Cours composants optoélectroniques

Ph. Lorenzini Polytech'Nice Sophia

composants optoélectroniques 1

Cours composants optoélectroniques

Cours composants optoélectroniques

Philippe LorenziniPolytech Nice Sophia

Elec 4

Références:• H.Mathieu Physique des SC et Composants électroniques, Dunod, 2002• F. Schubert, Light emitting diodes, « www.lightemittingdiodes.org »• J. Singh, optoelectronics devices, McGrawHill, 1996• D.A. Neamen, « semiconductors physics and devices », McGrawHill, 3° Ed, 2003

Références:• H.Mathieu Physique des SC et Composants électroniques, Dunod, 2002• F. Schubert, Light emitting diodes, « www.lightemittingdiodes.org »• J. Singh, optoelectronics devices, McGrawHill, 1996• D.A. Neamen, « semiconductors physics and devices », McGrawHill, 3° Ed, 2003



Composants optoélectroniques

• Interaction Rayonnement – SC– Photons, électrons– Interaction électron – Photons– Absorption– Émission

• Photo-détecteurs• LEDs• Lasers



Rayonnement électromagnétique

0

0

0

Hdiv

Ediv

t

EHtor

t

HµEtor

Equations de Maxwell:

).(

0

rktjeEE

).(

0

rktjeEE

2 pulsation

k vecteur d’onde



Rayonnement électromagnétique

• Aspect ondulatoireAspect ondulatoire:– Onde

– Vitesse de l’onde

– Vitesse de groupe

• Aspect corpusculaireAspect corpusculaire:– « grains » de lumière

• photonphoton– Énergie

– Qté de mouvement

– Relation de dispersion

).(

0

rktjeEE

).(

0

rktjeEE

n

c

kv

n

c

kv

kvg

kvg

n : indice

rn rn

hEp hEp

kp kp

kn

cEp k

n

cEp (vide n =1)



Électrons : dualité onde - corpuscule

• Aspect ondulatoire:

• Relation de de Broglie

• Aspect corpusculaire:– Dans le vide

– Dans un cristal

p

h

p

h

mvp

mvE

2

2

1

mvp

mvE

2

2

1

m

k

m

pE

22

222 m

k

m

pE

22

222

)(2

2

rVm

pE

kp kp







Interaction électrons - photons

• 3 processus:– Absorption– Émission spontanée– Émission stimulée (dans les lasers)

2

;)(

24.1)( k

µmeVE

2

;)(

24.1)( k

µmeVE



Règles de sélection

• Conservation de l’énergie et de la qté de mouvement:– Absorption

–

– Émission kélectron

Ee-

photonif

photonif

ppp

EEE

photonif

photonif

ppp

EEE

photonfi

photonfi

ppp

EEE

photonfi

photonfi

ppp

EEE

1

1

a



Règles de sélection

• Conservation de l’énergie et de la qté de mouvement:

kélectron

kphoton

Ee-

Eph

photonif kkk photonif kkk

Conservation de l’énergie: Si absorption, Eph > Eg

Conservation de p: Ordre de grandeur de k

1

1000

1

photonk

1

1

a



Compte tenu du faible kphoton les transitions optiques ne peuvent se

faire que verticalement en k

Compte tenu du faible kphoton les transitions optiques ne peuvent se

faire que verticalement en k

Intérêt à adapter Eg à l’énergie du photon à détecter

Intérêt à adapter Eg à l’énergie du photon à détecter



Différents processus de transition inter-bandes



Recombinaison radiatives et non radiatives



Absorption, émission spontanée et stimulée

•Pseudo niveau de Fermi

•Taux net d’émission de photon

•Recombinaison: durées de vie

•Vitesse de recombinaison en surface

•Génération de porteurs en excès



+++++

------

équilibre

+

--------------

Hors équilibre

EF

« envoi » des électrons et des trous dans les bandes « n’importe comment »!

retour équilibre

+

Recombe - h



2 grandeurs régissent les états:• Temps entre 2 chocs: temps de relaxation : lors

d’un choc l’électron perd de l’énergie (10-13 à 10-12 s)• Durée de vie des électrons dans une bande (10-9 à10-3

s)

• Si les porteurs « ont le temps » de se thermaliser en bas de bande puis se recombiner. Du fait de la différence entre ces deux temps il existe un état de pseudo-équilibre pour les e- et les h+

vie

vie



Retour à l’équilibre

+++++

------

équilibre

++++

+++++

--------------

Hors équilibre

EF

EFn

EFp

On coupeOn coupel’excitationl’excitation



Taux net d’émission de photon -1C’est le nombre de photon d’énergie E émis par unité C’est le nombre de photon d’énergie E émis par unité de temps et de volumede temps et de volume

)()()()()()( ErENErENErEr absstimspont

nb ph émisde manière spontanée

par s et cm3

nb photondans le matériau

rspont est indépendant de la présence

de photon dans le matériaurspont est indépendant de la présence

de photon dans le matériau

1

)()(

/

kTEe

EDEN



Taux net d’émission de photon -2

)()()()( ErENErEr stsp

)()()()()( ErErENErEr absstimsp

rst: taux d’émission stimulée(Bilan énergétique de ce qui est

stimulé de haut en bas et de bas en haut)

rst(E)>0 émission de photon (ampli de lum)rst(E)<0 absorbe un rayonnement de photon

rst(E)>0 émission de photon (ampli de lum)rst(E)<0 absorbe un rayonnement de photon




Soit un système à 2 niveaux Ei et Ej

Ei , gi

Ej , gj

E = Ei - Ej

j

i jjiiijsp )f1.(g.fg.A)E(r j

i jjiiijsp )f1.(g.fg.A)E(r

Proba. pour que cette recombinaison soit radiative

nb d’e- ds l’état i




Dans le cas d’un SC, il y a un pseudo continuum d’états

'E

vvccsp 'dE))E'E(f1)(E'E(N)'E(f)'E(N)E,'E(B)E(r

E’

E’ ’

E=E’-E’’

'E

vcvcst 'dE)]E'E(f)'E(f)[E'E(N)'E(N)E,'E(B)E(r

)'','( EEB : proba pour la transition de E’ à E’’ soit radiative

Émission d’un photon d’énergie E



Taux net d’émission de photon -5Rq: on peut montrer que dans les matériaux dopés, B est constant au voisinage des extrema de bandes

Semi-conducteur Nature du Gap B (cm-3s-1)

Si indirect 1.8 10-15

Ge indirect 5.3 10-14

GaP indirect 5.4 10-14

GaAs direct 7.2 10-10

GaSb direct 2.4 10-10

InP direct 1.3 10-9

InAs direct 8.5 10-11

InSb direct 4.6 10-11B (

SC

gap

dir

ect)

>>

B (

SC

ga

p in

dire

ct)

B (

SC

gap

dir

ect)

>>

B (

SC

ga

p in

dire

ct)




Émission spontanée:

Émission stimulée:

E

spsp BnpdEErR )(

vfcfkT

FE

spst EEFeErEr

avec 1)()(

L’émission stimulée existe si rst(E) > 0

La condition d’amplification implique :

EF

------------

--------------------

------------

Efc

Efv

Eg gvfcf EEE

SC dégénéré SC dégénéré n n et et p ou plutôt p ou plutôt Inversion de populationInversion de population

h




Si on écrit le nb de photons dans le matériau:

1

)()( avec )()()(

/00

kTEe

EDENENENEN

Alors

1

1)

)(

)(1(1)()(

/

/)(

0

kTE

kTFE

sp e

e

EN

ENErEr

1

1)

)(

)(1(1)()(

/

/)(

0

kTE

kTFE

sp e

e

EN

ENErEr

Taux net d’émission



Taux net d’émission de photon -8• À l’équilibre thermodynamique :

• Sous faible excitation d’un rayonnement(E>Eg):

• Forte excitation (E>Eg et Eg>>kT/e):

0et 0)( FEN 01

11)()(

/

/

kTE

kTE

sp e

eErEr

0et 0)( FEN 0)(

)()()(

0

EN

ENErEr sp

Le semi-conducteur absorbe le rayonnement

0et 0)( FEN 0))()(

)(1(1)()( //

0

kTFkTE

sp eeEN

ENErEr

Le semi-conducteur émet un rayonnement d’énergie E



Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie

Comment se recombinent les porteurs et à quelle « vitesse » ?




En d’autres termes, 2 « chemins » possibles pour la recombinaison:En d’autres termes, 2 « chemins » possibles pour la recombinaison:- radiatif- radiatif- non radiatif- non radiatif




Taux global d’émission de photon R Taux global d’émission de photon R taux de recombinaisons taux de recombinaisons radiativesradiatives

stRpnBt

p

t

nR

d

d

d

d

n n0 n p p0 pet

n concentration en électrons libres n0 concentration d’équilibre en électrons libres

n, p concentration en excès d’e- et h+

R taux de recombinaisons par cm3 par s

B coefficient ambipolaire de recombinaison




stts RRppnnBRRR 0000 ))((

En régime de faible injection (n et p petit / régime d’inversion, Rst est négligeable et R s’écrit en négligeant le terme du 2° ordre:

nBppBnR 00

rnrp

npR

avec00

1et

1

BpBn np rr

Taux de recombinaisons radiatives des porteurs




• Dans la mesure ou n = p (création de paires électron – trou):

• Dans un semi-conducteur dopé, la durée de vie radiative est celle des porteurs minoritaires (SC n: )

• Dans la mesure ou n = p (création de paires électron – trou):

• Dans un semi-conducteur dopé, la durée de vie radiative est celle des porteurs minoritaires (SC n: )

rprnr 111

rprrprnpn où d' 00



Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie non radiative

• « chemin non radiatif »:– Centres de recombinaison– Émission phonon ou effet Auger

• On attribue à ce type de recombinaisons, une durée de vie non radiative:

nrnr



Recombinaison des porteurs en excèsRecombinaison des porteurs en excès

• Les processus sont additifs.• La durée de vie globale est donnée par:

• On définit le rendement radiatif par:

nrr 111

nrr 111

nrr

nr

rnr

r

11

1

nrr

nr

rnr

r

11

1



Évolution temporelle de la densité de porteurs

Fai

ble

inje

ctio

n !!



Vitesse de recombinaison en surface

• À la surface, états énergétiques spécifiques:– Rupture de la périodicité du cristal– Adsorption d’atomes étrangers

• Présences d’états de surfaces centres de recombinaisons supplémentaires

• À la surface, la densité de porteurs est plus faible que dans le volume.



Vitesse de recombinaison en surfaceR

ecom

bina

ison

s no

n ra

diat

ives

!!




GaAs S = 106 cm/s

InP S = 103 cm/s

Si S = 101 cm/s






Création de photo-porteurs en excès

• Plusieurs moyens pour la création:– Photo - excitation avec E>Eg– Injection électrique– Effet avalanche ou tunnel



Photo - excitation

• Les caractéristiques du rayonnement sont:– Longueur d’onde ou son énergie E=h– L’intensité I– La puissance P en watts

r

TP(W)=0(E). h

Puissance

nb de photons quiarrive /s et/cm3

Énergie des photons



Photo - excitation

• Soit R(E) le coefficient de réflexion ou pouvoir réflecteur:

• Si E=h >Eg, il y a absorption on définit le coefficient d’absorption

)E())E(R1()E()E()E(R)E(

0T

0r

x)E(T e)0,E()x,E(

dx)x,E(d

)x,E(1



Photo - excitation

• Taux de génération d’électrons g(E,x):– Si on « perd » d photons, on « gagne » d

électrons (rendement quantique =1) la variation du nombre de photons par unité

de volume est :

– On écrit alors:

x)x,E(

)x,E(g

x)E(0 e)E()E()]E(R1[)x,E(g



Photo - excitation

• Le taux de génération global g(x) (si pas monochromatique) est alors donné par:

• Pour le calculer:– R(E) ? Au voisinage du gap – 0(E) ?– (E) ? On peut l’approximer par 1 échelon

• = 0 si E < Eg• cm-1 si E > Eg

E

dE)x,E(g)x(g

%30n1n1

cteR2

5.3n r



Coefficient d’absorption

• Dans le cas de transitions verticales, la relation liant l’énergie du photon (>Eg) et le vecteur d’onde est:

*r

22

g*v

*c

22

gm2

kE)

m

1

m

1(

2k

E

*r

22

g*v

*c

22

gm2

kE)

m

1

m

1(

2k

E

Ev

Ec

EFn

EFpEg

Eh

Ee

k=0

k




• Pour une lumière non polarisée dans un SC, le coefficient s’écrit:

• La densité d’états jointes:

1cv

0

2

00r

2m

32)(N

m

p2

mcn2e cv

1cv

0

2

00r

2m

32)(N

m

p2

mcn2e cv

3132

2/1g

2/3*r

cv mJ )E()m(2

)(N

3132

2/1g

2/3*r

cv mJ )E()m(2

)(N

GaAs) pour eV23(

eV20mp2

0

2cv

GaAs) pour eV23(

eV20mp2

0

2cv



Taux d’émission (expressions)

• Lorsque un électron et un trou se trouvent «vertical en k », il peuvent se recombiner :– Spontanément:

– De façon stimulée:

1

0

2cv

2300

r2cv232

00

r

0em s )

m

p2(

cm6

n²ep

cm3

n²e1)(W

1

0

2cv

2300

r2cv232

00

r

0em s )

m

p2(

cm6

n²ep

cm3

n²e1)(W

1ph

2cv232

00

rst s ω) (np

cm3

n²e)(W

1ph

2cv232

00

rst s ω) (np

cm3

n²e)(W



Gain du matériau• C’est la différence entre le coefficient d’émission et le

coefficient d’absorption:

))E(f1))(E(f1()E(f)E(f 32)(N

m

p2

mcn2e

)(g hheehheecv

0

2

00r

2cv

))E(f1))(E(f1()E(f)E(f

32)(N

m

p2

mcn2e

)(g hheehheecv

0

2

00r

2cv

1)E(f)E(f 32)(N

m

p2

mcn2e

)(g

))E(f1()E(f 32)(N

m

p2

mcn2e

)(g

hheecv

0

2

00r

2

hheecv

0

2

00r

2

cv

cv

1)E(f)E(f 32)(N

m

p2

mcn2e

)(g

))E(f1()E(f 32)(N

m

p2

mcn2e

)(g

hheecv

0

2

00r

2

hheecv

0

2

00r

2

cv

cv

Ev

Ec

EFn

EFpEg

Eh

Ee

k=0

k



Gain du matériau

• Si fe(Ee) = 0 et fh(Eh) =0

• Pour que le gain soit >0 (inversion de population)

• Et alors

)(100 32)(N

m

p2

mcn2e

)(g cv

0

2

00r

2cv

)(100

32)(N

m

p2

mcn2e

)(g cv

0

2

00r

2cv

1)E(f)E(f hhee 1)E(f)E(f hhee

00 I)xgexp(I)x(I 00 I)xgexp(I)x(I



recombinaisons

• On a défini précédemment Rspon ( coef de recombinaisons) : regardons plus en détails en fonction de la population électronique

)E(f)E(fN)(dWR hheeCVemspon

)E(f)E(fN)(d1

R hheeCV

0spon



recombinaisons

• Considérons la recombinaison de trous:– Injection de porteurs minoritaires (n>>p et

fortement dopé n)

pm

m1)E(fN)(d

m

m1R

m

m)E(fN)(d

1)E(fN)(d

1R

)E(f)E(fN)(d1

R

2/3

*h

*r

0

hhV

2/3

*h

*r

0spon

2/3

*h

*rhh

V0

hhCV

0spon

hheeCV

0spon

~1



recombinaisons

• Considérons la recombinaison de trous:– Forte injection (important dans le cas d’1

densité d’elec. et de trous injectée élevée)

p

1n

1N)(d

1R

1)E(f)E(f

00CV

0spon

hhee



recombinaisons– Considérons la recombinaison de trous:– faible injection (on utilise Boltzmann)

• Si n=p alors on peut définir un taux de recombinaison de porteurs en excès unique nr

)(2

2

1 ,

2

2

1

)(exp

(exp

(exp)()(

00

2/3

**

*2

0

2/3

**

*2

0

pnnpmkTm

mRnp

mkTm

mR

kT

E

kT

EvEFp

kT

EFnEcEfEf

he

rexces

he

rspon

hhee

spon

Ev

Ec

EFn

EFpEg

Eh

Ee

k=0

k

)pn(mkTm

m22

1100

2/3

*h

*e

*r

2

0r

0 r

Pourquoi ?



recombinaisons

• Considérons la recombinaison de trous:– Inversion (transparence) (important dans le cas

des lasers)

• Supposons

)absorption coefemission (coef 1)()( hhee EfEf

2/1)E(f)E(f hhee

00 44 pn

Rspon

Utile pour estimer le courant de seuil d’un laser



0

fe=fh=1

Densité usuelles pour le fonctionnement du

laser

Régime de Faible

injectionD

urée

de

vie

radi

ativ

e r

(s)

cm-3

Nd ( pour les trous injectés dans un SC n)n=p (pour paires e-h injectées dans une région)



Photo - excitation

x0

Eg

x0

e]R1[)x(g

dEe)E(]R1[)x(g

x

g(x)

0e

1)µm1x(

101

91

)µm2.0x(

31

e1

)µm1.0x(

10

Importance de la vitesseImportance de la vitessede recombinaison en surfacede recombinaison en surface

cm-1

Ex: 10W/cm2, =0.75 µm, =7 103 cm-1 pour GaAs. G?

1323

19

213

10.65,2)10.6.1)(65.1(

)10)(10.7(

scmJeV

WcmcmPoptG



Injection électriquePolarisation d’une jonction pn en direct. Le système est hors équilibre. Le retour à l’équilibre s’accompagne de recombinaisons, qui si elles sont radiatives, émission de photons.



Homo-jonction à semi-conducteur



Homo-jonction à semi-conducteur

)1e(NnD

NnD

eAI kT/eV

A

2i

N

n

D

2i

P

p



Courant dans une Jonction pn

0)EE()EE(EgeV nFCpVFD 0)EE()EE(EgeV nFCpVFD

0 0 eEVV gDth / eEVV gDth /

kT/)VV(eD

n

nA

p

p DeND

ND

eAI

kT/)VV(e

Dn

nA

p

p DeND

ND

eAI



I(V) fonction du matériau



Tension pour I=20 mA (figure de mérite)



Les photo-détecteursLes photo-détecteurs



Les photo-détecteurs

• RôleRôle : convertir un signal lumineux en signal électrique

• Propriétés attenduesPropriétés attendues:– Grande sensibilité

– Linéarité (surtout si signal analogique)

– Large bande passante électrique

– Fiabilité

– Faible coût

– Facilité de mise en œuvre

– Encombrement




• Solution dans le visible et proche IR:Solution dans le visible et proche IR:– Jonction pn montée dans un boîtier comportant

une fenêtre transparente au rayonnement.

• Deux montages possibles:Deux montages possibles:– Jonction non polarisée montage

photovoltaïque. Il est utilisé pour la conversion de l’énergie solaire en électricité.

– Jonction polarisée en inverse montage photoconducteur. Il est utilisé pour la détection de la lumière : photodiode PIN, ADP, phototransistors




mode photocourant mode photovoltage



Les photo-détecteurs• Matériaux pour les détecteurs optiques

– Disponibilité du substrat• Si, GaAs, Ge et InP

• SC avec maille « adaptée » à ces substrats

– Application communications longues distances

• Adaptés aux fibres optiques (1.55µm et 1.3 µm)

• GaAs interdit (0.8 µm)

• InGaAs, InGaAsP, GaAlSb, HgCdTe, GaInNAs …

• In 0.53Ga 0.47As le plus utilisé

• Ge comme photo-détecteur à avalanche




– LANs (qq kilomètres)• GaAs émetteurs (0.8µm) mais pas chers !

• Si comme photo-détecteurs (photodiodes à avalanche)

– Détection « infrarouge »• >20 µm

• HgCdTe, PbTe, PbSe, InSb

• Détecteurs inter sous-bandes GaAs/AlGaAs

– Détecteurs rapides• GaAs « low temperature » 1 ps



Distribution des photo-porteurs

nnn gr

dx

dJ

edt

txdn

1),(nn

n grdx

dJ

edt

txdn

1),(pp

p grdx

dJ

edt

txdp

1),(pp

p grdx

dJ

edt

txdp

1),(

Dans le cas des électrons:

n

n

xx

pn

nnn

nnr

eeRgggx

neDEneµJ

0

0)1(

flux qui pénètre le matériau




• 2 composantes pour le champ électrique– Champ interne Ei

– Champ externe appliqué Ea

V

L

hL

VEa




• À cause des mobilité différentes, champ interne Ei n(x,t) p(x,t) .

• En fait en 10-12 s, la neutralité est rétablie, n(x,t) p(x,t) .

• Les électrons et les trous diffusent ensembleensemble

C’est la diffusion ambipolaireC’est la diffusion ambipolaire

Ei




épais mince quelconque



Cellule photoconductrice

Vs

d

Z

L




• Conductance à l’obscurité:

• Conductance sous éclairement:

• Soit une variation de la conductance:

)( 000 pµnµe pn

))()(( 00 ppµnnµe pn

)1(n

p

n µ

µnµe pLGnp avec




• Si on applique une tension courant:

• Le photo-courant:

EJJJ Ld )()( 0

AEµ

µpµeAJI

n

p

nLL )1(




• En se rappelant que est la vitesse des porteurs, on peut définir un temps de transit:

• Le photo-courant s’écrit alors:

µE

Eµ

Lt

n

tr

ALµ

µ

teGI

n

p

tr

p

LL )1)((




• Le photo-courant « primaire » généré par l’éclairement est:

• Le gain de la cellule est donné par:

ALeGI LPL

surfacenb photons/s/cm3

)1(n

p

tr

p

L

L

µ

µ

tI

IG

P

)1(n

p

tr

p

L

L

µ

µ

tI

IG

P

C’est la rapport entre le taux de collecte des charges par les contacts au taux de génération de ces charges




• C’est quoi le gain ?

– Si >1, les électrons peuvent parcourir plusieurs fois le circuit avant de se recombiner avec un trou.

• Ex: L=100µm, V=10V, p=1µs

• Comment améliorer le gain de la cellule?

– Durée de vie élevée

– Temps de transit faible (petit L et/ou fort champ E)

• Inconvénient:

– Fort courant d’obscurité bruit

Utilisation de diode en inverse



Principe de la photodiode p-n



Principe de la photodiode p-n

• Seuil de détection: E=h>Eg

1 et 3 : photo-courant de diffusion

2 : photo-courant de génération



Photodiode sous éclairement

)(xpn

poLn Gp



Calcul du courant

t

nnG

x

nD p

n

pL

pn

)(

²

)(

0

2

nL

x

pnLnLp enGGxn

)()( 000

SPBeAexn nn L

x

L

x

p

)(0

0

)( ,en

)0( ,0en

nLp

pp

GSPnx

nnx

n

pnnL

x

pnn L

neDLeG

dx

ndeDxJ 0

0

1

)()0(

Courant de saturation, existe même à l’obscurité!

Photocourant dans les régions de diffusion



Calcul du photo-courant

pLn

pph LeG

dx

pdeDJ

p

)(1

nLp

nph LeG

dx

ndeDJ

n

)(1

Région p :

Région n :

Et la ZCE ? WeGdxGeJ LLL1 Hyp: GL = cte



Photodiode p-n

• Le photo-courant est donc généré dans la ZCE et dans les régions neutres sur la longueur de diffusion Ln et Lp, soit finalement sur W+Ln+Lp.

AWLLeGI npLph )( Rem: GL n’et pas constant ! Ondoit prendre une valeur moyenne en toute rigueur



Photodiode p-n

)1(0

kT

eV

ph eIII en inverse )( 0 phIII



Photodiode p-n

• Constante de temps: – Courant de diffusion : lent 10-8 à 10-9 s

– Courant de génération : rapide ttr =W/vs (10-10 à 10-11 s)

• Donc il « faut »:– Absorption uniquement dans la ZCE

– Zone frontale très mince

– W large mais pas trop sinon ttr trop grand (W=1/)



Photodiode p-n

• Rendement quantique (quantum efficiency):

– Fonction du coefficient d’absorption– Fonction de la longueur d’onde ( fh

% 80 à 40incidents) (photons

)collectées paires(

p

e

N

N



Photodiode p-n

• Sensibilité (responsivity):

)(.

.

hc

e

hN

eN

P

IS

p

e

optique

ph

longueur d’onde (µm)

sensibilité



Photodiode PIN

• But : améliorer la sensibilité pour les grandes g et la vitesse .

• Comment ? Augmenter la zone de collecte des photons (g grand ray. pénétrant)

• On intercale une région intrinsèque entre p et n+. Si polarisation suffisante, ZCE envahit la région intrinsèque vitesse augmente



Photodiode PIN



Photodiode PIN

• Choix du matériau dépend de l’application:– Communication (émetteur GaAs/AlGaAs)

• Détecteur Si (vitesse non critique)

• Détecteur Ge (g > 10µm)

• 1.55µm + vitesse détecteurs InGaAs

– Vision nocturne:• HgCdTe

• InAs, InSb

– « solar blind » + UV:• GaN, AlGaN



Photodiode PIN

• « design » de la structure:– Réflexion sur surface (perte :2 – 3%)– Maximiser l’absorption dans ZCE (*)

• Attention à la vitesse– Miroir métallique

– Minimiser les recombinaisons• Matériau de haute pureté

– Minimiser le temps de transit• ZCE la plus petite possible (voir *)



Rendement d’une photodiode PIN

• Taux de génération dans le SC:

• Jph(0(0) Flux de photons (nombre par cm2 et par seconde)

• Photocourant

• rendement

)exp()1)(0()( xRJxG phL

))exp(1)(1)(0()(0

WReAJdxxGeAI ph

W

LL

)0(eAJI

ph

Ldet



Photodiode pin

• Linéarité de la réponse : meilleure que 1% sur 7 ordres de grandeur

• Capacité de la jonction: limite la vitesse– C diminue si tension inverse augmente– C augmente si surface sensible augmente

• Courant d’obscurité:limite la détection– Élevé pour détection IR– Fonction de la température (*2 si T=10°C pour Si)

• Tension de claquage– Tension max supportable par le composant



Photodétecteur à avalanche (APD)

• Dans une p-i-n , le gain est au plus unitaire• Dans APD, on peut aller à quelques

centaines • Comment?

– Utilisation du phénomène d’avalanche dans les jonctions pn

– Condition: avoir des électrons « chauds »– Très utilisés dans les applications télécoms– Inconvénients: « bruiteux » (processus

aléatoires), sensible à la température



Photodétecteur à avalanche (APD)

• « design »– ZCE qui permette

d’absorber la lumière

– qq µm (gap direct) à qq 100 µm pour SC à gap indirect

– La zone d’absorption et la zone d’avalanche distincte

• APD « reach through »

(Ge, Si)



Photo-détecteur à avalanche (APD)

• APD à hétéro-jonction– Meilleures

performances

– Gap direct région d’absorption et d’avalanche fines

• Facteur de multiplication:

n

BVIRV

M

1

1

Substrat n+ InP

Contact arrière

Contact avant

InP n-

InGaAs n+

InGaAs p-

photonsphotonsR: résistance équivalente (série + effet Thermique + …)n : paramètre d’ajustement (dépend du design)V: tension appliquéeVB: tension de claquage



Cellule solaire

• Application importante des pn : convertir l’énergie solaire en énergie électrique

• 2 modes:– Mode photoconductif

– Mode photovoltaïque



Cellule solaire

Courant débitée par la diode (courant inverse compté positif)

)1( mkT

eV

sph eIII

Deux paramètres :• la tension de circuit ouvert

•Le courant de court circuit

)1ln(s

ph

co I

I

e

mkTV

phcc II



Cellule solairePuissance débitée:

VeIVIVIP kT

eV

sph )1(

Puissance maximum permet de déterminer la résistance de charge Rc

1m

mc I

VR

Droite de charge 1/Rc

)0( dVdP

kTeVmsm

s

phkTeVm

m

m

ekT

eVII

I

Ie

kT

eV

/

/ 11



Cellule solaire

Influence de la résistance série

)1(

)1(

)(

mkT

IrVe

sph

sj

mkT

eV

sph

s

j

eIII

IrVV

eIII



Cellule solaireRendement de conversion

Fill factor:

solaire

mmconv P

IV

cocc

mmf VI

VIF

6.2 eV 0.5 eV






Cellule solaire à base de silicium amorphe et polycristallin

• Poly cristallin:– Le plus courant– Rendement de l’ordre de 13%– Rendement faible sous faible éclairement

• Amorphe (a-Si)– CVD Technique (600°C)– Surface importante, enroulable– Règles de sélection verticales en k disparaissent– Meilleur coefficient d’absorption– Pas cher !– Rendement faible (6%)– vieillissement



Cellule solaire





+50%+50%



Diodes électroluminescente

LED ou DEL





Choix du matériau : dépend de l’application



LED• Rapport taux

d’injection:

p

n

p

n

1. Région la plus radiative: type p2. Région p : 2 à 3 Ln (h sort !)3. Modification du gap (fort

dopage)



Recombinaisons dans la région p



Utilisation d’hétéro-jonction



• Améliore le confinement dans la région active

• Inconvénient: résistance plus grande

• On fait des hétéro-structures graduelles




Carrier loss in double heterostructures



Carrier overflow in double heterostructures






• Couches de confinement (« blocking layers »)



Conversion tension - lumière



• L’énergie d’un électron injecté est convertie en énergie optique:

• Existence d’une résistance série

• Perte d’énergie par émission d’un phonon

V = h / e ≈ Eg / e



V Eg

e I Rs

EC E0

e

EV E0

e

I Rs resistive loss

EC – E0 electron energy loss upon injection into quantum well

EV – E0 hole energy loss upon injection into quantum well



Leds et rendements

int # of photons emitted from active region per second

# of electrons injected into LED per second

Pint / (h )

I / e

extraction # of photons emitted into free space per second

# of photons emitted from active region per second

ext # of photons emitted into free space per sec.

# of electrons injected into LED per sec.

P / (h)

I / e int extraction

VI

Ppower

« rendement à la prise »« wallplug efficiency »

rendement optique



Spectre d’émission (1)




I(E) E Eg e E / (k T)

Maximum de l’intensité d’émission

E Eg 12 k T

E 1.8 k T







• Largeur de spectre relativement étroit comparé au spectre visible

• Pour l’œil humain led monochromatique



Leds : extraction de la lumière



Cône de sortie de la lumière

• Une fraction des photons réfléchie à l’interface semi-conducteur – air .• Si l’angle d’incidence proche de la normale, extraction possible.

• Loi de Descartes:

%3015.3

15.3

1

122

n

nR

airaircsc nnn sinsin




D’après la relation précédente 16c

Entre 0 et 16°, la transmission T varie de 70% à 0




Pescape

Psource

1

21 1

c2

2

1

4c

2

Pescape

Psource

1

4

n air2

n s2

c critical angle of total internal reflection

Problem: Only small fraction of light can escape from semiconductor

2

2

source

escape

4

)cos1(2

r

r

P

Pc



Distribution spatiale du rayonnement

Iair Psource

4r2n air

2

n s2 cos

Iair emission intensity in air angle with respect to surface normal





Rendement quantique externe

Couplage avec fibre optique:

pertes

n2

n2

n1

angle maximum)

1(sin)(

1sin

0

12/122

21

0

1nA A

nnn

n

n0



Rendement quantique externe

Si la source a une distribution en « cosinus » (Lambertian), la fraction de lumière couplée dans la fibre est donnée par:

%10sinsin)(

sin)(2

2/

0

0

A

ph

ph

fibredI

dIA

%10sinsin)(

sin)(2

2/

0

0

A

ph

ph

fibredI

dIA



LED à émission horizontale



LED à émission par la surfaceLED à émission par la surface



Utilisation de substrat transparent



Utilisation de substrat transparent



Utilisation de miroirs de Bragg (DBR)(cas de substrat absorbant = 50% perte)

• DBR accordé en maille avec la DH• DBR doit être conducteur (suivant géométrie de la diode)• DBR doit être centré sur la longueur d’onde de fctment.



Utilisation de miroirs de Bragg (DBR)(cas de substrat absorbant = 50% perte)

2

2

2

1

2

2

1

1

1

N

r

r

N

r

r

nn

nn

R

1

21

_

112

2

nnn

n

n

eff

eff

Braggstop





Le LASER à semi-conducteur



Laser à SC• 1° MASER en 1954• 1° LASER en 1962

– MASER : Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation

– LASER : Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

– Laser à SC : Aigrain en 1958– Le premier à SC en 1962 avec du GaAs

• 1° MASER en 1954• 1° LASER en 1962

– MASER : Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation

– LASER : Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

– Laser à SC : Aigrain en 1958– Le premier à SC en 1962 avec du GaAs



Laser à SC

• Fonctionnement:– Inversion de population

– Laser à 4 niveaux

• Pompage– N1 augmente et N2 diminue

– Tant que N2>N1 le photon incident induit des transitions de N2 vers N1

– Si N1>N2, le photon incident induit des transitions de N1 vers N2 par émission stimulée

– N1>N2 inversion de population ( Temp<0) ie l’état d’énergie supérieur plus peuplé

N1

N2

h

3

0



Laser à SC

++++

+++++

--------------

EFn

EFp

États discrets États continus

Effet Laser : N1>N2Ici EF > Eg

EF = EFC -EFV

h

N1

N2

h



Laser à SC : pertes par effet Auger

++++

+++++

--------------

EFn

EFp

1

2

h

Dans le SC, le photon incidentpeut être absorbé par un électron (ou trous) de la bande de conduction qui « saute » sur un niveau énergétique plus haut: c’est l’effet Auger

Donc

Effet LASER :

EF > Eg et effet Auger (2) < Absorption normale (1)



Laser à SC

• Jonction PN doublement dégénérée !

• La zone active plus côté p que côté n (voir LED)



Laser à SC

• Différences entre laser conventionnel et SC– La taille : du mètre au µm

– La Puissance : kW au W

– Cohérence spatiale et temporelle plus petites pour SC

– Rendement : meilleur pour le laser à SC (pas de pompage)

– Possibilité de modulation : il suffit de moduler le courant dans la pn !

– Tout le spectre de l’UV à l’IR accessible



Laser à SC : gain du Laser

• Gain (ou coeff d’amplification) du Laser: même définition que le coefficient d’absorption

• Soit rst(E) le nb de photons émis par émission stimulée par unité de temps et de volume

rst(E)*S*dx = rst(E) dx = d

dx)E(d

)E(1

)E(g

)E(rdxd

st

)E(r1

)E(g st

Avec (E) le flux de photons




• Amplification: g(E) >0 rst(E) >0 EFC-EFV >E

• g(E) >0 condition nécessaire et pas suffisante car il y a absorption par les porteurs libres (Auger)

)()( EEg P

Soit A(E) le gain net :

)()()( EEgEA P )()()( EEgEA P Si A(E) >0, condition nécessaire et suffisante




• si A(E) < 0 LED ( uniquement émission spontanée

• si A(E) > 0 l’amplification commence dans le matériau. Or l’émission n’est pas isotrope!

n

p

12

Le photon 1 sera bcp plus amplifiéque le photon 2 car son chemin estplus long émission sera directive

Zoneactive

Ce n’est pas encore un LASER



Laser à SC : diode superradiante

n

p

12

Led

superradiante



Laser à SC

• Le SC a un indice n important (3.5). Il existe une réflexion (R=30%) des photons vont « rebrousser » chemin et être encore amplifiés : on a une cavité résonnante on va donc encore augmenter la densité de photons, mais attention, pas « n’importe » lesquels !!!



Laser à SC: cavité de Fabry - Pérot

• Cavité de Fabry – Pérot : sélection de modes d’oscillations :

k = 2 n L

n : indice du milieu (SC)L : longueur de la cavité



Laser : condition d’oscillation

• en 1:

• en 2:

• en 3:

• en 4:

• en 5:

5

4

21

3

p

n

)(1 E

LEAeE )(

12 )(

1

)(

13 )( ReE LEA

1

)(2

14 )( ReE LEA

21

)(2

15 )( RReE LEA



Laser : conditions d’oscillation

5

4

21

3

p

n

En 5 et en 1, on est au même « endroit ».2 cas :

• soit

• soit

15

15 Dans le cas où , le systèmepeut diverger en théorie.

15

RLA

RRLA

RRALeRR AL

1ln

1

1ln

2

1

1ln2 1

21

21

2

21

Si R1=R2



Laser• Condition d’amplification : A(E) > 0

• Condition d’oscillation :

– Dans ce cas, le gain est supérieur aux pertes de la cavité

• Résumé:– g(E) > 0 cond. nécessaire => LED

– g(E) >p(E) cond. suffisante (ampli) => LED superradiante

– cond. d’oscillation : Laser

RLEA

1ln

1)(

RLEEg P

1ln

1)()(



Laser

• Pour E>E0 : émission spontanée : c’est une LED

• Si E<E1 et E>E’1

émission spontanée car émission stimulée « mangée » par P(E)

• E1<E<E2 et E’2<E<E’1

amplification mais pas oscillation : superradiante

• E2<E<E’2 : laser



Laser: émission multimode



Laser: émission multimodeLaser: émission multimode

• La cavité sélectionne un certain nombre de modes définis par:

• n: indice, L: longueur de la cavité, k: ordre d’interférence

knL 2 knL 2

12

)(2

d

dnn

L1

2

)(2

d

dnn

LGaAspour 1 1 µ

d

dnavec

GaAspour 1 1 µ

d

dnavec



Laser: distribution spectrale

• Le spectre du rayonnement LASER est donné par le spectre du rayonnement stimulé rst(E):

• Position de la raie du spectre stimulé: on dérive l’éq ci-dessus.

• Le max est obtenu drst(E)/dE= 0

FVFCkT

FE

spst EEFeErEr

avec 1)()(

1

1.

)()(

max

kT

EF

sp

r

sp

ekT

Er

dE

Edr

st

En inversion, F>E pente >0



Laser: distribution spectrale

• Le max de la raie de l’émission stimulée se trouve sur le flanc « basse énergie » de la raie d’émission spontanée

• Si F>>E (on augmente l’excitation) exp ( ) tend vers l’infini drsp(E)/dE tend vers 0, ie sommet de la raie E.spontanée



Laser: distribution spatiale

• L’indice est plus fort dans la région stimulée:– Amélioration du gain et du

confinement optique

• Émission du photon à l’extérieur : sortent du coté L

• Longueur d’onde du rayonnement et largeur de la fente similaires (µm) réfraction

• Ouverture du faisceau

– horizontal

– vertical

L=100µm

0.2 à 1 µm

l=10µm

p

n

601

1

610

1

e

l

v

h



Laser: courant de seuil

• Si pas inversion LED, le flux est proportionnel au courant

• Quand Ef atteint la bande (BC et BV) et que g(E) > p(E) surlinéarité du flux

IE. spontanée

Début

de l’

ampl

ifica

tion

oscillations

10

100

1000

I0




• Équation régissant le problème:– La recombinaison des e- est provoquée par les

photons population d’e- et de photons interdépendantes.

– On pose • n: l’excédent d’électrons (du à l’injection)

• N: l’excédent de photons




• Durée de vie des photons dans la cavité:– Absorption– Émission hors de la cavité– Coefficient effectif d’absorption

– En moyenne le photon est absorbé sur 1/

21

1ln

2

1

RRLp

21

1ln

2

11/1

RRLn

cv

v pN

N

Perte globale de la cavité




thp

indicenNn

th gRRLn

c

A

ed

A

edJ

11

log2

111

21

Gain au seuil de la cavitéFacteur de gain, constante

propre au composant




• Au-delà du seuil:– Oscillation sur le mode sélectionné par la cavité– Durée de vie des électrons excédentaires

diminue (proba émission stimulée augmente)

– Densité n=n0

ed

Jn

nAnN

ed

J

n

n

00

0

)( 0JJ

edN N




• Courant de seuil est proportionnel à l’épaisseur de la cavité si la couche active est suffisamment large !

• Si d plus petite que la longueur d’onde d’émission, le confinement optique commence à décroître et le courant de seuil augmente

• Si d de l’ordre de qq 100 Angstrom, effets quantiques

n

th

denJ

0



Laser: Confinement optique:

Distance perpendiculaire à la cavité (z)

Con

stan

te d

iéle

ctri

que région p

Zone active

région n

Onde optique confinée

dzzF

dzzFcavité

2

2

)(

)(

=> Condition d’oscillation:

21

1log

2

1)1(

RRLg ei

Gain modal:



Laser: Confinement optique:

dnnDD

Dei

2/122

2

2

)(2

avec 2

222

2

2

)(2

dnneisp

spp

bbpp

pp

mp NdNdN

dN

d=250 ang



Diode laser à hétérojonction enterrée



Diode laser monomode

• But: obtenir un rayonnement monofréquence• Idée de base: réduire la longueur L de la cavité

jusqu’à ce que l’espacement entre 2 modes longitudinaux (c/2nL) soit supérieur à la courbe de gain.

• Difficultés: – Cavité très courte (environ 5µm pour les laser à cavité

verticale = VCSELs)

– Contrôle strict de L pour stabiliser la raie



Diode laser monomode

EcEc

Un seul mode sera amplifié d’énergie EC

émission monomode

12

)(2

d

dnn

L1

2

)(2

d

dnn

L



Laser à émission verticale : VCSELs

• Jusqu’à présent, on a étudié les lasers à émission par la tranche (« edge emitting »)

• La condition d’oscillations laser s’écrit:

• Comme R=0.3, on doit avoir L de l’ordre de 100 µm pour avoir Jth raisonnable.

21

1log

2

1

RRLg P




• Dans le cas de VCSELs, les miroirs sont placés au dessus et au dessous de la couche active on peut réduire L d’un facteur 10, ie L = 10 µm.

• Pour maintenir un courant de seuil correct, réalisation de miroirs avec des R=99% voir plus !



Laser à émission verticale : VCSELsOn adapte le « pic » de réflexion des DBR en fonction de la courbe de gain de la couche active.

2

2

2

1

2

2

1

1

1

N

r

r

N

r

r

nn

nn

R

Avec:• nr1<nr2

• d1=d2

• L de l’ordre de 10




• Avantages:– Taille réduite du composant– Lumière sort perpendiculairement (télécom)– L petite, donc courant de seuil faible (< 100µA)

• Difficultés:– Injection du courant (DBR dopés)– Faible puissance de sortie (volume actif petit)!)– Échauffement du dispositif (résistance importante

• Dégradation de performances• Courant de seuil




• Modification de la condition d’amplification:

1))((221 LeffLLeffgLeff eieRR 1))((2

21 LeffLLeffgLeff eieRR

quantiques puits deslargeur :

quantiques puits de nb :

P

P

Ppeff

d

N

dNL



Influence de la température

• Température et courant de seuil:– Courant de seuil augmente

• « aplatissement » des fonctions de Fermi augmentation de l’injection pour atteindre les conditions d’inversion

– Augmentation du courant de fuite• Les porteurs peuvent franchir les couches de confinement

(« cladding layers ») et une part du courant ne sert pas à l’effet Laser

– Augmentation de l’effet Auger• Processus non radiatif !

)/exp()( 0

0 TTJTJ thth On essaye d’avoir

T0 le plus grand possible. Pour GaAs , 120 K



Influence de la température

• Température et spectre d’émission– Modification du gap:

• Déplacement du spectre vers les basses énergies– 3 à 4 Angstrom / K

– Modification du la cavité et des indices:

• Température et spectre d’émission– Modification du gap:

• Déplacement du spectre vers les basses énergies– 3 à 4 Angstrom / K

– Modification du la cavité et des indices:

r

q

qq nLq 0 ; 2



Rendements de la diode Laser

Rendement quantique interne: c’est pareil que pour la LED

Puissance optique interne: c’est la puissance créée par émission stimulée. On néglige la puissance émise par émission spontanée

e

Pi N

N

eIIhP thi /)(int




Pertes sur Pint: deux contributions

•Contribution proportionnelle aux pertes de propagation : terme en Pint

•Contribution due à l’émission de lumière vers l’extérieur: terme en rad Pint

Puissance optique émise par les 2 faces du Laser:

)/1/()(/

)/1()/( intint

radthiopt

radradradopt

IIehP

PPP




Rendement différentiel : deux définitions

)/1/()/(

)/(radi

opt

e

Pd eId

hPd

dN

dN

Sans dimension

mW/mAen )('

dI

Poptdd

Attention : ici Popt est la puissance émise par les 2 faces!!Dans les docs, c’est par une face!!




• Rendement global

elecopt PP /

C’est celui qui intéresse l’utilisateur. Il détermine les mesures à prendre pour évacuer la chaleur.

Documents

Cours composants optoélectroniques