3e Conférence Francophone de MOdélisation et SIMulation «Conception, Analyse et Gestion des Systèmes Industriels»MOSIM’01 – du 25 au 27 avril 2001 – Troyes (France)

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CONTRIBUTION À L'ÉVALUATION DES CONDITIONS DECIRCULATION SUR LES ROUTES BIDIRECTIONNELLES EN RASE

CAMPAGNE

Laetitia FLUTEAUX

Équipe d’Analyse et de Mathématiques AppliquéesUniversité de Marne La Vallée

5, Bd Descartes – Champs sur Marne77454 MARNE LA VALLEE Cedex 2, France

Mél : fluteaux@math.univ-mlv.fr

SETRA (Service d'Etudes Techniquesdes Routes et Autoroutes)

46, Av. A. Briand92220 BAGNEUX

Mél : fluteaux@setra.fr

RÉSUMÉ : L’objet de cette recherche est de contribuer à la détermination d’une méthode d’évaluation, en terme deniveau de service et de sécurité, des routes bidirectionnelles en rase campagne. Ce travail porte plus précisément surles zones de dépassement. Il s’agit d’estimer le gain apporté par la mise en service d’un tel aménagement et deconnaître ses caractéristiques géométriques optimales. Pour répondre à cet objectif, un programme de simulation estdéveloppé. Cet article présente succinctement le programme de simulation et quelques résultats issus de celui-ci.

MOTS-CLÉS : simulation, modèle microscopique, trafic routier, niveau de service, sécurité.

1. INTRODUCTION

Les recommandations pour la conception etl’aménagement des routes prennent en comptesimultanément le coût, le niveau de service offert àl’usager et la sécurité routière. Les caractéristiquesgéométriques conseillées sont donc définies à partir del’ensemble de ces aspects ainsi que des particularités dutrafic. Pour y parvenir, il est essentiel de disposer deméthodes d’évaluation des conditions de circulationselon les caractéristiques du tracé routier et du trafic.Cela permet de préconiser des stratégies en terme deconception et d’orienter les choix d’aménagement.Concernant les routes bidirectionnelles en rasecampagne, la difficulté majeure est de pouvoir définir demanière précise les conditions pour lesquelles il estsouhaitable de prévoir un aménagement ponctuel.

1.1. Analyse des études françaises

Quelques recherches (Chevet, 1982) (Direction desRoutes, 1982) (Direction des Routes, 1987), relatives àce type d’aménagement, ont eu lieu en France. Ellesvisaient à mieux cerner l’efficacité des zones dedépassement et à fournir des éléments concernant leurscaractéristiques géométriques optimales en terme desécurité et de confort. Bien que les résultats de cesétudes (Brénac et al., 1992) ont permis de réviser lesnormes de conception routière, ils sont valables dans uncontexte précis. En effet, les avantages apportés par les

créneaux de dépassement, en terme de confort, ont étéévalués sans tenir compte des caractéristiques du tracéroutier et du trafic. Il serait nécessaire d’estimer le gainque peut apporter un tel aménagement pour différentesconfigurations de routes (sinuosité, déclivité des rampesplus ou moins importante ...) et de trafic (débit,pourcentage de poids lourds plus ou moins élevé...).Concernant l’aspect sécurité, une analyse des accidentsimpliquant un dépassement (Sourice et Thullier, 1989) aété réalisée et a fait apparaître différents processusd’accident définis à partir des contraintes géométriquesde l’itinéraire, du comportement du conducteur et descaractéristiques des véhicules impliqués dans lamanoeuvre de dépassement.

A l’étranger, les recherches dans ce domaine ont été plusabondantes qu'en France.

1.2. Analyse des études étrangères

Aux Etats - Unis et au Canada, on dispose d’uneméthode d’évaluation du niveau de service des routes à 2voies (Highway Research Board, 1994) dont le critèreprincipal est le pourcentage de temps passé en peloton.D’autres recherches ont notamment été menées en Suède(Bergh et Carlsson, 1995) et en Australie (Harwood etal., 1988). Leur approche est similaire à celle des Etats-Unis et du Canada.

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Les résultats, dans l'ensemble de ces études, dépendentde recueils de données spécifiques au réseau routier dupays, à sa réglementation, au comportement de sesusagers, ainsi qu’à son parc automobile. Il est doncillusoire de vouloir les appliquer directement au réseauinterurbain français sans risquer de biaisersignificativement les conclusions qui en découleraient.

Ainsi, le besoin d’établir une méthode d’évaluation desroutes bidirectionnelles, en terme de niveau de service etde sécurité, demeure. L'objet de la présente étude est decontribuer à la détermination d'une telle méthode enessayant de dépasser les limites rencontrées dans lesétudes françaises précédentes.Le paragraphe suivant précise les objectifs et ladémarche de la recherche. Ensuite, le programmeinformatique, développé dans le cadre de ce travail, estdécrit. La dernière partie est consacrée à la présentationde quelques résultats issus du programme.

2. OBJECTIFS ET DEMARCHE DE L'ETUDE

Ce travail consiste à approfondir les connaissancesrelatives à l’offre et la demande de dépassement sur lesroutes bidirectionnelles en rase campagne. Il s’agitd’estimer l’influence des caractéristiques du tracé routieret du trafic et d’évaluer les conséquences pour le niveaude service offert à l’usager.Sur le plan opérationnel, cette recherche doit permettred’atteindre 3 objectifs :- d’évaluer, pour des caractéristiques géométriquesdonnées, l'impact de l'aménagement d'un créneau sur letemps de parcours, le confort et la sécurité.- proposer des recommandations pour la géométrie descréneaux, la distance optimale entre eux.- identifier les configurations de sections à aménager enpriorité en tenant compte du temps de parcours, duconfort et de la sécurité.

Les éléments décrivant l’infrastructure et le trafic ainsique les phénomènes (dépassements, changements devoie...) à prendre en compte pour répondre à cetteproblématique sont nombreux et complexes. Cela nousamène à écarter les méthodes purement statistiques dontles résultats dépendraient trop dans ce contexte de lareprésentativité des données. L’intérêt d’une approchepurement probabiliste est aussi limitée dans la mesure oùla complexité des calculs nous conduirait à poser tropd’hypothèses simplificatrices.La simulation paraît donc être la méthode la mieuxadaptée. Elle permet de reproduire l’écoulement de traficsur un quelconque itinéraire. Il est possible de tenircompte des caractéristiques géométriques et de celles dutrafic. D’autre part, les descripteurs du systèmevéhicule/conducteur et les interactions entre véhicules(formation de pelotons, dépassement ...) peuvent aussiêtre intégrés dans le programme de simulation.Cela nous conduit à avoir recours à un programme desimulation microscopique. L’entité d’un tel modèle est lecouple véhicule/conducteur. Pour toute entité, les

paramètres la décrivant ainsi que les événements laconcernant sont connus. Ces informations ne sont pasdisponibles avec des modèles macroscopiques oumésoscopiques. Les modèles macroscopiques décriventle flux des véhicules tandis que les modèlesmésoscopiques décrivent le trajet de "paquets" devéhicules.La prise en compte des véhicules individuellement dansles programmes microscopiques permet d’estimer lavaleur d’indicateurs du niveau de service en fonction descaractéristiques de l’infrastructure et du trafic et de tenircompte de la variabilité comportementale desconducteurs. Nous évaluons la vitesse moyenne desvéhicules en plusieurs points du segment étudié ainsi quela proportion de véhicules gênés1. Nous nous intéressonsaussi à des indicateurs globaux tel que le pourcentage detemps passé en peloton2.Concernant l’aspect sécurité, nous proposons d’estimerdes indicateurs de situations à risque. Un exemple est letemps dit "au point de conflit". Sur des sectionsbidirectionnelles à 2 voies, c’est le temps que laissel’usager, après un dépassement, entre le véhicule en sensinverse et lui-même ; sur les créneaux de dépassement,c’est le temps qui s’écoule entre le rabattement duvéhicule doublant et la fin de la zone de dépassement.Un deuxième indicateur est le pourcentage de demandesde dépassement satisfaites c’est-à-dire le rapport nombretotal de dépassements/nombre de demandes dedépassement. Par la suite, nous allons simuler desitinéraires dont le taux d’accidents impliquant unemanoeuvre de dépassement est connu en vue d'analyserla corrélation existant entre ce taux et ces indicateurs.

Bien que des logiciels de simulation microscopique del’écoulement de trafic sur des routes bidirectionnellesont été développés à l’étranger, notamment aux Etats -Unis (Harwood et St John, 1986), en Australie (Hoban etal., 1984) et en Suède (Brodin et Carlsson, 1986), aucund’entre eux n’est utilisé dans le cadre de notre étude. Cesmodèles ont été calibrés à partir de recueils de donnéespropres à leur pays. Des problèmes de représentativité(du réseau français, du comportement des conducteurs...)apparaîtraient sûrement. Par exemple, les sections deroute à deux voies ne sont pas conçues de la mêmemanière en France et en Suède. D’autre part, le recours àces logiciels impose des contraintes au niveau del’approche envisagée (génération des véhicules, nombrede paramètres à faire intervenir dans le programme ...).Par conséquent, il est préférable de développer notrepropre modèle.

1 Un véhicule est considéré gêné lorsqu’il est contraint,par un véhicule devant lui, de circuler à une vitessemoins élevée que sa vitesse désirée.2 Il s’agit de la proportion du temps de parcours, passépar les usagers, à être gênés.

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3. PRESENTATION DU PROGRAMME DESIMULATION

Lors de la conception du programme, nous voulionslimiter la complexité du traitement informatique. Cetteoptique nous a amené à utiliser un logiciel desimulation. Notre choix s’est porté sur le produit Qnap2,mis au point par SIMULOG. Les applications de celogiciel sont nombreuses et diverses (simulation desréseaux informatiques ...).Cet outil présente l’avantage de fournir une structure debase et de nombreuses fonctions préprogrammées. Ils’agit d’un réseau de stations dans lequel circulent desclients. Chaque station est caractérisée par un ouplusieurs services. Le temps passé par les clients dans lesstations dépend du temps de service.

Le principe du programme consiste à décomposerl’itinéraire étudié de façon à obtenir des segments dont lemarquage au sol est homogène. Chaque segment estreprésenté par une station. La situation routière d’uneentité véhicule/conducteur est mise à jour à chaqueentrée sur un nouveau tronçon. Les événementssusceptibles de se produire sont programmés comme desservices dans chaque station. Pour chaque véhicule, letemps du service correspond alors à son temps deparcours du segment.Les événements sont plus nombreux et plus complexessur un secteur où le dépassement est autorisé. Cela nousa incité à discrétiser ces zones de manière plus fine queles secteurs avec un marquage continu.

3.1. Caractéristiques intervenant dans le modèle

Les paramètres du programme concernent les 3 thèmessuivants :- la route- le trafic- le système véhicule/conducteur

Chaque tronçon de route est décrit par le nombre devoies, le marquage, la sinuosité, la longueur et ladéclivité des pentes. Le trafic est spécifié par le débit, laproportion de poids lourds et la répartition directionnelle.Enfin, l’élément véhicule/conducteur est défini à partirdu type et de la longueur du véhicule, de la vitessedésirée 3 et de facteurs déterminant son comportementlors des dépassements.

A partir de la vitesse désirée du systèmevéhicule/conducteur, un profil de vitesse intégrant lescontraintes dues à la géométrie de la route est déterminé.Il s’agit de la vitesse à laquelle se déplace l’élément surl’itinéraire étudié lorsqu’il n’est pas en interaction avec

3 C’est la vitesse idéale, propre au systèmevéhicule/conducteur, qui ne dépend d’aucune contrainterelative à la géométrie de la route ou aux autresvéhicules.

d’autres véhicules. S'il est contraint par un véhicule pluslent, sa vitesse pratiquée est celle du leader4 du pelotonauquel il appartient.

3.2. Génération du flot de trafic

Les véhicules arrivent sur le premier tronçon à desintervalles de temps plus ou moins importants. Uneétude statistique a permis de déterminer un modèlereflétant de façon satisfaisante les temps inter-véhiculaires. Le recueil de données comprend plus de10000 passages de véhicules sur 2 sections de route. Lalongueur, le type, la vitesse et l'instant de passage duvéhicule sont enregistrés. Les véhicules dont la vitessepratiquée relative à leur prédécesseur est inférieure à –10km/h sont supposés être libres. Nous considérons alorsque leur temps inter-véhiculaire suit une loiexponentielle décalée. Inversement, si la vitessepratiquée relative au véhicule devant dépasse –10 km/h,les véhicules peuvent être libres ou contraints. Ladistribution de leur temps inter-véhiculaire est doncsupposée être un mélange d’une loi exponentielledécalée, associée aux véhicules libres, et d’une loilognormale pour les véhicules gênés.La situation du conducteur d’être libre ou contraintn’étant pas observable, nous avons recours àl’algorithme SEM (Celeux et Diebolt, 1986) pourestimer les paramètres du mélange. Cet algorithmeprésente deux étapes itératives :♦ les données manquantes sont simulées à partir desdonnées observées et de l'estimation courante desparamètres.♦ les estimateurs du maximum de vraisemblance sontcalculés en considérant l'échantillon complété.Cette procédure est réitérée jusqu'à la convergence desestimations.Seul le support de la loi exponentielle est évalué aupréalable, à partir de la vitesse pratiquée relative auprédécesseur, l’algorithme SEM ne semblant pas adaptépour estimer ce type de paramètre. La qualité del’ajustement aux données s’étant avérée satisfaisante, cemélange de lois est donc utilisé pour générer l’arrivéedes véhicules.Les paramètres du modèle, ainsi obtenu, dépendent descaractéristiques du trafic tels que le débit et la proportionde véhicules gênés au début de la route étudiée. Cedernier facteur n'est pas observable mais il peut êtreestimé à partir de simulations de la zone routière situéeen amont du secteur considéré ; la valeur initiale dupourcentage de véhicules gênés est choisie de manièrepertinente et la zone simulée est suffisamment longuepour s’affranchir au maximum de l’effet de la valeurchoisie. Concernant les relations entre les paramètres desdistributions et les autres caractéristiques du trafic, ellessont déterminées à partir d’une analyse statistique durecueil de temps inter-véhiculaires.

4 C’est le véhicule à la tête du peloton.

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3.3. Simulation du déplacement des véhicules

La situation routière des éléments véhicule/conducteurévolue en permanence. Ces changements dépendent à lafois de l’infrastructure mais aussi des autres véhicules.Différents événements, définis à partir d’interactionsentre des éléments du trafic, ont été identifiés et pris encompte dans le programme. Les principaux sont décritsci-dessous :

- Un véhicule, circulant dans la voie normale, rattrape levéhicule qui le précède. Si la signalisation horizontalel’autorise, le conducteur va choisir entre amorcer undépassement ou ralentir et suivre le véhicule gênant.Cette décision est estimée à partir de plusieurs variablesdécrivant le conducteur et sa situation routière. Elle estprise suffisamment tôt de manière à pouvoir ralentirrégulièrement jusqu’à la vitesse du véhicule précédent.

- Un véhicule est un véhicule suiveur dans la voienormale. L’usager ne peut pas dépasser en raison dumarquage, de l’absence de créneau acceptable dans lacirculation en sens inverse, ou de la présence d’unvéhicule sur la voie adjacente qui le dépasse.

- Un véhicule dépasse. Cette situation regroupedifférents cas qui dépendent du type de dépassement, dunombre de véhicules dépassés et de la gêne éventuelle,rencontrée sur la voie adjacente.

- Un véhicule interrompt sa manoeuvre de dépassement.L’évolution de la situation routière est telle que lesconditions requises pour accomplir un dépassement nesont plus respectées.

3.4. Modélisation du choix du conducteur vis à visdes dépassements

L'intention du conducteur d'accepter ou de refuser uneopportunité de dépasser est un élément influençant lesindicateurs du niveau de service et de sécurité. De cefait, une expérimentation a été menée avec un véhiculeinstrumenté et différents conducteurs tests. Desinformations relatives à leurs dépassements et à leursrefus ont été recueillies. Concernant les routesbidirectionnelles à 2 voies, cela a permis, en réalisantune régression logistique, d'estimer la probabilitéd'effectuer un dépassement en fonction descaractéristiques du conducteur et de sa situation routière.Cette probabilité dépend par exemple du comportementdu conducteur, plus ou moins propice à dépasser, de sonrang dans le peloton auquel il appartient, du temps aupoint de conflit….En appliquant la même méthode, nous estimons aussi laprobabilité d'accepter de dépasser un véhiculesupplémentaire.

Les 2 relations obtenues sont alors intégrées dans leprogramme de simulation.

3.5 Indicateurs estimés à partir des simulations

En réalisant plusieurs simulations ou en simulant le traficsuffisamment longtemps, il est possible d’estimer deuxtypes de mesures représentatives du niveau de service.Le premier type regroupe les indicateurs spécifiques àl’ensemble de l’itinéraire tels que les distributions dutemps de parcours, du pourcentage de temps passé enpeloton, du temps au point de conflit ...Le second concerne les indicateurs évalués en des pointsdonnés de la route comme la distribution de la taille despelotons, le pourcentage de véhicules en peloton, lepourcentage de demandes de dépassement satisfaites ....La valeur de ces indicateurs nous permet de répondreaux objectifs fixés.Pour connaître l'impact de l'aménagement d'un créneaude dépassement sur une section de route donnée, nous lasimulons une première fois sans créneau de manière àpouvoir évaluer les indicateurs cités ci-dessus. Ensuite,la section est simulée avec un créneau. Nous obtenonsalors une nouvelle estimation des indicateurs. Lacomparaison de ces deux estimations permet dedéterminer le gain apporté par l'aménagement d'uncréneau de dépassement.Concernant les recommandations pour la géométrie descréneaux, elles peuvent être obtenues notamment ensimulant des sections de route avec des créneaux plus oumoins courts. De cette façon, nous connaissons pourchaque longueur de créneau, l'estimation de la valeur desindicateurs du niveau de service et de situations à risque.Enfin, la simulation de plusieurs configurations desections permet de classer celles-ci selon la qualité deleurs conditions de circulation. Nous identifions ainsi lestypes de sections à aménager en priorité.

4. QUELQUES RESULTATS ISSUS DESSIMULATIONS

Dans les exemples ci-dessous, la vitesse moyennedésirée est de 100 km/h pour les véhicules légers (notésVL) et de 85 km/h pour les poids lourds (notés PL).

Le premier exemple est une section plane et rectiligne de19 km. Des segments de 5 km à une voie avecinterdiction de dépasser sont alternés avec des créneauxde dépassement de 2 km. Le trafic est de 250 véh/h/sensdont 30 % de poids lourds. La figure n°1 illustre lavitesse pratiquée en fonction de la distance parcourue.Sur les 5 premiers kilomètres, la vitesse décroîtsignificativement. Elle augmente sur la première partiedu créneau et diminue à nouveau sur la seconde partieainsi que sur les 5 kilomètres suivants. Des variationsanalogues sont observées pour la seconde zone dedépassement.

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70

80

90

100

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

distance parcourue (km)

vi

tess

e (k

m/h

)

VL

PL

Figure 1 : évolution de la vitesse en fonction de la distance parcourue

L’évolution de la gêne en fonction de la distanceparcourue est représentée sur la figure n°2. Ce

pourcentage croît sur les 5 premiers kilomètres et diminuefortement et rapidement sur toute la longueur du créneau.

0

20

40

60

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

distance parcourue (km)

% d

e vé

hicu

les

gêné

s

VL

PL

Figure 2 : évolution de la gêne en fonction de la distance parcourue

Le cas suivant est une section de route de 10 km quialterne des tronçons, à une voie par sens où il estinterdit de dépasser, avec des zones en rampe qui sont à2 voies dans le sens de la montée. La première rampese situe entre 1200 et 2500 m, la deuxième entre 3500et 5000 m et la troisième entre 6000 et 8000 m. Ladéclivité est de 5% pour la première et dernière rampeet de 6% pour la deuxième montée. Le trafic est de 350véh/h/sens dont 25 % de poids lourds. Concernantl’évolution de la vitesse (figure n°3), elle diminuejusqu’au début de la première rampe. A ce niveau, lesvéhicules ont la possibilité de doubler. C’est la raisonpour laquelle la vitesse des véhicules légers augmente.La vitesse des poids lourds, très contraints par larampe, diminue fortement. A la fin de la montée, lesvéhicules légers se rabattent dans la voie de droite ce

qui explique la baisse de leur vitesse. A la sortie de larampe, l’ensemble des véhicules accélèrent pour atteindreleur vitesse pratiquée sur une section plane. Ensuite, lavitesse décroît légèrement jusqu’à la deuxième rampe.Cette dernière est plus longue que la première montée et lavitesse des véhicules légers est plus élevée au début de ladeuxième rampe qu’au début de la première. Aussi, lavitesse des véhicules diminue le long de la deuxièmerampe. A la sortie de celle-ci, les véhicules accélèrent ànouveau puis leur vitesse va un peu décroître sur la sectionplane situé entre 5000 et 6000 m. Concernant la dernièrerampe, qui est la plus longue, les véhicules légersaccélèrent jusqu’au milieu de celle-ci puis ralentissent. Ala sortie de la rampe, la vitesse augmente à nouveau, ellese stabilise pour les poids lourds et diminue pour lesvéhicules légers qui sont de plus en plus gênés.

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40

50

60

70

80

90

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

distance parcourue (km)

vite

sse

(km

/h)

VL

PL

Figure 3 : évolution de la vitesse en fonction de la distance parcourue

La proportion de véhicules gênés parmi les véhiculeslégers, augmente nettement avant la première montée etdécroît le long de celle-ci (figure n°4). A la sortie de larampe, les véhicules n’ont plus l’autorisation dedépasser ; aussi le pourcentage de véhicules gênésaugmente à nouveau. A l’entrée de la deuxièmemontée, il est moins élevé qu’au début de la première.

Sa baisse le long de la deuxième rampe est donc moinsimportante. Par la suite, ce pourcentage croît nettementpuis diminue fortement sur la dernière rampe. Concernant l’évolution de la proportion de poidslourds gênés, elle varie peu le long des rampes et elle atendance à augmenter sur l’ensemble de la sectionétudiée.

5

15

25

35

45

55

65

75

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

distance parcourue (km)

% d

e vé

hicu

les

gêné

s

VL

PL

Figure 4 : évolution de la gêne en fonction de la distance parcourue

Le dernier tronçon considéré est un segment de routeordinaire, c’est à dire avec une voie par sens etautorisation de dépasser. La figure n°5 représente la

distribution du temps au point de conflit. Il montre que cetemps est relativement faible pour une proportion nonnégligeable de dépassements.

0

2

4

6

8

10

12

0,5 2 3,5 5 6,5 8 9,5 11 12,5 14 15,5 17 18,5 20

classes (sec)

% d

e dé

pass

emen

ts

Figure 5 : distribution du temps au point de conflit

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5. CONCLUSION

L'outil informatique, développé dans le cadre de cetteétude, intègre les principales composantes décrivant letracé routier et le trafic. Par ailleurs, il prend en comptela décision du conducteur relative à l'acceptation d'uncréneau offert pour doubler.Il est alors possible de simuler des sections de routesavec des trafics plus ou moins contraignants et ainsi demesurer, par le biais des indicateurs estimés par leprogramme, l'impact de l'aménagement d'un créneau dedépassement sur le niveau de service et de sécurité. Desétudes relatives au dimensionnement optimal des zonesde dépassement peuvent aussi être réalisées.

REMERCIEMENTS

Nous tenons à remercier le professeur MichelRoussignol pour sa disponibilité et ses précieuxconseils. Nous remercions également le SETRA quinous permet de réaliser ce travail.

REFERENCES

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