14
Épreuve S.T.A Partie A: Mécanique des Solides Indéformables & ROM Éléments de correction Partie A: Mécanique des Solides Indéformables & RDM 1- Étude cinématique et géométrique A-1. Utiliser les repères liés aux bras pour déterminer les torseurs cinématiques, représentant les mouvements par rapport au bât, (0), des solides suivants : du bras (1) au point° puis . au pointC du bras (2) au point A puis au pointB a. Torseur de 1 par rapport (0): au point O: { - 02/01 0 = [live Vo(i/o)1 0 = i 5 1 0 au point C: = Kea Redi}c b. Torseur de 2 par rapport (0): au point A : [192/ 0 / 4 = givo - 11.4(2/o))A = [ceS l o -6 }A au point B: {1.92/0} B = ( -: a90 dBC1 A-2. Calculer le vecteur dt J R : Dérivation : Avec les vitesses : V oion et ti ci rto Par dérivation directe En utilisant les vitesses li s/ Ro ettl eyR. fdeci [ dt Ro [dITC1 [ dt R0 e B/R0 r-- Réal 522) = 2 Rticosaiio Déterminer la vitesse représentant la variation de la longueur du vérin (V1) en fonction de la vitesse angulaire du bras (1). Donner un nom à cette relation. L'égalité des expressions donne ce qu'on appelle loi entrée sortie cinématique : = 2Racosa Déterminer la vitesse de G1 par rapport au bâti; l'exprimer dans la base (f 1 , 9. 4). eGlIRO = 1 -511R0A0 G1 = 1.1ROM- + = aûi 1 + béai Calculer l'accélération du centre d'inertie G1 par rapport au bâtt on retiendra l'hypothèse : co = Cte, l'exprimer dans la base d f c(l/ Ro) = F it [aeril + = ber2ti1 = (o2 Utiliser la chaine cinématique 2 - 0 - 1 pour expriment en fonction de Lo, R, L eta Donner un nom à cette rela don. BC = BA + AO + OC = R(til - ti2) + Ltio = (2Rsina + L) 310 On montre lo + À = 2Rsina + L soit : À = 2Rsina + L - Lo Concours nationaux d'entrée aux cycles de formation d'ingénieurs Session 2017 • Page 1112

corrigé STA 2017

  • Upload
    others

  • View
    4

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: corrigé STA 2017

Épreuve S.T.A Partie A: Mécanique des Solides Indéformables & ROM Éléments de correction

Partie A: Mécanique des Solides Indéformables & RDM

1- Étude cinématique et géométrique

A-1. Utiliser les repères liés aux bras pour déterminer les torseurs cinématiques, représentant les

mouvements par rapport au bât, (0), des solides suivants :

du bras (1) au point° puis. au pointC du bras (2) au point A puis au pointB

a. Torseur de 1 par rapport (0): au point O: {-02/010 = [live Vo(i/o)10 = i510 au point C: = Kea Redi}c

b. Torseur de 2 par rapport (0): au point A : [192/0/4 = givo -11.4(2/o))A = [ceSlo -6}A au point B: {1.92/0}B = (-:a90

dBC1A-2. Calculer le vecteur dt J R:

Dérivation :

Avec les vitesses : Voionet ticirto

Par dérivation directe En utilisant les vitesses lis/ Ro ettleyR.

fdeci — [ dt Ro

[dITC1 [ dt R0 eB/R0 r-- Réal 522)

= 2 Rticosaiio

Déterminer la vitesse représentant la variation de la longueur du vérin (V1) en fonction de la

vitesse angulaire du bras (1). Donner un nom à cette relation.

L'égalité des expressions donne ce qu'on appelle loi entrée sortie cinématique : = 2Racosa

Déterminer la vitesse de G1 par rapport au bâti; l'exprimer dans la base (f 1, 9. 4).

eGlIRO = 1-511R0A0G1 = 1.1ROM- + = aûi1 + béai

Calculer l'accélération du centre d'inertie G1 par rapport au bâtt on retiendra l'hypothèse :

co = Cte, l'exprimer dans la base

d f c(l/ Ro) = Fit [aeril + = ber2ti1 = (o2

Utiliser la chaine cinématique 2 - 0 - 1 pour expriment en fonction de Lo, R, L eta Donner

un nom à cette rela don.

BC = BA + AO + OC = R(til - ti2) + Ltio = (2Rsina + L)310 On montre lo + À = 2Rsina + L soit : À = 2Rsina + L - Lo

Concours nationaux d'entrée aux cycles de formation d'ingénieurs Session 2017 • Page 1112

Page 2: corrigé STA 2017

Épreuve S.T.A Partie A: Mécanique des Solides Indéformables & RDM Éléments de correction

La relation traduit la loi entrée-sortie de la pince (loi géométrique)

En considérant la position fermée de la pince pour laquelle À s'annule (À = 0), quelle serait la relation entre a0 etLo ?ExprimerÀ en fonction de R, a etao.

Lorsque la pince est fermée on aura : Lo = 2Rsina0 + L

La loi entrée sortie devient :

L - L0 soit : sinao =

2R

À = 2R(sina - sin%)

Exprimer; en fonction de a, ,0,r, d et L les relations traduisant la fermeture de la chaine 0 - 2 - 5 - 1 - O. En déduire l'expression de tg() en fonction du déplacement angulaire a et des

--donnéesgéométriques tr-d-etla. —

La fermeture de la chaine est traduite par la relation vectorielle :

AD + DE + EO + OA

= r(sin(a + /3)i0 - cos(a + /l)4) + d(costrio + sine())

+ r(coscdo - sinaio) - rio =

On en déduit : rsin(a + 13) + dcosO + rcosa = L et

-rcos(a + fi) + dsin6 - rsina = 0

tgO = L - r(sin(a + fi) + cosa)

2- Étude dynamique

Préciser la forme de la matrice d'inertie du bras (1), au point 0, l'exprimer dans la

base 1,54,211

A1 0 -Eo. [111(o,ZISI2I) a= Il 0 -E1 0 C1

Simplifier l'écriture de P511en introduisant le déplacement angulaire O et en l'exprimant

dans la base (20,h, io).

= FE(cosOio + sin0i0)

Calculer k torseur dynamique au point 0 du bras (1) dans son mouvement par rapport au caisson (0).

(D110)0 = 1_,110) rlIG(1/R0)} Som)

0 est fixe dans Ro :

d 30(1/Ro) = dt [trowao)in

Avec :130(1/R0) = 11050 et mirG(imo) = miwz(aii -

r(cos(a + p)+ s ina)

Concours nationaux d'entrée aux cycles de formation d'ingénieurs Session 2017 • Page 2112

Page 3: corrigé STA 2017

Épreuve S.T.A Partie A: Mécanique des Solides Indéformables & ROM Éléments de correction

= rio = — [D volo

o(1io) =

Déterminer la résultante de toutes les forces extérieures s'exerçant sur le bras (1).

=j31+ 115-4 + 114—.1 Te0—}1

Stio = S, = X0 + Fc + FEcose g.10 = Sy = 20 FEsine + mig

Déterminer le moment résultant, au point 0, de toutes les forces extérieures s'exerçant sur

Mo ger) = OGrer = Fair + 611)Am1gi0 = mig(acosa — bsina)Yo

M0(4,1) = OCAT24,1= fliAFco = RF ccosario

= 0Ekii5_4 = —fil AFE(cose0 + sineo)

= —r(cosaio — sinctio)AFE(coseo + sineo)

Mord si 1) = rF Estn(0 + a)Y0

La somme des moments donne :

M0 (ï —› 1) = [mig(acosa — bsina) + RFccosa + rF Esin(0 + a)]5;

Écrire l'équation qui découle du théorème du moment dynamique appliqué au bras (1) dans son mouvement par rapport au caisson.

mig(acosa— bsina) + RF ccosa + rFEsin(8 + a) = 0

En déduire la relation exprimant FE en fonction de Fc, R, r, tt,b,m1, a et O.

mig(bstna— acosa) — RF ccosa FE =

rsin(0 + ci)

La condition de non alignement de la biellette (5) avec le segment [0, El est exprimée par:

0 < ci + O <iv. Dans la position fermée de la pince, l'effort de la tige s'annule (F, = 0). Pour éviter

la collision des extrémités inférieures de la pince, la biellette doit travailler en compression (FE

0). Traduire ces conditions en précisant la valeur minimale ao associée à la position fermée de la

place.

Pour satisfaire toutes les conditions : biellette (5) sollicitée en compression, non alignement et pince fermée, il est nécessaire d'imposer :

migbsina — migacosa 0 a

tga — b

La valeur minimale de cc est ao avec ao = arctg [—a]

Concours nationaux d'entrée aux cycles de formation d'ingénieurs Session 2017 • Page 3 r 12

Page 4: corrigé STA 2017

Épreuve S.T.A Partie A: Mécanique des Solides Indéformables & RDM Éléments de correction

Déterminer l'effort développé par la tige (4), lorsque la biellette n'est pas chargée.

mill %ab Fc = (btg a — = (tga — tgao)

Écrire les équations dynamiques qui découlent du théorème de la résultante dynamique appliquée au bras(1) dans son mouvement par rapport au caisson (0).

= 02 — = X0 + F c + F otos° = m1co 2(acosa — bsina) Z + FEsine + mig = —7n1w2(asina + bcosa)

Déterminer les efforts transmis par la liaison du bras (1) avec le caisson (0).

X0 = —F c — FEcoseRzlia2(acosa cria) Z —Fein° — mig—m1w2(asina + bcosa)

3-Résistance des matériaux

NB : Les applications numériques sont eidgées, les unités doivent être précisées

Calculer toutes les forces extérieures s'exerçant sur le bras pressellr.

Forces appliquées au bras presseur par:

le fardeau le vérin la plaque de rive

:Pl = Fi(cosbri + sin8Y) :P 2 = —F 2(Cagq51 + sin(1,57) :F3 = XX + 1 rere

Les 3 équations issues du P.F.S appliqué au bras presseur suffisent pour la détermination des Inconnus : F2, X c et Yc

Moments au point C3

ri C3 91) = C3 A3AP = —LbeFi(cose + sindy) = —LbF eine igc3(7.2)= ciA3 AP2 = — c5AF2(cosoi + sine?) = (Lb — c)F eine'

Équations d'équilibre Ficos5— F2cosfp + X, = 0 Fein& — Fzsinfp + Y, -= 0 (Lb — c)F2sin0 — LbFisind = 0

Détermination des inconnus

LbF isin8 F2 =

(Lb — c)sin4) [Lbctgli X, = F 2COSO — F 2C0 S8 F (Lb — c) sin8 — casai

r

[(Lb — c) Yc = F2SittO — F isin6 = F isind

A.N :F2 = 27.17 daN

AN : X, = 18.53 daN

A.N : Yc = 4.92 daN

A-21. Déterminer le torseur des efforts de cohésion le long du bras presseur. En déduire la nature de sollicitations auxquelles il est SOIES.

Concours nationaux d'entrée aux cycles de formation d'ingénieurs Session 2017 Page 4 I 12

Page 5: corrigé STA 2017

Épreuve S.TA Partie A: Mécanique des Solides Indéformables & RDM Éléments de correction

Tronçon : 0 x < c

On considère le tronçon situé entre les sections d'abscisses respectives 0 et x avec 0 x < c: L'équilibre du tronçon s'exprime par la relation :

(P1 Tel) = {ft Avec

P.= Nt + T51 = —Fi(costrx + sine): N = —FicosiS et T = N = —5 daN T = —8.66 daN

fx = ii*AFi(costri + sine) = xF1sinfl, Mi x = 8. 66x daN. ni

Torseur de-cohésion r treohk

—Fericas5 _

= in& 0 0 xFisin6

Tronçon :c5x5 Lb

On considère le tronçon situé entre les sections d'abscisses respectives c et x avec c < x < Lb: L'équilibre du tronçon se traduit par:

irei),}+Vi ir(e2)x)=-fPx FIT,*)

P x = N + T5 = —Fi(cose + sine) + F2(COSCO sinstri) N = F2coscp — F1cos8 et T = F2sinee — F psitt& N = 18. 53 daN T = 4. 92 daN

fx = x7a1F1(cosex + sine) + (c — x)iAF2(cos0 + sine) = (xF land + (c — x)F2sinip)i = [x(F1sin8 — F2sine + cF2simidi

M fx = x(F1sin6 — F2sin0)+ cF2sin# = —4.92x + 1. 97daN M fx = —4.92x+ 1.97 daN

F2COSO — Ficos8 {0 Torseur de cohésion : ercohb => F2sin4 ) — Fein& 0

0 [x(F1s1n5 — Fysin<P) + cF2situk]

Tronçon Nature de sollicitations Tronçon Nature de sollicitations

05>x<c compression + flexion C.SX5Lb traction + flexion

A-22. Tracer les diagrammes des efforts de cohésion.

Concours nationaux d'entrée aux cycles de formation d'ingénieurs Session 2017 • Page 5 I 12

Page 6: corrigé STA 2017

- --•-- 4 -- ---4---1--1---r--r--1 145 ; 18,53)

-- 1 -- -I- -- » [

-- Diagramme de reffort normal MM

UNI

(0, : ---*--- : ----- --

.

,

. , 7:--(0,-145 ; 5) L __L -; ,

• --I-t

.

25

20

15

Épreuve S.T.A Partie A: Mécanique des Solides Indéformables & ROM Éléments de correction

0,1 0,2 0,3

0,4

0,5 Position de la section (m)

: ; ;

' .

- ; 1 ; I : I : _ Diagramme de l'effort

tranchant

- -4-- - -- - (0, 145 ; 4,92) i •

-4: - "-- - - —I - ------ 3- -it ---- 2 -- -- ir-- III —1--- --r-- all

-- -- ; --4- -4- i i .,_

' J, A

, . .

! i . .

.

(0, 145 ;-8,66) --4- •

------ . 4--- ' ' --- -- 4-- .

I 1 , 1

, ' ' • . . . . 0,1 0,2 0,3

0,4

0,5

t

Position de la section (in)

ami Mi (0,14,25,

au -- ---1111

Dia

fléchissant

-ru 1

NU -1 4. NI m---

MM

11111a11134àffl-

IIRSIM111110111111111ffli FAIIIIMMINIIIIHIMMIll

11.11111111.1•11111113

11111211110MUMMII=111111111-- Inatiall111111111111111111111011111

. -- num

111111111111 11111

MICIIIMIZIIMUI IÀ -

0 0,1 0,2 0,3

0,4

0,5 Position de la section (m)

Eff

ort t

ranc

hant

(d

aN)

9

6

3

0

-3

-6

-9

Mom

ent f

léch

issa

n t (

daN

.m)

1,6

1,4

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0

Concours nationaux d'entrée aux cycles de formation d'ingénieurs Session 2017 • Page 6 I 12

Page 7: corrigé STA 2017

Épreuve S.T.A Partie A : Mécanique des Solides indéformables & RDM Éléments de correction

Préciser la position de la section la plus sollicitée du bras et les valeurs du moment

fléchissant, de l'effort normal et de l'effort tranchant qu'on doit retenir pour le dimensionnement du bras presseur.

La section la plus sollicitée est située à l'abscisse c au point 133

Mf = 1.26 daN. m = 12600N. mm. N = 18.53 daN. et T =-8.66 daN

Déterminer, en fonction de h uniquement tout en précisant les unités, l'intensité maximale des contraintes engendrées par:

L'effort normal

Le moment fléchissant

Sollicitation Contrainte maximale

Traction Nma, 4N„,, 741.2

o: = — amer — s h2 — 112 (liPa) si h est exprimée en mm

Flexion Mf h M f M1 302400

œn = — = 6-- 24— = (MPa) si h est exprimée en mm eh3 2 eh2 h3 h3 12

Concours nationaux d'entrée aux cycles de formation d'ingénieurs Session 2017 • Page 7 l 12

Page 8: corrigé STA 2017

1

0 ' --d-

. — • - r • j

n - L 1 7 .

• •-

' _F _ L •

i ' J - - . - ;

.1 - '

_

' I • L I ii . • - . I

1 r, 1 1 I - - 1".._ Ir • i . " r. 1 i_ Y 1 : i 1 -!• • g .

a ' - , , i . -. r. . 2 . _ ;., - . - _ .1.--I- - • -

a-

i . , -

_ - A r -1%4-1 •I ii I. r'i -, n -11'r -1- - ...1« '- el 1 in ', . , -.2m _. . • L r , - _-„..., ., -._ _J • , ; -•, . - .- ..• • . . I riiii-! .---.--7--•

__.r... -- ,--.• -1.71._ e, ,• ...__ ,._.....,.,., l Ti -52-4:1 • ,'-aga ..1- ,- _ ..' - : .11- . ' - -0-0 -0 1 IL_ • = , '

"i 7 , tir• •J -

_ d : -• I er.. 1 ..66 6:4- .. dia. 1 .. : .1.., L .1 . , j . . .... . r . -', _• , ¶c . ri il r

, I • r - - ' - 9....i d - , -1 - j•Ii:.

• . - 1 49 i. . J. J L 411-.. ' • I e• .1 . I. . , el • 1 I ' , • . limir 'Li

Itraa 1 , ii- _Ln).

- r ' ':....2 -_ - - -3- f -- . r .5" _. - .7 ' 2 .... . . ...- à

-_ 2 • 1 7- ..2L., . . -_e- li. - 1: I 1 .1 I ,_ : r.-F

" - - , Til . r • 1 . eli '

- - , ,..; ---1 , - , -L. e-• , _ _ , 3_7 1 _ 1 • .. -

1- - •I I 1 1 - 1- -

I •••elre - 1I- 1.11 - TOri• I ' ' I a V • ' I li . ne- ,••• % :

_. 1 • -a I -,_ 21.-_. , .. I,

- .-- _' , -

_• , i - .•1 -. - -1 ' ? . . .1 I' ...

I d I --fr - -. - ? _ .. -"i.

ri T. ' li „P 'ln le A ' II . •

. ...

A s ' _:.i..-. 1... _,- .. iii _I -

...-32 5 . , .• i-.....1 %. e_ _. .1 , ....-• . ni a

a . _1 -..- .-

—é - L . : , • ..'. _

I. F • i 1 j. - ç - t.

_ -_- _ , h ' - • ,

r :-d.

• I •

r •

- •

— • ;‘.!-;-'h _ • - r '

- L - I 1

' ,• • lm; -• _

4i M

i; amlk -T u - I, r

"F- 14, ;y ,- - 13 CE.= 11-* 1 •

.

ei 1_, _ - • I. I I • - _ 119; C.

1-r -) d -I. .4" --ti T }ligna . 1 I _- r -

; J L

1.• JtI

l• • • -• u_ ..elec: . ;;LL„ # 1.4.r eyte:,e,

>71 - Iii- —à12411 -

- ‘...g a .

- I , • - L ' - I- I c •

- - ,L .:_j- ., -. ,- - . .-.,, ..„

• ;7;1 -r?' -. ' 1 :1•- j r 14' -70

. _mi ' - -

y- a -.L. . PI

C e • ' mi CkZ t ' 1-.1 • Imiee ...Lm ne- I 2 .. a i i

2.- ; 7 ' - :. rrr à ' al "I a - --.1 1= Il_ ,•• alk,_ -r . . . • 7,. , 9 uli , -›--

-1"-I IL 1

a r _ . Vd• iht

_ 1 .1

, , ,4 J• •

' -

u "Pt

- . •

mak , • .1 r ••

u.

'rb r • t r

' - -

- -

j__ 1;'_ p_

I. II ' , ' -1 - I

_

_ -.- ,

- 1.- - r • ir 4 • ' 79

- L • ,

t

_

Page 9: corrigé STA 2017

Épreuve S.T.A Partie B : Automatique Éléments de correction

Partie B : Automatique

1- Étude de la fonction principale FP : Déposer les fardeaux sur la palette

B-1. Compléter le Grafcet décrivant le fonctionnement du système.

0 _L

-\ Dcy • ro• p • (20 5

N".=N+1

N := 1 1

K K +1 1/2 := 1

Tap

3

V3+

M30

M20

X21

2 40

V3— 70

V1+ X90

a M22

50

80

X90 b

5s/X8%

60

V2- 90 V1-1

M100

23

— [K <

[N = 101 — [K 5]- [N < 10J

20

Concours nationaux d'entrée aux cycles de formation d'ingénieurs Session 2017 • Page 8 i 12

Page 10: corrigé STA 2017

U(p) A -->

IP -Ff

vs(p) —r>

ge(P) -->

(lm tP)

Épreuve S.T.A

Partie B: Automatique Éléments de correction

2- Commande du système simplifié (Inductance L = 0)

B-2. Écrire les équations du système de (1) à (9) dans le domaine de Laplace en supposant que les conditions initiales sont nulles.

Cm(P) = I.Pnin(P) +!Z(p) (1)

Cm(p) = Kl(p) (2)

U(p) = K. ft„,(p) + R. 1(p) (3)

s(P) Pes(P)

Vs (p) = Kies(p)

MI)) = Kiee(P)

ns(P) r

(n m(P)

U(p) = A. ei (p)

El(P) = '4(p) —V5(p)

B-3. Compléter le schéma fonctionnel d-dessous :

B-4 Montrer que le schéma fonctionnel ci-dessus peut se mettre sous la forme suivante :

9€(P) e(P) T(p) 05(P)

En appliquant la formule de Black, nous avons : as(P) U(p) Rip + f R + K2

Pour apparaître Os comme sortie, nous avons

Concours nationaux d'entrée aux cycles de formation d'ingénieurs Session 2017 • Page 9112

Page 11: corrigé STA 2017

xi

U(p)

T(p) = KM, + fR + K2)

r. K. Ki. A

Épreuve S.T.A Partie B : Automatique Éléments de correction

Rip + fR + K2 es(p)

Pour avoir le retour unitaire :

9e(P) U(p)

Rip + fR +.K2 K1 -A nni(p)

Donner l'expression de T(p).

K2 A Écrire T(p) sous la forme T(p)=

p(1+ rp) Donner les expressions de K2 etr.

r. . K fR + K2 A

T(p)= p(Rip + fR + K2) ± RI \

P P )

K2 = fR + K2

RI =

fR +

Montrer que la fonction de transfert en boucle fermée peut se mettre sous la forme :

aro es(P) H (7; = (p) = p2 + 2mcoop + toî

05( 7) T(p) ff(P) e(p) 1 + T(p)

K2 A K2 A

EP) = p(1 +tp)+ K2A = p2 p y

Concours nationaux d'entrée aux cycles de formation d'ingénieurs Session 2017 • Page 10112

Page 12: corrigé STA 2017

Ir Tpir =

to0V1 — m2 D% = 100 exp( Inn D%

k m2 /

D% = 0, 70 T1 = 3, 82 s

La fonction de transfert en boucle ouverte est T(p) = p(1 + rp) p(1 + rp)

K2 A

Épreuve S.T.A Partie B: Automatique Éléments de correction

14 A H(p) — p2 K2A

r

Préciser les expressions de la pulsation propre non amortie du système wo et de l'amortissementm en fonction de Kyr et A.

K9 A CO = 1

2mwo = — r

k jeo jK2 A ___ m = 0,5

r treiA

Si14 = 0.4 etr = 0.2, pour quelle valeur de A a-t-on rn = 095?

A — m2r1C2

A = 3, 46

En déduite la valeur de la pulsation propre non amortie (00.

iK2 A = z

00 = 2,63 rad/s

Calculer l'amplitude du premier dépassementD% et son premier instantTpie .

8-12. A partit du résultat de la question B-9, calculer l'erreur statique de position et celle de traînage unitaires de la boucle de commande, c, (w)et c„ (00).

0.25

Le système est donc de classe 1, ce qui donne les résultats suivants :

Concours nationaux d'entrée aux cycles de formation d'ingénieurs Session 2017 • Page 11112

Page 13: corrigé STA 2017

Épreuve S.T.A

Partie B : Automatique Éléments de correction

€7,(00) =0 1 eu(:0) =

1,38 —=0,72

B-13. Sur la base des exigences du cahier des charges, commenter les résultats des questions B-11 et B-12.

Compte tenu des résultats des questions 8.11 et 812, nous remarquons que: - Le dépassement est inférieur à 1% - L'erreur de trainage est inférieure à 0,75

Ces deux constats font que la régulation proportionnelle du système étudié est satisfaisante vis-à-vis-du-cahierdes-charges.---

Concours nationaux d'entrée aux cycles de formation d'ingénieurs Session 2017 • Page 12 112

Page 14: corrigé STA 2017

- - _

lar na-

1 L j

'

.1- il

r.%

I -

4- -oz " - I• •

Li:" - - 4 r am' e • , i• •

" "I. • - _r* % - _ - -in 71

I.- • ,

l L . il, . 1 ' • '111 r--:e r" -.1 . r ,

171' r

-

1 L. -' •.•_ -

-I •- i -- - _ ill 11.--.- . . '- .1 - -. 12 9

PF '

I"

- LL in

_ r • , I • " -•• ; .

1

1 12 .. 41--

B%m_.z. r _ i .1, r _ : - J- _ _ _ ..• . • i i I _ .

r - ii 'II rP le_ le

L - - --i é T, .... iir i . a m.

I.5 'IIIW6 f

It411 , - 9 . - , - ,

113

.11 I .

-- _ . .,

. . . :- -J L • 1 - • I ; I-

L 1 , - ,... - .! - r- 21 1 .' , irli ..• .-0 I I

1 - - • -.I à . 11 .11. - • '

I - if nu 7 ""1 --, .... • :- ' I , 2 j-re ,- 1, I

. L• ii . - -II. . • - XI' 3 FI- i ' ' ' - -''' A -•••-• e_r .

ii .. Cal -1.1_,I .. ,,,-, _ 1 .1,-...: .. 1 - i :I_ ..- 4 -M. •1 -

_ 1. 12 il .1 i i .3M . ' é Lx._- i ii ' _ -_ '_- _ -. , 1. - -r- ' › r ••. .._ -. .. ,.. .. - _-, - -• . -__ 7.- - ..,•:- :- ,

-, --,• - - • . ..,..iyi . , , - _ .-- -.. ç : _ .. ,..- I " g , -", 6 '- - • r ' 1..•" - '• . . 51 , . • -; • -• ,. • , , r

r - - ' - " 1 J -.1 PIE .1" i St r 1 -ro. : _ .- _

f__ r _ ._ . ,_ ' "" 2: _ Jrar - . f ._ 3 , ; 7 - 1 I- •

dilr..2 1 . mi •

... _ . .. _ . 'fi ilym• . ..-1-1 t ' .. P . 2 ' I I '

y ' .. . , . .... , "an. 7:71F •

-e .1. _7= 111',..1--el.n. Tl; • i. -7 :- ?"%.> l L

'•

6r • "1 . '• _. B.

.• •

' li ' ' i-I i '11 1 - fi 2.•. jiir. m 1

_ J -L J

- - 7 --"e„ '

_

r_ T GI s •.11 .

_ : ' Lr

-

_ I _ - •.11- .--• _ r - •.• -

S -I1?-1,..1 • • - L aird

I , -2 fil I t,.N1 , _ ,

" I I :la 1- _ 1

111m-Ir* 1.1 d -1;i341;-4 '12% -41111 11 _ ,r ., r._ - , I._ Ir_

c '

't I. % r - ?i à r...- I:. iria. I • . I .

1... ,7.: • .i. - -:1..._.--,4-_ à 1- L - . 1 "--. il- -.'.., : - - .-17 "

.., I' 1 -' rr i_• ,. .- ,IL .e. ' . il

1•-:: - .4.-Ji-armid-t ` 4-• - --3 f , . i,'_ t'i ...-5--

--- • ' 4 .- ..2-1.:1 -• -.-. ._ -Lw .: 7: -. i„,-... j •': - . 7 .._,

. a _; _- J'ai i L,_•••ie

- ... _ -_. _.. y c. -- --i-iew. . II " . - 4.411.: i - '- 2= = - - - - ..2_.:--.%.- ---:-.. --e Il rr •

r• e .1.. e i 1 ..- _ • -1 • LI. _ -r _,

- -1 -•- "1 1" ' 4 . . -11--;-- ‘41 "-. j :: • " 1- . ''i' , • _.• 1 .-1: »Ime e

çi I

. _,• . 1„. :2 1 -• "I• i i . 2-1 .1.1.„.,_:c 1 . -1-.. _ •Ir%

_ 11P

, fi. _L i À

-0 -V"

'rj- 1 14 - ét...-..rn -

.1 • - -. .._- ._ .1-1 3- -- e I-r-

5 I- "k " "I, rli 1, r-", - .

'Ca •

Fi r

re.

4 . - " I* Jr__ "•"15141_C

.41 " d- "_

- 7- ; 1L. " "- • Br -e

- - " ?. 1. _ _ • -

-4-er -• - _ .

a.

-

' 6

L•.

" .1,1- • " FI. • " -.ri C.2 X • 1 lu • 7_ - • ' , :, ,

à. • ' =L B_ III- rLI .1-1;

er- 447 •1•1

`i • J. _

1. : .1 . -1- ? i . .7- - L -_:5 ... -1 .. r _ t•- :._ ..-- r. __FL-1. % - ..u... . s - . ii sr. - • ,- • - I' la 1 _ -1 ? 1 .._ .111 i ' • " 11 .1-1- - ..-"- .. .- I 1, 1. li i _ 1_3 r r _ . _ _

Ir 1 1 - lel ,e, -7 111.,.•:; 'n i. ' • - 1 1 r- -1 . -• tm ' -I- V -1 4 / 1 .1-1 ar 1. ? • nt LI I i I. . i i J "i_ -a,_-, -- __ . I. . - 1. _

111,liàiliiiiiiigirliErialiiiiiimiiükeemilie_ra- -1..1- .. , _