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Conversion Analogique Numérique Acquisition des grandeurs physiques

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Conversion Analogique Numérique

Acquisition des grandeurs physiques

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Conversion analogique numérique

S 7.2 : acquisition de la grandeur physique

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2ème année STS Maintenance

1. Changement de base Remarque préliminaire : les changements de base ainsi que les opérations décrites dans le paragraphe suivant

peuvent être réalisées directement par les calculatrices actuelles (dotées du mode BASE N).

1.1. Codage C’est le passage d’une base 10 vers une autre base b.

Pour convertir un nombre décimal N en un nombre en base b il faut diviser le nombre décimal par la base b et

répéter cette opération jusqu'à ce que le quotient soit nul. Les restes successifs sont écrits, en commençant par le

dernier, de la gauche vers la droite pour former l'expression de N dans le système de base b.

1.1.1. Codage en base 2

Exemple :

Conversion de N = (236)10 en un nombre binaire (b = 2). La suite des

divisions successives conduit au résultat suivant :

N = 236 = (11101100)2

1.1.2. Codage en base 16

Exemple :

Conversion de N = (3786)10 en un nombre hexadécimal (b = 16). La suite des

divisions successives conduit au résultat suivant :

N = 3786 = (ECA)16

1.2. Décodage C'est le passage d'une base quelconque à la base 10.

Pour convertir un nombre d'une base b en son équivalent décimal, il faut multiplier chaque chiffre du mot à

convertir par le poids qui lui est affecté.

1.2.1. Décodage d’un nombre binaire

Exemple :

Conversion de N = (10110101)2 en un nombre décimal.

27 26 25 24 23 22 21 20 N = ( 1 0 1 1 0 1 0 1 )2

𝑁 = 1 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20

𝑁 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = (181)10

1.2.2. Décodage d’un nombre hexadécimal

Exemple :

Exemple : Conversion de N = (2AF)16 en un nombre décimal.

236 2

0 118 2

0 59 2

1 29 2

1 14 2

0 7 2

1 3 2

1 1 2

1 0

Sens de lecture

3786 16

10 236 16

A 12 14 16

C 14 0 E

Sens de lecture

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162 161 160 N = ( 2 A F )16 = 2 × 162 + 10 × 16 + 15 = (687)10

1.3. Transcodage Le transcodage est le passage d'une base quelconque (autre que la base 10) à une autre base (également différente

de la base 10). Il est essentiellement utilisé pour passer du système binaire au système hexadécimal et

inversement.

1.3.1. Transcodage base 16 vers base 2

Chaque symbole du nombre hexadécimal est remplacé par son équivalent écrit dans le système binaire (voir

tableau page 5 du cours sur le traitement de l’information).

Exemple :

𝑁 = (6𝐴𝐸3)16 =(0110⏟

6

1010⏟

𝐴

1110⏟

𝐸

0011⏟ )

3= (110101011100011)2

1.3.2. Transcodage base 2 vers base 16

Il faut regrouper les bits du nombre binaire par quatre (en commençant par la droite), puis chaque groupe est

remplacé par le symbole hexadécimal correspondant.

Exemple :

𝑁 = (10001101111)2 =(0100⏟

4

0110⏟

6

1111)⏟

𝐹= (46𝐹)16

Application codage: Codez le nombre décimal N1=(213)10 en binaire naturel en donnant le détail des calculs

Codez le nombre décimal N2=(479)10 en binaire naturel en donnant le détail des calculs

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Codez le nombre décimal N3=(143)10 en hexadécimal en donnant le détail des calculs

Codez le nombre décimal N4=(39619)10 en hexadécimal en donnant le détail des calculs

Application décodage Convertir en base 10 le nombre binaire N5=(11110101)2

Convertir en base 10 le nombre hexadécimal N6=(C9)16

Convertir en base 10 le nombre hexadécimal N7=(E7FA)16

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Application transcodage Convertir en binaire le nombre hexadécimal N8=(F7)16

Convertir en binaire le nombre hexadécimal N9=(6B38)16

Convertir en hexadécimal le nombre binaire N10=(1011101)2

Convertir en hexadécimal le nombre binaire N11=(111111110101100)2

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2. La conversion analogique numérique

2.1. Caractéristique du CAN du microcontrôleur 16F877A Le microcontrôleur 16F 877A est doté d'un convertisseur analogique/numérique. Ceci

lui permet de traiter des informations analogiques pour mesurer des grandeurs

physiques par exemple. Ce CAN a une résolution de 10 bits et possède une tension de

référence Vref = + 5V.

Calculez le quantum du convertisseur

Pour les différentes valeurs de la tension d'entrée Ve, calculer N la valeur décimale de sortie du

convertisseur. Donner les valeurs binaires correspondantes :

Ve (V) N (décimal) N binaire (b9 à b0)

1

2

3

4

5

2.2. Mesure de la hauteur d’une pièce Il est possible d’utiliser un micromètre analogique pour mesurer la hauteur H des

pièces. Le micromètre entraîne le curseur d'un potentiomètre qui délivre une tension

Vh proportionnelle à la hauteur de la pièce mesurée. Cette tension est ensuite

convertie en un nombre binaire proportionnel N codé sur 11 bits. (La tension de

référence du convertisseur Vref vaut 5 V).

On donne la caractéristique Vh=f(h) ci-après :

Hauteur H

des pièces C.A.N

Nombre N

proportionnel 11

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Déterminez a et Vh0 afin d’établir l’équation de la droite

Vh=a.H+Vh0

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

Complétez le tableau en calculant Vh pour les différentes hauteurs des pièces.

Calculez le quantum du convertisseur :

______________________________________________________________________________________________

Donnez la relation liant le nombre N de sortie du convertisseur en fonction de Vh :

____________________________________________________________________________________________

Pour les différentes valeurs de la tension d’entrée VH, calculez la valeur décimale de sortie du convertisseur.

Donnez les valeurs binaires correspondantes :

H (mm)

Vh (V) N (décimal) N binaire (b10 à b0)

15

20

22,5

25

27,5

30

Déterminez les hauteurs minimales et maximales des pièces qui peuvent être mesurées par le système :

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________

H (mm)

Ve (mm)

4,9

2

-3.5

5 30

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2.3. Mesure de la température d’une pièce On désire mesurer la température dans un local entre [-10 ; +40].

Si l’on veut un affichage avec une précision du degré, sur combien de bits doit-on coder pour respecter le

cahier des charges ?

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

Cet affichage ne nous permet pas une précision de lecture suffisante et l’on veut maintenant une précision du

dixième de degré.

Sur combien de bits doit-on coder pour respecter le nouveau cahier des charges ?

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

Le capteur fonctionne sous une tension de référence de +10V.

Quel est le quantum du convertisseur intégré avec le capteur ?

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

La carte de contrôle vient de recevoir le mot binaire suivant : [0 1111 0000]

Déterminez la température à laquelle cela correspond.

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

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______________________________________________________________________________________________

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______________________________________________________________________________________________