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Compression et détente isotherme d’un gaz parfait(T= constante)
Pex =constante
VPVVPw exex )( 12irr
TVnTVn ,,,, 21
Pex =P
1
2rev ln
2
1V
VnRT
V
dVnRTw
V
V
Compression isotherme d’un gaz parfait
Pex =constante
VPVVPw exex )( 12irr
TVVnTVn ,,,, 121
Pex =P
1
2rev ln
2
1V
VnRT
V
dVnRTw
V
V
positif
positif
Compression isotherme d’un gaz parfait
Pex =constante
VPVVPw exex )( 12irr
TVVnTVn ,,,, 121
Pex =P
1
2rev ln
2
1V
VnRT
V
dVnRTw
V
V
positif
positif
Travail gagné par le système
Détente isotherme d’un gaz parfait
Pex =constante
VPVVPw exex )( 12irr
TVVnTVn ,,,, 121
Pex =P
1
2rev ln
2
1V
VnRT
V
dVnRTw
V
V
négatif
négatif
Travail effectué par le système
Pex =constante
VPVVPw exex )( 12irr
TVVnTVn ,,,, 121
Pex =P
1
2rev ln
2
1V
VnRT
V
dVnRTw
V
V
revw
irrw
Détente isotherme d’un gaz parfait
Première loi
wEqqwE systsyst
wddEqdqdwddE systsyst
En particulier, pour un gaz parfait )(TfEsyst
dans un processus isotherme de gaz parfait
wqwdqd
Compression et détente isotherme d’un gaz parfait(T= constante)
Pex =constante
VPVVPw exex )( 12irr
TVnTVn ,,,, 21
Pex =P
1
2rev ln
2
1V
VnRT
V
dVnRTw
V
V
irrq
revq
Exercices (McQuarrie&Simon, Ch. 19)
• Compression ou détente?
• Calcul de w et q pour les 2 cas
Exercices
• Travail réversible vs. irréversible
• Calcul de w et q pour les 2 cas
Exercices
• Illustrez la proposition: E est une fonction d’état, mais w et q sont des fonctions de passages
A,B,C,D,E=réversibles
(B adiabatique)
i
i
VTinTnV
dnn
EdV
V
EdT
T
EdE
,,,
Différentielle de E et capacité calorifique à volume constant
),,( nVTEE
dVV
EdT
T
EdE
TV
Différentielle de E et capacité calorifique à volume constant
),,( nVTEE
i
i
VTinTnV
dnn
EdV
V
EdT
T
EdE
,,,
À composition constante
VC capacité calorifique à volume constant
Différentielle de E et capacité calorifique à volume constant
capacité calorifique à volume constant
VV T
EC
E=qV
qddVPqdwddE ex 0dV (V constant)
VqddE
VqE
E=qV
0dV (V constant)
dTC
dVV
EdTCdE
V
TV
qddVPqdwddE ex
VqddE (V constant)
E=qV
0dV (V constant)
dTC
dVV
EdTCdE
V
TV
dTCqd VV
TCq VV
qddVPqdwddE ex
VqddE
E=qV
0dV (V constant)
dTC
dVV
EdTCdE
V
TV
dT
dqC VV mais
nVV T
EC
,
qddVPqdwddE ex
VqddE
Calorimétrie à V constant
Enthalpie
• À P constant:
qdPdVqdwddE
PP qdPVEdPdVdE )(
Enthalpie
• À P constant:
qdPdVqdwddE
PP qdHPVEdPdVdE )(
Enthalpie
• À P constant:
qdPdVqdwddE
PP qdHPVEdPdVdE )(
PVEH par DÉFINITION
Enthalpie H(n,P,T)
• À P constant:
dTCqddH PP
nPP T
HC
,
• Différentielle:
i
i
PTinTnP
dnn
HdP
P
HdT
T
HdH
,,,
Enthalpie H(n,P,T)
• Différentielle:
• À P et n constantes:
i
i
PTinTnP
dnn
HdP
P
HdT
T
HdH
,,,
Enthalpie H(n,P,T)
dTCqddH PP nP
P T
HC
,
CP vs CV
relation GÉNÉRALE
PV
VPT
V
T
PTCC
Pour un gaz parfait:
RCC VP
Exercices
molekJqHlOHsOH Pfus / 01.6K) 273( )()( 22
?E ) / 0180.0 / 0196.0( molelVmolelV ls
Exercices
molekJqHlOHsOH Pfus / 01.6K) 273( )()( 22
molekJE / 01.6
Exercices
molekJqHlOHsOH Pfus / 01.6K) 273( )()( 22
molekJqHgOHlOH P / 7.40K) 373( )()( vap22
?E ) / 0180.0 / 6.30( molelVmolelV lg
molekJE / 01.6
Exercices
molekJqHlOHsOH Pfus / 01.6K) 273( )()( 22
molekJqHgOHlOH P / 7.40K) 373( )()( vap22
molekJE / 6.37
molekJE / 01.6
Exercices
molekJqHlOHgOgH Pr / 572K) 298( )(2)()(2 222
?E
Exercices
molekJqHlOHgOgH Pr / 572K) 298( )(2)()(2 222
?E
const) ( PVPHE
Exercices
molekJqHlOHgOgH Pr / 572K) 298( )(2)()(2 222
?E
const) ( PVPHE
RTnH gaz )(
