UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL

CONTRIBUTION À L’ÉTUDE DE LA PERMÉABILITÉ DU BÉTON ARMÉ

SOUS SOLLICITATIONS STATIQUES ET CYCLIQUES

CLÉLIA DESMETTRE

DÉPARTEMENT DES GÉNIES CIVIL, GÉOLOGIQUE ET DES MINES

ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL

THÈSE PRÉSENTÉE EN VUE DE L’OBTENTION

DU DIPLÔME DE PHILOSOPHIAE DOCTOR (Ph.D.)

(GÉNIE CIVIL)

DÉCEMBRE 2011

© Clélia Desmettre, 2011

UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL

ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL

Cette thèse intitulée:

CONTRIBUTION À L’ÉTUDE DE LA PERMÉABILITÉ DU BÉTON ARMÉ

SOUS SOLLICITATIONS STATIQUES ET CYCLIQUES

Présentée par : DESMETTRE Clélia

en vue de l’obtention du diplôme de : Philosophiae Doctor

a été dûment acceptée par le jury d’examen constitué de :

M. LÉGER Pierre, Ph.D., président

M. CHARRON Jean-Philippe, Ph.D., membre et directeur de recherche

M. GAGNÉ Richard, Ph.D., membre

M. JOLIN Marc, Ph.D., membre

iii

DÉDICACE

À mes parents,

À Bruno,

iv

REMERCIEMENTS

Cette thèse est l’aboutissement de plusieurs années de travail à l’École Polytechnique de

Montréal pendant lesquelles de nombreuses personnes ont contribué à la réalisation de ce projet.

Quelque soit l’ampleur de ces contributions, elles ont toutes été importantes à mes yeux et ont

permis le bon déroulement du projet.

Je voudrais en tout premier lieu remercier grandement mon directeur de recherche, Jean-Philippe

Charron, professeur agrégé au Département des Génies Civil, Géologique et des Mines, pour les

connaissances qu’il a su me communiquer, pour ses conseils avisés, sa rigueur, sa disponibilité,

son soutien (humain et financier) et sa confiance tout au long du projet. En tout temps, il a su

faire de nos rencontres des moments agréables et constructifs.

Je souhaiterais en second lieu remercier toute l’équipe technique du Laboratoire de Structures de

l’École Polytechnique de Montréal (Cédric Androuet, Patrice Bélanger, Marc Charbonneau,

David Ek et Denis Fortier) qui ont fait des journées de travail au laboratoire des moments

agréables et sans qui la réalisation de ce projet n’aurait jamais été possible. Un merci particulier à

Cédric Androuet pour sa contribution à la réalisation des mélanges de béton, à Patrice Bélanger

pour son expertise dans la programmation des procédures d’essais, à Marc Charbonneau pour

l’apport de ses connaissances dans le domaine électrique pour l’automatisation du dispositif de

perméabilité et à Denis Fortier pour son expérience en usinage et en utilisation de l’outillage.

Merci également aux associés de recherche, Viacheslav Koval, Guillaume Cossette et Xavier

Willem, pour leur aide dans l’organisation des phases expérimentales de ce projet ainsi qu’à

Martin Leclerc pour ses conseils techniques sur les montages expérimentaux. Pour finir, un merci

global à chacun d’entres-eux pour leur disponibilité, leur bonne humeur et la transmission de

leurs « trucs et astuces » au laboratoire.

Un grand merci également à André Ducharme, technicien au laboratoire de géo ingénierie, pour

ses précieux conseils sur les aspects hydrauliques de ce projet ainsi que pour sa disponibilité et le

prêt d’équipements. Merci à Étienne Bélanger, technicien au laboratoire d’hydro-environnement

pour son aide dans l’usinage de pièces et ses conseils.

Je souhaiterais également remercier tous les professeurs du groupe de recherche en structures qui,

à travers la qualité de leurs cours, m’ont communiqué des connaissances à la fois nécessaires à la

v

bonne réalisation de ce projet et qui me seront également utiles dans le futur. Je les remercie

également pour l’unité et l’atmosphère conviviale qu’ils s’affairent à maintenir au sein de ce

groupe de recherche et qui rend le travail de tous les jours plus agréable. Merci également à la

secrétaire du groupe, Anne-Marie Goulet, pour sa disponibilité, son efficacité dans les tâches

administratives et sa bonne humeur.

Je souhaite lancer un immense merci à l’ensemble des étudiants du groupe de recherche en

structures avec qui j’ai eu beaucoup de plaisir tout au long de ces années. Ils ont su créer une

atmosphère propice au travail tout en maintenant une ambiance détendue et très conviviale. Un

merci particulier à Maléna Bastien-Masse, Sébastien Delsol, Matthew Namy et Fabien Lagier

pour leur aide au laboratoire. Je souhaite également remercier les stagiaires qui ont contribué à

différentes phases de ce projet (Séverine Dupont, Vincent Fardeau, Antoine Benedetti et Clément

Tissot Bez).

Merci également à l’équipe de la division Bétons et Composites Cimentaires (BCC) du

département matériau de l’Institut français des sciences et technologies des transports, de

l’aménagement et des réseaux (IFSTTAR), en particulier Pierre Rossi et Jean-Louis Tailhan, pour

leurs apports scientifiques, pour les échanges constructifs ainsi que pour leurs conseils avisés lors

des différentes phases du projet. Merci également au professeur Richard Gagné de l’université de

Sherbrooke pour les discussions intéressantes que nous avons eues ensemble sur le projet et pour

l’utilisation du leur microscope électronique à balayage. Un merci particulier à David Harbec

pour sa disponibilité et son aide lors de l’utilisation du microscope.

Je tiens aussi à remercier le fonds de recherche du Québec – Nature et technologies (FQRNT)

pour le financement de ce projet ainsi que les compagnies Sika© et Holcim© pour les dons

matériels.

Pour finir, un gros merci à tous mes amis pour leurs encouragements et pour leur rôle dans le bon

équilibre de vie gardé tout au long de cette thèse, ce qui a contribué au maintien d’une grande

motivation du début à la fin de ce projet. Je tiens également à dire un immense merci à ma

famille qui m’a toujours soutenue dans mes choix personnels, y compris mes choix d’études. Un

énorme merci également à mon mari, Bruno, pour son soutien constant, pour sa patience et sa

compréhension tout au long de mon doctorat. Son amour et ses encouragements m’ont permis de

passer de belles années de doctorat… Merci à tous !

vi

RÉSUMÉ

Les structures en béton armé en service sont soumises en permanence à des efforts extérieurs et sont

généralement multi fissurées. La présence de fissures, notamment dans le béton d’enrobage des barres

d’armatures, favorise la pénétration d’agents agressifs extérieurs véhiculés par l’eau ou l’air au sein

du béton et accélère ainsi la détérioration de la structure. À l’inverse, l’autocicatrisation des fissures

en présence d’eau ainsi que l’inclusion de fibres dans le béton peuvent améliorer la durabilité de la

structure. Afin de pouvoir estimer de manière adéquate la durée de vie des infrastructures pour une

meilleure gestion de celles-ci, il est important d’avoir une bonne compréhension des phénomènes de

transport qui ont lieu au sein d’une structure réelle lorsque celle-ci subit différents modes de

chargement (statique, constant, cyclique). Étudier l’effet de l’ajout de fibres sur la durabilité des

structures, selon le chargement subi, est également essentiel afin de tendre vers des critères de

dimensionnement en service adaptés à ces bétons. Sans l’existence de tels critères, le potentiel de ces

bétons sur le plan de la durabilité ne peut être exploité à sa juste valeur.

Ce projet de recherche vise alors à étudier l’impact d’un chargement en traction sur la perméabilité à

l’eau d’un élément en béton armé, représentant une barre d’armature avec le béton d’enrobage

sollicité en traction dans une structure. Il a également pour but d’évaluer l’effet de l’inclusion de

fibres dans le béton sur la durabilité, en étudiant trois gammes de bétons distinctes, un béton ordinaire

(BO), un béton renforcé de fibre (BRF) et un béton fibré à ultra-haute performance (BFUP).

Afin de répondre aux objectifs visés, un dispositif de perméabilité innovant permettant de mesurer la

perméabilité à l’eau de tirants simultanément à leur chargement en traction a été développé. Suite à

une première phase expérimentale de validation du dispositif, il a été utilisé pour mesurer la

perméabilité des différents bétons à l’étude (BO, BRF et BFUP) sous différents modes de chargement

réalistes (statique, constant et cyclique). Ces différentes phases expérimentales étaient

systématiquement accompagnées d’essais mécaniques complémentaires menés sans écoulement

d’eau. Pour ces essais, les tirants étaient instrumentés de manière à caractériser leur état de fissuration

sous des modes de chargement identiques à ceux effectués lors des essais de perméabilité. Les

résultats de perméabilité ont ainsi pu être corrélés aux états de fissuration correspondants.

Les différentes campagnes d’essais ont tout d’abord montré que la perméabilité des tirants est très peu

affectée lors de la phase linéaire d’un chargement statique ainsi qu’en présence de microfissures.

Cependant la formation de macrofissures a un impact majeur sur la perméabilité. Dès l’apparition de

vii

la première macrofissure, la perméabilité augmente de manière significative. Néanmoins, le maintien

d’un chargement constant permet une diminution de la perméabilité et donc un regain de durabilité.

Ceci est possible grâce à la cicatrisation des fissures. L’observation au microscope électronique à

balayage (MEB) des surfaces cicatrisées lors des essais de perméabilité sous sollicitation constante a

permis d’identifier la formation de carbonate de calcium (CaCO3) comme la principale cause à

l’origine de la cicatrisation dans ce projet, pour les BO et les BRF. Les résultats d’essais de

perméabilité effectués simultanément à un chargement cyclique ont également permis de répondre à

une interrogation, jusque là sans réponse, en montrant que la cicatrisation des fissures a également

lieu en présence de cycles rapides, ainsi que pour des cycles plus lents. Cependant son effet positif sur

la perméabilité est en compétition avec une augmentation de perméabilité résultant de la propagation

des fissures au cours des cycles. L’importance relative de l’un ou l’autre de ces deux phénomènes

(cicatrisation/propagation des fissures) dépend du type de béton étudié. Pour le BO, cette compétition

résulte en un bilan relativement nul et la perméabilité sous chargement cyclique reste globalement

constante.

Les résultats obtenus dans cette thèse mettent également en évidence le comportement mécanique

accru (plus grande rigidité à l’état fissuré et plus grande capacité portante) ainsi que la durabilité

améliorée par l’ajout de fibres dans le béton. Ce gain de durabilité est présent aussi bien sous

sollicitation statique que constante et cyclique. Sous sollicitation statique, à même niveau de

contrainte dans l’armature, les tirants de BRF et de BFUP présentent des perméabilités plus faibles

que le BO. Sous chargement constant, le BRF cicatrise plus rapidement que le BO. Pour finir, la

cicatrisation du BRF n’est pas ralentie en présence d’un chargement cyclique, contrairement au BO.

Cette durabilité prolongée des bétons fibrés est principalement associée à l’effet des fibres sur le

développement des fissures. En effet, les fibres retardent l’initiation et la propagation des fissures, que

ce soit sous chargement statique ou cyclique. Le patron de fissuration des bétons fibrés est en

conséquent plus fin que celui du BO.

Finalement, les résultats obtenus dans cette thèse initient une démarche pour tendre vers la

proposition de critères de dimensionnement en service pour les bétons fibrés afin de pouvoir les

utiliser pour la conception de structures durables. Une méthodologie pour la détermination de tels

critères est proposée dans cette thèse.

viii

ABSTRACT

Reinforced concrete structures are continuously submitted to external loading and are randomly

cracked at serviceability. Presence of cracks into the concrete, especially in the concrete cover of

reinforcing bars, increases the penetration of aggressive agents through water or air movements into

the concrete and thus accelerates the deterioration of the structure. On the opposite, self-healing of

cracks in presence of water and inclusion of fibers in the concrete matrix enhance the durability of the

structure. To adequately estimate the lifetime of infrastructures and to better manage them, a good

knowledge of the transport properties which occur in a real structure submitted to different loading

conditions (static, constant and cyclic) is essential. Studying the effect of the fibers on the durability

of the structures, depending of the loading applied on them, is also necessary to move towards

elaboration of design criteria at serviceability for fiber reinforced concrete structures. Without the

availability of such design criteria, the potential of these concretes in terms of durability cannot be

fully used.

This research project aims to study the impact of tensile loading on the water permeability of a

reinforced concrete element which consists of a steel reinforcing bar and the surrounding concrete

submitted to tensile loads in a reinforced concrete structure. It also aims to investigate the effect of the

inclusion of fibers on durability in studying three different kinds of concrete, a normal strength

concrete (NSC), a fiber reinforced concrete (FRC) and a ultra high performance fiber reinforced

concrete (UHPFRC).

To achieve these objectives, an innovative water permeability device allowing permeability

measurement on tie-specimens simultaneously to their tensile loading has been developed. After a

first experimental phase of validation of this device, it was used to evaluate the permeability of the

studied concretes (NSC, FRC and UHPFRC) under different realistic loading conditions (static,

constant and cyclic). During these experimental phases, complementary mechanical tests without

water flow through the tie-specimens were systematically performed. For these specific tests, the tie-

specimens were instrumented in order to characterize their cracked state under the same loading

conditions than those applied during the permeability tests. The results obtained from the

permeability tests could thus be correlated with the corresponding cracked states.

The experimental campaigns firstly showed that the permeability of the tie-specimens is not

significantly affected during the linear phase of the static tensile loading as well as in presence of

ix

microcracks. However, the formation of macrocracks has a major impact on permeability. As soon as

a first macrocrack localizes, the permeability drastically increases. Nevertheless, maintaining a

constant loading results in a decrease of the permeability and thus in a recovering of durability, due to

self-healing of cracks. Observations under a scanning electron microscope (SEM) of the cracks which

healed during the water permeability tests under constant loading allowed the identification of

formation of calcium carbonate (CaCO3) as the main phenomenon at the origin of self-healing in this

project, for the NSC and FRC. The results of the permeability tests performed simultaneously to

cyclic loading also allowed to answer an unanswered question by showing that self-healing of cracks

also occurs under rapid cyclic loading, as well as under slower cycles. However, its positive effect on

the permeability is in competition with an increase in permeability due to propagation of the cracks

during the application of the cycles. The relative importance of these opposite phenomena

(self-healing and evolution in the crack pattern) depends on the studied concrete. For the NSC tie-

specimens, the previous competition results in a zero balance and the permeability under the cyclic

loading applied in this study remains on the whole constant.

The results obtained in this thesis also demonstrate the improved mechanical behaviour (higher

stiffness in the cracked state and higher load-carrying capacity) and the enhancement in durability

brought by the addition of fibers in the concrete. This better durability is visible under static, constant

and cyclic loadings. Under static loading, at a fixed stress level in the rebar, the FRC and UHPFRC

tie-specimens are less permeable than the NSC one. Under constant loading, self-healing is faster for

the FRC than for the NSC tie-specimens. Finally, self-healing of the FRC tie-specimens is not slowed

down under cyclic loading, unlike the NSC specimens. The extended durability of fiber reinforced

concrete is mainly associated with the effect of the fibers in the cracks development. Indeed, fibers

delay the initiation and propagation of the cracks, under static loading as well as under cyclic loading.

The crack pattern of fiber reinforced concrete is therefore thinner than that found in NSC.

Finally, the results obtained in this thesis initiate a procedure to move towards elaboration of design

criteria at serviceability for fiber reinforced concrete which could be used for the design of

sustainable structures. A methodology for the determination of such criteria is proposed in this thesis.

x

TABLE DES MATIÈRES

DÉDICACE................................................................................................................................... III

REMERCIEMENTS ..................................................................................................................... IV

RÉSUMÉ.......................................................................................................................................VI

ABSTRACT............................................................................................................................... VIII

TABLE DES MATIÈRES ............................................................................................................. X

LISTE DES TABLEAUX..........................................................................................................XVI

LISTE DES FIGURES............................................................................................................ XVIII

LISTE DES SIGLES ET ABRÉVIATIONS .......................................................................... XXIV

LISTE DES ANNEXES........................................................................................................... XXV

CHAPITRE 1 INTRODUCTION............................................................................................... 1

1.1 Généralités et problématiques ..........................................................................................1

1.2 Définition du sujet de recherche et objectifs ....................................................................5

1.2.1 Conception du dispositif de perméabilité à l’eau .........................................................6

1.2.2 Étude de la perméabilité sous un chargement statique.................................................8

1.2.3 Étude de la capacité de cicatrisation sous un chargement constant .............................9

1.2.4 Étude de la capacité de cicatrisation sous un chargement cyclique .............................9

1.3 Portée..............................................................................................................................10

1.4 Contributions originales .................................................................................................10

1.5 Contenu de la thèse ........................................................................................................12

CHAPITRE 2 INFILTRATION À TRAVERS UN BÉTON NON FISSURÉ ........................ 14

2.1 Infiltration à travers la porosité du béton .......................................................................14

2.2 Paramètres influençant la perméabilité du béton non fissuré.........................................17

2.2.1 Influence du rapport eau/ciment (E/C) et la période de cure .....................................17

xi

2.2.2 L’influence des granulats ...........................................................................................19

2.2.3 Le degré de saturation ................................................................................................21

2.2.4 L’influence des ajouts minéraux ................................................................................22

CHAPITRE 3 INFILTRATION À TRAVERS UN BÉTON FISSURÉ.................................. 26

3.1 Perméabilité des bétons sollicités en compression.........................................................27

3.2 Perméabilité des bétons sollicités en traction.................................................................29

3.2.1 Bétons non renforcés ..................................................................................................29

3.2.2 Bétons renforcés de fibres ..........................................................................................35

3.2.3 Bétons armés ..............................................................................................................41

CHAPITRE 4 LE PHÉNOMÈNE DE CICATRISATION DANS LE BÉTON ...................... 45

4.1 Qu’est-ce que la cicatrisation ? ......................................................................................45

4.1.1 Vocabulaire dans la littérature....................................................................................45

4.1.2 Phénomènes en jeu dans le processus de cicatrisation autogène ...............................47

4.1.3 Étude de la cicatrisation : différentes approches ........................................................50

4.2 Paramètres influençant le processus de cicatrisation .....................................................52

4.2.1 Influence de l’ouverture de fissure et de sa longueur.................................................52

4.2.2 Influence des propriétés de l’eau (pH, T, pCO2)..........................................................59

4.2.3 Influence du taux d’humidité .....................................................................................64

4.2.4 Influence de l’âge du béton et du rapport eau/ciment (E/C) ......................................66

4.2.5 Influence de la présence de fibres et du type de fibres...............................................66

4.3 La cinétique de cicatrisation pour les fissures dormantes ..............................................67

4.4 L’effet de la cicatrisation sur le comportement mécanique ...........................................70

4.4.1 Gain des propriétés mécaniques après avoir subit des cycles de gel-dégel ...............71

4.4.2 Gain des propriétés mécaniques après un endommagement par flexion ...................72

xii

4.4.3 Gain des propriétés mécaniques après un endommagement en traction....................74

4.4.4 Gain des propriétés mécaniques après un endommagement en compression............75

4.5 Innovation : développement de bétons cicatrisants........................................................76

4.6 Conclusion......................................................................................................................80

CHAPITRE 5 DESCRIPTION DES TRAVAUX EXPÉRIMENTAUX................................. 83

5.1 Appareil d’essai développé ............................................................................................83

5.1.1 Géométrie du spécimen..............................................................................................83

5.1.2 Dispositif de chargement............................................................................................85

5.1.3 Dispositif de perméabilité ..........................................................................................88

5.2 Programme expérimental de la thèse .............................................................................93

CHAPITRE 6 ARTICLE 1: NOVEL WATER PERMEABILITY DEVICE FOR

REINFORCED CONCRETE UNDER LOAD............................................................................. 95

6.1 Abstract ..........................................................................................................................96

6.2 Introduction ....................................................................................................................97

6.3 Experimental device.......................................................................................................98

6.3.1 Concept of the water permeability device..................................................................98

6.3.2 Specimen and loading system ....................................................................................98

6.3.3 Permeability system .................................................................................................100

6.3.4 Characterization of cracking ....................................................................................102

6.4 Experimental program..................................................................................................103

6.5 Results ..........................................................................................................................104

6.5.1 Tensile tests ..............................................................................................................104

6.5.2 Permeability tests .....................................................................................................106

6.6 Discussion ....................................................................................................................109

6.6.1 Tensile tests ..............................................................................................................109

xiii

6.6.2 Permeability tests .....................................................................................................110

6.6.3 Pratical application of experimental results .............................................................112

6.7 Conclusion....................................................................................................................113

6.8 Acknowledgments ........................................................................................................114

6.9 References ....................................................................................................................115

CHAPITRE 7 ARTICLE 2: WATER PERMEABILITY OF REINFORCED

CONCRETE WITH AND WITHOUT FIBER SUBJECTED TO STATIC AND

CONSTANT TENSILE LOADING ........................................................................................... 118

7.1 Abstract ........................................................................................................................119

7.2 Introduction ..................................................................................................................120

7.3 Methodology ................................................................................................................121

7.3.1 Experimental program..............................................................................................121

7.3.2 Measuring devices....................................................................................................122

7.3.3 Statistical analysis ....................................................................................................125

7.4 Results ..........................................................................................................................126

7.4.1 Mechanical and permeability measurements under static loading...........................126

7.4.2 Mechanical and permeability measurements under constant loading......................129

7.5 Discussion ....................................................................................................................132

7.5.1 Mechanical and permeability measurements under static loading...........................132

7.5.2 Mechanical and permeability measurements under constant loading in

displacement.........................................................................................................................133

7.6 Conclusion....................................................................................................................134

7.7 Acknowledgement........................................................................................................135

7.8 References ....................................................................................................................136

xiv

CHAPITRE 8 ARTICLE 3: WATER PERMEABILITY OF REINFORCED

CONCRETE SUBJECTED TO CYCLIC TENSILE LOADING .............................................. 139

8.1 Abstract ........................................................................................................................140

8.2 Introduction ..................................................................................................................141

8.3 Research significance...................................................................................................143

8.4 Methodology ................................................................................................................143

8.4.1 Experimental program..............................................................................................143

8.4.2 Experimental devices ...............................................................................................144

8.5 Results ..........................................................................................................................148

8.5.1 Mechanical tests .......................................................................................................148

8.5.2 Permeability tests .....................................................................................................152

8.6 Discussion ....................................................................................................................154

8.6.1 Loading procedure....................................................................................................154

8.6.2 Mechanical behavior ................................................................................................154

8.6.3 Permeability behavior ..............................................................................................155

8.7 Conclusions ..................................................................................................................157

8.8 Acknowledgements ......................................................................................................157

8.9 References ....................................................................................................................158

CHAPITRE 9 COMPLÉMENTS MÉTHODOLOGIQUES .................................................. 161

9.1 Détermination du coefficient de perméabilité, Kw .......................................................161

9.1.1 Section d’écoulement considérée pour le calcul de Kw ............................................162

9.1.2 Détermination de Kw à l’état non fissuré..................................................................162

9.1.3 Détermination de Kw à l’état fissuré.........................................................................165

9.2 Caractérisation de la fissuration par corrélation d’images ...........................................168

9.3 Estimation de la cicatrisation sous chargement constant .............................................172

xv

9.4 Méthodologie pour la détermination de critères de dimensionnement en service .......178

CHAPITRE 10 DISCUSSION GÉNÉRALE ....................................................................... 185

10.1 Impact d’un chargement statique, constant ou cyclique sur la perméabilité................185

10.2 Gain de durabilité apporté par l’inclusion de fibres dans le béton...............................189

CHAPITRE 11 CONCLUSIONS ET RECOMMANDATIONS......................................... 191

11.1 Conclusions ..................................................................................................................191

11.1.1 Conception et validation du dispositif de perméabilité à l’eau ............................191

11.1.2 Étude de la perméabilité sous chargement statique..............................................192

11.1.3 Étude de la capacité de cicatrisation sous chargement constant ..........................193

11.1.4 Étude de la capacité de cicatrisation sous chargement cyclique ..........................193

11.2 Recommandations ........................................................................................................194

11.2.1 Recommandations techniques ..............................................................................195

11.2.2 Recommandations scientifiques...........................................................................196

LISTE DE RÉFÉRENCES.......................................................................................................... 200

ANNEXES .................................................................................................................................. 210

xvi

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 2.1 : Diminution de la perméabilité en fonction de l’âge (Ollivier et al., 1995) ..............18

Tableau 3.1 : Phases d’évolution de la perméabilité de spécimens de bétons sollicités en

compression............................................................................................................................28

Tableau 3.2 : Valeurs de ζ pour différentes études de perméabilité...............................................32

Tableau 3.3 : États limites de service pour BFUP renforcé avec des barres d’aciers et

sollicité par un chargement quasi-statique (Charron et al., 2007)..........................................40

Tableau 4.1 : Vocabulaire employé dans Igarashi et al. (2009) pour désigner les différents

phénomènes de cicatrisation/réparation (self-healing/repairing) ...........................................47

Tableau 4.2 : Vocabulaire employé dans Schlangen et Joseph (2009) pour désigner les

différents phénomènes de cicatrisation/réparation.................................................................47

Tableau 4.3 : Ouvertures des fissures à l’étude dans différentes références..................................53

Tableau 4.4 : Données thermodynamiques (T = 298,15 K et p° = 1 atm) des différents

composés en jeu dans la réaction de formation de la calcite pour un pH > 8 ........................60

Tableau 4.5 : Variation de Ks entre 0 et 25°C, pour une pression p0 fixée ....................................60

Tableau 5.1 : Composition des différents bétons à l’étude ............................................................94

Tableau 5.2 : Programme expérimental .........................................................................................94

Table 6.1 : Experimental program................................................................................................104

Table 6.2 : Composition of the NSC............................................................................................104

xvii

Table 6.3 : Average force, Fmean and maximum crack opening, wmax, at different average

stress level in the reinforcing bar .........................................................................................106

Table 7.1: Composition of the NSC and FRC..............................................................................122

Table 7.2: Mechanical properties of the NSC and FRC measured at 28 days .............................122

Table 7.3: Parameters for the determination of an interval of confidence of 90 % .....................126

Table 7.4: Reloading needed to reach the initial coefficient Kwi..................................................131

Table 8.1: Composition of the NSC and FRC..............................................................................144

Table 8.2: Cyclic loading parameters for the NSC ......................................................................151

Table 8.3: Cyclic loading parameters for the FRC.......................................................................151

Tableau 9.1 : Valeurs de Kw du béton non fissuré pour différentes études ..................................163

Tableau 9.2 : Variation d’ouverture de fissures et du débit, correspondant aux points de

mesures repérés à la Figure 9.8 ...........................................................................................172

Tableau 9.3 : Équations des courbes de tendance de la Figure 9.11b ..........................................174

Tableau 9.4 : Ouverture de fissure limite en service dans différents codes de construction .......181

Tableau 9.5 : Contrainte admissible en service pour les différents bétons à l’étude, pour une

armature N°10 ......................................................................................................................183

xviii

LISTE DES FIGURES

Figure 1.1 : Organisation schématique de la thèse.........................................................................13

Figure 2.1 : Schématisation de l’emplacement des pores (Charron, 2006)....................................15

Figure 2.2 : Influence de la connectivité des pores sur la perméabilité du béton (modifiée de

Gagné (2011a)).......................................................................................................................17

Figure 2.3 : Influence de la porosité capillaire sur la perméabilité ................................................18

Figure 2.4 : Perméabilité d’un béton en fonction de la durée de cure (Whiting, 1988).................19

Figure 2.5 : Perméabilité à l’eau du béton en fonction de E/C et f’c (Gagné, 2011b) ...................22

Figure 2.6 : Perméabilité à l’oxygène versus la résistance (Khan & Lynsdale, 2001) ..................23

Figure 2.7 : Perméabilité à l’oxygène ( x 10-16 m2) d’un béton à E/C = 0.27 pour différents

âges (Khan, 2003) .................................................................................................................24

Figure 3.1 : Grandes étapes du processus de fissuration d’un spécimen de béton sollicité en

traction uniaxiale (Ismail 2006) .............................................................................................29

Figure 3.2 : Comportement du béton sollicité en traction (Mivelaz, 1996) ...................................30

Figure 3.3 : Écoulement de l’eau à travers le béton en fonction de l’importance de l’ouverture

des fissures (COD) (Wang et al., 1997) .................................................................................31

Figure 3.4 : Développement des fissures et de leur ouverture sous l’effet d’une contrainte de

traction (Wang et al., 1997)....................................................................................................33

Figure 3.5 : Dispositif BIPEDE pour l’essai de perméabilité (Gérard, 1996) ...............................34

Figure 3.6 : Évolution du coefficient de perméabilité à l’eau en fonction de la déformation

(Gérard, 1996) ........................................................................................................................35

Figure 3.7 : Débit d’eau à travers un mortier avec plusieurs types de fibrage

(Lawler et al., 2002) ...............................................................................................................38

xix

Figure 3.8 : Évolution des fissures et des débits avec des microfibres, des macrofibres ou des

fibres hybrides (Lawler et al., 2002) ......................................................................................39

Figure 3.9 : Coefficient de perméabilité en fonction de la déformation du spécimen

(Charron et al., 2008) .............................................................................................................41

Figure 3.10 : Réduction de l’ouverture de fissure près de la barre d’armature..............................42

Figure 3.11: Évolution du coefficient de perméabilité à l’air (Ujike et al., 1990).........................43

Figure 3.12 : Spécimen de l’étude de Ujike et al. (1990) pour des essais de perméabilité à

l’air sous sollicitation .............................................................................................................43

Figure 3.13 : Schéma représentatif des fissures principales et secondaires ...................................44

Figure 4.1 : Phénomènes à l’origine de la diminution de l’écoulement d’eau dans le béton

(modifiée de Breugel et Guang (2005)) .................................................................................48

Figure 4.2: Évolution du débit relatif en fonction du temps pour des fissures d’ouvertures

w = 0.05 mm, 0.1 et 0.15 mm (Reinhardt & Jooss, 2003) .....................................................53

Figure 4.3 : Évolution de la cicatrisation de 3 bétons dans le temps (Argouges & Gagné, 2009)....54

Figure 4.4 : Temps nécessaire pour la cicatrisation complète des fissures en fonction de leur

ouverture pour 2 gradients hydrauliques (Nanayakkara, 2003) .............................................56

Figure 4.5 : Recouvrance de la fréquence de résonance après cicatrisation sous cycles de

mouillage-séchage, pour différentes ouvertures de fissures (Yang et al., 2009) ...................58

Figure 4.6 : Évolution du débit relatif en fonction du temps pour une fissure de 0.05 mm, à

des températures de 20, 50 et 80 °C (Reinhardt & Jooss, 2003)............................................61

Figure 4.7 : Débit d’eau après 2 ans de cicatrisation pour différents pH et pour des ouvertures

de fissures de 0.2, 0.3 et 0.4 mm (Ramm & Biscoping, 1995) ..............................................63

Figure 4.8 : Phénomènes de croissance de la calcite (Edvardsen, 1999) .......................................69

Figure 4. 9 : Fractographie par microscope électronique à balayage (× 10000)

(Granger et al., 2006) .............................................................................................................71

xx

Figure 4.10 : Comportement mécanique des spécimens au rechargement après conservation

à l’air ou à l’eau pendant 20 semaines (Granger et al., 2007)................................................73

Figure 4.11 : Comportement mécanique des spécimens au rechargement, après différentes

durées de conservation dans l’eau (d’après Granger et al. (2007)) ........................................73

Figure 5.1 : Vue d’ensemble du spécimen en coupe longitudinale centrée ...................................83

Figure 5.2 : Pièces d’acier positionnées dans le moule avant la coulée.........................................84

Figure 5.3 : Schéma 3D des pièces de transfert de l’effort ............................................................84

Figure 5.4 : Conservation des spécimens dans l’eau saturée en chaux jusqu’à l’essai ..................85

Figure 5.5 : Ajout des pièces sur le tirant pour l’ancrage dans la presse .......................................85

Figure 5.6 : Configuration des essais de caractérisation de la fissuration......................................87

Figure 5.7 : Configuration des essais de perméabilité ...................................................................87

Figure 5.8 : Cellule de perméabilité ...............................................................................................88

Figure 5.9 : Préparation du spécimen pour les essais de perméabilité ...........................................89

Figure 5.10 : Branchement du système hydraulique sur la cellule de perméabilité.......................89

Figure 5.11 : Principe de fonctionnement du dispositif de perméabilité automatisé .....................90

Figure 5.12 : Le dispositif de perméabilité automatisé (vue de face) ............................................91

Figure 5.13 : Photo des 3 tailles de cylindres (vue du côté du dispositif)......................................91

Figure 5.14 : Contrôle et alimentation des valves ..........................................................................93

Figure 6.1 : Representativeness of the tie-specimen in a reinforced concrete beam .....................99

Figure 6.2 : Instrumentation installed on the tie-specimen ..........................................................100

Figure 6.3 : Water permeability device installed in the universal testing machine .....................101

Figure 6.4 : Typical results for a tensile test on a NSC tie-specimen ..........................................105

Figure 6.5 : Tensile behaviour of NSC tie-specimens .................................................................105

xxi

Figure 6.6 : Input and output permeability measurement ............................................................107

Figure 6.7 : Repeatability of permeability results ........................................................................108

Figure 6.8 : Influence of pressure on permeability results ...........................................................108

Figure 6.9 : Influence of loading conditions on permeability results...........................................109

Figure 6.10 : Permeability versus stress in rebar and maximum crack opening..........................113

Figure 7.1: Instrumentation of the tie specimen...........................................................................124

Figure 7.2: Water permeability device installed on the universal testing machine......................125

Figure 7.3: Typical tensile behaviour of the NSC and FRC tie specimens under static

loading..................................................................................................................................127

Figure 7.4: Variability of the tensile behaviour of the NSC and FRC tie specimens under

static loading ........................................................................................................................128

Figure 7.5: Water permeability coefficient versus the stress in reinforcement in the NSC.........128

Figure 7.6: Permeability under static loading for the NSC and FRC...........................................129

Figure 7.7: Crack opening evolution under constant loading ......................................................130

Figure 7.8: Permeability under constant loading for the NSC and FRC......................................130

Figure 7.9: Impact of reloading on permeability..........................................................................131

Figure 7.10: Characterization of products formed in cracks ........................................................134

Figure 8.1: Instrumentation installed on the tie-specimen ...........................................................146

Figure 8.2: Water permeability device installed in the universal testing machine ......................146

Figure 8.3: Schematization of the loading procedure applied to the tie specimens .....................147

Figure 8.4: Tensile behavior of the NSC during the complete loading procedure.......................149

Figure 8.5: Tensile behavior of the FRC during the complete loading procedure.......................149

Figure 8.6: Tensile behavior of the NSC during constant and cyclic loading .............................150

xxii

Figure 8.7: Tensile behavior of the FRC during constant and cyclic loading..............................150

Figure 8.8: Evolution of permeability under cyclic loading ........................................................152

Figure 8.9: Evolution of the relative permeability coefficient under cyclic and constant loading.....153

Figure 8.10: Impact of cyclic loading when Phases 2 and 3 are inverted for an NSC tie

specimen ...............................................................................................................................153

Figure 9.1 : Aire effective pour l’écoulement d’eau, Ae ..............................................................162

Figure 9.2 : Évolution de Kw entrée et Kw sortie dans le temps pour un tirant en BO ........................164

Figure 9.3 : Évolution de Kw dans le temps, lorsque que Kwentrée = Kwsortie ..................................165

Figure 9.4 : Influence du gradient de pression sur les résultats de perméabilité..........................168

Figure 9.5 : Positionnement de Pigages consécutifs ....................................................................169

Figure 9.6 : Caractérisation de la fissuration par corrélation d’image .........................................170

Figure 9.7 : Caractérisation de la fissuration par analyse d’images.............................................170

Figure 9.8 : Positions (trait noir) de la mesure de l’ouverture de fissure par corrélation

d’image.................................................................................................................................171

Figure 9.9 : Profil de la fissure étudiée ........................................................................................172

Figure 9.10 : Évolution de la perméabilité sous chargement constant pour un BO et un BRF

ayant la même perméabilité initiale ....................................................................................173

Figure 9.11 : Évolution de la perméabilité sous chargement constant à différents niveaux de

perméabilité initiale..............................................................................................................174

Figure 9.12 : Corrélation entre Ki et les paramètres a et b de l’équation y = a - b·log(t) ............175

Figure 9.13 : Évolution moyenne de la perméabilité sous chargement statique ..........................176

Figure 9.14 : Estimation de l’évolution du coefficient de perméabilité sous différents

niveaux de contrainte constante ...........................................................................................177

Figure 9.15 : Estimation de l’évolution du coefficient de perméabilité relatif sous différents

niveaux de contrainte constante ...........................................................................................177

xxiii

Figure 9.16 : Capacité de cicatrisation pour le BO et le BRF à 200 MPa et 250 MPa ................178

Figure 9.17 : Évolution de la perméabilité en fonction de la contrainte dans l’armature ............179

Figure 9.18 : Détermination des niveaux de perméabilité critiques pour le BO..........................182

Figure 9.19 : Détermination des contraintes admissibles pour les bétons à l’étude.....................182

xxiv

LISTE DES SIGLES ET ABRÉVIATIONS

ACI American Concrete Institute (Institut américain du béton)

BFUP Béton fibré à ultra haute performance

BHP Béton haute performance

BO Béton ordinaire

BRF Béton renforcé de fibres

BUP Béton ultra-performant

Ca2+ Ion calcium

CaCO3 Carbonate de calcium (calcite)

Ca(OH)2 Hydroxyde de calcium (portlandite)

CO2 Dioxyde de carbone

CO32- Ion carbonate

CSH Hydrates de silicates de calcium

E/C Rapport Eau/Ciment

f’c Résistance à la compression

Fy Limite élastique de l’acier

g Accélération de la pesanteur, en m/s2

HCO3- Ion bicarbonate

HR Humidité relative

k Perméabilité du matériau

K Coefficient de perméabilité

Kw Coefficient de perméabilité à l’eau

LVDT Linear variable displacement transducer (capteur de déplacement linéaire)

MPa Mégapascal

nm nanomètre

OH- Ion hydroxyde

Pa Pascal

PVA Polyvinyl acetate (acétate de polyvinyle)

Q Débit, en m3/s

µm micromètre

UPV Ultra Pulse Velocity

w Ouverture de fissure

xxv

LISTE DES ANNEXES

Annexe 1 : Démonstration de la loi d’écoulement de poiseuille entre deux plans parallèles…. 211

Annexe 2 : Influence de la température sur la formation de calcite…………………………… 214

Annexe 3 : Influence de la pression sur la formation de calcite……………………………….. 217

1

CHAPITRE 1 INTRODUCTION

1.1 Généralités et problématiques

De nombreuses structures en béton armé montrent des problèmes de durabilité (corrosion des

aciers d’armatures, attaques chimiques, par les chlorures et les sulfates, détériorations dues à des

cycles de gel-dégel, réactions alcali-granulats, carbonatation) avant d’avoir atteint leur durée de

vie prévue. La grande majorité de ces détériorations précoces retrouvées dans les structures sont

dues à la pénétration d’eau, d’air et d’agents agressifs au sein du béton et sont donc étroitement

liées aux propriétés de transport du béton. Un des principaux signes d’endommagement précoce

des structures en béton armé est la corrosion des armatures. Ce phénomène électrochimique peut

résulter de la pénétration de chlorures au sein du béton. La corrosion des armatures peut ensuite

amener de la fissuration dans le béton, une perte d’adhérence acier/béton ainsi qu’une perte de

section des armatures, ce qui amène une diminution de la capacité portante des structures

touchées par la corrosion des armatures. Tous les processus de détériorations décrits

précédemment impliquent des coûts considérables de réparation, mais également des coûts

sociaux non négligeables associés aux travaux de réhabilitation.

Trois modes de transport, gouvernés par différents mécanismes physiques et/ou chimiques

peuvent avoir lieu dans les structures : diffusion (pénétration d’agents agressifs sous l’effet d’un

gradient de concentration), perméabilité (écoulement d’un fluide sous l’effet d’un gradient de

pression), succion capillaire (attraction d’un fluide dû à des effets capillaires). Un transport d’ions

agressifs au sein du béton par diffusion va typiquement avoir lieu pour des structures exposées à

un environnement sévère (ions chlorures, sulfates, etc), pour lesquelles la concentration de ions

agressifs est plus importante à l’extérieur qu’à l’intérieur de la structure. Le transport par

perméabilité sera prédominant pour des structures soumises à de forts gradients de pression

(structures devant contenir des fluides : réservoirs, barrages, enceinte de confinement de centrales

nucléaires, structures immergées, etc.), mais peut aussi éventuellement avoir lieu sous l’effet de

gradients de pression bien plus faibles pour d’autres éléments de structures (poutres, dalles, murs,

etc.). Le transport par succion capillaire aura lieu lorsqu’une structure est soumise à des cycles de

mouillage-séchage. Dépendamment des structures considérées, ces trois modes de transport

2

peuvent avoir lieu simultanément, mais souvent avec la prédominance de l’un des modes par

rapport aux deux autres.

De nombreux paramètres peuvent modifier les propriétés de transport dans les structures en béton

armé : le type de béton, l’épaisseur de recouvrement, le type d’armature, les efforts extérieurs, la

présence de fissuration et la capacité d’autocicatrisation. Les fissures formées au sein du béton

représentent des chemins privilégiés pour les fluides et les agents agressifs. Les fissures peuvent

alors modifier de manière significative les propriétés de transport dans les structures et accélérer

le taux de détérioration chimique du béton ou encore la cinétique de corrosion des armatures

(Gérard et al., 1998). Les fissures présentes dans le béton de recouvrement peuvent être

particulièrement préjudiciables pour la durabilité de la structure puisqu’elles forment un chemin

direct vers les armatures. A l’opposé, l’autocicatrisation sera un phénomène favorable à la

durabilité en permettant un colmatage partiel ou total des fissures, diminuant ainsi l’infiltration

des fluides et des agents agressifs dans le béton. Ce phénomène peut être causé par plusieurs

mécanismes physico-chimiques qui ont lieu au sein des fissures (formation de carbonate de

calcium CaCO3 (Clear, 1985; Homma et al., 2009; Lauer & Slate, 1956; Li & Yang, 2007;

Loving, 1936), hydratation du ciment anhydre (Li & Li, 2011; Schlangen et al., 2006; Zhong &

Yao, 2008), blocage de la pénétration d’eau dû à la présence d’impuretés ou de particules de

béton). Le phénomène principal expliquant l’autocicatrisation de bétons mûrs semble être est la

formation de CaCO3 (Hearn, 1998; Li & Yang, 2007; Neville, 2002).

Les recherches sur l’influence de la fissuration sur les propriétés de transport dans le béton ont

pendant de nombreuses années essentiellement porté sur le transport par perméabilité. Des

considérations théoriques ainsi que des études expérimentales de perméabilité réalisées sur des

spécimens de béton fissurés montrent que la perméabilité est fortement influencée par la présence

de fissures (augmentation proportionnelle au cube de l’ouverture de fissure). Les fissures

présentent au sein d’une structure peuvent ainsi augmenter la perméabilité de 10 à 10 000 fois

(Gérard et al., 1998). L’impact de la fissuration sur les processus de diffusion a été moins étudié,

mais fait l’objet de plus en plus de recherches. Les résultats de ces études n’ont pas toujours été

unanimes. Cependant, dans tous les cas l’impact de la fissuration sur la diffusion semble plus

limité que sur la perméabilité. Gérard et al. (Gérard et al., 1997) concluent que la diffusion est

proportionnelle à l’ouverture de fissure et indiquent que la diffusion augmente de 1 à 10 fois en

présence de fissures (Gérard et al., 1998).

3

Étant donné l’impact que peut avoir la fissuration sur les mécanismes de transport au sein d’une

structure en béton armé, et donc sur sa durabilité, il est important de bien comprendre comment

évoluent les propriétés de transport dans les structures selon leur niveau d’endommagement. Ceci

permettra d’identifier des niveaux d’endommagement critiques à ne pas dépasser, selon la

sévérité de l’exposition environnementale d’une structure, afin de garantir une bonne durabilité.

Ne possédant pas de critères de durabilité permettant de considérer l’ensemble des modes de

transport ayant lieu sur une structure réelle, il faut faire un choix sur le mode de transport à

étudier. La perméabilité est très fréquemment utilisée dans la littérature comme critère de

durabilité du béton. Étant donné l’impact notable de la fissuration sur la perméabilité d’une

structure (par rapport à son impact sur la diffusion), il est intéressant d’étudier ce mode de

transport comme critère de durabilité, en restant conscient que celui-ci n’est pas nécessairement

prédominant pour l’ensemble des structures. De plus, pour une bonne compréhension de la

durabilité des structures selon leur niveau d’endommagement, il est important d’étudier les

propriétés de transport sur des spécimens représentatifs de la réalité des structures (éléments de

structures en béton armé sous chargement). Or la détermination de la diffusion simultanément au

chargement de tels spécimens représente des difficultés expérimentales de mise en oeuvre plus

importante que dans le cas de mesures de perméabilité. Il a donc été décidé d’orienter ce projet de

recherche sur la perméabilité du béton armé en condition fissurée.

Lorsque le béton est non fissuré, il est peu perméable. Néanmoins, lorsque des fissures, et plus

particulièrement des macrofissures, se forment au sein du matériau, elles favorisent la pénétration

des agents agressifs en leur créant un chemin privilégié, accélérant ainsi les processus de

détérioration. Les fissures présentes dans le béton de recouvrement vont fournir aux agents

agressifs un chemin privilégié vers les armatures. Il est donc important de bien déterminer

comment évolue les propriétés de transport dans les structures selon leur niveau

d’endommagement, pour identifier les niveaux d’endommagement critiques selon la sévérité de

l’exposition environnementale de la structure.

Plusieurs études expérimentales ont porté sur la perméabilité à l’eau de différents bétons

(généralement non armés, fissurés ou non, sollicités ou non), mais aucune n’a permis de bien

décrire la perméabilité du béton armé sollicité simultanément en traction. En ce qui concerne la

cicatrisation, il existe de nombreuses données dans la littérature. Néanmoins, celles-ci portent

4

essentiellement sur la cicatrisation d’une seule fissure dormante (non active). Ceci amène alors

plusieurs questionnements. Comment évolue la perméabilité dans le temps ? Quel est l’effet de la

cicatrisation d’une fissure à l’échelle de la structure qui est, elle, multi fissurée ? Qu’advient-il de

ce processus lorsque la structure est soumise à des sollicitations cycliques et que les fissures

deviennent alors actives ? Cette dernière question est très importante puisque de nombreuses

structures subissent des cycles, par exemple un pont sous l’effet du trafic routier.

Par ailleurs, depuis plusieurs années sont apparus de nouvelles gammes de bétons. L’utilisation

d’ajouts cimentaires et de fibres dans le béton a permis d’atteindre des performances mécaniques

plus élevées et des durabilités accrues par rapport aux bétons conventionnels (Lawler et al., 2002;

Rapoport et al., 2002; Tsukamoto & Wörner, 1991). Les fibres, en venant coudre les fissures qui

se créent au sein du béton, procurent une meilleure ductilité aux bétons fibrés par rapport aux

bétons conventionnels. Par cet effet de couture, les bétons fibrés présentent également une

fissuration plus fine qui leur procure des propriétés de transport réduites et, par suite, une

meilleure durabilité. À cette durabilité accrue par leur patron de fissuration caractéristique

s’ajoute un plus grand potentiel de cicatrisation. Cette capacité est associée d’une part au fait que

les fissures sont plus fines, et d’autre part au fait que les bétons fibrés à faible rapport eau/ciment

possèdent, à maturité, encore une quantité substantielle de ciment anhydre prêt à réagir avec l’eau

qui pénètre dans le béton pour colmater les fissures. Dû à ces effets bénéfiques, les bétons fibrés

intéressent les chercheurs depuis plusieurs années. Les études sur ces matériaux ont permis

d’accroître les connaissances au sujet de leur comportement et d’ainsi fabriquer des mélanges de

bétons fibrés extrêmement maniables et performants sur le plan mécanique (ex : les bétons fibrés

à ultra haute performance, BFUP). Il existe plusieurs gammes de bétons fibrés, selon la nature

des fibres utilisées (fibres d’acier, fibres polymères), leurs caractéristiques géométriques

(diamètre et longueur), leurs caractéristiques mécaniques, la quantité utilisée dans le mélange.

Certains bétons fibrés vont présenter un comportement adoucissant en traction, d’autres auront un

comportement écrouissant avant la phase d’adoucissement. Les bétons fibrés se présentent

comme de bons candidats pour des structures plus durables et des dimensionnements optimisés.

Néanmoins, pour que le potentiel de ces bétons puisse être exploité de manière adéquate dans le

domaine industriel, il faut bien comprendre les gains de tels bétons sur les propriétés de transport

et fournir aux industriels ainsi qu’aux ingénieurs des outils de dimensionnement pour ces bétons.

5

Il est donc important, entre autres, de disposer de critères fiables de dimensionnement en service

adaptés à ces bétons.

Aujourd’hui, la plupart des codes de constructions proposent des critères de dimensionnement en

service sous la forme d’ouvertures de fissures critiques à ne pas dépasser selon le niveau

d’exposition environnemental de la structure (BS, 1997; CSA, 2004, 2006; Eurocode2, 2005).

Certains codes adoptent une autre approche, celle de contraintes admissibles à ne pas dépasser

dans les armatures (BAEL, 1999; Eurocode2, 2005; SIA, 2004), selon le niveau d’exposition et

parfois selon le type de béton. Cette deuxième approche a l’avantage d’avoir un côté plus

pratique pour les ingénieurs. Pour déterminer les ouvertures de fissures admissibles à ne pas

dépasser, l’ingénieur de conception peut appliquer des formules prenant compte de l’épaisseur de

recouvrement, de l’espacement des armatures, du diamètre des barres, parfois de la résistance en

traction du béton, etc. Cependant, ces formules sont empiriques et ne sont pas toujours adaptées

aux nouvelles générations de bétons, notamment aux bétons fibrés. La même problématique se

pose avec l’approche des contraintes admissibles. Le nombre d’applications pour les bétons fibrés

étant grandissant (béton projeté de réparation, resurfaçage de chaussées, revêtement de tunnels en

béton projeté, pré-dalle et dalle de ponts, parapets, etc.), il est important de mettre à jour les

critères de dimensionnent en service.

1.2 Définition du sujet de recherche et objectifs

Cette thèse a pour objectif général d’approfondir les connaissances et de répondre aux manques

de données en ce qui a trait à la perméabilité à l’eau du béton armé simultanément sollicité en

traction uniaxiale, et ce, pour différents types de bétons (béton ordinaire et bétons renforcés de

fibres). Les résultats présentés dans ce document permettront de tendre vers l’élaboration de

critères de dimensionnement en service adéquats pour les bétons fibrés afin de pouvoir accroître

leur utilisation pour des structures plus durables. Une méthodologie sera présentée dans cette

thèse afin de déterminer de tels critères. Cette méthodologie pourra, dans les projets de recherche

qui suivront cette thèse, être appliquée sur une gamme plus variée de bétons fibrés (différentes

gammes de résistance, différents pourcentages de fibres, différents types de fibres, etc.) afin de

s'approcher peu à peu de la proposition concrète de tels critères de dimensionnement.

Afin d’atteindre cet objectif général, il faudra d’abord concevoir un dispositif de perméabilité

capable de mesurer la perméabilité à l’eau des tirants en béton armés sous chargement. Une fois

6

ce dispositif innovant fonctionnel, la perméabilité de tirants soumis à un chargement en traction

pourra être évaluée. Ensuite, des essais de perméabilité de plusieurs jours effectués à des niveaux

de chargement constants prédéfinis permettront d’évaluer la capacité de cicatrisation des bétons

étudiés. Enfin, les tirants seront soumis à des chargements cycliques. Cette dernière campagne

expérimentale permettra d’étudier la cicatrisation sous chargement cyclique et de la comparer à

celle sous chargement constant.

Ce projet de recherche peut donc être divisé en quatre objectifs spécifiques :

o conception du dispositif de perméabilité à l’eau;

o étude de la perméabilité sous un chargement statique;

o étude de la capacité de cicatrisation sous un chargement constant;

o étude de la capacité de cicatrisation sous un chargement cyclique.

1.2.1 Conception du dispositif de perméabilité à l’eau

À ce jour, il n’existe pas de dispositif standard pour mesurer la perméabilité à l’eau des bétons.

Différents dispositifs sont proposés dans la littérature pour étudier la perméabilité à l’eau des

bétons fissurés. Néanmoins, il subsiste encore des inconvénients majeurs dans la plupart des

dispositifs existants pour que la mesure de perméabilité soit représentative des structures en

service.

o La plupart des dispositifs de perméabilité ne permettent pas une mesure de la

perméabilité simultanément avec la sollicitation puisque les spécimens sont très souvent

sollicités préalablement à l’essai de perméabilité (Aldea et al., 1999a; Charron et al.,

2007; Rapoport et al., 2002). Dans le cas d’une sollicitation en traction, les fissures se

referment (partiellement voire en quasi-totalité) suite au déchargement, résultant en une

perméabilité moins importante que si l’essai était réalisé simultanément avec la

sollicitation. Ceci empêche d’obtenir une bonne corrélation entre les mesures de

perméabilité et l’état de déformation ou de contrainte du spécimen étudié.

o La fissuration est parfois contrôlée par la présence d’une entaille sur le spécimen avant

de l’endommager (Charron et al., 2007; Reinhardt et al., 1998). Le patron de fissuration

est donc différent de celui retrouvé dans les structures.

7

o Les efforts de traction induits dans le béton sont rarement appliqués de manière directe

(Aldea et al., 1998; Gérard et al., 1996; Rapoport et al., 2002; Wang et al., 1997), c’est-

à-dire de manière à reproduire un mode de sollicitation réaliste.

o Les dispositifs permettant l’étude de la perméabilité à l’eau du béton armé sollicité en

traction sont très rares. L’effet de l’armature sur le développement des fissures n’est

pas pris en compte et les essais ne rendent donc pas bien compte de la perméabilité du

béton armé.

o Il n’existe pas de dispositifs permettant l’étude de la perméabilité à l’eau du béton armé

et même non-armé sollicité simultanément en fatigue (sollicitations cycliques).

L’enjeu de ce premier objectif spécifique sera alors de proposer un dispositif de perméabilité qui

réponde aux différents inconvénients décrits précédemment.

Pour débuter cette phase de conception, il sera intéressant de recenser différents dispositifs de

perméabilité présentés dans la littérature, de relever leurs avantages et leurs inconvénients, afin

de cibler les idées de conception qui pourront être retenues pour notre dispositif. Ce recensement

permettra également de mettre en avant les choix de paramètres d’essais faits dans chacune des

études et de s’en inspirer, notamment au niveau du gradient de pression appliqué sur le spécimen

pour initier l’écoulement d’eau.

Le développement du dispositif de perméabilité à l’eau sera divisé en étapes. Il faudra tout d’abord

concevoir la cellule de perméabilité sans le système d’eau. Cela comprendra le spécimen de béton

armé ainsi que deux réservoirs positionnés en amont et en aval du spécimen. Le tout devra être

positionnable dans une presse hydraulique qui appliquera les sollicitations en traction uniaxiale. Il

faudra également porter une attention particulière sur la meilleure manière de sceller l’ensemble

spécimen - réservoir pour obtenir une bonne étanchéité du système pendant toute la durée de la

sollicitation en traction. Le scellement devra être capable de reprendre les déformations du

spécimen sollicité quelque soit le type de béton, sans pour autant en affecter son comportement

mécanique sous sollicitation. Il faudra également s’assurer que le spécimen ne subira pas de flexion

lors de la sollicitation en traction uniaxiale. L’enjeu de cette partie de conception sera aussi de

proposer un dispositif durable et relativement simple d’utilisation. Plusieurs variantes de

conception de la cellule de perméabilité seront imaginées. L’efficacité de chacune d’entres elles

sera testée en laboratoire. Une fois la cellule de perméabilité conçue, ce sera au tour du système de

8

circulation d’eau. Il faudra alors choisir des appareils de mesures adéquats pour les mesures de

l’écoulement d’eau. Ce système devra permettre l’obtention de mesures précises et de qualité, et ce

avec un court temps de réponse pour une optimisation du temps d’essai.

La finalisation du dispositif de perméabilité sera suivie d’une phase expérimentale de validation

du dispositif pour valider les choix de conception :

1er programme expérimental – Des essais de perméabilité seront réalisés sur des spécimens de

béton ordinaire pour démontrer l’efficacité du système de mesure, notamment en termes de

précision et de reproductibilité des résultats. Ces essais justifieront la procédure expérimentale :

la vitesse de chargement, le gradient de pression subi par le spécimen, etc.

1.2.2 Étude de la perméabilité sous un chargement statique

L’objectif sera ici de mesurer en continu la pénétration d’eau à travers les tirants soumis à une

sollicitation statique en traction. Ce type d’essai pourra être mené sur les différentes gammes de

bétons à l’étude en faisant ressortir leur durabilité respective. Cette étude fera l’objet d’un

programme expérimental :

2ème programme expérimental - La perméabilité sera mesurée simultanément à la sollicitation

en traction uniaxiale statique. À partir de ces essais, des niveaux de contraintes dans l’armature

pour lesquels la perméabilité est faible, modérée et élevée pourront être déterminés.

Parallèlement à ces essais seront effectués, sur d’autres spécimens provenant des mêmes gâchées

de béton, des essais permettant de caractériser la fissuration des tirants tout au long de leur

chargement statique en traction uniaxiale. Les essais de caractérisation de la fissuration, associés

aux essais de perméabilité, permettront d’établir des corrélations entre contrainte moyenne dans

l’armature, coefficient de perméabilité et ouverture de fissure maximum. Il sera possible de

déterminer, pour les tirants en béton ordinaire (BO), les valeurs des coefficients de perméabilité

associés aux valeurs d’ouvertures de fissures maximales ou de contraintes admissibles proposées

dans les différents codes de construction en condition de service. En se basant ensuite sur ces

valeurs des coefficients de perméabilité, les contraintes admissibles correspondantes pour les

autres bétons testés (béton renforcé de fibre (BRF) et béton fibré à ultra haute performance

(BFUP)) pourront être déduites. Le gain apporté par ces bétons en termes de dimensionnement

pour une même durabilité sera ainsi mis en avant. La comparaison des niveaux de perméabilité

9

des différents bétons associés à un même niveau de contrainte dans l’armature permettra de faire

ressortir le gain de durabilité apporté par ces bétons pour un dimensionnement identique.

1.2.3 Étude de la capacité de cicatrisation sous un chargement constant

Cet objectif pourra être atteint grâce à un 3ème programme expérimental :

3ème programme expérimental - Des nouveaux spécimens de BO et de BRF seront préparés.

L’effort de traction imposé aux tirants sera fixé à un niveau de contrainte préalablement

déterminé à la suite du 2ème programme expérimental. Une fois le niveau de contrainte souhaité

atteint, le chargement sera maintenu constant pendant plusieurs jours (de 4 à 7 jours).

En effectuant des mesures de perméabilité sous un tel chargement pendant plusieurs jours, la

diminution de perméabilité au cours du temps, résultant d’un phénomène de cicatrisation au sein

des fissures, pourra être évaluée.

Tout comme pour les essais statiques, des spécimens supplémentaires seront utilisés pour

caractériser l’évolution des ouvertures de fissures, selon le mode de contrôle (en force et en

déplacement) choisi pour le palier de chargement de quelques jours. Ceci permettra de choisir le

mode de contrôle adéquat pour une bonne stabilité des fissures. Ces essais, complémentaires aux

essais de perméabilité, assureront une bonne interprétation des résultats de perméabilité en

s’assurant que les fissures ne se referment pas au cours du palier de chargement.

1.2.4 Étude de la capacité de cicatrisation sous un chargement cyclique

Cette partie du projet de recherche fournira des informations importantes quant à la possibilité de

cicatrisation des fissures actives. Un dernier programme expérimental sera consacré à cette étude :

4ème programme expérimental - L’effort de traction appliqué aux tirants sera fixé au même

niveau de contrainte que lors du 3ème programme expérimental. Ensuite, une succession de cycles

de chargements lents et rapides seront appliqués. La perméabilité sera mesurée simultanément à

ces chargements. Ces essais seront effectués pour le BO et le BRF.

Un tel historique de chargement va permettre aux fissures des tirants de cicatriser sous divers

modes de sollicitations. Ces essais permettront d’évaluer la cinétique de cicatrisation lorsque les

fissures sont maintenues actives, à la différence des fissures non actives du 3ème programme

expérimental.

10

Tout comme dans les programmes expérimentaux précédents, des essais de caractérisation de la

fissuration sous cet historique de chargement cyclique seront effectués afin de corréler les

résultats de perméabilité du 4ème programme expérimental à l’évolution du patron de fissuration

des tirants au cours de ce type de chargement.

1.3 Portée

Ce projet de recherche va permettre de mieux comprendre les phénomènes de transport dans les

structures en béton armé en service, notamment lorsque la structure est sollicitée en fatigue. Ce

projet permettra d’initier une démarche en vue de proposer des critères de dimensionnement en

service pratiques pour les ingénieurs et fiables, prenant compte des propriétés de transport de

différentes gammes de béton. Ces critères de dimensionnement suivront l’approche des

contraintes admissibles à ne pas dépasser dans les armatures. Ils viseront à concevoir des

structures plus durables et, par conséquent, à diminuer les coûts liés à l’endommagement précoce

des structures (coûts des inspections plus fréquentes que prévues, coûts de réparation ou de

destruction de structures n’ayant pas atteint leur durée de vie, etc.).

Les résultats obtenus dans le cadre de cette thèse pourront également être exploités

ultérieurement pour améliorer et/ou valider des logiciels d’analyses modélisant les propriétés de

transport dans les structures. De tels logiciels ont une grande importance pour estimer les durées

de vie des structures, afin de pouvoir planifier plusieurs années en avance les périodes où les

structures nécessiteront des interventions pour des travaux de réparations. Un tel outil de travail

avec une bonne fiabilité permettrait une meilleure gestion des infrastructures.

Le but de cette thèse est également de mettre en valeur la durabilité accrue des bétons fibrés, leur

perméabilité plus faible et leur meilleure capacité d’autocicatrisation que les bétons ordinaires.

Ceci démontrera aux industriels que le coût de fabrication parfois plus important de ces bétons

peut être compensé avec une diminution significative des coûts de réparation et d’entretien.

1.4 Contributions originales

Le projet de recherche proposé se distingue à plusieurs niveaux :

o Proposition d’un dispositif de mesure de perméabilité qui permet la mesure de

perméabilité à l’eau simultanément à la sollicitation,

11

o Étude de la perméabilité à l’eau de spécimens de béton armé sollicités simultanément en

traction uniaxiale,

o Étude du phénomène d’autocicatrisation sur un spécimen multi fissuré lors de

sollicitations constantes ou cycliques,

o Initiation d'une méthodologie pour déterminer des critères de dimensionnement, sous la

forme de contrainte admissible dans les armatures selon le type de béton et le niveau

d’exposition, pour les structures en béton armé en service.

Cette thèse comprend 3 articles qui sont ou qui seront publiés dans des revues scientifiques de

portée internationale. Chaque article reprend les résultats des différentes campagnes d’essais :

Article 1 :

o Contenu : Présentation du dispositif de perméabilité nouvellement conçu ainsi que des

résultats du 1er programme expérimental (validation du dispositif de perméabilité et des

paramètres d’essais) ;

o Contributions originales :

• Description d’un dispositif de perméabilité innovant ;

• Présentation de la procédure des essais de perméabilité en continu sur du béton

armé (tirants en BO) sollicité simultanément en traction uniaxiale ;

• Description fine de la fissuration des tirants au cours de leur chargement ;

o Revue : Materials and Structures en Mars 2011.

Article 2 :

o Contenu : Présentation des résultats des 2ème et 3ème programmes expérimentaux (essais

de perméabilité et de caractérisation de la fissuration sous chargement en traction

statique et constant, pour le BO et le BRF) ;

o Contributions originales :

• Comparaison entre les tirants en BO et en BRF de l’évolution de la perméabilité en

fonction de la contrainte moyenne dans l’armature ;

12

• Comparaison entre les tirants en BO et en BRF de l’évolution des ouvertures de

fissures au cours des chargements statique et constant ;

• Évaluation de la capacité de cicatrisation d’un élément de structure en béton armé

(en BO ou en BRF) comprenant plusieurs fissures ;

o Revue : Cement and Concrete Research.

Article 3 :

o Contenu : Présentation des résultats du 4ème programme expérimental (essais de

perméabilité et de caractérisation de la fissuration sous chargement cyclique, pour le BO

et le BRF) et comparaison de ces résultats avec ceux obtenus lors du 3ème programme

expérimental ;

o Contributions originales :

• Description de l’évolution des ouvertures de fissures sous un historique de

chargement cyclique spécifique ;

• Étude de la cicatrisation de fissures actives en effectuant des mesures de

perméabilité simultanément à un chargement cyclique (comparaison entre un BO

et un BRF) ;

o Revue : ACI Materials Journal.

Certains résultats de cette thèse ont également été présentés lors de conférences.

1.5 Contenu de la thèse

Cette thèse est divisée en 11 chapitres (Figure 1.1). Le présent chapitre est dédié à l’introduction.

Les chapitres 2 à 4 constituent la revue de littérature. Les chapitres 5 à 9 présentent les travaux

expérimentaux (méthodologie et résultats) et intègrent les 3 articles scientifiques publiés ou

soumis. Par la suite, une discussion générale sur l’ensemble des travaux menés dans le cadre de

cette thèse est présentée au chapitre 10. Pour finir les conclusions et recommandations sont

formulées au chapitre 11.

13

Figure 1.1 : Organisation schématique de la thèse

14

CHAPITRE 2 INFILTRATION À TRAVERS UN BÉTON NON FISSURÉ

Lorsque qu’un béton n’est pas fissuré, la quantité de pores contenus dans le béton ainsi que leur

interconnectivité dans la pâte de ciment jouent un rôle essentiel sur la perméabilité. Tous les

facteurs ayant une quelconque influence sur la porosité (rapport Eau/Ciment, degré de saturation,

cure du béton, taux d’hydratation, âge du béton, composition du ciment avec l’ajout ou non de

minéraux ou d’adjuvants, etc.) sont donc à considérer dans la compréhension des phénomènes de

transport dans le béton non fissuré. Les principaux paramètres vont être ici évoqués afin de

comprendre en quoi ils modifient la perméabilité d’un béton.

2.1 Infiltration à travers la porosité du béton

La porosité d’un béton est définie comme le rapport (Vv/Vt) avec Vv, le volume occupé par les

vides et Vt, le volume total du béton. La porosité est relativement importante dans un béton

ordinaire puisque souvent supérieure à 10 % (Billard, 2003). Il existe différents types de pores

(vides), de dimensions comprises entre quelques mm et quelques dizaines d’Angstrom (Å) :

o Les vides d’air (quelques millimètres de diamètre): ils sont souvent dus à des défauts de

compaction. Pour cette raison, si le béton est bien mis en place et vibré correctement, il

ne devrait pas y avoir de vides d’air ;

o Les bulles d’air entraînées (sphériques avec un diamètre allant de 20 à 200 µm). Elles

sont formées par l’utilisation d’un adjuvant entraîneur d’air. La teneur en air est souvent

comprise entre 2 et 7 % en volume ;

o Les pores capillaires (diamètre entre 100 nm et 10 µm). Ils correspondent aux espaces

entre les grains de ciment et ce sont donc les espaces non occupés par les hydrates

formés (Figure 2.1). Ces pores dépendent de la composition de la pâte et du degré

d’hydratation. Ces pores ont une grande importance sur les propriétés mécaniques, de

transport ainsi que sur la stabilité volumique du béton. Ce sont ces pores qui influencent

le plus la perméabilité d’un béton non-fissuré ;

o Les pores de gel (diamètre de l’ordre du nanomètre). Il s’agit de la porosité présente

dans les hydrates. Ces derniers sont constitués essentiellement (pour 75 %) d’hydrates de

silicates de calcium (CSH) qui ont une structure en feuillets formée de cristaux très

petits et mal cristallisés. Les pores de gel sont les espaces interfeuillets qui contiennent

15

de l’eau adsorbée (Figure 2.1). Cette porosité est indépendante de la composition de la

pâte de ciment.

Figure 2.1 : Schématisation de l’emplacement des pores (Charron, 2006)

Tous ces pores présentent souvent une forme complexe et une localisation non uniforme. Le

volume poreux est d’autant plus important que le rapport E/C est élevé. Lorsque le degré

d’hydratation augmente, la porosité diminue.

L’équation de Darcy (Équation 2.1) est utilisée pour évaluer l’écoulement d’eau à travers les pores

du béton, sous un gradient de pression (Mivelaz, 1996). Dans cette équation, la perméabilité du

matériau, k, exprimée en m2, est une propriété intrinsèque au matériau. Il faut la différencier du

coefficient de perméabilité K = (ρgk) / µ qui est, lui, exprimé en m/s et qui dépend des propriétés du

fluide considéré. C’est expérimentalement que Darcy a constaté l’existence d’une relation de

proportionnalité entre la vitesse d’écoulement à travers une colonne d’un matériau poreux et le

gradient de pression le long de cette colonne (Bejan et al., 2004). Les études de perméabilité sur des

spécimens de béton ont montré que l’utilisation de cette loi est judicieuse pour représenter

l’écoulement de l’eau à travers la matrice de béton, ce matériau poreux pouvant être considéré

comme homogène à une échelle macroscopique (Breysse & Gérard, 1997).

sρ gradµ

k-=v

r (2.1)

Avec v la vitesse de filtration (m/s) k la perméabilité du matériau (m2) µ la viscosité dynamique du fluide (Pa.s) pg = p + ρ·g.h, la pression motrice du fluide (Pa)

Granulat

Pâte de ciment

Pores capillaires

Pores de gel

16

p la pression du fluide (Pa) ρ la masse volumique du fluide (kg/m3) g l’accélération de la pesanteur (m/s2) h l’altitude (m)

La relation de Darcy est valable pour des conditions de régime laminaire et de forces d’inerties

négligeables. Ces conditions sont généralement vérifiées dans le béton puisque la vitesse

d’écoulement du fluide à travers les pores est faible. De plus, l’équation de Darcy suppose un

écoulement saturé. Il est donc important qu’un état d’équilibre (écoulement stationnaire) soit

atteint. Expérimentalement, il faut donc que les flux d’eau en entrée et en sortie du spécimen

soient identiques avant de commencer des essais de perméabilité (Hooton, 1989). Dans grands

nombres de cas, il est difficile d’atteindre exactement cet état lorsque le béton n’est pas fissuré.

La saturation est d’autant plus complexe que l’échantillon a une grande taille et une faible

perméabilité. Dans tous les cas, lors de la réalisation d’essais de perméabilité, une attention

particulière doit être portée sur la préparation du spécimen de manière à obtenir la saturation en

eau maximale pour obtenir les résultats d’essai les plus représentatifs.

Dans les bétons non fissurés, l’écoulement à travers un pore est plus important que l’écoulement

à travers le béton dans sa globalité et il est souvent représenté par l’écoulement laminaire à

travers un tube cylindrique. L’expression de l’écoulement est alors donnée par l’équation de

Poiseuille. Pour un capillaire, la perte de charge et le débit sont reliés par l’Équation 2.2 (Guyon

& Hulin-Jung, 2001). Cette expression nous indique que la taille des pores a une grande influence

sur cet écoulement.

L•η•128

d•∆P•π=Q

4

(2.2)

Avec Q le débit (m3/s) L la longueur du capillaire (m) d le diamètre du capillaire (m) η la viscosité dynamique du fluide (Pa.s) ∆P la perte de charge (Pa)

La taille et la densité des pores capillaires influencent donc de manière non négligeable la

perméabilité d’un béton. Cependant, cette perméabilité ne peut pas être déduite directement à

partir de la quantité de pores. En effet, un paramètre encore plus important que la quantité de

pores intervient dans la perméabilité à l’eau d’un béton : la connectivité du réseau de pores. Les

17

pores sont connectés entre eux s’il existe des vides permettant de relier plusieurs pores entre eux

et donc de former des cheminements possibles pour le fluide (Figure 2.2). L’interface pâte de

ciment - granulats, par exemple, peut jouer le rôle de connecteur entre les pores.

Figure 2.2 : Influence de la connectivité des pores sur la perméabilité du béton (modifiée de

Gagné (2011a))

2.2 Paramètres influençant la perméabilité du béton non fissuré

2.2.1 Influence du rapport eau/ciment (E/C) et la période de cure

Plus le rapport E/C est important, plus il y a de pores. Néanmoins, étant donné que ce qui contrôle

la perméabilité du béton est plus la connectivité du réseau de pores que le volume directement,

l’influence du rapport E/C sur la perméabilité est basée plus particulièrement sur le fait que plus ce

rapport est grand et moins la structure du béton est segmentée, d’où une plus grande facilité pour un

fluide de traverser le matériau. L’influence du rapport E/C sur la perméabilité reste néanmoins

difficilement quantifiable étant donné que d’autres paramètres tels que la composition du ciment,

les caractéristiques des granulats, influencent également la perméabilité.

En ce qui concerne l’influence du degré d’hydratation, plus celui-ci et donc l’âge du béton sont

élevés, plus la porosité diminue. En effet, plus la réaction d’hydratation des grains de ciment est

avancée et plus les hydrates se forment, éliminant progressivement les espaces entre les grains.

La structure globale du béton devient alors moins continue et contribue à une diminution de la

perméabilité du béton. La perméabilité diminue donc avec l’âge du béton (Tableau 2.1). Cette

diminution est assez rapide au jeune âge puis ralentit par la suite. Ces données sont associées au

processus d’hydratation qui ralentit dans le temps. La diminution significative de la perméabilité

du béton au jeune âge s’explique par la segmentation du réseau poreux (Ollivier et al., 1995).

18

Tableau 2.1 : Diminution de la perméabilité en fonction de l’âge (Ollivier et al., 1995)

Âge (jours) Coefficient de

perméabilité (10-13 m/s)

État frais 20 000 000 5 4 000

6 1 000

8 400

13 50

14 10

Powers (1958) met en évidence un seuil de porosité au delà duquel la perméabilité augmente de

manière plus significative, comme le montre la Figure 2.3.a. Ceci est dû au fait qu’à ce niveau de

porosité capillaire, le réseau de pores devient interconnecté et ceci quelque soit le degré

d’hydratation du ciment. Powers et al. (1959) déterminent ce seuil d’interconnexion en fonction

du rapport Eau/Ciment (E/C) du béton et du degré d’hydratation (Figure 2.3.b). Ils déduisent

alors, selon le rapport E/C considéré, le degré d’hydratation, donc par déduction le temps

nécessaire à « fractionner » le réseau, pour que la perméabilité du béton chute. Il trouve que pour

un rapport E/C > 0.7, cette segmentation n’est pas possible. Ce rapport E/C = 0.7 est donc trop

élevé pour donner au béton une bonne imperméabilité.

(a) (b)

Figure 2.3 : Influence de la porosité capillaire sur la perméabilité

(a) coefficient de perméabilité, en Darcy (un darcy ≈ 0.97 × 10-12 m2), versus la porosité capillaire

(Powers, 1958) (b) segmentation de la porosité capillaire (Powers et al., 1959)

19

De par son influence sur le processus d’hydratation, il est intéressant de mentionner l’importance

de la cure humide du béton. Plus celle-ci est longue et plus la perméabilité à l’eau du béton est

réduite. Cet effet est d’autant plus important que le rapport E/C est élevé comme le montre la

Figure 2.4 qui compare la perméabilité de spécimens ayant subit 1 ou 7 jours de cure humide.

Figure 2.4 : Perméabilité d’un béton en fonction de la durée de cure (Whiting, 1988)

La tortuosité du réseau de pores influence également la perméabilité du béton non fissuré. Définie

dans le dictionnaire Larousse comme « le fait d’être tortueux- qui est le fait de faire des tours et

des détours et qui présente des courbes irrégulières », la tortuosité d’un réseau de pores est

exprimée par : T = (L/Le)2. L représente la longueur moyenne du parcours et Le, la longueur de

l’échantillon considéré. La tortuosité reflète donc la longueur moyenne relative parcourue par une

particule de fluide pour se rendre d’une extrémité à l’autre d’un échantillon. Plus le béton

considéré est tortueux et plus il est difficile pour le fluide de cheminer à travers le matériau et,

pour cette raison, le matériau possède dans ce cas une plus faible perméabilité.

2.2.2 L’influence des granulats

Les granulats utilisés dans le béton se différencient par leur taille, leur quantité, leur nature, etc. Il

est normal de penser que leur présence doit avoir une influence sur la perméabilité du béton, en

comparaison à la perméabilité de la pâte de ciment sans granulats. La question est alors de savoir

comment l’ajout de granulats dans la pâte de ciment modifie la perméabilité du matériau. Deux

hypothèses peuvent être formulées (Ollivier et al., 1995) :

Béton sans air entraîné Échantillons : cylindres de 100 x 200 mm Pression d'eau : 20 MPa Cure : □ 1 jour humide, 90 jours à l’air ■ 7 jours humides, 90 jours à l’air

20

o Première hypothèse : L’ajout de granulats de faible perméabilité augmente la

discontinuité du réseau de pores capillaires de la pâte de ciment, résultant en une

diminution de la perméabilité par rapport à une pâte de ciment sans granulats.

o Deuxième hypothèse : la zone d’interface pâte/granulat est une zone favorable au

passage des fluides du fait d’une plus grande porosité à cet endroit. La dimension de

cette zone interfaciale augmente avec la hausse du rapport E/C et/ou de la taille des

granulats. De plus, plus les granulats sont gros et plus il y aura de microfissuration

autour de ceux-ci. De gros granulats impliquent donc une plus grande perméabilité du

béton (Billard, 2003; Ollivier et al., 1995).

La première hypothèse énoncée pourrait s’appliquer aux bétons au jeune âge pour lesquels les

granulats viendraient vraiment « casser » la continuité du réseau. Néanmoins, lors d’essais de

perméabilité effectués sur des mélanges avec ou sans granulats, il n’a pas été observé de

diminution de perméabilité en présence de granulats. La deuxième hypothèse émise semble donc

être la plus juste.

Jusqu’à une certaine taille des granulats, l’effet de « taille » n’est pas toujours observé et

l’influence du diamètre des granulats sur la perméabilité ne se fait pas vraiment ressentir.

Dhir et al. (1989) ne notent effectivement pas de différence significative de perméabilité à l’air

pour des granulats de 5, 10 et 20 mm. Par contre, pour des granulats de 40 mm, la perméabilité

est plus élevée.

En ce qui concerne le type et la nature des granulats, l’influence sur la perméabilité à l’eau n’est pas

bien définie. Notons néanmoins qu’en ce qui concerne la nature des granulats, elle peut avoir une

influence sur la perméabilité du béton en ce sens que s’il s’agit de granulats légers avec un module

élastique faible, la création de microfissures apparaissant avec le retrait est minimisée, ce qui

modifie le « patron » de fissuration et, par suite, risque d’influer sur la perméabilité (Gérard, 1996).

Par ailleurs, des études de perméabilité à l’air ont été menées conjointement sur des bétons

comparables fabriqués à Toulouse (France) et fabriqués à Sherbrooke (Québec) (Perraton &

Aïtcin, 2001). Lors de ces études, des perméabilités différentes ont été obtenues entre les bétons

de ces deux villes. Les chercheurs Perraton et Aïtcin (2001) se sont alors rendus compte que la

composition de ces bétons se distinguait par la nature des granulats sur le plan minéralogique

(gros granulats calcaire dolomitique et du sable de modules respectifs 44 GPa et 49 GPa pour

21

Sherbrooke et des granulats de marbre de module 76 GPa pour Toulouse). L’étude a ensuite porté

sur l’influence de l’interface pâte/granulats sur la perméabilité aux gaz du béton. Les paramètres

considérés ont été la rigidité des granulats en comparaison à celle de la pâte, l’importance de la

surface spécifique du granulat, sa saturation, les interactions possibles entre les granulats et la

pâte de ciment. Les résultats montrent que deux bétons ayant des granulats de dimensions

similaires, mais de différentes natures, présentent des perméabilités aux gaz différentes. Les

chercheurs expliquent ce résultat par le fait que l’épaisseur de l’interface pâte/granulat, bien que

dépendante de nombreux paramètres, dépend également, de manière non négligeable, de la nature

du granulat. L’étude mentionne l’exemple de l’interface autour d’un granulat calcaire qui apparaît

plus « fine » que celle d’un granulat quartz.

L’influence de la nature des granulats sur les résultats de perméabilité serait alors due à la

cohésion chimique plus ou moins importante entre la pâte et les granulats. Plus celle-ci est forte,

moins il y aura de décollement donc moins de modification de perméabilité à l’air. Concernant la

perméabilité à l’eau, il est logique de penser que la nature des granulats joue également un rôle

important.

Les résultats de cette étude vont quand même assez loin en démontrant que l’influence de la

nature minéralogique des granulats utilisés dans le béton est finalement plus importante que celle

du rapport E/C.

2.2.3 Le degré de saturation

Le degré de saturation doit également être considéré lors de l’étude de la perméabilité d’un béton

non fissuré. Ce degré est défini par S = Ve/Vv avec Ve, le volume occupé par le fluide et Vv, celui

des vides. Il est plus facile pour un gaz de passer à travers les pores lorsque ces derniers ne sont

pas saturés. Effectivement, dans le cas où les pores sont saturés, la diffusion du gaz doit se faire à

travers une phase liquide, ce qui est moins aisé. En ce qui concerne la perméabilité à l’eau du

béton, elle est influencée à l’inverse de la perméabilité aux gaz par la présence d’un fort degré de

saturation. En effet, pour une forte saturation, l’eau aura plus de facilité à circuler dans le béton.

La perméabilité à l’eau est alors accrue si le degré de saturation est important et l’inverse se

produit pour la perméabilité aux gaz.

22

2.2.4 L’influence des ajouts minéraux

Il est aujourd’hui assez courant de remplacer une partie du ciment par des ajouts minéraux,

surtout pour obtenir des bétons à haute performance (BHP). Cette génération de bétons à haute et

ultra haute performance présente des performances mécaniques accrues par rapport à un béton

ordinaire. Or la perméabilité d’un béton semble liée à ses propriétés mécaniques comme le

montre la Figure 2.5 et la Figure 2.6.

Figure 2.5 : Perméabilité à l’eau du béton en fonction de E/C et f’c (Gagné, 2011b)

La Figure 2.5 montre en effet que le coefficient de perméabilité à l’eau décroît en même temps

que la résistance à la compression, f’c, augmente (associée à une diminution du rapport E/C). Le

même type de résultat est retrouvé à la Figure 2.6. Ainsi, en plus de leur performance mécanique

accrue, ces bétons présentent un gain sur le plan de la durabilité.

La Figure 2.6 montre par la même occasion que, pour un béton de résistance à la compression ou

à la traction donnée, la perméabilité à l’oxygène est plus faible pour un système cimentaire

ternaire et binaire qui est davantage caractéristique d’un BHP que d’un béton portland ordinaire.

Ceci démontre l’effet bénéfique des ajouts minéraux sur la perméabilité du béton non fissuré.

Les ajouts minéraux utilisés dans ces bétons sont de différentes natures et se comportent

différemment lors du processus d’hydratation. La plupart des ajouts minéraux ont une réactivité

pouzzolanique (fumée de silice, laitier et cendre volante). Lors de la réaction d’hydratation, ils

réagissent avec la portlandite pour former des Silicates de Calcium Hydratés (CSH) et améliorent

ainsi la résistance de la pâte de ciment hydratée. D’autres ajouts minéraux (certaines cendres

volantes), ont des réactions hydrauliques et forment ainsi des CSH à partir de l’eau. D’autres

ajouts (fillers calcaires) sont inertes et ne réagissent pas en présence d’eau.

23

(a) (b)

Figure 2.6 : Perméabilité à l’oxygène versus la résistance (Khan & Lynsdale, 2001)

(a) en traction et (b) en compression

Quelque soit leur réactivité, les ajouts minéraux sont très intéressants du fait de leur finesse et

leur géométrie. La fumée de silice, par exemple, en remplaçant le ciment avec un taux variant

souvent entre 5 et 10 %, permet un effet de remplissage ainsi qu’un effet de roulement à billes.

Cet ajout minéral permet d’obtenir un matériau plus dense, avec une porosité moins importante

qu’un béton ordinaire au niveau des interfaces pâte/granulats ainsi que dans la pâte hydratée en

général. Cet effet de remplissage est aussi retrouvé avec la plupart des autres ajouts minéraux et

contribue à rendre le béton plus imperméable, en plus de fournir des résistances mécaniques

accrues. Les ajouts minéraux sont aussi bénéfiques sur le plan environnemental; car ils

permettent une diminution de la quantité de ciment dont le processus de fabrication est assez

polluant.

Différentes études se sont intéressées à l’influence des ajouts minéraux sur la perméabilité du

béton. Cette influence est différente selon le type d’ajout et sa quantité, c’est-à-dire le taux de

remplacement du ciment. Il a été observé (Khan, 2003) que l’ajout de fumée de silice diminue la

perméabilité à l’oxygène du béton à tout âge, qu’il y ait présence ou non de cendres volantes

(Figure 2.7). La perméabilité minimale est associée à un taux de remplacement du ciment

d’environ 10 % (entre 8 et 12 %). Pour un taux de remplacement supérieur, la réduction de

perméabilité n’est plus significative. Ceci est associé au fait qu’une inclusion entre 8 et 12 % de

fumée de silice permet l’obtention d’une porosité optimale alors qu’au dessus de 12 %, la

diminution de la porosité est mineure (Khan, 2003).

24

Figure 2.7 : Perméabilité à l’oxygène ( x 10-16 m2) d’un béton à E/C = 0.27 pour différents

âges (Khan, 2003)

La variation de la perméabilité d’un béton en présence de cendres volantes est moins évidente,

étant donné leur comportement variable selon le taux de remplacement et le type de cendres

volantes (Khan, 2003; Khan & Lynsdale, 2001). De plus, pour que les cendres volantes

réagissent, il doit y avoir une forte présence de portlandite (ions OH- en particulier). Cette

condition est retrouvée seulement après 1 à 3 mois d’hydratation. Ainsi, la perméabilité à court

terme est plus élevée en présence de cendres volantes puisqu’il y a moins de liant prêt à réagir en

comparaison à un liant pur ciment. Par contre, l’influence des cendres volantes peut se faire sentir

plus tard, vers 90 jours, où une diminution de perméabilité peut alors mesurée selon le taux de

remplacement en cendres volantes. Il est possible de constater que pour un rapport E/C faible

(environ 0.27), le béton le moins perméable est obtenu pour un taux de remplacement en cendre

volante de 15-20 % (Khan, 2003).

L’effet de l’ajout de cendres volantes est donc partagé. Cela peut provoquer une diminution de la

perméabilité à l’air du béton lorsque le taux est inférieur à 10-20 %, alors que l’effet inverse a

lieu pour des taux supérieurs (Nagataki & Ujike, 1986).

L’effet des ajouts minéraux a jusqu’à maintenant été présenté essentiellement pour la

perméabilité à l’oxygène et à l’air du béton. Cependant, le comportement des systèmes binaires

25

ou ternaires vis à vis de la perméabilité à l’eau du béton est similaire. La perméabilité à l’eau du

béton est aussi diminuée par l’ajout de fumée de silice pour un taux de remplacement optimal de

10 % (Perraton et al., 1988).

26

CHAPITRE 3 INFILTRATION À TRAVERS UN BÉTON FISSURÉ

Lorsque le béton est soumis à un chargement mécanique, des micro- ou macrofissures peuvent se

former. En plus de ces fissures d’origine mécanique, des fissures d’origine hydrique (ex : retrait

endogène, retrait de dessiccation), thermique (ex : variation de température, gel-dégel, chaleur

d’hydratation) ou chimique (ex : réaction alcali-granulats, corrosion des armatures) peuvent

également apparaître.

La perméabilité du béton varie selon l’état de fissuration : lorsque des fissures apparaissent et se

développent, la perméabilité du béton fissuré augmente. Plus les fissures présentes dans le béton

et à sa surface sont interconnectées et plus le béton est perméable (Wang et al., 1997).

Il n’est pas toujours aisé de rendre compte du lien existant entre la sollicitation exercée sur une

structure et la perméabilité de celle-ci ou encore entre l’état de fissuration de la structure et la

perméabilité associée. Ceci s’explique par la difficulté de mettre en place des essais représentatifs

de la réalité des structures en service. Ainsi, malgré la présence de nombreuses études portant sur

la perméabilité de spécimens en béton sollicités en traction, en compression ou en flexion (un

résumé de ces études peut être trouvé dans Hoseini et al. (2009)), des inconnues subsistent en ce

qui a trait à la perméabilité à l’échelle de la structure. Les structures, renforcées d’armatures en

acier, sont soumises en permanence à des efforts et sont multifissurées en service. Néanmoins, la

plupart des essais de perméabilité effectués sur du béton fissuré ont été menés sur des spécimens

déchargés, et comprenant souvent une seule fissure (Aldea et al., 2000; Aldea et al., 1998;

Picandet et al., 2009). Étudier l’écoulement d’eau à travers une seule fissure est essentiel pour

comprendre le lien existant entre les propriétés d’une fissure (ouverture, longueur, rugosité, etc.)

et la perméabilité. Cela ne donne pas de renseignement cependant sur la perméabilité d’une

structure multi-fissurée en service qu’elle soit ou non renforcée. De plus, l’application du

chargement est parfois indirecte (Aldea et al., 1998; Gérard et al., 1996; Rapoport et al., 2002;

Wang et al., 1997), résultant en un champ de contrainte non-uniforme. Dans d’autres études, la

fissuration est contrôlée par la présence d’une entaille sur le spécimen avant de démarrer la

sollicitation (Charron et al., 2007; Reinhardt et al., 1998). Pour finir, le nombre d’études portant

sur du béton armé est limité (Greiner & Ramm, 1995; Rizkalla et al., 1984; Tsukamoto &

Wörner, 1991; Ujike et al., 1990) et la plupart des études de perméabilité sont donc menées sur

du béton non armé.

27

Dans les parties qui suivent sont présentés des résultats de perméabilité obtenus pour des bétons

fissurés. Dans une première partie sont présentés succinctement les résultats de perméabilité

obtenus sur des bétons sollicités en compression. Par la suite, l’accent sera mis sur la

perméabilité des bétons sollicités en traction. Dans cette dernière partie, une distinction sera faite

entre le béton non renforcé, le béton renforcé de fibres et le béton armé.

3.1 Perméabilité des bétons sollicités en compression

La première idée pour étudier la perméabilité des bétons fissurés fut d’effectuer des essais de

perméabilité sur un spécimen sollicité en compression, les tests de compression uniaxiale étant

souvent plus simples à mettre en place que les essais de traction.

La plupart des études à ce sujet ont obtenu des résultats similaires en termes d’évolution de la

perméabilité en fonction de l’augmentation de la sollicitation en compression. Une diminution de

la perméabilité est tout d’abord observée lorsque l’effort de compression reste inférieur à un

certain seuil. Ce seuil se situe souvent entre 0.3·fc (Banthia & Bhargava, 2007; Bhargava &

Banthia, 2008) et 0.5·fc, fc représentant la résistance ultime du béton en compression. L’existence

de ce seuil s’explique par le comportement mécanique du béton sollicité en compression. En

effet, avec une sollicitation en compression uniaxiale supérieure à 0.3·fc, des microfissures se

forment autour des granulats, jusqu’à environ 0.4-0.5·fc pour un béton ordinaire (Kermani, 1991).

Une fois ce stade atteint, ces fissures se propagent dans le béton et s’interconnectent en un réseau

continu. Une fois le seuil de formation des microfissures dépassé, la perméabilité augmente à

mesure que les fissures s’interconnectent. Le comportement global se divise en trois phases :

1) Diminution de la perméabilité due à la compression des pores : consolidation du

matériau ;

2) Légère augmentation de la perméabilité ou perméabilité constante : compétition entre la

consolidation et la formation de microfissures ;

3) Augmentation significative de la perméabilité (interconnexion des microfissures).

Les niveaux de contrainte correspondant aux différentes phases peuvent varier légèrement d’une

étude à l’autre (Tableau 3.1). Il est intéressant de noter que les mêmes étapes d’évolution de la

perméabilité ont lieu pour des roches sollicitées en compression (Gérard et al., 1997). Dans ce

28

cas, a tout d’abord lieu une phase dite de consolidation pendant laquelle la perméabilité diminue

ou reste constante puis, après un certain seuil de sollicitation, la perméabilité augmente.

La nature du béton a une influence sur la valeur du seuil à partir duquel la perméabilité cesse de

diminuer. Ce seuil est atteint pour une contrainte plus importante pour un béton haute

performance. Néanmoins, la perméabilité d’un béton ne peut pas être reliée par une relation

simple à sa résistance en compression.

Il est également intéressant de noter que l’effet d’un chargement de compression sur la

perméabilité d’un béton est d’autant plus important si celui-ci est soumis à des contraintes

extérieures au jeune âge, lorsqu’il n’a pas encore atteint sa résistance optimale (Banthia et al.,

2005). Ceci montre l’importance de prêter une attention particulière au béton au jeune âge en

évitant toute sollicitation inadéquate avant qu’il n’atteigne une certaine maturité.

Tableau 3.1 : Phases d’évolution de la perméabilité de spécimens de bétons sollicités en

compression

Référence Type de perméabilité Résultats phase pré-pic

(Meziani & Skoczylas, 1999)

Perméabilité à l’argon sur spécimens de mortier sollicités en compression par un chargement

triaxial conventionnel

1) Diminution de la perméabilité jusque 0.2-0.3·fc 2) Perméabilité constante jusque 0.7-0.75·fc 3) Augmentation de la perméabilité

(Choinska, 2006)

(Choinska et al., 2007)

Perméabilité à l’azote sur spécimens de béton ordinaire sollicités en compression

uniaxiale

1) Diminution de la perméabilité jusque 0.4·fc 2) Légère augmentation de la perméabilité jusque 0.75-0.8·fc

3) Augmentation significative de la perméabilité

(Sugiyama et al., 1996)

Perméabilité au nitrogène sur spécimens de béton léger

structural et sur spécimens de béton ordinaire

(avec E/C = 0.4 et 0.6)

1) Diminution de la perméabilité (ou phase constante) jusque 0.45-0.55·fc

2) Légère augmentation de la perméabilité jusque : - 0.82-0.89·fc pour le béton léger - 0.76-0.79·fc pour le béton ordinaire 3) Augmentation significative de la perméabilité

(Kermani, 1991)

Perméabilité à l’eau sur béton ordinaire (BO) de 30 MPa sans et avec additifs (pouzzolanes ou

agents entraîneurs d’air)

1) Diminution de la perméabilité jusque 0.4·fc pour le BO sans additifs. Lorsqu’il y a des additifs, légère augmentation de la perméabilité jusque 0.3·fc

2) Augmentation de la perméabilité entre 0.4 et 0.7·fc pour tous les mélanges

29

3.2 Perméabilité des bétons sollicités en traction

La plupart des éléments de structures en béton, en service, sont sollicités en flexion par

l’application d’un chargement externe. Une face de ces éléments est alors comprimée et l’autre

tendue. La fissuration de ces éléments de structures est principalement observée dans la partie

tendue, et plus particulièrement dans la zone de recouvrement des barres d’armatures. Les

fissures dans les structures résultent donc plutôt de sollicitations en traction. Pour cette raison, les

études de perméabilité se sont de plus en plus concentrées sur le béton sollicité en traction plutôt

qu’en compression. L’influence de la fissuration résultant de l’application d’un chargement en

traction est présentée dans la suite de cette section.

3.2.1 Bétons non renforcés

Lors de sa mise en charge, le béton a tout d’abord un comportement linéaire élastique. Par la suite

le béton commence à se fissurer et présente un comportement non linéaire. La fissuration du

béton sollicité en traction peut être décomposée en plusieurs étapes (Figure 3.1).

Figure 3.1 : Grandes étapes du processus de fissuration d’un spécimen de béton sollicité en

traction uniaxiale (Ismail 2006)

Ces différentes phases peuvent être repérées sur la courbe de comportement du béton sollicité en

traction (Figure 3.2) :

o Développement d’une microfissuration diffuse entre 40 et 90 % de la charge maximale, Ft ;

o Localisation d’une macrofissure, entre 90 et 100 % de la charge maximale ;

30

o Ouverture de la macrofissure dans la partie post-pic. Cette macrofissure est

perpendiculaire aux efforts de traction.

Figure 3.2 : Comportement du béton sollicité en traction (Mivelaz, 1996)

Des études de perméabilité menées sur des spécimens sollicités préalablement par un essai

brésilien (Aldea et al., 2000; Aldea et al., 1998, 1999a, 1999b; Rapoport et al., 2002; Wang et al.,

1997) ont permis d’établir des liens entre la perméabilité et l’ouverture de fissure.

Wang et al. (1997) ont d’abord créé des fissures dans des spécimens en béton de rapport E/C de

0.41 et de résistance à la compression, f’c, de 45 MPa, via un essai brésilien. L’ouverture de

fissure a pu être enregistrée par 2 LVDTs (Linear Variable Displacement Transducers – capteurs

de déplacement linéaire) positionnés perpendiculairement à la direction de chargement. Ensuite

ils ont réalisé un essai de perméabilité à l’eau sur les spécimens. L’étude a démontré que la

perméabilité du béton n’est pas réellement modifiée pour une ouverture de fissure inférieure à

50 µm (Figure 3.3). Passé ce seuil, et ce jusqu’à une ouverture de fissure de 200 µm, la

perméabilité augmente rapidement. Pour une ouverture de fissure plus grande, le taux

d’augmentation de la perméabilité se stabilise et la perméabilité continue d’augmenter avec

l’augmentation de l’ouverture de fissure.

31

Figure 3.3 : Écoulement de l’eau à travers le béton en fonction de l’importance de

l’ouverture des fissures (COD) (Wang et al., 1997)

Ce type d’étude a également été réalisé pour d’autres ouvertures de fissures ainsi que pour des

mortiers ou d’autres types de bétons de différentes performances (Aldea et al., 1998; Rapoport et

al., 2002). Ces travaux ont permis de constater que la perméabilité sur des spécimens fissurés

diffère selon le type de matériau étudié. Pour une ouverture de fissure de 100 µm, par exemple, le

coefficient de perméabilité est plus faible pour un mortier que pour un béton ordinaire.

Les études de la perméabilité à travers une seule fissure mettent bien en relief le fait que

l’ouverture de fissure influence de manière significative la perméabilité du béton. Celle-ci est en

effet proportionnelle au cube de l’ouverture de fissure (Charron et al., 2008). Effectivement,

lorsque l’écoulement d’un fluide à travers une fissure est considéré, la première approche est

souvent de supposer l’écoulement laminaire d’un fluide incompressible (cas de l’eau) entre deux

plans parallèles lisses (loi de Poiseuille exprimée par l’Équation 3.1). L’écoulement qo est, dans

cette relation, proportionnel au cube de l’ouverture de fissure. La démonstration de cette équation

(Viollet et al., 2003) est présentée en Annexe 1. Cette équation applicable à une fissure idéale est

modifiée par l’ajout d’un facteur de réduction ζ pour être adaptée au béton (Équation 3.2). Ce

facteur permet d’introduire la rugosité de la fissure et la variation d’ouverture de fissure

(notamment au niveau de la barre d’armature dans le cas du béton armé). Ces paramètres

amènent une diminution de l’écoulement d’eau par rapport à la fissure idéale. Les valeurs du

facteur de rugosité ζ varient selon les études et le type de spécimen étudié. Quelques exemples

32

sont donnés dans le Tableau 3.2. La notion de fissure effective, souvent utilisée, est égale à

(w·ζ1/3). En ce qui concerne le facteur ζ, il possède plusieurs appellations : facteur de rugosité,

facteur de correction, coefficient de débit, etc.

dη12

wb∆p=q

3

0 ••

•• (3.1)

Avec q0 l’écoulement d’eau au travers d’une fissure lisse idéale (m3/s) ; ∆p la différence de pression entre l’intérieur et l’extérieur de la fissure (N/m2) ; b la longueur de la fissure (m) : celle visible à la surface de la structure ; w l’ouverture de fissure (m) ;

d la longueur du chemin d’écoulement (m) : correspond à la largeur du spécimen de béton, les fissures étant traversantes ;

η la viscosité absolue (N.s/m2).

dη12

wb∆pζ=q

3

0 ••

••• (3.2)

Tableau 3.2 : Valeurs de ζ pour différentes études de perméabilité

Type de perméabilité Valeur du facteur ζ Référence

Perméabilité au glycol sur du BFUP (sollicitation en traction uniaxiale)

9.1 × 10-4 (Charron et al., 2008)

Perméabilité à l’eau sur du BO fissuré par essai brésilien

0.27 (Aldea et al., 2000)

Perméabilité à l’eau sur des bétons non fibrés et avec différentes

quantités de fibres

Variation linéaire de 0 à 0.1 (0 à 0.05 pour les bétons fibrés)

pour w = 0.1 à 0.4 mm

(Tsukamoto & Wörner, 1991)

Perméabilité à l’eau sur BO entre 0.037 et 0.296 (Clear, 1985)

Par l’ajout de fibres dans le béton, le facteur ζ diminue car les fissures deviennent plus rugueuses

et se subdivisent souvent en plus petites fissures. Inversement, sa valeur croît avec

l’augmentation de l’ouverture de fissure (Breysse & Gérard, 1997; Tsukamoto & Wörner, 1991).

Ceci s’explique par le fait que les changements de géométrie ainsi que de rugosité des lèvres des

fissures deviennent moins importants par rapport à l’ouverture globale. Le coefficient ζ semble

lié à l’ouverture de fissure par une relation linéaire (Tsukamoto & Wörner, 1991).

33

L’ouverture d’une fissure est ainsi un paramètre dominant qui influence le débit d’infiltration

d’un fluide à travers un béton fissuré. Il est cependant intéressant de remarquer que d’autres

caractéristiques de la fissure, bien que moins dominantes, peuvent intervenir : la rugosité, lorsque

l’ouverture reste faible, la connectivité des fissures, leur longueur, leur tortuosité, etc. (Mivelaz,

1996). L’influence de ces paramètres, couplés ou non, est moins évidente à étudier. Il s’agit en

effet de paramètres qui apparaissent en même temps que l’ouverture de fissure (Figure 3.4) et il

est souvent complexe de maîtriser indépendamment ces paramètres.

(a) (b) (c)

Figure 3.4 : Développement des fissures et de leur ouverture sous l’effet d’une contrainte de

traction (Wang et al., 1997)

(a) w = 50 µm, (b) w = 350 µm et (c) w = 900 µm

Une autre approche consiste à étudier l’évolution de la perméabilité en fonction du niveau de

sollicitation en traction plutôt que de considérer la perméabilité en fonction des ouvertures de

fissures (Gérard et al., 1996). Pour l’étude de Gérard et al. (1996), le dispositif BIPEDE (Base

d’Identification de la Perméabilité et de l’Endommagement), présenté à la Figure 3.5, a été

développé. Dans ce dispositif, l’effort de traction est transmis par deux plaques d’acier collées sur

les deux faces du spécimen. Ces plaques sont trouées au niveau du centre du spécimen pour

permettre l’écoulement d’eau par cet orifice. Les mesures de perméabilité se font sous

sollicitation (Gérard et al., 1998). Entre le spécimen et les plaques d’acier se trouvent des

« bagues » de caoutchouc afin d’éviter que les plaques permettant le serrage du système ne

rigidifient le spécimen de béton pendant le chargement. Un élastomère est appliqué sur les faces

latérales du spécimen pour sceller ces bords et avoir ainsi un écoulement unidirectionnel. Les

essais de perméabilité ont dans un premier temps été menés sur deux types de bétons (un béton

ordinaire et un béton haute performance). Les premiers essais furent menés sur des spécimens

déchargés. Par la suite des bétons plus performants ont été testés et les essais de perméabilité ont

eu lieu pendant la sollicitation du spécimen.

34

Figure 3.5 : Dispositif BIPEDE pour l’essai de perméabilité (Gérard, 1996)

Lors des essais de perméabilité à l’eau sur les spécimens sollicités (Gérard et al., 1998), il est

possible de distinguer plusieurs phases d’évolution de la perméabilité. La Figure 3.6 présente

l’évolution du coefficient de perméabilité, K, en fonction de la déformation du spécimen pour

3 essais effectués sur des spécimens de rapport E/C de 0.45 et de résistance en compression de

65 MPa à 28 jours. Ces différentes phases sont étroitement liées au comportement mécanique des

spécimens testés (Gérard, 1996) :

o Pendant la phase élastique du chargement, l’augmentation de perméabilité reste

relativement constante ;

o Ensuite il y a apparition des microfissures et, pour une déformation comprise entre 1.5 et

2 × 10-4, une macrofissure localise. Ce moment est souvent repérable pour l’opérateur de

l’essai car il est souvent accompagnée d’un bruit perceptible. À partir de ce moment la

perméabilité augmente de manière significative ;

o Enfin les macrofissures se développent et la perméabilité continue d’augmenter.

Ainsi, quelque soit l’approche utilisée (étude perméabilité/ouverture de fissure ou

perméabilité/déformation), les résultats de perméabilité sont assez semblables et fortement liés au

processus mécanique lors de la sollicitation en traction. Effectivement, dans les deux cas, la

présence de macrofissures a un impact majeur sur l’augmentation de la perméabilité et celle-ci est

d’autant plus importante que les fissures sont ouvertes.

35

Figure 3.6 : Évolution du coefficient de perméabilité à l’eau en fonction de la déformation

(Gérard, 1996)

3.2.2 Bétons renforcés de fibres

Les bétons à haute et ultra-haute performance (respectivement BHP et BUP) présentent, à l’état

non fissuré, une durabilité accrue par rapport aux bétons traditionnels, notamment grâce à la

présence d’ajouts minéraux appropriés. La durabilité de ces BHP et BUP sollicités en traction

peut être améliorée par l’ajout de fibres. Les fibres débutent leur action une fois la matrice

fissurée en venant coudre les fissures. Les microfibres cousent les microfissures, ce qui retarde la

création des macrofissures. Ensuite les macrofibres cousent les macrofissures, procurant ainsi au

matériau une plus grande ductilité et retardant sa rupture. La présence de fibres a donc plusieurs

conséquences sur le comportement mécanique du béton à l’état durci. Elles permettent une

augmentation de la contrainte à partir de laquelle la fissuration débute, que ce soit en traction, en

flexion ou en cisaillement). Le gain de résistance du béton fibré dépend du mode de chargement

et de la quantité de fibres. Lorsque la fraction volumique de fibres augmente, l’effort de traction

correspondant à l’apparition de la première fissure augmente. Les fibres permettent également

d’améliorer la ductilité en traction du matériau ainsi que son comportement en flexion et en

cisaillement. Le gain de ductilité est souvent significatif même dans le cas où le gain de

résistance n’est pas trop élevé. La principale conséquence des fibres en matière de durabilité du

matériau est que leur présence permet de modifier le développement des fissures et de diminuer

l’ouverture des fissures ainsi que leur espacement moyen.

36

Depuis quelques années, certains chercheurs s’intéressent à évaluer l’impact de la présence de

fibres sur la perméabilité et donc la durabilité de ces bétons (Lawler et al., 2002; Rapoport et al.,

2002; Tsukamoto & Wörner, 1991). Des études ont été menées sur la perméabilité en traction de

bétons renforcés par des microfibres, des macrofibres ou encore par des fibres hybrides

(combinaison de micro- et macrofibres, celles-ci pouvant être des matériaux différents). Les

microfibres sont définies comme les fibres ayant un diamètre de l’ordre de celui des particules de

ciment, donc inférieur ou égal à 70 µm (Douglas, 1997). Les macrofibres, quant à elles, ont un

diamètre plus important (pour un ordre de grandeur, des fibres de 0.55 mm de diamètre et de

35 mm de longueur sont souvent utilisées dans des bétons renforcés de fibres (BRF) classiques).

Des essais de perméabilité sur des spécimens de mortier fibrés ou non, soumis à un effort de

traction uniaxiale (Lawler et al., 2002), ont montré une nette diminution de la perméabilité en

présence d’un fibrage hybride (combinaison de microfibres de PVA et d’acier et de macrofibres

d’acier). Cette performance due aux fibres de différentes tailles est également mis en relief par

d’autres chercheurs (Rapoport et al., 2002; Tsukamoto & Wörner, 1991). D’après Lawler et al.

(2002), l’ouverture de fissure critique de 100 µm dans le cas d’un mortier non fibré, à partir

duquel la perméabilité augmente significativement, devient égale à 200 µm lorsque le mortier est

renforcé par des microfibres de PVA. La présence de fibres limite l’augmentation du débit d’eau

avec l’ouverture de fissure globale (la somme des ouvertures de fissures) et a ainsi un effet

bénéfique sur la durabilité des bétons.

Tsukamoto et Wörner (1991), en travaillant avec des pourcentages de fibres fréquemment utilisés

dans la pratique et en étudiant la perméabilité pour des ouvertures de fissure jusque 0.4 mm,

notent une diminution de la perméabilité avec l’augmentation du pourcentage de fibres jusqu’à

atteindre une quantité de fibre optimale. Passé ce seuil, la perméabilité augmente. Ainsi, pour des

ouvertures de fissure identiques, le béton contenant 2.5 % en volume de fibres de

polyacrylonitrile (longueur de 6 mm et diamètre de 104 µm) est plus perméable que celui en

contenant 1.7 %. Tsukamoto et Wörner (1991) expliquent ce résultat par le fait qu’une quantité

trop importante de fibres amène une répartition inhomogène de ces dernières dans le béton,

diminuant ainsi leur action.

37

Pour que les fibres aient un effet bénéfique aussi bien sur les propriétés mécaniques que sur les

propriétés de transport, il faut que celles-ci remplissent certains critères d’efficacité (Dreux &

Festa, 1998) :

o Avoir une résistance en traction bien supérieure à celle de la matrice dans laquelle elles

se trouvent ;

o Adhérer parfaitement à la pâte de ciment ;

o Ne pas être sensible (ne pas être dégradée) au milieu basique du ciment ;

o Garder leurs performances dans le temps ;

o Être capable de supporter des déformations bien supérieures à celles de la matrice pour

apporter de la ductilité ;

o Avoir un module élastique élevé pour réduire la déformation de la matrice cimentaire

fissurée et mieux contribuer à la reprise de toute la charge ;

o Être insensibles au fluage aux températures normales ou élevées car cela diminue leur

efficacité ;

o Avoir un coefficient de poisson inférieur à 0.2-0.25 sinon les fibres ont tendance, sous

un effort de traction, à se contracter plus que la matrice et à affecter ainsi l’adhérence

entre les deux.

Pour ces raisons, la plupart des fibres utilisées dans les matériaux cimentaires ont une bonne

résistance en traction, de bonnes capacités de déformation (d’élongation), un coefficient de

poisson comparable à celui de la matrice et un faible fluage aux températures normales.

Généralement, le module d’élasticité et le comportement en fluage sont les deux paramètres qui

diffèrent le plus entre les types de fibres.

L’adhérence entre les fibres et la matrice cimentaire est un aspect très important pour l’efficacité

du renforcement. En présence de longues fibres qui n’adhèrent pas avec la matrice cimentaire, la

résistance à la traction de la matrice avec ou sans fibres est identique.

Les microfibres permettent de « coudre » les microfissures et ainsi retarder l’apparition des

macrofissures. Pour les bétons renforcés de fibres d’acier, la phase élastique est alors suivie d’un

écrouissage important dû à cette action des microfibres. À cette étape là, plus l’effort de traction

38

est augmenté et plus les fibres vont agir pour empêcher les fissures de trop s’ouvrir jusqu’au

moment où les macrofissures apparaissent. Les macrofibres prennent alors le relais et s’occupent

de « coudre » cette fois les macrofissures et ainsi freiner leur développement pour retarder la

rupture. La dégradation est alors plus lente que dans le cas d’un béton non fibré car les fluides

traversent plus difficilement le matériau. L’utilisation d’un fibrage hybride semble intéressante

pour essayer de tirer profit à la fois des micro et des macrofibres respectivement sur les micro et

macrofissures. La combinaison des deux types de fibres permet de retarder l’ouverture des

fissures et de réduire la perméabilité du matériau (Lawler et al., 2002). La Figure 3.7 rend bien

compte de ce phénomène. Pour un même déplacement, la perméabilité est plus faible pour un

mortier renforcé par des macrofibres d’acier et des microfibres de PVA que si le renforcement ne

comprend que l’une ou l’autre. De plus, le fait d’avoir des fibres fabriquées à partir de matériaux

différents est également bénéfique. Il semblerait que, par l’utilisation de matériaux différents

pour les fibres, il y ait une interaction positive de ces dernières par combinaison de leur propriétés

respectives (par exemple leurs propriétés mécaniques, leurs formes,..). En présence de

microfibres, de macrofibres, ou encore des deux, le développement des fissures dans le matériau

soumis à un effort de traction est ralenti, retardant ainsi le moment où la dimension de l’ouverture

des fissures est assez importante pour que la perméabilité connaisse une augmentation non

négligeable (Figure 3.8). Il est à noter que le retardement est plus prononcé dans le cas de fibrage

hybride.

Figure 3.7 : Débit d’eau à travers un mortier avec plusieurs types de fibrage (Lawler et al.,

2002)

39

Figure 3.8 : Évolution des fissures et des débits avec des microfibres, des macrofibres ou des

fibres hybrides (Lawler et al., 2002)

Le point essentiel à retenir est donc que la présence de fissures dans un béton contribue à

augmenter sa perméabilité, mais les bétons fibrés permettent une diminution de la perméabilité

du béton endommagé pour une même contrainte en traction. Cette diminution est permise grâce à

une meilleure résistance à l’ouverture de fissures (résultant en des ouvertures plus fines), une plus

grande tortuosité et de nombreuses branches de fissures. La présence de fibres permet d’obtenir,

pour une même proportion de fissures, une distribution plus homogène dans le matériau (Hearn,

1999; Lawler et al., 2002). Si on considère une fissure présentant par exemple une ouverture

assez conséquente D et n plus petites fissures d’ouverture d telles que nd = D, alors le taux

d’écoulement de l’eau à travers le béton sera divisé par n2 par rapport au cas de la fissure

d’ouverture D (Hearn, 1999). La réduction de la perméabilité est donc considérable avec

l’utilisation d’un renforcement fibré.

Dans les études sur les bétons fibrés précédemment citées, la perméabilité est souvent exprimée

en fonction de l’ouverture de fissure. Une approche différente, similaire à celle proposée dans

Gérard et al. (1998), est proposée par Charron et al. (2007). Les essais de perméabilité à l’eau sur

des spécimens de BFUP (béton fibré ultra performant) sollicités en traction uniaxiale ont permis

de déterminer des contraintes admissibles pour lesquelles les propriétés de transport dans le béton

restent acceptables. À partir de cette étude, il a été possible, en faisant l’hypothèse d’une

compatibilité des déformations entre l’acier et le béton usuelle pour le béton armé, de déterminer

des niveaux de contraintes à ne pas dépasser dans les barres d’armatures selon le niveau

d’exposition de la structure (Tableau 3.3). Les contraintes admissibles dans les barres

d’armatures en conditions de service pour du BFUP armé sont environ 2 fois plus importantes

40

que celles proposées par le CEB-90. Le Tableau 3.3 indique également que pour une utilisation

optimisée du BFUP et de la durabilité que procure ce type de béton, il serait intéressant d’utiliser

des barres d’armatures de résistance plus élevée (par exemple avec fy > 650 MPa) que les barres

habituellement utilisées dans les structures en béton armé, afin d’exploiter la bonne capacité de

déformation des BFUP tout en évitant de plastifier les armatures.

Tableau 3.3 : États limites de service pour BFUP renforcé avec des barres d’aciers et

sollicité par un chargement quasi-statique (Charron et al., 2007)

TYPE D’EXPOSITION

EXPOSITION SEVERE Environnement humide

avec risque de carbonatation et/ou

pénétration d’ions chlorure

EXPOSITION SEVERE Environnement humide

avec risque de carbonatation et/ou

pénétration d’ions chlorure

EXPOSITION NON SEVERE

Environnement sec

Cas de fissuration et demandes spécifiques

de la structure

Fissuration préjudiciable ;

(étanchéité à l’eau requise)

Fissuration préjudiciable Fissuration sans

préjudice

Déformation maximale du BFUP 0.15 % 0.25 % > 0.25 %

Contrainte limite dans les armatures 300 MPa 500 MPa > 500 MPa

Contrainte limite dans les armatures [CEB-90]

150 MPa 240 MPa > 240 MPa

Dans cette étude, les spécimens ont été sollicités en traction uniaxiale avec fissuration contrôlée.

Les essais de perméabilité ont ensuite été menés sur les spécimens déchargés. Les résultats

indiquent que la perméabilité augmente graduellement avec le chargement appliqué, puis, à partir

d’un certain seuil (déformation de 0.33 %), une augmentation plus significative est observée.

Cette étude a également permis de mettre en relief la présence d’autocicatrisation au cours des

essais. En effet, la même étude de perméabilité menée avec de l’eau ou du glycol a permis de

constater que le seuil de déformation à atteindre avant de noter une augmentation de la

perméabilité est moins élevé dans le cas du glycol que dans le cas des essais à l’eau (Charron et

al., 2008), malgré le fait que les deux fluides ont des viscosités similaires. Lorsque le fluide

utilisé est de l’eau, l’augmentation de perméabilité n’a pas lieu avant d’atteindre une ouverture de

fissure de 0.13 mm alors qu’à ce niveau d’endommagement, il y a une augmentation de la

Compatibilité des déformations

41

perméabilité au glycol. Ce résultat serait alors dû au fait que dans le cas de l’eau, celle-ci réagit

avec le ciment anhydre présent en surface des fissures pour produire des CSH colmatant les

fissures alors que le glycol ne réagit pas avec les composés du béton.

(a) (b)

Figure 3.9 : Coefficient de perméabilité en fonction de la déformation du spécimen

(Charron et al., 2008)

(a) Perméabilité au Glycol, (b) Perméabilité à l’eau

Au vue des résultats précédents, la présence de fibres semble être bénéfique en termes de

durabilité pour les bétons. Bien que le coût initial de fabrication soit généralement un peu plus

élevé pour ces bétons par rapport aux bétons conventionnels, ils sont de bons candidats pour des

constructions futures ou pour la réhabilitation d’infrastructures existantes. Le surcoût amené par

l’ajout de fibre par rapport à l’utilisation d’un béton non fibré risque fortement d’être rentabilisé

par une meilleure durabilité et la diminution des coûts d’entretiens ainsi que des coûts sociaux

(diminution du trafic dû aux travaux par exemple).

3.2.3 Bétons armés

Dans les sections précédentes du chapitre, il était question de béton non armé. Cependant, dans la

plupart des structures, le béton est renforcé par des barres d’armatures d’acier de différents

diamètres afin d’améliorer le comportement en traction de la structure.

Ces armatures amènent une diminution de perméabilité par rapport à un même spécimen non

armé (Greiner & Ramm, 1995; Riva et al., 1999). Des réductions de 30 % par rapport à un béton

42

ordinaire non armé ont été observées par Tsukamoto et al. (1991) dans l’écoulement de fuel

(essence). La réduction s’élève à 50 % lorsque des fibres sont ajoutées. La réduction de

perméabilité due aux barres de renforcement est liée au fait que les ouvertures de fissures sont

plus petites dans la région située autour de la barre d’armature (Figure 3.10). En renforçant un

spécimen de béton, l’aire effective de « fuite » à travers le spécimen est alors diminuée. Il est

toutefois important de mentionner que l’ouverture au niveau de la barre d’armature est plus faible

que celle observable à la surface du spécimen.

Figure 3.10 : Réduction de l’ouverture de fissure près de la barre d’armature

Plusieurs paramètres ont une importance lorsque la perméabilité d’un béton armé est considérée :

o Le pourcentage d’armature : plus ce pourcentage est élevé, plus la perméabilité est faible

(Gérard et al., 1997; Greiner & Ramm, 1995; Mivelaz, 1996) ;

o Le diamètre d’armature : pour une section de spécimen et une contrainte de traction

données, le coefficient de perméabilité est d’autant plus grand que le diamètre

d’armature est élevé ;

o Niveau d’adhérence béton/barre d’armature (Gérard et al., 1997; Mivelaz, 1996) ;

o Le rapport de l’épaisseur de recouvrement sur le diamètre des barres d’armature : plus ce

rapport est grand et plus la perméabilité diminue (Mivelaz, 1996; Ujike et al., 1990).

Ujike et al. (1990) ont montré qu’il existe une relation de linéarité entre ce rapport et le

coefficient de perméabilité à l’air sous chargement (Figure 3.11b). Dans leur étude, le

spécimen (Figure 3.12) est sollicité en traction pour atteindre des niveaux de

sollicitation préalablement définis. Une fois le niveau voulu atteint, la contrainte est

maintenue et le dispositif de perméabilité à l’air positionné.

43

(a) (b)

Figure 3.11: Évolution du coefficient de perméabilité à l’air (Ujike et al., 1990)

(a) versus le niveau de sollicitation en traction, (b) versus du rapport épaisseur de recouvrement

sur diamètre de la barre d’armature

Figure 3.12 : Spécimen de l’étude de Ujike et al. (1990) pour des essais de perméabilité à

l’air sous sollicitation

Ces paramètres modifient la fissuration dans le béton en amenant ou non des fissures dites

secondaires. En conséquence, ils influencent la perméabilité d’un béton (Mivelaz, 1996).

Les fissures principales, aussi appelées fissures primaires ou traversantes, apparaissent dans les

premiers niveaux de chargement puis des fissures secondaires peuvent ensuite apparaître. Ces

dernières sont localisées autour des barres d’armatures et ne traversent pas le spécimen de béton.

Lorsque ces fissures surviennent, elles contribuent à une fermeture partielle des fissures primaires

(Figure 3.13). La présence de fissures secondaires aux abords des barres d’armature modifie

l’ouverture des fissures principales. En se créant, les fissures secondaires diminuent le flux du

44

fluide traversant. La formation des fissures secondaires est favorisée lorsque la performance des

bétons augmente.

Figure 3.13 : Schéma représentatif des fissures principales et secondaires

Quelques dispositifs ont été conçus pour permettre des mesures de perméabilité à l’air sur un

spécimen de béton armé sollicité en traction (Riva et al., 1999; Rizkalla et al., 1984). Les études

de perméabilité à l’air sur du béton armé intéressent particulièrement le domaine nucléaire. Il est

en effet très important que les enceintes de confinement des bâtiments réacteurs des centrales

nucléaires aient une bonne étanchéité afin d’éviter les rejets de produits radioactifs dans

l’environnement suite à une fissuration des enceintes.

Dans ces dispositifs, les spécimens de bétons armés (renforcés par 2 barres pour Rizkalla et al.

(1984) et par une barre pour Riva et al. (1999)), sont sollicités en traction uniaxiale jusqu’à

atteindre des niveaux de sollicitation prédéfinis. Une fois ce niveau atteint, l’effort est maintenu

et un essai de perméabilité à l’air a lieu. Le dispositif de perméabilité proposé par Rizkalla et al.

(1984) présente des aspects intéressants à considérer lors de la conception d’un dispositif devant

fonctionner simultanément à la sollicitation en traction du spécimen. On peut en autre noter

l’utilisation de matériaux de scellement présentant de bonne propriétés de déformabilité : du

caoutchouc renforcé (Lau, 1982).

45

CHAPITRE 4 LE PHÉNOMÈNE DE CICATRISATION DANS LE

BÉTON

4.1 Qu’est-ce que la cicatrisation ?

4.1.1 Vocabulaire dans la littérature

Le terme cicatrisation est souvent associé au domaine médical pour désigner « la réparation

spontanée d’un tissu de l’organisme atteint d’une lésion » (Dictionnaire Larousse). Ce terme a été

étendu au domaine du béton pour désigner la cicatrisation/réparation des fissures présentes sur les

structures. Les phénomènes en jeu dans ce processus peuvent être de différentes natures. Certains

sont des conséquences des propriétés inhérentes au matériau : en présence d’eau des réactions

chimiques ou physiques ont lieu au sein des fissures et permettent de reboucher (partiellement ou

en totalité) ces dernières. Les fissures peuvent également être cicatrisées/réparées par injection de

différents produits de scellement.

Dû à la nature différente des phénomènes permettant de reboucher les fissures, divers termes sont

utilisés dans la littérature selon le type de cicatrisation étudié. Ces termes sont très proches et le

lecteur peut parfois se mélanger entre les différentes notions. En effet, différents auteurs

emploient parfois un même mot pour désigner des phénomènes distincts et, à l’inverse, un même

phénomène est parfois désigné par des mots différents. Il est alors intéressant de faire le point sur

le vocabulaire utilisé dans la littérature afin d’avoir les idées claires sur les termes à employer

selon le phénomène étudié. Ceci permet d’éviter une mauvaise interprétation des données de la

littérature.

L’importance d’avoir une « nomenclature » commune, aussi bien dans le domaine de la recherche

que dans celui de l’industrie du béton, a été soulignée par Igarashi et al. (2009). Ce comité

technique s’est réuni durant la convention annuelle de l’institut Japonais du béton (JCI : Japan

Concrete Institute) en 2008 afin de faire le point sur les connaissances actuelles sur la

cicatrisation des fissures. Les membres de ce comité se sont alors penchés sur les phénomènes

répertoriés dans la littérature au sujet de l’autocicatrisation et de la réparation dans les matériaux

cimentaires, dans le but de définir et classifier les différents phénomènes en jeu. La division des

phénomènes proposées par Igarashi et al. (2009) est résumée dans le Tableau 4.1. Une

46

distinction est tout d’abord faite entre la cicatrisation autogène et la cicatrisation/réparation

provoquée par l’homme. Ces deux catégories sont ensuite redivisées en deux. La cicatrisation

autogène comprend la cicatrisation naturelle ainsi que la cicatrisation autonome. La

cicatrisation/réparation provoquée par l’homme, quant à elle, comprend également la cicatrisation

autonome à laquelle s’ajoute la réparation active. Dans le Tableau 4.1, les termes en anglais ont

été conservés afin de ne pas perdre d’information au niveau du vocabulaire employé. Afin de

montrer que les termes employés pour désigner les phénomènes à l’origine de la cicatrisation des

fissures ne sont pas toujours unanimes dans la littérature, le Tableau 4.2 rend compte de la

division des phénomènes retrouvée dans Schlangen et Joseph (2009). Dans cette étude, la

cicatrisation autogène et la cicatrisation autonome sont deux types différents de cicatrisation,

contrairement à Igarashi et al. (2009) pour qui la cicatrisation autonome est une sous division de

la cicatrisation autogène. Cette différence de classement est essentiellement due à la définition de

la cicatrisation autonome qui diffère entre ces deux études.

Malgré ces différences, la cicatrisation autogène est, dans les deux cas (Tableau 4.1 et

Tableau 4.2), associée à la capacité du béton, une fois fabriqué, à reboucher partiellement ou en

totalité les fissures, en présence d’eau grâce à des phénomènes chimiques et physiques au sein de

la fissure. Ce type de cicatrisation ne nécessite pas d’intervention humaine extérieure une fois le

béton coulé et fait appel uniquement aux mécanismes activant les ingrédients de base du

matériau. Neville (2002) définit la cicatrisation autogène comme le phénomène permettant de

restaurer la continuité des deux lèvres d’une fissure sans intervention extérieure au matériau. À

nouveau, dans les études portant sur la cicatrisation autogène, différents termes sont employés

dans la littérature anglophone: « self-healing », « self-sealing » et « autogenous healing ». Ces

termes ont ici été conservés en anglais pour conserver la subtilité entre healing et sealing, qui

serait perdue lors de la traduction en français. Dans le cadre de cette revue de la documentation et

de ce projet de recherche, le phénomène discuté et étudié est celui de la cicatrisation autogène.

Ainsi, dans la suite de ce chapitre, le terme cicatrisation désignera la cicatrisation autogène.

47

Tableau 4.1 : Vocabulaire employé dans Igarashi et al. (2009) pour désigner les différents

phénomènes de cicatrisation/réparation (self-healing/repairing)

Cicatrisation naturelle (natural healing)

Cicatrisation ayant lieu naturellement dans un environnement humide sans action particulière sur le matériau

(ex : l’hydratation des grains de ciment anhydre au sein d’une fissure)

Cicatrisation autogène (autogenous healing)

Cicatrisation autonome (autonomic healing)

Cicatrisation résultant de l’optimisation du matériau (ex : ajouts de cendres volantes, d’agents expansifs, de fibres, l’utilisation de

bactéries)

Cicatrisation/réparation provoquée par l’homme

(engineered healing/repairing)

Réparation active (activated repairing)

Cicatrisation permise grâce à un mécanisme ajouté au béton et qui permet de colmater les fissures lorsqu’elles se forment. Il faut une

stimulation extérieure pour activer la réparation (ex : inclusion de microcapsules, de tubes fragiles coulés dans le

béton et qui libèrent des produits de colmatage lors de la fissuration)

Tableau 4.2 : Vocabulaire employé dans Schlangen et Joseph (2009) pour désigner les

différents phénomènes de cicatrisation/réparation

Cicatrisation autogène (autogenic healing)

Phénomène apparaissant naturellement dû à des phénomènes chimiques, physiques et mécaniques. Phénomène « inhérent » au

matériau (ex : gonflement et hydratation de la pâte de ciment, formation de carbonate de calcium, blocage physique par des particules de béton

ou autres impuretés)

Cicatrisation autonome (autonomic healing)

Il s’agit de la cicatrisation possible dans un matériau composite incorporant des agents scellants qui peuvent être encapsulés dans le

béton puis libérés automatiquement lors de la formation de la fissuration (mode actif) ou appliqués par intervention humaine

(mode passif) (ex : résines époxy, cyanoacrylates (super-glue), etc))

4.1.2 Phénomènes en jeu dans le processus de cicatrisation autogène

Pendant longtemps, les informations au sujet du phénomène de cicatrisation étaient limitées. La

première description de la cicatrisation revient à l’Académie française des Sciences en 1836

(Clear, 1985; Hearn, 1998). Par la suite, de nombreux chercheurs ont étudié le phénomène de

cicatrisation et ont confirmé son existence : en présence d’eau dans une fissure, cette dernière est

capable de se refermer en partie ou en totalité.

48

Cependant, comme le mentionnent Neville (2002) et Hearn (1998), la littérature n’a pas toujours

été unanime en ce qui a trait aux phénomènes à l’origine de la cicatrisation des fissures. Plusieurs

phénomènes en jeu dans le processus de cicatrisation sont mentionnés dans la littérature.

Certaines études concluent qu’un seul phénomène est à l’origine de la cicatrisation, alors que

d’autres pensent qu’il s’agit d’effets couplés de différents phénomènes physico-chimiques. Les

principaux phénomènes pouvant potentiellement être à l’origine de la cicatrisation étaient déjà

identifiés en bonne partie dans les années 30 (Turner, 1937) et sont reportés dans quasiment

toutes les introductions des articles portant sur ce sujet.

Les phénomènes suivants peuvent alors avoir lieu (Figure 4.1) :

o la formation de carbonate de calcium (CaCO3) et, plus spécifiquement de calcite, dans la

fissure (Clear, 1985; Edvardsen, 1999; Homma et al., 2009; Lauer & Slate, 1956; Li &

Yang, 2007; Loving, 1936; Nanayakkara, 2003) ;

o l’hydratation continue du ciment non hydraté (ciment anhydre) dans le chemin

d’écoulement (lèvres de la fissure pour le cas des bétons fissurés) (Li & Li, 2011;

Schlangen et al., 2006; Zhong & Yao, 2008) ;

o le blocage de l’écoulement d’eau par la présence d’impuretés dans celle-ci, par des

particules de béton qui se sont « détachées » des lèvres de la fissure et qui bloquent le

passage de l’eau ou encore par des produits de corrosion dans le cas du béton armé.

Figure 4.1 : Phénomènes à l’origine de la diminution de l’écoulement d’eau dans le béton

(modifiée de Breugel et Guang (2005))

49

Hearn (1998) attire l’attention du lecteur sur des phénomènes qui pourraient être interprétés

comme des causes de cicatrisation mais qui, en réalité, ne le sont pas. Elle parle dans ce cas de

fausse cicatrisation puisqu’il s’agit alors de phénomènes réversibles. Un exemple est le manque

de saturation du spécimen dans les essais de perméabilité à l’eau. Dans ce cas, la présence d’air

dans la matrice de béton ou encore le gonflement de la pâte de ciment (expansion des CSH)

lorsque l’eau pénètre dans le béton, peuvent amener une diminution de la perméabilité dans le

temps. Celle-ci peut alors être la conséquence d’une mauvaise saturation et ne pas être

nécessairement due à de la cicatrisation. Dans les essais de perméabilité, une mesure de

l’écoulement en entrée et en sortie, ou de l’évolution du poids du spécimen permettent de vérifier

le bon état de saturation du spécimen testé et d’ainsi éviter une mauvaise interprétation des

résultats.

Lorsqu’il y a formation de calcite, des traces blanches sont souvent visibles au niveau des

fissures. En 1936, la réaction de carbonatation (formation de CaCO3) semble à l’origine de la

cicatrisation complète de nombreuses fissures présentes dans des aqueducs (Loving, 1936). Ces

fissures pouvaient aller jusqu’à des ouvertures en surface de 1.5 mm et avaient été observées

5 ans plus tôt, en 1931, peu de temps après la construction des aqueducs. Lauer et Slate (1956)

confirment l’importance de cette réaction de cicatrisation dans le mécanisme de cicatrisation à

l’aide d’analyses chimiques et pétrographiques ainsi qu’à l’aide d’observations microscopiques

des composés formés (taille, arrangement, distribution, orientation des cristaux). Par la suite, la

formation de carbonate de calcium sur les lèvres de la fissure est le phénomène qui attire le plus

d’attention car il est souvent considéré comme le phénomène prédominant dans la cicatrisation

(Hearn, 1998; Li & Yang, 2007; Neville, 2002). Edvardsen (1999) estime qu’il faudrait juste

considérer cette réaction comme la cause de la cicatrisation, les autres phénomènes n’ayant pas

ou très peu d’influence.

Tel que mentionné précédemment, certaines études concluent que l’hydratation est la seule

explication de la cicatrisation du béton, excluant alors la cicatrisation par la formation de CaCO3.

Au commencement des recherches sur la cicatrisation, l’hydratation continue a souvent été

considérée comme le principal phénomène en jeu (Igarashi et al., 2009). Néanmoins, une analyse

des résultats de ces études permet de voir que celles-ci portent essentiellement sur des bétons

testés au jeune âge, c’est-à-dire fissurés dans les premiers jours puis « soumis » à de la

cicatrisation. Ainsi le phénomène d’hydratation continue serait un phénomène qui a

50

essentiellement son importance pour des bétons au très jeune âge et aurait donc beaucoup moins

d’importance pour les bétons mûrs (Hearn, 1998; Neville, 2002). Ceci est cohérent avec le fait

que plusieurs chercheurs ont montré que le rapport E/C n’avait pas une grande influence sur la

capacité de cicatrisation des bétons mûrs (âgés de plus de 28 jours). L’influence du rapport E/C

sera discutée à la section 4.2.4.

4.1.3 Étude de la cicatrisation : différentes approches

Dans la littérature, des techniques et approches différentes sont utilisées pour aborder et étudier la

cicatrisation.

Étant donné que ce phénomène a surtout un intérêt pour les structures fissurées qui présenteraient

des problèmes de durabilité et une perte de capacité portante dû à leur endommagement, la plupart

des études sur la cicatrisation comprennent la création de fissures. Ces dernières sont généralement

induites via des essais de traction directe ou indirecte (Edvardsen, 1999; Homma et al., 2009;

Hosoda et al., 2009; Lauer & Slate, 1956; Nanayakkara, 2003; Reinhardt & Jooss, 2003; Ying-Zi et

al., 2005), via des essais de flexion (Granger et al., 2007; Schlangen et al., 2006) ou même parfois

via des essais de compression (Zhong & Yao, 2008), même si cela est beaucoup moins fréquent.

Pour d’autres études, la fissuration résulte de cycles de gel-dégel (Jacobsen et al., 1996; Jacobsen et

al., 1995; Jacobsen & Sellevold, 1996; Sukhotskaya et al., 1983).

Suite à la fissuration, les spécimens sont parfois mis en cure humide (souvent une immersion

dans l’eau) puis rechargés afin d’évaluer les avantages mécaniques que pourraient apporter les

produits de cicatrisation formés. De telles études comparent la différence en termes de résistance,

de rigidité, du module dynamique d’élasticité, d’endommagement, etc., avant et après

cicatrisation. Parfois, les études s’intéressent plutôt au gain de durabilité que peut apporter la

cicatrisation. Ces études ont alors recours essentiellement à des essais de perméabilité et parfois à

des essais de pénétration des ions chlorures. Dans le cas des essais de perméabilité, la diminution

du coefficient de perméabilité dans le temps indique le potentiel de cicatrisation. À partir des

essais de perméabilité, il est parfois possible de déterminer l’évolution de l’ouverture de fissure

équivalente dans le temps, c’est-à-dire d’estimer le volume de la fissure rempli par les produits de

cicatrisation. Les études décrites ci-dessus (approche mécanique ou de durabilité) sont souvent

accompagnées d’observations microscopiques, de différentes techniques de caractérisation des

51

matériaux, et d’analyses chimiques afin d’identifier la nature et les caractéristiques géométriques

des composés formés durant le processus de cicatrisation.

Les principales techniques utilisées dans la littérature pour étudier la cicatrisation sont les

suivantes :

o essais continus de perméabilité à l’eau, avec un écoulement continu sous un gradient de

pression, pendant lequel la cicatrisation a lieu (Clear, 1985; Edvardsen, 1999; Hosoda et

al., 2009; Li & Yang, 2007; Nanayakkara, 2003; Ramm & Biscoping, 1995; Reinhardt

& Jooss, 2003) ;

o immersions des spécimens dans l’eau puis essais de perméabilité momentanés à l’eau

(Homma et al., 2009; Hosoda et al., 2009; Yang et al., 2009) ou conservation à 100 %

d’humidité relative puis essais de perméabilité momentanés à l’air (Argouges & Gagné,

2009; Ismail 2006) ;

o essais de pénétration des ions chlores (Li & Yang, 2007) ;

o essais mécaniques (Granger et al., 2007; Homma et al., 2009; Jacobsen et al., 1996;

Jacobsen & Sellevold, 1996; Lauer & Slate, 1956; Li & Li, 2011; Sukhotskaya et al.,

1983; Yang et al., 2009; Zhong & Yao, 2008) ;

o analyse chimique de l’eau (Clear, 1985; Edvardsen, 1999; Ramm & Biscoping, 1995) ;

o analyse par diffraction des rayons X (Clear, 1985; Edvardsen, 1999; Ismail 2006; Jacobsen

et al., 1995; Li & Yang, 2007) et analyse par spectroscopie Raman (Homma et al., 2009) ;

o microscopie optique (Clear, 1985; Edvardsen, 1999; Hosoda et al., 2009; Lauer & Slate,

1956) ou microscopie digitale (Homma et al., 2009) ;

o analyse chimique et pétrographique des composés formés sur les lèvres des fissures

(Lauer & Slate, 1956) ;

o microscopie électronique à balayage (MEB) conventionnelle ou à pression variable (Ahn

& Kishi, 2010; Argouges, 2010; Edvardsen, 1999; Homma et al., 2009; Kishi et al.,

2007; Li & Yang, 2007) ;

o analyses d’émissions acoustiques (Granger et al., 2007) dont la technique « Ultrasonic

pulse velocity, UPV » (Jacobsen & Sellevold, 1996; Zhong & Yao, 2008) ;

52

o analyses des fréquences de résonances (Li & Yang, 2007) ;

o technique de miroirs à retournement temporel (Granger et al., 2008).

Cette première section (section 4.1) avait pour objectif de définir ce qu’est la cicatrisation, plus

particulièrement la cicatrisation autogène. Les principaux phénomènes en jeu dans ce processus

ont été décrits et les différentes approches choisies dans la littérature pour étudier le phénomène

ont été énumérées. Il est maintenant intéressant de comprendre dans quelles conditions celle-ci a

lieu et est favorisée. Une bonne compréhension des processus physico-chimiques à l’origine de la

cicatrisation et des paramètres les influençant est nécessaire dans le but de savoir quand ce

phénomène intervient dans la réalité des structures et si celui-ci pourrait éventuellement être pris

en considération dans la proposition de critères de dimensionnement en service. Une bonne

compréhension du phénomène peut également permettre le développement de bétons ayant une

meilleure capacité de cicatrisation. La section suivante (section 4.2) a pour but de décrire les

principaux paramètres qui peuvent influencer la capacité de cicatrisation des fissures.

4.2 Paramètres influençant le processus de cicatrisation

4.2.1 Influence de l’ouverture de fissure et de sa longueur

Le potentiel de cicatrisation d’une fissure est fortement lié à son ouverture. Plusieurs études ont

étudié l’influence de l’ouverture de fissure sur la capacité de cicatrisation (Argouges & Gagné,

2009; Clear, 1985; Edvardsen, 1999; Hosoda et al., 2009; Ismail 2006; Nanayakkara, 2003; Ramm

& Biscoping, 1995; Reinhardt & Jooss, 2003; Yang et al., 2009; Yi et al., 2011). Ces études portent

essentiellement sur des ouvertures de fissures inférieures à 0.4 mm (en surface). Le Tableau 4.3

indique les ouvertures de fissure étudiées dans les différentes références citées ci-dessus.

En étudiant la capacité de cicatrisation à l’aide d’essais de perméabilité (continus à l’eau ou

momentanés à l’eau ou à l’air après immersion dans l’eau), plusieurs études (Argouges & Gagné,

2009; Clear, 1985; Reinhardt & Jooss, 2003) concluent que plus l’ouverture de fissure est petite,

plus la cicatrisation est rapide. La Figure 4.2 illustre ce résultat. Cette figure, qui représente

l’évolution du débit relatif (en % du débit initial) dans le temps pour des ouvertures de fissures de

0.05, 0.1 et 0.15 mm (Reinhardt & Jooss, 2003), montre en effet que le débit relatif diminue plus

rapidement pour l’ouverture de fissure de 0.05 mm que pour celles de 0.1 et 0.15 mm. Argouges et

Gagné (2009) obtiennent le même type de résultat : plus la fissure est fine, plus le débit relatif

53

diminue en fonction du temps, surtout dans le premier mois de conservation à une humidité relative

de 100 % (Figure 4.3a). Le même type de graphique est obtenu en représentant l’évolution de

l’ouverture de fissure relative (exprimée en % de l’ouverture de fissure initiale) (Figure 4.3b)

Tableau 4.3 : Ouvertures des fissures à l’étude dans différentes références

Référence Ouvertures de fissures étudiées

(Reinhardt & Jooss, 2003) 0.05, 0.1 et 0.15 mm

(Argouges & Gagné, 2009) 0.05, 0.1 et 0.22 mm

(Clear, 1985) 0.15 et 0.2 mm (étude sur un réservoir) 0.1, 0.2 et 0.3 mm (étude en laboratoire)

(Ramm & Biscoping, 1995) 0.2, 0.3 et 0.4 mm

(Hosoda et al., 2009) 0.1, 0.2 et 0.4 mm

(Edvardsen, 1999) 0.1, 0.2 et 0.3 mm

(Nanayakkara, 2003) 0.1, 0.15, 0.2 et 0.25 mm

(Yang et al., 2009) 0 à 0.3 mm

(Ismail 2006) 0.078, 0.092 et 0.117 mm

(Yi et al., 2011) 0.03, 0.05 et 0.1 mm

Figure 4.2: Évolution du débit relatif en fonction du temps pour des fissures d’ouvertures

w = 0.05 mm, 0.1 et 0.15 mm (Reinhardt & Jooss, 2003)

54

(a)

(b)

Figure 4.3 : Évolution de la cicatrisation de 3 bétons dans le temps (Argouges & Gagné, 2009)

(a) du débit relatif (b) de l’ouverture de fissure relative, pour différentes ouvertures initiales de

fissures et différentes échéances

55

Il est intéressant de remarquer que la Figure 4.2 ainsi que la Figure 4.3 représentent l’évolution

de valeurs relatives. Ces valeurs donnent des informations sur l’importance des effets de la

cicatrisation, mais pas réellement sur les mécanismes en jeu dans le processus de cicatrisation. Il

faut donc rester prudent dans l’interprétation des résultats. Le fait de dire qu’une fissure plus fine

cicatrise plus rapidement ne signifie pas nécessairement que le processus de cicatrisation est

différent selon l’ouverture de fissure et qu’une fissure plus fine aurait plus de potentiel pour

former des produits de cicatrisation. En effet, d’après Argouges et Gagné (2009), le taux de

formation des produits de cicatrisation formés sur les lèvres des fissures conservées un mois à

une humidité relative de 100 % ne change pas de manière significative en fonction de l’ouverture

de fissure. Une même épaisseur de produits de cicatrisation a plus d’impact, en termes de gain de

durabilité, si l’ouverture de fissure initiale est plus petite; car la proportion de fissure remplie par

les produits de cicatrisation est plus importante. Lorsque l’évolution du débit, plutôt que du débit

relatif, est tracée en fonction du temps, la décroissance la plus rapide du débit est souvent

associée à la fissure la plus ouverte (Edvardsen 1999; Argouges et Gagné 2009; Hosoda et al.

2009). La fissure la plus ouverte est également celle qui présente le débit initial le plus important,

celui-ci étant proportionnel au cube de l’ouverture de fissure. Ainsi, lorsque les valeurs absolues

de diminution du débit sont divisées par le débit initial pour obtenir le débit relatif, cette dernière

valeur devient plus faible pour les fissures plus ouvertes dû au débit initial plus élevé. La valeur

absolue de la décroissance du débit représente effectivement un pourcentage moins important du

débit initial pour les fissures les plus ouvertes.

Même si dans plusieurs études l’effet de la cicatrisation est plus important pour une fissure plus

fine, la littérature n’est pas parfaitement unanime. Nanayakkara (2003) a montré, en étudiant des

fissures avec des ouvertures en surface du spécimen comprises entre 0.1 et 0.25 mm et en

déduisant les ouvertures de fissures équivalentes correspondantes (déduites de la loi

d’écoulement de Poiseuille à travers une fissure, à laquelle est appliqué un coefficient de

rugosité), qu’il existe une ouverture de fissure optimale pour laquelle le temps nécessaire pour

cicatriser complètement la fissure est minimal (Figure 4.4). Il serait alors plus long de cicatriser

la fissure pour une ouverture plus petite et plus grande que cette ouverture optimale. Nanayakkara

(2003) explique ce phénomène par le fait que pour une ouverture de fissure trop faible, le débit

d’eau est faible et qu’il est donc plus long de faire réagir les ions calcium (Ca2+) provenant de la

pâte de ciment pour former de la calcite (CaCO3). D’un autre côté, lorsque l’ouverture de fissure

56

est plus importante que l’ouverture optimale, le débit d’eau peut dans ce cas être trop élevé et,

même si une plus grande quantité de CaCO3 peut potentiellement être formée, une partie de ces

nouveaux composés sont probablement lessivés. Ismail (2006) indique que pour une fissure

d’ouverture de 78 µm, la cicatrisation est plus lente que pour une fissure plus ouverte de 117 µm

après 1 mois de conservation en chambre humide. Ce résultat rejoint alors en partie l’idée de

Nanayakkara (2003) : la fissure la plus fine ne cicatrise pas toujours plus rapidement. Ismail

(2006) associe ce résultat à une plus faible capacité de pénétration d’eau au sein de la fissure plus

fine et plus précisément au manque d’apport en dioxyde de carbone (CO2) dissous qui limite

alors la formation de calcite dans le premier mois de conservation en milieu humide. Cette

explication supporte également l’hypothèse de Nanayakkara (2003). En raison du manque

d’apport en CO2, il est plus long de faire réagir les ions Ca2+ pour former la calcite.

Figure 4.4 : Temps nécessaire pour la cicatrisation complète des fissures en fonction de leur

ouverture pour 2 gradients hydrauliques (Nanayakkara, 2003)

Les études décrites précédemment dans cette section 4.2 permettent d’avoir une bonne idée

qualitative de la capacité de cicatrisation d’éléments en béton, selon leur état de fissuration.

Néanmoins, la dispersion dans les conditions d’essais de ces différentes études (la technique de

fissuration des spécimens, l’âge du béton, l’essai de perméabilité mené sous écoulement continu

ou momentanément après des périodes d’immersion, etc) résulte en des valeurs quantitatives de

cicatrisation dispersées. Ce manque d’uniformité dans les données quantitatives et la différence

entre les conditions des essais en laboratoire et les conditions réelles auxquelles est soumise une

57

structure rend, pour le moment, encore difficile la fixation de règles sur l’effectivité de la

cicatrisation des fissures dans la pratique pour des cas spécifiques (Neville, 2002).

Dans les paragraphes précédents, l’influence de l’ouverture de fissure sur le gain de durabilité dû

à la cicatrisation des fissures a été abordée. Les travaux décrits étudiaient alors la diminution de

perméabilité amenée par la cicatrisation pour les différentes fissures à l’étude. D’autres études se

sont plutôt penchées sur la question de l’influence de l’ouverture de fissure sur la recouvrance des

propriétés mécaniques et de l’endommagement suite au phénomène de cicatrisation. Des

techniques d’essais différentes ont alors été utilisées. Yang (2009) a étudié la recouvrance de la

fréquence de résonance de spécimens cicatrisés en fonction de l’ouverture de fissure. Les

paramètres d’essais de cette étude sont différents que dans les études précédemment citées. Alors

que ces dernières portaient essentiellement sur des bétons ordinaires ou mortiers, Yang (2009) a

étudié un mortier fibré contenant des fibres de PVA et nommé ECC. Ce matériau a la

particularité d’avoir un comportement en traction très ductile et une microfissuration multiple

(fissures très fines jusqu’à atteindre la rupture) tout en ayant un pourcentage de fibres de longueur

6 mm inférieur à 2 % en volume. De plus, plutôt que d’être conservés dans l’eau en continu, les

spécimens fissurés sont cette fois soumis à des cycles de mouillage-séchage. Les fréquences de

résonance obtenues sur les spécimens cicatrisés sont comparées à celles obtenues sur un même

spécimen fissuré n’ayant pas eu de cicatrisation. Les résultats indiquent que pour une ouverture

de fissure (w) inférieure à 50 µm, une recouvrance totale de la fréquence de résonance est

possible. Celle-ci redevient donc identique à celle du spécimen avant fissuration. La recouvrance

devient de moins en moins importante lorsque w évolue entre 50 et 150 µm. Pour w supérieure à

150 µm, il n’y a pas de recouvrance de la fréquence de résonance (Figure 4.5). Ces résultats sont

fortement liés à ceux obtenus concernant l’influence de l’ouverture de fissure sur le gain de

durabilité du béton apporté par la cicatrisation. En effet, Yang (2009) valide les conclusions ci-

dessus par des essais de perméabilité qui montrent une diminution marquée de la perméabilité

pour w = 50 µm. Pour w = 150 µm, il n’y a pas de différence de perméabilité entre les spécimens

qui ont subi 10 cycles de mouillage-séchage et ceux qui n’ont pas cicatrisés.

58

Figure 4.5 : Recouvrance de la fréquence de résonance après cicatrisation sous cycles de

mouillage-séchage, pour différentes ouvertures de fissures (Yang et al., 2009)

Schlangen et al. (2006) ont, quant à eux, observé l’influence de l’ouverture de fissure sur la

reprise de résistance mécanique due à la cicatrisation. Les paramètres étudiés sont les

caractéristiques des fissures (ex : longueur, rugosité, etc.) associées à différentes ouvertures de

fissures avant cicatrisation. Ces fissures sont créées au jeune âge par flexion trois points jusqu’à

atteindre une certaine ouverture. Par la suite, les lèvres des fissures sont maintenues ensemble.

Un effort de compression est initié pour maintenir les lèvres de fissures en contact pendant le

processus de cicatrisation. Ce chargement en compression a été effectué dans le but de reproduire

des cas de chargement qui pourraient avoir lieu sur du béton au jeune âge dans des barrages par

exemple. Ici dû au type de chargement (en flexion), plus la fissure est ouverte plus elle est

longue. Malgré une certaine dispersion des résultats, il semblerait ne pas y avoir d’influence

significative de l’ouverture de fissure sur la recouvrance de la résistance en flexion.

Enfin, quelques auteurs étudient l’influence du gradient hydraulique sur l’ouverture de fissure

critique capable de se cicatriser complètement (Edvardsen, 1999; Nanayakkara, 2003). Pour une

même ouverture de fissure, un gradient hydraulique plus faible correspond à une longueur

d’écoulement à travers la fissure plus importante, pour un même niveau de pression exercé sur le

spécimen. L’influence du gradient hydraulique est alors reliée à l’influence de la longueur de la

59

fissure. Les auteurs concluent que plus le gradient hydraulique est faible, donc que la longueur du

spécimen est importante pour une même fissure, plus l’ouverture de fissure critique augmente.

Ainsi, le gradient hydraulique influence un peu la capacité de cicatrisation mais dans une moindre

mesure que l’ouverture de fissure.

4.2.2 Influence des propriétés de l’eau (pH, T, pCO2)

La formation de calcite est reconnue par un grand nombre de chercheurs comme étant le principal

phénomène à l’origine de la cicatrisation des bétons matures. La calcite résulte de la réaction

entre les ions Ca2+ présents dans le béton et les ions bicarbonates HCO3- ou carbonates CO3

2-

présents dans l’eau extérieure par la dissolution du CO2 de l’air (Edvardsen, 1999). Les ions Ca2+

proviennent entre autre de la dissolution du Ca(OH)2 (hydroxyde de calcium, portlandite) et des

CSH (silicates de calcium) dans l’eau des pores, par équilibre chimique. Dépendamment du pH

de l’eau, les réactions décrites par les Équations 4.1 ou 4.2 ont lieu.

(7,5 < pHeau < 8) Ca2+ + HCO3- � CaCO3 + H

+ (4.1)

(pHeau > 8) Ca2+ + CO32- � CaCO3 (4.2)

Le produit de solubilité Ks de la calcite, défini par l’Équation (4.3), joue une grande importance

sur la formation ou non de calcite au sein de la fissure. Plus le produit de solubilité est faible,

moins la calcite a tendance à se dissoudre et plus elle sera sous forme solide (cristaux),

permettant ainsi la cicatrisation partielle ou totale des fissures.

Ks = [Ca2+]eq·[CO32-]eq (4.3)

où [Ca2+]eq concentration en ions Ca2+

[CO32-]eq concentration en ions CO3

2-

En modifiant le produit de solubilité Ks de la calcite, le pH, la température T ainsi que la pression

partielle en CO2, pCO2, influencent la formation de calcite. Des calculs thermodynamiques

permettent de démontrer l’impact de la variation de ces différents paramètres sur la solubilité de

la calcite. Les données du Tableau 4.4 sont par la suite utilisées pour calculer le produit de

solubilité Ks, pour différentes valeurs de température et de pression.

60

Tableau 4.4 : Données thermodynamiques (T = 298,15 K et p° = 1 atm) des différents

composés en jeu dans la réaction de formation de la calcite pour un pH > 8

Composé of∆G

(kJ.mol-1)

of∆H

(kJ.mol-1)

S° (J.K-1.mol-1)

Cp (J.K-1.mol-1)

v° (cm3.mol-1)

−23CO (aq.) -528,0 -675,0 -50,0 -318,0 -2,30

Ca2+(aq.) -552,8 -543,1 -56,4 -26,0 -18,70

CaCO3 (calcite) -1129,4 -1207,8 91,7 97,1 36,93

4.2.2.1 Influence de la température

Afin d’évaluer l’influence de la température sur la solubilité de la calcite, la pression p est fixée

égale à la pression p0 (pression standard). Il est ainsi possible d’évaluer la variation du produit de

solubilité de la calcite lorsque la température passe par exemple de 25°C à 0°C. La démonstration

est présentée à l’Annexe 2.

Le Tableau 4.5 récapitule les valeurs de Ks obtenues pour ces deux températures.

Tableau 4.5 : Variation de Ks entre 0 et 25°C, pour une pression p0 fixée

T = 0°C = 273.15 K T = 25°C = 298.15 K

Ks (p0) 3.626 × 10-9 3.056 × 10-9

Les résultats présentés dans le Tableau 4.5 indiquent que pour une pression donnée, plus la

température est faible plus la calcite est soluble. Ce résultat permet d’apporter une conclusion

concernant l’influence de la température sur la formation de calcite : une augmentation de la

température de l’eau favorise la formation de carbonate de calcium et, par suite, la

cicatrisation des fissures.

Reinhardt et Jooss (2003) aboutissent à une conclusion similaire en comparant la capacité de

cicatrisation d’un béton à haute performance à des températures de 20, 50 et 80°C, pour des

ouvertures de fissures de 0.05, 0.1 et 0.15 mm. Afin d’étudier l’effet d’une augmentation de la

température sur la cicatrisation, la diminution de la perméabilité est évaluée pour une ouverture

de fissure fixe, mais aux 3 températures différentes. Ils constatent que le processus de

cicatrisation est accéléré lorsque la température augmente. La Figure 4.6 illustre ce résultat pour

61

une ouverture de fissure w de 0.05 mm : le débit relatif (en % du débit initial), à un certain

temps t, est plus faible pour une température plus élevée, montrant que la cicatrisation a été plus

importante lors de l’augmentation de la température. Le même type de résultat a été obtenu pour

les ouvertures de fissure de 0.1 et 0.15 mm. Edvardsen (1999) apporte les mêmes conclusions au

sujet de l’influence de la température sur la capacité de cicatrisation. Clear (1985) mentionne

également l’importance de la température qui affecte aussi bien l’écoulement d’eau au travers

d’une fissure que le processus de cicatrisation en ayant un impact sur la solubilité et le taux de

réaction des différents composés chimiques.

Figure 4.6 : Évolution du débit relatif en fonction du temps pour une fissure de 0.05 mm, à

des températures de 20, 50 et 80 °C (Reinhardt & Jooss, 2003)

4.2.2.2 Influence de la pression

Afin d’évaluer l’influence de la pression, la température peut être fixée égale à 25°C, soit

298,15 K. Le produit de solubilité peut alors être évalué pour deux niveaux de pression. Il existe

différentes méthodes pour évaluer l’influence de la pression sur le produit de solubilité Ks,

dépendamment que les Équations 4.4 ou 4.5 sont utilisées.

dG = V·dp - S·dT – A·dξ ((((4.4)

∆rG(T,p) = ∑i

iν (µ°i (T) + ∫ °

p

P idpv + RTLn ai) (4.5)

62

L’Équation 4.5 est ici utilisée. Un exemple de calcul de l’influence de la pression est présenté

dans l’Annexe 3. Ces calculs montrent que le produit de solubilité augmente lorsque la pression

augmente. Ainsi, une diminution de la pression de l’eau favorise la formation de calcite et

donc la diminution de la perméabilité d’un élément en béton suite au phénomène de

cicatrisation.

Étant donné que la pression partielle en CO2 représente une fraction de la pression totale, la

conclusion ci-dessus s’applique également pour ce qui concerne l’influence de la pression

partielle en CO2 sur la solubilité de la calcite. Cette influence est également mentionnée par

Edvardsen (1999). Cette dernière a aussi étudié, expérimentalement, l’influence du niveau de

pression « global » sur la cicatrisation de fissures dormantes. Il semble y avoir une cicatrisation

plus rapide lorsque la pression est plus faible. Edvardsen (1999) a constaté que plus le niveau de

pression était élevé (étude pour des pressions équivalentes à 2.5, 5 et 10 m d’eau), plus le nombre

de spécimens qui cicatrisent complètement diminue. Pour une pression équivalente à 2.5 m d’eau,

un plus grand nombre de spécimens présentant une ouverture de 0.2 mm avaient complètement

cicatrisé après 7 jours d’immersion dans l’eau en comparaison aux spécimens soumis à une

pression équivalente à 10 m d’eau. Clear (1985) mentionne également que le taux de cicatrisation

est légèrement favorisé lorsque la pression différentielle s’exerçant sur la fissure est réduite.

Il faut cependant souligner qu’en passant de 1 à 2 bars (à Tconstant = 25°C), les calculs

thermodynamiques montrent que l’évolution de Ks reste assez faible (K°s (p = 1 bar) = 3,056 × 10-9 et

Ks (p = 2 bars) = 3,064 × 10-9). Ainsi, pour des conditions réelles de chantier ou d’essais pour

lesquelles la variation de pression reste faible, l’influence de la pression sur la formation de la

calcite et donc sur la cicatrisation des fissures, devrait être négligeable.

4.2.2.3 Influence du pH

La formation de carbonate de calcium (CaCO3), est favorisée lorsque le pH de l’eau augmente

(Edvardsen, 1999). Ramm et Biscoping (1995) ont montré, en faisant passer en continu de l’eau

déionisée de différents niveaux d’acidité (pH = 5.2, 6 ou 7) sous pression à travers des fissures de

0.2, 0.3 et 0.4 mm, que la cicatrisation après 2 ans d’essai est plus importante dans le cas d’un pH

plus élevé (Figure 4.7).

63

Figure 4.7 : Débit d’eau après 2 ans de cicatrisation pour différents pH et pour des

ouvertures de fissures de 0.2, 0.3 et 0.4 mm (Ramm & Biscoping, 1995)

Une courbe de solubilité délimite la frontière entre les zones sous-saturée et sursaturée. Le

minimum de la courbe de solubilité du CaCO3 correspond à un pH d’environ 9.8 (Edvardsen,

1999). Cette valeur de pH est particulièrement intéressante pour comprendre ce qui provoque la

formation de calcite dans les fissures du béton. En effet, le pH du béton, et donc de l’eau des

pores du béton, est d’environ 13.5. Le pH de l’eau extérieure, quant à lui, se situe généralement

entre 5.5 et 7.5. Ceci explique pourquoi il existe un fort risque de formation de calcite, et donc de

cicatrisation, dans le béton lorsque celui-ci est traversé par de l’eau en provenance de l’extérieur.

Lorsque l’eau extérieure pénètre dans le béton, elle provoque la dissolution d’ions Ca2+, ce qui

libère des ions OH- et engendre une augmentation du pH de l’eau. Des carbonates (CO32-) se

forment à partir des bicarbonates (HCO3-) et réagissent ensuite avec les ions Ca2+ suivant

l’Équation 4.2. Le phénomène de cicatrisation est initié à l’endroit de la fissure où la solution

obtenue avec le mélange de l’eau provenant de l’extérieur et l’eau présente dans le béton atteint

un pH égal à 9.8, en supposant la disponibilité d’ions Ca2+ en quantité suffisante.

Les ions calcium sont présents à la surface des fissures, surtout au niveau de la pâte de ciment,

ainsi qu’à l’intérieur du béton. La précipitation de la calcite est donc favorisée au contact eau/pâte

de ciment plutôt qu’au contact eau/granulats (Edvardsen, 1999). Grâce à des gradients de

concentration, il y a diffusion des ions calcium dans l’eau qui circule. À nouveau le pH augmente

(pH > 8) ainsi que la concentration en ions calcium. Ces augmentations, ajoutées au fait que le

long des surfaces rugueuses de la fissure l’écoulement s’effectue lentement, favorisent la

saturation de l’eau, la nucléation de calcite et la formation d’une couche de calcite sur les parois

64

de la fissure. L’épaisseur de calcite qui se forme peut ainsi colmater toute la fissure. Il faut

cependant remarquer que la valeur du pH ainsi que la concentration en Ca2+ ne sont pas

uniformes dans la fissure. Ceci est notamment dû à une vélocité faible de l’eau et à la présence de

rugosité dans la fissure. La sursaturation de l’eau en ions Ca2+ et la formation de la calcite ont

tout d’abord lieu dans les régions situées près des surfaces où la vélocité est faible. La nucléation

se produit ensuite aux autres endroits.

4.2.3 Influence du taux d’humidité

De tous les phénomènes évoqués dans la section 4.1.2 ressort un élément clé dans le processus de

cicatrisation : la présence d’eau. La cicatrisation peut seulement avoir lieu en présence d’eau

puisqu’elle est principalement le résultat de réactions chimiques entre l’eau et certains composés

exposés du béton à proximité de la fissure. L’eau est donc essentielle. Elle peut cependant être

stationnaire ou s’écouler à travers la fissure.

L’idéal pour qu’il y ait cicatrisation des fissures est une humidité relative de 100 %, ce qui est le

cas dans la plupart des études portant sur ce phénomène. Lorsque le taux d’humidité diminue, la

cicatrisation est beaucoup moins prononcée (Neville, 2002). Certains chercheurs expliquent ce

résultat par le fait que si on n’a pas 100 % d’humidité il y a beaucoup moins de CO2 dissous

disponible dans l’eau pour la réaction de la formation de calcite (Lauer & Slate, 1956; Neville,

2002). De plus, d’après Lauer et Slate (1956), le Ca(OH)2 pouvant réagir avec le CO2 dissous

dans l’eau peut migrer beaucoup plus facilement si l’eau est en quantité suffisante. Ces auteurs

ont d’ailleurs étudié la différence de cicatrisation (en réalité la reprise de résistance à la traction

causée par cicatrisation) selon que le spécimen était immergé dans l’eau ou s’il était laissé dans

un environnement avec une humidité relative de 95 %. Leur conclusion est que la saturation en

eau est essentielle pour obtenir une cicatrisation optimale en vue d’un gain mécanique. Pour une

humidité relative de 95 %, les spécimens retrouvent au mieux 25 % de la résistance des

spécimens immergés dans l’eau. Dans cette étude, la cinétique de cicatrisation (en termes de

regain de résistance ici) semble également différente selon le taux d’humidité. Pour une

immersion dans l’eau, l’évolution du regain de résistance dans les 90 premiers jours est de nature

parabolique, alors que pour une humidité relative (HR) de 95 %, cette évolution est plus lente et

semble plutôt linéaire laissant croire que la réaction de cicatrisation a lieu sur une plus longue

période de temps. Il est intéressant de noter que les composés formés dans l’étude de Lauer et

65

Slate semblent différents selon les conditions d’humidité. Dans le cas d’une immersion dans

l’eau, les cristaux de calcite sont plutôt larges, transparents et forment des plaques, alors que pour

une conservation à une humidité relative de 95 %, il s’agit plutôt de grappes sphériques de

cristaux hexagonaux.

Schlangen et al. (2006) ont fissuré au jeune âge des spécimens en flexion trois points jusqu’à

atteindre une ouverture de fissure de 50 µm. Ils les ont ensuite laissés dans l’eau, à une humidité

relative de 95 % ou encore de 60 %, puis les ont rechargés. Leurs conclusions rejoignent celles de

Lauer et Slate (1956). Seuls les spécimens mis dans l’eau ont eu une recouvrance de résistance en

flexion. Il n’y a pas eu d’augmentation de résistance pour des HR de 95 % et 60 %, même en

conservant les spécimens à une HR de 95 % pendant 3 mois plutôt que 2 semaines

(correspondant au temps laissé dans l’eau).

Lauer et Slate (1956) ont également regardé l’effet de cycles de mouillage-séchage sur la reprise

de résistance en traction due à la cicatrisation d’un spécimen fissuré. Cette étude est pertinente

car il s’agit d’un type d’exposition couramment retrouvé pour les structures. Les résultats ont

montré que le fait d’effectuer une période de séchage de 4 jours après une période d’immersion

dans l’eau, pendant laquelle le spécimen avait cicatrisé, résulte en des reprises de résistance plus

faibles que celles obtenues directement après la période de cicatrisation. En effet, un spécimen

fissuré à 1 jour, immergé pendant 7 jours puis séché pendant 4 jours, a présenté une perte de

reprise de résistance en traction de 89 % par rapport à la reprise de résistance obtenue

directement après la période de cicatrisation. Dans le cas d’un spécimen fissuré à 1 jour, immergé

pendant 90 jours, puis séché pendant 4 jours, cette perte de résistance en traction dû au séchage a

été un peu moins marquée : perte de 75 % par rapport à celle obtenue directement après 90 jours

d’immersion dans l’eau. L’effet néfaste du séchage sur la reprise de résistance en traction due à la

cicatrisation est encore plus marqué lorsque le spécimen est fissuré à un âge plus avancé (à 7 et

28 jours par exemple) puisque, dans ce cas, la perte est d’environ de 95 % par rapport à la reprise

de résistance mesurée sur les spécimens directement après la période d’immersion. Finalement,

des spécimens fissurés à 1 jour, immergés dans l’eau pendant 90 jours puis séchés à l’air pendant

5 jours ont ensuite être réimmergés dans l’eau pour des périodes de 1, 3, 7, 14 ou 31 jours. Ces

essais ont permis de noter une reprise de résistance en traction due à cette période de

réimmersion, indiquant que la cicatrisation est possible pendant cette période. Néanmoins, la

durée limitée (31 jours) de celle-ci ne permet pas de conclure sur la possibilité de récupérer

66

complètement les pertes dues au séchage suivant la 1ère cicatrisation. Il est finalement intéressant

de remarquer que la cicatrisation lors de cette réimmersion reste assez lente mais est quand même

plus rapide que celle qui aurait été obtenue s’il s’agissait de la 1ère cicatrisation (1ère période

d’immersion dans l’eau) d’un spécimen de même âge (ici de 95 jours) ayant été fissuré à 1 jour.

4.2.4 Influence de l’âge du béton et du rapport eau/ciment (E/C)

L’influence de l’âge du béton et du rapport E/C sont liées entre elles. En effet, l’âge du béton au

moment où celui-ci est fissuré et placé dans l’eau pour qu’il y ait cicatrisation est un paramètre

important qui détermine quel phénomène de cicatrisation a lieu. Tel que mentionné dans la

section 4.1.2, lorsque le béton est fissuré au jeune âge, l’hydratation de ciment anhydre pourrait

expliquer le phénomène de cicatrisation. Avec cette considération, l’influence de l’âge du béton

et du rapport E/C s’expliquent assez bien. Plus le spécimen est fissuré au jeune âge (pour un âge

inférieur à 28 jours), plus la cicatrisation, ainsi que la recouvrance mécanique associée à ce

phénomène, sont importantes (Lauer & Slate, 1956; Schlangen et al., 2006). Lauer et Slate (1956)

expliquent également ce résultat en partie par le fait qu’une fissure créée au jeune âge est

beaucoup plus irrégulière et procure donc une plus grande surface pour la cicatrisation. Lorsque

le spécimen est fissuré au jeune âge, il semble y avoir une influence du rapport E/C sur la

cicatrisation (Lauer & Slate, 1956). Cet effet devient moins prononcé lorsque la fissuration a lieu

sur des bétons ou mortiers plus âgés (Lauer & Slate, 1956). Lorsque le béton ou mortier est plus

âgé que 28 jours, il ne semble donc plus y avoir d’influence significative du rapport E/C sur la

capacité de cicatrisation (Argouges & Gagné, 2009; Lauer & Slate, 1956). Dans leur étude

Argouges et Gagné (2009) étudiaient des mortiers de rapport E/C de 0.35, 0.45 et 0.60.

4.2.5 Influence de la présence de fibres et du type de fibres

Tel que mentionné par Homma et al. (2009), peu de résultats sont disponibles sur l’impact des

fibres sur la cicatrisation des bétons et il est très difficile de trouver des données comparant la

cicatrisation d’un béton sans fibres et avec fibres. Le rôle des fibres est de coudre les fissures

lorsque celles-ci se forment au sien de la matrice (les microfibres et macrofibres viennent coudre

respectivement les microfissures et les macrofissures). Cette action des fibres résulte en une

fissuration plus fine au sein du matériau. Or, tel que discuté dans la section 4.1.2, plus la fissure

est fine et plus la cicatrisation est rapide. Un élément de béton présentant une fissuration plus fine

devrait alors présenter une meilleure capacité de cicatrisation. C’est d’ailleurs sur la base de cette

67

idée que l’Engineered Cementitious Composites (ECC) a été développé (Li & Li, 2011). Il s’agit

d’un composite cimentaire auto cicatrisant à base de fibres de PVA.

Homma et al. (2009) se sont intéressés à la capacité de cicatrisation du béton selon les fibres

utilisées. Ils comparent alors un mortier avec des fibres de polyéthylène (fibres courtes PE :

L = 6 mm), avec des fibres d’acier (macrofibres : L = 32 mm) et avec un mélange des deux types

de fibres (hybride). Dans cette étude, les spécimens sont fissurés par traction uniaxiale suite à une

semaine de cure. La perméabilité à l’eau des spécimens est mesurée directement après leur

fissuration. Les spécimens sont ensuite remis dans l’eau pour 28 jours et des essais de

perméabilité momentanés sont effectués à 3, 14 et 28 jours pour évaluer l’état de cicatrisation.

Une partie des spécimens fissurés restés dans l’eau pendant 28 jours sont retestés en traction pour

évaluer la recouvrance mécanique due à la cicatrisation. L’épaisseur des produits de cicatrisation

sur les lèvres des fissures est mesurée à l’aide d’un microscope digital. Pour une ouverture de

fissure d’environ 100 µm, la diminution du coefficient de perméabilité dans les premiers jours est

plus importante pour le mortier avec des fibres de polythène ou des fibres hybrides que pour celui

avec des fibres d’acier. Pour le spécimen avec les fibres de polythène (avec ces fibres seules ou

combinées avec les fibres d’acier), des produits de cicatrisation ont été observés sur les surfaces

des fissures mais également autour des fibres. Par contre, il y avait moins de cicatrisation visible

pour les fibres d’acier. La meilleure cicatrisation dans le cas des mortiers avec fibres PE peut être

associée à la finesse des fissures qui permet de joindre plus facilement les fissures par les

produits de cicatrisation (Homma et al., 2009).

4.3 La cinétique de cicatrisation pour les fissures dormantes

La cinétique de cicatrisation apparaît plus rapide dans les premiers temps puis ralentit par la suite

(Argouges & Gagné, 2009; Clear, 1985; Edvardsen, 1999; Hosoda et al., 2009; Ismail 2006;

Lauer & Slate, 1956; Nanayakkara, 2003; Ramm & Biscoping, 1995; Reinhardt & Jooss, 2003).

Lorsque des spécimens (de béton ou de mortier) fissurés sont conservés à une humidité relative

de 100 %, la cicatrisation semble avoir lieu majoritairement dans les trois premiers mois

(Argouges & Gagné, 2009; Ismail 2006; Lauer & Slate, 1956). La cinétique est plus rapide dans

le 1er mois puis ralentit entre le 1er et le 3ème mois après la création de la fissure (Argouges &

Gagné, 2009). Dans le cas où la cicatrisation se fait sous écoulement, c’est-à-dire qu’une pression

est appliquée sur le spécimen pour initier un écoulement d’eau à travers la ou les fissures, cette

68

période de 3 mois est réduite à quelques dizaines ou centaines d’heures, selon le niveau de

pression exercé (Edvardsen, 1999; Nanayakkara, 2003; Reinhardt & Jooss, 2003). Ceci montre

que même si la cinétique de cicatrisation est identique entre les études sur le plan qualitatif, les

données quantitatives de cicatrisation restent dépendantes des conditions d’essais (ouvertures de

fissure, température, pression, humidité, etc.) tel que montré dans la section 4.2.

La cinétique de cicatrisation est visible à travers plusieurs types d’essais. Celle-ci peut être mise

en relief en évaluant la diminution du coefficient de perméabilité dans le temps, en étudiant la

recouvrance de certaines propriétés mécaniques ou en observant la quantité de produits de

cicatrisation formés. Ainsi, Lauer et Slate (1956) mesurent l’évolution dans le temps des

propriétés mécaniques d’un spécimen fissuré qui cicatrise. Dans leur étude, le regain de

résistance dans le temps est de nature parabolique (plus rapide au début puis ralentit). Yang et al.

(2009) retrouvent une même cinétique de cicatrisation en étudiant la recouvrance de la fréquence

de résonance pour des spécimens qui ont cicatrisés sous des cycles de mouillage-séchage.

Homma et al. (2009), que ce soit en étudiant des mortiers avec fibres de polythène, d’acier ou un

mix des deux (fibres hybrides), trouvent que l’épaisseur des produits de cicatrisation formés est

plus importante dans les premiers jours puis ralentit par la suite. Ce résultat a par la suite été

validé par des essais de perméabilité.

Cette cinétique de cicatrisation peut-être expliquée par les phénomènes intervenant dans le processus

de cicatrisation. Dans le cas des bétons au très jeune âge, la cicatrisation serait essentiellement

associée à l’hydratation continue de ciment anhydre (Neville, 2002; Schlangen et al., 2006; Zhong &

Yao, 2008) et la cinétique de cicatrisation pourrait alors être expliquée par la nature « parabolique »

du processus d’hydratation des premiers jours du béton. Après 28 jours, la plupart des chercheurs sont

d’accord à dire que le phénomène principal à l’origine de la cicatrisation des bétons matures est la

formation de carbonate de calcium (Yang et al., 2009). Or, une fois que la nucléation de la calcite a

lieu, il est possible de distinguer deux phases de croissance (Edvardsen, 1999). La première est

contrôlée en surface, alors que la deuxième résulte d’un phénomène de diffusion des ions Ca2+ à

travers le béton et la couche de calcite déjà formée (Figure 4.8).

La première phase de croissance a lieu tant qu’il y a une quantité suffisante d’ions Ca2+ en

surface. La croissance de la calcite a alors lieu rapidement. Une fois que ces ions Ca2+ ne sont

plus disponibles directement en surface de la fissure, ils diffusent à travers le béton grâce au

69

gradient de concentration présent entre la surface de la fissure et l’intérieur du béton. Lors de

cette phase de croissance, le temps nécessaire aux ions pour diffuser à travers le béton et la

couche de calcite déjà formée est souvent plus long que le temps nécessaire pour que ces mêmes

ions soient absorbés par les couches qu’il traverse. C’est pourquoi, dans cette phase, le taux de

croissance dépend de la vitesse de diffusion et donc de la microstructure du béton. Ces

phénomènes de croissance peuvent donc expliquer la cinétique décroissante de cicatrisation

observée dans la littérature.

(a)

(b)

Figure 4.8 : Phénomènes de croissance de la calcite (Edvardsen, 1999)

(a) croissance en surface (b) croissance par diffusion

70

4.4 L’effet de la cicatrisation sur le comportement mécanique

Il a été montré précédemment que la cicatrisation amène une diminution de la perméabilité et que

ce phénomène a donc un intérêt au niveau durabilité. Un autre aspect de la cicatrisation est de voir

si ce phénomène peut apporter un avantage sur le plan mécanique, en redonnant de la résistance ou

encore un gain de rigidité par rapport à une structure fissurée qui n’aurait pas cicatrisée. Plusieurs

études se sont attardées à comprendre l’effet de la cicatrisation sur le comportement mécanique des

bétons. Comme mentionné dans la section 4.1.3, des essais mécaniques (traction, flexion et

compression) ainsi que des essais non destructifs (techniques acoustiques) ont été effectués afin

d’évaluer le comportement mécanique ainsi que l’évolution de l’endommagement de spécimens

fissurés puis cicatrisés. Les essais d’émission acoustique ont en autre permis de visualiser la

microfissuration des produits de cicatrisation lors du rechargement d’une éprouvette préalablement

fissurée puis cicatrisée (Granger et al., 2007). Ces essais ont permis une meilleure compréhension

du processus de fissuration d’une fissure cicatrisée. Cet endommagement commence par la

microfissuration des produits de cicatrisation. Par la suite la fissure préexistante continue de se

propager (Granger et al., 2006). Li et Yang (2007) remarquent également que lorsqu’ils rechargent

en traction uniaxiale les spécimens cicatrisés, la fissuration a lieu généralement à l’endroit où la

fissure avait cicatrisé. Ceci serait expliqué par la faible résistance des produits de cicatrisation en

comparaison aux produits d’hydratation (Li & Yang, 2007). L’observation de la surface de lèvres

de fissures cicatrisées et non cicatrisées (Figure 4. 9) montre que le béton non cicatrisé présente

une structure dense comparée à celle des cristaux formés durant la cicatrisation (Granger et al.,

2007; Granger et al., 2008; Jacobsen et al., 1995). Ces derniers se présentent sous forme d’amas

beaucoup moins denses et ont donc des propriétés mécaniques différentes du matériau avant

fissuration. Ceci expliquerait que lors du rechargement d’un spécimen fissuré, l’endommagement

ait d’abord lieu au niveau des produits de cicatrisation.

Dans la suite de cette section sont résumés les principaux résultats obtenus en termes de

recouvrances mécaniques dues à la cicatrisation, selon le type d’endommagement initial et les

propriétés mécaniques testées.

71

(a) (b)

Figure 4. 9 : Fractographie par microscope électronique à balayage (× 10000)

(Granger et al., 2006)

a) d’une fissure non cicatrisée et b) d’une fissure cicatrisée

4.4.1 Gain des propriétés mécaniques après avoir subit des cycles de gel-dégel

Jacobsen et Sellevold (1996) ont noté une faible augmentation de la résistance en compression de

4 à 5 % sur des spécimens de béton ordinaire cicatrisés après un stockage de trois mois dans l’eau

suite à un endommagement par des cycles de gel dégel. Pendant ces cycles, les spécimens avaient

perdu de 22 à 29 % de leur résistance en compression initiale. Lors d’une autre étude identique

pendant laquelle les spécimens étaient conservés 3 mois dans l’eau saturée en chaux après avoir

subit différents cycles de gel-dégel, les spécimens ayant subit 31 cycles ont présenté une

recouvrance de 10 % de la résistance en compression alors que les spécimens ayant subit plus de

cycles (61 et 95 cycles) n’ont pas montré de gain de résistance (Jacobsen et al., 1996).

Parallèlement à ces essais, l’analyse d’essais acoustiques menés sur des spécimens identiques a

montré que les fréquences de résonance (module d’élasticité dynamique) ont retrouvé, après

cicatrisation, 85 à 98 % de leur valeur initiale. La cicatrisation aurait alors résorbé une bonne

partie de l’endommagement dû aux cycles de gel dégel, mais les produits de cicatrisation formés

ne jouent cependant pas un grand rôle dans la reprise de résistance en compression. L’observation

des fissures a montré qu’elles étaient seulement partiellement remplies par les produits de

cicatrisation, expliquant possiblement la faible augmentation de la résistance en compression

après cicatrisation (Jacobsen et al., 1995).

L’effet positif de la cicatrisation suite à un endommagement par des cycles de gel-dégel a

également été mis en relief par Sukhotskaya et al. (1983). Ces derniers ont trouvé que le fait de

72

procéder à des périodes d’immersions régulières dans l’eau à certains moments pendant les cycles

de gel-dégel permet de limiter l’endommagement dû à ces cycles, donc d’augmenter la résistance

au gel. Pour des cycles non accélérés (avec une température de gel de -17 degrés Celsius), le fait

de placer les spécimens dans l’eau pendant 30 jours après avoir subit 200 cycles de gel-dégel

permet d’avoir une résistance au gel correspondant à 95 % de la résistance initiale, au lieu de

90 % pour des spécimens ayant subit 200 cycles mais sans période d’immersion. En effectuant

des périodes d’immersion de ce type après 200, 400 et 500 cycles, il est possible d’obtenir une

résistance au gel après 500 cycles de 92 % de la résistance initial par rapport à 72 % lorsqu’il n’y

a aucune période d’immersion. Le gain peut ainsi être assez marqué.

Tout comme pour Jacobsen et al. (1995), Sukhotskaya et al. (1983) notent également un gain du

module d’élasticité dynamique. En ce qui concerne la perte de résistance en compression dû aux

cycles de gel-dégel, elle est également moins importante lorsqu’il y a eu des périodes

d’immersion : la résistance en compression après 300 cycles continus (sans immersion dans

l’eau) a diminué de 18 %, alors que cette diminution n’est que de 7 % lorsqu’il y a une

immersion après 500 cycles. Ces mêmes types d’essais ont été effectués pour des cycles de gel-

dégel accélérés (température de gel de -50°C). Dans ce cas, les propriétés du mortier ou du béton

se dégradent plus rapidement, mais, à nouveau, un effet positif de la cicatrisation sur les

paramètres discutés ci-dessus est observé (Sukhotskaya et al., 1983).

4.4.2 Gain des propriétés mécaniques après un endommagement par flexion

Granger et al. (2007) ont effectué des essais de flexion 3 points sur la matrice d’un béton ultra

performant. Celle-ci était préfissurée jusqu’à une ouverture de fissure résiduelle de 10 µm, puis

rechargée après une conservation dans l’eau allant de 1 à 20 semaines. Ils observent que la

cicatrisation permet une reprise de rigidité globale du béton fissuré et une légère reprise de la

capacité portante. Lorsque l’éprouvette est conservée dans l’air, les propriétés mécaniques des

éprouvettes testées ne sont pas améliorées par rapport à celles obtenus dans le cas d’un

rechargement directement après la fissuration, contrairement au cas d’une conservation dans

l’eau (Figure 4.10). La recouvrance partielle des propriétés mécaniques des spécimens restés un

certain temps dans l’eau est d’autant plus importante que le temps d’immersion est long, ceci

étant associé à une plus grande avancée du processus de cicatrisation (Figure 4.11). La rigidité

des éprouvettes cicatrisées après une immersion dans l’eau d’environ 10 semaines approche la

73

rigidité initiale de l’éprouvette saine. Néanmoins, la capacité portante et la résistance (en flexion)

du béton sain non fissuré ne sont pas complètement réatteintes grâce à la cicatrisation.

Figure 4.10 : Comportement mécanique des spécimens au rechargement après conservation

à l’air ou à l’eau pendant 20 semaines (Granger et al., 2007)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 10 20 30 40 50 60

1 semaine10 semaines20 semaines

Force (kN

)

Ouverture de fissure (x 10-3 mm)

Figure 4.11 : Comportement mécanique des spécimens au rechargement, après différentes

durées de conservation dans l’eau (d’après Granger et al. (2007))

Schlangen et al. (2006) étudient également la recouvrance mécanique après avoir fissuré des

bétons au jeune âge par un essai de flexion 3 points, jusqu’à atteindre une ouverture de fissure de

50 µm. Les conditions de cicatrisation sont différentes dans cette étude puisque le spécimen est

soumis à un effort de compression (de 0, 0.5, 1 ou 2 MPa) afin de maintenir les deux lèvres de

fissures collées. Il est ensuite immergé dans l’eau puis retesté en flexion 3 points. Schlangen et al.

(2006) trouvent qu’une recouvrance de la résistance en flexion ainsi que de la rigidité est possible

lorsque la fissuration est faite au très jeune âge et que les lèvres de la fissure sont ensuite

74

maintenues collées à l’aide d’une compression. Lorsqu’aucune compression n’est appliquée sur

la fissure, le gain mécanique (résistance en flexion et rigidité) d’une fissure cicatrisée par rapport

à une même fissure non cicatrisée est beaucoup moins significatif.

4.4.3 Gain des propriétés mécaniques après un endommagement en traction

Lauer et Slate (1956) étudie la résistance en traction d’une pâte de ciment de rapport E/C de 0.4.

Après que les spécimens aient été plongés dans l’eau pendant 90 jours suite à un premier essai en

traction à un jour, 25.1 % de la résistance en traction à 90 jours a été retrouvée après cicatrisation.

Lorsque le spécimen avait été fissuré à 7 jours puis testé à nouveau après 90 jours dans l’eau,

14.2 % de la résistance a été atteinte. Ainsi, il y a un regain de la résistance en traction lorsque les

spécimens sont fissurés au jeune âge et la grande proportion de ce gain semble avoir lieu dans les

premiers 90 jours. Lauer et Slate ont observé la taille, l’arrangement, la forme, l’orientation des

composés de cicatrisation formés au sein de la fissure ainsi que la proportion de la surface de

fissure couverte par les composés. Le regain de résistance pourrait être expliqué par

l’interpénétration des produits de cicatrisation dans la surface de la pâte de ciment, par les forces

de Van der Waal entre les cristaux, la pâte et granulats, ainsi que par le lien entre les cristaux

formés (Lauer & Slate, 1956). En observant des sections minces au microscope, ils ont également

noté que la hausse de résistance est directement reliée au pourcentage de la fissure où les deux

lèvres sont en contact (lieu de cicatrisation complète) et à l’aire de la fissure remplie de ces

composés.

Li et Yang (2007) ont également étudié la recouvrance en traction uniaxiale d’éprouvettes

fissurées. Le composite cimentaire étudié (ECC) a la particularité de permettre une fissuration

très fine ainsi qu’un comportement très ductile en traction. Ce matériau contient moins de 2 % de

fibres de PVA de longueur 8 mm, pas de gros granulats et a une ductilité 200 à 500 fois plus

importante que celle d’un béton renforcé de fibres (BRF) conventionnel. Après cicatrisation, les

spécimens sont rechargés et leur résistance à la traction est comparée au comportement obtenu

lors du premier chargement ainsi qu’au comportement des spécimens qui n’ont pas cicatrisé. Li et

Yang (2007) observent une recouvrance du module d’élasticité dynamique initial pour la plupart

des spécimens testés lorsque le spécimen a subit 10 cycles de mouillage-séchage (périodes de

24 h avec séchage à l’air ambiant à 21oC et 50 % HR). De plus, après ces 10 cycles de mouillage-

séchage, les spécimens rechargés montrent un gain de rigidité (gain de 50 % pour un

75

préchargement à 0.5 % de déformation jusqu’à un gain de 90 % pour le préchargement à une

déformation de 2 %, par rapport aux spécimens rechargés sans cicatrisation). Ces résultats sont

cohérents avec les résultats de fréquence de résonance effectués, qui sont directement liés à la

rigidité du matériau.

Li et Li (2011) poursuivent les études sur le même matériau que celui étudié par Li et Yang

(2007). Les spécimens sont toujours sollicités en traction. Néanmoins, cette fois, les spécimens

préchargés à 0.5, 1 ou 1.5 % de déformation en traction sont immergés dans une solution saline

(NaCl) pendant 30, 60 ou 90 jours afin d’observer la cicatrisation dans un environnement marin

ou exposé aux sels de déverglaçage. Les spécimens sont ensuite retestés en traction. Ces

spécimens laissés en solution montrent une diminution de la résistance à la première fissuration et

de la résistance ultime de 7 à 13 % par rapport au spécimen préchargé. Néanmoins, l’immersion

dans la solution de NaCl n’affecte pas la ductilité ni la multifissuration du matériau. De plus,

l’immersion permet une recouvrance de rigidité lorsqu’on compare le spécimen resté en solution

avec celui rechargé 1 jour après le préchargement. Les spécimens cicatrisés montrent ainsi une

reprise de rigidité et de ductilité en traction par rapport aux spécimens qui n’auraient pas

cicatrisés. Les produits de cicatrisation peuvent reboucher les microfissures, mais également

reformer des liens entre les fibres et la matrice assurant en quelque sorte un meilleur ancrage des

fibres dans la matrice (Li & Li, 2011).

4.4.4 Gain des propriétés mécaniques après un endommagement en compression

Dans la littérature, les études portant sur l’effet de la cicatrisation sur des spécimens sollicités en

compression sont beaucoup moins nombreuses. Néanmoins, Zhong et Yao (2008) ont

endommagé en compression des cylindres de béton ordinaire (BO) et de béton à haute

performance (BHP) au jeune âge. Ils notent une réparation d’une partie de l’endommagement

grâce au phénomène de cicatrisation, grâce aux données d’essai d’UPV (Ultrasonic Pulse

Velocity). Ils trouvent également que la reprise de résistance à la compression due à la

cicatrisation est dépendante du degré d’endommagement des spécimens. Plus le béton est

endommagé à un jeune âge et plus le regain de résistance est important. Les résultats de cette

étude montrent qu’il existe un endommagement seuil pour lequel le gain de résistance à la

compression dû la cicatrisation est optimal. Pour tout endommagement inférieur à ce seuil, la

cicatrisation a d’autant plus d’effet que l’endommagement augmente. Dépassé le seuil, l’effet de

76

la cicatrisation diminue avec l’augmentation de l’endommagement. Zhong et Yao (2008)

expliquent ceci par le fait que la cicatrisation est associée à l’hydratation des grains de ciment

anhydres dans le béton. Ainsi, si l’endommagement n’est pas assez important, la quantité de

ciment anhydre disponible pour l’hydratation reste faible. Par contre, si l’endommagement

dépasse un certain seuil, le ciment anhydre est bien disponible, mais l’endommagement est trop

important pour que les produits de cicatrisation puissent former des ponts entre les lèvres des

fissures. Dans ce cas, l’impact de la cicatrisation sur la recouvrance de la résistance en

compression devient plus faible.

4.5 Innovation : développement de bétons cicatrisants

Avec une meilleure compréhension de la cicatrisation, il devient possible d’aller de l’avant en

développant des bétons ayant une capacité de cicatrisation accrue. Ces développements peuvent

prendre plusieurs directions. Il faut néanmoins garder à l’esprit que si un agent de cicatrisation

(qui peut être de différentes natures) est utilisé pour améliorer la capacité de cicatrisation d’un

béton, celui-ci doit idéalement avoir les propriétés suivantes (Jonkers, 2007) :

o être capable de sceller les fissures nouvellement formées ;

o être incorporés dans le béton pour que le phénomène soit réellement de l’auto

cicatrisation ;

o être compatible avec le béton et que les propriétés de ce dernier ne soient pas trop

affectées par l’incorporation de l’agent;

o être efficace à long terme : le mécanisme de cicatrisation doit pouvoir se répéter pour

plusieurs fissures. Il ne faut donc pas que l’agent de cicatrisation soit consommé

complètement lors de la création de la 1ère fissure ;

o avoir un coût raisonnable.

À partir de ces considérations, différentes pistes de développement sont proposées dans la

littérature.

Certains auteurs proposent de développer des bétons présentant une fissuration plus fine. Dans cette

optique, les bétons renforcés de fibres sont de bons candidats. Le ECC et les BFUP en sont de bons

exemples. Toutes autres modifications du béton qui permettraient une fissuration plus fine

77

pourraient amener au développement de bétons présentant un plus grand potentiel de cicatrisation.

Cette option n’est pas développée ici et pourrait faire l’objet d’une revue de littérature.

D’autres auteurs se sont intéressés à l’avantage que pourrait apporter l’incorporation de différents

ajouts minéraux dans le béton en ce qui concerne la cicatrisation des fissures. Lauer et Slate (1956),

en partant de l’idée que les produits de cicatrisation sont formés à partir de la carbonatation du

Ca(OH)2, ont étudié l’effet de l’ajout de cendres volantes ou de chaux sur la cicatrisation. Les

spécimens testés étaient identiques excepté que certains comprenaient 10 % (en masse de ciment)

de chaux et d’autres 15 % de cendres volantes contenant de la silice réactive. Le principe consistait

à étudier l’effet d’un excès de chaux ou d’un composant qui réduirait la quantité de chaux (avec les

cendres volantes) sur la capacité de cicatrisation des bétons à l’étude. Les deux types d’ajouts ont

amené un effet négatif en ce qui concerne la reprise de la résistance à la traction due à la

cicatrisation. En général pour un spécimen fissuré à 1 jour et avec une durée de cicatrisation assez

conséquente, l’addition de chaux est plus préjudiciable que l’ajout de cendres volantes. Cette

tendance est renversée lorsqu’il s’agit des spécimens fissurés à 7 ou 28 jours.

Il a également été proposé d’utiliser des agents expansifs (Ahn & Kishi, 2010; Hosoda et al.,

2009; Kishi et al., 2007). Dans ces études, différents mélanges ont été testés dont certains

incorporaient à la fois des agents expansifs, des agents chimiques (carbonates) et parfois des géo-

matériaux. L’agent expansif utilisé dans ces études est de type CSA (Calcium-Sulfo-Aluminate)

et représente alors une ressource en calcium pour la réaction de cicatrisation (Hosoda et al.,

2009). De tels agents, riches en chaux libre, permettent la formation de Ca(OH)2 au contact de

l’eau. Hosada et al. (2009) reportent qu’il y a une expansion plus importante du béton au niveau

de ces fissures due à la précipitation de nouveaux hydrates, avec l’utilisation d’agents expansifs.

Kishi et al. (2007) ont montré que l’incorporation d’agents expansifs amène une meilleure

capacité de cicatrisation pour des bétons avec de faibles rapports E/C. Pour que la cicatrisation

des bétons comprenant des agents expansifs soit également améliorée pour des rapports E/C plus

conventionnels, il semble intéressant d’incorporer en plus des carbonates qui peuvent participer à

la précipitation de sels de calcium au sein de la fissure. Kishi et al. (2007), ainsi que Ahn et Kishi

(2010) ont ainsi essayé différents mélanges avec du NaHCO3, Na2CO3 et Li2CO3. Les essais

menés dans ces études ont montré que les bétons comprenant des agents expansifs ainsi que des

carbonates amène la cristallisation et la précipitation de différents produits de réhydratation au

sein de la fissure et présentent alors une capacité de cicatrisation accrue par rapport à un béton

78

ordinaire conventionnel. Ahn et Kishi (2010) ont également regardé l’effet que pourrait avoir

l’incorporation de géo matériaux sur la capacité de cicatrisation des bétons. Ces géo matériaux

contiennent de la montmorillonite qui a la capacité de gonfler en présence d’eau pour atteindre

jusqu’à 15 à 18 fois sa taille à l’état sec. L’utilisation de géo matériaux avec des agents expansifs

et des additifs chimiques (carbonates) a montré de bonnes propriétés de cicatrisation. Le fait

d’introduire des ajouts minéraux et chimiques peut affecter de manière significative la formation

de produits de réhydratation et ainsi permettre un plus grand potentiel de cicatrisation. Il serait

alors possible de suivre ces différentes pistes de développement pour proposer des bétons plus

durables qui cicatriseraient plus rapidement qu’un béton ordinaire. Néanmoins il ne faut pas

oublier qu’avant de proposer un nouveau type de béton, il faut vérifier l’impact de chaque

nouveau composé incorporé sur les propriétés du béton, notamment sur les propriétés à l’état frais

et les propriétés mécaniques (Ahn & Kishi, 2010).

Finalement, une innovation plus originale est apparue dans les dernières années : l’utilisation de

bactéries. Arnold (2011) reporte que la première idée d’utiliser des bactéries revient au groupe de

recherche du professeur Sookie Bang dans les années 1990. Le phénomène prédominant dans la

cicatrisation des fissures est la formation de carbonate de calcium (section 4.1.2). L’idée générale

est d’incorporer un produit dans le béton qui soit capable de produire naturellement ces cristaux

pour boucher les fissures, sans que cela n’affecte (ou très peu) les propriétés du béton (temps de

prise, résistances mécaniques, etc.). Les bactéries se présentent comme de bons candidats étant

donné que celles-ci sont capables de survivre dans des environnements hostiles et certaines sont

notamment capables de vivre dans des environnements très basiques, tel que le béton (Arnold,

2011; Jonkers, 2007; Jonkers & Schlangen, 2009; Schlangen & Joseph, 2009). Des bactéries

résistantes aux milieux alcalins peuvent être trouvées dans des lacs alcalins en Russie, dans certains

sols désertiques d’Espagne ou dans les lacs sodas en Égypte. Pour que les bactéries soient capables

de précipiter des minéraux, deux composantes sont nécessaires : les bactéries et un substrat pour les

alimenter et les activer. La bactérie joue le rôle de catalyseur pour la conversion métabolique de

l’autre composante, le substrat organique (Jonkers & Schlangen, 2009).

Un défi dans la phase de développement de tels bétons autocicatrisants a été de trouver un moyen

d’incorporer ces composés dans la matrice du béton : comment les introduire et quelle quantité

introduire pour avoir une bonne capacité de cicatrisation ? Avant 2007, en raison de la durée de

vie limitée des bactéries utilisées et de leur activité enzymatique, les composés organiques

79

(nourriture) étaient appliqués à l’extérieur, sur la surface fissurée du béton. Jonkers et Schlangen

(2008) ont d’abord étudié la possibilité que l’association d’un composé organique et d’une

bactérie résistante en milieu alcalin puisse produire de la calcite, avant d’aller plus loin dans ce

type de recherche. Dans cette étude, plusieurs espèces de bactéries du genre Bacillus ont été

testées et l’étude a permis de voir qu’il est possible de former des particules de calcite de taille

allant jusqu’à 100 µm en utilisant du lactate de calcium. Ce résultat laisse penser qu’il serait

théoriquement possible de cicatriser des fissures plus larges en utilisant des bétons avec ajout de

bactéries. Il faut cependant s’assurer que ces réactions se produisent au sein du béton. Pour cela,

une nourriture appropriée pour les bactéries doit être compatible avec le béton et ne pas trop

affecter ses propriétés. Jonkers et Schlangen (2008) ont testé 11 composés, incorporés avec une

teneur de 1 % en masse de ciment, et se sont intéressés à l’effet de telles incorporations sur le

comportement mécanique (en traction et en compression). Jonkers et Schlangen (2009)

poursuivent l’étude avec 3 de ces composés pour finalement retenir le lactate de calcium qui

amène moins de perte de résistance en compression du béton. Ce composé commence à se

dissoudre pendant le mélange du béton. Quand le béton fissure et que l’eau pénètre dans la fissure

nouvellement créée, la bactérie, en contact avec l’eau et les nutriments, s’active. Pendant que la

bactérie se nourrit, il y a consommation d’oxygène et le lactate le calcium soluble est converti en

chaux insoluble (Arnold, 2011). Celle-ci se solidifie alors sur les surfaces de la fissure. Il est

intéressant de noter que cette consommation d’oxygène a un effet positif supplémentaire sur le

processus de corrosion. Il reste important de trouver les bonnes techniques pour introduire ces

composants (bactéries et lactate de calcium) dans le mélange de béton pour que les bactéries ne

s’activent pas durant le malaxage. Une technique proposée est d’introduire ces 2 composants

dans des « boulettes d’argile » distinctes. Lorsque les fissures se créent et s’ouvrent jusqu’à

atteindre les « boulettes », l’eau entre dans la fissure et amène la nourriture (ici le lactate de

calcium) aux bactéries. Il a effectivement été montré que lorsque l’eau pénètre dans la fissure, les

bactéries s’activent et se multiplient relativement vite (Arnold, 2011).

L’utilisation de bactéries pour une meilleure cicatrisation du béton semble donc être une solution

prometteuse et intéresse le gouvernement néerlandais qui supporte financièrement ces projets de

recherche. Des essais avec suivi sur une structure réelle sont prévus pour 2011 (Arnold, 2011).

Néanmoins la technique actuelle présente encore des désavantages, essentiellement au niveau du

coût de tels bétons ainsi qu’à la technique d’incorporation des composants dans le béton. Au

80

niveau du coût, cette technique est viable seulement pour des applications spécifiques, car le coût

est environ 2 fois plus élevé que pour un béton conventionnel. Cette hausse des coûts est due au

fait qu’actuellement les productions sont limitées et que le lactate de calcium ainsi que la manière

de l’introduire dans le béton (avec les boulettes) sont dispendieux. Sur le plan mécanique, le fait

d’introduire les bactéries avec de l’argile, qui est de résistance moindre que les granulats, amène

une diminution de la résistance à la compression. Afin de remédier à ces désavantages, Arnold

(2011) mentionne que l’équipe de recherche de Delft travaille sur un béton avec bactéries plus

économique et plus résistant en compression. Arnold mentionne une échéance d’environ 1 an

pour effectuer les essais nécessaires sur ce nouveau béton.

4.6 Conclusion

Cette revue de littérature a permis de faire un bilan sur les connaissances actuelles en matière de

cicatrisation. Il existe un grand nombre d’informations au sujet des gains en termes de durabilité

et sur le plan mécanique que peut apporter la cicatrisation des fissures. Les chercheurs essaient de

comprendre et d’identifier les différents phénomènes à l’origine de la cicatrisation. Un effort est

aussi fait pour cibler les paramètres qui influencent ce processus. De nombreuses techniques

expérimentales ont été utilisées dans les différents projets de recherche afin de visualiser et de

rendre compte, qualitativement ou quantitativement, du phénomène de cicatrisation du stade de la

formation des produits de cicatrisation à celui de leur endommagement lors d’un rechargement.

Au fur et à mesure que paraît une nouvelle étude, le phénomène devient de mieux en mieux

compris et il est possible d’avoir une idée sur les conditions qui favorisent ou non le processus.

La connaissance des réactions chimiques à l’origine du phénomène permettent la mise au point

de bétons avec une plus grande capacité de cicatrisation.

Il subsiste néanmoins encore une différence importante entre l’étude de la cicatrisation en

laboratoire (avec des paramètres d’essais propres à chaque étude et souvent non parfaitement

représentatifs d’une situation réelle) et la réalité des structures (Neville, 2002). Tel que le

mentionne Li et Yang (Li & Yang, 2007), l’assurance qu’il y ait de la cicatrisation ainsi que la

répétitivité du phénomène ne sont pas parfaitement connues. Ceci pose alors le problème de

savoir si ce phénomène pourrait être considéré dans la conception ou dans la prédiction de la

durée de vie de structures réelles.

81

De plus, avec toutes les données de la littérature actuellement disponibles, il est difficile

d’extraire des règles pour prédire ou forcer la cicatrisation dans des situations spécifiques.

Neville (2002) met en avant un des principaux problèmes : dans la plupart des études les

spécimens sont délibérément fissurés et les propriétés des fissures sont bien connues alors que sur

le terrain, les données des ouvertures et des conditions environnementales sont beaucoup moins

maîtrisées. Un autre point important à considérer est la cicatrisation des fissures actives. En effet,

les études de cicatrisation portent essentiellement sur des fissures dormantes, dont l’ouverture de

varie pas. Edvardsen (1999) s’est intéressée à la cicatrisation d’une fissure active en effectuant

des cycles de 24 h (12 h à une ouverture minimale de 0.20 mm et 12 h à une ouverture de

0.26 mm) pendant environ 1 mois. L’évolution du débit d’eau dans le temps a ensuite été

comparée à la diminution du débit d’eau dans le temps obtenu pour une fissure dormante

d’ouverture égale à 0.20 mm. Edvardsen (1999) trouve que la cicatrisation peut avoir lieu

pendant les cycles et que la cinétique est comparable à celle de la fissure dormante d’ouverture

0.2 mm. La cicatrisation est plus longue pour l’ouverture maximale des cycles. Néanmoins, les

résultats sur la cicatrisation des fissures activent sont très rares. Par ailleurs, peu d’études

fournissent des données sur la cicatrisation de fissures actives sous des cycles plus rapides que

ceux faits dans l’étude d’Edvardsen (1999). Le manque de données empêche la généralisation des

résultats obtenus par Edvardsen pour toutes les fissures actives. Or, dans la réalité, un grand

nombre de structures sont soumises à des sollicitations cycliques (exemple : lors du passage du

trafic routier sur un tablier de pont). Il est donc important, avant de considérer la cicatrisation

dans des critères de dimensionnement des structures en service, de savoir ce qu’advient des

produits de cicatrisation formés lorsque la fissure est active.

En conclusion, le phénomène de cicatrisation est un phénomène positif pour les structures en

béton. L’utilisation de bétons avec un fort potentiel de cicatrisation permet de compenser une

partie de l’endommagement des structures en béton, d’améliorer sa durabilité et de sauver des

coûts associés à l’entretien et la réparation. À première vue, de tels bétons s’alignent bien dans

une optique de développement durable puisque, en plus d’un gain économique potentiel, ils

peuvent présenter un gain environnemental. En effet, moins de réparation implique moins de

production de béton et donc moins d’émission de CO2. Cependant, l’élaboration de certains

bétons spéciaux représente des coûts parfois plus élevés et une production générant parfois plus

de CO2. Il est alors important, lors de l’évaluation des gains économiques et environnementaux

82

potentiels de bétons aux propriétés de cicatrisation accrues, de considérer le bilan en CO2 et le

gain économique d’un point de vue global. Il est donc important de poursuivre l’étude de la

cicatrisation en essayant néanmoins, une fois que tous les phénomènes seront très bien compris à

l’échelle d’une fissure et pour certaines conditions environnementales, de s’approcher de

conditions d’étude plus réalistes. Par la suite, des études sur structures réelles avec un suivi

régulier des paramètres de la structure (environnement, état d’endommagement, etc.) et de l’état

d’avancement de la cicatrisation pourraient apporter un niveau de connaissance adéquat pour

inclure le phénomène de cicatrisation dans le dimensionnement ou forcer le processus sur des

structures existantes.

83

CHAPITRE 5 DESCRIPTION DES TRAVAUX EXPÉRIMENTAUX

Ce chapitre a pour objectif de présenter le matériel utilisé (spécimens et équipements) ainsi que le

programme d’essais réalisés dans la thèse pour atteindre les objectifs spécifiques visés.

5.1 Appareil d’essai développé

5.1.1 Géométrie du spécimen

Les éléments en béton armé testés dans le cadre de ces travaux de recherche représentent une barre

d’armature avec le béton d’enrobage sollicité en traction dans une structure en béton armé. Le tirant

est retrouvé dans des poutres, mais aussi dans des dalles et des murs. Ils ont une section carrée de

90 mm × 90 mm et une longueur de 610 mm (Figure 5.1). Au centre du spécimen se trouve une

barre d’armature M10 d’un diamètre de 11.3 mm. Le recouvrement est donc d’environ 40 mm.

Figure 5.1 : Vue d’ensemble du spécimen en coupe longitudinale centrée

Afin d’éviter que la barre d’armature plastifie à l’extérieur du béton, elle est entièrement noyée

dans le béton. Un ensemble de pièces usinées permet la transmission de l’effort au sein du

spécimen sans qu’il n’y ait de concentration de contrainte, notamment grâce au filetage conique

84

des manchons et des extrémités des barres d’armature. La longueur totale du spécimen, en

comptant la longueur des pièces de transfert est égale à 1 140 mm.

La présence des pièces usinées permet également un bon alignement du spécimen, ce qui

minimise les efforts de flexion lors du chargement du spécimen en traction uniaxiale. Les tiges

filetées de diamètre 7/8 pouce, les plaques en acier, les manchons, ainsi que la barre M10 sont

placés dans le moule avant de couler le béton (Figure 5.2). La Figure 5.3 présente le schéma 3D

de ces pièces. Les spécimens sont fabriqués en laboratoire dans des moules en contreplaqués. Ils

sont démoulés après 24 h et sont ensuite placés dans un bain d’eau saturée en chaux pour une

période de 3 mois (Figure 5.4). Les pièces cylindriques en acier ainsi que les tiges filetées d’un

pouce de diamètre sont ajoutées au tirant juste avant les essais, afin de permettre son ancrage

dans la presse hydraulique de 2.5 MN (Figure 5.5).

Figure 5.2 : Pièces d’acier positionnées dans le moule avant la coulée

Figure 5.3 : Schéma 3D des pièces de transfert de l’effort

85

Figure 5.4 : Conservation des spécimens dans l’eau saturée en chaux jusqu’à l’essai

Figure 5.5 : Ajout des pièces sur le tirant pour l’ancrage dans la presse

5.1.2 Dispositif de chargement

Deux types d’essais différents peuvent être effectués avec le dispositif de chargement : des essais

de caractérisation de la fissuration et des essais de perméabilité. Pour les éléments structuraux

sollicités en flexion (poutres et dalles épaisses), le gradient de contrainte est faible et les

contraintes sont approximativement uniformes dans le béton d’enrobage. Il a ainsi été décidé de

solliciter le spécimen en traction de manière à représenter l’état de contrainte du béton

d’enrobage dans les structures. Les deux types d’essais (caractérisation de la fissuration et

perméabilité) ont alors lieu simultanément au chargement en traction du tirant dans la presse

hydraulique. Lors des essais de caractérisation de la fissuration, les spécimens sont recouverts de

capteurs Pi permettant de mesurer l’évolution des ouvertures de fissures (Figure 5.6). Pour les

86

essais de perméabilité, les capteurs Pi ne sont pas présents. Pour ces essais, une cellule de

perméabilité est positionnée sur le spécimen et un circuit hydraulique, positionné à l’extérieur de

la presse, est branché à cette cellule (Figure 5.7). L’ensemble cellule + circuit hydraulique forme

le dispositif de perméabilité qui permet de mesurer l’écoulement d’eau à travers les tirants sous

chargement. Le principe de fonctionnement de ce dispositif est détaillé dans la section 5.1.3.

Les essais de caractérisation de la fissuration et les essais de perméabilité peuvent être effectués

sous différents types de chargement (statique, constant ou cyclique) avec différents modes de

contrôle (déplacement ou force). Trois modes de chargement possibles sont décrits ci-dessous.

Chargement statique

Le tirant est chargé de manière statique jusqu’à la plastification de la barre d’armature. Ce

type de chargement est contrôlé en déplacement, par la moyenne de 2 capteurs de

déplacement (LVDTs) positionnés sur deux faces opposées du tirant. Les LVDTs sont

représentés sur les Figure 5.6 et Figure 5.7.

Chargement constant

Le tirant est chargé de manière statique jusqu’à atteindre un certain niveau de contrainte

dans l’armature, puis le déplacement du tirant est maintenu constant pendant une période

prédéterminée. Pour terminer, le chargement est repris jusqu’à la plastification de

l’armature.

Chargement cyclique

Une fois que le tirant a été chargé de manière statique jusqu’à un certain niveau de

contrainte dans l’armature, il peut être soumis à un chargement cyclique contrôlé par une

amplitude de force fixée et de durée prédéterminée. Pour terminer, le chargement est repris

jusqu’à la plastification de l’armature.

Les détails concernant les modes de chargement utilisés dans les différents programmes

expérimentaux sont présentés dans les chapitres 6, 7 et 8.

87

Figure 5.6 : Configuration des essais de caractérisation de la fissuration

Figure 5.7 : Configuration des essais de perméabilité

88

5.1.3 Dispositif de perméabilité

Le dispositif de perméabilité est composé d’une cellule de perméabilité ainsi que d’un circuit

hydraulique qui permet la mesure de l’écoulement d’eau à travers le spécimen pendant

l’application d’un chargement en traction.

La cellule de perméabilité comprend 3 composantes (Figure 5.8) : le spécimen, deux réservoirs

en aluminium positionnés face à face, de part et d’autre du spécimen, et un système de serrage

permettant de maintenir les réservoirs sur le spécimen. Les réservoirs en aluminium sont remplis

d’eau avant de commencer un essai de perméabilité. Afin d’assurer l’étanchéité de la cellule de

perméabilité, un élastomère polyuréthane entoure le spécimen tout en laissant une fenêtre sur les

réservoirs en aluminium (Figure 5.9), permettant ainsi un écoulement d’eau unidirectionnel à

travers le tirant.

Un circuit hydraulique complète le dispositif de perméabilité. Il est branché sur la partie supérieure

des réservoirs en aluminium par l’entremise 2 capteurs de pression (Figure 5.10) afin de connaître

en tout temps le gradient de pression réellement appliqué au spécimen. Dans les essais menés dans

le cadre de cette thèse, un gradient de pression de 50 kPa, équivalent à une hauteur d’eau de 5 m,

est introduit entre l’amont et l’aval du tirant pour initier l’écoulement d’eau.

Figure 5.8 : Cellule de perméabilité

89

Figure 5.9 : Préparation du spécimen pour les essais de perméabilité

Figure 5.10 : Branchement du système hydraulique sur la cellule de perméabilité

La Figure 5.11 montre le principe de fonctionnement complet du dispositif de perméabilité

(cellule de perméabilité + circuit hydraulique) et la Figure 5.12 montre une vue de face du

dispositif. Le circuit hydraulique comprend 3 paires de cylindres : une paire de minis cylindres

(MC), une paire de petits cylindres (PC) et une paire de gros cylindres (GC). Ces paires diffèrent

les unes des autres par le diamètre des cylindres (Figure 5.13). Les diamètres sont ½ po, 3 po et

12.5 po, respectivement pour les MC, PC et GC. Pour chaque paire de cylindres, un des deux

Élastomère positionné sur le spécimen

Surface de béton sans élastomère pour

permettre l’écoulement d’eau au travers du

spécimen

Réservoirs remplis d’eau pendant l’essai

Système de serrage de l’ensemble

spécimen/réservoir

90

cylindres se situe en amont du spécimen alors que l’autre se situe en aval. Les 3 cylindres en

amont du spécimen sont appelés les cylindres d’entrée. Ils sont reliés au réservoir en aluminium

d’entrée. Les 3 cylindres en aval du spécimen (cylindres de sortie) sont reliés au réservoir en

aluminium de sortie du spécimen. Le circuit d’eau est composé de tuyaux de diamètre ¼ po qui

sont en tout temps saturés en eau.

En raisonnant avec une seule paire de cylindres, le principe de fonctionnement du dispositif de

perméabilité est le suivant. Le cylindre d’entrée est initialement rempli d’eau alors que celui de

sortie est initialement à son niveau bas. L’eau est mise en pression dans le cylindre d’entrée, alors

que le cylindre de sortie reste à la pression atmosphérique. Pendant l’essai de perméabilité, l’eau

circule du cylindre et réservoir d’entrée vers ceux de sortie, en passant à travers le spécimen.

Pendant cet écoulement d’eau, le niveau d’eau diminue progressivement dans le cylindre

d’entrée, alors qu’il augmente dans le cylindre de sortie.

Figure 5.11 : Principe de fonctionnement du dispositif de perméabilité automatisé

91

Figure 5.12 : Le dispositif de perméabilité automatisé (vue de face)

Figure 5.13 : Photo des 3 tailles de cylindres (vue du côté du dispositif)

L’écoulement d’eau à travers le spécimen est évalué à l’aide de capteurs de hauteur différentielle,

positionnés en entrée et en sortie, à la base de chaque cylindre. Ces capteurs mesurent l’évolution

de la hauteur d’eau dans les cylindres au cours de l’essai. En utilisant une calibration adéquate, ils

permettent d’enregistrer l’évolution du volume d’eau dans les cylindres au cours du temps,

permettant de déterminer en continu le débit d’eau qui traverse le spécimen. Une des difficultés

92

d’un tel système est de maintenir une bonne précision des mesures de débit tout en ayant une

quantité suffisante d’eau disponible. Une grande précision et un petit volume d’eau sont

nécessaires au démarrage d’un chargement statique en traction, lorsque le béton est intact ou

microfissuré. Cependant, lorsque le spécimen présente des macrofissures localisées en fin d’essai,

un volume d’eau plus important doit être disponible et la précision de mesure peut être diminuée.

C’est pour cette raison qu’il y a plusieurs paires de cylindres dans le dispositif présenté à la

Figure 5.11.

Ainsi, au démarrage de l’essai, tant que le spécimen est intact ou microfissuré, l’eau circule du

mini cylindre d’entrée vers celui de sortie. Lorsque l’essai de perméabilité débute, la valve V7

(en position A) dirige l’air sous pression dans les cylindres d’entrée. La valve V8 est alors fermée

de manière à maintenir la pression dans les cylindres d’entrée. Les valves V1 et V4 s’ouvrent afin

de permettre l’écoulement d’eau de l’entrée vers la sortie, entre les minis cylindres. Les robinets

R1 et R4 doivent également être ouverts pour que les capteurs de hauteur différentielle puissent

capter l’évolution des volumes dans ces cylindres. Lorsque la quantité d’eau disponible dans le

mini cylindre d’entrée n’est plus suffisante, un jeu d’ouverture et de fermeture adéquat des valves

et robinets permet à l’écoulement d’eau de se poursuivre entre les petits cylindres, puis entre les

gros cylindres, une fois que toute l’eau initialement présente dans le petit cylindre d’entrée a

traversé le spécimen.

Le dispositif tel que conçu permet également de procéder à des essais de perméabilité longs qui

demandent une réserve en eau généralement bien plus importante que celle contenue dans les 3

cylindres (minis + petits + gros). Ainsi, une fois que toute la réserve d’eau présente dans les

minis, petits et gros cylindres d’entrée a été écoulée, le système permet de continuer les mesures

d’écoulement d’eau. A ce moment, la majorité de l’eau du système se trouve dans le gros

cylindre de sortie. Celui-ci devient alors la réserve d’eau principale et va jouer le rôle de cylindre

d’entrée. Ainsi, le cylindre initialement d’entrée devient le cylindre de sortie (qui récupère l’eau

qui traverse le spécimen) et le cylindre de sortie devient celui d’entrée en fournissant l’eau. Pour

devenir le cylindre d’entrée, le cylindre initialement de sortie doit être mis sous pression alors

que le cylindre devenu la sortie doit être à la pression atmosphérique. Il faut donc procéder à une

purge du système et rediriger l’air sous pression vers le nouveau cylindre d’entrée. Le circuit

hydraulique est conçu de telle sorte à toujours conserver le même sens d’écoulement de l’eau à

travers le spécimen durant l’essai au complet, malgré l’inversion des gros cylindres. Cette

93

inversion peut être effectuée automatiquement, autant de fois que nécessaire et est possible grâce

à des séquences d’ouvertures et fermetures des différentes valves et robinets du système.

Les ouvertures et les fermetures des électrovalves ont lieu de manière automatisée tout au long

d’un essai de perméabilité grâce à une programmation spécialement conçue pour ce dispositif. Le

dispositif de perméabilité est donc relié à un ordinateur qui commande l’alimentation des valves

via une boîte électrique positionnée à l’arrière du dispositif (Figure 5.14). Le logiciel permet

d’enregistrer les données des différents capteurs (capteurs de hauteur différentielle et capteurs de

pression) au cours de l’essai. L’interface du logiciel permet ainsi de suivre, tout au long d’un

essai de perméabilité, l’évolution des volumes d’eau dans les cylindres d’entrée et de sortie.

Les procédures expérimentales complètes des essais de perméabilité à l’eau sous différentes

sollicitations (statiques, constantes, cycliques) sont regroupées dans un rapport interne du groupe

de recherche en Structure (GRS) de l’École Polytechnique de Montréal.

Figure 5.14 : Contrôle et alimentation des valves

5.2 Programme expérimental de la thèse

Les essais de caractérisation de la fissuration et les essais de perméabilité ont été menés sur 3

gammes de performance de béton :

o béton ordinaire (BO) : E/L = 0.6, f’c = 37 MPa ;

o béton renforcé de fibres (BRF) : E/L = 0.43, f’c = 55 MPa ;

o béton fibré ultra performant (BFUP) : E/L = 0.2, f’c = 102 MPa.

94

La composition de ces différents bétons est présentée dans le Tableau 5.1.

Tableau 5.1 : Composition des différents bétons à l’étude

Proportions (kg/m3) Composants

BO BRF BFUP Ciment 325 501 1007 Fumée de silice 0 50 252 Pierre (2.5 – 10 mm) 1002 668 0 Sable (50 µm – 5 mm) 821 801 0 Sable (50 - 600 µm) 0 0 604 Superplastifiant (naphtalene sulfonate) 2 8 0 Superplastifiant (polyester polyacrylic polyol) 0 0 46 Agent réducteur d’eau (sodium lignosulfonate) 1 0 0 Fibres (1 % - Dramix 65-35) 0 80 0 Fibres (4 % - OL 10-0.2) 0 0 312 Eau (sans eau des adjuvants) 193 232 225

Le Tableau 5.2 présente le programme expérimental mené dans le cadre de la thèse. Il indique

les bétons à l’étude dans les différentes phases expérimentales ainsi que les sections de la thèse et

les articles scientifiques correspondants. Ces articles constituent les 3 prochains chapitres de cette

thèse.

Tableau 5.2 : Programme expérimental

Programme BO BRF BFUP Section de la thèse

correspondante 1er programme expérimental essais de validation

X CHAPITRE 6

Article 1

2ème programme expérimental essais sous chargement statique

X X X

3ème programme expérimental essais sous chargement constant

X X

CHAPITRE 7 Article 2

et CHAPITRE 9

4ème programme expérimental essais sous chargement constant/cyclique

X X CHAPITRE 8

Article 3

95

CHAPITRE 6 ARTICLE 1: NOVEL WATER PERMEABILITY DEVICE

FOR REINFORCED CONCRETE UNDER LOAD

Clélia DESMETTRE, Jean-Philippe CHARRON

Research Center on Concrete Infrastructures-CRIB, Group for Research in Structural Engineering, École Polytechnique de Montréal

Paper submitted on the 5th August 2010 and accepted on the 15th March 2011 and published in Materials and Structures on the 29th March 2011

Corresponding Author: Jean-Philippe Charron Department of Civil, Geological and Mining Engineering Ecole Polytechnique of Montréal B.O. Box 6079, Station Centre-Ville Montreal, Qc, Canada H3C 3A7 Tél : 1-514-340-4711 ext 3433 Fax : 1-514-340-5881 Email : jean-philippe.charron@polymtl.ca

96

6.1 Abstract

The presence of cracks in reinforced concrete structures is recognized to increase the penetration

of water and aggressive agents into concrete and thus accelerate its deterioration. In order to gain

knowledge on the influence of cracking on concrete durability and assess admissible loads to

ensure long-term performance of structures, an innovative water permeability device was

developed to estimate water flow in plain and cracked reinforced concrete. Permeability

measurements were taken simultaneously with the application of a uniaxial tensile load on the

testing specimen. The device permitted the estimation of the average stress in the reinforcing bar

and the maximum crack opening in the concrete specimen. The experimental program comprised

studies on result repeatability and the influence of testing parameters, such as pressure gradient,

pressure regulation, loading rate and loading control mode. Test results showed that the

modification of the testing parameters had a negligible impact on water permeability. Moreover,

correlations were established between the water permeability, the average stress in the steel

reinforcement, and the crack opening width in the reinforced concrete. Analysis of the results

demonstrated the potential of the research results to improve the design criteria of reinforced

concrete at serviceability limit states.

Keywords : Reinforced concrete - Water permeability - Crack width - Stress in reinforcing bar -

Tensile loading- Pressure gradient -Pressure regulation - Loading rate - Loading control mode -

Design criteria

97

6.2 Introduction

It is widely accepted that the transport mechanisms of water in concrete (particularly capillarity,

diffusion and permeability) directly impact the durability of reinforced concrete infrastructures.

However, very limited documentation exists on how transport properties are affected by the

application of external loading [19].

Penetration of air, water and aggressive ions into concrete can initiate various deterioration

processes such as corrosion of steel reinforcement, alkalis-aggregate reaction, carbonation,

scaling, and sulphate attack. Depending on the magnitude of external loads applied to the

reinforced concrete, cracks may initiate and develop in the concrete matrix. The presence of

cracks does not modify transport mechanisms, but may change their predominance by creating

porosity favourable to deeper penetration of agents and deterioration, and providing new internal

surfaces (anhydrous cement, hydrates of various types, etc.) for chemical reactions.

Most reinforced concrete structures are submitted to external bending loads during service

conditions, which means one surface is in compression and the other in tension. Deterioration

processes on structures are mainly observed on concrete cover submitted to tensile loads, since

those areas are often cracked. Cracks may also initiate and propagate in concrete due to internal

stresses caused by shrinkage, thermal, and/or hydric gradients. Measurement of diffusion or

capillarity in cracked concrete under loads brings experimental difficulties and uncertainty in the

results. In this context extensive research has been undertaken within the last decade to evaluate

the impact of loads and cracks on permeability.

Several studies have proposed water permeability tests adapted to concrete specimens subjected

to tensile, compressive or bending forces [6, 7, 10, 16, 20–22, 24, 26]. A complete review can be

found elsewhere [19]. Most experiments were performed either on concrete without

reinforcement or on concrete unloaded after cracking. Moreover, the load application was

sometimes indirect with a non uniform stress field [4, 16, 23, 27] or where notches were used in

order to initiate cracks in a specific area [10, 24]. As a result, the load application and crack

pattern obtained experimentally have traditionally differed greatly from that found in real

concrete structures, which are reinforced, randomly cracked, and submitted to constant or cyclic

tensile loads during service life. Improvement of experimental techniques is required to more

accurately reproduce the permeability of reinforced concrete at serviceability.

98

To this end, an important research project was launched at Polytechnique of Montreal to evaluate

the water permeability of various materials such as conventional concrete, fibre reinforced

concrete and ultra-high performance concrete under realistic loading conditions. The first

objective of the project was the development of an innovative water permeability device

compatible with a reinforced concrete specimen submitted to various loading conditions. The

second objective was to establish the impact of loading conditions on water permeability and the

self-healing capacity of concrete materials. The last objective concerned the proposition of

loading criteria adapted to various concretes to ensure an extended durability of infrastructures at

serviceability limit states. This paper presents the first part of the project dedicated to the

development of a water permeability device optimized for a reinforced concrete tie-specimen

submitted to static loading.

6.3 Experimental device

6.3.1 Concept of the water permeability device

To guarantee an adequate performance of structures against deterioration processes, most

reinforced concrete design codes limit either maximum crack opening width [9, 11, 12, 15],

average stress in reinforcement [5, 25] or both criteria [15] according to the environmental

expositions of the structures. Consequently the concept of the water permeability device was

developed in order to estimate permeability in a reinforced concrete specimen knowing the stress

in the reinforcement and the crack opening in the concrete. For structural elements submitted to

bending loads (beams and thick slabs), the stress gradient is small and the stress is nearly uniform

in the concrete cover. Thus a uniaxial tensile load applied to the testing specimen was used to

represent the state of loading of damaged concrete cover in structures. The specimen length was

chosen to create random cracking as observed in structural concrete cover.

6.3.2 Specimen and loading system

The testing specimen consists of a steel reinforcing bar and the surrounding concrete submitted to

tensile loads in a reinforced concrete structure. The tie specimen is found in beams, as depicted in

Figure 6.1, slabs, and walls. The specimen length is about 610 mm (24 in.), corresponding to 60

times the bar diameter. This ratio is suggested to accurately reproduce the cracking pattern in

reinforced concrete tensile members [2]. The specimen has a prismatic cross-section of

99

90 × 90 mm2 providing about 40 mm of concrete cover when a M10 reinforcement bar

(φbar = 11 mm) is used. This complies with the minimal concrete cover recommended for

structures exposed to severe environments (40 mm) and the minimal bar spacing (30 mm)

allowed in the Canadian and American construction codes [1, 13].

A 2.5 MN universal testing machine enables the application of static, constant and cyclic tensile

loadings on the tie-specimen. The tensile loading is controlled with the average displacement of

two linear variable differential transducers (LVDTs) fixed on opposite sides of the specimen

(Figure 6.2). The rate of displacement selected is 0.05 mm/min. Steel bars fixed in the jaws of

the testing machine transfer the load to steel couplers connected to the ends of the reinforcing bar

embedded in the specimen. The configuration ensures that rebar yielding takes place only in the

tie-specimen.

In order to measure water permeability during the application of a tensile load by the testing

machine, an elastomer membrane is installed on four of the six faces of the specimen. The

elastomer prevents water leakage during the permeability test and provides a unidirectional water

flow in the specimen. The elastomer presents a good extensibility and has a negligible

contribution to the mechanical behaviour of the specimen.

Figure 6.1 : Representativeness of the tie-specimen in a reinforced concrete beam

100

(a) (b)

Figure 6.2 : Instrumentation installed on the tie-specimen

(a) Permeability test, (b) Tensile test

6.3.3 Permeability system

The permeability system is composed of aluminum boxes, tubing, water tanks, and differential

pressure transmitters (Figure 6.2 and Figure 6.3). The two aluminum boxes are fixed against the

elastomer membrane and held on opposite sides of the specimen with a clamping system. Each

box is linked to a tank by tubing for water circulation. Before each test, the permeability system

is filled with water, with the exception of the outlet tank, which is empty. Then, the water is put

under pressure from the inlet tank whereas the outlet tank remains at the atmospheric pressure.

During the permeability test, water travels from the inlet tank and box, seeps through the

specimen, and reaches the outlet box and tank. As the test takes place the water level gradually

decreases in the inlet tank and increases in the outlet tank.

In order to identify the real water pressure gradient applied to the specimen, two pressure

transmitters are installed on the clamping system near the water inlet and outlet boxes. If required

for the permeability test, the pressure gradient can be regulated to a specific value by maintaining

the difference of pressure between these transmitters constant. A pressure gradient of 50 kPa,

which is equivalent to a water pressure head of 5 m, is imposed in the permeability system to

initiate water flow.

101

Figure 6.3 : Water permeability device installed in the universal testing machine

The water flow seeping through the specimen is evaluated with a set of differential pressure

transducers connected to the base of each tank. These transducers measure the evolution of the

water height in each tank during the permeability test. With the appropriate calibration of the

transducers, the evolution of the volume in each tank is recorded, providing a continuous

measurement of the flow rate. An inherent difficulty of this permeability test is to maintain an

adequate accurate measure of water flow and a sufficient water supply throughout the

experiment. A very high precision and small capacity (water supply) is required for the small

flow of undamaged concrete (at the beginning of loading), whereas a lesser precision and higher

capacity is needed for the high flow of fully cracked specimens (at the end of loading). The

permeability apparatus includes three sets of tanks to accommodate the flow ranges during a

permeability test and to maintain an adequate water supply. Each set differs from one another by

the diameter of the tanks. In the tank with the smaller diameter, the water height corresponding to

a fixed water volume is higher, resulting in an improved measurement accuracy of the differential

pressure transducers. As the test is conducted and the flow rate increases, the three sets of tanks

are used by switching between them from the smallest diameter to the biggest. For the sake of

simplicity, only one set of tanks is illustrated on Figure 6.3.

102

At any loading time, the water permeability coefficient Kw of the specimen is determined with the

Darcy’s law (Equation 6.1), which is often used to describe the water flow through a

homogeneous porous medium [16, 17]. Despite the heterogeneity found in concrete

microstructure, a concrete matrix and a uniformly cracked matrix can be considered as

homogeneous at a larger scale [8]. The water permeability coefficient accounts for the water flow

through the matrix and the cracks, even if the matrix permeability becomes negligible as cracks

appear and grow with loading. Equation 6.1 assumes a unidirectional laminar flow, negligible

inertial force, saturated flow and steady state equilibrium. This equilibrium is verified

experimentally when the inlet flow becomes equal to the outlet flow in the specimen.

hA

LQK w ƥ

•= (6.1)

where Kw is water permeability coefficient (m/s), Q is flow rate (m3/s), A is cross-section of the

specimen exposed to water flow (m2), ∆h is drop in hydraulic head across the specimen (m), L is

thickness of the specimen (m).

Water permeability coefficient is evaluated with the cross-section of the specimen exposed to

water flow (595 × 75 mm2) because the effective water pressure is applied only on this surface.

The reduction of the surface is due to the presence of the sealing material between the specimen

and the aluminum boxes.

The permeability system is able to record a volume variation of a water drop (approximately

0.05 ml) within a period of 2 days, which represents a permeability coefficient of 10-13 m/s

considering the cross-section of the specimen and the pressure gradient of 50 kPa. Thus

permeability of plain or cracked concrete can be evaluated.

6.3.4 Characterization of cracking

During the permeability test, the specimen is submitted to tensile loading. The average stress in

the reinforcement bar is calculated from the specimen elongation assuming a perfect bond

between the concrete and the rebar. For practical reasons, crack opening width cannot be

measured during the permeability test. To establish a correlation between water permeability

coefficients, stresses in the reinforcement, and crack openings in the concrete; the cracking

103

development is monitored during tensile tests performed on companion specimens without the

permeability apparatus.

The instrumentation used during the tensile tests is shown in Figure 6.2b. As in the permeability

test, two LVDTs are fixed at specimen ends to apply a loading controlled in displacement at a

rate of 0.05 mm/min. Twelve Pi displacement transducers are also glued on opposite sides of the

specimen to measure the crack openings on the specimen surface. Crack spacing in the reinforced

tie-specimen is greater than the measurement area of each transducer, thus only one localized

macrocrack is detected by a transducer. When a macrocrack appears, the displacement detected

by a transducer increases instantaneously and drastically. The crack opening is then obtained by

removing the elastic displacement, measured before crack localization, to the total displacement

of the transducer.

6.4 Experimental program

The experimental program described in this paper pertains to the validation of the permeability

device. The first objective of the experimental program was to evaluate the repeatability of water

permeability measurement under constant testing parameters: a tensile loading controlled in

displacement (0.05 mm/min) and an initial pressure gradient of 50 kPa. The second objective was

to determine the influence of various testing parameters on water permeability: pressure gradient,

pressure regulation, loading rate and loading control mode. Testing conditions of each parameter

are summarized in Table 6.1.

The experimental program was carried out on tie-specimens produced with a normal-strength

concrete (NSC) with a water/cement ratio (w/c) equal to 0.60. Details on constituents and their

proportions are presented in Table 6.2. The concrete was cast in 90 × 90 × 610 mm3 molds and

there were 15 tie-specimens for the permeability tests and 6 companion specimens for the tensile

tests. Specimens were demolded after 24 h and then stored in lime saturated water for 3 months.

The NSC mechanical properties measured at 28 days were a compressive strength of 37 MPa,

tensile strength of 2.82 MPa, Young modulus of 32 GPa and Poisson coefficient of 0.245. The

mechanical properties of the reinforcing bars were a Young’s modulus of 210 GPa, a yield

strength of 456 MPa, and an ultimate strength of 563 MPa.

104

Table 6.1 : Experimental program

Parameters Conditions studied Repeatability of results 50 kPa and 0.05 mm/min Pressure gradient 25, 50 and 100 kPa Pressure regulation 50 kPa with and without regulation Loading rate 0,05 and 0,01 mm/min Loading mode Displacement, force

Table 6.2 : Composition of the NSC

Component Content (kg/m3) Cement (type GU) 325 Coarse aggregate (2.5-10mm) 1002 Sand (50µm-5mm) 821 Superplaticizer (naphtalene sulfonate) 2 Water reducing admixture (sodium lignosulfonate) 1 Water 193

6.5 Results

6.5.1 Tensile tests

Tensile tests were carried out to characterize the tensile behaviour of the NSC. Six tensile tests

were done to determine the variability of results. Figure 6.4a depicts the evolution of the force

applied on a tie-specimen against the longitudinal displacement measured by the LVDTs. After

an elastic phase (0-15 kN), microcracks appear and propagate (15-28 kN), then localized

macrocracks develop (28-45 kN) and yielding of the reinforcing bar occurs (45-47 kN). Micro

and macrocracks develop perpendicularly to the loading direction. A typical cracking pattern is

composed of three macrocracks for a NSC specimen. Sudden drops of force occur when localized

macrocracks propagate through the cross-section of the specimen.

Figure 6.4b illustrates the crack opening displacement (COD) measured by the Pi transducers

during the tensile test described in Figure 6.4a. Crack numbering indicates their order of

appearance, macrocrack 1, 2 and 3 formed respectively at 28, 29 and 41 kN. Formation of a new

macrocrack causes a reduction to the opening of existing macrocracks, as observed for

macrocracks 1 and 2.

105

(a) (b)

Figure 6.4 : Typical results for a tensile test on a NSC tie-specimen

(a) Load-displacement response, (b) Load-crack opening response

Figure 6.5 presents the force–displacement curves obtained for three of the six specimens tested.

It demonstrates the inherent variability of the tensile behaviour of specimen, which is mainly

related to concrete heterogeneity.

Figure 6.5 : Tensile behaviour of NSC tie-specimens

Table 6.3 presents a summary of the tensile test results. The force applied on tie-specimens and

the maximum crack openings are presented for various stress levels in the reinforcing bar. Force

values correspond to the average measurement on specimens while crack opening values

correspond to the maximum measurement. The presentation of maximum crack openings rather

than average or total crack openings will be explained in the discussion. The results indicate that

106

for a stress level of 100 MPa, only one macrocrack have localized with a maximum opening

around 0.15 mm. Other localized macrocracks appear generally between 150 and 300 MPa. In

this range of stress, maximum crack opening is between 0.2 and 0.3 mm for NSC.

Table 6.3 : Average force, Fmean and maximum crack opening, wmax, at different average

stress level in the reinforcing bar

σσσσs (MPa) Fmean (kN) wmax (mm) 100 19 0.15 150 26 0.22 200 28 0.23 250 34 0.28 300 36 0.32 350 39 0.34 400 44 0.41

6.5.2 Permeability tests

An important concern in permeability tests is to ensure that permeability coefficients are

calculated during a steady state water flow. In the described device, the water flow is measured

before and after penetration in the specimen. Thus the permeability coefficient is calculated with

the input and the output water flow (Equation 6.1). Figure 6.6 illustrates the evolution of the

permeability coefficient following the force applied on a specimen. The input and output curves

are superposed, confirming that a steady state flow of water is measured along the test.

Three different stages of water flow are noted in Figure 6.6. They can be associated to the

cracking phases described in the previous section. A nearly constant permeability of 2 × 10-10 m/s

is measured during the linear elastic phase of the tie specimen (0-15 kN). Then permeability

increases slightly to 4 × 10-10 m/s with the appearance and propagation of microcracks

(15-25 kN). Permeability rises suddenly to 4 × 10-7 m/s at the localization of the first macrocrack

(25-27 kN), afterwards permeability increases more regularly during the formation of subsequent

macrocracks (27-45 kN). Permeability reaches 1 × 10-5 m/s close to reinforcement yielding

(45-47 kN).

107

Figure 6.6 : Input and output permeability measurement

Figure 6.7 shows the repeatability of permeability results obtained on 5 tie-specimens tested with

the reference procedure; a loading mode controlled in displacement at 0.05 mm/min and an initial

pressure gradient of 50 kPa. All specimens in Figure 6.7a showed a very similar trend for

permeability between 0-20 kN and 32-50 kN. Dispersion is observed between 20-32 kN and is

explained by the variability of the tensile force required to initiated the first localized crack in the

specimen. Figure 6.7b depicts the permeability results of Figure 6.7a plotted as a function of the

average stress in the reinforcement bar. In this form, the variability at crack localization is less

distinct. The presentation of permeability coefficient versus average stress in the reinforcement

bar is selected for the next analysis; the justification is provided in the discussion.

The influence of the initial pressure gradient in the permeability system was studied at 25, 50 and

100 kPa in a second series of tests. Figure 6.8a demonstrates that there are no significant changes

in the permeability curves for the three conditions. The impact of the pressure regulation was

then evaluated by conducting two tests. In the first test the pressure gradient was fixed initially to

50 kPa and was not regulated throughout the experiment, whereas it was maintained constant at

50 kPa throughout the second test. The regulation did not notably modify the permeability results

as shown in Figure 6.8b.

The influence of the loading rate and the control mode were studied in a last series of tests. Two

were conducted with a displacement controlled loading at 0.05 and 0.01 mm/min, and a third

with a force controlled loading at 1.3 kN/min. The force loading rate was selected such that the

test duration was the same as in the reference test (about 90 min). Figure 6.9a and Figure 6.9b

108

shows respectively that various rates of displacement and control modes did not modify the

permeability results.

(a) (b)

Figure 6.7 : Repeatability of permeability results

(a) Water permeability coefficient versus Load, (b) Water permeability coefficient versus Stress

in reinforcement

(a) (b)

Figure 6.8 : Influence of pressure on permeability results

(a) Pressure gradient, (b) Pressure regulation

109

(a) (b)

Figure 6.9 : Influence of loading conditions on permeability results

(a) Rate of displacement-controlled loading, (b) Displacement vs. force-controlled loading

6.6 Discussion

6.6.1 Tensile tests

Figure 6.4 and Figure 6.5 showed significant drops of force occurring simultaneously with the

localization of macrocracks. Since the length of the tie specimen (610 mm of concrete and

1,140 mm of steel couplers and bars) and the numerous fixations in the loading system,

significant elastic energy is released at crack propagation. As a consequence, it is difficult for the

testing machine to counteract the instantaneous drop of force at crack localization. The tensile

behaviour of reinforced concrete measured in this study, including drops of force during loading,

is consistent with literature data on tie-specimens submitted to tensile tests [14].

One should mention that the cracking pattern and crack width obtained in reinforced tie-

specimens submitted to a tensile test depend largely on the configuration of the specimens. In the

framework of a RILEM round robin test investigation, concrete quality, the cover thickness, the

bar diameter and the reinforcement ratio were identify as main parameters governing the crack

pattern in concrete [14]. The number of cracks (3), the average crack spacing (180 mm) and

openings (0.30-0.35 mm) at reinforcement yielding presented in Figure 6.4b are similar to

experimental results published by [2].

110

It must be pointed out that crack width measured by the Pi transducers on the concrete surface

(Figure 6.4b or Table 6.3) may differ from inside the specimen since concrete heterogeneity and

presence of the rebar can change the internal crack pattern.

6.6.2 Permeability tests

Figure 6.6 demonstrates that permeability tests were conducted with a steady state water flow in

specimens. Correspondence between inlet and outlet water flows confirms the validity of water

permeability coefficients calculated during the tests. Test results also illustrate the capability of

the permeability system to measure a large range of water flow (from 10-13 to 10-4 m3/s) without

leakage.

The evolution of the water permeability coefficient of 5 NSC tie-specimens submitted to an

increasing tensile load was presented in Figure 6.7. Repeatability of permeability results

obtained from tests conducted with the reference testing conditions is very good. For all

experiments, water permeability measured before appearance of a localized macrocrack remained

inferior to 4 × 10-10 m/s. Creation of the first localized macrocrack increased water permeability

by three or four orders of magnitude to around 4 × 10-7 m/s and 4 × 10-6 m/s. Test results

indicated that water permeability increased to 1 × 10-5 m/s during the development of the next

localized macrocracks. It represents a significant rise of 5 orders of magnitude from the original

permeability of the specimen (2 × 10-10 m/s).

Scattering in results is observed mainly at the initiation load of the first localized crack in the

specimen (Figure 6.7a). However, whatever the first cracking load is, the permeability

coefficient is similar for all the specimens when the macrocrack opens and other cracks appear.

For example, specimen NSC-2 presented a timely first cracking, but permeability drops more

significantly than other specimens which cracked earlier. Consequently specimen NSC-2 reached

the same permeability coefficient as the other specimens at the same post-cracking load level

(32-45 kN). The repeatability of permeability results was also presented against the average stress

in the bar. In comparison to the variability of the force required to initiate the first localized crack

in specimens (Figure 6.7a), the variability of the stress in the rebar is smaller since it corresponds

to the average stress along the 610 mm bar (Figure 6.7b). The next analysis of permeability

results were performed in this later form to stay consistent with reinforced concrete design codes

that limit the average stress in rebar to ensure durability. Thus the experimental results can be

111

easily compared with design code specifications and also highlight differences in permeability

results for various cementitious materials tested in the device. The presentation of results as a

function of the force or the average stress in the reinforcement bar leads to the same conclusions.

It is difficult to compare permeability results with those of other research projects since water

flow is rarely measured on a reinforced concrete specimen and simultaneously with the

application of a uniaxial tensile load. Permeability values that can be compared with previous

studies are those obtained before the localization of the first macrocrack (K = 1 × 10-10 to

4 × 10-10 m/s). Water permeability around 1 × 10-10 m/s was measured on unloaded and

unreinforced NSC specimens [3]. Besides, test results of this study showed a significant rise in

permeability when the crack width attains 0.05-0.1 mm. This is close to the critical crack opening

observed by many researchers [3, 16, 19, 21, 27].

Two series of experiments were carried out to evaluate the impact of various parameters on the

test results. A first series concerned a variation of the initial pressure gradient imposed in the

device to initiate water flow. It is an important criterion because the volume of water (i.e. the size

of the tanks) required for test completion is directly proportional to the pressure gradient.

Figure 6.8a clearly demonstrates a negligible influence of the intensity of the initial pressure

gradient in the range of 25-100 kPa. It must be noted that the initial pressure gradient decreases

as cracks propagate in the specimen, and as the water level gradient declines between the input

and the output tanks. Generally the initial pressure gradient of 50 kPa diminishes to 35 kPa by

test end. Since it remains in the range of the pressure gradient previously studied, pressure loss

should have negligible impact on results in comparison to a permeability test conducted with a

constant pressure. Tests were carried out to validate this assumption. In the first test the pressure

gradient was fixed at 50 kPa and was not maintained, whereas it was maintained at 50 kPa in a

second test. Figure 6.8b indicates that the regulation did not influence the permeability results

and confirms the assumption.

A second series of experiments concerned the influence of the loading rate and the loading mode

on the permeability measurement. The loading rate must be sufficiently slow to guarantee a

steady state flow of water in the specimen during the test, and fast enough to limit the test

duration and the volume of input tanks. Loading rates studied (0.05 and 0.01 mm/min) were

similar to those used for classic tensile tests on concrete. Figure 6.9a illustrates similar

112

permeability results for both loading rates. Knowing that forthcoming experimental programs

could require a force controlled loading, a test was performed at a rate of 1.3 kN/min.

Figure 6.9b shows that the control mode does not influence the permeability results either.

The influence of testing parameters described previously was very limited on permeability

results. However, it should be mentioned that other parameters such as the sample casting and

preparation, the type and the duration of curing, the saturation condition of the specimen, the test

set-up, and the sample geometry may also modify permeability measurement [18]. For this

project, the specimens were kept in lime saturated water until testing after 90 days. The applied

curing conditions maximized the saturation of the specimens, which resulted in a steady state

water flow from the beginning of the permeability test.

Taking into account results obtained in this experimental program and the need to reduce the

volume of water to carry out the permeability tests, the reference procedure (initial pressure

gradient of 50 kPa and a loading control in displacement at 0.05 mm/min) was adopted for the

subsequent phases of the research program.

6.6.3 Pratical application of experimental results

Figure 6.10 combines the information retrieved from tensile and permeability tests. Permeability

coefficient is depicted against the average stress in the rebar and the maximum crack opening.

The correlation of global permeability coefficients (measured on tie-specimens containing

multiples cracks) with local maximum crack openings is unusual. This choice was made to be

consistent with the reinforced concrete design codes that specify maximum crack openings and

average stress in rebar to guarantee the durability of structures. The data in Figure 6.10 was

separated into various areas to interpret their significance to design. The following discussion

pertains to durability concerns only; a global analysis should also takes into account mechanical

aspects (safety factor, creep of concrete, etc.).

The first area on the left-hand side of Figure 6.10 represents reinforced concrete with an average

stress in the rebar inferior to 90 MPa, localized macrocrack inferior to 0.1 mm, and a very low

permeability. This condition would be adequate for structural elements needing water-tightness

(water tank, tunnel, etc.). The second area in light grey corresponds to reinforced concrete with

an average stress in rebar between 90 and 275 MPa, localized macrocrack openings between 0.1

and 0.3 mm, and a moderate permeability. This condition would be adequate for structural

113

elements exposed to severe environmental conditions. The third area in dark grey characterizes a

specimen with an average stress in rebar around 275-400 MPa, crack opening between 0.3 and

0.4 mm and a high permeability. This condition is adequate for structural elements exposed to

mild environmental conditions. The fourth and last white area represents a specimen with crack

openings wider than 0.4 mm, close to reinforcement yielding and a very high permeability. This

condition is usually inadequate in service conditions but may occur at ultimate conditions.

Loading criteria proposed according to permeability results (average stress in rebar) are in good

agreement with specifications of design codes for reinforced concrete structures exposed to mild

or severe conditions [5, 11, 15, 25].

The originality of this analysis is to correlate permeability measurements to admissible stresses in

rebar and crack opening in concrete at serviceability. A forthcoming research program will be

dedicated to the determination of admissible loading criteria in fiber reinforced concretes.

Figure 6.10 : Permeability versus stress in rebar and maximum crack opening

6.7 Conclusion

The first step of a research project launched at Polytechnique of Montreal was to develop a

device capable of measuring the permeability of a reinforced concrete tie-specimen submitted to

realistic loading conditions. Analysis of the experimental results has shown:

o The device measured water permeability on a tie specimen under an increasing tensile

load until reinforcement yielding. The water permeability coefficient was measured in

steady state conditions.

114

o Repeatability of permeability measurements is very good considering the inherent

variability of concrete properties. Discrepancies of results were mainly restricted to the

first cracking load.

o It was demonstrated that both the influence of the initial pressure gradient (from 25 to

100 kPa) and the pressure regulation throughout the test was negligible.

o Similarly it was shown that the loading rate (from 0.05 to 0.01 mm/min) and the control

mode of loading (force and displacement) do not significantly modify the permeability

measurements.

o By combining the tensile behaviour of the specimen to its permeability characterization,

correlations between water permeability of reinforced concrete, maximum crack opening

and stress in reinforcing bars can be made.

6.8 Acknowledgments

The research project was financially supported by the Québec Research Fund on Nature and

Technology (FQRNT). Authors acknowledge material donations of Holcim and Sika for the

project.

115

6.9 References

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118

CHAPITRE 7 ARTICLE 2: WATER PERMEABILITY OF

REINFORCED CONCRETE WITH AND WITHOUT FIBER

SUBJECTED TO STATIC AND CONSTANT TENSILE LOADING

Clélia DESMETTRE, Jean-Philippe CHARRON

Research Center on Concrete Infrastructures-CRIB, Group for Research in Structural Engineering, École Polytechnique de Montréal

Paper submitted for possible publication in Cement and Concrete Research

Corresponding Author: Jean-Philippe Charron Department of Civil, Geological and Mining Engineering Ecole Polytechnique of Montréal B.O. Box 6079, Station Centre-Ville Montreal, Qc, Canada H3C 3A7 Tél : 1-514-340-4711 ext 3433 Fax : 1-514-340-5881 Email : jean-philippe.charron@polymtl.ca

119

7.1 Abstract

In this study, an innovative permeability device allowing permeability measurement

simultaneously to loading was used to investigate the water permeability and self-healing of

reinforced concrete. The experimental conditions focused on normal strength concrete (NSC) and

fiber reinforced concrete (FRC) tie specimens under static and constant tensile loadings. Crack

pattern and crack opening under the same loadings were measured on companion specimens.

Experimental results emphasized the positive contribution of fibers to the durability of reinforced

concrete. Under static tensile loading, FRC tie specimens were 60 % to 70 % less permeable than

the NSC tie specimens at the same level of stress in the reinforcement. After 6 days of constant

loading, the FRC showed greater self-healing capacity with a reduction in water penetration of

70 % in comparison to 50 % for the NSC. The main cause of self-healing was the formation of

calcium carbonate (CaCO3).

Keywords: Concrete (E); Fiber Reinforcement (E); Permeability (B); Tensile Properties (B);

Self-Healing.

120

7.2 Introduction

A large proportion of reinforced concrete structures present early deterioration due to ingress of

water and aggressive agents into the concrete. Because reinforced concrete structures usually

crack in service, the deterioration rates are mainly related to the cracking state and the loading

applied to the concrete. Predicting the long-term durability of structures therefore means

understanding the impact of cracks and loading on the transfer properties and the self-healing

capability of concrete.

The influence of cracking on concrete permeability has been investigated with various kinds of

equipment and loading procedures, as summarized in a recent comprehensive paper [1].

Theoretically, the water flow between two uniform planes increases in function of the cube of

their distance according to Poiseuille’s law. Practically, unless a crack reaches a threshold width

in a concrete matrix, water penetration remains low due to granular interlocking and clogging at

crack surfaces. Beyond the threshold crack width, water penetration rises steeply [2–4]. This

threshold crack width varies from 0.05 mm to 0.1 mm [1, 3–5]. Some studies have also shown

that the presence of fibers in the concrete matrix decreases permeability by helping to limit crack

initiation and propagation [5–7].

The self-healing capability of the concrete matrix has also been examined using permeability

tests. It has been shown that different physico-chemical phenomena could explain crack

self-healing, which results in reduced water permeability over time. The phenomena concern the

formation of calcium carbonate CaCO3 [8–12], the continued hydration of the anhydrous cement

in concrete [13–15], and the sealing of cracks by water impurities or concrete particles broken

during the loading procedures. The kinetics of self-healing is fast initially and then slows

significantly [9, 11, 12, 16–19]. Moreover, research has demonstrated that thinner cracks heal

faster than larger cracks [9, 18, 19].

Despite current knowledge about the impact of cracking and self-healing on water transport in

concrete, how to account for it in predictive numerical models of durability and in the design

criteria for reinforced concrete structures is not clear. Indeed, there remains a large gap between

the laboratory test conditions and in situ conditions, which limits extrapolating current

knowledge to structures. Structures are reinforced with steel rebars, support dead loads, and

randomly crack in service. Nevertheless, most of the trends mentioned above were obtained with

121

permeability tests carried out on single-crack specimens, unreinforced specimens, specimens with

unrealistic crack patterns, or unloaded specimens.

A comprehensive research project was launched at the École Polytechnique de Montréal as a first

step towards accurately reproducing water seepage into structures. The first objective was to

develop an innovative device to assess the water permeability of reinforced concrete tie

specimens under realistic tensile loading. The second objective was to demonstrate the gain in

durability brought about by including fibers in tie specimens submitted to various loading

conditions. The last objective was to determine serviceability design criteria adapted to fiber

reinforced concrete. This paper summarizes part of the research related to the second objective. It

focuses on determining the water permeability and self-healing of tie specimens with and without

fibers submitted to static and constant loading.

7.3 Methodology

7.3.1 Experimental program

Two concrete mixtures were used in this investigation to study the permeability and self-healing

of reinforced concrete under loads. The first mixture was a normal strength concrete (NSC) with

a water–binder ratio (w/b) of 0.60. The second mixture was a fiber reinforced concrete (FRC)

with a w/b of 0.43. Both concretes were selected because they were being studied in ongoing

complementary research projects. Table 7.1 provides the compositions of the NSC and FRC.

The reinforced concrete elements studied in this project were tie specimens. They represent a

rebar and the surrounding concrete found in the tensile zone of beams, slabs, or walls subjected to

bending loads. The tie specimens had a length of 610 mm and a prismatic cross-section of

90 × 90 mm2 with a centered rebar 11.3 mm in diameter. The specimen characteristics were

chosen to obtain the concrete cover and crack pattern found in structures [2].

Once the tie specimens were produced, they were demolded after 24 h and stored in lime saturated

water for 3 months before testing. Characterization specimens were produced for each concrete

mixture to determine the mechanical properties given in Table 7.2. As this paper deals with

concrete permeability under cracked conditions, the differences in the w/b and mechanical strength

for these materials did not influence significantly the experimental results, because the flow rate

through the whole specimen is controlled by cracks. The fiber content, however, influenced the

122

experimental results, as expected. The tensile properties of the reinforcing bars were a Young’s

modulus of 210 GPa, a yield strength of 456 GPa, and an ultimate strength of 563 MPa.

Table 7.1: Composition of the NSC and FRC

Content (kg/m3) Component NSC FRC

Cement 325 501 Silica fume 0 50 Coarse aggregate (2.5 mm–10 mm) 1002 668 Sand (50 µm–5 mm) 821 801 Superplasticizer (naphthalene sulfonate) 2 8 Water reducing admixture (sodium lignosulfonate) 1 0 Fiber (1 %; Dramix 65/35) 0 80 Total water (admixture included) 195 237

Table 7.2: Mechanical properties of the NSC and FRC measured at 28 days

Properties NSC FRC Compressive strength (MPa) 37.0 55.0 Tensile strength (MPa) 2.1 2.5 Elasticity modulus (GPa) 31.7 33.0 Poisson’s coefficient (-) 0.245 0.260

Twenty NSC and thirteen FRC tie specimens were subjected to a static tensile loading until the

rebar yielding. Ten NSC and seven FRC specimens were instrumented with PI displacement

transducers to characterize the crack development under tensile loading. Ten NSC and six FRC

specimens served to assess water penetration during loading.

To assess the self-healing capability of the concretes under study, another group of tie specimens

were submitted to static tensile testing with a period of constant loading. The constant loading

lasted 6 days and corresponded to a stress of 250 MPa in the rebar to reproduce a reinforced

concrete element with dormant (inactive) cracks under service conditions.

7.3.2 Measuring devices

The tie specimens were submitted to uniaxial tensile testing with or without simultaneous

permeability measurement. The validation for the loading and permeability systems as well as the

results analysis procedure can be found in Desmettre and Charron [2]; a summary is provided

here.

123

7.3.2.1 Tensile loading system

The tie specimens were subjected to uniaxial tensile testing on a 2.5-MN testing machine.

Figure 7.1a illustrates the instrumentation setup installed on the specimen. The loading was

continuously controlled by the average displacement of two linear variable-displacement

transducers (LVDTs) fixed on opposite faces at the ends of the specimen. For static loading, the

rate of displacement was set at 0.05 mm/min. For constant loading, the specimen displacement

was kept constant. When no permeability measurement was made, the other two opposite faces of

the specimen were instrumented with twelve PI displacement transducers to record the crack

opening displacement (COD). Once a macrocrack was localized in the specimen, the COD was

obtained by removing the elastic displacement from the total displacement of the PI transducer.

The average stress in the rebar was calculated from specimen elongation, assuming a perfect

bond between the concrete and rebar.

7.3.2.2 Permeability system

When the tie specimens were submitted to simultaneous permeability measurement, a sealing

membrane was installed on the concrete surface and a permeability cell clamped on

(Figure 7.1b). The permeability system included a set of two tanks (Figure 7.2). The inlet tank

was initially filled with water, while the output one remained empty. The tanks were connected to

aluminum boxes filled with water and installed upstream and downstream from the tie specimen.

All tubing connected to the inlet and outlet tanks were saturated with water. At the beginning of

the permeability test, the water in the inlet tank was pressurized to initiate a pressure gradient of

50 kPa to the specimen. As a consequence, water travelled from the inlet tank, through the inlet

box, specimen, and outlet box and then to the outlet tank, which remained at the atmospheric

pressure. The pressure gradient initiated a unidirectional water flow through the specimen. Two

pressure transmitters were installed near the inlet and outlet aluminum boxes (Figure 7.1b) to

measure the pressure gradient applied to the specimen.

A set of differential pressure transmitters were connected to the base of each tank to continuously

measure the amount of water that circulated through the specimen. They recorded changes in tank

water height and volume, and provided for computing the associated water flow through the

specimen during the permeability test. Figure 7.2 depicts one set of tanks for sake of simplicity.

124

Nevertheless, the actual device included 3 sets of tanks with different diameters to obtain

accurate measurement and a sufficient water supply at any time during the test.

The water permeability coefficient Kw (m/s) was calculated with Darcy’s law (Equation 7.1),

which is often used to describe the water flow through a homogeneous porous medium [20].

Despite the heterogeneity found in concrete microstructure, a concrete matrix and a uniformly

cracked matrix can be considered as homogeneous at a larger scale [21]. In this equation,

Q (m3/s) represents the flow rate, A (m2) the specimen cross-section, ∆h (m) the drop in the

hydraulic head across the specimen, and L (m) the specimen thickness.

∆hA

LQ=Kw •

• (7.1)

(a) (b)

Figure 7.1: Instrumentation of the tie specimen

(a) Tensile test, (b) Permeability test

125

Figure 7.2: Water permeability device installed on the universal testing machine

7.3.3 Statistical analysis

Statistical analyses were conducted on some experimental results. The variability of results was

calculated with Student’s Law using Equations 7.2 to 7.4 [22]. In these equations, Xmean is the

average value, σ the standard deviation, I the interval of confidence, n the number of specimens,

and T the student’s coefficient. The student’s coefficient depends on the number of specimens

and the selected percentage of confidence. In this project, the average value Xmean was plotted

with an interval of confidence of 90 %. Table 7.3 presents the values considered in the statistical

analysis of tensile loads and permeability coefficients.

( ) ( ) ]1/2i

1/2i σ/n•T+X;σ/n•T-[X=I (7.2)

1)-(n

)X-(X=σ

n

i

2meani

∑ (7.3)

Xmean = ∑ni

iX)n/1( • (7.4)

126

Table 7.3: Parameters for the determination of an interval of confidence of 90 %

Tensile test Permeability Kw (m/s) Figure 7.4 Figure 7.6b Parameters

NSC FRC NSC FRC Statistical value F* F* Kw° Kw°

Percent of confidence (%) 90 90 90 90 Number of specimens (-) 10 7 10 6 / 4 # Student’s coefficient (-) (Alalouf et al., 1990)

1.833 1.943 1.833 2.015 / 2.353 #

* F: Tensile force; ° Kw: Permeability coefficient; #: At σs ≥ 350 MPa, n is equal to 4 and T changes to 2.353.

7.4 Results

7.4.1 Mechanical and permeability measurements under static loading

The mechanical behaviour of the tie specimens during the static tensile loading was obtained from

tensile tests conducted with the instrumentation shown in Figure 7.1a. The PI displacement

transducers allowed characterization of crack development into the specimens. Figure 7.3a presents

the typical load-displacement curves for the NSC and FRC specimens. Different phases can be

distinguished. At the beginning, the curve presents a linear phase, associated with the material’s

elastic behaviour. Microcracks then appear, and the curve becomes nonlinear. Microcracks propagate

and merge to form a localized macrocrack. Other macrocracks occur and develop until reaching rebar

yielding. As the macrocracks formed, the tie-specimen’s rigidity decreased, resulting in a decrease in

curve slope. Sudden drops of force occurred when the macrocracks localized and propagated through

the cross section of the tie specimen due to a release of energy in the test setup. These drops were less

pronounced for the FRC specimens than for their NSC counterparts. The contribution of the concrete

to total tensile strength of the tie specimens was higher with the FRC than with the NSC, resulting in

greater forces before rebar yielding was reached.

When a macrocrack appeared, the PI displacement transducers measured the COD. Figure 7.3b

shows COD evolution during the tests depicted in Figure 7.3a. More and thinner cracks developed in

the FRC specimen in comparison to the NSC specimen. For example, at rebar yielding, the three

cracks in the NSC specimen had CODs greater than the maximum COD of around 0.25 mm

measured in the four cracks in the FRC specimen. The formation of new macrocracks frequently

resulted in an instantaneous reduction of the CODs of the existing macrocracks.

127

(a) (b)

Figure 7.3: Typical tensile behaviour of the NSC and FRC tie specimens under static

loading

(a) Load-displacement curve, (b) Load–crack width curve

Figure 7.4 shows the plots of the mean value of the load–displacement curves and the interval of

confidence of 90 % for the NSC and FRC tie specimens, based on the statistical parameters

detailed in Table 7.3. The intervals of confidence calculated are small and thus illustrates the

good reproducibility observed in the mechanical behaviour of the NSC and FRC tie specimens.

The FRC presented a better load-carrying capacity and rigidity than the NSC. In the cracked state

and for the same displacement, the force applied to the NSC specimens was equal to 60 %-70 %

of that applied to the FRC specimens.

Figure 7.5 shows a typical curve representing changes in the water permeability coefficient

versus the average stress in the rebar for an NSC tie specimen. Changes in the permeability

coefficient during loading are closely related to the material’s mechanical behaviour, and thus

can be divided into different regimes. Firstly, the permeability coefficient can be considered

constant during the elastic phase of the tensile loading (2 × 10-10 m/s). Then, microcracks appear

and propagate, resulting in a very slight increase in the permeability (from 2 × 10-10 m/s to

4 × 10-10 m/s). A sudden increase in permeability (from 4 × 10-10 m/s to 1 × 10-6 m/s) occurs

when the first macrocrack localizes. Finally, other macrocracks form and develop, and

permeability increases until rebar yielding. At this stage, the permeability is close to 1 × 10-5 m/s.

Such permeability results can be plotted on a logarithmic scale to focus on low permeability

128

values (Figure 7.5a) or a linear scale to bring out the increased permeability of the cracked

concrete (Figure 7.5b). The second option was selected for the following results.

Figure 7.4: Variability of the tensile behaviour of the NSC and FRC tie specimens under

static loading

(a) (b)

Figure 7.5: Water permeability coefficient versus the stress in reinforcement in the NSC

(a) Logarithmic scale for Y-axis, (b) Linear scale for Y-axis

Figure 7.6a summarizes the permeability results for all the NSC and FRC tie specimens subjected

to tensile static loading. At a same reinforcement stress level, there is a dispersion in permeability

values relates to the inherent variability of the materials. Nevertheless, the results obtained for each

material collect in two quite distinct zones. For the same rebar stress levels, the FRC tie specimens

129

were less permeable than the NSC specimens. Figure 7.6b represents the mean value with the

interval of confidence of 90 % calculated with the parameters listed in Table 7.3. There were only

4 data for the FRC tie specimens with a stress level superior to 350 MPa, resulting in a larger

interval of confidence at the highest stress levels. When the tie specimen was cracked, the average

permeability was 60-70 % lower with the FRC than with the NSC.

(a) (b)

Figure 7.6: Permeability under static loading for the NSC and FRC

(a) all the tests, (b) Kw mean and the confidence interval of 90 %

7.4.2 Mechanical and permeability measurements under constant loading

The loading procedure was modified to measure permeability changes with time and estimate the

self-healing capability of the materials The variation consisted in maintaining loading constant

over the 140 hours during which specimen displacement was measured by two LVDTs when

average rebar stress was 250 MPa. This stress level was chosen as being representative of

admissible loading applied to reinforced concrete under service conditions. The crosses in

Figure 7.4 indicate the force at which stress in the rebar reached 250 MPa (34.8 kN and 41.0 kN

for the NSC and FRC specimens, respectively).

Figure 7.7 plots the changes in crack opening during constant loading. It confirms that the COD

measured on the tie specimen remained nearly constant during loading. A negligible increase in

COD (less than 0.018 mm) was observed in the first 24 to 48 h before stabilization. It represents

around 6 % of the initial COD values. Complementary tests demonstrated that these results were

the upper limits.

130

Figure 7.7: Crack opening evolution under constant loading

Figure 7.8a shows the evolution of permeability coefficients during the 140 hours of constant

loading. All curves indicate similar self-healing kinetics. The permeability coefficient decreased

rapidly at the beginning of the constant phase, with the reduction rate slowing down after 24 h.

The evolution of the relative permeability coefficient (Kw/Kwi) is plotted in Figure 7.8b, based on

the average results obtained for each material. Firstly, the initial permeability coefficient for a

stress level of 250 MPa in the rebar was lower for the FRC (1.4 × 10-6 m/s) than for the NSC

specimens (3.4 × 10-6 m/s). Secondly, the decrease in the relative permeability coefficient with

time was also more pronounced with the FRC than the NSC, particularly in the first 24 h.

(a) (b)

Figure 7.8: Permeability under constant loading for the NSC and FRC

(a) Permeability, (b) Normalized permeability

131

Once the constant phase of 6 days was completed, the tie specimens were reloaded until the rebar

yielded. Figure 7.9 shows the evolution of the water permeability coefficient during the first

static loading, the constant phase, and the static reloading. During the reloading phase, the water

permeability coefficient increased again. The stress enhancement ∆σ needed to reach the

permeability coefficient Kwi before the self-healing process started is summarized in Table 7.4 for

different conditions. In addition to the specimens tested with constant loading around 250 MPa,

other tests were performed with a constant loading at 150 MPa with the NSC specimens and

around 350 MPa with the FRC specimens. Table 7.4 indicates that a ∆σ of 20-35 MPa was

needed to reach the initial permeability coefficient for the NSC tie specimens, whereas

40-60 MPa was required for the FRC tie specimens.

Figure 7.9: Impact of reloading on permeability

Table 7.4: Reloading needed to reach the initial coefficient Kwi

Parameter NSC1 NSC2 FRC1 FRC2 FRC3 σs of the constant phase (MPa) 150 265 250 350 375 Kwi (initial) (m/s) 9.39E-07 2.89E-06 1.54E-06 3.59E-06 2.71E-06 Kwf (final) (m/s) 2.42E-07 1.00E-06 5.05E-07 1.61E-06 9.65E-07 ∆σ Kw = Kwi (MPa) 20 35 50 40 60

132

7.5 Discussion

7.5.1 Mechanical and permeability measurements under static loading

The results presented in Figure 7.3 and Figure 7.6 show that the intensity of water penetration

during static tensile loading was closely linked to the mechanical behaviour of the tie specimens.

The elastic phase and microcrack formation in a specimen had negligible influence on its

permeability, whereas macrocrack localization and development significantly increased

permeability. These results are in good accordance with research works of Gérard [23] and

Lawler et al. [5].

The mechanical behaviour and permeability measurement were clearly modified by the presence

of fiber reinforcement in combination with the rebar (Figure 7.3, Figure 7.4, and Figure 7.6).

The addition of fiber to a concrete mixture is known to delay crack initiation and propagation,

and to provide higher rigidity and tensile capacity once cracks appear [24]. Figure 7.3 shows that

more and thinner cracks formed in the FRC tie specimens. Logically, the rigidity, load recovery

after cracking, and load-carrying capacity of those specimens notably improved when the

specimens were in a cracked state. Figure 7.4 illustrates that the impact of the fiber content is

statistically important. With a level of confidence of 90 %, the standard deviations of the results

for each material were quite different. As a consequence of the improved mechanical behaviour,

greater force had to be applied to the FRC to reach an identical level of rebar stress in the NSC

specimens.

The mechanical behaviour and crack pattern provided by the fiber reinforcement resulted in

lower permeability in the FRC than in the NSC specimens at any level of rebar stress

(Figure 7.6). The permeability coefficient in the cracked state was approximately 60-70 % lower

in the FRC at any stress level. Moreover, this trend is statistically significant even when

considering the variability in results. Because the water flow through concrete is mainly linked to

crack widths, thinner and numerous cracks as well as crack branching found in the FRC

specimens effectively limited water seepage.

Considering that the FRC tie specimens supported higher loads and presented lower water

permeability for equivalent rebar stresses, adding fibers to the concrete mixture clearly favours

long-term durability.

133

7.5.2 Mechanical and permeability measurements under constant loading in

displacement

The permeability measurement of the cracked NSC and FRC tie specimens under constant

loading allowed for estimating the water flow reduction with time and the assessment of the self-

healing phenomenon (Figure 7.8). The kinetics of water flow reduction can be divided into two

phases. The decreasing rate was fast initially, then became slower and tended to stabilize. This

trend is in good accordance with the observations of Edvardsen [12], Clear [9], and Reinhardt and

Jooss [18]. The decreasing rate cannot be related to crack width variation, because Figure 7.7

shows that the CODs remained constant during loading. Thus, the concrete’s self-healing

capacity was responsible for the reduced permeability.

To identify the phenomenon causing the self-healing, the healed specimens were sawn on both

sides of the cracks, perpendicular to the axis of loading, at the end of the permeability test. The

sawn samples were kept in desiccators containing drierite and lime to prevent carbonation before

analysis. The two sides of the cracks were separated just before SEM observation. Figure 7.10a

shows one of the pictures taken of the crack surface. Figure 7.10b is the corresponding X-ray

spectra for the products marked by a cross in Figure 7.10a. The analysis confirmed a uniform

formation of calcium-carbonate (CaCO3) crystals at the crack surface during the self-healing

process, thus reducing the effective crack width for water flow. This result was also supported by

the presence of white precipitates on the specimens at crack locations. Continued hydration of

anhydrous cement may have occurred at the same time, but C-S-H products were not observed on

the crack surfaces.

The identification of CaCO3 as the main phenomenon responsible for the self-healing in

3-month-old concrete mixtures is in good agreement with observations found in the literature for

mature specimens that contained small amounts of anhydrous cement. Therefore, the two phases

of self–healing kinetics illustrated in Figure 7.8b can be explained by CaCO3 growth [12]. In a

first phase, the crystals growth was surfaced controlled as long as Ca2+ ions were directly

available on the crack surfaces. Then, a diffusion process through the concrete matrix was

necessary to provide supplementary Ca2+ ions at the surface and initiate the formation of CaCO3.

This second phase occurred slower, so the rate of self-healing decreased.

134

(a) (b)

Figure 7.10: Characterization of products formed in cracks

(a) SEM analysis, (b) X-ray spectra of the compounds

Besides, Figure 7.8b showed that the self-healing phenomenon was faster in the FRC than in the

NSC tie specimens, particularly during the first phase of CaCO3 formation. This observation is

linked to the FRC’s cracking pattern, which had more cracks, thinner cracks, and crack

branching.

After the self-healing process occurred during the constant loading, some tie specimens were

reloaded up to rebar yielding (Figure 7.9). The results presented in Table 7.4 indicate that the

permeability reduction brought about by self-healing of dormant cracks was not instantaneously

damaged when the specimen was reloaded. A reloading of 20-35 MPa and 40-60 MPa had to be

applied to the NSC and FRC specimens, respectively, to achieve the initial permeability Kwi

measured before the self-healing had begun. The reloading amplitude is related to the energy

required to reopen cracks to their initial widths. Again, this result highlighted the potential

contribution of FRC in decreasing water penetration in reinforced concrete structures.

7.6 Conclusion

The research project aimed at assessing the water permeability and self-healing of NSC and FRC

tie specimens subjected to static and constant tensile loadings. The following conclusions can be

drawn.

o Adding fibers to a concrete mixture delayed crack initiation and propagation, thereby

providing more cracks, thinner cracks, and crack branching. This led to higher rigidity,

135

load recovery after cracking, and load-carrying capacity of the FRC tie specimens in

comparison to the NSC ones.

o The crack pattern of the FRC tie specimens led to permeability coefficients

approximately 60-70 % lower than that of the NSC tie specimens at any stress level in

the cracked state. This trend was statistically significant even when considering the

variability of results.

o After 6 days of constant loading, self-healing had reduced water penetration by 50 %

and 70 % in the NSC and FRC specimens, respectively. The capacity of self-healing

seems to be maximized initially with thinner cracks.

o The main phenomenon responsible for self-healing in 3-month-old concrete mixtures

with w/b > 0.4 was the formation of CaCO3 crystals. This observation may be different

for mixtures with high anhydrous-cement contents such as ultra-high performance

concrete.

o For the experimental conditions studied, the kinetics of self-healing with CaCO3 crystals

was rapid and surfaced-controlled for approximately 24 h. Then, a slower diffusion

process took place continuing CaCO3 formation.

o The reloading required to reopen cracks to their initial widths after self-healing was

about 20-60 MPa in the rebar. These values may change according to the healing period

and the concrete involved.

o The low water permeability and high self-healing capacity of the FRC mixture

confirmed its potential to improve the long-term durability of reinforced concrete

structures.

7.7 Acknowledgement

The research project was financially supported by the Québec Research Fund on Nature and

Technology (FQRNT). The authors are grateful to Professor Gagné’s research team (University

of Sherbooke) for their participation in SEM observations.

136

7.8 References

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139

CHAPITRE 8 ARTICLE 3: WATER PERMEABILITY OF

REINFORCED CONCRETE SUBJECTED TO CYCLIC TENSILE

LOADING

Clélia DESMETTRE, Jean-Philippe CHARRON

Research Center on Concrete Infrastructures-CRIB, Group for Research in Structural Engineering, École Polytechnique de Montréal

Paper submitted for possible publication in ACI Materials Journal

Corresponding Author: Jean-Philippe Charron Department of Civil, Geological and Mining Engineering Ecole Polytechnique of Montréal B.O. Box 6079, Station Centre-Ville Montreal, Qc, Canada H3C 3A7 Tél : 1-514-340-4711 ext 3433 Fax : 1-514-340-5881 Email : jean-philippe.charron@polymtl.ca

140

8.1 Abstract

A large proportion of reinforced concrete structures are cracked and subjected to cyclic loading in

service. The presence of cracks enhances the ingress of aggressive agents into the concrete,

resulting in faster structure deterioration. Crack self-healing and the inclusion of fibers in

concrete can improve structure durability. Self-healing under constant loading is a well-known

phenomenon, yet self-healing occurring under cyclic loading has received insufficient attention.

This project used an innovative permeability device to investigate the water permeability of

reinforced normal strength concrete (NSC) and fiber reinforced concrete (FRC) submitted

simultaneously to tensile cyclic loading. Complementary mechanical tests under the same loading

procedure were performed to assess crack-pattern evolution. The experimental results showed

that, at an equivalent stress level in the reinforcement, the water permeability was significantly

lower in the FRC under constant and cyclic loading. Moreover, two opposite phenomena

occurred during cyclic loading: crack propagation and self-healing. In the NSC, crack

propagation compensated for crack self-healing but did not impede it. In the FRC, crack growth

was minor, thus the self-healing was not affected by the cyclic loading and may have even been

promoted. The results emphasize the benefit of using FRC in structures.

Keywords: Water Permeability, Self-Healing, Crack Width, Reinforced Concrete, Fiber

Reinforcement, Cyclic Loading.

141

8.2 Introduction

The durability of reinforced concrete structures is closely related to concrete transport properties

(permeability, diffusion, and absorption). The presence of cracking enhances the ingress of water

and aggressive agents into the concrete, resulting in faster deterioration of structures. Cracking is

particularly deleterious for the durability of the concrete cover exposed to harsher environmental

conditions and frequently subjected to high tensile stresses in structural members under tensile or

bending loads. The permeability of reinforced concrete members under tensile loadings needs to

be studied to identify reliable design criteria for service conditions and predict structure

durability.

In recent decades, several studies have focused on the permeability of cracked concrete and the

impact of dormant cracks (constant crack opening). Unless a crack reaches a threshold opening in

a concrete matrix – varying from 0.05 to 0.1 mm – water penetration remains low due to granular

interlocking and clogging at crack surfaces. When the crack width exceeds that threshold, the

concrete’s permeability increases significantly (1-4) and is significantly affected by crack growth

(1, 4-9). Despite the considerable information about the permeability of concrete with dormant

cracks, very few studies have investigated the impact of cyclic loading on the transport properties

of cracked concrete. Nevertheless, a large proportion of reinforced concrete structures are

subjected to dynamic loading due to the action of the wind, sea, machine vibrations, road traffic,

and more.

Studies on the fatigue behavior of concrete have shown that the repeated action of cyclic loading

causes progressive deterioration of concrete associated with the growth of flaws and cracks (10).

Concrete transport properties can be altered by this modification in the crack pattern.

Tawfiq et al.(11) performed air permeability measurements concurrent with bending fatigue

loading. Their work revealed increased permeability with the number of cycles and that the

increased rate of permeability was related to the growing rate of damage. The effect of bending

fatigue loading on chloride ingress in concrete cracks was also investigated (12). A deeper

penetration of chloride was observed in active cracks in comparison to dormant cracks. These

studies confirmed that dynamic loading affects the transport properties of concrete.

Adding fibers to the concrete matrix limits crack growth and, consequently, positively impacts on

concrete durability by decreasing permeability (3, 7, 13, 14). Several studies also emphasized that

142

fibers extend the bending and tensile fatigue life (10, 15-17), because they can limit crack and

flaw initiation and propagation, and dissipate energy into the cracks during cyclic loading. The

improvement depends on fiber content, fiber type (material, geometry), and loading magnitude.

Yet the dominant parameters seem linked to fiber content and fiber aspect ratio (17).

Concrete self-healing represents another mechanism to consider when predicting the durability of

concrete structures and can be highlighted with water permeability tests. Crack self-healing

results in decreased permeability over time and may extend durability. Different physico-

chemical mechanisms can explain the self–healing of cracks: the formation of calcium carbonate

(CaCO3) (6, 9, 18-20), the continued hydration of the anhydrous cement in concrete (21-23), and

the presence of water impurities or concrete particles broken during the loading in cracks. While

several studies have proven the existence of this phenomenon for dormant cracks, the literature

contains very limited information about crack self-healing under repeated cyclic loading. Only

Edvardsen (9) demonstrated the healing capability of an active crack. This study considered

specimens with a single crack and an opening varying between 0.2 mm and 0.26 mm every 12 h

(24-h cycles). The loading characteristics considered (low frequency and predetermined crack

openings) are quite different from the conditions found in real structures, where high-speed

cycles can occur without limitations on crack width. Therefore, complementary investigations

need to be carried out.

A comprehensive research project was launched at École Polytechnique de Montreal to improve

the understanding of the water permeability of reinforced concrete under loads. The first part of

the project consisted in developing an innovative water permeability device to assess the

permeability of reinforced tie specimens under realistic loading conditions. The second objective

was to study the permeability and self-healing capability of normal strength concrete (NSC) and

fiber reinforced concrete (FRC) tie specimens under various loading conditions (static, constant,

and cyclic tensile loading). The last objective was proposing reliable design criteria under service

conditions adapted to the materials. This paper deals with the second objective and focuses on the

evolution of the permeability and self-healing capability of cracked concrete under cyclic tensile

loading. The contribution of fiber content on concrete durability is emphasized.

143

8.3 Research significance

Permeability is one of the most important transport properties governing the long term durability

of concrete. In the recent decades, numerous studies have demonstrated the influence of constant

load and dormant cracks on the concrete permeability. However, the impact of cyclic loading and

active cracks on concrete permeability and self-healing has received insufficient attention, while

a large proportion of reinforced concrete structures are subjected to dynamic loading. A research

program was carried out to assess the water permeability and self-healing capability of reinforced

concrete specimens with and without fibers submitted to cyclic tensile loading. The experimental

results are then compared with those of specimens submitted to constant loading. It is anticipated

that the data provided by this paper will serve to identify reliable design criteria for reinforced

concrete in service conditions and improve prediction of reinforced concrete structure durability.

8.4 Methodology

8.4.1 Experimental program

The permeability and self-healing of NSC and FRC tie specimens were investigated under cyclic

loading. The results were compared to those obtained under constant loading in a previous phase

of the project. Table 8.1 presents the composition of the materials. The NSC and FRC had

respective water–cement ratios of 0.60 and 0.43. Once the tie specimens were prepared, they

were demolded after 24 h and then stored in lime-saturated water for 3 months before testing. For

each batch of concrete, characterization specimens were prepared to determine the mechanical

properties. At 28 days, the NSC and FRC presented, respectively, compressive strengths of

37 MPa (5.4 ksi) and 55 MPa (8.0 ksi), tensile strengths of 2.1 MPa (0.30 ksi) and 2.5 MPa

(0.36 ksi), elastic moduli of 31.7 GPa (460 ksi) and 33 GPa (479 ksi), and Poisson’s coefficients

of 0.245 and 0.260. The rebars used in the tie specimens had a Young’s modulus of 210 000 MPa

(30 458 ksi), a yielding stress of 456 MPa (66 ksi), and an ultimate strength of 563 MPa (82 ksi).

The tie specimen consists of a rebar and the surrounding concrete found in tensile zones of

beams, slabs, or walls subjected to bending loads. The specimen had a prismatic section of

90 × 90 mm2 (3 1/2 × 3 1/2 in2) and a rebar 11 mm (7/16 in) in diameter along the central axis.

The concrete cover around the reinforcing bar was close to 40 mm (1 1/2 in), which follows

minimal bar spacing (30 mm or 1 1/4 in) and the minimal concrete cover for structures exposed

144

to severe environments (40 mm or 1 1/2 in) recommended in North American construction codes

(24-26). The specimen had a length of 610 mm (24 in), approximately equal to 60 times the bar

diameter, to obtain a realistic crack pattern under loads (27).

Table 8.1: Composition of the NSC and FRC

NSC FRC Component

kg/m3 lb/yd3 kg/m3 lb/yd3 Cement 325 548 501 844 Silica fume 0 0 50 84 Coarse aggregate (2.5 mm–10 mm) 1 002 1 689 668 1 126 Sand (50 µm–5 mm) 821 1 384 801 1 350 Superplasticizer (naphthalene sulfonate) 2 3.4 8 13.5 Water-reducing admixture (sodium lignosulfonate) 1 1.7 0 0 Fiber (1 %; Dramix 65/35) 0 0 80 135 Total water (admixture included) 193 325 237 399

8.4.2 Experimental devices

The tie specimens were submitted to uniaxial tensile loading with or without simultaneous

permeability measurement. The validation for the loading and permeability systems as well as the

results analysis procedure can be found in Desmettre and Charron (27); a summary is provided here.

8.4.2.1 Loading system

The tie specimens were subjected to uniaxial tensile loading on a 2.5-MN (562-kip) testing

machine. When an average stress level in the rebar of 250 MPa (36 ksi) was attained, constant or

cyclic loading was performed during several days. Then, the tie specimens were loaded to their

ultimate strength at rebar yielding. According to the loading procedure applied to the specimens,

the loading was controlled by the average displacement of two linear variable displacement

transducers (LVDTs) or controlled by force. Detailed information is given in section 8.4.2.3.

Figure 8.1 shows the instrumentation installed on the specimens for tensile testing with and

without permeability measurement. When the water flow was not measured, twelve PI

displacement transducers were attached to two opposite faces of the tie specimens (Figure 8.1a)

to record cracking development in the specimen during loading. As soon as a macrocrack

localized, the crack opening displacement (COD) was calculated by removing the elastic

displacement from the total displacement of the transducer. The average stress in the rebar was

calculated from specimen elongation, assuming a perfect bond between the concrete and rebar.

145

8.4.2.2 Permeability system

When the water flow was measured concurrently with loading, a permeability cell was clamped

on the tie specimen (Figure 8.1b). All specimen surfaces were sealed excepted for two opposite

faces to allow unidirectional water flow through the specimen. Figure 8.2 shows the permeability

system, comprised of a set of tanks and tubes. The inlet tank was initially filled with water and

pressurized at the beginning of the permeability test, while the outlet tank remained at

atmospheric pressure. This initiates a pressure gradient between the two opposite faces of the

specimen in contact with water, resulting in a water flow through the specimen. The pressure

gradient was measured with two pressure transmitters installed on the permeability cell’s

clamping system (Figure 8.1b). A pressure gradient of 50 kPa (7.25 psi) was applied during the

permeability tests. During the test, water traveled successively from the inlet tank through the

permeability cell’s aluminum inlet box, the specimen, and the outlet aluminum box to the outlet

tank. Differential pressure transmitters located at the base of each tank measured the evolution of

tank volume with time, making it possible to calculate water flow. The water permeability

coefficient was calculated with Darcy’s law (Equation 8.1), which is often used to describe the

water flow through a homogeneous porous medium (28). Despite the heterogeneity found in

concrete microstructure, a concrete matrix and a uniformly cracked matrix can be considered as

homogeneous at a larger scale (29).

Figure 8.2 presents a simplified water permeability device with one set of tanks. The device

actually has 3 sets of tanks of different diameter to obtain high measurement accuracy and ensure

a sufficient water supply from the uncracked to the cracked state of the specimen. A switch is

made from the smaller to the largest tanks as the damage in the tie specimen increases.

∆hA

LQ=Kw •

• (8.1)

Where Q (m3/s or ft3/s) is the flow rate A (m2 or ft2) is the specimen cross section ∆h (m or ft) is the drop in the hydraulic head across the specimen L (m or ft) is the specimen thickness

146

(a) (b)

Figure 8.1: Instrumentation installed on the tie-specimen

(a) Tensile test, (b) Permeability test

Figure 8.2: Water permeability device installed in the universal testing machine

147

8.4.2.3 Loading procedure and specimens

The NSC and FRC tie specimens were subjected to the loading procedure depicted in Figure 8.3.

Figure 8.3: Schematization of the loading procedure applied to the tie specimens

This procedure comprises 6 phases.

o Phase 1: The specimens were submitted to tensile static loading until an average stress

of 250 MPa (36 ksi) was reached in the reinforcing bar. The loading was displacement

controlled with the two LVDTs at a rate of 0.05 mm/min (0.118 in/h).

o Phase 2: The displacement was kept constant for 24 h at a stress of 250 MPa (36 ksi).

o Phase 3: 24 low-speed cycles were applied during 24 h. The maximum force of the

cycles corresponded to the stress of 250 MPa (36 ksi) in the rebar. The sinusoidal

transitions at 0.2 Hz between the minimum (Fmin) and maximum (Fmax) forces were force

controlled and the amplitude of cycles was set at ± 20 % of the mean force (Fmean) to

reproduce variations in traffic load on a bridge deck. Whenever Fmin and Fmax were

attained, the displacement was kept constant over 30 min to allow water flow

measurement.

o Phase 4: 17 280 high-speed cycles were applied during 24 h between the same Fmin and

Fmax. A continuous sinusoidal signal at 0.2 Hz was used, except that short pauses of 3

min were taken every 3 h to accurately measure the water permeability.

o Phase 5: Identical to Phase 2.

148

o Phase 6: The specimens were reloaded until rebar yielding. The loading rate was the

same as in Phase 1.

The experimental program included six tests with the loading procedure described in Figure 8.3.

For the three tie specimens of each material under study, one was instrumented with PI

displacement transducers to assess the evolution of the COD of each crack during the entire test.

The two other specimens were instrumented with the permeability cell and subjected to the same

loading procedure. Finally, a supplementary NSC tie specimen was subjected to the loading

procedure with Phase 2 (first constant phase) and Phase 3 (low-cycle phase) inverted during

permeability measurement.

8.5 Results

8.5.1 Mechanical tests

The mechanical behavior of the tie specimens and the evolution of the crack pattern observed

during the loading procedure are plotted in Figure 8.4 and Figure 8.5, respectively, for the NSC

and FRC. In both cases, the specimen’s overall behavior was typical of reinforced concrete

behavior. First, there was a linear phase associated with the concrete’s elastic behavior. Then

microcracks formed and propagated, at which point the load-displacement curve becomes

nonlinear. These microcracks merged, resulting in the localization of a macrocrack. Finally, other

macrocracks appeared and developed until rebar yielding occurred. Each macrocrack localization

is indicated by a sudden drop in force. The FRC tie specimen was more rigid than the NSC

specimen in the cracked stage, resulting in higher forces to reach rebar yielding.

At the beginning of Phase 2, there were 3 macrocracks in the NSC and the FRC specimens. No

additional macrocracks appeared during the reloading (Phase 6) of the NSC specimen, whereas 3

other macrocracks formed in the FRC specimen during this last phase. At an average stress level in

the rebar equal to its yield strength, there were thus 3 and 6 macrocracks in the NSC and FRC

specimens, respectively. The mean COD and maximal COD of macrocracks were thinner in the

FRC specimen, regardless of the load level.

The part of the load-displacement curve corresponding to Phases 2 to 5 (constant and cyclic

phases) is framed in Figure 8.4 and Figure 8.5. Figure 8.6 and Figure 8.7, respectively, provide

zoom views of the evolution of the load and CODs during these phases. For the cyclic phases

149

(Phases 3 and 4), only the values of the maximal force of the cycles, Fmax and the corresponding

CODs are plotted because they can be compared to the results obtained during the constant

phases (Phases 2 and 5). The variation of these parameters during the cycles is summarized in

Table 8.2 and Table 8.3 for the NSC and FRC tie-specimens respectively. Phase 2 shows a slight

force decrease before stabilization, but the CODs remained constant. In Phases 3 and 4 of the

cyclic loading, a slight increase in the COD of each crack was observed. This trend was more

pronounced in the NSC than in the FRC specimens. The CODs seem to stabilize in Phase 5.

(a) (b)

Figure 8.4: Tensile behavior of the NSC during the complete loading procedure

(a) Load-displacement curve, (b) Load-COD curve

(a) (b)

Figure 8.5: Tensile behavior of the FRC during the complete loading procedure

(a) Load-displacement curve, (b) Load-COD curve

150

(a) (b)

Figure 8.6: Tensile behavior of the NSC during constant and cyclic loading

(a) Load-time curve, (b) COD-time curve

(a) (b)

Figure 8.7: Tensile behavior of the FRC during constant and cyclic loading

(a) Load-time curve, (b) COD-time curve

Table 8.2 and Table 8.3 summarize the initial values (at the beginning of Phase 2) of the load,

the average rebar stress (σs), and the COD of all cracks (w1, w2, and w3) for the NSC and FRC

specimens, respectively. The tables also provide the amplitude of variation of these parameters

during the cycles. The variation is indicated in terms of absolute amplitude (a) and half

amplitude (b), expressed as a percentage of the mean value during the cycles.

The initial value of the force corresponding to a stress level of 250 MPa was higher for the FRC

than for the NSC specimen, respectively 40.3 kN (9 100 lbf) and 31.1 kN (7 000 lbf). Despite this

151

higher loading, the 3 cracks present in the FRC specimen at the beginning of Phase 2 were

thinner than those in the NSC specimen. The magnitude of the cycles set at ± 20 % of the mean

load (Fmean) resulted in higher absolute amplitude of load for the FRC specimen. The

corresponding amplitude of stress was about ± 10 % and ± 5 % of σs mean for the NSC and FRC

specimens, respectively. These observations are consistent with smaller absolute variations in the

COD during the cycles for the FRC specimen in comparison to the NSC one. The variation in the

CODs of the 3 cracks in the NSC specimen was proportional to the initial CODs and

represented 10.8 % of CODsmean. The variation in the CODs for the FRC specimen was less

systematic (± 9.9 to 21.9 % of CODsmean).

Table 8.2: Cyclic loading parameters for the NSC

Parameter Initial Values

a (max–min)

b (% of mean value)

Load F, kN (lbf)

31.3 (7000)

9.4 (2100)

± 20 %

σs, MPa (ksi)

250 (36)

48 (7.0) ± 10 %

Crack 1, w1, mm (in)

0.179 (0.0070)

0.039 (0.0015) ± 10.8 %

Crack 2, w2, mm (in)

0.182 (0.0071)

0.039 (0.0015) ± 10.8 %

Crack 3, w3, mm (in)

0.147 (0.0058)

0.033 (0.0013) ± 10.7 %

Table 8.3: Cyclic loading parameters for the FRC

Parameter Initial Values

a (max–min)

b (% of mean

value) Load F, kN

(lbf) 40.3

(9 100) 12.1

(2 700) ± 20 %

σs, MPa (ksi)

250 (36)

26 (3.7) ± 5.3 %

Crack 1, w1, mm (in)

0.149 (0.0059)

0.029 (0.0011) ± 9.9 %

Crack 2, w2, mm (in)

0.069 (0.0027)

0.016 (0.0006) ± 11.3 %

Crack 3, w3, mm (in)

0.020 (0.0008)

0.007 (0.0003) ± 21.9 %

152

8.5.2 Permeability tests

Figure 8.8 illustrates the evolution of the water permeability coefficient (Kw) with time for the

NSC and FRC tie specimens submitted to the loading procedure presented in Figure 8.3. In

Phase 2 (first constant phase), the self-healing phenomenon occurred in the cracks and resulted in

decreased permeability in both materials. When low- and high-speed cycles in Phases 3 and 4

were applied, the trend stopped and permeability increased slightly in the NSC, whereas

permeability continued to drop in the FRC. In Phase 5 (ending constant phase), the water flow

decreased in both materials.

Figure 8.9 plots the evolution of the relative permeability coefficient with respect to the initial

value measured at the beginning of Phase 2 (Kw/Kwi). The curve labeled cyclic test refers to the

permeability measured during the loading procedure detailed in Figure 8.3, the curve labeled

constant test refers to a permeability test conducted entirely at a constant stress level of 250 MPa

(36 ksi) in the reinforcing bar. Since Phases 2 and 5 of the cyclic test represent periods of

constant loading, it can be noted that both curves (cyclic test and constant test) behave very

similarly during them, showing a reduction of the water flow over time. Applying low- and high-

speed cycles in Phases 3 and 4, however, increased the permeability of the NSC compared to the

constant test. The inverse trend was observed for the FRC. The same behavior in the evolution of

the permeability was obtained in the two cyclic tests carried out on both materials.

(a) (b)

Figure 8.8: Evolution of permeability under cyclic loading

(a) NSC, (b) FRC

153

(a) (b)

Figure 8.9: Evolution of the relative permeability coefficient under cyclic and constant loading

(a) NSC, (b) FRC

Figure 8.10 shows the results for the NSC tie specimen that underwent the inverted loading

procedure: Phase 2 (first constant phase) occurred after Phase 3 (low-speed cycles phase). The impact

of inverting these phases becomes apparent when this figure is compared to Figure 8.8a. In the first

24 h of low-speed cycles, the reduction rate of the permeability coefficient was very slow and

accelerated after around 3 h into the test. This resulted in a significant decrease in the permeability

coefficient, but not as much as in Figure 8.8a or in the constant test. During the next 24 h of constant

load, the reduction of permeability continued at a similar rate than in the constant test. Afterwards, the

high-speed cycles (Phase 4) temporally increased permeability, before the ending constant phase

(Phase 5) brought about a reduction in permeability similar to that of the constant test.

Figure 8.10: Impact of cyclic loading when Phases 2 and 3 are inverted for an NSC tie specimen

154

8.6 Discussion

8.6.1 Loading procedure

This project involved a complex loading procedure (Figure 8.3) that was optimized on the basis

of preliminary tests to provide a maximum of information. Those tests showed that a loading

displacement-controlled with LVDTs mode makes it possible to maintain the crack opening

displacements (CODs) constant in the tie specimen. This mode of control was thus chosen to

ensure that the permeability decrease recorded during the constant phases was due to the

self-healing phenomenon, without influences from COD variations. The force-controlled mode

was adopted for adequate control of the cyclic loading amplitude. The amplitude of ± 20 % Fmean

is representative of cyclic loading that could occur on a bridge deck submitted to road traffic.

An average stress level of 250 MPa (36 ksi) in the rebar was chosen as a realistic value for the

reinforced concrete under service conditions. Moreover, it allowed comparison of the water

permeability results under the described loading procedure with those obtained in a previous

phase of research in which the tie specimens were subjected exclusively to a constant stress level

of 250 MPa (36 ksi) for 6 days (without any cycles). This made it possible to investigate the self-

healing process in both dormant cracks (constant loading) and active cracks (cyclic loading). The

loading procedure in Figure 8.3 comprised phases lasting 24 h because the initial rate of self-

healing kinetics is rapid and could be observed in that period. Moreover, few repeated cycles in

24 h are enough to observe damage stabilization in the specimen. Applying successive constant

and cyclic loading allowed for determining the impact of low-speed and high-speed cycles on

existing self-healing products and crack growth under such loading. The maximum stress in the

rebar for cyclic loadings was chosen as equal to the initial value of 250 MPa (36 ksi) in order to

limit the damage of the self-healing products formed previously.

8.6.2 Mechanical behavior

The overall mechanical behavior of the tie specimens (Figure 8.4 and Figure 8.5) highlighted the

higher load-carrying capacity of the FRC, its greater rigidity in the cracked state, and the

presence of thinner cracks at any load level. This was due to the presence of fibers, which support

a part of the tensile load, bridge cracks, and limit crack growth. As a consequence, a higher load

155

had to be applied to the FRC specimens than to the NSC specimens (40.3 kN or 9 100 lbf and

31.3 kN or 7 000 lbf, respectively) to reach 250 MPa (36 ksi) in the rebar.

Two different trends could be observed in the evolution of the CODs in the tie specimens

between Phases 2 and 5. The CODs stayed relatively stable during the constant phases (Phases 2

and 5). The CODs, however, increased during both cyclic phases (Phases 3 and 4). This can be

attributed to crack propagation during the force-controlled cycles. The literature (10) has already

reported on the crack growth phenomenon during fatigue loading. Cycling loading produced

more damage in the NSC specimen than in the FRC one. This damage is related to the ability of

fibers to bridge cracks and thus limit their propagation (10, 15, 17). The improved mechanical

behavior and cracking control provided by fiber under cyclic tensile loading is in accordance with

other research work (10, 15-17, 31).

8.6.3 Permeability behavior

Figure 8.8 to Figure 8.10 illustrate the evolution of permeability step by step. First, the

permeability coefficient measured at the beginning of Phase 2 (Kwi) was approximately ten times

lower in the FRC tie specimen, although the force required to attain 250 MPa in the rebar was 1.8

times higher than in the NSC tie specimens. This can be attributed to the presence of thinner and

rougher cracks in the FRC, as previously demonstrated (Figure 8.4 and Figure 8.5).

During Phase 2 (constant stress), the kinetics of reduction of the permeability coefficient was due

to the self-healing of the dormant cracks in the specimens. Logically, the reduction was identical

for a material in the constant and cyclic tests since the same conditions were applied

(Figure 8.9). Previous works on the concrete described in this paper established that the main

self-healing product on crack surfaces was calcium carbonate (CaCO3) (32). Several studies (6, 9,

18-20) also proposed this mechanism to account for self-healing in mature concrete. The

mechanism is initially rapid and surface controlled as long as calcium ions are available on crack

surfaces. Afterwards, it becomes slower and diffusion controlled as the number of calcium ions

available on crack surfaces diminishes (9).

Considering the evolution of the relative permeability coefficient (Figure 8.9) reveals higher

potential for self-healing in the FRC specimens. This can be explained by the fact that thinner

cracks heal faster than wider cracks (6, 8, 33). When the absolute reduction of permeability is

considered (Figure 8.8), the NSC specimens evidence a greater reduction. This result is also in

156

good agreement with several studies that measured the healing capacity of cracks inferior to

0.4 mm (9, 33, 34).

During Phases 3 and 4 of cyclic loading, the water flow in active cracks behaved differently. In

fact, two phenomena could simultaneously occur and have opposite effects on permeability:

crack propagation and self-healing. Moreover, the first phenomenon can influence the second

one, because the enhancement of crack surfaces provides new surfaces to heal. There is some

evidence that both phenomena occurred in the specimens. First, Figure 8.6 and Figure 8.7

confirm the slight increase of CODs in the specimen during cyclic loading, thus confirming the

damage produced by cyclic loading. Second, the inversion of Phases 2 and 3 in Figure 8.10

demonstrates that self-healing may occur simultaneously with crack propagation, since the water

flow was drastically reduced in the NSC despite the damage caused by the initial repeated cycles

without previous healing periods. Moreover the permeability measured in the FRC specimens

continuously decreased during cyclic loading in spite of the simultaneous minor rise in CODs

(Figure 8.7).

Crack propagation and self-healing have competing impacts on water flow in cracks. Depending

of their relative importance, permeability can increase or decrease during repeated loading. In the

NSC tie specimens (Figure 8.8a and Figure 8.9a), the permeability increased slightly and then

decreased during cycling loading, while the CODs rose somewhat. This suggests that crack

propagation initially had more impact initially and then the self-healing took the lead, possibly

favored by the new unhealed crack surfaces. On the whole, the cycling loading compensated for

the self-healing in the NSC, in comparison to the constant test, but did not impede it.

Regarding the FRC tie specimen, the self-healing impact remained higher than that of crack

propagation (Figure 8.8b and Figure 8.9b), although the CODs rose slightly during cyclic

loading. This may be explained by the thinner and rougher cracks (13) that developed, which

favored self-healing. This may also account for the lower permeability recorded during cyclic

testing than during constant testing. The larger crack surface that developed during cyclic testing

may have promoted FRC healing capacity. More tests are required to confirm this statement.

Overall, the effect of self-healing overcame the impact of crack growth during the cyclic loading

and may have been promoted. This emphasizes another benefit of using FRC in structures.

157

During Phase 5 (constant load), the healing rate was similar to cyclic testing and constant testing,

as observed in Phase 2, suggesting that the permeability reduction would continue as long as

healing products are formed.

8.7 Conclusions

The objectives of the research project were to investigate the water permeability of NSC and FRC

tie specimens and determine the potential of self-healing under cyclic loading. Analysis of the

experimental results led to the following conclusions.

o The inclusion of fibers in tie specimens subjected to static tensile loading yielded higher

rigidity and load-carrying capacity as well as improved resistance to crack initiation and

propagation resulting in more and thinner cracks.

o The inclusion of fibers in tie specimens limited crack growth under cyclic tensile loading

as the result of fiber bridging action.

o While higher load levels were required to achieve the same rebar stress level (250 MPa)

in the FRC tie specimens, they evidenced lower permeability due to the thinner crack

pattern described previously.

o During cyclic loading in the presence of water, two opposite phenomena occurred: crack

propagation and self-healing. Their relative importance depends on the cracking pattern

and the concrete involved.

o For the experimental conditions studied, cycling loading compensated self-healing in the

NSC, but did not impede it. In the FRC, the effect of self-healing overcame the impact

of crack growth during cyclic loading and may have been promoted. This emphasizes

another benefit of using FRC in structures.

o The self-healing of the NSC and FRC under cyclic loading confirms that neglecting the

phenomenon provides conservative permeability coefficients for the long-term

prediction of concrete durability.

8.8 Acknowledgements

The research project was financially supported by the Quebec Research Fund on Nature and

Technology (FQRNT).

158

8.9 References

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221-7.

161

CHAPITRE 9 COMPLÉMENTS MÉTHODOLOGIQUES

Ce chapitre a pour objectif de présenter quelques compléments méthodologiques sur certains

résultats obtenus dans cette thèse. Dans un premier temps sont présentés des compléments

d’information au sujet de la détermination du coefficient de perméabilité. Puis sont présentés des

résultats de caractérisation de la fissuration par corrélation d’images; technique utilisée en marge

des travaux expérimentaux principaux. Par la suite, une méthode d’estimation de la cicatrisation

sous chargement constant pour le BO et le BRF est exposée. Pour finir, une méthodologie

d’élaboration de critères de dimensionnement en service, à partir des résultats obtenus dans cette

thèse, est proposée.

9.1 Détermination du coefficient de perméabilité, Kw

Dans ce projet de recherche, le coefficient de perméabilité a été déterminé en utilisant la loi de

Darcy (Équation 9.1).

hA

LQK

ew ∆⋅

⋅= (9.1)

où Kw : Coefficient de perméabilité à l’eau (m/s) Q : Débit d’eau (m3/s) Ae : Section transversale effective du spécimen (m2) ∆h : Différence des hauteurs d’eau en amont et en aval du spécimen (m) L : Épaisseur du spécimen (m)

Tel que mentionné à la section 2.1 de cette thèse, différentes conditions sont requises pour que la

loi de Darcy soit valide et plusieurs d’entre-elles sont généralement vérifiées pour un écoulement

d’eau à travers le béton. Cependant, les conditions d’homogénéité du milieu ainsi que le fait

d’atteindre un régime d’écoulement permanent ne sont pas toujours rencontrées dans le béton. En

ce qui concerne le béton non fissuré, il est communément considéré comme homogène à une

échelle macroscopique (Breysse & Gérard, 1997), mais l’obtention d’un écoulement permanent

peut être plus problématique. Inversement, pour ce qui est du béton macrofissuré, il est facile

d’atteindre un écoulement permanent mais des questions se posent en ce qui concerne

l’homogénéité du milieu. Ces deux aspects seront discutés dans les sous-sections suivantes et la

méthodologie adoptée pour déterminer les coefficients de perméabilité sera justifiée.

162

9.1.1 Section d’écoulement considérée pour le calcul de Kw

Le tirant a une section carrée de 90 × 90 mm2 et une longueur de 610 mm. La section

longitudinale complète du tirant, At, est donc égale à 54 900 mm2, soit 0.0549 m2. Cependant, de

manière à assurer une bonne étanchéité de la cellule de perméabilité (entre les réservoirs

d’aluminium et le tirant), un élastomère est positionné sur le contour des sections transversales

opposées entre lesquelles a lieu l’écoulement d’eau unidirectionnel (Figure 9.1). Ainsi, la surface

effective sur laquelle est exercée la pression d’eau, et à travers laquelle a lieu l’écoulement d’eau,

correspond à une section légèrement réduite par la section recouverte par le scellement. Le

coefficient de perméabilité est alors évalué à travers une section effective Ae de 595 × 75 mm2,

soit 0.0446 m2.

Figure 9.1 : Aire effective pour l’écoulement d’eau, Ae

9.1.2 Détermination de Kw à l’état non fissuré

La littérature rapporte de nombreuses valeurs de coefficients de perméabilité pour différentes

matrices de béton. Le Tableau 9.1 regroupe quelques unes de ces valeurs obtenues avec des bétons

ordinaires de rapport E/C variant entre 0.3 et 0.54. Dans ce tableau, les valeurs de Kw varient de

plusieurs ordres de grandeur selon les études (entre 10-13 m/s et 10-10 m/s). Geiker et al. (1995)

rapportent même que la perméabilité à l’eau des bétons non fissurés est souvent comprise entre

10-16 m/s et 10-10 m/s. Ces variations ne semblent cependant pas directement liées à des différences

de rapports E/C. En effet, les exemples du Tableau 9.1 montrent que des bétons de même rapport

E/C de 0.45 présentent des valeurs de Kw variant entre 10-10 m/s et 3.5 × 10-11 m/s. Ainsi, d’autres

paramètres entrent également en jeu pour expliquer ces différences : les conditions de cure, les

paramètres d’essais (gradient de pression, géométrie du spécimen, etc.), la composition des bétons,

etc.

Ae = 0.0446 m2

At = 0.0549 m2 Zone recouverte par le

scellement

163

Tableau 9.1 : Valeurs de Kw du béton non fissuré pour différentes études

Références Kw (m/s) E/C f’c (MPa) Spécimen

Aldea et al. (2000) ≈ 1 × 10-10 m/s 0.45 41.71 Cylindre (∅ = 100 mm, e = 50 mm)

Gérard (1996) D30 : 1 × 10-12 m/s D50 : 6-7 × 10-13 m/s

D30 : 0.54 D50 : 0.3

D30 : 32 D50 : 50.3

Cylindre (∅ = 110 mm, e = 38 mm)

Aldea et al. (2000) ≈ 3.5 × 10-11 m/s 0.45 36 Cylindre (∅ = 100 mm, e = 50 mm)

Aldea et al. (1999b) ≈ 1 × 10-11 m/s 0.45 36 Cylindre (∅ = 100 mm, e = 25 mm)

Yi et al. (2011) 3.74 × 10-13 m/s 0.54 30 Cylindre (∅ = 150 mm, e = 50 mm)

Dans la littérature, les essais de perméabilité à l’eau effectués sur des bétons non fissurées

indiquent une diminution du coefficient de perméabilité dans le temps qui tend à se stabiliser

après une certaine période d’essai. Dans la majorité des études, le coefficient de perméabilité est

mesuré en considérant le volume d’eau entrant dans le spécimen, tandis que le volume d’eau

sortant du spécimen n’est pas mesuré. La diminution du coefficient de perméabilité dans le temps

est communément attribuée à la saturation des pores. La stabilisation de Kw est alors associée à

l’établissement du régime d’écoulement permanent à travers le spécimen de béton. Cette valeur

stabilisée de Kw est alors celle considérée comme représentative du coefficient de perméabilité de

la matrice du béton.

Cependant, le phénomène de cicatrisation décrit dans la thèse et mentionné par certains auteurs

(Aldea et al., 2000) peut intervenir parallèlement à la saturation des pores. Le fait de mesurer la

perméabilité uniquement à partir des données en entrée du spécimen ne permet pas de dissocier

l’effet de la cicatrisation et celui de la saturation des pores sur la diminution de perméabilité. Il

n’est alors pas possible de déterminer le temps réellement nécessaire pour atteindre l’écoulement

permanent. Les valeurs de perméabilité du béton non fissuré rapportées dans la littérature

incluent donc ce phénomène de cicatrisation.

Dans le cadre de ce projet de recherche, les tirants étaient démoulés après 24 h, puis placés dans

un bain d’eau saturée en chaux pour une période de 3 mois de manière à maximiser la saturation

des tirants. Par la suite, des essais de perméabilité ont été effectués sur certains spécimens avant

qu’ils ne soient soumis à un chargement en traction dans la presse hydraulique, afin de

déterminer la perméabilité des tirants non fissurés.

164

Lors de ces essais, comme dans la littérature, une diminution de Kw dans le temps a été mesurée

pour les 3 types de bétons étudiés (BO, BRF et BFUP) (Figure 9.2 et Figure 9.3). Le dispositif

de perméabilité conçu dans le cadre de ce projet de recherche a l’avantage de permettre une

mesure du coefficient de perméabilité en entrée (Kw entrée) et en sortie du tirant (Kw sortie). Ainsi, au

début de l’essai, Kw entrée est supérieur à Kw sortie, indiquant qu’une partie de l’eau qui entre dans le

spécimen n’en sort pas, ce qui peut être associé à la saturation des pores du béton. Cependant, les

deux valeurs se rejoignent assez rapidement (après 30 min à 1h d’essai) (Figure 9.2), indiquant

que l’eau qui entre dans le spécimen en sort et donc qu’un écoulement permanent a lieu à travers

le tirant. La Figure 9.2 et la Figure 9.3 montrent néanmoins que les coefficients de perméabilité,

en entrée et en sortie, diminuent dans le temps tout au long de l’essai, et ce même lorsque le

régime d’écoulement permanent (Kw entrée = Kw sortie) est établi (Figure 9.3). Cette diminution de

Kw est alors probablement associée à un phénomène de cicatrisation du béton, et non à la

saturation des pores.

Il a alors été choisi, dans le cadre de cette thèse, de prendre le coefficient de perméabilité de la

matrice au moment où les valeurs de Kw entrée et Kw sortie s’égalisent. Cette méthode n’est pas

parfaite, car ce coefficient de perméabilité tient forcément compte d’un effet de la cicatrisation.

Elle permet néanmoins de minimiser l’effet de cicatrisation à une période de 1 h, plutôt qu’à

plusieurs jours pouvant apporter une réduction significative de la perméabilité. Avec la méthode

retenue, la valeur de Kw pour un tirant non fissuré en BO est de 2 × 10-10 m/s.

10-10

10-9

10-8

0 5 10 15 20 25 30

Kw entréeKw sortie

Coeff de perm

éabilité à l'eau (m

/s)

Temps (en min)

Figure 9.2 : Évolution de Kw entrée et Kw sortie dans le temps pour un tirant en BO

165

10-12

10-11

10-10

10-9

0 10 20 30 40 50 60

BOBRFBFUP

Coeff de perm

éabilité à l'eau (m

/s)

Temps (en h)

Figure 9.3 : Évolution de Kw dans le temps, lorsque que Kwentrée = Kwsortie

Les comparaisons des coefficients de perméabilité de la matrice obtenus dans le cadre de ces

travaux avec ceux de la littérature ne sont pas directes. Pour une comparaison plus adéquate, il

faudrait considérer les valeurs obtenues après une plus longue durée d’essai, soit avec la prise en

compte de la cicatrisation durant une plus longue période comme la plupart des études. Par

exemple, après 50 h d’essai, le BO présente un Kw de 6.5 × 10-12 m/s, une valeur plus proche de

celles couramment rencontrées dans la littérature pour ce type de béton. L’objectif de cette thèse

n’était cependant pas de mettre l’accent sur la perméabilité du tirant à l’état non fissuré, mais de

se consacrer à l’étude de la perméabilité du béton fissuré. Il serait néanmoins intéressant

d’approfondir cette analyse afin de confirmer les phénomènes en jeu lors de la mesure de la

perméabilité à l’état non fissuré. Par exemple, des essais similaires pourraient être réalisés avec

d’autres fluides ne réagissant pas avec le béton afin de confirmer que la cicatrisation est bien le

phénomène principal à l’origine de la diminution de Kw en début d’essai lorsque le régime

d’écoulement permanent est atteint. De plus, afin de pouvoir comparer de manière adéquate les

résultats de perméabilité de différentes études, il serait judicieux de convenir dans la communauté

scientifique d’une méthode unique pour la détermination de Kw pour les bétons non fissurés.

9.1.3 Détermination de Kw à l’état fissuré

À partir du moment où un spécimen de béton présente une ou plusieurs macrofissures, le débit

d’eau à travers celui-ci est gouverné par les fissures. Entre celles-ci, dans les zones non fissurées,

166

le coefficient de perméabilité est beaucoup plus faible et négligeable devant la valeur apparente

du coefficient de perméabilité mesurée sur l’ensemble du spécimen.

Tel que mentionné au début de cette section 9.1, la validité de la loi de Darcy (proportionnalité

entre le débit du fluide qui traverse un milieu et le gradient de pression exercé sur celui-ci)

repose, entre autre, sur l’hypothèse que le milieu considéré est homogène. Or, lorsque le béton est

fissuré, la question d’homogénéité se pose.

Lorsqu’une seule fissure est présente dans le tirant, celle-ci représente une hétérogénéité dans le

milieu. Tel que mentionné au chapitre 3, la loi de Poiseuille, modifiée par un facteur de rugosité

ζ < 1 afin de considérer les irrégularités des fissures, permet de décrire l’écoulement d’eau à

travers une fissure dans le béton. Cette loi modifiée relie un débit d’eau, associé à un certain

gradient de pression, à une ouverture de fissure effective. Elle permet alors de rendre compte des

particularités géométriques d’une fissure (rugosité, longueur, branches de fissures, etc.) sur

l’écoulement d’eau à travers celle-ci. La loi de Poiseuille peut, entre autre, être utilisée pour

comparer la durabilité de différents types de bétons (par exemple bétons non fibrés versus bétons

fibrés), en montrant qu’une même ouverture de fissure en surface peut résulter en des

écoulements différents. Cependant, malgré les avantages que l’utilisation de cette loi peut

amener, elle ne comprend pas la notion de coefficient de perméabilité et ne permet alors pas de

donner un indice de la perméabilité apparente du béton fissuré.

Étant donné la limite de validité de la loi de Darcy pour un béton présentant une seule

macrofissure, certains auteurs (Edvardsen, 1999; Lawler et al., 2002) ont alors choisi de présenter

les résultats d’écoulement d’eau en termes de débit d’eau mesuré. Ce débit reste néanmoins

dépendant du gradient de pression exercé et de la géométrie des spécimens étudiés, ce qui

empêche la comparaison quantitative des débits obtenus avec ceux de d’autres études utilisant des

gradients de pression différents. Afin de permettre une comparaison quantitative (au moins

partielle), il est intéressant d’opter pour une présentation uniforme des résultats de perméabilité

dans la littérature. Ne disposant pas de meilleur outil, l’utilisation de la loi de Darcy, bien que pas

parfaitement adaptée pour l’évaluation de la perméabilité d’un béton comprenant une seule

fissure, est alors intéressante et pleinement justifiée. En effet, elle permet d’exprimer les débits

mesurés en fonction de la géométrie du spécimen et du gradient de pression exercé. De nombreux

chercheurs (Aldea et al., 2000; Charron et al., 2007; Gérard et al., 1996; Picandet et al., 2009;

167

Rapoport et al., 2002) travaillant sur la perméabilité à travers une seule fissure dans le béton ont

ainsi décidé d’utiliser cette loi comme indice de perméabilité. Pour l’ensemble des raisons

évoquées précédemment, il a été choisi d’utiliser la loi de Darcy pour présenter les résultats de

perméabilité à l’état fissuré de ce projet de recherche.

La problématique de validité de la loi de Darcy a été discutée ci-dessus pour le cas où une seule

fissure est formée dans le béton. Cependant, lors de la sollicitation en traction statique des tirants,

d’autres macrofissures se forment très rapidement après l’apparition de la première macrofissure.

De plus, les essais de perméabilité sous chargements constant et cyclique sont menés à des

niveaux de contrainte moyenne dans l’armature pour lesquels plusieurs macrofissures sont déjà

formées dans le tirant. Les tirants étudiés présentent alors des fissures uniformément réparties et

peuvent alors être considérés comme homogènes à une plus grande échelle (Breysse & Gérard,

1997). La loi de Darcy s’approche alors de son domaine de validité à mesure que le nombre de

fissures dans le tirant augmente.

Afin d’étudier expérimentalement les limites de validité de la loi de Darcy pour les tirants

fissurés, des essais de perméabilité effectués simultanément au chargement en traction statique

des tirants ont été réalisés pour 3 niveaux de pressions (25, 50 et 100 kPa). Les résultats, décrits

au chapitre 6 de cette thèse, indiquent qu’il n’y a pas d’influence significative du gradient de

pression sur les valeurs du coefficient de perméabilité pour ces gammes de pression. Par la suite,

un essai complémentaire a été réalisé sur un spécimen fissuré puis déchargé. Pour cet essai, le

débit d’eau et le coefficient de perméabilité pour un même état de fissuration du tirant ont été

évalués sous différents gradients de pression variant de 10 à 35 kPa (Figure 9.4). Une variation

du gradient de pression de 10 kPa à 35 kPa a résulté en une variation du coefficient de

perméabilité de 4.8 × 10-6 m/s à 3.2 × 10-6 m/s, ce qui reste dans le même ordre de grandeur. Pour

des mesures de perméabilité, une telle différence est souvent considérée comme faible, voire

négligeable. Tel qu’attendu, la validité de la loi de Darcy pour les tirants fissurés étudiés n’est pas

parfaite. Cependant, au vue des résultats ici présentés, et ne disposant pas d’outil plus adéquat

pour donner un indice de perméabilité, l’utilisation de cette loi est jugée satisfaisante pour

présenter des coefficients de perméabilité apparents des tirants fissurés.

168

0

1 10-6

2 10-6

3 10-6

4 10-6

5 10-6

6 10-6

7 10-6

8 10-6

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Débit d'eau (m

3 /s)

Gradient de pression (kPa)

10-8

10-7

10-6

10-5

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Coeff de perm

éabilité à l'eau (m

/s)

Gradient de pression (kPa)

(a) (b)

Figure 9.4 : Influence du gradient de pression sur les résultats de perméabilité

(a) sur le débit et (b) sur le coefficient de perméabilité à l’eau

Finalement, il est important de mentionner qu’à partir du moment où une macrofissure se forme

au sein des tirants étudiés, le coefficient de perméabilité mesuré en entrée devient directement

égal à celui mesuré en sortie (cf. Figure 6.6, chapitre 6), indiquant l’établissement d’un régime

d’écoulement permanent. Les mesures de perméabilité présentées dans cette thèse ont donc toutes

été déterminées avec un écoulement permanent à travers le tirant.

9.2 Caractérisation de la fissuration par corrélation d’images

Lors de ce projet de recherche, la fissuration des spécimens a été caractérisée grâce à l’utilisation

de capteurs Pi. Ces capteurs étaient placés en quinconce (Figure 9.5) sur deux faces opposées du

tirant de manière à couvrir toute sa longueur. Cette technique de caractérisation a été possible du

fait que l’espacement entre les fissures était plus important que la longueur de mesure couverte

par un capteur. Cette technique a alors permis de caractériser adéquatement les ouvertures des

macrofissures qui se créaient au sein du tirant lorsqu’il était chargé en traction.

Ces capteurs fournissent une valeur ponctuelle de l’ouverture de fissure, à l’endroit où ils sont

positionnés. Cependant, les fissures qui se forment au sein du tirant, bien que traversantes, ne

présentent pas nécessairement une ouverture uniforme sur toute la section du tirant, elle varie sur

les quatre faces du tirant. La caractérisation complète de la fissuration est donc complexe.

169

Figure 9.5 : Positionnement de Pigages consécutifs

L’analyse par corrélation d’images constitue une technique avancée pour caractériser la

fissuration. Celle-ci présente plusieurs avantages, notamment de pouvoir capter de manière

complète le patron de fissuration (variation d’ouverture de fissures en surface, plusieurs branches

de fissures, etc.) ainsi que les différentes déformations qui peuvent avoir lieu dans un spécimen.

Bien que cette technique soit difficilement utilisable pour caractériser la fissuration d’un tirant

simultanément à un essai de perméabilité, elle a été testée à titre expérimental dans le cadre de ce

projet. Pour ce faire, deux faces opposées d’un tirant étaient dédiées à une analyse d’images alors

que les 2 faces restantes étaient recouvertes de capteurs Pi. Préalablement à la sollicitation du

tirant, les deux faces devant être analysées par corrélation d’images étaient peintes en gris puis

recouvertes d’un semis noir fin et non uniforme (Figure 9.6). Au cours de l’essai, des photos de

ces faces étaient prises régulièrement en s’assurant de la bonne stabilité des appareils photos et de

leur bon alignement avec le tirant. Les images consécutives du tirant au cours du chargement en

traction ont ensuite été analysées à l’aide du logiciel Icasoft.

Bien que la technique d’analyse par corrélation d’images ait été testée à titre expérimental lors de

ce projet et n’ait pas servi pour établir des corrélations entre les résultats de perméabilité et l’état

de fissuration des tirants, elle a cependant permis d’évaluer les variations d’ouverture de fissures

pouvant avoir lieu sur une même face d’un tirant. Cette donnée est intéressante pour sensibiliser

le lecteur à la difficulté de corréler des résultats de perméabilité à un état de fissuration. Un

exemple est fourni ci-dessous pour illustrer ces propos.

Les attaches de 2 Pigages consécutifs se trouvent à une même

section

Section 1

Section 2

Section 3

170

Figure 9.6 : Caractérisation de la fissuration par corrélation d’image

Avec la technique d’analyse d’images, l’ouverture de fissure est obtenue grâce à une

discontinuité dans le déplacement selon l’axe vertical. Cette discontinuité correspond aux

changements nets de couleur sur la Figure 9.7a pour laquelle 3 fissures se distinguent. Le

logiciel permet également d’obtenir les déformations au sein du spécimen (Figure 9.7b).

Figure 9.7 : Caractérisation de la fissuration par analyse d’images

(a) Analyse des ouvertures de fissure, (b) Analyse des déformations selon l’axe vertical

Pour illustrer la variation d’ouverture de fissure, l’ouverture d’une fissure a été mesurée à 9

endroits sur une même face en utilisant la mesure des déplacements selon l’axe vertical (position

LVDT

Semis

Capteurs Pi

171

du trait noir sur la Figure 9.8). Les résultats d’ouvertures de fissures en ces 9 points sont

regroupés au Tableau 9.2 et le profil de la fissure est représenté à la Figure 9.9. Pour illustrer la

variation de la perméabilité qu’une telle variation d’ouverture de fissure peut amener, le débit à

travers une fissure idéale de même ouverture (c’est-à-dire sans considérer la réduction du débit

apportée entre autre par la rugosité du béton) a été calculé dans le Tableau 9.2 en utilisant

l’équation de Poiseuille (Équation 9.2). Dans cet exemple, l’ouverture de fissure minimum

(wmin = 0.257 mm) sur la section est égale à 70.2 % de l’ouverture maximum (wmax = 0.366 mm).

L’impact de l’ouverture de fissure minimum en termes de débit est néanmoins beaucoup plus

marqué, puisque le débit correspondant à une ouverture de fissure de 0.257 mm correspond

environ à 35 % du débit correspondant à l’ouverture maximale.

dη12

wb∆p=q

3

0 ••

•• (9.2)

Avec q0 l’écoulement d’eau au travers d’une fissure lisse idéale (m3/s) ∆p la différence de pression entre l’intérieur et l’extérieur de la fissure (N/m2) b la longueur de la fissure (m) : celle visible à la surface de la structure w l’ouverture de fissure (m)

d la longueur du chemin d’écoulement (m) : correspond à la largeur du spécimen de béton, les fissures étant traversantes

η la viscosité absolue (N.s/m2)

Figure 9.8 : Positions (trait noir) de la mesure de l’ouverture de fissure par corrélation

d’image

172

Tableau 9.2 : Variation d’ouverture de fissures et du débit, correspondant aux points de

mesures repérés à la Figure 9.8

Point w

(en mm) % wmax Qpoiseuille (m3/s) % Qmax

1 0.317 87 1.33E-04 65 2 0.318 87 1.34E-04 66 3 0.343 94 1.68E-04 82 4 0.33 90 1.50E-04 73 5 0.259 71 7.24E-05 35 6 0.257 70 7.07E-05 35 7 0.366 100 2.04E-04 100 8 0.327 89 1.46E-04 71 9 0.307 84 1.21E-04 59

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ouverture de fissure

Position

w1 = 0.317

mm

w2 = 0.318 m

m

w3 = 0.343 m

m

w9 = 0.307 m

m

w8 = 0.327 m

m

w7 = 0.366 m

m

w6 = 0.257 m

m

w5 = 0.259 m

m

w4 = 0.330 m

m

Figure 9.9 : Profil de la fissure étudiée

L’exemple ci-dessus permet de montrer que l’ouverture de fissure varie sur une même face d’un

tirant. Ce résultat, bien que non illustré ici, est également valable pour les 4 faces du tirant. Or il

apparaît qu’une variation de la fissuration, même minime, a un impact non négligeable sur la

perméabilité. Ceci montre les limites dans la corrélation entre des résultats de perméabilité et une

ouverture de fissure ponctuelle.

9.3 Estimation de la cicatrisation sous chargement constant

Dans le cadre du troisième programme expérimental de la thèse, des essais de perméabilité ont été

effectués à un niveau de contrainte constante dans l’armature pendant 7 jours. Ces essais avaient pour

173

objectif d’évaluer la capacité de cicatrisation des BO et BRF. Les résultats obtenus ont montré que la

cicatrisation est d’autant plus rapide que le coefficient de perméabilité initial avant cicatrisation (Ki)

est faible. Ce résultat a été systématiquement retrouvé quelque soit le type de béton étudié. Il

s’explique par le fait qu’une valeur de Ki plus faible est reliée à la présence de fissures plus fines. Or,

tel que mentionné dans le chapitre 4, les fissures plus fines cicatrisent plus vite.

Les résultats ont également démontré que la cicatrisation est semblable pour un tirant en BO et en

BRF présentant le même coefficient de perméabilité initial, bien qu’il faille charger le tirant en

BRF à une contrainte dans l’armature plus élevée pour obtenir cette condition (Figure 9.10).

Cette tendance est conforme aux données de la littérature présentées au chapitre 4 qui indiquent

que le rapport E/C ne semble pas influencer la capacité de cicatrisation pour les bétons ordinaires

âgés de plus de 28 jours. Cette remarque ne s’applique pas aux bétons matures contenant une

grande quantité de ciment anhydre tels que les BFUP.

0

1 10-6

2 10-6

3 10-6

4 10-6

5 10-6

0 50 100 150 200

BO - 250 MPaBRF - 350 MPa

Coeff de perm

éabilité à l'eau (m

/s)

Temps (h)

Figure 9.10 : Évolution de la perméabilité sous chargement constant pour un BO et un BRF

ayant la même perméabilité initiale

Au vue des résultats de cicatrisation sous chargement constant obtenus aux cours de ce projet, un

paramètre principal contrôlant la cinétique de cicatrisation semble être la valeur du coefficient de

perméabilité initial Ki. Connaissant cette valeur, il était possible d’entrevoir globalement la

cinétique de cicatrisation. L’hypothèse qu’une équation reproduise la cicatrisation à partir de la

seule valeur de Ki a alors été posée. Cette équation permettrait de déduire la cinétique de

174

cicatrisation attendue, quelque soit la perméabilité du tirant, sans avoir besoin de couvrir

expérimentalement toutes les gammes de perméabilité.

À partir de t = 3 h, toutes les courbes de perméabilité pouvaient être représentées par une

équation de tendance logarithmique, de la forme y = a – b·log(t). Les équations de courbe de

tendances obtenues pour certains des essais effectués à différents niveaux de perméabilité

(Figure 9.11) sont regroupées au Tableau 9.3. Toutes les courbes de perméabilité sous

chargement constant obtenues dans ce projet ont montré un coefficient de détermination R

supérieur à 0.95 sur les estimations de la forme y = a - b·log(t).

0 100

5 10-7

1 10-6

1.5 10-6

2 10-6

2.5 10-6

3 10-6

3.5 10-6

4 10-6

0 50 100 150 200

BO 1 - 250 MPaBO 2 - 150 MPaBRF 1 - 350 MPaBRF 2 - 250 MPa

Coeff de perm

éabilité à l'eau (m/s)

Temps (h)

0

5 10-7

1 10-6

1.5 10-6

2 10-6

2.5 10-6

3 10-6

3.5 10-6

4 10-6

0 50 100 150 200

Coeff de perm

éabilité à l'eau (m

/s)

Temps (h)

BRF 1

BRF 2

BO 1

BO 2

Estimation y = a - b.log (t)

(a) (b)

Figure 9.11 : Évolution de la perméabilité sous chargement constant à différents niveaux de

perméabilité initiale

(a) courbes expérimentales, (b) courbes de tendance

Tableau 9.3 : Équations des courbes de tendance de la Figure 9.11b

Essai Équation de la courbe de tendance Coefficient de détermination

BO1 K = 2.2663 × 10-6 - 7.4928 × 10-7·log(t) R = 0.9627

BO2 K = 1.0999 × 10-6 - 3.9292 × 10-7·log(t) R = 0.9892

BRF1 K = 3.5325 × 10-6 - 8.6855 × 10-7·log(t) R = 0.9944

BRF2 K = 1.2043 × 10-6 - 4.4070 × 10-7·log(t) R = 0.9820

N’ayant pas effectué d’étude paramétrique sur l’influence des conditions d’essais sur les résultats

de cicatrisation, il n’était pas possible d’exprimer les paramètres a et b des courbes de tendance à

175

partir des paramètres d’essais (gradient de pression, température, etc). Néanmoins, les courbes de

tendances ont fait ressortir un lien entre Ki et les paramètres a et b. Plus la valeur de Ki était

élevée, plus les paramètres a et b l’étaient. De plus, les paramètres a et b semblaient liés. Le lien

existant entre les paramètres a, b et Ki, pour nos conditions d’essais, a alors été étudié

(Figure 9.12). Ces corrélations ont ensuite été utilisées afin d’établir une équation générale

(Équation 9.3) permettant d’estimer la capacité de cicatrisation, sous les conditions d’essais

testées, connaissant le coefficient de perméabilité initial. Cette équation a été validée par des

essais expérimentaux supplémentaires. Pour l’ensemble des essais, l’écart moyen entre

l’estimation de l’Équation 9.3 et les courbes expérimentales est de 6 %, avec des écarts

minimum et maximum respectivement de 2 % et 12 %.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 10-6 2 10-6 3 10-6 4 10-6 5 10-6

a/Ki

Ki (m/s)

Y = M0 + M1*x + M2*x2 + M3*x

3

9.9419e-01M0

-1.6115e+05M1

4.9673e+10M2

-8.7342e+14M3

0.76047R

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0 1 10-6 2 10-6 3 10-6 4 10-6 5 10-6

y = 4.1198e-01 - 4.2768e+04x R= 0.88382

b/a

Ki (m/s) (a) (b)

Figure 9.12 : Corrélation entre Ki et les paramètres a et b de l’équation y = a - b·log(t)

(a) Valeurs de a/Ki et (b) Valeurs de a/b, en fonction de Ki

où a0 = 9.9419 × 10-1 a3 = -8.7342 × 10

14

a1 = -1.6115 × 105 b0 = 4.1198 × 10

-1

a2 = 4.9673 × 1010 b1 = -4.2768 × 10

4

Les essais expérimentaux ayant permis d’établir l’Équation 9.3 ont été effectués pour des

coefficients de perméabilité variant entre 3.3 × 10-7 m/s et 4.4 × 10-6 m/s. Il serait intéressant

d’effectuer des essais complémentaires de perméabilité sous chargement constant à d’autres

(9.3)

176

niveaux de perméabilité pour vérifier la performance de l’équation. Pour le moment, les

estimations de perméabilité à partir du coefficient de perméabilité initial utilisées dans cette

section ne seront effectuées que pour la gamme de perméabilité allant de 3.3 × 10-7 m/s à

4.4 × 10-6 m/s.

L’Équation 9.3 a été utilisée pour estimer la capacité de cicatrisation des tirants en BO et en

BRF, à différents niveaux de contrainte dans l’armature, en se basant sur les courbes moyennes

de perméabilité obtenues lors du chargement statique des tirants (deuxième programme

expérimental). Ces courbes moyennes sont présentées en échelle linéaire à la Figure 9.13. Les

différents points de la courbe de perméabilité statique (associées à des niveaux de contrainte dans

l’armature différents) pour lesquels la cicatrisation a été estimée sont encadrés sur les

Figure 9.13a et Figure 9.13b. Les estimations de cicatrisation sont présentées en valeurs

absolues (coefficient de perméabilité) à la Figure 9.14 et en valeurs relatives (coefficient de

perméabilité relatif, exprimé en % de Ki) à la Figure 9.15.

0

2 10-6

4 10-6

6 10-6

8 10-6

1 10-5

0 100 200 300 400 500

Coeff de perm

éabilité à l'eau (m/s)

Contrainte dans l'arnmature (MPa)

BO

BRF

0

2 10-6

4 10-6

6 10-6

8 10-6

1 10-5

0 100 200 300 400 500

Coeff de perm

éabilité à l'eau (m/s)

Contrainte dans l'arnmature (MPa)

BO

BRF

(a) (b)

Figure 9.13 : Évolution moyenne de la perméabilité sous chargement statique

Repérage des points pour lesquels la cicatrisation a été estimée (a) pour le BO (b) pour le BRF

177

0

5 10-7

1 10-6

1.5 10-6

2 10-6

2.5 10-6

3 10-6

3.5 10-6

4 10-6

0 20 40 60 80 100 120

150 MPa180 MPa200 MPa250 MPa

Coeff de perm

éabilité à l'eau (m

/s)

Temps (h)

0

1 10-6

2 10-6

3 10-6

4 10-6

5 10-6

0 20 40 60 80 100 120

200 MPa250 MPa300 MPa350 MPa400 MPa450 MPa

Coeff de perm

éabilité à l'eau (m

/s)

Temps (h) (a) (b)

Figure 9.14 : Estimation de l’évolution du coefficient de perméabilité sous différents

niveaux de contrainte constante

(a) pour le BO (b) pour le BRF

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100 120

150 MPa180 MPa200 MPa250 MPa

Coeff de perm

éabilité relatif (K/K

i, %)

Temps (h)

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100 120

200 MPa250 MPa300 MPa

350 MPa400 MPa450 MPa

Coeff de perm

éabilité relatif (K

/Ki, %)

Temps (h) (a) (b)

Figure 9.15 : Estimation de l’évolution du coefficient de perméabilité relatif sous différents

niveaux de contrainte constante

(a) pour le BO (b) pour le BRF

Tout comme les résultats expérimentaux de perméabilité sous chargement constant, l’estimation

de la cicatrisation avec l’Équation 9.3 pour les différents niveaux de perméabilité illustre la plus

grande capacité de cicatrisation du BRF par rapport au BO pour un niveau de chargement

178

équivalent. Ce résultat est illustré à la Figure 9.16 pour les essais de perméabilité sous

contraintes constantes dans la barre d’armature égales à 200 MPa et 250 MPa.

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100 120

BO - 200 MPaBRF - 200 MPaBO- 250 MPaBRF - 250 MPa

Coeff de perm

éabilité relatif (K/K

i, %)

Temps (h)

Figure 9.16 : Capacité de cicatrisation pour le BO et le BRF à 200 MPa et 250 MPa

La méthodologie présente un intérêt pour évaluer numériquement la réduction de la perméabilité

causée par l’autocicatrisation sous des conditions d’essais particulières. Elle devra néanmoins être

validée pour une gamme plus large de perméabilité des tirants. De plus, l’utilisation des équations

d’estimations présentées dans cette section sont limitées aux conditions expérimentales propres à

cette étude (présence d’un gradient de pression, température fixe, géométrie particulière des tirants,

etc.). L’environnement de cicatrisation naturelle des structures en béton armé ne comprend que très

rarement la présence d’un fort gradient de pression, excepté pour des structures telles que des

réservoirs ou des barrages. De plus, les conditions environnementales sont variables, par exemple

les conditions de température et d’humidité changent constamment. Un travail considérable reste

alors à faire afin d’évaluer l’impact des différents paramètres d’essais sur les mécanismes et la

cinétique de cicatrisation pour ensuite réaliser des calculs prédictifs de cicatrisation avec des

conditions d’exposition représentatives de différents types de structures.

9.4 Méthodologie pour la détermination de critères de dimensionnement en

service

Des essais de perméabilité effectués simultanément à un chargement statique en traction

uniaxiale ont été réalisés sur des tirants de 3 gammes de performance de bétons (un béton

ordinaire (BO), un béton renforcé de fibres (BRF) et un béton fibré ultra performant (BFUP)).

179

Ces essais ont permis d’obtenir l’évolution de la perméabilité en fonction de la contrainte

moyenne dans l’armature. Les résultats obtenus pour le BO et le BRF ont été présentés au

chapitre 7 de cette thèse. La Figure 9.17 regroupe les courbes moyennes obtenues pour ces deux

types de bétons ainsi que celle obtenue lors du même type d’essai pour le BFUP. Ces résultats

démontrent clairement que l’ajout de fibres permet une réduction significative de la perméabilité

à l’eau des tirants fissurés. Ceci est principalement dû à la finesse et la rugosité des fissures qui se

développent en présence de fibres.

Ainsi, à un même niveau de contrainte dans l’armature, le BFUP a une durabilité prolongée par

rapport au BRF, qui est, lui même, plus durable que le BO. Les bétons fibrés sont ainsi

particulièrement adaptés pour concevoir des structures durables. Pour le dimensionnement

identique d’un élément de structure (même section et renforcement), l’utilisation de BRF ou

BFUP à la place de BO permet d’augmenter la capacité portante et de réduire la perméabilité en

condition fissurée de l’élément. Néanmoins, dans le cas où la durabilité fournie par l’élément en

BO est adéquate, l’utilisation des bétons fibrés permet d’en optimiser le dimensionnement. Par

exemple, la quantité d’armatures requise pour atteindre le même niveau de durabilité peut être

réduit. Afin de pouvoir utiliser ces bétons fibrés à leur plein potentiel, il est nécessaire que les

ingénieurs aient à leur disposition des outils de dimensionnement en service adaptés à ces

gammes de bétons.

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

0 100 200 300 400 500

BOBRFBFUP

Coeff de perm

éabilité à l'eau (m

/s)

Contrainte dans l'armature (MPa)

Figure 9.17 : Évolution de la perméabilité en fonction de la contrainte dans l’armature

180

À ce jour, les critères de dimensionnement en service proposés dans la plupart des codes de

constructions, notamment en Amérique de Nord, sont souvent reliés à des ouvertures de fissure à

ne pas dépasser. Ces ouvertures de fissures critiques sont calculées à partir de formules prenant

compte de l’épaisseur de recouvrement, de l’espacement des armatures, etc. Cependant, ces

formules sont empiriques, imprécises et ne sont pas adaptées aux bétons renforcés de fibres qui

présentent des patrons de fissuration différents de ceux obtenus avec du béton ordinaire.

Les résultats obtenus dans ce projet peuvent être exploités pour formuler des critères de

dimensionnement adaptés aux bétons renforcés de fibres. Ces critères de dimensionnement

peuvent être proposés sous la forme de contrainte admissible à ne pas dépasser dans les

armatures. Cette approche a été adoptée dans certains codes de constructions européens (BAEL,

1999; SIA, 2004). Elle présente l’avantage d’avoir un côté plus pratique pour l’ingénieur que

l’approche des ouvertures de fissures critiques, puisque celui-ci connaît précisément le niveau de

contrainte moyenne dans les armatures en service. La méthodologie proposée ici peut être divisée

en plusieurs étapes.

ÉTAPE 1 : considérer les ouvertures de fissures critiques proposées dans les codes de

construction, selon les niveaux d’exposition.

ÉTAPE 2 : à partir des essais de caractérisation de la fissuration, déterminer les contraintes

moyennes dans l’armature associées à ces ouvertures de fissures critiques, pour le BO.

ÉTAPE 3 : à partir des essais de perméabilité effectués sur les tirants en BO, déterminer les

valeurs du coefficient de perméabilité associé à ces valeurs de contrainte, fixant ainsi 3

valeurs seuils de perméabilité correspondant aux différents niveaux d’exposition.

ÉTAPE 4 : à partir des essais de perméabilité effectués sur les tirants en BRF et BFUP,

déterminer les valeurs de contrainte associées à ces niveaux de perméabilité.

Ces 4 étapes sont détaillées dans ce qui suit. Les ouvertures de fissures critiques proposées dans

différents codes de construction sont regroupées dans le Tableau 9.4. Ces ouvertures varient

entre 0.2 et 0.4 mm. Il a alors été choisi d’élaborer ici les critères de dimensionnement en se

basant sur des ouvertures de fissures de 0.2, 0.3 et 0.4 mm correspondant aux 3 niveaux

d’exposition (ÉTAPE 1). La même démarche peut être suivie pour les ouvertures de fissures

spécifiques de chaque code.

181

Lors des essais de caractérisation de la fissuration effectués sur du BO, les ouvertures de fissures

maximum de 0.2, 0.3 et 0.4 mm ont été obtenues respectivement pour des contraintes dans

l’armature de 130, 275 et 400 MPa (Figure 9.18). La première zone, en gris foncé, à l’extrémité

gauche de la Figure 9.18, correspond à la zone de fissure de 0 à 0.2 mm. La deuxième zone, en

gris mi-foncé, correspond à la zone de fissure de 0.2 à 0.3 mm. La troisième zone, en gris clair,

correspond à la zone de fissure de 0.3 à 0.4 mm. Pour finir, la quatrième et dernière zone, en

blanc, est associée à des ouvertures de fissure supérieures à 0.4 mm. Ces contraintes représentent

donc les contraintes admissibles à ne pas dépasser dans les armatures afin d’assurer une bonne

durabilité de la structure selon la sévérité de l’exposition (ÉTAPE 2).

Tableau 9.4 : Ouverture de fissure limite en service dans différents codes de construction

Ouverture de fissure limite (mm) Code/Norme Fissuration très

préjudiciable Fissuration préjudiciable

Fissuration peu préjudiciable

(Eurocode2, 2005) 0.3 0.3 0.4 (A-NF, 2007) Annexes nationales française 0.2 0.3 0.4 (CSA, 2004) 0.33 0.33 0.4 (CSA, 2006) 0.25 0.25 0.35 (BS, 1997) 0.3 0.3

Les coefficients de perméabilité associés à ces 3 niveaux de contrainte correspondent alors aux

valeurs critiques à ne pas dépasser pour assurer une bonne durabilité de la structure, déterminant

ainsi 3 valeurs critiques de perméabilité (faible, modérée et élevée) (ÉTAPE 3).

En se basant sur la courbe moyenne de perméabilité obtenue pour le BO lors de ce projet, ces

trois niveaux correspondent respectivement à des coefficients de perméabilité

Kfaible = 5.4 × 10-7 m/s, Kmodéré = 4.7 × 10

-6 m/s et Kélevé = 7.3 × 10-6 m/s (Figure 9.18). Les

ouvertures maximales repérées sur cette figure sont les maximums des ouvertures de fissure

associés aux niveaux de contrainte correspondants. Ces niveaux de contrainte devraient alors être

associés aux niveaux de perméabilité maximums correspondants. Afin de demeurer conservateur

dans les critères de conception, la courbe de perméabilité moyenne a été utilisée. De fait, les

valeurs seuils de perméabilité considérées sont plus faibles.

182

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

0 100 200 300 400 500

Coeff de perm

éabilité à l'eau (m

/s)

Contrainte dans l'armature (MPa)

wmax = 0.3 m

m

wmax = 0.4 m

m

130 MPa 275 MPa 400 MPa

wmax = 0.2 m

m

Kélevé

Kmodéré

Kfaible

Figure 9.18 : Détermination des niveaux de perméabilité critiques pour le BO

En utilisant ces niveaux de perméabilité comme critère de dimensionnement, il est possible de

déterminer les contraintes admissibles à ne pas dépasser dans l’armature pour le BRF ainsi que

pour le BFUP (ÉTAPE 4). La Figure 9.19 illustre cette étape, en se basant sur les courbes

maximales pour les bétons fibrés, c’est-à-dire sur la plus grande valeur de perméabilité mesurée

sur l’ensemble des essais. Le fait de considérer les courbes maximales plutôt que les courbes

moyennes est plus sécuritaire. Les valeurs des contraintes admissibles pour les différents bétons

sont regroupées dans le Tableau 9.5.

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

0 100 200 300 400 500

BOBRFBFUP

Coeff de perm

éabilité à l'eau (m/s)

Contrainte dans l'armature (MPa)

Kfaible

Kmodéré

Kélevé

Figure 9.19 : Détermination des contraintes admissibles pour les bétons à l’étude

183

Tableau 9.5 : Contrainte admissible en service pour les différents bétons à l’étude, pour une

armature N°10

Niveau d’exposition BO BRF BFUP

Fissuration très préjudiciable (Kfaible) 130 MPa 160 MPa Fy Fissuration préjudiciable (Kmodéré) 275 MPa 420 MPa Fy Fissuration peu préjudiciable (Kélevé) 400 MPa Fy Fy

Il est intéressant de noter que les valeurs de contrainte admissible obtenues pour le BO à partir

des essais de perméabilité sous chargement statique effectués dans le cadre de cette thèse, et

présentées au Tableau 9.5, sont cohérentes avec les valeurs proposées dans différents codes de

construction. En effet, pour une ouverture de fissure de 0.3 mm, ouverture critique proposée dans

de nombreux codes de construction pour le cas d’une fissuration préjudiciable (Tableau 9.4), la

contrainte admissible obtenue avec la démarche proposée ci-dessus est de 275 MPa. Les tables

proposées dans l’Eurocode (Eurocode2, 2005) ainsi que dans les Annexes nationales françaises

(A-NF, 2007) donnent, en considérant une barre d’armature de diamètre 11.3 mm (M10 utilisée

dans cette thèse), une contrainte admissible de 300 MPa. Lorsque cette contrainte admissible est

déterminée à partir de formules proposées dans les précédents codes, qui permettent d’insérer les

paramètres géométriques de l’élément considéré, ici le tirant, celle-ci devient égale à 260 MPa.

Dans la norme canadienne (CSA, 2004), la contrainte admissible obtenue à partir de formules

adaptées à la section étudiée, est de 300 MPa, pour une ouverture de fissure critique de 0.33 mm.

Le code suisse (SIA, 2004), quant à lui, donne directement une contrainte admissible selon l’état

d’exposition, sans passer par une ouverture de fissure critique. Dans ce code, la contrainte

admissible pour une fissuration préjudiciable est égale à 268 MPa. Ces comparaisons montrent

que la méthodologie adoptée ci-dessus pour la détermination des contraintes admissibles en

service pour le BO donne des résultats en accord avec les différents codes de construction.

Pour un même niveau d’exposition, les contraintes admissibles sont plus élevées pour les bétons

fibrés. Dans le cas d’une fissuration très préjudiciable, correspondant à 0.2 mm dans la démarche

adoptée ci-dessus pour proposer des critères de dimensionnement en service, la contrainte

admissible est de 130 MPa pour le BO. Cette contrainte devient égale à 160 MPa pour le BRF, soit

un gain de 30 MPa. Dans le cas d’une fissuration préjudiciable, correspondant à une ouverture de

fissure de 0.3 mm, alors que la contrainte admissible est de 275 MPa pour le BO, elle devient égale

184

à 420 MPa pour le BRF, soit un gain notable de 145 MPa. Aucun niveau critique de perméabilité

pour le BFUP ni le niveau de perméabilité élevé pour le BRF ne sont atteints avant la plastification

de la barre d’armature. La contrainte admissible est alors la limite élastique de la barre (Fy).

Concrètement, ceci signifie que ces critères de dimensionnement en service, reliés à la perméabilité

selon ces niveaux d’exposition, ne contrôleront pas le dimensionnement de la structure. Les limites

de chargement reliées au comportement viscoélastique du béton pourraient donc devenir plus

limitatives. Dans le cas du BFUP, ces résultats s’expliquent par le fait qu’aucune fissure localisée

ne se forme avant qu’il n’y ait plastification de la barre d’armature pour le tirant contenant une

barre M10. Or, sans localisation de fissures, la perméabilité augmente peu tel que démontré dans la

littérature (Chapitre 3 de cette thèse) et démontré par les essais réalisés dans le cadre de ce projet de

recherche (Chapitres 6 et 7).

Il faut souligner que les limites de contraintes présentées au Tableau 9.5 seront différentes pour des

diamètres de barres plus grands dû à une plus grande sollicitation du béton, tel que retrouvé dans

les tables de contraintes admissibles en service proposées dans l’Eurocode (Eurocode2, 2005), dans

lesquelles les contraintes admissibles sont de plus en plus sévères (plus faibles) à mesure que le

diamètre de barre augmente. Il faudrait donc réaliser des essais supplémentaires avec différentes

configurations géométriques du tirant et avec un grand nombre d’essais afin de connaître la

variabilité des résultats et pouvoir ainsi proposer des critères de dimensionnement fiables.

Finalement, il faut noter que l’ensemble de cette démarche permet de déterminer des critères de

dimensionnement comportant une certaine marge de sécurité. Celle-ci pourrait être optimisée par

une étude plus approfondie.

185

CHAPITRE 10 DISCUSSION GÉNÉRALE

Ce chapitre a pour objectif de discuter de l’ensemble de la thèse en reliant les résultats obtenus

lors des travaux de recherche avec les informations contenues dans la revue de la documentation

scientifique. Une première partie de cette discussion portera sur l’impact de différents types de

chargement sur la perméabilité d’un tirant. Tandis qu’une seconde partie sera consacrée à une

analyse du gain de durabilité apporté par l’inclusion de fibres dans le béton.

10.1 Impact d’un chargement statique, constant ou cyclique sur la

perméabilité

La perméabilité du béton a été étudiée par un grand nombre de chercheurs. Ayant tout d’abord

commencé par étudier la perméabilité du béton à l’état intact, les recherches se sont peu à peu

orientées vers l’étude de la perméabilité du béton fissuré, de manière à rendre compte de l’impact

de la fissuration sur la durabilité d’une structure en béton armé en service. Les fissures forment

en effet des chemins privilégiés pour la pénétration d’agents agressifs véhiculés par l’eau ou l’air

au sein de la structure et elles accélèrent la détérioration de celle-ci. Étant donné la difficulté

expérimentale d’effectuer des mesures de perméabilité sous des conditions de chargements

réalistes, et la complexité du scellement d’une cellule de perméabilité sur un spécimen sous

chargement, peu d’études se sont intéressées à la perméabilité d’un élément de béton armé

multifissuré, représentatif d’un élément de structure. Ce type d’étude a été rendu possible grâce

au dispositif de perméabilité conçu dans le cadre de ces travaux de recherche.

Le tirant étudié dans cette thèse a présenté un comportement mécanique en traction uniaxial

typique d’un élément de béton armé. Lors du chargement, une phase élastique est observée,

suivie d’une phase non linéaire associée à la formation de microfissures. Ces microfissures se

propagent et forment une macrofissure. Par la suite, plusieurs autres macrofissures se forment.

L’ouverture de ces macrofissures augmente avec l’augmentation du niveau de chargement

jusqu’à atteindre la plastification de la barre d’armature. L’évolution de ces ouvertures de fissure

a été mesurée sur de nombreux tirants testés parallèlement aux essais de perméabilité. Grâce à

l’analyse statistique de l’état de fissuration à un niveau de chargement fixé, les ouvertures de

fissures ont pu être reliées aux résultats de perméabilité obtenus sous le même type de

chargement. Il faut néanmoins rester conscient des difficultés et des limites des corrélations entre

186

l’état de fissuration et la perméabilité. Cette difficulté est due aux différences d’ouvertures de

fissures retrouvées pour une même fissure, sur une même face ou encore sur les différentes faces

du tirant. Cette différence d’ouverture de fissure a pu été mesurée par la technique de corrélation

d’image sur quelques tirants, tel que montré dans le chapitre 9. Il faut également noter que les

ouvertures de fissures sont mesurées en surface et peuvent différer des ouvertures de fissures à

l’intérieur du spécimen. Au vue de ces considérations, le lecteur comprendra qu’associer une

valeur de perméabilité à une valeur donnée d’ouverture de fissure ne peut constituer une

corrélation parfaite. Cependant il est quand même possible d’avoir une idée représentative de

l’ouverture maximum associée à un certain niveau de perméabilité.

Les résultats expérimentaux ont confirmé l’impact majeur et dominant des ouvertures de fissures

sur la perméabilité. Tant qu’aucune macrofissure ne s’est formée dans le tirant, l’impact d’un

chargement statique en traction sur la perméabilité est faible. Cette observation est en accord avec

les travaux de nombreux chercheurs. En effet, tel que mentionné dans le chapitre 3 de cette thèse,

Gérard (1996) a montré que, tant que le béton non renforcé reste dans la phase élastique du

chargement et même lorsque des microfissures se forment, l’impact du chargement en traction a

une influence négligeable sur la perméabilité. Par contre, il note une augmentation significative de

perméabilité en présence d’une macrofissure. D’autres auteurs ont identifié ce paramètre comme

étant prédominant à travers l’étude de la pénétration d’eau à travers une seule fissure (Aldea et al.,

2000; Rapoport et al., 2002; Wang et al., 1997). L’ouverture de fissure semble toujours être le

paramètre dominant pour la perméabilité sous chargement constant ou encore cyclique.

Dans le cas d’un chargement constant contrôlé en déplacement, les essais de caractérisation ont

montré que les ouvertures de fissures restent stables et les essais de perméabilité ont permis

d’enregistrer une diminution de la perméabilité dans le temps. Cette diminution de perméabilité

était attendue, le phénomène de cicatrisation des fissures en présence d’eau étant connu. La

cicatrisation a été observée sur de nombreuses structures et son existence pour des fissures

dormantes (non actives) est reconnue. Ainsi, sous chargement constant, les fissures cicatrisent.

Les essais menés dans le cadre de ce projet ont montré que la cinétique de cicatrisation était

fortement liée à la valeur initiale de la perméabilité. Plus celle-ci est faible, plus la cicatrisation

est rapide (en termes de diminution de perméabilité relative). Il a également été montré que la

valeur de perméabilité est étroitement liée à l’état de fissuration. Les résultats de perméabilité

sous chargement constant effectués dans ce projet montrent donc que le potentiel de cicatrisation

187

est étroitement lié aux ouvertures de fissures tel qu’observé dans la littérature (Argouges &

Gagné, 2009; Clear, 1985; Edvardsen, 1999; Hosoda et al., 2009; Ismail 2006; Ramm &

Biscoping, 1995; Reinhardt & Jooss, 2003; Yang et al., 2009). Plus la fissuration est fine, plus la

perméabilité est faible. Il en résulte que la cicatrisation est plus rapide pour des ouvertures de

fissures plus fines. Cette même conclusion a été formulée dans la littérature (Argouges & Gagné,

2009; Clear, 1985; Reinhardt & Jooss, 2003). Les résultats de cette thèse confirment également

que, bien que la cicatrisation (exprimée en % de perméabilité initiale) est plus rapide pour une

perméabilité initale plus faible et donc un patron de fissuration plus fin, la diminution absolue de

perméabilité sous chargement constant est d’autant plus importante que la perméabilité initiale

est élevé (Argouges & Gagné, 2009; Reinhardt & Jooss, 2003).

L’observation des fissures cicatrisées à l’aide d’un microscope électronique à balayage (MEB)

ainsi que la présence de traces blanches visibles en surface du tirant à la suite de l’essai de

perméabilité sous chargement constant ont permis d’identifier le principal produit de cicatrisation

des tirants en BO et en BRF. Il s’agit de la formation de carbonate de calcium (CaCO3). Tel que

mentionné au chapitre 4, la littérature n’a pas toujours été unanime sur les causes à l’origine de la

cicatrisation. Néanmoins, la formation de CaCO3 a été observée dans de nombreuses études

(Edvardsen, 1999; Homma et al., 2009; Hosoda et al., 2009; Lauer & Slate, 1956; Loving, 1936)

et semble être le principal produit de cicatrisation pour les bétons mûrs, âgés de plus de 28 jours.

Les observations de ce projet sont donc cohérentes avec la documentation. La cinétique de

cicatrisation est alors associée aux phases de croissance des cristaux de CaCO3, plus rapide au

début et ralentissant par la suite. Dans ces travaux, il a été remarqué que le coefficient de

perméabilité (K) diminue en fonction du temps (t) en suivant une évolution logarithmique de la

forme K = a-b·log(t), lorsque t est supérieur à 3 h. La cinétique de cicatrisation est conforme à

celle décrite dans la littérature et mentionnée au chapitre 4. En effet, lorsque la cicatrisation est

évaluée à l’aide d’un écoulement continu d’eau au travers des spécimens (résultant de

l’application d’un gradient de pression), une cinétique similaire à celle observée dans nos essais a

lieu sur quelques dizaines à centaines d’heures (Clear, 1985; Edvardsen, 1999; Reinhardt &

Jooss, 2003). Le fait d’appliquer en continu un gradient de pression sur les spécimens peut

résulter en des mécanismes et des cinétiques de cicatrisation différents de ceux retrouvés dans les

structures réelles qui ne sont pas, pour la plupart, soumises à de forts gradients de pressions. Il est

effectivement intéressant de remarquer que, lorsque la cicatrisation a lieu dans un environnement

188

à une humidité de 100 % (sans écoulement d’eau à travers le spécimen), une cinétique similaire à

celle observée dans ce projet est retrouvée mais sur une durée plus longue, généralement

quelques mois plutôt que quelques dizaines ou centaines d’heures (Argouges & Gagné, 2009;

Ismail 2006). Bien que les essais de perméabilité sous sollicitation constante effectués dans ce

projet démontrent que les fissures dormantes ont la capacité de cicatriser en présence d’eau et

qu’ils permettent de comparer le potentiel de cicatrisation de différents bétons soumis aux mêmes

conditions d’essais, il faut rester conscient que la cinétique de cicatrisation obtenue est fonction

des conditions d’essais. Les résultats quantitatifs de cicatrisation obtenus dans cette thèse, ainsi

que ceux présentés dans l’ensemble des travaux de recherche disponibles à ce jour sur la

cicatrisation des fissures, ne sont donc pas directement applicables à une structure réelle qui

présente des conditions d’exposition spécifiques et souvent variables dans le temps (humidité

relative, température et pH de l’eau, présence ou non d’un gradient de pression etc.).

Dans le cas des chargements cycliques effectués dans ces travaux, les cycles contrôlés en force

ont apporté une modification dans l’état de fissuration au sein des tirants, surtout pour ceux en

BO. Au cours des cycles, les ouvertures de fissures ont en effet augmenté. Des études sur le

comportement en fatigue des bétons ont montré qu’une détérioration progressive a effectivement

lieu pendant un tel chargement et que cette détérioration est associée à une augmentation des

défauts et des ouvertures de fissures (Lee & Barr, 2004). Étant donné l’impact des ouvertures de

fissures sur la perméabilité, la hausse de perméabilité observée au cours des cycles pour les

spécimens de BO s’explique assez bien par cette augmentation de l’endommagement au sein du

tirant. L’augmentation de perméabilité associée à l’endommagement a toutefois été

contrebalancée par la cicatrisation des fissures, cette fois actives sous l’action des cycles. La

possibilité de cicatrisation sous ce type de chargement, considérant les fréquences des cycles

étudiés, a été démontrée pour les tirants en BO et en BRF et constitue une première. Cette

observation représente une information essentielle quant à la pertinence de considérer ou non la

cicatrisation dans l’estimation de la durée de vie de structures soumises à de tels chargements. La

possibilité de cicatrisation sous sollicitation cyclique ouvre donc de nouvelles perspectives de

recherche afin de connaître l’influence des propriétés du chargement (amplitude, fréquence) ainsi

que de l’exposition des structures sur ce phénomène.

189

10.2 Gain de durabilité apporté par l’inclusion de fibres dans le béton

Les essais de caractérisation de la fissuration menés sur les bétons fibrés de ce projet ont

démontré le comportement mécanique amélioré que procure l’inclusion de fibres dans le béton

(plus grande rigidité à l’état fissuré et plus grande capacité portante). Les fibres cousent les

fissures et retardent ainsi l’initiation et la propagation des macrofissures, résultant ainsi en un

patron de fissuration composé de fissures plus nombreuses, plus fines et parfois divisées en

plusieurs branches. Étant donné l’influence considérable de l’ouverture de fissure sur la

perméabilité, la présence de fissures plus fines est un paramètre essentiel jouant en faveur d’une

durabilité améliorée par l’ajout de fibres dans le béton.

Ce gain de durabilité des bétons fibrés (BRF et BFUP) a effectivement été observé dans

l’ensemble des essais de perméabilité effectués sous chargement statique. Pour un même niveau

de contrainte dans l’armature, le BRF est moins perméable que le BO, et le BFUP l’est encore

beaucoup moins. Le gain de durabilité que peuvent apporter les bétons fibrés a également été

souligné dans la littérature, à travers des essais de perméabilité (Lawler et al., 2002; Rapoport et

al., 2002; Tsukamoto & Wörner, 1991). Le potentiel de durabilité des BRF est supérieur au

potentiel illustré par ces seuls essais de perméabilité sous sollicitation statique. Effectivement, en

plus d’être plus durables que le BO à un même niveau de contrainte dans l’armature, les essais de

perméabilité sous chargement constant ont montré que les BRF cicatrisent plus vite. Pour finir,

les essais de perméabilité effectués sous sollicitation cyclique ont mis en évidence un autre point

positif du BRF : une sollicitation cyclique n’implique pas nécessairement d’augmentation de la

perméabilité due à l’endommagement, contrairement au BO pour lequel une telle augmentation a

été observée. Dans les conditions étudiées, la cicatrisation a eu plus d’effet que la croissance des

fissures et a ainsi permis une réduction continue de la perméabilité sous cycles de chargement.

Les bétons renforcés de fibres sont donc de très bons candidats pour concevoir des structures

durables. Leur durabilité accrue est associée à leur plus grande résistance à l’ouverture des fissures,

que ce soit sous chargement statique ou encore sous chargement cyclique. Cet effet positif des

fibres sur l’accroissement de l’endommagement en fatigue a été mentionné dans la littérature, et

résulte en un prolongement de la durée de vie en fatigue sous chargement de flexion et de traction

(Banthia et al., 2003; Lee & Barr, 2004; Naaman & Hammoud, 1998; Wei et al., 1996).

190

En supposant une structure de béton armé de conception identique, l’une utilisant du BO et

l’autre utilisant du BRF, les résultats présentés dans cette thèse indiquent que la structure en BRF

présenterait une durabilité prolongée pour un même niveau de chargement des barres

d’armatures. Dû à la contribution des fibres dans la reprise de charge, un chargement plus

important de la structure (en termes d’effort) pourrait être appliqué pour atteindre un niveau de

contrainte moyenne dans les armatures identiques dans les deux structures. Ceci signifie que la

différence de durabilité mis en relief entre le BO et le BRF dans le cadre de cette thèse serait

encore plus importante si la comparaison avait été faite à niveau d’effort équivalent. Un

raisonnement identique est également valable pour le BFUP.

Afin d’obtenir une durabilité équivalente des structures, la contrainte admissible à ne pas

dépasser dans les armatures est bien supérieure pour les bétons fibrés. Ainsi la quantité

d’armature pourrait être réduite significativement et le design de la structure optimisé.

191

CHAPITRE 11 CONCLUSIONS ET RECOMMANDATIONS

11.1 Conclusions

11.1.1 Conception et validation du dispositif de perméabilité à l’eau

L’objectif de la conception du dispositif de perméabilité était de mesurer la perméabilité à l’eau

d’éléments en béton armé sous des conditions de chargement réalistes. Bien que seul le dispositif

final soit présenté dans cette thèse, les différentes étapes de conception ont nécessité beaucoup de

travail et de réflexion (18 mois). Les phases de développement les plus importantes ont été :

o La détermination de la géométrie du spécimen et la technique d’ancrage dans la presse ;

o Le développement de la technique de scellement du spécimen ;

o Le choix de la méthode de fixation de la cellule de perméabilité sur le tirant positionné

dans la presse ;

o Le choix des équipements de mesure des débits, de l’état intact à l’état macrofissuré du

tirant ;

o La conception d’un circuit hydraulique capable de fournir une quantité d’eau suffisante

tout au long des différents essais de perméabilité.

Tous ces choix ont été faits de manière à pouvoir tester plusieurs gammes de bétons avec le

même dispositif de perméabilité. Des solutions pour chacun des points évoqués précédemment

ont permis de répondre aux exigences attendues. Le dispositif a prouvé son efficacité, que ce soit

pour des essais sur des tirants soumis à des chargements en traction statique, constant ou

cyclique. Le dispositif permet donc de mesurer la perméabilité à l’eau des spécimens en béton

armé simultanément à leur sollicitation en traction, jusqu’à la plastification de l’armature.

Un premier programme expérimental a été dédié à la validation de ce dispositif. Il a permis de

montrer que la reproductibilité des essais est très bonne considérant la variabilité inhérente des

propriétés du béton et de son comportement en traction. Ce programme avait également pour but

d’évaluer l’impact de différents paramètres d’essais sur les résultats de perméabilité, afin de les

fixer. Les résultats de ce programme expérimental ont apporté les conclusions suivantes.

192

1. Le niveau de gradient de pression initial (dans une gamme de 25 à 100 kPa) ainsi que la

régulation de pression ont une influence négligeable sur les résultats de perméabilité.

2. Le taux de chargement (entre 0.05 mm/min et 0.01 mm/min), ainsi que le mode de

contrôle de chargement, pour une sollicitation en traction statique, n’influencent pas de

manière significative les résultats de perméabilité.

Ce premier programme expérimental a fait l’objet d’un article publié dans la revue Materials and

Structures et qui est présenté au chapitre 6 de cette thèse.

11.1.2 Étude de la perméabilité sous chargement statique

L’objectif de cette étude était de mesurer l’évolution de la perméabilité à l’eau sous chargement

statique en traction pour des tirants de 3 gammes de performance de béton (BO, BRF et BFUP)

afin d’évaluer et de comparer leurs durabilités respectives. Les résultats de ces essais ont été

reliés aux patrons de fissuration mesurés sur les différents bétons. Les résultats de ce programme

expérimental ont amené les conclusions suivantes.

1. La présence de fibres dans le béton retarde l’initiation et la propagation des fissures. Les

bétons fibrés présentent un patron de fissuration comprenant de plus nombreuses et plus

fines fissures que le BO. Les fibres procurent également au béton une plus grande

rigidité à l’état fissuré et une plus grande capacité portante.

2. Dû à ce patron de fissuration plus fin, les bétons fibrés présentent une perméabilité plus

faible et donc une durabilité prolongée, pour un même niveau de contrainte dans

l’armature. Ainsi, à l’état fissuré, le BRF présente, en moyenne, un coefficient de

perméabilité 60 % à 70 % plus faible que le BO. Le BFUP, quant à lui, est extrêmement

durable avec une perméabilité jusqu’à la plastification de la barre d’armature qui n’excède

jamais 1 % de celle du BO. Ces observations ont été faites avec une armature N°10.

Les résultats obtenus pour le BO et le BRF lors de ce deuxième programme expérimental ont été

présentés dans un article soumis dans la revue Cement and Concrete Research et qui est présenté

au chapitre 7 de cette thèse.

193

11.1.3 Étude de la capacité de cicatrisation sous chargement constant

L’objectif de cette étude, menée seulement sur des tirants en BO et en BRF, était d’évaluer la

capacité de cicatrisation de ces bétons, sous un chargement constant. Cette capacité de

cicatrisation a été évaluée grâce à la diminution de la perméabilité au cours du temps. Les

conclusions de cette étude sont les suivantes.

1. La perméabilité diminue dans le temps pour les deux bétons à l’étude, indiquant la

présence du phénomène de cicatrisation. Après 6 jours de maintien de la contrainte dans

l’armature à 250 MPa, le coefficient de perméabilité a été réduit de 50 et 70 %

respectivement pour le BO et le BRF. La cicatrisation plus rapide des tirants en BRF est

associée à leur patron de fissuration plus fin et éventuellement à leur plus grande

rugosité de surface.

2. L’observation au microscope électronique à balayage (MEB) de surfaces de fissures

cicatrisées a permis d’identifier le principal phénomène à l’origine de la cicatrisation

dans les bétons matures. Il s’agit de la formation de cristaux de carbonate de calcium

(CaCO3) aussi appelé calcite.

3. La cinétique de cicatrisation est fortement liée aux processus de croissance de la calcite.

La première phase de croissance a lieu tant qu’il y a une quantité suffisante d’ions Ca2+

en surface des fissures. Quand ces ions viennent à manquer, ils diffusent à travers le

béton et la couche de calcite déjà formée. Ainsi, la cinétique de cicatrisation est plus

rapide au début (dans les premières 24 heures, avec les conditions d’essais de cette

étude) puis ralentit progressivement.

4. La réduction de la perméabilité apportée par les produits de cicatrisation, en termes de

durabilité, est encore marquée au début du rechargement des tirants.

Les résultats obtenus lors de ce troisième programme expérimental ont été présentés avec les

résultats du deuxième programme expérimental dans l’article soumis dans la revue Cement and

Concrete Research (chapitre 7 de cette thèse).

11.1.4 Étude de la capacité de cicatrisation sous chargement cyclique

L’étude précédente a montré que la cicatrisation des tirants est possible sous chargement

constant, lorsque les fissures sont dormantes, donc non actives. L’objectif de cette dernière étude

194

était alors d’étudier la possibilité de cicatrisation des tirants en BO et en BRF sous chargement

cyclique, lorsque les fissures sont actives. Tout comme lors des phases d’essais précédentes, des

essais de caractérisation de la fissuration ont été réalisés sous ce type de chargement. Les

conclusions de cette étude sont les suivantes.

1. La présence de fibres dans le béton limite la croissance des fissures sous chargement

cyclique.

2. Deux phénomènes influencent de manière contraire l’évolution de la perméabilité sous

chargement cyclique : la cicatrisation, qui résulte en une diminution de la perméabilité

dans le temps, et la propagation des fissures, qui engendre une augmentation de la

perméabilité.

3. Pour les conditions expérimentales de ce projet, bien que la cicatrisation ait lieu pour le

BO, son effet sur la perméabilité est compensé par la progression du patron de

fissuration, résultant en une évolution relativement constante du coefficient de

perméabilité entre le début et la fin des phases cycliques.

4. Pour le BRF, avec les mêmes conditions expérimentales, le chargement cyclique n’a pas

ralenti la cicatrisation malgré la très faible croissance des fissures, résultant en un

coefficient de perméabilité à la fin du chargement cyclique égal, voire même inférieur, à

celui obtenu après une même période de chargement constant. Ce résultat est un

avantage supplémentaire du BRF par rapport au BO, sur le plan de la durabilité.

Les résultats obtenus lors de ce quatrième programme expérimental ont fait l’objet d’un article

soumis dans la revue ACI Materials Journal et qui est présenté au chapitre 8 de cette thèse.

11.2 Recommandations

À la lumière des observations réalisées et des résultats et conclusions obtenus dans le cadre de

ces travaux de recherche, les recommandations techniques et scientifiques suivantes peuvent être

formulées.

195

11.2.1 Recommandations techniques

11.2.1.1 Étude sur les bétons fibrés à ultra-haute performance (BFUP)

Lors de certains essais de traction uniaxiale sous sollicitation statique effectués sur des tirants en

BFUP, des fissures de fendage sont apparues aux extrémités du tirant, là où se situent les

manchons et que l’épaisseur d’enrobage est réduite. Ces fissures sont parallèles à la direction de

la sollicitation. Le fait que ce problème ait touché plus particulièrement les tirants en BFUP peut

probablement s’expliquer par le fait que ce matériau a une résistance en traction plus élevée que

les autres bétons à l’étude (BO et BRF) et nécessite alors un plus grand effort de traction pour

former une macrofissure traversante (environ 2.6 fois supérieur que pour le BO et 2.3 fois que

pour le BRF). De plus, les fibres étant orientées de manière préférentielle parallèlement à la

direction de la sollicitation, celles-ci ne sont pas orientées de manière à empêcher les fissures de

fendage. La fissure de fendage peut alors apparaître avant qu’une macrofissure traversante se

forme. Bien que ces fissures de fendage soient rarement traversantes, elles peuvent parfois

modifier très légèrement les mesures de perméabilité. Des essais de perméabilité ont alors été

effectués en recouvrant d’un scellement les parties où les fissures de fendage étaient susceptibles

de se former. Afin d’éviter les fissures de fendage, il est recommandé de retravailler la géométrie

des tirants en réfléchissant de manière plus approfondie sur le mécanisme de fissuration par

fendage et le comportement de ce type de béton selon l’orientation des fibres. Il serait souhaitable

d’augmenter l’épaisseur d’enrobage autour du coupleur, soit en augmentant la section du tirant,

soit en diminuant le diamètre des coupleurs, tout en s’assurant qu’aucune pièce de plastifie avant

la barre d’armature.

11.2.1.2 Combinaison des essais de caractérisation de la fissuration et de perméabilité

Actuellement, les essais mécaniques permettant de caractériser la fissuration des tirants et les

essais de perméabilité sont réalisés sur des spécimens différents. Ainsi, les corrélations entre

l’état de fissuration et la perméabilité ont pu être établies pour différents niveaux de contrainte

dans l’armature. En raison de la variabilité des résultats rencontrée dans les deux types d’essais,

associée à la variabilité inhérente aux matériaux étudiés, ces corrélations comportent certaines

limites. Le fait de tester un nombre conséquent de spécimens permet d’obtenir des corrélations

statistiquement satisfaisantes. Néanmoins, de telles corrélations ne permettent pas d’établir un

lien rigoureux entre un niveau de perméabilité et l’état de fissuration qui y est réellement associé.

196

De telles informations présenteraient un grand intérêt afin d’établir une relation entre la

perméabilité à l’échelle d’une fissure et à l’échelle d’un élément de structure multi fissuré;

relation qui pourraient par la suite être intégrer dans des logiciels d’analyse de durabilité des

infrastructures. C’est pourquoi il serait extrêmement intéressant de combiner les deux types

d’essais (mécanique et perméabilité) afin de connaître l’état de fissuration des tirants tout au long

de l’essai de perméabilité. Il faut également souligner que la combinaison de ces essais

permettrait un gain de temps en divisant au moins par deux le nombre d’essais.

Dans le cadre de ce projet, les deux types d’essais étaient menés en parallèle en raison des

difficultés d’intégrer, sur la cellule de perméabilité, les capteurs mesurant les ouvertures de

fissures, sans que ces derniers ne soient affectés par la présence d’eau (exposition à l’eau, effet de

la pression de l’eau, etc.) ou n’affecte l’efficacité du scellement. Ces mêmes difficultés sont

toujours présentes. Néanmoins, une prochaine amélioration de l’appareil permettra de réaliser les

2 types de mesures simultanément.

11.2.1.3 Essai sur tirant avec instrumentation de la barre d’armature

Les résultats de perméabilité et de caractérisation de la fissuration obtenus dans cette thèse ont été

exprimés en fonction de la contrainte moyenne dans la barre d’armature. Cette contrainte a été

calculée à partir du déplacement total du tirant et en supposant une adhérence parfaite entre la barre

d’armature et le béton. Afin d’étudier la véracité de cette hypothèse, il serait intéressant de mesurer la

contrainte dans la barre d’armature à l’aide d’une instrumentation interne de celle-ci et de comparer la

valeur de contrainte moyenne obtenue avec celle déduite du déplacement total du spécimen.

Il serait également pertinent d’enregistrer les données fournies par les jauges internes avant même de

charger le tirant, afin d’évaluer le potentiel de cette technique pour estimer l’effet du retrait du béton

sur la barre. Ces données pourraient alors être utilisées pour évaluer le retrait du béton dans les tirants.

11.2.2 Recommandations scientifiques

11.2.2.1 Réalisation systématique d’essais de caractérisation

En plus des essais de caractérisation mécanique (résistance à la compression et à la traction,

module d’Young, coefficient de Poisson) à effectuer systématiquement pour chaque gâchée de

197

béton, il est également recommandé d’effectuer des essais de retrait endogène sur un cylindre

scellé ainsi que directement sur un tirant pour chacune des gâchées.

Effectivement, une fois démoulé, le tirant est immergé dans un bain d’eau saturée en chaux

jusqu’à la réalisation des essais. Cette procédure empêche le retrait de séchage du béton. Seul le

retrait endogène a lieu. Ce retrait, restreint par la présence de la barre d’armature dans le tirant,

induit une contrainte initiale dans la barre d’armature. Dans ce projet, des essais de retrait

endogène ont été réalisés sur des cylindres non armés et scellés afin d’estimer la valeur de cette

contrainte pour les différents bétons testés (BO, BRF et BFUP). Par la suite l’effet de la

restriction de ce retrait par la barre d’armature a été estimé par une équation fournie par l’ACI. La

réalisation des essais de retrait directement sur les tirants permettra une estimation plus précise de

ce retrait et, par la même occasion, de valider les données de retrait précédemment utilisées.

11.2.2.2 Élaboration de critères de dimensionnement

Les essais réalisés lors de ce projet de recherche ont caractérisé 3 mélanges de béton appartenant à

3 gammes de performance distinctes: un béton ordinaire (BO), un béton renforcé de fibres (BRF) et

un béton fibré ultra performant (BFUP). Le BRF contenait 1 % de macrofibres (L = 35 mm et

d = 0.65 mm), et le BFUP 4 % de microfibres (L = 10 mm et d = 0.2 mm) en volume. Les résultats

présentés dans cette thèse ont montré une réduction de la perméabilité dû à l’inclusion de fibres

dans les bétons. Dans le chapitre 9 de cette thèse, une méthodologie est proposée pour établir, à

partir des résultats de perméabilité et de caractérisation de la fissuration, des critères de

dimensionnement pour les bétons. Néanmoins, afin de préciser les critères de dimensionnement

adaptés aux différents bétons utilisés dans l’industrie, il est important d’élargir ces recherches à

d’autres mélanges de bétons. Il est notamment recommandé d’étudier l’influence de la quantité de

fibres métalliques (respectivement de macro et micro fibres dans le BRF et BFUP) sur la

perméabilité et, par conséquent, sur la durabilité. Afin de demeurer dans des quantités de fibres

représentatives de mélanges de béton industriels, un programme expérimental comprenant l’étude

de la perméabilité de différents BRF comprenant entre 0 % et 2 % de macro fibres ainsi que l’étude

de différents BFUP comprenant entre 1 % et 4 % de microfibres pourrait être réalisé.

Il est également recommandé d’étudier l’influence du taux d’armature sur les résultats de

perméabilité, en faisant varier le diamètre des barres d’armatures et l’épaisseur d’enrobage. Ces

études supplémentaires permettraient d’élaborer des critères de dimensionnement en service qui

198

pourraient être représentés sous forme d’abaques en fonction du pourcentage de fibres et du taux

de renforcement.

11.2.2.3 Prédiction de la cicatrisation sous chargement constant, pour différentes conditions

d’exposition

Les essais constants réalisés dans le cadre de ces travaux de recherche ont confirmé la possibilité

de cicatrisation des fissures dormantes et ont permis de comparer les capacités de cicatrisation

d’un BO et d’un BRF. Dans le chapitre 9, une méthode d’estimation de la cinétique de

cicatrisation des tirants à partir du coefficient de perméabilité initial (avant cicatrisation) a été

présentée. Tel que mentionné à la section 9.3, cette estimation est valable pour les conditions

d’essais particulières à cette étude. Il serait alors recommandé d’effectuer des essais

complémentaires à différents niveaux de perméabilité initiale et en faisant varier tour à tour les

différents paramètres d’essai (pression, température et pH de l’eau, géométrie du spécimen, etc.).

Ceci permettrait d’évaluer l’influence de chaque paramètre sur la cinétique de cicatrisation et

d’établir des équations d’estimation de la cicatrisation ainsi que des abaques les intégrant.

11.2.2.4 Prédiction de la durabilité de différentes structures soumises à des chargements

cycliques

En plus des recommandations spécifiques mentionnées ci-dessus, il pourrait également être

envisagé de varier les chargements cycliques (amplitude et fréquence des cycles, durée des

cycles, niveau de chargement) afin d’avoir une connaissance globale de l’influence de ces

paramètres sur la durabilité de différents bétons. Ceci permettrait de prédire adéquatement la

durabilité d’une structure, quel que soit l’historique de chargement auquel elle est soumise.

11.2.2.5 Modélisation de la durabilité des tirants

Il serait très intéressant de modéliser le tirant étudié dans ce projet avec un logiciel d’analyse des

propriétés de transport dans le béton, pour reproduire numériquement les essais de perméabilité

sous chargement. Une fois le modèle validé par les résultats expérimentaux déjà disponibles, il

serait alors possible d’effectuer une étude paramétrique numérique sur la géométrie du tirant et

d’ainsi déterminer les configurations géométriques pour lesquelles les résultats obtenus dans le

cadre de ces travaux de recherche restent valides. Cette procédure éviterait d’effectuer une étude

paramétrique expérimentale, un investissement considérable (coût et temps).

199

11.2.2.6 Autres perspectives d’utilisation du dispositif de perméabilité

Le dispositif de perméabilité développé durant la thèse a été utilisé pour évaluer la perméabilité à

l’eau de tirants, d’une certaine géométrie, sous sollicitations statique, constante et cyclique en

traction uniaxiale. Cependant ce dispositif pourrait être utilisé à d’autres fins de recherche.

En modifiant seulement la cellule de perméabilité, il serait tout d’abord envisageable d’effectuer

des essais sur des tirants de géométrie modifiée (longueur et section différentes). Avec quelques

adaptations techniques, il serait éventuellement possible d’étudier la perméabilité d’un élément

de structure plus important (représentant par exemple une portion plus importante de la zone

tendue d’une poutre en flexion, avec la présence de plusieurs barres d’armatures).

De nombreuses autres applications peuvent être imaginées. Parmi celles-ci, il serait possible de

tester l’efficacité de différents scellants sous chargement, d’étudier la perméabilité sous des

sollicitations de différentes natures (autres chargements mécaniques, cycles de gel-dégel,

variations de températures, etc.).

En terminant, il faut mentionner que ce dispositif de perméabilité est un nouvel outil pour

quantifier la durabilité des bétons sous chargement et peut ainsi être utilisé à des fins de

développement de bétons plus durables, notamment de bétons à capacité de cicatrisation accrue.

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210

ANNEXES

211

ANNEXE 1 – Démonstration de la loi d’écoulement de Poiseuille entre deux plans parallèles

z)t,z,y,x(w+y)t,z,y,x(v+x)t,x,y,x(u=)vitesse(v

L’écoulement est supposé permanent et uniforme. Ceci donne : ∂u

∂x= 0 et

∂u

∂t= 0

L’hypothèse de continuité implique que 0=y∂v∂

On peut également supposer que l’écoulement d’eau par le réseau poreux est négligeable par

rapport à l’écoulement à travers la fissure. Il est donc possible de considérer que les parois (donc

les lèvres de la fissure) sont étanches. Ceci permet de dire que v (la composante de la vitesse

selon l’axe y) est nulle : v = 0.

L’équation de Navier-Stockes s’écrit :

=)V(gradV+t∂V∂

- V+g+)p(grad1

∆νρ

avec ν , la viscosité cinématique (en m2/s)

p, la pression

ρ, la masse volumique

La projection de cette équation de Navier stockes selon l’axe x et y peut s’écrire :

212

=z∂u∂

w+y∂u∂

v+x∂u∂

u+t∂u∂

- u+x∂p∂1

∆νρ

(projection selon x) (A.1.1)

=z∂v∂

w+y∂v∂

v+x∂v∂

u+t∂v∂

- v+x∂p∂1

∆νρ

(projection selon y) (A.1.2)

Les équations (A.1.1) et (A.1.2) donnent respectivement les équations (A.1.3) et (A.1.4), en

utilisant les hypothèses énoncées précédemment :

=0 - )y∂u∂

(y∂∂

+x∂p∂1

νρ

donc )y∂u∂

(y∂∂

=x∂p∂1

νρ

(A.1.3)

0 = -y∂p∂1

ρ (A.1.4)

En dérivant l’équation (A.1.3) par rapport à x, on obtient :

=0 - )x∂p∂

(x∂∂1

ρ

L’équation (A.1.3) nous permet d’établir que :

y∂u∂

=cte+yx∂p∂1

νρ

. Or un bilan des forces nous donne que ρτ =p (- e)dx

dp1

ρ

avec pτ , la contrainte de frottement à la paroi.

La relation suivante est alors obtenue :

=y∂u∂

ν - =e

+yx∂p∂1 pτ

ρ- y(

x∂p∂1

ρ-e)

D’où =)y(u -2

2

y(

x∂p∂1

ρν- ey) + C (qui est nulle)

213

Le débit par unité de surface, U est égal à ∫ ∫e

0

e

0e

1=dy)y(u

e

1 2

2

y(

x∂p∂1

ρν-ey) dy

ce qui donne que U=3

e1)

dx

dp(

1 2

νρ

Pour finir, si on considère une fissure d’une largeur b et de longueur d (par rapport à le direction

de l’écoulement) et d’ouverture w = 2e, on a alors que le débit Q est égal à :

Q=2eUb=wUb= bw1

d

P

12

1=b)

2

w(

1

d

P

3

1 33

η

∆

ρν

∆ puisque ρνη =dynamique) (viscosité

On retrouve alors bien l’expression voulue :

d12

pbw=q

3

0 η

∆

214

ANNEXE 2 – Influence de la température sur la formation de

calcite

Démonstration de la loi de Van’t Hoff :

On suppose un système à pression constante

L’enthalpie libre G = H-TS

Ce qui donne que dG = dH-SdT-Adξ = VdP-SdT-Adξ

On trouve alors que S = - )T∂G∂

( ,p ξ d’où G = H + T )T∂G∂

( ,p ξ et )T∂G∂

(+T

H=

T

G,p ξ

On a alors )T∂

)T/G∂((+

T

H=

T

G,p22 ξ

ce qui donne =)T∂

)T/G∂(( ,p ξ - 2T

H (relation de Gibbs Helmotz)

Le résultat précédent est également valable dans les conditions standards ce qui permet d’écrire

que :

=T∂

)T

)T(rG(∂

0∆

- 2

0

T

)T(rH∆ avec =)T(rG 0∆ - RT )T(Kln 0

S d’où :

2

0

p

0S

RT

)T(rH=)

T∂)T(Kln∂

(0

∆ (Relation de Van’t Hoff)

Calcul du produit de solubilité dans les conditions standards à 25°C =298,15K et pour une

pression constante p0 =1atm ≈1bar

Ks = (Ca2+)éq.(−2

3CO )éq. et représente la constante de l’équilibre de dissolution de la calcite.

Ici p = p° donc ∆rG(T,p°) = ∑i

iν (µ°i (T) + RTLn ai) et ∑i

iν µ°i (T) = ∆rG°(T)

A l'équilibre ∆rG(T,p°) = 0

215

D’où ∆rG°(T) = - RTLn∏i

éqiia ν

., = - RTLn K°s(T) et donc K°s(T) = exp(-RT

G∆ Τr ° )( )

∆rG°(298,15) = ∆G°f(Ca2+ aq. ; 298,15) + ∆G°f(CO32- aq. ; 298,15) - ∆G°f(CaCO3 s. ; 298,15)

Ce qui donne, d’après le Tableau 4.4 que :

∆rG°(298,15) = -552,8 - 528,0 - (- 1129,4) = 48,6 kJ.mol-1

Par conséquent K°s(298,15) = exp(-298,158,314

10.6,48 3

×

) donc K°s (298,15) = 3,056.10-9

Calcul du produit de solubilité de la calcite à 0°C = 273,15K pour p0 = 1 bar

)T(rH 0∆ = dTrc+)15,298(rH ∫T15,298

)T(p0 ∆∆ en utilisant le fait que dTc=H )T(p∆∆

Or, d’après les données du Tableau 4.4,

)15,298(rH0∆ = r=)15,298(rH0f ∆∆ CO3

2- +2Car+ ∆ - 3rCaCO∆

= -543,1-675,0+1207,8 = -10,3kJ.mol-1

∑i

p+2

p)15,298,i(pip c+Cac=c=rc ν∆ CO32-- 3pCaCOc

= -26-318-97,1 = -441,1 J.K-1.mol-1 et est considéré indépendant de T

Ainsi )T(rH 0∆ = -10300-441,1 (T-298,15) = 121214-441,1T

D’où 2

0

p

0S

RT

)T(rH=)

T∂)T(Kln∂

(0

∆= 2T

5,14579-

T

06,53 avec R =8,314

Ceci nous permet, en intégrant par rapport à T, d’obtenir :

(T)sLnK d ° = (T

53,06 -

T

14579,52

)dT à intégrer entre 298,15 et 273,15 K à p°

Ce qui donne [ ] 15,273

15,298(T)sLnK ° = 14579,515,273

15,298T

1

− - 53,06 [ ] 15,273

15,298LnT

216

(273,15)sLnK ° = (298,15)sLnK ° - 14579,5.

−

15,298

1

15,273

1- 53,06.Ln

15,298

15,273

(273,15)sLnK ° = - 19,606 - 4,476 + 4,647 = - 19,435

Ceci nous donne que K°s (273,15) = 3,626.10-9

Les calculs ci-dessus montrent que, pour un niveau de pression de 1 bar, le produit de

solubilité Ks est plus important pour une température de 0°C (K°s (273,15K = 0°C) = 3,626.10-9)

que pour une température de 25 °C (K°s (298,15K = 25°C) = 3,056.10-9), indiquant que plus la

température diminue, plus la calcite est soluble. En d’autres termes, une augmentation de T

favorise la formation de calcite et, par suite, la cicatrisation des fissures.

217

ANNEXE 3 – Influence de la pression sur la formation de

calcite

∆rG(T,p) = ∑i

iν (µ°i (T) + ∫ °

p

P idpv + RTLn ai) =∑i

iν µ°i (T) + ∑i

iν ∫ °

p

P idpv + RTLn∏i

iia ν

En considérant que vi est indépendant de la pression, on obtient :

∆rG(T,p) = ∆rG°(T) + ∆rV.(p - p°) + RTLn∏i

iia ν

Comme évoqué dans les détails de calcul sur l’influence de la température, à l’équilibre,

∆rG(T,p) = 0 et ∏i

éqiia ν

.; = Ks (T, p) (notée aussi Πéq.)

Ceci implique que - RTLn K°s(T) + ∆rV.(p - p°) + RTLn Ks (T, p) = 0

En considérant une pression de 2 bars et une température de 298,15 K, on obtient que:

Ln Ks (298,15 K, 2bars) = Ln K°s(298,15) - RT

Vr∆.( p - p°)

Avec ∆rV = v°(Ca2+ aq. ; 298,15) + v°(CO32- aq. ; 298,15) - v°(CaCO3 s. ; 298,15)

On utilise les valeurs v° à 298,15 K données dans le Tableau 4.4.

soit : ∆rV = -18,70 - 2,30 - 36,93 = - 57,93 cm3.mol-1 = 57,93.10-6 m3.mol-1

d’où Ln Ks (298,15 K, 2 bars) = Ln(3,056.10-9) -

298,15×8,314

57,93.10 - -6

(2 - 1).105 = - 19,606 + 0,0023

Ln Ks (298,15 K, 2 bars) = - 19,604 soit Ks (298,15 K, 2 bars) = 3,064.10-9

Les calculs ci-dessus montrent que, à une température de 25°C, le produit de solubilité Ks

est plus important pour une pression, p, de 2 bars (K°s (p = 2 bars) = 3,064.10-9) que pour une

pression de 1 bar (K°s (p = 1 bar) = 3,056.10-9), indiquant que plus la pression augmente, plus la

calcite est soluble. En d’autres termes, une diminution de p favorise la formation de calcite

et, par suite, la cicatrisation des fissures.