COURS ELN2 Premier Semestre

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  • IUT 1 Grenoble Dt Gnie Electrique et Informatique Industrielle 2 Physique : phnomnes de propagation en radiofrquences

    Philippe Ferrari - 0 -

    PHENOMENES DE PROPAGATION EN RADIOFREQUENCES

    ELECTRONIQUE RAPIDE

    COURS

  • IUT 1 Grenoble Dt Gnie Electrique et Informatique Industrielle 2 Physique : phnomnes de propagation en radiofrquences

    Philippe Ferrari - 1 -

    SOMMAIRE 1 INTRODUCTION 2

    1.1 PRAMBULE : MISE EN VIDENCE DES PHNOMNES DE PROPAGATION EN LECTRONIQUE 2 1.2 LES FRQUENCES MICRO-ONDES 3 1.3 APPLICATIONS DES ONDES LECTROMAGNTIQUES 4 1.3.1 HISTORIQUE 4 1.3.2 QUELQUES APPLICATIONS TYPIQUES 5 1.4 CIRCUITS MICRO-ONDES ET MTHODES DANALYSE 7

    2 LA LIGNE DE PROPAGATION ANALYSE PAR LA THORIE DES CIRCUITS 9

    2.1 MODLE CIRCUIT DUNE LIGNE DE PROPAGATION 9 2.2 EQUATIONS DIFFRENTIELLES COUPLES 10 2.3 RGIME HARMONIQUE 11 2.3.1 EQUATIONS DE PROPAGATION 11

    2.3.2 ETUDE GNRALE DES FONCTIONS

    vxtf ET

    +

    vxtf 13

    2.3.3 CARACTRISTIQUES DES ONDES : IMPDANCE CARACTRISTIQUE, EXPOSANT DE PROPAGATION, COEFFICIENT DE RFLEXION 15 2.3.4 COEFFICIENTS DE RFLEXION ET DE TRANSMISSION RAPPORT DONDES STATIONNAIRE (ROS) 17 2.4 ADAPTATION DIMPDANCE 21 2.4.1 ADAPTATION PARTIE RELLE : TRANSFORMATEUR DONDE 21 2.4.2 ADAPTATION PARTIE IMAGINAIRE : STUB 21 2.5 OUTILS DANALYSE : ABAQUE DE SMITH PARAMTRES S GRAPHES DE FLUENCE 22 2.5.1 ABAQUE DE SMITH 22 2.5.2 PARAMTRES S - MATRICES 31 2.5.3 GRAPHES DE FLUENCE 37 2.6 INTRODUCTION AU RGIME TEMPOREL : RFLECTOMTRIE TEMPORELLE 39 2.6.1 PRINCIPE 39

    3 PRINCIPES DE LA CAO RF-ONDES 44

    3.1 MODLISATION 44 3.2 SIMULATION 45

    4 PRINCIPES DES APPAREILS DE MESURE RF-ONDES 45

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    Philippe Ferrari - 1 -

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    1 Introduction

    1.1 Prambule : mise en vidence des phnomnes de propagation en lectronique Il sagit ici de montrer que lorsque la frquence des signaux se propageant sur une ligne

    augmente, il devient ncessaire de prendre en compte les phnomnes de propagation. Nous prenons une exprience trs simple qui consiste relier un gnrateur de tension sinusodale ( gg Rv , ) une charge cR par lintermdiaire de deux fils parallles A-B et C-D (Figure 1). La charge est relie un voltmtre par un cble coaxial de un mtre de longueur environ (longueur l).

    Figure 1. Mise en oeuvre des phnomnes de propagation.

    Compte tenu de la longueur des fils de connexion, si la frquence du gnrateur est infrieure 1 MHz environ, la tension lue au voltmtre est videmment :

    gc

    cglue RR

    RVV+

    = .

    Lorsque lon augmente la frquence tout en conservant la tension efficace Vg constante, on constate que la tension lue varie. Si lon divise la longueur l par dix, soit un cble coaxial de longueur 10 cm, on constate que ce phnomne se produit pour une frquence dix fois suprieure. La tension lue au voltmtre dpend donc de la longueur du cble coaxial et de la frquence de fonctionnement. Pour comprendre ce phnomne, il faut faire appel la thorie de la propagation des ondes lectromagntiques que nous allons dvelopper. On peut dj affirmer que pour viter les phnomnes de propagation dans les circuits lectroniques, il faut que la dimension de ces circuits soit plus petite que la longueur associe la longueur donde des signaux mis en jeu :

    fv

    = ,

    avec v la vitesse des signaux et f leur frquence. Plus la frquence crot, plus la longueur donde diminue, plus les phnomnes de propagation sont susceptibles dintervenir. Ds lapparition de la miniaturisation apporte par la microlectronique vers les annes 1960, les lectroniciens ont cru longtemps quils allaient pouvoir viter les mthodes lourdes danalyse lectromagntique qui permettent de prendre en compte les phnomnes de propagation. Mais les ambitions des lectroniciens ne se sont pas limites qu la miniaturisation des circuits. Du fait du besoin accru de plages de frquences libres pour les applications de tlcommunication, les frquences de fonctionnement ont augment. De plus, la complexit de larchitecture des circuits entrane des couplages entre circuits qui ne peuvent se traiter que grce la thorie de llectromagntisme. Aucun lectronicien ne peut ignorer aujourdhui les concepts de base de llectromagntisme qui interviennent dans lanalyse des circuits dlectronique rapide.

    lueV Rc gV

    ml 1

    Rg

    B A

    D C

    B

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    Dans le domaine de llectronique rapide, nous considrons des frquences suprieures la centaine de MHz. Nous entrons alors dans le domaine des micro-ondes ou des hyperfrquences, allant de quelques centaines de MHz quelques centaines de GHz (109 Hz). Au-del des GHz, on trouve les THz (1012 Hz).

    1.2 Les frquences micro-ondes Le terme micro-ondes est utilis pour dcrire les ondes lectromagntiques allant de 1 cm

    1 m dans lair, correspondant des frquences situes entre 300 MHz et 300 GHz. Dans un milieu diffrent de lair, donc de permittivit relative suprieure 1, ce spectre est dplac vers le bas car la vitesse de londe est alors infrieure la vitesse de la lumire :

    r

    Cv

    = ,

    avec C la vitesse de la lumire dans le vide, r la permittivit relative du milieu. Les ondes lectromagntiques possdant des longueurs donde situes entre 1 et 10 mm sont appeles ondes millimtriques. Le spectre infrarouge correspond des longueurs dondes situes entre 1 m et 1 mm. Ensuite, nous avons le spectre optique visible, le spectre ultraviolet, et finalement les rayons X. Divers modes de classification sont utiliss pour dsigner les bandes de frquence du spectre lectromagntique. Ces classifications sont rsumes dans les tableaux 1 et 2. La classification en bandes RADAR (Tableau 2) date de la seconde guerre mondiale et demeure toujours dusage aujourdhui mme sil est recommand dutiliser la nouvelle classification militaire.

    Bande de frquences

    Dsignation Applications typiques

    3 3 KHz Very Low Frequency (VLF)

    Navigation, sonar

    30 300 KHz Low Frequency (LF)

    Balises radio, aide la navigation

    300 3000 KHz Medium Frequency (MF)

    Radiodiffusion AM, radio maritime

    3 30 MHz High Frequency (HF)

    Tlphone, tlgraphe et fax, Radiodiffusions internationales ondes courtes, radio amateur,

    30 300 MHz Very High Frequency (VHF)

    Tlvision, Radiodiffusion FM, contrle du trafique arien, aide la navigation

    300 3000 MHz Ultra High Frequency (UHF)

    Tlvision, communications satellites, sondes radio, surveillance radar, aide la navigation

    3 30 GHz Super High Frequency (SHF)

    Radar satellite, liaisons micro-ondes, communications mobiles, communications satellites

    30 300 GHz Extreme High Frequency (EHF)

    Radar, expriences

    Tableau 1. Dsignation des bandes de frquence.

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    Frquence Dsignation des bandes micro-ondes

    Ancienne Nouvelle 500 1000 MHz VHF C 1 2 GHz L D 2 3 GHz S E 3 4 GHz S F 4 6 GHz C G 6 8 GHz C H 8 10 GHz X I 10 12,4 GHz X J 12,4 18 GHz Ku J 18 20 GHz K J 20 26,5 GHz K K 26,5 40 GHz Ka K

    Tableau 2. Dsignation militaire des bandes de frquence micro-ondes.

    La Figure 2 donne une reprsentation de la correspondance entre frquence et longueur dans le vide ( 1=r ).

    Figure 2. Correspondance frquence longueur donde dans le vide.

    Actuellement, avec le dveloppement de la tlphonie mobile autour de 900 MHz et 1800-2000 MHz, la dnomination Radiofrquences redevient utilise. Cette dnomination couvre approximativement la bande 300 MHz 3 GHz. Compte tenu de la dimension des composants et circuits intgrs, dans la bande UHF et jusqu environ 1 GHz, la majorit des circuits de communication sont raliss laide dlments localiss, rsistance, inductances, capacits, tels quon les connat en lectronique (technologie CMS). Entre 1 et 100 GHz, ces lments localiss sont remplacs, grce des quivalences, par des circuits raliss laide de lignes de propagation. Ltude de ces circuits spcifiques sera effectue dans le cours dlectronique du second semestre.

    1.3 Applications des ondes lectromagntiques

    1.3.1 Historique Lintrt pour les frquences micro-ondes est apparu pour un grand nombre de raisons. La

    plus basique est le besoin toujours croissant de bandes spectrales pour les applications radiofrquences et toutes les applications pour lesquelles seules les frquences micro-ondes peuvent tre utilises. La bande de frquence 1 GHz (109 Hz) 1 THz (1012 Hz) contient 1000 fois la bande de frquence DC 1 GHz, on comprend ainsi pourquoi les frquences micro-ondes sont si largement utilises dans un contexte de besoin croissant de nouvelles plages de frquence. Au dpart, durant la seconde guerre mondiale et les annes qui suivirent, lingnierie micro-onde tait synonyme dingnierie RADAR (Radio Detection And Ranging) du fait du fort dveloppement de systme micro-ondes impuls par le besoin de radars trs haute rsolution

    f

    3 MHz

    100 m

    30 MHz

    10 m

    300 MHz

    1 m

    3 GHz

    10 cm

    30 GHz

    1 cm

    300 GHz

    1 mm HF VHF UHF SHF EHF

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    Philip