Cours 1: Généralité - Optique- Les ondes de la radio et de la télévision - Les micro-ondes, les rayons X et les ondes des radars. Le module de Leur vitesse de propagation est

Faculté Polydisciplinaire de Larache Année 2013 - 2014 1

2e année SPM & SMIA

Optique Ondulatoire (ou Optique Physique)

Khalid ASSALAOU

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Cours 1: Généralité - Optique

mailto:[email protected]


Plan

1. Introduction

2. Définition de l’onde

3. Spectre d’ondes EM et leurs applications

4. Caractéristiques d’onde EM

5. Propagation des ondes

6. Direction de propagation

a. Onde à une dimension

b. Onde à deux dimensions

c. Onde à trois dimensions

7. Ondes progressives périodiques

7.1. Mouvement périodique

7.2. Onde progressive périodique

7.3. Double périodicité

7.3.1. Périodicité temporelle

7.3.2. Périodicité spatiale

8. Relation entre période et longueur d'onde


Introduction


Introduction


Aspect Géométrique: Réflexion et réfraction.

Aspect ondulatoire: onde

monochromatique, polarisation,

interférences, Diffraction

Aspect corpusculaire :Photon et quantons

René

DESCARTES

(1596 - 1650)

Christiaan

HUYGENS

(1629 - 1695)

James.Clerk

MAXWELL

1831-1879

Augustin

FRESNEL

1788-1827

R.Descates

Huygens, Fresnel et Maxwell

M.planck, A.Einstein

Max

Planck

1858-1947

Albert

EINSTEIN

1879 - 1955

Trois aspects de la lumière

Introduction


Optique

Optique “Géométrique” Optique “Ondulatoire”

a a

Introduction

Rayons lumineux rectilignes utilisés pour la

description des instruments optiques

classiques (lentilles, lunettes,…)

Les rayons peuvent être perçus comme

des ondes électromagnétique qui se

propagent


On appelle onde toute déformation ou vibration dont l’amplitude A est une fonction

périodique des variables temporelle et spatiales

Définition de l’onde

- Les ondulations à la surface de l’eau

- Les ondes sonores et les ondes sismiques.

Elles obéissent aux lois de Newton

Ne peuvent exister qu’en présence d’un milieu comme l’eau, l’air ou les roches.

- La lumière visible et ultraviolette

- Les ondes de la radio et de la télévision

- Les micro-ondes, les rayons X et les ondes des radars.

Le module de Leur vitesse de propagation est celui de la vitesse de la lumière: c = 3 108 m/s

Introduction

• Les ondes mécaniques

• Les ondes électromagnétiques:


Perception du monde qui nous entoure (formation des images)

Instruments d’optiques (jumelles, télescope, microscope, ...).

Optique cohérente (interférométrie, hologramme)

Propagation d’information via la lumière (optique intégrée).

Sources lumineuses (laser, lampe Sodium, LED ...).

Détecteurs (Caméra IR, photodétecteurs, cellules photovoltaïques, matériaux SC).

Introduction

Domaine d’utilisation :


vis

ible

rayons

cosmiques

rayons

γ

rayons

X

IR ondes

radio

micro-

ondes

UV

Énergie

Spectre d’ondes EM et leurs application

Classification des ondes EM


vis

ible

rayons

cosmiques

rayons

γ

rayons

X

IR ondes

radio

micro-

ondes

UV

Proviennent du soleil et de l’espace interstellaire et intergalactique

Rayonnement le plus énergétique, arrêté par l’atmosphère


LES RAYONS COSMIQUES


Proviennent de la radioactivité ou des processus nucléaires

(noyaux des atomes)

Provoquent des brûlures, cancers et mutations génétiques

vis

ible

rayons

cosmiques

rayons

γ

rayons

X

IR ondes

radio

micro-

ondes

UV

Énergie

10-11 à 10-14 m


LES RAYONS γ


Proviennent des électrons des atomes

Imagerie médicale et radiocristallographie

Traversent la peau et arrêtés par les os

vis

ible

rayons

cosmiques

rayons

γ

rayons

X

IR ondes

radio

micro-

ondes

UV

Énergie

10-8 à 10-11 m


LES RAYONS X


Proviennent du soleil et de lampes spécifiques

Technique de caractérisation des molécules

UV : Stérilisation

Visible : Lumière que l’on voit = couleur

IR : Vision de nuit, thermographie, communication à distance, robotique et dans les fibres optiques.

vis

ible

rayons

cosmiques

rayons

γ

rayons

X

IR ondes

radio

micro-

ondes

UV

Énergie 5 x 10-4 à 10-8 m


LES RAYONS UV, VISIBLES et IR


Formées à partir d’un courant électrique

Fours à micro-ondes, transmission par satellite, radars, télévision par câble, téléphonie mobile

vis

ible

rayons

cosmiques

rayons

γ

rayons

X

IR ondes

radio

micro-

ondes

UV

Énergie

0,001 à 0,1 m ou 300 à 3 GHz


LES MICROONDES


vis

ible

rayons

cosmiques

rayons

γ

rayons

X

IR ondes

radio

micro-

ondes

UV

Énergie

Formées à partir d’un courant électrique

Transmission d’information (radio, télévisions, radars), médecine et science (IRM et RMN)

> 0,1 m ou 3Hz à 300 GHz


LES ONDES RADIO


Onde lumineuse


3

Longueur d’onde λ

H

Plan E

Plan H

Direction de propagation

La lumière est une onde électromagnétique composée de deux champs de vecteurs couplés, le

champ électrique E et le champ magnétique B se propageant :

Description EM de la lumière

• La lumière se propage à la vitesse :

c [m/s] est la vitesse de la lumière dans le vide

n est l’indice de réfraction

La fréquence f correspond à la couleur de la lumière

Rq: conservation de la fréquence: La fréquence f [Hz] ne

dépend pas du milieu de propagation mais la longueur d’onde

λ dépend du milieu. A la suite d’un nombre quelconque de

réflexions ou de réfractions, la fréquence des ondes lumineuse

est inchangée.

Lumière est le domaine visible par l’œil

Onde lumineuse

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Puissance transportée par une onde électromagnétique

dVE

2

2

dVH

2

2

dVHEc

dVHE

..1

2

22

2* /2

1mWHEP

Dans un volume dV, une onde électromagnétique transporte une énergie

composée de :

• Énergie électrique

• Energie magnétique

Contribution électrique + magnétique :

Une onde EM transporte une puissance représentée par le vecteur de Poynting :

Transfert sans contact, sans fil d’énergie ou d’information !!!

Onde lumineuse


En passant à travers le prisme, la lumière blanche est transformée en lumières colorées. On dit que le prisme décompose la lumière blanche. La figure colorée obtenue est appelée spectre. La lumière blanche est donc constituée de plusieurs lumières (ou radiations) colorées.

La lumière blanche est polychromatique.

Contrairement à la lumière blanche, la lumière du laser n'est pas décomposée en un

spectre.

La lumière du laser est constituée d'une seule lumière (ou radiation) colorée.

La lumière du laser est monochromatique.

Onde lumineuse

Expérience


Une lentille convergente remélange toutes les couleurs du spectre

continu. On obtient alors la lumière blanche de départ

La recomposition de la lumière blanche :

Onde lumineuse


Propagation de la lumière


Une onde se propage, à partir de la source, dans toutes les directions qui lui sont offertes. On

distinguera ainsi les ondes à une , deux ou trois dimension

Onde à une dimension

La propagation à lieu dans une seule direction (mais

éventuellement dans le deux sens). C’est le cas, par

exemple, de l’onde se propageant le long d’une corde.

Onde à deux dimensions

La propagation a lieu dans un plan (espace à deux

dimensions). C’est le cas de l’onde qui est engendrée à la

surface de l’eau lorsqu’on y jette une pierre

Direction de propagation

Onde à trois dimensions

La propagation a lieu dans un espace à trois dimensions. C’est le

cas d’une onde sonore enengndrée par deux mains que l’on claque

l’une contre l’autre.



Célérité & retard

On appel célérité v de l’onde la vitesse de propagation de l’onde. C’est le c’est le rapport

entre la distance d parcourue par l’one et al durée t du parcours.

Retard

le retard est la durée mise par l’onde

pour se propager avec la célérité v sur

une distance x = x2 – x1

Célérité


après une durée t l’onde a progressé de la distance x

= vt dans l’espace.

On peut l’exprimer d’une autre façon, équivalente: à

la distance x de la source et au temps t,

l’onde a la valeur qu’avait la source au temps t − x/v.


2

3

10 1f x

x

2

3,

10 1x t

x vt

Retard


Exemple


Une onde progressive est une perturbation périodique (qui se répète dans le temps)

et qui se déplace dans l’espace, tels les vagues à la surface de l’eau, les ondes

sonores, ou les ondes électromagnétiques.

Longitudinale

• Mouvement parallèle

à la propagation

Transversale

• Mouvement perpendiculaire

à la propagation

• Onde EM = transversale


Onde progressive


Les ondes progressives, avancent dans

l'espace.

Une façon simple de construire une onde stationnaire est de superposer deux ondes

progressives se propageant en sens inverse. C'est d'ailleurs ce qui se passe

lorsqu'une onde se réfléchit sur un miroir parfait.


Onde progressive

Les ondes stationnaires, au contraire,

oscillent sans se déplacer.

(Différence entre onde progressive et onde stationnaire)


Ondes Progressive Sphérique

Onde divergente à partir de O si la phase est en t-kr

Onde convergente vers O si la phase est en t+kr

Surface d’onde

On appelle surface d’onde associée à une onde (M, t) le lieu des points M tels que (M, t)=Ctse à t donnée.

Onde plan progressive

Les surfaces d’onde sont des plans perpendiculaires à la direction définie par k

L’onde progressive plan est la limite d’une onde

progressive sphérique lorsque la source est

infiniment loin.

Les surface l’onde sphérique, les surfaces d’onde sont des sphères de centre O.

Avec: Vecteur d’onde



Onde progressive périodiques

Mouvement périodique

Un mouvement périodique est mouvement qui se répète à intervalles de temps égaux.

La fréquence d’un phénomène périodique représente le nombre de phénomène effectué par

seconde; on la note généralement f, son unité de hertz (Hz); la fréquence est l’inverse de la

période:

La période d’un phénomène périodique est la durée au bout de laquelle le phénomène se répète

identique à lui-même. On la note T et elle s ’exprime en seconde

• La période: T

• La fréquence: f

Onde progressive périodique

Soit une source S imposant une perturbation périodique sinusoïdale au milieu de propagation(

échelle de perroquet au corde

On constate qu’une onde progressive périodique se propage dans le milieu.



Double périodicité

Périodicité temporelle

Ci-contre, l’aspect de la corde à un instant donné. L’élongation de la

source et d’un point M quelquonce est en général différente, mais

on peut remarquer une périodicité dans le mouvement de chaque

L’élongation de la source est périodique de période

T. c’est une fonction sinusoïdale du temps.

L’élongation du point M est elle aussi

périodique de même période T

Périodicité spaTiale

L’aspect de la corde à un instant donnée est une fonction sinusoïdale de l’abscisse x de chacun

des points du milieu.

On appelle longueur d’one (notée ) la période spatiale de l’onde progressive périodique.

L’onde présente donc une double périodicité:

Une périodicité temporelle de période T(exprimée en seconde)

Une périodicité spatiale de période (exprimée en mètres)

point de la corde.



Soit S la source d’une onde transversale sinusoïdale de période temporelle T

S

1T 2T 3T 4T 5T




S

1T 2T 3T 4T 5T

Soit M un point placé à la distance d de la source sur la direction de propagation de l’onde

M

d

1T 2T 3T 4T 5T

Le point M reproduit le mouvement de la source avec la même période T

mais avec un retard t < T

Notion de retard




S

1T 2T 3T 4T 5T

Déplaçons le point M jusqu’à ce que le retard soit égal à T

M

d

1T 2T 3T 4T

Le point M vibre en phase avec la source.

On appelle période spatiale ou longueur d’onde la distance qui sépare alors le

point M de la source.

Notion de longueur d’onde




S

1T 2T 3T 4T 5T

Tous les points situés à une distance de la source multiple de la longueur d’onde vibrent en phase avec un retard multiple de la période T

M

1T 2T 3T 4T

N

1T 2T 3T

P

1T 2T

2 3



La longueur d’onde est la distance parcourue

par l’onde pendant une durée égale à sa

période.

Aspect de la corde à l’instant

Relation entre période et longueur d’onde




La longueur d’onde représente la distance parcourue par l’onde dans le milieu homogène, isotrope et

transparent pendant la durée d’une période temporelle T.


• Exemple: Longueur d’onde d’une onde sonore

Périodicité spatiale

Périodicité spatiale


PHOTO 2 à l’instant t2 = t1 + T

La distance parcourue par une vaguelette entre ces deux clichés est égale à une longueur d’onde .

On en déduit donc que la relation entre la périodicité temporelle T et la longueur d’onde (ou périodicité spatiale) est :

M P

S

M P

V




Quelques Notion et Principe Optique

Le chemin optique

Soit l l’abscice curvilinge le long du rayon lumineux allant de S à M. le retard tM s’exprime

alors:

On appel chemin optique le long du trajet SM l’expression:

Le chemin optique est donc une

mesure en unité de longueur du

temps mis par la lumière pour se

propager de S en M.

M

(R) : rayon lumineux

S : Source lumineuse

n(P)

P


n1

n2

M1

M2

P1

P2

Q2

Q1

i2

i1

i2 i2

i1 i1

S()

n1 < n2 donc i1 > i2

(M1M2) = (P1P2) = (Q1Q2) :

Les trois chemins optiques

sont égaux.

Les temps mis par la

lumière pour parcourir

les distances M1M2, P1P2

et Q1Q2 sont égaux.

Surface d’onde



Etant donnée une source lumineuse S, on appelle surface d’onde le lieu des

points M tel que le chemin optique (SM) soit constant, ce chemin optique étant

compté le long des différents rayons lumineux issus de S.

(SM1)= n [SI1+ I1M1] or si on trace S’ le symétrique

de S par rapport au miroir, soit l’image de S par le

miroir, on en déduit immédiatement (SM1) = n

[S’I1+I1M1] = (S’M1)

Il en est de même pour le chemin optique (SM2). On

en déduit donc que les surfaces d’onde après

réflexion sur le miroir sont des sphères centrées

sur S’, l’image de S.

Surface d’onde

Exemple

Soit une source S placée dans un milieu transparent homogène. Les rayons lumineux

se propagent en ligne droite. Un miroir est éclairé par cette source. Calculons les

chemins optiques et regardons les surfaces d’onde.



" Les points d'égale perturbation lumineuse forment un ensemble appelé

surface d'onde. Chacun de ces points se comporte comme une source

secondaire qui émet des ondelettes sphériques si le milieu est isotrope.

L'enveloppe de ces ondelettes forme une nouvelle surface d'onde."

Principe de Huygens



Définition : Dans un milieu isotrope, les rayons lumineux sont localement

perpendiculaires aux surfaces d’onde.

Le théorème de Malus relie directement

cette notion caractéristique de l’optique

ondulatoire, à la notion de rayon lumineux

qui est fondamentale en optique

géométrique.

Théorème de Malus


Les surfaces d’ondes sont orthogonaux aux rayons lumineux


Merci pour votre attention

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