cours materiaux magnetiques

Formations Mobilit/Ingenierie Vhicules Electriques L1: La Conversion Electromecanique L11: Matriaux et Modles

A. Benabou Version 2010-111

L11: MATERIAUX (12h) PLAN GENERAL Circuits Magntiques et Matriaux magntiques (3h) E. Semail Matriaux Magntiques doux (3h) A. Benabou Matriaux Magntiques durs: Aimants (5h) Matriaux Conducteurs et Isolants (1h) Objectifs Gnraux Modles usuels des matriaux lectriques/magntiques pour utilisation Mise en vidence des phnomnes (physiques/technologiques) contraignant lusage des matriaux

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L111: MATERIAUX DOUX PLAN Matriaux Magntiques Doux (3h) A>Physique des matriaux magntiquesDomaines magntiques, Hystrsis, Pertes

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B>Technologies des matriaux ferromagntiquesTles, Ferrites, Amorphes et SMC

C>Caractrisation des matriaux ferromagntiquesChamp alternatif, champ tournant, contraintes mcanique et thermique

D>Modlisation des matriaux ferromagntiquesHystrsis (scalaire, vectoriel, coupl mcanique)

E>Applications lectrotechniquesTransformateur triphas, moteur hystrsis, frein liquide magntique

A>Physique des matriaux magntiquesA.1>Moment magntique et aimantation

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Originedumagntisme lchelleatomique Matriau=ensembleden atomes Momentatomiquemi constitu : dunmomentorbital(rotationdese autourdunoyau) dunmomentdespin(rotationdese sureuxmmes)moment de spin

moment orbital

MomentmagntiqueM (A.m2)dumatriau: M = mii =1

n


5

Soumis unchampmagntiqueH (A/m),lesmoments atomiquessalignentavecceluicisouslactionducouple: = 0 m H Exempledelaboussole:H m

Phnomneidentique lchellemicroscopique= aimantationdumatriau tatdsaimant :momentsorientsalatoirement(M =0) tataimant :momentsorientscollectivement(M 0)


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Aimantation=tatmagntiquedunmatriau aimantationM (A/m)dunmatriaudevolumeV : M M= V pourlaplupartdesmatriauxmagntiquesM disparaten labsencedechampmagntiquedexcitation certainsmatriauxontuneaimantationpermanente (aimants)

Ltatmagntiquedunmatriaupeuttredcritparson inductionB (Tesla):B = 0 ( H + M )avec: 0H :contributionduchampextrieur J=0M :polarisationmagntiquedumatriau(Tesla)


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Ondfinitdiversgrandeursassociesauxproprits magntiquesdumatriau: Permabilit magntique : B = H Susceptibilit magntique :avec:

M = H

=0r o r estlapermabilit relative r=1+

Lutilisationdeluneoulautredesformulesdpenddes informationsdisponibles.

A>Physique des matriaux magntiquesA.2>Classes de matriaux magntiques

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Troisclassesdematriauxmagntiques: Ferromagntiques Diamagntiques Paramagntiques Classementeffectu enfonctionde :Diamagntiques =-110-6Cu, Au, Ag

Paramagntiques =110-5~110-3Al, Pt, Mn

Ferromagntiques =1101~1104Fe, Ni, Co

B (T)Ferromagntique

Paramagntique

H (A/m)Diamagntique


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Alchelleatomique: Matriauxparamagntiques : interactionsfaiblesentre momentsmagntiques(=1105~1103) Matriauxferro et ferri magntiques:interactionsfortes entrelesmomentsmagntiquesarrangementordonn lchelleatomique

ferromagntisme

ferrimagntisme


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Alchellemacroscopique: Polarisationnulle:matriauxdia,paraetantiferro magntiques Polarisationnonnulle:matriauxferro etferri magntiques

Pourlaconversionlectromagntiquedelnergie,les matriauxferro etferrimagntiques sontlesplus adapts: Matriauxdoux:variationaisedelaimantationpar applicationdunchampextrieur Matriauxdurs(aimants):aimantationpermanente

A>Physique des matriaux magntiquesA.3>Matriaux ferromagntiques pour le gnie lectrique

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Matriauxdoux: Lespluscourants:FeSi,FeNi,FeCo,ferrites,amorphes,SMC Permabilit magntiqueleve,coercitifetrmanent faibles,pertesmagntiquesfaibles Aimantation/dsaimantationaise:utilisationpourdes applicationso lefluxmagntiquedoittremaximis Applications:transformateurs,machineslectriques, inductances,lectroaimants,relais,

Matriauxdurs: Lespluscourants:Alnico,ferrites,SmCo,NdFeB Aimantationpermanenteetnergiestockeimportante (Hmax*Bmax lev) Applications:moteurslectriques,gnratrices,haut parleurs,

A>Physique des matriaux magntiquesA.3>Matriaux doux: domaines et parois magntiques

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ThorieintroduiteparP.Weiss(1907): Lesmatriauxdouxprsentantuneaimantation macroscopiquenulle,ilnepeutyavoirunarrangement ordonn longuedistance Ensebasantsuruneminimisationdelnergiedumatriau, onaboutit unagencementendomainesmagntiques

DomainesmagntiquesDomaines de Weiss

ParoiinterdomainesParois de Bloch

A>Physique des matriaux magntiquesA.3>Matriaux doux: domaines et parois magntiques

13

Observationsdesdomainesmagntiques:

A>Physique des matriaux magntiquesA.4>Matriaux doux: nergies mises en jeu

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Lnergieinternedunmatriauxdouxestlacontribution dediffrentstermes: nergiemagntostatique:Ems nergiedanisotropiemagntocristalline :EK nergieouinteractiondchange:Ech nergiemagntolastique :E nergiedinteractionavecunchampextrieur:Eext

Etotale =Ems +EK +Ech +E +Eext MinimisationdeEtotale =structureendomainesmagntiques

A>Physique des matriaux magntiquesA.5>Matriaux doux: mcanisme daimantation

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Processusdaimantation lchelledesdomaines:

Hext = 0

Hext = H1

Hext = H2>H1

tatdsaimant

Aimantationfaible Aimantation saturation (dplacementdeparoi)(rotationdesmoments)

Ceprocessusestfortementnonlinaireetestaccompagn depertes(Phystrsis +Pcourants induits)

A>Physique des matriaux magntiquesA.6>Matriaux doux: hystrsis

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Comportement lchellemacrosopique enchamp variable: Hystrsis(retarddelaimantationM parrapportauchamp dexcitationH) Phnomnedissipatif(pertes)

Ms=aimantation saturation Hs =champ saturation Hc =champcoercitif Mr=aimantationrmanente

A>Physique des matriaux magntiquesA.6>Matriaux doux: hystrsis

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Cycledhystrsis Lasurfaceducycleestassocieauxpertesmagntiques UsuellementonconsidreB enfonctiondeH: Approchelinaire:B=H Approchenonlinaireunivoque:B=()HB (T)

H (A/m)

Approchenonlinaireavechystrsis:B=f(H)>modles pluscomplexes!

A>Physique des matriaux magntiquesA.7>Matriaux doux: classification

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Grandesclassesdesmatriauxmagntiquesindustriels

A>Physique des matriaux magntiquesA.8>Matriaux doux: pertes

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Dcompositiondespertes(G.Bertotti): Pertesparhystrsis(oupertesquasistatiques):PhystSurfaceducycledhystrsis(pertespropresaumatriau)

Pertesparcourantsinduits(oupertesclassiques):PCI

Courantsinduitsmacroscopiquesetmicroscopiques(pertesquidpendentdela dynamiquedvolutionduchampmagntique)

Echellemacroscopique(IFoucault)

Echelledesdomaines(Imicro)

Pertesexcdentaires:Pexc

Comportementcollectifdesparois:notiondobjetmagntique(dpenddela dynamiquedvolutionduchampmagntique)

Ptotales =Physt +PCI +Pexc

A>Physique des matriaux magntiquesA.8>Matriaux doux: pertes

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Approchesanalytiquespourlecalculdespertes: Steinmetzsimple: Steinmetztendu:

P = ks f B 2 B 2 P = kH f + k E f ( Brms ) 2

Dautresapprochesplusfinesexistent: Modlesdhystrsis(scalaires,vectoriels,) Modleshybrides(hystrsis+analytique)

Cci dB Cex P = Ph + dt + T T 0 T

2

T

0

dB dt

1,5

Modle dhystrsis

Modle analytique

B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.1>Classes de matriaux ferromagntiques

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3familles AlliagesdetypeFeSi :productionlaplusimportante. Utilisspourlesapplicationsdebases(tlespourmachines lectriques,transformateurs,..).

AlliagesspciauxFeNi,FeCo,amorphes,SMC:quantits moindres. Matirepremireetprocessusdefabricationpluscoteux. Utiliss

Ferrites:mlanges basedoxydedefer. Utilisssurtoutpourlesapplicationshautesfrquences (f>10kHz)grce unetrsgrandersistivit (delordrede1 108 m comparer celledestlesdelordrede106 m).

B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.2>Tles ferromagntiques

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Danslesapplications frquencesindustrielles,ilest ncessairedelimiterlescourantsinduits(rendement). Utilisationdetlesferromagntiquesisoles

Onmontreque,pourunetle,lespertesparcourantsinduits sontproportionnelles, frquenceetconductivit donnes,au carr delpaisseure delatle.

dB PCI = dt dt 12 Choixdalliagesenfonctiondecritrestechniquesmaisaussi conomiques!

e

2

2

ParexemplelestlesFeCo sontpeuutilises(influenceforte delatempratureenfonctionnementsurleCobalt: dgradationdesperformancesmagntiques).


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Enlectrotechniquecescritressont: Rsistivit faible(Ferpurenviron107m):ajoutde silicium,aluminiumougermaniumpouraugmenterla rsistivit sans trop impacterlesperformances magntiques. Processusdefabricationsimplifi :lajoutdesilicium augmenteladuret etlarigidit pourlamanutention. Facilitegalementletraitementhautetempraturepour lamliorationdesperformances. Amliorationdelapuret (diminuerlesimpurets prsentesdanslematriau).

Lestleslespluscourantessont basedalliagesFeSi.


24

CaractristiquesgnralesdestlesFeSi NO

Techniquesdelingnieur,articleM350.


25

CaractristiquesgnralesdestlesFeSi GO

Techniquesdelingnieur,articleM350.


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DeuxgrandesfamillesFeSi grains orients (GO) Anisotropie (direction de laminage = facile aimantation) Transformateurs FeSi grains non orients (NO) isotrope (anisotropie < 10%)

Machines tournantes


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DeuxclassesdetlesNO: Semiprocess :lesimpurets(carbone)nesontpasenleves etlestlesnesontpasisoles moinschres(destines desapplications fonctionnement intermittent:lectromnageretaccessoiresautomobiles)

Fullyprocess :livresprtes lemploi Recuit 800Cetdcarbonisation (meilleuresperformances magntiques)

TlesGO: TeneurenSi 3% Procd secondairederecristallisationpourobtenirune orientationdesgrainssuivantladirectiondelaminage Excellentespropritssuivantladirectiondelaminage


28

RpartitiondelutilisationdestlesenEurope

B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.3>Ferrites

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Ahautesfrquences,lestlesferromagntiquessont inutilisablesdepartleurrsistivit tropfaible. Utilisationdesferritesdoux

Propritsdesferritesdoux: Oxydesferrimagntiques(rsistivit >1m) Induction saturationentre0,15et0,6T Propritsmagntiquesisotropes


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3famillesdeferritespeuventtreconsidres Lesferritesspinellesdemangansezinc (MnZn) Frquencesallantde10kHz 1MHz.Utilisspourla conversiondnergieouletraitementdusignal.Rsistivit lectriquedelordrede1m.

Lesferritesspinellesdenickelzinc etdenickel zinccuivre Frquencesentre1et500MHz.Utilisspourlaralisationde transformateursoudinductances.Rsistivit lectrique jusqu 100m.

Lesferritesdits hyperfrquences Frquencesde0,1 100GHz.Utilisspourlaralisationde composantshyperfrquencesspcifiquestelsquelesfiltreset lesdphaseurs.


31

Spectredelapermabilit magntiqueinitialedunferrite

Techniquesdelingnieur,articleN3260.


32

Quelquesgomtriesdesnoyauxdeferrites

Formatsconventionnels

Formatsdetypeplanar

Techniquesdelingnieur,articleN3260

B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.4>Amorphes

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Tles,ferrites:cristaux(existencedunrseaucristallin avecordonnancementdesatomes) Amorphe:ilnexistepasdordonnancementmolculaire (verres,plastiques,) Lesamorphesmagntiquessontapparusaumilieudes annes1970(techniquesdefabricationspcifiques:trempe rapidepourviterlarecristallisation). Propritsdesamorphesmagntiques: Pasdedfautstypiquesdunsolidecristallin(jointsdegrains, dislocations) Propritsisotropes Rsistivit 3xpluslevequelesalliagescristallins Tempraturedutilisationfaible(Technologies des matriaux ferromagntiquesB.4>Amorphes

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Fabrication Refroidissementrapidelalliagefondu.Pourlesalliages FeBSi,latrempeseffectueentre1500Cet200Cen103 s (hypertrempe)

eComparaison globale des matriaux doux

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Caractristiquesconomiques

Techniquesdelingnieur,articleD2150

B>Technologies des matriaux ferromagntiquesB.6>Matriaux magntiques composites (SMC)

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LesSMC(SoftMagnetic Composites)sont: Unmlangedunepoudredeferpuretdunersine dilectrique

Proprits: Isotropes Induction saturationleve(maisinfrieureauxtles) Circuitsmagntiques3D(etnon2Dcommelestles) Circulationdesfluxdechaleuren3D Recyclageais


38

Fabrication(atomisationdelapoudredefer)


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Lapoudreestensuitetraitepour: Enleverlacouchedoxyde Revtirlesparticulesdunisolantdilectrique

Lafabricationdepicesmagntiquessefaitenutilisant unematriceayantlaformedsire: Compressionentre400et800MPa Recuitentre200et550C(quelquesmin quelquesheures) Solidificationdudilectrique(thermodurcissable)


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Comparaisondespropritsmagntiques

Acier

SMC

C>Caractrisation des matriaux magntiquesC.1>Techniques exprimentales: champ alternatif

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Caractrisationexprimentaleenchampalternatif: CadreEpstein(normalis) Tlesmagntiques

SST(SingleSheet Tester,normalis) Tlesmagntiques

Echantillontorique Tlesmagntiquesoumatriauxmassifs


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Principedelamesure Bobinageprimaire(n1 spires)ThormedAmpre:mesuredei1(t)donneH(t)

H dl = n i1

H : champ magntique (A/m) dl : lment de parcours infinitsimal du contour fermi : courant (A)

Bobinagesecondaire(n2 spires)LoideFaraday:mesuredee(t)donneB(t) i e

e(t ) = n2

d (t ) dt

avec (t ) =

B(t ) dS

e(t ) : force lectromotrice (V) : flux magntique travers une spire (Wb) B : induction magntique (T)


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Caractrisationfrquentielleetharmonique

1,5

B (Tesla)200 Hz 1 50 Hz 0,5 0,5 Hz

1 0,75 0,5 0,25H (A/m)

0 -400 -300 -200 -100 -0,5 0 100 200 300 400

0 -5000 -3000 -1000 -0,25 -0,5 1000 3000 5000

-1

-0,75-1,5

-1

Influencedelafrquence (tlesFeSi 3%)

Cyclesmineursnoncentrs (SoftMagnetic Composite)

C>Caractrisation des matriaux magntiquesC.2>Techniques exprimentales: champ tournant

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Mesuredespropritsvectorielles Dispositifspcifique:RSST(Rotational SingleSheet Tester)


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CaractrisationenchamptournantdunetlemagntiqueDirection de laminage

Direction transverse



Direction de laminage

Direction de laminage


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EvolutiondespertesenchamptournantLes pertes en champ tournant peuvent atteindre 1,7 2 fois les pertes en champ alternatif pour un mme niveau dinduction. A lapproche de la saturation les pertes en champ tournant dcroissent. Ce type de pertes peut reprsenter jusqu 10%despertestotales.

Pertesenchamptournant (=0:champunidirectionnelet=1:champcirculaire)[Takahashi etal.,COMPELVol.24,N2]

C>Caractrisation des matriaux magntiquesC.3>Influence de la contrainte mcanique

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Dgradationdesperformancesmagntiquesavecla contraintemcanique

TlesFeSiM33050Aentraction 0,20,60,100,140MPa

FerCobaltVanadium encompression

C>Caractrisation des matriaux magntiquesC.4>Influence de la temprature

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Dgradationdespropritsmagntiquesavecla temprature

volutionducycledhystrsisen fonctiondelatemprature(Ferrite)[Luetal.,IEEETrans.Mag.Vol.43,N11]

volutionducycledhystrsisenfonction delatemprature(TleNO)[Takahashi etal.,IEEETrans.Mag.Vol.46,N2]

D>Modlisation des matriaux ferromagntiquesD.1>Modles univoques

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ExpressiondeMarrocco

ExpressiondeLangevin

D>Modlisation des matriaux ferromagntiquesD.2>Modles scalaires : Preisach

50

ModledePreisach Matriau=ensembledecycleslmentaires(hystrons) Matriau=distributionp(a,b)

M+1 b -1 a

H

M = MS p(a,b) a,b dadb

D>Modlisation des matriaux ferromagntiquesD.2>Modles scalaires : Preisach

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ModledePreisach IdentificationdelafonctiondEverett partirdelamesure

D>Modlisation des matriaux ferromagntiquesD.3>Modles scalaires : Jiles-Atherton

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ModledeJilesAthertonSaut de paroi

Composante irrversible

Dformation de paroi

Composante rversible

Sites dancrage

dMirr dM an +c dM dH e dH e = Modle M(H) dH 1 - c dM an (1 c) dMirr dH e dH e (1 c)

5paramtres identifier: :couplageinterdomainesa :paramtreanhystrtique c :composanterversible k :pertes Msat :aimantation saturation

dM irr dM an +c dM dBe dBe = Modle M(B) dB 1 + (1 c)(1 ) dM irr + c(1 ) dM an 0 0 dBe dBe (1 c)

D>Modlisation des matriaux ferromagntiquesD.4>Modles dynamiques

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Extensiondesmodlesscalaires: ajoutdunesurcouche champclassique associ aux courantsinduits(pasdemodificationdumodlescalaire) Exemple:quationdediffusionbassesfrquences(EDBF)

parmodificationintrinsquedumodle50Hz1.5 1 0.5 0 -750 -550 -350 -150 -0.5 -1 50 250 450 H (A/m) 650-750 -550 -350 -150 -0.5 -1

100Hz1.5 1 0.5 0 50 250 450 H (A/m) 650 -750 -550 -350 -150 B (Tesla)

200Hz1.5 1 0.5 0 50 250 450 -0.5 -1 H (A/m) 650 B (Tesla)

B (Tesla)

J-A dynamique-1.51.5 1 0.5 0 -400 -300 -200 -100 -0.5 -1 -1.5 0 100 200 H (A/m) 300 400 -400 -300 -200 -100 B (Tesla)

-1.51.5 1 0.5 0 0 -0.5 -1

J-A dynamiqueB (Tesla)

-1.51.5 1 0.5

J-A dynamiqueB (Tesla)

H (A/m) 100 200 300 400 -400 -300 -200 -100

0 0 -0.5 -1 100 200

H (A/m) 300 400

Preisach + EDBF

-1.5

Preisach + EDBF

-1.5

Preisach + EDBF

D>Modlisation des matriaux ferromagntiquesD.5>Modles vectoriels

54

GnralisationdeMayergoyz : 1modlescalairepardirectiondespace(appliqu Preisach parexemple)

crituredumodleaveclespropritsvectorielles JilesAtherton vectorielparexemple: si ( f dH e ) > 0dM =

{10

1+ f f

1

f ( 1 ) + c ( 1 )

} {1

f

f

1

f + c

}

dB

si ( f dH e ) 0dM = 1

0

{

1 + c (1 )

} { c } dB1

D>Modlisation des matriaux ferromagntiquesD.6>Couplage mcanique

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Couplagemcanique: JilesAtherton :paramtresdpendantsdelacontrainte Preisach :paramtrisation delafonctiondEverett exemple:But : Calculer M(B) damplitude Bmax pour la traction

Dterminer inf et sup tels que inf < < Tsup Calcul de Minf(B) damplitude Bmax pour la traction inf Calcul de Msup(B) damplitude Bmax pour la traction sup

Interpolation linaire entre Minf(B) et Msup(B)

M(B)


56

ApplicationaucasdetlesNOFeSi 3%Interpol pour la traction =40 Calcul pour la traction inf=20 Calcul pour la traction sup=60

Mesur la traction 40 Interpol pour la traction 40

0.8 0.6 Induction B (Tesla)

0.8 0.6 Induction B (Tesla) 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8-100 -50 0 50 100

0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 Champ H (A/m)

-100

-50

0 Champ H (A/m)

50

100


57

ApplicationaucasdetlesNOFeSi 3%Interpolated for =40 Mpa Calculated for inf=20 Mpa Calculated for sup=60 Mpa 1.0 0.5 B (Tesla)

Measured for =40 Mpa Interpolated for =40 Mpa 1.0 0.5 B (Tesla) 0.0 -0.5 -1.0

0.0 -0.5 -1.0 -600 -400 -200 0 H (A/m) 200 400 600

-400

-200

0 H (A/m)

200

400

E>Applications lectrotechniquesE.1>Transformateur triphas

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Objectif:impactdelanonlinarit surlappeldecourant lorsdelenclenchementdutransformateur Appeldecourantpouvantallerjusqu 15 20foisle courantnominal Dgradation,voiredestructiondutransformateur Impactsurleslmentslectriquesconnectsau transformateur


59

Transformateurtriphas basedetlesNOFeSi 3% (e=0,5mm)

Gomtrie

Schmaquivalentde rluctancesnonlinaires


60

Comparaisonsmesure/simulationEnclenchement 0 pourlaphase1

Mesure

Simulation Enclenchement 90 pourlaphase1

Mesure

Simulation

E>Applications lectrotechniquesE.2>Moteur hystrsis

61

Objectif:exploitationduphnomnedhystrsispour fairetournerunmoteur

Statoretrotor

Structure


62

Caractristiquesmagntiquesdumoteur

B(H)nonlinaireaustator

Hystrsisaurotor(Magnetoflex 35)


63

Rsultatsobtenus

Cartedechamp

volutionducouple

E>Applications lectrotechniquesE.3>Frein liquide magnto-rhologique

64

Objectif:tudedelimpactdelanonlinarit surlecouple dvelopp parunfrein liquidemagntorhologique


65

LoiB(H)duliquidemagntique

Cyclesdhystrsis delacierdufrein(XC38) Caractristiquet(H) duliquidemagntique


66

Rsultats:comparaisonmesure/simulation

Simulationsanshystrsis

Simulationavechystrsis

Bibliographie

67

Techniquesdelingnieur Alliagesmagntiquesdoux(Rf.M350) Ferritesdouxpourllectroniquedepuissance(Rf.N3 260) Matriauxferromagntiquesamorphesetnanocristallins(Rf.D2 150) Matriauxmagntiquesamorphes,microetnanocristallins(Rf.E1 770)

Ouvrages Magntismeetmatriauxmagntiquespourl'lectrotechnique PierreBrissonneau,HermsScience MagntismeII MatriauxetApplications Sousladirectiond'EtienneduTrmolet deLacheisserie,Grenoble Sciences

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