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CNAM Chaire de Réseaux – 28 juin 2004 – Valeur A9 Réseaux 17264 Page 1 / 4 Conservatoire National des Arts et Métiers 292, rue Saint Martin – 75141 PARIS Cedex 03 Chaire de Réseaux Date de l’examen : Lundi 28 juin 2004 Titre de l’enseignement : INFORMATIQUE CYCLE A Sous-Titre : RÉSEAUX Nature : CO Cycle : A9 Code : 17264 Nombre de pages: 4 pages (celle-ci comprise) Nom du responsable : J. P. ARNAUD Année universitaire 2003-2004 1 e session SANS DOCUMENTS Calculatrice scientifique non communicante aux dimensions réglementaires autorisée Les téléphones mobiles et autres équipements communicants doivent être éteints et rangés pendant toute la durée de l’épreuve. Durée : 2 heures Les réponses doivent être courtes et concises – et inférieures à 3 lignes dans la plupart des cas. Les justifications éventuelles des réponses doivent être claires. La correction tiendra compte de la précision et de la concision des réponses fournies. Veuillez vérifier que vous disposez bien des 4 pages du sujet en début d’épreuve et signaler tout problème de reprographie le cas échéant.

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Conservatoire National des Arts et Métiers 292, rue Saint Martin – 75141 PARIS Cedex 03

Chaire de Réseaux

Date de l’examen : Lundi 28 juin 2004

Titre de l’enseignement : INFORMATIQUE CYCLE A

Sous-Titre : RÉSEAUX

Nature : CO Cycle : A9

Code : 17264

Nombre de pages: 4 pages (celle-ci comprise) Nom du responsable : J. P. ARNAUD

Année universitaire 2003-2004 1e session

SANS DOCUMENTS

Calculatrice scientifique non communicante aux dimensions réglementaires autorisée

Les téléphones mobiles et autres équipements communicants

doivent être éteints et rangés pendant toute la durée de l’épreuve.

Durée : 2 heures Les réponses doivent être courtes et concises – et inférieures à 3 lignes dans la plupart des cas. Les justifications éventuelles des réponses doivent être claires. La correction tiendra compte de la précision et de la concision des réponses fournies. Veuillez vérifier que vous disposez bien des 4 pages du sujet en début d’épreuve et signaler tout problème de reprographie le cas échéant.

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Exercice 1 (8 points, 1 point par question) : Modem haut débit La transmission de la voix sur une ligne téléphonique occupe traditionnellement la bande de fréquences « basses », comprise entre 0 et 4 kHz. Sur la boucle locale, soit le « dernier kilomètre » du réseau reliant l’abonné au plus proche des 12.000 répartiteurs téléphoniques de France, la bande passante réelle d’une paire de cuivre peut atteindre le MHz. En séparant par un filtre les fréquences basses, utilisées par la téléphonie analogique pour la transmission de la voix, des fréquences hautes, on cherche à construire un modem « haut débit » s’inspirant du principe de la modulation ADSL du signal. Dans un premier temps, on s’intéresse à la transmission d’un signal dans la bande de fréquences comprise entre 30 kHz et 38 kHz, qui sera appelée une « porteuse ». 1. Quelle est la rapidité de modulation maximale admissible sur ce canal ? On décide de transmettre, toutes les 125 µs, une modulation du signal MAQ256, c'est-à-dire en phase et en amplitude permettant d’obtenir un total de 256 états distincts possibles à chaque émission d’un symbole. 2. Quelle est la valence de ce signal ? 3. Combien de bits transmet-on à chaque émission d’un symbole ? 4. Quel est le débit binaire nominal atteint sur cette porteuse ? Pour pouvoir utiliser cette porteuse dans la transmission de données, la puissance du signal reçu à l’autre extrémité de la ligne doit être au moins égale à la moitié de la puissance du signal transmis. 5. Quelle est en dB la valeur limite de l’affaiblissement ? En pratique, certaines porteuses ne sont pas utilisables pour la transmission de données car leur affaiblissement est trop élevé. Ces paramètres varient d’une ligne téléphonique à une autre, en fonction de leur âge, de la qualité du câblage, de l’éloignement du répartiteur… On décide donc de diviser la plage de fréquences « hautes » utilisable pour la transmission de données en une série de porteuses indépendantes afin de mesurer l’affaiblissement de chacune. On alloue arbitrairement 8 porteuses (entre 30 kHz et 108 kHz) pour le « canal montant », à savoir la transmission de données de l’abonné vers le répartiteur, et 32 porteuses (entre 110 kHz et 428 kHz) pour le « canal descendant » en sens inverse – voir tableau page suivante. Une bande de garde de 2 kHz est réservée entre deux porteuses adjacentes afin d’éviter les interférences. 6. Le support de transmission ainsi constitué fonctionne-t-il d’après vous en mode simplex, à

l’alternat ou dans un autre mode (précisez alors lequel) ? Justifiez. 7. Comptez le nombre de porteuses qui satisfont les critères d’affaiblissement de la question 5,

pour chaque canal (montant, descendant) pour la ligne téléphonique dont les caractéristiques d’affaiblissement en fonction de la fréquence se trouvent dans le tableau page suivante.

8. Quel est le débit binaire nominal total ainsi obtenu pour chaque canal (montant et descendant) ?

On rappelle la valeur des différents préfixes d’unités : Tera- (T) = 1012 ; Giga- (G) = 109 ; Mega- (M) = 106 ; kilo- (k) = 103 milli- (m) = 10-3 ; micro- (µ) = 10-6 ; nano- (n) = 10-9 ; pico- (p) = 10-12 …

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Numéro porteuse

Fréquence début (kHz)

Fréquence fin (kHz)

Affaibliss. (dB)

Numéro porteuse

Fréquence début (kHz)

Fréquence fin (kHz)

Affaibliss. (dB)

Réservé téléphonie 0 4 Canal montant 1 30 38 0,8 5 70 78 0,8 2 40 48 0,6 6 80 88 1,1 3 50 58 0,7 7 90 98 1,0 4 60 68 0,9 8 100 108 0,9 Canal descendant 1 110 118 1,1 17 270 278 2,2 2 120 128 1,1 18 280 288 2,4 3 130 138 1,3 19 290 298 2,6 4 140 148 1,4 20 300 308 2,5 5 150 158 1,3 21 310 318 2,7 6 160 168 1,5 22 320 328 2,4 7 170 178 1,3 23 330 338 2,8 8 180 188 1,4 24 340 348 2,7 9 190 198 1,5 25 350 358 2,6 10 200 208 1,7 26 360 368 3,3 11 210 218 1,8 27 370 378 3,7 12 220 228 1,6 28 380 388 2,7 13 230 238 1,8 29 390 398 3,5 14 240 248 1,9 30 400 408 3,4 15 250 258 2,0 31 410 418 3,4 16 260 268 2,2 32 420 428 3,6

Exercice 2 (5 points, 1 point par question) : Efficacité d’un protocole en mode SEND/WAIT Un réseau local en bus de type 802.3 offre un débit binaire nominal de 100 Mbit/s. On s’intéresse à la transmission de données entre deux stations situées aux deux extrémités du bus, distantes de 600 mètres. La vitesse de propagation des signaux électromagnétiques sur le câble est de 200 m/µs. Les trames MAC contiennent 256 bits en tout, dont 48 bits de service (champs MAC+LLC). L’intervalle de temps qui suit immédiatement une transmission de données est réservé à l’émission de l’accusé de réception de 32 bits (tout compris). On négligera les temps de traitement. 1. En combien de temps un bit émis par une station à une extrémité du bus atteint-il la station

située à l’autre extrémité ? 2. On suppose qu’il n’y a aucune erreur de transmission sur le bus. Quel est le temps total

nécessaire pour un échange complet, à savoir l’émission d’une trame et la réception de l’accusé de réception correspondant ?

3. Quel est le débit réel du réseau, vu des applications (débit efficace) ?

4. Quelle est l’efficacité de ce protocole sans erreur ? 5. Quelle est la taille minimale, en nombre de trames, de la fenêtre d’émission par anticipation afin

de maximiser l’efficacité de ce protocole ? Note : on suppose désormais que le canal fonctionne en mode bidirectionnel simultané.

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Exercice 3 (7 points) : Adressage IP En consultant les fichiers d’enregistrement des événements (logs) du pare-feu (firewall) installé sur un routeur ADSL, on constate des tentatives de connexion depuis l’adresse IP suivante : 82.228.247.174

1. (1 point) Dans quelle classe cette adresse IP se trouve-t-elle ? (Dans cette question, on se place avant la réforme CIDR de 1993 et la suppression du système de classes.)

En consultant la base de données du RIPE1, organisme chargé des allocations d’adresses IP en Europe, on découvre que cette adresse fait partie d’une plage /11 attribuée à un Fournisseur d’Accès à Internet français. On rappelle que la notation simplifiée « /11 » pour le masque de sous-réseau signifie que les 11 premiers bits de l’adresse IP constituent l’adresse du réseau (encore appelée « préfixe réseau CIDR »), les bits restants identifiants la machine au sein de ce réseau. Cette notation est équivalente à sa forme traditionnelle affichée dans le panneau de contrôle réseau d’une machine Windows ou via la commande « ipconfig /all » : Attention : les valeurs de cet exemple ne correspondent pas à l’énoncé !

C:\>ipconfig /all Configuration IP de Windows

Adresse IP. . . . . . . . . . . . : 234.56.78.90 Masque de sous-réseau . . . . . . : 255.255.255.0

2. (1 point) Calculez le masque de sous-réseau en notation décimale pointée correspondant à la notation « /11 ».

3. (1 point)

Quelle est l’adresse du réseau (préfixe CIDR à masque /11) dans lequel se situe la machine 82.228.247.174 ?

4. (1 point) Quelle est l’adresse de diffusion (broadcast) de ce réseau ?

Ce FAI est implanté sur chacune des 18 Zones de Transit (plaques régionales) de France Telecom.

5. (2 points) a. Combien de bits faut-il ajouter au masque /11 pour découper le réseau de la 3e

question en 18 sous-réseaux ? b. Donnez le masque total résultant, en notation décimale pointée et en notation « /n ». c. De combien d’adresses IP dispose-t-on dans chaque sous-réseau ? d. Calculez l’adresse du sous-réseau dont 82.228.247.174 fait partie, ainsi que l’adresse

de diffusion correspondante.

6. (1 point) Si le FAI avait voulu découper la plage /11 non pas en 18 Zones de Transit, mais selon les 12000 répartiteurs d’abonnés (ce qui est nécessaire pour l’ADSL), quelle aurait été la longueur du masque total, en notation décimale pointée et en notation « /n » ?

Fin de l’énoncé.

1 http://www.ripe.net/db/whois/whois.html

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Solution

Exercice 1 (8 points, 1 point par question) : Modem haut débit 1. Rmax = 2 x BP = 2 x (38000 – 30000) = 2 x 8000 = 16000 Bauds 2. La valence vaut 256 par définition (nombre d’états possibles du signal pour un symbole) 3. Chaque symbole transmet log2(v) = 8 bits 4. On transmet un symbole toutes les 125 µs, soit 8000 symboles par secondes : R = 8000 Bauds

Le débit binaire atteint vaut donc D = R x log2(v) = 8000 x 8 = 64 000 bit/s 5. L’affaiblissement limite (en puissance) vaut en dB : 10 log10(1/2) = - 3,01 dB (soit 3 dB) 6. Fonctionnement en bidirectionnel simultané (full duplex) grâce au multiplexage fréquentiel 7. Canal montant : 8 porteuses, descendant : 26 porteuses 8. Canal montant : 8 * 64 000 = 512 000 bit/s, descendant : 26 * 64 000 = 1 664 000 bit/s

Exercice 2 (5 points, 1 point par question) : Efficacité d’un protocole en mode SEND/WAIT 1. Il faut 3 µs à un bit pour parcourir les 600 m de câble. 2. 2,56 (émission 256 bits) + 3 (traversée) + 0,32 (émission ACK) + 3 (traversée) = 8,88 µs 3. On envoie (256 – 48) = 208 bits utiles en 8,88 µs, soit un débit efficace de 23,42 * 106 bit/s 4. 23,42 %

Autre méthode de calcul : En 3 µs, on émet 3 * 100 = 300 bits, d’où une efficacité en mode SEND/WAIT de : (256 – 48)/(256 + 300 + 32 + 300) = 23,42 %

5. Il faut émettre au moins n trames de 256 bits telles que n * 256 ≥ (256 + 300 + 32 + 300),

soit n ≥ 3,47, soit n = 4 trames

Exercice 3 (7 points) : Adressage IP 1. (1 point)

Classe A 2. (1 point)

/11 = 255.224.0.0 3. (1 point)

228(déc) = 11100100(bin), soit 82.224.0.0 /11 4. (1 point)

82.255.255.255 5. (2 points)

a. 18(déc) = 10010(bin), soit 5 bits b. 11 + 5 = /16 ou 255.255.0.0 c. 216-2 = 65534 adresses d. 82.228.247.174 appartient au sous-réseau 82.228.0.0/16, diff. 82.228.255.255

6. (1 point)

12000(déc) = 10 1110 1110 0000(bin), soit 14 bits ; 11 + 14 = /25 ou 255.255.255.128