CONSTRUCTIONS PARASISMIQUES

<< Génie Parasismique - Comportement des structures sous séisme>>

Philippe GuéguenISTerre @ Université Joseph Fourier Grenoble

Kobe, 1995 - Mw=7.3

Le béton armé est un matériau parasismique

Pérou

Destruction bâti maçonnerie

Destruction bâti bois

Destruction bâti béton armé

Incendies induits

Glissementsde terrain

Autres

Destruction bâti maçonnerie

Destruction bâti bois

Destruction bâti béton armé

Incendies induits

Glissementsde terrain

Autres

1900-1949 : Causes des 795 000 victimes 1950 -1999 : Causes des 790 000 victimes

Premiers codes parasismiques: 1950

D’après Coburn and Spence, 2002

Réglementation parasismique en France: 1962 - Premières recommandations suite au Séisme d’Agadir (Maroc)

1995 - Décret d’application rendant obligatoire les règles PS92 (expérience de el Asnam, Mexico, Spitack...)

Zonage tectonique

D’après GEOTER

1 2 3 4 5 610 2

10 1

100

101

102

103

104

Nom

bre

de s

éism

e/an

Magnitude

Courbe Guttenberg Richter Données RéNaSS

1980 19841980 19891980 19941980 19991980 20041980 2008

Période de retour et séisme caractéristique

log10 N = a-bM

λM=λ0 e-βM Taux d’occurrence annuel des séismes de magnitude supérieure à M

λM=λMmin [1-k +ke-β(M-Mmin) ] avec Mmin ≤ M ≤ Mmax. k=[1-e-β(Mmax-Mmin)]-1 fonction de densité de probabilité

25 zones sources en France

Mouvement du sol

P(C>C*|M,R)=1 - Φ[(lnC*-lnC)/σC]

Variabilité observée M=5.4, d=30 km, sédiment

(Pousse et al. 2005)

probabilité pour qu’un couple magnitude/distance (M,R) engendre un mouvement du sol C supérieur au mouvement C* (Φ fonction probabilité normale standard)

λ[C>C*]= ∑i λMi ∬ Pj(C>C*|M,R) P(M|R)dMdR P(M|R) la probabilité qu’un séisme de magnitude M se produise à la distance R (produit des probabilités qu’un séisme se produise sur la zone source i et qu’il soit localisé à R du site)

Occurrence du mouvement C>C*

Condition d’indépendance des séismes

Modèle de distribution de type Poissonnien

P=1-e-λ[C>C*] t

λ[C>C*]=-[ln(1-P)]/t

probabilité P qu’un événement se réalise est liée à la fréquence annuelle de dépassement λ[C>C*] et au temps d’exposition t

P=2% pendant t=50 ans donne λ[C>C*] = 0.000404 soit 1/2475 ans 2475 est la période de retour

λ[C>C*] = 0.000404 est la fréquence annuelle d’un événement (C>C*) contre laquelle on doit se protéger

Cela ne signifie pas que le mouvement du sol C revient tous les 2475 ans

Dossier administratifLa réglementation Française (EC8, 2011) impose pour le bâti courant : P ( 10%) = risque accepté ou toléré t (50) = durée de vie d’un ouvrage à construire

Période de retour de 475 ans.

On prend moins de risque pour les bâtiments importants

On a plus de chance d’avoir un mouvement du sol de 0.4 à Nice qu’à Paris

F = k.U

k = 3.E.I/L3

E,IF=m.Ü

UL

F [N] ForceU [m] Déplacementk [N/m] RaideurÜ [m/s2] Accélération

Réponse sismique d’une structure

E= Module Young - MatériauxI= Moment Inertie - Géométrie

FU

L’oscillateur simple

U F = k.U U=f(t) ü = f(T,earthq.)

k =f(E,I,L, fondation)

Statique Dynamique Dynamique Oscillations libres Oscillations forcées

ξ

k

F

Résolution mathématique ü(t), u(t), u(t) déplacement en fonction du tempsMéthode du spectre de réponse : ümax, umax contre lesquels se protéger

Réponse d’un oscillateur simple à un chargement dynamique quelconque

Pulsation propre

Amortissement critique

üg: Mouvement du sol contre lequel se protéger

U ü = f(T,earthq.)

k =f(E,I,L, boundariesconditions)

ξ

k

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

5

10

15

20

25

Frequency ratio ! ß

Am

plif

ica

tio

n f

acto

r D

0 %

5 %

10 %

20 %

100 %

Phénomène résonance

La réponse dynamique va dépendre de la fréquence et de l’amortissement de la structure

ETde la fréquence de la sollicitation

G. Hivin, IUT GC, Grenoble

Réponse d’un oscillateur simple à un chargement dynamique quelconque

0 5 10 15 20!1

!0.5

0

0.5

1

Am

plit

ude

2 %

0 5 10 15 20!1

!0.5

0

0.5

1

5 %

0 5 10 15 20!1

!0.5

0

0.5

1

Times ! sec

Am

plit

ude

10 %

0 5 10 15 20!1

!0.5

0

0.5

1

Times ! sec

20 %

Effet de l’amortissement

G. Hivin, IUT GC, Grenoble

Réponse d’un oscillateur simple à un chargement dynamique quelconque

Le spectre de réponse: approche réglementaire

Structure très raide Structure raide Structure souple Structure très souple

T1 T2 T3 T4

a2a1

a3a4

Accélération maxi subie par la masse de l’oscillateur simple ümax [m/s2]

Allure d’un spectre réglementaire caractéristique d’un séisme

T période propre des différentes structures

T1 ≈ 0 T2 T3 T4

T [s]

ü[m/s2

Sol mou

Sol dur

T [s]

ü[m/s2

Amort. faible

Amortissement élevé

T [s]

ü[m/s2

Maison individuelle

Hôpital

T [s]

ü[m/s2réglementaire

réel

lissé

T [s]

ü[m/s2 Nice

Poitier

Le spectre de réponse: approche réglementaire

T2T [s]

ü[m/s2

Sollicitation 1

T1

Ü1

Ü2

Conception des structures• Minimiser les forces d'inertie:

•Diminuer la masse•Diminuer l'accélération de réponse (modifier les raideurs)

F=m.ü

T=2π√m/kk=3EI/L3

T2T1

G. Hivin, IUT GC, Grenoble

T2T [s]

ü[m/s2

Sollicitation 1

T1

Ü1

Ü2

Conception des structures• Minimiser les forces d'inertie:

•Diminuer la masse•Diminuer l'accélération de réponse (modifier les raideurs)

F=m.ü

T=2π√m/kk=3EI/L3

T2T1

T2T [s]

ü[m/s2 Sollicitation 2

T1

Ü1

Ü2

G. Hivin, IUT GC, Grenoble

Conception des structures

•Augmenter la dissipation d'énergie: augmenter l'amortissement externe ou interne (dispositifs spéciaux ou plastification contrôlée des matériaux)

T1 ζ1

T [s]

ü[m/s2

Amortissement faible

Amortissement élevé

T1

Ü1

Ü2

T1 ζ2

G. Hivin, IUT GC, Grenoble

Conception des structures

•Augmenter le stockage d'énergie: augmenter la résistance mécanique dans le domaine élastique

T1

Ü2

T [s]

ü[m/s2 Zone IV

Zone I

Ü1

Effort

Déformation

#T1

Linéaire Non linéaire: endommagement

Ü2

Ü1

Conception des structures• Découpler le mouvement de la structure de celui du sol :

G. Hivin, IUT GC, Grenoble

F1

Linéaire Non linéaire: Destruction endommagement

La réalité est plus compliquée qu’un oscillateur simple élastique

Effort

Déformation

Bâtiment Millikan, Californie : séisme de San Fernando M6.6 (1971)

Fr

éque

nce

st

ruct

ure

M

ouve

men

t

Stru

ctur

e

0 20 Temps - secondes 60 80

0 20 Temps - secondes 60 80

F2

F1 > F2T1 < T2

T2T [s]

ü[m/s2

T1

U1

U2

Fréquence avant séisme

Fréquence après séisme

Fréquence pendant séisme

La réalité est plus compliquée qu’un oscillateur simple élastique

G. Hivin, IUT GC, Grenoble

m1ü

T1

m1ü12

T2

m2ü m2ü22

Déplacement étage 1: α1m1ü11 + α2m2ü12

Déplacement étage 2: α1m1ü12 + α2m2ü22

Ü2

Ü1

T2 T1 Période T [s]

La réalité est plus compliquée qu’un oscillateur simple élastique

Privilégier la régularité en plan et en élévation

La réalité est plus compliquée qu’un oscillateur simple élastique

Intégrer l’environnement du bâtiment

La réalité est plus compliquée qu’un oscillateur simple élastique

S’assurer de la tenue des élémentssecondaires

Conclusions

Construire parasismique c’est avant tout savoir contre quoi se protéger

On sait construire parasismique (exemple du Japon)

Difficultés actuelles:

Evaluation du bâti existantVieillissement des infrastructures

Merci pour votre attention