© Julien FONTENIAUD

Connaissances Capacités Commentaires

3.1. Figures planes

Notions de parallèle, de

perpendiculaire.

- Tracer, par un point donné, la perpendiculaire ou la

parallèle à une droite donnée.

- Utiliser différentes méthodes.

Il est seulement attendu des élèves qu’ils sachent

utiliser en situation ces notions, notamment pour la

reconnaissance de deux droites parallèles ou pour leur

tracé.

Ces capacités prennent leur sens lorsqu’elles sont

mobilisées pour résoudre un problème : reproduire une

figure, * en compléter un agrandissement ou une

réduction déjà amorcée, construire une figure d’après

une de ses descriptions.

Les Instruments de géométrie

I. Définitions

Deux droites sécantes sont deux droites qui n’ont qu’un seul point commun appelé point

d’intersection.

Exemple :

A est le point d’intersection de (d) et (d’)

Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes qui forment un angle droit.

Exemple :

Notation :

(Δ) (Δ’)

Deux droites parallèles sont deux droites qui ne sont pas sécantes.

Exemple :

Notation :

(d1) // (d2)

S1

A

(d)

(d’)

(Δ)

(Δ’)

(d1)

(d2)

© Julien FONTENIAUD

Exercices : Fiche

Exercices du livre : 1 p 169 – 33 – 34 et 35 p 173

II. Tracer la perpendiculaire à une droite passant par un point

Exemple :

Exercice : Fiche (exercice 10 à corriger avec calques)

Exercices du livre : 10 et 11 p 170

III. Tracer la parallèle à une droite passant par un point

On place un des côtés de l’angle droit (de

l’équerre) sur la droite (), et l’autre côté

sur le point A.

On trace la droite (d) le long du côté de

l’équerre.

On peut prolonger la droite (d) à l’aide de la

règle.

A A A

() () ()

(d)

(d)

(Δ)

M

On place l’équerre comme si on voulait

tracer la perpendiculaire à () puis on place

la règle contre l’équerre.

La règle reste parfaitement immobile. On fait glisser l’équerre le long de celle-ci

jusqu’à ce qu’on atteigne le point A.

On trace la droite (d), que l’on on peut

prolonger à l’aide de la règle.

A A A

() () () (d)

S2

S3

© Julien FONTENIAUD

Exercice : Fiche (exercice 11 à corriger avec calques)

Exercices du livre : 12 et 13 p 170

Séance d’exercices d’entrainement à la construction de figures

Exercices du livre : 38 – 38 – 39 – 40 p 173

Séance d’exercices d’entrainement à la rédaction d’un programme de construction

Exercices du livre : 64 à 67 p 176

Introduction : Fiche (Correction)

IV. Propriétés

Propriété 1 : Deux droites parallèles à une même droite sont parallèles

o Exemple :

o Avec les notations : (d) // (d1) et (d) // (d2) donc (d1) // (d2)

Propriété 2 : Deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles

o Exemple :

o Avec les notations : (d) (d1) et (d) (d2) donc (d1) // (d2)

(d1)

(d)

(d2)

(d1)

(d)

(d2)

S5

S7

S4

© Julien FONTENIAUD

Propriété 3 : Lorsque deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l’une est

perpendiculaire à l’autre

o Exemple :

o Avec les notations : (d’) // (d’’) et (d’) (Δ) donc (d’’) // (Δ)

Exercices : Fiche

Exercices du livre : 41 à 44 p 174

(d’)

(Δ)

(d’’)