PROJET DEFIN DTUDE ENIT RESUMELe prsent travail consiste en ltude et le dimensionnement de la structure dun immeuble situ aux berges du lac.Nous avons tenu proposer les solutions les plus adquates en prenant en compte diffrentes contraintes et deux critres :- stabilit de la structure - optimisation Les sollicitations sont dtermines par un calcul manuel pour certains lments, tout en les justifiants utilisant des logiciels de calcul automatiques ROBOT.- Le dimensionnement des lments en bton arm est fait daprs les rgles franaises BAEL 91._________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page1PROJET DEFIN DTUDE ENIT ABSTRACTIn our project we studied the structure of a building next to Lake River in Tunis.We proposed the most adequate solutions by taking issues of stress conditions and taking into two criteria:- Structural stability- OptimisationThe internal forces are determined by computer program ROBOT and verified using hand computing for some elements.The design of reinforced concrete elements is done after the French code BAEL 91._________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page2PROJET DEFIN DTUDE ENIT SOMMAIREINTRODUCTION..................................................................................................................1Chapitre 1 : PRESENTATION GENERALEI. Prsentation du projet 1. Prsentation architecturale du projet.............................................................................92. Conception structurale du projet ..................................................................................10 2.1. Contraintes du projet...............................................................................................10 2.2. Solutions proposes.................................................................................................11 2.3. Choix de la structure porteuse.................................................................................113. Joints de structure..............................................................................................................14 4. la rampe d'accs.................................................................................................................14 II. Prsentation du logiciel de calcul (ROBOT)1. Description gnrale du systme ROBOT2. Pr dimensionnement et calcul de la descente se charge Chapitre 2: CARACTRISTIQUES DES MATRIAUX ET HYPOTHSES DE CALCULI. Caractristiques des matriaux1. Caractristiquesdu bton................................................................15 2. Caractristiquesdes aciers..................................................................................16 3. Fissurationet reprise de btonnage...............................................................................16 II. Evaluation des charges des planchers1. Gnralits..........................................................................................................................172. Charges permanentes.........................................................................................................172.1. Plancher intrmediare...............................................................................................18 2.2. Plancher terrasse.......................................................................................................183. Charges dexploitations.....................................................................................................19Chapitre 3: PRE DIMENSIONNEMENT ET CALCUL DES ELEMENTS DE LA STRUCTUREI. Calcul dun panneau dalle au plancher haut sous sol_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page3PROJET DEFIN DTUDE ENIT 1. Prdimensionnement.............................................................................................202. Calcul des aciers.................................................................................................................213. Vrification de la flche.....................................................................................................22 4. Vrification de la stabilit au feu.......................................................................................26II. Calcul des sollicitations et dimensionnement des poutres continues en bton arm1. Calcul des sollicitations ...............................................................321.1. Mthode forfaitaire .............................................................................................321.1.1. Domaine de validit...............................................................................321.1.2.Moments flchissants..........................................................................331.1.3.Effort tranchant................................................................................... .341.2.Mthode de Caquot ..........................................................................................351.2.1. Domaine dapplication.......................................................................351.2.1. Mthode de Caquot minore..............................................................351.2.2. Principe de la mthode Caquot..........................................................352. Dimensionnement et ferraillage........................................................................................38 2.1. Prdimensionnement de la section.....................................................................38 2.2.Calcul des sollicitations.....................................................................................392.3. Calcul des armatures...........................................................................................392.4. Evaluation des flches .......................................................................................433. Calcul manuel dune poutre continue................................................................................443.1. Calcul des sollicitations...................................................................................... 453.2 Calcul des moments sur appuis........................................................................... 463.3. Calcul des moments en traves...........................................................................473.4. Calcul des efforts tranchants...............................................................................493.5. Dtermination des armatures..............................................................................493.6. Dispositions constructives..................................................................................523.7. Schma de ferraillage.........................................................................................54 III. tude et dimensionnement dun poteau1. Calcul des poteaux en compression simple..........................................................55 1.1. Evaluation des charges........................................................................................551.2. Force portante......................................................................................................551.3. Prdimensionnement........................................................................................... 561.4. Ferraillage...........................................................................................................572. Exemple de calcul manuel................................................................................................58 IV. etude dun escalier1. Pr dimensionnement de lpaisseur de la dalle......................62 2. Evaluation des charges .......................................................................................623. Sollicitations......................................................................................................................64 4. Calcul des armatures..........................................................................................................65

V. Etude dune poutre voile_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page4PROJET DEFIN DTUDE ENIT 1. Pr dimensionnement.........................................................................................................672. Armatures principales........................................................................................................67 3. Rseau darmatures verticales........................................................................................674. Rseau darmatures infrieur.........................................................................................685. Rseau darmatures Suprieur........................................................................................68

VI. tude du mur voile du sous sol1. Chargement vertical.........................................................................................................70 2. Chargement horizontal.................................................................................................... 72 VII. tude des acrotres1. Acrotre sur mur...............................................................................................................75 2. Acrotre au joint...............................................................................................................75Chapitre 3: ETUDE DE CONTREVENTEMENT DE LA STRUCTURE 1. Introduction.....................................................................................................................772.Evaluation de laction du vent....................................................................................... 78 2.1. Hypothses de calcul............................................................................................ 78 2.2. Pression dynamique..............................................................................................78 2.3. Force de trane.....................................................................................................79 2.4. Dtermination des coefficients...............................................................................79 2.5. Interprtations des rsultats.............................................................................813.conclusion...................................................................................82Chapitre 4: ETUDE DES ELEMENTS DE FONDATION I. tude du dallage1. Principe du dimensionnement........................................................................................832. sollicitations...................................................................................................................843. Calcul des sections des armatures..................................................................................854.dispositions constructives...............................................................................................91II.tude du fondations 1. Introduction......................................................................................................................93 2. Travaux excuts.............................................................................................................933. Caractristiques du sol.....................................................................................................934. Interprtation des donnes gotechniques........................................................................94 5. Choix du type des fondations...........................................................................................956. Fondations profondes surpieux......................................................................................97 6.1. Dfinition des Pieux fors boue............................................................................97_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page5PROJET DEFIN DTUDE ENIT 6.2. Contrle du bton des pieux..................................................................................97 6.3. Dimensionnement des pieux.................................................................................98 6.4. tude dun pieu.....................................................................................................101III. Calcul des semelles des pieux1. Semelle sur deux pieux sous un poteau en compression..................................................1052. vrifications...................................................................................................................... 1063. Armatures des semelles................................................................................................. 107CONCLUSION..................................................................................................................110Bibliographie......................................................................................................................111Liste des figures FIGURE 1:COFFRAGE TUNNEL.....................17FIGURE 2: PLANCHER INTERMDIAIRE EN DALLE PLEINE............................22FIGURE 3: PLANCHER TERRASSE EN DALLE PLEINE.....................................22FIGURE 4: PANNEAU DE DALLE AU P.H SOUS SOL.........................................25FIGURE 5:SCHMA DE CALCUL DE LA DALLE.................................................25FIGURE 6:DIAGRAMME DE PROGRESSION DE LA FLCHE............................27FIGURE 7:DISTRIBUTION DE TEMPRATURE EN FONCTION DE LENROBAGE........................................................................................................31FIGURE 8:COEFFICIENT D'AFFAIBLISSEMENT DES ACIERS TENDUS...........34FIGURE 9: SCHMA DE CALCUL D'UNE POUTRE.............................................37FIGURE 10: MOMENT FLCHISSANT: CAS D'UNE POUTRE DEUX TRAVES...............................................................................................................................38FIGURE 11:MOMENT FLCHISSANT: CAS D'UNE POUTRE PLUSIEURS TRAVES...............................................................................................................38_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page6PROJET DEFIN DTUDE ENIT FIGURE 12: EFFORT TRANCHANT : CAS D'UNE POUTRE DEUX TRAVES39FIGURE 13: EFFORT TRANCHANT: CAS D'UNE POUTRE PLUSIEURS TRAVES...............................................................................................................39FIGURE 14: DIAGRAMME DES MOMENTS FLCHISSANTS......40FIGURE 15: MOMENT EN APPUI (CAS DES CHARGES RPARTIES)...............40FIGURE 16:MOMENT FLCHISSANT (CAS DES CHARGES CONCENTRES). 41FIGURE 17: DIAGRAMME DES MOMENTS ADMISSIBLES................................45FIGURE 18: ARRT FORFAITAIRE DES BARRES..............................................46FIGURE 19:SCHMADE LA POUTRE (A36, A37, A38)......................................49FIGURE 20:SCHMA DE FERRAILLAGE DE LA POUTRE.................................59FIGURE 21: SECTION DROITE DU POTEAU P38................................................64FIGURE 22: FERRAILLAGE DU POTEAU P38.....................................................65FIGURE 23: POSITIONNEMENT D'ESCALIER.....................................................66FIGURE 24:COUPE SUR L'ESCALIER.................................................................67FIGURE 25: COUPE SUR UNE VOLE.................................................................69FIGURE 26:COMBINAISON DE CHARGE SUR LA VOLE 1..............................69FIGURE 27: LES SOLLICITATIONS DE L'ESCALIER..........................................70FIGURE 28: LES ARMATURES D'ESCALIER......................................................70FIGURE 29: DTAIL DE FERRAILLAGE DE LA VOLE......................................71FIGURE 30:FERRAILLAGE DE LA POUTRE VOILE............................................74FIGURE 31:SCHMA DE LA VOILE.....................................................................75FIGURE 32:SCHMA DE FERRAILLAGE DU VOILE...........................................79FIGURE 33: DTAIL ACROTRE SUR MUR........................................................84_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page7PROJET DEFIN DTUDE ENIT FIGURE 34:DTAIL ACROTRE AU JOINT.........................................................84FIGURE 35: DIRECTIONS DU VENT.....................................................................85FIGURE 36: FORCE DE TRANE (VENT 1)FIGURE 37:FORCE DE TRANE (VENT 2).................................................................................................................89FIGURE 36: FORCE DE TRANE (VENT 1)FIGURE 37:FORCE DE TRANE (VENT 2).................................................................................................................89FIGURE 38:FERRAILLAGE DU DALLAGE...........................................101FIGURE 39:COUPE GOLOGIQUE....................................................................103FIGURE 40:CAGE D'ARMATURES DES PIEUX.................................................113FIGURE 41: FERRAILLAGE D'UN PIEU.............................................................114FIGURE 42:SEMELLE SUR DEUX PIEUX..........................................................114FIGURE 43: FERRAILLAGE DE LA SEMELLE...................................................119Liste des tableauxTABLEAU 1:MOMENTS FLCHISSANT D'UN PANNEAU DE DALLE................26TABLEAU 2:ARMATURES DU PANNEAU...........................................................26_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page8 IntroductionPROJET DEFIN DTUDE ENIT TABLEAU 3:VALEURS DES MOMENTS POUR DIFFRENTS CAS DE CHARGES..............................................................................................................28TABLEAU 4: VALEURS DES CONTRAINTES....................................28TABLEAU 5: VALEURS DES MOMENTS D'INERTIE POUR L'TAT FISSUR. .30TABLEAU 6:VALEURS DE LA FLCHE PAR PHASES.......................................30TABLEAU 7: COMBINAISONS DES CHARGES ET VALEURS DES MOMENTS SUR APPUIS..........................................................................................................52TABLEAU 8: COMBINAISONS DES CHARGES ET VALEURS DES MOMENTS EN TRAVES.........................................................................................................53TABLEAU 9: VALEURS DE L'EFFORT TRANCHANT SUR CHAQUE APPUI DE LA POUTRE CONTINUE........................................................................................53TABLEAU 10:RCAPITULATIF DES ARMATURES LONGITUDINALES............54TABLEAU 11:TABLEAU DE CAQUOT..............54TABLEAU 12: ARMATURES LONGITUDINALES DU POTEAU...........................63TABLEAU 13: ARMATURES DU POTEAU...........................................................64TABLEAU 14:LES EFFORTS APPLIQUS AU MUR............................................77TABLEAU 15:FERRAILLAGE DU VOILE..............................................................78TABLEAU 16:DPLACEMENT DE LA STRUCTURE ENTIRE...........................90TABLEAU 17:DPLACEMENT DU JOINT 1.........................................................90TABLEAU 18:DPLACEMENT DU JOINT 2.........................................................90TABLEAU 19:COMBINAISONS DES CHARGES A L'ELU.................................107TABLEAU 20:COMBINAISON DES CHARGES A L'ELS....................................107TABLEAU 21: CHARGE DU POINTE DES DIFFRENTS DIAMTRES.............110TABLEAU 22:FROTTEMENT LATRAL DU PIEU DE DIAMTRE 1000 MM.....110_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page9 IntroductionPROJET DEFIN DTUDE ENIT TABLEAU 23: LES DIFFRENTS CHARGES APPLIQUS AUX PIEUX...........111TABLEAU 24:LES CHARGES ADMISSIBLES DES PIEUX................................111Le domaine de la construction est en constante volution dans notre pays, en effet plusieurs projets sont en cours de ralisation ou en phase dtude, en outre ces dernires annes certaines zones ont connu un dveloppement immobilier trs important parmi lesquelles on peut citer les bergesdulac,cestdanscecadre quesinscritnotre projetpuisquil sagit dun projetde construction dun immeuble projet par la socit immobilire MEHARI BEACH qui sera dusagedhabitationet de commerce et compos dun sous sol, un rez de chausse et huit tages et dont ltude technique de la structure de bton arm a t confi lingnieur conseil Mr. Hassouna TOUJANI._________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page10 IntroductionPROJET DEFIN DTUDE ENIT Dans cette tude nous allons nous baser sur plusieurs donnes savoir un dossier darchitecture et un rapport gotechnique.Tout au long de ce projet nous avons essay de raliser une tude complte, en effet nous nous sommes intress en premier lieu et principalement la conception structurale du btiment et de rallier au maximum aspect scurit et optimisation.Dans loptiquedcrite ci-dessus, nous navons pas hsit proposer certaines solutions susceptibles dtre adoptes.En outre, cette partie tait une tache assez dlicate vu les contraintes architecturales imposes, decefait nous avons consacrunegrandepartiedutemps dont nousdisposons bien accomplir cette tache.En deuxime lieu, nous nous sommes servi de plusieurs logiciels de calculs automatiques qui aident la dcision et qui savrent complmentaires notre formation savoir ROBOT BAT, CBS PRO et RDM 6, cest aussi la raison qui nous a pouss aborder ensuite un calcul manuel des diffrents lments de la structure qui sert vrifier les rsultats obtenus par ces logiciels.Nous devrions galement insister sur le fait que le prsent btiment subit des efforts horizontaux dus aux forces de vent do la ncessit daborder un calcul de contreventement ainsi que le dimensionnement des lments intervenant dans ce genre danalyse, de plus et de point devuescuritnousavonsaussi tenucomptedelarsistanceaufeudeslments porteurs de la structure qui toutefois doivent tre stables au feu pour 2 heures.Le plan que nous suivrons est le suivant.Le premier chapitre est consacr donner une ide architecturale et structurale du projet, puis dans les deux chapitres qui suivent nous prsenterons les hypothses de calcul, les caractristiques des matriaux et lvaluation des charges.Avec les chapitres qui suivent nous attaquerons le calcul des diffrents lments porteurs de la structure.Dans le dernier chapitre nous avons cltur notre travail par une tude gotechnique o nous nousintresseronsaudimensionnement des diffrentslments defondationsaprs avoir interprt les donnes du rapport gotechnique.Nous devons tout de mme signaler que notre projetprsente quelquesparticularits savoir lutilisation du coffrage tunnel et ladoption de fondations profondes.Malheureusement, faute de temps et contrairement notre intention de dpart, nous navons pas pu inclure un chapitre qui consiste en un calcul de mtr dans le but destimer le cot du projet._________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page11PROJET DEFIN DTUDE ENIT

1. Prsentation architecturale du projet La rsidence le corail est un immeuble situ au cit les pins sis au berges du lac, projet par la Socit Immobilire MEHARI BEACH et dont ltude de structure est confi lingnieur conseil Mr Hassouna TOUJANI.Ce btiment est principalement usage dhabitation pour des courtes dures, ce systme de logement sappelle systme appart-hotel et qui comporte :-un sous sol servant comme parking qui peut abriter 74 voitures et contenant deux escaliers et unascenseur, ainsidesdiverslocaux(groupedesecours, chaufferie, ).Lahauteursous plafond de ce sous-sol est 3.00m. -un rez de chausse usage commercial dont une partie non couverte servant comme parking-huit tages_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page12PROJET DEFIN DTUDE ENIT Cesystmedit appart-htel secomposedesuites spares demmestyledont chacun comporte une chambre, un sjour, une salle de bain et une kitchenette sur une surface de 56 m.Vu que l'hauteur du btiment dpasse 28 m et on peut assimiler son utilisation un htel on peut le classer comme un IGH (Immeuble Grande Hauteur), cest pour cette raison quon exige plus de scurit incendie.Cette superstructure couvre une superficie totale de 11760m se repartant comme suit :-8me tage.=613m-5me, 6me et 7me tage : 955 x 3.. =2 865m-1er, 2me, 3me et 4me tage : 1 185 x 4. =4 740m-Rez de chausse. =1 312m-Sous sol.. =2 098m Surface totale... =11 760mLeterrainsur lequel oncompteconstruirecebtiment occupeunepartiedulotissement envisag par l'tat pour des immeubles de mme niveau R+8.Le prsent btiment est en phase davant projet dtaille qui est lensemble des tudes de base permettant de dfinir les caractristiques principales dun projet et le lancement des tudes de dtail et des activits dapprovisionnement.2. Conception structurale du projet La phase de la conception structurale est une tche primordiale pour la ralisation dun projet ; elle met lpreuve le savoir-faire de lingnieur dans la mesure o elle varie dun difice lautreet doncneprsentepasdesrglesabsoluessuivre. Elleconsisteproposerune solutionstructuraleadquateafindeconcrtiser lescontraintesarchitecturaleset cellesdu terrain.Ledveloppementducalcul automatique ne dispense pas lingnieur du ncessaire recourslaconception. Legrandintrt quelleprsenteest essentiellement depermettre daborder les calculs justificatifs et de parvenir facilement une optimisation des dimensions du btiment.Endehors desconsidrationsclassiques,ce projet prsente des contraintes qui exigent une conception adquate.2.1. Contraintes du projet _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page13PROJET DEFIN DTUDE ENIT Nous nous sommes trouvs en confrontation avec des contraintes architecturales et naturelles (gologique, climatiques,) affectant la stabilit de la structure du btiment, ce qui est le cas denotreprojet puisquenoussommesamensurmonter certainesdifficults indiquesci aprs : Contraintes lies larchitecture - lemplacementdesascenseursnest pas judicieuxpuisquil soppose la dilatationde la structure dans tout les sens et parsuite le dveloppement des efforts intrieurs qui ncessitent des joints de dilatations, en outre il dveloppe des efforts de torsion du la dissymtrie du btiment.- La diffrence daltitude de la structure dont une partie huit tages et une autre seulement quatre tages implique une concentration de charges dun seul cot ce qui est un des raisons qui nous oblige passer sur des fondations profondes et parsuite on aura une augmentation du cot du projet.- Les coefficients doccupation du sol dont on doit en tenir compte. Contraintes dordre naturelles- Lassise de fondation du btiment prsente une grande htrognit gologique et mcanique sur une grande profondeur. - Le site prsente des forces importantes du vent impliquant une tude de contreventement. Contraintes lies la nature d'exploitation- Au niveau de sous sol nous devons viter dimmerger les poteaux des tages courants dans les voies de circulation et les zones demplacement des voitures.-Tenir compte des besoins des diffrents intervenants dans ce projet tels que lemplacement des gaines techniques et les rservations dans les poutres pour les lots dlectricit et de fluide.-Eviter lesretombesdanslessallesdessjoursafinderespecter l'aspect architectural du projet. Contraintes lies aux matriaux utiliss- lossature du btiment sera ralise en bton arm dont la rsistance la compression (fc28) est de lordre de 25 MPadonc ilsavrencessaire de limiter les portes des poutres.- la limitation dutilisation de certains matriaux offrant une meilleure rsistance savoir les btons fibres, les btons auto-plaant et les btons haute performance.- la non disponibilit de certaines nuances d'aciers.2.2. Solutions proposesNous allons proposer ici quelques solutions concernant larchitecture et la conception :_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page14PROJET DEFIN DTUDE ENIT -Placerlesascenseursdemanire viterlesmoments detorsionpourbiencontreventer louvrage en question.-Retenirseulement sixtagespourrpartirleschargesdetoutelastructure, et viter les problmes du tassement diffrentiel, parsuite nous pourrons passer par une fondation superficielle.- Pour viter desretombes importantesauniveauduplancher haut dusoussol et pour immerger les poteaux du rez de chausse au sous sol nous avons suggr une extension dans la surface du plancher partir du RDC comme cest indiqu dans les plans de coffrages.2.3. Choix de la structure porteuseLes solutions susceptibles dtre choisies pour concevoir lossature porteuse et le contreventement sont lies aux contraintes voques si dessus.Donc on commence tout dabord par une bonne lecture des plans architecturales : plans des diffrents tages ainsi que les coupes et dtails qui permettent une meilleure comprhension du projet, cette lecture permet de dceler les diffrents problmes et contraintes quil faut prendre en compte.Il est certainque notre choixconceptuel dpenddela nature des contraintes gnrales imposespar leprojet, cependant cesconsidrationsdoivent sadapter aveclesexigences rglementaires assurant la stabilit de la construction, ce qui ne rend pas facile la tche de conceptionquidoitassurer uncompromis entre la stabilit de la structure dune partetla fidlit au concept architectural dautre part. Charges reprises par la structure-Les efforts verticaux : poids mort de la construction et surcharge dexploitation, qui empruntant le cheminement : plancher, poteaux sont finalement transmis au sol par lintermdiaire de fondation.-Les efforts horizontaux : Les efforts horizontaux dues dans notre cas du projet au vent.-Lossaturedoit decefait comporter des lments rsistants dansles trois directionsde lespace. Les lments qui supportent les efforts verticauxLes planchersDans notre projet on a recours aux dalles pleines pour les raisons suivantes: L'intention d'utiliser un coffrage tunnel lors de l'excution des travaux. La rapidit de lexcution._________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page15PROJET DEFIN DTUDE ENIT Meilleure comportement mcanique que les planchers traditionnels Bonne isolation phonique Bonne stabilit au feuDautre part, nous avons choisit les dalles pleines car un plancher nervur ntant pas stable au feu.Des risques de point de vue conceptuel sont aussi mis l'preuve:- une faible rsistance au cisaillement sur les cots du brique- Les accidents de chute de la partie infrieure des dalles nervures.Depoint devueconomiqueles cots des deuxtypes deplanchers prsenteunelgre diffrence mais on va gagner de point de vue performance, durabilit et confort. Selon la porte des panneaux et l'importance des charges appliqus l'paisseur de la dalle varie de 25 cm au niveau du sous sol, de 20 27cm au niveau du rez de chaussetandis que dans les tages courants sont dimensionns avec des dalles d'paisseur de 15cm. Le sous-sol de limmeuble est destin abriter les voitures, les lments de son plancher haut doivent avoir la caractristique coupe feu 2 heures. Nous avons conduit, cet effet, une tude de stabilit au feu, lors du calcul dun panneau de dalle de ce plancher.Les poteauxAu niveau du parking lemplacement des poteaux sont exigs selon les critres suivants : Ladistanceentredeuxfilesdepoteauxdoit permettredegarer deux voitures. On doit laisser lespace suffisante pour circuler et se garer aisment. Lemplacement despoteauxnedoit pasaffecter lavuegnraledansles boutiques (pour le rez de chausse).Au niveau du sous sol nous avons recourt des poteaux circulaires puisque a facilite et assure la fluidit de la circulation des voitures ainsi que pour des raisons de scurits et desthtique. Les poutresNous avons dimensionn ces lments dans notre structure pour reprendre les charges transmises du plancher aux poteaux. La section des poutres dpend du cas du charge et de la porte des traves mais au niveau du sous sol on doit limiter la retombe puisque la hauteur sous plafond est rduite d'o nous avons augment la section dans le sens transversal pour assurer la scurit des usagers ainsi pour s'accommoder au concept architecturale et ne pas gner le passage des gaines techniques sous plafond. _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page16PROJET DEFIN DTUDE ENIT De plus nous avons recours des poutres plates au niveau des tagespuisque on ne tolre pas des retombes dans les couloirs. Les voilesLe choix de lutilisation des voiles est men pour diffrentes raisons :- reprendre les charges permanentes et dexploitation apportes par les planchers- de participer au contreventement de la construction- dassurer une isolation phonique entre logements ainsi quune protection incendie (coupe-feu). Les lments qui supportent les efforts du ventLes lments qui supportent les charges horizontales dans notre projet sont les voiles vus leur rigidit et leur rsistance vis vis des forces horizontales et leurs pertinences dans les tages courants. Avantages du choix du type de coffrage tunnel Vu que laspect architectural du btiment a une structure rptitive dans chaque tage, on a opt pour un coffrage tunnel dont lintrt est:- la facilit dexcution. -legainauniveaudelasuperficie puisque les voiles ont une paisseur plus petiteque les cloisons traditionnelles.-Rduction du cot du coffrage :Grce un minimum de pices sur mesure, les cots sont rduits.-Assemblage plus rapide :lments individuels spcialement conus pour assurer un assemblage rapide.

Figure 1:coffrage tunnel_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page17PROJET DEFIN DTUDE ENIT 3. Joints de structure Un joint dsigne une solution de continuit voulue cest dire une rupture rectiligne mnage dans un ouvrage pour absorber les diffrences de mouvements ou de comportements.Les joints des structure dun gros uvre sont destins dcouper verticalement une construction de grandes dimensions en plusieurs parties indpendantes lune de lautre pour parer dune part aux retraits et dilatations thermiques et dautre part aux tassements diffrentiels des infrastructures ou du sol sous-jacent.En pratique, lespacement maximal entre deux joints de structures conscutifs dits aussi joints de dilatation ou de rupture selon leur fonction ne dpassent pas : 25m 30m pour les rgions sches ou forte opposition de temprature. 50m dans les rgions humides et tempres.Dans notre cas on a recours un joint de dilatation d'paisseur 2 cm vue la largeur dpasse 50 m .Ce joint est arrt au niveau de RDC puisque le gardient thermique est faible au sous sol ainsi la complication de sa mise en uvre.4. la rampe d'accsLa rampedaccs ausous sol a une pente de 12% et une largeur de 4.50m respectant les normes du securit incendie.II. Presentation du logiciel Robot1. Description gnrale du systme ROBOTLe systme ROBOT Millenium (nomm ROBOT dans le fichier d'aide entier) est un progiciel CAO/DAO destin modlise et dimensionner les diffrents types de structures. ROBOT permet de crer les structures, les calculer, vrifier les rsultats obtenus, dimensionner les lments spcifiques de la structure; la dernire tape gre par ROBOT est la cration de la documentation pour la structure calcule et dimensionne._________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page18PROJET DEFIN DTUDE ENIT Les caractristiques principales du logiciel ROBOT sont les suivantes: Dfinition de la structure ralise en mode entirement graphique dans l'diteur conu cet effet (vous pouvez aussi ouvrir un fichier au format DXF et importer la gomtrie d'une structure dfinie dans un autre logiciel CAO/DAO). Possibilit de prsentation graphique de la structure tudie et de reprsenter l'cran les diffrents types de rsultats de calcul (efforts, dplacement, travail simultan en plusieurs fentres ouvertes etc.). Possibilit de calculer (dimensionner) une structure et d'en tudier simultanment une autre. Possibilit d'effectuer l'analyse statique et dynamique de la structure. Possibilit de composer librement les impressions (notes de calcul, captures d'cran, composition de l'impression, copie des objets vers les autres logiciels).2. Pr dimensionnement et calcul de la descente se charge Vu le grand nombre des lments de superstructure et d'infrastructure nous avons eurecourt au logiciel ROBOT, cette phase englobe trois oprations de manire simultane. La reprise des axes principaux de l'architecture sur AUTOCAD afin de trouver la meilleure implantation de notre structure porteuse. L'exportation de la structure vers le modeleur CBSPour permettre l'exportation d'AUTOCAD vers CBS l'enregistrement des fichiers d'auto CAD d'extension *dwg doit tre sous fichier d'extension *dxf. Calcul de descente de charge Ds que les fichiers AUTOCAD sont exports vers CBS, on dfinit le type de plancher et les sections des dfrents lments de la structure. Aussi on dfinit les charges permanentes et d'exploitations supportes par cette dernire. Puis on lance le calcul, on obtient la charge supporte par chaque lment de la structure.Lastructureest dimensionneselonles rgles techniques deconceptionet decalcul des ouvrages et constructions en bton arm aux tats limites (B.A.E.L 91 modifi 99)Dans la partie qui suit, on numrera lensemble des hypothses de calcul en tenant compte de la disponibilit des matriaux et les exigences du march.I. CARACTRISTIQUES DES MATRIAUX :_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page19PROJET DEFIN DTUDE ENIT 1. Caractristiquesdu bton - Dosage en ciment : 350 Kg/m3.- Classe du ciment : CPA45.- Pour le choix de la rsistance caractristique la compression 28 jours du bton on peut considrer que : une rsistance de 20 MPa est facilement atteinte sur les chantiers on obtient facilement 25 MPa sur les chantiers faisant lobjet dun contrle rgulier. On peut obtenir 30MPa condition de choisir convenablement les matriaux et dtudier la composition du bton. Des rsistances suprieures peuvent tre atteintes moyennant une slection rigoureuse des matriaux utiliss. Dans notre projet la rsistance la compression du bton est de 25 MPa.- La rsistance caractristique la traction du bton 28 jours :2.1MPa2806 . 0 6 . 028 + cftf

- Le module de dformation longitudinale instantane du bton 28 jours, pour les charges dont la dure dapplication est infrieur 24 heures : 30822MPa 32811000i cf E.

- La rsistance de calcul de bton :MPaffcbu2 . 145 . 185 . 028 - La contrainte limite de compression du bton :MPa fcbc 15 6 . 028 - Le poids volumique du bton arm :325KN/m _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page20PROJET DEFIN DTUDE ENIT - Le gros bton est dos 250 Kg/m3.- Le bton de propret est dos 150 Kg/m3.2. Caractristiquesdes aciers - Le coefficient partiel de scurit pour les aciers :1,15s .- La limite dlasticit pour les barres haute adhrence FeE400 :fe = 400 MPa - La limite dlasticit pour les ronds lisses FeE235 :fe = 235 MPa- La rsistance de calcul :* lEtat Limite Ultime ( ELU ) :sesu sff * lEtat Limite de Service ( ELS ) :Dans le cas de fissuration prjudiciable : )'28110 ,32inft es f f Dans le cas de fissuration trs prjudiciable :)'2890 ,21inft es f f

=1 pour les RL =1.6 pour les HA 3. Fissurationet reprise de btonnage Fissuration peu prjudiciable et sans reprise de btonnage pour les lments de planchers. Fissuration peu prjudiciable avec reprise de btonnage pour les voiles Fissuration trs prjudiciable pour linfrastructure (semelle sur pieux, dallage, longrines et voiles du sous sol). II. EVALUATION DES CHARGES DES PLANCHERS1. Gnralits Le choix du type du plancher dpend de plusieurs paramtres parmi les quels on numre : La longueur moyenne des traves La rpartition architecturale des espaces_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page21PROJET DEFIN DTUDE ENIT Les moyens de travail et de mise en uvre sur chantier Le type disolation demand ou exig Le facteur conomique du projetLe projet ci-prsent comprend essentiellement des planchers en dalles pleines de diffrentes paisseurs, quon exposera de faon dtaille.2. Charges permanentes Lesvaleursdeschargespermanentessedistinguent partirdelasituationdechacundes planchers (planchers intermdiaires ou terrasse), la dtermination des diffrents valeurs de ces charges sera bass sur les coupes dtaills ci-aprs : Figure 2: plancher intermdiaire en dalle pleineFigure 3: plancher terrasse en dalle pleine 2.1. Planchers intermdiaires Dalles pleines (paisseur = e) Enduit sous plafond (1.5 cm), 20 KN/m3 : .0.30 KN/m2Dalles pleines , 25 KN/m3 : ...(e x 25) KN/m2Revtement : _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page22Dalle pleineCouche de sableMortier de poseCarrelage Enduit sous plafondPROJET DEFIN DTUDE ENIT Sable (3cm), 17 KN/m3 : 0.51 KN/m2Mortier pour carrelage (2 cm), 20 KN/m3 :0.40 KN/m2Carrelage (25x25x2.5) : ......0.45 KN/m2Cloison lgre :0.50 KN/m2TOTAL: ... G = 2.16 + (e x 25) KN/m22.2. Planchers terrasse Dalles pleines (paisseur =e) Enduit sous plafond (1.5 cm), 20 KN/m3 : .0.30 KN/m2Dalles pleines , 25 KN/m3 : ...(e x 25) KN/m2Forme de pente, 10 cm en moyenne :.. 2.5 KN/m2Etanchit : Enduit de planit :.0.40 KN/m2Multicouches:..0.12 KN/m2Protection de ltanchit :..0.50 KN/m2TOTAL: ... G = 3.32 + (e x 25) KN/m23. Charges dexploitations Les valeurs des charges dexploitation sont dcrites par la norme EUROCODE en fonction de la nature des locaux._________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page23PROJET DEFIN DTUDE ENIT Les tages courants : .. .2.5KN/m. Escaliers : .. 2.5KN/m. Parking :..3KN/m. Terrasses inaccessibles : 1KN/m. Terrasse accessible..5KN/m. Murs en maonneries :- Murs de 35 cm dpaisseurs : ... 3.10 KN/m. - Murs de 30 cm dpaisseurs : . ..2.80 KN/m.- Murs de 20 cm dpaisseurs : ... 2.20 KN/m.Acrotres: 2KN/ml.I. CALCUL DUN PANNEAU DALLE AU PLANCHER HAUT SOUS SOLLe plancher haut sous-sol est conu en dalle pleine, vu la ncessit davoir la caractristique coupe feu 2 heures. Le panneau de dalle, objet de cette tude, est de dimensions (8.10 x 7.20, entre axes)._________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page24PROJET DEFIN DTUDE ENIT Figure 4: panneau de dalle au P.H sous sol1. Prdimensionnement On a = Lx/Ly = 7.20 / 8.10 = 0.88> 0.4 dalle portant dans les deux sens.Cest une dalle continue, daprs le rglement B.A.E.Lon peut prendre h0 Lx/ 40= 18 cm. Pour des charges dexploitations courantes (Q 8 KN/m) lpaisseur de la dalle peut tre dtermin par des conditions de flche admissible. On doit vrifier que ) 25 ( .030Q h L k h + aveck=0.018pour unedallesur quatreappuiset portant dans les deux directions. Pour 0h= 25cm, Lx= 7.20m, Q= 3.0 KN/m, on trouve 0h= 20.43 cm On choisit donc lpaisseur de la dalle gale 25 cm.2. Calcul des aciers Hypothses -Ladalleportedanslesdeuxsens, elleest considrecontinue, onobtient alorsle schma de calcul suivant pour la dtermination des moments en trave et sur appuis.Figure 5:schma de calcul de la dalle_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page25PROJET DEFIN DTUDE ENIT - La charge permanente est de : G = 8.55 KN/m- La charge dexploitation est de : Q = 3.0 KN/m Sollicitations Pu = 1.35 G + 1.5 Q = 16.04 KN/m. Moments flchissant pour un panneau de dalle articul sur son contour :Moment flchissant en trave (kN.m)Moment flchissant sur appui (kN.m)Suivant lx22,95 19,70Suivant ly22,16 19,70Tableau 1:moments flchissant d'un panneau de dalleEffort tranchant :- Vux = 288 . 011220 . 7 04 . 162112++ xuLp = 40.10 KN.-uxx uuyV m KNl PV < / 49 . 38320 . 7 04 . 163MPad bVuu182 . 022 . 0 110 10 . 4030 MPafbcLim03 . 1 07 . 028 Lim u < Les armatures transversales ne sont pas ncessaires. Armatures longitudinales Section dacier (cm2)Armatures longitudinales (cm2 /ml) Armatures enchapeau (cm2 /ml)Espacement (cm)Suivant lx3 ,98HA 12 4HA 10 4 25Suivant ly2,98 HA 10 4 HA 10 4 25Tableau 2:Armatures du panneau_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page26PROJET DEFIN DTUDE ENIT 3. Vrification de la flche La vrification vis vis de lELS de la dformation nest pas indispensable lorsquon a :''>estXtxfMPad bAMMMaxLh2201803000Or 034 . 00xLh

tM=378.45 - 54.2 = 324.25 kN.m/m_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page34Figure 8:coefficient d'affaiblissement des aciers tendusPROJET DEFIN DTUDE ENIT Armaturesd = h u =>3 . 1900ctfd bM = 0.3919( ) 2 1 1 25 . 1 =0.668e S Sf =0.393*400= 156.53 MPa( ) 4 . 0 1 d zb= 0.22*(1- 0.4*0.668) = 0.1612 mA=S btzM= 12.8cm/m < 3.98 cm/m on va retenir les sections des aciers dimensionns chaud. Moment rellement quilibr par la section en trave 3 . 18 . 0900Ce Sfbf Ay = 412.8 10 0.393 40027.80.8 1.001.3 0.117m( ) y d f A Me S t 4 . 0= 12.8*0.393*400*(0.22-0.4*0.117) = 0.348MN.m Vrification des chapeaux :Les longueurs dont dpassent les aciers en chapeaux, sur appuis, doivent tre suffisantes pour assurer la scurit lorsque, par dfaut de rsistance des aciers en trave, les moments agissants atteignent a Msur appuis.Do la vrification de la longueur des chapeaux.q=3 kN/m < g=8.55 kN/m => mthode forfaitaire 1445' 144 40'722'' 7240sslcml cm Maxl cmlcml cm Maxl cm ' 'Conclusion :a Mtant nul sur appui, le calcul des moments chaud nous permet de constater que la stabilit au feu de 2h pourrait tre obtenue, mme sans les chapeaux ncessaires pour assurer la stabilit froid, donc on peut mme affirmer que le moment rsistant chaud en trave seul peut assurer la stabilit au feu. _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page35PROJET DEFIN DTUDE ENIT II.CALCUL DES SOLLICITATIONS ET DIMENSIONNEMENT DES POUTRES CONTINUES EN BTON ARM1. Calcul des sollicitations On utilisera deux mthodes de calcul des sollicitations, savoir la mthode forfaitaire et la mthode de Caquot (ou Caquot minore) 1.1. Mthode forfaitaire 1.1.1. Domaine de validit Lamthodeforfaitairedecalcul desplancherschargedexploitationmodresapplique dans les cas o :1) Les charges dexploitation sont modres cest--dire : ' / 5. 2m KN qg qBB-qB: somme des charges variables.-g : somme des charges permanentes.2) La fissuration ne compromet pas la tenue des revtements ni celle des cloisons,3) Les lments de plancher ont une mme inertie dans les diffrentes traves,4) Les portes vrifient :_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page36PROJET DEFIN DTUDE ENIT

25 . 1 8 . 025 . 1 8 . 011 +iiiillll 1.1.2.Moments flchissants Rgle des moments : * Mo : moment maximal dans la trave de rfrence (isostatique, soumise auxmmes charges et de mme porte que la trave tudie).* Mw et Me : valeurs absolues des moments respectivement sur lappui de gauche et de droite.* Mt : moment maximal dans la trave continue,* Ma : moment sur appui.Les valeurs de Mt, Mw et Me doivent vrifier la condition suivante :

' +++0005 . 1) 3 . 0 1 (2 MMMaxM MMe wavec : rapport des charges dexploitation la somme des charges permanentes et des charges dexploitationg qqBB+ _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page37li+1 li-1 liFigure 9: schma de calcul d'une poutrePROJET DEFIN DTUDE ENIT Valeurs minimales des moments On doit respecter les valeurs minimales ci-dessous cas dune poutre deux traves : |Ma| Mt 0 0,6 Mo1202) 3 , 0 2 , 1 (01M +(1,2+0,3)Mo1/22) 3 , 0 2 , 1 (01M +(1,2+0,3)Mo1/22) 3 , 0 2 , 1 (01M +(1,2+0,3)Mo1/2 Mo12 = Max {Mo1 ;Mo2}2) 3 . 0 2 . 1 (02M +2) 3 . 0 2 . 1 (01M +Figure 10: moment flchissant: cas d'une poutre deux traves cas dune poutre plus de deux traves :0,5 Mo12 0.4 Mo23 02) 3 , 0 2 , 1 (01M +2) 3 , 0 1 (02M +2) 3 , 0 1 (03M + |Ma| Mt avec Moij= Max{ Moi,Moj}Figure 11:moment flchissant: cas d'une poutre plusieurs travesRemarqueDanslecasolappuideriveserait solidaire dun poteau ou dune poutre,il convient de disposer sur cet appui des aciers suprieurs pour quilibrer un moment au moins gal :) ( 15 . 00 01 1 n aM ou M M 1.1.3.Effort tranchant _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page38PROJET DEFIN DTUDE ENIT Leffort tranchant rel est:-Suprieur en valeur absolue leffort tranchant isostatique sur lappui intermdiaire dans la trave de rive do on le majore forfaitairementde 15 % pour les poutres deux trave et de 10 % pour les poutres plus de deux traves. -Au plus gal v0ailleurs. Cas dune poutre deux traves Vo1 -1,15Vo1 1,15Vo2 -Vo2Figure 12: effort tranchant : cas d'une poutre deux travesCas dune poutre plus de deux traves V01 -1,1Vo1 1,1Vo2 -Vo2Vo3Figure 13: effort tranchant: cas d'une poutre plusieurs traves1.2.Mthode de Caquot 1.2.1. Domaine dapplication La mthode de Caquot sapplique pour les planchers charges dexploitation leves :-q B = somme des charges variables,-g = somme des charges permanentes,Vrifient'>> / 5. 2m kN qg qBB1.2.1. Mthode de Caquot minore La mthode de Caquot minore est applique dans le cas o lune des hypothses 2,3 ou 4 de la mthode forfaitaire nest pas vrifie. Il sagit dappliquer la mthode Caquot en multipliant la part des moments sur appui provenant des seules charges permanentes par un coefficient variant entre 1 et 2/3._________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page39PROJET DEFIN DTUDE ENIT 1.2.2. Principe de la mthode Caquot Elle est base sur la mthode des trois moments, simplifie et corrige pour tenir compte de la rduction des moments sur les appuis et de leurs accroissements en traves. Moments flchissant Moments sur appuis ( Mi ) En remplaant la trave relle par une trave fictive de porte :li = li : pour les traves de rive sans porte--faux,li = 0,8 li : pour les traves intermdiaires.On peut dterminer les expressions des moments de flexion en traves et sur appuis.1 er cas: charges uniformment rpartiesG i-1Gi G i+1l w l ePwPe(Iw)(Ie)Figure 15: moment en appui (cas des charges rparties)_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page40MiMi+1(Gi-1) (Gi) (Gi+1)l w l e(G' i-1)l' w(Gi)Mil' e(G' i+1)Mi+1Appui continueAppui de rivetraves rellestraves fictivesFigure 14: diagramme des moments flchissantsPROJET DEFIN DTUDE ENIT 1]1

+ ) 1 (' 'DKMDKM Meeew iAvec :* lwet le : Les longueurs fictives respectivement de la trave de gauche et celle de droite.*IwetIe :Lesmomentsdinertie de lasection debton seul, respectivementdela trave de gauche et de droite.* Pw et Pe : Les charges reparties respectivement sur la trave de gauche et de droite.* Mwet Me : Les valeurs des moments respectivement sur lappui de gauche et de droite de la trave fictive continue.5 . 82'' w wwl PM Et 5 . 82'' e eel PM'wwwlIK

'eeelIK e wK K D + cas ou I= Cste :) ' ' ( 5 . 8' '3 3e we e w wil ll P l PM++ 2 mecas: cas des charges concentres aw aeG i-1Gi G i+1l wl ePwPe(Iw) (Ie)Figure 16:moment flchissant (cas des charges concentres)1]1

+ ) 1 (' 'DKMDKM Meeew iAvec )'2 )('1 (' 125 . 21wwwwwwwlalalak

)'2 )('1 (' 125 . 21eeeeeeelalalak _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page41PROJET DEFIN DTUDE ENIT w w w wl P k M ' ' et e e e el P k M ' ' cas ou I= Cstee we e e w w wil ll P k l P kM' '' '2 2++ 3 mecas: cas gnral de chargementLorsque agissent simultanment des charges rparties et des charges concentres, on superpose les rsultats prcdents.Moments en traves M (x ) ieiwlxMlxM x x M + + ) 1 ( ) ( ) ( Avec :- (x) : Moment flchissant dans la trave de rfrence.- les moments sur appuis Mw et Me sont obtenus par les formules ci-dessus.- les longueurs des traves li sont les longueurs fictives. Effort tranchant Les efforts tranchants sont calculs en tenant compte des moments sur appuis valus par la mthode Caquot.wii iw wilM MV V10+ et eii ie eilM MV V1 10+ +Avec :* Vow et Voe : Efforts tranchants droite et gauche sur lappui Gi des traves de rfrence en valeurs algbriques.* Mi-1, Mi et Mi+1 : Moments sur appuis avec leurs signes.2. Dimensionnement et ferraillage 2.1. Prdimensionnement de la section _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page42PROJET DEFIN DTUDE ENIT Pour limiter la flche de la poutre, h est choisie de telle sorte quelle vrifie les relations :161lhPour les poutres isostatiques 181lhPour les poutres hyperstatiquesPour avoir une section conomique (pas daciers comprims) les dimensions de la section de la poutre doivent vrifier les relations : Si la fissuration est peu prjudiciable :lubuuf d bM 0 Si la fissuration est prjudiciable ou trs prjudiciable :rbbcserd bM20

0.3 d < b0 < 0.5 d

lu : moment flchissant limite rduit lELU42810 ). 3050 49 3440 ( + c luf pour Fe E 400

PserPu br : moment rsistantrduit du bton lELS )311 (211 1 rb

151stbcbc+2.2.Calcul des sollicitations Selonlamthodechoisie, ondterminepour chaquepoutreles sollicitations (moments flchissants et efforts tranchants) en traves et sur appuis.2.3. Calcul des armatures Armatures longitudinales La fissuration est dans notre cas peu prjudiciable. On dimensionne la poutre lELU et on vrifiesasectionlELS. Ledimensionnement delapoutresefait conformment aux rglements BAEL 91. Pourcentage minimal darmatures_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page43PROJET DEFIN DTUDE ENIT la sollicitation provoquant la fissuration du bton (t =ft28 ) de la section suppose non arme et non fissure doit entraner dans les aciers tendus de la section relle une contrainte au plus gale fe. Cas des sections rectangulaires etffd b A280 min23 . 0 Arrt des barres longitudinales Pourtenircomptedelavariation dumoment deflexion ettant donnque lesaciersde flexion ont t calculs avec le moment maximal, il est prfrable de proportionner, dans la mesure du possible, les barres longitudinales.On dispose de deux mthodes darrt des barres : - Par la courbe enveloppe des moments, - Forfaitairement si qB g et si les charges sont uniformment rparties. Arrt des barrespar la courbe enveloppe des moments Etapes suivre : Reprsenter lchelle les dimensions de la poutre tudier, Reprsenter lchelle la courbe enveloppe des moments, Dcaler cette courbe de 0.8 h (pour tenir compte de leffort tranchant), Calculer le moment admissible de chaque nappe (i)Z A Ms ii Ai : section totale de la nappe (i)s :ELS l ELU l fstssu s''

Z : bras de levier, utilis chaque fois pour le calcul de Amax , dans les sections de moment extrme, en trave et sur appuis .svarie linairementde 0 sa valeur maximale sur la longueur dancrage laOn a :la = lspour des ancrages droits,la = 0.4 lspour des ancrages courbes des barres HA,la = 0.6 lspour des ancrages courbes des ronds lisses._________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page44PROJET DEFIN DTUDE ENIT sesfl4

tj s sf 26 . 0 s = 1 pour les ronds lisses s = 1.5pour les HADessiner les droites correspondantes au moment admissible de chaque groupe de barre. Diagramme des moments admissibles Le diagramme du moment admissible aura lallure de la figure 17 Arrt forfaitaire des barres Les dispositions adoptes sont illustres sur la figure 18_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page452 1 M M+z A Ms 11z A Ms 22d1d2lslaLigne de rfrenceAncrage droit Ancrage courbeA2A1Figure 17: diagramme des moments admissiblesPROJET DEFIN DTUDE ENIT Figure 18: arrt forfaitaire des barreslij= max [li , lj]l= max ( l12/4 , ls) du ct de la trave de rive,l= max ( lij/5 , ls) du ct de la trave intermdiaire,l= max [l/2 , ancrage]* = seulement si crochets dextrmit pour ces barres,Aa , At =armatures calcules respectivement sur appui et en trave Armatures transversales Rduction de leffort tranchant

,_

ehV Vuredu351max vrification du bton Fissuration peu prjudiciable, =90 ) 5 , 2 . 0 inf(28MPafbcu : Inclinaison des aciers transversaux b =1.5*Au niveau de lme ureduud bV 0*Acier transversal minimum et ttfbSA0min4 . 0) (*Espacement maximal ) 15 ; 40 ; 9 . 0 inf(minl t tcm d S S *Choix du diamtre de At _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page46PROJET DEFIN DTUDE ENIT t inf.(l ;h/35 ;b0/10)*Espacement initial St0 : Rgle de couture dans lme) sin (cos . 9 . 0). . . 3 . 0 () (0 280 +ettredu smetfb f kStAAvec dans notre cas : - flexion simple et sans reprise de btonnage k=1 - 15 . 1 s -Les aciers transversaux sont verticaux = 90 *Aciers de cisaillement: bielle de BtonAppui de rive Armature infrieure de flexion eustfVA15 . 1max Bielle de Bton, profondeur dappui a a tel que bc ufb aV280max8 . 0.. 2 Appui intermdiaire

Armature infrieure de flexion : (acier de glissement)euustfZMVA15 . 1max + Bielle de Bton, profondeur dappui a a tel que bc ufb aV280max3 . 1.. 2*Rpartition de At , tout au long de la poutrePour charge uniformment rpartie :(mthode de Caquot)Suite de Caquot : 7,8,9,10,11,13,16,20,25,35,40Ecartement de dpart :St1St0Nombre de rptition : n =E (l0 /2)2.4. Evaluation des flches Flche calculer Ladterminationdelapart de laflchetotale,quiest susceptible daffecter lebon comportement des cloisons, doit tre effectue de la faon suivante ; on calcule :- les flches instantanes et diffres fgi et fgv dues lensemble des charges permanentes ;_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page47PROJET DEFIN DTUDE ENIT - la flche instantane fjidue aux charges permanentes appliques au moment de la mise en uvre des cloisons (ou superstructure) ;- la flche instantanefpidue lensemble des charges permanentes et dexploitations supportes par llment considr.La part de la flche totale comparer aux valeurs admissibles vaut :ft =fgv - fji + fpi - fgi- pour les flches dues aux charges instantanes :fi iiI EL Mf10 . avec 3 / 12811000c if Eet ifiII+11 . 10) 3 2 (05 . 0028bbpfti+ 2828475 . 11t stf pf+ - pour les flches dues aux charges de longue dure :fvi viI EL Mf10 . avec 3ivEE et ifvII4 . 0 11 . 10+o :L est la longueur de trave , =A/b0d,B et b0 les largeurs de la table de compression et de la nervure,I0 est le moment dinertie de la section totale rendue homogne avec n =15,ft28 la rsistance caractristique du bton la traction,s la contrainte de traction dans larmature correspondant au cas de charge tudie,M le moment de service maximal dans la trave. Flches admissibles- pour les lments supports reposant sur deux appuis :500Lsi la porte L est au plus gale 5 m, 10005 . 0Lcm+dans le cas contraire ;- pour les lments supports en console : 250L si la porte est au plus gale 2 m._________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page48PROJET DEFIN DTUDE ENIT 3. Exemple de calculmanuel (Calcul dune poutre continue)On a choisi de calculer une poutre continue du sous sol constitus de trois traves et reposant sur quatre appuis dont trois poteaux et une poutre sur lappuis de rive et prsentant une sollicitation dus aux charges des tages courants,les dimensions sont prsents dans la figure suivante. Cas de la poutre A36, A37, A39 (plancher haut sous-sol) Figure 19:schmade la poutre (A36, A37, A38)Les portes, entre nus dappuis, des traves sont les suivants :Trave 1 : L = 5,38m.Trave 2 : L = 5,30m.Trave 3 : L = 7,25m Charges appliquesSoient:g : poids propre + charge permanente q : surcharge dexploitation. g = 48 kN/mq = 28,45 kN/m Combinaison des ChargesDonc lELU : Pul = 1,35 g + 1,5 q = 107,5 kN/m A lELS: Ps = g + q = 76, 5 kN/m Choix de la mthode de calcul_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page49PROJET DEFIN DTUDE ENIT 0.8 < 25 . 11 5 kN/m, on utilise alors la mthode de Caquot pour la dtermination des moments flchissant et des efforts tranchants agissant sur la poutre.3.1. Calcul des sollicitations Pour le prdimensionnement de la section, il est judicieux de considrer les deux conditions : - limiter la flche de la section 161lh - Eviter les aciers comprims 339 . 0 4 . 0bu luaufMh Avec :h : hauteur de la section de la poutre ;Mau : moment sur appui lELU;l : longueur de la trave de la poutre ;d : hauteur utile de la section de la poutre, d = 0.9h ;b : largeur de la sectionlu : moment rduit limite On ah= 60 cm, d = 54cm et b= 80cmDaprs la mthode Caquot on a : le1 = 0.8 x l2 = 4,24mle2 = l3 = 7,25 m lw1 = l1 =5,38 mlw2 = 0.8 x l2 = 4,24 m _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page50PROJET DEFIN DTUDE ENIT 3.2 Calcul des moments sur appuis Les moments sur appuis sont donns par Appui n0 (respectivement appui n3) : M0 = M3 = 0 kN.m Appui n1(respectivement appui n2) :) ( 5 . 8' '3 ' 3 'ei wiei ei wi wiil ll P l PM+ + cas Combinaison des chargesChargement kN/mMoment sur appuikN/mAPPUI (1)A lELUP=107,5-305A lELSP=76,5-217cas Combinaison des chargesChargement kN/mMoment sur appuiA lELUP=107,5-503,4_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page51PROJET DEFIN DTUDE ENIT APPUI (2)A lELSP=76,5-357,9Tableau 7: combinaisons des charges et valeurs des moments sur appuis3.3. Calcul des moments en traves Lexpression du moment dans la trave (i) la position x de lappui de gauche est donnepar : ieiwlxMlxM x x M + + ) 1 ( ) ( ) ( Avec : '. ' :. :considre trave la de droite et gauche appui l sur respectifs moments les M et Massocie e isostatiqu trave la de moment lee wPour les diffrentes traves :) (2) ( x lx qx .Avec x = iwi ei iqlM M l +2) (x : Moment isostatique de la trave considre.x : Abscisse du moment maximal, ieiwlxMlxM x x M + + ) 1 ( ) ( ) ( =>02) (+ + iw e ilM M qlqxdxx dM =>iw e il qM M lx+ 2cas Combinaison des chargesChargement kN/mx(m)Moment maximalkN/mTrave (1)A lELUP=107,5 2,25 273,68_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page52PROJET DEFIN DTUDE ENIT A lELSP=76,5 2,25 189,75Trave (2)2,78 134,54A lELUP=107,5A lELSP=76,5 2,78 61,15Trave (3)A lELUP=107,5 kN/m3,04423,92kN.mA lELSP=76,5 kN/m3,04306,92kN.mTableau 8: combinaisons des charges et valeurs des moments en traves3.4. Calcul des efforts tranchantsLe cas de charge correspondant aux efforts tranchants maximums sur lappuii se produit lorsque les deux traves adjacentes sont charges et les autres dcharges.Appui 1 2 3 4Vg (kN) 0 -232,5 -227 -327,1Vd (kN) 335,77 284,5 214,5 0Tableau 9: valeurs de l'effort tranchant sur chaque appui de la poutre continue3.5. Dtermination des armatures Calculs des armatures longitudinales _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page53PROJET DEFIN DTUDE ENIT Armatures longitudinalesTrave 1 8HA16Trave 2 4HA16Trave 3 12 HA 16 + 2 HA 14Appui 0 3 HA 10Appui 1 9 HA 16Appui 214 HA 16Appui 33 HA 10Tableau 10:rcapitulatif des armatures longitudinales Les armatures transversales Pour la rpartition des armatures la vrification sera faite pour la partie la plus sollicite leffort tranchant de toute la trave considre. Diamtre des armatures dme Comme on a 6 files darmature longitudinale, on adopte 2 cadres et 2 triers dacier 6 mmSoit6 8 tA= 2,26 cmLa rpartitiondes armatures est selon le tableau de Caquot suivant :St St0/2 25 35 40Nombre thorique 5.46 0.8 0.8Nombre cumul 5.46 6.26 7.06Nombre arrondi 5 6 7Nombre de rptitions5 1 4=4.67= (361-174)/40Abscisse (cm) 14 139 174 334Tableau 11:tableau de CaquotIl manque pour arriver mi-porte : 361 334 = 27 cm retenons sans mettreun cours darmature dme mi-porte :_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page54enrobage cm b ap 2PROJET DEFIN DTUDE ENIT On va mettre le premier cadre 14 cm du nu dappui puis on adopte un espacement suivant le tableau de Caquot : 5*25 + 1*35 + 4*40 Et comme on a le mme ordre de grandeur de leffort tranchant sur tous les appuis donc on peut considrer le mme espacement sur toutes les traves. Vrification du bton d bVuuo0 A.N: u0 = 0,652 MPa.'MPafMinbcj520 . 0limlim = 2.93 MPa > u0 = 0,652 MPaOK Vrification des aciers de glissement Appui de rive : . 10 65 , 940015 . 1 10 77 , 33515 . 143maxmfVAeug Il suffit alors de prolonger les barres infrieures sur les appuis. Vrification du bton de la bielle daboutLargeur dappui=0,70m,a = 0.70 - 0.02 - 0.03 = 0.65m ; . 291 , 120maxMPab aVubiellec MPafc biellec73 . 115 . 18 . 028La condition est vrifie.Vrification de la flche_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page55PROJET DEFIN DTUDE ENIT Trave 138 , 560 , 0lh= 0,11 > 1/1611 . 0 07 . 010 lhMMot 0105 . 02 . 410 91 . 354 . 0 80 . 010 09 , 1634 e of d bA Les trois conditions sont vrifies Trave 2 :- 113 . 03 , 56 . 0 lh161113 . 0 0356 . 010 lhMMot-0105 . 02 . 410 78 . 154 . 0 80 . 010 * 7 . 734 e of d bA Les trois conditions sont vrifies. Trave 3:- 0827 . 025 , 76 . 0 lh1610827 . 0 06 . 010 lhMMot-0105 . 02 . 410 81 . 554 . 0 80 . 010 * 13 , 2534 e of d bALes trois conditions sont vrifies.3.6. Dispositions constructives Ancrage des armatures La longueur de scellement pour les armatures HA de type FeE400 est donne par: 40 sl ls = 40x1.2= 48 cm pour les barres HA12 ls = 40x1.4= 56cm pour les barres HA14ls = 40 x 1.6= 64cm pour les barres HA16 Arrt des barres_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page56PROJET DEFIN DTUDE ENIT En trave n1 Un seul lit darmatures qui doit tre prolongs jusquaux appuis.Le deuxime lit darmatures doit tre arrt une distance infrieure ou gale l2/10 =53cm En trave n2 Un seul lit darmatures qui doit tre prolongs jusquaux appuis. En trave n3 Le deuxime lit darmatures doit tre arrt une distance infrieure ou gale l2/10 =72cmLes armatures suprieures sur les appuis (0) et (3) vont servir comme armatures de montages et prolongs sur toute la longueur de la poutre. Sur appui n1 Le premier litdarmatures dappui est arrt une distance l du nu dappui donne par :l12 = Max (l1 ; l2) = 5.38ml= Max (l12/4 ; ls) = l12/4 = 1.34m du ct de la trave de rive. l= Max (l12/5 ; ls) = l12/5 = 1.07m du ct de latrave intermdiaire.Le deuxime lit darmatures dappui est arrt une distance l du nu dappui donne par :l= max (l/2 ; ls) = l/2 = 0.67 cm du cot de la trave de rive.l= max (l/2 ; ls) = ls = 64 cm du cot de la trave intermdiaire. Sur appui n2Le premier litdarmatures dappui est arrt une distance l du nu dappui donne par :l12 = Max (l1 ; l2) = 7.22ml= Max (l12/4 ; ls) = l12/4 = 1.80m du ct de la trave de rive. l= Max (l12/5 ; ls) = l12/5 = 1.44m du ct de la trave intermdiaire.Le deuxime lit darmatures dappui est arrt une distance l du nu dappui donne par :l= max (l/2 ; ls) = l/2 = 90cm. Du cot de la trave de rive_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page57PROJET DEFIN DTUDE ENIT l= max (l/2 ; ls) = l/2 = 0.72 cm du cot de la trave de intermdiaire. 3.7. Schma de ferraillage_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page58PROJET DEFIN DTUDE ENIT Figure 20:schma de ferraillage de la poutreIII. TUDE ET DIMENSIONNEMENT DUN POTEAU_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page59PROJET DEFIN DTUDE ENIT Les poteaux sont les lments verticaux de la structure permettant la transmission des charges la fondation. Les poteaux sont gnralement soumis aux charges verticales centres, ils sont donc dimensionnslacompressionsimple. Dautrespoteauxpeuvent tresoumisenplusdes charges verticales des moments de flexion et sont donc dimensionns la flexion compose.Dans notre cas, tous les poteaux sont soumis aux charges verticales centres. 1. Calcul des poteaux en compression simple 1.1. Evaluation des chargesGnralement, unpoteaudeltageintermdiairereoit outresonpoidspropre, leffet du poteau au-dessus et les ractions des poutres et des raidisseurs de ltage en question.En admettant une discontinuit des traves, les efforts rsultant sont majors forfaitairement de:15 % pour les poteaux centraux dune poutre deux traves. 10 % pour les poteaux intermdiaires voisins des poteaux de rive pour une poutre plus de deux traves.1.2. Force portanteThoriquement, la force portante Nu est donne par: sc sc bc uA B N + AvecB : section du bton.Asc : section dacier.Enadoptantlasectionrduitedu bton,et en tenant compte du risque de flambement des poteaux reprsent par un coefficient, leffort normal rsistant est alors donnepar:[ ]sc sc bc r uA B N + ) (Avec :ilf : lancement. lf : longueur de flambement, lf = 0.7 l0si le poteau est ses extrmits :soit encastr dans un massif de fondation _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page60PROJET DEFIN DTUDE ENIT soit assembl des poutres de plancher ayant au moins la mme raideur que lui dans le sens considr et traversant de part en part. lf =l0 dans les autres cas.Biimin: Rayon de giration de B.

imin : moment dinertie minimal de la section du bton.B : section de bton.11]1

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+2352 . 0 185 . 0) ( si 50 2506 . 0 ) (

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Si100 50 < ) 2 ( ) 2 ( b a Br: Section rduite du btonest en m2.a, b : dimensions du poteau en m.1.3. Prdimensionnement Ayant la valeur de la force portante, le pr dimensionnement dun poteau se fait en supposant que : = 35afin de faire participer toutes les armatures la rsistance.Dans ce cas : = 1.20001 rBAedbuurffN kB + 10085 . 09 . 0

'< h0.75oueSfUne partiedes armaturescorrespondant un pourcentageaumoinsgal 0.75oueSfstendsur toutelalargeur detravedesautres armatures peuvent stendent sur une longueur au moins gal 0.3L du nu dappui.5. Rseau darmatures SuprieurSeoucouhff )* 156 . 0 ( 3 . 028'+ = 0,001100088 , 0 3 . 0 1 min' Seouhf002 . 0' h Or quel que soit ou 002 . 08 . 02 min' ehf20'94 . 32 45 . 0 cm h b h Soit45 10HA =35.32cmLespacement h S' est gal : h S'23.2cm _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page73PROJET DEFIN DTUDE ENIT Dtails de ferraillageFigure 30:ferraillage de la poutre voile_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page74PROJET DEFIN DTUDE ENIT VI. TUDE DU MUR VOILE DU SOUS SOL Le mur voile du sous solest un ouvrage en bton arm sopposer la pousse latrale des masses des terres (remblais) de caractristiques : une masse volumique de 18 KN/m3et un coefficient de poussede l'ordre 0 ,33. Ainsi les charges transmises par le plancher haut sous sol. Il est dimensionn en tant quune poutre voile.Le voile est sollicit par des charges verticales et des charges horizontales :1. Chargement vertical On aP=1.35g + 1.5q = 0.039MN/ml Figure 31:Schma de la voile Armatures principales Ces armatures sont disposer pour une hauteur Mser=2.48 kNmet par suite Armatures comprimes non ncessaires. Bras de levier m d zb16 . 0352 . 01 2 . 0311

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Donc m cmzMAst btxtx/ 77 . 0 10202 16 . 010 48 . 22 / 43 Aciers en trave sens ly :126 rbMkNm/ m > Mser =2.01kN m/m : Armatures comprimes non ncessaires. Bras de levier m cmzMAst btyty/ 62 . 0 10202 16 . 010 01 . 22 / 43 Aciers sur appuis :126 rbMKNm/ m > Mser= 1.65 kN m/m : Armatures comprimes non ncessaires. Bras de levier _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page94m d zb16 . 0352 . 01 2 . 0311

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PROJET DEFIN DTUDE ENIT m cmzMAst bayay/ 51 . 0 10202 16 . 010 65 . 12 / 43 (Par mtre). Sections minimales darmatures :1) Bandes suivant ly : Aymin = 8. h = 8 x 0.25 = 2 cm/m Aty = 0.62 cm2/mAymin donc on retient Aymin= 2 cm/m 2) Bandes suivant lx :min22minmin min/ 76 . 0/ 08 . 22292 . 0 323x txxy xA m cm Am cm AA A On retient la valeur d'armatures minimales Atx=2.08 cm2. Choix des aciers Dispositions constructives - Diamtres h0 /10 = 2.5 cm = 25 mm.On prendra au plus des barres de HA 25. -Espacement maximales des barres * en trave sens lx m cm Atx/ 21 . 323 x h0 _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page95m d zb16 . 0352 . 01 2 . 0311

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PROJET DEFIN DTUDE ENIT Stx Min 33 cmStx 33 cm.Soit HA 8 4dom cm A cm St/ 14 . 3 2541002 * en trave sens ly m cm Aty/ 64 . 224 x h0 Sty Min 45 cmSty 45 cm.Soit HA 8 4dom cm A cm St/ 14 . 3 2541002

Effort tranchant Sollicitations ultimes - Vux = 291 . 011210 . 8 48 . 22112++ xuLp = 6.90 KN.-uxx uuyV m KNl PV / 70 . 6310 . 8 48 . 23 Vrification MPad bVuu034 . 02 . 0 110 90 . 630 MPafbcLim16 . 1 07 . 028 Lim u < Les armatures transversales ne sont pas ncessaires._________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page96PROJET DEFIN DTUDE ENIT Momentsflchissant pourlepanneauarticulsursoncontour pour la combinaison n:291 . 090 . 810 . 8 yxllOn admet que le panneau porte dans les 2 sens lx et ly. Au centre de la dalle, pour une bande de largeur unit :( )( ) 81 . 0 9 . 0 9 . 1044 . 04 . 2 1 813 + yxDo les moments pour les bandes de largeur unit :

ml m KN L p MX ser x x. 43 . 28 10 . 8 ) 85 . 9 ( 044 . 0 . .0 ml m KN M Mx y y. 02 . 23 ) 43 . 28 ( 81 . 0 .0 0 Moments dans la dalle partiellement encastre :Bande de largeur 1m parallle lx :Mtx = 0.75 M0x = 0.75 (-28.43) = -21.32 KNm/ml.Bande de largeur 1m parallle ly :Mty = 0.75 M0y = 0.75 (-23.02) = -17.26 KNm/ Moment sur appui:Max = 0.5M0x = -14.21 KNm/ml. Valeurs minimales respecter En trave _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page97PROJET DEFIN DTUDE ENIT Mty= Mtx / 4. Or Mty 5.33 KNm/ml Condition vrifie. Sur appuis May= Max =-14.21 KNm/mlCalcul des sections des armatures Aciers en trave sens lx Soit 1y la hauteur du bton comprim,

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2 2 201 110 15 2 . 0 1352 . 01252 . 0312bc rbd b M 126 kNm/mDonc126 rbMkNm/ m>Mser=21.32 kNmet par suite Armatures comprimes non ncessaires. Bras de levier Donc m cmzMAst btxtx/ 00 . 7 10202 16 . 010 32 . 212 / 43 Aciers en trave sens ly 126 rbMkNm/ m > Mser =17.26kN m/m : Armatures comprimes non ncessaires. Bras de levier :m cmzMAst btyty/ 34 . 5 10202 16 . 010 26 . 172 / 43 _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page98m d zb16 . 0352 . 01 2 . 0311

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m d zb16 . 0352 . 01 2 . 0311

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PROJET DEFIN DTUDE ENIT Aciers sur appuis :126 rbMKNm/ m > Mser= 1.65 kN m/m : Armatures comprimes non ncessaires. Bras de levier :m cmzMAst bayay/ 40 . 4 10202 16 . 010 21 . 142 / 43 Sections minimales darmatures Bandes suivant ly Aymin = 8 . h0 = 8 x 0.25 = 2 cm/m Aty = 5.34 cm2/m Aymin Cette condition est vrifieBandes suivant lx min22minmin min/ 00 . 7/ 08 . 22292 . 0 323x txxy xA m cm Am cm AA A 4. dispositions constructives h0 /10 = 2.5 cm = 25 mm.On prendra au plus des barres de HA 25. Espacements maximales des barres en trave sens lx m cm Atx/ 21 . 323 x h0 Stx Min 33 cmStx 33 cm.Soit HA 12 7dom cm A cm St/ 90 . 7 1571002 en trave sens ly _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page99m d zb16 . 0352 . 01 2 . 0311

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PROJET DEFIN DTUDE ENIT 4 x h0 Sty Min 45 cmSty 45 cm.Soit HA 12 5do m cm A cm St/ 65 . 5 2051002 Effort tranchant -Sollicitations ultimes - Vux = 291 . 011210 . 8 43 . 282112++ xuLp = 79.13 KN.-uxx uuyV m KNl PV / 76 . 76310 . 8 43 . 283-Vrification MPad bVuu39 . 02 . 0 110 13 . 7930 MPafbcLim03 . 1 07 . 028 Lim u < Les armatures transversales ne sont pas ncessaires._________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page100PROJET DEFIN DTUDE ENIT Figure 38:ferraillage du dallage II. ETUDE DE FONDATION1. IntroductionDans le cadre du projet de construction d'un immeuble sur les berges lac de Tunis, la socit MEHARI BEACH a confi l'entreprise d'tudes et de travaux d'hydrauliques de sols et de fondation "HYDROSOL FONDATIONS" l'excution d'une campagne de reconnaissance et d'tudes gotechniques.2. Travaux excutsLes travaux excuts sur site sont dfinis par la ralisation: Deux sondages pressiomtrique de 30 m de profondeur._________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page101PROJET DEFIN DTUDE ENIT Un sondage carott de 15 m de profondeur Ralisation de deux SPTau niveau des horizons sableux et prlvement d'un chantillon intact au niveau des horizons argileux. Sur l'chantillon intact prlev des essais d'identification et des essais mcaniques ont t raliss au laboratoire. 3. Caractristiques du solLes caractristiques mcaniques du sol sont dtermins a l'aide des essais pressiomtriques effectus tous les mtres au niveau de deux sondages SP1et SP2 o on mesure les pressions initiales P0, les pressions limites P1 ainsi que les modules pressiomtriques. Niveau de la nappe:Le niveau de la nappe a t rencontr a une profondeur de -1.35 m /T.N au droit de SP1 et a une profondeur de 1.4 m / T.N au droits de SC1et SP2. Coupes gologiques_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page102PROJET DEFIN DTUDE ENIT Figure 39:coupe gologique4. Interprtation des donnes gotechniques Le site de la construction de limmeuble sur les berges du lac du Tunis est une zone ou le sol prsente des htrognitsmcaniques.Daprs les essais pressiomtriques effectus tous les mtres, au niveau des deux sondages on permet de constater : Quensurface, sur lepremier mtre, les caractristiques mcaniques dusol sont moyennes. La pression limite nette moyenne est de lordre de 8.1 kg/ cm 2aux droits de SP1et SP2 alors que le module pressiomtrique moyenest de 72kg/ cm 2 au droit de SP1et 91kg/ cm 2 au droit de SP2. Au-del de cette profondeur et jusqu une profondeur de 6.8 m au niveau de SP1et de 8.2 au niveau de SP2, on rencontre une couche de sable fin jauntre lgrement siliceux avec des dbris de coquilles dont les caractristiques mcaniques sont bien corrects. La pression limite nette moyenne est de lordre de 19.1 kg/ cm 2 au droit de SP1 et 20.2 kg/ cm 2 au droit de SP2 alors que le module pressiomtrique moyen est de 207kg/ cm 2 au droit de SP1et 232 kg/ cm 2 au droit de SP2._________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page103PROJET DEFIN DTUDE ENIT Lhtrognit des caractristiques mcaniques existe mme dans une seule couche puisque au niveau de cette couche il y a un passage de caractristiques moins leves a t rencontr au droit de SP2telles que La pression limite nette est 6 kg/ cm 2 et le module pressiomtrique moyen est de50kg/ cm 2.Au del de cette couche les caractristiques mcaniques du sol sont mdiocres jusquau 20me mtre o les caractristiques mcaniques du sol samliorent progressivement pour donner des pressions limites > 20 kg/cm et des modules pressiomtriques > 320 kg/cmpour une couche dpaisseur 3m et atteignant des valeurs extrmes de 55kg/cm pour la pression limite et 650kg/cm pour le module pressiomtrique il sagit dun sable fin gristre compact dont on peut y ancrer notre pieux.

5. Choix du type des fondations Les massifs de fondations doivent tre stables ; cest dire quils ne doiventdonner lieu des tassements que si ceux ci permettent la tenue de louvrage ; des tassements uniformes sont admissibles dans certains limites ; mais des tassements diffrentiels sont rarement compatibles avec latenuedelouvrage .Il est doncncessairedadopter letypeet lastructuredes fondations la nature du sol qui va supporter louvrage : ltude gologique et gotechnique a pour but de prciser le type , le nombre et la dimension des fondations ncessaires pour fonder un ouvrage donn sur un sol donn.Lorsque les couches de terrain susceptibles de supporter louvrage sont faible profondeur , on ralise des fondations superficielles ; lorsque ces couches sont une grande profondeur, on ralise des fondations profondes qui peuvent prendre appui sur une couche rsistante ou flotter dans un terrain peu rsistant ( on mobilise alors les forces de frottement du sol sur la fondation pour soutenir louvrage ) ; dans la situation intermdiaire , lorsque la couche dappui est une distance moyenne de la base de louvrage , on ralise un massif de bton grossier reposant sur cette couche et supportant la fondation proprement dite. Fondations superficielles sursemelles isolesPour le choix du type de la fondation, on fait recours souvent au premier lieu aux semelles isoles puisque ils reprsentent le cot minimal ainsi la facilit d'excution. C'est pourquoi on doit vrifier si on peut passer par des semelles isoles pour notre projet. Calcul de la capacit portante du sol La capacit portante ultime d'une fondation, charge verticalement est donne par la relation:( )0 h e p v upl K q + _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page104PROJET DEFIN DTUDE ENIT O :-:vLa contrainte verticale due au poids des terres au niveau h de la fondation.- :0 hla contrainte horizontale due au poids des terres au repos au niveau de la semelle sur son pourtour.- Kp: le facteur de portance.- ple*= (ple-0 h): la pression limite nette Do avec uncoefficient de scurit gal 3, la capacit portante admissible dusol:3*ep v admplK Q + On constate que le taux de travail admissible du sol recommand est de 2 bars. Pr dimensionnementde la semelle sous le poteau N: 2Soit 0Gle poids propre de la semelle rectangulaire et soient a, b et h ses dimensions qui doivent satisfaire la condition suivante :S= abquG N035 . 1 + (*)Avec uN= 1.35g + 1.5q = 6.84 MNDans le cadre de notre exemple on choisit une section rectangulaire a=bOn cherche a en itrant jusqu' ce que la condition ci-dessus soit satisfaite.On prend par exemple a= 2.0 m et h= 0.5 mquG N035 . 1 + = 13.812m et S= 4.02m (*) nest pas satisfaite On doit changer les dimensions de la semelle.Soit a = 3.8 m donc quG N035 . 1 += 14.16 2m et S= 14.442m (*) estsatisfaite (O.K)On retient une semelle 3.8*3.8m.les dimensions des semelles isoles sont trs importantes qui induit un chevauchement entre elles surtout qu'on des distances entre axes des poteaux de 4 m dans la partie centrale.Conclusion : Notre ouvrage ne peut pas tre fond sur des semelles isoles ni sur des semelles filantes vu que la rpartition des charges nest pas uniforme ce qui augmente le risque des tassements diffrentiels c'est pourquoi on opte pour des fondations profondes. _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page105PROJET DEFIN DTUDE ENIT 6. Fondations profondes surpieuxLespieuxpermettent dereporter leschargesdueslouvragequellessupportent surdes couches situes depuis la surface jusqu une profondeur variant de quelques mtres plusieurs dizaines de mtres.Dans une fondation profonde, leffort transmis est la fois repris la base de la fondation mais aussi par le frottement latral qui va sexercer linterface entre le sol et le pieu.Les pieux utiliss dans notre ouvrage sont les pieux fors boue vu la prsence dune nappe ainsi lincohrence du sol.6.1. Dfinition des Pieux fors boueLe forage des ces pieux est excut dans le sol par des moyens mcaniques (tarire, benne, etc.). La mthode consiste forer le sol directement et assurer la stabilit des parois en remplissant le forage de bentonite. La bentonite est ensuite chasse du forage par la remonte du bton, au cours du btonnage, le bton tant plus lourd que la boue. Cespieux verticaux peuvent tre munis d'une base largie par alsage du forage et la section de la base largie ne doit pas dpasser 3 fois la section du pieu.Le btonnage se fait l'aide d'un tube plongeur afin d'viter de laisser tomber le bton directement dans la boue, ce qui entranera la sgrgation du bton. Ce dernier remonte progressivement et le bton coul en premier, de mauvaise qualit, remonte la surface pour se dans le haut du pieu et l on doit l'liminer afin de mettre nu les armatures et assurer la liaison avec la semelle du poteau. Cette opration de recpage, qui se fait au marteau piqueur, se fait sur une hauteur de 0.5 m 1 men tte du pieu environ. 6.2. Contrle du bton des pieuxLe btonnage des pieux est contrl par une courbe de btonnage, qui permet de s'assurer que la qualit de bton coul correspond au volume combler du forage.En revanche, cette mthode est peu fiable et on a souvent recours des essais d'auscultation sonique qui permettent de garantir la qualit de l'excution. Mais pour ces essais il est ncessaire de prvoir avant le btonnage deux ou trois tubes fixs la cage d'armature et par lesquels on pourra descendre des sondes.La mesure de la vitesse du son dans le bton diffrents niveaux entre un metteur et un rcepteur permet de contrler l'intgrit du pieu._________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page106PROJET DEFIN DTUDE ENIT 6.3. Dimensionnement des pieux mthode de calcul da la capacit portantePour calculer les forces portantes des pieux, on a envisag un pieu de diamtre 1000 pour un niveaud'ancragede23m. C'est laprofondeur d'ancragelaplusconvenablecar onvient d'atteindre le substratum de sable fin. On s'est rfr dans le dimensionnement des pieux au fascicule N 62 Etat limite ultime (ELU)QminQmaxcombinaisons fondamentales4 . 1tuQ4 . 1uQcombinaisons accidentelles3 . 1tuQ2 . 1uQTableau 19:combinaisons des charges a l'ELU Etat limite de service (ELS):QminQmaxcombinaisons rares 4 . 1tcQ1 . 1cQCombinaisons quasi-permanentes:04 . 1cQTableau 20:combinaison des charges a l'ELSAvec:Qu: charge limite en compression Qtu: charge limite en traction Qc: charge de fluage en compression Qtc: charge de fluage en traction - la charge limite en compression est dtermine par : Qu =Qpu +QsuAvec: Qpu: charge de pointe Qsu : charge de frottement latral. - la charge limite en traction est : Qtu = Qsu- la charge de fluage en compression peut tre donn par : _________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page107PROJET DEFIN DTUDE ENIT Pour les fondations sans refoulement du sol:Qc =0.5 Qpu + 0.7 QsuPour les fondations avec refoulement du sol:Qc =0.7 Qpu + 0.7 Qsu =0.7 Qu

- la charge de fluage en traction est:Qtc =0.7 Qsu Calcul de la charge de pointe Le terme de la portance en pointe est calcul partir de la formule suivante : Qpu = qu. A Avec :A : section droite de la pointe du pieu),qu : contrainte de rupture.On a *Ple K qp u Kp =facteur de portance qui est dtermin partir du tableau 1 (annexes D).La valeur de kp, facteur de portance, dpendde lanature du sol (tableau 2 : annexes D) et du mode de mise en oeuvre (type de pieu),quelle que soit la gomtrie de la section droite de llment de fondation (tableau 1 annexes D).P*le est la pression limite nette quivalente qui est une pression moyenne autour de la base de la fondation profonde, elle est dtermine de la manire suivante :( ) dz z Pb aPa Db Dl le++3* *31

Avec :D : hauteur dencastrementB : diamtre du pieuH : hauteur dancrage dans la couche o se situe la pointe du pieua: max (B/2 ; 0,5 m)b : min(a ;h)_________________________________________________________________________________________TOUATI & EZZEIRI Page108PROJET DEFIN DTUDE ENIT calcul du frottementlatralLe frottement latral est la sommation des frottements appliqus sur le pieu par les diffrentes couches, donc :hs sudz z q P Q0) (P:Primtre de llment de fondationqs (z) : frottement latral unitaire limite la cote z.Daprs ltude gotechnique considre, on a qs est constant pour chaque couche, ce qui permet dcrire :si i suq h P Qhi : paisseur de la couche i.qs est dtermine partir des courbes de frottement unitaire limite le long du fut du pieu de la figure 1(annexes D).La courbe utiliser dpend de la classe du sol et de la nature de la fondation. Elle est contracte du tableau 3(annexes D).calcul du frottement ngatifCe calcul sapplique sur un lment de fondation profonde traversant un sol compressible et soumis laction pondrale dun remblai et ventuellement en prsence de formations dargiles compressibles, Un tassement relatif du sol par rapport une section donne dun lment de fondation engendre sur le primtre de celle-ci des contraintes de frottement diriges vers le bas appel frottements ngatifs. Il rsulte de lorigine de ce phnomne que lintensit des frottements ngatifs augmente avec le temps pour atteindre sa valeur maximale la fin de cons