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Cours de Cours de THERMODYNAMIQUE THERMODYNAMIQUE 2 ème année licence de génie mécanique Présenté par Présenté par Imed Kari Imed Kari Ingénieur Principal Ingénieur Principal Année universitaire 2009/2010 Institut Supérieur des Etudes Technologiques de Sousse

Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

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Page 1: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Cours de THERMODYNAMIQUECours de THERMODYNAMIQUE

2ème année licence de génie mécanique

Présenté par Présenté par Imed KariImed Kari

Ingénieur PrincipalIngénieur Principal

Année universitaire 2009/2010

Institut Supérieur des Etudes Technologiques de Sousse

Page 2: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 2

Plan

du

cour

sPl

an d

u co

ursChapitre 2 : Le premier principe de la thermodynamique

Chapitre 3 : Les transformations thermodynamiques et leur représentation

Chapitre 4 : Le second principe de la thermodynamique

Chapitre 1 : Introduction, notions de base

Chapitre 5 : Les cycles thermodynamiques usuels

Plan du cours

Page 3: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 3

Chapitre premierChapitre premier

IntroductionIntroduction

Notions de baseNotions de base

Page 4: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 4

Introduction

La thermodynamique est une branche de la physique qui étudie les relations entre l’énergie thermique (chaleur) et l’énergie mécanique (travail).

On peut décrire la thermodynamique de deux manières ou aspects différents :

Chap

itre

1 : I

ntro

, not

ions

de

base

Chap

itre

1 : I

ntro

, not

ions

de

base

Aspect macroscopique

Aspect microscopique

Thermodynamique classique

Thermodynamique statistique

Page 5: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 5

La Thermodynamique Classique n'a besoin d'aucune hypothèse sur la structure atomique de la matière, elle explique le comportement de la matière ou des systèmes en fonction de leurs variations d'énergie et d'entropie :

Chap

itre

1 : I

ntro

, not

ions

de

base

Chap

itre

1 : I

ntro

, not

ions

de

base

elle décrit uniquement les états initiaux et finaux des systèmes en évolution et dresse le bilan énergétique du système.

le chemin suivi par la transformation du système peut jouer un rôle (notion de réversibilité des transformations)

Page 6: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 6

Température

La température d’un corps, ou de façon générique d’un système, est une mesure d’une propriété globale de ce système

Point de vue Macroscopique

C’est une notion intuitive associée à une sensation tactile de froid ou de chaud

Si on met en contact deux systèmes de températures différentes le système composé atteindra, après un temps, une température intermédiaire entre la plus haute et la plus basse de ces deux températures Ch

apitr

e 1

: Int

ro, n

otio

ns d

e ba

seCh

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Page 7: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 7

Système 2

1TTempérature

2TTempérature

Système 1

3TTempérature

132 TTT Telle que

21 TT

EquilibreChap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

Page 8: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 8

La température est reliée au degré d’agitation moléculaire de la matière qui constitue le système

Point de vue Microscopique ou cinétique

C’est une mesure de l’énergie cinétique moyenne des atomes/molécules qui constituent le système

Chap

itre

1 : I

ntro

, not

ions

de

base

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

Page 9: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 9

Les molécules se déplacent dans l’enceinte de façon totalement aléatoire à une vitesse d’où une énergie cinétique

iviE

On définit la température par : T

Tkvm ..2

3..

2

1 2

Cette relation définit l’échelle de température absolue en degré (Kelvin) c’est l’unité légale (S.I.)

K

123 .10.38,1 KJk

Constante de Boltzmann

Chap

itre

1 : I

ntro

, not

ions

de

base

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

Page 10: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 10

Gaz A

Gaz B

Gaz C

Gaz D

-273,15

Points mesurés

P

T(°C)Extrapolation= 0KCh

apitr

e 1

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se

Page 11: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 11

Différentes échelles de température

373,15 100 671,67 212

273,15 0 491,67 32

Kelvin(K) Celsius(C) Rankine(R) Fahrenheit(F)

0 -273,15 0 -459,67

15,273CK 325

9 CF 67,459FR; ;Ch

apitr

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seCh

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se

Page 12: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 12

Repérage de la température

La température est mesurable à l’aide d’un thermomètre

C’est un dispositif tel qu’un changement de température

produise une variation d’un paramètre physique g mesurable appelé grandeur thermométrique

Chap

itre

1 : I

ntro

, not

ions

de

base

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

Page 13: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 13

Dilatation thermique V() pour un thermomètre à mercure ou à alcool

Résistance électrique R() pour le platine ou une diode semi-conductrice

Tension électrique E() pour un thermocouple

Fréquence de résonance piézoélectrique f() du quartzCh

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seCh

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Page 14: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 14

Un thermomètre doit remplir les conditions suivantes :

Invariance : la grandeur physique g ne doit dépendre que de la température

Uniformité : toute valeur de g doit correspondre à une seule valeur de

Equilibre : L’introduction du thermomètre ne doit pas modifier

Reproductibilité : un deuxième thermomètre doit donner la même

Ch

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se

Page 15: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 15

Pression

Fluide

Extérieur

n

dFdS

ndSpdF ..

2m

NPap

kPaMpaPabar 1001,0101 5

barsPaatm 01325,11013251 Chap

itre

1 : I

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, not

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de

base

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

Page 16: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 16

Point de vue cinétique

la pression est due aux nombreux chocs des atomes ou molécules sur les parois du récipient.

Nombre de molécule par unité de volumeV

Nn

VolumeV

Nombre de molécules en agitation permanenteN

2...

3

1vmnp Ch

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seCh

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Page 17: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 17

Manomètres à cadran

1 2

h

ghPP atm 2

Manomètre différentiel

ghPP )( 1221

Mesure de la pressionCh

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Page 18: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 18

Paramètres d’état, état d’un systèmeCh

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seCh

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),,,( TnVP

),,,( TnVP

),2,2,( TnVP

Page 19: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 19

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base Il existe donc deux types de paramètres ou

variables:Ceux qui varient proportionnellement avec la taille du système

Variables extensives

Ceux qui sont invariants

Variables intensives

Page 20: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 20

Chap

itre

1 : I

ntro

, not

ions

de

base

Chap

itre

1 : I

ntro

, not

ions

de

base Variables intensives :

- indépendantes de l’état du système- s’égalisent entre deux systèmes à l’équilibre

Variables extensives :

- proportionnelles à l’étendue du système- associées à des règles de conservation

Ex : température, pression, contrainte, vitesse, etc.

Ex : masse, longueur, volume, etc.

Page 21: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 21

Chap

itre

1 : I

ntro

, not

ions

de

base

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

État d’un système :

L’état d’un système est définit par les valeurs d’un certains nombre de grandeurs mesurables dites variables thermodynamiques ou variables d’état

Ex : volume, pression, température, intensité, tension, densité, viscosité, etc.

Page 22: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 22

Notion d’équation d’étatCh

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ro, n

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seCh

apitr

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: Int

ro, n

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se

Pour une certaine quantité d’un corps pur, sous une seule phase, les grandeurs thermodynamiques sont liés par un équation d’état

0),,(

Pr

TVpf

TeTempératur

VVolume

pession

Ex : dans le cas des gaz parfaits :

nRTpV

Page 23: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 23

Chaleur

En chauffant un corps, sa température monte

1T2T

12 TT

On a communiqué au corps une chose non tangible (non matérielle) La chaleurLa chaleurChap

itre

1 : I

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de

base

Chap

itre

1 : I

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, not

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de

base

Page 24: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 24

Système 2

1TTempérature

2TTempérature

Système 1

21 TT

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

Chap

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1 : I

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, not

ions

de

base

Page 25: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 25

21 TT 2T

1T Passage de la chaleur

La chaleur passe toujours du corps chaud au corps froid

C’est l’échange menant à un équilibre où la température est la même dans les deux corps en contact

Température d’équilibre 3T

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

Chap

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1 : I

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, not

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de

base

Page 26: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 26

1

1

p

TGaz

12

12

pp

TT

1p

1

12

p

TT

La chaleur a donc les dimensions d’un travail

Lorsqu’on fournit de la chaleur à un corps, c’est en fait de l’énergie qu’on lui fournit.Le corps stocke cette énergie en la distribuant comme énergie cinétique à ses atomes/molécules,ce qui, à notre échelle est détecté comme une augmentation de température.

Chap

itre

1 : I

ntro

, not

ions

de

base

Chap

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1 : I

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, not

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de

base

Page 27: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 27

Capacité thermique (chaleur spécifique)

),( cm

T

Q

cm.Q T.

Chap

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, not

ions

de

base

Chap

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, not

ions

de

base

Page 28: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 28

Capacité thermique (chaleur spécifique)

Kmol

Jou

Kkg

Jc

..

Chap

itre

1 : I

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, not

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de

base

Chap

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1 : I

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, not

ions

de

base

Kkg

J

.

Page 29: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 29

TCMQ 2 2

2

11

VMghMW

h

T T

WQ

{M1,V}

Expérience de James Joule (1843)

{M2,C}

Chap

itre

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, not

ions

de

base

Chap

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, not

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de

base

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Imed Kari, Ingénieur Principal 30

La chaleurLa chaleur est donc une forme particulière du travail, qui correspond au déplacement des particules élémentaires constituant la matière .

TravailTravail, , ÉnergieÉnergie et et ChaleurChaleur sont trois grandeurs sont trois grandeurs équivalentes s'exprimant en Joule.équivalentes s'exprimant en Joule.

L'énergieL'énergie doit se concevoir comme du travail ou de la chaleur emmagasiné.

Chap

itre

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, not

ions

de

base

Chap

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, not

ions

de

base

Page 31: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 31

Echange d’énergieEchange d’énergie

Les échanges d'énergie sous forme :

à l'échelle microscopiqueà l'échelle microscopique

de chaleur Q

sont alors interprétés comme une manifestation de l'agitation moléculaire sous forme :

de travail Wou

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

Chap

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, not

ions

de

base

Page 32: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 32

ou

désordonnée : chaleur Q

ordonnée : travail W

12 TT

2T 1T

Transfert de chaleur Q

Transfert de travail Wpar un piston

Chap

itre

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, not

ions

de

base

Chap

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, not

ions

de

base

Page 33: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 33

Chaleur latente et changement de phase

(Chaleur latente de changement d’état)

Solid

eZone de fusion

Liquid

eTempérature de fusion

Quantité de chaleur fournie

Tem

péra

ture

Chaleur latente de fusion « L »Début de fusion

Fin de fusion

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

Chap

itre

1 : I

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, not

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de

base

Page 34: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 34

Liquid

e

Zone de vaporisation

Vape

urTempérature de vaporisation

Quantité de chaleur fournie

Tem

péra

ture

Chaleur latente de vaporisationDébut d’évaportation

Fin d’évaporation

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

Chap

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, not

ions

de

base

Page 35: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 35

Solid

e

Liquid

e

Quantité de chaleur fournie

Tem

péra

ture

Vape

ur

Vaporisation

Fusion

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

Chap

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1 : I

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, not

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de

base

Page 36: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 36

Quantité de chaleur extraite

Tem

péra

ture

Solide

Liquide

Vapeur

Liquéfaction

Condensation

Solidification

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

Page 37: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 37

Expansion (linéaire) des solides

Presque tous les corps, à l’intérieur d’une même phase, prennent de l’expansion lorsqu’ils sont chauffés.

Dans les solides, on observe que chaque dimension linéaire voit sa longueur relative augmenter linéairement avec la température.

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

Page 38: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 38

Soit : longueur initiale0L

Soit : température initiale0T

0LLL

0TTT

TL

L

.

0

TLL .. 0

Soit ).1.(0 TLL

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

Page 39: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 39

).1.(0 TLL

Si le solide est bidimensionnel

).1.(0 TLL

Pour un volume

).1.(0 TLL

.2

.3

Chap

itre

1 : I

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, not

ions

de

base

Chap

itre

1 : I

ntro

, not

ions

de

base

Page 40: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 40

Système thermodynamiqueCh

apitr

e 1

: Int

ro, n

otio

ns d

e ba

seCh

apitr

e 1

: Int

ro, n

otio

ns d

e ba

se

Un système thermodynamique est un corps, ou ensemble de corps, ou plus généralement une portion de l’univers parfaitement déterminée, où se produisent des transformations

A

B

CD

Milieu extérieur

Frontière

- Matérielle (réelle)- Virtuelle (fictive)

Page 41: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 41

Système + Milieu extérieur UNIVERS

Système

Extérieur

Frontière

Echange Energie

Matièreou

0

0réelle ou fictive

Chap

itre

1 : I

ntro

, not

ions

de

base

Chap

itre

1 : I

ntro

, not

ions

de

base

Page 42: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 42

Nature d’un système

Chap

itre

1 : I

ntro

, not

ions

de

base

Chap

itre

1 : I

ntro

, not

ions

de

base

Isolé

Fermé

Ouvert

matière Energie

NON NON

NON OUI

OUI OUI

Différents types de systèmes

Echange

Page 43: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 43

Chap

itre

1 : I

ntro

, not

ions

de

base

Chap

itre

1 : I

ntro

, not

ions

de

base Autre classification

Page 44: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 44

Etat d’équilibreCh

apitr

e 1

: Int

ro, n

otio

ns d

e ba

seCh

apitr

e 1

: Int

ro, n

otio

ns d

e ba

se

Un système est dit en état d’équilibre lorsqu’il ne se produit aucune modification du système au cours du temps.

L’équilibre est stable si, après un évolution fortuite du système, celui-ci revient à l’équilibre spontanément sans intervention extérieure.

Toute transformation d’un système qui peut être considérée comme le passage d’un état d’équilibre à un autre état d’équilibre s’accompagne d’un échange d’énergie avec le milieu extérieur

Page 45: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 45

Chap

itre

1 : I

ntro

, not

ions

de

base

Chap

itre

1 : I

ntro

, not

ions

de

base

Exemples de conditions d’équilibre

Equilibre mécanique

Equilibre thermique

0 ext Solides indéformables

Exige l’égalité de la température de toutes les particules macroscopiques du système.

Si non Séparation adiabatique

Page 46: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 46

Transformations réversibles et irréversiblesCh

apitr

e 1

: Int

ro, n

otio

ns d

e ba

seCh

apitr

e 1

: Int

ro, n

otio

ns d

e ba

se

Une transformation n’est totalement réversible que, si la transformation inverse peut être réalisée en passant par les mêmes états d’équilibres intermédiaires (système et milieu extérieur)

1

2a b

Page 47: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 47

Représentation graphique des transformationsCh

apitr

e 1

: Int

ro, n

otio

ns d

e ba

seCh

apitr

e 1

: Int

ro, n

otio

ns d

e ba

se

p

A

BVaria

ble

d’ét

at 2

Variable d’état 1Diagramme de Watt / Clapeyron

m

VvV /

Page 48: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 48

Chapitre deuxièmeChapitre deuxième

Premier principePremier principe

de la thermodynamiquede la thermodynamique

Page 49: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 49

Chap

itre

2: 1

Chap

itre

2: 1

erer P

rincip

e de

la th

erm

o P

rincip

e de

la th

erm

o

Principe de la conservation de l’énergie

Principe d’équivalence

Principe d’équivalence

AB

A

Cyclique/fermée Ouverte

Page 50: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 50

Chap

itre

2: 1

Chap

itre

2: 1

erer P

rincip

e de

la th

erm

o P

rincip

e de

la th

erm

o Enoncé

Si, au cours d’une transformation cyclique, un système quelconque ne peut échanger avec le milieu extérieur que du travail et de la chaleur

La somme du travail et de la chaleur reçus par le système est nulle

: énergie mécanique échangée (travail)W: chaleur ou énergie thermique échangéeQ

0QW

Page 51: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 51

Chap

itre

2: 1

Chap

itre

2: 1

erer P

rincip

e de

la th

erm

o P

rincip

e de

la th

erm

o Principe de la conservation de l’énergie

y

x

A

B

12

0 ABAB QW

Page 52: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 52

Chap

itre

2: 1

Chap

itre

2: 1

erer P

rincip

e de

la th

erm

o P

rincip

e de

la th

erm

o y

x

A

B

12

0 BABAABAB QWQW

Trajet 10 BABAABAB QWQW

Trajet 2

Page 53: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 53

Chap

itre

2: 1

Chap

itre

2: 1

erer P

rincip

e de

la th

erm

o P

rincip

e de

la th

erm

o y

xA

B

12 ABAB QW

Trajet 1ABAB QW

Trajet 2

=

Quelque soit le processus utilisé ou le chemin suivi pour passer d’un état A à un état B, si dans chaque cas les quantités sont différentes, par contre la quantité est constante

ABAB QW ABQW )(

Page 54: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 54

Chap

itre

2: 1

Chap

itre

2: 1

erer P

rincip

e de

la th

erm

o P

rincip

e de

la th

erm

o ne dépend pas du chemin suivi mais seulement de l’état initial A et de l’état final B

ABQW )(

Elle représente la variation entre A et B d’une fonction d’état ENERGIE INTERNE :ENERGIE INTERNE : U

ABAB UUQW

Plus généralement

UQW

Page 55: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 55

Chap

itre

2: 1

Chap

itre

2: 1

erer P

rincip

e de

la th

erm

o P

rincip

e de

la th

erm

oUQW

Energie mécanique échangée avec le milieu extérieurW

Energie thermique échangée avec le milieu extérieur

Q

Variation de l’énergie interneU

Page 56: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 56

Chap

itre

2: 1

Chap

itre

2: 1

erer P

rincip

e de

la th

erm

o P

rincip

e de

la th

erm

oEnoncé

La somme des énergies mécaniques et thermiques reçues du milieu extérieur par un système au cours d’une transformation quelconque (réversible ou irréversible) est égale à la variation de son énergie interne

Particularités

Si le système est isolé 0U

Page 57: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 57

Chap

itre

2: 1

Chap

itre

2: 1

erer P

rincip

e de

la th

erm

o P

rincip

e de

la th

erm

o Cas des transformations infiniment petites

dUQW

: différentielle totale exactedU

Transformations adiabatique 0Q

dUdW

Transformations sans échange de travail mécanique

0WdUdQ

Page 58: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 58

Chap

itre

2: 1

Chap

itre

2: 1

erer P

rincip

e de

la th

erm

o P

rincip

e de

la th

erm

o Premier principe de la thermodynamique : généralisation

L’énergie totale d’un système quelconque ne peut évoluer que si le système échange de l’énergie sous quelque forme que ce soit avec le milieu extérieur

... cp EEUenrgiesQW

Toutes les formes d’énergie

Page 59: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 59

Chap

itre

2: 1

Chap

itre

2: 1

erer P

rincip

e de

la th

erm

o P

rincip

e de

la th

erm

o... cp EEUenrgiesQW

Energie échangée Energie totale du système

Pas de fonctions d’état

Variation des fonctions d’état

Page 60: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 60

Chap

itre

2: 1

Chap

itre

2: 1

erer P

rincip

e de

la th

erm

o P

rincip

e de

la th

erm

oLa fonction enthalpie

Elle constitue un « outil de travail » qui facilite les calculs lors de certaines transformations particulières

Elle n’apporte de pas de nouveau concept en ce qui concerne le premier principe

Elle constitue un « outil de travail » qui facilite les calculs lors de certaines transformations particulières

Page 61: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 61

Chap

itre

2: 1

Chap

itre

2: 1

erer P

rincip

e de

la th

erm

o P

rincip

e de

la th

erm

o Intérêt de la fonction

Pour un système ouvert stationnaire. La variation d’enthalpie permet d’isoler le travail mécanique de celui des entrées et sorties de matière (travail de transvasement)

Pour un système fermé en équilibre avec le milieu extérieur . La variation d’enthalpie mesure la chaleur échangée.

)( extpp

Page 62: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 62

Chap

itre

2: 1

Chap

itre

2: 1

erer P

rincip

e de

la th

erm

o P

rincip

e de

la th

erm

oDéfinition

Elle est définie par la relation :

VpUH .

Unité : kcalouJ

C’est une fonction d’état comme l’énergie interne

Page 63: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 63

Chap

itre

2: 1

Chap

itre

2: 1

erer P

rincip

e de

la th

erm

o P

rincip

e de

la th

erm

oPour une transformation infinitésimale, on a :

dVpdQdUdQdWdU .

Or :

dVpdpVdUdHVpddUdH ..).(

D’où :

dpVdQdH .

Page 64: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 64

Chap

itre

2: 1

Chap

itre

2: 1

erer P

rincip

e de

la th

erm

o P

rincip

e de

la th

erm

o Conséquences :

Pour une transformation isochore CsteV

TcmQUdQdU v ..

Vv T

Uc

Pour une transformation isobare Cstep

TcmQHdQdH p ..

pp T

Hc

Page 65: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 65

Chap

itre

2: 1

Chap

itre

2: 1

erer P

rincip

e de

la th

erm

o P

rincip

e de

la th

erm

oPour les transformations isochores, on utilise la fonction énergie interne

),( TVfU

Pour les transformations isobares, on utilise la fonction enthalpie

),( TpfH

Page 66: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 66

Chapitre troisièmeChapitre troisième

Transformations Transformations thermodynamiques thermodynamiques

réversiblesréversibles

Page 67: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 67

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs.

Ce sont des transformations idéales qui jouent un rôle important dans les processus thermodynamiques.

On ne considère alors que des processus sans frottement : sans dissipation d'énergie, qui sont facilement calculables.

Le fonctionnement des machines thermiques est décrit par un cycle thermodynamique, formé de plusieurs transformations successives, qu'on suppose réversibles.

Page 68: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 68

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs.

CsteV

Systèmes fermés

Transformation isochore :

1T 21Q

2T

L’enceinte est supposée non déformable (rigide)

CsteV 0 dV

Page 69: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 69

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs.

V

p

111 nRTVp 1

2

21 VV

1p

2p

Etat 1

222 nRTVp Etat 2

Or : 21 VV

22

11

nRTVp

nRTVp

1

2

1

2

1

2

1

2

T

T

p

p

nRT

nRT

Vp

Vp

Page 70: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 70

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs. Travail

pdVdW

2

121 pdVW

0dVOr : 021 W

Chaleur

UQW 2121 UQ 21

)( 1212 TTmcUUU v Or : 21Q

)( 1212 TTmcHHH p

Page 71: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 71

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs. Cstep Transformation isobare :

Cstep 0 dp

21W21Q

Page 72: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 72

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs.

V

p111 nRTVp

1 221 pp

Etat 1

222 nRTVp Etat 2

Or : 21 pp

22

11

nRTpV

nRTpV

1

2

1

2

1

2

1

2

T

T

V

V

nRT

nRT

pV

pV

1V 2V

Page 73: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 73

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs.

Travail

pdVdW

2

121 pdVW

)( 1221 VVpW )( 21 TTnR

V

p1 2

21

Aire de la zone

Page 74: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 74

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs.

Chaleur

VdpdQdH dQdH

)( 1212 TTmcHHH p Or : 21Q

)( 1212 TTmcUUU v

Page 75: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 75

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs. CsteT Transformation isotherme :

V

p1

2

1p

2p

1V 2V

21Q

111 nRTVp Etat 1

222 nRTVp Etat 2

Or : 21 TT

nRTVp

nRTVp

22

112211

11

22 VpVpnRT

nRT

Vp

Vp

Page 76: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 76

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs.

Travail

pdVdW

2

121 pdVW

Or : CstenRTpV V

nRTp

2

1

2

121 V

dVnRTdV

V

nRTW

)(.2

121 V

VLnnRTW )(.

1

2

p

pLnnRT

Page 77: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 77

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs.

Chaleur

UQW 2121

0UOr : 2121 WQ

Page 78: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 78

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs. 0QTransformation adiabatique :

V

p1

2

1p

2p

1V 2V

111 nRTVp Etat 1

222 nRTVp Etat 2

0

0

VdpdHdQ

pdVdUdQ

Page 79: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 79

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs.

dTmcdH

dTmcdU

p

vOr :

VdpdTmc

pdVdTmc

p

v

;V

dV

c

c

p

dp

v

p soit : v

p

c

c

2

1

2

1 V

dV

p

dp 2211 VpVp

CstepV

Rcc vp ;

Page 80: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 80

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs.

),( TpPour le couple

1

2

1

1

2

p

p

T

TCstepT 1.

),( TVPour le couple

1

1

2

2

1

V

V

T

TCsteVT 1.

Page 81: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 81

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs.

Travail

pdVdW

2

121 pdVW

11

11 1

211

1

2

11121 T

TVp

V

VVpW

11221221 1

1

1VpVpTT

nRW

Page 82: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 82

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs.

Chaleur 021 Q

Remarques 2112 WTTmcU v

UTTmcH p .12

V

pIsotherme Adiabatique

Page 83: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 83

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs.

v

p

c

cRcc vp

1

R

cv 1

.

R

cp

Page 84: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 84

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs. 0QTransformation polytropique :

Elle s’approche d’une transformation réelle

kCstepV k 1

11

11 1

211

1

2

11121 T

T

k

Vp

V

V

k

VpW

k

11221221 1

1

1

.VpVp

kTT

k

RnW

Page 85: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 85

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs.

Chaleur 2121 polWUQ

121

21

k

W

Q

1221

1221

1

1

TTk

kmcQ

TTk

mcW

v

v

k

kk

p

p

V

V

T

T1

2

1

1

1

2

2

1

Page 86: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 86

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs.

Remarque

kTransformation isochore

0kTransformation isobare

1kTransformation isotherme

kTransformation adiabatique

Page 87: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 87

Chap

itre

3: T

rans

form

atio

ns ré

vers

. Ch

apitr

e 3:

Tra

nsfo

rmat

ions

réve

rs.

V

p kisochore

0k 1kisotherme

kisentropique

k1

Page 88: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 88

Chapitre quatrièmeChapitre quatrième

Deuxième principeDeuxième principe

de la thermodynamiquede la thermodynamique

Page 89: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 89

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Nécessité d’un principe d’évolution

Roue de voiture

Après freinage, jusqu’à l’arrêt

Echauffement des freins et de la jante

La roue ne pourra jamais absorber la chaleur dégagée par les freins et remonter la pente toute seule

Page 90: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 90

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

?Deux répartitions différentes d’un gaz dans le même volume. Laquelle précède l’autre ?

Détente de Joule-Kelvin

Si l’enceinte est adiabatique, d’après le premier principe, les deux situations sont équivalentes d’un point de vue énergétique.

Page 91: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 91

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Ces processus sont naturellement irréversibles et les processus inverses sont impossibles.

Le premier principe n’exclue pas ces transformations inverses, mais n’explique pas leur sens privilégié et donc leur irréversibilité.

Le premier principe stipule la conservation de l'énergie, il permet de faire le bilan d'énergie des systèmes, sans imposer de conditions sur les types d'échanges possibles. Mais, ce bilan énergétique ne permet pas de prévoir le sens d'évolution des systèmes.

Page 92: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 92

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe Nécessité d’introduire un deuxième principe,

déduit des faits expérimentaux, qui permettra de prévoir l'évolution des systèmes

Le deuxième principe introduit donc une nouvelle fonction d'état qui décrit le comportement des systèmes

Entropie : S

Page 93: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 93

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe Le deuxième principe introduit l’entropie qui

décrit le comportement des systèmes par la maximalisation de leur entropie.

l'entropie d'un système croît si le système tend vers son équilibre.

S

l'entropie S est maximum si le système est à l'équilibre

0S

Page 94: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 94

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe Pour tout système thermodynamique, il existe une

fonction appelée entropie notée , telle que : S

Deuxième principe de la thermodynamique

fonction d’étatS

est extensiveS

Obéit au principe d’extrémumS

Au cours d’une transformation d’un système fermé et calorifugée, l’entropie ne peut qu’augmenter :

0 SSS if

Elle est maximale à l’équilibre

Page 95: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 95

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe Lors d’une transformation d’un système fermé

et calorifugé :

0SSi La transformation est réversible

(Ir) réversibilité

0SSi La transformation est irréversible

0SSi La transformation est impossible

Réciproque

Si l’entropie d’un système diminue, alors il est ouvert et/ou non calorifugé.

Page 96: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 96

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Énoncé mathématique

Entropie

Cycle imaginaire d’une machine fictive

12 TT

1T

Bilan d’énergie

012

T

Q

T

Q

T

dQ

Q

Q

Page 97: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 97

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe Puisque que le processus précédent est impossible,

pour un cycle réel d’une machine il faut que :

0 T

dQ

La signe (=) valant pour un cycle réversible

La signe (<) valant pour un cycle irréversible

Page 98: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 98

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Transformations réversibles

V

p

A

B

1

2 0T

dQ

0)2()1(

A

B

B

A T

dQ

T

dQ

B

A

A

B

B

A T

dQ

T

dQ

T

dQ )2()2()1(

Page 99: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 99

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

AB

rev

AB

AB T

dQdSSSS

Cette intégrale ne dépend que des états initial et final

Elle ne dépend pas du chemin suivi

AB

rev

T

dQdS

dS est une différentielle exactecar est une fonction d’étatS

T

1est un facteur intégrant

Page 100: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 100

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

pdVQWQdU D’un point de vue énergétique

NVSUU ,,Or, on peut écrire que :

dNN

UdV

V

UdS

S

UdU

VSNSNV ,,,

dNpdVTdSdU : Identité thermodynamique

pdVTdSpdVdQdU

SoitT

QdS rev

Équation de Gibbs

Page 101: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 101

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Transformations irréversibles

V

p

A

B0

T

dQ

0 AB

rev

AB T

dQ

T

dQ

Page 102: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 102

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe AB

ABAB

rev

AB

SST

dQ

T

dQ

T

dQ 0

AB

AB T

dQSSSoit

AB

ir

AB T

dQ

T

dQS

T

dQdS ir ou bien

T

dQdS ir

: source d’entropie, caractérisant l’irréversibilité de la transformation

La variation d’entropie d’un système thermodynamique ne peut être que positive ou nulle

Page 103: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 103

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

T

dQdS

Variation d’entropie liée à l’échange de la quantité de chaleur entre le système et une source extérieure à

dQT

Production d’entropie liée à des opérations internes au système

Page 104: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 104

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Cas d’une Transformation cyclique

T

dQd

T

dQdSS 0

T

dQ Est une fonction d’étatS

d’après le 2ème principe0

0

T

dQPour un cycle

Page 105: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 105

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Cas d’une Transformation ouverte

2121

2

121

2

1

2

121 ST

dQ

T

dQdSS

Or 021 21

2

1 ST

dQ

Si le système fermé est isolé thermiquement

00 21

2

1 S

T

dQ

Page 106: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 106

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Cas d’un système isolé thermiquement en équilibre

SÉtat d’équilibre L’entropie d’un système isolé

thermiquement est maximale

- Condition de réversibilité0dS

- Condition de stabilité0S

- Retour spontané0S

Page 107: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 107

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Spontanéité d’une transformationPour voir si une transformation est réalisable ou non, il suffit de sa production d’entropie

0- La transformation est spontanément possible

0- La transformation est réversible

0- La transformation n’est pas possible dans les conditions envisagées

Page 108: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 108

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Détermination des coefficients calorimétriques

pdVTdSdU , Identité thermodynamique

VSUU , , équation de Gibbs

dpkdTcdVldTcQ pv ....

Page 109: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 109

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

dVpldTcWQdU v ..

Coefficients

vC let

dVT

ldT

T

cdV

T

pdU

TdS v

1Soit

Vv T

STc

D’oùTV

STl

et

Page 110: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 110

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

dpVkdTcdpVdVpdUdH p ....

Coefficients

pC ket

dVT

kdT

T

cdV

T

pdU

TdS p

1Soit

pp T

STc

D’oùT

p

STk

et

Page 111: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 111

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Relations de Maxwell

Puisque et sont des différentielles totales exacts :

dU dH

VS S

p

V

TpdVTdSdU

pSS

V

p

TVdpTdSdH

Ce sont les deux premières équations de Maxwell

Page 112: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 112

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Cas particulier du gaz parfait

etpl n

Vk

T

p

V

S

T

Donc etT

V

p

S

T

D’où

V

dVnR

T

dTncdS v Pour le couple VT ,

p

dpnR

T

dTncdS p Pour le couple Tp,

p

dpnc

V

dVncdS vp Pour le couple Vp,

Page 113: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 113

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Cas des solides et des liquides

Ils sont peu dilatables

0

TS p

S

T

V0

TS V

S

T

pet

D’où

T

dTncdS p UHcarcc vp

Page 114: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 114

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Calcul de la variation d’entropie

dans certaines transformations

Il suffit de calculer la variation d’entropie entre deux états A et B et d’imaginer une transformation réversible allant de A vers B.

À 0K, les corps purs ont tous la même entropie S=0, car à cette température tous les corps purs sont cristallisés et parfaitement ordonnés.

T

pdVdU

T

dQdS

pdVdQdWdQdU

T

dQS

BA

;

Page 115: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 115

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Transformation isochore

1

2lnT

TmcS

T

dTmc

T

dUdS vv

Transformation isobare

1

2lnT

TmcS

T

dTmc

T

VdpdHdS pp

Page 116: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 116

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Transformation isotherme

1

2lnV

VnRS

V

dVnR

T

dVpdS

Transformation isentropique

1200 SSSdS

Transformation polytropique

1

2

1

2

1

2

lnln

ln1

1

p

pmr

T

Tmc

T

T

k

kmc

T

dT

k

kmc

T

dQdS

p

v

v

Page 117: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 117

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Conséquences du deuxième principe

- Il est impossible de prélever de la chaleur d'une seule source de chaleur et de la transformer intégralement en chaleur

- la transformation de chaleur en travail à partir d'une source chaude n'est possible qu'à la condition de rejeter une partie de la chaleur à une autre source froide (cycle ditherme).

- Une machine thermodynamique doit donc fonctionner entre au moins deux sources de chaleur

Page 118: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 118

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe - Cette chaleur rejetée est donc perdue et influera sur

les performances de la machine thermique

- D'où la notion de rendement thermique

- A partir de ce schéma à deux sources, on définit deux types de machines thermiques :

* les machines thermo-dynamiques

* les machines dynamo-thermiques

Page 119: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 119

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Machines thermo-dynamiques

Source chaude

Source froide

12 TT

1T

2Q

1Q

W

Transformation de la chaleur en travail

Page 120: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 120

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

1er principe , 12 QWQ

Source chaude

Source froide

12 TT

1T

2Q

1Q

W

2ème principe

112

1

2

12

Q

Q

Q

QQ

Q

W

Q

W

prélevée

fourni

Notion de rendement

Page 121: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 121

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Machines dynamo-thermiques

Source chaude

Source froide

12 TT

1T

2Q

1Q

W

Transformation du travail en chaleur

Page 122: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 122

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

1er principe , 12 QWQ

Source chaude

Source froide

12 TT

1T

2Q

1Q

W

2ème principe

112

11

QQ

Q

W

Q

Notion de coefficient de performance

Page 123: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 123

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe Applications

Machines thermo-dynamiques

Les machines à vapeur

Les moteurs à combustionLes centrales thermiques

Machines dynamo-thermiques

Les machines frigorifiques

Les liquéfacteurs de gaz

Page 124: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 124

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Postulat de Nernst ou troisième

principe de la thermodynamique

NVU

S

T ,

1

On admet que pour les systèmes normaux:

TU

est fonction continue et dérivable de l’énergie interne

T 0Test positive ou nulle

T UDonc est une fonction croissante de

Page 125: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 125

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

if SSS Toutes les expressions ne permettent que de calculer

SDonc est connue à une constante près

On résout le problème par un 3ème postulat

00 ST

À pression ordinaire et pour les phases condensées

T

dTncdS

p

Sp

T

0

T

T

p T

dTncTSTS

0

)()( 0

Page 126: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 126

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

Chap

itre

4: D

euxiè

me

prin

cipe

fT

Kmol

JS

.

Fusion

Vaporisation

fv

fv

T

pf

F

T

T

p

T

T v

vp T

dTsc

T

H

T

dTlc

T

H

T

dTgcTS

0

vT

Application

KT

Page 127: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 127

Chapitre cinquièmeChapitre cinquième

Cycles thermodynamiques Cycles thermodynamiques usuelsusuels

Page 128: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 128

Chap

itre

5: C

ycle

s th

erm

odyn

amiq

ues

Chap

itre

5: C

ycle

s th

erm

odyn

amiq

ues

Cycle réversible

Travail utile d’un cycle

V

p 1

2

12Q

21Q

1121212 UUWQ

2212121 UUWQ

2112211221 QQWW

QWWk : travail utile

Système fermé W : travail volumétriqueSystème ouvert

W : travail technique ou de transvasement

Page 129: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 129

Chap

itre

5: C

ycle

s th

erm

odyn

amiq

ues

Chap

itre

5: C

ycle

s th

erm

odyn

amiq

ues

0kW

Convention de signe

V

p

V

p

kW kW12Q

21Q

21Q

12Q

1

2

1

2

0kW

Cycle moteur Cycle récepteur

Page 130: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 130

Chap

itre

5: C

ycle

s th

erm

odyn

amiq

ues

Chap

itre

5: C

ycle

s th

erm

odyn

amiq

ues

Cycle de Carnot

Source chaude

Source froide

W

cQ

fQ

Système

cT

fT

0 WQQU cf

0c

c

f

f

T

Q

T

Q

c

fc T

T1

Page 131: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 131

Chap

itre

5: C

ycle

s th

erm

odyn

amiq

ues

Chap

itre

5: C

ycle

s th

erm

odyn

amiq

ues

V

p

S

T

BC

DcT

fT

AA

BC

D

Diagramme Vp, Diagramme ST ,

cTfT

DS AS

Page 132: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 132

Chap

itre

5: C

ycle

s th

erm

odyn

amiq

ues

Chap

itre

5: C

ycle

s th

erm

odyn

amiq

ues

Cycle d’Otto-Beau de Rochas

Page 133: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 133

Chap

itre

5: C

ycle

s th

erm

odyn

amiq

ues

Chap

itre

5: C

ycle

s th

erm

odyn

amiq

ues

Compression du mélange air/essence21 : Compression isentropique

021 Q 121221 TTmcUUW v

Combustion du mélange32 : Chauffage isochore

032 W 232332 TTmcUUQ v

Détente des gaz brûlés43 : Détente isentropique

043 Q 343443 TTmcUUW v

Page 134: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 134

Chap

itre

5: C

ycle

s th

erm

odyn

amiq

ues

Chap

itre

5: C

ycle

s th

erm

odyn

amiq

ues

Détente irréversibles des gaz brûlés et échappement

14 : Refroidissement isochore

014 W 414114 TTmcUUQ v

23

1243

32

2143

TTmc

TTmcTTmc

Q

WW

v

vv

Rendement

1

11

3

4

2

1

V

V

V

V : Taux de compression

Page 135: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 135

Chap

itre

5: C

ycle

s th

erm

odyn

amiq

ues

Chap

itre

5: C

ycle

s th

erm

odyn

amiq

ues

Cycle diesel

Page 136: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 136

Chap

itre

5: C

ycle

s th

erm

odyn

amiq

ues

Chap

itre

5: C

ycle

s th

erm

odyn

amiq

ues

Compression du mélange air/essence21 : Compression isentropique

021 Q 121221 TTmcUUW v

Combustion du mélange32 : Chauffage isobare

23232 VVpW 232332 TTmcHHQ p

Détente des gaz brûlés43 : Détente isentropique

043 Q 343443 TTmcUUW v

Page 137: Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Imed Kari, Ingénieur Principal 137

Chap

itre

5: C

ycle

s th

erm

odyn

amiq

ues

Chap

itre

5: C

ycle

s th

erm

odyn

amiq

ues

Détente irréversibles des gaz brûlés et échappement

14 : Refroidissement isochore

014 W 414114 TTmcUUQ v

32

214332

Q

WWWRendement

1

1

1

111

;

2

1

V

V

23

12432323

HH

UUUUUUHH

2

3

V

V