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Correction Examen Recherche Opérationnelle (3 ème EMFB) Session principale (Mai 2016) Exercice 1 1) MIN S/C 2)

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Correction Examen Recherche Opérationnelle

(3ème EMFB) Session principale (Mai 2016)

Exercice 1

1) MIN

S/C

2)

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Exercice 2

1)

Minimiser

2) a) La méthode du coin nord-ouest

Usine

Entrepôt Capacité

1 2 3 4

1 40 40

2 15 5 20

3 20 45 5 70

Demande 55 25 45 5 130

Les variables de base sont : x11 ; x21 ; x22 ; x32 ; x33 et x34.

CT = 420.

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b) La méthode de Vogel

1 2 3 4 ai diff

1 2 4 9 6 40 2

2 3 3 2 5 20 1

3 1(55) 3 4 8 70

reste = 15

2

Bj 55

Reste = 0

25 45 5 130

diff 1 0 2 1

X31 = 55

2 3 4 ai diff

1 4 9 6 40 2

2 3 2 (20) 5 20

reste = 0

1

3 3 4 8 15 1

Bj 25 45

Reste = 25

5 130

diff 0 2 1

X23= 20

2 3 4 ai diff

1 4 9 6 40 2

3 3 4 (15) 8 15

Reste = 0

1

Bj 25 25 5 130

diff 1 5

Reste = 10

2

X33= 15 ; X12=25 ; X13= 10 et X14=5.

CT= 375

La méthode de Vogel est la moins coûteuse.

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Exercice 3

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