Cours de gestion financière (M1) - …laurent.jeanpaul.free.fr/Enseignement/Cours%20M1%20Finance%20201… · Cours de gestion financière ... dettes financière et non financière

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Séance (7) du 7 novembre 2014Modigliani Miller sans IS, avantage fiscal de l’endettement,

VAR (Valeur Actuelle Rajustée)

Cours de gestion financière (M1)

Plan de la séance du 7 novembre

Classification des flux de trésorerie Flux de trésorerie flux compables

Flux d’activité et flux financiers Classification des « stakeholders », dettes financière et non financière

Valeur économique des actifs et des engagements Modigliani – Miller finance de marché appliquée à l’entreprise Valeurs de marché et comptable des actifs et des dettes

Immobilisations, actifs intangibles, goodwill, IFRS, dettes financières Charges financières déductibles

Calculs de la valeur actuelle de l’avantage fiscal (cas simples) Méthodologie pour le cas général

Investissement financé par endettement Valeur actuelle rajustée, coût du capital rajusté

Retour sur les cash-flows à utiliser2

Objectifs pédagogiques

Comprendre la distinction entre flux d’activité et flux financiers

L’égalité à toute date entre la somme des flux d’activité d’une part et la somme des flux financiers d’autre part

Connaître les liens entre rentabilités de l’actif, des actions et de la dette

« Savoir découper des pizzas » (Modigliani Miller) Savoir calculer la VAN de l’avantage fiscal de la dette

Cas avec taux d’intérêt et niveau de dette constants Savoir manipuler les concepts de VAR et de coût du

capital rajusté Cadre de Modigliani et Miller

3

Comptabilité des entreprises : comptabilité d’engagements En retraitant les données comptables

Dotations aux amortissements Variation du BFR lié aux créances clients / crédits fournisseurs

ou aux variations de stocks Variation de la juste valeur d’un actif ou d’un passif

On peut revenir à une comptabilité de trésorerie Mais on peut aussi partir des écritures de trésorerie dans les comptes

financiers et notamment dans les comptes de caisse Principe de la comptabilité en partie double

Débit d’un compte correspond à un crédit d’un autre compte Souvent un compte de trésorerie Vente au comptant d’un produit implique un crédit de la caisse

Les informations relatives aux flux de trésorerie quotidienssont accessibles via les écritures comptables

4

Flux comptables, flux de trésorerie

Flux d’activité, flux financiers

Flux financiers et flux « réels » sont en miroir Modalités d’acquisition des biens et des services

Acquisition de bien ou de service implique la notion de propriété par une personne physique ou morale

La plupart des acquisitions de biens et de services font l’objet de paiements

Économie marchande Absence de dons

Économie monétaire Absence de troc

Paiement à terme, paiement au comptant Le paiement et la livraison du bien peuvent ne pas être

concomitants5


Économie réelle et financière ? règlement à terme d’un bien acquis aujourd’hui Peut être décomposé comme la combinaison d’un

paiement au comptant et d’une opération de crédit Escompte commercial, crédit interentreprise

Opérations purement financières Opérations de change

Achat de dollars, payés en euros Acquisitions de titres financiers

Achat d’actions En échange de versement de dividendes Mais néanmoins, les dividendes reçus par les actionnaires

sont issus des produits de la vente de biens ou de service par l’entreprise

Voir infra sur la classification des actifs6

Considérons une entreprise Dotée d’une personnalité morale Pouvant acquérir des biens et services En principe, en les payant

Flux de trésorerie Paiement à terme ?

Avec qui ces flux sont-ils échangés ? Il y a toujours une personne physique ou

morale qui paye le flux et une autre personne physique ou morale qui reçoit le flux

De même que lors d’une opération de vente d’action, il y a toujours un vendeur et un acheteur

7

Chaîne de montage A 380


Flux d’activité, flux financiers On peut classer les flux de trésorerie en fonction des agents

économiques avec qui l’entreprise interagit Co-contractants, « stakeholders », parties prenantes partie prenante : personne ou une organisation qui a un intérêt

légitime dans un projet ou une entité. À qui elle paye ou de qui elle reçoit des flux de trésorerie

Clients, fournisseurs, salariés Administrations publiques

Subventions, impôts, cotisations sociales Banques

Remboursement de principal et d’intérêt, tirages dans une ligne de trésorerie

Actionnaires Augmentation de capital, paiement de dividendes, …

Une même personne peut être à la fois être fournisseur, salarié et actionnaire d’une entreprise

8

http://fr.wikipedia.org/wiki/Partie_prenante


Nous venons de voir que les flux d’activité sont reçus par les agents financiers avec lesquels l’entreprise interagit

Actionnaires, créanciers Notons , les flux versés aux salariés

Actionnaires et créanciers apportent du « capital financier » Salariés du capital humain

Tous deux nécessaires aux développement de l’entreprise Salariés, tout comme actionnaires et créanciers sont liés à

l’entreprise par des liens contractuels Les flux dus aux salariés peuvent être inscrits au passif social Les droits de propriété des actionnaires sont limités : abus de

bien social Notons les flux d’activité, hors ceux payés aux salariés On peut écrire : , , ,

9


Responsabilité sociale des entreprises Exemple : Peugeot Le montant des flux versés aux actionnaires , est faible

par rapport au montant des salaires à payer ,

Poids relatif de ces parties prenantes dans les restructurations en cours …

10

http://fr.wikipedia.org/wiki/Responsabilit%C3%A9_sociale_des_entreprises


Flux financiers : payés (ou reçus) par l’entreprise aux créanciers et aux actionnaires de l’entreprise Les flux financiers peuvent être positifs ou négatifs

Encaissements ou décaissements sur un compte de trésorerie Compte bancaire ou de caisse

La norme financière met en avant les « bailleurs de fonds » Actionnaires : propriétaires des fonds propres, du capital Créanciers : dettes

Obligations, prêts bancaires (éventuellement crédits fournisseurs)

Pour une entreprise prenant la forme d’une société par actions On exclut les flux échangés avec l’État des flux financiers

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Les administrations publiques ont des droits sur les flux générés par les activités de l’entreprise Comme les actionnaires et les créanciers

Droits matérialisés par les engagements à payer les impôts En contrepartie d’apports en nature

R&D publique, financement d’infrastructures Formation initiale et continue (capital humain) Commandes publiques favorisant les industries « nationales » Droits de douane et autres barrières à la concurrence

D’apports en numéraire Aides publiques aux secteurs en difficulté Investissements directs

État et institutions publiques sont aussi des ayant-droits aux flux de trésorerie générés par l’entreprise

12

http://blogs.afii.fr/fr/


Flux d’activité : flux de trésorerie hormis ceux payés aux actionnaires et aux créanciers Ne changent pas de signe à l’intérieur d’une catégorie donnée

achats, ventes, paiement de salaires Tout flux opérationnel a un pendant de même montant et à la

même date qui est un flux financier Paiement d’un salaire dans une économie monétaire Associé à un décaissement sur un compte de trésorerie (banque

ou caisse). On aurait aussi pu parler de flux liés aux activités ou aux

opérations de l’entreprise ou flux d’actifs Investissement : fait partie des flux d’activité Notre concept diffère donc de celui d’operating cash-flow

13


Flux d’activité échangés avec clients, fournisseurs, salariés, les administrations publiques… État pour les taxes sur les salaires, la TVA, l’IS Organismes de sécurité sociale : charges sociales , , flux payés aux différents agents avec qui

l’entreprise interagit à la date , Ces flux peuvent être positifs ou négatifs

Salaires, encaissement lié à un achat, décaissement lié à une vente

On notera le flux total , , , Il peut être positif ou négatif Pour l’instant , inclut les paiements d’IS

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Les flux de trésorerie d’activité , peuvent être ventilés en flux d’exploitation et flux d’investissement Exploitation : y compris entretien du matériel et

investissement de renouvellement Flux d’activité = flux exploitation – flux investissement

Précisions sur l’échelle de temps Elle pourrait être quotidienne Ceci implique un suivi quotidien des flux de trésorerie Si on a une échelle de temps trimestrielle, on considèrera

la somme des flux versés pendant chaque trimestre. On néglige alors la capitalisation des flux à l’intérieur de

chaque période On supposera que les flux sont versés en fin de période

15


À chaque flux d’activité est associé un flux identique payé aux actionnaires ou aux créanciers Flux nets versés aux actionnaires à la date : ,

Flux nets versés aux créanciers à la date : , Ces flux peuvent être positifs ou négatifs

Flux de passif : , , ,

À tout instant t, on a donc : , , Identité entre les flux d’actif et les flux de passif

Par ailleurs, flux de trésorerie d’investissement = flux de trésorerie lié à l’exploitation , ,

Investissements financés par autofinancement, capital ou dette

16

Valeur économique des actifs

L’entreprise, personne morale, est propriétaire des actifs Elle reçoit (en valeur algébrique) les flux d’activité ,

, : flux d’activité à la date , est distribué aux actionnaires et aux créanciers

« Valeur de l’entreprise » = valeur économique des actifs : Possibilité de céder les actifs sur un marché à un prix égal à Le marché peut être organisé, si par exemple les actifs sont des

titres de sociétés cotées en Bourse ou pas.

est le montant de « monnaie » que l’on peut obtenir en échange de la cession des actifs Ou de « liquidités » ou de « cash » Le critère précédent est utile pour déterminer la valeur de marché

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Valeur économique des actifs et des engagements

Bilan économique de l’entreprise Actifs et passifs évalués en « valeur de marché » L’entreprise peut détenir des actifs financiers

Parts dans le capital de sociétés cotées ou non cotées Sociétés cotées : on retient la valeur boursière des actions détenues Non prise en compte les primes de contrôle ou décotes de holding

Les actifs de trésorerie ne sont pas intégrés à l’actif, mais apparaissent dans la dette nette (voir infra). Du moins dans le cas des entreprises non financières

On peut distinguer les actifs matériels et les actifs immatériels La valeur des actifs peut baisser du fait de l’usure des

matériels Baisse de valeur d’un parc de véhicules en cas de non

renouvellement de la flotte automobile de l’entreprise. La valeur des actifs peut baisser du fait de cessions d’actifs

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Actifs liés à l’activité de l’entreprise Valeur de économiques à la date : Après paiement des flux , payés entre les dates et

Rentabilité de l’actif : ,,

Sauf, dans quelques cas particuliers, il est difficile d’évaluer directement , car il est difficile d’évaluer Les actifs intangibles sont particulièrement difficiles à évaluer. Leur importance relative varie selon les entreprises et pour

chaque entreprise, elle varie au cours du temps Ils peuvent représenter la majorité des actifs de l’entreprise

Jeunes entreprises en forte croissance Ils peuvent avoir une valeur négative

Notations du livre : ,19


Passif = fonds propres + dette prise en compte des paiements dus aux bailleurs de fonds,

actionnaires, créanciers. Fonds propres « économiques » ou « en valeur de marché »

Valeur boursière des actions émises par l’entreprise. Pour une entreprise cotée en Bourse

Hypothèse : le marché boursier permet une évaluation correcte Notation : valeur à la date (« Equity »)

Dette en valeur de marché Il s’agit de la dette nette des actifs de trésorerie

Hors crédits clients et créances fournisseurs qui sont des … Actifs d’exploitation : les flux associés contribuent à ,

Peut être donc négative pour des entreprises disposant de beaucoup de liquidités et avec peu de dette à long-terme

Valeur économique de la dette à la date : 20


Rentabilité des fonds propres et rentabilité de l’action Rentabilité des fonds propres

,,

≡ : notations du livre valeur économique des fonds propres après versement

de , , : montant net versé aux actionnaires entre et

Supposé versé en Versement de dividendes ou rachat d’actions : ,

Augmentation de capital : ,

21


Rentabilité des fonds propres et rentabilité de l’action Supposons qu’en , il ait un versement de dividendes

aux actionnaires d’un montant global Et pas d’augmentation de capital ou de rachat d’actions ,

Rentabilité de l’action :

Égalité entre rentabilité des fonds propres et de l’action Une action = une fraction des fonds propres Fonds propres évalués à leur valeur de marché

22


Remarque importante : équilibre du bilan économique De l’identité entre flux d’actif (free cash flow) et de passif à

toute date : , , On en déduit l’égalité entre les valeurs de marché de l’actif

et du passif à toute date t : Passif = miroir financier de l’actif Détenir des actifs en direct ou détenir les parts d’une société

qui possède ces actifs (financiarisation des actifs) est équivalent

On a supposé que deux échéanciers de flux identiques ont la même valeur.

Ceci est vrai en l’absence d’opportunité d’arbitrage Voir transparent suivant

23


Égalité entre valeurs de marché de l’actif et du passif Supposons qu’actif et passif soient négociables sur un marché

Contre un prix d’achat , on reçoit les flux , , , , … Contre un prix d’achat , on reçoit les flux , , , , …

Sans coûts de transaction. Possibilité de vendre à découvert

Supposons On achète l’actif pour un montant On vend à découvert le passif pour un montant Flux nets postérieurs à : , , , ∀ Pas d’engagement à payer des flux futurs et disposition immédiate

de L’opération financière précédente crée une opportunité d’arbitrage

Ceci suppose que l’on peut maintenir sans coût la position de vente à découvert jusqu’à extinction des flux…

24


Application du raisonnement précédent aux SICAV Société d’investissement à capital variable

À l’actif, titres de sociétés cotées sur des marchés organisés Calcul quotidien de la valeur de marché du portefeuille Le passif composé de parts détenues par les investisseurs Uniquement du capital au passif et pas de dettes Le passif est par définition égal à l’actif

Et est donc variable Contrexemple : décote des holdings

La valeur boursière des sociétés holding est souvent inférieure à la valeur boursière de leurs participation « Pertes de flux » liées aux frais de gestion de la holding Pertes au maintien d’activités structurellement déficitaires

grâce aux ponctions opérées sur les activités rentables.

25

Modigliani et Miller (sans IS) Par un raisonnement d’absence d’opportunités d’arbitrage,

on peut également montrer : En l’absence d’impôt sur les bénéfices des sociétés On rappelle que , , , On peut reprendre le raisonnement précédent, mais au lieu

de vendre le passif en un bloc, on vend séparément (à découvert) les fonds propres et la dette.

Une stratégie financière ou une structure juridique dont la seule finalité est de transmettre immédiatement des flux payés par des agents économiques à des investisseurs Sans accumuler de la trésorerie

Est dite « pass-through » Schéma élémentaire de titrisation de crédits Transformation de crédits en titres financiers

26

Modigliani et Miller (sans IS)

Rentabilité de la dette : ,,

Dette à court terme et sans risque de défaut : ,

Rentabilité de l’actif : ,,

Propriété : , , ,

Rentabilité de l’actif = rentabilité d’un portefeuille constitué de l’action et de l’actif sans risque

Raisonnement classique de théorie du portefeuille

27


, , ,

Rentabilité de l’actif = moyenne pondérée des rentabilités des fonds propres et de la dette

Notons

Supposons la dette non risquée , , ,

, est la rentabilité de l’action

Notations du livre : ,

28


, , ,

On peut réécrire l’équation précédente comme

, ,

Posons , alors

, , La rentabilité des actions est une moyenne pondérée de la

rentabilité de l’actif et de la dette Actions = acquisition de l’actif financé par fonds propres

et endettement À nouveau, lien avec la théorie du portefeuille

29


On rappelle que le beta d’un portefeuille de titres est la moyenne pondérée (par les fractions de richesse investies) des betas des titres constituant le portefeuille

, , ,

D’où :

Notations du livre ≡ , ≡ , ≡ Si la dette est non risquée , et D’où : La relation précédente permet d’obtenir le beta de l’actif à

partir des betas des actions On peut utiliser les méthodes économétriques de

détermination des betas des actions pour évaluer 30

Modigliani et Miller (sans IS) , ,

Comme , , ,

: taux d’endettement Si , , , croit linéairement avec

Effet de levier d’endettement

peut être estimé à partir de cours boursiers On peut en déduire Si les flux et les valeurs des actifs sont indépendants du

levier d’endettement, est également invariant On peut évaluer pour une autre structure financière

31

Modigliani et Miller (sans IS) Résultats de Modigliani et Miller sur la structure financière

On peut modifier la structure financière d’une entreprise Par exemple, augmenter le taux d’endettement en rachetant

des actions et en émettant de la dette « mezzanine » Montage LBO

L’opération précédente se fait au niveau du bilan de l’entreprise Autre possibilité : un investisseur peut acheter des actions d’une

entreprise en finançant en partie ses achats par des emprunts Il peut ainsi augmenter le taux d’endettement sans que rien ne

soit modifié au niveau de l’entreprise Notons , , les flux versés aux créanciers et aux

actionnaires avant modification de la structure financière , , : flux versés aux créanciers et aux actionnaires

après modification de la structure financière32

Modigliani et Miller (sans IS) Approche de Modigliani et Miller

« Version 1 », 1958 Pas d’impôt sur les bénéfices des sociétés

, , , , Changement de structure financière

, , , , , , On a toujours égalité entre les flux d’actif et de passif , , , ,

On suppose que les flux d’actifs ne sont pas modifiés par un changement de la structure financière de l’entreprise

Soit : , , D’où : (hypothèses et démonstration à suivre)

Et : , , , , , 33


, , L’identité de deux échéanciers implique l’égalité des valeurs

de marché en l’absence d’opportunités d’arbitrage (AOA) Il y a des conditions techniques : nombre de dates fini, pas de

restriction sur les montants empruntés ou les prêts de titres La valeur de l’entreprise n’est pas modifiée par un

changement de structure financière Seule la répartition de cette valeur entre actionnaires et

créanciers est modifiée Attention au sens de chaque de mot, notamment valeur de

l’entreprise signifie valeur des flux reçus par les actionnaires et les créanciers

Par ailleurs, il ne s’agit pas d’une assertion vague, mais d’une déduction logique à partir d’hypothèses précises.

34

Contexte : pas d’impôt sur les bénéfices des sociétés

Modigliani et Miller (sans IS) Invariance des flux d’activité , par rapport à une

modification de la structure financière ? Déconnexion (dans le bon sens du terme !) entre la sphère

financière et la sphère réelle Facilite la lecture d’un bilan :

On peut apprécier indépendamment postes d’actifs et de passif Qu’en est-il en réalité ? Prenons le cas d’une entreprise du secteur automobile, qui

commercialise des véhicules accompagnée d’une garantie de 10 ans, contre deux ans pour les concurrents Il s’agit d’un engagement de l’entreprise vis-à-vis des clients Ceci implique des décaissements Importants si la fiabilité des véhicules vendus est faible Pour chaque voiture vendue, diminution des flux d’activité perçus

par l’entreprise35


Modigliani et Miller (sans IS) Invariance des flux d’activité , par rapport à une

modification de la structure financière (suite) ? Pour un client, la garantie du constructeur ne tient que tant que

l’entreprise ne fait pas « faillite ». La garantie a d’autant plus de valeur que la probabilité de

défaut de l’entreprise est faible Si le constructeur augmente de manière importante son taux

d’endettement La probabilité de faire défaut augmente La valeur de la garantie diminue pour les clients Ceci rend l’offre moins attractive et peut entraîner une baisse

du chiffre d’affaires Ici, les flux d’activité sont modifiés du fait du changement de

structure financière36



Que retenir de la célèbre « histoire de la pizza » ? I have a simple explanation [for the first Modigliani-Miller

proposition]. It's after the ball game, and the pizza man comes up to

Yogi Berra and he says, 'Yogi, how do you want me to cut this pizza, into quarters?' Yogi says, 'No, cut it into eight pieces, I'm feeling hungry tonight.'

Now when I tell that story the usual reaction is, 'And you mean to say that they gave you a [Nobel] prize for that?'" Merton H. Miller, from his testimony in Glendale Federal Bank's

lawsuit against the U.S. government, December 1997 http://pages.stern.nyu.edu/~%20adamodar/New_Home_Page/articles

/MM40yearslater.htm Article paru dans CFO magazine en 1998

37


Il y plusieurs éléments à comprendre Du côté du passif, le diviser en un nombre de parts plus ou

moins grandes ne change pas les engagements à payer Mais l’ensemble hétérogène des investisseurs ne se réduit pas à un

investisseur unique Préférences particulières pour les attributs des actions ou des

obligations Externalités (droits de contrôle), frictions sur les marchés de capitaux

impliquant des déviations par rapport à la loi du prix unique

« Optimiser » un passif n’est pas dénué de sens Le choix de la structure financière ne se résume pas à un jeu

de découpage du passif Car la structure financière influe sur les flux de trésorerie

d’activité ,38

Financement des investissements Articulation avec l’article de Modigliani et Miller (1958)

« the market value of any firm is independent of its capital structure »

Début de la proposition de Modigliani et Miller (1958) « Value of the firm » Attention : quand on introduit l’impôt sur les bénéfices des sociétés, on est amené à préciser ce concept de « valeur de l’entreprise » Voir transparents suivants

39


Modigliani et Miller (sans IS) Articulation avec l’article de Modigliani et Miller (suite)

La proposition de l’article relie l’espérance du taux de rentabilité des actions à l’espérance du taux de rentabilité des actions pour une société non endettée , au taux sans risque et au taux d’endettement

Taux de rentabilité des actions pour une société non endettée taux de rentabilité de l’actif ,

Ceci correspond à : , , ,

En prenant l’espérance : , ,

,40



Articulation avec la littérature académique (suite) L’utilisation de la relation précédente , , ,

Pour obtenir une relation entre les betas :

apparaît après l’article initial de Modigliani et Miller R. S. Hamada, Journal of Finance, 1972

M. E Rubinstein, Journal of Finance, 1973

41


Modigliani et Miller

Franco Modigliani 1918-2003 Prix Nobel d’économie 1985

Merton Miller 1923-2000 Prix Nobel d’économie 1990

Mark Rubinstein 1942-

42

Valeurs comptables et de marché des actifs

Analyse des postes du bilan On considèrera une entreprise comme une personne morale

Notre analyse peut aussi être transposée à des personnes physiques ou à des sociétés de personnes

Le bilan donne une vision à une date donnée de l’actif Approche a priori statique Patrimoine de l’entreprise Pour une entreprise industrielle et commerciale, on met en

avant immobilisations, stocks, créances clients et trésorerie Mais les immobilisations associées à des branches d’activité

peuvent être cédées sur les marchés Ventes d’actifs de gré à gré, equity carve out

43

Valeurs comptables et de marché des actifs

Classification des actifs Matériels, immatériels Parmi les actifs immatériels

Incorporels, intangibles Une hypothèse importante et implicite souvent

faite dans le cours est que les marchés sont « sans frictions » Prix des actifs et des passifs parfaitement

observables Indépendants des quantités achetées ou vendues… Ne changeant pas au cours du processus de

négociation On évoquera cependant les conflits d’agence dans la

partie consacrée au financement des investissements Fair value, valeur de marché prennent tout

leur sens dans ce contexte Actifs de niveau un

44

Valeurs comptables et de marché des actifs Analyse du bilan (suite)

Immobilisations souvent considérées comme des actifs spécifiques à l’entreprise ayant peu de valeur sur un marché

Compte-tenu des possibilités de cessions partielles d’activité, il convient de nuancer l’affirmation précédente

Les entreprises financières, banques, compagnies d’assurances, hedge funds, mais les grandes entreprises industrielles disposent d’actifs financiers importants Participation de Renault au capital de Nissan

Ces actifs financiers peuvent être « immobilisés » ou pas Actifs stratégiques, Actifs Held to Maturity Actifs AFS (Available For Sale, disponible à la vente) Actifs traités en juste valeur par le résultat

45

Vente d’actifs (désinvestissement)

correspond aux flux de trésorerie perdus après la cession d’actifs

La cession d’actifs créée de la richesse pour le cédant si Où est le taux d’actualisation pertinent

Valeurs comptable et de marché des actifs

46

temps

0F I


Analyse du bilan (suite) Les biens immobiliers, bureaux ou entrepôts ne sont pas

nécessairement immobilisés dans le bilan Lease back Le bien est immobile, mais sa propriété peut changer de main

La transférabilité des actifs à des tiers s’est développée Et ceci est reflété par une évolution vers la « juste valeur » Fair value devrait être traduit par valeur de marché

acceptable. Les mots « fair » et «juste » n’ont pas le même sens Ce n’est pas un « exit price » correspondant à des « fire sales »

La problématique des actifs intangibles47


Analyse du bilan (suite) Différence entre valeur économique et comptable des actifs

C’est pourquoi il existe des écarts d’acquisition Différence entre le prix payé pour une entreprise et l’actif net

en juste valeur Cette différence peut aussi s’expliquer par la création de

valeur lors d’une fusion Remplacement d’un management inefficace Synergies de coûts et synergies commerciales Économies d’échelle ou d’envergure

Écart entre valeur économique et juste valeur de l’actif net D’où provient-il ?

48


Analyse du bilan (suite) La problématique des actifs intangibles

Actifs immatériels difficiles à identifier et à comptabiliser Marques, capital humain, fonds de commerce, …

La véritable valeur d’une usine, ce n’est pas la valeur de revente des machines-outils

C’est la capacité de cet outil de production à générer dans le futur des ventes profitables

La valeur du fonds de commerce est liée à la capacité d’un lieu de vente à continuer à attirer des clients et de leur vendre des produits dans des conditions profitables Il peut s’agir d’une clientèle existante fidélisée Ou de la capacité à attirer de nouveaux clients

49


Analyse du bilan (suite) La valeur des actifs intangibles dépend souvent de la

réputation de l’entreprise Ces actifs sont souvent très spécifiques à l’entreprise et

difficiles à transférer à des tiers. Ils ne peuvent pas forcément être éligibles à une

comptabilisation dans le bilan. Contrairement aux actifs incorporels Il existe donc des éléments importants de l’actif, du point

de vue économique, qui ne sont pas pris en compte dans le bilan comptable

Même en normes IFRS50

Valeurs comptable et de marché des actifs Un autre regard sur les difficultés des banques

Une banque possède de nombreux actifs à caractère financier Ces crédits peuvent avoir une faible valeur économique Prêts à des clients sans ressources avec des gages sans valeur

Caisses d’épargne espagnoles, banques islandaises, irlandaises Faibles cash-flows : faible VAN

Ceci n’est pas pris en compte au niveau comptable Exclusion des crédits de la sphère de la fair value. Provisionnement insuffisant des pertes sur les créances douteuses Problématique de l’impairment

Baisse de la valeur de leur franchise Difficulté à produire de nouveaux crédits de manière profitable Baisse de la demande et de la qualité (récession) Réglementations « punitives » et fluctuantes

51

Valeurs comptable et de marché des actifs Retour sur les entreprises de type « value »

Ratio « Price to Book » inférieur à un Fair value hors actifs intangibles supérieure à valeur de marché Intérêt à liquider l’entreprise immédiatement,

Valeur actuelle en cas de continuation de l’activité inférieure à la valeur de liquidation

Si on ne prend pas en compte les coûts de liquidation L’effondrement de la valeur boursière des banques s’explique

par la baisse de la valeur de la franchise Avant la crise, valeur économique de la franchise de l’ordre de

grandeur du double de la fair value de l’actif net Après la crise, c’est l’inverse, alors même que la concentration

accrue réduit la concurrence Dégradation modérée des notations et de la solvabilité à long terme

52

Ne pas confondre price to book et q de Tobin


Contract boundaries : détermination des cash flows ? Considérons une banque qui a une activité d’affacturage On peut regarder la valeur des créances qu’elle détient à un

moment donné. Il s’agit de la valeur actuelle des flux associés à ces créances

Actualisation au taux approprié Mais ceci ne tient pas compte des flux liés au renouvellement

des opérations de crédit ou d’affacturage Contrat formel ou implicite : cash-flows supplémentaires

L’approche comptable tend à traiter l’entreprise dans une perspective de liquidation et d’arrêt de l’activité Fonctionnement en run-off. Pénalise les start-up, les entreprises de croissance

53


L’évolution de la comptabilité vers la fair value tend à un rapprochement avec la finance En matière de choix et de financement des investissements IFRS : Normes Internationales d’Information Financière

Rapprochement entre valeurs économiques et comptables Vision plus fidèle du patrimoine de l’entreprise et de ses

engagements vis-à-vis des tiers Difficulté d’évaluation de certains actifs en fair value Actifs intangibles Actifs « peu liquides » Difficultés inhérentes aux limites de la capacité des marchés

financiers à déterminer des « valeurs »54


La valeur actuelle nette d’un flux futur peut donc être reliée à une « valeur de marché » Importance de la référence au marché financier et à son

fonctionnement « efficient » quant à la détermination de la valeur de marché

Observabilité des prix, liquidité du marché IFRS 13 « fair value measurement »

La norme IFRS 13 vise à préciser la notion de fair value à la fois pour les actifs et pour les passifs

Notion de « marché principal » (ou le plus avantageux) Dans la justification économique de la valeur actuelle pour des

flux déterministes, c’est le marché des prêts/emprunts auprès de la « banque » qui a servi de marché pivot et donc de marché principal (ou de référence)

55


IFRS 7 classification des instruments financiers FASB Topic 820

Actifs de niveau 1 (actions cotées sur des marchés organisés) Prix observés sur des marchés suffisamment liquides

Actifs de niveau 2 Détermination de la fair value à partir de prix observés sur des

marchés de référence Exemple : on doit déterminer la valeur d’un flux « certain » et

l’on connaît le taux de placement sans risque à deux ans La « fair value » est la valeur actuelle du flux futur où le taux

d’actualisation est obtenu sur le marché de référence. Actifs de niveau 3 : choix d’un taux d’actualisation normatif

Détermination plus difficile de la valeur de marché Dans tous les cas, on cherche une référence au marché

56


IFRS 13 : « juste valeur » / précise les anciens concepts parfois incohérents / remplace IAS39

57

« Orderly transaction » à l’opposé de « fire sale »

Finance et comptabilité / classification des actifs

58

IASB30, Cannon StreetCity of London

Finance et comptabilité / classification des actifs / IFRS 13

59

IFRS et PME …

Application limitée de la fair value aux PME Aussi bien en matière d’actifs

Immobilisations corporelles et incorporelles, stocks, actifs financiers au coût amorti

Incorporels et goodwill : amortissement obligatoire

Que de passifs Provisions pour retraite Dettes

A Guide to the IFRS for SMEs International Accounting Standards Board, Mars 2012

http://www.ifrs.org/IFRS-for-SMEs/Documents/AGuidetotheIFRStoSMEs_March2012.pdf

SME : Small and Medium-sized Entities

De plus, l’application de la norme IFRS pour les PME sera d’une application géographique limitée

60

Valeurs comptable et de marché des dettes

Analyse des passifs (liabilities) du bilan Remarques préliminaires générales :

Revue Française de Comptabilité, n°438, décembre 2010 L’évaluation des passifs selon les IFRS, Benoît Lebrun

Deux catégories majeures : passifs financiers et provisions Mais aussi rémunérations dues au personnel (passif sociaux),

impôt sur les bénéfices, … Ceci montre que les engagements ne sont pas uniquement dus

aux « bailleurs de fonds » : actionnaires et créanciers Autres ayant-droits aux flux générés par l’activité de l’entreprise Personnel, État : apports directs ou indirects en nature (capital

humain, infrastructures) Les engagements sont en général en numéraire, mais il peut aussi

y avoir des engagements à livrer des marchandises.61


Dettes d’exploitation Fournisseurs à payer

Dettes financières Comptabilisation en juste valeur ?

Effet taux d’intérêt : une augmentation du niveau du taux sans risque implique une baisse de la valeur économique des dettes à coupon (ou taux nominal) fixe

Variation du risque de crédit propre (voir supra) Charges financières ?

Liées au paiement des intérêts Et à l’amortissement des primes d’émission et de remboursement Ce dernier terme ne correspond pas à un flux de trésorerie

Pour les flux de dette, il faut aussi prendre en compte les flux liés aux rachats et de remboursement de principal

62


Dettes : différentes modalités de sortie du bilan Remboursement du créancier selon les modalités

contractuelles Rachat de dette sur les marchés ou remboursement par

anticipation Ce rachat peut être fait à un prix différent de la valeur inscrite au bilan Dette comptabilisée au coût amorti, augmentation du risque de crédit

propre Montant remboursé aux créanciers inférieur au montant inscrit au bilan Prise en compte de la différence dans le résultat ? Gestion active de la dette, monétisation du risque de crédit propre

Pour les modalités précédentes, extinction de la créance. Transfert de la dette à un tiers En général impossible pour une dette obligataire, sauf rachat, fusion.

63


Analyse des passifs (liabilities) du bilan Dettes senior et subordonnée

Comptabilisation en valeur de marché (Fair value option) ? Own Credit Adjustment (OCA), IFRS 9

Pour les comptables, les fonds propres sont un terme résiduel Titres hybrides : autre catégorie de bailleurs de fonds Dettes fiscales non prises en compte dans notre analyse Passif social (engagements de retraite) : financement des

entreprises par les employés

Convergence entre valeur comptable et valeur économique ? S’il existe un marché secondaire liquide de la dette (obligataire) et

des actions, on peut utiliser les prix de marché pour déterminer une valeur de marché.

64

Valeurs comptables et de marché des dettes

Valeur de marché des dettes Exemple : iShares Barclays 20+ Treasury Bond Il s’agit d’un ETF

Exchange Traded Fund, titre pouvant être acheté en Bourse CUSIP 464287432 Committee on Uniform Securities Identification Procedure

Taux de rentabilité est celui d’un portefeuille d’obligations (bonds) émises par les États-Unis Obligations de maturité moyenne légèrement inférieure à 30 ans Écart-type de la rentabilité au 31/10/2012 : 15,25% Capitalisation boursière :environ 3 milliards de $ au 7/11/2012 Moyenne des rentabilités : 8,64%

http://us.ishares.com/product_info/fund/overview/TLT.htm65


Évolution des cours de ce portefeuille d’obligations Baisse de la valeur jusqu’en 2011, niveau bas à 90 Remontée jusqu’à un niveau de 120

66


S’il n’est pas possible de vendre à découvert le fonds, on peut acheter son « négatif »

67http://www.proshares.com/funds/tbt.html

iShares Markit iBoxx £ Corporate Bond (SLXX)

68http://uk.ishares.com/en/rc/products/SLXX


Obligations émises par des entreprises de la zone

euroTaux de rentabilité

cumuléOn remarque la

croissance spectaculaire depuis 2009

Baisse des taux et des marges de crédit

iShares Markit iBoxx £ Corporate Bond (SLXX)

69http://uk.ishares.com/en/rc/products/SLXX

Obligations émises par des entreprises britanniques

Taux de rentabilité cumulé

On remarque la baisse entre 2007 et 2009 puis la remontée spectaculaire

depuisBaisse des taux et des

marges de crédit



Valeur de marché de la dette ? Pour des dettes obligataires, on peut se référer au prix des

obligations Obligations négociées en Bourse ou auprès de teneurs de marché Référence au marché secondaire pour déterminer la valeur

Prix total ou « prix coupon couru » = prix pied de coupon + coupon couru Prix total : dirty price Prix pied de coupon : clean price Coupon couru : accrued interest

C’est le prix total qui permet de déterminer la valeur de marché de la dette Correspond au montant effectivement déboursé pour acheter ou

vendre une obligation70


OCA : Own Credit Adjustment Risque de crédit propre Impact des modifications de la qualité de la dette sur sa

valeur Une dégradation de la qualité de la dette

Dégradation des notations Augmentation des marges de crédit

Implique une diminution de la valeur de marché de la dette Dans le cas de l’exercice de l’option de l’enregistrement à

la juste valeur, cela a aussi un impact sur le bilan (comptable)

Comme il s’agit d’un passif, cela a un impact positif sur le résultat

71


Exemple : impact négatif de l’amélioration de la qualité de signature de BNP Paribas The first is the own credit adjustment as it now stands to be

called, which is totaling minus EUR 774 million which (…) reflects (…) the lower cost of funding for BNP

Paribas in the third quarter (Q3 2012) Effets considérables sur les résultats des grandes entreprises

En IFRS, les dettes sont en principe évaluées au coût amorti Mais, option d’évaluation à la juste valeur couramment utilisée IFRS 7 §10 définit la notion de risque de crédit propre (OCA)

IFRS 7 Annexes A, B §B4, IFRS 13 §42, IFRS 9 B5.7.13 à 20 Variation de fair value d’une dette due à un changement du risque

de crédit propre72


Le risque de crédit propre impacte le résultat Avec l’option de comptabilisation en juste valeur

Mais selon IFRS 9, à compter de 2015, c’est le compte OCI (Other Comprehensive Income) qui sera affecté Même en cas de « monétisation » via un rachat de dette Discordance IFRS – US GAAP …

Modes variés et « discrétionnaires » de calcul de l’OCA

73


Reflecting credit and funding adjustments in fair value Insight into practices: A survey, Ernst & Young

http://www.ey.com/Publication/vwLUAssets/Reflecting_credit_and_funding_adjustments_in_fair_value/$FILE/Reflecting_credit_and_funding_adjustments_in_fair_value.pdf

74

Les entreprises ayant répondu à l’enquête avaient toutes opté pour la

juste valeur

La fréquence de calcul de l’OCA va tendre à augmenter


Valeur comptable et de marché d’une dette Les exemples précédents montrent que la valeur de marché

d’une dette peut fluctuer de manière importante De même, compte-tenu de l’ajustement pour risque de

crédit propre, la valeur comptable d’une dette comptabilisée en fair value peut fluctuer notablement

Pour les dettes et les créances, qui sont détenues jusqu’à échéance, on utilise une comptabilité en coût amorti En novembre 2009, l’IASB a publié un nouveau document

concernant le traitement des dettes en coût amorti IFRS 9 Phase II visant à remplacer l’IAS 39 Utilisation de cash-flow espérés (problème de l’impairment) Taux d’intérêt effectif

75


Analyse des flux de trésorerie et des flux comptables liés à la dette à travers un exemple (RFC 385, février 2006) Dette en coût amorti au taux effectif Nominal : 500 Prix d’émission : 485 (sous le pair) Frais d’émission : 10 Montant remboursé à échéance : 535

Prime de remboursement : 35

Taux nominal : 6% terme échu payé annuellement Durée 3 ans Échéancier de flux de trésorerie : 475, -30, -30, -565 Taux effectif (TRI) : 10,13%

76


Montants inscrits au passif 475 (à l’origine), 493,1 1 10,13% 475 30 (au bout

d’une année), 513,03, 535 Intérêts payés : 30, 30, 30 Charges financières : 48.1, 49.93, 51.97

∑ charges financières = ∑ intérêts + frais d’émission + primes d’émission et de remboursement = 150

Différence substantielle entre flux de trésorerie d’intérêt et charges financières en IFRS (dette en coût amorti au taux effectif)

Il n’y aura coïncidence qu’en l’absence de primes d’émission, de remboursement et de frais d’émission. Par ailleurs, les frais d’émission sont bien déductibles fiscalement,

mais ne font pas techniquement partie (en France) des « charges financière nettes » (voir conséquence transparents cours suivant)

77


Remarques : La charge financière (IFRS, coût amorti) ne va coïncider avec le

paiement des intérêts que dans des cas particuliers Pas de prime d’émission ou de remboursement, pas de frais d’émission Écart entre les deux : changement de la valeur de la dette au bilan Paiement des intérêts taux nominal valeur nominale Paiement des intérêts : flux de trésorerie

En matière de traitement des dettes financières, les normes IFRS simplifient les choses pour l’analyse financière Normes PCG : entre comptes sociaux et comptes consolidés PCG : mode d’amortissement des primes de remboursement discutable En revanche, avec les normes IFRS, les dettes à amortissement in fine

ne le sont plus en cas de primes d’émission ou de remboursement Et taux nominal taux effectif

78

Valeurs comptable et de marché des dettes : remarques

Plus simple si charges financières et flux d’intérêt coïncident Et dans ce cas, taux effectif à l’origine et taux nominal coïncident

Utilisation du taux effectif Limites : le montant de la dette au bilan n’est plus constant en cas de

prime de remboursement Si prime de risque de défaut très élevé, l’entreprise va faire faillite

rapidement

Dette financière nette ou brute ? Actifs de trésorerie à taux nul ?

Hypothèse parfois retenue, car on peut ne considérer que la dette financière brute, mais peu réaliste

Ni l’un, ni l’autre Il faut regarder structure des passifs et actifs financiers, les taux applicables

et en déduire les charges financière déductible

Dettes fournisseurs : ne sont pas à prendre en compte79


Comptabilisation en coût amorti, emprunt à court terme Prêt d’un montant au taux nominal ,

, peut dépendre de la date courante : prêt à taux variable Passif à la date correspondant au montant emprunté La charge d’intérêt à la date est égale à ,

Si l’entreprise rembourse un montant , en , le passif est égal à , ,

Si l’entreprise effectue un paiement supplémentaire de , elle annule sa dette C’est possible car l’échéance de la dette est maintenant ( )

est donc la valeur de rachat sur le marché de la dette Égalité entre valeur comptable et valeur de marché

80


Comptabilisation en coût amorti, emprunt à court terme L’identité précédente est due à la possibilité d’assurer le

complet remboursement de à la date Et d’annuler ainsi la dette Ce qui n’est possible que parce que la dette vient à échoir en

Pour certains résultats techniques à venir : Relations entre betas, coût moyen pondéré du capital

C’est la valeur de marché de la dette qui intervient Pour les calculs liés à l’économie fiscale de la dette, il faut

utiliser la valeur comptable (IFRS au coût amorti) Valeur comptable au coût amorti valeur actuelle des flux de dette au

taux d’intérêt effectif Taux d’intérêt effectif taux actuariel de l’obligation (all-in cost) Charge financière : taux d’intérêt effectif valeur comptable

81

Valeurs comptable et de marché des dettes Comptabilisation en coût amorti, emprunt à court terme

Valeur comptable et valeur de marché peuvent correspondre Pas de prime d’émission ou de remboursement Pour des dettes à long-terme sans risque de défaut Quand le taux nominal , est constant (alors noté )

Implication de l’égalité entre valeurs comptable et de marché

, , implique ,,

, est le taux de rentabilité de la dette

Égalité entre taux nominal et taux de rentabilité de la dette Pour une dette sans risque de défaut, taux connu dès la date C’est donc le taux sans risque entre et

82


Cas particulier : montant emprunté constant Emprunt d’un montant à la date courante au taux ,

valeur nominale de la dette en Dette à court-terme : , taux d’intérêt entre et Cas particulier , ,

On ne paye alors que la charge d’intérêt Et le montant de la dette reste constant

Cadre d’analyse « stationnaire » de Modigliani et Miller

Flux payé aux créanciers = intérêt payé Dette , ,

, intérêt payé, Dette (flux de principal)

83

Charges financières déductibles

Prise en compte de l’impôt sur les sociétés Idée générale :

les intérêts payés aux créanciers sont une charge déductible, qui vient minorer l’impôt sur les bénéfices des sociétés

Ce n’est pas le cas des dividendes versés aux actionnaires Avantage fiscal de la dette par rapport aux actions La « valeur de l’entreprise » pour l’ensemble « créanciers

actionnaires » augmente avec l’endettement En supposant que l’entreprise reste imposable Que l’augmentation du taux d’endettement n’a pas

d’autres effets (négatifs).84

Prise en compte de l’impôt sur les bénéfices des sociétés


Prise en compte de l’impôt sur les bénéfices des sociétés Le calcul de la valeur actuelle de l’économie fiscale de

l’endettement est source de nombreuses difficultés Deux grands types d’hypothèses :

Niveau de dette constant (Modigliani Miller) Taux d’actualisation égal au taux de la dette Taux d’endettement constant (Miles Ezzell) Taux d’actualisation égal au coût d’opportunité du capital

On fait souvent des hypothèses supplémentaires : Projets perpétuels Espérance des taux de rentabilité constante …

85



Prise en compte de l’impôt sur les sociétés Quelques difficultés quant à la notion de « valeur de

l’entreprise » La notion de « valeur de l’entreprise » pour les

actionnaires et les créanciers devient ambigüe Elle dépend du taux d’endettement Contrairement au cas précédent, où le taux d’imposition sur

les bénéfices des sociétés était nul On considère parfois la « valeur d’une entreprise non

endettée » Il s’agit de la valeur, pour les actionnaires d’une entreprise

financée à 100% par fonds propres

Attention aux confusions dans les flux, les valeurs, les taux d’actualisation

86



Jusqu’à présent, le flux d’activité pour la période , , incluait les paiements d’impôt sur les sociétés

Considérons maintenant un flux , avant paiement de l’IS , flux de trésorerie liés à l’exploitation et l’investissement L’équation , , , Devient , , , Ventilation du flux , entre actionnaires, créanciers et État

On suppose qu’il n’y a pas de décalage entre paiement de l’IS et exercice fiscal

Dans le cadre d’analyse de MM, , ne dépend pas de la structure financière ou du taux d’IS Modifier le taux d’IS modifie la part qui revient à l’État Entreprise plus endettée pouvant déduire davantage de charges d’intérêt

moins affectée par du taux d’IS87

Charges financières déductibles L’IS est assis sur le résultat fiscal, qui peut différer du

résultat comptable (avant IS) Flux de trésorerie d’activité, résultat comptable peuvent

coïncider en « régime stationnaire » Ceci permet alors de relier l’IS au flux d’activité ,

Régime stationnaire : hypothèses simplificatrices utiles Flux comptables d’exploitation flux de trésorerie

d’exploitation Flux comptables liés aux investissements flux de trésorerie

liés aux investissements , flux de trésorerie d’exploitation + flux de

trésorerie liés aux investissements

88


Charges financières déductibles Prise en compte de l’impôt sur les sociétés

Flux comptables d’exploitation flux de trésorerie d’exploitation Variation du besoin en fonds en fonds de roulement pour la

période , Flux comptables liés aux investissements flux de

trésorerie liés aux investissements Dotations aux immobilisations moins-values sur cessions

d’actifs plus values sur cessions d’actifs ∆ juste valeur Dépenses sur acquisitions d’immobilisations – encaissements sur cessions d’immobilisations

, flux de trésorerie d’exploitation + flux de trésorerie liés aux investissements (bis)

Sous les hypothèses simplificatrices (stationnarité …)89


Charges financières déductibles Hypothèse complémentaire relative au régime stationnaire :

Leniveaudeladetteresteinchangé Notons , le taux d’intérêt sur la dette supposée sans risque

de défaut (dans le livre , ) Comme , , et ,

, , Flux de trésorerie lié à la dette égal à la charge (comptable)

d’intérêt sur la dette Résultat avant impôt flux comptables liés à

l’exploitation et aux investissements charge d’intérêt Avec les hypothèses précédentes, flux comptables liés à

l’exploitation et aux investissements , Résultat avant impôts , ,

Résultat avant impôts , , 90

, 1A tF ,F t tR D



Calcul de l’impôt sur les bénéfices Supposons le résultat avant impôts positif , ,

Notons le taux de l’impôt sur les bénéfices des sociétés L’impôt à payer au titre de l’année est égal à

, , Les flux de trésorerie d’activité sont répartis entre les

actionnaires, les créanciers et l’État (via l’IS) , , , , ,

, , flux disponibles pour les actionnaires et les créanciers

, , , , ,91



Ventilation des flux de trésorerie d’activité , Régime stationnaire, dette constante et résultat imposable

positif, entreprise endettée

92


,,

, ,

,Remontée nette de cash vers les actionnaires

Charges d’intérêt

Impôt sur les bénéfices

En rouge, les flux reçus par les bailleurs de

fonds : actionnaires et créanciers


Ventilation des flux de trésorerie d’activité , Régime stationnaire, dette constante et résultat imposable

positif, entreprise non endettée

93


,

,

, ,

Remontée nette de cash vers les actionnaires

Charges d’intérêt

Impôt sur les bénéfices

En rouge, les flux reçus par les bailleurs de

fonds (uniquement les actionnaires)

Charges financières déductibles Flux disponibles pour les actionnaires et les créanciers

, , , Pour une société non endettée Flux disponibles pour une société non endettée

, , , Les flux disponibles pour les actionnaires et les créanciers

peuvent donc s’écrire , , , flux versés aux actionnaires d’une

entreprise non endettée , économie fiscale de la dette déductibilité des intérêts dans le calcul de l’IS L’économie fiscale est d’autant plus élevée que l’endettement

est élevé, sachant que

94


Valeur actuelle de l’avantage fiscal de la dette

Évaluation de l’avantage fiscal de la dette Économie fiscale annuelle ,

Il faut évaluer la valeur d’une suite de cash-flows égaux à ,

En régime stationnaire, la valeur de la dette est constante Supposons le taux sans risque constant ,

Hypothèse simplificatrice mais non nécessaire On doit évaluer une rente de montant

95

Avantage fiscal de la detteModigliani Miller

Valeur actuelle de l’avantage fiscal de la dette

Évaluation de l’avantage fiscal de la dette On doit évaluer une rente de montant

Pour un projet ayant une durée de vie infinie, il faut évaluer une rente perpétuelle

Pour un projet ayant une durée de vie , rente temporaire

Le caractère constant des flux est lié à l’hypothèse que le résultat avant impôts reste positif Cohérent avec le caractère sans risque de défaut de la dette

On a aussi supposé que le taux de l’impôt sur les sociétés restait constant au cours du temps Et que le taux d’IS est indépendant du niveau des bénéfices

96


Valeur actuelle de l’avantage fiscal de la dette Évaluation de l’avantage fiscal de la dette

En régime stationnaire, , ,

Évaluation d’une rente de montant Pour un projet ayant une durée de vie

Taux d’actualisation pertinent : taux sans risque Les cash-flows étant déterministes

Valeur actuelle d’une rente temporaire :

Avantage fiscal de la dette pour un projet de durée de vie :

Pour un projet perpétuel, : 97


Valeur actuelle de l’avantage fiscal de la dette Considérons un investissement d’un montant à la date Les flux d’activité générés par cet investissement sont notés

,

On suppose que , Il s’agit donc d’un investissement simple

Dans un premier temps, l’investissement est financé à par fonds propres Base d’imposition sur les sociétés : flux d’activité ,

Voir transparents précédents sur ce point : taux d’imposition sur les bénéfices Montant de l’impôt à la date : ,

Cash-flow to equity : , ,98

Investissement financé à 100% par fonds propres

Investissement financé par endettement

Les cash-flows versés aux actionnaires , sont une fraction des flux d’activité ,

On rappelle que, pour l’instant, l’investissement est financé à %par fonds propres

Fraction constante, si le taux de l’impôt sur les sociétés, , reste constant. Hypothèse simplificatrice

On en déduit que D’où : ,

, ,,

Donc : Le taux d’actualisation des flux reçus par les actionnaires est

donc « Coût d’opportunité du capital »

99


Investissement financé par endettement du projet financé à par fonds propres

,

, ,…

Supposons le flux d’activité stationnaire : , Même niveau moyen à toutes les dates futures

, Date de fin du projet . ,

Projet perpétuel :

100



Considérons maintenant le cas où le projet est financé en partie par fonds propres et par endettement On fait l’hypothèse que les flux d’activité , restent

inchangés Les cash-flows reçus par les bailleurs de fonds s’écrivent

comme la somme des flux versés par l’entreprise non endettée, , et des flux liés à l’économie fiscale de la dette

On se place dans le cadre précédent : Dette sans risque de défaut, taux sans risque constant,

entreprise payant l’IS tout au long du projet, taux d’IS constant et indépendant du montant

101

Valeur Actuelle Rajustée

Investissement financé par endettement Flux liés à l’économie fiscale de l’endettement

Par rapport à un financement intégralement par fonds propres

Une fraction de l’investissement est financée par endettement

Montant emprunté : On suppose que le montant de la dette reste constant

Économie fiscale de la dette alors égale à Soit

On rappelle que dans le livre ≡ Pour un projet d’investissement perpétuel, l’avantage

fiscal de la dette est égal à : 102



La valeur actuelle nette du projet précédent est égale à la somme de la valeur actuelle nette du projet financé à par fonds propres et de l’économie fiscale de la dette.

Soit valeur actuelle du projet On utilise la terminologie « valeur actuelle rajustée » (VAR)

Il s’agit de la « vraie » valeur actuelle du projet pour les bailleurs de fonds

Traduction de « Adjusted Present Value » Adjusted : rajusté

Notion introduite par Stewart Myers The Future of Corporate Governance

MIT lecture, 2005 Moderator: Stewart C. Myers

http://mitworld.mit.edu/video/330103



Les bailleurs de fonds investissent pour acquérir des flux de même risque que les flux d’activité , et des flux sans risque liés à l’économie fiscale de la dette

Décomposition des flux de manière additive en fonction du risque qui s’y rattache.

Les bailleurs de fonds détiennent un portefeuille constitué de unités d’actif et de unités de rente perpétuelle

Portefeuille composé d’actif risqué et d’actif sans risque Le projet est retenu si sa VAR est positive On regarde l’intérêt collectif des bailleurs de fonds,

Pas de conflit d’intérêts entre actionnaires et créanciers104



La méthode précédente repose sur une analyse précise des flux de trésorerie et de leur risque Décomposition des flux futurs reçus par les bailleurs de

fonds en flux s’additionnant mais de risques différents

Chaque catégorie de flux fait appel à un taux d’actualisation spécifique, donné par le MEDAF

La valeur de marché de l’ensemble est la somme des valeurs de marché des deux composantes.

Cette méthode peut se généraliser à des situations de projets ayant une durée de vie finie, des flux de trésorerie non stationnaire, des changements de taux de l’IS

105



De la valeur actuelle rajustée au taux d’actualisation ajusté Le projet d’investissement est retenu si la VAR est positive

Notons , l’espérance des flux reçus par les bailleurs de fonds d’une entreprise non endettée : Unleveraged

, ,

, ,

∗ : taux d’actualisation ajusté

,∗

106

Coût du Capital RajustéFormule de Modigliani‐Miller


Interprétation du résultat précédent

,∗ est la VAN des flux reçus par les bailleurs de

fonds quand le projet est financé sans endettement flux futurs espérés ,

Et quand le taux d’actualisation est ∗

∗ Taux d’actualisation ajusté ou coût du capital ajusté

Avantage fiscal de la dette caché dans le taux d’actualisation

∗ ,

∗,

∗ : Formule de Modigliani Miller

107


Investissement financé par endettement Formule de Modigliani Miller : ∗

: coût d’opportunité du capital

∗ : coût du capital rajusté : fraction de l’investissement financée par dette : taux d’imposition sur les bénéfices des sociétés

Application : ,∗

On investit dans le projet si ,∗

∗ : Cash-flow limite

Méthode rapide mais dépend de nombreuses hypothèses : Niveau de dette constant, Cash-flows stationnaires , Projet perpétuel, , etc.

108



VAR, et taux d’actualisation ajusté ∗

On a établi que : ,

Comme ∗ , on peut écrire :

,∗

,∗

Livre page 335 CCR : Coût du Capital Rajusté

sauf si ,∗

C’est la qui mesure la création de richesse109



Taux d’actualisation ajusté ∗ pour un projet à durée de vie limitée Formule de Modigliani-Miller : ∗ pour un

projet perpétuel, Pour un projet de durée de vie , il reste possible de

déterminer un taux d’actualisation ajusté ∗

Mais on perd la simplicité de la formule de Modigliani-Miller L’économie fiscale de la dette à la date est égale à

L’avantage fiscal de la dette est la valeur d’une rente temporaire sans risque de montant et de durée

Soit :110



Taux d’actualisation ajusté ∗ pour un projet à durée de vie limitée (suite) La « de base » du projet correspond à un financement

sans endettement

Rappelons qu’elle est égale à

Et que , , La est la somme de la de base et de l’avantage fiscal

de l’endettement

,

On rappelle que ,

111



Critère d’investissement

,

Cherchons ∗ tel que :

∗

∗

Voir livre, page 336, pour une application numérique

∗ est bien défini : existence et unicité de ∗

,

,∗

∗

A comparer à ,∗ quand

112



Taux d’actualisation ajusté ∗ pour un projet à durée de vie limitée (suite)

,∗

∗

,∗

∗ est la valeur actuelle nette des flux reçus par les bailleurs de fonds d’un projet financé en totalité par fonds propres

quand le taux d’actualisation est ∗

Comme précédemment On peut s’interroger sur la pertinence de l’utilisation de taux

d’actualisation ajustés : hypothèses fortes, calculs lourds, risques de confusion entre et

113



Exemple de calcul et application numérique Contexte : environnement de taux très bas, notamment

dans la zone euro (novembre 2014) Taux sans risque pour une durée de 3 ans, 0% Pour une durée de 10 ans, moins de 1%

Conditions d’emprunt de l’Allemagne

Montants liés à l’avantage fiscal de l’endettement, plus faibles qu’avec des données anciennes souvent utilisées

Objectif : mieux comprendre les effets liés à l’interaction entre maturité de l’investissement et niveau du taux sans risque dans le calcul de la VAAF VAAF : valeur actuelle de l’avantage fiscal

114


Données et hypothèses : 1 million €, 50%, 40%, 7% la VAN du projet financé à 100% par fonds propres est nulle

Ce qui donne ⁄ Le tableau ci-dessous donne le flux d’activité après IS (EBITDA),

en fonction de la durée du projet

Plus la durée du projet est grande, moins le flux d’activité permettant de rentabiliser le projet est élevé

On remarque que pour un investissement de dix ans, il faut un flux d’activité deux fois plus élevé que pour un investissement perpétuel.

115

1 2 3 4 5 10 15 30 100001 070 000 € 553 092 € 381 052 € 295 228 € 243 891 € 142 378 € 109 795 € 80 586 € 70 000 €


VAAF pour un investissement d’un million d’euros En fonction de la maturité de l’investissement Et du taux de la dette

Pour un investissement à 10 ans, la VAAF est x 5 quand le taux passe de 1% à 7%

Pour un taux de 3% et un horizon de 10 ans, la VAAF n’est que de 50 k€ au lieu de 200 k€ si on utilise la formule

116

taux / durée investissement 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7%

1 1 980 € 3 922 € 5 825 € 7 692 € 9 524 € 11 321 € 13 084 €2 3 941 € 7 766 € 11 481 € 15 089 € 18 594 € 22 001 € 25 312 €3 5 882 € 11 536 € 16 972 € 22 201 € 27 232 € 32 076 € 36 740 €4 7 804 € 15 231 € 22 303 € 29 039 € 35 460 € 41 581 € 47 421 €5 9 707 € 18 854 € 27 478 € 35 615 € 43 295 € 50 548 € 57 403 €10 18 943 € 35 930 € 51 181 € 64 887 € 77 217 € 88 321 € 98 330 €15 27 730 € 51 397 € 71 628 € 88 947 € 103 797 € 116 547 € 127 511 €30 51 615 € 89 586 € 117 603 € 138 336 € 153 725 € 165 178 € 173 727 €

10000 200 000 € 200 000 € 200 000 € 200 000 € 200 000 € 200 000 € 200 000 €


Le tableau présenté illustre les difficultés de calcul de la VAAF en environnement de taux bas Surestimation de l’avantage fiscal de la dette avec la méthode

simple (investissement perpétuel) La déductibilité des intérêts profite surtout aux entreprises payant

des intérêts élevés On suppose ici que le taux d’actualisation pertinent pour le calcul de

l’avantage fiscal de l’endettement est « le » taux de la dette financière de l’entreprise

Ceci est pertinent à condition que l’entreprise reste redevable de l’IS Or un niveau excessif d’endettement et des taux élevés vont limiter

la capacité bénéficiaire de l’entreprise Il conviendrait alors d’appliquer un taux d’actualisation plus élevé

pour compenser la baisse de la VAAF liée à l’effet précédent …

117


Domaine de validité de la formule ∗

On reste dans le cadre MM Endettement constant

Et on centre l’analyse sur les effets taux et maturité Les données sont les mêmes que précédemment

On a retenu un taux de la dette de 3%

On remarque que la formule de MM ∗ surestime le coût du capital rajusté ∗

Comme précédemment, l’approche simplifiée implique un surinvestissement

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1 2 3 4 5 10 15 30 1000∗ 6,38% 6,17% 6,07% 6,01% 5,97% 5,88% 5,85% 5,80% 5,60%

5,60% 5,60% 5,60% 5,60% 5,60% 5,60% 5,60% 5,60% 5,60%Coût du capital 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7%

Les flux à nouveau En matière de choix d’investissement, l’accent est mis sur les

flux de trésorerie Ou « cash-flows » ou « flux de liquidité »

Payés ou reçus par les bailleurs de fonds de l’entreprise Essentiellement les actionnaires et les créanciers

D’autres parties prenantes vont plutôt faire des apports en nature Les grandeurs comptables ont également une importance

Le résultat net est une variable directement et facilement accessible aux actionnaires et aux analystes financiers

Signal envoyé aux actionnaires extérieurs à l’entreprise L’entreprise a une latitude pour déterminer son résultat

Décision de déprécier certains actifs (impairment) Réalisation de plus ou moins values sur des cessions

Ce signal peut donner des indications sur la performance financière de l’entreprise et les flux de trésorerie futurs

119

Les flux à nouveau

En matière de choix d’investissement, L’accent est mis sur les flux de trésorerie Flux comptables peuvent différer des flux de trésorerie

Exemple : dotation aux amortissements Ces flux comptables ont une incidence sur les flux de trésorerie

Par exemple, les mécanismes de dotation aux amortissements ont un effet sur le résultat comptable et donc sur l’impôt sur les bénéfices.

L’impôt sur les bénéfices étant bien un flux de trésorerie Si le résultat est négatif, difficulté à verser des dividendes Cela peut également suspendre les paiements d’intérêt sur les

dettes subordonnées Si le résultat est négatif, aucun avantage fiscal à l’endettement

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Les flux à nouveau

Améliorer le résultat net en détruisant de la valeur ! 1 milliard amortissement linéaire en dix ans Dotation annuelle aux amortissements : 100 millions € Cash-flows dégagés à partir de la date : 400 millions € À la date , pas de cash-flows VAN au taux

% % %

Abandonner l’investissement améliore le résultat de 100 millions à la date

Résultat : mauvais indicateur de la performance d’une valeur de croissance

121

Les flux à nouveau

Pourquoi choisir des flux de trésorerie ? Exemple de la dotation aux amortissements Investissement d’un montant en

Montant effectivement décaissé par l’investisseur N’est pas disponible pour un autre usage

Amortissement linéaire sur une durée de années Dotation aux amortissements : de à

Les flux comptables donnent l’illusion que les décaissements liés à l’investissement sont plus tardifs

Minore le coût effectif pour l’investisseur si Préférence pour un paiement demain plutôt qu’aujourd’hui

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Les flux comptables donnent l’illusion que les décaissements liés à l’investissement sont plus tardifs

Ceci minore le coût effectif pour l’investisseur si le taux d’actualisation Préférence pour un paiement demain plutôt qu’aujourd’hui

Les flux à nouveau

123

temps

Les flux à nouveau

Comptabilité analytique et notion de prix de revient ? La comptabilité analytique ne fournit pas nécessairement les

informations utiles pour déterminer les flux de trésorerie Exemple : considérons un projet d’extension d’une usine

fabriquant un bien B Flux initial négatif lié à l’investissement en matériel pour

fabriquer le bien Il y aura ensuite des flux positifs liés à la vente du bien Flux d’exploitation = nombre d’unités supplémentaires de bien

B vendues fois la « marge d’exploitation unitaire » On reviendra ultérieurement sur la notion de flux d’exploitation Selon le point de vue comptable ou financier.

124

Les flux à nouveau

Marge d’exploitation unitaire = prix de vente – « prix de revient »

Calcul « classique » du prix de revient : affectation d’une fraction des coûts fixes de l’usine à la fabrication du bien B Le prix de revient va intégrer des coûts fixes, comme par

exemple, les dépenses en salaires du service administratif Si l’accroissement de la production lié à l’investissement ne

nécessite aucun redimensionnement du service administratif Coût marginal inférieur au « prix de revient » C’est le coût marginal qui devrait être pris en compte Le prix de revient fait intervenir des éléments qui ne sont pas

des flux de trésorerie liés au projet d’investissement125

Les flux à nouveau Choix d’investissement et comptabilité analytique

Problème des « coûts fixes » et « variables » Impact sur le calcul des flux de trésorerie Dans l’exemple précédent, les frais de fonctionnement du

service administratif sont considérés comme « fixes » Mais si l’investissement entraîne une augmentation du chiffre

d’affaires telle qu’il faille redimensionner le service administratif, il s’agit maintenant d’un « coût variable » Effets de seuil Pour des investissements répétitifs, utiliser l’affection de

coûts fixes réduit les effets de seuil Attention à l’utilisation des systèmes d’information de

l’entreprise126