Construire un modèle numérique avec des élèves : exemple du cycle

du carbone.

Frédéric David, Agnès Rivière

Objectifs de l’activité.

S'initier à l'utilisation d'un logiciel de modélisation à compartiments.

Construire un modèle numérique.

Comprendre l'importance de l'effet anthropique et tester des mesures d'atténuations.

Confronter les données de terrain avec les résultats du modèle construit. Critiquer un modèle.

Découverte et analyse du modèle "papier".

Ce document distribué aux élèves amorce la réflexion et permet de définir si nécessaire :

Les notions de flux et de réservoirs.

La nature des flux.

Les ordres de grandeur.

Le cycle du carbone préindustriel (1750), d'après un document du GIEC 2007 modifié.

Comprendre la nécessité de passer au modèle numérique.

Il s'agit ici de faire comprendre aux élèves que l'image fournie, celle des manuels scolaires ou de la presse écrite offre une vision statique du cycle du carbone, phénomène dynamique par excellence.

On peut leur demander de prédire par le calcul quelles quantités de carbone seront présentes dans chaque réservoir dans un an puis deux ans… Le calcul sera long et fastidieux.

Le passage au modèle numérique.

Impression d’écran du logiciel de modélisation Vensim

A partir du document distribué, les élèves construisent leur modèle numérique du cycle du carbone.

On construit pas à pas, les réservoirs, les flux et on attribue les valeurs respectives.

Analyse des premiers résultats.

Les premiers résultats obtenus pour la période 1750-2000L'analyse des premiers résultats montrent le cycle du carbone dans un état d'équilibre, les quantités dans chaque réservoir restent constantes.

OcéanBiosphèreAtmosphère

Les perturbations anthropiques du cycle du carbone.

Quantité de CO2 dans l'atmosphère mesurée

Les premiers résultats calculés pour la période 1750-2000

Le modèle construit par les élèves ne relate pas de l’augmentation mesurée. Le modèle est donc incomplet. Des questions bien ciblées ou une activité permettent d’arriver à la conclusion que :

Les sources de carbone anthropique doivent être ajoutées

Les deux nouveaux flux et le nouveau réservoir sont ajoutés au modèle.

Document intermédiaire pouvant être distribué aux élèves avec les valeurs des perturbations anthropiques.

Résultats obtenus après simulation avec le modèle initial enrichi des perturbations anthropiques

Augmentation du carbone atmosphérique calculée par le modèle de 1750 à 2000.Vue de détail du graphique précédent

Augmentation de 84%

Réutilisation du document

Augmentation du carbone atmosphérique mesurée.Augmentation de 35%

Comment expliquer cette différence entre les mesures

et le calcul ?

Pourquoi l'enrichissement de l'atmosphère en CO2

est-il plus faible que la somme des quantités injectée depuis 1750 ?

Aborder expérimentalement la notion de puits de carbone.

Par un suivi de l’évolution de la biomasse sous une atmosphère contrôlée en CO2 ou par une étude documentaire classique des facteurs influençant la photosynthèse.

Mise en évidence du phénomène de greening.

Mise en évidence possible aussi du flux de photosynthèse et de respiration selon la démarche choisie.

Ajouter les rétrocontrôles.

Les équations qui régissent les échanges de carbone entre les réservoirs sont difficilement accessibles pour des élèves du secondaire. On se propose d’utiliser de la proportionnalité en approximation pour définir les équations de flux comme dans l’exemple suivant :

Photosynthèse/120 = atmosphère/597 d’où photosynthèse = 120*atmosphère/597

Résultats et critique.

L'augmentation de la quantité calculée de carbone dans l'atmosphère est plus faible que dans le modèle sans les rétrocontrôles, en revanche la biosphère est devenue un puit de carbone, la quantité stockée y augmente.

Critique du modèleLa quantité actuelle de carbone est sous-estimée…En revanche les ordres de grandeur sont conservés.Le modèle est simple, les résultats sont imparfaits. Les modèles des scientifiques sont beaucoup plus complexes.Dans cette activité c’est l’aspect méthodologique qui est à mettre en avant.

Envisager et tester des mesures d'atténuation.

Nouvelles données fournies au modèle.La moyenne de 1GtC/an n’est plus utilisable

Résultats des scénarii testésProtocole de Kyoto

Décroissance progressive jusqu’à l’arrêt

Version dite PLE, gratuite et téléchargeable sur http://www.vensim.com/download.html. Cette version amputée de quelques fonctionnalités permet de construire des modèles avec les élèves.

Version dite Reader pour la lecture et la manipulation des modèles.

Une prise en main du logiciel sur le site de l’INRP http://acces.inrp.fr/acces/equipes/modelisation/travaux/CCCIC/html/outils/vensim/html/index.htm

Publication disponible sur le site ACCES de l’INRP, à l’adresse suivante : http://acces.inrp.fr/acces/ressources/model/cycle-du-carbone-a-construire/modelisation_climatique