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CONSTRUIRE LE PATRON D’UN CÔNE Gaston Riou

CONSTRUIRE LE PATRON DUN CÔNE CONSTRUIRE LE PATRON DUN CÔNE Gaston Riou

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CONSTRUIRE

LE PATRON D’UN CÔNE

CONSTRUIRE

LE PATRON D’UN CÔNEGaston Riou

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Ce dessin représente-t-il le patron d’un cône ?

Impossible: la longueur de l’arc de cercle est plus grande que celle du cercle !

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On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.

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S

H

A

On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.

15

6

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S

H

A

On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.

15

6

?

? ?

Voici les mesures inconnues indispensables pour la construction de ce patron:

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S

H

A

On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.

15

6

?

6

? ?

SA² = AH² + SH² = 6² + 15²

= 261SA 16,2

D’après le théorème de Pythagore :

Le triangle ASH est rectangle en H.

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S

H

A

On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.

15

6

16,2

16,2?

6

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S

H

A

On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.

15

6

16,2

16,2 ?

6

La longueur de ce cercle

…doit être égale…

…à la longueur de cet arc !

La longueur du cercle est :

62 37,7

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S

H

A

On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.

15

6

16,2

16,2?

6

La longueur de l’arc est :

37,7 cm

37,7

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S

H

A

On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.

15

6

16,2

16,2 ?

6

37,7

Le cercle complet mesure :

2,162 101,7cm

Il correspond à un angle de:

360°

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S

H

A

On veut construire un cône de 6 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.

15

6

16,2

16,2 ?

6

37,7

360 101,7

x 37,7

360° correspondent à 101,7 cm: 7,373607,101 x

7,1017,37360x

x 133°

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S

H

A

On veut construire un cône de 10 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.

15

6

16,2

16,2133°

6

37,7

360 101,7

x 37,7

7,373607,101 x

7,1017,37360x

x 133°

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S

H

A

On veut construire un cône de 10 cm de rayon de base et 15 cm de hauteur.

15

6

16,2

16,2cm133°

6cm

Nous avons maintenant toutes les mesures pour fabriquer le patron de ce cône !

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