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e

Corrigé de l’exercice 1

Construire la symétrique de ha une des �gures par rapport au point O en utilisant le quadrillage :

× O

× ×

×

×

×

× O×

×

×

×

×

× O

× ×

×

×

×

Corrigé de l’exercice 2

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

×B

×C

×E

×H

×I

×L

×M

×Q

×S

×T

×U

×V

×W

◮1. Donner les oordonnées des points B, C, E, H, I

et L. Les oordonnées du point B sont (0 ; −3,5)

Les oordonnées du point C sont (−1 ; 3)

Les oordonnées du point E sont (0,5 ; −0,5)

Les oordonnées du point H sont (−4,5 ; 0)

Les oordonnées du point I sont (−2,5 ; −1)

Les oordonnées du point L sont (2 ; 2,5)

◮2. Pla er dans le repère les points M, Q, S, T,

U et V de oordonnées respe tives (4,5 ; 3,5),(−1,5 ; 0), (−1,5 ; 4,5), (0 ; −1,5), (4,5 ; −2,5)et (−4 ; −4,5).

◮3. Pla er dans le repère le point W d'ordonnée -4,5

et d'abs isse -0,5

Corrigé de l’exercice 3

◮1. Tra e un triangle TDO tel que TD = 4,9 cm, TO = 2,3 cm et DTO = 123�.

T

O

D

123�

4,9 m

2

,

3

m

◮2. Tra e un triangle V LR tel que RL = 6,7 cm, LRV = 45�et RLV = 50�

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e

R L

V

6,7 m

45�

50�

◮3. Tra e un triangle UXM iso èle en U tel que XM = 4,2 cm, MXU = 47�.

Comme XMU est un triangle iso èle en U , je sais que les angles adja ents à la base sont de même

mesure don XMU = MXU = 47�.

X M

U

4,2 m

47� 47�

◮4. Tra e un triangle FKY re tangle en F tel que KY = 5,6 cm et Y KF = 48�.

Je sais que dans un triangle re tangle, les deux angles aigus sont omplémentaires

don Y KF = 90�− 48�= 42�.

a) Je tra e le segment [KY ] mesurant 5,6 cm ;

b) puis la demi-droite [KF ) en traçant l'angle Y KF ;

) puis la demi-droite [Y F ) en traçant l'angle KY F ;

K Y

F

5,6 m

48�

42�

Corrigé de l’exercice 4

◮1. Tra e un re tangle LY TC tel que Y T = 5,2 cm et T Y C = 54�.

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e

a) Je tra e le segment [Y T ] mesurant 5,2 cm ;

b) puis je tra e l'angle droit Y TC ;

) la demi-droite [Y C) en mesurant T Y C = 54�.

d) je tra e en�n les angles droit en Y et en C pour pla er le

point L.

Y T

CL

5,2 m

54�

◮2. Tra e un parallélogramme DY JU de entre E tel que Y U = 4,2 cm, JD = 4,6 cm et Y EJ = 95�.

a) Je tra e le segment [Y U ] mesurant 4,2 cm ;

b) Dans un parallélogramme les diagonales se oupent en leur milieu don Y E = UE = 2,1 cm et

JE = ED = 2,3 cm ;

Y J

UD

E

2

,

1

m

2

,

3

m

95�

◮3. Tra e un losange SUV O tel que SV = 4,5 cm et OSV = 40�.

Comme SUV O est un losange, je sais que OSV = SV O = SV U = V SU = 40�.

a) Je tra e le segment [SV ] mesurant 4,5 cm ;

b) je tra e OSV et SV O pour onstruire le point O ;

) je tra e SV U et V SU pour onstruire le point U ;

S V

U

O

4,5 m

40�

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e

Corrigé de l’exercice 5

Sur e plan, la longueur b mesure en réalité 3,2m :

a

b

d

◮1. Déterminer l'é helle de e plan.

Sur le plan, je mesure que b = 0,8 cm.

Or on sait que en réalité b = 3,2m = 320 cm et 3 200 ÷ 8 = 400.

L'é helle de e plan est don 1/400e.

◮2. Déterminer les longueurs réelles a, c et d.

Grâ e à la question pré édente, je peux ompléter le tableau :

a b c dSur le plan (en m) 5,5 0,8 1,3 3,7

En réalité (en m) 2 200 320 520 1 480

×400

Pour on lure, on onvertit ses longueurs en m :

a = 22m ; b = 3,2m ; c = 5,2m ; d = 14,8m

Corrigé de l’exercice 6

×O

On onsidère deux er les de entre O et de diamètres respe tifs 16 cm et 24 cm.

Cal uler l'aire de la ouronne ir ulaire (partie olorée) omprise entre les deux

er les en arrondissant le résultat au cm2le plus pro he.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Un disque de diamètre 24 cm a pour rayon 24÷2 = 12 cm. Cal ulons son aire :

π × 122 = π × 12× 12 = 144π cm2

Un disque de diamètre 16 cm a pour rayon 16÷ 2 = 8 cm. Cal ulons son aire :

π × 82 = π × 8× 8 = 64π cm2

L'aire A de la ouronne est obtenue en retran hant l'aire du disque de rayon

8 cm à l'aire du disque de rayon 12 cm :

A = 144π − 64π = (144 − 64)π = 80π cm2

L'aire exa te de la ouronne est 80π cm2. En prenant 3,14 omme valeur ap-

pro hée du nombre π, on obtient :

A ≈ 80× 3,14

A ≈ 251 cm2

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