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THÈSE En vue de l’obtention du DOCTORAT DE L’UNIVERSITÉ DE TOULOUSE Délivré par l’Institut National Polytechnique de Toulouse Spécialité : Dynamique des fluides Présentée et soutenue par Nicolas Guézennec le 09 Mars 2010 Contrôle actif de la combustion diphasique JURY Jean Paul Bonnet Directeur de Recherche (CNRS) Rapporteur Julien Réveillon Professeur (Université de Rouen) Rapporteur Olivier Colin Docteur (IFP) Examinateur Thomas Lederlin Docteur (Turbomeca) Examinateur Bernard Labegorre Docteur (Air Liquide) Examinateur Thierry Poinsot Directeur de Recherche (CNRS) Directeur de thèse École doctorale : Mécanique, Energétique, Génie Civil, Procédés (MEGeP) Unité de recherche : Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse (IMFT) Directeurs de thèse : T. Poinsot, L. Selle

Contrôle actif de la combustion diphasique 1

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  • THSE

    En vue de lobtention du

    DOCTORAT DE LUNIVERSIT DE TOULOUSEDlivr par lInstitut National Polytechnique de Toulouse

    Spcialit : Dynamique des fluides

    Prsente et soutenue par

    Nicolas Guzennecle 09 Mars 2010

    Contrle actif de la combustion diphasique

    JURY

    Jean Paul Bonnet Directeur de Recherche (CNRS) RapporteurJulien Rveillon Professeur (Universit de Rouen) RapporteurOlivier Colin Docteur (IFP) ExaminateurThomas Lederlin Docteur (Turbomeca) ExaminateurBernard Labegorre Docteur (Air Liquide) ExaminateurThierry Poinsot Directeur de Recherche (CNRS) Directeur de thse

    cole doctorale : Mcanique, Energtique, Gnie Civil, Procds (MEGeP)Unit de recherche : Institut de Mcanique des Fluides de Toulouse (IMFT)Directeurs de thse : T. Poinsot, L. Selle

  • Rsum

    Lapplication de cette thse est le contrle actif de la combustion dans les brleurs industriels combustible liquide. Il sagit dexplorer les possibilits de contrle dun spray par des jets gazeuxauxiliaires.

    Deux familles dactionneurs utilisant ce procd ont t testes sur un atomiseur coaxialassist par air. Le premier dispositif est appel (Dev). Compos dun unique jet actionneur, ilvise dvier le spray. La seconde configuration, appele (Sw), est quipe de 4 jets auxiliairestangents au spray afin de lui confrer un effet de swirl et den augmenter le taux dexpansion.Les mesures de granulomtrie par PDA et les visualisations du spray par strioscopie dmontrentun effet important du contrle sur latomisation et la forme du spray. On observe en outre unedviation pouvant atteindre 30 avec lactionneur (Dev) et une augmentation du taux dexpansionde 80% dans le cas (Sw).

    Des simulations du banc exprimental ont de plus t menes avec le code AVBP. Lcoule-ment de gaz est calcul par simulation aux grandes chelles (SGE ou LES en Anglais). Lapprochelagrangienne est utilise pour simuler la phase disperse. Une attention particulire a t porteaux conditions dinjection du gaz et des gouttes dans le calcul. Ceci a abouti au dveloppementdune nouvelle condition limite caractristique non rflchissante (VFCBC) destine linjectiondcoulements turbulents en LES compressible. Les rsultats de LES prsentent un bon accordavec les mesures exprimentales. Les effets du contrle sur la dynamique des gouttes et sur latopologie du spray (forme, dviation, expansion) sont correctement dcrits.

    Mots-clefs : Contrle actif, Spray, Atomisation, Jet, Actionneur, Simulation aux GrandesEchelles (SGE), Conditions limites caractristiques, Combustion

    1

  • 2

  • Abstract

    The present work focuses on active control of two-phase combustion in industrial burners.The generic method explored in this thesis consists in controlling the injected fuel spray withtransverse air jets.

    Two families of these jet actuators are tested on a coaxial airblast atomizer. The first system(Dev) is used to modify the trajectory of the spray, while the second one (Sw) introduces swirlinto the spray to modify its spreading rate and mixing with the surrounding air. Experimentalcharacterisations of the controlled flow with Schlieren visualisations and Phase Doppler Ane-mometry (PDA) show that actuators induce important effect on the spray. The deviation anglereaches 30 for the actuator (Dev) and the expansion rate increases of 80 % in the swirl case(Sw).

    Simulations of the experiment are then performed with the CFD code AVBP. The gas flowis computed with Large Eddy Simulation (LES). A Lagrangian formulation is used to simulatedroplets trajectories. A particular attention is given to the injection of the gas flow and thedroplets in the calculations. Therefore, a new non-reflecting characteristic boundary condition(VFCBC) has been derived to inject turbulent flows in compressible LES. A good agreement isobserved between simulation and experiment. Control effects on the spray topology ( features,deviation, spread rate) and on the droplets velocities and diameters are correctly described bythe Lagrangian LES.

    Key-words : Active control, Spray, Atomization, Jet, Actuators, Large Eddy Simulation(LES), Characteristic boundary condition, Combustion

    3

  • 4

  • Remerciements

    Ce travail sest droul au sein de lquipe Ecoulement et Combustion (EEC) de lInstitut deMcanique des Fluides de Toulouse (IMFT), unit mixte de recherche CNRS - INP/ENSEEIHT- UPS.

    Jexprime tout dabord ma trs sincre reconnaissance mes directeurs de thse MessieursThierry Poinsot, directeur de recherche au CNRS et Laurent Selle, charg de recherche au CNRSpour mavoir encadr, soutenu et encourag tout au long de cette thse. Je les remercie de pluspour toutes les connaissances et les mthodes de travail quils mont transmises. Ils ont su rendrepassionnantes ces trois annes de thse.

    Je remercie Bernard Labgorre, ingnieur de recherche Air Liquide, pour son investissementdans ce travail. Jai tout particulirement apprci son encadrement lors de mes sjours au Centrede Recherche Claude Delorme dAir Liquide.

    Je souligne galement laccueil chaleureux que jai reu de la part de lquipe combustion duCRCD et leur adresse tous mes sincres remerciements.

    Je remercie tous les membres de mon jury pour lintrt quils ont port mon travail derecherche. Je suis en particulier reconnaissant aux rapporteurs de ma thse Julien Rveillon,professeur au CORIA Rouen et Jean Paul Bonnet, directeur de recherche au CNRS linstitutPPRIME Poitiers, pour leur lecture attentive de mon manuscrit et leurs rapports qui montpermis de prendre un meilleurs recul sur ma thse. Je remercie de plus Olivier Colin ingnieurde recherche lIFP, Thomas Lderlin, ingnieur de recherche chez Turbomeca et Bernard La-bgorre pour avoir accept dtre examinateurs.

    Je tiens aussi remercier tous les membres de lquipe CFD du CERFACS avec qui jai eu leplaisir dintragir frquemment. Je remercie tout particulirement Gabriel Staffelbach pour sonaide et ses conseils aviss sur le code AVBP, Marta Garcia pour le partage de son savoir-faire surles mthodes Lagrangiennes et Laurent Gicquel pour nos changes sur linjection de turbulence.

    Je remercie vivement lAtelier de Conception Mcanique et Grard Couteau pour la concep-tion et la fabrication des pices mcaniques du banc exprimental. Merci Emmanuel Cid duservice Signaux et Image pour son aide linstallation des systmes de mtrologie laser. Je re-mercie aussi Florence Colombies pour sa gestion des questions administratives au cours de mathse.

    Un autre grand merci Mose Marchal, toujours disponible et infaillible sur les techniquesde mesure.

    5

  • 6Je garderai dexcellents souvenirs de la bonne ambiance qui rgnait dans lquipe EEC durantces trois annes. Un grand merci aux doctorants : Florian, Dirk, Enrika, Jean Franois, Jrme,Yannick, Zafer et tous les autres. Merci aussi Christophe, Thodore et Raphal, mes trois sta-giaires, qui ce travail doit normment.

    Enfin, mes remerciements les plus chers sadressent ma famille : mes parents, mon frre etma soeur, ainsi qu Fanny qui ma quotidiennement soutenu durant cette dernire anne dethse. Je leur ddie tout particulirement ce travail.

  • Table des matires

    1 Introduction 191.1 Contexte gnral : le contrle de la combustion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.2 Contexte industriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.3 La combustion diphasique et son contrle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

    1.3.1 Phnomnologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.3.2 Contrle en combustion diphasique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

    1.4 Organisation de ltude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

    2 Contrle et structure de latomisation 272.1 Donnes de base sur latomisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

    2.1.1 Dfinitions et description du processus datomisation . . . . . . . . . . . . 272.1.2 Les diffrents types dinjecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

    2.2 Atomisation dans les injecteurs coaxiaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.2.1 Paramtres et nombres sans dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.2.2 Rgimes datomisation pour un injecteur coaxial . . . . . . . . . . . . . . 32

    2.3 Le contrle de lcoulement en combustion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.3.1 Stratgies de contrle : Contrle passif et contrle actif . . . . . . . . . . . 342.3.2 Quelques actionneurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

    3 Mthodologie exprimentale 393.1 Systme dinjection et actionneurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

    3.1.1 Latomiseur coaxial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.1.2 Principe des actionneurs jet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

    3.2 Alimentation et dbitmtrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.3 Configurations du banc exprimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

    3.3.1 Caractrisation et visualisation du spray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.3.2 Etude du jet coaxial monophasique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

    3.4 Strioscopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.4.1 Banc de strioscopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.4.2 Fonctionnement du banc pour la visualisation du gaz . . . . . . . . . . . . 463.4.3 Strioscopie du spray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.4.4 Ombroscopie du spray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

    3.5 Anmomtrie Fil Chaud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.5.1 Principe de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.5.2 Etalonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.5.3 Mesure de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

    3.6 Phase Doppler Anemometry (PDA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.6.1 Principe de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

    7

  • 8 TABLE DES MATIRES

    3.6.2 Chaine de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.6.3 Calcul des grandeurs statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

    4 Mthodes Numriques 594.1 La simulation aux grandes chelles dans AVBP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

    4.1.1 Equations de la LES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.1.2 Modles de sous-maille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.1.3 Rsolution numrique des quations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.1.4 Le module de simulation lagrangienne dans AVBP . . . . . . . . . . . . . 65

    4.2 Gnration et injection de turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.2.2 The method of Kraichnan/Celik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.2.3 Generation of turbulence with the Multi-Vortex turbulence method (MVT) 774.2.4 Non-reflecting inlet boundary condition for subsonic vortical flows (VFCBC) 804.2.5 A simple test case : injection of a 2D inviscid vortex . . . . . . . . . . . . 834.2.6 Spatially decaying turbulence in a 2D-periodic box . . . . . . . . . . . . . 844.2.7 Acoustic properties of inlet boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . 894.2.8 Conclusion for the vortex and the 2D turbulence test cases . . . . . . . . 944.2.9 The Kraichnan method for tubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

    5 Etude exprimentale des actionneurs 1055.1 Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

    5.1.1 Dimensionnement des actionneurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1055.1.2 Conditions dcoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075.1.3 Critres defficacit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

    5.2 Dviation du spray (Dev) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1115.2.1 Effet du diamtre de sortie sur la dviation . . . . . . . . . . . . . . . . . 1115.2.2 Granulomtrie du spray dvi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

    5.3 Contrle du spray par effet swirl (Sw) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1185.3.1 Effet des pastilles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1185.3.2 Granulomtrie du spray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1185.3.3 Vitesse axiale des gouttes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1185.3.4 Distribution de tailles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

    5.4 Bilan de ltude paramtrique des actionneurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

    6 Comparison of LES and experimental data 1276.1 Simulation and experimental approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

    6.1.1 Flow configuration and experimental methods . . . . . . . . . . . . . . . . 1286.1.2 Numerical setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

    6.2 Characterisation of control on the air flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1356.2.1 Influence of the turbulence injection on the LES of the annular jet (Coax) 1356.2.2 Effects of actuators on the carrier phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1436.2.3 Flow structures induced by control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

    6.3 Characterisation of control on the spray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1526.3.1 Euler-Lagrange LES of the controlled spray . . . . . . . . . . . . . . . . . 1526.3.2 Effect of control on the droplet velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1586.3.3 Effect of control on the diameter distribution . . . . . . . . . . . . . . . . 158

    6.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

  • NOMENCLATURE 9

    7 Application industrielle et valorisation 1757.1 Le brleur ALbatch Dynamical FL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1757.2 Performances du brleur Dynamical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

    8 Conclusion 179

    A Mthodologie exprimentale 191A.1 Algorithme de maximisation de la variance interclasse . . . . . . . . . . . . . . . 191

    A.1.1 Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191A.1.2 Rsum de lalgorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192A.1.3 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

    B The basics of isotropic homogeneous turbulence 195B.1 Definition of isotropic homogeneous turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195B.2 Velocity correlations and associated length scales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195B.3 Characteristic quantities in turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197B.4 Spectral analysis of turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

    B.4.1 Fourier Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198B.4.2 Spectral Tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198B.4.3 One-dimensional spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199B.4.4 Grid turbulence and Taylor hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200B.4.5 The Passot Pouquet Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

    C Brevet Air Liquide/CNRS-INPT 205

  • 10 NOMENCLATURE

  • Nomenclature

    Lettres romaines

    Symbole Dfinition

    mg Dbit massique total de gaz

    ml Dbit massique liquide

    mac Dbit massique de gaz dans les actionneurs

    ming Dbit massique de gaz dans linjecteur

    hhw Coefficient de rponse tangentiel du fil chaud

    4t Pas de temps du calcul4x Dimension caractristique du maillageij Symbole de Kronecker

    un Coefficient complexe de la srie de fourier

    vn Coefficient pair de la srie de fourier

    wn Coefficient impair de la srie de fourier

    U1 Vitesse moyenne axiale

    vr Vitesse relative entre la particule et le fluide

    k Vecteur donde

    C Intensit du tourbillon gaussien

    c Vitesse du son

    CD Coefficient de traine

    cf Coefficient de frottement la paroi

    cl Vitesse de la lumire

    Cs Constante du modle de Smagorinsky

    D Diamtre de sortie des pastilles dactionneurs

    d1, d2 Dimensions des actionneurs (Dev)

    d3, d4 Dimensions des actionneurs (Sw)

    Dk Diffusivit massique de lespce k

    11

  • 12 NOMENCLATURE

    dp Diamtre de goutte

    D10 Diamtre moyen de la distribution numrique de goutte

    Dinj10 Diamtre moyen de la distribution de goutte injecte dans le calcul LES

    D32 Diamtre de Sauter

    Dab Srie des diamtres moyens de la distribution de gouttes

    Dge Diamtre gazeux externe (Injecteur coaxial)

    Dgi Diamtre gazeux interne (Injecteur coaxial)

    Dinj Rayon du cylindre dinjection de particules

    Drms Diamtre RMS

    DinjRMS Diamtre RMS de la distribution de goutte injecte dans le calcul LES

    E Energie totale non chimique

    e Epaisseur du jet annulaire (Injecteur coaxial)

    Ef Tension au sommet du pont de Wheastone

    Ei(k1) Spectre turbulent mono-dimensionnel dans la direction i

    fopthw Frquence optimale dchantillonnage du fil chaud

    fD Frquence Doppler

    fn Distribution numrique de taille de goutte

    fhw Frquence dchantillonnage du fil chaud

    hk Enthalpie de lespce k

    J Rapport des flux de quantit de mouvement gaz/liquide

    j Racine carre de -1

    Jik Flux de lespce k dans la direction i

    K Coefficient de relaxation

    kp Nombre de classes de gouttes

    khw Coefficient de rponse binormal du fil chaud

    L Dimension caractristique dun domaine de calcul simple

    Li Amplitude de londe caractristiques i

    Lbox Longueur du domaine de calcule de lexprience IMFT

    Linj Longueur du cylindre dinjection de particules

    N Nombre de modes de Fourier pour la mthode de Kraichnan

    Np Nombre de gouttes mesures

    Npi Nombre de gouttes dans la classe i

    NX Nombre de cellule dans une direction du maillage

  • NOMENCLATURE 13

    Oh Nombre d0hnesorge

    p Pression

    p Variation spatiale de la pression acoustique complexe

    pi Probabilit pour une goutte dappartenir la classe i

    pac Pression acoustique

    qi Flux dnergie dans la direction i

    R0 Rsistance du fil chaud la temprature de rfrence

    Rf Rsistance du Fil Chaud

    rv Rayon du tourbillon gaussien

    Rac Rapport de contrle

    Rbox Rayon du domaine de calcul de lexprience IMFT

    RB Coefficient de blockage

    Rel Nombre de Reynlods liquide

    Rep Reynolds particulaire

    S Nombre de swirl

    Sij Tenseur des dformations

    Ta Temprature de lcoulement de gaz autour du fil chaud

    Tf Temprature du fil chaud

    Tp Echelle de temps intgrale de lcoulement

    ui Vitesse fluctuante du gaz

    U Vitesse de friction la paroi

    URMShw Vitesse RMS fil chaud

    u Vitesse azimuthale

    Ub Vitesse dbitante

    Ug Vitesse dbitante de gaz

    ui Composante de vitesse du gaz

    Ul Vitesse dbitante de liquide

    Up Turbulent velocity

    uinjp Bruit rajout la vitesse dinjection de la goutte

    U injp Vitesse moyenne de la goutte injecte dans le calcul LES

    ur Vitesse radiale

    Ugac Vitesse du gaz dans les actionneurs

    Uginj Vitesse du gaz dans linjecteur

  • 14 NOMENCLATURE

    Uhw Vitesse moyenne fil chaud

    uhw Vitesse instantane mesure par le fil chaud

    upi Composante de vitesse dune goutte

    V ci Vitesse de correction suivant i

    Vk,i Vitesse de diffusion suivant i de lespce k

    Wp Vitesse axiale moyenne dun chantillon de gouttes

    wp Vitesse axiale instantane dune goutte

    WRMSp Vitesse axiale RMS dun chantillon de gouttes

    We Nombre de Weber bas sur le diamtre liquide Dl

    Wes Nombre de Weber bas sur le diamtre de goutte dp

    Wesc Nombre de Weber critique

    Wesp Weber superpulsant

    xp,i Vecteur position dun particule

    y+ Distance la paroi adimensionne

    ymaxp Position du maximum de vitesse

    Y Espce Chimique

    Symboles grecques

    Symbole Dfinition

    (, ) Paramtre de la loi Log-normale

    (,i) Position angulaire du rcepteur PDA i

    f Rsistivit du matriau du fil chaud

    Devg Angle de dviation du jet dair

    p Fraction volumique de liquide

    Devp Angle de dviation du spray

    i Facteur gomtrique du rcepteur PDA i

    dpi Largeur de la classe de goutte i

    fl Dcalage en frquence du laser

    URMShw Erreur sur la vitesse RMS

    Uhw Erreur sur la vitesse moyenne

    Wp Erreur sur la vitesse moyenne des gouttes

    WRMSp Erreur sur la vitesse RMS des gouttes

  • NOMENCLATURE 15

    Taille du filtre LES

    Coefficient adiabatique des gaz parfaits

    Swp Elargissement du spray avec swirl

    e Longueur donde la plus nergtique du spectre turbulent

    f Micro-chelle de Taylor

    Devg Elargissement du jet dair dans le cas avec dviation

    Swg Elargissement du jet dair dans le cas avec swirl

    l Longueur donde du laser

    Devp Elargissement du spray dans le cas avec dviation

    g Viscosit dynamique du gaz

    l Viscosit dynamique du liquide

    T Viscosit turbulente

    Pulsation

    ij Dphasage entre les signaux capts par deux photorcepteurs PDA i et j

    Fonction courant

    g Masse volumique du gaz

    l Masse volumique du liquide

    Tension de surface

    e Echelle de temps des structures turbulente les plus nergtiques

    p Temps caractristique de Stokes

    w Taux de friction la paroi

    ij Tenseur des contraintes visqueuses

    Angle entre les deux faisceaux laser du PDA

    n Vecteur alatoire de la mthode de Kraichnan

    n Vecteur alatoire de la mthode de Kraichnan

    Oprateurs mathmatiques

    Symbole Dfinition

    f Filtrage LESf Transforme de fourier

    f Oprateur de moyenne

    f Vecteur

  • 16 NOMENCLATURE

    f Filtrage de Favre pour la LES

    f Conjugu dune variable complexe

    Indices et exposants

    Symbole Dfinition

    r Exposant pour les grandeurs de sous maillet Indice pour les grandeurs cibles dans NSCBC et VFCBCRMS Exposant pour les grandeurs RMS

    0 Valeur de rfrence dune grandeur

    g Indice pour les grandeurs lies au gaz

    l Indice pour le laser PDA

    p Indice pour les grandeurs lies aux gouttes

    hw Indice pour les grandeurs mesures par fil chaud

    max Maximum dune grandeur

    Acronymes

    Symbole Dfinition

    (CoaxT ) Calcul LES de (Coax) avec injection de turbulence

    (CoaxNT ) Calcul LES de (Coax) sans injection de turbulence

    (Coax) Configuration sans contrle

    (Dev) Actionneur de dviation

    (Sw) Actionneur swirl

    CFL Nombre de Courant-Friedrichs-Lewy

    LODI Local One Dimensional Inviscid

    LRM Linear Relaxation Method

    MVT Multi-Vortex Turbulence

    NSCBC Navier Stokes Characteristic Boundary Condition

    VFCBC Vortical Flow Boundary Condition

  • 17

  • 18

  • Chapitre 1

    Introduction

    1.1 Contexte gnral : le contrle de la combustion

    Aujourdhui, 85% de lnergie produite dans le monde provient dune raction de combus-tion. Dans le contexte environnemental actuel, il est ainsi devenu primordial doptimiser les per-formances des installations de combustion et de limiter les missions polluantes (NOx, CO...).Paralllement aux exigences environnementales, le contexte dutilisation des technologies de com-bustion (brleurs, chaudires gaz industrielles, turbines gaz...) poussent chercheurs et indus-triels trouver de nouvelles solutions pour faire face plusieurs contraintes techniques lies lacomplexit physique des phnomnes mis en jeu (Kuo 2005 [1], Poinsot 2005 [2]) :

    Les domaines de fonctionnement des installations doivent tre le plus tendus possible etce malgr les non linarits inhrentes de tels systmes.

    Lutilisation doit tre optimise sur lensemble de la plage de fonctionnement et pourdiffrents paramtres (pollution, rendement, bruit).

    Les instabilits de combustion doivent tre matrises. Ces instabilits qui se manifestentpar des oscillations couples de large amplitude de fluctuations de pression et de dga-gement de chaleur provoquent une srieuse dgradation des performances des systmes decombustion (bruit, fragilisation des structures) (Lieuwen 2005 [3], McManus 1990 [4]).

    Le systme doit avoir une longue dure de vie et son fonctionnement ne doit pas tre altrpar le vieillissement des composants.

    Dans ce contexte, on a constate partir des annes 80 un intrt grandissant pour le contrlede la combustion [5, 6, 7, 8, 9]. Bien que les mthodes et stratgies de contrle mthodes soientnombreuses, elles peuvent tre classes en deux catgories :

    Contrle "passif" : ce type de contrle ne ncessite pas dapport dnergie et correspond engnral une modification permanente du systme (changement de gomtrie par exemple)pour liminer certains problmes de fonctionnement.

    Contrle "actif" : ce type de contrle ncessite un apport extrieur dnergie. Il sagit degreffer sur un systme dj existant des actionneurs qui vont venir modifier les caract-ristiques de fonctionnement de linstallation complte. Leffet des actionneurs peut tremodlis laide dune fonction de transfert et leur comportement peut tre rgul via unalgorithme de contrle (Contrle en "boucle ferme") (Lang 1987 [7], Poinsot 1989 [10],McManus 1993 [11]).

    19

  • 20 CHAPITRE 1. INTRODUCTION

    Depuis 1995, lIMFT sest fortement impliqu dans la recherche sur le contrle actif et advelopp une large gamme dactionneurs dans plusieurs configurations : Injecteurs LPP (Leanpremixed prevaporized) dans les moteurs davion SNECMA (Robart 2000 [12]), Brleurs sidrur-giques Air Liquide (Faivre 2003 et 2004 [13, 14] et Lederlin 2007 [15]). Le travail effectu au coursde cette thse sinscrit dans la suite ces tudes. Mene en partenariat avec Air Liquide, elle vise tendre lutilisation des actionneurs dvelopps par V. Faivre et T. Lederlin la combustionoxygne/carburant Liquide pour les fours industriels. Le contrle tudi lIMFT correspond un contrle en boucle ouverte o il ny a pas dutilisation dun signal mesur sur le brleurpour contrler les actionneurs. En particulier, aucune excitation haute frquence nest utiliseici. On se limite modifier lcoukement en utilisant des petites jets stationnaires. Ce choixcorrespond aussi une observation pratique rcente : seuls des systmes de contrle simples fa-cile certifier et installer ont des chances de dboucher sur des applications industrielles relles.

    1.2 Contexte industriel : optimisation de brleurs industriels AirLiquide

    Leader mondial de la fourniture de gaz industriels, le groupe Air Liquide est un acteur impor-tant dans le dveloppement de solutions pour la combustion loxygne. La socit a notammentmis au point des brleurs doxy-combustion destins la cognration, la fabrication du verreou de nombreuses applications en sidrurgie. Dans ce type de brleur, le comburant est consti-tu exclusivement doxygne. Ce procd permet damliorer les transferts radiatifs de chaleur la charge mais aussi de diminuer drastiquement les missions polluantes en composs azots(NOx). Pour des raisons de scurit, les brleurs industriels sont conus pour ne gnrer quedes flammes de diffusion. Les ractifs ne sont pas prmlangs mais injects sparment. AirLiquide propose en particulier des oxy-brleurs co-axiaux o le jet de carburant est entour duncoulement coaxial doxygne et des oxy-brleurs jets spars pour lesquelles le carburant etloxygne sont injects travers plusieurs orifices distincts. Par exemple, le brleur ALGLASSFCTM prsent sur la Figure 1.1 est quip de trois injecteurs de gaz naturel et de deux injecteursdoxygne.

    Figure 1.1 Schma du brleur industriel jets spars ALGLASS FCTM .

  • 1.2. CONTEXTE INDUSTRIEL 21

    Dans le cas dune combustion diphasique, un spray de carburant liquide (fioul lourd parexemple) interagit avec les jets doxygne pur. Pour la plupart des applications industrielles, lecarburant est atomis au moyen dun pulvrisateur coaxial de type assist. Le jet liquide de fioulau centre est entour dun jet annulaire de gaz grande vitesse qui cisaille le jet liquide et conduit son atomisation. Typiquement le gaz datomisation est de lair, de loxygne ou de la vapeur.Linjection de ce gaz se fait haute vitesse (de lordre de 100 200 m/s) tandis que linjectiondu fioul liquide se fait faible vitesse (de lordre de 1 10m/s).

    Le contrle actif de la combustion est devenu un axe de dveloppement important au sein dugroupe combustion du Centre de Recherche Claude Delorme (CRCD) dAir Liquide. Lobjectifde ce projet est de concevoir de nouvelles gnrations doxybrleurs dont le fonctionnement peuttre contrl volont de faon simple. Les thses de T. Lderlin et V. Faivre lIMFT ont menau dpt de deux brevets conjoints Air Liquide/CNRS-INPT en 2006. Ces travaux ont de plusservi de base la conception au CRCD du brleur DYNAMICALTM. Il sagit dun brleur jetspar gaz naturel / oxygne de puissance nominale 1MW et destin au procd de deuximefusion de laluminium. Le brleur DYNAMICALTM est prsent sur la Figure 1.2 .

    Figure 1.2 Brleur DYNAMICALTM quip dactionneurs IMFT.

    Chaque injecteur de ce systme est quip dactionneurs conus lIMFT. Ces actionneurssont des fentes qui, lorsquelles sont alimentes en gaz, gnrent un jet latral impactant le jetprincipal de ractif. On peut ainsi dvier la direction des jets de ractifs et donc dvier la flamme.Des tests dans le four pilote "ALICE" du CRCD ont t effectus en Avril 2005 par ThomasLederlin (doctorant IMFT/Air Liquide), Bernard Labegorre et Nicolas Docquier (Ingnieurs AirLiquide). La Figure 1.3 prsente deux points de fonctionnements du brleur "Dynamical". Surla Figure 1.3(a), les actionneurs ne sont pas aliments. La flamme est horizontale. Sur la Figure1.3(b), 30% du dbit total de ractif dans chaque injecteur alimente lactionneur. La flamme estalors dvie vers la charge place sur la sole du four.

    Si cette premire application concerne spcifiquement les brleurs Gaz Naturel/oxygne, ladmarche mene conjointement au CRCD et lIMFT vise mettre au point des solutions decontrle pour lensemble des systmes de combustion, en particulier pour les brleurs carburantliquide/oxygne. Lobjectif est double : agir sur la trajectoire du spray et sur son mlange avecles jets de ractifs pour :

    1. Amliorer la distribution du flux thermique sur la charge. En munissant les injec-teurs dactionneurs fluide, on peut modifier la direction principale de la flamme [15] mais

  • 22 CHAPITRE 1. INTRODUCTION

    (a) Dbit actionneur=0% (b) Dbit actionneur=30%

    Figure 1.3 Test du brleur DYNAMICAL dans le four ALICE : (a) sans contrle et (b) 30%du dbit total de gaz passe par les actionneurs

    aussi la forme du front de flamme ce qui amliore la vitesse de chauffe dans les procdsmtallurgiques (Boushaki et al. [16]) .

    2. Renforcer la stabilit des flammes. En modifiant larodynamique de lcoulementissu du pulvrisateur, on cre des zones o les petites gouttes recirculent et permettent unrenouvellement permanent en vapeur ce qui favorise laccrochage de flamme dans ces zones.

    1.3 La combustion diphasique et son contrle

    1.3.1 Phnomnologie

    La combustion diphasique est un sujet complexe o beaucoup de mcanismes entrent en jeu.Dans le cas de notre tude, on injecte du carburant liquide faible vitesse au centre dun jetannulaire gazeux haute vitesse (cf. Figure 1.4), il se produit alors une multitude de phnomnesphysiques en forte interaction 1.

    Atomisation du jet liquide turbulent. Dabord, on assiste latomisation primaire dujet liquide la sortie de linjecteur puis latomisation secondaire en champ lointain parintraction des grosses gouttes avec les structures turbulentes du jet coaxial datomisation.

    Dispersion des gouttes en terme de taille mais aussi de vitesse. Une bonne diffusiondes gouttes dans lespace permet dviter des phnomnes de recombinaison de gouttelettesen particules plus grosses (coalescence).

    Evaporation des gouttes. Selon lhydrodynamique de lcoulement, on peut former despoches de gaz o recirculent les petites gouttes. Dans ces zones, la concentration en com-bustible liquide vaporis est forte. Localement, on a alors la prsence de points chauds dansla flamme de diffusion rsultante.

    Combustion et stabilisation de flamme. La combustion se fait en aval de la zonedinjection sous forme de flamme de diffusion. La recherche des petites gouttes permet dereprer les zones possibles daccrochage de flammes. Les grosses gouttes imposent quant

    1. La configuration dinjection prsente sur la Figure 1.4 est aussi celle rencontre dans certains moteursfuse cryotechnique (couple O2 liquide/H2).

  • 1.4. ORGANISATION DE LTUDE 23

    Figure 1.4 Phnomnologie en combustion diphasique.

    elles la longueur moyenne de flamme.

    Dans le cadre de cette thse, un injecteur coaxial a t conu lIMFT partir dun mo-dle de pulvrisateur fourni par Air Liquide. Pour des raisons de scurit, ltude a t ralisehors conditions de combustion avec de leau et de lair. Par consquent, seuls les phnomnesdatomisation du jet liquide et de dispersion des gouttes sont tudis.

    1.3.2 Contrle en combustion diphasique

    Dans les foyers de combustion actuels, les ractifs sont souvent injects par des jets (gazou spray). Une mthode efficace de contrle est dagir directement sur ces jets. En combustiondiphasique, contrler les phases datomisation et de diffusion des gouttes permet alors de contrlerles phases de vaporisation et de combustion. A lIMFT, deux types dactionneurs (dviateur etswirleur) ont t conus afin de modifier respectivement la trajectoire et la pntration du spray.Dans le cadre de notre tude, le fonctionnement de ces actionneurs consiste venir impacterlatralement le jet principal, la sortie de linjecteur, avec un ou plusieurs jets secondaires degaz. Un schma reprsentatif de ce type de fonctionnement est donn sur la Figure 1.5.

    1.4 Organisation de ltude

    Lobjectif de cette thse est de concevoir et dvelopper des actionneurs pour contrler la tra-jectoire et le taux douverture de jets liquides ( sprays assists par de lair). Ce travail contientune partie exprimentale o des actionneurs sont tests, une partie numrique o leurs effets sontcalculs par LES et une comparaison exprience/numrique. Tous ces rsultats sont obtenus sans

  • 24 CHAPITRE 1. INTRODUCTION

    (a) Injecteur quip dun systme de dviation (Dev) (b) Injecteur quip dune pastille (Sw)

    Figure 1.5 Vues 3D dun atomiseur coaxial assist par air quips de jets actionneurs : (a)Dviation, (b) Swirl.

    combustion lIMFT sur une exprience modle, mais ces actionneurs ont t aussi appliqus des fours rels et ont men au dpt dun brevet Air liquide/CNRS-INPT publi en Juillet2009. Lensemble des travaux thoriques et exprimentaux effectus au cours de cette thse sontprsents dans la suite de ce document selon le plan suivant :

    Le chapitre 2 donne quelques lments sur ltat de lart dans les processus datomisation.Une attention particulire est donne aux rgimes de fonctionnement et aux nombres ca-ractristiques dterminants. En outre, quelques mthodes de contrle de lcoulement encombustion sont prsentes.

    Le chapitre 3 prsente la mthodologie exprimentale adopte. Linstallation exprimentaleet les mthodes de diagnostics y sont expliques : visualisations par strioscopie ou ombro-scopie, granulomtrie PDA et anmomtrie fil chaud.

    Le chapitre 4 prsente les mthodes numriques utilises pour la simulation LES du spray.Quelques rappels sur le code AVBP sont dabord effectus, puis le chapitre sintresse auproblme plus particulier des conditions limites compressibles et de linjection de turbu-lence en LES compressible.

    Le chapitre 5 prsente ltude exprimentale de plusieurs gomtries dactionneurs. Leurefficacit et ltendue de leur domaine de fonctionnement y sont analyses.

    Le chapitre 6 prsente ltude de deux configurations de contrle. Des comparaisons entremesures et simulation numriques LES y sont effectues pour le gaz datomisation et lespray.

    Le chapitre 7 sintresse aux applications industrielles des actionneurs dvelopps au coursde cette thse. Quelques rsultats d essais effectus sur le four pilote du CRCD y sont en

  • 1.4. ORGANISATION DE LTUDE 25

    particulier prsents dans la limite de confidentialit accorde par Air Liquide.

  • 26 CHAPITRE 1. INTRODUCTION

  • Chapitre 2

    Contrle et structure de latomisationdun jet liquide

    2.1 Donnes de base sur latomisation

    Latomisation des liquides est un processus prsent dans de nombreuses applications domes-tiques ou industrielles (Ex : produits mnagers, parfums, atomisation des pesticides en agricul-ture, atomisation du carburant dans un moteur pistons injection directe...). Dans la plupartdes situations, les caractristiques du spray form conditionnent lefficacit et le rendement desprocds industriels.

    2.1.1 Dfinitions et description du processus datomisation

    De manire gnrale, latomisation correspond la fragmentation dun jet liquide en filamentspuis en gouttes dans un environnement gazeux. Au niveau dynamique, latomisation est le sigedune comptition entre les forces de tension de surface linterface liquide/gaz, les forces deviscosit du liquide et les forces arodynamiques dstabilisantes [17, 18].

    Plus prcisment, quand un jet liquide est ject dans un environnement gazeux, il se formeun coulement libre de toutes contraintes paritales caractris par la formation dune inter-face liquide/gaz. Un tel coulement est toujours instable (instabilits capillaires ou instabilitsde Kevin-Helmholtz), il ne reste donc pas sous sa forme continue initiale mais il se dforme[19, 20, 21]. Par la suite, la croissance des perturbations au niveau de linterface conduit le sys-tme liquide se rompre en gouttes ou en fragments de plus ou moins grande tailles [22, 23] surlesquels le processus datomisation peut reprendre place.

    On distingue donc deux phases en atomisation [24] (cf. Figure 2.1) : Latomisation primaire o la production de ligaments et de gouttes se fait partir de

    lcoulement liquide continu. Latomisation secondaire o la production des gouttes et gouttelettes est issue des struc-

    tures liquides gnres par latomisation primaire.

    La zone datomisation primaire ou zone dense se caractrise par une forte densit de liquidesous la forme dune structure continue (dard ou nappe liquide) [24, 25] sur lequel des instabilitsse dveloppent donnant naissance des ligaments ou des gouttes [26]. En aval de la zone dense,le spray spanouit ensuite avec un angle et donne lieu la zone dilue dans laquelle le taux de

    27

  • 28 CHAPITRE 2. CONTRLE ET STRUCTURE DE LATOMISATION

    Figure 2.1 Schma gnral de latomisation pour un injecteur coaxial. Les conditions defonctionnement sont : Ul = 1.25m/s et Ug = 90m/s (visualisation ombroscopique ralise lIMFT sur linjecteur (Coax) (cf. Chapitre 3).

    prsence de liquide est plus faible . Les plus grosses structures liquides peuvent alors se rompresous laction des forces dinertie imposes par lcoulement de gaz ce qui gnre de petites gouttesplus stables [27, 25]. Le phnomne inverse peut aussi avoir lieu : de petites gouttes coalescentpour crer des lments liquides plus gros [24].

    Dans le cadre de notre tude et des applications industrielles pour Air Liquide, la phasedatomisation doit rpondre une double exigence :

    1. Fragmenter le liquide de manire augmenter la surface disponible du produit et ainsifaciliter ses transferts avec la phase gazeuse.

    2. Disperser le liquide dans lespace et obtenir ainsi une rpartition plus ou moins homogne la fois du liquide et de sa vapeur.

    Le premier objectif revient produire un spray ayant une propension lvaporation. Souscertaines hypothses, on peut montrer que le temps dvaporation dune goutte est proportionnel la surface dchange entre le liquide et le gaz. Cest ce que lon appelle communment la "loide Spalding" ou loi du "d2" o dp0 correspond au diamtre initial de la goutte et dp au diamtreaprs un temps t 1 :

    d2p = d2p0 kt (2.1)

    Cette loi montre que plus les gouttes formes lissu de latomisation sont petites, plus lestaux de vaporisation en carburant liquide sont importants ce qui a pour effet damliorer les

    1. La constante dvaporation k peut se calculer laide dun bilan combin de masse et dnergie ou tremesure exprimentalement par des diagnostics optiques bass sur la diffusion de la lumire au travers de gouttessphriques (voir notamment Kuo 2005 [1]).

  • 2.1. DONNES DE BASE SUR LATOMISATION 29

    rendements en combustion.

    Le second objectif revient assurer une bonne diffusion des gouttes dans lespace de faon viter les zones de fortes concentrations en gouttelettes proprices la recombinaison en particulesplus grosses difficiles vaporer. A ce sujet, Dumouchel [28] a montr que la diffusion spatialedes gouttes peut tre favorise par une distribution de taille large promouvant ainsi un transfertde quantit de mouvement entre les gouttes.

    2.1.2 Les diffrents types dinjecteurs

    Outre la combustion, les sprays interviennent dans de multiples applications. Selon les effetssouhaits et les contraintes techniques imposes par les procds industriels, de nombreux typedatomiseurs ont t dvelopps. Nanmoins, on peut distinguer deux grandes catgories dinjec-teurs selon que lcoulement de grande vitesse est impos au liquide ou au gaz (Lefebvre 1998[29]) :

    les injecteurs mcaniques (pressure nozzles). Le jet liquide soumis une pressionleve scoule grande vitesse travers un orifice de faible diamtre. La gamme de dbitdans ce genre de systme est limite par la pression dinjection (Ql

    Pi). De plus, ces

    systmes sont souvent trs coteux dun point de vue technologique car ils ncessitentlemploi de pompes hydrauliques.

    les injecteurs assists (air-assist or airblast atomizer) o le jet liquide faiblevitesse est rompu par un coulement gazeux de grande vitesse. Pour ce type dinjecteur, leprocessus datomisation est fortement nergtique, il est dcrit dans la littrature [29, 30]comme un transfert dnergie cintique du gaz vers le liquide.

    Ainsi, la valeur du diffrentiel de vitesse entre le liquide et le gaz impose le mode datomi-sation. Suivant les conditions dinjection, les mcanismes physiques prpondrants ne sont doncpas ncessairement les mmes.

    Processus faiblement nergtiques

    Les processus faiblement nergtiques, typiquement quand le gaz est au repos et que la vi-tesse moyenne de lcoulement liquide est faible, ont suscit beaucoup dtudes dans la littrature.Rayleigh (1878) dmontra que pour des nombres de Reynolds liquide faibles, la distorsion et ladsintgration de lcoulement est organise [19]. Elles se font sous leffet dune instabilit capil-laire entirement pilote par les tensions de surface. Weber (1931) prolongea lanalyse faite parRayleigh et montra que la viscosit du liquide avait un effet stabilisant permettant de diminuerle taux de rupture et donc daugmenter la taille des gouttes observes [22].

    Pour des nombres de Reynolds liquide plus levs, latomisation se dsorganise progressive-ment. On assiste au dveloppement de structures de plus en plus fines et laugmentation dela surface linterface ce qui se manifeste par un pluchage du jet liquide en fines gouttelettes(Lefebvre 1989 [17] et Lin & Reitz 1998 [31]).

    Latomisation assiste

    Lorsque le jet liquide est entour dun jet annulaire gazeux haute vitesse, la rupture dujet liquide et latomisation sont fondamentalement diffrentes. Laugmentation du diffrentiel de

  • 30 CHAPITRE 2. CONTRLE ET STRUCTURE DE LATOMISATION

    vitesse entre les phases favorise latomisation secondaire et la production de petites gouttes. Surce point, Farago [26] et Lasheras [24] ont mis en vidence linfluence dterminante du rapport desflux de quantit de mouvement entre le gaz et le liquide notamment sur la longueur de rupturedu jet liquide et le caractre pulsant ou non de lcoulement.

    Dans la suite de ce rapport, on nexaminera uniquement des situations o latomisation estassiste. Plus prcisment, linjecteur considr sera un injecteur coaxial " deux fluides" o lemlange entre les phases liquide et gaz se fait en dehors du systme dinjection. Ce type dinjecteurprsente lavantage dun bon rapport qualit datomisation/prix et est dune conception aise.Cependant, sans actionneur, les angles de spray sont en gnral relativement troits.

    2.2 Atomisation dans les injecteurs coaxiaux

    Dans cette partie, une description dtaille des rgimes datomisation dans le cas dun injec-teur coaxial est prsente. Cette classification est base sur des observations ombroscopiques desprays faites lIMFT et la littrature existante sur le sujet [26, 24, 32].

    2.2.1 Paramtres et nombres sans dimension

    Tout dabord, prcisons que les paramtres qui contrlent latomisation sont de trois originesdiffrentes (cf Figure 2.2) :

    Paramtres gomtriques lis linjecteur : diamtre de sortie du jet liquide Dl, paisseurdu jet annulaire de gaz e = (DgeDgi)/2. Pour les injecteurs plus sophistiqus (injecteurstriple disque, injecteurs swirl), le nombre de paramtres gomtriques est plus important.

    Proprits physiques du liquide et du gaz : masses volumiques l et g, viscosits dyna-miques l et g mais aussi tension de surface caractristique du couple liquide/gaz.

    Conditions dinjection. En rgle gnrale, on considre les vitesses dbitantes du liquide Ulet du gaz datomisation Ug.

    Sur la base de ces paramtres, de nombreux nombres sans dimension peuvent tre dfinis. Cesnombres permettent de constituer des cartographies des modes datomisation et sont loriginede corrlations sur les longueurs de rupture du jet liquide ou langle du spray.

    Nombre de Weber

    Le nombre de Weber met en rapport les forces arodynamiques exerces par lcoulementgazeux sur lcoulement liquide (proportionnelles g(UgUl)2) aux forces de tension surfaciquesstabilisatrices (proportionnelles /Dl).

    We =g(Ug Ul)2Dl

    (2.2)

    Dans cette dfinition, le nombre de Weber permet de qualifier la phase datomisation primaire.En effet, les chelles de vitesse et de longueur sont bases sur les caractristiques globales dujet liquide et du jet gazeux (vitesses dbitantes et diamtre du jet liquide). Pour qualifier laphase datomisation secondaire (cest dire qualifier la propension dune goutte se rediviser),

  • 2.2. ATOMISATION DANS LES INJECTEURS COAXIAUX 31

    Figure 2.2 Dfinition schmatique des paramtres prpondrants en atomisation assiste

    on dfinit un nouveau nombre de Weber Wes bas cette fois sur les vitesses de goutte up etdiamtre de goutte dp :

    Wesc =g u up2 dp

    (2.3)

    Lorsquune goutte de diamtre dp est expose un coulement dair de vitesse relative u up,il y aura atomisation secondaire si Wes est suprieur un nombre de Weber critique Wesc [33]pendant un temps assez long. Dans le cas de cette tude ce nombre de Weber critique est delordre de 10.

    Nombre de Reynolds liquide

    Les forces visqueuses du liquide jouent un rle important sur la distribution de vitesse danslinjecteur influenant notamment les longueurs dondes des instabilits de Kelvin-Helmholtz [28].On voit donc apparatre dans certaines corrlations le nombre de Reynolds du jet liquide :

    Rel =lUlDll

    (2.4)

    Nombre de Ohnesorge

    Le nombre dOhnesorge est un complment intressant du nombre de Reynolds liquide. Ilrenseigne sur linfluence de la viscosit du liquide sur le processus datomisation en lui-mme en

    mettant en rapport un temps caractristique capillaire =

    lD3l

    et un temps caractristique

    visqueux =lD

    2l

    l.

    Oh =llDl

    (2.5)

    Notons que ce nombre est indpendant des conditions de fonctionnement Ul ou Ug. Il ne dpendque des proprits physiques du couple liquide/gaz et des dimensions gomtriques de linjecteur.

  • 32 CHAPITRE 2. CONTRLE ET STRUCTURE DE LATOMISATION

    Dans les conditions ambiantes de temprature et de pression, le nombre de Ohnesorge caract-ristique de notre injecteur vaut : Oh=0.023. Les forces de viscosit de leau ninfluence donc quetrs peu le processus datomisation dans notre cas dtude.

    Rapport de quantit de mouvement

    Ce nombre met en rapport les flux de quantit de mouvement du gaz et du liquide.

    J =gUg

    2

    lUl2 (2.6)

    Dans lhypothse o Ul Ug, on peut relier ce rapport aux autres nombres caractristiques :

    J =We

    Oh2Rel2 (2.7)

    2.2.2 Rgimes datomisation pour un injecteur coaxial

    Dans le cas dune atomisation assiste faible nombre dOhnesorge, ce sont essentiellementles nombres de Weber et de Reynolds liquide qui conditionnent le mode datomisation (Farago etChigier 1992 [26]). Selon la valeur de ces nombres caractristiques, quatre rgimes datomisationpeuvent tre mis en vidence.

    1. Rgime de Rayleigh (We < 30). Pour ce rgime, la rupture du jet liquide est essentiellementpilote par une instabilit capillaire de type Rayleigh. Les gouttes formes sont dune tailleproche de celle du jet liquide. Les forces arodynamiques ne sont pas assez importantespour quil existe de latomisation secondaire. Selon la forme des gouttes formes, les auteursdistinguent un mode datomisation axisymtrique et non axisymtrique.

    2. Rgime membranaire (30 < We < 80). Dans ce rgime, sous leffet des forces arodyna-miques, lpaisseur du jet liquide se rtrcit pour laisser place une feuille mince de liquide(membrane) qui se dtache sous forme de filaments puis de gouttes. Latomisation secon-daire permet dobtenir des tailles de gouttes environ dix fois infrieures au diamtre du jetliquide.

    3. Rgime de fibre (We > 80). Dans ce rgime, le jet liquide est tout dabord pel parlcoulement gazeux ce qui conduit la formation de fibres dpaisseur trs faible. Plus enaval, laccroissement des instabilits forme des structures de grosse taille qui sont leurtour rompues en petites gouttes.

    4. Rgime superpulsant (Rel/We0.5 < 100). Pour ce rgime, latomisation est instantane,le jet liquide est tronqu et na pas le temps de se dvelopper (formation dun brouillardde gouttelettes). Lalternance de zones de fortes concentrations en liquide et de faibleconcentration (visible en stroboscopie) confre au spray un aspect pulsant. Lasheras etHopfinger (1998) [24] parlent plutt de rgimes de recirculation. En effet, lapparition depoches de gaz en aval du cne liquide cre des zones o les plus petites gouttes recirculent.

    La Figure 2.3 montre des exemples de ces diffrents rgimes observs au cours de cette thsepar ombroscopie sur linjecteur dvelopp lIMFT (cf. Chapitre 3). La vitesse du liquide estfixe 2 : Ul = 1.24m/s, seule la vitesse du gaz change modifiant ainsi le nombre de Weber delcoulement.

    2. A lexception du quatrime clich o la vitesse du jet liquide est : Ul = 0.96m/s abaissant ainsi la valeurdu nombre de Reynolds liquide et donc favorisant lapparition du rgime superpulsant

  • 2.2. ATOMISATION DANS LES INJECTEURS COAXIAUX 33

    Figure 2.3 Rgimes de dsintgration dun jet coaxial eau-air, Dl = 3mm ; e = 0.75mm.1-Rgime de Rayleigh non axisymtrique ; 2-Rgime membrane ; 3-Rgime fibre ; 4-Rgime su-perpulsant.

  • 34 CHAPITRE 2. CONTRLE ET STRUCTURE DE LATOMISATION

    Les rgimes de type Rayleigh, membrane et fibre ont une structure suffisament caractristiquepour tre distingus sans difficult. Pour le rgime superpulsant, nous nous sommes bass sur laforme et la longueur du cne liquide.

    Dans le cadre des applications de cette thse, seuls les rgimes datomisation de type fibre etsuperpulsant sont intressants au niveau des rendements de combustion. Villermaux (1998) [34]note dailleurs pour le rgime superpulsant que lexistence de la zone de recirculation du gaz surle jet liquide offre un mlange plus efficace ce qui permettrait de rduire la taille des chambresde combustion.

    Enfin, la Figure 2.4 montre deux exemples de cartographies dfinies dans le plan (We ; Rel).La Figure 2.4 a) prsente la classification de Farago et Chigier (1992) qui a t tablie pourdiffrentes formes dinjecteur (mais pour un diamtre de jet liquide constant proche de 1mm) etplusieurs vitesses dinjection [26]. Le liquide et le gaz tests sont respectivement de leau et de lair.Pour chaque point exprimental, une dizaine de photos est analyse. La Figure 2.4 b) prsentela mme cartographie effectue pendant cette thse pour les modes datomisation de linjecteurIMFT et de linjecteur ROBUST 500TM dAir Liquide (Dl = 3 mm et e = 1.5 mm). Bien que lagomtrie des injecteurs soit diffrente dans les deux tudes, les points exprimentaux de notretude semblent bien concider avec les zones dexistence de chaque mode de la classification deFarago et Chigier.

    Figure 2.4 Cartographies des rgimes datomisation en fonction de We et Rel. Comparaisondes rsultats de cette thse (droite) avec Farago et Chigier [26].

    2.3 Le contrle de lcoulement en combustion

    2.3.1 Stratgies de contrle : Contrle passif et contrle actif

    Comme nous lavons vu dans lintroduction, le spray cr par linjecteur contrle la combus-tion de faon dterminante. Deux stratgies de contrle peuvent alors tre employes : le contrlepassif et le contrle actif.

    Le contrle passif consiste modifier la gomtrie de linjecteur (ou de la chambre de combus-tion) pour affecter la dynamique de lcoulement. Cette modification gomtrique est dfinitiveet nest donc pas adaptable en fonction des conditions de fonctionnement. En ce qui concerne

  • 2.3. LE CONTRLE DE LCOULEMENT EN COMBUSTION 35

    ltude des jets monophasiques, deux grands axes de recherche sur le contrle passif se sont d-velopps travers ltude des jets non circulaires (Gutmark 1999 [35]) et celle des gnrateursde vorticit axiale (Bradbury et Khadem 1975 [36]).

    Gutmark a montr ainsi que les jets ellipsodaux amliorent significativement le mlange etle taux dentranement par rapport celui dun jet rond. Ces amliorations sont principalementdues un phnomne de retournement des axes de lellipse (cf Fig 2.5). La direction portantinitialement le petit axe tend se dformer pour devenir le grand axe, entranant de fait unequantit trs importante dair ambiant. Ltude de Bradbury et Khadem consistait, elle, placerdeux petits obstacles (palettes de forme carre "tabs") diamtralement opposs dans la sectionde sortie de linjecteur. Les rsultats montrent l encore une amlioration sensible du mlangevia cette fois la cration de vorticit axiale.

    Figure 2.5 Retournement daxe pour un jet elliptique daprs Ho et Gutmark (1987) [37].

    A linverse de ces diffrentes technologies, le contrle actif consiste en un apport dnergieexterne travers des actionneurs tout en conservant la gomtrie du foyer. En rgle gnrale, unsystme de contrle actif est toujours compos de trois lments principaux :

    Un actionneur ayant un effet sur lcoulement et par consquent sur les grandeurs que lonveut contrler.

    Un capteur capable de quantifier leffet de lactionneur. Un algorithme de contrle permettant de commander le comportement de lactionneur

    partir du signal du capteur.

    Si lon utilise seulement lactionneur sans capteur et sans algorithme de contrle, on se situedans une stratgie de contrle en "boucle ouverte" si on emploie les trois lments, le fonctionne-ment est dit en "boucle ferme". Chacun de ces trois lments demande de nombreux efforts derecherche. La mcanique des fluides est surtout concerne par le dveloppement des actionneurset des capteurs. Lalgorithme de contrle quant lui relve plutt des recherches en automa-tique. Nous prsentons dans la suite quelques technologies dveloppes pour le contrle actif encombustion.

  • 36 CHAPITRE 2. CONTRLE ET STRUCTURE DE LATOMISATION

    2.3.2 Quelques actionneurs

    Les hauts-parleurs

    Le haut-parleur est historiquement lun des premiers types dactionneurs utiliss, notammentdans le contrle actif des instabilits de combustion (McManus, Poinsot et Candel [11]). Sonprincipe repose sur la gnration dune onde acoustique qui va venir perturber localement leschamps de pression et de vitesse de lcoulement, permettant ainsi de contrler les instabilitsthermoacoustiques. Londe gnre pouvant se propager facilement, le haut parleur peut treplac loin des zones dlicates et cest l que rside son principal intrt. Cependant, il nexiste ce jour que trs peu dtudes dans la littrature utilisant ce genre de technologie en situation decombustion diphasique.

    Les pots vibrants

    Les vibrations dun accroche flamme peuvent affecter la dynamique de flamme, comme d-montr par A. Trouv au laboratoire EM2C dans les annes 80. Cest cependant une techniquetrs dlicate utiliser industriellement.

    Les volets

    Utilisant des technologies MEMS (Micro-electro-mechanical systems), Suzuki et al. (1999)[38] ont labor un injecteur intelligent quip de 18 volets pilotage lctromagntique. Pou-vant tre commands indpendamment, ces systmes savrent trs efficaces pour contrler lesprincipaux modes dinstabilit du jet. Le rsultat le plus impressionnant est la bifurcation du jeten actionnant alternativement les volets du haut puis du bas.

    Leffet Coanda

    Les jets synthtiques

    Depuis une dizaine dannes, les jets synthtiques ont t lobjet de nombreuses tudes desti-nes au contrle actif dcoulement. Les principales applications sont le contrle de couche limiteen arodynamique, mais des tests ont aussi t mens sur des jets et des sprays [39, 40] pour desapplications plus spcifiquement lis la combustion. En particulier, Pavlova et al. [41] utilisentun jet synthtique pour dvier un spray issu dun atomiseur assist Delavan. Le jet synthtiqueest form dun train de tourbillons toriques crs priodiquement par une cavit mise en rso-nance par des disques pizolectriques. Ce nest pas un coulement au sens propre du terme, carle dbit total par cycle est nul. Mais ce dispositif permet toutefois un transfert de quantit demouvement vers lcoulement actionn. Les auteurs montrent ainsi quil est possible de dvierle spray de son axe jusqu 18. Ce systme permet aussi de modifier la rpartition des gouttesdans le spray. Les plus petites gouttes sont transfres travers le spray vers le cot oppos lazone dactionnement.

    Les tubes actionneurs

    Reprenant lide des gnrateurs de vorticit axiale, Davis (1982) [42] remplace les palettes deBradbury et Khadem (1975) [36] par deux jets de contrle en sintressant leffet des vitessesdbitantes de ces deux petits jets sur le jet principal (voir Fig 2.6). Lauteur distingue deuxrgimes de contrle suivant le rapport dbit actionn/dbit principal. Pour des faibles vitesses

  • 2.3. LE CONTRLE DE LCOULEMENT EN COMBUSTION 37

    des jets de contrle, la forme du jet principal nest pas modifie.

    Pour autant, Davis obtient une rduction des vitesses locales importante (avec un dbitmassique de contrle gal 0.5% du dbit total, la diminution des vitesses locales est de lordrede 30%). En revanche, pour des dbits de contrle plus importants, lutilisation de ces tubesactionneurs est moins judicieuse. En effet, le cne potentiel du jet principal est atteint, le jetperd donc sa forme circulaire rendant ainsi le contrle dlicat.

    Figure 2.6 Contrle de jet par deux tubes actionneurs, daprs Davis (1982) [42]

    En injectant de lair tangentiellement au jet principal, Denis et al. (1999) [43] amliore lamthode de contrle teste par Davis et dmontre que le nombre optimal dactionneurs est quatreet non pas deux comme le supposait Davis. Enfin Shavit et Chigier [44, 45] utilisent quatre jetsauxiliaires pour modifier la turbulence dans un atomiseur coaxial. Les tubes actionneurs sontplacs en amont de linjection (20 et 25 mm de la sortie de linjecteur) et impactent perpendicu-lairement la nappe dair de latomiseur coaxial. Les auteurs montrent ainsi quil est possible defaire passer le taux de turbulence de 10% 24 % dans la phase gazeuse tout en conservant une vi-tesse moyenne quasi constante, ce qui permet damplifier linteraction entre le gaz datomisationet les gouttes du spray.

    Choix des actionneurs pour Air Liquide

    Les actionneurs choisis dans cette tude sinspirent de la technique des tubes actionneurs.Leur fonctionnement est dtaill dans le chapitre 3. Ce type de contrle a dj t test avecsuccs lIMFT aussi bien en configuration monophasique (Faivre 2003 [13], Lederlin 2007 [15])quen configuration diphasique (Marro 1998 [46], Robart 2000 [12]).

    Parmi les techniques cites prcdemment, les tubes actionneurs offrent actuellement lemeilleur compromis rsistance-efficacit pour une utilisation en combustion industrielle. En ef-fet ceux-ci ont un faible encombrement, ne sont composs daucune pice mcanique mobile etrsistent aux fortes tempratures. Il faut toutefois noter une diffrence de taille entre la confi-guration de cette tude et celles testes par Davis [42] ou Denis [43]. Ces derniers destinent lestubes actionneurs une utilisation en aronautique. Lnergie utilise par les actionneurs doittre minimale. Les dbits de contrle restent donc faibles par rapport aux dbits principaux. Encombustion industrielle cette contrainte est moins importante. Lobjectif est avant tout davoirun effet fort sur la combustion et donc sur les jets. Les dbits de contrle peuvent donc ne pas trengligeables par rapport aux dbits principaux. Dans ce cas la physique du jet est profondmentmodifie. En particulier le contrle agit sur la forme du jet qui perd son caractre axisymtrique

  • 38 CHAPITRE 2. CONTRLE ET STRUCTURE DE LATOMISATION

    pour prendre une forme complexe.

    En configuration diphasique, Robart a dvelopp ainsi des actionneurs bass sur 4 petits jetsdair haute vitesse intgrs sur un injecteur de turboracteur. Ce type de technologie sestrvle capable de diminuer la taille des gouttes, de modifier la rpartition spatiale des gouttesainsi que le champ arodynamique.

  • Chapitre 3

    Mthodologie exprimentale

    3.1 Systme dinjection et actionneurs

    3.1.1 Latomiseur coaxial

    Linjecteur choisi pour cette tude est prsent sur la Figure 3.1. Il sagit dun atomiseurcoaxial assist par air. Sa gomtrie prsente lavantage dtre simple et est utilise pour denombreuses applications industrielles. La conception de linjecteur est dailleurs inspire de lato-miseur coaxial Air Liquide Robust 500. Il est constitu de deux buses cylindriques en laiton (1)et (2) visses sur une lance dinjection fournie par Air Liquide (non reprsente sur le schma).La phase liquide est injecte par le tube central de la buse interne (1) de diamtre intrieurDl = 3 mm. La nappe dair destine latomisation du jet liquide est alimente par lintersticeannulaire usin entre les deux buses (1) et (2). Ce dernier a la forme dun double convergent afindacclrer le gaz. Lcoulement dair stablit ensuite dans un tube droit de longueur L = 6 mmet de diamtres internes et externes Dgi = 4 mm et Dge = 5.5 mm. Quatre tubes priphriquesde 5mm de diamtre traversent la buse externe 2 pour alimenter le systme de contrle du spray.Lensemble de cette structure est approvisionne en air comprim et en eau par deux circuitsdalimentation distincts (voir Section 3.2). Lcoulement issu de cet injecteur sans ajout daction-neurs sera dsign par le terme (Coax). Il servira de rfrence et sera compar aux configurationsavec contrle.

    Figure 3.1 Coupe longitudinale et vue de face de linjecteur.

    39

  • 40 CHAPITRE 3. MTHODOLOGIE EXPRIMENTALE

    Figure 3.2 Vue de la buse interne (1) et de la buse externe (2) de linjecteur.

    3.1.2 Principe des actionneurs jet

    Le systme de contrle est compos de jets dair auxiliaires disposs autour de la sortie delinjecteur. Dun point de vue technique, lintgration de ces jets actionneurs utilise le principedes pastilles fente dvelopp lIMFT durant la thse de Thomas Lederlin [15]. Le montage desactionneurs est prsent sur la Figure 3.3. Une pastille est visse sur la sortie de la buse externede linjecteur (Figure 3.3(a)). Elle est perce dun trou en face du conduit principal de linjecteuret prsente des usinages relis aux tubes priphriques (Figure 3.3(b)). Chaque usinage forme uncanal section perpendiculaire permettant de dvier angle droit lcoulement issu dun tubesecondaire afin dimpacter le jet principal. La forme et la direction de ce canal dterminent lanature du contrle.

    La Figure 3.4 prsente le schma des deux gomtries de pastilles utilises :

    - La gomtrie impactante : un unique coulement actionneur impacte le jet principal afin dele dvier. Toute pastille correspondant cette gomtrie sera dsigne par le terme (Dev).

    - La gomtrie swirl : linjection dair se fait tangentiellement la sortie du jet diphasiqueprincipal confrant une composante azimutale au champ de vitesse afin daugmenter sontaux dexpansion. Toute pastille correspondant cette gomtrie sera dsigne par le terme(Sw).

    Au final, trois configurations dcoulement seront explores dans cette tude : le cas sans action-neur (Coax) et les deux configurations avec contrle (Dev) et (Sw). Le tableau 3.1 en rsume lescaractristiques et lobjectif recherch pour chacune delles.

    Lutilisation de pastilles fente permet dintgrer les jets actionneurs dans le corps de linjec-teur et den optimiser lencombrement spatial. Ceci est un avantage dans le cadre dapplications la combustion. Dans un four industriel, les brleurs sont soumis de fortes tempratures dues la flamme et au rayonnement du four. Il faut donc limiter la prsence de petites pices tellesdes tubes se trouvant en contact avec les gaz chauds de la chambre de combustion.

  • 3.1. SYSTME DINJECTION ET ACTIONNEURS 41

    (a) Buse externe (2) quipe dune pastillefente.

    (b) Eclat Buse externe (2) (gauche) + pastille (droite).

    Figure 3.3 Intgration des actionneurs sur linjecteur

    Table 3.1 Liste des configurations.Nom Setup Objectif

    (Coax) Aucun actionneur Cas de rfrence(Dev) Un jet impactant Dviation du jet : changement de trajectoire(Sw) Quatre jets tangentiels Ecoulement swirl : amlioration du mlange

  • 42 CHAPITRE 3. MTHODOLOGIE EXPRIMENTALE

    (a) Pastille impactante Dev (b) Pastille Swirl

    Figure 3.4 Gomtries de pastille : (Dev) et (Sw) avec linjecteur coaxial au centre.

    3.2 Alimentation et dbitmtrie

    La Figure 3.5 prsente le systme dalimentation et la dbitmtrie du banc dessai exprimen-tal. Cest la partie amont du banc dessai, celle o lair et leau sont prpars, selon les besoinsde la mesure, avant leur injection dans latomiseur coaxial. Concernant le circuit dair, le dbittotal massique est rgul par une vanne BAUMAN "Little Scotty" 24000, pilotage pneuma-tique. Cette vanne fonctionne en boucle ferme avec un contrleur PID WEST 8200 logiquefloue et un dbitmtre massique thermique BROOKS 5863 sortie digitale, ce qui permet degarder le dbit total dair stable. Ensuite, une partie de ce dbit est prleve pour alimenter lesactionneurs, lautre partie alimentant directement linjecteur. Dans le circuit dair principal, ledbit dair est mesur laide dun second dbitmtre massique BROOKS 5863. Dans le circuitactionneur, quatre rotamtres quips de vannes pointeau permettent dquilibrer prcismentle dbit dair dans chaque tube actionneur. En pratique, le systme fonctionne dbit total dairconstant : lair qui passe dans les actionneurs est prlev sur lair datomisation qui est initiale-ment destiner alimente linjecteur coaxial.

    Linjection deau se fait partir dun rservoir pressuris (P = 2bar). Un rotamtre de typeBROOKS Shorate quip dun vanne pointeau rgule le dbit dalimentation en eau. Celui-cipeut varier de 4.7 L/h jusqu 85.5 L/h ce qui correspond des vitesses dbitantes en sortiedinjecteur allant de 0.2 m/s jusqu 3.4 m/s et une gamme de nombre de Reynolds liquideallant de 510 jusqu 8850. A titre indicatif, daprs Farago (1992) [26], la zone de transitionlaminaire turbulente pour une telle configuration se situe pour : 6000 < Rel < 10000.

    3.3 Configurations du banc exprimental

    3.3.1 Caractrisation et visualisation du spray

    La Figure 3.6 prsente le banc exprimental ddi ltude du spray. Linjecteur est placverticalement sur une table de dplacement manuel 2D permettant un dplacement selon lesdirections y et z . Le spray est recueilli par un entonnoir et vacu vers un rservoir de r-cupration. Deux types de diagnostics sont utiliss sur ce montage : strioscopie et PDA. Ces

  • 3.4. STRIOSCOPIE 43

    Figure 3.5 Schma de principe des circuits dalimentation en eau et en air.

    techniques ncessitent la mise en place de plusieurs lments autour de linjecteur et donc unegrande accessibilit optique. Il a donc t choisi deffectuer les expriences lair libre.

    3.3.2 Etude du jet coaxial monophasique

    Pour un atomiseur coaxial, lessentiel de lnergie datomisation est fournie par lcoulementde gaz grande vitesse. Il est donc essentiel de connatre les proprits de la nappe dair gnrepar linjecteur (Turbulence, entranement...). Toutefois, ltude directe du gaz datomisation dansle spray pose de nombreux problmes exprimentaux. Nous avons donc choisi deffectuer desmesures de vitesse de gaz sans injecter de liquide dans le tube central. La Figure 3.7 prsente lemontage destin ces mesures. Linjecteur est plac horizontalement. Le diagnostic exprimentalutilis est lanmomtrie fil chaud. Il est compos dune sonde fixe sur un banc de dplacement3D. Les axes x et y sont respectivement pilots par un moteur pas pas "CHARLYROBOT"ayant une course de 180 mm et une prcision de 0.25 mm et par un moteur pas pas NEWPORTUE41PP, avec une course de 100 mm et une prcision de 0.1mm. Ces moteurs sont commandspar un contrleur NEWPORT ESP300, lui mme pilot par un programme utilisant le logicielTESTPOINT. Laxe de lcoulement z est uniquement quip dun systme manuel de guidagemillimtrique. La course du chariot est de 500 mm et sa prcision de positionnement 1mm.

    3.4 Strioscopie

    3.4.1 Banc de strioscopie

    Le banc de strioscopie (Figure 3.8) utilis dans le cadre de cette tude est un banc HUET-ONERA utilisant la mthode Tpler (ou mthode en Z). Il est constitu de deux tables : missionet rception. La table dmission comporte une source lumineuse, un couteau dmission, unmiroir plan et un miroir parabolique.

    La source lumineuse est une lampe spectrale au mercure mission continue dune puis-sance de 60 W. Elle produit un arc de lumire blanche guid par deux lectrodes. Juste enamont de la lampe se trouve un condenseur qui permet de faire converger le faisceau surle couteau dmission.

  • 44 CHAPITRE 3. MTHODOLOGIE EXPRIMENTALE

    (a)

    (b)

    Figure 3.6 Dispositif exprimental pour ltude du spray.

  • 3.4. STRIOSCOPIE 45

    (a)

    (b)

    Figure 3.7 Dispositif exprimental pour ltude de lcoulement de gaz.

  • 46 CHAPITRE 3. MTHODOLOGIE EXPRIMENTALE

    Le couteau dmission est en ralit une fente de largeur rglable de sorte laisser passerplus ou moins de lumire. Les visualisations obtenues sont dautant mieux contrastes quela fente est fine. Le couteau est plac au foyer objet dun miroir parabolique, cest donc unfaisceau parallle de lumire qui traverse lcoulement en direction de la table de rception.

    Le premier lment de la table de rception que le faisceau parallle rencontre est un autremiroir parabolique. Le faisceau converge alors vers le foyer image du miroir sur lequel se trouvele couteau de rception. Celui-ci est limage du couteau dmission travers tout le systmeoptique que nous venons dvoquer. Aussi, si lcoulement travers par le faisceau lumineux neprsente pas de variation dindice, le couteau de rception agit comme un cache et bloque toute lalumire. En revanche si le milieu travers par le faisceau lumineux prsente des variations localesdindice de rfraction (gradient de masse volumique, gouttes liquides...) une partie de la lumireest dvie et nest plus bloque par le couteau de rception. Ses rayons dvis la traverse delcoulement peuvent alors tre visualiss sur un cran en verre dpoli ou capts par une camraCCD.

    La camra utilise ici est une camra CCD Sensicam 12 bit. Elle est munie dun objectif11-110 mm dune ouverture de 1.8. Un PC quip dune carte dacquisition vido permet dedigitaliser les images.

    Figure 3.8 Banc de strioscopie en Z

    3.4.2 Fonctionnement du banc pour la visualisation du gaz

    La mthode de strioscopie (Schlieren) a t dveloppe pour la premire fois par Tpler en1864. Elle permet de visualiser les gradients de masse volumique dun coulement. Son principerepose sur la loi de Lorentz-Lorenz qui relie lindice de rfraction n dun milieu transparent, pourune radiation de longueur donde , et la masse volumique de ce milieu :

    n2 1n2 + 1

    = K() (3.1)

    o K dpend de la longueur donde et du milieu considrs. Lquation 3.1 se simplifie dans lecas des gaz :

    n 1 = K s

    (3.2)

    o s est la masse volumique du milieu dans les conditions standards de temprature et pression.Enfin, il a t tabli, pour un coulement bidimensionnel, quun gradient dindice de rfraction

  • 3.4. STRIOSCOPIE 47

    impose au rayon lumineux un rayon de courbure R donn par :

    1R

    =1n

    n

    xi(3.3)

    De cette manire on montre que les rayons lumineux sont dvis dans la direction o lindicede rfraction du milieu crot. La mthode de strioscopie repose sur cette dviation des rayonslumineux la traverse dun milieu prsentant des gradients de masse volumique. Ainsi, grce la camra CCD installe sur le banc de strioscopie (cf. Figure 3.8), il est possible dintercepter unepartie des faisceaux dvis. Les visualisations obtenues prsentent des zones dobscurcissement etdclairement selon le sens de dviation des faisceaux la traverse de lcoulement. Lintensitdu signal lumineux capt sur la camra peut tre rgle en manipulant le miroir parabolique derception, de sorte que le couteau de rception coupe plus ou moins limage du couteau dmission.On visualise lcran la composante du gradient de masse volumique qui est perpendiculaire aucouteau de rception.

    Ce premier fonctionnement du banc de strioscopie est utilis pour visualiser lcoulement degaz issu se linjecteur. Comme dans le cas des mesures danmomtrie fil chaud, le tube centraldinjection liquide est bouch. La ligne dalimentation en air de linjecteur est pralablementchauffe une temprature de 70 C afin de gnrer un coulement dair masse volumiquevariable. Le temps dexposition est exp = 50s. La Figure 3.9 prsente un exemple de prise devue strioscopique du jet annulaire sans contrle et sans injection de gouttes.

    Figure 3.9 Exemple dimage strioscopique du jet annulaire gazeux

    3.4.3 Strioscopie du spray

    On peut galement observer le spray par la mthode de strioscopie. En effet, les petitesgouttes cres par latomisation secondaire sont trs diffractantes. Si lon coupe compltementlimage du couteau dmission avec le le couteau de rception, seul reste la lumire diffuse parles gouttes qui apparaissent alors en ngatif sur lcran (fond dcran noir et spray en blanc). Ceci

  • 48 CHAPITRE 3. MTHODOLOGIE EXPRIMENTALE

    nous permet en particulier de dterminer lenveloppe du spray en moyennant un grand nombredimages instantanes puis en binarisant limage obtenue. Le temps dexposition des sprays estexp = 50s.

    Pour chaque point de fonctionnement, 100 clichs sont enregistrs. La dmarche de traitementa pour objectif de dterminer lenveloppe du spray. Elle se droule en deux tapes :

    Moyennage : Les 100 images instantanes du spray sont sommes pour obtenir une imagemoyenne (Figure 3.10(b)).

    Binarisation : Limage moyenne est binarise pour en extraire lenveloppe du spray (Figure3.10(c)).

    La principale difficult de ce traitement rside dans le choix du seuil de binarisation. Pour cettetude nous avons fait le choix dutiliser la mthode de maximisation de la variance interclasse [47].Cet algorithme permet de dterminer automatiquement la limite du spray. Son fonctionnementest dcrit dans lAnnexe A.1. La Figure 3.10 illustre les traitements successifs permettant lepassage dune image instantane une image binarise.

    (a) Image instantane (b) Image moyenne (c) Image binarise

    Figure 3.10 Etapes du traitement des images de strioscopie diphasique

    On peut alors calculer la largeur du spray la cote z : L(z) (Figure 3.11).

    3.4.4 Ombroscopie du spray

    Il est aussi possible dutiliser le banc de strioscopie pour effectuer des prises de vue parombroscopie du spray. Lobjectif de cette technique est de visualiser les ombres des gouttesdu spray en particulier les grandes structures formes par latomisation primaire. Le couteaude rception laisse passer dans ce cas une grande partie du faisceau lumineux. La Figure 3.12prsente un exemple de prise de vue du spray par ombroscopie. Toutefois, cette mthode nat utilise quen dbut de thse pour vrifier les rgimes datomisation dcrits par la littraturedans le cas de linjecteur conu lIMFT (cf. Section 2).

  • 3.4. STRIOSCOPIE 49

    Figure 3.11 Largeur du spray L(z) : Configuration (Sw)

    Figure 3.12 Exemple dimage ombroscopique du spray

  • 50 CHAPITRE 3. MTHODOLOGIE EXPRIMENTALE

    3.5 Anmomtrie Fil Chaud

    3.5.1 Principe de fonctionnement

    Lanmomtrie fil chaud est une mthode intrusive mais prcise de mesure de vitesse dansles coulements de gaz. Elle repose sur le lien entre le refroidissement dun filament chauff lec-triquement, plac dans un coulement et la vitesse de cette coulement. Lide dappliquer ceprincipe est ne la fin du 19 me sicle et cest cette mthode que lon doit les premiresmesures quantitatives de grandeurs turbulentes. La thorie sous-jacente cette mthode est au-jourdhui bien connue et documente [48]. Seul le cheminement thorique est rappel ici, ainsique les lments particuliers au systme utilis lIMFT.

    Llment sensible, la sonde, est un fil mtallique de trs petit diamtre (entre 0.5 et 10 mselon les applications), gnralement en tungstne et /ou platine. La rsistance lectrique de cefilament est relie sa temprature par une relation de type :

    Rf = R0(1 + f (Tf Ta)) (3.4)

    o R0 est la rsistance du fil une temprature de rfrence, par exemple celle de lcoulementTa et f est la rsistivit du matriau. On appelle coefficient de surchauffe, la quantit

    RfR0R0

    .cest lui que lutilisateur doit ajuster pour contrler la temprature du fil. Plus ce coefficientest lev, plus la sonde sera sensible aux faibles variations de temprature. Dans notre cas,on travaille une temprature constante du filament (technique dite "Constant TemperatureAnemometry" ou CTA). Pour cela, la rsistance Rf est en permanence ajuste au moyen dunpont de wheastone. La grandeur physique qui permet cet ajustement est la tension Ef au sommetdu pont de Wheastone. Par un bilan thermique sur le fil faisant intervenir le chauffage par effetjoule et le refroidissement par convection, conduction et rayonnement , on tablit la relation entrela composante de vitesse uhw normale au fil et la tension E dans le pont de wheatone. Pour celaon pose comme hypothse que la longueur du fil est trs longue par rapport son diamtre eton nglige le rayonnement. La relation obtenue, dite loi de King, scrit :

    E2f = A+Bunhw (3.5)

    o les constantes A,B et n sont dterminer en talonnant le fil chaud.

    3.5.2 Etalonnage

    Afin dassurer des rsultats prcis, il est ncessaire dtalonner rgulirement le fil chaud. Lelaboratoire dispose dune souerie dtalonnage Dantec pouvant gnrer des coulements calibrsentre 0 et Mach 0.9. En pratique, la loi de conversion de la tension en vitesse utilise nest pasla loi de King mais un polynme de degr 5 (H. H. Bruun 1995 [48]) :

    uhw = D0 +D1Ef +D2E2f +D3E3f +D4E

    4f +D5E

    5f (3.6)

    La Figure 3.13 prsente la courbe dtalonnage du fil chaud entre 0.5 et 30 m/s. Lerreurentre la courbe de rgression et les points de mesure est trs faible (< 2%).

  • 3.5. ANMOMTRIE FIL CHAUD 51

    0

    50

    100

    150

    200

    250

    0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

    E (V)

    uh

    w (

    m/

    s)

    Buse 1 : 0.5-60 m/s

    Buse 1 : interpolation (degr 5)

    Buse 3 : 50-300 m/s

    Buse 3: interpolation (degr 5)

    Figure 3.13 Courbe dtalonnage de la sonde fil chaud

    3.5.3 Mesure de vitesse

    Dfinition des grandeurs mesures

    La sonde utilise pour cette tude est de type DANTEC 55P11. Le diamtre du fil est de 5m. Lors des mesures, celui-ci est toujours align avec laxe x (Figure 3.7). En chaque point, unchantillon de N =10000 valeurs instantanes de vitesse est effectu une frquence de fhw = 10kHz. La vitesse mesure par le fil uhw est dtermine par lquation de Jorgensen [49] :

    u2hw = u2z + k

    2hwu

    2y + h

    2hwu

    2x (3.7)

    avec khw = 1.05 et hhw = 0.2. Les grandeurs statistiques extraites des mesures de vitesse instan-tanes sont la vitesse moyenne Uhw :

    Uhw =1N

    Ni=1

    uhw(i) (3.8)

    et la fluctuation moyenne, cest dire lcart-type URMShw , de la vitesse instantane :

    URMShw =

    1N

    Ni=1

    (uhw(i) Uhw)2 (3.9)

    Dans le cas du jet coaxial sans actionneurs, les composantes transverses de la vitesse sont moyenne nulle :

    ux = uy = 0 (3.10)

  • 52 CHAPITRE 3. MTHODOLOGIE EXPRIMENTALE

    et lintensit turbulente est de lordre de 15 %. Les fluctuations moyennes de vitesses sont doncmodres :

    u2x , u2y , u2z

  • 3.6. PHASE DOPPLER ANEMOMETRY (PDA) 53

    Si lon compare cette valeur la frquence choisie fhw = 10000 Hz nous sommes dans le mmeordre de grandeur. Lquation 3.14 permet de calculer les erreurs Uhw et URMShw :

    Uhw = 0.49 m/s et URMShw = 0.34 m/s (3.17)

    3.6 Phase Doppler Anemometry (PDA)

    Les vitesses axiales upz ainsi que les diamtres dp des particules prsentes dans le jet sontmesures simultanment par anmomtrie phase Doppler (ou Phase Doppler Anemometry-PDA).Cette mthode offre une excellente rsolution temporelle et est non intrusive. Elle ne fournitcependant que des mesures ponctuelles. Les principes de la PDA furent proposs pour la premirefois par Farmer (1976) [51] puis la mthode fut principalement dveloppe par Bachalo et Houser(1984) [52]. Cette technique est aujourdhui trs largement utilise pour ltude des sprays etbnficie dune large documentation dans la litterature [53, 54, 55]. Aussi nous nen dcrironsque trs brivement les principes. Nous prsenterons ensuite la chane de mesure utilise lIMFTet les grandeurs post-traites partir des mesures PDA.

    3.6.1 Principe de fonctionnement

    Dispositif de mesure

    La Figure 3.14 prsente le principe de fonctionnement du PDA. Un faisceau laser de longueurdonde l est spar par un lame sparatrice en deux faisceaux cohrents (a et b) qui sontensuite focaliss par un lentille convergente. Lintersection des deux rayons forme un volumede mesure ellipsoidal. Le systme de rception est compos de deux photomultiplicateurs 1 et 2respectivement placs aux positions angulaires (,1) et (,2) par rapport au centre du volumede mesure.

    Mesure de vitesse

    Lorsquune particule traverse le volume de mesure, elle diffuse la lumire des deux faisceauxdans toutes les directions. Du point de vue du rcepteur j, la goutte est alors une source lumineuseen mouvement. La thorie de Doppler permet de calculer la frquence des ondes lumineusescaptes par le dtecteur j pour chaque faisceau i :

    fi = fl1 e 1u pcl1 e su pcl

    (3.18)

    o i = a, b , j = 1, 2 et fl = cll est la frquence des faisceaux lasers. Dans un spray, la vitesse desgouttes est de lordre de 10 m/s ce qui est trs infrieur la vitesse de la lumire cl . Lhypothse||u p|| /cl

  • 54 CHAPITRE 3. MTHODOLOGIE EXPRIMENTALE

    Figure 3.14 Schma de fonctionnement de la mthode PDA

    La frquence fD ets le plus souvent appele frquence Doppler. A partir de lquation Eq. 3.18et du schma de la Figure 3.14, on peut aisment dmontrer que :

    fD = 2|upz| sin

    (2

    )l

    (3.21)

    En inversant lquation Eq. 3.21, on accde alors la mesure de la composante verticale de lavitesse de la particule upz. Il reste toutefois une ambigut sur le signe de upz. Cette ambigutest leve en dcalant la frquence dun des deux faisceaux incident au moyen dun cellule deBragg. La frquence Doppler est alors gale :

    fD =

    fl + 2upzsin(2

    )l

    (3.22)Le dcalage en frquence fl est gal 40 MHz pour notre chane de mesure ce qui nous permet

    de mesurer des vitesse ngatives jusqu 57.6 m/s.

    Mesure de tailles de gouttes

    La mesure de la taille de goutte utilise quant elle la diffrence de phase entre deux signauxreus par les deux photodtecteurs. En effet, deux rayons mergeant de la particule et parvenantaux deux dtecteurs prsentent une diffrence de chemin optique qui ne dpend que du diamtrede la particule. Les rayons dorigine tant en phase, les deux signaux reus prsentent un d-phasage li cette diffrence de chemin optique. On suppose gnralement que lhypothse deloptique gomtrique est vrifie , ce qui est raliste pour des particules de diamtre dix fois

  • 3.6. PHASE DOPPLER ANEMOMETRY (PDA) 55

    plus grand que la longueur donde du laser 0. Dans cette approximation, la lumire diffuse parune particule sphrique peut tre dcompose en trois termes :

    - -la diffraction de Fraunhofer.- -la rfraction de la lumire travers la sphre.- -la rflection de la lumire sur la surface extrieure de la particule et celles sur les surfacesinternes.

    On place le plus souvent les dtecteurs avec un angle de diffusion entre 30 et 50 degrs pourprivilgier le premier rayon rfract devant les autres phnomnes.Il existe alors une relationlinaire entre le diamtre de la goutte D et le dphasage 12 :

    12 =piD

    (2 1) (3.23)

    o 1 et 2 sont les facteurs gomtriques pour les deux rcepteurs. Ils sont donns par lesthories de diffusion de la lumire et dpendent de la position angulaire du rcepteur (,i) delcartement des faisceaux a et b et de lindice de rfraction relatif entre le gaz et le liquide. Ilfaut toutefois noter que cette relation est valable modulo 2pi ce qui limite la gamme de diamtresD mesurables. Au del, il apparat une ambiguit sur la valeur de D. Cette ambiguit est levepar lutilisation dun troisime photomultiplicateur.

    3.6.2 Chaine de mesure

    La chane de mesure PDA utilise pour notre tude est prsente sur la Figure 3.15. Elle estcompose dune optique dmission, dune optique de rception et dune chane dacquisition etde traitement du signal.

    Figure 3.15 Chane de mesure PDA

  • 56 CHAPITRE 3. MTHODOLOGIE EXPRIMENTALE

    Table 3.2 Caractristiques optiques de la chane de mesure PDA.Optique dmissionLongueur donde 514.5 nmFrequence shift 40 MHzDiamtre des faisceaux 2.2 mmDistance entre les faisceaux 39.6 mmLentille convergente focale 300mm

    Volume de mesureAngle dintersection 7

    Diamtre 197 mLongueur 2.984 mm

    Optique de rceptionAngle de diffusion 30

    Lentille de rception focale 610mmDcalage des rcepteurs 45.8 mm

    Loptique dmission

    Loptique dmission est constitue dune source laser continue multi-raies, dun sparateurde faisceaux, dune cellule de Bragg et dune lentille sphrique faisant converger les faisceaux.Les caractristiques de loptique dmission et du volume de mesure sont rsums dans le tableau3.2.

    Loptique de rception

    La lumire diffuse par les particules durant la traverse des volumes de mesures est collectepar loptique de rception compose dune lentille de focale 610 mm et de trois photodtecteursspars chacun dune distance de 45.8 mm. Cette optique est place un angle de diffusion = 30 degrs de sorte que le mode de diffusion prdominant soit le premier mode de rfraction.

    Acquisition et traitement du signal

    Le signal Doppler issu de chaque photomultiplicateur est transmis un calculateur lectro-nique Dantec (BSA). Ce corrlateur convertit la frquence et la phase des bouffes Doppler enmesures de vitesse et de taille de particules.

    Lensemble est pilot depuis un micro-ordinateur par le logiciel BSA-flow de Dantec. Il per-met le contrle des principaux paramtres lectroniques du systmes de mesure (tension desphotomultiplicateurs, niveau de dclenchement de lacquisition, bande passante...). Les donnessont ensuite post-traites par des programmes spcialement dvelopps pour cette tude laidedu logiciel Matlab.

  • 3.6. PHASE DOPPLER ANEMOMETRY (PDA) 57

    3.6.3 Calcul des grandeurs statistiques

    Diamtre moyens

    Le PDA est un systme de mesure quasi ponctuel qui agit comme un compteur de particules.Lorsquune goutte traverse le volume de mesure, son diamtre, sa vitesse ainsi que linstant dela mesure est enregistr. A partir de ces informations, on peut alors reconstruire la distributionnumrique de taille fn(dp) au point de mesure o plus prcisment son approximation d