Chapitre 5Chapitre 5

CosmologieCosmologie

séquence 1 : Mardi 14 novembre 2006 de 18h à 20h.

séquence 3 : Mardi 14 novembre 2006 de 10h à 12h.

séquence 4 : Mercredi 15 novembre 2006 de 18h à 20h.

Convocation sur affichage au déambulatoire

Carte d’étudiant obligatoire

Stylo Noir, toutes calculatrices autorisées

QCM 1h30 sans documents

Programme : jusqu’au TD 11 + cours de cosmologie inclus

Contrôle UE Sciences de lContrôle UE Sciences de l’’UniversUnivers

Séances « privée » au planétarium prévues :

séquence 1 : Mardi 28 novembre 2006 à 18h15.

séquence 3 : Jeudi 30 novembre 2006 à 18h15.

séquence 4 : Mercredi 29 novembre 2006 à 18h15.

Séances de 1h20 environ.

PlanPlanéétarium de Vaulxtarium de Vaulx--enen--VelinVelin

PlanPlan

Cadre théorique du Big Bang

La relativité générale

Nucléosynthèse primordiale et Matière Noire

Le contenu en matière de l’Univers

Expansion : Energie Noire

Formation des structures

CosmologieCosmologie

La cosmologie étudie les propriétés globales de l’Univers et leur histoire.

Le Big Bang est une des théories cosmologiques, basée sur : expansion, nucléosynthèse primordiale, rayonnement de fond diffus, nombre de quasars, nombre de collisions de galaxies…

Description de l’univers selon la théorie de la relativité générale :Univers = espace-temps + contenu énergétique

QuQu’’estest--ce que la cosmologie ?ce que la cosmologie ?

Fondements :

Principes Principe cosmologique : L’espace est homogène et

isotrope. Simplicité La gravitation gouverne la cosmologie.

Théories La gravitation est décrite par la relativité générale . Toute la physique connue (physique des particules…)

Observations : très nombreuses

Cadre pour la physique :

Pas (espace + temps), mais espace-temps courbeMétrique g courbure (tenseur de Riemann R)

Le tenseur de Riemann représente la gravitation.

Les équations d’Einstein permettent de calculer R à partir - du contenu énergétique (tenseur d’énergie-impulsion T) - et de la constante cosmologique Λ.

En général très compliquées.Simplifiées par les symétries (symétrie sphérique, isotropie).

Matière et lumière suivent les géodésiques de l’espace-temps.

Le but de la cosmologie relativiste est de trouver une bonne description de l’espace-temps,

par exemple par sa métrique.

La gravitation courbe lLa gravitation courbe l’’espaceespace

Principe Principe cosmologiquecosmologiqueL’espace-temps [les sections spatiales de l’espace-temps] est à

symétrie maximale, c-à-d est homogène et isotrope :

(a) L’Univers est homogène, ceci signifie que toutes les positions d'observation sont identiques dans l’Univers,

(b) L’Univers est isotrope, ceci signifie que l'on ne voit pas de différence dans la structure de l’Univers lorsqu'on regarde dans toutes les directions.

Par conséquent :

1) l’espace-temps est simplement = espace × temps Mais les propriétés de l’espace varient dans le temps(expansion).

2) description simple du contenu énergétique :Quantités moyennes seulement (densité d’énergie ρ, pression p)

Paradoxe dParadoxe d’’OlbersOlbers et expansionet expansion

Univers contient des milliards d’étoiles, le ciel devrait donc être lumineux.

Univers jeune : lumière des objets très lointains ne nous est pas encore parvenue

Univers en expansion : dilution du flux : Comme l'univers est en expansion, les ondes lumineuses sont étirées et leur énergie est réduite. De plus, le temps pour recevoir la lumière est allongé. Comme

luminosité = énergie / temps,la brillance apparente sera suffisamment réduite par l'expansion pour rendre le ciel noir.

UniversalitUniversalitéé de lde l’’expansionexpansion

Expansion : Loi de HubbleExpansion : Loi de Hubble

rappel : loi de Hubble V = H0 x d

D’où H0 = V/d D’où 1/H0 = environ âge de l’Univers

Le principe cosmologique suffit à déterminer une forme pour la métrique, qui décrit la « forme » de l’espace-temps :

ds2 = dt2 -a(t) 2 ds2

où ds2 est la métrique d’un espace à 3 dimensions àsymétrie maximale

= forme de Robertson – Walker dans des « bonnes »coordonnées (ceci est indépendant de la théorie de gravitation).

Donc ces modèles sont déterminés par la fonction a(t) et la constante k.

aa(t)(t) est le facteur dest le facteur d ’é’échellechelleToute longueur cosmique varie proportionnellement à aa.

kk est le paramparamèètre de courburetre de courbure.

Redshift (dRedshift (déécalage vers le rouge) calage vers le rouge) cosmologique et facteur dcosmologique et facteur d’é’échellechelle

1+ z= λobservé

λémis

= ao

aémission

Comme l'étude de a(t) est à la base des modèles cosmologiques, on comprend pourquoi les astronomes attachent tant d'importance aux mesures de redshift.

• Abell 2218,

• arc orange : z=0,7

• arcs bleus : z=1-2,5

• arc rouge : z=7 : galaxie la plus lointaine de l’univers découverte

Aujourd'hui, le « record » se situe dans les z ~ 7 soit 13 milliards d’années, ou lorsque l’univers a 5% de son âge actuel, soit 750 millions d’années après le Big Bang.

Un objet à z=4 émettait à une époque oùl’univers était 5 fois moins étiré : aém=0,2 et ao=1

1+ z= λobservé

λémis

= ao

aémission

Redshift cosmologique et facteur dRedshift cosmologique et facteur d’é’échellechelle

Les grandes Les grandes éétapes de ltapes de l’’expansionexpansion

t = 10-43 s : limite accessible à notre physique, température de 1032 K

t = 10-35 s : inflation

t = 10-12 s : découplage des 4 interactions : nucléaire forte, électromagnétique, nucléaire faible, gravitationnelle

t = 100s à t = 180s : nucléosynthèse primordiale , formation des noyaux de H (75% de la masse), 2H, 3H, He (25% de la masse), Li

t = 300 000 à 106 ans : recombinaison :

Les électrons se combinent avec les noyaux pour former des atomes, ce qui libère la lumière (qui deviendra le fond diffus cosmologique) et la matière (qui peut commencer à se condenser en vue de l'étape suivante)

t = 109 ans : formation des amas d'étoiles et des galaxies.

La radiation de fond micro-onde cosmique (CMB):

les premiers photons visibles

COBECOBE

Contenu en Contenu en éénergie de lnergie de l’’universunivers

Rappel : description relativiste de lacosmologie = espace-temps + énergie

Densité d’énergie due à la matière, maisqu’est ce que la matière ?

Densité d’énergie du vide / constante cosmologique / énergie noire : qui cause l’expansion, qu’est ce que c’est ?

La densité limite entre le cas où l'univers a assez de masse/volume pour fermer l'univers et le cas où il n’y a pas assez de masse/volume pour stopper l'expansion est appelée la densité critique.

définit une densité critiquesans dimension et dépendante du temps.

∑Λ+=Ω

i i

o HH

G22 33

8 ρπ

DensitDensitéé CritiqueCritique

En l’absence de constante cosmologique Λ :

Ω>1 , k=1 , big crunchΩ<1 , k=-1 , expansion infinieΩ=1 , k=0 , univers plat

Idée vraie et fausse

DestinDestinéée de le de l’’Univers ?Univers ?

MatiMatièère noirere noire

Masse cachée dans les galaxies

ρdéduite ∝ r -2 >> ρétoiles ∝ e-r/r0

Carignan et al.

90 % de la masse est invisible90 % de la masse est invisible

MatiMatièère noirere noireA l’échelle des galaxies : courbes de rotation plates

Masse cachée dans les amas de galaxies

ROSAT

Mtotale >> Mgaz + Métoiles

MatiMatièère noirere noire

MatiMatièère Noire : Lentille gravitationnellere Noire : Lentille gravitationnelle

A l’échelle des galaxies : courbes de rotation plates

Amas de galaxies : à cette échelle, l’existence de grandes quantités de matière invisible peut être déduite de la dynamique

interne et de l’émission en rayons X du gaz chaud interne àl’amas.

90 % de la masse est invisible90 % de la masse est invisible

Même conclusion que pour les galaxiesMême conclusion que pour les galaxies

Etudes cosmologiques : différentes observables mènent à la composition en matière baryonique et non-baryonique dans le

total d’énergie de l’univers

MatiMatièère noirere noire

MatiMatièère Baryonique (Atomes)re Baryonique (Atomes)

Son taux est déterminé par

la nucléosynthèse primordiale

Il serait compris entre 3 % et 6 % de la densité d’énergie totale dans l’Univers

La densité de matière visible est de 1 %

Le reste de la matière serait sous la forme

De gaz très froid (hydrogène)

D’objets massifs non lumineux

MatiMatièère non baryonique (re non baryonique (≠≠ atomes)atomes)

1. La Matière Chaude

C’est la matière composée de particules allant à

une vitesse proche de la vitesse de la lumière.

Il pourrait s’agir de neutrinos massifs.

Elle est responsable des structures à grande

échelle de l’Univers.

La densité est de l’ordre de 5 %.

MatiMatièère non baryoniquere non baryonique

2. La Matière Froide

La distribution actuelle des galaxies et la

fluctuation du fond cosmologique conduit à une

densité de l’ordre de 15 % de matière massive,

dite froide.

Cette matière aurait très peu d’interactions avec la

matière baryonique.

On se perd en conjectures sur la nature de cette

matière.

LL’’accaccéélléération de lration de l’’expansion : expansion : remonter à la densité d’énergie du vide /

de constante cosmologique

Les fluctuations du fond diffus cosmologique nous donnent les contrastes de densité : δ=ρ1/ρ0

WMAP

ΛΩ+ΩMdensité de matière

densitéd’énergiedu vide

Effets de la répartition entre matière et énergie du vide

Effets de la densité totale obtenue !

Observations cosmologiquesObservations cosmologiques

L’univers est plat

Energie noire ≈Energie du Vide ≈Constante cosmologique

Matière noire non-baryonique

A l’échelle des galaxies : courbes de rotation plates

Amas de galaxies : à cette échelle, l’existence de grandes quantités de matière invisible peut être déduite de la

dynamique interne et de l’émission en rayons X du gaz chaud interne à l’amas.

90 % de la masse est invisible90 % de la masse est invisible

Même conclusion que pour les galaxiesMême conclusion que pour les galaxies

Etudes cosmologiques : différentes observables mènent à la composition en matière baryonique et non-baryonique dans le

total d’énergie de l’univers

27% de la 27% de la densitdensitéé totaletotale estest de la de la matimatièèrere

84% de 84% de cettecette matimatièèrere estest nonnon--baryoniquebaryonique !!

MatiMatièère noirere noire

Quintessence

Matiere noireexotiqueMatière noireordinaireEtoiles, gaz

Matière Visible 1 %

Matière Baryonique 5 - 15 %

Matière Non Baryonique 15 - 25 %

Matière Chaude 5 % Matière Froide 15 %

Constante cosmologique / Energie Noire / Energie du Vide 70 - 80 %

Contenu en Energie dans lContenu en Energie dans l’’UniversUnivers

ThThééories , Modories , Modèèles et les et observationsobservations

Théories cosmologiques : Big Bang, cordes cosmiques, univers branaires

Modèles de travail : ΛCDM, quintessence

Observations à reproduire : accélération (supernovae), grandes structures, évolution des galaxies, nombre de quasars, ….

Rappel : les collisions de galaxiesRappel : les collisions de galaxies

M81 et M82

Formation dFormation d’’un amas de galaxiesun amas de galaxies

Interaction entre galaxies: formation de bras spiraux, d'anneaux, de warps, d'anneaux polaires…

Formation d'étoiles

Formation des galaxies par fusion: scénario hiérarchique

Courbe de Courbe de MadauMadau

Histoire de la formation d'étoiles: vers z=2, les galaxies fusionnent en grand nombre

La formation des galaxies, une La formation des galaxies, une (sombre) histoire de grumeaux(sombre) histoire de grumeaux……

Quand l’Univers était jeune… de la matière noire (90%) saupoudrée d’une pincée de matière visible (nos futures galaxies)

un milieu relativement homogène mais avec quelques grumeaux…

Ces grumeaux prennent de l’importance et sont les points de départ de nombreuses « structures ».

Simulations

SimulationsSimulations

ΛΛCDMCDM

MatiMatièère noire et matire noire et matièère lumineusere lumineuse

Halos de matière noire autour des galaxies Simulation B. Tully

LL’’observation des grandes structuresobservation des grandes structures

Le Le surveysurvey 2dF anglo2dF anglo--australienaustralien

LL’’observation des grandes structuresobservation des grandes structures

Distribution observéedes galaxies dans une portion d’hémisphère Nord (SDSS et CfA2) et Sud (2dF).

Des modèles à la réalité... de trois campagnes d’observations

2dF

La formation des galaxies et des structuresLa formation des galaxies et des structures

Les amas de galaxies sont des structures qui évoluent…

Simulations observations MUSE (Sousbie/Courtois)

Des modèles à la réalité...

Des modèles à la réalité... de l’univers Local (150 Mpc ; z=0,1)

Courtois 2004

That’s All, Folks !!!