Conception & systèmes Rabat- Modèle Conceptuelle des Donnéesecofolie.c.e.f.unblog.fr/files/2016/05/mcd.pdf · 2016-05-21 · MCD avec WinDesign. Modèle Conceptuel de données

Modèle Conceptuelle

des Données

FPJ 2014/2015

2014/2015

Laboratoire

Conception &

systèmes

– Rabat-

Objectifs du cours

Construire le graphe MCD

Appréhender les règles de gestion

Comprendre: Entité, Relation, Cardinalité

Cette leçon va vous aider à :

Normaliser les dépendances

Objectifs

2

Le Plan du cours :

Problématique

Entité, Relation

Règles de simplification

Normalisation

Plan

3

IntroductionIntroductionProblématique

Objets étudiésNormalisation

Introduction

444

Nom Commentaire Type Identifiant

No artificiel A5 O

A30

D

A15

Id commune I O

Nom commune A30

Id agence No artificiel A5 O

Nom agence A40

Directeur A30

Id exploitation No artificiel A5 O

Nom exploitation A25

SAU N

ID comptable

Nom comptable

Date naissance

No tél



Introduction

555

COMPTABLE

Exploitation

ID exploitation

Nom exploitation

SAU

Agence

ID_agence

Nom Agence

Directeur

COMMUNE

ID_commune

Nom commune

GERER

TRAVAILLER

Situer

Localiser

ID comptable

Nom comptable

Date naissance

No tél

L’esquisse du MCD

correspondant



Introduction

666

Le MCD a pour but d'écrire de façon formelle les données qui seront utilisées par

le système d'information. Il s'agit donc d'une représentation des données,

facilement compréhensible, permettant de décrire le système d'information à l'aide

d'entités.

Il est à la base de tous les SGBD dits relationnels (Access, Oracle, Mysql…) qui

sont les plus utilisés actuellement dans les entreprises.

Cet outil va nous permettre de recenser et d’organiser les données

du système d’information du domaine étudié.

Il permet donc une représentation du “ réel perçu ” sous la forme

de :

ENTITES, ASOOCIATIONS et PROPRIETES.

Indépendamment de tout choix d'implantation physique.



Introduction

777

L'objet de la modélisation est de réaliser une cartographie normaliséeet exhaustive des informations.

SUPERMARCHE

SUPERMARCHE

SUPERMARCHE

SAVON

6.00 Dh

3.00 Dh

IntroductionDéfinitionProblématique


Définition

888

Après avoir fait une analyse aussi complète que possible du problème à informatiser, la construction du MCD se fait en quatre étapes :

Repérage des entités;Construction des entités, choix des propriétés;Construction des relations;Choix des cardinalités



Définition

999

Entité:Est la représentation semi formelle de la mémorisation d’une information cohérente. représente un ensemble d’objets de même nature (ayant une existence propre), concrets ou abstraits, du domaine d’étudeSert à décrire plusieurs occurrences de la même information.

Fiesta rouge de Badr

R5BMW

Ferrari de Mr Farhat

VOITURE

Commande 1

Commande 2

Commande n

COMMANDE



Définition

101010

Les éléments de l’information (complexe) modélisée par l’entité sont les propriétés.

Exemple :

Ford, Dacia et Peugeot sont des « marques » ; fiesta, Logan et 308 sont des « modèles ». Ainsi, Marque et Modèle peuvent être des propriétés de l’entité voiture



Définition

111111

A un ensemble d’occurrences > 1 A des propriétés type

(informations élémentaires sur l’entité) A un identifiant : identifier et distinguer

Code ISBN

Titre

premierAuteur

Le livre de code ISNB 2-84082-812-X

a pour titre « Le rouge et le noir »

et pour premier auteur Stendhal.

Une seule valeur pour chaque propriété

Véhicule

n° immatriculationcouleurpuissance

Véhicule

marquecouleurpositionn° immatriculationpuissance

• Parking

DéfinitionProblématiqueObjets étudiésNormalisation

Définition

Suivant les règles de gestion on peut définir les propriétés des entités

Mnémonique

IdentifiantPropriété 1Propriété 2. . . . . . . . . Propriété n

n

Nombre fini et défini de

propriétés


Définition



Définition

141414

Les occurrences ne sont pas représentées sur le

MCD, il faut s’en faire une représentation mentale.



Définition: Attribut, propriété

151515

Une propriété est un élément d’une entité, et d’une seule :

◦ décrit la mémorisation d’une information élémentaire,

◦ a un nom unique,

◦ permet de mémoriser une valeur,

◦ doit avoir un sens (donc une valeur) pour chacune des occurrences de la composante

Domaine de valeurs.



Définition: Attribut, propriété

161616



Définition: Identifiant

171717

L’identifiant de l’entité est une propriété qui ne peut pas prendre deux fois la même valeur dans deux occurrences de l’entité.

Exemples: CIN ( Alphanumérique);

code barre d’un produit;ISBN d’un livre ( 13 chiffres + 1 lettre)

identifiant ( obligatoire ) C’est l’identifiant qui fait l’entité.



Définition: Identifiant

181818

Etudiant

N° étudiant

Nom étudiant

Prénom étudiant

Adresse étudiant

Etc

Identifiant

Modèle Conceptuel de données 19

ProblématiqueObjets étudiésNormalisation

MCD avec WinDesign


Décrire l’entité par ses propriétés


Entité avec WinDesign

21


WinDesign: décrire une entité



Définition: Mise en place d’une entité

222222

Identifiant

Repérer tout objet concret ou abstrait , tout individu ayant

une existence propre et conforme aux besoins de gestion

de l’organisation.

Attribuer à chaque entité son identifiant et ses propriétés.



Définition: Occurrence

232323

Pour une valeur de l’identifiant, on a une valeur de chacune

des propriétés.

Deux occurrences de l’entité ne peuvent avoir la même

valeur d’identifiant.

Les domaines de valeurs des propriétés ne sont pas

disjoints.



Définition: Association

242424

Relation

Entité qui peut être porteuse de propriétés

Identifiée par la composition des identifiants

Association perçue entre objets de l'univers étudié

Les entités sont liées par des associations , indiquées, dans le langage

courant par des verbes:

Exemples , déterminer les entités :

- « être propriétaire »:

- « commander » :

-« conduire » :



Définition: Représentation d’association

252525

Entités de la collection

Nom de l’association

Pattes

Personne

N° SSNom

A pour mère

Les relations

• Association binaire réflexive (1/2)


Association

Objet

IDP1

. . .Pn

Relation

PR1

. . . .PRn

Les relations

• Association binaire réflexive (2/2)


Association

L’association possédant plusieurs propriétés

Magasin

Nomadresseville

Vendre

Prix de vente

Produit

Codedésignationpackaging

Les relations

• Association binaire (1/2)


Association

Objet 1

ID1

P11

. . . .P1n

Objet 2

ID2

P21

. . . .P2n

Relation

PR1

. . . .PRn

Les relations

• Association binaire (2/2)


Association

Magasin

Nomadresseville

Vendre

Prix de vente

Produit


Période

Codedate débutdate fin

Les relations

• Association n-aire (1/2)


Association

Objet 1

ID1

P11

. . . .P1n

Objet 2

ID2

P21

. . . .P2n

Relation

PR1

. . . .PRn

Objet 3

ID3

P31

. . . .P3n

Les relations

• Association n-aire (2/2)


Association

Association binaire réflexive

Association binaire

Association ternaire

Les relations

• Résumé


Association




333333




343434

Note dans un contrôle :

ETUDIANT CONTROLEÉvaluer

note

(124869, controle1, 10 )

(124896, controle1, 19)

(124895, controle2, 8 )

Recette

nom recetteSe compose de

Quantité

Ingrédient

Nom ingred

Remplacé par

ExempleProblématiqueObjets étudiésNormalisation

Exemple

353535

Erreur, un ingrédient peut en remplacer unautre dans une recette déterminée


Exemple

363636

Recette

nom recetteSe compose de

Quantité

Ingrédient

Nom ingred

Remplacé par


Exemple

373737

Exemple : On considère le problème suivant :

Un libraire gère des œuvres littéraires. Une œuvreest une création littéraire.

Une œuvre a au moins un auteur et est dans uneédition (un livre).

Une édition possède un ISBN unique et a un uniqueéditeur. Elle peut contenir plusieurs œuvres.

On veut mémoriser pour chaque édition le nombred'exemplaires en stock et pour chaque exemplaireson état.


Exemple

383838

• Dans ce problème, les entités sont :– L’entité "œuvre" : Une création littéraire, un récit…

– L’entité "auteur" : une personne créateur d'œuvre,

– L’entité "édition" : un livre contenant une ou plusieursœuvres littéraires,

– L’entité "éditeur" : la société qui va imprimer les livres,

– L’entité "exemplaire" : un exemplaire physique de livre.

L'ISBN, par exemple, n'est pas une entité puisqu'il s'agitd'un élément qui caractérise l'entité "édition".

39


Exemple

404040

40


Exemple

b. Construction des entitésOn commence par donner un nom à chacune des

entités. Il faut ensuite rechercher les propriétés de cesentités.

On devra garder à l'esprit les points suivants :toute propriété est élémentaire (elle n'est pas la

composition d'éventuelles propriétés plus petites),une propriété ne doit pas être "instable" ou "calculable" :

si une propriété peut être obtenue par calcul à partird'autres éléments qui vont apparaitre dans la base dedonnées (notamment d'autres propriétés), on ne doit pasla considérer,


Construction du MCD

Construction du MCD

414141

– si aucune des propriétés Collectées ne peut servirde clé, on en rajoute une artificiellement (Parexemple "CodeLivre" ou "IdAnimal").

– Chaque propriété ne doit dépendre que d'uneseule entité.


Construction du MCD

Construction du MCD

424242

Exemple :

• Dans l'exemple du libraire, on peut construireles entités suivantes (les propriétés sontindiquées après le nom de l'entité,l'identifiant est en gras) :

– œuvre : Idœuvre, titre

– Auteur : IdAuteur, nom, prénom

– édition : ISBN, titre, nb pages

– éditeur : IdEditeur, nom

– Exemplaire : IdExemplaire, état


Construction du MCD

Construction du MCD

434343

• Notons que, dans le cas de l'édition, l'ISBN estun identifiant tout à fait acceptable.

• Dans les autres cas, aucune des propriétés neconvenant comme identifiant, il a fallu créerune propriété particulière pour cet effet(Id...).


Construction du MCD

Construction du MCD

444444

45

Œuvres

Idœuvre

Titre

Editions

ISBN

Titre

Nb pages

Editeurs

IdEditeur

NomExemplaires

Id_livre

Etat

Auteurs

IdAuteur

Nom

Prénom


Construction du MCD

Construction du MCD

454545

c. Construction des relations

L'étape suivante consiste à énumérer toutes lesrelations possibles entre entités.

Si une relation a une chance d'apparaitre (et de nousintéresser), alors on doit la considérer dans le MCD.On parle également parfois d'association.

Une relation se représente de la manière suivante :


Construction du MCD

Construction du MCD

464646

On notera les points suivants :Une relation est en général entre deux entités. Il est

possible d'avoir des relations entre plus que deuxentités.

Par exemple, une relation Vente entre Acheteur,Vendeur et Lieu pour une base de données detransaction immobilière.

Il est néanmoins souvent possible (et préférable!) dese restreindre à des relations entre deux entités.

Dans le cas ici, la relation Vente pourrait êtreremplacée par une entité Acte de vente qui est enrelation avec l'acheteur, le vendeur et le lieu.


Construction du MCD

Construction du MCD

474747

Il est tout à fait possible d'avoir plusieurs relationsentre deux entités.

Il est également possible d'avoir une relation diteréflexive, c'est-à-dire entre une entité et elle-même.

Par exemple, on peut avoir une relation Responsableentre une table employé et elle même.Dans ce cas, il convient tout de même de remarquer

que chacune des "pattes" de la relation a unesignification différente. Ici, l'une des "pattes" signifieraest responsable de et l'autre signifiera a commeresponsable.


Construction du MCD

Construction du MCD

484848

Une relation peut avoir des propriétés.

Par exemple, si une relation Contient lie l'entitéFacture et l'entité Produit, elle possèdecertainement la propriété "quantité" (une facturecontient un produit x en quantité y).

D'ailleurs, si une propriété dépend de plus d'uneentité (comme c'est le cas ici avec la quantité quidépend à la fois de la facture et du produit), c'estcertainement qu'elle dépend d'une relation, etnon pas d'une entité.


Construction du MCD

Construction du MCD

494949

Il faut éviter les relations que l'on peut déduired'autres relations par transitivité.

Par exemple, dans une base de données gérant uneuniversité, si on dispose d'entités étudiant, formationet cours. On a les relations fait partie entre formationet cours (un cours fait partie d'une formation) etinscription entre étudiant et formation. Il est inutiled'avoir en plus une relation inscription entre étudiantet cours : tout étudiant inscrit à une formation estsystématiquement inscrit à tous les cours quicomposent la formation.


Construction du MCD

Construction du MCD

505050

• Exemple :

Dans l'exemple du libraire, on a les relations suivantes:


Construction du MCD

Construction du MCD

515151



Définition: Contraintes d’intégrité

525252

Ce sont les règles relatives aux données qui doivent être incorporées au modèle afin d’assurer la cohérence de la base d’information.

Exemple d’incohérence :une commande n’est passée par aucun client;

la date de fin de location est antérieure à la date de début de location.



Définition: Cardinalité

535353

Une cardinalité est une précision apportée sur une patte d’une association.

Elle indique combien de fois l’entité peut intervenir dans l’association.

Pour un MCD, est utile de savoir :

la cardinalité minimale Si une occurrence de l’entité est obligatoirement concernée par une (au moins) occurrence de l’association ;

la cardinalité maximale Si une occurrence de l’entité peut (éventuellement) être concernée par plusieurs occurrences de l’association.




545454

Lisons les cardinalités de l’association suivante:

CLIENT COMMANDEpasser0,n

- Etant donné un client, il participe

0 ou n fois à l’association « passer »Règle de gestion:

- Un client passe 0 ou n commandes.

- Un client peut ne passer aucune

commande

ou plusieurs ( n) .

-Etant donné une

Commande, elle participe une

fois à l’association « passer »Règle de gestion:

-Une commande est adressée

à un et un seul client

1,1




555555

1,n

Cardinalité minimale

Cardinalité maximale




565656

Il faut poser les mêmes questions pour l’entité Produit :

Un produit peut-être acheté au minimum par combien de clients ?

Un produit peut-être acheté au maximum par combien de clients ?

0 1 2 n3

aucune

doit exister

plusieurs




575757

La cardinalité minimale montre le caractère obligatoire ou facultatif de la participation d’une entité à l’association.

La cardinalité maximale indique le caractère exclusif ou répétable de cette participation.

0,1 au plus 1

1,1 un et un seul

1, n au moins 1

0, n un nombre

quelconque

A B

• Relation 1,1 - 0,1

585858


Cardinalité

A BParent Enfant

Cardinalités

• Relation 0,n - 0,1

– Appelée : Relation hiérarchique


Cardinalité

595959

Cardinalités

A B

• Relation 0,n - 0,n

– Appelée : Relation N-P


Cardinalité

606060

Personne

N° SSNom

A pour mère

1,1

0,n

Cardinalités


Cardinalité

616161

Personne

N° SSNom

A pour mère

0,1

0,n

Cardinalités

• correct conceptuellement


Cardinalité

626262

Magasin

Nomadresseville

Vendre

Prix de vente

Produit


0,n 0,n

Cardinalités


Cardinalité

636363

Magasin

Nomadresseville

Vendre

Prix de vente

Produit


0,n 0,n

Cardinalités


Cardinalité

646464

Magasin

Nomadresseville

Vendre

Prix de vente

Produit

CodedésignationpackagingPrix de vente

0,n 0,1

Cardinalités


Cardinalité

656565

Magasin

Nomadresseville

Vendre

Produit

CodedésignationpackagingPrix de vente

0,n 0,1

Cardinalités

• Une relation hiérarchique ne peut être porteuse de propriétés


Cardinalité

666666

Magasin

Nomadresseville

Vendre

Prix de vente

Produit


Période

Codedate débutdate fin

0,n

0,n

0,n

Cardinalités


Cardinalité

676767

Magasin

CodeRéaliser C.A.

C.A.

Mois

mois

magasin

Code. . . . .Chiffre affaire

0,n 0,n

Cardinalités

• Gestion des Historiques


Cardinalité

686868

0,n 0,n

Magasin

Code

Réaliser C.A.

C.A.

Mois

mois

Rayon

Code

0,n

Cardinalités


Cardinalité

696969


Règles de gestion:

707070

• Les règles de gestion du MCD précisent les contraintes d'intégrité qui doivent être respectées par le modèle.

• Exemple : le MCD d’une école peut avoir les règles de gestion suivantes :R1 : à chaque classe est attribuée une et une seule salle.R2 : chaque matière est enseignée par un et un seul professeur.R3 : pour chaque classe et chaque matière est défini un nombre fixe d’heures de cours.R4 : à chaque élève est attribuée (au plus) une seule note par matière.R5 : l’établissement gère les emplois du temps des professeurs et des élèves ainsi que le contrôle des connaissances.

R6 : un professeur fait au moins un enseignement.

R7 : une classe a au moins un enseignant.

• Le MCD sera

71

Sigle matière

Désignation_mat

MatièreAvoir pour note

Note

N° SS élève

Nom_élève

Prénom _élève

Date_naissance

Adresse

Année_étude

Elève

Code_prof.

Nom_prof.

Prénom_prof

Statut_prof

Professeur

Enseigner

•Nbre_heures Code Classe

Désignation_classe

N° salle

Classe

Appartenir

(0,n) (0,n)

(1,1)

(1,n)(1,n)

(0,1)

(1,n)


MCD correspondant :

Card min, max

Relation entre entités

Entité avec identifiant

Données

élémentaires


Récapitulatif du formalisme:

727272

MCD du « facture d’hôtel » :


Exemple: Cardinalité

737373

La ligue de squash


Exemple MCD

747474

Cardinalités sous Windesign

• Les 4 possibilités et plus

Le

lien


Cardinalité sous Windesign

757575


Cas pratique:

• Exercice:

– Nous voulons créer un MCD complet qui représente l’allaitement des femmes pour les enfants.

– Une femme est représentée par: nom, prénom et un numéro de même pour les enfants.

767676


Cas pratique:

777777


Cas pratique:

Un groupe hôtelier vous demande de réaliser une application de gestion hôtelière. Cette application doit permettre la gestion de 8 hôtels, chaque hôtel possède 100 chambres maximum. Ces hôtels sont répartis en 5 classes(*,**,***,****,*****). Pour chaque hôtel il y a au maximum 9 catégories de chambres différentes(capacité, degré de confort).

Cette application doit gérer aussi, les clients ainsi que leurs réservations.

Travail à faire:

◦ 1- Trouver les entités en proposant leurs propriétés.

◦ 2- Trouver les associations et les cardinalités.

◦ 3- Elaborer le Modèle Conceptuel de Données.78

7878



Cas pratique:

797979

• Pour une situation donnée, il n’existe pas une solution unique

• Un modèle exprime un point de vue et reflète des besoins en information

• Le BON modèle est celui qui est accepté par les personnes concernées par le projet.


Un Bon MCD ?

808080

• La méthode générale de construction du MCD:

– Recherche des entités,

– Recherche des propriétés (dont la clé de chaqueentité),

– Recherche des relations entre entités,

– Recherche des cardinalités (0:1, 1:1, 0: n ou 1:n ?)


A retenir

818181

Une banque désire posséder un SGBD poursuivre ses clients. Elle désire ainsi stocker lescoordonnées de chaque client (nom, prénomadresse), et les comptes dont elle disposeainsi que leur solde (sachant par ailleurs quecertains compte ont plusieurs bénéficiaires).On stockera également les opérationsrelatives à ces comptes (retrait et dépôt, avecleur date et le montant).


Exercice: Réalisation MCD Banque

828282


Exercice: Réalisation MCD Banque

Comptes

Id_Cpt

Solde

Clients

NoClient

Nom

Prénom

Adresse

Opérations

Id_op

Type

Date

montant

bénéficie

Concerne

1:n 1:n 0:n

1:1

838383


Exercice: Gestion des commandes

Les règles de gestion :

– Le magasin vend des produits a des clients.

– Les produits possèdent une référence (un code), un libelle et un prix unitaire.

– Les clients ont une identité (nom, prénom, adresse...).

– Les clients passent des commandes de produits. On mémorise la date de la commande.

– Pour chaque commande, le client précise une adresse de livraison.

– La commande concerne un certain nombre de produits, en une quantité spécifiée pour chaque produit.

848484



858585


Exercice: Gestion Immobilière

Les règles de gestion :– Une agence de location de maisons et d’appartements désire gérer sa

liste de logements. Elle voudrait en effet connaître l’implantation de chaque logement (nom de la commune et du quartier) ainsi que les personnes qui les occupent (les signataires uniquement).

– Le loyer dépend d’un logement, mais en fonction de son type (maison, studio, T1, T2...) l’agence facturera toujours en plus du loyer la même somme forfaitaire à ses clients. Par exemple, le prix d’un studio sera toujours égal au prix du loyer + 30 DH de charges forfaitaires par mois.

– Pour chaque logement, on veut disposer également de l’adresse, de la superficie ainsi que du loyer.

– Quant aux individus qui occupent les logements (les signataires du contrat uniquement), on se contentera de leurs noms, prénoms, date de naissance et numéro de téléphone.

868686

87

IndividusCommunes

TypeLogements

Locations

N°identité

Nom

Prénom

DateNaissance

N°téléphone

Id commune

Nom commune

Distance agence

Nombre d'habitants

Type logement

Charges forfaitaires

N°Location

DateDébut

DateFin

1,N

Correspondre

Effectuer

1,N

0,N

1,1

1,1

1,1

1,1

1,N

Situer Dans

1,1 0,N

Concerner

Appartenir

Logements

N° logement

Adresse

Superficie

Loyer

Quartiers

Id quartier

Nom quartier



88

Quelques erreurs de modélisation

• Cas 1 : Attribut répétitif

L'attribut "Matière" peut prendre plusieurs valeurs si le prof. peut enseigner plusieurs matières.

Professeur

Matricule

Nom

Matière

Professeur

Matricule

Nom

Matière

Code

Matière

Enseigner1,n 1,n

Solution


Erreur à éviter

!!!!

888888

89

• Cas 2 : Attribut sans signification

L'attribut "Matière" ne prend pas de valeur pour une secrétaire ou un surveillant.

Personnel

Matricule

Nom

Matière

Personnel

Matricule

Nom

Solution


Erreur à éviter

!!!!

898989

90

• Cas 3 : Dépendance incomplèteCommande

N° Bon

Qté

Solution

Produit

Réf

Désign.

P.U.

Concerner1,n 1,n

Commande

N° Bon

Date

Produit

Réf

Désign.

P.U.

Concerner1,n 1,n

Date

Qté

L'attribut "Date" ne dépend pas du produit et l'attribut "Qté" peut prendre plusieurs valeurs.


Erreur à éviter

!!!!

909090


Association transitive

!!!!

919191

Considérons le modèle suivant :

L’association binaire qui relie l’entité « CONTRAT » et

l’entité « PROPRIETAIRE» doit être ôtée du modèle.

On peut retrouver le propriétaire à partir des associations

« Concerner » et « Appartenir ». Il s’agit d’une association

transitive.

92

• 1ère Forme Normale (1FN) :

• : élémentarité des attributs et existence de l'identifiant.

Tous les attributs doivent être élémentaires par rapport au

choix de gestion et il doit y avoir un identifiant à chaque

entité.

n'est pas 1FN

ET UDIANT

N° étudiant

Nom

Prénom

Age

est 1FN

ETUDIANT

Nom

Prénom

Age

Adresse


Normalisation

Normalisation

929292

93

• 2ème Forme Normale (2FN) : DF élémentaire de l'identifiant. Tout attribut d'une entité doit dépendre de l'identifiant de cette entité par une dépendance fonctionnelle élémentaire.

0,n

ETUDIANT

N°_étudiant

Nom

Prénom

0,nOPTION

Code_option

Nom option

SUIVRE

ETUDIANT

Code_Option, N°_étudiant

Nom

Prénom

Nom option


Normalisation

Normalisation

939393

94

• 3ème Forme Normale (3FN) : DF élémentaire et directe.

Tout attribut d'une entité doit dépendre de l'identifiant

par une DF élémentaire et directe.

0,n

ETUDIANT

N°_étudiant

Nom

Prénom

0,nOPTION

Code_option

Nom_option

SUIVRE

ETUDIANT

Code_étudiant

Nom

Prénom

Code_option

Nom_option


Normalisation

Normalisation

949494

95

• 4ème Forme Normale (4FN) : DF complète (cas de l'identifiant concaténé).

Si une entité a un identifiant concaténé, un des attributs composant l'identifiant ne doit pas dépendre d'un autre attribut.

Exemple :

RG1 : tout prof enseigne une et une seule matière.

RG2 : toute classe n'a qu'un seul prof par matière.

n'est pas 4FN

est 4FN

COURS

Matière, N° classe

N° prof

0,n

COURS

N° prof

Matière0,n

CLASSE

N° classe

N° prof

ENSEIGNER DANS


Normalisation

Normalisation

959595

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