Cours de Microéconomie Semestre 2

Cours de Microéconomie Semestre 2

Première année SEGCUniversité de BEJAIA

Dr S. BOUMOULA

Chapitre III : L’objectif du producteur :

• I - Position du problème:

• Les développements précédents sont basés sur l’aspect

technique du comportement du producteur où il était question de combinaisons de facteurs et de quantités produites. Il s’agissait en fait de ce que l’on appelle l’économie réelle.

• Pour aller plus loin dans l’analyse, nous allons introduire maintenant des éléments d’ordre économique afin de mieux cerner l’objectif ultime du producteur rationnel.

• Comme tous les autres biens économiques, les facteurs de

production ont un prix déterminé par le marché (de chacun de ces facteurs).

• Ils s’imposent donc en tant que tels lorsque l’entrepreneur choisit une certaine combinaison « technique » de production.


• De même, le prix du produit P que mettra en vente le producteur est déterminé par le marché de P :

• il s’impose là aussi comme une donnée dont tient compte le producteur dans sa stratégie de production.

• En d’autres termes, le producteur ne peut pas vendre son produit au prix qu’il veut.

• Il n’exerce par hypothèse, aucune influence ni sur le marché des facteurs de production qu’il utilise ni sur celui des produits qu’il met lui-même en vente.


• Ces hypothèses sont une conséquence du Marché de Concurrence Pure et Parfaite (MCPP) que nous analyserons plus loin, dans lequel évolue le producteur rationnel.

• Celui - ci cherche non pas tant à produire plus mais à mettre sur le marché une certaine quantité du produit P qu’il fabrique, de manière à maximiser son profit. Ainsi, un producteur rationnel (on dira aussi un entrepreneur rationnel) aura un double souci :

• 1 - d’une part, il cherchera à vendre (à produire) une quantité du produit P telle qu’il puisse réaliser une recette R maximale.

• 2 - d’autre part il cherchera à minimiser les dépenses occasionnées par l’achat des facteurs de production, c’est à dire à minimiser ses coûts totaux (Ct) de production.


• L’objectif ultime de la firme est donc de maximiser la différence

• = (R - Ct)

• soit :

• Max. =(R - Ct)


• 1 - Equation de coût total et ligne d’iso - coût : • Dans un souci de simplification de l’analyse, plaçons - nous

dans le cas où l’entrepreneur utilise sur une capacité de production fixe (déjà installée), deux facteurs variables (L et K) respectivement le facteur travail et le facteur capital et ce pour fabriquer le produit (P).

• Soit pl et pk les prix unitaires des facteurs L et K, sur les

marchés de L et K. Appelons l et k respectivement les quantités utilisées de ces facteurs variables pour la production d’une certaine quantité p du bien P.

1 - Equation de coût total et ligne d’iso - coût :

1. Dans ces conditions, les coûts d’utilisation des facteurs seraient :

• Cl = l. pl et Ck =, k. pk • respectivement pour le facteur L et pour

le facteur K.

• Si par ailleurs, on désigne par Cf les coûts liés aux facteurs fixes, on aura au total :

1 - Equation de coût total et ligne d’iso - coût :

• Dans un souci de simplification de l’analyse, plaçons - nous dans le cas où l’entrepreneur utilise sur une capacité de production fixe (déjà installée), deux facteurs variables (L et K) respectivement le facteur travail et le facteur capital et ce pour fabriquer le produit (P).

• Soit pl et pk les prix unitaires des facteurs L et K, sur les marchés

de L et K. Appelons l et k respectivement les quantités utilisées de ces facteurs variables pour la production d’une certaine quantité p du bien P.

• Dans ces conditions, les coûts d’utilisation des facteurs seraient : Cl = l. pl et Ck =, k. pk respectivement pour le facteur L et pour le facteur

K. Si par ailleurs, on désigne par Cf les coûts liés aux facteurs fixes, on aura au total :

• Ct = Cl + Ck + Cf (1)


C’est, l’équation du coût total, dans laquelle la somme (Cl + Ck) représente le coût d’utilisation des facteurs variables que l’on note :

Cvt = Cl + Ck = l. pl + k. pk = Ct - Cf (2)

L’équation (1) devient donc :

Ct = Cvt + Cf (3) Remarque : Le coût total n’est pas illimité dans la mesure où les ressources de

l’entrepreneur ne sont elles - mêmes pas illimitées. Une fois installée sa capacité de production (dont le coût est Cf), les ressources

disponibles (Rd) pour l’achat des quantités l et k respectivement des facteurs variables L et K sont au plus égales coût variable total puisque l’objectif du producteur est de minimiser ses coûts. On a alors :

Rd = Cvt = l. pl + k. pk (4)


• L’équation (4) appelée équation de coût (dans laquelle l et k sont les variables et pl et pk sont des paramètres) représente une droite appelée la ligne d’iso - coût.

• • 2 - La représentation graphique de la ligne d’iso -

coût et ses caractéristiques :• Par un raisonnement analogue à celui qui nous

a permis de représenter la droite budgétaire dans le cas du consommateur rationnel, on construit la droite représentant l’équation de coûts du producteur que l’on a appelée ligne d’iso - coût (voir Fig. 9).


P0

E0

l0 B

K

A

k0

Fig. 9: Ligne d’Iso coût

L


• Construction et définition de la ligne d’iso - coût:

• a/ Supposons que le producteur utilise toutes ses ressources disponibles (Rd) à l’achat du seul facteur k ;l’équation (4) devient

• Rd = Cvt = k. .pk.

• Dans ce cas, la quantité maximale de K que le producteur peut acheter sera égale à k = Rd/pk. La quantité de L sera alors égale à 0

• Le point A (0, Rd/pk) est situé sur la droite représentative de l’équation (4) ci dessus.

• b/ Par un raisonnement identique on construit le point • B de coordonnées (Rd/pl ,0) situé également sur la droite

représentative de l’équation (4).


• Construction et définition de la ligne d’iso - coût:

• Dans le cas du point B, le producteur dépense toutes ses ressources disponibles à l’achat du facteur L.

• • En joignant les deux points A et B on construit la

ligne d’iso - coût, expression de l’équation de coût (4) que l’on pourrait définir comme étant :

• le lieu géométrique de toutes les combinaisons de facteurs de production K et L que le producteur est susceptible d’acquérir compte tenu de ses ressources .


Construction et définition de la ligne d’iso - coût:

Comme la droite budgétaire dans le cas de l’analyse du comportement du

consommateur, la ligne d’iso - coût est décroissante. Sa pente est donc négative.

On démontre cela assez facilement en effet, à partir de l’expression (4) ci - après :

Rd = Cvt = l. pl + k. pk (4)

A partir e cette expression on peut mettre en évidence la valeur de la pente de la

ligne d’iso - coût en opérant une transformation de l’écriture de (4) d’où l’on peut

tirer:


• CONSTRUCTION DE LA LIGNE D’ISO COÛT

• l.pl = Rd - k. pk l = - k. (pk/ pl) + (Rd/ pl).

• Or l’expression

• l = - k. (pk/ pl) + (Rd/ pl) (4’)

• représente l’équation d’une droite de la forme: • y = ax + b. • Nous savons que dans ce cas la pente de y est égale à (a). Par

analogie, on déduit que dans l’expression (4’), la pente est égale à:


• CONSTRUCTION DE LA LIGNE D’ISO COÛT

- (pk/ pl). • Comme la quantité (pk/ pl) est positive,

puisqu’elle représente le rapport des prix des facteurs de production, la quantité - (pk/ pl) est nécessairement négative.

• Ce qui montre que la ligne d’iso - coût est décroissante

II/ La formalisation de l’objectif du producteur :

• 1 - L’équilibre du producteur :

• Les développements consacrés à l’équation de

coût laissent entrevoir que le producteur rationnel vise à déterminer la combinaison optimale des facteurs de production qui lui permettra de fabriquer une quantité (p) de P telle que son profit soit maximum.

• Graphiquement, cet objectif se traduit par la nécessité de faire coïncider l’iso - quant de niveau le plus élevé avec la ligne d’iso - coût correspondant à un coût total donné. Sur la fig. 9, cette situation est représentée par le point E0 (l0, k0).

• Plus les ressources nécessaires à la couverture des coûts totaux (coûts fixes + coûts variables) sont importantes plus l’iso - quant correspondant à ces ressources est éloigné de l’origine (Fig. 10).

Fig. 10 :Variations de l’équilibre du producteur

0

K P3 P2 P1

LP3 > P2 > P1

S

E1E2

E3

La formalisation du problème du producteur

• L’objectif du producteur se présente sous la forme d’un problème lié qui peut être formalisé mathématiquement par :

• Max. p = f (l, k)

• s/c Rd = Ct - Cf = l. pl + k. pk

La formalisation du problème du producteur

• Les quantités de facteurs k0 et l0 qui satisfont à la contrainte ci dessus forment la solution au problème de du producteur.

• Elles constituent en effet la combinaison de facteurs de production qui permet au producteur de réaliser le volume de production maximal compte tenu de la nécessité pour lui de minimiser ses coûts.

2 - Les conditions d’équilibre du producteur

• Tel que nous venons de l’identifier, le problème du producteur consiste à rechercher le niveau de production maximal sans dépasser le niveau des coûts exprimé par l’équation (4) ci - dessus.

• Graphiquement, comme le montre la fig.9, la solution à ce problème se situe au point de tangence (E0) entre la ligne d’iso - coût et la courbe d’iso - produit de niveau le plus élevé (p0).

• • Au niveau de ce point, les pentes de la ligne d’iso - coût et celle de la

courbe d’iso - produit sont par définition égales. • • Comme la pente de la courbe d’iso - produit est donnée par le rapport

dl / dk (représentant la dérivée de la fonction l = f(k) tandis que la pente de la ligne d’iso - coût est, nous l’avons montré plus haut

• (a =- pk/pl), on peut donc écrire qu’à l’équilibre on a toujours :

II/ La formalisation de l’objectif du producteur :

• 1 - L’équilibre du producteur :

• dl / dk = - pk/pl - dl / dk = pk/pl TMST l à k = pk/pl

•

• TMST l à k = pmgl / pmgk = pk/pl

2 - Les conditions d’équilibre du producteur :

• Cette condition s’énonce ainsi :

• Théorème:• A l’équilibre, le rapport des prix des

facteurs de production est égal au rapport de leurs productivités marginales qui est lui - même égal au taux marginal de substitution technique des facteurs.

III/ Le sentier d’expansion de l’entreprise :

• • 1 - Définition et représentation graphique du sentier d’expansion de

l’entreprise : • Reprenons la fig.10. Joignons les points O, E1, E2, E3 . On obtient une

courbe (OS) dont l’origine est le point O ( 0, 0) correspondant à un niveau de production nul.

• Cette courbe exprime la manière dont varie l’équilibre du producteur lorsque varient les quantités de facteurs de production.

• Pour cette raison, elle est appelée sentier d’expansion de l’entreprise. Le sentier d’expansion appelé aussi courbe d’échelle traduit l’activité de l’entreprise à mesure que se modifie l’échelle (ou la taille) de l’entreprise.

III/ Le sentier d’expansion de l’entreprise :

• Le sentier d’expansion d’une entreprise aura la forme d’une droite dans le cas d’une fonction de production homogène et ce en vertu de la propriété P1 des fonctions homogènes (cf. supra).

• On se rappelle en effet que celle - ci signifiait que les productivités marginales des facteurs de production restaient inchangées lorsque les quantités de facteurs variaient dans les mêmes proportions .

• Par suite les lignes iso – coût • (l1k1 ; l2k2 ; l3k3) successives étaient

parallèles entre elles de sorte que les points d’équilibre successifs E1, E2 et E3 soient alignés.

S

Fig.11Sentier d’expansion et FPH

K

k1

k2

k3

L

2 - Propriétés et conséquence de la définition du sentier d’expansion :

a - Rappels :

• a1 - Le sentier d’expansion est la représentation graphique de tous les points d’équilibre E1, E2, E3 ... correspondant à chaque fois au niveau de production maximum et au coût de production minimum.

• a2 - Dans le cas d’une fonction de production homogène, le

sentier d’expansion est le lieu géométrique (représentation graphique) de tous les points d’équilibre où les TMSTl à k entre les facteurs de production L et K et les rapports des productivités marginales correspondant sont invariables (égaux).

2 - Propriétés et conséquence de la définition du sentier d’expansion :

• b - Conséquence :

• Les définition et le résultat ci dessus rappelés impliquent comme conséquence, le fait que dans le cas d’une fonction de production homogène, la courbe représentative du sentier d’expansion soit une droite (Cf. fig.11).

IV/ La maximisation du profit, objectif ultime du producteur :

• 1- Notion de profit

• En achetant sur des quantités k et l sur le marché des facteurs de production K et L respectivement au prix (pk) et (pl), la firme supporte des coûts

d’utilisation des facteurs liés à la quantité fabriquée (p) du produit P qu’il va vendre (sur le marché de P) au prix unitaire donné (pu).

• Ce faisant la firme cherchera à vendre une quantité de produit telle qu’elle puisse réaliser une recette maximale, compte tenu de ses coûts totaux.

Notion de profit

• Autrement dit lorsque le producteur met sur le marché une quantité (p) de produit, il réalise un profit () égal à la différence entre la recette totale (Rt) et le coût total (Ct).

• Son objectif est donc moins de réaliser un volume de plus en plus important de P, mais de produire une quantité (p) de P telle que son profit () soit maximum. Or par définition on a :

• () =(Rt) - (Ct). • On peut donc énoncer qu’en définitive le producteur a

pour objectif ultime, la maximisation de son profit • () = (Rt) - (Ct) (1)

Notion de profit

• Comme Rt est égal au produit de la quantité vendue (p) par le prix unitaire pu on peut écrire que : Rt = pu. p.

• • De même on sait que • Ct = l. pl + k. pk + Cf • (où Cf représente le coût fixe), • il vient finalement, puisque: p = f(l, k) :•

() = (Rt) - (Ct) = pu. f(l, k) - (l. pl + k. pk + Cf ) (2)

2 - Les conditions de maximisation du profit :

• Le producteur cherche à maximiser () tel qu’exprimé par l’équation (2).

• Celle ci comme on le voit, montre que le profit, comme le volume de production est une fonction des quantités k et l des facteurs utilisées ; en effet les prix pl et pk ainsi que le coût fixe sont des constantes.

• Pour que la fonction exprimée par la relation

(2) ci - dessus, admette un maximum il faut que les conditions du premier ordre et du second ordre soient vérifiées.

a - Conditions du premier ordre :

• On sait que la condition de premier ordre pour qu’une fonction à plusieurs variables admettent un extremum, il faut et il suffit que ses dérivées partielles du premier ordre soient simultanément nulles.

• Aussi bien dans le cas de l’équation (2) ci dessus il faut que :•

• d/dl = 0 pu . df/dl - pl = 0 pu. df/dl = pl pmgl = pl

• 3• d/dk = 0 pu . df/dk - pk = 0 pu . df/dk = pk

pmgk = pk

• Ce résultat exprime donc le fait que le producteur atteint son optimum lorsque les productivités marginales des facteurs de production sont égales en valeur aux prix unitaires de ces mêmes facteurs.



• a - Conditions du premier ordre :

• Ce résultat exprime le fait que le producteur atteint son optimum lorsque les productivités marginales des facteurs de production sont égales en valeur aux prix unitaires de ces mêmes facteurs.


• b - Condition du second ordre : • (loi des productivités marginales décroissantes)

• • Les conditions du second ordre permettent de

savoir si l’extremum de la fonction (trouvé grâce à l’étude des conditions du premier ordre) est un maximum ou au contraire, un minimum.

• • On sait en effet que cet extremum sera un

maximum si les dérivées d’ordre 2 sont négatives. • • Pour exprimer cette condition, on écrit :

b - Condition du second ordre :

• Pour exprimer cette condition, on écrit :•

• a/ Par rapport au facteur (l): •

2/l2 = pu.(2p/l2) 0 (4)•

• b/ Par rapport au facteur (k): •

2/k2 = pu.(2p/k2) 0 (5)•

b - Condition du second ordre :

• Comme le prix (pu) est positif, les quantités (4) et (5) (qui donnent les dérivées partielles de () par rapport au facteur L et par rapport au facteur K ) ne seront négatives que si les quantités (2p/l2) et (2p/k2) sont elles - mêmes négatives.

• Or (2p/l2) et (2p/k2) expriment respectivement les pentes des courbes de productivités marginales de ces mêmes facteurs.

• Cela montre bien que celles - ci sont décroissantes. On peut donc conclure que le profit maximum n’est obtenu qu’en phase de rendements décroissants.

V/ Les fonctions de coût :

• L’analyse du comportement du producteur par la fonction de production telle que nous l’avons exposée dans les développements précédents est basée sur la relation entre les quantités de facteurs de production utilisés et la quantité du produit fabriqué : c’est l’approche technique du comportement du producteur.

• • Cet aspect de l’analyse du comportement du

producteur est complété par l’approche économique basée sur les coûts liés à l’utilisation des facteurs de production dont les prix unitaires sont fixés par le marché. Ils s’imposent donc en tant que contraintes au producteur


En régime de concurrence, le prix du produit vendu par la firme est également fixé par le marché.

C’est donc une donnée dont dépend sa recette.

• L’approche économique du comportement du producteur est basée sur les fonctions de coûts que nous étudions successivement en courte et en longue période.

•


• Rappelons qu’en courte période il existe des coûts fixes attachés aux facteurs fixes (dont les montants demeurent constants quelle que soit la quantité fabriquée du produit) et des coûts variables attachés aux facteurs variables (dont les montants évoluent en fonction de la quantité produite).

• Par contre, nous savons qu’en longue période, tous les facteurs de production sont des facteurs variables puisque par hypothèse la capacité de production installée elle - même, peut varier.

1 - Les fonctions de coûts en courte période :

• Nous avons défini le sentier d’expansion (voir supra) du producteur (on dit plus exactement le sentier d’expansion de l’entreprise ou de la firme) comme étant la représentation graphique de tous les points d’équilibre;

• c’est à dire de tous les points correspondants à des niveaux de production maximums obtenus avec différents niveaux de coûts minimums.

1 - Les fonctions de coûts en courte période :

Fig.12 sentier d’expansion

(k)

k3

k2

k1

l1 l2 l3

(l)

S

P3

P2

P1

Commentaire Fig. 12

• Le producteur rationnel, lorsqu’il modifie ses combinaisons de facteurs (k, l) sera amené à en choisir d’autres situées nécessairement sur le sentier d’expansion (OS) .

• Sur la Fig. 12 ci – dessous les points P1, P2 et P3 correspondent ainsi à des combinaisons de facteurs de production qui permettent à l’entreprise d’obtenir le volume de production maximum pour un coût minimum.

• Ainsi, pour obtenir le niveau P1de production le coût total de production est Ct = k1 pk +l1pl+ Cf.

• De même, pour produire P2, de production, le coût total de production sera:

• Ct = k2 pk +l2pl+ Cf.

Commentaire Fig. 12

• Il en va de même pour la production de P3 dont le coût total minimum sera:

• Ct = k3 pk + l3pl + Cf.

• Ce raisonnement est identique pour tous les points situés sur le sentier d’expansion de l’entreprise.

• Cela signifie que lorsque les quantités de facteurs varient, les coûts totaux varient également.

• Or on sait que p = (k, l), on voit alors que le coût total est lui même une fonction de ( p). On peut donc exprimer la fonction du coût total par la relation :

• Ct = (p) + Cf

a - Les différentes catégories de coûts :

• a1 - L’expression du coût total : • Nous avons que le coût total (Ct) est une

fonction du volume (p) de la production dont l’expression est :

• Ct = (p) + Cf (1)

• où (Cf) représente le coût de la capacité de production installée c’est à dire du facteur fixe. De l’équation (1) on tire :

• Cf = Ct - (p) (2)

a - Les différentes catégories de coûts :

• Comme par ailleurs on a : p= f (k, l), la quantité (p) représente les coûts liés aux facteurs variables. Elle est égale à:

• Ct - Cf).

• On énonce alors que le coût variable total production noté (Cvt), est égal au coût total de production (Ct) diminué du montant des coûts fixes (Cf).

• La quantité (p) représente le coût d’utilisation des facteurs variables. Elle est donnée par la relation :

•

• (Cvt) = (Ct - Cf) = (p) (3)

a2/ Coûts moyens et coût marginal :

• L’expression (1) ci – dessus c’est à dire • Ct = (p) + Cf (1) • donne le montant de la dépense totale minimale que

le producteur accepte de payer pour obtenir le volume de production (p) situé sur le sentier d’expansion de l’entreprise.

• Par ailleurs il est toujours intéressé à connaître, lorsqu’il fabrique une certaine quantité (p) du produit P, à combien lui revient la fabrication d’une unité de ce même produit P.


• En fait, il s’intéresse au coût total moyen de production.

• De même, il apparaît utile pour la firme de savoir comment varie le coût total de sa production lorsque le volume de

production varie d’une unité.

• Cette question renvoie à la définition de ce qui est appelé le coût marginal, c’est à dire le coût de la dernière unité produite


• a21 - Les coûts moyens

• A partir des relations (1), (2) et (3) ci – dessus, on détermine les expressions du coût total moyen, du coût fixe moyen et du coût variable moyen en divisant respectivement les quantités, (Ct), (Cf) et (Cvt) par le volume de production (p). On obtient ainsi :

• Le coût total moyen :

• Ct M = (Ct)/ p = (p) + Cf/p = (p)/p +(Cf)/p (4)

• Le coût fixe moyen :•

Cf M = (Cf)/p = Ct - (p) /p = Ct/p - (p)/p (5)


• a21- Le coût variable moyen

• Cvt M = (Ct - Cf)/p = (p)/p = Ct M - Cf M (6)

• a22 - le coût marginal : • Défini comme la variation du coût total lorsque varie la production

d’une unité, le coût marginal noté (Cmg) est la limite du rapport: • (Ct/ p)• (p) 0


• Il est donné par la relation :

• Cmg = dCt/dp = ’(p) + (dCf/dp).

• Comme Cf est constant, on a donc (dCf/dp) = 0. Il vient alors :

Cmg = ’(p) (7)

Représentation graphique des différentes catégories de coûts

• A partir d’un exemple numérique simple exprimé par le tableau ci - après, on peut tracer les courbes représentatives des différentes catégories de coûts.

Nbre d’unités de (p)

Coût fixe(Cf)

Coût variable

(Cvt)

Coût total(Ct)

Coût fixe moyen

(Cf/p)

Coûtvariable

moyen (Cvt/p)

Coût total moyen

(Ct/p)

Coût marginalCmg = (dCt/dp)

1 190 100 290 190 100 290 -

2 190 130 320 95 65 160 30

3 190 150 340 63.3 50 113.3 20

4 190 200 390 47.5 50 97.5 50

5 190 260 450 38 52 90 60

6 190 360 550 31.6 60 91.6 100

Représentation graphique des différentes catégories de coûts

0

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6

Coût fixe (Cf)

Coût variable(Cvt)

Coût total (Ct)

Fig.13 : Courbes des coûts totaux

Commentaire sur la Fig. 13 :

• 1/ - La courbe représentative des coûts fixes (Cf) est parallèle à l’axe des abscisses.

• Cette forme particulière de la courbe (Cf) s’explique par la définition même des coûts fixes.

• Ceux - ci restent en effet constants, quel que soit le volume (p) de la production.


• 2/ - La distance qui sépare les courbes (Cvt) et (Ct) est égale à la distance qui sépare l’axe des abscisses de la courbe (Cf) correspondant au montant des coûts fixes.

• On sait en effet et par définition que :

• Cvt = Ct - Cf et Ct = Cvt + Cf


• 3/ - Les deux courbes représentatives des coûts totaux (Ct) et (Cvt) présentent chacune un point d’inflexion conformément à la loi des rendements décroissants.

• En effet, celle - ci se traduit par l’allure de ces courbes révélant le fait que dans un premier temps, les coûts de production augmentent à un taux plus que proportionnel à l’augmentation de la quantité de facteurs de production utilisée.

• Puis, à partir de ce point d’inflexion l’augmentation des coûts de production s’effectue à un rythme moins que proportionnel.

• Cela est encore plus visible lorsque l’on observe l’allure des courbes des coûts moyens et celles du coût marginal (Fig.14).

Fig.14 : Les coûts (fixe, variable et total), moyens et le coût marginal

0

50

100

150

200

250

300

350

1 2 3 4 5 6

Coût fixe moyen(Cf/p)

Coût variablemoyen (Cvt/p)

Coût total moyen(Ct/p)

Coût marginalCmg = (dCt/dp)

0

50

100

150

200

1 2 3 4 5 6

Coût fixemoyen (Cf/p)

Coût variablemoyen (Cvt/p)

Coût marginalCmg =(dCt/dp)

Fig.14 bis : Les coûts (fixe et variable) moyens et le coût marginal

Fig.14 et 14 bis : Les coûts moyens et le coût marginal

• Commentaire de la Fig. 14 : • 1/ - La Fig. 14 représente les courbes des coûts moyens (Ct M, CvtM, et Cf M) et celle du coût marginal (Cmg).

• On y remarque d’emblée la forme de la courbe du coût fixe moyen (Cf M) qui décroît (jusqu'à devenir asymptote à l’axe des abscisses) à mesure que la quantité produite augmente.

• Elle exprime le fait que plus la quantité produite augmente plus le coût d’utilisation des facteurs fixes (de la capacité de production installée) diminue.

Commentaire des Fig.14 et 14 bis).

• 2/ - Par contre, les courbes de coûts moyens (total et variable) ainsi que celle du coût marginal commencent par décroître, passent par un minimum, puis s’accroissent.

• Cette allure des trois courbes (CtM, CvtM et Cmg ) confirme l’effet de la loi des rendements décroissants :

• lorsque les rendements sont croissants, les coûts moyens et marginal sont décroissants et à l’inverse, lorsque les rendements sont décroissants, les coûts sont croissants.


• 3/ - On remarque également, sur la Fig.14, que la courbe (Cmg) coupe les courbes (Ct M) et (Cvt M) en leur minimum respectifs.

• Ce que l’on démontre facilement, sachant qu’une fonction admet un minimum au point où sa dérivée du premier ordre est nulle.

• Dans le cas des courbes (Ct M) et(Cvt M) on doit avoir respectivement :


• d (Ct M)/dp = 0 (1) et d(Cvt M)/dp = 0 (2)

• Comme on sait que Ct M = Ct/p et Cvt M = Cvt/p, il vient :• A partir de (1) :

• d (Ct/p)/dp = 0 (p .Ct’- Ct)/p2 = 0.

• Or, on sait que pour qu’un rapport soit nul, il faut que son numérateur soit nul.

• Ce qui veut dire que l’égalité (1) peut être ramenée à : • p. Ct’ - Ct = 0 p. Ct’ = Ct Ct’ = Ct/p.

• Or Ct’ = Cmg, on a donc bien : Cmg = Ct/p. Ce qui signifie que lorsque le coût moyen est minimum, il est égal au coût marginal

Commentaire des Fig.14 et 14 bis ).

• A partir de (2) :

• d(Cvt M)/dp = 0 d(Cvt/p)/dp = 0

(p . C’vt - Cvt)/p2 = 0.

• De cette dernière égalité on tire :

• p .C’vt - Cvt = 0 p . C’vt = Cvt Cvt’ = Cvt/p.

• Or Cvt/p = Cvt M et on sait que C’vt = C’t = Cmg puisque

• Cvt = Ct - Cf et qu’ainsi, on a dCvt/dp = dCt/dp = Cmg .

• En définitive, on a : Cmg = Cvt/p = Cvt M.

• Ce qui démontre là aussi que lorsque le coût variable moyen est minimum, il est égal au coût marginal.

b - La maximisation du profit en courte période :

• b1 - Rappels : • Nous savons que l’entrepreneur n’exerce aucune

influence ni sur les prix (pl) et (pk) des facteurs de production qu’il utilise ni sur le prix (pu) du produit P qu’il fabrique et qu’il met sur le marché.

• Ces prix sont en effet, (hypothèse essentielle), des données du marché qui s’imposent à lui en tant que telles.

• Il en tient compte pour produire et organiser son offre sur le marché.


• On sait par ailleurs que plus la quantité (p) qu’il vend est importante, plus sa recette Rt augmente.

• Aussi bien, sa recette, au même titre que ses coûts est une fonction de (p).

• Le profit () qui est la différence entre la recette et les coûts de production est donc lui - même également une fonction de la quantité (p). On a en effet :

= Rt - Ct ou encore = pu. p - (p) + Cf • d’ou : = pu. p - (p) - Cf (1)


• On sait qu’une fonction admet un extremum au point où sa dérivée première est nulle: c’est la condition de premier ordre.

• D’autre part, pour que cet extremum soit un maximum, il faut que sa dérivée seconde soit négative : c’est la condition de second ordre.


• b2 - Conditions de maximisation du profit :• Reprenons l’équation (1). Elle est de la forme = f(p). Pour que cette

fonction admette un maximum, il faut que les deux conditions précédentes soient vérifiées.

• • b21 - Condition de premier ordre : • La fonction = f(p) admet un maximum lorsque : • d/dp = f’(p) = 0 c’est à dire :

• d/dp = pu - ’(p) = 0 pu = ’(p) (2)• • Or la quantité ’(p) représente le coût marginal de la production. On

peut donc conclure, d’après l’équation (2) que : • • le profit est maximum pour un volume de production (p) tel que le

coût marginal soit égal au prix unitaire (pu)


• b22 - Condition de deuxième ordre :• La deuxième condition pour que le profit soit maximum est

que la dérivée seconde de = f(p) soit négative. Or on a : • d2/dp2 = f ’’(p) = - ’’(p) 0 (3) • Cette dernière équation montre que si la quantité -’’(p) est négative,

cela implique nécessairement que ’’(p) est positive. • Or ’’(p) représente la pente de la courbe du coût marginal. • En effet on a ’’(p) = ’(p)’= d2Ct/dp2. Comme ’’(p) = d2Ct/dp2 0,

• on en déduit (Fig. 15) que:

• Le volume (p) de production qui maximise le profit est réalisé en phase ascendante de la courbe de coût marginal.

Fig. 15 Egalisation du coût marginal au prix pu du Marché

• La quantité produite qui procure un maximum de profit à l’entreprise est vendue au prix unitaire pu.

• Elle correspond à la distance Op sur le graphique.

• La recette totale Rt est représentée par la surface Op x pF. En effet la distance pF correspond à pu = Cmg.

F

Cmg

Ct /p

Pu

O

A

P

B

(prix)

Coûts

Fig. 15 : Egalisation du coût marginal au prix pu du

marché

2 - Les fonctions de coût de longue période :

• Rappelons qu’en courte période, il était question de coûts fixes liés à la capacité de production installée et de coûts variables liés à l’utilisation des facteurs variables.

• En courte période, le producteur cherchait à utiliser au mieux cette capacité de production installée (équipements, outillage...) dont le coût (Cf) demeurait constant quel que soit le volume de production.

• Celui - ci, une fois le coût fixe acquitté, dépendait des quantités (l) et (k) de facteurs variables dont les prix respectifs pl et pk sont donnés par le marché.


• En longue période La firme, lorsqu’ elle prévoit un développement futur de ses ventes, peut décider de changer, en les augmentant, ses capacités de production. Ce faisant, elle entreprend de nouveaux investissements.

• L’investissement fait suite à une étude de marché qu’on escompte favorable. Il implique un changement de la capacité de production déjà installée et induit une modification des coûts précédemment fixes :

• En longue période, même les coûts de production qui étaient fixes vont devenir des coûts variables du fait de l’augmentation des dépenses induites par les investissements entrepris par la firme


• La longue période se distingue de la courte période par le fait que tous les coûts sont des coûts variables.

• C’est en effet une période suffisamment longue pour que la capacité de production puisse également changer entraînant une variation du coût fixe (Cf).


• En longue période les coûts fixes deviennent donc une fonction croissante de la capacité installée.

• En effet, plus celle - ci sera importante, plus les coûts (Cf) qui lui sont attachés iront en augmentant.

• C’est ce que traduit la relation ci - après :

• Cf = (I) (1) où

• (I) désigne la capacité de production installée. C’est-à-dire les investissements entrepris par la firme.


a - Le coût total de longue période : • Par analogie avec le raisonnement effectué dans l’analyse de

courte période, la fonction de coût total de longue période s’écrira :

Cf = (p) + (I) (2) • L’équation (2) montre qu’à tout investissement (I) correspond

un coût total dont l’expression est de la forme :

• CtI = (p) + CfI (3)


a - Le coût total de longue période :

• Ainsi pour différentes installations (I1, I2, I3...), le coût total s’écrira successivement :

• CtI1 = (p) + CfI1

• CtI2 = (p) + CfI2

• CtI3 = (p) + CfI3 ...


• a - Le coût total de longue période :

• Chacune de ces expressions reflète le coût total lié à une période déterminée.

• Ainsi avant que la capacité de production ne se modifie pour passer de I1 à I2, le coût total était :

• CtI1 = (p) + CfI1.

• Le coût total devient

• CtI2 = (p) + CfI2 avec I2 et passe ensuite à

• CtI3 = (p) + CfI3 lorsque l’installation I2 est remplacée par I3 etc.…


• La longue période apparaît donc comme une succession de courtes périodes.

• Par conséquent, l’analyse de la fonction du coût total de courte période s’applique pour ces différentes expressions.

• En particulier, il est possible de donner une représentation graphique de la fonction du coût total de longue période.


• a1 - La représentation graphique du coût total de longue période : • Etant « à l’écoute de son marché », l’entrepreneur

rationnel prendra ses dispositions pour modifier sa capacité de production de manière à fabriquer la quantité du produit P telle qu’il puisse répondre à la demande future de son produit.

• Pour parer à l’évolution future de la demande, l’entreprise envisagera la modification de ses capacités de production. EIle calculera à chaque fois le coût total (pour chacune des capacités de production envisagées) et choisira alors celle qui lui permettra de satisfaire la demande tout en minimisant ses coûts de production.

• Traçons un repère rectangulaire et portons en abscisse les

quantités (p) de P. En ordonnée on représentera les différents coûts totaux (CtI1), (CtI2), (CtI3)...( Voir Fig. 16).

A1’ Cfi3

Cfi2

Cfi1

0

Cti1

Cti2

Cti3

Ct

(p)

P1 P2 P3

A1

A2

A1’’

A2’

A3

Fig. 16 Le coût total de longue période


• 1/ - A partir de la Fig. 16, on peut « suivre » le raisonnement du producteur pour « fixer » ses choix de production de longue période. En effet :

• a - S’il devait produire la quantité (p1) de P, on voit qu’il aura à choisir entre trois niveaux de coûts qui sont :

• A1/ CtI1 = A1p1 s’il choisit d’installer la capacité de production I1

• • a2/ CtI2 = A1’p1 s’il choisit d’installer la capacité de production I2

• • A3/ CtI3 = A1’’p1 s’il choisit d’installer la capacité de production I3

• Comme le producteur est toujours supposé rationnel, il fixera

finalement son choix sur la capacité de production I1, dans la mesure où elle correspond au coût total minimum de production de la quantité (p1).


• b - En raisonnant de la même manière, le producteur dont l’objectif est de produire la quantité (p2) aura à choisir entre deux niveaux de coûts qui sont :

• b1/ CtI2 = A2p2 dans le cas où il décide d’installer la capacité de production I2

• b2 - CtI3 = A2’p2 dans le cas où il décide d’installer la capacité de production I3

• Comme là aussi, le producteur est supposé rationnel, son choix va se fixer sur l’installation de la capacité de production I2 dans la mesure où elle correspond au coût total minimum de la production de la quantité (p2).

• c/ En continuant avec le même raisonnement, le producteur rationnel qui envisagerait de produire la quantité (p3) fixera son choix sur l’installation de la capacité de production I3 dont le coût total minimum correspondant serait CtI3 = A3p3


• 2/ - En joignant les points O, A1, A2 et A3 correspondant aux différents coûts minimum, on obtient la courbe du coût total de longue période :

• elle enveloppe les courbes des coûts totaux de courte période : l’enveloppe est l’expression graphique de la fonction de coût total de longue période.


• a2 - Définition : La fonction de coût total (CtLp) de longue période

est l’instrument qui renseigne le producteur sur le niveau minimal de coût total qu’il aura à supporter lorsqu’il envisage de modifier sa capacité de production dans le but de répondre à une demande future du produit P.

La fonction du coût total de longue période est

donnée par la relation (4) ci après:

• CtLp = (p) (4)

3- La maximisation du profit en longue période

• a - L’égalisation du prix de vente au coût marginal :

• a1 - Remarque : • En procédant de la même manière que

pour les fonctions de coûts de la courte période, on peut déterminer les coûts moyen (CMLp) et marginal (CmgLp) de longue période.

• *Le coût moyen, on le sait représente le coût par unité produite. Il est obtenu au moyen de l’égalité suivante :

• CMLp = CtLp /p = (p)/p (1)


• *Le coût marginal quant à lui représente le coût de la dernière unité produite. Il calculé à l’aide de la dérivée première de la fonction du coût total. Soit:

•

CmgLp = d(CtLp)/dp = ’(p) (2) • a2 - Condition de maximisation du profit de longue période : • Supposons que pu soit le prix de longue période du produit P,

fabriqué par le producteur. Si celui - ci écoule sur le marché une quantité p , sa recette de longue période serait alors :

• RtLp =pup. • Si (Lp) désigne le profit de longue période, on aura alors :

•

Lp = pu .p - (p) (3)


• On sait que le profit est maximum lorsque : dLp/dp = 0 c’est à dire pu - ’(p) = 0. Ce qui montre que :

pu = ’(p) = d(CtLp)/dp = CmgLp (4) • L’équation (4) indique que le profit est

maximum lorsque le prix du marché est égal au coût marginal de longue période.

• C’est un résultat similaire à celui de la courte période


• b - Le cas particulier des fonctions de production homogènes de degré 1 :

• La règle de l’égalisation du prix de vente au coût marginal, apparue comme la solution au problème de la maximisation du profit du producteur en longue période, n’est pas vérifiée lorsque la fonction de production est homogène de degré 1, c’est à dire pour toutes les fonctions de production de type Cobb - Douglas.

• Celles - ci ont la particularité en effet, d’avoir des rendements constants. Dans ces conditions, on sait que les coûts totaux de production augmentent proportionnellement à la quantité de facteurs utilisés, c’est à dire, proportionnellement au volume de la production.

• • Dans ce cas particulier d’une fonction de production à rendements

constants, l’équation du coût total donnée par l’égalité (4) ci dessus deviendra :

•

CtLp = (p) = cp (4)’



• Dans le cas particulier d’une fonction de production à rendements constants, l’équation du coût total donnée par l’égalité (4) ci dessus deviendra :

CtLp = (p) = cp (4)’



• Où (c) est une constante puisque les coûts sont proportionnels à la production (par définition de la fonction de production homogène de degré 1).

• L’équation (4)’ indique que le coût total de longue période reste constant quel que soit le volume de production.

• Cela signifie que (c) représente le coût par unité produite, c’est à dire le coût moyen. En effet, de l’équation (4)’, il vient :

• CMLp = CtLp /p = cp/p = c (1)’



• La constante (c) représente également le coût marginal puisque celui - ci, on le sait, est égal à la dérivée du coût total de production, soit :

•CmgLp = d(CtLp)/dp = d(cp)/dp = c (2)’

• Finalement, en comparant les équations (1)’ et (2)’ on déduit que dans

le cas des fonctions de production homogènes de type Cobb - Douglas, le coût moyen est égal au coût marginal soit :

• CMLp = CmgLp = c (5)



• On sait, par hypothèse, que le producteur n’exerce aucune influence sur le prix de vente (pu) de P.

• De même, on sait que le profit maximum ne sera atteint que si le coût marginal est égal au prix de vente.

• Par conséquent, pour que le profit soit maximum, le producteur doit non seulement égaliser le coût marginal au prix de vente, mais également au coût moyen de production .

• Ce qui signifie en fait que l’équation (5) exprime en réalité une double égalité dans laquelle le prix de vente est à la fois égal au coût moyen et au coût marginal. soit :

CMLp = CmgLp = c = pu (5)’



• L’équation (5)’ reflète une situation particulière qui ne permet pas au producteur de déterminer la capacité de production à mettre en place pour parvenir à son objectif de maximisation du profit.

• Comme il ne peut modifier par lui - même le prix de vente de son produit, il se trouve face à trois situations possibles illustrées par l’exemple ci - après :


• Exemple illustratif de la particularité des fonctions de production homogènes de degré 1 :

• Pour illustrer cette particularité (indétermination de la capacité de production à mettre en place pour maximiser le profit de longue période(Lp),

• on suppose que l’évolution du coût total de production (CtLp) consécutive à l’évolution future supposée du volume (p) soit donnée par le tableau (cf. fig.17) ci - après :

(p) CtLp CMLp CmgLp

0123456

020406080

100120

-202020202020

-202020202020

(P)

coûts

0

CtLp

30

20

10

0 1 2 3 4 5 6

CMLp et CmgLp

Fig.17 Représentation graphique des fonctions de coûts de Lp dans le cas d’une fonction homogène de degré 1

Exemple illustratif de la particularité des fonctions de production homogènes de degré 1 :

• Commentaire de la Fig.17 :

• 1 - La Fig. 17 montre que la courbe représentative de la fonction de coût total est une droite. Ceci s’explique par le fait que, par définition, la fonction homogène de degré1 est à rendements constants ce qui implique des coûts totaux proportionnels au volume de la production

• 2 - Les courbes des coûts moyen (CMLp) et marginal (CmgLp) sont confondues puisque les coûts moyen et marginal sont tous deux égaux à 20 unités monétaires (UM).

• 3 - Le producteur (E) n’exerçant pas d’influence sur le prix (pu) de son produit (P), trois cas peuvent être envisagés dans l’hypothèse d’une modification du prix de P :



• 1er cas : Supposons que le prix pu du marché passe à pu’ = 30 UM il devient ainsi supérieur au coût marginal (CmgLp ).

• Le producteur (E) gagne dans ce cas 10 UM par unité produite. • Comme le producteur (E) a pour objectif la maximisation de son

profit, il aura tendance à augmenter sans aucune limite sa production (il procédera continuellement à des investissements) puisqu’il sera toujours « gagnant » :

• il aura tout le loisir pour conquérir la totalité du marché de (P), c’est à dire monopoliser le marché de (P) si ses concurrents ne réagissent pas en rétablissant l’égalité de leurs coûts marginaux au prix pu.

• Ainsi la position de (E) sur le marché de (P) dépendra dans ce cas de la réaction de ses concurrents face au passage de pu à pu’.



• 2ème cas : Supposons dans ce deuxième cas que le prix (pu) se fixe à pu’’ = 20 UM : il est ainsi égal au coût marginal (CmgLp).

• Le profit du producteur (E) restera nul quel que soit le volume de production. Cela revient à dire que le volume de production qui maximise le profit est indéterminé.

• 3ème cas : Si maintenant, le prix (pu) se fixe à un niveau inférieur au coût marginal (CmgLp) par exemple à hauteur de pu’’’ = 10 UM, le producteur aura à faire face à des pertes égales à Cmglp - pu’’’ = 20 UM - 10 UM = 10 UM par unité produite ; ce qui va le conduire à la faillite.

Chapitre IV : Analyse dynamique de l’objectif du producteur :

• Introduction au chapitre IV

• Jusqu’ici l’analyse développée à propos du comportement du producteur n’a pas tenu compte du facteur temps.

• La longue période a été présentée comme une suite de courtes périodes pour laquelle tous les raisonnements (de courte période) étaient applicables.

• En effet, la longue période était simplement définie comme une période suffisamment longue pour que « tous les facteurs deviennent des facteurs variables ».



• L’analyse de longue période ne prenait pas en compte le « décalage temporel » entre le moment où l’entreprise (le producteur) effectue ses dépenses (supporte des coûts de production) en achetant les facteurs de production et en renouvelant ses équipements et outillages et le moment où elle vend ses produits ( où elle réalise des recettes).



• Dans la réalité pourtant, l’entreprise doit « attendre » un certain temps avant de réaliser des recettes, après avoir effectué des dépenses.

• Cette « période d’attente » est d’autant plus importante lorsqu’il s’agit de dépenses « lourdes » occasionnées par la réalisation d’un important investissement.

• Pour bien cerner la réalité du comportement du producteur, il faut

donc passer de l’analyse statique développée jusqu’ici, à l’analyse dynamique où l’on aura à prendre en compte justement ce décalage temporel entre la réalisation d’une dépense résultant d’un investissement et la réalisation des recettes résultant de la vente de ses produits par l’entreprise.

• Ce faisant, on aborde désormais la question de la maximisation du profit « dans le temps ».


• I - Notion d’efficacité marginale du capital : • Considérons un producteur « rationnel » qui décide d’effectuer un

investissement (It), par exemple l’achat de nouvelles machines plus performantes, au cours d’une année (t).

• L’installation de ces nouvelles machines lui permettra de fabriquer un produit (P) qu’il vendra au cours de l’année (t+1). Soit R(t+1) la recette réalisée au cours de l’année (t+1) grâce à la vente de la quantité (p) du produit (P) fabriquée après la réalisation de l’investissement (It). On peut noter alors que :

•

R(t+1) = f(It) (1) • La relation (1) signifie que la recette réalisée au cours de l’année (t+1)

est une fonction de l’investissement (It) réalisée durant l’année (t).


• I - Notion d’efficacité marginale du capital :

• La relation (1) signifie que la recette réalisée au cours de l’année (t+1) est une fonction de l’investissement (It) réalisée durant l’année (t).

• • La dérivée première de la fonction (1) qui représente

la variation de la recette lorsque varie l’investissement est donnée par la relation (2) ci après :

R’t+1 = f’(It) = lim. R/I (2)• I 0



• Exemple : Soit E une entreprise dont les recettes ont augmenté de R = 1000 KDA au cours de l’année (t+1) suite à un investissement

effectué par elle au cours de l’année (t) dont le montant est de 800 KDA. Le taux de variation de la recette consécutive à la variation de l’investissement est égal à R/I = 1000/800= 1,25 = 125%.

• • Ce taux montre que pour chaque investissement supplémentaire de 1

KDA effectué par E durant l’année (t), elle réalise une recette de 1,25 KDA au cours de l’année (t+1) soit une « prime » de 0,25KDA par KDA investi (c’est-à-dire par unité monétaire investie). Cette prime exprime « le taux de rendement marginal interne » de l’investissement. Elle est également appelée « taux d’efficacité marginale du capital (TEMC) » de l’entreprise. Le TEMC, généralement noté ( r ) est donné par la formule :

• r = f’(It) -1 (3)



• Remarque :• On parlera de taux marginal de rendement

interne par opposition au taux de rendement externe qui est lié lui, à un investissement effectué sous forme de placement sur le marché des capitaux


• II - Le choix entre placement et investissement : • On a émis l’hypothèse que l’entreprise E effectuait un

investissement (It) au cours de l’année (t) qui est récupérable au cours de l’année (t+1), éventuellement augmenté d’une prime.

• Ce faisant, l’entreprise « avance » une somme disponible à l’année (t) sachant qu’elle ne pourra la récupérer qu’au cours de l’année (t+1).

• Comme E est une firme rationnelle, elle doit déterminer la meilleure manière pour elle d’utiliser cette somme disponible.

• En d’autres termes elle doit pouvoir dire s’il est préférable pour elle de l’investir dans l’entreprise ou au contraire de la placer sur le marché des capitaux.


• II - Le choix entre placement et investissement(suite) :

• Supposons que (i) soit le taux d’intérêt pratiqué sur le marché des capitaux. En plaçant la somme (It),l’entreprise disposerait à l’année (t+1) d’une somme égale à :

• It’ = It + (It x i ) = It (1+i) (1)

• Inversement, la somme R(t+1) disponible à l’année (t+1) aura à l’année

(t) une valeur actualisée (c’est à dire rapportée à l’année (t),) R’ telle que :

• R’ = R(t+1) x 1/(1+i) (2) • Le profit () de l’entreprise sera donc déterminé par la comparaison

des deux sommes actualisées, c’est à dire rapportées à l’année (t). Or on sait que () représente la différence entre les recettes et les dépenses de l’entreprise soit :

• = R(t+1) x 1/(1+i) - It = f(It) x 1/(1+i) - It (3)


• II - Le choix entre placement et investissement(suite) :

• 1 - Conditions de la maximisation du profit :

• L’équation (3) montre que le profit de l’entreprise est une fonction de It.

• Aussi, pour maximiser le profit, il faut que les deux conditions ci après soient vérifiées :

• a - Condition du 1er ordre : • d/dIt = 0 f’(It) x1/(1+i) - 1 = 0 .

• Or on sait par ailleurs (cf. définition du TEMC) que f’(It) = (1+r) d’où en remplaçant f’(It) par la valeur (1+r), la

condition devient :


• II - Le choix entre placement et investissement(suite)

• 1 - Conditions de la maximisation du profit (suite) :• a - Condition du 1er ordre (suite):

• d/dIt = (1+r)x 1/(1+i) -1 = (1+r)/(1+i) -1 = 0

(1+r)/(1+i) =1 (1+r) = (1+i) r = i • Ce qui veut dire que la condition pour que le

profit soit maximum dans une opération d’investissement est que le TEMC ( r ) soit égal au taux d’intérêt (i) pratiqué sur le marché des capitaux.


• II - Le choix entre placement et investissement(suite)

• b - Condition du 2ème ordre :• On sait que la condition du second ordre pour que le profit soit

maximum est que la dérivée seconde (de la relation (3) ci dessus soit négative), c’est à dire que :

•

d2/(dIt)2 0 f’’(It) x 1/(1+i) 0 (4) • Puisque le taux d’intérêt (i) est normalement positif, le rapport 1/(1+i)

est également positif. Par conséquent la relation (4) montre que pour que d2/(dIt)2 0, il faut nécessairement que la quantité f’’(It) soit elle même négative.

• Mais si f’’(It) 0 cela implique que f’(It) est une fonction décroissante. • Or on sait que f’(It) représente le TEMC (r). On énonce donc cette

conclusion importante :

• La maximisation du profit implique que le TEMC soit décroissant


• II - Le choix entre placement et investissement(suite) • 2 / conséquences : • a / 1er cas : Supposons que f’’(It) 0 et que (r) (i) :

• Dans ce cas, l’entreprise aura avantage à emprunter sur le marché des capitaux la somme (It) pour l’investir dans l’entreprise E elle même.

• En effet comme (r) (i), l’emprunt rapportera plus qu’il ne coûte.

• Elle continuera à investir tant que le TEMC (r) reste supérieur à (i).

• L’entreprise E aura atteint le maximum de son profit lorsque• ( r) = (i) c’est à dire lorsque la condition du 1er ordre est réalisée.


• • II - Le choix entre placement et investissement(suite)

b / 2ème cas : Supposons que f’’(It) 0 et que (r) (i) :

• Dans ce cas, l’entreprise aura avantage à placer ses fonds sur le marché des capitaux plutôt qu’investir dans E car:

• une diminution de son investissement augmentera son profit jusqu'à ce que (r) atteigne le niveau de (i).

II - Le choix entre placement et investissement(suite)

• 3 - Conclusion : • D’une manière générale, pour (r) donné toute baisse du taux

d’intérêt (i) intervenant sur le marché des capitaux stimulera l’investissement.

• A contrario, toute hausse du taux d’intérêt (i) intervenant sur le marché des capitaux aura pour effet de décourager l’investissement.

Hypothèse Conclusion

1) Si r i

2) Si r i

3) Pour r donné

L’entrepreneur empruntera sur le marché des capitaux pour investir dans son entreprise.

L’entrepreneur placera ses fonds sur le marché des capitaux plutôt que d’investir dans son entreprise.

1er cas : lorsque i baisse I augmente2ème cas : lorsque i augmente I baisse

II - Le choix entre placement et investissement(suite)

• III - Représentation graphique du rendement moyen et marginal du capital :

• On a défini précédemment le taux de rendement marginal interne du capital ou encore le TEMC noté (r).

• On sait par ailleurs que r = f’(It) - 1. De la même manière, on peut définir le taux de rendement moyen (TRMC) noté R tel que :

• R = (Rt+1 - It)/It = f(It)/It - 1 • Traçons un repère rectangulaire sur lequel on porte en abscisse

l’investissement (It) et en ordonnée les rendements moyen (R) et marginal (r) (cf. fig. 18).

III - Représentation graphique du rendement moyen et marginal du capital :

B

A

C

i

ItO

R, r

(I)

Cr

CR

Fig.18 Courbes des rendements moyen CR et marginal Cr


Remarques1 - Sur le graphique, la distance Oi représente le taux d’intérêt sur le marché des capitaux. Au taux Oi correspond un investissement réalisé par l’entrepreneur rationnel égal à OIt. Sur la courbe Cr, on a Oi = ItA. Ce qui veut dire qu’à un taux d’intérêt (i) correspond un TEMC

r = Oi = ItA.

2 - La distance ItB représente le TRMC lié à I. Par conséquent, les recettes totales (Rt+1) sont égales au produit de l’investissement Oit par le TRMC ItB soit : Rt+1= Oit x ItB.

3 - La courbe Cr coupe la courbe CR en son point maximum.


• Commentaire de la fig.18 :

• 1 - Les rendements moyen (R) et marginal (r) commencent par croître, atteignent un point maximum puis décroissent.

• 2 - *La charge d’intérêt supportée par le producteur (lorsqu’il investit le montant (It) est égale au produit Oi x Oit (le rectangle OiAIt sur le graphique).

• **Les recettes totales ( Rt+1 ) réalisées à la suite de l’investissement (It) sont égales au produit de la somme investie It par le TRMC ( le rendement moyen) ItB (le rectangle OCBIt sur le graphique).


• Commentaire de la fig.18 :

• 3 - Le profit () lié à l’investissement (It) est donné par la différence entre les recettes totales (Rt+1) et le coût (r) de l’investissement (ou (i) de l’emprunt).

• Sur le graphique, le profit () correspond au rectangle (iCBA) représentant la différence des surfaces (OCBIt) et (Oi Ait).

• Ce qui peut être traduit symboliquement par la relation : •

= OCBIt - OiAIt = iCBA

Chapitre V : La fonction d’offre de l’entreprise :

• On sait que l’objectif d’un entrepreneur rationnel est de maximiser son profit. Il fabrique à l’aide de différents éléments (les facteurs de production) un produit P pour le vendre sur le marché : ce faisant, il devient « offreur » sur le marché du produit P.

• Comme pour le consommateur dont la quantité demandée est une fonction du prix du bien acquis, la quantité offerte du bien P par l’entrepreneur est une fonction du prix (pu) de ce bien.

•


• De même qu’on a représenté la fonction de demande par une courbe dont l’allure est liée à la fonction d’utilité du consommateur, la fonction d’offre peut être représentée par une courbe dont la forme dépend de la fonction de coût du producteur.


• I - Offre individuelle et offre du marché :• 1 - Relation d’offre individuelle :

• Le profit réalisé par un entrepreneur dépend de la quantité « vendue » du bien P qu’il fabrique.

• Soit Op la quantité vendue par un entrepreneur E1sur

le marché de P. La quantité Op représente la « part » de l’entrepreneur E1 sur le marché de P.

• Elle est une fonction du prix (pu) de P. Cette relation entre la quantité offerte Op et le prix peut s’écrire :

• Op = f(pu) (1)


• I - Offre individuelle et offre du marché :• 1 - Relation d’offre individuelle :

• La relation (1) est une fonction croissante du prix en ce sens que plus le prix (pu) augmente plus l’offre de E1 est importante.

• On sait en effet que la condition première pour que le profit atteigne son maximum est

que le prix (pu) du marché soit égal au coût marginal des facteurs de production (cf. supra).


• Représentation graphique de la fonction d’offre :

• L’offre individuelle du produit P mise sur le marché par l’entrepreneur E1 pour différents niveaux du prix pu est donnée par le

tableau ci - après :

pu 6 5 4 3 2

• Op 80 60 40 20 0


Dans un repère rectangulaire, portons, respectivement sur l’axe des abscisses et celui des ordonnées, les variations du prix (pu) et les variations correspondantes des quantités offertes

parl’entrepreneurE1(cf. Fig. 19).

0 2 3 4 5 6

80

60

40

20

Op

Pu

O

Fig 19 Courbe d’offre individuelle


• 2 - L’offre du marché :• On appelle offre du marché l’offre globale (OG) du produit P

mise sur le marché par l’ensemble des producteurs de P. On parle aussi de l’offre de la branche P

• L’offre du marché représente la somme arithmétique de toutes les offres individuelles (Oi) de tous les producteurs Ei qui vendent le produit P.

• Elle est donnée par l’équation (2) ci après, où n représente le nombre total des « offreurs » activant dans la branche P:

OG = Oi (2) i =1


• II - Notion d’élasticité de l’offre :• On appelle coefficient (ou indice)

d’élasticité de l’offre du produit P par rapport à son prix (pu) l’indice Eo/p qui mesure la variation relative de la quantité offerte sur une période donnée, induite par une variation relative de (pu).

• Ce coefficient d’élasticité est donné par l’expression :

• Eo/p = OG/OG/pu/pu = OG/pu/pu/OG


• II - Notion d’élasticité de l’offre :

• On sait que pour un bien ordinaire, la courbe d’offre a une pente positive (l’offre est une fonction croissante du prix).

• Dans ce cas le prix et la quantité offerte varient dans le même sens.

• C’est à dire qu’une augmentation (respectivement une baisse) du prix sur le marché entraînera une augmentation (respectivement une baisse) de l’offre :

• le coefficient d’élasticité - prix est dans ce cas positif lorsque le bien P est un bien ordinaire. On dira alors que :


II - Notion d’élasticité de l’offre :

• 1 - l’offre de P est élastique si Eo/p 1

• 2 - l’offre de P est inélastique si Eo/p 1

• 3 - l’offre de P est unitaire si Eo/p = 1

Chapitre V : La fonction d’offre de l’entreprise

II - Notion d’élasticité de l’offre :

• Remarque : • Comme dans le cas de l’élasticité de la demande on

parlera de « coefficient d’élasticité d’arc » par opposition au « coefficient d ’élasticité ponctuelle » :

• le coefficient d’élasticité sur un arc se calcule de la même manière que dans le cas de la demande en prenant en considération le point situé à mi - distance entre les deux extrémités de l’arc sur la courbe d’offre.

• Le chapitre V : La fonction d’offre

• se termine ici

• LES MARCHES COMMENCENT ICI

Chapitre VI/ Quelques rappels utiles :

• Avant d’aborder l’étude des différentes formes de marchés, il est utile de faire un retour rapide sur quelques définitions importantes telles que la définition de l’entreprise, désignée plus couramment en micro – économie par la firme, la définition de la branche etc.

Chapitre VI / Quelques rappels utiles :

I1 / L’entreprise Tout comme pour l’analyse du comportement du

consommateur où l’on avait considéré l’individu (ou plus exactement le ménage) comme centre de décision autonome, dans l’analyse du comportement du producteur (l’entrepreneur), on avait aussi suggéré que l’entreprise (la firme) était également un centre décision autonome.

L’entreprise constitue la structure de base de l’analyse du comportement des structures de production.

L’entreprise, la firme, le producteur ou l’entrepreneur sont des termes qui sont indifféremment utilisés pour signifier l’unité de de la décision au sein de la structure de production !

Chapitre VI / Quelques rappels utiles :

I2 / La branche

On désigne par « branche d’activité », l’ensemble des firmes produisant et mettant (offrant) sur le marché le même bien (X) ou plus précisément le même produit

I3 / Le marché

On désigne par « marché » le lieu de rencontre entre tous les« offreurs » (les entreprises) et tous les « demandeurs » (consommateurs) du même produit.

La particularité du marché du travail doit être soulignée dés à présent dans la mesure où l’entreprise en est le demandeur « de travail » et le ménage en est l’offreur.

I4 / Le tableau synthétique de STACELBERG Le tableau de STACKELBERG représente sous une

forme synthétique la typologie des différents marchés à travers le critère du nombre d’offreurs « en ligne » et du nombre des demandeurs « en colonne »

Offreurs

Demandeurs

Infinité d’Offreurs

Quelques Offreurs

Unique offreur

Infinité de demandeurs

Concurrence pure et parfaite

Oligopole Monopole

Quelques demandeurs

Oligopsone Oligopole bilatéral Monopole contrarié

Unique demandeur Monopsone Monopsone contrarié

Monopole bilatéral

CH. II/ Le Marché de concurrence pure et parfaite (Le MCPP)

II1/ Les hypothèses du MCPP et leur signification

Un marché sera dit de Concurrence Pure et Parfaite lorsque les cinq conditions ci-après communément appelées les hypothèses du MCPP sont simultanément réunies !

II1/ Les hypothèses du MCPP et leur signification

II11/ L’atomicité du Marché

L’hypothèse de l’atomicité signifie qu’il y a une infinité de vendeurs (offreurs) et une infinité d’acheteurs (demandeurs) de sorte qu’aucun d’eux ne soit en mesure d’influencer à son avantage la formation du prix sur le marché !

L’atomicité signifie également qu’il n’ y a pas d’entente ni parmi les vendeurs ni parmi les acheteurs.

II11/ L’atomicité du Marché(suite)

Autrement dit, les décisions d’un acheteur (i) sont parfaitement

indépendantes de tous les autres acheteurs (j) de même que les décisions d’un vendeur (i) sont parfaitement indépendantes de tous les autres vendeurs !

Chacun des vendeurs est un centre de décision autonome par rapport à tous les autres vendeurs. De même, chacun des acheteurs est un centre de décision autonome par rapport à tous les autres acheteurs.

II12 / L’Homogénéité du produit Cette hypothèse signifie que les produits fabriqués

et mis sur le marché par toutes les firmes de la branche sont parfaitement identiques.

Cette hypothèse implique que pour un produit déterminé, les demandeurs pourront s’adresser indifféremment à l’une ou à l’autre de toutes les firmes de la branche concernée.

Cette hypothèse sera précisée plus loin lorsqu’on abordera le postulat de Léon Walras de l’existence d’un « commissaire – priseur »

II13 / La libre entrée et sortie des firmes de la branche Aucun obstacle de quelque nature qu’il soit ne doit empêcher la

libre entrée ou la libre sortie d’une firme de la branche.

Cela signifie plus particulièrement qu’il ne peut y avoir d’obstacle d’ordre juridique, ou d’ordre technique (savoir faire) susceptible d’empêcher un firme quelconque:

1/ d’entrer dans la branche pour y faire des profits : 2/ ou d’en sortir si elle estime qu’il serait plus profitable pour

elle d’en sortir pour intégrer une autre branche d’activité.

II14 / La mobilité parfaite des facteurs de production

L’idée essentielle liée à cette quatrième hypothèse du MCPP est que tous les facteurs de production

en particulier le facteur « travail » et le facteur « capital » peuvent « se déplacer » d’une branche d’activité vers toute autre branche susceptible de procurer une meilleure rémunération de ces facteurs.

II15 / La transparence du Marché L’information complète de tous les offreurs et de tous les

demandeurs est la cinquième hypothèse du MCPP.

C’est l’hypothèse de la transparence du marché qui signifie que tous les acteurs (acheteurs et vendeurs) sont à tout moment informés de « l’état de ce marché » en ce qui a trait plus particulièrement au niveau du prix du marché et des quantités mises sur le marché.

Cela implique que les vendeurs sont parfaitement informés des fonctions de coûts de leurs concurrents et que parallèlement les acheteurs disposent de toutes les informations relatives tant au niveau des prix de vente que de la qualité du produit proposé à la vente.

II2/ Les conséquences de ces hypothèses Les hypothèses du MCPP que nous venons de présenter

impliquent quatre « catégories » de conséquences:

1/ La première concerne le prix du marché, 2/ La seconde a trait à l’horizontalité de la demande, 3/ La troisième est relative à l’égalité entre la recette moyenne

et recette marginale et enfin 4/ La quatrième qui suggère l’existence d’un commissaire -

priseur

II21/ Le prix du marché En concurrence pure et parfaite le prix du produit échangé s’impose

de lui-même aux opérateurs économiques qu’il s’agisse des producteurs - vendeurs ou des consommateurs – acheteurs.

Le prix proposé aux acheteurs résulte de la rencontre entre l’offre et la demande.

C'est- un prix exogène qui s’impose également aux producteurs. Ceux – ci ne peuvent pas vendre à un autre prix que celui déterminé par le marché.

Pour se conformer à la loi du marché les producteurs ajustent leur volume de production au niveau des prix imposés par le marché.

I22/ La demande adressée à la firme est constante La demande exprimée à la firme est une particularité résultant à la fois

de deux hypothèses du MCPP : 1/ l’atomicité et

2/ l’homogénéité du produit mis sur le marché.

De fait, la production d’une firme parmi toutes les firmes que compte la branche est tellement faible qu’il lui est impossible d’influer en quoi que ce soit et par elle-même sur le prix du marché.

I22/ La demande adressée à la firme est constante

Cela veut dire que quel que soit le volume de ses ventes, elle vendra au prix imposé par le marché.

En exigeant de ses clients un prix supérieur à celui du marché elle risque de faire fuir les acheteurs et risque ainsi de ne rien vendre du tout :

la demande adressée par ses clients à une même

firme dans la branche est une constante du prix du marché

II3/ Les différentes formes de l’équilibre dans le cas du MCPP

II31 : Rappels Utiles

II311 : La demande individuelle du consommateur : Définition et représentation graphique :

A/ Définition de la demande individuelle: La demande individuelle d’un consommateur (I) peut

être définie comme la quantité d’équilibre d’un bien X acquise par un acheteur (I) compte tenu du niveau du prix de X, lorsque le revenu de (I) et les prix des autres biens sont constants !

• B/ Représentation graphique de la demande individuelle :

• La représentation graphique de la demande individuelle d’un consommateur (I) est obtenue à partir de la courbe consommation- prix de ce même consommateur.

• Traçons sur un premier graphique (GR1) la carte d’indifférence de (I).

• Puis à chacune des courbes d’indifférence on fait correspondre les droites budgétaires correspondant à chacun des niveaux d’utilité de la courbe d’indifférence appropriée.

B/ Représentation graphique de la demande individuelle (suite) :

• Dans le prolongement de (GR1) traçons le graphique (GR2) dans lequel nous plaçons les quantités d’équilibre (x1, x2, x3,) formant la CCP un axe horizontal auxquelles nous faisons correspondre sur l’axe vertical de (GR2) les niveaux des prix px1, px2, px3 aux quantités acquises.

• Nous obtenons ainsi une courbe de demande du bien X compte tenu des variation du prix. Cette courbe est la courbe de demande Dx en fonction de p (fig.20)

y

x

CCP

X1 X2 X3

Px

Px1

Px2

Px3

R1 R2 R3

Dx

GR1

GR2

U1

U2U3E1

E2

Fig.20 Construction de la courbe de demande via la CCP

• D/ Commentaires• La représentation graphique de la demande

individuelle est obtenue à partir de la CCP. du consommateur (I) et de sa carte d’indifférence matérialisées sur le graphique GR1 par les courbes d’utilité U1, U2 et U3.

• Rappelons que la carte d’indifférence est obtenue lorsque (Px) varie pendant que le revenu de (I) demeure constant.

• De même, chacun des niveaux d’équilibre E1, E2, etc. est obtenu à l’aide d’un prix Px qui varie pendant que R et Py demeurent constants.

• Les quantités d’équilibre x1 < x2 < x3 sont les différentes quantités acquises. Elles reflètent les variations du revenu réel du consommateur (I) compte tenu de la baisse des prix de X, c'est-à-dire lorsque Px évolue comme suit :

• Px1 > Px2 > Px1 >Px3

• La courbe située sur le graphique GR2 représente l’évolution des quantités d’équilibre de (I) compte tenu de l’évolution à la baisse des prix du bien X c'est-à-dire (ce qui revient au même) compte tenu de l’évolution à la hausse de son revenu réel.

II312 : Les caractéristiques de la demande du marché

• A/ Définition de la demande du marché• On appelle demande du marché la demande

globale obtenue en faisant la somme horizontale de toutes les demandes individuelles d’un bien X achetées par l’ensemble des consommateurs (I) au cours d’une période donnée :

• C'est-à-dire pour un niveau donné du prix de X (toutes choses étant égales par ailleurs).

B/ La demande du marché et l’effet Veblen – Giffen :

• Ordinairement la demande d’un bien X est une fonction décroissante de son prix.

• Pourtant il arrive parfois que sur certains sous marchés les consommateurs ont un comportement inhabituel qui les pousse à demander des quantités de X plus grandes lorsque le prix de X augmente (toutes choses étant égales par ailleurs) :

• c’est l’effet Veblen – Giffen.

B/ La demande du marché et l’effet Veblen – Giffen :

• L’effet Veblen – Giffen est une situation dans laquelle une partie des demandeurs d’un bien X (un sous marché du bien X) donne à la courbe de demande (du bien X) une allure ascendante.

• L’effet Veblen – Giffen qui joue sur un sous marché est néanmoins compensé par le comportement plus rationnel des autres consommateurs si bien que la demande globale sur ce marché demeure une fonction décroissante par rapport au prix.

C/ Exemple d’application de l’effet Veblen – Giffen

• Interrogés sur leurs comportements à l’égard de la demande du bien X trois

• groupes de consommateurs I1 I2 I3 ont donné les réponses suivantes :

C/ Exemple d’application de l’effet Veblen – Giffen

Qx

Px

I1 I2 I3

10 50 4 3

9 45 5 4

8 40 10 5

7 35 15 7

6 30 20 10

5 25 25 15

Interrogés sur leurs comportements à l’égard de la demande du bien X trois groupes de consommateurs I1 I2 I3 ont donné les réponses suivantes :

Px

10

9

8

7

6

5

10 15 20 25 30 40 45 50 60 x

10 15 20 25 30 40 45 50 60 x

GR1GR2

Dg=d1+d2 +d3

décroissante

I1

I2

Fig. 21 : Effet Veblen – Giffen et demande du marché

I3

D/ Commentaires

• D1/ Dans l’exemple d’application les trois groupes

de consommateurs I1, I2 et I3 représentent chacun un « sous marché ».

• Un sous marché regroupe tous les consommateurs qui ont un comportement identique.

• On y remarque d’emblée que le comportement du groupe I1 est inhabituel puisque les quantités demandées par le groupe ce groupe évoluent à la hausse lorsque le prix augmente :

• La fonction de demande du groupe I1 est croissante.

D/ Commentaires

• D2/ A contrario, les groupes I2 et I3 adoptent un comportement plus rationnel confirmé par l’allure « descendante » des courbes représentatives de ces deux groupes de consommateurs I2 et I3:

• leurs fonctions de demande sont décroissantes.

D/ Commentaires

• D3/ Le graphique GR2 (page 8) montre que la demande agrégée (la demande globale) des groupes I1+ I2+ I3 qui représente la demande du marché est décroissante par rapport au prix.

• Cela signifie en fin de compte que:• l’agrégation des demandes des trois groupes

a annulé l’effet Veblen – Giffen. • Ainsi donc l’effet Veblen – Giffen traduit un

comportement exceptionnel d’une partie (I1) parmi la multitude des demandeurs du bien X

E/ Déplacement des courbes d’offre et demande

• E1 / Déplacement de courbe de demande et déplacement de la courbe d’offre : Rappels I et II

• E2/ Rappel: I/ Déplacements de la courbe de demande Rappel: II / Déplacement le long de la courbe de demande. (Se référer au cours Tome 1 p25 et 26)

• E3/ Déplacement le long de la courbe d’offre Rappel: I / La fonction d’offre de l’entreprise et sa représentation graphique: (Se référer au Tome 1 page 71 et 72).

• Rappel: II / Déplacement de la courbe d’offre et déplacement le long de la courbe d’offre : Voir graphique ci-dessous.

P’

Prix

X

A

B

A’

O’

O

Fig. 22 : Déplacement de la courbe d’offre

P

X’

O

Commentaires

• 1/ Sur le graphique (fig. 22) le déplacement), le long de la courbe d’offre (O) c'est-à-dire le déplacement de A à B (respectivement le déplacement de B à A) traduit un changement dans le prix du marché du bien X induit par un changement des conditions de l’offre (coûts de production, nouvelle technologies etc.)

• 2/ A contrario, le passage de A à A’ ou de A’ à A indique un changement des quantités offertes à prix de marché constants.

II4/ L’équilibre de court terme ou de courte période

II41 : Signification de l’équilibre de courte période

Dans le cas d’un MCPP, on dira que l’équilibre de

court terme ou de courte période est atteint (ou est réalisé) sur le marché particulier du bien (X) lorsque l’échange entre l’offre de la branche X et la demande de la branche X sont égales.

Cet équilibre de la branche (X) est plus couramment appelé équilibre partiel.

Caractérisation de l’équilibre partiel

La rencontre (l’égalisation) de l’offre et de la demande détermine en même temps le prix d’équilibre Px et la quantité du bien (X) échangée.

La condition de l’équilibre de courte période peut être exprimée par la

l’équation : O (Px) = D (Px) ou ce qui revient au même:

O (Px) - D (Px) = 0

On énonce cette définition par la règle suivante: En situation de concurrence pure et parfaite, la quantité du bien (X) échangée entre acheteurs et vendeurs ainsi que les prix d’achat et de vente sont respectivement uniques.

II42 : Application numérique

• Soient une fonction d’offre et une fonction de demande représentées par les expressions suivantes :

• D = 49 – 4Px et O = 3Px • On a déjà signalé que l’équilibre est atteint lorsque • D – O = 0 c'est-à-dire lorsque :

• 49 – 3Px – 4Px =0 soit 49 = 7Px. d’où Px = 7 Unités Monétaires.

• Cela montre qu’à ce prix, la quantité offerte sera égale à O = 3 × 7 = 21 unités du bien (X) et D = 49 – (4 × 7) = 49 – 28 = 21 unités du bien (X).

• Au prix fixé à 7 unités monétaires, la quantité globale échangée est égale à 21 unités du bien (X).


Supposons que le prix du bien (X) est ramené pour une raison ou pour une autre à Px = 5 UM quelle serait la conséquence sur l’équilibre initial ?

Lorsque Px = 5 UM la demande devient

D = 49 – (4 × 5) = 49 – 20 = 29 Unités du bien (X) et

l’offre passe à

O = 3 × 5 = 15 Unités du bien (X).

Dans ce cas on constate que la demande serait supérieure à l’offre, les consommateurs aurons tendance à profiter de la baisse du prix pour acheter plus de bien (X). Cette concurrence entre les demandeurs aura pour conséquence de rétablir l’équilibre en faisant monter le prix !


A contrario si le prix Px devait augmenter en passant par exemple à 9 UM, c’est la concurrence cette fois ci, entre les offreurs (vendeurs) qui ferait baisser le prix jusqu’à rétablir de nouveau l’équilibre.

En effet avec le prix du bien (X) qui passe à 9 UM la demande serait de D = 49 – (4×9) = 13 Unités du bien (X) tandis que l’offre s’établirait à O = 3 × 9 =27 Unités du bien (X) c'est-à-dire que dans ce cas l’offre serait supérieure à la demande et ce serait cette fois la concurrence entre les producteurs pour vendre plus de bien (X).

Cette concurrence entre les vendeurs va ramener le prix de (X) à son état initial!

Px

0 10 20 21 29 30

10 9

7 P

5

O

T

Q

(CO)

(CD)

(CO) = Courbe d’Offre ; (CD) = Courbe de demande

Fig.23 : Représentation graphique de l’équilibre partiel

S

II 42 : Rente du consommateur et rente et rente du producteur

• Reprenons l’exemple numérique précédent.

• A/ Surplus des consommateurs : Le prix d’équilibre s’était fixé selon le mécanisme de l’offre et la demande à Px =7UM. Les consommateurs qui auraient eu à payer davantage (par exemple le prix de 12 UM réalisent un gain psychologique (dans la mesure où ils ne payent que 7UM) que l’on appelle surplus (ou rente) du consommateur.

• La fig. 23 montre que le surplus total des consommateurs est égal à l’aire du triangle PST, c'est-à-dire :

• PT × PS / 2 = 21(12 – 7)/ 2 = 21 × 5 = 105/2 = 52,5 UM

• Ce gain de 52,5 UM réalisé par les consommateurs est le résultat de la concurrence des (producteurs) vendeurs

Px

0 10 20 21 29 30

10

9

7 P

O

T

Q

(CO)

(CD)



S


• B/ Surplus des producteurs : Comme les consommateurs, la concurrence des vendeurs va jouer en faveur du rétablissement du prix d’équilibre. Aussi les producteurs qui auraient accepté de vendre à un prix inférieur à 7UM réalisent un gain psychologique appelé surplus (ou rente) du producteur. Le surplus total des producteurs est égal à l’aire du triangle OPT c'est-à-dire :

OP × PT /2 = 7 × 21/2 = 147/2 = 73,5 UM

Ce gain de 73,5 UM réalisé par les

vendeurs est le résultat de la concurrence des consommateurs (acheteurs)

Px

0 10 20 21 29 30

10

9

7 P

5

O

T

Q

(CO)

(CD)



S

II43/ Remarque

Dans les cas les plus généraux où les courbes

d’offre et de demande ne sont pas des droites, le recours au calcul intégral est nécessaire pour déterminer les surplus liés à la concurrence des consommateurs (acheteurs) respectivement des producteurs (vendeurs).

En effet pour calculer par exemple le surplus (la rente globale) des consommateurs et / ou des vendeurs on fait appel au calcul intégral qui permet de déterminer l’aire sous la courbe de demande (respectivement sous la courbe d’offre).

II43/ Remarque

Dans le cas le plus général où (la fonction) la courbe de demande (d’offre) n’est pas une droite, le recours au calcul intégral est nécessaire pour déterminer les surplus liés à la concurrence des consommateurs (acheteurs) respectivement des producteurs (vendeurs).

En effet pour calculer par exemple le surplus (ou la rente globale) des acheteurs (respectivement) des vendeurs le calcul intégral est nécessaire parce qu’il permet de déterminer :

l’aire (la surface) sous la courbe de demande (respectivement sous la courbe d’offre).

II43/ Remarque

• Ainsi par exemple, si on reprenait l’application numérique précédente dans le cas de la demande globale, la rente totale des demandeurs du bien (X) sera calculée à partir de la surface du triangle PST (qui est l’aire sous la courbe représentant la fonction de demande dans l’intervalle 0 à 21) de laquelle sera retranchée l’aire OP × TQ qui correspond à la dépense effective des acheteurs.

• En effet, le prix d’équilibre est représenté par OP et la quantité achetée correspond à la distance OQ

• (soit donc (OP × OQ) = (Px ) × demande globale = Dépense effective).

II43/ Remarque

• Comme par ailleurs on sait que l’aire située sous une courbe peut être exprimée par l’intégrale de la fonction que représente graphiquement cette courbe:

• il est donc possible de déterminer cette aire dans notre cas, par l’intégrale de 0 à 21 de la fonction : Px. dD c'est-à-dire :

dDPx

21

0

21

0

21

0202

44

49dD

DdDpx

La résolution de cette intégrale compte tenu des données de l’application numérique donne le résultat ci après:

d’où l’on peut déduire finalement

II43/ Remarque La dépense effective des consommateurs étant égale, (nous

l’avons déjà rencontré plus haut) à : Px × DG = 7 × 21 = 147 UM, le surplus des consommateurs est donné par la différence 202 - 147 = 55 UM soit approximativement le même que celui trouvé par le calcul

précédent, c'est-à-dire : 52,5 UM

II5 / L’équilibre du marché en longue période :

• A/ La réalisation de l’équilibre de long terme (ou équilibre de branche) : • On vient de montrer que dans le cas de la courte période, le caractère fixe de

la capacité de production imposait que la quantité produite (l’offre totale) soit contenue dans un intervalle dont la borne inférieure est égale 0 et une borne supérieure déterminée par la capacité de production installée.

• A contrario, dans le long terme, la capacité installée varie par définition.

• Ceci implique un prix Px de long terme situé au point de rencontre entre la courbe d’offre de long terme (de toutes les entreprises de la branche X) et la courbe de demande de ce même X.

• Ce prix couvre nécessairement les coûts de production de toutes les firmes de la branche X.

• En effet, dans le cas contraire certaines entreprises seraient contraintes de fermer !


Or les entreprises qui viendraient à fermer provoqueraient une

diminution de l’offre. Dés lors, le mécanisme de la concurrence entrainerait une augmentation du prix.

Par contre, si Px est tel qu’il permette à toutes les firmes activant dans la branche de réaliser des profits, cela entrainerait l’apparition de nouvelles firmes puisque sur le long terme de nouvelles capacités de production peuvent être installées.

Ces capacités nouvelles vont avoir pour effet d’augmenter l’offre totale dont la conséquence serait un mouvement à la baisse du prix du marché.

Ce jeu de la concurrence ne sera pas interrompu tant que demeurera dans la branche la possibilité de réaliser des profits.


La réalisation de l’équilibre du marché de longue période implique

aussi bien que les demande globale (DG) et offre globale (OG) soient égales mais également que les profits soient nuls.

En d’autres termes sur la longue période, le mécanisme de la

concurrence aboutit non seulement à la fixation de la quantité échangée, du prix marché du bien X mais aussi du nombre des firmes qui constituent la branche de production du bien X L’équilibre de longue période :

• 1/ OG = DG

• 2/ Des profits nuls• 3/ Un nombre déterminé d’entreprises dans la branche.

La figure 24 permet de comprendre le raisonnement à la base de l’équilibre de longue de la branche X. Le graphique GR2 représente les courbes OG et DG d’une firme (I1) qui se coupent en un point P représentant le prix du marché P1.

Pour ce prix la firme (I1) offre sur le marché le volume OQ1 de production. Ce volume de production lui permet d’égaliser son coût marginal au prix du marché et d’obtenir ainsi le bénéfice maximum. Cette offre OQ1 représente une partie d’OG de la branche X.

Fig. 24 Illustration du déplacement de la courbe d’offre

OG Prix

etCoûts

P1

P2

0

0

DG

CvM

O’G

Q2 Q1 Qtés produites Qtés Offertes et demandées

E

A

B

P

P’

Cmg

GR1 GR2

En offrant OQ1 la firme (I1) génère un bénéfice moyen représenté par la distance AB, en fait l’écart entre le prix du marché et le coût variable moyen CVM (graphique GR1). Le bénéfice total obtenu par la firme (I1) est égal ainsi au produit (AB × OQ1).

Supposons qu’il y a plusieurs autres firmes I2, I3 qui ont les mêmes

courbes de coûts que I1. A partir du moment où elles génèrent le même profit, d’autres firmes concurrentes vont intégrer la branche X.

Ces nouvelles entreprises qui s’installent vont, avec leur production, augmenter l’offre globale. Cette augmentation de l’offre globale va avoir pour effet de réduire le niveau d’intersection de P (passant de P à P’).

OG Prix

etCoûts

P1

P2

0

0

DG

CvM

O’G

Q2 Q1 Qtés produites Qtés Offertes et demandées

E

A

B

P

P’

Cmg

GR1 GR2


Le nouvel équilibre va donc se situer au point P’ qui marque l’intersection entre la courbe de demande globale et la nouvelle offre globale O’G induite par la chute du prix (passage de P à P’).

Etant donné que de nouveaux concurrents apparaitront tant que les firmes déjà installées dans la branche continueront à générer des profits, le point d’équilibre ne sera atteint que lorsque l’écart entre le prix et le coût variable moyen sera ramené à zéro ! C’est ce que montre la figure 24!

Le nouveau point d’équilibre O’ détermine un nouveau prix P2 pour lequel chacune des firmes offrira sur le marché une quantité OQ2 qui lui permettra d’égaliser son coût marginal au prix du marché P2.

Cependant aucune firme ne réalisera de profit étant donné que le point E où se réalise l’égalisation du prix P2 au coût marginal correspond au minimum du coût variable moyen :

Le point E est donc le point d’équilibre de la firme en longue période.


Il faut savoir que dans la réalité le prix du marché est identique pour toutes les firmes de la branche alors que leurs coûts de production ne sont pas forcément les mêmes.

En effet les coûts de production de chaque firme dépendent d’un

certain nombre d’éléments qui sont propres à chacune d’elle compte tenu du fait que :

Le management des firmes peut différer selon la qualité de la

formation reçue, de l’expérience acquise etc. ;

De même le capital productif (équipement divers, outillage etc.) n’est pas forcément identique pour tous les acteurs de la branche.

Il en va de même pour ce qui est de la motivation non identique des

personnels des différentes firmes…

O

A

B

E

D

D

P

(I1)(I2)

(I2)

Fig. 25 détermination du point d’équilibre de la firme en longue période

c

Quantités Produites Qtés offertes et demandées

La figure 25 illustre la représentation de cette réalité : (I1), (I2) et (I3) sont trois firmes dont les coûts de production se présentent de la manière suivante :

(I2) a des coûts plus élevés que ceux de (I1) et (I3) a des coûts plus élevés que ceux de (I2). C'est-à-dire que les coûts de production des trois firmes de la branche sont ordonnés de la manière suivante :

C(I3) > C(I2) > C(I1) Dans ces conditions la firme (I3) n’engrangera (ne réalisera) aucun profit ni aucune perte.

Cette firme est appelée « firme marginale ». Le point E représentant le lieu d’égalisation des coûts moyen et marginal de (I3) se situera exactement au même niveau que le prix (P) du marché (fig25).

Prix et coûts

P


La disparition de la firme marginale (I3) entraînera une diminution de l’offre globale de la branche, ce qui entraînera par ricochet une hausse du prix du marché générant de nouveau des profits.

De nouvelles firmes concurrentes vont intégrer le marché « jugé de nouveau profitable ». L’offre globale, sous l’effet du même phénomène que le précédent, augmentera et ramènera finalement le prix à son niveau antérieur.

Cependant, les firmes (I1) et (I2) quant à elles, continuent à réaliser des profits en offrant le bien X au même prix que celui proposé par la firme (I3).


Ainsi l’équilibre du marché de longue période nécessite seulement:

que l’offre globale soit égale la demande globale et que le profit de la firme marginale soit nul.

Ce que l’on peut résumer par :

L’équilibre de longue période c’est :

1/ OG = DG

2/ Profit marginal = 0

B/ L’équilibre des marchés des facteurs de production

• B1/ Principes de l’analyse des marchés des facteurs de production

• Contrairement à ce que nous avons étudié jusque là (les marchés des produits), sur les marchés des facteurs de production, ce sont les producteurs qui sont les demandeurs.

• Rappelons aussi que le producteur cherche à maximiser son profit à partir d’une combinaison de facteurs (k, l) dont les prix unitaires ( pk) et (pl) soient respectivement égaux aux productivités marginales de (k) et (l) de telle sorte que le volume de production (p) qu’il mettra sur le marché lui assure un profit () tel que :

• = R – Ct = (pu.p) – kpk - lpl (1)

B/ Les marchés des facteurs de production

• Où pu représente le prix du produit (P). On sait par ailleurs que p= f (k, l) par définition. L’équation (1) peut donc être réécrite de la manière suivante :

•

• = pu f (k, l) – kpk - lpl (2)

• De l’équation (2) déduite elle l’équation (1) on peut déduire que le profit sera maximum, lorsque les dérivées partielles de la fonction (2) sont toutes deux nulles. Soit:


• pu f’k (k,l) - pk = 0 S• pu f’l (k, l) – pl = 0

• Soit Ei l’ième entreprise parmi toutes les entreprises sur le marché des facteurs dont la demande du facteur (k) est DEIk et la demande du facteur (l) est DEIl.

• La résolution du système d’équations (S) pour les quantités k et l donne les fonctions de demande de Ei pour les deux facteurs k et l c'est-à-dire :


• DEIK = DEIK(pk , pl pu)• DEIl = DEIl (pk, pl, pu)• Cela signifie que la demande d’un facteur de

production dépend de :• 1/ de son prix, • 2/ du prix des autres facteurs de production et • 3/ du prix du produit (p) • Ainsi, la demande des facteurs dépend

indirectement de la demande du produit ! c’est pourquoi la demande des facteurs est dite demande dérivée.

B1/ Principes de l’analyse des marchés des facteurs de production

• Dans l’hypothèse où il s’agit de l’analyse du marché du seul facteur de production (k), c'est-à-dire dans l’hypothèse où les prix des autres facteurs, (ici le prix pl du facteur (l) ) ainsi que le prix du produit (p) sont connus, la demande du facteur (k) par la firme Ei sera de la forme :

• DEIk = DEIk (pk ) (5)

• Cela signifie que la demande du facteur (k) de la firme (Ei) est une fonction du prix pk (toutes choses étant égales par ailleurs). Aussi bien, la demande globale sur le marché du facteur k

• est directement égale à la somme de toutes les demandes individuelles de toutes les firmes qui utilisent le facteur k. Ce que l’on peut exprimer par la relation suivante:


• • DEIk = DEIk (pk ) = DGk (6) i DGEIk représente la demande du marché du facteur k. Comme • i

• pour tous les autres produits, la demande globale de k est une fonction décroissante de son prix.

• Sa courbe représentative est descendante et sa pente est donc négative.

• Par ailleurs et par analogie avec l’analyse effectuée dans le cadre des marchés des produits, la fonction d’offre globale du facteur de production k est

• OEIk = OGEIk (pk ) = OGk (7)• i


• Comme pour tous les produits la demande globale du facteur k, et l’offre globale du facteur k (offre du marché du

facteur k), sont égales, on peut donc écrire :

• DGk = OGk (8)• L’équation (8) montre que dans le cas du

MCPP, l’offre et la demande du marché d’un facteur de production sont égales.


• Mais cette conclusion n’est vraie que lorsque les facteurs de production sont eux – mêmes le résultat d’un processus de production, ce qui n’est pas le cas pour le marché du facteur travail

C/ La particularité du marché du facteur travail

• La particularité du marché du facteur travail tiens au fait que le travailleur qui est offreur de travail est en même temps consommateur de biens et services marchands.

• En théorie cette particularité du travailleur qui est en même temps consommateur de produits présente une fonction d’utilité particulière de la forme :

• U = f(R, L)

• où R représente le revenu du travailleur et L son temps de loisir.


• Dans ce schéma d’analyse l’hypothèse est que plus le revenu de l’individu est important plus les biens qu’il pourra acquérir sur le marché des produits seront nombreux et plus il augmentera l’utilité qu’il retire de la consommation de ces biens.


• Cependant, plus il désire augmenter son utilité par l’usage des biens de consommation plus il doit travailler ou, ce qui revient au même, il devrait travailler plus c'est-à-dire qu’il devrait allonger la durée de travail.

• Or allonger la durée de travail signifie aussi, pour la réduction de son temps de loisir et donc les occasions de profiter de l’augmentation de son revenu !

• Autrement dit la maximisation de son utilité suppose la réalisation par le travailleur – consommateur d’une forme d’équilibre entre le revenu R et le loisir L.


• Comme il n’est pas aisé de trouver la relation idéale entre le salaire qui est la contrepartie monétaire (c'est-à-dire le prix du travail) et la quantité de travail fournie (mesurée en heures de travail), il est envisagé trois cas de figure pour situer l’équilibre sur le marché du travail :

• 1er cas : hypothèse de « dénuement »

• 2ème cas : hypothèse de « l’aisance intermédiaire »

• 3ème cas : hypothèse de « l’aisance accomplie »

C1/ Analyse du marché du travail : hypothèse de dénuement :

• L’hypothèse de dénuement que l’on peut rencontrer surtout dans les pays les moins avancés (PMA) analyse l’offre de travail d’un travailleur T qui n’a pas d’autre ambition que celui d’assurer, à lui et à sa famille le minimum vital.

• Dans ce cas extrême de recherche d’un revenu « de subsistance », une baisse du taux de salaire, sur le marché du travail poussera T à travailler plus de temps pour rattraper son niveau de revenu initial.

C1/ Analyse du marché du travail : hypothèse de dénuement :

• A contrario, toute hausse du taux de salaire aura pour effet d’amener T à travailler moins de telle sorte qu’il demeure au niveau de ses besoins vitaux.

• Dans ces conditions, l’offre de travail est une fonction décroissante de son prix.

C2/ Analyse du marché du travail : hypothèse de « l’aisance intermédiaire » :

• Dans cette hypothèse de l’ « aisance intermédiaire » l’analyse de l’offre de travail est menée dans un pays supposé être plus évolué (que celui du travailleur T) dans lequel le minimum vital est déjà atteint.

• Le travailleur T’ désire améliorer sa situation par la satisfaction d’autres besoins auxquels il pourrait éventuellement accéder par son travail.

C2/ Analyse du marché du travail : hypothèse de « l’aisance intermédiaire » :

• Aussi, est- il probable qu’une augmentation du taux de salaire aura pour effet d’inciter T’ à intensifier ses efforts pour améliorer son revenu et acquérir davantage de produits améliorant son confort.

• Un tel comportement social de l’individu montre que la hausse du taux de salaire exerce un effet compensatoire à la désutilité induite par la diminution du temps de loisir (par rapport au temps de travail).

• Dans l’hypothèse de l’aisance intermédiaire, l’offre de travail est donc une fonction croissante de son prix.

C3/ Analyse du marché du travail : hypothèse de « l’aisance accomplie »

• Dans ce troisième cas, l’individu T’’ évolue dans un pays riche. Les besoins en majorité satisfaits conduisent T’’ à vouloir profiter davantage de son revenu (déjà suffisamment élevé) plutôt que de chercher à l’améliorer.

• En d’autres termes, l’augmentation du taux de salaire va inciter T’’ à refuser de travailler plus, préférant augmenter ainsi son temps de loisir.

• Dans ces conditions la fonction d’offre de travail devient décroissante par rapport au prix du travail puisque la hausse du taux de salaire (le prix de l’unité de travail) entraîne une augmentation du temps de loisir et non une augmentation du temps de travail !

C3/ Analyse du marché du travail : hypothèse de « l’aisance accomplie »

• Jusque là nous avons raisonné comme si ces trois hypothèses concernaient des pays différents.

• En réalité ces trois comportements peuvent exister au sein d’un même pays.

• C’est cette réalité qui donne à la courbe d’offre globale de travail une allure dite « en S renversé » (cf. fig. 26).


Nombre d’heures de travail

Salaire

Offre de travail P1

P2

P3

S3

S2

S1

0

Fig. 26 Equilibre du marché du travail

Demande de travail

Commentaire de la fig. 27

• La courbe d’offre globale de travail présente plusieurs points d’intersection avec la courbe de demande de biens et services marchands.

• Les points P1 ; P2 et P3 représentent différends niveaux de prix d’équilibre auxquels correspondent différents niveaux du salaire d’équilibre W1 W2 W3.

Commentaire de la fig. 27

• Ces différents niveaux du salaire d’équilibre dans un même pays révèlent que dans la réalité il existe trois classes sociales différentes qui offrent du travail dont le niveau de qualification n’est pas identique.

• Comme la qualification est inégale, le service « travail » offert par les trois catégories d’individus n’est pas homogène, les marchés ne sont donc pas les mêmes et les catégories d’individus du même pays ne sont en réalité pas concurrents sur un même marché.

II6/ Les conditions de la stabilité de l’équilibre : Analyse statique et analyse dynamique

• Tel que nous l’avons abordé jusqu’ici, l’équilibre du marché est un équilibre supposé stable.

• La rencontre de l’offre et de la demande globales déterminait le prix d’équilibre dans la branche.

• En cas de perturbation pour une raison ou pour une autre, l’équilibre pourra toujours se rétablir de lui- même.

• On dira ainsi d’un tel équilibre qui se rétablit de lui –même qu’il est stable.

• A contrario, lorsqu’il ne se rétablit pas de lui-même l’équilibre sera dit instable!


• II61/ La stabilité de l’équilibre de branche en analyse statique

• A/ L’équilibre en analyse statique

• Nous avons déjà eu à évoquer précédemment qu’un changement dans les préférences des demandeurs avait pour conséquence un déplacement de la demande globale.

• De même, on sait qu’un changement des conditions de production entraînait un déplacement de la courbe d’offre.

• Ces déplacements des courbes d’offre et de demande globales induisent une modification de l’équilibre initial.

• Cette modification de l’équilibre fera réagir autant les demandeurs que les offreurs dont l’effet est de rétablir l’équilibre entre offre et demande globales.

A/ L’équilibre en analyse statique

Quantités

D2

O2

P

Offre

Demande

D1

O1

Fig.27 Changement d’équilibre: Analyse statique

Prix

P2

P0

P1

En fait, l’analyse statique ne tiens pas compte du temps nécessaire aux ajustements pour s’accomplir. Ainsi, si l’on considère les deux courbes d’offre et de demande d’un bien X. Elles se coupent au point P traduisant le niveau d’équilibre dans la branche X, le prix d’équilibre en ce point P est P0 (Cf. Fig.27)Supposons alors un prix P1 tel que: P1 < P0 dans ce cas de figure, la demande va être supérieure à l’offre et l’écart O1D1 correspond à l’excès de

demande au prix P1

A/ L’équilibre en analyse statique

Prix

P2

P0

P1

0

0

Quantités

D2

O2

P

OffreDemande

D1

O1

Fig.27

Au contraire pour un prix P2 > P0

l’offre devient supérieure à la demande et l’écart D2 O2 indique l’excès d’offre au prix P2 On dira aussi qu’au prix P2 l’excès de demande est « négatif d’une quantité D2 O2

Si on désigne par E(P) l’excès de demande au prix P, on pourra alors écrire l’égalité ci après :E (P) = D(P) – O(P) (1)Cette égalité montre que : « l’analyse statique » des conditions de stabilité de l’équilibre prend appui sur les réactions des acheteurs et des vendeurs en présence de l’excès de demande E(P) au prix P.


• B/ Les conditions de stabilité de l’équilibre en analyse statique

• En cas d’excès de demande, l’équilibre pourrait être rétabli de deux manières :

• 1/ ou bien par le biais d’une variation du prix (hypothèse de L. Walras1)

• 2/ ou encore par le biais d’une variation des quantités (hypothèse d’A. Marshall3)


• B1/ L’hypothèse de L. Walras

• Léon Walras1 a posé l’hypothèse lorsqu’il y a excès de demande positif, il y en aura parmi les demandeurs qui feront «monter les enchères » en acceptant de payer à des prix plus chers.

A l’inverse, les vendeurs vont diminuer leurs prix lorsque l’excès de demande est négatif (donc que l’offre est supérieure à la demande).

On dira alors dans cette hypothèse, qu’un marché est stable si une hausse du prix réduit l’excès de demande ( voir fig.27)

• 1L. Walras : Eléments d’Economie politique pure 1874- 1877• 2A. Marshall : Principes d’économie politique Ed. Giard et Brière 1909 livre 5

B1/ L’hypothèse de L. Walras

• Sur la fig. 27 on peut facilement remarquer que l’excès de demande pour le prix du marché P1 est matérialisé par la distance O1D1 :

• Si le prix s’élève à partir de P1 la conséquence serait une réduction de l’écart (entre la courbe de demande et la courbe d’offre), jusqu’à ce que l’excès de demande devienne nul au point d’équilibre P.

• A l’inverse, une baisse du prix en dessous de P2 réduira l’excès de demande matérialisé par la distance D2O2 jusqu’à devenir nul au moment où le prix s’établit au niveau d’équilibre P0

B2/L’hypothèse d’Alfred Marshall3

Prix

(D)

D1

D2

O2

O1

1

q1 q0 q2 Qtés

P0

Fig.28 : Hypothèse d’A. Marshall

0

P

(O) Contrairement à L. Walras qui a raisonné à partir de l’hypothèse d’une variation du prix du marché,

Alfred Marshall lui, adopte l’hypothèse d’une variation des quantités.

Sur la figure 28, les courbes d’offre et de demande ont un point d’intersection P auquel correspond le prix P0 qui égalise l’offre et la demande échangée sur le marché.


Prix

(D)

D1

D2

O2

O11

q1 q0 q2 Q tés

P0


0

P

(O)A la suite d’A. Marshall, supposons alors une quantité (q1) telle que : (q1) < (q0). Pour mettre sur le marché la quantité (q1), les offreurs proposent un prix du marché correspondant à la distance O1q1 représenté sur la figure 28 ci-dessus pendant que les demandeurs accepteraient le prix correspondant à la distance D1 q1.


Sur la figure 28 on peut voir que la différence de prix entre ce que proposent les offreurs et ce qu’accepteraient les demandeurs

est l’écart D1 O1

Cette distance

D1 O1 matérialise ce que l’on appelle « le prix de l’excès de demande ».

Prix

(D)

D1

D2

O2

O1

P0


0

P

(O)

q1 q0 q2 Qtés


Prix

(D)

D1

D2

O2

O1

q1 q0 q2 Qtés

P0

0

P

(O)Mais à l’inverse pour acheter la quantité q2 les acheteurs sont disposés à accepter un prix correspondant à la distance (D2 q2) inférieur à celui (O2 q2) qui leur est proposé par les vendeurs.

Ainsi, l’écart O2D2 qui matérialise « le prix de l’excès de l’offre » est interprété en théorie comme le prix de d’un excès de demande négatif. Aussi et selon A. Marshall, l’équilibre sera restauré avec :


Prix

(D)

D1

D2

O2

O1

q1 q0 q2 Qtés

P0


0

P

(O)

1er cas : Une augmentation de l’offre de production lorsque le prix de l’excès de demande est positif et à l’inverse, l’équilibre sera restauré avec : 2ème cas : Une diminution de l’offre de production dans le cas où le prix de l’excès de demande est négatif.

Conclusion

• Le raisonnement à la base de l’hypothèse d’A. Marshall est simple.

• En effet, dans le premier cas, les producteurs supposent que les acheteurs sont disposés à payer plus cher que ce qu’ils (les entrepreneurs) exigent.

• Ces derniers pensent donc qu’il est de leur intérêt d’augmenter l’offre sur le marché.

• Par contre dans le deuxième cas , les producteurs supposent que les acheteurs refuseront de payer le prix proposé (par les entrepreneurs).

• Ils en déduisent donc qu’il serait de leur intérêt de réduire l’offre puisque la réduction de l’offre leur évitera de perdre de l’argent (à cause de l’excès d’offre).

Conclusion

• On notera donc qu’ « un marché sera dit stable si une augmentation de la quantité offerte réduit le prix de l’excès de demande ».

• Cette règle est vérifiable graphiquement aussi bien dans le cas de l’hypothèse de L. Walras que dans le cas de l’hypothèse d’A. Marshall.

• Notamment à travers les allures des deux courbes de demande globale (pente négative) et d’offre globale (pente positive) et ce, aussi bien sur la fig.27 que sur la fig.28 qui traduisent le cas le plus général de l’équilibre entre offre globale et demande globale.

• Lesquelles se « rencontrent » comme le montrent les deux figures (27 et 28) en un point d’équilibre déterminant à la fois

• 1/ le prix d’équilibre et• 2/ la quantité d’équilibre (c’est-à-dire la quantité échangée) par

les offreurs et les demandeurs.

B3/ L’équilibre instable :

Rappel :On sait que la demande (respectivement l’offre) n’est pas toujours une fonction décroissante (respectivement croissante).On a vu en effet que de par le comportement d’une catégorie des « offreurs du facteur travail » la courbe d’offre (de travail) pouvait être décroissante avec différents points d’équilibre (cf. Fig. n° 26 ci contre)

Nombre d’heures de travail

Offre de travail

P1

P2

P3

w3

w2

w1

Fig. 26 Equilibre du marché du travail

Salaire

Demande de travail

B3/ L’équilibre instable :

• On avait remarqué également par la même occasion que:

• les courbes d’offre et de demande du facteur travail présentaient plusieurs points d’intersection correspondant à autant de points d’équilibre.

• Dans de telles situations, il ya instabilité de l’équilibre

B31/ 1er cas d’instabilité de l’équilibre en analyse statique

P BC

A

(D)(O)

Prix

P1

0

q1 Qtés

Fig. 29 : 1er cas d’instabilité de l’équilibre

Commentaire :La fig. 29 montre que la courbe (O) coupe la courbe (D) au point P alors que le prix du marché se situe au niveau du point p1. Dans ces conditions, l’excès de demande est représenté par la distance AC.

Selon l’hypothèse de Walras, la concurrence entre demandeurs va avoir pour effet une augmentation du prix du marché qui va normalement

(comme le préconise Walras).

réduire l’excès de la demande


P BC

A

(D)(O)

Prix

P1

0

q1 Qtés


Commentaire fig.29 (suite)

Mais pour le prix p1 la quantité q1 mise sur le marché par les offreurs induit un prix positif (AB) de l’excès de demande tel qu’on peut l’observer sur la fig. 29.

Or si, en accord avec l’hypothèse d’A. Marshall, les offreurs augmentent leur offre, le prix de l’excès de demande va aussi s’élever.


P BC

A

(D)(O)

Prix

P1

0

q1 Qtés


Commentaire fig.29 (suite)

La conséquence serait alors que, autant le prix que la quantité vont s’éloigner du point d’intersection P caractérisant l’équilibre initial.

Dans la situation décrite par la fig.29, l’équilibre est stable selon l’hypothèse émise par L. Walras, et est instable selon l’hypothèse émise par A. Marshall.


(O)

(D)

A

C

B

P

Prix

P2

O q2 Qtés

Commentaire de la fig.30

Dans un autre cas de figure où l’inclinaison de la courbe d’offre serait moins forte (voir fig.30) les situations seraient inversées;

C'est-à-dire que l’équilibre serait stable selon l’analyse de Walras, et instable selon l’analyse de Marshall. Fig.30: Situations d’équilibre

inversées


(O)

(D)

A

C

B

P

Prix

P2

O

q2 Qtés

Commentaire de la fig.30

Sur la fig.30, on peut noter que pour le prix p2, l’excès de demande est représenté par la distance AC.

La concurrence entre les demandeurs va entrainer une augmentation du prix dont l’effet est d’augmenter l’excès AC de la demande.

Par ailleurs, pour le prix p2, la quantité

Fig.30: Situations d’équilibre

inversées


mise sur le marché par les offreurs est située au niveau q2 ; l’excès de demande BA est alors positif ce qui va avoir pour effet d’augmenter les quantités de l’offre.

Enfin de compte, cette augmentation de l’offre due à la concurrence entre les offreurs va réduire le prix de l’excès de demande.

Nous nous retrouvons ainsi dans la situation inverse de celle décrite par la fig.29.

La fig.30 décrit en effet la situation dans laquelle l’équilibre est stable selon l’hypothèse d’A. Marshall et instable d’après l’analyse de L. Walras.

(O)

(D)

A

C

B

P

Prix

P2

O

Fig.30: Situations d’équilibre inversées

B32/ 2ème cas d’instabilité de l’équilibre en analyse statique :

Fig.31 : Equilibres alternés stables et instables

D

O

Qtés

E

F

G

H

Prix

0

Le deuxième cas de l’instabilité de l’équilibre en analyse statique, examine le cas où une courbe d’offre d’inclinaison négative présente plusieurs points d’intersection avec la courbe de demande comme on peut le voir sur la fig. 31.


D

O

Qtés

E

F

G

H

Prix

0

Sur cette courbe il ya autant de situations d’équilibre qu’il y a de points d’intersections. La fig.31 décrit donc une situation particulière dans laquelle se succèdent en alternance les points d’équilibre stable et les points

d’équilibre instable.




D

Qtés

E

F

G

H

0

O

Ainsi, aux points E et G la courbe d’offre (O) a une inclinaison plus prononcée que la courbe de demande : dans ce cas cela signifie que l’équilibre est stable selon Walras et qu’il est instable selon Marshall.

Par contre, aux points F et H, la courbe d’offre est inclinée moins fortement que la courbe de demande : dans ce cas l’équilibre est stable selon l’analyse de Marshall et il est instable selon l’analyse de Walras.


Il est utile de rappeler ici que L. Walras et A. Marshall avaient étudié un état de déséquilibre du marché dû à un excès positif de demande ou à un excès de l’offre (ou ce qui revient au même, pour ce dernier cas, à un excès négatif de la demande) sur le marché.

En cas de déséquilibre entre offre et demande, l’équilibre pourra être rétabli par la concurrence entre les demandeurs qui accepteraient de renchérir les prix en cas d’excès positif de la demande.


DE

F

G

H

0

O


Inversement les offreurs accepteraient de réduire les prix en cas d’excès négatif de la demande. C’est le cas de figure où le rétablissement de l’équilibre du marché (par la variation du prix) avait été préconisé par Walras. Remarque : Mais en réalité, il n’est pas toujours évident de dire laquelle des deux hypothèses (celle de Walras -rétablissement par les prix- ou celle de Marshall -rétablissement par les quantités-) permetFig.31 : Equilibres alternés stables et instables

DE

F

G

H

0

réellement de rétablir l’équilibre du marché, lequel en tout état de cause dépend tant du comportement des demandeurs que de celui des offreurs.

O


Ce qui est sûr, en fait c’est que les deux auteurs, parce qu’ils ont raisonné en analyse statique, ont négligé par définition, les délais d’ajustements pour le rétablissement de l’équilibre

D’où la nécessité de passer à l’analyse dynamique pour tenir compte de l’effet – temps sur l’équilibre du marché

II62 La stabilité de l’équilibre de branche en analyse dynamique

• Soit un marché en déséquilibre par suite d’un excès de demande.

• Admettons que dans ce cas les demandeurs fassent « monter les enchères » c'est-à-dire qu’ils accepteraient de payer plus cher le produit.

• Il n’est pas évident que la première « proposition » d’augmentation de prix (par les demandeurs) soit celle qui rétablira d’emblée l’équilibre du marché.


• En effet il faudra probablement plusieurs propositions de prix les uns plus élevés que les autres, avant que le prix d’équilibre ne soit rétabli.

• Ces propositions successives de prix de plus en plus élevés (avant que le marché ne retrouve l’équilibre), correspondent à autant d’étapes ou de périodes successives qui permettent de donner une définition de la stabilité de l’équilibre dynamique:

• aussi bien du point de vue de L. Walras que du point de vue d’A. Marshall.


• Ainsi on dira selon l’analyse de L. Walras, que :

• 1/ l’équilibre dynamique est stable si le prix se rapproche dans le temps du prix d’équilibre

• 2/ dans le cas contraire où le prix s’éloigne dans le temps, du prix d’équilibre, le marché sera dit en situation d’équilibre instable.

• Pour ce qui est de l’analyse d’A. Marshall, on dira que :

• 1/ l’équilibre dynamique est stable si la quantité mise sur le marché par les offreurs se rapproche au fil du temps, de la quantité d’équilibre.

• 2/ dans le cas contraire l’équilibre sera dit instable si la quantité mise sur le marché s’éloigne au fil du temps, de la quantité d’équilibre.


Tout comme en analyse statique, les pentes des deux courbes d’offre et de demande déterminent la stabilité dynamique.

Ainsi, on sait déjà que l’équilibre est stable si la courbe d’offre présente une inclinaison positive.

Au contraire, lorsque l’inclinaison de la courbe d’offre est négative, l’équilibre sera stable d’après l’analyse de L. Walras et instable d’après l’analyse d’A. Marshall.

En fait, l’analyse de l’équilibre dynamique diffère de beaucoup de l’analyse de l’équilibre statique.


En effet comme nous l’avons déjà signalé, l’analyse de l’équilibre statique considère que les ajustements sont instantanés (c’est à dire sans délais) bien que dans la réalité les ajustements ne se réalisent qu’ « avec du temps ».

Cela signifie en clair que les conditions de la stabilité statique ne permettent pas de parvenir à la stabilité dynamique.

C'est-à-dire qu’il ne suffit pas que les pentes des courbes d’offre et de demande présentent les inclinaisons requises (cf. supra) par l’analyse statique.


En effet, à la différence de l’analyse statique, l’analyse dynamique prend en compte les temps d’ajustements, nécessaires à la réalisation de l’objectif recherché c'est-à-dire l’obtention de l’équilibre.

Nous allons préciser cette idée en adoptant le raisonnement de L.Walras pour lequel un excès de demande positif aura pour effet de renchérir le prix du marché.


Pour cela on suppose que durant la période (T- 1) on observe un excès de demande positif au prix (PT-1) noté E (PT-1).

Compte tenu du comportement supposé des demandeurs, ils vont proposer pour la période suivante (T) un prix PT tel que :

PT > (PT-1).


On peut traduire mathématiquement cette situation, à la suite de J.M. Henderson et R.E Quandt1 par l’expression

PT = (PT-1) + k E (PT-1) > (PT-1).

Ou encore par

PT - (PT-1) = k E (PT-1)


• où k > 0 est un paramètre de comportement exprimant l’ampleur des réactions des demandeurs et des offreurs face au déséquilibre entre offre et demande.

• Ainsi, une valeur élevée de k indiquerait que les réactions des protagonistes sont exagérées sans aucune commune mesure avec l’objectif de rétablissement de l’équilibre.

• 1 J.M. Henderson et R.E Quandt in Microeconomic Theory Ed. Mc Grawhil, 1958


Prenons un exemple chiffré pour mieux comprendre cette idée. Admettons une situation d’excès de demande positif : durant de la période (T-1) les demandeurs proposent un prix de 14 UM alors que le prix d’équilibre est de 20 UM. S’apercevant de l’excès de demande (puisque le prix proposé par les demandeurs à 14UM est inférieur au prix d’équilibre 20 UM), quelques uns parmi les demandeurs proposent alors un prix de 24 UM pour la période T.


Or à ce prix il apparait un excès d’offre (puisque le prix de 24 UM est supérieur au prix d’équilibre qui est de 20 UM). Lorsque les offreurs se rendent compte de cette offre excédentaire sur le marché, ils proposent un prix de 18 UM pour la période (T+1) !


• Discussion : Dans cet exemple, il est question de l’observation du comportement des demandeurs et des offreurs face à un excès positif de la demande durant la période (T-1).

• 1/ On remarque qu’aussi bien la réaction des demandeurs que celle des offreurs s’est manifestée dans le sens qu’il fallait dans la mesure où :

• 2/ Les demandeurs, (entrés en concurrence entre eux), dans leur tentative de résorber l’excès de demande positif proposent un prix surestimé de 24 UM (supérieur au prix d’équilibre 20 UM).


• 3/ Ainsi, en proposant pour la période (T) le prix de 24UM, les demandeurs se sont certes rapprochés du prix d’équilibre mais leur réaction demeure disproportionnée par rapport au prix d’équilibre du marché.

• 4/ Ce prix trop élevé (24UM) estimé par les demandeurs va entraîner une réaction de concurrence des offreurs qui tendra à faire baisser le prix du marché. De fait, ils proposent un prix d’équilibre à 18 UM.


• Au total, bien que les réactions des demandeurs puis des offreurs (sur les différentes périodes) aillent dans le sens de la logique de leur comportement respectif, les ajustements proposés successivement par les demandeurs (en période T) et par les offreurs (en période T+ 1) conduisent à ce que l’on appelle des fluctuations des prix (autour du prix d’équilibre) du marché !

II63 Equilibres dynamiques : Stable et Instable

E+

E -

P

O

kE (PT-1)

K < 1

P(T-1)

EP(T-1)

P

kE (pT-1)

K > 1

E -

E +

P(T-1)

kE (pT-1)

E+

P

O

kE (PT-1)

K < 1

P(T-1)

EP(T-1)

P

kE (pT-1)

K > 1

E -

E +

P(T-1)

E (pT-1)

E+

P

O

kE (PT-1)

K < 1

P(T-1)

EP(T-1)

P

kE (pT-1)

K > 1

E -

E +

P(T-1)

E (pT-1)

E+

P

O

kE (PT-1)

K < 1

P(T-1)

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P

kE (pT-1)

K > 1

E -

E +

P(T-1)

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E+

P

O

kE (PT-1)

K < 1

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EP(T-1)

P

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K > 1

E -

E +

P(T-1)

E (pT-1)

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Cours de Microéconomie Semestre 2