reste
constante. Établir la loi devariation de la pression en fonction de
l’altitude.
Application numérique : A quelle altitude la valeur de la
pression devient-elle la moitié decelle existant au sol ?
A.6.e. Troisième modèle : L’air étant un bon isolant thermique,
on fait dans ce modèlel’hypothèse d’échanges adiabatiques
quasi-statiques. L’air est considéré comme un gaz parfaitdiatomique
(le rapport des capacités calorifiques à pression constante et
volume constant noté
vaut ). Montrer que le gradient de température est alors une
constante et établir laloi de variation de la pression en fonction
de l’altitude.
Application numérique : A quelle altitude la valeur de la
pression devient-elle la moitié decelle existant au sol ?
A.6.f. La connaissance de la pression atmosphérique est
essentielle dans le domaine del’aéronautique, puisqu’elle permet de
déterminer l’altitude des avions. On définit uneatmosphère standard
établie à partir de la formule : , où estla température absolue au
sol, la pression à l’altitude exprimée en m, la pression ausol.
Cette formule correspond-elle à l’un des modèles précédents
?
Représenter la variation de la pression atmosphérique en
fonction de .
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Partie B : L’atmosphère comme milieu propagatif
B.1. Les muons atmosphériques – L’atmosphère est bombardée en
permanence par des particules très énergétiques (cosmiques
primaires). Lorsque l'une de ces particules de très haute énergie
en provenance de l'espace entre en collision avec un noyau de la
haute atmosphère, elle produit une gerbe de particules qui
interagissent à leur tour. Parmi ces particules secondaires, on
trouve des mésons chargés de courte durée de vie qui se
transforment en muons positifs ou négatifs
B.1.a Le temps de vie moyen d'un muon dans son référentiel
propre est de 2 millionième deseconde ( µs). La plupart des muons
cosmiques possèdent une grande énergie etcirculent à des vitesses
proche de la célérité de la lumière dans le vide. Lorsqu’on
l’observedans le référentiel terrestre, un muon de 1 GeV parcourra
en moyenne 6,87 km dansl'atmosphère; un muon de 10 GeV près de 63
km. Quelle caractéristique de la relativitéd’Einstein est mise en
évidence par ces valeurs de parcours ?Pour la suite de l’exercice
on considère que tous les muons se propagent à la même vitesse.
B.1.b On rappelle que la loi de désintégration radioactive est
caractéristique d’un processusphysique aléatoire du premier ordre.
Énoncer cette loi de désintégration donnant l’évolutionde la
population d’un échantillon en fonction du temps : .
B.1.c. On réalise une expérience de comptage des muons
atmosphériques se propageantsuivant la verticale du lieu. Pour cela
on dispose de deux détecteurs identiques placés à deuxaltitudes
différentes. Le premier est situé à km par rapport au niveau de la
mer, lesecond au niveau de la mer. Les mesures effectuées donnent
563 muons par heure pour lepremier détecteur et 408 muons par heure
pour le second. Le temps de parcours de la distanceentre les deux
détecteurs est de 6,4 µs.Déduire de ces mesures le temps de vie des
muons mesuré dans le référentiel terrestre. Onintroduira le temps
de vie moyen des muons dans le référentiel terrestre noté et relié
à par le facteur de Lorentz selon : Donner la valeur de célérité
moyenne des muons atmosphériques.
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http://www.radioactivite.com/
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B.2. Les ondes électromagnétiques radio – Une partie importante
de l’activité desradioastronomes consiste à recevoir et analyser
les ondes électromagnétiques provenant descorps célestes. Ceux-ci
émettent des ondes dans toute la gamme des ondes radio, mais
toutesne peuvent pas être utilisées en radioastronomie. On se
propose d’analyser les limitesd’utilisation dans le cadre d’un
modèle simplifié d’ondes électromagnétiques.
On admet que les ondes électromagnétiques émises par les corps
célestes sont décrites par deschamps électrique et magnétique se
propageant dans différents milieux depuis le milieuinterstellaire
et interplanétaire que l’on assimile à du vide (dépourvu de charges
et decourants) jusqu’à parvenir à l’atmosphère terrestre. Que ce
soit dans le milieu interstellaire oudans l’ionosphère, on admettra
que les champs et qui se propagent peuvent s’écrirecomme les
parties réelles des champs complexes suivants :
et
L’axe dirigé par est l’axe de propagation de l’onde (verticale
du lieu) et , complètentle trièdre orthonormé direct. et sont les
amplitudes complexes des champs électrique etmagnétique; est leur
pulsation, c’est une grandeur toujours réelle et positive ; est
leur« module d’onde », grandeur éventuellement complexe.
B.2.a. Dans l’espace interstellaire, assimilé à du vide,
l’équation de propagation du champ électrique (le même raisonnement
serait valable pour le champ magnétique) s’écrit :
Montrer que et sont reliés par la relation de dispersion : .
B.2.b. Pour être détectées par les télescopes terrestres, les
ondes radio doivent franchirl’ionosphère : couche de particules
ionisées, encore appelé plasma, située entre 100 et 500
kmd’altitude. L’ionosphère est un plasma caractérisé par son nombre
d’électrons par unité devolume, , la masse de l’électron étant
notée .
Dans l’ionosphère et sont reliés par la relation de dispersion :
, où est une constante caractéristique du milieu, appelée «
pulsation plasma ».
Pourquoi dit-on du plasma que c’est un milieu dispersif? Qu’en
est-il de l’espaceinterstellaire ?
B.2.c. Calculer en fonction de , et en distinguant deux régimes
différents.
B.2.d On envisage le cas et on s’intéresse aux ondes radio à
l’intérieur del’ionosphère. Donner successivement les expressions
des champs électriques complexe puisréel. En déduire que les ondes
radio de pulsation ne peuvent pas traverserl’ionosphère.
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Partie C : Un modèle de cyclone
Un cyclone fonctionnecomme une machine deCarnot géante entre
l’océan,source chaude, et la hauteatmosphère, source froide(figure
ci-contre).
Les transformations thermodynamiques sont les suivantes : De A à
B, échange avec la source chaude isotherme qu’est l’océan,
température ; De B à C, détente quasi-isentropique, entropie
massique ; De C à D, échange avec la source froide isotherme
(stratosphère), température ; De D à A, compression
quasi-isentropique, entropie massique .
La haute atmosphère et l’océan sont considérés comme 2 sources
idéales de températuresthermodynamiques respectives (source froide)
et (source chaude). Les étapesisothermes sont supposées
réversibles. Le passage du contact avec une source de chaleur
aucontact avec l’autre source est supposé avoir lieu de manière
adiabatique réversible.
C.1. Représenter le cycle de Carnot dans un diagramme entropique
(entropie en abscisse,température en ordonnée). L’allure de ce
diagramme dépend-elle de l’équation d’état du corpsqui décrit le
cycle de Carnot ?
C.2. Dans quel sens un cycle de Carnot moteur est-il parcouru ?
On raisonnera comme dans lecas d’un diagramme de Clapeyron.
Exprimer son rendement en fonction des températures et . Calculer
la valeur numérique de ce rendement d’une machine de Carnot
fonctionnantentre – 60 °C et + 28 °C.
C.3. Pourquoi ne construit-on pas de voiture automobile
fonctionnant sur le modèle du cyclede Carnot ?
C.4. Dans quel sens un cycle de Carnot récepteur est-il parcouru
? Exprimer son efficacitécomme pompe à chaleur, en fonction des
températures et . Calculer la valeur numériquede cette
efficacité.
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CONCOURS D’ADMISSION 2020
FILIERE UNIVERSITAIRE INTERNATIONALE FORMATION FRANCOPHONE
FUI-FF_ Session 1_Automne
COMPOSITION DE FRANCAIS
Vendredi 13 Septembre 2019 de 13h30 à 15h30
Durée : 2 heures
L’utilisation de dictionnaires et traducteurs électroniques
n’est pas autorisée pour cette épreuve
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TEXTE SUPPORT
L'abus1 des livres tue la science. Croyant savoir ce qu’on a lu,
on se croit dispensé de l'apprendre. Trop de lecture ne sert qu'à
faire des présomptueux2 ignorants. De tous les siècles de
littérature, il n’y en a point où l'on lût3 tant que dans celui-ci,
et point où l'on fût moins savant : de tous les pays de l'Europe,
il n'y en a point où l'on imprime tant d'histoires, de relations de
voyages qu'en France, et point où l’on connaisse moins le génie et
les mœurs des autres nations ! Tant de livres nous font négliger le
livre du monde (…).
J'ai passé ma vie à lire des relations de voyages, et je n'en ai
jamais trouvé deux qui m'aient donné la même idée du même peuple.
En comparant le peu que je pouvais observer avec ce que j'avais lu,
j'ai fini par laisser là les voyageurs, et regretter le temps que
j'avais donné pour m'instruire à leur lecture, bien convaincu qu'en
fait d'observations de toute espèce il ne faut pas lire, il faut
voir.
Laissons donc la ressource des livres qu'on nous vante à ceux
qui sont faits pour s'en contenter (…) Je tiens pour maxime4
incontestable que quiconque n'a vu qu'un peuple, au lieu de
connaître les hommes, ne connaît que les gens avec lesquels il a
vécu. Voici donc encore une autre manière de poser la même question
des voyages : suffit-il qu'un homme bien élevé ne connaisse que ses
compatriotes5, ou s'il lui importe de connaître les hommes en
général ? Il ne reste plus ici ni dispute ni doute. Voyez combien
la solution d'une question difficile dépend quelquefois de la
manière de la poser.
Mais, pour étudier les hommes, faut-il parcourir la terre
entière ? Faut-il aller au Japon observer les Européens ? Pour
connaître l'espèce, faut-il connaître tous les individus ? Non ; il
y a des hommes qui se ressemblent si fort, que ce n'est pas la
peine de les étudier séparément. Qui a vu dix Français les a tous
vus. Quoiqu'on n'en puisse pas dire autant des Anglais et de
quelques autres peuples, il est pourtant certain que chaque nation
a son caractère propre et spécifique, qui se tire par induction,
non de l'observation d'un seul de ses membres, mais de plusieurs.
Celui qui a comparé dix peuples connaît les hommes, comme celui qui
a vu dix Français connaît les Français.
Jean-Jacques Rousseau, Émile ou De l’éducation, 1762
QUESTIONS
1/ Questions de compréhension (10 points)
a) Selon l’auteur, à quoi servent les voyages ? b) Quels sont
les arguments présentés pour justifier cette thèse ? c) Comment
comprenez-vous les phrases suivantes :
a. « L’abus des livres tue la science » (ligne 1) b. « Tant de
livres nous font négliger le livre du monde » (ligne 6) c. « il ne
faut pas lire, il faut voir » (ligne 11)
1 Abus : excès, exagération. 2 Présomptueux : fier, suffisant,
arrogant, orgueilleux. 3 Lût : subjonctif imparfait du verbe lire.
4 Maxime : principe, axiome, formule de vérité. 5 Compatriote :
concitoyen.
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2/ Essai – sans limitation du nombre de mots (10 points) Dans un
bref essai de forme libre, vous donnerez votre propre conception
des voyages et de la découverte de l’étranger. Votre propos sera
argumenté et vous n’hésiterez pas à prendre des exemples
précis.
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CONCOURS D’ADMISSION 2020
FILIERE UNIVERSITAIRE INTERNATIONALE FORMATION FRANCOPHONE
FUI-FF_ Session 1_Automne
COMPOSITION D’ANGLAIS
Samedi 14 Septembre 2019 de 13h30 à 15h30
Durée : 2 heures
L’utilisation de dictionnaires et traducteurs électroniques
n’est pas autorisée pour cette épreuve
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Has Humanity reached peak intelligence?
Are our IQs set to increase forever, or are we on the cusp of
decline? David Robson explores the past, present and future of
intelligence.
Adapted from BBC News, By David Robson, 10 July 2019
You may not have noticed, but we are living in an intellectual
golden age. Since the intelligence test was invented more than 100
years ago, our IQ scores have been steadily increasing. Even the
average person today would have been considered a genius compared
to someone born in 1919 – a phenomenon known as the Flynn
effect.
[…] Let’s begin by exploring the ancient origins of human
intelligence, from the moment our 5 ancestors began to walk upright
more than three million years ago. Scans of fossil skulls suggest
that the brains of the first bipedal apes, Australopithecus, were
about 400 cubic centimetres – just a third the size of modern
humans’. […] There are many potential reasons for this brain boost,
but according to one leading theory, it was a response to the
increasing cognitive demands of group living. […] By around 400,000
years ago, the brain of Homo 10 heidelbergensis had reached around
1,200 cubic centimetres – just a shade smaller than the brains of
modern humans, which are around 1,300 cubic centimetres. […]
Few experts would argue that the more recent changes to IQ are
the product of […] genetic evolution – the timescales are simply
too short. It was only 100 years ago, after all, that scientists
first invented the “intelligence quotient” to measure someone’s
intellectual 15 potential. Their success relies on the fact that
many cognitive abilities are correlated. So your ability to perform
spatial reasoning or pattern recognition is linked to your maths
ability and your verbal prowess, and so on. For this reason, IQ is
thought to reflect a “general intelligence” – a kind of underlying
brainpower.
Although IQ tests are often criticised, a vast body of research
shows that their scores can be 20 useful indicators of your
performance on many tasks. They are especially good at predicting
academic success (which is not surprising, considering that they
were initially designed to be used in schools) but also predict how
quickly you pick up new skills in the workplace. They are not a
perfect measure, by any means – and many other factors will also
shape your success – but in general they do show a meaningful
difference in people’s capacity to learn and 25 process complex
information.
[…] When the researcher James Flynn looked at scores over the
past century, he discovered a steady increase – the equivalent of
around three points a decade. Today, that has amounted to 30 points
in some countries. Although the cause of the Flynn effect is still
a matter of debate, it must be due to multiple environmental
factors rather than a genetic shift. 30
[…] Whatever the cause of the Flynn effect, there is evidence
that we may have already reached the end of this era – with the
rise in IQs stalling and even reversing. If you look at Finland,
Norway and Denmark, for instance, the turning point appears to have
occurred in the mid-90s, after which average IQs dropped by around
0.2 points a year. That would amount to a seven-point difference
between generations. 35
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0191886916310984#bb0295https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0160289613000512
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4
Partly because they have emerged so recently, these trends are
even harder to explain than the original Flynn effect. One
possibility is that education has become slightly less stimulating
than it once was – or at least, has not targeted the same
skills.
[…] While scientists continue to untangle the causes of those
trends, it’s worth questioning what these changes in IQ actually
mean for society at large. Has the IQ boost of the Flynn 40 effect
brought us the dividends we might have hoped? And if not, why
not?
A special issue of the Journal of Intelligence recently raised
that specific question, and in the accompanying editorial, Robert
Sternberg, a psychologist at Cornell University, wrote:
People are probably better at figuring out complex cell phones
and other technological innovations than they would have been at
the turn of the 20th Century. But in terms of our 45 behaviour as a
society, are you impressed with what 30 points has brought us? The
2016 US presidential election was probably about as puerile as any
in our history... Moreover, higher IQs have not brought with them
solutions to any of the world’s or the country’s major problems –
rising income disparities, widespread poverty, climate change,
pollution, violence, deaths by opioid poisoning, among others.
50
Sternberg may be a little too pessimistic here, [however], he is
not alone in questioning whether the Flynn effect really
represented a profound improvement in our intellectual
capacity.
[…] You might assume that the more intelligent you are, the more
rational you are, but it’s not quite this simple. While a higher IQ
correlates with skills such as numeracy, which is 55 essential to
understanding probabilities and weighing up risks, there are still
many elements of rational decision making that cannot be accounted
for by a lack of intelligence.
Consider the abundant literature on our cognitive biases.
Something that is presented as “95% fat-free” sounds healthier than
“5% fat”, for instance – a phenomenon known as the framing bias. It
is now clear that a high IQ does little to help you avoid this kind
of flaw, meaning that 60 even the smartest people can be swayed by
misleading messages. People with high IQs are also just as
susceptible to the confirmation bias – our tendency to only
consider the information that supports our pre-existing opinions,
while ignoring facts that might contradict our views. That’s a
serious issue when we start talking about things like politics. Nor
can a high IQ protect you from the sunk cost bias – the tendency to
throw more resources into a 65 failing project, even if it would be
better to cut your losses – a serious issue in any business. (This
was, famously, the bias that led the British and French governments
to continue funding Concorde planes, despite increasing evidence
that it would be a commercial disaster.)
[…] Given these looser correlations, it would make sense that
the rise in IQs has not been accompanied by a similarly miraculous
improvement in all kinds of decision making. […] 70 Modern life,
while allowing us to think more abstractly, does not appear to have
corrected our irrational tendencies. We have assumed that smart
people naturally absorb good decision making as they go through
life – but it is now clear that is not the case.
Looking to the future, the “reverse Flynn effect” and the
potential drop in IQs should certainly cause us to take stock of
the ways we are using our brains, and preventing any further
decline 75 should undoubtedly be a priority for the future. But we
might also make a more concerted and
https://www.pnas.org/content/115/26/6674?fbclid=IwAR1k91c33h_3OhaGpE8FcBDaszywXAZUfTU9HKgpTrtVjw3BVbANrBxvCw4https://mitpress.mit.edu/books/rationality-quotienthttps://mitpress.mit.edu/books/rationality-quotient
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deliberate effort to improve those other essential skills too
that do not necessarily come with a higher IQ.
[…] Why not teach these skills in early education? […]
discussions of decision making errors can be incorporated in the
history curriculum of high school students, for instance. Not only
80 did it improve their performance of a subsequent test of
rationality; it also boosted their learning of the historical facts
too.
Others have attempted to revitalise the teaching of critical
thinking in schools and universities – for instance, a discussion
of common conspiracy theories teaches students the principles of
good reasoning, such as how to identify common logical fallacies
and how to weigh up 85 evidence. Having taken those lessons, the
students appear to be more sceptical of misinformation in general –
including fake news.
These successes are just a small indication of what can be done,
if rationality and critical thinking are given the same kind of
respect we have traditionally afforded our other cognitive
abilities. Ideally, we might then start to see a steep rise in
rationality – and even wisdom – in 90 tandem with the Flynn effect.
If so, the temporary blip in our IQ scores need not represent the
end of an intellectual golden age – but its beginning. (1291
words)
1. READING COMPREHENSION Answer the following questions in your
own words. - Any passage including 3 or more words in sequence
taken from the source, or paraphrase without citation will be
penalized. - 50 words minimum / question.
a) List all the cognitive biases mentioned by the author and
explain what they have in common.
b) What does IQ measure and why is it so popular?
c) What are the “other essential skills” mentioned by the author
(l. 78)? Why are they essential?
d) Explain what the Flynn effect is.
2. ESSAY Discuss the statement below (450 words, +/- 10%; use a
/ every 50 words)
People are probably better at figuring out complex cell phones
and other technological innovations than they would have been at
the turn of the 20th Century. But in terms of our behaviour as a
society, are you impressed with what 30 points [in IQ] has brought
us? The
2016 US presidential election was probably about as puerile as
any in our history... Moreover, higher IQs have not brought with
them solutions to any of the world’s or the
country’s major problems – rising income disparities, widespread
poverty, climate change, pollution, violence, deaths by opioid
poisoning, among others.
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Sternberg R. J. (2018). Speculations on the Role of Successful
Intelligence in Solving Contemporary World Problems †. Journal of
Intelligence, 6(1), 4.
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